title: Derry City Football Club

text: Le stade se trouvait dans une zone urbaine à majorité républicaine et où se déroulaient les scènes les plus violentes des Troubles, de nombreux supporters des autres clubs commencèrent à refuser de se rendre aux matches. Le Royal Ulster Constabulary (RUC) déclara le quartier insuffisamment sûr pour l’organisation de matches de football. Comme il n’y avait pas d’autre stade équipé pour recevoir les supporters, le club de Derry est alors obligé de se délocaliser à trente kilomètres plus au nord, à Coleraine, zone majoritairement unioniste, pour jouer les matches « à domicile ». Cette situation perdura de septembre 1971 à octobre 1972 quand, face à la désertion du stade, car la majorité des supporters de Derry rechignaient pour des raisons politiques à se déplacer à Coleraine et à cause de sa situation économique, le club demanda l’autorisation de rejouer à Brandywell Stadium. En dépit d'une nouvelle décision des forces de sécurité concluant que le stade de Derry n’était plus considéré comme plus dangereux que n’importe quel autre stade du championnat et d’une évolution des règles de sécurité, la demande de Derry fut rejetée lors d’un vote par ses rivaux du championnat nord-irlandais. Cette décision fut perçue comme une nouvelle preuve de la nature sectaire de la société nord-irlandaise.


title: Derry City Football Club

text: Continuer à participer au championnat sans avoir de stade fixe ne pouvait être viable pour le club. Le Derry se retire de la Ligue professionnelle avec la perception d’y avoir été obligé faisant grandir un sentiment de persécution parmi la communauté nationaliste qui soutenait le club.


title: Derry City Football Club

text: Le club continua à exister de par son équipe junior pendant treize longues années, recherchant la réadmission dans la Ligue. Chaque fois le club donnait le Brandywell comme stade d’accueil des matchs à domicile, chaque fois la Ligue refusa sa réadmission. Suspectant que les causes du refus étaient sectaires, et croyant qu’il ne pourrait jamais obtenir sa réadmission, le club de Derry se tourna vers la ligue professionnelle de l’État d'Irlande pour trouver une solution.


title: Derry City Football Club

text: Derry demande à joindre le championnat irlandais en 1985 avec le Brandywell Stadium comme terrain officiel. Ce changement de championnat nécessite une autorisation spéciale de la part de la fédération nord-irlandaise et de la FIFA.


title: Derry City Football Club

text: Comme leur stade est situé dans une zone fermement républicaine, appelée parfois «Free Derry», et comme il existait localement un très fort scepticisme à l’égard de la police nord-irlandaise, Derry reçut la permission spéciale de la part de l’UEFA d’organiser lui-même le service d’ordre dans le stade. La présence du RUC était perçue comme élément de provocation plutôt que comme force de sécurité.


title: Derry City Football Club

text: Cette particularité persiste aujourd’hui. Elle a confirmé pour beaucoup, en plus de la participation au championnat d'Irlande, que le club était celui des nationalistes irlandais, et qu'il se coupait par là même de tous les habitants protestants, et potentiellement supporters d’un club de football de haut niveau, de la ville de Londonderry.


title: Derry City Football Club

text: Le tout premier match de Derry City au sein de sa nouvelle fédération est une victoire 3-1 contre le club dublinois de Home Farm FC en Coupe de la Ligue d'Irlande de football au Brandywell stadium le .


title: Derry City Football Club

text: Derry City a gagné le championnat deux fois, en 1988/1989 (réussissant cette saison-là le seul triplé Championnat d'Irlande/Coupe/Coupe de la Ligue d'Irlande jamais réalisé dans le football irlandais) et en 1996-1997, et a été trois fois deuxième. Le club a ajouté 3 Coupes d’Irlande à son palmarès, en a été deux fois finaliste, et a remporté 6 Coupe de la Ligue.


title: Derry City Football Club

text: Toutefois le club a aussi été au centre de problèmes financiers, étant à la limite de la banqueroute en 2000 pour n’avoir pas payé ses impôts. Une campagne de levée de fonds fut entreprise par des personnalités locales voulant sauver le club. Elle eut pour résultat le sauvetage du club grâce à la générosité des habitants de la ville, et à une politique de collecte de fonds au travers de toute une série de matchs de prestige contre le , Manchester United, le et le Real Madrid.


title: Derry City Football Club

text: Tout cela aida à maintenir à flots le club. Sportivement le club eu une période difficile quand en 2003, il faillit perdre sa place en Premier Division, terminant le championnat à la neuvième place et étant contraint de jouer les barrages de promotion/relégation contre leurs voisins du Donegal Finn Harps. Derry gagne la double confrontation 2-1et reste ainsi dans l’élite.


title: Derry City Football Club

text: Avec des finances sécurisées, le club devient en 2004 le premier club en Irlande à recevoir une licence européenne de la part de l’UEFA. Derry récupère alors son statut d’équipe professionnelle, et sportivement se classe à la deuxième place du championnat.


title: Derry City Football Club

text: La victoire du club en Coupe de la Ligue en 2005 permet au club e se qualifier pour la Setanta Cup, une épreuve transfrontalière mettant aux prises clubs irlandais et nord-irlandais.


title: Derry City Football Club

text: Derry City joue la Coupe de l’UEFA en 2006-2007, battant les Suédois de l’IFK Goteborg et les Écossais de Gretna FC lors des tours préliminaire pour rencontrer au premier tour le club français du Paris Saint Germain. Après un match nul 0-0 à la maison, Derry perd 2-0 le match retour à Paris.


title: Derry City Football Club

text: Derry City termine en 2006 une nouvelle fois le championnat à la deuxième place mais réalise le doublé en coupes en remportant les Coupes d’Irlande et Coupe de la Ligue se qualifiant ainsi une nouvelle fois pour la Setanta Cup.


title: Derry City Football Club

text: Cette double victoire donne aussi la qualification en Coupe de l’UEFA, mais le retrait de Shelbourne FC après de graves difficultés financières, offrent à Derry une place inespérée en Ligue des champions.


title: Derry City Football Club

text: Pour leur première saison en championnat d’Irlande du Nord en 1929-1930, Derry City arbore un maillot bordeaux et un short blanc. Ce maillot a perduré jusqu’en 1932. Le club affiche alors un maillot blanc porté avec un short noir. En 1934, le club adopte ses couleurs maintenant traditionnelles composées d'un maillot rayé verticalement rouge et blanc assorti d'un short noir.


title: Derry City Football Club

text: La tenue est une copie de celle portée alors par Sheffield United. Le footballeur nord-irlandais en vogue Billy Gillespie né à proximité de Derry, dans le Comté de Donegal, revient en Irlande du Nord pour entraîner Derry, en 1934, après avoir joué pour Sheffield de 1925 à 1932. Tenu en haute estime dans son pays natal notamment en qualité de joueur sélectionné le plus grand nombre de fois en équipe d’Irlande, il rapporte un jeu de maillot de Sheffield à Derry lors de sa prise de poste.


title: Derry City Football Club

text: Ces couleurs ont toujours été portées par le club sauf entre 1956 et 1962. Le maillot change pour une couleur ambre portée sur un short noir. Depuis 1962, le maillot est resté le même. Seules les rayures ont changé de taille au cours des années.


title: Derry City Football Club

text: Le short a quasiment tout le temps été noir, même si le blanc a été utilisé au début des années 1970 et en 1985. Les chaussettes sont traditionnellement blanches mais le noir et le rouge peuvent être portés en fonction de la tenue de l’adversaire.


title: Derry City Football Club

text: Les tenues pour les matchs à l’extérieur ont varié du blanc au bleu marine en passant par les rayures vertes et les rayures bleues.


title: Derry City Football Club

text: Le club est présent dans de nombreux domaines de la culture populaire irlandaise. Ainsi en musique, le club a été mis en avant par le grand groupe de musique punk de la ville, The Undertones, qui a utilisé pour la couverture de son single sorti en mars 1980 et issu de leur album . La pochette du single fait apparaitre une figurine de subbuteo aux couleurs du club. Le clip vidéo de la chanson fait apparaitre le leader du groupe, Feargal Sharkey habillé du maillot rouge et blanc de Derry, tirant et reprenant de la tête un ballon de football. De plus, dans le deuxième single sorti par le groupe en 1979, , figurent les mots "Derry City F.C.".


title: Derry City Football Club

text: Le club apparait régulièrement aussi à la télévision. Grâce au fait que le club soit situé en Irlande du Nord, il fait l’objet d’une couverture médiatique des deux côtés de la frontière. La BBC, dans sa série documentaire "Who Do You Think You Are?", a diffuse un long reportage montrant la nuit précédent le match de coupe d’Europe contre le club français du Paris SG en 2006-2007. L’émission est en fait consacrée à David Tennant, alors acteur de la série de science-fiction Doctor Who et dont le grand-père Archie McLeod a été le meilleur buteur du club lors de la saison 1935-1936 en marquant 57 buts, record toujours inégalé.


title: Derry City Football Club

text: Le stade de Derry (le Brandywell Stadium) a la particularité de présenter un dénivelé de plus d'un mètre entre ses deux buts. Le terrain est donc clairement en pente.


title: Histoire de l'Irlande du Nord

text: LHistoire de l'Irlande du Nord commence en 1921 à la suite de la partition de l'Île d’Irlande en deux entités indépendantes par le Government of Ireland Act 1920. Alors que l'Irlande du Sud obtiendra l'indépendance et deviendra l'État d'Irlande moderne, l'Irlande du Nord restera au sein du Royaume-Uni dont elle est l'une des quatre nations constitutives.


title: Blackjack Mulligan

text: Robert Jack Windham (né le à Sweetwater, Texas et mort le ), plus connu sous le nom de Blackjack Mulligan, est un catcheur professionnel, auteur et footballeur américain. Il est également le père des catcheurs Barry et Kendall Windham, le beau-père de Mike Rotunda et le grand-père de Bray Wyatt et Bo Dallas.


title: Blackjack Mulligan

text: Jeune homme, Windham joue au football américain en NCAA pour le Texas Western College, actuellement dénommé Université du Texas à El Paso. Windham a ensuite servi un an dans le corps des marines des États-Unis. Il intègre, par la suite, la franchise des Jets de New York durant la pré-saison 1966 et effectue par la suite des essais infructueux chez les Saints de La Nouvelle-Orléans et chez les Broncos de Denver en NFL.


title: Bishop Briggs

text: Sarah Grace McLaughlin est née à Londres le 18 juillet 1992, fille de parents écossais de la ville de , qui lui a ensuite inspiré son nom de scène. À l'âge de quatre ans, elle a suivi sa famille qui a déménagé à Tokyo. Elle a chanté en public pour la première fois dans un bar de karaoké à Tokyo et a compris qu'elle souhaitait devenir interprète. Grandir avec les traditions des bars de karaoké de la ville et entendre de la musique allant des musiciens de la Motown aux The Beatles à la maison l'a également incitée à poursuivre sa carrière dans la musique. Elle a commencé à écrire ses propres chansons à l'âge de sept ans et les interprétait pour sa famille. Elle a déménagé à Hong Kong à l'âge de 10 ans, où elle a vécu jusqu'à l'âge de 18 ans. Elle a continué à pratiquer la musique tout au long de sa jeunesse, participant à de nombreux spectacles et spectacles d'artistes à l'école. Après avoir obtenu son diplôme à la Hong Kong International School, elle a déménagé à Los Angeles et a suivi des cours à l'université au Musicians Institute.


title: Blue Rondo a la Turk

text: On peut voir dans ce morceau l'influence de Bartók sur Brubeck. En effet, Bartók a beaucoup utilisé dans sa musique des métriques impaires (7/8, 9/8...) Certains phrasés du "Blue Rondo a la Turk" peuvent rappeler certaines "Danses bulgares" des Mikrokosmos de Bartók, particulièrement la .


