title: Neue Pinakothek

text: Presque tous les peintres anglais majeurs de cette période sont ici réunis : Gainsborough ("Paysage avec un pâtre et son troupeau", 1784 ; "Mrs. Thomas Hibbert", 1786), Hogarth ("Portrait de Richard Mounteney", 1746 ; "Portrait de George Stubbs"), Reynolds ("Portrait du capitaine Philemon Pownall", 1769), Thomas Lawrence ("Les Deux fils du Talbot", vers 1792), George Romney ("Portrait de Catherine Clements", 1788), Richard Wilson ("Vue de Syon House au bord de la Tamise", vers 1765), Henry Raeburn ("Mrs. J. Campbell of Kilberry", 1802), David Wilkie ("L'Ouverture du testament", 1820), Constable ("Vue de East Bergholt", 1825), Turner ("Ostende", 1844).


title: Neue Pinakothek

text: Les salles du musées réunissent entre autres des tableaux de Jakob Philipp Hackert ("Le Lac d'Averno", 1807), Joseph Anton Koch ("Paysage héroïque avec arc-en-ciel", 1815), Ludwig Richter, Overbeck ("Italia et Germania", 1828), Schadow ("Portrait d'une jeune Romaine", 1818), Hess ("Portrait de la marquise Marianna Florenzi", 1824) ou encore Peter von Cornelius ("Les Trois Maries au tombeau", vers 1822).


title: Neue Pinakothek

text: Grâce à des peintres comme Caspar David Friedrich, Johan Christian Dahl, Schinkel, ou Carl Blechen par exemple, le musée offre une vue d'ensemble du romantisme allemand.


title: Neue Pinakothek

text: Ce style caractéristique du allemand est apprécié avec Domenico Quaglio, Winterhalter ("Portrait du comte ", 1837), Waldmüller ("Une jeune fermière avec ses trois enfants à la fenêtre", 1840), Schwind ("Une symphonie", 1852), Spitzweg ("Le Pauvre Poète", 1839) et d'autres.


title: Neue Pinakothek

text: Les visiteurs peuvent contempler des tableaux de Géricault, Delacroix ("Clorinde libère Olinde et Sophronie", vers 1855), Millet, Daumier ("Le Mélodrame", 1860; "Don Quichotte et Sancho Pança", 1868), Gustave Courbet ("Paysage près de Maizières", 1865).


title: Neue Pinakothek

text: Ces œuvres sont importantes d'un point de vue de la compréhension de l'histoire de l'art au et illustrent la vision de soi de la société de l'époque. On y remarque des tableaux de Wilhelm von Kaulbach (avec par exemple "Louis Ier entouré d'artistes et de savants", 1848), Piloty, Defregger et Hans Makart.


title: Neue Pinakothek

text: Les "Deutsch-Römer", ou Romains allemands, sont représentés ici par plusieurs tableaux célèbres dont celui d'Arnold Böcklin, "Jeu dans les vagues" (1883), la "Nanna" (1861) d'Anselm Feuerbach et le "Paysage de Taunus" (1890) de Hans Thoma. Hans von Marées est présent avec un grand nombre de tableaux issus de la collection Konrad Fiedler (1891).


title: Neue Pinakothek

text: Ce courant est bien représenté avec Wilhelm Leibl ("Portrait de Mme Gedon", 1868), Franz von Lenbach et Adolph Menzel ("Salon avec la sœur de Menzel", 1847) entre autres.


title: Neue Pinakothek

text: Les peintres allemands influencés par l'impressionnisme français sont bien représentés au musée avec surtout Max Liebermann ("Garçons se baignant", 1898), Lovis Corinth ("Portrait du comte von Keyserling", 1901), August von Brandis ("Durchblick", 1904) Fritz von Uhde, Maria Slavona et Max Slevogt.


title: Neue Pinakothek

text: La pinacothèque est en mesure de montrer au public des œuvres majeures de l'impressionnisme français, comme celles de Renoir ("Portrait de jeune femme", 1876 ; "Jardin de Montmartre avec vue sur le Sacré-Cœur en construction", 1896), Manet ("Le Déjeuner dans l'atelier", 1868 ; "Les Barques", 1874), Monet ("Pont sur la Seine à Argenteuil", 1874), Cézanne ("Le Terre-plein", vers 1870 ; "Nature morte à la commode", vers 1883), Gauguin ("La Naissance, ou Te tamari no atua", 1896), Pissaro ("Rue à Upper Norwood" 1871), Degas, Sisley, Seurat ou Van Gogh ("Le Tisserand", 1884 ; "Tournesols", 1888 ; "Verger en fleur avec vue d'Arles", 1889).


title: Neue Pinakothek

text: Le musée possède des chefs-d'œuvre de ces courants, comme le "Portrait de Margaret Stonborough-Wittgenstein" (1905) de Klimt et des tableaux de Giovanni Segantini, du pointilliste français Paul Signac ("S. Maria della Salute", 1905), du symboliste Maurice Denis, de Toulouse-Lautrec ("Le Jeune Routy au château de Céleyran", 1882), James Ensor ("Nature morte à l'atelier", 1889), Ferdinand Hodler, Franz von Stuck, Vuillard ("Scène de café", 1903), Edvard Munch ("Femme en rouge", 1902), Bonnard ("Dame devant un miroir", 1905) ou encore Egon Schiele ("L'Agonie", 1912).


title: Valeri Assapov

text: Valeri Grigorievich Assapov (en ), né le à Kalinino, dans l'Oblast de Kirov en Union soviétique, et mort le à Deir ez-Zor en Syrie, est un général russe.


title: Valeri Assapov

text: Valeri Assapov combat pendant la première guerre de Tchétchénie, avant d'être chef adjoint d'un bataillon de parachutistes en Abkhazie.


title: Valeri Assapov

text: Il prend également part à la guerre du Donbass. Selon Igor Strelkov, Valeri Assapov est lors ce conflit « chef du premier corps de la milice du peuple » de la République populaire de Donetsk.


title: Valeri Assapov

text: Pendant la guerre civile syrienne, Valeri Assapov est chef d'état-major des forces russes déployées en Syrie. Il est ensuite détaché pour prendre le commandement du corps des forces armées syriennes. Ce corps est formé en novembre 2016 avec l'appui de la Russie, il est composé entièrement de volontaires équipés et conseillés par les Russes.


title: Valeri Assapov

text: Le , Valeri Assapov est tué près de Deir ez-Zor par un obus de mortier tiré par des djihadistes de l'État islamique. Il est enterré le au cimetière militaire fédéral, près de Moscou.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Une algèbre géométrique est, en mathématiques, une structure algébrique, similaire à une algèbre de Clifford réelle, mais dotée d'une interprétation géométrique mise au point par David Hestenes, reprenant les travaux de Hermann Grassmann et William Kingdon Clifford (le terme est aussi utilisé dans un sens plus général pour décrire l'étude et l'application de ces algèbres : l'algèbre géométrique est l'étude des "algèbres géométriques"). Le but avoué de ce physicien théoricien et pédagogue est de fonder un langage propre à unifier les manipulations symboliques en physique, dont les nombreuses branches pratiquent aujourd'hui, pour des raisons historiques, des formalismes différents (tenseurs, matrices, torseurs, analyse vectorielle, utilisation de nombres complexes, spineurs, quaternions, formes différentielles…). Le nom choisi par David Hestenes (") est celui que Clifford voulait donner à son algèbre.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: L'algèbre géométrique se veut utile dans les problèmes de physique qui impliquent des rotations, des phases ou des nombres imaginaires. Ses partisans disent qu'elle fournit une description plus compacte et intuitive de la mécanique quantique et classique, de la théorie électromagnétique et de la relativité. Les applications actuelles de l'algèbre géométrique incluent la vision par ordinateur, la biomécanique ainsi que la robotique et la dynamique des vols spatiaux.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: En 1843 William Rowan Hamilton découvre les quaternions qu'il interprète géométriquement comme des vecteurs (à tort). Un an plus tard, Hermann Günther Grassmann introduit le produit intérieur et le produit extérieur qui permettent la construction d'algèbres opérant sur des objets géométriques. Enfin, en 1873 William Kingdon Clifford parvient à intégrer les résultats d'Hamilton et ceux de Grassmann dans une première formulation de l'algèbre géométrique.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: La découverte de Clifford passe inaperçue, et les physiciens de la fin du ne connaissant pas cet outil mathématique commencent à employer un autre système connu sous le nom de « calcul vectoriel ». Développé par Josiah Willard Gibbs et Oliver Heaviside, le calcul vectoriel a permis notamment de formuler clairement la théorie de l'électromagnétisme de James Clerk Maxwell, et s'est également révélé d'usage facile en mécanique classique. Ces succès en ont fait, jusqu'à ce jour, le système mathématique le plus utilisé en physique.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Au début du , la théorie de la relativité générale amène à reconnaître l'espace-temps de dimension 4. Le calcul vectoriel ne s'étend pas bien en dimension 4, une des raisons étant que le produit vectoriel n'est défini qu'en dimension 3. Les physiciens, n'ayant toujours pas connaissance des algèbres découvertes par Clifford, compensent les insuffisances du calcul vectoriel en introduisant divers systèmes mathématiques complémentaires.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Ce n'est que dans la deuxième moitié du que David Hestenes montra que l'algèbre géométrique est parfaitement adéquate en dimension 4 où elle se décline en algèbre de l'espace-temps (") qui formalise élégamment et efficacement la relativité restreinte. Hestenes montre également qu'avec l'algèbre géométrique, l'électromagnétisme gagne en simplicité, et que la mécanique classique en dimension 3 bénéficie d'une meilleure gestion des rotations. Un autre résultat majeur obtenu par Hestenes est que la mécanique quantique peut être reformulée par l'algèbre géométrique sans nombres imaginaires et sans matrices, avec une interprétation géométrique.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Aujourd'hui, l'algèbre géométrique est présentée par ses défenseurs comme langage universel pour les ingénieurs et physiciens.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Avec cette définition, l'algèbre géométrique, le corps et le sous-espace vectoriel sont notés respectivement formula_1, formula_2 et formula_3 de telle sorte que la principale condition exprimée dans la définition s'écrit : formula_4.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: En fait, dans , le corps des scalaires est bel et bien choisi égal au corps des réels. La définition la plus générale a ici été présentée mais dans le reste de cet article, sauf mention contraire, on supposera formula_5. Dans ce même ouvrage, Hestenes impose aussi à formula_3 une dimension finie . Dans ce cas, formula_3 et formula_1 peuvent être notés respectivement formula_9 et formula_10 (ou formula_11).


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Dans cet article, formula_3 est de dimension quelconque, mais dans le cas où cette dimension est infinie, elle sera tout de même supposée dénombrable pour faciliter les notations.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: L'opération de multiplication dans une algèbre géométrique est appelée "produit géométrique". Elle est le plus souvent notée sans symbole, par simple juxtaposition des opérandes. Cependant certains auteurs, notamment , préconisent l'utilisation du symbole unicode U+27D1 : ⟑ .


