title: Taihojutsu

text: Le est une synthèse d'arts martiaux, créée spécialement pour les besoins de la police japonaise. Le taihojutsu est la méthode d'intervention de la police japonaise et du Kidotai (escouade anti-émeute). Il regroupe dans sa synthèse les disciplines suivantes : karaté ("wado ryū"), judo ("kodokan"), aïkido/aikijutsu ("shodokan"/"yoshinkan"), nihon kenpō ("kyōkai"), nihon jūjutsu ("Shindō Yōshin-ryū"), kendo/kenjutsu (méthode d'escrime japonaise), jōdō/jōjutsu (méthode du bâton de 4 pieds), juken jutsu (méthode de la baïonnette), Keibo soho/keibojutsu (méthode du bâton court de police), la boxe.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Les OPO sont principalement utilisés pour produire des longueurs d'onde là ou les lasers font défaut, ou lorsqu'une très grande accordabilité est nécessaire. À défaut de pouvoir être encore miniaturisés comme les diodes lasers, ils n'ont trouvé à ce jour que très peu d'applications grand public. En revanche, ils sont prisés par les militaires pour des applications de lidar ou de brouillage, car ils permettent un large accès au domaine infrarouge, en particulier dans les bandes de transmission atmosphérique. Ils trouvent également un intérêt dans les applications scientifiques, où une longueur d'onde bien précise est nécessaire (telle que la manipulation cohérente d'atomes pour l'information quantique), ou lorsqu'une grande accordabilité est requise (spectroscopie).


title: Taihojutsu

text: Le nom Taihojutsu se compose de deux mots et est composé de trois kanjis (caractères japonais). Taihojutsu est l'écriture romanisée suivant la méthode Hepburn de 逮捕術, qui se décompose ainsi :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: À faible puissance de pompe, le gain est trop faible par rapport aux pertes : il n'y a pas d'oscillation. Au-delà d'une certaine puissance de pompe, appelée "seuil d'oscillation", le gain dépasse les pertes et l'amplification progressive des ondes générées est possible. Lorsque la puissance des ondes oscillantes devient importante, le gain diminue, par effet de saturation. À l'état stationnaire, gain et pertes sur un aller-retour de cavité se compensent exactement. Le seuil d'oscillation peut aller de quelques dizaines de milliwatts à quelques watts, selon le matériau non linéaire, les pertes de la cavité optique, la fréquence de l'onde de pompe, et la durée des impulsions de pompe.


title: Taihojutsu

text: Le taihojutsu a été développé dans le milieu des années 1940, par le Département de la Police Métropolitaine de Tokyo. Il était au départ connu sous le terme de puis de jujutsu. C'est avec la collaboration conjointe de la police japonaise et de plusieurs grands maîtres d'arts martiaux, qu'une tentative pour déterminer un style spécifique qui serait souhaitable pour les officiers de police a été élaborée. L'administration de la police de cette époque s'était retrouvée dans une position nouvelle, requérant de la part de ses officiers de contraindre, de maîtriser et de contrôler un suspect éventuel, sans avoir à le blesser. C'était un net contraste par rapport à la période précédente du milieu du , où ces considérations n'avaient pas raisons d'être. Après l'abolition du régime féodal au Japon en 1868, le régime des samouraïs (guerriers féodaux) n'existait plus. Le Japon s'organisa et créa une nouvelle police puisque la caste des samouraïs n'était plus là pour assurer la fonction de maintien de l'ordre.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: En transférant une partie de son énergie aux ondes signal et complémentaire, la pompe est atténuée au cours de l'interaction : on parle de "dépeuplement" de la pompe. À forte puissance de pompe il peut arriver que la pompe soit entièrement dépeuplée. Le signal et le complémentaire se recombinent alors pour refaire de la pompe. Cet effet, caractéristique de la réversibilité de l'interaction non linéaire, est appelé "saturation" et est généralement non souhaitable dans un OPO.


title: Taihojutsu

text: L'enseignement du "taihojutsu" authentique n'est pas accessible à la population civile. Le type de méthode utilisée dans cet art martial particulier, correspond spécifiquement aux besoins et contraintes des agents de la paix, des escouades spéciales, des forces policières, des agents de sécurité, des gardiens de prison et toutes autres organisations liées au maintien de l'ordre et de la sécurité publique.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans le cas d'un SROPO (OPO simplement résonnant), si le signal est l'onde résonante, c'est l'onde complémentaire qui est extraite de la cavité et vice-versa. Comme le signal atteint une amplitude très importante dans la cavité, il permet la production d'une onde complémentaire puissante. Ce système est différent de celui du laser où l'onde résonante est également l'onde extraite, ce qui nécessite un compromis sur la réflectivité du miroir de sortie. Des puissances moyennes de quelques watts peuvent être extraites de certains OPO.


