title: Mécanique matricielle

text: En physique atomique, la spectroscopie produisait des données observables sur les transitions atomiques dues aux interactions entre atomes et quanta de lumière. L'école de Bohr indiquait que seules ces quantités qui étaient en principe mesurables par spectroscopie devaient apparaître dans la théorie. Ces quantités incluent les niveaux énergétiques et leurs intensités mais pas la localisation exacte d'une particule dans son orbite de Bohr. Il est très difficile d'imaginer une expérience qui pourrait déterminer si un électron dans l'état fondamental d'un atome d'hydrogène est à la droite ou à la gauche du noyau. Le fait que de telles questions ne pouvaient se voir apporter de réponse était une conviction profonde.


title: Mécanique matricielle

text: La formulation matricielle fut construite sur la prémisse que toutes les observables physiques sont représentables par des matrices dont les éléments sont indexés par deux niveaux d'énergie distincts. L'ensemble des valeurs propres de la matrice pouvait également être compris comme l'ensemble de toutes les valeurs possibles des observables. Les matrices d'Heisenberg étant hermitiennes, les valeurs propres sont réelles.


title: Mécanique matricielle

text: Si une observable est mesurée et que le résultat est une des valeurs propres, le vecteur propre correspondant est l'état du système immédiatement après la mesure. L'action de mesure en mécanique matricielle « fait s'effondrer » l'état du système. Si l'on mesure deux observables simultanément, l'état du système devrait s'effondrer vers un vecteur propre commun aux deux observables. La plupart des matrices n'ayant pas de vecteur propre commun, la plupart des observables ne peuvent être mesurées en même temps : cela constitue le principe d'incertitude.


title: Mécanique matricielle

text: Si deux matrices partagent leurs vecteurs propres, elles peuvent être diagonalisées simultanément. Dans les bases dans lesquelles elles sont simultanément diagonales, leur produit ne dépend pas de l'ordre de multiplication, le produit de matrices diagonales se résumant à un produit de nombres. Le principe d'incertitude est donc une conséquence de la non-commutativité du produit de deux matrices A et B, AB-BA n'étant pas nécessairement la matrice nulle. La fameuse relation de commutation de la mécanique matricielle :


title: Mécanique matricielle

text: montre qu'il n'y a pas d'états ayant simultanément une position et une quantité de mouvement définies. Mais le principe d'incertitude est valable pour la plupart des autres paires d'observables. Ainsi par exemple, l'énergie ne commute pas avec la position non plus, il est donc impossible de déterminer précisément à la fois la position et l'énergie d'un électron dans un atome.


title: Mécanique matricielle

text: En 1928, Albert Einstein avait proposé Heisenberg, Born, et Jordan pour le prix Nobel de physique, mais cela n'aboutit pas. L'annonce du prix Nobel de 1932 fut différée jusqu'en : Heisenberg en fut le lauréat de 1932 « pour la création de la mécanique quantique, l'application de laquelle ayant, "inter alia", conduit à la découverte de la forme allotropique de l'hydrogène » alors qu'Erwin Schrödinger et Paul Dirac furent les lauréats de l'édition 1933 pour la « découverte de nouvelles formes productives de la théorie atomique ». On peut cependant se poser la question suivante : pourquoi Born ne fut pas lauréat du prix en 1932 aux côtés d'Heisenberg ? Bernstein fournit quelques spéculations sur ce fait. L'une d'entre elles est le fait que Jordan rejoignit le parti nazi le et devint SA. Cet engagement et le lien de Jordan avec Born auraient alors compromis les chances de ce dernier. Bernstein indique aussi que lorsque Born obtint le prix Nobel en 1954, Jordan était toujours vivant, et que ce prix fut décerné pour l'interprétation statistique de la mécanique quantique, attribuée au seul Born.


title: Mécanique matricielle

text: La réaction d'Heisenberg envers Born lorsqu'il reçut le prix en 1932 et celle lorsque Born reçut le prix en 1954 sont aussi instructives sur le fait que Born aurait dû recevoir le prix Nobel avec Heisenberg en 1932. Le , Born reçut une lettre de Heisenberg dans laquelle il disait avoir attendu pour l'écrire en raison d'une « mauvaise conscience » due au fait qu'il avait reçu seul le prix « pour un travail effectué à Göttingen en collaboration – vous, Jordan et moi ». Heisenberg en vint à indiquer que la contribution de Born et Jordan à la mécanique quantique ne pouvait être changée par « une mauvaise décision extérieure ». En 1954, Heisenberg écrivit un article honorant Max Planck pour sa sagacité en 1900. Dans l'article, Heisenberg créditait Born et Jordan pour la formulation mathématique finale de la mécanique matricielle et appuya sur l'importance de leurs contributions à la mécanique quantique, qui ne furent pas « reconnues de manière adéquate par le grand public ».


title: Mécanique matricielle

text: Une fois qu'Heisenberg eut introduit les matrices pour X et P, il put indiquer les éléments de matrice dans des cas spéciaux par intuition, guidé par le principe de correspondance. Les coefficients de matrice sont les analogues en mécanique quantique des coefficients de Fourier des orbites classiques, le cas le plus simple étant l'oscillateur harmonique, dans lequel X(t) et P(t) sont sinusoïdales.


title: Mécanique matricielle

text: Dans les unités pour lesquelles masse m et pulsation formula_29 valent un, elle prend la forme simplifiée :


title: Mécanique matricielle

text: Les lignes de niveau de H sont les orbites, ici des cercles concentriques. L'orbite classique d'énergie E est donc décrite par:


title: Mécanique matricielle

text: La vieille condition quantique indique que l'intégrale de P selon X sur une orbite, qui s'identifie à l'aire délimitée par la ligne de niveau de l'espace des phases, doit être un multiple entier de formula_32 où h est la constante de Planck et formula_33 la fréquence. L'aire du disque de rayon formula_34 est formula_35, soit :


title: Mécanique matricielle

text: autrement dit l'énergie est un entier n positif ou nul en travaillant avec des unités pour lesquelles formula_37 vaut 1.


title: Mécanique matricielle

text: Les coefficients de Fourier de "X(t)" et "P(t)" sont très simples, surtout si elles sont combinées dans les quantités :


title: Mécanique matricielle

text: les deux quantités formula_40 et formula_41 ont seulement une seule fréquence, et formula_42 et formula_43 peuvent être déduites de leur somme et de leur différence.


title: Mécanique matricielle

text: formula_44 étant une série de Fourier classique avec seulement la plus basse fréquence, et l'élément de matrice formula_45 étant le (m-n) coefficient de Fourier de l'orbite classique de plus grande énergie (associée au plus grand des entiers m et n positifs ou nuls), la matrice de formula_40 est non nulle seulement sur la ligne juste au-dessus de la diagonale, où il est égal à formula_47. La matrice de formula_41 est similaire, non nulle seulement sur la ligne en dessous de la diagonale, avec les mêmes éléments. En reconstruisant X et P à partir de formula_40 et formula_41 :


title: Mécanique matricielle

text: qui, au choix des unités près, sont les matrices d'Heisenberg pour l'oscillateur harmonique. Notons que les deux matrices sont hermitiennes, étant construites à partir des coefficients de Fourier de quantités réelles. Obtenir formula_53 et


title: Mécanique matricielle

text: formula_26 est simple, en utilisant les coefficients de Fourier quantiques avec une évolution simple avec le temps.


title: Mécanique matricielle

text: Le produit matriciel de formula_42 et formula_43 n'est pas hermitien, mais possède une partie réelle et une partie imaginaire. La partie réelle est la moitié de l'expression symétrique formula_58, alors que la partie imaginaire est la moitié du commutateur formula_59. Il est facile de vérifier de manière explicite que, dans le cas de l'oscillateur harmonique, formula_60 n'est autre que "i" fois la matrice identité. La matrice


title: Mécanique matricielle

text: Ses demi-entrées 1/2,3/2,5/2...qui sont également ses valeurs propres correspondent (au facteur formula_63 près) aux énergies des états d'indices respectifs 0,1,2... De façon surprenante nous apprenons de la sorte que l'état de paramètre entier n a pour énergie formula_64 et non formula_65 tel qu'initialement suggéré par la vieille condition quantique (voir plus haut).


title: Mécanique matricielle

text: L'oscillateur harmonique est très spécifique. Il est relativement simple d'écrire les matrices de manière exacte, mais très difficile de découvrir les conditions générales pour ces formes spécifiques. Pour cette raison, Heisenberg a étudié l'oscillateur anharmonique, avec l'hamiltonien :


title: Mécanique matricielle

text: Dans ce cas, les matrices "X" et "P" ne sont plus des matrices hors diagonales, les orbites classiques correspondantes sont légèrement écrasées et déplacées, et possèdent des coefficients de Fourier à chaque fréquence classique. Afin de déterminer les éléments de matrices, Heisenberg postula que les équations classiques du mouvement peuvent être considérées comme des équations matricielles :


title: Mécanique matricielle

text: Il remarqua que si cela pouvait se faire, alors H considéré comme une fonction matricielle de X et P, auront une dérivée temporelle nulle.


title: Mécanique matricielle

text: Une matrice constant est la même en tant que matrice diagonale, car tous les éléments non diagonaux ont une fréquence non nulle, ce qui indique aussi que H est diagonale.


title: Mécanique matricielle

text: Il est clair pour Heisenberg que dans ce système, l'énergie pouvait être conservée de manière exacte dans un système quantique classique, signe très encourageant pour les développements ultérieurs.


title: Mécanique matricielle

text: Imposer la préservation des équations du mouvement ne constitue pas une condition suffisante pour déterminer les éléments de matrice. La constante de Planck n'apparait pas dans les équations classiques, ce qui implique que les matrices pourraient être construites pour de nombreuses valeurs différentes de formula_71 et toujours satisfaire les équations du mouvement, mais pour différents niveaux d'énergie.


title: Mécanique matricielle

text: Afin de pouvoir continuer son raisonnement, Heisenberg avait besoin d'utiliser l'ancienne condition quantique afin de fixer les niveaux d'énergie, puis de remplir les matrices par les coefficients de Fourier des équations classiques, et enfin de modifier légèrement ces coefficients de matrices et les niveaux d'énergie afin d'assurer la satisfaction aux équations classiques. Cela n'était pas satisfaisant à l'évidence. Les anciennes conditions quantiques font référence à l'aire définie par les orbites fines classiques, qui n'existaient plus dans le nouveau formalisme.


title: Mécanique matricielle

text: La plus importante découverte d'Heisenberg est comment transformer l'ancienne condition quantique en simple postulat de la mécanique matricielle. Afin de procéder à cette transformation, il étudia l'intégrale d'action comme un élément de matrice :


title: Mécanique matricielle

text: Il existe plusieurs problèmes avec cette intégrale, provenant tous de l'incompatibilité du formalisme matriciel avec l'ancienne description en termes d'orbites. Quelle est la période T à considérer ? De manière semi-classique, cela devrait être "m" ou "n", mais la différence est d'ordre "h" et l'on veut une réponse à cet ordre. La condition quantique indique que formula_73 est égal à formula_74 sur la diagonale, donc le fait que J soit une constante de manière classique indique que les éléments non-diagonaux sont nuls.


title: Mécanique matricielle

text: Le progrès crucial fut de dériver la condition quantique par rapport à "n". Cette idée ne prend son sens complet que dans la limite classique, où "n" n'est pas un entier mais la variable d'action "J", mais Heisenberg fit des manipulations analogues avec les matrices, où les expressions intermédiaires sont parfois des différences discrètes et parfois des dérivées. Dans la discussion suivante, pour des raisons de clarté, la dérivation sera effectuée sur les variables classiques, puis la transition vers la mécanique matricielle sera faite grâce au principe de correspondance.