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Lorsque formula_3 est de dimension finie, et que le carré de tout élément de formula_3 est positif, on parle, pour des raisons justifiées plus loin, de « cas euclidien ».


title: Algèbre géométrique (structure)

text: La donnée d'un espace vectoriel formula_3 et d'une forme quadratique formula_16 sur formula_3 permet de "construire" une algèbre géométrique dite "générée par formula_3 sous la condition formula_19". Cette algèbre est ce qu'on appelle l'algèbre de Clifford.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Si une algèbre de Clifford requiert une forme quadratique pour sa définition, on verra plus loin qu'inversement, une algèbre géométrique permet de définir de façon unique une forme quadratique à partir du produit géométrique. La notion d'algèbre géométrique est donc identique à celle d'algèbre de Clifford, la seule différence étant l'ordre de présentation : une algèbre de Clifford est définie à partir d'un espace vectoriel et d'une forme quadratique, tandis qu'une algèbre géométrique est définie à partir d'une algèbre et d'un sous-espace vectoriel particulier. C'est pourquoi de nombreuses sources définissent purement et simplement les algèbres géométriques comme des algèbres de Clifford, assimilant exactement les deux concepts.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Même si formula_1 est doté d'une structure d'espace vectoriel, David Hestenes réserve le mot "vecteur" aux éléments de formula_3. Dans cet article, en règle générale, les vecteurs seront notés en bas-de-casse gras.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Un vecteur de carré nul est dit "nul". Parfois, le terme est réservé aux vecteurs différents de zéro, c'est-à-dire aux vecteurs non "trivialement" nuls.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: À partir du produit géométrique de deux vecteurs et , on définit deux nouveaux produits, dont le premier est symétrique et le second antisymétrique:


title: Algèbre géométrique (structure)

text: La plupart des auteurs attribuent aux produits intérieur et extérieur une priorité supérieure au produit géométrique, de telle sorte que :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Pour deux vecteurs et , on a la relation suivante, qui constitue la décomposition dite "canonique" du produit géométrique de deux vecteurs :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: formula_25 et formula_26 sont respectivement appelés (pour des raisons justifiées plus loin) "partie scalaire" et "partie bivectorielle" du produit géométrique .


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Lorsque cette famille est aussi génératrice de formula_3, on dit qu'elle constitue une "base orthonormée des vecteurs de l'algèbre géométrique" ou, avec un léger abus de langage, une "base orthonormée de l'algèbre géométrique".


title: Algèbre géométrique (structure)

text: On verra plus loin que dans le cas euclidien, cette définition d'une base orthonormée coïncide avec la définition d'une base orthonormée dans un espace euclidien.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Une "lame" est un élément de l'algèbre géométrique, qui peut être écrit comme produit extérieur de vecteurs linéairement indépendants.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: L'entier est ce qu'on appelle le "grade" de .<br>Ainsi, les scalaires , les vecteurs , les bivecteurs , les trivecteurs , et en général les -vecteurs, ont respectivement les grades 0, 1, 2, 3, .


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Deux lames colinéaires sont dites de même "orientation" lorsque le coefficient de proportionnalité qui les relie est positif. Dans le cas contraire, elles sont dites d'orientation "opposée".


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Une lame de grade est dite "unitaire" (ou "unité") lorsqu'elle peut être écrite comme produit géométrique de vecteurs orthogonaux de grandeur 1.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Les termes bivecteur, trivecteur et "k"-vecteur désignent respectivement des lames de grade deux, trois et "k". Certains auteurs distinguent cependant les "k"-vecteurs des "k"-lames en stipulant que les "k"-vecteurs sont les "sommes" de "k"-lames. Ces sommes forment un sous-espace vectoriel de formula_1, noté formula_29. Ainsi, formula_30.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Les bivecteurs et trivecteurs peuvent aussi être qualifiés respectivement d"aire orientée" et de "volume orienté".


title: Algèbre géométrique (structure)

text: définissant ainsi l'opérateur formula_33 dit de "projection au grade k". formula_34 est qualifié de "composante de grade k de M", ou encore "partie de grade k de M". La partie de grade 0, ou "partie scalaire", est également notée formula_35.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Cette définition étend celle des produits intérieur et extérieur définis plus haut pour les vecteurs, c'est-à-dire pour .


title: Algèbre géométrique (structure)

text: La donnée d'une lame non dégénérée permet d'écrire tout vecteur selon une décomposition dite orthogonale :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Les éléments de formula_38 sont appelés "multivecteurs". Hestenes utilise aussi parfois l'expression "", qu'on peut traduire par "nombre orienté". Cependant, le terme "multivecteur" semble prévaloir dans les publications récentes.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Un "verseur" ("" en anglais) est un multivecteur qui peut être écrit comme produit géométrique de vecteurs non « nuls ».


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Le commutateur de deux multivecteurs formula_39 est défini comme la moitié du commutateur usuel dans un anneau :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: L'opérateur formula_40 est appelé "antiautomorphisme principal de formula_1". C'est un antiautomorphisme d'algèbre, puisque


title: Algèbre géométrique (structure)

text: L"involution par grade", ou "conjugaison paritaire" ou "conjugaison" d'un multivecteur est le multivecteur :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Le produit scalaire de deux multivecteurs et est la partie scalaire du produit géométrique de par la réversion de :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Une "base canonique" est une base de formula_1 (vu en tant qu'espace vectoriel) telle qu'il existe une base orthonormée formula_46 dans laquelle les éléments de la base canonique peuvent s'écrire :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Tous les pseudoscalaires unitaires, notés formula_50, sont égaux à un signe moins près. Cette quasi-unicité justifie une notation indépendante du choix des vecteurs formula_51, ainsi que l'utilisation de l'article défini.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: La "grandeur" d'un pseudoscalaire par rapport au pseudoscalaire unitaire est notée avec des crochets encadrant et est définie comme le produit du pseudoscalaire considéré par l'inverse du pseudoscalaire unitaire :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: De façon générale, les transformations linéaires sur formula_52 sont notées avec un symbole souligné ou surligné.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Il est important de garder à l'esprit qu'une transformation linéaire n'est pas un élément de l'algèbre géométrique. Une expression telle que formula_53 ne désigne donc pas un produit géométrique mais bien l'application de la fonction linéaire formula_54 sur .


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Pour tout endomorphisme formula_54 de formula_3, il existe un unique endomorphisme formula_57 de formula_3 tel que :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Cette extension est appelé "ectomorphisme", compte tenu du fait qu'elle préserve le produit extérieur.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Tout comme la donnée d'un espace vectoriel permet l'analyse vectorielle, c'est-à-dire l'étude du calcul infinitésimal pour des fonctions définies sur cet espace vectoriel à valeurs scalaires ou vectorielles, la donnée d'une algèbre géométrique, dont les éléments sont appelés "multivecteurs", permet l'analyse dite multivectorielle des fonctions définies sur formula_3 mais à valeurs cette fois potentiellement multivectorielles. Les anglo-saxons, à l'instar d'Hestenes, parlent de ' ou ', tout comme ils parlent de "" pour désigner ce que les francophones appellent "analyse vectorielle".


title: Algèbre géométrique (structure)

text: L'outil le plus important pour cette discipline est probablement l'opérateur dit "de dérivation vectorielle", qu'on peut définir ainsi :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Cette définition est le plus souvent notée , en utilisant la convention de sommation d'Einstein. Le symbole est aussi très souvent utilisé.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: On montre (cf. « Analyse géométrique ») que cette définition a un sens dans la mesure où l'expression forme un opérateur qui ne dépend pas de la base choisie.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Les produits intérieur et extérieur de deux vecteurs sont, par construction, respectivement symétrique et antisymétrique :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Cette observation, ajoutée à la définition de l'orthogonalité, permet de déduire les deux propriétés fondamentales suivantes :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Une généralisation de la caractérisation algébrique de la colinéarité existe pour l'indépendance linéaire. En effet, formula_71 vecteurs formula_72 sont linéairement indépendants si et seulement si leur produit extérieur est non nul. Ou, de façon équivalente, ils sont linéairement dépendants si et seulement si leur produit extérieur est nul :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Pour tout sous-espace vectoriel formula_73 de formula_52 de dimension formula_75, il existe une lame telle que :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Toute lame caractérise donc un sous-espace vectoriel qui est alors dit "sous-tendu", "engendré" ou "dirigé" par .


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Puisque le produit intérieur de deux vecteurs est un scalaire et qu'il est distributif et symétrique, il constitue une forme quadratique sur formula_3 et confère ainsi aux vecteurs de l'algèbre géométrique une structure quadratique naturelle.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Dans le cas défini précédemment comme euclidien, le produit intérieur est en outre défini positif, et satisfait donc aux conditions nécessaires et suffisantes pour définir un produit scalaire, rendant ainsi la structure quadratique euclidienne, d'où l'appellation « cas euclidien ». Dans ce cas, les notions de norme et d'orthogonalité définies précédemment coïncident respectivement avec les notions de norme euclidienne et d'orthogonalité au sens euclidien.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Le produit extérieur fournit (en oubliant le produit géométrique dont il est issu) une définition alternative de l'algèbre extérieure de formula_3 :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Le vocabulaire de l'algèbre géométrique recoupe donc celui des algèbres extérieures. Par exemple, une lame de grade formula_71 est aussi appelée "multivecteur de grade ", "-multivecteur" ou encore "-vecteur".


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Le carré de tout bivecteur unitaire construit à partir de deux vecteurs de signatures identiques, est égal à –1 :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Dès lors, la sous-algèbre engendrée par le couple est un corps isomorphe au corps des complexes. Cet isomorphisme justifie alors la notation :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Ce résultat peut en fait être généralisé à toutes les lames unitaires dont le carré est égal à -1. Elles génèrent chacune avec la lame unitaire de grade nul un corps isomorphe au corps des complexes. C'est par exemple le cas pour le pseudoscalaire unitaire dans le cas euclidien de dimension 3 :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Une lame unitaire de grade 1, c'est-à-dire un vecteur unitaire, peut aussi engendrer un corps isomorphe au corps des complexes. Il faut et suffit pour cela que sa signature soit négative. C'est notamment le cas lorsque la structure quadratique n'est pas euclidienne, mais Lorentzienne. Par ailleurs, lorsqu'il existe au moins deux vecteurs de signatures différentes, il est possible de construire un bivecteur unitaire tel que , et la sous-algèbre qu'il engendre avec l'unité est alors isomorphe au corps des nombres complexes déployés, donnant au sous-espace correspondant une structure géométrique hyperbolique.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: , et ne sont pas exactement les bivecteurs unitaires naturellement générés par la base orthonormale. En effet, on a bien , , mais par contre . Dans sa thèse de doctorat, Richard Wareham mentionne cette différence et y voit la cause de certaines erreurs de signe apparaissant parfois avec l'utilisation des quaternions. Ce sujet est aussi abordé par Chris Doran.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: formula_80 est stable par commutateurs. À ce titre, et compte tenu de l'identité de Jacobi, il forme une algèbre de Lie.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Une algèbre géométrique hérite de sa structure d'anneau unitaire la notion d'inverse : un élément est dit inversible s'il existe un élément (qui est alors unique) tel que


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Les identités remarquables suivantes sont mentionnées dans . Toutes ne sont pas relevées du fait de notations légèrement différentes.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Le produit extérieur n'est ni un scalaire, ni un vecteur : c'est un "bivecteur", qui sera identifié plus tard comme le dual du vecteur issu du produit vectoriel. La différence entre les deux opérations étant que le bivecteur fourni par le produit extérieur est intrinsèque au plan des deux vecteurs, tandis que le produit vectoriel est noté comme un pseudovecteur perpendiculaire à ce plan.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Un bivecteur unitaire est le produit géométrique de deux vecteurs orthonormés que l'on peut, sans perdre en généralité, considérer comme les deux premiers vecteurs d'une base orthonormée :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Le caractère remarquable de provient du fait que le produit géométrique par laisse stable l'espace vectoriel généré par , et défini donc une transformation linéaire (ou plus précisément deux transformations linéaires, selon que la multiplication a lieu à droite ou à gauche), permettant ainsi une interprétation géométrique directe :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Il est négatif si et ont la même signature, et positif dans le cas contraire. Le comportement algébrique (et géométrique dans le plan ) de est radicalement différent dans les deux cas.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Lorsque et ont la même signature, on a soit formula_84 soit formula_85. Dans les deux cas le bivecteur a les mêmes propriétés algébriques et géométriques, mais pour fixer les idées on choisira ici formula_84, c'est-à-dire le cas euclidien.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: C'est-à-dire que la multiplication par tourne toute combinaison linéaire de d'un quart de tour, dans un sens qui dépend du côté selon lequel est effectuée la multiplication (à gauche ou à droite). On peut s'assurer du fait que la rotation est d'un quart de tour par exemple en remarquant que 4 est le plus petit entier tel que . Il s'avère que cette rotation d'un quart de tour génère un groupe de rotations, comme il est montré ci-après.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Le nom tourneur est justifié par le fait que formula_89 transforme et l'un envers l'autre par rotation:


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Lorsque et sont dans le plan , on peut sans perdre en généralité choisir et trouver un angle tel que :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: on obtient, par application des identités trigonométriques ainsi que des règles algébriques d'orthonormalité de et :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Le vecteur a donc bien « tourné » d'un angle . Un calcul similaire montrerait qu'une multiplication à droite fait tourner d'un angle .