title: Taihojutsu

text: La première phase du projet provenait du fait que les budō classiques, avec leurs variétés de techniques parfois trop drastiques, parfois trop spirituelles, ne correspondaient pas aux besoins modernes spécifiques de la nouvelle police japonaise du début du siècle dernier. Les problèmes civils étaient uniques et les méthodes populaires de combat de la période de l'ère Meiji (1868-1912), soit le kendo et le judo, s'étaient démontrés très utiles pour la police mais plus en tant que forme d'éducation physique qu'autres choses. Le Département de la Police se devait créer un système de combat corps à corps spécifique, qui devait répondre aux besoins particuliers de son époque. À cette fin, le Département de Police de Tokyo organisa un comité officiel d'étude, composé de spécialistes hauts gradés en arts martiaux. C'est en 1924 à Tokyo, que fut formé un comité d'experts de "bujutsu" (arts martiaux). Ce comité était chargé de codifier une nouvelle méthode de combat simple et efficace, répondant aux besoins spécifiques de la police japonaise. Cette commission était composée de maîtres de "kenjutsu" et de kendo (art du sabre), de iaidō (autre forme de l'art du sabre) et de "goshin jutsu" (combat à mains nues). Il posa les fondations d'une méthode de combat moderne. Ce comité était composé de Shuichi Nagaoka (judo "kodokan"), Kinosuke Sato, Kyuzo Mifune (judo "kodokan"), Tadashi Kawakami et Seizo Nakano (judo "kodokan") représentant les maîtres de "goshin jutsu". Les maîtres de sabres étaient Goro Saimura (kendo), Hakudo Nakayama (""), Yoshihitsu Hiyama et Shitejiro Hotta.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Une des caractéristiques principales d'un OPO est son accordabilité. En effet, les fréquences des ondes générées peuvent être ajustées de manière continue en changeant l'accord de phase entre les trois ondes (voir ci-dessous). En pratique, cela revient à tourner un cristal non linéaire autour d'un axe particulier, ou bien à changer sa température. Lorsqu'un accord de phase de ce type n'est pas possible, on utilise le "quasi-accord de phase", qui nécessite des cristaux possédant un réseau, c'est-à-dire dont les propriétés non linéaires ont été modifiées périodiquement. L'accordabilité se fait alors en modifiant la période de retournement, soit en se plaçant sur un réseau différent pour les cristaux multi-réseaux, soit en changeant la température.


title: Taihojutsu

text: Le comité devait développer une série de techniques d'autodéfense qui permettrait à un policier non armé de faire face à d'éventuelles formes de désobéissances civiles, ainsi qu'à toutes sortes d'imprévus. Le comité directeur de la police approuva ces techniques et les incorpora dans son programme d'entraînement. La première phase de ce qui allait devenir le futur "taihojutsu", utilisait des disciplines martiales classiques, les bujutsu, modifiées par les fondements du judo moderne. Maintenant, les postures, les saisies, les déplacements de corps et les esquives étaient intégrées dans ce nouveau système. Les techniques de projections étaient à la base de ce système avec l'ajout de techniques permettant de faire face à des situations en posture assise ainsi que de pouvoir négocier avec un prévenu non coopératif. La préoccupation de la sécurité de l'auteur du crime n'était pas encore primordiale à cette époque.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Une autre caractéristique particulière des OPO est la cohérence et la largeur spectrale des ondes générées. En effet, un OPO ne peut être pompé que par un faisceau optique cohérent, en pratique celui d'un laser ou d'un autre OPO, et le transfert d'énergie se fait de façon instantanée. La pompe transfère donc une partie de sa phase et de ses caractéristiques spectrales aux ondes générées. Dans un OPO simplement résonnant, l'onde qui oscille peut ainsi posséder une largeur spectrale très fine (quelques kHz), les impuretés étant transmises à la deuxième onde.


title: Taihojutsu

text: La seconde phase du projet ne vit le jour qu'après la fin de la Seconde Guerre mondiale. La police nippone se devait désormais de négocier avec un nouvel environnement, à la suite de la défaite de son pays et de l'occupation de son territoire par les forces armées américaines. Des restrictions furent placées par les Américains à la fin de la seconde guerre, sur la pratique des arts martiaux au Japon. Encore une fois, le Département de Police de Tokyo dû faire un nouvel effort pour entreprendre et reformuler un système efficient. Ses membres durent établir un comité technique pour réévaluer leurs techniques classiques et modernes. Ces techniques devaient être souhaitables et appropriées dans le nouveau contexte culturel et historique du Japon d'après guerre. Tout dut être réexaminé : du jūjutsu au karaté jutsu en passant par le kendo, le judo aussi bien que la boxe occidentale qui devenait une nouvelle réalité, ainsi que les techniques classiques du jojutsu et du kenjutsu. Ce n'est qu'en 1947 qu'apparut le nouveau système formel : le "taihojutsu".


title: Oscillateur paramétrique optique

text: D'autre part, en dessous ou près du seuil d'oscillation, les ondes générées ont des propriétés quantiques intéressantes...


title: Taihojutsu

text: C'est à l'initiative de la nouvelle commission dirigée par Goro Saimura, qui siégeait au premier comité et représentait le Kendo, de Hironori « Hidenori » Otsuka, fondateur du "wadō ryū karatedō" et maître de "shinto yoshin ryū jūjutsu", que cette création fut rendue possible. À cela, venait s'ajouter Shuichi Nagaoka, maître de judo au Kodokan, des techniques d'armes furent intégrées grâce à la présence de Takaji Shimizu, maître de "shindo muso ryū bojutsu" ainsi que d'autres experts en maniement d'armes à feu tel que Tsuneo Horiguchi, également expert en boxe occidentale. Le souci du réalisme était et est toujours omniprésent dans cette méthode. Les forces de police étaient fréquemment confrontées à des agitateurs de tous genres, souvent pratiquants d'arts martiaux eux-mêmes. Donc, cette nouvelle méthode se devait d'être très pragmatique. Toutes les situations étaient prévues dans un souci constant de proportionnalité de la riposte face à l'agression.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Les OPO sont souvent utilisés pour produire des longueurs d'onde inaccessibles avec les lasers existants, en particulier dans l'infrarouge moyen (vers 4 μm) ou lointain (vers 10 μm). Les OPO sont également intéressants lorsque la longueur d'onde doit pouvoir être changée en temps réel sur une large gamme (10 nm ou plus).