title: Mécanique matricielle

text: Dans le formalisme classique, la dérivée est la dérivée en fonction de J de l'intégrale qui définit J, donc égale à 1 de manière tautologique.


title: Mécanique matricielle

text: dans laquelle les dérivées dp/dJ dx/dJ devraient être interprétées comme des différences selon J sur des temps correspondants sur des orbites voisines, exactement ce qui serait obtenu en dérivant les coefficients de Fourier du mouvement orbital. Ces dérivées sont symplectiquement orthogonales dans l'espace des phases aux dérivées temporelles dP/dt dX/dt.


title: Mécanique matricielle

text: L'expression finale est clarifiée par l'introduction de la variable conjuguée canoniquement à J, appelée variable d'angle formula_77.


title: Mécanique matricielle

text: Ainsi l'intégrale de la condition quantique est la valeur moyenne sur un cycle du crochet de Poisson de X et P. Une différentiation analogue des séries de Fourier de PdX démontre que les éléments non-diagonaux du crochet de Poisson sont tous nuls. Le crochet de Poisson de deux variables conjuguées canoniquement comme X et P est la constante 1, donc l'intégrale est en réalité est la valeur moyenne de 1, donc 1, ce que l'on savait depuis le début (dJ/dJ=1). Mais Heisenberg, Born et Jordan n'étaient pas familiers avec la théorie des crochets de Poisson, donc ils durent faire la dérivation {X, P} en coordonnées formula_81.


title: Mécanique matricielle

text: Le crochet de Poisson, contrairement à l'intégrale d'action, permet une translation simple vers la mécanique matricielle - à partir de la partie imaginaire du produit de deux variables, le commutateur. Afin de le constater, on peut considérer le produit de deux matrices A et B dans la limite de correspondance, dans laquelle les éléments de matrice sont des fonctions de l'index variant doucement, en gardant à l'esprit que la réponse est classiquement zéro.


title: Mécanique matricielle

text: Dans la limite de correspondance, lorsque les indices "m" "n" sont grands et proches, lorsque "k", "r" sont petits, le taux de modification des éléments de matrice dans la direction diagonale est l'élément de matrice de la dérivée de "J" de la quantité classique correspondante. On peut alors déplacer tout élément de matrice diagonalement en utilisant la formule :


title: Mécanique matricielle

text: où le membre de droite est le seul (m-n) coefficient de Fourier de (dA/dJ) sur une orbite proche de m à cet ordre semi-classique, qui n'est pas une matrice complètement et bien définie.


title: Mécanique matricielle

text: La dérivée temporelle semi-classique d'un élément de matrice est obtenu à un facteur i près en multipliant par la distance à la diagonale,


title: Mécanique matricielle

text: La partie imaginaire du produit de A et B peut être évaluée en déplaçant les éléments de matrice de façon à reproduire la réponse classique, qui est nulle. Le résidu non nul qui résulte est alors donné intégralement par le déplacement. Tous les éléments de matrice étant à des indices ayant une distance faible à la position de grand indice formula_85, cela permet l'introduction de deux notations temporaires :


title: Mécanique matricielle

text: formula_86, pour les matrices, et formula_87 pour les r coefficients de Fourier des quantités classiques.


title: Mécanique matricielle

text: En changeant la variable de sommation dans la première somme r par r'=k-r, l'élément de matrice devient :


title: Mécanique matricielle

text: et il clair que la partie principale s'annule. La partie quantique qui vient est, en négligeant le produit des dérivées d'ordre élevé :


title: Mécanique matricielle

text: ce qui peut être identifié à i fois le k coefficient de Fourier classique du crochet de Poisson. L'astuce originelle de la dérivation d'Heisenberg fut étendue à une dérivation complète semi-classique de la condition quantique en collaboration avec Born et Jordan.


title: Mécanique matricielle

text: cette condition remplaça et étendit l'ancienne règle de quantification, permettant aux éléments de matrice de P et X pour un système arbitraire d'être déterminés simplement à partir de la forme du hamiltonien. La nouvelle règle de quantification fut postulée comme universellement vérifiée, même si sa déduction à partir de l'ancienne théorie quantique requérait un raisonnement semi-classique.


title: Mécanique matricielle

text: Afin de faire la transition vers la mécanique quantique moderne, le plus important ajout qui s'ensuivit fut le vecteur d'état quantique, écrit formula_94, qui est le vecteur sur lequel agissent les matrices. Sans le vecteur d'état, il n'est pas évident d'indiquer quel mouvement en particulier traite les matrices d'Heisenberg, car elles contiennent en fait tous les mouvements en un point.


title: Mécanique matricielle

text: L'interprétation du vecteur d'état, dont les composantes sont écrites formula_95, fut donnée par Born. Cette interprétation est statistique : le résultat de la mesure d'une quantité physique correspondant à la matrice A est aléatoire, avec une valeur moyenne égale à :


title: Mécanique matricielle

text: De manière alternative et équivalente, le vecteur d'état donne l'amplitude de probabilité formula_97 pour le système quantique d'occuper l'état d'énergie i. Une fois le vecteur d'état introduit, la mécanique matricielle pouvait être adaptée à toute base, dans laquelle la matrice H n'est pas forcément diagonale. L'équation du mouvement d'Heisenberg dans sa forme originelle indique que formula_98 évolue dans le temps comme un coefficient de Fourier :


title: Mécanique matricielle

text: et il peut être réécrit de façon à être vérifié dans une base arbitraire en notant que la matrice H est diagonale avec pour coefficients diagonaux formula_101 :


title: Mécanique matricielle

text: Cela devient alors une équation matricielle, valable pour toute base. C'est la forme moderne de l'équation du mouvement d'Heisenberg. La solution formelle est :


title: Mécanique matricielle

text: Toutes les formes de l'équation du mouvement ci-dessus signifient la même chose, que A(t) est égal à A(0) à une rotation de base près par la matrice unitaire formula_104. Par rotation de la base pour le vecteur d'état à chaque instant par formula_104, on peut lever la dépendance temporelle dans les matrices. Les matrices sont maintenant indépendantes en temps, mais le vecteur d'état subit une rotation :


title: Mécanique matricielle

text: Il s'agit de l'équation de Schrödinger pour le vecteur d'état, et la transformation dépendante en temps de la base est sa transformation en représentation de Schrödinger.


title: Mécanique matricielle

text: En mécanique quantique, dans la représentation de Heisenberg, le vecteur d'état formula_107 n'évolue pas dans le temps, et l'observable "A" vérifie


title: Mécanique matricielle

text: Le terme supplémentaire est pour des opérateurs comme formula_109 qui présentent une dépendance temporelle explicite en plus de la dépendance temporelle pour l'évolution unitaire. La représentation de Heisenberg ne distingue pas le temps de l'espace, ce qui est particulièrement intéressant pour les théories relativistes.


title: Mécanique matricielle

text: De plus, la similitude à la physique classique est plus apparente : les équations hamiltoniennes du mouvement pour la mécanique classique sont reconstituées en remplaçant le commutateur ci-dessus par le crochet de Poisson.


title: Mécanique matricielle

text: La mécanique matricielle évolua rapidement vers la mécanique quantique moderne, et donna des résultats physiques intéressants sur les spectres d'atomes.


title: Mécanique matricielle

text: Jordan avait noté que les relations de commutation font que p agit comme un opérateur différentiel, et parvint presque à formuler l'équation de Schrödinger.


title: Mécanique matricielle

text: qui, par linéarité, implique à son tout qu'un commutateur p différencie toute fonction matricielle analytique de x. En postulant que les limites sont définies avec précision, cela s'étend à des fonctions arbitraires, mais cette extension n'a pas besoin d'être conduite explicitement jusqu'à ce qu'un certain degré de rigueur mathématique soit requis.


title: Mécanique matricielle

text: x étant une matrice hermitienne, elle doit être diagonalisable, et il est clair à partir de la forme éventuelle de p que tout nombre réel peut être une valeur propre. Cela participe de la subtilité mathématique, puisqu'il existe un vecteur propre distinct pour chaque point de l'espace. Dans la base dans laquelle x est diagonale, un état arbitraire peut être écrit comme une superposition d'états avec les valeurs propres x :


title: Mécanique matricielle

text: l'opérateur -iD obéit à la même relation de commutation que p. La différence entre p et -iD doit commuter avec x.


title: Mécanique matricielle

text: ce qui permet de le diagonaliser simultanément à x : sa valeur agissant sur tout état propre de x est une fonction f de la valeur propre x. Cette fonction doit être réelle, p et -iD étant hermitiens :


title: Mécanique matricielle

text: Chaque état |x> étant décalé d'une phase f(x), cela conduit à, en redéfinissant la phase de la fonction d'onde :


title: Mécanique matricielle

text: ce qui signifie que dans une base ayant subi une rotation, p est égal à -iD. Il y a donc toujours une base pour les valeurs propres de x où l'action de p sur n'importe quelle fonction d'onde est connue :


title: Mécanique matricielle

text: et le hamiltonien dans cette base est un opérateur différentiel linéaire sur les composants du vecteur d'état :


title: Mécanique matricielle

text: D étant un opérateur différentiel, il doit exister des valeurs propres de x au voisinage de toute valeur donnée afin de le définir de manière précise. Cela suggère que la seule possibilité est que l'espace des valeurs propres de x soit un espace réel, et que p soit identifié à iD à la rotation près. Afin d'être formulé rigoureusement, cela nécessite une discussion approfondie sur l'espace limite des fonctions. Dans cet espace, le s'applique : tous opérateurs x et p qui obéissent à des relations de commutation peuvent être construits pour agir sur l'espace des fonctions d'ondes, p étant un opérateur de dérivation. Cela implique qu'une représentation de Schrödinger est toujours possible.


title: Mécanique matricielle

text: Contrairement à l'approche de Schrödinger, la mécanique matricielle peut être étendue à tous les degrés de liberté de manière relativement simple. Chaque degré de liberté possède un opérateur x distinct et un opérateur p distinct, et la fonction d'onde est une fonction de toutes les valeurs propres possibles des variables x indépendantes et commutatives.


title: Mécanique matricielle

text: Cela signifie en particulier qu'un système de N particules interagissantes en 3 dimensions est décrit par un vecteur dont les composantes dans une base où tous les X sont diagonaux est une fonction mathématique d'un espace de dimension 3N qui décrit toutes les positions possibles, ce qui est un ensemble de valeurs bien plus important que N fonctions d'ondes tridimensionnelles dans un espace physique. Schrödinger parvint à la même conclusion de manière indépendante, et prouva par la suite l'équivalence entre son formalisme et celui d'Heisenberg.


title: Mécanique matricielle

text: La fonction d'onde étant une propriété du système dans son ensemble, et non d'une partie quelconque, la description en mécanique quantique n'est pas entièrement locale. La description de plusieurs particules peut être corrélée quantiquement, ou intriquée. Cette intrication conduit à des corrélations « étranges » entre particules distantes qui violent l'inégalité de Bell classique. Même si les particules peuvent occuper seulement deux positions, la fonction d'onde pour N particules nécessite 2 nombres complexes, un pour chaque configuration de positions, soit un nombre variant exponentiellement en N. Simuler des systèmes quantiques numériquement nécessite donc des ressources très importantes. Cela suggère également qu'il pourrait être possible de trouver un système quantique de taille N qui calcule de manière physique les solutions aux problèmes requérant 2 bits pour être résolus, ce qui est une des motivations de recherche sur l'ordinateur quantique.