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Ceci constitue la formulation dite canonique de la rotation d'angle . Cette formulation présente comme avantage d'être extensible aux dimensions supérieures (notamment dans l'espace tridimensionnel).


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Lorsque et ont une signature différente (admettons par exemple, pour fixer les idées, que formula_97 et formula_98), on a formula_99, c'est-à-dire :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: La multiplication par agit donc dans le plan comme une réflexion dont l'axe est l'une des bissectrices des droites dirigées par et , le choix de la bissectrice dépendant du côté où s'effectue la multiplication (à droite ou à gauche).


title: Algèbre géométrique (structure)

text: On considère désormais un couple de vecteurs non nécessairement unitaires, mais non nuls et non colinéaires. Les résultats précédents peuvent être généralisés en considérant le couple :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Les vecteurs formula_103 et formula_104 sont, eux, unitaires, et ont les mêmes signatures que et . Ils sont aussi séparés par un même angle , de telle sorte que le tourneur formula_105 s'écrit :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: L'algèbre géométrique formula_108 est analogue à l'algèbre construite sur des matrices 2 × 2 à coefficients complexes. Cette algèbre se retrouve en mécanique quantique, introduite par Wolfgang Pauli, pour modéliser le spin des particules.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: La base canonique de cette algèbre est constituée des huit matrices complexes de dimensions 2 × 2 suivantes :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Le point distinctif de cette formulation est la correspondance naturelle entre les entités et les éléments de l'algèbre associative. Ceci provient du fait que le produit géométrique de deux vecteurs peut être redéfini en termes de leur produit vectoriel et de leur produit scalaire, par


title: Algèbre géométrique (structure)

text: On suppose que le corps des scalaires de l'espace vectoriel original formula_52 est le corps des réels.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: La définition et l'associativité du produit géométrique nécessitent le concept d'inverse d'un vecteur (ou division par un vecteur). Ainsi, on peut facilement établir et résoudre des équations algébriques vectorielles qui autrement seraient encombrantes à manipuler. De plus, on gagne une signification géométrique qui serait difficile à rechercher, par exemple, en utilisant les matrices. Malgré le fait que tous les éléments ne sont pas inversibles, le concept d'inversion peut être étendu aux multivecteurs. L'algèbre géométrique permet que l'on traite des sous-espaces directement, ainsi que leur manipulation. En outre, l'algèbre géométrique est un formalisme sans coordonnées.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Les objets géométriques comme sont appelés des bivecteurs. Un bivecteur peut être décrit comme un segment plan (un parallélogramme, un cercle, etc.) doté d'une orientation. Un bivecteur représente tous les segments planaires avec la même grandeur "et" direction, quel que soit l'endroit où ils se trouvent dans l'espace qui les contient. Néanmoins, une fois que soit le vecteur ou est signifié à partir d'un certain point préféré (e.g. dans les problèmes de physique), le plan orienté est déterminé sans ambiguïté.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Comme exemple significatif, bien que simple, on peut considérer le rayon-vecteur différent de zéro, d'un point d'un espace euclidien affine usuel, formula_115 (rappelons que le rayon-vecteur d'un point affine est le vecteur qui part de l'origine et aboutit à ce point). L'ensemble de tous les points de rayons-vecteurs tels que , désignant un bivecteur donné contenant , détermine une droite parallèle à . Puisque est une aire "orientée", est uniquement déterminé en conservant l'origine choisie. L'ensemble de tous les points de rayons-vecteurs tels que , désignant un scalaire (réel) donné, détermine un plan P orthogonal à . De nouveau, P est uniquement déterminé en conservant l'origine choisie. Les deux morceaux d'information, et , peuvent être établis indépendamment l'un de l'autre. Maintenant, quel est le rayon-vecteur qui satisfait le système ?


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Géométriquement, la réponse est claire : c'est le rayon-vecteur de l'intersection de et P. Par l'algèbre géométrique, même la réponse algébrique est simple :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Note : La division par un vecteur transforme le multivecteur en une somme de deux vecteurs. De plus, la structure de la solution ne dépend pas de l'origine choisie.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Tel qu'il est défini, le produit externe (ou produit extérieur, ou produit vectoriel) engendre l'algèbre graduée (algèbre extérieure de Hermann Grassmann) formula_117 des multivecteurs. Un multivecteur est ainsi une somme directe d'éléments de degré "k" ("k"-vecteurs), où "k" va de 0 ("scalaires") à "n", la dimension de l'espace vectoriel original formula_52. Les multivecteurs sont représentés ici par les majuscules grasses.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Note : Les scalaires et les vecteurs deviennent des cas particuliers de multivecteurs (« 0-vecteurs » et « 1-vecteurs », respectivement).


title: Algèbre géométrique (structure)

text: La connexion entre les algèbres de Clifford et les formes quadratiques provient de la propriété (ou règle) de contraction. Cette règle donne aussi à l'espace une métrique définie par le produit interne naturellement dérivé. Également, dans l'algèbre géométrique dans toute sa généralité, il n'existe pas une quelconque restriction sur la valeur du scalaire, il peut être négatif, même zéro (dans ce cas, la possibilité d'un produit interne est éliminée si vous demandez formula_119).


title: Algèbre géométrique (structure)

text: où est le module du vecteur et formula_121 est appelé la "signature" du vecteur . Ceci est particulièrement utile dans la construction de l'espace de Minkowski (l'espace-temps de la relativité) via formula_122. Dans ce contexte, les vecteurs nuls sont appelés "vecteurs de lumière", les vecteurs à signature négative sont appelés "vecteurs d'espace" et les vecteurs à signature positive sont appelés "vecteurs de temps" (ces deux dernières dénominations sont échangées lorsqu'on utilise formula_123 à la place de formula_122).


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Le produit scalaire usuel et le produit vectoriel de l'algèbre vectorielle traditionnelle (sur formula_125) trouvent leurs places dans l'algèbre géométrique formula_126 comme le produit interne


title: Algèbre géométrique (structure)

text: (qui est antisymétrique). La distinction entre vecteurs axiaux et polaires, obscure en algèbre vectorielle, est naturelle en algèbre géométrique, où elle s'exprime comme la distinction entre vecteurs et bivecteurs (éléments de grade deux). Le ici est l'unité pseudoscalaire du 3-espace euclidien, qui établit une dualité entre les vecteurs et les bivecteurs, et est nommé ainsi à cause de la propriété prévue .


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Alors que le produit vectoriel peut seulement être défini dans un espace à trois dimensions, les produits interne et externe peuvent être généralisés à n'importe quelle dimension.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Soient formula_130 un vecteur et un multivecteur homogène de grade "k". Leur produit interne est alors : formula_131


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Un espace vectoriel, même muni d'un produit scalaire, n'est pas, à lui seul, approprié pour modéliser l'espace usuel, c'est-à-dire l'espace euclidien. En effet, il faut pouvoir distinguer les concepts de points et de vecteurs. Pour cela, plusieurs modèles existent, les plus notables étant l'espace affine et la géométrie projective.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Tandis que la géométrie projective ajoute une dimension supplémentaire, faisant de l'espace usuel un hyperplan, l'algèbre géométrique conforme est un modèle de l'espace euclidien basé sur l'algèbre géométrique qui ajoute non pas une mais deux dimensions supplémentaires. Ces deux dimensions ayant la structure d'un espace de Minkowski, l'espace usuel devient alors une horosphère.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Un exemple utile est formula_133, et la façon dont il engendre formula_134, un exemple d'algèbre géométrique qu'Hestenes appelle "algèbre de l'espace-temps". Cette algèbre est dotée d'une base de vecteurs le plus souvent notés formula_135 telle que :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: formula_137 constitue une base orthonormée de l'espace euclidien usuel. formula_138 est quant à lui le vecteur séparant deux événements d'une unité de temps.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Le champ électromagnétique, dans ce contexte, s'avère être un champ bivectoriel pour lequel les champs électriques et magnétiques caractérisent les parties respectivement spatio-temporelles (c'est-à-dire contenant la direction temporelle) et purement spatiales (bivecteurs dirigés par deux directions de l'espace usuel) :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: On peut alors montrer que les équations de Maxwell traduisent le fait que le quadrivecteur courant formula_140 dérive de ce champ bivectoriel :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: formula_141 désigne ici le gradient au sens de l’algèbre géométrique, c'est-à-dire tel que défini plus haut : formula_142. L'expression détaillée de cet opérateur requiert le calcul de formula_143. Comme par définition formula_144, on a formula_145, de telle sorte que formula_141 s'écrit :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: La force de Lorentz s'écrit quant à elle formula_148, où formula_149 et formula_150 sont la charge électromagnétique et la quadrivitesse, de telle sorte que l'équation du mouvement s'écrit, en considérant la quadri-impulsion formula_151 :


title: Algèbre géométrique (structure)

text: Les accélérations dans cet espace métrique lorentzien ont la même expression formula_152 que la rotation dans l'espace euclidien, où formula_153 est bien sûr le bivecteur engendré par le temps et les directions d'espace impliquées, considérant dans le cas euclidien que c'est le bivecteur engendré par les deux directions d'espace, renforçant l'« analogie » de la quasi-identité.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: En 2014, il existe au moins une compagnie utilisant l'algèbre géométrique en infographie, et plus particulièrement dans l'industrie du jeu vidéo. Il s'agit de , fondée en 2005 notamment par , docteur en physique. Doran a déclaré avoir fondé Geomerics précisément dans le but de trouver d'autres manières d'attirer l'attention de la communauté scientifique vers les méthodes de l'algèbre géométrique.


title: Algèbre géométrique (structure)

text: En , la société Unity Technologies a entamé une collaboration avec Geomerics pour l'intégration de leur moteur de rendu d'illumination globale en temps réel au sein de la cinquième version du moteur Unity.


title: Culture mauricienne

text: La culture de Maurice, petit pays insulaire d'Afrique australe, désigne d'abord les pratiques culturelles observables de ses .


title: Culture mauricienne

text: La culture mauricienne est caractérisée par une étonnante diversité d'imaginaires, de langues et de textes. Celle-ci est très influencée par la culture caribéenne.


title: Culture mauricienne

text: En effet, sur cette île, déserte à l'origine, découverte par les Arabes, visitée par les Portugais et les Hollandais, avec une phase durable de colonisation française et anglaise, des Africains, emmenés comme esclaves, côtoyèrent des coolies ou engagés indiens et chinois, surtout des commerçants. S'y développa une population de métis ou mulâtres, issus principalement des noirs, aussi appelés créoles, et des blancs, venus de France.


title: Culture mauricienne

text: Ces nombreuses migrations, marquées par l'esclavage et l'engagisme, créèrent des conflits et des violences qui ont marqué l'inconscient collectif de ce petit pays démocratique, devenu indépendant en 1968. Cependant, il demeure une potentialité de rencontres, et un miracle de coexistence entre hindous d'Inde du Nord et du Sud, chrétiens, musulmans, taoïstes et bouddhistes qui marquent profondément le visiteur.