title: Taihojutsu

text: Le "taihojutsu" est évolutif, complété et parfait régulièrement. Le nouveau système reflète l'influence des valeurs de la culture occidentale. Les techniques sont appliquées de manière à causer un minimum de blessures aux délinquants civils et aux criminels. La confrontation, le contrôle et la maîtrise d'individus violents s'effectue d'une manière sécuritaire, aussi bien pour les officiers de police que pour les prisonniers. On évite de tuer, d'estropier et de mutiler, à l'exception des cas où la situation est d'une extrême violence. En fait, quand il n'y a plus d'autre choix pour la sécurité publique. Dorénavant, les habiletés en combat corps à corps deviennent de première importance pour le maintien de l'ordre public par les forces policières.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Lorsque le milieu non linéaire est éclairé par un faisceau de lumière cohérente de fréquence ω, appelé "faisceau de pompe", deux autres faisceaux sont produits : le faisceau signal de fréquence ω et le faisceau complémentaire de fréquence ω. Il n'existe pas de convention générale pour définir le signal par rapport au complémentaire (même si dans la majorité des publications sur le sujet le signal a la longueur d'onde la plus courte des deux). Les fréquences signal et complémentaire sont forcément inférieures à la fréquence de pompe, et doivent impérativement satisfaire la relation suivante :


title: Taihojutsu

text: C'est Kenwa Mabuni fondateur du karaté Shito-ryu qui, en tant que policier, fut le premier à enseigner le karaté aux autorités d'Okinawa et dans les stations de police de l’Ouest du Japon. Certains policiers blessèrent des prévenus lors d’arrestations en utilisant le karaté et il y eût une opposition politique à l’enseignement de ces techniques. En dépit de ces difficultés, Kenwa Mabuni demeura fidèle à ses convictions.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Au cours de la propagation dans le milieu non linéaire, l'énergie du faisceau pompe est transférée en faveur des faisceaux signal et complémentaire, si bien qu'on parle aussi de mélange ou de couplage à trois ondes. Le milieu non linéaire se comporte donc comme un convertisseur de fréquence optique. Comme pour tous les phénomènes d'optique non linéaire, ce phénomène n'apparait qu'à des densités de puissance lumineuse assez importantes, ce qui nécessite l'emploi d'un laser.


title: Taihojutsu

text: C'est un disciple de Kenwa Mabuni, Muneomi Sawayama qui, en tant que judoka et karatéka accompli, fonda en 1932 sa propre école qu’il nomma "Dai Nihon Kenpō". C’est également en 1932 que Muneomi Sawayama entra dans l’armée comme officier. Il continua à élaborer sa méthode de combat. Il se basa sur le modèle des protections de kendo ainsi que leur types d'exercices pour son entraînement. À partir de 1934, il dirigea des exercices de combat avec ces équipements de protection, permettant de réels coups portés, des projections et des clefs articulaires. Il réintégra ainsi sa formation de judoka dans sa pratique. Le maître Sawayama enseigna à Rinosuke Mori, qui en 1953 enseigna le nihon kenpō dans la région de Tokyo à l'Académie de Police, à l’armée et à l’université. Le maître Rinosuke Mori est le fondateur du "Nihon Kenpō Kyōkai" de Tokyo. Ses élèves fonderont plus tard l'association "Nihon Kenpō Renmei" de Tokyo.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: On décrit parfois ce processus en termes de photons (approche corpusculaire). Ainsi, chaque photon de pompe « se scinde » en deux autres photons. Si on se rappelle que l'énergie d'un photon est formula_2, où formula_3 est la constante de Planck, la relation précédente ne traduit rien d'autre que la conservation de l'énergie. Ici, il ne faut pas confondre l'énergie individuelle des photons, qui traduit une fréquence, et celle des faisceaux en entier, qui traduit le flux lumineux (ou débit de photons).


title: Taihojutsu

text: Aujourd'hui, pour pouvoir assurer une pratique sécuritaire à l'Académie, les policiers pratiquant le "taihojutsu" utilisent un "bogu" sorte d'armure, très similaire à celle utilisée par les pratiquants de Kendo, mais comportant certaines modifications. C'est ce type d'armure qu'utilisaient Muneomi Sawayama et Rinosuke Mori dans la pratique du "nihon kenpō".