title: Blue Rondo a la Turk

text: Al Jarreau en joue une version vocale sur son album "" (1981). Le morceau, intitulé "(Round, Round, Round) Blue Rondo à la Turk" est récompensé du Grammy Award de la « meilleure performance vocale jazz, masculine ».


title: Blue Rondo a la Turk

text: Claude Nougaro, en 1965, a écrit la chanson "À bout de souffle", en reprenant le thème musical "Blue rondo a la turk".


title: Blue Rondo a la Turk

text: Le groupe anglais Status Quo fait un clin d’œil au "Blue rondo a la turk" à la fin du morceau "Is it really me?/Gotta go home" sur l'album "Ma Kelly's Greasy Spoon". Le combo rock de Keith Emerson The Nice propose une version psychédélique du standard sur "The Thoughts of Emerlist Davjack" en 1967, puis partiellement avec Emerson, Lake and Palmer en live ("Live at the Isle of Wight Festival 1970", "Live at the Royal Albert Hall"...)


title: Blue Rondo a la Turk

text: Le guitariste Paul Gilbert en donne une version rock sur "Vibrato" en 2012, tout comme l'organiste Don Airey sur "Keyed Up" en 2014.


title: Tribus d'Algérie

text: Jusqu'au , l'Algérie était essentiellement peuplée par différentes tribus berbères. À la suite de l'expansion de l'Islam, l'Algérie a connu deux vagues migratoires arabes successives qui bouleverseront, comme le dit Ibn Khaldoun, la démographie et le paysage socio-culturel de la région: les invasions militaires accompagnés des élites politiques et commerçantes arabes qui s'installèrent majoritairement dans les grandes villes au , puis les invasions hilaliennes (Beni Hilal, Beni Sulaym et Banu Maaqil) au qui conquièrent les zones rurales, notamment les plaines.


title: Tribus d'Algérie

text: Par conséquent, si la première vague migratoire arabe engendra une arabisation du corps tribal "par le haut", la deuxième vague migratoire opéra une arabisation "par le bas".


title: Tribus d'Algérie

text: À l'aube de la colonisation française de l'Algérie, le pays est alors peuplé majoritairement de tribus arabes, dans lesquelles certaines tribus berbères se sont fondues dans le cadre de confédération tribale, ainsi que de tribus berbères. Toutefois, les Arabes et les Berbères ne formant pas deux ethnies différentes, mais seulement deux groupes linguistiques distincts, il est plus juste de parler d'une population arabo-berbère.


title: Tribus d'Algérie

text: D'un point de vue historique, une tribu consiste en une formation sociale existant préalablement à la formation de l'État. C'est une communauté fondée sur des codes communs, ayant un système politique commun, des croyances religieuses et une langue communes, et tirant primitivement leur origine d'une même souche.


title: Tribus d'Algérie

text: Certains ethnologues utilisent le mot "tribu" pour désigner les sociétés organisées sur la base des liens de parenté, spécialement des familles ayant une même ascendance. Ainsi, plusieurs clans familiaux vivant sur un même territoire.


title: Tribus d'Algérie

text: Une société segmentaire est en anthropologie un modèle de société divisée sur plusieurs niveaux hiérarchiques en de nombreuses composantes similaires, opposées entre elles à chaque niveau mais intégrées dans un niveau supérieur. Le modèle segmentaire a été appliqué à de nombreuses sociétés, notamment du Maghreb.


title: Tribus d'Algérie

text: Dans lAlgérie médiévale, le pouvoir tribal repose sur une cohésion interne des rapports sociaux, et sur le respect d'une hiérarchie "horizontale" : (partage des ressources, démocratie directe...), sous l'égide d'un chef charismatique à la fois décideur et arbitre. La formation tribale, attachée à son autonomie, parfois vivant en autarcie, est par principe anti-étatique.


title: Tribus d'Algérie

text: Selon les affirmations des généraux français, inscrites dans leurs mémoires, l’Algérie comptait 1200 tribus. L'ordre tribal au temps de l’Algérie ottomane avait une cohérence et pouvait être vu comme un système assez complexe et fonctionnel. Il fut bouleversé par les transformations induites par le régime colonial. Il y'a eu un démantèlement de cet ordre tribal, entre le début de la Conquête de l'Algérie par la France en 1830 et la Première Guerre mondiale.


title: Tribus d'Algérie

text: Celui-ci s’est effectué de plusieurs manières, soit par destruction physique, par dépossession foncière, ou en discréditant les structures d’autorité traditionnelles et en imposant de nouvelles normes culturelles au peuple autochtone. La colonisation française a éliminé la tribu pour mettre en place des douar-communes, simples rouages de l'État colonial. Malgré toutes les tentatives de destruction, le système tribal subsista. Il a cependant perdu progressivement toute force coercitive pour l'individu.


title: Tribus d'Algérie

text: Les grandes enquêtes réalisées lors du Sénatus Consulte de 1863 montraient, par l'extrême confusion des traditions orales recueillies, l'impossibilité de distinguer chacun des deux groupes arabe et berbère, car l'islamisation et l'arabisation du pays avaient entraîné toute une série de reconstructions généalogiques mythiques. Le système tribal notamment avaient facilité progressivement, la fusion des deux éléments arabe et berbère. En effet, la tradition orale n'a guère retenu que le nom des grands ancêtres fondateurs et souvent les tribus se sont restructurées autour de personnages religieux (les Marabouts), guerriers ou issus de familles prestigieuses.


title: Tribus d'Algérie

text: Les arabes citadins constituent la première implantation des tribus arabes au Maghreb, et ce dès le :


title: Tribus d'Algérie

text: Si la première migration arabe vers le Maghreb au lors des premières conquêtes était essentiellement composée de nobles clans arabes sédentarisés en nombre plus restreint, la deuxième vague quant à elle est beaucoup plus conséquente en ce qu'elle était majoritairement composée de tribus nomades.


title: Tribus d'Algérie

text: L'objectif des Fatimides était triple: rétablir la vassalité des Zirides, peupler le Maghreb jusqu'alors insuffisamment exploité et renverser la tendance démographique afin que les Berbères ne soient plus majoritaires.


title: Tribus d'Algérie

text: Lors de leur migration vers le Maghreb, les Banu Hilal sont joints par trois autres groupes tribaux arabes :


title: Tribus d'Algérie

text: Aussi, bon nombre de tribus zénètes musulmanes, partageant également le même mode de vie nomade, se sont fondus dans "l'essaim" hilalien. Par conséquent, la qualification d'arabe de ces tribus se justifie par une dominance de l'arabité — par la filiation patrilinéaire, l'adhésion à une confédération tribale dominée par un clan arabe, la prédominance des mœurs et coutumes bédouines et naturellement la primauté de la langue arabe — dans un même groupe très généralement composé de certains groupes berbères. Ce faisant, si l'on s'en tient essentiellement à la dimension ethnique, il s'agirait de tribus arabo-berbères.


title: Tribus d'Algérie

text: L'afflux des Hilaliens fut un facteur majeur dans l'arabisation linguistique, culturelle et ethnique du Maghreb et dans la propagation du nomadisme dans les domaines où l'agriculture avait précédemment dominé. Les estimations en termes de déplacement de population varie selon les historiens . Selon Luis del Mármol Carvajal les hilaliens auraient été plus d'un millions à immigrer, et il estime la population hilalienne à son époque a en "1573".


title: Tribus d'Algérie

text: Bien que, comme l'expliqua Ibn Khladoun, les Arabes occupent principalement les régions désertiques et les plaines, certaines tribus arabes se sont installées dans les montagnes où résidaient les berbères les plus sédentaires.On retrouve ainsi certaines tribus arabes fondues dans des tribus berbères de telle sorte que la culture berbère finit par prédominer. En Kabylie, ce serait, selon les recensements de l'armée française de 1858, notamment le cas des tribus suivantes situées en Kabylie: Flissa, Beni Djennad, Beni Ouaguennoun, Beni Aïssi, Zekhfaoua, Beni Boudrah, Beni Ali Ou-Harzoun, Beni Yahia (Beni Sulaymane), Beni Idjer, Beni Ghobri,


title: Pont Vieux de Béziers

text: Caractéristique de l'architecture romane (), il permet le franchissement de l'Orb. Il est resté pendant très longtemps le seul point de passage de l'Orb sur le chemin de la Provence à Toulouse. Il a subi des remaniements à différentes époques : , , .


title: Pont Vieux de Béziers

text: Dans des lettres patentes aux Consuls de Béziers, Charles VII et Louis XI parlaient d'un pont "de grande ancienneté, somptueux et de grand édifice".


title: Espace colonne et espace des rangées

text: En algèbre linéaire, lespace colonne (aussi appelé espace des colonnes ou image) d'une matrice est l'espace engendré par toutes les combinaisons linéaires de ses vecteurs colonne. L'espace colonne d'une matrice est l'image de lapplication linéaire correspondante.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Soit formula_1 un corps. L'espace colonne d'une matrice de taille formula_2 à éléments dans formula_1 est un sous-espace vectoriel de formula_4. La dimension d'un espace colonne est appelé le rang d'une matrice et est au plus égal au minimum de formula_5 et formula_6.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Cet article ne traite que le cas de matrices réelles. Les espaces colonne et ligne sont donc des sous-espaces des espaces réels formula_8 et formula_9 respectivement.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: En considérant la matrice comme une application linéaire de formula_8 et formula_9, l'espace colonne de la matrice correspond à l'image de cette application linéaire.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: L'espace colonne d'une matrice est l'ensemble de toutes les combinaisons linéaires des colonnes de . Si , alors .


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Intuitivement, pour une matrice donnée , l'action d'une matrice sur un vecteur x va renvoyer une combinaison linéaire des colonnes de pondérées par les coordonnées de x comme coefficients.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Ces quatre vecteurs lignes sont linéairement indépendants, donc l'espace ligne est de dimension 4. On peut aller plus loin en remarquant que les quatre vecteurs sont orthogonaux au vecteur ligne n = (6,−1,4,−4,0), donc l'espace ligne de "J" peut être défini comme le sous-espace des vecteurs de formula_13 à n.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Soit "K" un corps de scalaires. Soit une matrice "m" × "n", de vecteurs colonnes . Une combinaison linéaire de ces vecteurs est un vecteur de la forme


title: Espace colonne et espace des rangées

text: avec des scalaires. On désigne l'ensemble de toutes les combinaisons linéaires (ou sous-espace vectoriel engendré) de lespace colonne de .


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Toute combinaison linéaire des vecteurs colonne de la matrice peut être écrite comme le produit matriciel de avec un vecteur colonne :


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Ainsi l'espace colonne de consiste en l'ensemble de tous les produits de la forme , pour . On retrouve ainsi l'idée de l'image de la correspondante.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Les colonnes de engendrent l'espace colonne, mais ils n'en forment pas nécessairement une base si les vecteurs colonne ne sont pas linéairement indépendants, auquel cas seul un sous-ensemble de ces vecteurs formera une base. Cependant, les opérations élémentaires sur les lignes n'affectent pas les relations de dépendances sur les vecteurs colonne. Il est ainsi possible d'utiliser la réduction de ligne pour trouver une base de l'espace colonne.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Les colonnes de cette matrice engendrent l'espace colonne, mais pour en trouver une base, on transforme en sa forme échelonnée réduite par lignes par une élimination de Gauss-Jordan


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Il apparaît alors que les premier, deuxième et quatrième colonnes sont linéairement indépendantes, mais on a v = –2v + v. Ces trois vecteurs forment donc une base de l'espace colonne :


title: Espace colonne et espace des rangées

text: On peut remarquer que les colonnes indépendantes de la forme échelonnée réduite sont précisément les colonnes avec les pivots. On peut ainsi déterminer quelles colonnes sont indépendantes simplement en réduisant à la forme échelonnée.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Cet algorithme peut également servir à déterminer les relations de dépendance dans les ensembles de vecteurs, et en extraire une base de tout sous-espace engendré. De même, trouver une base de l'espace colonne de est équivalent à trouver une base de l'espace ligne de la matrice transposée .