title: Culture mauricienne

text: Au milieu d'une douzaine de langues, telles l'anglais, le français, le hindi, l'ourdou, l'arabe, le hakka, le mandarin, le marathi ou le gujerati, une langue, née des vicissitudes de l'Histoire, demeure le lien entre les différents groupes humains venus de plusieurs horizons. Elle est une cocréation des colons, des esclaves et, à une moindre mesure, de peuplements ultérieurs à ces deux composantes de la population.


title: Culture mauricienne

text: Considérée comme un patois, une langue du petit peuple, le créole fut relégué aux marges des langues prestigieuses comme l'anglais et le français. Cependant, il fut réactivé par le séga, le folklore national du pays, et depuis peu, par une écriture théâtrale, poétique et romanesque.


title: Culture mauricienne

text: Un minimum de références historiques est nécessaire pour comprendre le passé du pays, et certaines pratiques actuelles.


title: Culture mauricienne

text: Maurice dispose évidemment de la meilleure cuisine entre Beyrouth et Pékin. L'île a su tirer parti de cuisines aussi « goûteuses » que celle de l'Inde, de Chine et d'Europe, sans oublier sa composante créole, d'ascendance africaine. Elle est souvent épicée et savoureuse.


title: Culture mauricienne

text: En 2016, le classement mondial sur la liberté de la presse établi chaque année par Reporters sans frontières situe Maurice au sur 180 pays. Maurice est souvent considéré comme l’un des pays africains modèles en matière de démocratie et respect des droits humains, mais des abus contre les journalistes ont été observés ces dernières années.


title: Culture mauricienne

text: Assez tôt, des textes littéraires naissent du terreau mauricien, loin des textes des voyageurs, souvent animés d'une soif d'exotisme.


title: Culture mauricienne

text: Clément Charoux, Marcel Cabon, René Noyau, Raymond Chasle, Robert Edward-Hart, Loys Masson, Edouard Maunick et Jean-Georges Prosper, père de l'hymne national mauricien, en anglais, "Motherland", expriment, à divers degrés, des thèmes proches de la négritude ou de la difficulté de relations entre les communautés parfois cloisonnées dans des atavismes ou encore la nécessité d'une nation mauricienne. Le visionnaire Malcolm de Chazal fut un des premiers auteurs qui voulut donner à Maurice une ouverture sur ses richesses intrinsèques.


title: Culture mauricienne

text: Dans les années 1980, d'autres auteurs prirent ce thème d'exil intérieur à cœur, parmi lesquels Hassam Wachill. Plus récemment, Ananda Devi, Barlen Pyamootoo, Alain Gordon-Gentil, Carl de Souza, Shenaz Patel et Khal Torabully ont donné aux lettres mauriciennes des gages de qualité reconnue à l'étranger.


title: Culture mauricienne

text: À l'image de sa population mosaïque, Maurice est traversée par des sons et des rythmes venus des Indes, de Chine, d'Afrique et d'Europe, mais son séga demeure le chant matriciel de cette terre balayée par l'esclavage et fouettée par les cyclones tropicaux. Le séga est d'inspiration africaine, et exprime à l'origine, la douleur, mais aussi, la sensualité des Africains arrachés à leur terre. Il est accompagné, à la base, d'un tambour cylindrique appelé ravane, de l'arovanum, instrument de percussion du sud de l'Inde, de la maravane, sorte de caisse lissant les "blancs" et du triangle métallique. De nos jours, le séga a incorporé guitare et autres instruments modernes.


title: Culture mauricienne

text: Le programme Patrimoine mondial (UNESCO, 1971) a inscrit dans sa liste du Patrimoine mondial (au 12/01/2016) : Liste du patrimoine mondial à Maurice.


title: Culture mauricienne

text: Le programme Patrimoine culturel immatériel (UNESCO, 2003) a inscrit dans sa liste représentative du patrimoine culturel immatériel de l’humanité :


title: Culture mauricienne

text: Le programme Mémoire du monde (UNESCO, 1992) a inscrit dans son registre international Mémoire du monde (au 15/01/2016) :


title: Invasion du Luxembourg en 1940

text: Pendant la Seconde Guerre mondiale, le Luxembourg est envahi par l'armée allemande le dans le cadre de l'opération "Fall Gelb".


title: Invasion du Luxembourg en 1940

text: À la veille de l'invasion, le Luxembourg est partagé entre un sentiment de sympathie envers les alliés et sa neutralité. Le gouvernement adopte une ligne de non-belligérance afin d'éviter une invasion allemande. Cela n'empêche pas le Luxembourg de prévoir l'invasion allemande de son territoire. Au printemps 1940, des fortifications ont été érigées (voir carte) le long de la frontière avec l'Allemagne et la France: il s'agit de la ligne Schuster, baptisée du nom de son constructeur, Joseph Schuster. Elle est composée de blocs de béton disposés sur les routes et reliés par des barricades, des fossés et des fils barbelés. Le but de ces barricades est de ralentir l'avancée des troupes ennemies et de donner le temps au gouvernement luxembourgeois de protester en mettant en avant sa neutralité. Mais au vu de la puissance de l'armée allemande, cette ligne de défense a surtout un but symbolique et sert à rassurer la population.


title: Invasion du Luxembourg en 1940

text: Le Luxembourg n'a plus d'armée depuis le Traité de Londres de 1867 où la France et le Royaume-Uni avaient imposé le démantèlement des forts luxembourgeois et la dissolution de la petite armée luxembourgeoise ; en revanche ce traité stipulait formellement la neutralité du Luxembourg. Devant son absence d'armée, le Luxembourg avait mis en place une milice, le corps des volontaires.


title: Invasion du Luxembourg en 1940

text: Au printemps 1940, l'Allemagne arrête d'exporter du fer et autres métaux au Luxembourg afin d'éviter que les usines sidérurgiques luxembourgeoises ne les fournissent à la France ou au Royaume-Uni.


title: Invasion du Luxembourg en 1940

text: Le Luxembourg se trouve en 1940 dans une situation délicate, une attitude trop pro-allemande l'expose à une invasion des Alliés, de l'autre une attitude trop pro-alliée à une invasion allemande.


title: Invasion du Luxembourg en 1940

text: Les Allemands ont quant à eux prévu dès l'automne 1939 d'envahir la Belgique et le Luxembourg au moment venu d'attaquer la France ("Fall Gelb"), le Luxembourg est en effet le chemin le plus rapide pour eux d'atteindre les Ardennes, qui doivent initialement être le flanc de l'offensive allemande en Belgique et dans le Nord de la France. Le plan final allemand, établi dans les premiers mois de 1940, fait cette fois des Ardennes le cœur de l'offensive à venir, qui doit percer à Sedan pour envelopper l'armée française au nord. Ainsi le Nord du Luxembourg sera principalement envahi par le "XIX. Armee-Korps (mot.)" de Heinz Guderian composé de 3 "Panzerdivisionen", et afin que les chars ne perdent pas de temps à cause des obstacles réalisés, diverses mesures sont prises, notamment l'intervention de forces spéciales ("Sonderkommandos") qui doivent empêcher la fermeture des barrières blindés.


title: Invasion du Luxembourg en 1940

text: Le , les troupes régulières allemandes s'apprêtent à franchir la frontière vers . Mais la Gendarmerie grand-ducale, alertée par l'agitation de l'autre côté de la Moselle et par un incident à la frontière, ordonne à du matin la fermeture irréversible des barricades de la ligne Schuster installées sur les routes à la frontière allemande. Peu après les forces spéciales allemandes, habillées en civil et aidées par des Allemands du Luxembourg, tentent de saboter les émissions radio et d'empêcher la fermeture des barrières, mais il est trop tard pour ces dernières. Devant cette attaque allemande, la famille grand-ducale luxembourgeoise est évacuée vers le palais de la ville de Luxembourg.


title: Invasion du Luxembourg en 1940

text: L'invasion allemande commence à du matin, la seule résistance à laquelle les soldats allemands devront faire face étant quelques gendarmes de la Gendarmerie grand-ducale qui étaient déployés comme gardes à la frontière Puisque les membres du Corps de volontaires étaient pour la plupart restés dans leur casernes. Rapidement le génie allemand ("Pionere") rend franchissables les obstacles et fait sauter les barrières. Le Luxembourg est alors rapidement traversé et les pointes des divisions du "XIX. Armee-Korps (mot.)" franchissent la frontière belgo-luxembourgeoise entre et .


title: Invasion du Luxembourg en 1940

text: La capitale est prise avant midi. À du matin, la DLC, divisée en 4 groupements, franchit la frontière du Luxembourg dans le but de réaliser des destructions et de ralentir la progression allemande. Rapidement les différents groupements se heurtent aux Stosstrupp allemandes déposées dans la nuit par vagues successives de Fiesler Storch dans le cadre de l'opération Hedderich. Les engagements sporadiques sont majoritairement urbains et très souvent confus. Les groupements français décident de ne pas pousser malgré quelques succès locaux. Le soir la DLC s'organise en un dispositif défensif dans le sud du Luxembourg avant de se replier en France le 11 mai après avoir fait jouer les destructions des routes entre les deux pays.


title: Invasion du Luxembourg en 1940

text: Au soir du , tout le pays est occupé par les forces allemandes, excepté quelques zones dans le Sud. fuient en France, autres dans le nord du Luxembourg et en Allemagne.


title: Invasion du Luxembourg en 1940

text: La famille grand-ducale et le gouvernement se réfugient d'abord en France, puis au Portugal pour aller ensuite à Londres.


title: Invasion du Luxembourg en 1940

text: En un peu plus de vingt-quatre heures, le Luxembourg est envahi et occupé par l'armée allemande, la résistance du corps des volontaires du Luxembourg a été symbolique, la plupart des unités étant encore dans leur caserne au moment de l'attaque, à l'exception de ceux déployés comme gardes aux barricades. Les pertes sont minimes tant du côté luxembourgeois qu'allemand. Grâce à la prise du Luxembourg, les troupes allemandes attaqueront la Belgique par l'est et feront leur jonction avec les troupes qui attaquent les Pays-Bas.


title: Luis de Guindos

text: Luis de Guindos Jurado () est un économiste et homme politique espagnol, né le à Madrid. Il est membre du Parti populaire (PP).


title: Luis de Guindos

text: Il mène sa carrière professionnelle en alternance entre le secteur privé et la haute fonction publique. Il est notamment secrétaire d'État à l'Économie entre et , puis directeur exécutif de "" pour l'Espagne et le Portugal de à . Il occupe par la suite des postes de directeur et d'administrateur dans le monde de la finance.


title: Luis de Guindos

text: Il revient en politique en , quand Mariano Rajoy lui confie le poste de ministre de l'Économie et de la Compétitivité. Son portefeuille est élargi en aux questions industrielles. Il démissionne en pour rejoindre la Banque centrale européenne en qualité de vice-président.


title: Luis de Guindos

text: Titulaire d'une licence en sciences économiques et commerciales, obtenue au collège universitaire d'études financières (CUNEF) de l'université Complutense de Madrid, il passe avec succès les concours de la fonction publique et intègre le corps supérieur des techniciens commerciaux et économistes de l'État.


title: Luis de Guindos

text: En 1986, il est nommé conseiller au secrétariat d'État à l'Économie et à la Planification, du ministère de l'Économie et des Finances, puis devient, en 1987, sous-directeur général du secrétariat général au Commerce. Cependant, il quitte ses fonctions à peine un an plus tard pour rejoindre le secteur privé, en tant qu'associé et administrateur de "AB Asesores".


title: Luis de Guindos

text: Avec l'arrivée au pouvoir du Parti populaire (PP) de José María Aznar, en 1996, il retrouve la haute administration.