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Cependant, cette relation seule n'impose pas les valeurs individuelles des fréquences signal et complémentaire, si bien qu'un nombre infini de possibilités semble exister. En réalité, les trois ondes mises en jeu doivent également respecter la "relation d'accord de phase".


title: Taihojutsu

text: De nos jours, un certain nombre d'équipements est maintenant utilisé par les agents des forces de l'ordre. Certains équipements possèdent des racines historiques, les reliant aux écoles classiques, alors que d'autres proviennent d'innovations modernes : "keibo" (bâton court de police), "seijo" (menottes), "soken" (fouille), "hiki tate oyobi" (techniques d'immobilisations). Une addition intéressante apportée à cette méthode, provient du "budō" moderne. Elle est appelée "heijo shin" et se traduit par : . Cela se pratique au moyen de différents exercices de respiration tirés de la méditation. Finalement, divers développements provenant de plusieurs "ryu ha" et l'utilisation d'autres armes, ne sont que l'adaptation faite du maniement des armes anciennement traditionnelles. Les combinaisons de techniques de contrôle de poignets, de contrôle de bras, de maintien et d'immobilisation, provenant du jūjutsu, du judo et de l'aïkido, font du "taihojutsu" un art martial idéal pour les besoins de la Police. Les techniques plus dures du karaté et du nihon kenpō ont été ajoutées en cas d'une progression éventuelle du niveau de violence, en respectant toujours l'utilisation de l'échelle de l'emploi de la force nécessaire.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: La conversion de la pompe vers les faisceaux générés n'est efficace que si les vitesses de phase "v" des ondes respectent la relation suivante :


title: Taihojutsu

text: Les policiers qui étudient le "taihojutsu" voient augmenter leur niveau de confiance dans leurs habilités à contrôler une situation. Advenant le cas où ils doivent faire face à une situation potentiellement violente, les policiers sont plus calmes, ce qui réduit les chances que le conflit dégénère et tourne mal. Ceci diminue les chances du policier d'être sujet à une montée d'adrénaline, qui aurait pour effet que ce dernier surcompenserait ses efforts pour la situation, d'où résulterait des blessures graves. Les officiers de police sont également plus conscient de leurs propres habilités et capacités, ce qui réduit les risques de confrontations inutiles et même s'il y a confrontation, ils sont plus portés à contrôler le prévenu sans lui causer de blessures. La force du "taihojutsu" ne réside pas en fait dans un style, mais dans l'incorporation de plusieurs styles d'arts martiaux avec leurs aspects durs et doux. Le "taihojutsu", enseigne aux officiers de police de laisser les actions du sujet appréhendé dicter la technique de contrôle appropriée. Comme les maîtres instructeurs disaient autrefois : .


title: Oscillateur paramétrique optique

text: La signification de cette relation apparaît plus clairement dans le cas particulier de la "dégénérescence", pour lequel signal et complémentaire sont des fréquences identiques, ω = ω = ω/2 :


title: Taihojutsu

text: Aujourd'hui, les policiers formés à l'Académie de Police Métropolitaine de Tokyo, sont tous gradués ceintures noires, soit en Judo ou en Kendo, ce qui couvre l'aspect conditionnement physique de leur formation. En plus, ils pratiquent tous le "taihojutsu" et les disciplines qui lui sont incluses : "aikijutsu", "nihon kenpō", "jojutsu", "keibo jutsu", etc. Les policiers japonais ne font pas une formation unique et terminale. Ils se doivent de maintenir ou d'améliorer leurs habilités martiales tout au long de leur carrière au sein de la police. Cela se fait par le biais d'un entraînement quotidien et d'une évaluation annuelle et prévaut non seulement pour les unités des forces spéciales mais aussi pour la police régulière.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Sans cette condition, les ondes générées au cours de la propagation dans le milieu non linéaire se déphasent et finissent par interférer de façon destructive : la puissance résultante est très faible. Lorsque l'accord de phase est réalisé, les ondes interfèrent de façon constructive, et la puissance générée varie comme le carré de la longueur du milieu non linéaire :


title: Taihojutsu

text: Il n'existe aucun système de ceintures utilisé à l'Académie de Police Métropolitaine de Tokyo ou toutes autres académies de police au Japon. Le "taihojutsu" japonais est totalement exempt de ce genre de pratique.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: où g est le gain paramétrique, proportionnel à la non-linéarité du milieu et à l'amplitude de l'onde de pompe.


title: Taihojutsu

text: Avec l'apparition d'une adaptation du "taihojutsu" japonais en Amérique, un système de grade propre uniquement au "taihojutsu" américain, finit par voir le jour. D'autres pays à travers le monde, constituèrent également leur propre méthode et leur propre système de grades : la Grande-Bretagne, la France, l'Argentine, etc. Ces nouveaux systèmes sont tous le résultat d'une modification de l'enseignement technique du "taihojutsu" japonais original. Sous l'égide de Maitre Brian Eustache, l'importateur du Taiho Jutsu en Europe et fondateur de l"'Association Britannique du Taiho Jutsu", un système normalisé de grade est créé. Le programme des grades est défini et révisé au sein de la "International Taiho Jutsu Confederation (ITC)" et permet à chaque pratiquant de pouvoir valider ses connaissances techniques au niveau international.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Cette relation d'accord de phase peut également s'écrire sous une forme plus générale, en fonction des vecteurs d'onde :


title: Taihojutsu

text: En France, le système des grades ITC cohabite avec un système de "menkyo" basé sur l'assiduité et la régularité des pratiquants.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Si on se rappelle que l'impulsion d'un photon est formula_8, la relation précédente ne traduit rien d'autre que la conservation de la quantité de mouvement des photons. Comme il s'agit d'une relation vectorielle, cela signifie qu'il peut exister des accords de phase "non colinéaires", c'est-à-dire pour des faisceaux pompe, signal et complémentaire se propageant dans des directions différentes.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Contrairement à la conservation de l'énergie, l'accord de phase est une condition qui ne se réalise pas toute seule. En effet, dans le milieu non linéaire, les vitesses de phase des trois ondes sont différentes, car leurs fréquences sont différentes. Cette propriété générale des milieux matériels est la dispersion. Le rôle de la dispersion apparait plus clairement si la relation d'accord de phase est réécrite en introduisant les indices de réfraction ou indices optiques "n" des ondes, formula_9:


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Cette égalité semble impossible puisque formula_11 et qu'en plus les trois ondes doivent respecter la conservation de l'énergie, formula_1. En réalité, dans certains matériaux, appelés biréfringents, ou anisotropes, l'indice de réfraction dépend également de la polarisation. Grâce à ce degré de liberté supplémentaire, il est possible de réaliser l'accord de phase entre des ondes de fréquences différentes, à condition que leurs polarisations soient judicieusement choisies. Dans les milieux non linéaires isotropes en revanche, ce type d'accord de phase n'est pas possible : c'est la technique du "quasi-accord de phase" qui est alors utilisée.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: La découverte de l'accord de phase par biréfringence est généralement attribuée à Joseph A. Giordmaine et Paul D. Maker en 1962. Le quasi-accord de phase a été imaginé par Nicolaas Bloembergen et John Armstrong en 1962 ainsi qu'indépendamment par P. A. Franken et J. F. Ward la même année.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Pour comprendre l'accord de phase par biréfringence, prenons l'exemple du cristal non linéaire de Beta Borate de Baryum β-BaBO (BBO). Ce cristal possède deux indices optiques selon la polarisation de la lumière : un indice "ordinaire" n(ω) pour une certaine polarisation O de la lumière, et un indice "extraordinaire" n(θ, ω) pour la polarisation E perpendiculaire. L'indice ordinaire ne dépend pas de la direction de propagation θ des ondes lumineuses, exactement comme dans un cristal isotrope. L'indice extraordinaire, lui, en dépend. Dans ce cristal, si l'onde pompe est polarisée E et se propage avec un certain angle θ, elle peut être convertie efficacement en une onde signal et une onde complémentaire toutes deux polarisées O. On note ce processus de la manière suivante : formula_13. La relation d'accord de phase est donc possible et s'écrit dans ce cas :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans le cas simple de la dégénérescence, réaliser l'accord de phase signifie trouver la direction de propagation θ telle que l'onde pompe extraordinaire ait le même indice (i.e. la même vitesse de phase) que l'onde ordinaire générée :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: De manière générale, on distingue les accords de phase de type I, où signal et idler sont polarisés de la même manière :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Ces deux types d'accords de phase peuvent exister simultanément dans un même cristal, et ont chacun des avantages et des inconvénients que nous ne détaillerons pas ici.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Une autre façon de voir l'importance de l'angle de propagation des ondes dans les effets non linéaires est ce qu'on appelle le "cône de fluorescence paramétrique". Prenons le cas d'un cristal non linéaire sans cavité optique, éclairé par une onde pompe de très forte intensité. Un accord de phase non colinéaire sera trouvé pour un couple de fréquences (ω, ω) correspondant à des directions de propagations des ondes (k, k), la direction de la pompe kp étant fixée. Un autre accord de phase existe pour un autre couple de fréquences (ω', ω') correspondant à des directions différentes (k', k'), et ainsi de suite. Il en résulte la génération de deux cônes de lumière superposés, un cône signal et un cône complémentaire. Pour une pompe ultraviolette à 351 nm, le cône signal est majoritairement dans le visible et le cône complémentaire dans l'infrarouge.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans certains cas, il n'est pas possible de trouver un accord de phase par biréfringence pour les fréquences signal et complémentaire désirées. C'est le cas notamment des matériaux non linéaires isotropes, comme l'arseniure de gallium GaAs. À défaut d'annuler "exactement" le désaccord de phase, il est parfois possible de le remettre à zéro périodiquement afin de garder les ondes en phase : c'est le "quasi-accord de phase".


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Pour cela, le signe de la non-linéarité du matériau doit être inversé pour toutes les longueurs de cohérence (voir figure ci-contre). Ceci équivaut à rajouter une phase de π au désaccord de phase, c'est-à-dire à renverser le sens du transfert d'énergie entre les ondes. Les interférences destructives qui ont normalement lieu à chaque longueur de cohérence sont supprimées, et la puissance des ondes générées peut croître continûment à la traversée du milieu non linéaire (voir figure ci-contre). Cependant, l'efficacité est réduite d'un facteur (2/π)².