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Pour trouver une base dans des cas plus pratiques (pour des matrices de grande taille par exemple), on utilise souvent la décomposition en valeurs singulières.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: La dimension de l'espace colonne est appelé le rang de la matrice. Le rang est égal au nombre de pivots dans la forme échelonnée réduite, et au nombre maximum de colonnes linéairement indépendantes qui peuvent être choisies dans la matrice. Par exemple, la matrice 4 × 4 de l'exemple vu ci-dessus est de rang 3.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Comme l'espace colonne est l'image de la transformation matricielle correspondante, le rang d'une matrice est aussi égal à la dimension de son image. Par exemple, la transformation R → R décrite par la matrice ci-dessus envoie tout vecteur de R sur un sous-espace de R.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Le dimension du noyau est égale au nombre de colonnes de sa forme échelonnée réduite sans pivots (des colonnes sans pivots représentent des variables libres dans le système d'équations linéaires homogène associé). Le rang et la dimension du noyau d'une matrice de R"n" sont liés par la relation suivante :


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Le "noyau à gauche" ou "conoyau" de est l'ensemble des vecteurs x vérifiant x"A" = 0. Il correspond au noyau de la transposée de . Le produit d'une matrice "A" et le vecteur x peut être écrit en termes de produits scalaires de vecteurs :


title: Espace colonne et espace des rangées

text: car les vecteurs ligne de "A" sont les transposés des vecteurs colonne v de "A". Ainsi, "A"x = 0 si et seulement si x est orthogonal à chaque colonne de "A".


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Ainsi, le noyau à gauche de "A" (le noyau de "A") est le complément orthogonal de l'espace colonne de "A".


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Pour une matrice "A", l'espace colonne, l'espace ligne, le noyau et le conoyau sont parfois désignés comme les « quatre sous-espaces fondamentaux ».


title: Espace colonne et espace des rangées

text: De façon similaire, l'espace colonne (parfois précisé "à droite" en cas d'ambiguïtés) peut être défini pour les matrices sur un anneau A comme


title: Espace colonne et espace des rangées

text: pour tout , avec un replacement du vecteur du "m"-espace par un "module libre à droite", qui change l'ordre de la multiplication par un scalaire du vecteur v par le scalaire "c" de sorte qu'il est écrit dans l'ordre non usuel "vecteur"–"scalaire". Cette précision est d'importance sur les anneaux non commutatifs.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Soit "K" un corps de scalaires. Soit "A" une matrice "m" × "n", de vecteurs lignes r, r, ... , r. Une combinaison linéaire de ces vecteurs est tout vecteur de la forme


title: Espace colonne et espace des rangées

text: où sont des scalaires. L'ensemble de toutes les combinaisons linéaires possibles de est appelé lespace des rangées de "A". Ainsi, l'espace des rangées de "A" est le sous-espace vectoriel engendré des vecteurs r, ... , r.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: alors les vecteurs sont r = (1, 0, 2) et r = (0, 1, 0). Une combinaison linéaire de r et r est tout vecteur de la forme


title: Espace colonne et espace des rangées

text: L'ensemble de tous les vecteurs de la sorte est l'espace des rangées de "A". Dans ce cas, l'espace des rangées est précisément l'ensemble des vecteurs satisfaisant l'équation (par des coordonnées cartésiennes, cet ensemble est un plan de l'espace passant par l'origine).


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Pour une matrice qui représente un système linéaire homogène, l'espace des rangées est formé de toutes les équations linéaires construites par combinaison linéaire de celle du système.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: L'espace des rangées n'est pas affecté par les pivots élémentaires sur les lignes. Il est ainsi possible d'utiliser la réduction des lignes pour trouver une base pour l'espace ligne.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Une fois la matrice réduite sous une forme échelonnée, les lignes non nulles forment une base de l'espace des rangées. Dans ce cas, une base est { (1, 3, 2), (2, 7, 4) }. Une autre est { (1, 0, 2), (0, 1, 0) }, déduite en continuant la réduction. Cet exemple est valide pour les nombres réels, les nombres rationnels et d'autres corps. Cette méthode ne fonctionne pas forcément sur des corps et des anneaux de caractéristique non nulle.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Cet algorithme peut être utilisé de façon générale pour une base pour l'espace généré par un ensemble de vecteurs. Si la matrice est simplifiée en une forme échelonnée, alors la base est entièrement définie par son espace des rangées.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Il est parfois utile de trouver une base de l'espace des rangées parmi les lignes de la matrice originale (par exemple, ce résultat sert de preuve élémentaire que le rang du déterminant d'une matrice est égal à son rang). Comme les opérations sur les lignes peuvent affecter les relations de dépendance linéaire sur les vecteurs lignes, une telle base est trouvée de façon indirecte par le fait que l'espace colonne de "A" est égal à l'espace ligne de "A". En reprenant l'exemple précédent de la matrice "A", on considère "A" et on la réduit sous forme échelonnée :


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Les pivots indiquent que les deux premières colonnes de "A" forment une base de l'espace des colonnes de "A". Ainsi, les deux premières lignes de "A" (avant toute réduction de ligne) forment également une base de l'espace des rangées de "A".


title: Espace colonne et espace des rangées

text: La dimension de l'espace des rangées est appelé rang de la matrice. Elle est égale au nombre maximum de lignes de la matrice linéairement indépendantes, et au nombre de pivots. Par exemple, la matrice 3 × 3 de l'exemple précédent a un rang 2.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Le noyau de la matrice "A" est l'ensemble de tous les vecteurs x tels que "A"x = 0. On peut réécrire le produit matriciel de "A" et du vecteur x en termes de produits scalaires de vecteurs :


title: Espace colonne et espace des rangées

text: où r, ... , r sont les vecteurs ligne de "A". Ainsi "A"x = 0 si et seulement si x est orthogonal à chaque vecteur ligne de "A".


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Ainsi, le noyau de "A" est le complément orthogonal de l'espace des rangées. Par exemple, si l'espace des rangées est un plan passant par l'origine en trois dimensions, le noyau sera alors la droite orthogonale passant par l'origine.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Si "V" et "W" sont des espaces vectoriels, alors le noyau d'une fonction linéaire "T": "V" → "W" est l'ensemble des vecteurs v ∈ "V" tels que "T"(v) = 0. Le noyau d'une fonction linéaire est analogue au noyau d'une matrice.


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Si "V" est muni d'un produit scalaire, alors le complément orthogonal du noyau peut être vu comme une généralisation de l'espace des rangées. Cet espace est parfois appelé coimage de "T". La transformation "T" est isomorphe à sa coimage, et la coimage est isomorphe à l'image de "T".


title: Espace colonne et espace des rangées

text: Si "V" n'a pas de produit scalaire, la coimage de "T" peut être définie comme l'espace vectoriel quotient "V" / ker("T").


title: Théorème de Pick

text: Le théorème de Pick est un théorème de géométrie, qui donne une relation mettant en jeu un polygone sur une grille du plan.


title: Théorème de Pick

text: Soit un polygone non aplati construit sur une grille de points équidistants (c'est-à-dire des points de coordonnées entières) tel que tous ses sommets soient des points de la grille ; le théorème de Pick fournit une formule simple pour calculer l'aire "A" de ce polygone en se servant du nombre "i" de "points intérieurs" du polygone et du nombre "b" de "points du bord" du polygone :


title: Théorème de Pick

text: Dans l'exemple ci-dessus, nous avons "i" = 9 et "b" = 14, ainsi, l'aire est formula_2 (unités carrées).


title: Théorème de Pick

text: Le théorème tel qu'énoncé ci-dessus est seulement valide pour les polygones "simples", c'est-à-dire ceux constitués d'une pièce et qui ne contiennent pas de "trous". Pour des polygones plus généraux, le "- 1" de la formule est remplacé par "formula_3", où formula_4 est la caractéristique d'Euler de "P".


title: Théorème de Pick

text: Ce résultat fut énoncé en premier par Georg Alexander Pick en 1899 . Il peut être généralisé en trois dimensions et plus par les polynômes d'Ehrhart. La formule se généralise aussi aux surfaces de polyèdres.


title: Théorème de Pick

text: Considérons un polygone "P" et un triangle "T" avec un côté en commun avec "P". Supposons que le théorème de Pick soit vrai pour "P" ; nous voulons montrer qu'il est vrai aussi pour le polygone "PT" obtenu en ajoutant "T" à "P". Puisque "P" et "T" partagent un côté, tous les points de bord le long du côté en commun sont fusionnés avec les points intérieurs, excepté pour les deux points extrêmes du côté, qui sont fusionnés avec les points de bord. Ainsi, en appelant le nombre de points de bord en commun "c", nous avons :


title: Théorème de Pick

text: Par conséquent, si le théorème est vrai pour les polygones construits à partir de "n" triangles, le théorème est aussi vrai pour les polygones construits à partir de "n" + 1 triangles.


title: Théorème de Pick

text: Pour finir la démonstration par récurrence, il reste à montrer que le théorème est vrai pour les triangles.


title: Théorème de Pick

text: La dernière étape utilise le fait que si le théorème est vrai pour le polygone "PT" et pour le triangle "T", alors il est vrai aussi pour "P" ; ceci peut être vu par un calcul très similaire à celui montré ci-dessus.


title: Théorème de Pick

text: Pour le démontrer, nous montrerons en premier que le théorème de Pick possède un caractère additif. Supposons que notre polygone possède plus que 3 sommets. Alors, nous pouvons le diviser en 2 polygones formula_14 et formula_15 tels que leur intérieur ne se réunissent pas. Les deux ont moins de sommets que "P".


title: Théorème de Pick

text: Nous voulons que la validité du théorème de Pick soit équivalente à la validité du théorème de Pick pour formula_14 et formula_15.


title: Théorème de Pick

text: Notons l'aire, le nombre de points du réseau interne et le nombre de points du réseau du périmètre pour formula_18 par formula_19, formula_20 et formula_21, respectivement, pour .


title: Théorème de Pick

text: Ainsi, si nous notons le nombre de points du réseau sur les côtés en commun de formula_14 et formula_15 par "L", alors :


title: Théorème de Pick

text: Ceci prouve notre but. Par conséquent, nous pouvons trianguler "P" et cela suffit à prouver le théorème de Pick.


title: Théorème de Pick

text: Il existe d'autres démonstrations, dont une également géométrique mais fondée sur la décomposition du polygone en « triangles minces » (triangles ayant leurs sommets sur la grille de points mais aucun point de la grille à l'intérieur ni sur les côtés), et une autre fondée sur l'équation de la chaleur (on imagine des sources de chaleur identiques en chacun des points de la grille).


title: Lasiommata megera

text: La Mégère ou le Satyre, Lasiommata megera, est une espèce d'insectes lépidoptères (papillons) appartenant à la famille des Nymphalidae, à la sous-famille des Satyrinae et au genre "Lasiommata".


title: Lasiommata megera

text: L'espèce "Lasiommata megera" a été décrite par le naturaliste suédois Carl von Linné en 1767, sous le nom initial de "Papilio megera".


title: Lasiommata megera

text: La Mégère est un papillon de taille moyenne, de couleur jaune orangé marqué de lignes marron. Dans la bande submarginale formée par ces lignes, un ocelle est situé à l'apex des antérieures et quatre aux postérieures. Ces ocelles noirs sont pupillés de clair.