title: Luis de Guindos

text: Nommé directeur général de la Politique économique et de la Protection de la concurrence, au sein du ministère de l'Économie et des Finances le 5 décembre, il est promu au rang de secrétaire général, avec les mêmes attributions, au sein du nouveau ministère de l'Économie, quatre ans plus tard. Le , à la suite d'un important remaniement ministériel, il devient secrétaire d'État à l'Économie, en remplacement de José Folgado.


title: Luis de Guindos

text: Le PP ayant perdu les élections générales de 2004 au profit du Parti socialiste ouvrier espagnol (PSOE), il est remplacé, le , par David Vegara. Il rejoint alors le monde des affaires. En , il est désigné président exécutif de la banque d'affaires américaine Lehman Brothers pour l'Espagne et le Portugal. À ce poste, il aurait dissimulé aux autorités les informations qu’il détenait sur les comptes truqués de la banque et sur les signes annonciateurs de sa faillite. Après la faillite de l'établissement en , il devient président exécutif de la firme Nomura Securities pour ces deux mêmes pays. Toutefois, il abandonne ce poste dès le mois de décembre, pour prendre celui de responsable des services financiers de PricewaterhouseCoopers, qu'il occupe jusqu'en . À partir de ce moment-là, il siège dans divers conseils d'administration.


title: Luis de Guindos

text: Le , un mois après la victoire du PP aux élections générales anticipées, Luis de Guindos est nommé ministre de l'Économie et de la Compétitivité par le nouveau président du gouvernement, Mariano Rajoy. Son ministère réunit des compétences autrefois séparées entre le ministère de l'Économie et des Finances, le ministère de l'Industrie, et le ministère de la Science.


title: Luis de Guindos

text: Lors d'une réunion de l'Eurogroupe le , il est choisi sur proposition du gouvernement espagnol comme prochain vice-président de la Banque centrale européenne (BCE). Trois jours plus tôt, la commission des Affaires économiques et monétaires du Parlement européen avait rendu un avis consultatif dans lequel elle indiquait sa préférence pour l'autre candidat, le président de la banque centrale irlandaise Philip R. Lane, au profil plus technique et moins politique que Guindos. Le , Rajoy indique qu'il sera remplacé dès le lendemain par Román Escolano, vice-président de la Banque européenne d'investissement (BEI), un choix promu par le ministre sortant.


title: Charles-René de Bombelles

text: Le comte Charles-René de Bombelles (né à Versailles le , mort à Versailles le ) est un militaire français qui devient, en 1834, le mari morganatique de Marie-Louise d'Autriche, seconde épouse de alors duchesse de Parme et de Plaisance. Il est seigneur d'Orangis et comte.


title: Charles-René de Bombelles

text: Charles-René de Bombelles est le fils de Marc-Marie marquis de Bombelles et de Marie-Angélique de Mackau qui fut élevée avec Madame Élisabeth, sœur de Louis XVI, devint son amie et sa dame de compagnie. Il est aussi le petit-fils du comte Henri François de Bombelles.


title: Charles-René de Bombelles

text: Charles-René de Bombelles émigre pendant la Révolution et devient capitaine dans l'infanterie autrichienne. Il revient en France à la chute de Napoléon.


title: Charles-René de Bombelles

text: Son épouse Caroline Sabine Victorine de Poulhariez de Saint André de Foucaud meurt en 1819 le laissant avec ses deux enfants. En 1830, il est gentilhomme de chambre en France, pays qu'il quitte lors de l'accession au pouvoir de Louis-Philippe.


title: Charles-René de Bombelles

text: Il se rend en Autriche, à la cour de Vienne, où il fait la connaissance du duc de Reichstadt. Une amitié solide et paternelle le liera au jeune homme. Depuis la mort du comte Neipperg en février 1829, Metternich est à la recherche d'un homme capable de maîtriser la duchesse Marie-Louise, il devient donc premier gentilhomme de la cour avec un revenu annuel de . Il épouse la duchesse le 17 février 1834 et il devient ministre de la défense à partir de 1834.


title: Charles-René de Bombelles

text: Lorsque Marie-Louise meurt en 1847, il rentre à Vienne où il devient majordome de l'empereur Ferdinand. Il rentre en France et meurt en 1856.


title: Hélène Missoffe

text: Hélène Missoffe, née Hélène de Mitry le dans le de Paris et morte le dans le , est une femme politique française. Elle est secrétaire d'État auprès du ministre de la Santé et de la Sécurité sociale dans le deuxième gouvernement de Raymond Barre, de à .


title: Hélène Missoffe

text: Fille du comte Emmanuel de Mitry et de Marguerite de Wendel, fille de l'industriel et homme politique François de Wendel et une des héritières de la famille de Wendel, Hélène de Mitry épouse après la Seconde Guerre mondiale François Missoffe. Elle donne naissance à huit enfants, dont la femme politique Françoise de Panafieu.


title: Hélène Missoffe

text: Après avoir participé des années 1950 aux années 1970 à plusieurs associations de parents d’élèves, Hélène Missoffe reprend ses études et obtient un diplôme de bibliothécaire d’État.


title: Hélène Missoffe

text: Lors des élections législatives de 1973, Hélène Missoffe est la suppléante de son mari François Missoffe dans le circonscription de Paris.


title: Hélène Missoffe

text: Elle devient députée UDR de Paris le après la démission de son mari, en mission prolongée pour le gouvernement en Asie. À l'Assemblée, Hélène Missoffe rejoint la commission des Affaires culturelles, familiales et sociales. Elle rapporte différents projets de loi sur la maternité, la condition féminine et le travail féminin à temps partiel.


title: Hélène Missoffe

text: Initialement réticente à voter la dépénalisation de l'interruption volontaire de grossesse, elle engage sa « responsabilité personnelle » en faveur du vote de la loi Veil à l'Assemblée. Elle vote aussi la loi portant réforme du divorce en 1975.


title: Hélène Missoffe

text: Au sein de l'UDR, elle devient secrétaire nationale à l'action féminine puis, en 1975, déléguée nationale chargée des affaires sociales, familiales et culturelles. Elle rejoint le RPR après sa création en 1976.


title: Hélène Missoffe

text: En 1977, elle est élue au Conseil de Paris dans le , mais en démissionne en 1979 pour laisser son siège à sa fille Françoise de Panafieu, qui était son assistante parlementaire.


title: Hélène Missoffe

text: En 1977, elle entre dans le gouvernement de Raymond Barre comme secrétaire d'État auprès du ministre de la Santé et de la Sécurité sociale, Simone Veil. Elle occupe ses fonctions jusqu'au remaniement ministériel du , consécutif aux élections législatives tenues les 12 et précédents.


title: Hélène Missoffe

text: Hélène Missoffe est réélue députée dans sa circonscription le avec 55,4 % des voix. Lors des élections législatives de 1981, elle est à nouveau réélue avec 52,4 % des suffrages exprimés au second tour. Elle est réélue conseillère de Paris en 1983.


title: Hélène Missoffe

text: Lors du mouvement pour l'école libre en 1984, elle préside l'association parlementaire pour la liberté de l'enseignement (APLE), qui milite contre le projet de loi Savary.


title: Hélène Missoffe

text: Faute de place éligible sur la liste RPR aux élections législatives à Paris en 1986, Hélène Missoffe obtient une investiture dans le Val-d'Oise aux côtés de Jean-Pierre Delalande. Sa nomination est mal accueillie par certains élus de droite locaux, qui protestent en présentant deux listes dissidentes. Hélène Missoffe est cependant élue députée le .


title: Hélène Missoffe

text: Le , elle se démet de son mandat de députée après sa victoire aux élections sénatoriales dans le Val-d’Oise. Elle rejoint le groupe du RPR au Sénat, dont elle devient la vice-présidente, et siège à la commission des Affaires sociales.


title: Alexander (cocktail)

text: L’Alexander ou Alexandre est un cocktail utilisant un alcool fort (gin, cognac, bourbon...), de la Crème de cacao et de la crème liquide. Certains recommandent l'adjonction de blanc d'œuf. Il se prépare au shaker et se sert dans un verre à cocktail refroidi, éventuellement dans une coupe à champagne. La garniture est habituellement de la noix de muscade râpée.


title: Alexander (cocktail)

text: Dans le "Recipes for Mixed Drinks", de Hugo Ensslin, 1915 on trouve la recette de base : gin, crème de cacao blanc et crème en parts égales.


title: Alexander (cocktail)

text: La variante la plus courante est le Brandy Alexander, utilisant du cognac en lieu et place du gin. Si le substitut du gin est une liqueur de café comme le Kahlúa, on obtient un "Coffee Alexander", et un "Blue Alexander" si on utilise du Curaçao bleu à la place de la crème de cacao. D'autres variantes existent .


title: Alexander (cocktail)

text: Dans le "Jack's Manual" (1910) figure un autre cocktail du même nom à base de rye whisky et de Bénédictine. La relation entre les deux recettes est incertaine.


title: Big Brother Awards

text: Les Big Brother Awards ou BBA (en français, Prix Big Brother), est une cérémonie de remise de prix à destination « [des] gouvernements et [des] entreprises… qui font le plus pour menacer la vie privée ». La cérémonie est organisée par l'association Privacy International. Son nom vient du personnage emblématique de l'État policier d'Océania dans le roman "1984" de George Orwell. Ce prix existe dans une dizaine de pays.


title: Big Brother Awards

text: En France, les gagnants se voient décerner un prix Orwell. Un prix Voltaire est également décerné à une personne ou une organisation qui s'est illustrée dans la défense de la vie privée. Les cérémonies ont été diffusées pendant plusieurs années sur Teleplaisance.org, puis, depuis 2009, en streaming sur internet par l'association Regarde à vue.


title: Big Brother Awards

text: Le 14 juillet 2021, Doctolib se voit décerner le Big Brother Awards. Ce prix décerné aux structures qui attentent à la vie privée lui est attribué en identifiant plusieurs problèmes :


title: Big Brother Awards

text: Après un arrêt de plus de deux ans, l'édition 2013 a eu lieu le 26 juin 2013 à La Parole errante à Montreuil ; elle a bien sûr été filmée.


title: Big Brother Awards

text: Une mention spéciale a par ailleurs été accordée à Christophe Espern, animateur d’EUCD.info pour sa lutte contre les DRM et le projet de loi DADVSI.


title: Big Brother Awards

text: Le Prix Orwell (littérature) est attribué en domaine anglophone à un travail visant à rapprocher la politique de ses lecteurs.


title: Big Brother Awards

text: Les articles sur les ONG Privacy International, et Human Rights Watch, au moins dans l'édition anglophone, offrent un vaste panorama de la défense de la vie privée, contre les tentatives de surveillance globale.


title: Degrémont

text: Degrémont France était une entreprise spécialisée dans les installations de production d’eau potable et dans le traitement des eaux usées et des boues, filiale du groupe Suez.


title: Degrémont

text: Le , Suez Environnement devient Suez, les marques Degrémont et Lyonnaise des eaux disparaissent au profit de Suez Eau France, tandis que SITA devient Suez Recyclage & Revalorisation. C'est une conséquence indirecte de l'abandon de la marque Suez par l'ancienne maison mère GDF Suez devenue Engie, le .


title: Degrémont

text: L'ingénierie du traitement des eaux Degrémont a été initiée au Cateau-Cambrésis (Nord) en 1904 par Émile Degrémont, puis établie à Rueil-Malmaison en 1939 par Gilbert Degrémont. Elle est devenue une filiale de Suez Environnement. Elle employait 5200 personnes dans soixante-dix pays et réalisait un chiffre d'affaires annuel de 1397 millions d'euros (chiffres 2012).


title: Degrémont

text: Son fils Émile Degrémont, ingénieur IDN (École centrale de Lille promotion 1897) le fait évoluer en démarrant une activité de traitement des eaux industrielles, fondatrice du groupe Degrémont, dont le siège est au Cateau-Cambrésis et qui se développe dans toute la France et à l'export.