title: Mécanique matricielle

text: En mécanique classique, une transformation canonique des coordonnées de l'espace des phases est une transformation qui conserve la structure des crochets de Poisson. Les nouvelles variables x' et p' ont tous deux les mêmes crochets de Poisson que les variables originales x et p. L'évolution temporelle est une transformation canonique, l'espace de phase pour tout instant étant juste un choix approprié de variables comme pour un espace de phase à tout autre instant.


title: Mécanique matricielle

text: Le hamiltonien pouvant être une fonction arbitraire de x et p, il existe des transformations canoniques infinitésimales correspondant à chaque quantité classique G, où G est utilisée comme hamiltonien afin de générer un flux de points dans l'espace de phase pour un incrément temporel de s.


title: Mécanique matricielle

text: Pour une fonction générique A(x, p) de l'espace de phase, le changement infinitésimal à chaque pas ds sur la nappe est :


title: Mécanique matricielle

text: En mécanique quantique, G est une matrice hermitienne, et les équations du mouvement sont des commutateurs :


title: Mécanique matricielle

text: Les mouvements canoniques infinitésimaux peuvent être intégrés formellement, de la même manière que l'équation du mouvement d'Heisenberg :


title: Mécanique matricielle

text: où formula_135 et s sont des paramètres arbitraires. La définition d'une transformation canonique est un changement unitaire arbitraire de base sur l'espace des vecteurs d'état. U est une matrice unitaire arbitraire, rotation complexe dans l'espace de phase.


title: Mécanique matricielle

text: Ces transformations laissent la somme du module au carré des composants de la fonction d'onde invariante, et transforme les états multiples les uns des autres (y compris les états multiples imaginaires les uns des autres) en états qui sont les mêmes multiples les uns des autres.


title: Mécanique matricielle

text: L'interprétation de ces matrices est qu'elles agissent comme générateurs de mouvements dans l'espace des états. Le mouvement généré par P peut être trouvé en résolvant l'équation du mouvement d'Heisenberg en utilisant P comme hamiltonien :


title: Mécanique matricielle

text: Il existe des translations de la matrice X qui ajoute un multiple de l'identité : formula_139. C'est aussi l'interprétation de l'opérateur de dérivation D formula_140, l'exponentielle d'un opérateur de dérivation étant une translation. L'opérateur X génère de façon similaire des translations en P. Le hamiltonien génère des translations dans le temps, le moment angulaire génère des rotations dans l'espace physique, et l'opérateur formula_141 des rotations dans l'espace de phase.


title: Mécanique matricielle

text: Lorsqu'une transformation, comme une rotation dans l'espace physique, commute avec le hamiltonien, la transformation est appelée une symétrie. Le hamiltonien exprimé en termes de coordonnées de rotation est le même que le hamiltonien original. Cela signifie que la modification du hamiltonien sous l'action du générateur infinitésimal L est nulle :


title: Mécanique matricielle

text: Il s'ensuit que la modification dans le générateur sous l'effet d'une translation temporelle est aussi nulle :


title: Mécanique matricielle

text: La matrice L est donc constante dans le temps. L'association des générateurs infinitésimaux de symétrie un à un et les lois de conservation furent tout d'abord découvertes par Emmy Noether pour la mécanique classique, où les commutateurs sont des crochets de Poisson mais l'argument reste le même.


title: Mécanique matricielle

text: En mécanique quantique, une transformation de symétrie unitaire donne une loi de conservation, la matrice U ayant la propriété suivante :


title: Mécanique matricielle

text: Les valeurs propres des matrices unitaires sont des phases pures, ce qui implique que la valeur d'une quantité conservée unitairement est un nombre complexe de module unité, et non un réel. Une autre façon de le dire est qu'une matrice unitaire est l'exponentielle de i fois une matrice hermitienne, ce qui implique que la quantité réelle additive conservée, la phase, n'est bien définie qu'à un multiple entier de 2π près. Les quantités réelles conservées ne sont à valeurs uniques que lorsqu'une matrice unitaire de symétrie fait partie d'une famille arbitrairement proche de l'identité, et la condition de conservation devient alors une contrainte plus précise.


title: Mécanique matricielle

text: Les symétries pouvant être continument connectées à l'identité sont appelées "continues", et les translations, rotations et accélérations en sont des exemples. Les symétries qui ne peuvent être continument connectés à l'identité sont "discrètes", et l'opération d'inversion spatiale, de parité et de conjugaison de charge en sont des exemples.


title: Mécanique matricielle

text: L'interprétation des matrices comme générateurs de transformations canoniques est due à Paul Dirac. La correspondance entre symétries et matrices fut démontrée par Eugene Wigner comme étant complète, si les matrices antiunitaires décrivant les symétries incluant le renversement du temps sont incluses.


title: Mécanique matricielle

text: Il fut évident pour Heisenberg que, physiquement, les modules au carré des éléments de matrice de X, coefficients de Fourier de l'oscillation, correspondaient au taux d'émission de radiation électromagnétique.


title: Mécanique matricielle

text: Dans la limite classique des grandes orbites, si une charge de position X(t) et de valeur q oscille près d'une charge -q en position 0, de moment dipolaire instantané est qX(t), et la variation temporelle du moment se convertit directement en la variation spatiotemporelle du potentiel vectoriel, qui produit des ondes sphériques concentriques sortantes. Pour des atomes, la longueur d'onde de la lumière émise est d'environ fois le rayon atomique, le moment dipolaire est la seule contribution au champ radiatif et les autres « détails » de la distribution atomique de charge peuvent être ignorés.


title: Mécanique matricielle

text: En ignorant la rétroaction, la puissance irradiée dans chaque mode sortant est une somme de contributions distinctes du module au carré de chaque mode de Fourier temporellement indépendant de d :


title: Mécanique matricielle

text: Et dans une représentation d'Heisenberg, les coefficients de Fourier du moment dipolaire sont les éléments de matrice de X. La correspondance permit à Heisenberg d'établir une loi pour les intensités de transition, pour la fraction du temps durant laquelle, à partir d'un état initial i, un photon est émis et l'atome « saute » vers l'état final j :


title: Mécanique matricielle

text: Cela permet l'interprétation statistique de l'intensité des éléments de matrice : elles donnent les intensités des raies spectrales, probabilité pour les sauts quantiques d'émission de la radiation dipolaire.


title: Mécanique matricielle

text: Les taux de transition étant donnés par les éléments de matrice de X, tout élément formula_148 nul devrait impliquer une absence de transition. Ceci est appelé règle de sélection, notion très floue avant l'énoncé de la mécanique matricielle.


title: Mécanique matricielle

text: Un état arbitraire de l'atome d'hydrogène, sans prise en compte du spin, est symbolisé par |n;l, m>, où la valeur l est une mesure du moment angulaire orbital total et m est son composant en z, qui définit l'orientation de l'orbitale.


title: Mécanique matricielle

text: et les produits dans cette expression sont indépendants de l'ordre et réels, car les différentes composantes de x et p commutent.


title: Mécanique matricielle

text: Comme pour les éléments de matrice de x+ip et x-ip pour le hamiltonien de l'oscillateur harmonique, cette loi de commutation indique que ces opérateurs possèdent seulement quelques éléments non-diagonaux dans les états pour un m défini :


title: Mécanique matricielle

text: signifiant que la matrice (x+iy) transforme un vecteur propre de formula_156 de valeur propre m en un vecteur propre de valeur m+1. De même, (x-iy) soustrait une unité à m, et z ne change pas sa valeur.


title: Mécanique matricielle

text: Donc dans une base d'états |l, m> où formula_157 et formula_156 ont des valeurs définies, les éléments de matrice de chacune des composantes de la position sont nuls sauf lorsque m est le même ou à une unité près.


title: Mécanique matricielle

text: Cela contraint la modification sur le moment angulaire total. N'importe quel état peut subir une rotation afin que son moment angulaire soit dans la direction z autant que possible, où m = l. L'élément de matrice sur la position agissant sur |l, m> peut seulement produire des valeurs de m plus élevées d'une unité, donc si les coordonnées subissent une rotation telle que l'état final soit |l', l'>, la valeur de l' peut être d'au mieux +1 par rapport à la plus grande valeur de l qui existe pour l'état initial. Donc l' est d'au plus l+1. Les éléments de matrice disparaissent pour l'>l+1, et un élément de matrice inverse étant déterminé par l'hermiticité, ils disparaissent aussi pour l'<l-1. Les transitions dipolaires sont interdites pour une modification du moment angulaire de plus d'une unité.


title: Mécanique matricielle

text: L'équation du mouvement d'Heisenberg définit les éléments de matrice de p dans la base d'Heisenberg à partir des éléments de matrice de x.


title: Mécanique matricielle

text: qui convertit la partie diagonale de la relation de commutation en une règle de sommation de l'intensité des éléments de matrice :


title: Mécanique matricielle

text: Cela donne une relation pour la somme des intensités spectroscopiques depuis et vers tout état donné, bien que pour être exacte dans l'absolu, les contributions de la probabilité de capture radiative pour les états diffusifs non liés doit être incluse dans la somme :


title: Selaphiel

text: Selaphiel ou saint Selaphiel Archange, ou aussi saint Sealtiel, ou Selatiel (araméen צלתיאל "Tzelathiel" "prière de Dieu", "He". שאלתיאל Salathiel), parfois identifié avec Salathiel du deuxième Livre d'Esdras, est l'un des sept archanges dans la tradition orthodoxe, et dans l'ésotérisme s'inspirant du catholicisme.


title: Selaphiel

text: Quand il est représenté dans l'iconographie ou avec des caractéristiques individuelles, il est dans une attitude d'humble prière, les yeux baissés et les bras croisés sur son torse. La prière est considérée comme son attribut spécifique, et les chrétiens orthodoxes demandent son aide si leurs prières ont souffert de distractions, d'inattentions, ou de froid. Dans la tradition apocryphe catholique Selaphiel est représenté comme un thuriféraire.


title: In concreto

text: En droit, l'appréciation est celle qui fait état de la situation au moment des faits. Elle fait ainsi référence à une analyse concrète de la situation, s'appuyant sur les éléments liés à la cause de l'infraction. Ainsi, lors d'un procès pour violence, le juge va s'attacher à déterminer l'âge, le sexe, et la situation des personnes impliquées afin de déterminer au mieux la condamnation et les réparations dues à la victime.


title: In concreto

text: Contrairement à l'analyse ' auquel elle s'oppose, l'appréciation ' des juges va s'attacher à chaque élément déterminant lorsqu'ils se sont produits.


title: Actes de congrès

text: Dans les milieux académiques, les actes de congrès, actes de conférence ou comptes-rendus de conférence (en anglais conference proceeding) sont le recueil des communications faites lors d’un congrès scientifique et publiées avant ou, le plus souvent, à la suite de ce congrès. Les actes de congrès, traditionnellement publiés sous forme imprimée, peuvent aussi être disponibles sur support numérique ou directement en ligne.


title: Actes de congrès

text: Le document constitue les archives des présentations orales faites lors du congrès. Bien qu’ayant physiquement l’allure d’une monographie lorsqu’elles sont en format papier, les actes d’une conférence ne constituent pas un texte suivi, mais un ensemble thématique d’articles. Dans certains cas lorsque le sujet des communications est suffisamment uniforme, l’éditeur peut en remanier le contenu afin d’en faire une monographie. Dans ce dernier cas, il ne s’agit plus d’actes de congrès, mais d’une monographie.


title: Actes de congrès

text: Les actes de congrès s’adressent généralement à un public restreint spécialisé dans un domaine particulier des sciences, tout comme pour le congrès où ils ont été prononcés. Comme les revues scientifiques, ils constituent une forme privilégiée de communication entre les chercheurs d’un domaine scientifique. Toutefois, comme le processus de sélection des communications à un congrès n’est généralement pas aussi rigoureux que l’évaluation par les pairs des revues scientifiques, il en résulte que la rigueur de l’information des actes de congrès n’est pas aussi élevée comparée aux articles des revues. L’avantage des conférences sur les articles de revue scientifique est la rapidité de la diffusion de l’information : la procédure d’arbitrage des revues scientifiques peut en effet être passablement longue.