title: Lasiommata megera

text: Le verso des antérieures est semblable, avec l'ocelle à l'apex alors que les ailes postérieures sont en damier marron terne et beige avec une ligne de d'ocelles clairs pupillés de noir peu visibles.


title: Lasiommata megera

text: La chenille est vert pâle, avec des poils clairs dans les premiers stades, longs et foncés dans le dernier.


title: Lasiommata megera

text: Les plantes hôtes de sa chenille sont diverses Poacées dont "Poa annua", "Dactylis glomerata", "Brachypodium" dont "Brachypodium sylvaticum" et "Brachypodium pinnatum", "Deschampsia flexuosa", "Agrostis tenuis", "Agrostis gigantea", "Agrostis capillaris", "Festuca ovina".


title: Lasiommata megera

text: La Mégère est présente dans toute l'Afrique du Nord, dans toute l'Europe non nordique, et dans l'ouest de l'Asie tempérée.


title: Lasiommata megera

text: La Mégère fréquente les friches broussailleuses, les landes claires, les endroits rocailleux. Posée sur les chemins, elle apprécie se réchauffer longuement au soleil.


title: Bernard Vallet

text: Bernard Vallet, d'un gabarit plutôt modeste, soit et , a toutefois accompli un brillant parcours de coureur sur route mais aussi sur la piste, et en premier lieu en tant que junior et amateur.


title: Bernard Vallet

text: Professionnel de 1976 à 1989, il a notamment été meilleur grimpeur du Tour de France 1982 et vainqueur d'étape du Tour 1980, à Martigues. Excellent rouleur, lieutenant de Joop Zoetemelk, Mariano Martinez et de Bernard Hinault, il a également remporté les Six jours de Paris et de Grenoble.


title: Bernard Vallet

text: De 2003 à 2011, Bernard Vallet était analyste du Tour de France sur la chaîne québécoise Canal Évasion en compagnie des deux animateurs Richard Garneau et Louis Bertrand. De plus, il est analyste des Grand Prix cycliste de Montréal et Grand Prix cycliste de Québec sur la diffusion Québécoise depuis la première édition.


title: Stratton (film)

text: Nageur de combat au sein du SBS, John Stratton travaille pour le MI-6. En s'infiltrant dans un laboratoire iranien avec son coéquipier Marty pour voler de dangereuses molécules chimiques, la mission tourne mal et celles-ci ont disparu. Stratton et son équipe devront stopper une cellule terroriste qui est sur le point de les répandre à Londres.


title: Toyota Avensis Verso

text: En 2001, Toyota lance l'Avensis Verso pour remplacer le Toyota Picnic, produit depuis 1995. Ce monospace, 7 places est produit au Royaume-Uni pour alimenter le marché européen. Conçu à partir de l'Avensis, familiale 5 places. Le châssis est repris de la routière et est disponible en une version essence, 4 cylindres 2 L VVT-i d'une puissance de 150 chevaux. Il existe aussi une version diesel, 4 cylindres 2 L D-4D, d'une puissance de 116 chevaux.


title: Toyota Avensis Verso

text: En 2003, deux ans après le début de sa commercialisation, le véhicule est amélioré, tout d'abord, l'esthétique intérieur et extérieur est revu et changé notamment les phares arrières. Des améliorations sont ajoutés au véhicule comme le Correcteur électronique de trajectoire plus connu sous le nom d'ESP et l'Antipatinage. Enfin, étant donné que le liquide de refroidissement passe à travers le passage de roue arrière droit, la corrosion endommage le système de climatisation, ce lui est revu afin d'éviter cela.


title: Toyota Avensis Verso

text: En septembre 2006, en raison des ventes trop faibles de ce véhicule, de la Toyota Corolla Verso II et III, le véhicule est arrêté et remplacé par la Toyota Verso.


title: Une élection ordinaire

text: Une élection ordinaire est un roman d'anticipation, de type politique-fiction, écrit par Geoffroy Lejeune, paru le aux éditions Ring. Il s'agit du premier roman de l'auteur.


title: Une élection ordinaire

text: L'intrigue du récit prend place en 2017 et imagine la candidature, puis la victoire, du polémiste d'extrême-droite Éric Zemmour à l'élection présidentielle française de 2017.


title: Une élection ordinaire

text: L'histoire débute en mai 2016 alors que les Français s'apprêtent à élire leur nouveau président. Toutefois, l'hostilité du peuple envers la classe politique n'a jamais été aussi forte. Alors que les sondages sont plus que jamais indécis, la peur gagne chacun des candidats à l'élection présidentielle. La droite se déchire, Marine Le Pen accentue son virage à gauche et François Hollande, qui rêve d'un second mandat, fait face à la défiance du pays. Plus que jamais, l'heure des changements de ligne semble avoir sonnée.


title: Une élection ordinaire

text: Dans ce brouillard politique, une figure émerge peu à peu. D'abord réticent à l'idée de se présenter, Éric Zemmour, journaliste politique et polémiste d'extrême droite, devient le porte-parole d'un peuple prêt à faire sécession. Poussé notamment par Patrick Buisson et Philippe de Villiers, l'ex-journaliste du "Figaro" grappille progressivement des points dans les sondages. Revanchards, déçus et révolutionnaires forment alors une coalition hétéroclite, venue des divers courants de la droite, capable de porter Zemmour jusqu'à l'Élysée.


title: Une élection ordinaire

text: Plusieurs personnages politiques réels apparaissent ainsi dans le roman. François Hollande, président de la République depuis 2012, est candidat à sa réélection en 2017. Il termine à la première place au premier tour de l'élection présidentielle avec 18 %, avant de s'incliner face à Éric Zemmour au second tour. Nicolas Sarkozy, élu par les Français en 2007 mais candidat malheureux en 2012, échoue de nouveau et recueille 15,75 % des votes. Marine Le Pen, longtemps en tête dans les sondages, obtient 16,25 % des voix, juste derrière Zemmour et ses 16,80 %. Décrochés, François Bayrou et Jean-Luc Mélenchon réunissent 13 et 11 % des voix électorales.


title: Une élection ordinaire

text: En parallèle de l'intrigue principale, Geoffroy Lejeune, auteur de l'ouvrage et personnage à part entière de son récit, suit la campagne d'Éric Zemmour pour le journal "Valeurs actuelles". Il découvre la pensée de Zemmour en lisant chacun de ses livres. L'œuvre du polémiste d'extrême droite apparait alors comme un véritable programme politique, répondant aux problématiques sociétales selon Lejeune.


title: Une élection ordinaire

text: Le livre est paru aux éditions Ring le . Le , alors qu'une candidature d'Éric Zemmour est largement envisagé par les médias, une édition définitive de l'ouvrage de 315 pages est publié par Ring, sous le nom de "Zemmour président : de la fiction à la réalité." Dans ce livre, Geoffroy Lejeune ajoute une première partie à son récit. Il y décrit les causes de la candidature de Zemmour et raconte aussi sa relation et la fascination qu'il a pour l'ex-journaliste du "Figaro""." Éric Zemmour annonce finalement sa candidature le .


title: Une élection ordinaire

text: "Valeurs actuelles", hebdomadaire dont Geoffroy Lejeune est directeur de la rédaction, décrit "Une élection ordinaire" comme « "un livre choc qui rebat les cartes à droite" ». "Le Figaro" évoque un « "excellent roman de politique-fiction qui a dû donner des sueurs froides aux belles âmes" ». "Le Monde", moins élogieux, parle d'un livre « "sans complexe et réactionnaire" ».


title: Poste-frontière

text: Un poste-frontière (ou poste frontalier) est un lieu de passage surveillé permettant le franchissement d'une frontière séparant deux pays. En général, des douaniers et des policiers y effectuent des contrôles.


title: Poste-frontière

text: Les postes-frontières peuvent servir de moyen de pression entre États lorsque l'un d'entre eux décide de les fermer par mesure de rétorsion


title: Poste-frontière

text: Certains postes-frontières, comme à Wagah (le seul existant entre l'Inde et le Pakistan), ne sont ouverts que durant la journée, et ferment à la tombée de la nuit pour ne rouvrir que le lendemain matin.


title: Poste-frontière

text: Ces vérifications systématiques ne sont pas nécessaires lorsque deux pays riverains agissent concomitamment dans le cadre d'une union douanière. C'est ainsi que les pays signataires de la Convention de Schengen ont supprimé les contrôles entre eux.


title: Métal blanc

text: "Métal-Blanc" est le nom d'une usine métallurgique de recyclage de plomb, installée à Bourg-Fidèle (France).


title: École nationale supérieure de géologie

text: L'École nationale supérieure de géologie (ENSG) est l'une des françaises accréditées au à délivrer un diplôme d'ingénieur.


title: École nationale supérieure de géologie

text: Située sur le technopôle de Nancy-Brabois, elle est membre de l'université de Lorraine, qui forme des ingénieurs-géologues travaillant essentiellement dans les domaines de l'eau, l'environnement, les ressources naturelles et énergétiques, la géotechnique et la recherche scientifique.


title: École nationale supérieure de géologie

text: Initialement créé en 1908 par René Nicklès, l'Institut de géologie appliquée de Nancy (IGAN) n'est qu'une modeste structure lorsque Marcel Roubault en prend la direction en 1938. Celui-ci le transforme en École supérieure de géologie appliquée et de prospection minière par décret du , puis en École nationale supérieure de géologie appliquée et de prospection minière par décret du .


title: École nationale supérieure de géologie

text: En 2011, l'ENSG obtient le statut d’Observatoire des Sciences et de l’Univers, qui lui permet de se voir confier des missions d’observation d’intérêt national en sciences de la Terre et de l’Univers.


title: École nationale supérieure de géologie

text: Depuis 2018, l'ENSG est membre fondateur de l’IMT Grand Est avec Mines Nancy, Télécom Nancy, l’EOST et Télécom Physique Strasbourg.


title: École nationale supérieure de géologie

text: Les élèves de l'ENSG sont recrutés deux ans après le baccalauréat, majoritairement dans les classes préparatoires BCPST par l'intermédiaire du concours Géologie, eau et environnement (G2E). Ils proviennent également des classes préparatoires MP, PC et PSI via les concours Mines-Télécom.


title: École nationale supérieure de géologie

text: Chaque année en mai, depuis 2015, le stage « École de terrain » permet aux étudiants de année de découvrir l'hydrologie et l'hydrogéologie sur le terrain dans le domaine souterrain de Savonnières-en-Perthois ou autour du karst du bois de Trampot, notamment grâce aux matériels et l'encadrement technique de l'Union spéléologique de l'agglomération nancéienne.


title: Forêt secondaire

text: La forêt secondaire, par opposition à la forêt primaire, est une forêt (biomasse ligneuse) qui a repoussé, en une ou plusieurs phases après avoir été détruite (par exemple par l'agriculture sur brûlis) ou exploitée par l'homme par des coupes rases ou avec des impacts plus discrets mais significatifs pour les essences ou la structure forestières. Selon l'objectif de production sylvicole, ces forêts sont établies par deux types de régénération provoquée, la régénération naturelle (forêts naturellement régénérées) et la régénération artificielle (forêts plantées).


title: Forêt secondaire

text: Les sylviculteurs parlent de forêts aménagées, c'est-à-dire en optimisant la production de bois ou de produits commercialement et/ou techniquement plus intéressants pour le système économique en place au moment de l'aménagement.


title: Forêt secondaire

text: Cette terminologie n'est généralement pas utilisée pour désigner les sylvicultures totalement artificielles, monospécifiques et équiennes comme les plantations de peupliers, d'Eucalyptus (bassin méditerranéen, Brésil, Congo, île de Pâques, etc.), de "Cryptomeria" (La Réunion, Polynésie française), et de "Pinus radiata" (Nouvelle-Zélande) ou encore d'hévéas (Afrique centrale et Asie du Sud-Est) et de palmiers à huile (Malaisie, Indonésie, etc.), ...