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Il existe des variantes à ce quasi-accord de phase, comme l'inversion des domaines avec une période multiple de la longueur de cohérence, ou la modulation partielle de la non-linéarité, sinusoïdale par exemple. Le formalisme de Fourier permet de voir que toute modulation de la non-linéarité comportant une harmonique m du vecteur K est un quasi-accord de phase d'ordre m, plus ou moins efficace.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: En plus de pouvoir remplacer l'accord de phase par biréfringence lorsque celui-ci n'est pas possible, le quasi-accord de phase possède un certain nombre d'avantages :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Pour réaliser l'inversion périodique de la non-linéarité, il existe plusieurs techniques. Dans les cristaux ferroélectriques comme le niobate de lithium, le phosphate de potassium titanyl (KTP) et le phosphate de rubidium titanyl (RTP), le retournement se fait par l'application d'un champ électrique très intense (voir figure ci-contre). La période du réseau ainsi créé peut aller de quelques dizaines de μm à quelques μm, la résolution de cette technique ne permettant pas de descendre plus bas. Si une période plus petite est nécessaire, il est possible d'appliquer très localement le champ électrique par un microscope à force atomique (AFM), ou bien de provoquer le retournement des domaines par un faisceau d'électrons focalisé (analogue à celui d'un microscope électronique à balayage), ce qui permet de descendre en dessous de 1 μm. En revanche, avec ces techniques l'ouverture des cristaux est généralement limitée à quelques mm, ce qui limite le diamètre des faisceaux pouvant s'y propager, et limite l'acceptance angulaire du cristal.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Une autre technique consiste à découper des plaquettes dans le matériau non linéaire, puis à les coller ensemble en alternant l'orientation. Pour certains matériaux comme l'arseniure de gallium, l'alternance se fait lors de la croissance par épitaxie, grâce à des motifs déposés sur le matériau.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Les matériaux ainsi inversés sont renommés en y ajoutant le préfixe anglais « PP » pour "". Un des premiers matériaux ainsi réalisés est le niobate de lithium périodiquement retourné, ou PPLN, réalisé par l'équipe de Matuo Yamada des laboratoires Sony à la fin des années 1990, puis par celle de Martin Fejer de l'Université de Stanford. Le PP-GaAs est également intéressant car il est fortement non linéaire.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: La nature vectorielle de l'accord de phase a permis d'envisager des techniques d'accord de phase où la non-linéarité est modulée suivant deux directions de l'espace. Ce sont ainsi des réseaux à deux dimensions qui sont créés dans les cristaux non linéaires.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Le quasi-accord de phase peut aussi être réalisé en remettant les ondes en phase périodiquement, sans inversion du signe de la non-linéarité. Le "quasi-accord de phase de Fresnel" exploite par exemple le déphasage dit de Fresnel subi par une onde lorsqu'elle se réfléchit à l'interface entre deux milieux. En faisant propager les ondes en zig-zag dans une plaquette de matériau, il est ainsi possible de rattraper le déphasage à chaque réflexion sur les bords de la plaquette. Mais ceci n'est possible que pour certains angles de propagation.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: À noter qu'il existe également un quasi-accord de phase pour lequel c'est la dispersion qui est modulée, donc les valeurs des indices vus par les trois ondes.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans certains matériaux isotropes, il est possible de créer une biréfringence artificielle grâce à une structuration particulière du milieu. Deux ondes polarisées perpendiculairement voyant alors des indices "effectifs" de propagation différents, l'accord de phase devient possible.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Cette technique a été surtout appliquée aux semiconducteurs, qui bénéficient des techniques de croissance et de structuration développées à l'origine pour la microélectronique. Par exemple, des guides alternant des couches de GaAs (indice élevé de ~ 3,5) et de Al(Ga)As oxydé (Alox d'indice faible ~ 1,6) ont été créés, permettant notamment le doublage de fréquence à et la génération paramétrique à . De plus, la biréfringence artificielle ainsi créée peut être ajustée en modifiant la structure du milieu, ce qui permet de choisir les longueurs d'onde émises.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Que se passe-t-il si l'accord de phase n'est pas réalisé, ou s'il est imparfait ? On parle alors de désaccord de phase non nul, et on note dans le cas colinéaire :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans ce cas, l'énergie transférée de la pompe au signal et au complémentaire finit par être rendue à la pompe, et ce de manière périodique au cours de la propagation dans le milieu. L'alternance de ces interférences constructives et destructives forme des zones « sombres » et « claires » (du point de vue de l'intensité d'une des trois ondes) qu'on appelle "franges de Maker". Pour des puissances de pompe relativement faibles (en dessous de la saturation), l'intensité générée est donnée par :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: où g est le gain paramétrique, proportionnel à la non-linéarité du milieu et à l'amplitude de l'onde de pompe, et formula_22.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Pour un fort désaccord de phase, la demi période de ces franges est appelée "longueur de cohérence" et vaut formula_23. Elle dépend du matériau et des longueurs d'onde utilisés, et peut atteindre des valeurs aussi faibles que 10 μm.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: À l'accord de phase parfait en revanche (Δk = 0), la puissance est transférée de façon durable au signal et au complémentaire (en dessous de la saturation), selon la relation :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: où l'approximation est valable pour un faible gain. Si on s'intéresse à l'intensité en sortie du milieu non linéaire de longueur L en fonction du désaccord de phase, en se restreignant aux faibles gains, on obtient :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Ce que montre cette formule et la figure ci-contre, c'est que l'intensité générée peut rester importante même avec un faible Δk L : l'accord de phase n'est pas une condition stricte. Autrement dit, le processus de conversion de la pompe vers le signal et le complémentaire restera efficace :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Pour la conception d'un OPO, ces tolérances peuvent être des avantages ou des inconvénients, selon ce qu'on souhaite.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: L'inconvénient majeur de l'accord de phase par biréfringence est justement... la biréfringence ! En effet, des ondes polarisées différemment vont se propager suivant des directions différentes dans le cristal, en suivant les rayons ordinaire O et extraordinaire E correspondant aux polarisations du même nom. Le décalage des faisceaux diminue leur recouvrement et donc la longueur d'interaction : l'efficacité diminue. Ce phénomène est communément désigné par le terme anglais de "" (littéralement : « marche en dehors »).