title: Actes de congrès

text: Les différents textes sont rassemblés dans les actes et présentés par un ou plusieurs éditeurs intellectuels. La publication de l'ensemble est assurée par l'institution qui a organisé le congrès, ou par une maison d'édition académique.


title: Pertuis (écluse)

text: Il existe aussi des « pertuis secs » qui sont des barrages ou des barrages « secs » dans lequel a été réservé un canal toujours maintenu ouvert ; permettant le passage de l'eau, mais freinant les crues (c'est-à-dire qui ne servent que respectivement à écrêter des crues ou limiter le risque d'inondation à leur aval).


title: Pertuis (écluse)

text: Sur les cours d’eau sont construits des barrages peu élevés ou seuils, pour des besoins d’irrigation, la création de biefs pour alimenter les moulins ou souvent pour maintenir le niveau d’eau sur la partie navigable.


title: Pertuis (écluse)

text: Quand ces cours d'eau servaient au transport de bûches ou de troncs par flottage ou qu'ils étaient navigables, la nécessité pour les bateaux de franchir ces barrages a amené la conception de petites portes appelées "pertuis" (ancêtre de l'écluse et du bassin à portes marinières). D’une hauteur de 0,50 à 2 mètres, elles permettaient aux bateaux de passer dans la chute créée. Le pertuis est couplé à une partie fixe et arasée à la cote souhaitée du barrage, appelée "déversoir".


title: Pertuis (écluse)

text: Dans le sens descendant ("avalant"), le bateau était entraîné par la chute et dirigé par les mariniers. Il pouvait éventuellement être freiné par un cordage fixé en amont dans l'axe de l'ouvrage. Dans le sens montant, le bateau était tiré à contre-courant par un treuil ou attelage de chevaux ou de bœufs, voire d’hommes, ou tout cela à la fois.


title: Pertuis (écluse)

text: Périlleux, ce système provoquait non seulement un gaspillage d’eau et de temps, mais générait des conflits entre mariniers et meuniers.


title: Pertuis (écluse)

text: Inventé en 1834 par l'ingénieur Charles Antoine François Poirée, c’est une porte constituée d’aiguilles de bois d’une section de 8 cm environ et d’une longueur n’excédant pas 3,5 m (en fonction de la hauteur du pertuis), mises côte à côte, maintenues par un "heurtoir" sur le "radier" du fond et par la "volée", pièce de bois articulée qui les maintient dans la partie haute. Une fois les "aiguilles" enlevées, la "volée" pivote sur le côté, autour du "chandelier", pour laisser passer le bateau.


title: Pertuis (écluse)

text: On peut encore voir trois de ces ouvrages en état de marche, sur l'Yonne à Auxerre et aux abords de cette ville ; le barrage du Batardeau à Auxerre, le plus long pertuis à aiguilles du canal du Nivernais, situé dans sa section où le canal emprunte le cours de l'Yonne ; le barrage de Vaux ; et le barrage de Champs-sur-Yonne.


title: Pertuis (écluse)

text: Des « planchettes » de bois appelées aussi « apparêts » ou « bouchures », de 30 à 40 cm de large sur 20 à 30 de haut, munies d’un long manche, sont glissées entre les « aiguilles » (ou « pointeaux ») rainurées pour les recevoir.


title: Pertuis (écluse)

text: Les « tampes » sont des madriers de section carrée d'environ 20 cm de côté, et longs de 4 à 6 mètres, empilés horizontalement les uns sur les autres afin de former une « bouchure ». Les « tampes » sont maintenues dans des rainures verticales, les « coulisses », ménagées dans les parois latérales, ou « bajoyers », de l'ouvrage. C’est la porte la plus simple à réaliser et à manœuvrer ; elle préfigure les systèmes de porte à relevage des écluses.


title: Pertuis (écluse)

text: Ce système est encore très couramment employé, non pour faire passer des bateaux, mais pour isoler une écluse ou un bief afin de l'assécher pour y effectuer des travaux.


title: Pertuis (écluse)

text: Une grande vanne est suspendue à une grande « volée » très en hauteur, qui pivote vers l'amont une fois que la lame est levée au-dessus de la surface de l'eau. De tels pertuis ont équipé la Vilaine au , et se voient encore sur le Grand Morin de nos jours.


title: Pertuis (écluse)

text: Le principe est simple et est une amélioration du système à tampes : une grande lame est élevée suffisamment haut pour laisser passer les bateaux en dessous. Ce système a équipé le canal d'Entreroches en Suisse, ainsi que la Haine en Belgique.


title: Pertuis (écluse)

text: Ce système, qui fait penser à un quart de brie qui pivoterait sur un axe vertical constitué par sa pointe, la face arrondie se présentant face à l'amont, a été expérimenté sur les petits canaux de dérivation de la haute Seine, entre Troyes et Nogent-sur-Seine, au . Montré dans la Grande Encyclopédie, il est l'ancêtre direct des portes secteurs qui équipent certaines écluses ou certains grands barrages actuels.


title: Pertuis (écluse)

text: Le mot pertuis dans son sens marinier a de nombreux synonymes. Citons : navière, payssière, portereau, portineau, pas, passelis, voye, porte marinière, porte à bateaux, écluse simple...


title: Directeur d'études

text: À l'École des hautes études en sciences sociales, à l'École pratique des hautes études, à l'École nationale des chartes et à l'École française d'Extrême-Orient, « directeur d'études » ou « directrice d'études » (abrégé en DE) est un titre équivalent à celui de professeur ; une partie des directeurs d'études dans ces quatre institutions cumulent leurs fonctions avec un emploi de directeur de recherche dans un EPST (CNRS, INSERM, IRD, etc.) ou de professeur des universités.


title: Directeur d'études

text: Il arrive que la dénomination « directeur d'études » soit utilisée dans un autre sens que la catégorie de chercheurs concernée à l'EHESS, à l'EPHE, à l'EFEO et à l'École des chartes, à la place de « directeur des études ».


title: Directeur d'études

text: Un directeur des études peut être, en France, une personne chargée de la scolarité, des questions relatives à l'enseignement, à son évolution et à son organisation, notamment dans les établissements d'enseignement supérieur comme les universités, les écoles de commerce ou d'ingénieur, les IEP, les IUT, etc. Il peut être membre de l'équipe de direction, adjoint au directeur ou directeur général.


title: Directeur d'études

text: Il peut également s'agir de quelqu’un chargé d'une enquête dans un cadre de recherche ou de la conception d'un produit ou d'un service dans une entreprise.


title: 16e division SS Reichsführer SS

text: La SS « Reichsführer SS » ou la division « Reichsführer SS » (appellation allemande complète : la « Reichsführer SS » ; soit en français : la « SS d'infanterie mécanisée « Reichsführer SS ») est l'une des de la Waffen-SS durant la Seconde Guerre mondiale.


title: 16e division SS Reichsführer SS

text: Des membres de la division ont participé aux massacres de Sant’Anna di Stazzema, le , de , les 19 et , et de Marzabotto, les 29 et , en Italie.


title: 16e division SS Reichsführer SS

text: Octobre 1943 : création de la 16. SS-Panzergrenadier-Division « Reichsführer SS » à Laibach à partir de la SS Sturmbrigade « Reichsführer SS » (bataillon chargé de la protection de Heinrich Himmler) et d'éléments nouvellement créés.


title: 16e division SS Reichsführer SS

text: En , la division libère un bataillon du SS Polizei Regiment 19 assiégé à Novo Mesto, en Slovénie par les partisans.


title: 16e division SS Reichsführer SS

text: Elle fait plus de civiles en Italie, dont 560 à Sant'Anna di Stazzema à l'été 1944 et 770 à Marzabotto fin . Dans les deux cas, il s'agit de l'assassinat de la totalité de la population de deux villages, hommes, femmes et enfants, sans que le moindre lien ne soit établi entre les victimes et les partisans.


title: 16e division SS Reichsführer SS

text: Le massacre de Marzabotto est particulièrement révélateur de la différence de comportement entre la Wehrmacht et la Waffen-SS. Lors d'une première opération de représailles contre les partisans de Stella Rossa, en , l'armée régulière incendie plusieurs habitations et assassine cinq hommes adultes ; dans le même contexte, quatre mois après, la Waffen-SS élimine toute la population civile, femmes, enfants, vieillards et quelques hommes. Il s'agit du plus important massacre de civils sur le front de l'Ouest.


title: Les bourreaux meurent aussi

text: Les bourreaux meurent aussi (") est un film américain réalisé par Fritz Lang, sorti en 1943, et basé sur un scénario de Bertolt Brecht, dont ce sera l'unique contribution au cinéma d'Hollywood. Une troisième célébrité ayant, comme Lang et Brecht, dû fuir l'Allemagne nazie, participe à l'élaboration du film, Hanns Eisler, qui compose la musique.


title: Les bourreaux meurent aussi

text: Le film se déroule à Prague dans les jours qui suivent l'assassinat du chef nazi Heydrich (l'opération Anthropoid). Sous forme de fiction, il met en scène l'enquête et les représailles de la Gestapo au milieu de la population pragoise et comment cette dernière tente d'y résister.


title: Les bourreaux meurent aussi

text: Le , pendant l'occupation nazie de la Tchécoslovaquie, le chirurgien Franticek Svoboda assassine le Reichsprotektor Reinhard Heydrich dans les rues de Prague. Mais le chauffeur de la voiture dans laquelle il devait prendre la fuite est appréhendé, Svoboda fuit à pied, se cachant sous un porche, il voit une jeune femme indiquer volontairement aux Allemands une fausse direction, puis rentrer chez elle à deux pas. Ne sachant où s'abriter alors que l'heure du couvre-feu approche, Svoboda sonne chez la jeune femme (Macha) et sa famille l'accueille pour la nuit. Le lendemain, la Gestapo appréhende le père de Macha ainsi que des jeunes étudiants dans le but d'en faire des otages qui seront fusillés tous les jours tant que le meurtrier de Heydrich ne sera pas retrouvé. Parallèlement, le réseau de Résistance auquel appartient Svoboda est noyauté par un riche brasseur, Emil Czaka. Grâce à une série complexe d'événements et à la complicité active de nombreux Pragois, la Résistance parvient à faire croire que c'est Czaka qui a assassiné Heydrich, mais pas avant l'exécution par les nazis d'un grand nombre d'otages.