title: Degrémont

text: Après l'obtention d'un diplôme d'ingénieur en agronomie, son petit fils Gilbert Degrémont établit la société Degrémont en 1939 dans la banlieue de Paris.


title: Degrémont

text: La société s'implante rapidement sur le marché international, en remportant des contrats en eau potable notamment en Égypte, en Iran, en Indonésie et au Pérou. Dans les années 1960, la société ACFI, spécialisée dans le traitement des eaux de chaudière, rejoint Degrémont qui portera un temps le nom de Degrémont-Acfi. En 1972 la société fusionne avec SGEA spécialisée dans les eaux résiduaires urbaines. Très vite le nom seul de Degrémont s’imposera. Après avoir eu comme actionnaire principal Pont-à-Mousson, Degrémont deviendra filiale de la Lyonnaise des Eaux, laquelle deviendra Suez par le jeu des fusions. Aujourd'hui, Degrémont est une filiale de Suez Environnement présente à l'international.


title: Degrémont

text: Degrémont assure la production d'eau potable à partir des eaux de forage ou des eaux de surface dans les pays industrialisés et les pays en voie de développement. Ses activités incluent également le dessalement des eaux de mer ou des eaux saumâtres pour la production d’eau potable ou l’irrigation. Dans tous les cas, l’eau produite doit être conforme aux normes réglementaires en vigueur dans les pays concernés.


title: Degrémont

text: Degrémont a construit environ usines de production d’eau potable dans le monde et 250 usines de dessalement.


title: Degrémont

text: Pour produire de l’eau potable, différentes technologies sont mises en œuvre telles que la décantation, la flottaison, la filtration sur média (sable, charbon en grains), l'ultrafiltration membranaire, la désinfection à l’ozone ou aux ultraviolets. Les usines de dessalement utilisent la technologie de l’osmose inverse.


title: Degrémont

text: La société est également impliquée dans le traitement des eaux usées et des boues qui pose de plus en plus de problèmes, notamment dans les zones urbaines. Elle s’appuie sur différentes technologies comme les traitements physiques, chimiques ou biologiques, l’ozonation, les bioréacteurs à membranes, la filtration sur sable, etc. La plupart des eaux usées sont traitées pour être utilisées dans l’irrigation ou dans les systèmes de refroidissement industriels.


title: Degrémont

text: Degrémont a construit usines de traitement de l’eau qui offrent une capacité de recyclage de 2,4 millions de m par jour.


title: Degrémont

text: Le traitement des boues consiste d’une part à réduire les volumes de boues produites et, d’autre part, à les traiter à des fins de réutilisation, principalement dans l’agriculture. Que ce soit par digestion, incinération, épaississement, déshydratation ou séchage, ces opérations peuvent également permettre la récupération du biogaz pour la production d’énergie.


title: Degrémont

text: Degrémont a investi 14,5 millions d’euros en R&I en 2012 et a déposé plus de 500 brevets depuis sa création.


title: Degrémont

text: Très tôt, Degrémont a voulu vulgariser le traitement de l’eau, notamment grâce au fameux "Mémento technique de l’eau" dont la première édition de 1950 a été suivie par neuf autres, la dernière datant de 2005. Faisant figure de référence dans le domaine, il a été traduit en anglais, allemand, espagnol et yougoslave.


title: Rethmann

text: Rethmann est une entreprise de gestion des déchets, d'agroalimentaire et de logistique allemande. Il possède ainsi Remondis, Rhenus, Saria ainsi que Transdev à 34 %.


title: Alexis Castle

text: Alexis Castle est un personnage de la série télévisée américaine "Castle" (2009-2016). Elle est la fille du héros éponyme de la série, Richard Castle, et la belle-fille de Kate Beckett. Créée par Andrew W. Marlowe, elle est interprétée par Molly Quinn.


title: Rethmann

text: Le groupe est actif dans la collecte et le traitement des déchets organiques des restaurants en France à travers la filiale Bionerval, qui en tire du biogaz et du méthacompost.


title: Alexis Castle

text: Alexis est la fille adolescente de l'auteur de romans policiers Richard Castle et de la première femme de celui-ci, Meredith, dont elle a hérité de la rousseur. Elle vit avec son père et sa grand-mère paternelle, l'actrice Martha Rodgers, dans le luxueux loft de Richard à Manhattan, tandis que sa mère, actrice, est établie à l'autre bout du pays, à Hollywood.


title: Rethmann

text: Le , le groupe Rethmann déclare faire l'acquisition de la part de Veolia dans le groupe de transport Transdev, c'est-à-dire 30 %, les 70 % restant étant détenus par la Caisse des dépôts et consignations. À terme, Rethmann devrait posséder 34 % du capital à la suite d'une fusion avec certaines de ses activités en Allemagne.


title: Alexis Castle

text: Âgée de 15 ans au commencement de la série, la jeune fille se révèle étonnamment mature pour son âge. Il n'est pas rare qu'une de ses réflexions sagaces aide Richard à progresser dans la résolution d'une des enquêtes qu'il mène avec la policière Kate Beckett, et la fille "recadre" souvent le père quand celui-ci se laisse un peu trop aller à sa fantaisie naturelle. Ce caractère foncièrement sérieux de sa fille suscite chez l'écrivain autant d'admiration que d'inquiétude.


title: Alexis Castle

text: Alexis et son père ont une relation fusionnelle : il l'a élevée seul, et peut tout sacrifier pour elle. On les voit fréquemment tout au long de la série partager des activités ludiques, dont une partie au long cours de tir laser qu'ils ont commencée quand la fillette avait cinq ans, et qui ne s'achèvera que dans l'épisode 4-23… pour mieux recommencer.


title: Alexis Castle

text: Très sage, d'une honnêteté scrupuleuse, Alexis est une excellente élève, et elle multiplie les activités scolaires et péri-scolaires, et les stages — dont un à la morgue, ce qui provoque la consternation de son père. Elle termine "major" ("valedictorian") de son lycée, et doit à ce titre prononcer le discours de remise des diplômes, ce dont elle se sort brillamment, évoquant les choses qui doivent avoir une fin et les choses qui demeurent pour toujours en nous. Dans l'épisode 4-21, on apprend qu'elle est à la fin de ses études secondaires acceptée dans les plus prestigieuses universités, dont Princeton, Stanford, Oxford, Sarah Lawrence… Elle choisira finalement d'étudier à Columbia à New York, ne pouvant envisager de trop s'éloigner de son père.


title: Alexis Castle

text: Au long de la troisième saison, Alexis a une première relation amoureuse avec un jeune homme, Ashley (« Ash ») ; elle rompt avec lui dans l'épisode 7 de la saison 4, n'arrivant pas à gérer leur relation à distance (il a quitté New York pour aller étudier en Californie).


title: Alexis Castle

text: Durant les épisodes 15 et 16 de la saison 5, Alexis est kidnappée, et son père, désespéré et en manque de pistes, va jusqu'à Paris pour tenter de la retrouver. Il sera aidé pour cela par son propre père, agent secret, qu'il ne connaissait pas : Alexis est ainsi sauvée par son grand-père sans que jamais elle ne le rencontre.


title: Alexis Castle

text: Lors de la sixième saison, Alexis a une liaison avec Pi, un jeune militant écologiste très décontracté qu'elle a rencontré lors de son voyage d'étude au Costa-Rica (ép. 6-01). Ils s'installent ensemble, malgré les réticences de Castle, mais Alexis rompt bientôt avec lui, et vient réemménager chez son père dans l'épisode 6-16.


title: Alexis Castle

text: Durant la huitième et dernière saison, Alexis travaille épisodiquement mais avec efficacité pour "Richard Castle Investigations", l'agence de détective privé créée par son père.


title: Alexis Castle

text: Dans les années qui suivront la fin de la série, telles qu'elles sont évoquées dans la très brève séquence en "flashforward" qui clôt l'ultime épisode 8-22, Alexis sera de fait la demi-sœur des trois enfants du couple Richard Castle-Kate Beckett ; mais elle n'apparaît pas elle-même dans cette scène, et l'on n'en apprend pas plus sur ce qu'elle deviendra.


title: Canard laqué

text: Le canard laqué est une recette de cuisine chinoise à base de canard préparé pour la consommation alimentaire par une technique de laquage. Il est rôti avec du miel, donnant une texture croustillante et un aspect luisant et rougeâtre à sa chair.


title: Hespéride (botanique)

text: En botanique, une hespéride est un type de baie possédant un exocarpe (pelure) épais et dont l'endocarpe est scindé en loges.


title: Hespéride (botanique)

text: La partie extérieure et pigmentée de la pelure composée de l'épicarpe et du mésocarpe est appelée flavédo. L'épicarpe contient des huiles essentielles. Quand on gratte la flavédo pour en extraire des fragments cela s’appelle le zeste. Le mésocarpe, partie intérieure et blanche est appelée albédo.


title: Hespéride (botanique)

text: Contrairement à la plupart des baies, la pelure des hespérides n'est généralement pas mangée à l'exception du kumquat dont le flavédo est sucré.


title: Hespéride (botanique)

text: Les hespérides - souvent assimilées aux îles Canaries - étaient chez les Grecs des iles heureuses et fortunées à l'extrême ouest, au couchant : Hésiode dit «La nuit enfanta les Hespérides qui gardent les pommes d'or au sein de l'Océan, au lieu même où Atlas supporte le ciel» . Diodore de Sicile en fait les 7 filles d'Atlas et d'Hespérie. Hercule réussit à s'emparer de quelques-unes de ces pommes d'or que les Hespérides cultivaient dans leur jardin . Pierre-Joseph Amoreux (1806) dans sa "Dissertation sur les pommes d'or des hespérides" fait remonter l'assimilation des pommes d'or aux agrumes à l'ouvrage de Giovanni Baptista Ferraro, jésuite siennois, consacré à la cultures des oranges, citrons et cédrats "Hesperides sive De malorum aureorum cultura et usu libri quatuor" paru à Rome en 1646 .


title: Hespéride (botanique)

text: Linné donnera le nom d"'Hesperideæ" (1763) à un ordre contenant "Eugenia, Psidium, Myrtus, Caryophilus..". et classe "Citrus" dans un autre ordre . Egbert Buys (1773) y range les citrons, oranges; limons et le laurier. Jussieu donne aux "Hespéridées" le rang de famille comprenant le citronnier, le limonier et jusqu'au thé ("Camelia sinensis") . En 1805, Lamarck et Augustin Pyramus De Candolle donnent enfin une définition avec une description du fruit assimilable à nos agrumes (avec "Citrus medica" et "Citrus aurantium") et qui renvoie à Ferraro .


title: Hespéride (botanique)

text: Dans la base de données des publications numérisées par Google, le terme hespéridés est surtout utilisé au début du . Par la suite, il tombe progressivement en désuétude jusqu'à la seconde moitié du . En revanche, le terme agrume est de loin le plus fréquent depuis le début , alors que Citrus est le plus fréquent antérieurement.


title: Austin et Morris 1100 / 1300

text: L'Austin - Morris 1100 / 1300, connue sous le nom de code "ADO 16", est une voiture automobile produite de 1962 à 1974 par le constructeur anglais British Motor Corporation (BMC) jusqu'en 1968, puis British Leyland jusqu'en 1974.


title: Austin et Morris 1100 / 1300

text: Produit à plus de d'exemplaires pendant douze ans en Grande-Bretagne, mais aussi en Espagne et en Italie, l'ADO 16 est un des plus grands succès du groupe britannique BMC / British Leyland, après la Mini.


title: Austin et Morris 1100 / 1300

text: Alec Issigonis avait créé la Mini en 1959 et ce fut une révolution alliée à un véritable succès commercial.