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans certaines situations, il est possible de s'affranchir de cet effet tout en conservant un accord de phase. Dans ce cas les indices vus par les ondes dépendent peu de l'angle de propagation, ce qui rend l'accord de phase très tolérant : on parle alors d'accord de phase "non critique".


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans un OPO utilisant l'accord de phase par biréfringence, les fréquences des ondes signal et complémentaire peuvent être changées continument par une simple rotation du cristal non linéaire. En effet, en changeant l'angle θ entre la pompe et le cristal, la condition d'accord de phase sera vérifiée pour des fréquences signal et complémentaire différentes. Comme la conservation de l'énergie reste vérifiée, une augmentation de la fréquence du signal s'accompagnera d'une diminution de la fréquence complémentaire, et vice-versa.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Plus généralement, toute méthode permettant de faire varier sensiblement l'indice extraordinaire par rapport à l'indice ordinaire permet de changer l'accord de phase et donc d'accorder l'OPO. Ainsi, l'accord de phase en température se fait en chauffant un cristal biréfringent.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Tout comme certaines cavités Fabry-Perot comprenant un milieu non linéaire, un OPO peut présenter de la bistabilité. Autrement dit, la puissance de sortie à une des longueurs d'onde peut prendre deux valeurs différentes pour une seule valeur de la puissance en entrée. Le passage d'un état à un autre se faisant par un basculement très rapide.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans certaines conditions (dépendant des pertes optiques et des longueurs de cavité), la puissance en sortie de l'OPO devient chaotique en fonction de la puissance en entrée. Il est alors possible d'observer les phénomènes de bifurcation par doublement de période et d'attracteur prévus par la théorie du chaos.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans le régime des variables continues (i.e. dans lequel on ne peut plus distinguer individuellement les photons), l'OPO est utilisé pour générer des états non classiques de la lumière.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: En effet, lorsque l'OPO est pompé sous son seuil d'oscillation, ce dernier présente des propriétés quantiques très intéressantes. On parle d'amplification paramétrique optique non dégénérée dont l'hamiltonien modèle est :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: où formula_27 désigne l'opérateur d'annihilation d'un photon de pompe (p), signal (s) et complémentaire (c), et g est une constante de couplage que l'on peut obtenir par une correspondance semi-classique notamment.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Si l'on se place à la dégénérescence de fréquence et de polarisation pour les photons signal et complémentaire, et si la pompe est suffisamment intense, l'hamiltonien devient :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: où formula_29 désigne une nouvelle constante qui dépend de l'amplitude complexe de la pompe et de la non-linéarité du cristal.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Si l'on écrit maintenant l'équation d'évolution des opérateurs d'annihilation, dans la représentation d'interaction, on est conduit à :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: La relation d'entrée-sortie de ces opérateurs après un temps d'interaction formula_33 dans un cristal non linéaire de longueur L et d'indice n s'écrit :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: On constate donc bien que la quadrature formula_36 est comprimée d'un facteur formula_37 alors que la quadrature conjuguée


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Lorsque l'on travaille sous le seuil d'oscillation de l'OPO (i.e. ses pertes ne sont alors plus compensées par l'injection de la pompe), les champs lumineux ont une valeur moyenne nulle.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Le squeezer agit donc sur un état de vide de photons formula_41. On obtient alors à la sortie de l'OPO des faisceaux toujours vides de photons mais dont les fluctuations sont cette fois comprimées en dessous de la limite quantique standard définie par les fluctuations du vide.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Si l'on écrit maintenant cet opérateur complètement en termes des opérateurs formula_42 et formula_43, on obtient :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: On constate alors facilement que l'action de cet opérateur sur le vide de photons conduit à un état peuplé uniquement d'états à nombre pair de photons.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: En mécanique, un "oscillateur paramétrique" est un oscillateur dont la fréquence propre est modulée périodiquement, via un "paramètre" de modulation. Lorsque ce paramètre est modulé à deux fois la fréquence propre, l'amplitude d'oscillation croît exponentiellement. Ainsi, la balançoire est un oscillateur paramétrique puisqu'on balance ses pieds deux fois pendant un aller-retour pour amplifier le mouvement.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: En optique, le terme a été conservé pour désigner la création d'une onde de basse fréquence (signal) par une onde haute fréquence (pompe). En revanche, il n'est pas nécessaire que la fréquence de la pompe soit égale à deux fois la fréquence du signal. La comparaison s'arrête donc là.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: En revanche, il existe un certain nombre de différences aussi bien théoriques que pratiques entre ces deux dispositifs, que nous nous proposons de détailler ici.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans un laser, l'onde générée est également l'onde oscillante. Dans un OPO en revanche, il y a trois ondes optiques couplées entre elles : pompe, signal et complémentaire. On peut alors envisager de nombreux schémas d'OPO selon la façon dont ces ondes sont mises en cavité :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: En fait, les variantes sont presque infinies. Il existe par exemple des OPO pour lesquels la pompe à ω n'est pas issue directement d'un laser externe, mais générée à l'intérieur de la cavité optique par doublage de fréquence dans un cristal non linéaire pompé à ω/2 !