title: Les bourreaux meurent aussi

text: Dans la réalité, Reinhard Heydrich fut tué par trois parachutistes tchécoslovaques parachutés par les Anglais. En réaction, les nazis massacrèrent la population du village de Lidice, et détruisirent le village jusqu'à la dernière pierre.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le champ pétrolifère de Prudhoe Bay est un champ pétrolifère situé dans la région de l'Alaska North Slope en Alaska aux États-Unis. C'est le plus grand gisement de pétrole conventionnel du pays et le deuxième d'Amérique du Nord après Cantarell au Mexique. Il est découvert en 1968, alors que l'Alaska n'est un État américain que depuis neuf ans. Du fait de son extrême isolement géographique dans un climat polaire, sa mise en exploitation a nécessité un gigantesque investissement. La mise en production du gisement, en amont, ne fut que le premier maillon d'une chaîne logistique comprenant un oléoduc de traversant l'Alaska du nord au sud, un port pour charger le pétrole sur la côte sud de l'Alaska, une flotte de pétroliers, une raffinerie, et un autre oléoduc au Panama. À cela s'ajoutent des moyens de soutien : pour pouvoir faire travailler des milliers de personnes sur le site, il fallut construire une piste, un aéroport et des logements. L'isolement social et géographique de ses travailleurs a contribué à forger une légende autour de Prudhoe Bay.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: La production du gisement commence en 1977, après le premier choc pétrolier. Au milieu des années 1980, à son apogée, Prudhoe Bay représente 3 % de la production mondiale de pétrole, et 18 % de la production des États-Unis. Étant de loin le plus important de la région, il devient aussi le centre autour duquel s'organise l'exploitation des autres gisements du nord de l'Alaska et transforme profondément l'économie de l'État. La production diminue graduellement à partir de 1989, mais le gisement reste un actif pétrolier capital.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le gisement appartient conjointement à plusieurs compagnies pétrolières. BP en fut longtemps l'exploitant, sans pour autant en être l'actionnaire principal, avec 26 % des parts. En 2019, le géant britannique cède ses parts à une compagnie américaine indépendante, Hilcorp Energy, qui en est maintenant l'opérateur. ExxonMobil et ConocoPhilips, comme héritiers des investisseurs originaux, détiennent chacun 36 %. 2 % appartiennent à des actionnaires mineurs. Le gisement pourrait connaître une deuxième vie comme producteur de gaz naturel, mais en 2021 ce projet est en suspens depuis de nombreuses années.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le contexte géologique du versant nord de l'Alaska est une plate forme continentale. Les principales roches-sources sont les formations datant du Trias et du Crétacé.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le site se situe sur la côte, à proximité immédiate de l'estuaire d'un petit fleuve, le Sagavanirktok. Le climat est polaire, la végétation est de type toundra : éparse, dominée par les lichens, les mousses, les phorbes.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le gisement s'étend sur une surface de . Avant sa mise en production, la colonne de pétrole avait une hauteur de au sommet du gisement. Il est logé au sommet d'un énorme piège anticlinal (désigné sous le nom "Barrow Arch") issu de la déformation du bassin lors de la formation de la chaîne Brooks.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: La quantité d’hydrocarbures initialement contenue dans le gisement est d'environ de pétrole brut (soit ), auxquels s'ajoutent de gaz naturel (en partie sous forme d'un dôme de gaz au sommet du gisement, en partie dissous dans le pétrole). Lors de la mise en production, les opérateurs estimaient pouvoir récupérer un peu moins de 40 % du pétrole soit . L'amélioration des techniques d'exploitation, notamment avec la réinjection miscible du gaz associé, commencée dès 1982, a permis d'augmenter le taux de récupération. À la fin 2020, ont déjà été produits, et la production totale devrait se situer autour de .


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le brut de Prudhoe bay est de qualité moyenne. Sa densité API, mesure de masse volumique du pétrole, se situe à 27,6, ce qui le place à mi-chemin des bruts légers (plus désirables pour l'industrie pétrolière, car ils produisent plus de carburants à haute valeur ajoutée) et des bruts lourds. De même, la teneur en soufre est moyenne, à presque 1 %.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: En 1910, la loi Picket autorise le président des États-Unis à désigner des zones géographiques contenant des réserves pétrolières avérées ou supposées comme réserves navales de pétrole (NPR) : il s'agissait de garantir à l'United States Navy un approvisionnement pétrolier en cas de guerre. C'est en effet l'époque où les marines de guerre commencent à convertir leurs navires à l'usage du pétrole à la place du charbon, donnant au pétrole une toute nouvelle importance stratégique. Les deux premières NPR sont situées en Californie, la troisième dans le Wyoming, et, en 1923 le président Warren G. Harding crée la NPR-4 qui couvre tout le nord-ouest de l'Alaska.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Les premiers travaux d'exploration pétrolière sont menés dans des conditions extrêmes par les seabees, unités de génie de la Navy, à partir de 1944, dans la région située entre la chaîne Brooks et le littoral. De modestes découvertes de pétrole sont faites à cette occasion.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: L'Alaska accède au statut d'État par une loi passée en 1958 ("Alaska Statehood Act"). À l'époque, la grande majorité du territoire de l'État appartenait, du point de vue foncier, au gouvernement fédéral (terres fédérales). La loi autorise le nouvel État à choisir (soit ou un quart de la surface de l’État) parmi les terres fédérales sur son territoire, dont il deviendra propriétaire. Du fait de son potentiel pétrolier reconnu, la région où se trouve Prudhoe Bay fait partie des premières terres choisies par l'Alaska, et très rapidement des concessions sont proposées aux compagnies pétrolières. Un géologue pétrolier employé par le tout nouvel État, Tom Marshall, est à l'origine de ce choix.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: À la suite de son éviction, en 1952, de son berceau historique l'Iran (crise d'Abadan), la British Petroleum (encore appelée à l'époque Anglo-Iranian Oil Company) avait demandé à ses géologues de dresser une liste des régions du monde susceptibles d'offrir d'importantes découvertes pétrolières. La versant nord de l'Alaska était arrivé en tête de la liste, du fait des similitudes géologiques avec le Khouzistan, région où se trouvent les principaux gisements iraniens (la formation de la chaîne Brooks ayant contraint le bassin sédimentaire attenant, de la même façon que les monts Zagros). BP fait donc partie des compagnies qui investissent dans les concessions. À ses côtés, on trouve notamment Phillips petroleum, qui était déjà présent en Alaska (exploitant de petits gisements dans le golfe de Cook), Sohio (Standard Oil of Ohio, une des entreprises issues du démantèlement de la Standard Oil), ARCO, Humble Oil et Sinclair.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le programme de prospection sismique commence en 1963. Il permet de cartographier les structures souterraines susceptibles de contenir du pétrole (ou du gaz). Les premiers puits forés dans les environs par BP, Sinclair et ARCO sont tous infructueux, et les compagnies envisagent d'abandonner l'exploration.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: La découverte de Prudhoe Bay est annoncée en à la suite d'un forage de Humble Oil, au moment où l'activité d'exploration était en train de s'arrêter. Les puits d'appréciation creusés au cours des deux années suivantes permettent de mesurer l'étendue du gisement, qui se révèle être le plus grand jamais trouvé aux États-Unis.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Décidées à mettre en production l'énorme gisement, les compagnies se heurtent à une question fondamentale : comment acheminer vers les marchés du pétrole produit dans une région aussi isolée géographiquement ? À l'initiative d'Exxon, le pétrolier "Manhattan" fut modifié avec une étrave brise-glace. Lesté d'eau, accompagné de deux brise-glace, il emprunta le passage du Nord-Ouest en 1969. L'objectif était de prouver la faisabilité d'un trafic de pétroliers ralliant la côte nord de l'Alaska. Même si ce voyage fut un succès, il ne prouvait que la faisabilité de la navigation estivale. Cette solution fut finalement écartée : risques environnementaux, impossibilité d'évacuer la production l'hiver, et contentieux possible avec le Canada (qui considère le passage du Nord-Ouest comme relevant de ses eaux intérieures, tandis que les États-Unis le considèrent comme un détroit international), rendaient cette solution peu crédible. Il y eut d'autres propositions : prolonger le réseau de l'Alaska Railroad jusqu'au North Slope pour transporter le pétrole par wagon-citerne, mettre au point des tankers sous-marins à propulsion nucléaire capables de se déplacer sous la banquise (proposition de General Dynamics), ou même utiliser des avions-citernes géants (Boeing RC-1).


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Il apparut cependant rapidement que la proposition la plus crédible était la construction d'un oléoduc traversant l'Alaska du nord au sud, et d'un port pétrolier sur la côte sud, libre de glace. Il fut décidé de placer ce port à Valdez, site présentant une bonne accessibilité aux navires, et suffisamment profond pour accueillir les plus grands tankers. Les compagnies pétrolières échafaudent alors un gigantesque projet, qui est à l'époque le plus coûteux projet de construction jamais financé par le secteur privé. La production de pétrole des États-Unis culmine en 1970. L'embargo arabe de 1973 provoque une nette augmentation des prix. Ces éléments extérieurs renforcent la crédibilité du projet. Le développement du gisement lui-même et de l'oléoduc représentent des investissements de 6 et 9 milliards de dollars de l'époque respectivement, somme qui s'actualisent à 29 et 44 milliards de dollars approximativement (2021).


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: La concession est appelée "Prudhoe Bay unit" (PBU) : ce terme désigne la zone géographique, plus grande que le gisement lui-même, que le consortium a le droit d'exploiter. Outre le gisement géant, Prudhoe Bay Unit comprend de nombreux gisements de petite taille.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Parmi eux, huit sont désignés comme les "satellites" de Prudhoe Bay, ils sont nommés Aurora, Borealis, Midnight sun, Orion, Polaris, Sag River, Schrader Bluff, Ugnu. Ces satellites sont situés au-dessus de Prudhoe Bay, dans des strates plus récentes. Ils sont exploités depuis les mêmes installations de forage que le gisement principal. Ces gisements sont d'importance modeste : leur production collective a culminé à en 2004, et était retombée à en 2017.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Dans la partie nord de la concession, se trouve le gisement Point McIntyre, découvert en 1988 et presque entièrement offshore. Une digue a été construite pour placer un îlot de forages qui permet de l'exploiter. Sa production a culminé à en 1996, elle est tombée à un niveau très faible, de l'ordre de , en 2020.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: La technique du forage directionnel a été appliquée dès le début à Prudhoe Bay. Elle permet de forer des puits qui ne sont pas strictement verticaux, mais obliques ou même courbes. Cela a permis de réunir les têtes de puits en îlots, ce qui diminue énormément la surface au sol affectée par les forages et par l'infrastructure les desservant. Dans la partie ouest du gisement, où Sohio était responsable des forages, le plan de forage initial comprenait 255 puits, qui ont été forés de .


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Les nouveaux forages dans la région, qu'ils soient d'exploration ou de production, sont uniquement effectués en hiver : le pergélisol n'est pas assez stable l'été. Au total, environ ont été forés du début de l'exploitation du gisement à la fin des années 2010, et les forages continuent. Cependant, nombre de puits sont abandonnés. Le nombre de puits actifs a culminé à près d'un millier à la fin des années 1990, il est tombé à environ 800 en 2020, en comptant les puits de production, les puits d'injection d'eau et les puits d'injection de gaz.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le gisement est doté de six installations chargées de séparer le pétrole, le gaz et l'eau, chacun centralise le fluide venant de plusieurs îlots de forages. Les trois situées dans la partie ouest du gisement sont appelées GC-1, GC-2, GC-3 ( "gathering center"), celles de la partie est sont désignées Flow-1, Flow-2, Flow-3. Cette différence de terminologie est un héritage du partage initial de l'exploitation du gisement entre compagnies. Le gaz associé se dissocie du pétrole avec la baisse de pression, l'eau et le pétrole sont séparés par simple gravité. Le pétrole est expédié vers la station de pompage qui l'injecte dans l'oléoduc. L'eau est redistribuée vers les îlots de têtes de puits, pour être réinjectée.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Quant au gaz, il est déshydraté, comprimé, puis est procédé à la séparation des liquides de gaz naturel (hydrocarbures très légers qui se condensent lorsque le gaz est refroidi), qui sont ajoutés au pétrole brut. Le gaz traité est réinjecté dans le gisement, dans le but d'améliorer la récupération du pétrole et d'éviter sa destruction en torchère. Une partie de l'injection est soluble, dans la colonne de pétrole, une partie se fait dans le dôme de gaz au sommet du gisement. Une toute petite fraction du gaz est utilisée pour les besoins du site, notamment la production électrique, les compresseurs de gaz et le chauffage des bâtiments. Des torchères sont présentes sur le site, mais ne servent qu'en cas d'urgence.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Comme dans presque tous les gisements de pétrole, de l'eau est injectée par les puits à la périphérie du gisement, afin de chasser le pétrole vers les puits de production. L'eau provient de deux sources : le recyclage de l'eau séparée du pétrole extrait puis décantée, et un complément d'eau de mer sujette à une filtration rigoureuse pour éviter l'injection de particules solides. Au fil de l'épuisement d'un gisement, la teneur en pétrole du liquide extrait diminue au profit de l'eau. En 2019 Prudhoe Bay produit 85 % d'eau pour 15 % de pétrole.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le site compte environ à tout moment. Pratiquement aucun n'est réellement domicilié dans la région : pour l'essentiel les salariés effectuent des rotations de quelques semaines. Hilcorp (anciennement, BP) a environ sur le site, Schlumberger 400.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Les conditions de vie sont rigoureuses, du fait du climat et de l'isolement. Typiquement, les salariés sont présents sur le site pendant deux semaines, pendant lesquelles ils travaillent environ 12 heures par jour, puis ont deux semaines de repos, les rotations se faisant par avion. Sur place, ils sont logés dans les installés dans les localités de Deadhorse et Prudhoe Bay. Ils disposent de quelques infrastructure de loisir et de santé : une piscine, un cinéma, une clinique.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le milieu social très particulier que forment les travailleurs de Prudhoe Bay, géographiquement isolés dans un climat extrême, a inspiré des auteurs de fictions. Ainsi, des romans, notamment policiers, sont situés dans ce contexte, comme :