title: Forêt secondaire

text: Selon la définition de l’"Organisation des Nations unies pour l'alimentation et l'agriculture" ("Food and Agricultural Organization", FAO), une "forêt" est un milieu où le


title: Forêt secondaire

text: feuillage des arbres couvre au moins 10 % de la superficie (en excluant les terres agricoles ou les surfaces urbanisées). Ainsi, la forêt couvre environ 30 % de la planète.


title: Forêt secondaire

text: De manière courante, deux grands types de forêts sont distinguées : la forêt primaire (env. 36 % de la surface forestière mondiale) et la forêt secondaire, l'une se référant à une végétation naturelle et abritant l’essentiel de la biodiversité terrestre, sans intervention humaine qui aurait laissé des séquelles importantes ou observables, l'autre fortement ou entièrement façonnée par l’homme. Elle a repoussé après avoir été détruite ou exploitée.


title: Forêt secondaire

text: Définir la forêt représente toujours une difficulté, lorsqu'il s'agit de la définition de celle-ci dans ses relations avec l'homme. La FAO définissait et quantifiait cinq types en 2005:


title: Forêt secondaire

text: Mieux que la différence entre primaire et secondaire qui tient en grande partie à la qualité des observations géohistoriques et paléobotaniques, il est possible de se référer au concept de naturalité. Alors, il n'y a plus véritablement opposition entre deux grandes catégories de forêts-naturelles ou anthropisées - mais un gradient qui évoque les héritages naturels et anthropiques des milieux forestiers sur des temps pluriséculaires ou millénaires.


title: Forêt secondaire

text: L'archéologie ne cesse de le démontrer, les hommes ont toujours vécu dans les forêts y compris dans celles considérées comme hautement et anciennement naturelles.


title: Forêt secondaire

text: Les plantations forestières ou forêts de plantation sont des peuplements forestiers créés par plantation ou ensemencement pendant le boisement ou le reboisement, en un peuplement d'espèces introduites (plantés) ou peuplement d'espèces indigènes géré intensivement (une ou deux essences, classe équienne, espacement régulier, voire clones). La composition et la classe d’âge des forêts sont déterminées par les cycles de perturbation et de régénération. Elles différents selon les régions et les pratiques sylvicoles (révolutions).


title: Forêt secondaire

text: Le reboisement - Le renouvellement (régénération) de la forêt se fait la plupart du temps de façon naturelle. Après la récolte du bois, les jeunes pousses se développent. Il arrive qu'il soit nécessaire de reboiser pour accélérer le cycle écologique par exemple ou pallier des perturbations (épidémies de nuisibles, maladies, feux, pollution). Le reboisement consiste à favoriser les bonnes essences, adaptées aux conditions édaphologiques.


title: Forêt secondaire

text: Le choix des semences - Les semences (cônes et fruits) sont cueillis sur des sites spécifiques ("verger à graines" au Canada) ou récoltés sur les grands arbres sélectionnés pour leurs qualités génétiques (semenciers) en forêt naturelle ou aménagée. Les semences sont adaptées au territoire écologique de reboisement.


title: Forêt secondaire

text: Les forêts secondaires sont logiquement caractérisées par des essences dites "secondaires" et, lorsqu'elles sont jeunes, en général, par un plus grand pourcentage d'espèces pionnières.


title: Forêt secondaire

text: Néanmoins, il existe un large éventail de forêts secondaires, des plus artificialisées à des forêts d'apparence presque naturelle (que la gestion de type prosilva ou des écocertification de type FSC encouragent).


title: Forêt secondaire

text: Souvent en zone tropicale, on trouve des forêts primaires dans lesquelles on peut distinguer des chapelets des parcelles plus secondaires (régénération de zones d'agriculture sur brûlis, souvent à proximité des fleuves mais pas en zone inondée en période de crue).


title: Forêt secondaire

text: Si les altérations n'ont pas été trop importantes ou que les parcelles détruites étaient petites, des espèces indigènes variées y sont encore très significativement présentes. Dans certains cas (forêt humide tropicale ou équatoriale), il faut plusieurs siècles à plusieurs milliers d'années pour retrouver les caractères d'une forêt primaires après une perturbation de type coupe rase ou incendie.


title: Forêt secondaire

text: Si tant est que toutes les régions du monde s'accordent sur leur définition, ces forêts ont considérablement évolué au cours de l'histoire au gré des besoins et des pratiques sylvicoles, de l'introduction de nouvelles essences et, plus récemment des préoccupations environnementales et du regard sur les services écosystémiques rendus.


title: Forêt secondaire

text: La superficie de la forêt secondaire a fortement augmenté au Moyen Âge en Europe (taillis-sous-futaies), aux en Amérique du Nord, puis à la fin du en zone tropicale humide (en raison de l'exploitation croissante de la forêt primaire. Gómez-Pompa et Vasquez-Yanes (1974) ont défini leur époque comme "l'ère des forêts secondaires" dans la car, hormis dans quelques cas exceptionnels, dans la plupart des pays tropicaux, les statistiques ont montré que la superficie de la forêt secondaire avait dépassé ou tendait à dépasser celle de la forêt primaire.


title: Forêt secondaire

text: En zone tropicale, la FAO estimait (en 1981) qu'à la fin des années soixante-dix, environ 21 millions d'hectares de terres agricoles désaffectées au Mexique, en Amérique Centrale et dans les Caraïbes étaient en cours de recolonisation par la forêt, évoluant vers une forêt secondaire. En Amérique du Sud, c'étaient 78 autres millions d'hectares de forêts secondaires d'origine comparable qui étaient recensés par la FAO qui estimait qu'en 1985, ces chiffres atteindraient en Amérique Centrale et dans les Caraïbes, d'une part, et en Amérique du Sud, d'autre part, respectivement 23 millions et 83 millions d'hectares.


title: Forêt secondaire

text: En 2005, la forêt secondaire plantée ne représentaient selon la FAO que 7 % de la surface boisée mondiale mais produisait les deux tiers du bois dans le monde et une étude prospective de la FAO, tablait pour 2030, sur une production de 30 % de cette surface pour atteindre 50 % de tout le bois produits (ce qui signifierait accepter d'autres déboisements en zone primaire).


title: Forêt secondaire

text: La productivité commerciale et éventuellement un intérêt pour la chasse "sportive" et le tourisme dans cette région ont souvent été les premières motivations des aménageurs.


title: Forêt secondaire

text: À la fin des années 1900, un courant "écologiste" et certaines écoles de sylviculture ou dynamiques de certification ont cherché à concilier par une gestion restauratoire et soutenable des objectifs économiques, sociaux (incluant fonctions aménitaires et intérêt pour la santé) et environnementaux, dont l'efficacité et les résultats sont souvent discutés.


title: Forêt secondaire

text: La migration assistée - Les forêts sont sensibles au climat, les arbres colonisent des habitats correspondant au mieux à leurs exigences écologiques. Mais la migration des certaines populations n'est pas toujours possible ou suffisamment rapide au regard des changements environnementaux. La migration assistée, c'est-à-dire le déplacement par l’homme, d'espèces animales et végétales vers des habitats climatiquement adaptés, est une solution qui commence à être envisagée sur de vastes territoires forestiers comme au Canada.


title: Forêt secondaire

text: Par exemple, en Colombie-Britannique et en Alberta, les transferts de semences ont été étendues de en altitude et on envisage la plantation du mélèze de l’Ouest au-delà de son aire de distribution "actuelle". Outre les transferts altitudinaux et latitudinaux, des mélanges de semences locales et méridionales sont utilisées.


title: Forêt secondaire

text: La dégradation d’espaces forestiers et l’abandon de parcelles agricoles engagent des processus naturels d’émergence de nouvelles forêts. La composition de ces nouveaux écosystèmes diffère des forêts d’origine -primaires ou secondaires - et s’avère parfois mieux adaptée aux perturbations anthropiques comme les modifications climatiques. Elles représentent quelque 850 millions d’hectares en région intertropicale. Elles garantissent également des services écosystémiques (épuration de l'eau, fourniture de produits forestiers végétaux et animaux, protection des sols, stockage de carbone, etc.).


title: Forêt secondaire

text: Une bonne partie des nouvelles forêts est issue d’un réassemblage naturel entre espèces indigènes et exotiques. Dans des situations favorables, les plantations anciennes peuvent être colonisées par des plantes indigènes et des espèces animales, comme cela est le cas des forêts tempérées aménagées depuis des siècles.


title: Forêt secondaire

text: Dans les îles de l’océan Indien par exemple, les écosystèmes cherchent un équilibre entre invasives et indigènes. L'envahissement d'Acacias australiens peut naturellement s’enrichir de plantes indigènes si des reliques de forêts naturelles sont encore présentes. À La Réunion et Madagascar, des formes d’interactions écologiques positives (mutualisme) entre espèces exotiques et indigènes ont été mises en évidence.


title: Forêt secondaire

text: À Mayotte, certaines espèces introduites, comme le manguier ou l’avocat marron, font parfois partie intégrante de la structure de forêts considérées comme naturelles.


title: Forêt secondaire

text: La présence de nouvelles forêts, à Madagascar notamment, peut permettre de diminuer la pression sur les milieux naturels, pour la collecte de bois de feu et du charbonnage.


title: Forêt secondaire

text: Les forêts canadiennes couvrent 15 écozones et occupent 397,3 millions d’hectares (30 % des forêts boréales mondiales). Les "autres terres boisées" occupent 12,5 % de cette superficie (milieux humides boisés et forêts-parcs). L’exploitation forestière ne touche qu’une petite portion chaque année des forêts (récolte de 0,5 %).


title: Forêt secondaire

text: Les facteurs climatiques, pédologiques et géomorphologiques influent sur la vulnérabilité des milieux à vocation forestière. Cependant, les facteurs anthropiques jouent souvent un rôle décisif en accélérant les processus de dégradation par des cultures itinérantes à trop courtes périodes de jachère, l'extension des surfaces cultivées sur fortes pentes, l'importance des coupes de bois de feu et commerciales, la progression des cultures de subsistance sur sols forestiers peu fertiles, le surpâturage et l'exploitation minière (orpaillage par exemple).


title: Forêt secondaire

text: En zone tempérée et pour partie en zone tropicale ou nordique, ces forêts rendent de nombreux services écosystémiques comme :


title: Forêt secondaire

text: Certains auteurs espèrent qu'une rationalisation de la gestion forestière permettrait à l'humanité de bénéficier d'une ressource durable en bois et produits autres que le bois (gibier, médicaments, etc), sans avoir recours à de nouvelles destructions de forêt primaire (Brown et Lugo, 1990). Le constat est néanmoins que les forêts primaires et anciennes continuent à reculer dans une grande partie du monde.


title: Brookings Institution

text: La Brookings Institution est un think tank américain ayant son siège à Washington ; c'est l'un des plus anciens think tanks, spécialisé dans la recherche et la formation dans les domaines des sciences sociales, essentiellement en économie, en politiques urbaines, gouvernance, affaires étrangères, économie mondiale et développement.


title: Brookings Institution

text: La Brookings avance que ses chercheurs représentent des points de vue divers et se veut non partisane, mais les médias la décrivent comme allant du libéralisme contemporain aux États-Unis (une branche du social-libéralisme ou de la gauche américaine) au centrisme ou aux indépendants en se basant sur les positions de ses chercheurs et sur leur production.


title: Brookings Institution

text: Avant de prendre sa retraite en tant que général quatre étoiles du United States Marine Corps, le président de Brookings, John R. Allen, fut commandant de la Force internationale d'assistance et de sécurité de l'OTAN et des forces américaines en Afghanistan. Son précédent président Strobe Talbott fut ministre adjoint des Affaires étrangères de Bill Clinton.