title: Austin et Morris 1100 / 1300

text: Fidèle au dicton « On ne change pas une équipe qui gagne », Issigonis est chargé de concevoir un véhicule de taille supérieure, une petite berline familiale que l'on qualifierait de « compacte » en ce début de .


title: Austin et Morris 1100 / 1300

text: Pour créer la nouvelle voiture, baptisée ADO 16, il reprend toute l'architecture et la mécanique de la Mini à laquelle il ajoute deux portières de 67 cm de longueur pour faciliter l'accès à bord, tellement critiqué sur la Mini. La voiture est donc très basse mais son habitabilité est satisfaisante, voire avantageuse par rapport aux modèles existants. Malgré un pédalier très décalé sur le centre, le comportement de la voiture se révèle très sûr, sans roulis ni tangage. Les suspensions utilisent le système "Hydrolastic" de la Mini mais avec un réglage plus doux qui assure un confort assez moelleux. Seule la motorisation, issue de celle de la Mini, "(le constructeur britannique ne roulant pas sur l'or ne pouvait pas financer un nouveau moteur)", n'est pas à la hauteur avec une puissance trop faible pour assurer à la voiture une bonne allure sur route de montagne et des reprises en toute sécurité.


title: Austin et Morris 1100 / 1300

text: Dès le lendemain de la Seconde Guerre mondiale, tous les pays vont connaître une reprise économique plus ou moins rapidement mais chaque pays a protégé son économie et ses entreprises en appliquant de forts droits de douane sur les produits importés. La France, toujours à la pointe en ce domaine, taxait à 150% les automobiles importées en 1931...


title: Austin et Morris 1100 / 1300

text: C'est pour éviter ces coûts insupportables que les constructeurs automobiles ont créé des filiales dans certains pays étrangers accueillants ou délivré des licences à de petits constructeurs locaux ailleurs.


title: Bambouk

text: Le Bambouk est une région historique d'Afrique de l'Ouest, comprise entre deux affluents du fleuve Sénégal, la Falémé à l'ouest et le Bafing à l'est. Son territoire se trouve aujourd'hui à cheval sur le Sénégal dans la région du Sénégal Oriental et la partie occidentale du Mali, principalement dans le cercle de Kéniéba (région de Kayes).


title: Bambouk

text: Ses ressources en or – réelles ou surestimées – établissent sa notoriété dès le Moyen Âge, d'abord dans le monde arabe, puis en Europe : on y voit le « Pérou de l'Afrique ».


title: Bambouk

text: Au , le géographe arabe Al Idrissi se représente cette région comme une île de 300 miles de long et 150 miles de large – une description assez pertinente avec le recul, si l'on prend en compte les deux rivières et la superficie effective du territoire.


title: Bambouk

text: Les Portugais atteignent le Bambouk en 1550, mais ils sont décimés par la maladie, les rivalités autour des mines d'or et l'hostilité de la population locale.


title: Bambouk

text: Le Bambouk est une région montagneuse, aux petits villages dispersés, principalement peuplés de Mandingues. Des esclaves fugitifs y trouvent souvent refuge. Ces communautés sont relativement autonomes, même si elles s'unissent parfois pour lutter contre les incursions d'États voisins plus centralisés, tels que le Boundou ou le Khasso.


title: Bambouk

text: Les négociants français arrivent à partir du , mais ne parviennent pas à s'établir durablement. En 1714, sous l'impulsion d'André Brue, la Compagnie du Sénégal construit le fort Saint-Pierre sur la rive gauche de la Falémé. En 1724 les Français installent deux comptoirs, dont l'un près des mines d'or de Tambaoura. Mais les tentatives pour exploiter ces gisements se soldent par des échecs successifs. Les comptoirs sont abandonnés en 1732, les forts en 1759. Les Français font de nouvelles tentatives au début du . La Société de Galam établit un comptoir sur la Falémé en 1824, mais y renonce en 1841. À son tour Faidherbe, gouverneur du Sénégal, organise une expédition au Bambouk en 1858-1860, qui connaît un nouveau revers. Par un traité de paix de 1887 signé par Gallieni, « les chefs du Bambouk reconnaissent que leur pays fait partie du Soudan français et est placé sous le protectorat de la République française ».


title: Heinz Günther Guderian

text: Heinz Günther Guderian ( - ) est un officier allemand. Il est d'abord officier dans la Wehrmacht puis, après la Seconde Guerre mondiale, il est nommé major-général puis inspecteur des troupes blindées dans l'armée d'Allemagne de l'Ouest (Bundeswehr) et à l'OTAN. Il est le fils du général Heinz Guderian et de son épouse Margarete Goerne.


title: Heinz Günther Guderian

text: Heinz Günter Guderian est promu second lieutenant en 1935 et sert comme chef de section, adjudant de bataillon et de régiment et commandant de compagnie dans un régiment blindé ( et "Panzer").


title: Heinz Günther Guderian

text: Il combat pendant l'invasion de la Pologne (1939) et est blessé deux fois pendant la bataille de France en 1940. Il est breveté de l'école d'état-major en 1942 et sert comme officier d'état-major dans différentes unités blindées jusqu'à son affectation comme officier d'opérations de la division de Panzers, en , une position qu'il garde jusqu'à la fin de la guerre en 1945.


title: Heinz Günther Guderian

text: Après la création de la Bundeswehr, Guderian revient dans l'armée et se voit confier le commandement du Panzerbattalion 3 (plus tard 174) et ensuite XIV Panzerbrigade. Il sert dans différentes affectations d'état-major, culminant en service comme inspecteur de l'arme blindée (le même emploi que son père dans la Seconde Guerre mondiale) pour la Bundeswehr. Il exerce les mêmes fonctions au sein de l'OTAN. Il prend sa retraite en 1974.


title: Moteur Honda F20C

text: Le Moteur Honda F20C est un moteur thermique automobile à combustion interne, essence quatre temps, équipant d'origine la Honda S2000 AP1, le F20C est un moteur atmosphérique à distribution variable VTEC de type 4 cylindres en ligne 2,0 litres développant 240 ch (120 ch/l) à 8 300 tr/min (Japon : 22,2 mkg à 7 500 tr/min et 250 ch à 8 600 tr/min, soit 125 ch/l). Le rupteur se situe à .


title: Moteur Honda F20C

text: La puissance spécifique de 125 ch/l atteinte par ce moteur était, jusqu'à l'apparition de la Ferrari 458 Italia, le record absolu pour un moteur atmosphérique sur une voiture de série, il reste tout de même le meilleur 4 cylindres atmosphérique au monde.


title: Moteur Honda F20C

text: Le moteur de la S2000 obtient le titre de meilleur moteur du monde pendant 4 années consécutives : 2000, 2001, 2002 et 2003.


title: Moteur Honda F20C

text: Fin 2004, Honda a développé, pour le marché nord américain, une nouvelle version du moteur, le F22C1. La cylindrée a été portée à 2,2 litres et la zone rouge est ramenée à . Si la puissance est quasi identique (240 ch), le couple augmente et passe de 208 à 220 N m, ce qui était la principale raison d'être de ce moteur. Ce sont les versions AP2 du S2000 qui en sont équipées.


title: Loi portant réforme du crédit à la consommation

text: La loi du portant réforme du crédit à la consommation, dite loi Lagarde du nom de Christine Lagarde, alors ministre de l'Économie, est une loi française transposant une directive européenne sur les crédits à la consommation.


title: Apocalypse d'Esdras

text: Le Quatrième Livre d'Esdras ou Apocalypse d'Esdras est un livre biblique pseudépigraphe attribué au scribe israélite Esdras et écrit au . Il relève du genre apocalyptique. Il figure dans nombre d'éditions de la Bible en langue anglaise et est inclus en annexe de nombreuses autres ; apparaissant dans la Vulgate sous le nom de "4 Esdras", en vieux-slave et en russe sous le nom de "3 Esdras", il est couramment désigné sous celui de "2 Esdras" dans la tradition anglophone. Il figure parmi les apocryphes selon les "Trente-neuf articles" et est considéré comme tel par de nombreuses Églises protestantes, notamment.


text: Cette loi spécifique au crédit à la consommation est en réalité, la Loi de transposition en droit interne français de la directive européenne sur les crédits à la consommation, ou "Consumer Credit Directive" (CCD).


title: Apocalypse d'Esdras

text: Les spécialistes s'opposent sur la question de la langue d'origine du texte, hébreu ou araméen. Paredejordi estime qu'il est établi que l'auteur était juif, en raison de la présence fréquente d'hébraïsmes dans le texte et parce que « l'auteur agrémente son discours de fictions très proches des talmudistes et des rabbins. » Toutefois, les chapitres I, II, XIII et XIV de la version latine (et des traductions anglaises) ne proviennent pas du livre original mais d'additions ultérieures, probablement dues à des auteurs chrétiens.


text: Outre l'introduction des clauses de la Directive CCD, cette loi s'est fixée différents objectifs connexes, hétérogènes, principalement la plus grande liberté donnée aux emprunteurs en matière d'assurance, l'encadrement strict de la publicité, ou encore, la limitation du crédit renouvelable.


title: Apocalypse d'Esdras

text: Les versions latines tirées du "Codex Sangermanensis", y compris celle de la Vulgate, diffèrent des éthiopiennes et d'autres versions par l'ajout de quatre chapitres et l'absence d'un chapitre.


text: Elle est ainsi venue renforcer la loi MURCEF (mesures urgentes de réformes à caractère économique et financier) de 2001, qui interdit aux organismes prêteurs de proposer des offres groupées crédit/assurance


title: Apocalypse d'Esdras

text: Des manuscrits en arménien, syriaque, géorgien et en arabe sont également conservés. Les experts estiment que ces versions sont issues de traductions d'un texte grec, dont ne subsistent que quelques anciennes citations, en particulier celles de Clément d'Alexandrie. Ce texte perdu ne doit pas être confondu avec , mais de composition plus tardive (au plus tard 850).


text: Le , Christine Lagarde, alors ministre de l’Économie, des Finances et de l’Industrie, annonce sa volonté que "« les emprunteurs [soient] libres de choisir l'assurance liée à leur crédit, à condition de fournir une garantie équivalente à celle proposée par le banquier »".


title: Apocalypse d'Esdras

text: La partie du livre qu'on considère issue de l'hébreu (ou araméen) original (chapitres III à XIV de la version latine), peut être divisée en sept révélations, les dénommées « sept visions d'Esdras ». Le contexte est celui de l'humiliation du peuple élu de Dieu et le triomphe de leurs adversaires ; les protagonistes sont Esdras et l'archange Uriel.


text: Le , l’Assemblée nationale adopte le texte en première lecture et le Sénat en deuxième lecture le . Le texte est ensuite publié le au Journal officiel.


title: Apocalypse d'Esdras

text: Lors de la première vision, quand Esdras demande à Dieu si Babylone est meilleure que Sion, Uriel répond par une réflexion sur l'incapacité des hommes à comprendre les desseins de Dieu, le caractère transitoire de la situation présente, et l'avènement de la récompense des justes quand leur nombre sera complet.


text: Par la suite, la mise en application de cette loi a fait l'objet d'analyse et de critiques, les plus sérieuses émanant du Comité Consultatif du Secteur Financier (CCSF). Dans un avis du , cet organisme affirme que seul un emprunteur sur dix profite effectivement de la délégation d'assurance que la loi Lagarde est supposée favoriser.


title: Apocalypse d'Esdras

text: Esdras poursuit ses questions et demande les raisons du déshonneur infligé au peuple juif. Uriel explique dans la deuxième vision que le Jour du jugement surviendra pour tous en son temps ; tous seront jugés, d'abord par le Fils de l'Homme puis par Dieu, annonçant la fin des temps.