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le site possède également sa propre centrale électrique, à la tête d'un petit réseau qui alimente toutes les infrastructures. Cette centrale est désignée sous l'acronyme CPS : Central Power Station. Elle possède sept turbines à gaz, et est alimenté en gaz associé provenant du gisement. Les turbines sont des General Electric de la famille "Frame 5" : cinq ont une puissance de et deux développent , soit un total de . Le site possède aussi des groupes diesel d'urgence, principalement pour pouvoir remettre en route les turbines après un arrêt, ils sont très rarement utilisés.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Par ailleurs, la première station de pompage de l’oléoduc trans-Alaska, qui se situe sur le site de Prudhoe bay même, possède deux autres turbines à gaz.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le site de Prudhoe Bay est doté de deux micro-raffineries. Il s'agit de raffineries de pétrole extrêmement rudimentaires, limitées à une colonne de distillation atmosphérique pour la production de gazole. À partir de 1977, ces installations ont produit le carburant nécessaire aux véhicules opérant sur le site et aux groupes électrogènes. Ces installations produisaient cependant un carburant à forte teneur en soufre, carburant devenu hors-la-loi avec les normes entrées en vigueur en 2001. Les compagnies pétrolières ont renoncé à équiper les micro-raffineries de technologies de désulfuration, le site est donc désormais alimenté en carburant depuis Fairbanks, par des camions-citernes.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Pour permettre les rotations de personnel, un petit aéroport a été construit à proximité immédiate du gisement : l'aérodrome de. Il est doté d'une piste bitumée de près de de long. Il a été mis en service en 1970. Il est principalement relié à l'aéroport d'Anchorage, cinq rotations par semaine étant assurées par les Boeing 737 de la compagnie . Un autre aéroport, privé (appartenant à ), se trouve plus à l'ouest sur le site du gisement de . Il existe aussi des pistes rudimentaires aménagées à plusieurs endroits dans les environs, et qui sont reliées aux deux aéroports par des avions adaptés à ces terrains rustiques : DHC-6 Twin Otter et CASA C-212. À côté de son utilisation pour l'industrie pétrolière, l'aéroport est périodiquement utilisé par l' dans des exercices de déploiement en milieu arctique.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le nord de l'Alaska fait partie des régions dont le climat se réchauffe nettement plus vite que la moyenne mondiale du fait du réchauffement climatique. Tout le site de Prudhoe Bay repose sur le pergélisol, c'est aussi le cas d'un bon tiers de l'oléoduc trans-Alaska ("Trans Alaska Pipeline System", ou TAPS). À terme, la perte de stabilité du pergélisol met en danger les installations. L'université de l'Alaska de Fairbanks procède à des mesures régulières à Deadhorse (à la limite sud du gisement) qui montrent qu'en l'espace de seulement , la couche superficielle du pergélisol s'est sensiblement réchauffée :


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Les opérateurs pétroliers craignent maintenant que les infrastructures du versant nord — qu'il s'agisse des forages pétroliers "stricto sensu", des oléoducs, des aérodromes, ou d'autres installations ne soient mises en danger par la fonte du pergélisol, sur lequel elles sont construites, bien avant l'épuisement des réserves. En 2017, un puits a connu un accident dû à la déstabilisation du pergélisol l'entourant. Un deuxième puits a suivi fin 2018. Cependant, selon BP, il s'agit d'un problème lié à la conception de ces puits : c'est le flux de pétrole (qui sort de terre à haute température) qui réchauffe le pergélisol alentour. La compagnie explique qu'il s'agit d'un type de puits particulier, et que le défaut de conception ne concerne que 14 puits du site.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Du fait de l'importance du gisement et de son isolement géographique, sa mise en service nécessita un investissement colossal en matière d'infrastructures. La côte nord de l'Alaska étant bloquée par les glaces une partie de l'année, il était impossible d'y construire un port pétrolier. La solution adoptée fut de construire un oléoduc traversant l'Alaska du nord au sud et un port à Valdez.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: La coentreprise "Alyeska" fut constituée en octobre 1968 dans le but de mettre en œuvre la construction du "Trans Alaska Pipeline System" (TAPS), un oléoduc traversant l’État. Après des déboires judiciaires, la construction a commencé en . Environ personnes ont été impliquées dans sa construction. L'oléoduc a une longueur de presque , un diamètre de , et une capacité nominale de , qui n'a jamais été pleinement utilisée. Il comportait onze stations de pompage, mais plusieurs ont été fermées au fil de la baisse de la production, seules 4 fonctionnent encore en 2021.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Une caractéristique de cet oléoduc est qu'il possède un débit minimum, dont l'estimation précise est délicate (environ l'hiver). Cette particularité est due au climat froid dans lequel il se trouve. En effet, le pétrole est échauffé par les effets de viscosité, et c'est ce qui évite qu'il fige dans la conduite. Avec un débit trop faible, l'échauffement deviendrait insuffisant et l'oléduc se bloquerait. Cela pose une contrainte importante pour les exploitants des gisements en vue de l'avenir des gisements de la région. Des solutions comme préchauffer le pétrole avant injection dans l'oléoduc, ou placer une isolation thermique autour du tube permettraient d'abaisser ce seuil.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: La Dalton Highway est une piste d'une longueur de , de Fairbanks à Deadhorse. Elle suit le trajet de la moitié nord du TAPS, et a été construite en même temps que lui, pour permettre le transport du matériel. C'est une route dangereuse, bitumée seulement par endroits, peu praticable l'hiver. La BBC y a consacré un épisode de sa série documentaire "Les routes les plus dangereuses du monde". La route est célèbre pour ses paysages de toundra et l'isolement extrême qui la rend dangereuse : il n'y a aucun service disponible entre Coldfoot et Deadhorse, soit un tronçon de . L'hiver, 250 camions l'empruntent chaque jour, principalement pour acheminer le matériel nécessaire aux exploitations pétrolières. L'été, le trafic de camions est moindre, mais la route attire des amateurs de Road trip.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le principal ouvrage d'art sur la Dalton Highway est le pont qui traverse le Yukon, appelé E. L. Patton Bridge. Il est utilisé également par l'oléoduc. C'est le seul pont sur le Yukon en Alaska.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le terminal de chargement de pétrole a été construit à Valdez, port situé au sud-est de l’Alaska. Le site possédait initialement quatre postes de chargement de pétroliers, mais deux ont été fermés à la suite de la baisse de la production. Quatorze réservoirs (initialement 18) permettent de stocker un peu plus de sept millions de barils en attente d'être chargés dans les pétroliers. Le "Arco Juneau" fut le premier pétrolier chargé à Valdez, il quitta le port avec sa cargaison le premier .


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Alyeska, gestionnaire de l'oléoduc TAPS, est aussi propriétaire et gestionnaire du port pétrolier. Le port fut longtemps une source significative de pollution par composés organiques volatiles, à cause des vapeurs s'échappant des réservoirs, des pétroliers en cours de chargement, et du traitement des eaux de lestage (les pétroliers ne peuvent naviguer complètement à vide, ils remplissent donc une partie de leurs soutes avec de l'eau quand ils ne transportent pas de pétrole). À partir de 1998, un système de capture des vapeurs a été déployé, éliminant quasiment cette pollution atmosphérique. Les vapeurs sont brûlées dans une petite centrale électrique, rendant le terminal autonome en électricité. Le pétrole exporté de Valdez est un mélange, ajoutant à la production de Prudhoe Bay celle des gisements alentour (tout transitant par le même oléoduc). Il est un peu plus léger, avec une densité API à 32, que le pétrole de Prudhoe Bay seul.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: La branche navale de la compagnie pétrolière ARCO se dota d'une flotte de pétroliers pour exporter le pétrole du "North Slope" de Valdez vers les marchés (principalement sur la côte ouest). Entre 1971 et 1975, ARCO Marine prit livraison de quatre pétroliers (deux de et deux de ) construits par , chantier naval californien, et filiale du groupe General Dynamics.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Cette flotte fut rachetée par Phillips Petroleum Company en 2000, avec le reste des activités d'ARCO en Alaska. Phillips a depuis fusionné avec Conoco, donnant naissance à ConocoPhillips. Cette flotte de pétroliers dépend donc maintenant de ConocoPhilips, sous le nom Polar Tankers. En 2020, elle comprend cinq pétroliers à double coque de classe "Endeavour", d'un tonnage unitaire de .