title: Brookings Institution

text: "The Economist" décrit Brookings comme étant « sans doute le think tank le plus prestigieux des États-Unis. » Le journal "Foreign Policy" a classé cette institution comme étant la première des think tanks américains en 2009.


title: Brookings Institution

text: Chaque année depuis 2008, le classement "Global Go To Think Tank Index Report" de l'université de Pennsylvanie a nommé Brookings "Think Tank de l'Année" ("Think Tank of the Year") et "Meilleur Think Tank du Monde" ("Top Think Tank of the World").


title: Comité America First

text: LAmerica First Committee (Le « Comité Amérique d'abord »), ou AFC, était le principal groupe de pression isolationniste américain à s'opposer, au début des années 1940, à l'entrée des États-Unis dans la Seconde Guerre mondiale. Il fut fondé en septembre 1940 et dissous en décembre 1941 après l'attaque de Pearl Harbor.


title: Comité America First

text: L'AFC fut fondé le 4 septembre 1940 par R. Douglas Stuart, Jr. un étudiant en droit de l'université Yale, avec la participation d'autres étudiants, dont le futur président Gerald Ford. Le comité était présidé par le général Robert E. Wood. Bien que ce dernier n'ait accepté ce poste qu'à titre intérimaire, il occupa cette fonction pendant toute la durée du comité. La dissolution de l'AFC fut annoncée par ses dirigeants quelques jours après l'attaque de Pearl Harbor.


title: Comité America First

text: L'AFC aurait eu jusqu'à membres, regroupés en 650 cellules principalement situées dans le Midwest et concentrés à Chicago. L'AFC revendiquait dans l'Illinois, son principal bastion. Il était, en revanche, peu développé dans le Sud des États-Unis. Le comité réussit à collecter environ de .


title: Comité America First

text: L'AFC lança une pétition enjoignant au gouvernement américain d'appliquer le "Neutrality Act" de 1939 et exigeant du président Franklin D. Roosevelt qu'il tienne son engagement à laisser les États-Unis à l'écart de la guerre. L'organisation accusait en effet Roosevelt de mentir au peuple américain.


title: Comité America First

text: L'AFC s'opposait à toute forme d'intervention américaine dans la guerre en Europe et militait pour une stricte neutralité des États-Unis. Elle dénonçait l'aide matérielle fournie au Royaume-Uni pour son effort de guerre à laquelle elle reprochait son coût et le risque qu'elle présentait de voir le pays glisser dans la guerre. Parallèlement, l'AFC prônait le réarmement des États-Unis afin de les prémunir contre tout risque d'attaque étrangère.


title: Comité America First

text: L'aviateur Charles Lindbergh commença à mettre en cause la politique étrangère de Roosevelt bien avant la formation de l'AFC. Il se prononça, avant même le début de la bataille d'Angleterre, contre toute intervention militaire américaine en Europe. En 1940 et en 1941, Lindbergh devint le plus prééminent des militants d'America First, qui profita de sa grande notoriété. Le 11 septembre 1941, à Des Moines, Iowa, lors d'un discours radiodiffusé pendant un meeting de l'AFC, il prétend : .


title: Comité America First

text: Cette intervention, perturbée par des cris et des huées des différentes parties du public, suscitera une ovation d'une partie de l'audience et la stupéfaction et l'indignation d'une autre partie.


title: Comité America First

text: Bien que l'AFC emploie une rhétorique pacifiste, le mouvement est noyauté par les antisémites comme Lindbergh, qui est connu pour sa germanophilie et fustige la qui tente .


title: Comité America First

text: L'expression « "" » a aussi été utilisée pour le nom d’un parti nationaliste créé en 1943 et mené par le pasteur pro-nazi . Elle a ainsi longtemps été réprouvée dans la vie politique américaine car associée à la neutralité envers le nazisme.


title: Comité America First

text: L'expression a ensuite refait surface à partir des années 2000 : Lors des élections de 2000, Pat Buchanan, , remporte l'investiture du Parti de la réforme face à Donald Trump en en faisant son slogan de campagne. Un nouveau parti est baptisé « America First » en 2002. Lors de sa campagne présidentielle en 2016, Donald Trump en fait un slogan pour son programme isolationniste. Celui-ci utilise deux fois l'expression lors de son discours d'investiture. Interrogé sur les origines du slogan, Donald Trump indique qu'il et qu'il .


title: Toni Brogno

text: Il a été sélectionné à six reprises en équipe nationale, entre 1998 et 2000. Alors meilleur buteur du championnat belge, il est retenu dans une liste de 24 joueurs par le sélectionneur Robert Waseige en vue de l'Euro 2000, organisé en Belgique et Hollande. Il est finalement écarté de la liste finale des 22 joueurs appelés à disputer la compétition, en compagnie de Danny Boffin. Le carolorégien considère cette éviction comme la plus grande déception de sa carrière.


title: Toni Brogno

text: A l'issue de sa carrière, il se reconvertit en tant que vendeur d'articles de sports, au sein du magasin Decathlon de Châtelineau.


title: Saison 6 de Psych : Enquêteur malgré lui

text: La sixième saison de "" ('), série télévisée américaine, est constituée de seize épisodes diffusée du au sur USA Network, aux États-Unis.


text: Shawn Spencer, un jeune homme drôle et surtout futé, a développé durant son enfance un talent pour remarquer les moindres détails grâce à l'enseignement de , son père, ancien policier.


text: C'est ainsi qu'en grandissant, lorsqu'il est confronté à la dure réalité de l'emploi, ne parvenant pas à en trouver un qui lui plaise, il passe le plus clair de son temps à en changer et à donner des « tuyaux » aux inspecteurs de police par l'intermédiaire d'appels téléphoniques anonymes. À partir de là s'ensuit un énorme quiproquo : à la suite des nombreux « tuyaux » qu'il fournit aux inspecteurs, ces derniers commencent à le suspecter de perpétrer lui-même ces crimes. N'ayant pas d'autre solution pour se sortir de cette situation, il se justifie en prétendant posséder des pouvoirs psychiques de médium. Curieusement, les policiers qui refusaient de croire au don d'observation de Shawn, admettent assez facilement son « don médiumnique ».


text: Shawn aidera désormais la police dans ses enquêtes, avec les inspecteurs Carlton Lassiter, Juliet O'Hara et le chef Karen Vick qui fait appel à lui lorsque certaines affaires s'avèrent insolubles ou pas assez importantes pour que la police s'en occupe, selon le cas.


text: Shawn embarque son meilleur ami d'enfance, Burton « Gus » Guster, pour créer l'agence « "" ». Ils vont alors tenter de résoudre chaque affaire en utilisant ses dons d'observation, camouflés en visions envoyées par des esprits. Gus est moins téméraire que Shawn et tous les deux se disputent souvent pour des détails pour le meilleur comme pour le pire…


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: La reconstruction 3D à partir d'images, "image-based 3D reconstruction" en anglais, désigne la technique qui permet d'obtenir une représentation en trois dimensions d'un objet ou d'une scène à partir d'un ensemble d'images prises sous différents points de vue de l'objet ou de la scène.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: D'une manière plus générale, le problème appelé est le suivant : on dispose d'une ou plusieurs représentations en 2D d'un objet et on souhaite déterminer les coordonnées des éléments visibles sur ces représentations dans un repère de l'espace réel 3D.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Dans le cadre plus spécifique de cet article où les représentations 2D sont des photographies, il s'agit de retrouver la profondeur des points visibles sur l'image, qui est perdue durant le processus de projection qui produit l'image.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Les points visibles sur les images sont les projections des points réels qu'on peut alors situer sur des droites. Si deux ou plusieurs vues de l'objet sont prises, la position dans l'espace des points réels peut alors être obtenue par intersection de ces droites : c'est le principe de triangulation fondamental de toute reconstruction 3D à partir d'images.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Pour obtenir, comme souhaité, les coordonnées des points de la scène, il faut cependant résoudre un certain nombre de problèmes :


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: À cela s'ajoute un autre problème : la densité de la reconstruction. Une fois obtenues les coordonnées d'un certain nombre de points dans l'espace, il faut trouver la surface à laquelle appartiennent ces points pour obtenir un maillage, un modèle dense. Sinon, dans certains cas, quand on obtient un grand nombre de points, le nuage de points formé suffit à définir visuellement la forme de l'objet mais la reconstruction est alors clairsemée ("sparse").


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: La projection des coordonnées d'un point de l'espace sur l'image selon le modèle de sténopé est illustré ci-contre.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: En informatique, on exprime en général les coordonnées des points d'une image à partir du coin supérieur gauche. On a donc les coordonnées du centre optique sur l'image comme paramètres supplémentaires à déterminer.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Les relations s'écrivent matriciellement en faisant intervenir la matrice K, classiquement employée dans la littérature, dite de calibration interne : formula_5.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Il s'agit simplement d'un vecteur de position de la caméra dans le repère de la scène et de trois vecteurs définissant l'orientation de celle-ci. Avec ces paramètres, on est alors capable de positionner les points de vue de l'objet les uns par rapport aux autres.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Il est fréquent que les positions et orientations des caméras soient donnés relativement à la première caméra.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Pour les paramètres intrinsèques, il est généralement possible de faire une estimation en amont des paramètres (qui sont des caractéristiques invariantes de l'appareil photo utilisé) en mettant en œuvre une technique de calibration qui consiste à photographier un objet bien connu (par exemple, un échiquier). Cependant, les techniques récentes de reconstruction savent estimer automatiquement les paramètres sans information a priori sur l'appareil photo.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Pour les paramètres extrinsèques, on peut soit les estimer par calcul à partir des associations de points, soit connaître précisément la position des caméras en faisant, par exemple, un montage spécifique. C'est ce que proposent Thomas T. Lu et Tien-Hsin Chao, avec un montage utilisant une unique caméra et deux points de vue simulés par deux miroirs et un prisme.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Chaque moitié de l'image obtenue fournit un point de vue différent de l'objet grâce aux miroirs et au prisme. On a ainsi l'avantage d'avoir un montage relativement simple à réaliser et ne nécessitant qu'une seule caméra. De plus, par principe, les paramètres de calibration extrinsèques sont connus et ce très précisément, sans estimation, d'où l'intérêt de la méthode.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: L'association des points images du même point de la scène sur différentes photos est le point clé de la reconstruction 3D. C'est cela qui permet la détermination des coordonnées 3D des points de la scène par triangulation et également, pour les méthodes récentes, la calibration des caméras.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Pour cela, il convient tout d'abord de bien choisir les points sur les images, c'est l'étape d'extraction de points d'intérêt ("feature points"). Il peut s'agir par exemple de coins sur l'image, faciles à localiser. Ensuite, des données caractéristiques de ces points d'intérêt doivent être calculées pour pouvoir les identifier d'une image à l'autre.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Le choix et l'association de points d'intérêt peut être réalisé à la main, mais il est plus efficace d'automatiser la procédure. Des algorithmes relativement récents, comme SIFT et SURF, excellent dans ce domaine et ont permis une réelle efficacité de l'acquisition 3D à partir de photos.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Lorsque la position relative des caméras est connue ("i.e." les paramètres extrinsèques de calibration), il est possible de ne rechercher les correspondances de points que sur les lignes épipolaires.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Sur la figure ci-contre sont représentées deux vues d'un point X. Les points formula_6 et formula_7 sont respectivement les projections du centre de la caméra de droite formula_8 sur l'image de gauche et du centre de la caméra de gauche formula_9 sur l'image de droite. Ces deux points sont appelés épipôles. On voit que si formula_10 est l'image du point X sur l'image de gauche, alors l'ensemble des points images possibles sur l'image de droite est une droite passant par formula_7 appelée ligne épipolaire. La recherche des correspondances est alors simplifiée en une recherche sur un ensemble 1D lorsque la géométrie épipolaire est connue. Lorsque les axes des caméras sont parallèles, les lignes épipolaires sont horizontales et les associations sont donc à rechercher sur les mêmes numéros de ligne des images.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: L'obtention des coordonnées des points dans l'espace est quasiment immédiate si les paramètres de calibration sont connus. Si on note :