text: Les différentes dispositions de la Loi sont entrées en application progressivement au cours des années 2010 et 2011 :


title: Apocalypse d'Esdras

text: Dans la troisième vision, Uriel explique que le bonheur n'est obtenu qu'après de nombreux labeurs et tourments. Esdras s'inquiète ensuite de l'humanité et demande à l'ange pourquoi si peu de gens seront sauvés. Uriel répond que ceux qui seront sauvés sont comme l'or et les pierres précieuses qui, bien qu'en nombre réduit, sont précieux. Dieu ne veut cependant pas que les hommes périssent ; il prodigue ses bienfaits à tous et, « s'il n'allégeait pas le fardeau des fautes des pécheurs, l'humanité ne saurait vivre. »


text: La délégation d'assurance de prêt permise par la loi Lagarde reste une possibilité sous-exploitée. Selon Bercy, les conditions ne sont toujours pas réunies pour permettre aux consommateurs de choisir librement leur assurance. Le projet de réforme bancaire adopté par l'Assemblée nationale le propose dans ce contexte des améliorations du dispositif de la loi Lagarde. Le projet prévoit ainsi l'interdiction des frais de délégation facturés par la banque, ainsi que l'amélioration et la standardisation de l'information transmise au client.


title: Apocalypse d'Esdras

text: Deux questions doctrinales émergent de la troisième vision, précisément dans le chapitre manquant de la version latine (7:35-36). Esdras demande ce qui advient après la mort, lorsque l'âme de chacun s'échappe du corps, et si les âmes seront en repos en attente du Jugement. Uriel répond par un exposé de ce qui constituera plus tard une croyance dominante dans le christianisme : les âmes des justes vont à Dieu et les impies « ne pénètrent pas dans la demeure éternelle, mais errent et sont punis, tourmentés et affligés. »


text: Plusieurs acteurs ont émergé à la suite de cette loi pour permettre aux emprunteurs de mettre en œuvre cette délégation d'assurance facilement : des acteurs historiques comme la MAIF ou nouveaux comme la start-up Réassurez-moi.


title: Apocalypse d'Esdras

text: L'autre question, très controversée, est l'incapacité à intercéder pour les morts. Il manque à la version latine conservée à la Bibliothèque nationale de France une page, arrachée (7:102-112), précisément celle où est traitée cette question. La réponse d'Uriel (7:105) est que « chacun répondra de sa propre justice ou injustice. »


text: Quatre ans après la mise en place de la Loi Lagarde, les banques émettrices de crédit réussissent encore à vendre entre 80 et 85 % des contrats d'assurance. La loi Hamon du viendra donc soutenir la première ébauche de la loi Lagarde pour les emprunteurs en apportant le droit à un changement d'assurance emprunteur au cours des 12 mois suivant la signature du crédit. Les deux lois utilisées simultanément donnent ainsi le droit à l'emprunteur de changer d'assurance emprunteur au cours du délai fixé (12 mois, Loi Hamon), en allant auprès de l'institut qu'il désire (Loi Lagarde).


title: Apocalypse d'Esdras

text: La quatrième vision est celle d'une femme restée stérile pendant trente ans, et dont le fils meurt le jour de son mariage ; la femme souffrante disparaît et à sa place apparaît une ville immense. Uriel explique à Esdras que la femme est Sion et que la mort de son fils est la ruine de Jérusalem, mais que la gloire de la nouvelle ville sainte rejaillira plus tard.


title: Apocalypse d'Esdras

text: La cinquième vision est celle de l'aigle, qui symbolise l'Empire romain ou tout autre empire oppresseur de la terre et des justes. Uriel affirme qu'il disparaîtra et que la terre sera libérée de ses tourments. L'aigle est identifié (12:11) à la « quatrième bête » du Livre de Daniel.


title: Apocalypse d'Esdras

text: La sixième vision est celle d'un homme qui sort de la mer et vole avec les nuages ; de nombreux hommes se rassemblent pour le combattre, mais lorsqu'ils l'attaquent, « il ne leva pas la main contre eux ni l'épée ou aucune arme, mais de sa bouche sortit une boule de feu, de ses lèvres un éclat et de sa langue des braises chaudes comme un tourbillon, et tout se mélangea et ce fut comme une tempête qui s'abattit sur la foule de ceux qui l'avaient attaqué et qui les consuma » (voir Apocalypse ).


title: Apocalypse d'Esdras

text: Dans la septième vision, Esdras, tandis qu'il se trouve sous un arbre, entend la voix de Dieu, qui lui annonce qu'il sera arraché du monde ; Esdras lui demande d'envoyer l'Esprit Saint sur lui pour qu'il puisse « écrire ce qui se passe dans le monde et ce qui est écrit dans la Loi. » La voix de Dieu lui indique que, accompagné de cinq scribes, il s'éloignera 40 jours durant, au cours desquels il allumera en son cœur la « lampe de sagesse » jusqu'à ce qu'il termine ce qu'il a à écrire. Esdras boit un verre et s'emplit de sagesse ; au cours des 40 jours 94 livres sont écrits. « Alors Esdras fut capturé et placé aux côtés de ceux qui sont comme lui. » La septième vision présente la division de l'Histoire en dix parties reprise du Livre d'Enoch (93,3-10, 91:15-17), ainsi qu'une conception soulignée par les kabbalistes : une partie de la révélation est accessible tandis qu'une autre est occultée, de sorte que seuls quelques-uns puissent la connaître (14:6,26).


title: Apocalypse d'Esdras

text: Les deux premiers chapitres, ajoutés à la version latine, exposent comment Israël par ses péchés a poussé Dieu à se tourner vers d'autres nations et disent la façon de recevoir le salut, la « lumière éternelle » en fuyant « les ombres de ce siècle », « en faisant justice à la veuve, l'orphelin, le pauvre » (référence à Isaïe ). Ces deux premiers chapitres sont aussi connus comme étant le cinquième livre d'Esdras (V Esdras).


title: Apocalypse d'Esdras

text: Les deux derniers chapitres, également ajoutés au texte original, traitent de la fin des temps : « La baisse des prix sera telle sur terre, qu'on imaginera que la paix est concédée, mais alors la terre verra apparaître des maux, des batailles, la faim et de grands désordres. » Il annonce de grandes catastrophes qui précéderont la libération des justes. Ces deux derniers chapitres sont aussi connus comme étant le sixième livre d'Esdras (VI Esdras).


title: Apocalypse d'Esdras

text: Ces quatre chapitres sont tenus pour des ajouts tardifs d'origine chrétienne, par beaucoup d'auteurs d'où le fait qu'ils aient été séparés explicitement du reste de IV Esdras.


title: Apocalypse d'Esdras

text: L'Apocalypse d'Esdras est citée par plusieurs anciens auteurs chrétiens : Clément d'Alexandrie, Tertullien et, particulièrement, Ambroise de Milan ; l'Épître de Barnabé y fait également référence.


title: Apocalypse d'Esdras

text: Bien que de toutes les Églises, seules l'Église éthiopienne, l'Église copte et quelques Églises orientales n'excluent pas ce livre du canon biblique, la plupart ont favorisé sa diffusion en l'incluant en appendice des éditions de la Bible. La liturgie catholique inclut des prières basées sur des versets du chapitre II de la version latine.


title: Apocalypse d'Esdras

text: En outre, la kabbalistique identifie « les dix parties du monde » aux dix Sephiroth, le dernier étant le "Malkuth" ou règne messianique. Les kabbalistes, et parmi eux Pic de la Mirandole dans son "Apologie", identifient aussi la révélation destinée à tous à la Loi (la "Torah") et son versant ésotérique à la Kabbale elle-même.


title: Vincent Ragot (cyclisme)

text: Il court pour l'équipe Hennebont Cyclisme en 2016. Il devient ensuite mécanicien au sein de l'équipe B&B Hotels-KTM. Il est marié depuis le à la cycliste Audrey Cordon-Ragot.


title: Fontaine-le-Comte

text: Fontaine-le-Comte est une commune du Centre-Ouest de la France, située au sud-ouest de Poitiers, dans le département de la Vienne en région Nouvelle-Aquitaine.


title: Fontaine-le-Comte

text: Le territoire de la commune est traversé par la via Turonensis du pèlerinage de Saint-Jacques-de-Compostelle, qui passe notamment par le hameau de Chaumont, puis par le centre-ville.


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text: Le territoire de la commune est vallonné et boisé. Le paysage a été modelé par l'activité humaine notamment à partir de 1870 qui a vu de grands travaux de défrichements, comme un peu partout en Poitou sous l'effet de la pression démographique.


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text: Le climat qui caractérise la commune est qualifié, en 2010, de « climat océanique altéré », selon la typologie des climats de la France qui compte alors huit grands types de climats en métropole. En 2020, la commune ressort du même type de climat dans la classification établie par Météo-France, qui ne compte désormais, en première approche, que cinq grands types de climats en métropole. Il s’agit d’une zone de transition entre le climat océanique, le climat de montagne et le climat semi-continental. Les écarts de température entre hiver et été augmentent avec l'éloignement de la mer. La pluviométrie est plus faible qu'en bord de mer, sauf aux abords des reliefs.


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text: Les paramètres climatiques qui ont permis d’établir la typologie de 2010 comportent six variables pour les températures et huit pour les précipitations, dont les valeurs correspondent à la normale 1971-2000. Les sept principales variables caractérisant la commune sont présentées dans l'encadré ci-après.


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text: Avec le changement climatique, ces variables ont évolué. Une étude réalisée en 2014 par la Direction générale de l'Énergie et du Climat complétée par des études régionales prévoit en effet que la température moyenne devrait croître et la pluviométrie moyenne baisser, avec toutefois de fortes variations régionales. Ces changements peuvent être constatés sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Poitiers-Biard », sur la commune de Biard, mise en service en 1921 et qui se trouve à à vol d'oiseau, où la température moyenne annuelle évolue de pour la période 1971-2000 à pour 1981-2010, puis à pour 1991-2020.


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text: Fontaine-le-Comte est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


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text: Elle appartient à l'unité urbaine de Fontaine-le-Comte, une agglomération intra-départementale regroupant et en 2017, dont elle est ville-centre.


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text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Poitiers, dont elle est une commune de la couronne. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de à moins de .


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text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (61,8 % en 2018), néanmoins en diminution par rapport à 1990 (70,2 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :


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text: terres arables (33,4 %), prairies (22,9 %), forêts (17,3 %), zones urbanisées (13,7 %), zones industrielles ou commerciales et réseaux de communication (7,2 %), zones agricoles hétérogènes (5,5 %).


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text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


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text: La construction de cités pavillonnaires a peu à peu réuni en un seul ensemble construit les anciens hameaux :


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text: Le territoire de la commune de Fontaine-le-Comte est vulnérable à différents aléas naturels : météorologiques (tempête, orage, neige, grand froid, canicule ou sécheresse), mouvements de terrains et séisme (sismicité modérée). Il est également exposé à un risque technologique, le transport de matières dangereuses. Un site publié par le BRGM permet d'évaluer simplement et rapidement les risques d'un bien localisé soit par son adresse soit par le numéro de sa parcelle.


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text: Les mouvements de terrains susceptibles de se produire sur la commune sont des affaissements et effondrements liés aux cavités souterraines (hors mines) et des tassements différentiels. Afin de mieux appréhender le risque d’affaissement de terrain, un inventaire national permet de localiser les éventuelles cavités souterraines sur la commune. Le retrait-gonflement des sols argileux est susceptible d'engendrer des dommages importants aux bâtiments en cas d’alternance de périodes de sécheresse et de pluie. La totalité de la commune est en aléa moyen ou fort (79,5 % au niveau départemental et 48,5 % au niveau national). Depuis le , en application de la loi ÉLAN, différentes contraintes s'imposent aux vendeurs, maîtres d'ouvrages ou constructeurs de biens situés dans une zone classée en aléa moyen ou fort.