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: ARCO a construit une raffinerie ("Cherry Point") destinée à transformer le pétrole de Prudhoe Bay, ainsi qu'un terminal de déchargement de pétroliers, à Blaine, ville proche de Seattle, à la frontière canadienne. C'est d'ailleurs en 2021 la dernière grande raffinerie entièrement nouvelle construite aux États-Unis. Passée sous la houlette de BP comme la plupart des actifs d'ARCO, la raffinerie est la plus grande de l'État de Washington. Sa capacité est de l'ordre de par jour et elle emploie environ 800 personnes. Le déclin de la production de Prudhoe Bay a amené la raffinerie de Cherry Point à diversifier son approvisionnement, en achetant aussi du brut d'Alberta via un petit oléoduc, et du pétrole de schiste du Dakota du Nord par voie ferrée.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: À une échelle bien plus modeste, une petite raffinerie (d'une capacité de ) a été inaugurée en 1985 à North Pole, une localité proche de Fairbanks. Alimentée directement par le TAPS, elle produit des carburants vendus dans l'intérieur de l'État de l'Alaska.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Un dernier volet des aménagements liés au développement de Prudhoe Bay se situe au Panama, à plus de du gisement. BP voulait pouvoir vendre une partie du pétrole d'Alaska sur les marchés Atlantique, notamment aux nombreuses raffineries situées sur la côte du Golfe. Les grands pétroliers ne pouvant pas traverser le Canal de Panama, en raison de la limite de gabarit, la solution fut de construire deux terminaux pétroliers capables d'accueillir de grands pétroliers, situés à Puerto Armuelles (littoral pacifique) et Chiriquí Grande (littoral caribéen), et un oléoduc de qui les relie en traversant l'isthme. Du pétrole venant d'Alaska été transporté par cette voie de 1979 à 1996. Une entité de droit panaméen, Petroterminal of Panama, a été constituée pour gérer l'ensemble. Après une période d'inactivité, l'oléoduc a repris du service en 2008, mais dans l'autre sens, pour le transport de pétrole venant notamment d'Angola vers la côte Pacifique.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: La composition du consortium exploitant Prudhoe Bay a beaucoup changé au cours des années. Humble Oil, qui avait découvert le gisement, appartenait pour moitié (depuis 1959) à la "Standard Oil of New Jersey", qui l'absorbe totalement en 1972. L’ensemble prend le nom Exxon en 1973. Exxon fusionne à son tour avec Mobil en 1999. La nouvelle entité, ExxonMobil, est toujours en 2021 partenaire de l'exploitation de Prudhoe Bay, avec une part de 36 %. Parallèlement, Sohio a connu une histoire mouvementée. En 1970, Sohio reprend une partie des actifs de BP dans Prudhoe Bay en échange de 25 % de l'entreprise. Sohio connait une brève période faste autour de 1980, quand la production de Prudhoe Bay est au maximum, et les prix très haut. Néanmoins, la compagnie est très affectée par le contre-choc pétrolier et finalement absorbée totalement par BP en 1987.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Plus récemment, en l'an 2000, Philips Petroleum a racheté l'ensemble des activités d'ARCO en Alaska, dont la part détenue dans Prudhoe Bay. Deux ans plus tard, l'entreprise fusionne avec Conoco, pour former ConocoPhilips, qui depuis détient elle aussi 36 % du gisement.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: À l'été 2019, BP annonce son retrait de l'ensemble de ses activités en Alaska, dont sa part de 26 % dans Prudhoe Bay. Cet épisode fait partie d'une grande vague de cession d'actifs par le géant britannique, financièrement pénalisé par le coût de la catastrophe de Deepwater Horizon. C'est la compagnie texane Hilcorp Energy, une société relativement jeune (fondée en 1989) et non cotée en bourse, qui débourse de dollars pour racheter l'activité de BP à Prudhoe Bay et d'autres actifs de BP dans cet État. Des centaines de salariés changent alors d'employeur. En , Hilcorp devient effectivement l'opérateur du gisement.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: En aval, le pétrole de Prudhoe Bay est indiscernable de celui de tous les autres gisements du versant nord, puisque tous font usage du même oléoduc et sont mélangés. Environ 80 % de la production, vers 2020, est expédiée vers la côte ouest des États-Unis.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: La Californie a toujours été la première destination du pétrole expédié depuis Valdez : ainsi, en 1990, l'Alaska fournissait au "Golden State", soit 46 % de sa consommation. La quantité a chuté avec le déclin de la production. En 2019, le chiffre n'était plus que de , soit 12 % de la consommation de l’État.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Les cinq raffineries de l’État de Washington, qui sont situées autour de Puget Sound, sont aussi un client majeur du pétrole alaskain (l'une d'elles, Cherry point, a été construite spécifiquement). Par ailleurs, elles alimentent en carburant l'Oregon, qui n'a pas de raffinerie sur son territoire. Hawaï est aussi approvisionné en pétrole d'Alaska. Une partie importante de la production, au total, fut expédiée vers le sud des États-Unis par le biais de l'oléoduc construit au Panama, mais ce flux s'arrêta en 1996.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Les États-Unis ont, en 1975, interdit les exportations de pétrole brut afin de favoriser leur industrie de raffinage et ralentir l'épuisement des réserves. Cette interdiction a été supprimée en 2015 en conséquence du développement de la production de pétrole de schiste. Cependant, après la création de l'Accord de libre-échange nord-américain en 1988, le Canada n'était plus concerné par cette interdiction, ainsi du pétrole a pu être exporté de Valdez vers des raffineries de Colombie-Britannique. D'autre part, l'administration Clinton a par la suite accordé au pétrole partant de Valdez une exemption à l’interdiction, ce qui a permis des exportations vers l'Extrême-Orient, notamment le Japon et la Corée du sud. Ces exportations sont tombées à un niveau anecdotique au début des années 2000.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le , un salarié est très grièvement blessé dans l'explosion d'un puits. À la suite de l'accident, 150 puits sont fermés temporairement pour des contrôles.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: En , une importante fuite de pétrole d'environ , a lieu sur un oléoduc interne au gisement. La production du gisement est ralentie pendant plusieurs semaines pour les réparations. L'enquête montre que BP s'est rendue responsable de négligence par un entretien insuffisant de ses canalisations.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Voici la courbe historique (et prévisions jusqu'en 2027) de la production de pétrole de l"'Alaska North Slope" en milliers de barils/jours selon les données des services fiscaux de l’État d'Alaska. La production est séparée en deux : Prudhoe Bay d'un côté, tous les autres gisements de l'autre.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Après la découverte de Prudhoe Bay, l'exploration continue dans la région. Les nouveaux gisements mis en production furent rattachés à l'infrastructure centrée sur Prudhoe Bay. Kuparuk River, découvert en 1969 à l'ouest de Prudhoe Bay, est le deuxième gisement de la région de par ses réserves en pétrole. Sa production culminera, en 1992, à .


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: L'exploration dans la région connut aussi des échecs, notamment celui de Mukluk. Ce prospect offshore était envisagé comme un deuxième Prudhoe Bay. Une île artificielle fut construite afin de pouvoir le forer en 1982, mais aucun gisement de pétrole ne fut découvert. Ce puits est considéré comme le forage infructueux le plus coûteux de l'industrie pétrolière. L'étude des prélèvements a montré que Mukluk avait bien contenu du pétrole, mais que celui-ci avait migré, peut être vers Kuparuk River.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: L'ouverture à l'exploration de pétrole d'une partie du refuge faunique national Arctic, à l'est de Prudhoe a été un sujet politique épineux pendant plusieurs décennies. Elle est finalement actée par l'administration Trump en 2017. Douze concessions sont mises aux enchères en 2021, mais la vente est un échec total, n'attirant aucun acteur pétrolier d'envergure.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: En 1959, l'économie de l'Alaska était faible, basée sur la pêche au saumon entre autres, et la capacité du nouvel État à boucler son budget était mise en doute. La découverte de Prudhoe Bay l'a totalement transformée. Le secteur pétrolier représente un quart des emplois de l’État, et surtout il en assure près de 90 % des recettes fiscales. L'Alaska est ainsi l’État américain où la pression fiscale est la plus faible, les revenus liés au pétrole suffisant à assurer le fonctionnement de ses institutions. L'excédent alimente un fonds d'épargne publique, l'Alaska Permanent Fund.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: L'Alaska possédait déjà une production de pétrole avant la découverte de Prudhoe Bay, mais à une échelle bien plus modeste. Le golfe de Cook sur le littoral sud est le centre d'un petit bassin sédimentaire, où des gisements de pétrole et de gaz ont été exploités à partir de 1959. La production a culminé aux environs de barils par jour en 1971, et était déjà en déclin quand Prudhoe Bay a commencé à produire. Vers 2020, elle était tombée à moins d'un dixième de cette valeur.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: La plupart des bâtiments et routes nécessaires au développement des réserves de pétrole ont été construits sur d'importants socles de graviers qui les surélèvent. Cette méthode de construction vise à éviter la fonte du pergélisol sous les constructions. Elle a cependant pour conséquence d'empêcher la circulation de l'eau. Cet effet, ainsi que le poids des constructions et la chaleur dégagée (turbines, torchères, etc), a conduit à une dégradation du pergélisol autour des constructions. Le processus de thermokarst qui en a résulté a affecté une surface qui est plus de deux fois plus grande que celle directement couverte par les constructions.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Les exploitations pétrolières ont eu des impacts sur la toundra par plusieurs biais : les boues de forages stockées dans des piscines peu étanches (parfois simplement déversées aux alentours lors des premiers forages), dommages à la végétation causés par le passage de véhicules lourds, pollution de l'air et déchets abandonnés sur place en sont quelques aspects. Les torchères, bien que leur usage sur le "North Slope" soit ponctuel (elles sont utilisées en urgence, et non en routine), représentent un danger démontré pour les oiseaux migrateurs.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Les compagnies exploitantes ont l'obligation légale de "restaurer" le site à la fin de l'exploitation pétrolière. Cela signifie, principalement, le cimentage des puits de pétrole abandonnés et le démontage des infrastructures en surface. Dans d'autres régions pétrolières américaines de nombreux puis ont été laissés à l'abandon malgré cette obligation légale. Les puits forés par les seabees dans la NPRA n'ont jamais été comblés, à l'exception de quelques-uns cimentés à grands frais dans les années 2010. Un risque réel est la revente du gisement, en fin de vie, à une petite compagnie qui ferait ensuite banqueroute : c'est un moyen pour les pétroliers d'échapper aux coûts liés à la restauration d'un site.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le , le pétrolier Exxon Valdez s'échoue en quittant le port de Valdez. de pétrole brut se déversent aux alentours, provoquant une des plus graves marées noires de l'Histoire. Une grande partie du littoral sud de l'Alaska est affectée. Les dommages à la faune sont considérables, incluant la mort et . L'accident, dû à des erreurs humaines, est le déclencheur d'une série de changements dans les règlementations portant sur le transport du pétrole, qui conduiront notamment à la disparition des pétroliers à simple coque.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Le gaz associé de Prudhoe Bay n'a jamais été brûlé en torchère. Il a été réinjecté dans le gisement depuis le début de la production. La commercialisation du gaz était envisagée dès le début du projet, mais le coût en matière d'infrastructure apparut prohibitif. En outre, la réinjection du gaz est utile à la récupération du pétrole ; ainsi, commercialiser le gaz trop tôt dans la vie du gisement aurait réduit la quantité de pétrole extractible. En 1996, la quantité de gaz naturel potentiellement extractible du gisement était estimée à , auxquels s'ajoutent dans les autres gisements de pétrole de la région. Un projet gazier dans la région impliquerait aussi le développement du Point Thomson, un gisement de gaz à condensats situé à à l'est de Prudhoe Bay. Il contient des réserves d'environ . ExxonMobil l'exploite depuis 2016, mais uniquement pour les condensats, le gaz étant réinjecté. De façon plus prospective, l'exploitation des hydrates de méthane, ressource non conventionnelle, pourrait éventuellement y être associée. Des poches d'hydrates sont présentes dans la région sous la limite du pergélisol, elles représentent d'ailleurs parfois un risque lors des forages. La mise au point de techniques de production adaptée est encore un sujet de recherche et développement plutôt en amont.


title: Champ pétrolifère de Prudhoe Bay

text: Ces projets gaziers constituent un sujet récurrent de la politique américaine (et canadienne dans le premier cas) depuis plusieurs décennies, le projet ayant été relancé plusieurs fois, sans jamais se concrétiser. Il était déjà proposé à la fin des années 1970. Un consortium a été créé entre ExxonMobil et Transcanada en 2007, il étudiait parallèlement les options 1 et 2. Le projet est abandonné en 2013. Une offre concurrente était soutenue par BP et Conocophilips, mais a été abandonnée elle aussi, en 2011.


title: Mbox

text: Le format mbox est un format ouvert de stockage de courriel couramment utilisé. Il repose sur les trois principes suivants :


title: Mbox

text: Le fichier au format mbox peut être ouvert avec un éditeur de texte. Il peut être transformé en fichier HTML avec hypermail. Par ailleurs, certains clients de messagerie tels que RoundCube permettent d'archiver des courriels dans ce format.


title: Mbox

text: Pour convertir une boîte aux lettres du format propriétaire Outlook .pst au format mbox, il existe un projet open source readpst.


title: Mbox

text: La famille des formats mbox comprend quatre variantes populaires mais incompatibles entre elles : mboxo, mboxrd, mboxcl et mboxcl2.