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Cette technique a pour but d'à la fois créer la reconstruction ("Structure") et d'estimer le déplacement de la caméra entre les prises de vue ("Motion"). Le principe de la méthode est le suivant :


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Tout d'abord, deux images sont sélectionnées parmi les différentes vues de l'objet et un repère de la scène initial est défini. Ensuite, la position et l'orientation des caméras à l'origine des autres images sont déterminés dans ce repère grâce aux associations de points. Des nouveaux points 3D sont alors ajoutés à la reconstruction. À chaque étape, la reconstruction est affinée et enrichie. Une fois la reconstruction effectuée et la position relative des caméras retrouvée, des ajustements peuvent être réalisés.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Grâce à cette méthode, on obtient une reconstruction et la position des caméras par rapport à celle-ci sans aucune hypothèse préalable. Tout ceci est fidèle à la réalité à un facteur d'échelle près.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Une fois que des points isolés sont obtenus par reconstruction, on peut soit conserver les points seulement, si ceux-ci suffisent à définir la forme de l'objet, soit vouloir une reconstruction dense, associée à un maillage.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Comme suggéré ici, une fois les points reconstruits, on peut utiliser un algorithme pour trouver les formes primitives (plan, sphère, cylindre, surface de Bézier...) correspondant au mieux à la forme locale de l'objet. L'utilisateur peut alors sélectionner une zone de l'objet et demander à l'algorithme de trouver par exemple le plan qui s'adapte le mieux aux points. Ceci peut se faire simplement par une minimisation de distance des points à la surface cherchée.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: La méthode "Visual Hulls", qui peut être traduit par "silhouettes visuelles", est une méthode de reconstruction qui permet, à partir d'images calibrées, d'obtenir un modèle solide dense de l'objet.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Son principe est totalement différent du principe général de reconstruction présenté auparavant. Ici, ce sont les silhouettes apparentes de l'objet sur chacune des vues qui sont étudiées.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Le premier travail consiste à isoler le contour de l'objet dans chaque image pour en déduire le cône de vue et, par intersection, la silhouette de l'objet. De nombreux travaux supplémentaires, que nous ne détaillerons pas ici, sont ensuite à réaliser pour affiner le modèle de l'objet.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: ARC3D est une solution de reconstruction 3D à partir de photos développée par des universitaires de l'université de Louvain.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Elle permet d'obtenir une reconstruction quasi-dense, c'est-à-dire composée d'un grand nombre de points, qu'il est possible de mailler. À chaque point est associée une valeur de couleur. Les reconstructions produites sont donc fidèles à la réalité. Aucune calibration préalable n'est nécessaire pour utiliser ARC3D.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Dans son principe, la démarche de reconstruction d'ARC3D ressemble à celle de "Structure from Motion" : elle est basée sur des associations de points mais cette fois sur plus de deux images à la fois. Les triples associations permettent d'estimer les positions des caméras dans un repère de la scène initialement défini, ce qui permet d'obtenir un modèle 3D à un facteur d'échelle près sans calibration.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: ARC3D est librement utilisable via le site Web mais le travail est fait sur les machines d'ARC3D. En effet, il faut envoyer ses photos et récupérer un temps plus tard la reconstruction pour l'ouvrir dans un logiciel de manipulation 3D.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Parmi eux, l'outil "TopoMap" permet d'obtenir un modèle dense (maillage) texturé à partir d'une vidéo de l'objet sans aucune calibration préalable de la caméra.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: "TopoMap" analyse chacune des images du flux et en extrait des points caractéristiques qui seront utilisés pour la reconstruction. Celle-ci se fait via un algorithme de type "Structure from Motion" qui permet à la fois la reconstruction et la détermination du déplacement de la caméra lors de l'enregistrement.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Ensuite, la reconstruction est densifiée en créant automatiquement un maillage (cela doit être possible grâce au grand nombre de points reconstruits en premier lieu). Une texture issue de l'une des images (la plus adaptée pour ce faire est déterminée) est ensuite appliquée sur chacun des triangles du maillage. On obtient ainsi une excellente représentation informatique de l'objet, qui peut alors être manipulé facilement dans un logiciel de 3D.


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: Si des données GPS sont associées au déplacement de la caméra, il est même possible de les exploiter pour avoir un modèle à l'échelle et géopositionné (les coordonnées GPS de chaque point du maillage sont alors rendues disponibles).


title: Reconstruction 3D à partir d'images

text: La société Acute3D édite Smart3DCapture, une solution logicielle pour la reconstruction automatique de modèles 3D complexes à partir de photographies, déjà adoptée par Autodesk (6 millions d’utilisateurs pour 123D Catch), Blom, InterAtlas/Ubick, Pasco, Pictometry, etc. pour produire des modèles 3D haute résolution ainsi que des villes entières.


title: Troupeau

text: En zoologie et en élevage, un troupeau est un grand groupe d'animaux vivant ensemble, généralement terrestres, le plus souvent des mammifères, et en particulier des ongulés.


title: Troupeau

text: La question de savoir pourquoi les animaux se rassemblent est l'une des plus fondamentales en sociobiologie et en écologie comportementale. Comme indiqué plus haut, le terme de « troupeau » est plus généralement employé pour les herbivores tels que les ongulés, et dans ce cas on estime que le facteur de pression sélective le plus fort pour mener à la constitution de troupeaux plutôt qu'à une existence solitaire est la protection contre les prédateurs.


title: Troupeau

text: C'est clairement le résultat d'un arbitrage entre des facteurs contradictoires, puisque d'un côté un prédateur peut hésiter à attaquer un grand groupe d'animaux, et de l'autre un grand groupe constitue une cible plus facile à détecter. On estime généralement que le facteur de protection le plus important est la dilution du risque - si un prédateur attaque le troupeau, le risque pour chaque individu d'en être la victime est relativement réduit. Dans le cas des prédateurs, le terme de « troupeau » n'est pas approprié, car un groupe de chasse nécessite un certain niveau de coordination et de différenciation des rôles.


title: Troupeau

text: Les groupes de prédateurs sont généralement plus petits que les groupes d'herbivores, car bien qu'une bande puisse être plus efficace qu'un animal solitaire pour capturer une proie, la proie doit ensuite être partagée entre tous ses membres, si bien que les animaux les plus faibles ont davantage intérêt à chasser par eux-mêmes des proies plus petites. Il existe chez les ruminants des moments d'échappement du comportement de troupeau, en particulier pour les femelles qui au moment de la mise bas, veulent être seule et non solitaire. Ce comportement permet la fixation de la relation mère petit. Le retour dans le troupeau dépend des capacités du couple mère jeune.


title: Troupeau

text: Un troupeau est une agrégation aléatoire pas ou relativement peu structuré. Toutefois, il peut être défini à partir de deux, voir plusieurs animaux dont le comportement tend à être imité par le reste du groupe de façon privilégiée. L'observation du comportement d'un animal assumant ce rôle peut permettre de prédire celui du troupeau tout entier. On ne doit pas cependant en déduire que ce « meneur » a délibérément choisi de jouer ce rôle. Ce n'est d'ailleurs pas nécessairement, ni même généralement, celui ou ceux qui sont dominants dans les situations conflictuelles.


title: Troupeau

text: Les troupeaux d'animaux domestiques résultent de raisons pratiques liées à l'élevage. Leur comportement peut être complètement différent de celui des troupeaux sauvages de la même espèce ou d'espèces apparentées, puisqu'à la fois leur composition (répartition par tranches d'âge ou par sexe) et leur histoire (chronologie de constitution du troupeau) sont différentes. L'homme a souvent modifié l'animal domestique, pour limiter des comportements qu'à un moment il jugeait inopportun. Un exemple, les oreilles allongées et cassées de bien des ovins, qui limitent les capacités d'orientation dans l'espace.


title: Troupeau

text: Les troupeaux, capital précieux, souvent commun à plusieurs propriétaires, sont un sujet de représentations picturales.


title: António Félix da Costa

text: António Maria de Mello Breyner Félix da Costa, né le à Cascais, est un pilote automobile Portugais. En 2021, il est tulaire chez DS Techeetah en Championnat du monde de Formule E FIA. Il est sacré Champion de Formule E en 2020 avec DS Techeetah et devient le cinquième champion dans l'histoire de la Formule E.


title: António Félix da Costa

text: Après avoir décroché quelques titres en karting, António Félix da Costa commence sa carrière en monoplace en 2008. Il s'engage en Formula Renault 2.0 NEC avec Motopark Academy et commence par un podium dès la première course à Hockenheim. Au total, il monte dix fois sur le podium et gagne une course, sur la Motorsport Arena Oschersleben. Il termine vice-champion derrière Valtteri Bottas. Il prend aussi part à l'Eurocup Formula Renault 2.0, et c'est à domicile, sur le circuit d'Estoril, qu'il obtient ses meilleurs résultats avec une et une place. Il dispute six courses et termine . En novembre, il effectue quatre courses en Formula Renault 2.0 UK Winter mais n'est pas classé car inéligible pour les points, malgré une position au Rockingham Motor Speedway.


title: António Félix da Costa

text: En 2009, il continue avec Motopark Academy et rempile à la fois en Eurocup Formula Renault 2.0 et en Formula Renault 2.0 NEC. Dans la première discipline, il monte sur le podium à neuf reprises en quatorze courses et en remporte trois. Son équipier Kevin Magnussen et lui sont disqualifiés au Nürburgring, ce qui l'empêche certainement d'être champion. Il termine en effet du championnat, à 10 points du champion Albert Costa. Da Costa est toutefois titré en Formule Renault 2.0 NEC où il s'impose neuf fois. Il compte 83 points d'avance sur son dauphin Magnussen.


title: António Félix da Costa

text: Ces bons résultats lui valent de passer en Formule 3 Euro Series en 2010. Il obtient trois victoires au Nürburgring, à Zandvoort et à Brands Hatch et termine du championnat avec 40 points. Il est également présent à Zandvoort en juin pour les Masters de Formule 3 qui se déroulent sur le circuit néerlandais, il finit . Il participe aussi à quatre courses de GP3 Series et marque 3 points. Il participe pour la première fois au prestigieux Grand Prix de Macao et termine .


title: António Félix da Costa

text: En fin d'année, sur le circuit Yas Marina, il monte pour la première fois dans une Formule 1 en prenant part aux tests réservés aux jeunes pilotes pour le compte de l'écurie Force India. Il obtient le temps de la journée en ayant parcouru 77 tours.


title: António Félix da Costa

text: Le portugais s'engage en 2011 dans le championnat de GP3 Series, avec l'écurie Status Grand Prix. Il marque deux fois des points lors des deux premières courses à Istanbul puis connaît un long passage à vide qui le prive des points onze fois en douze courses. Il remporte la dernière course de la saison à Monza et termine du championnat avec 16 points. En juillet, il prend également part à deux manches du championnat de Grande-Bretagne de Formule 3, et obtient trois podiums en six courses, dont deux au Castellet. En novembre il rejoint Ocean Racing Technology pour participer au GP2 Final, une manche courue sur le circuit Yas Marina qui ne compte pas pour le championnat de GP2 Series 2011. Il termine de la course. Une semaine plus tard, il retourne disputer le Grand Prix de Macao mais abandonne alors qu'il partait .