title: Mbox

text: Certains clients de messagerie utilisent l'une de ces variantes pour leurs répertoires de messages. Eudora utilise la variante mboxo, où l'adresse électronique de l'expéditeur est remplacée par une chaîne de caractères constante de la forme « ???@??? ». La famille Mozilla (Mozilla, Netscape, Thunderbird, etc.) utilise quant à elle mboxrd avec des règles de citation des lignes « From » bien plus complexes.


title: Mbox

text: Si le mot « From » apparaît au début d'une ligne, soit dans le corps du message, soit – cas peu probable pour un message correctement formaté – dans l'en-tête, le message électronique doit être modifié avant qu'il ne soit stocké dans le fichier mbox ; sinon, la ligne sera interprétée comme une frontière entre deux messages. Cela est réalisé en ajoutant le signe « > ».


title: Équilibre partiel

text: En économie, le concept d'équilibre partiel est un équilibre économique restreint à un seul marché. Un raisonnement en équilibre partiel suppose donc que l'on considère comme négligeables les effets induits sur le reste de l'économie par l'allocation des facteurs de production issue de l'équilibre sur le marché considéré.


title: Équilibre partiel

text: L'équilibre partiel constitue le concept d'équilibre économique le plus fréquent dans la recherche économique. L'équilibre partiel est alors défini comme le vecteur de prix (en général un seul prix) qui égalise l'offre et la demande sur le seul marché considéré.


title: Équilibre partiel

text: Prenons l'exemple d'un marché pour un bien formula_1, dont l'offre est définie par la fonction de profit agrégée formula_2, et la demande par la fonction formula_3.


title: Équilibre partiel

text: Le raisonnement en équilibre partiel est légitime pour des marchés dont l'ampleur est limitée au regard de l'économie dans son ensemble. Il devient plus problématique pour des marchés dont l'équilibre influence profondément tous les autres marchés. Il convient alors d'effectuer un raisonnement en équilibre général, qui prenne en compte les effets sur les autres marchés de l'équilibre sur le marché considéré, et réciproquement les effets des autres marchés de ces effets induits, etc.


title: Équilibre partiel

text: Par exemple, il est probablement abusif de raisonner en équilibre partiel si on envisage le marché du pétrole. La fixation de l'équilibre sur ce marché a des effets puissants sur toutes les industries utilisant cette source d'énergie, affectant l'équilibre sur chacun de ces marchés. En retour, ces modifications conduisent les industries à modifier leur demande en pétrole. Si elles sont assez importantes, ces modifications affectent la demande sur le marché du pétrole lui-même, conduisant à un autre équilibre.


title: Citoyens du Monde (association)

text: Citoyens du Monde (avec majuscules) est l'appellation d'une organisation mondialiste qui se compose de gens se sentant citoyens du monde.


title: Citoyens du Monde (association)

text: Comme cette association exprime une volonté de mondialisation mais un refus de la "globalisation" actuelle, ses idées sont parfois qualifiées d'altermondialistes, bien que cette association ait précédé l'appellation "altermondialiste".


title: Citoyens du Monde (association)

text: Pour faire partie de "Citoyens du Monde", il suffit d'acheter une « carte d'identité Citoyens du Monde », qui permet ensuite de voter et de recevoir le trimestriel de "Citoyens du Monde". Ces cartes existent dans les 12 langues suivantes : suédois, portugais, occitan, néerlandais, japonais, italien, grec, français, espéranto, espagnol, allemand et anglais.


title: Citoyens du Monde (association)

text: Le bulletin trimestriel n'est publié qu'en français, anglais, espagnol et espéranto. Le « congrès des peuples », issu de "Citoyens du Monde", a créé en 1977 l’"Institut d'études mondialistes", et en 1982, le "fonds mondial de solidarité contre la faim".


title: Citoyens du Monde (association)

text: "Remarque" : il est possible de se dire citoyen du monde et d'être en désaccord avec l'organisation Citoyens du Monde. Par exemple certains affirment que le mondialisme civique est compatible avec le libéralisme économique. D'autres sont contre le libéralisme mais critiquent le fait que cette organisation fasse des élections fédérales et préfèreraient des élections à la proportionnelle.


title: Citoyens du Monde (association)

text: De même, par opposition à l'idéologie de Citoyens du Monde qui présente une vive hostilité à l'État-nation et par là même à l'ONU, d'autres groupes de Citoyens du Monde se veulent quant à eux loyalistes, soit partisans des Nations unies et convaincus que la citoyenneté mondiale passe par le soutien à l'Organisation mondiale. C'est notamment le cas de l'Association of World Citizens (AWC), basée à San Francisco et qui dispose du Statut Consultatif auprès de l'ONU, ce qui n'est pas le cas de Citoyens du Monde.


title: Citoyens du Monde (association)

text: Après la fin de la Seconde Guerre mondiale, un mouvement mondialiste se crée reprenant l'idée généreuse de l'Américaine Lola M.Lloyd et de la Hongroise Rosika Schwimmer qui avaient proposé, dès 1924, un plan pour la mise en place d'une Assemblée constituante mondiale dont les membres, élus par les peuples du monde entier, rédigeraient une Constitution mondiale.


title: Citoyens du Monde (association)

text: Ainsi, en 1945, à l'université de Chicago aux États-Unis, se réunit tout d'abord un Comité pour la promotion d'une Constitution du Monde. Reprenant ces propositions, en 1946 à Londres, le député travailliste anglais Henry Usborne se fixe pour but de convoquer cette Constituante mondiale. Un mouvement populaire Croisade pour un gouvernement mondial, "Crusade for World Government", soutient le parlementaire et ses amis. Le mouvement prend de l'ampleur. Du 13 au , ces « Fédéralistes internationaux » se réunissent à Luxembourg et prennent le nom de « Mouvement pour un Gouvernement Fédéral Mondial ».


title: Citoyens du Monde (association)

text: Ces idées font mouche en France où, en 1947, Robert Sarrazac, alors militaire et chargé du « Service Information Allemagne » au ministère des Prisonniers et Déportés (dirigé par Henri Frenay), fonde avec deux amis, le « Centre de Recherches et d'Expression Mondialiste » et initie un réseau d'une vingtaine de camarades : « Le Front Humain des Citoyens du Monde ».


title: Citoyens du Monde (association)

text: La même année aux États-Unis, cinq organisations fédéralistes se réunissent à Asheville (Caroline du Nord) et conviennent de se constituer en une Union des Fédéralistes Mondiaux. En , à Montreux en Suisse, 51 organisations fondent le Mouvement Universel pour une Confédération Mondiale. L'abbé Pierre y adhère. La philosophie pacifiste se trouve bientôt un héros, Garry Davis, pilote américain de la guerre, qui annonce le qu'il abandonne la nationalité américaine et qu'il se place désormais sous la protection de l'ONU.


title: Citoyens du Monde (association)

text: Installé dans une tente précaire sur le parvis du Palais de Chaillot à Paris, siège provisoire des Nations unies, le rebelle reçoit la visite des grands intellectuels de l'époque : Albert Camus, André Gide, Jean-Paul Sartre, André Breton, l'abbé Pierre, etc.


title: Citoyens du Monde (association)

text: En , une internationale se tient à Luxembourg et réclame la révision de la Charte des Nations unies. Elle crée un Comité international de pilotage, chargé de coordonner toutes les actions en faveur de l'Assemblée Constituante.


title: Citoyens du Monde (association)

text: Le , au Palais de Chaillot, Robert Sarrazac et Garry Davis interrompent l'Assemblée Générale des Nations unies pour exiger la démocratisation et la supranationalité de l'ONU.


title: Citoyens du Monde (association)

text: Le , à Paris, à la veille de l'adoption par l'Onu de la Déclaration universelle des droits de l'homme, plus de personnes se réunissent au Vélodrome d'Hiver. Se succèdent à la tribune Gary Davis, Jean Paulhan, l'abbé Pierre, Emmanuel Mounier, Vercors, Claude Bourdet, David Rousset, Breton et Camus.


title: Citoyens du Monde (association)

text: Le Garry Davis annonce l'ouverture d'un Registre des Citoyens du Monde dans 40 pays. Le , l'activiste pacifiste et objecteur de conscience suisse René Bovard devient le secrétaire international des Citoyens du Monde. Il délègue sa fonction à Gérard Horst (connu plus tard sous le nom de André Gorz), installé à Paris auprès du Secrétariat français. La majorité des demandes d'enregistrement proviennent des trois pays européens vaincus, l'Allemagne, l'Autriche et l'Italie. La guerre froide battant son plein, les Citoyens du Monde périclitent : Horst est licencié le , Davis repart aux États-Unis le , quelques jours avant le début de la guerre de Corée.


title: Citoyens du Monde (association)

text: En 1949, à l'initiative de Robert Sarrazac, Cahors, chef-lieu du département français du Lot, rebaptisé "Cahors Mundi", se déclare ville citoyenne du monde.


title: Citoyens du Monde (association)

text: L'année suivante, les 24 et , Cahors fêtera en grande pompe ce premier anniversaire en présence du prix Nobel de la Paix 1949, l'Écossais Lord Boyd Orr, fondateur de la FAO à l'ONU. André Breton, le pape du surréalisme, participe aux festivités organisées près du monument médiéval, le pont Valentré. Cette manifestation a marqué le début d'un mouvement qui a impliqué un millier de territoires dans 13 pays.


title: Citoyens du Monde (association)

text: En 1966, un Conseil Mondial pour la Mondialisation a été créé par le MUFM. et son siège se trouve au Japon à Hiroshima.


title: Citoyens du Monde (association)

text: La dernière ville « mondialisée » a été la localité de Kashusha (Sud Kivu, République démocratique du Congo) le .


title: L'Édition spéciale

text: L'Édition spéciale est une émission de télévision diffusée du lundi au vendredi sur Canal+ en clair du jusqu'au .


title: Histoire du parachutisme militaire

text: Les forces armées prennent rapidement conscience de l'utilité opérationnelle du parachute. Le premier saut a lieu en 1797. Le premier saut militaire s'effectue en 1912.


title: L'Édition spéciale

text: En , Samuel Étienne annonce qu'afin de se consacrer à « de nouveaux projets journalistiques », il cessera de présenter à la fin de la saison "L'Édition spéciale". Estimant que « ce qui manque à cette émission, c'est une grosse pointure », le directeur général délégué de Canal+, Rodolphe Belmer, annonce le lendemain que Bruce Toussaint reprendra l'émission de Samuel Étienne à la rentrée 2008, lequel, selon lui, « n'est pas tellement fait pour ce genre d'exercice ».


title: Histoire du parachutisme militaire

text: Les développements approfondis débutent en 1930 en Union soviétique et au milieu de la décennie, l'Allemagne s'y intéressa également. La seconde guerre mondiale consacre les parachutistes militaires, ainsi que les opérations aéroportées.


title: L'Édition spéciale

text: En , Ali Baddou succède à Bruce Toussaint à la présentation de la case de mi-journée sur Canal+ ; "L'Édition spéciale" est rebaptisée "La Nouvelle Édition".


title: Histoire du parachutisme militaire

text: L'inventeur français Louis-Sébastien Lenormand effectue un saut en parachute le , de l'observatoire de Montpellier.


title: L'Édition spéciale

text: Le , l'émission atteint une part de marché record de 4,4 % après un record à 4,3 % le . Pendant sa première saison, l'émission ne recueille en moyenne que 3 % de part d'audience (3,7 % en fin de saison), alors que Canal + en attendait au moins 4 %.


title: Histoire du parachutisme militaire

text: Le , le Français André-Jacques Garnerin expérimente l'un des tout premiers sauts en parachute, d'une montgolfière. Son parachute est en toile. Jeanne-Geneviève Labrosse est la première femme parachutiste, le .