title: António Félix da Costa

text: Il intègre en 2012 le Red Bull Junior Team et devient le troisième pilote de l'écurie autrichienne. Il change d'écurie en GP3 et passe chez Carlin Motorsport, avec qui il obtient la pole position dès la première course de la saison à Barcelone. Il termine en course. Il remporte sa première course à Silverstone puis fait rare, remporte les deux courses d'une même manche, sur le Hungaroring. Il échoue à la place au classement, devancé de peu par Daniel Abt et Mitch Evans. En parallèle, il remplace Lewis Williamson chez Arden Caterham en Formule Renault 3.5, et participe à douze courses. Il réalise une très belle fin de saison puisqu'il est quatre fois vainqueur et une fois second lors des cinq dernières courses, ce qui lui permet de terminer . De nouveau, il se rend à Macao en fin d'année, et y triomphe pour sa troisième participation.


title: António Félix da Costa

text: En 2013, il continue avec Arden Caterham en Formule Renault 3.5 et dispute cette fois-ci la saison complète. Il s'affirme comme un candidat au sacre et remporte rapidement sa première course à Monza. À la suite du baquet laissé libre chez Toro Rosso par le départ de Daniel Ricciardo en direction de Red Bull, Da Costa est un temps favori pour remplacer l'australien. Mais un milieu de saison peu convaincant en Formule Renault 3.5 le prive du volant et Daniil Kvyat signe chez Toro Rosso. Lui-même déclare qu'il "n'en a pas fait assez" et estimait plus tôt ne pas mériter sa promotion. Il termine tout de même l'année par des victoires en Hongrie et en France et finit du championnat.


title: António Félix da Costa

text: En 2014, il se dirige vers le DTM avec BMW Motorsport, tout en gardant le soutien de Red Bull qui continue de s'afficher sur la livrée de sa voiture. En dix courses, il ne rentre que deux fois dans les points, à Budapest et à Hockenheim. Il termine avec 6 points. En 2015, après six résultats vierges, il obtient son premier podium à Zandvoort avec le meilleur tour, puis sa première victoire le lendemain en s'étant élancé depuis la pole position. Il monte une nouvelle fois sur le podium à Oschersleben et finit au classement, avec 79 points. En 2016, il réalise une saison moyenne mais performe lors des dernières courses. Son meilleur résultat, une place, est ainsi obtenue en Hongrie, tandis qu'il termine à Hockenheim malgré sa pole. Il part de nouveau en pole lors de la course 2 mais abandonne, et il achève sa saison à la place finale.


title: António Félix da Costa

text: Il quitte la discipline à la fin de l'année pour se concentrer sur son programme en Formule E. (depuis 2014)


title: António Félix da Costa

text: En parallèle au DTM, on le retrouve en 2014 au sein l'écurie d'Aguri Suzuki, ancien pilote de Formule 1 et ancien patron de Super Aguri, Amlin Aguri. Il prend part au tout nouveau championnat de Formule E, où les pilotes conduisent des monoplaces 100% électriques. Il est absent de la première manche à Pékin car il a une course de DTM le même week-end et commence sa saison en Malaisie, où il termine . Il remporte son premier ePrix à Buenos Aires puis inscrit des points quatre autres fois en cinq courses. Il est de nouveau absent lors des deux dernières courses de la saison à Londres et termine la saison au rang, avec 51 points.


title: António Félix da Costa

text: Il continue avec Aguri la saison suivante mais son début de saison est très compliqué et il abandonne quatre fois lors des six premières courses, en ayant notamment un accrochage avec Jacques Villeneuve à Pékin. Il doit de nouveau manquer un ePrix, celui de Berlin, à cause de son engagement en DTM, puis égale son meilleur résultat de la saison () à Londres. Il termine avec 28 points.


title: António Félix da Costa

text: En 2016, il quitte le Team Aguri et rejoint MS Amlin Andretti, où il rejoint son ancien rival à l'époque de la Formule Renault 3.5, Robin Frijns. Il inscrit ses seuls points de la saison lors de la manche d'ouverture à Hong Kong, en finissant . Il termine du championnat alors que Frijns termine .


title: António Félix da Costa

text: António Félix da Costa continue avec Andretti en 2017-2018 et commence sa saison par une place à Hong Kong, son meilleur résultat de l'année. Il se classe du championnat avec 20 points, tandis qu'Andretti termine à la dernière position du classement des écuries.


title: António Félix da Costa

text: L'arrivée de BMW et les débuts de la Spark SRT 05E vont profiter à Andretti en 2018-2019. Da Costa signe en effet sa première pole position en Formule E dès la manche d'ouverture en Arabie Saoudite, puis remporte son deuxième ePrix le même jour, quatre ans après sa première victoire dans la discipline. Lors de la course suivante à Marrakech, il abandonne après un accrochage avec son équipier Alexander Sims. Il retrouve le podium à Mexico en terminant , puis à Sanya. En lutte pour le titre toute la première moitié de saison, ses résultats sont ensuite moins réguliers et da Costa termine du championnat. Avec quatre podiums, il conclut toutefois sa meilleure saison en Formule E.


title: António Félix da Costa

text: António Félix da Costa rejoint l'écurie championne en titre DS Techeetah pour la saison 2019-2020. Il monte sur la deuxième marche du podium deux fois consécutivement, à Santiago puis à Mexico. Il connaît ensuite une série de trois pole positions et trois victoires d'affilée, entre le ePrix de Marrakech et le deuxième à ePrix de Berlin. Après un nouveau podium obtenu lors de la quatrième course de Berlin, il est sacré champion de Formule E, à l'issue d'un championnat marqué par une longue interruption due à la pandémie de Covid-19. Il termine la saison avec 158 points, tandis que son dauphin Stoffel Vandoorne n'en marque que 87. Il devient le cinquième Champion dans l'histoire de la Formule E.


title: António Félix da Costa

text: En 2020-2021, Antonio Félix da Costa resigne pour sa 2e saison aux côtés de Jean-Eric Vergne chez DS echeetah et effectura sa 7e saison en Formule E depuis son arrivée en 2014 pour les débuts du Championnat 100% électrique. Il terminera la saison à la 8e place du Championnat du monde avec 86 points, 3 podiums, 2 pôles positions et comme point d'orge, sa victoire à Monaco qui sera sa seule victoire cette saison pour DS Techeetah.


title: António Félix da Costa

text: En 2022, il reste aux côtés de Jean-Eric Vergne et disputera sa 8e saison en Formule E et sa 3e saison chez DS Techeetah.


title: António Félix da Costa

text: En , à 25 ans, il reprend le volant d'une Formule 3 et remporte pour la deuxième fois le Grand Prix de Macao avec Carlin Motorsport.


title: António Félix da Costa

text: Il fait quelques apparitions en Stock Car au Brésil, ainsi qu'en Blancpain Sprint Series et en International GT Open en 2017.


title: António Félix da Costa

text: En 2018, António Félix da Costa participe aux 24 Heures de Daytona, avec Jackie Chan DC Racing. Associé à Ferdinand Habsbourg et Ho-Pin Tung, il se classe de la course. Il prend également part au championnat du monde d'endurance, au volant de la BMW M8 GTE du Team MTEK, en LM GTE Pro. Avec ses équipiers Tom Blomqvist et Augusto Farfus, il se classe de sa catégorie lors des 6 Heures de Spa. Il abandonne après 223 tours lors de sa première participation aux 24 Heures du Mans. Il se classe ensuite des 6 Heures de Fuji, puis au général au Mans.


title: António Félix da Costa

text: Pour la saison 2019-2020, il signe chez Jota Sport et LMP2, et remporte les 4 Heures de Shanghai avec Anthony Davidson et Roberto González. Le trio obtient trois autres podiums dans la catégorie, notamment la place aux 24 Heures du Mans.


title: Loi de Liebig sur le minimum

text: La loi de Liebig, loi du minimum ou loi des facteurs limitants est l'un des principes les plus importants de l'agronomie pratique. Elle énonce que le rendement d'une culture est limité par celui des éléments fertilisants qui le premier vient à manquer (soit N, ou P, K, Mg, etc.) et qu'il convient de compenser le manque par un apport, sous forme d'engrais minéral, complétant le ou les éléments en quantité insuffisante. Cette loi est énoncée en 1828 par Carl Sprengel puis adaptée et popularisée par Liebig vers 1850 sous sa forme initiale, dans sa théorie de l'alimentation minérale des plantes.


title: Loi de Liebig sur le minimum

text: Cette loi est couramment illustrée par un tonneau ou un baquet en bois où chaque planche correspond à un élément indispensable : azote, acide phosphorique, potasse, oligo-éléments, lumière, chaleur... Certaines planches sont plus courtes que les autres, le contenu fuit par la plus courte. À l'identique, la plante ne parvient pas à se développer de manière optimale, tant que certains nutriments sont insuffisants. Par ailleurs, il est inutile d'augmenter l'apport des autres éléments fertilisants, au risque de pollution et de gaspillage.


title: Loi de Liebig sur le minimum

text: La loi du minimum est l'un des fondements de l'agriculture intensive depuis le milieu du . À cette époque, à la suite d'une utilisation intense, de nombreux sols d'Europe centrale étaient carencés en éléments nutritifs. Le recours à la fertilisation minérale permit d'augmenter sensiblement les rendements. Actuellement des rendements cinq à six fois supérieurs sont courants.


title: Loi de Liebig sur le minimum

text: Au fil des années, il s'est avéré que la loi du minimum ne s'appliquait pas à toutes les situations. Ainsi, elle fut complétée en 1895 par la loi de l'optimum de Georg Liebscher : Les plantes utilisent l'élément de croissance présent en quantité minimale pour leur développement d'une façon d'autant plus efficace que les autres éléments de croissance sont présents dans des proportions optimales.


title: Loi de Liebig sur le minimum

text: En 1909, Eilhard Alfred Mitscherlich publia sa contribution intitulée "La loi du minimum et la loi de la diminution des rendements des sols". Selon ces principes, chaque facteur de croissance peut avec son intensité propre (facteur d'efficacité) contribuer à augmenter le rendement. Toutefois, compte tenu du fait qu'on s'approche de la limite du rendement maximal, le gain supplémentaire de rendement est, par comparaison, nettement plus réduit.


title: Loi de Liebig sur le minimum

text: Sous sa forme plus générale, comme loi du maillon le plus faible, elle énonce que le résultat d'une chaîne de processus est limité par le chaînon le moins performant "et que" c'est sur lui qu'il faut agir pour dépasser la limite.


title: Loi de Liebig sur le minimum

text: Un exemple remarquable d'application de la loi du minimum est donné par les « paquets techniques » de la révolution verte qui ont permis notamment de doubler la production mondiale de riz entre 1958 et 1990. À chaque facteur limitant la production (fertilité, variété, maîtrise de l'eau, herbes, insectes, finances) ces paquets font correspondre une solution technique permettant de dépasser chaque limitation (engrais, amélioration variétale, canaux d'irrigation, herbicide, insecticide, micro-crédit).


title: Loi de Liebig sur le minimum

text: Lorsque ces « paquets techniques » ont échoué, il faut dissocier le paquet, différencier les problèmes et s'attaquer au facteur limitant de base qui le premier limite le rendement (les pratiques culturales), si bien que le principe est encore confirmé (sous cette approche différentielle, on pourrait l'appeler la loi du Minimo-minimum).


title: Erika Alexander

text: Erika Alexander, née le à Winslow (Arizona), est une actrice américaine. Elle est notamment connue our avoir joué dans les séries télévisées "Living Single, " et "".


title: Championnat de France de football de deuxième division 1994-1995

text: La saison 1994-1995 de Division 2 est la cinquante-sixième édition du championnat de Division 2. La saison débute le et se termine le . Deuxième niveau de la hiérarchie du football en France après la Division 1, le championnat oppose en matches aller-retour, vingt-deux clubs professionnels, dont quatre promus de National 1 et deux relégués de Division 1, parmi lequel l'Olympique de Marseille de par les décisions découlant de l'affaire VA-OM.