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Une autre différence fondamentale entre un laser et un OPO est le mode de génération de la lumière. L'effet laser nécessite l'absorption de l'énergie de pompe avant restitution à l'onde générée, ce qui entraîne notamment une élévation de température du milieu laser. L'effet paramétrique, comme tous les effets d'optique non linéaire, ne nécessite pas d'absorption : les électrons du milieu répondent de façon non linéaire et quasi instantanée à l'onde de pompe en convertissant celle-ci en ondes de fréquences différentes, mais ne sont pas excités à un niveau d'énergie supérieur. Les effets thermiques sont donc faibles dans un OPO (surtout en régime pulsé), à condition que le cristal utilisé soit très transparent.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: La fluorescence paramétrique est la lumière générée par la pompe en un passage à travers le milieu non linéaire. Contrairement à la fluorescence d'un laser qui est incohérente et omnidirectionnelle, la fluorescence paramétrique est une lumière cohérente créée selon une ou plusieurs directions bien particulières dictées par l'accord de phase (voir cône de fluorescence paramétrique). Dans bon nombre d'OPO, cette fluorescence est d'intensité beaucoup trop faible pour être visible à l'œil nu, ou même détectable avec une photodiode.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: D'après les équations de l'optique non linéaire, cette fluorescence ne peut pas être créée à partir de rien : un bruit de départ est nécessaire. Ce bruit est appelé fluorescence paramétrique "spontanée" par analogie avec les milieux laser. Dans de nombreux travaux scientifiques, ce bruit, à défaut de pouvoir être mesuré, est modélisé par un champ "phénoménologique" dont l'énergie est celle d'un ou d'un demi photon par mode électromagnétique. On entend ici par mode une solution des équations de Maxwell dans le vide, avec les conditions aux limites imposées par exemple par la cavité optique de l'OPO.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: L'origine de ce bruit est encore discuté au sein de la communauté scientifique. Il est parfois attribué aux fluctuations quantiques du vide.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans un OPO, les trois ondes pompe, signal, et complémentaires sont fortement couplées et échangent en permanence de l'énergie entre elles. Le sens de ce transfert d'énergie dépend fortement des phases et des intensités relatives de ces ondes. Par exemple, à forte puissance de pompe le signal et le complémentaire peuvent se recombiner pour générer de la pompe, et ainsi de suite. Cet effet de saturation limite la puissance générée et arrive souvent au centre d'un faisceau de pompe gaussien ou au sommet d'une impulsion.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Plus exactement, la génération paramétrique dépend de la phase non linéaire formula_45. À chaque endroit z du milieu non linéaire, l'intensité et les phases de chaque onde dépendent à la fois de l'intensité des deux autres ondes et de la phase non linéaire ! Les équations non linéaires gouvernant les amplitudes du champ électrique et les phases s'écrivent :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Lorsque la phase vaut π/2, les sinus valent 1, et formula_46 est négatif : le transfert d'énergie se fait alors de la pompe vers le signal et le complémentaire. Pour une phase de -π/2, le transfert a lieu dans l'autre sens.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Au démarrage d'un OPO, la phase φ n'est pas déterminée car les ondes signal et complémentaire ne sont que du bruit. Lorsque leur amplitude augmente, leur phase s'ajuste afin que la phase non linéaire vaille π/2 afin de privilégier le transfert d'énergie de l'onde la plus puissante vers les ondes les plus faibles.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Si jamais la pompe tombe à zéro (dépeuplement complet), sa phase n'est plus définie. La phase non linéaire s'ajuste alors à -π/2 pour maximiser le transfert vers l'onde la plus faible : il y a reconversion vers la pompe.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans un OPO simplement résonant (SROPO), la phase du signal doit respecter une condition de résonance dans la cavité optique. Elle doit revenir identique à elle-même sur un tour de cavité, soit : formula_47, où m est un entier relatif, L est la longueur optique d'un tour de cavité, et Δφ est le déphasage non linéaire dû à la conversion paramétrique. Cette condition est réalisée pour un ensemble de modes équidistants en fréquence. Ces modes peuvent osciller s'il respectent la condition d'accord de phase, c'est-à-dire s'ils sont placés dans la courbe de gain de l'OPO, comme résumé sur la figure ci-contre. Comme le complémentaire n'est pas contraint par la cavité, sa phase s'ajuste automatiquement pour stabiliser la phase non linéaire à π/2, là où le transfert d'énergie est le plus efficace, et donc là où le seuil de l'OPO est le plus bas. Ainsi il est toujours possible d'obtenir l'oscillation du signal avec un transfert de la pompe vers les deux autres ondes.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans un OPO doublement résonant (DROPO), les choses se compliquent puisque signal et complémentaires doivent tous deux osciller dans la cavité. Il y a donc deux conditions de phase à respecter :


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Cette double condition doit également être compatible avec l'accord phase et la conservation de l'énergie. Un DROPO est donc un système surcontraint, ce qui rend l'oscillation possible que pour un nombre restreint de fréquences signal et complémentaire, appelées "coïncidences". Ces coïncidences peuvent être partielles, ce qui donne lieu à des « paquets » de modes voisins oscillants, appelés "clusters". Lorsque la longueur de la cavité fluctue légèrement (5 nm peuvent suffire), les peignes de fréquence signal et complémentaire se dilatent, et les coïncidences se retrouvent sur d'autres paires de modes. Ces "sauts de modes" peuvent se produire entre modes voisins ou d'un cluster à l'autre, ce qui entraîne de fortes instabilités de fréquence et d'intensité, en particulier lorsqu'il s'agit d'accorder l'OPO.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans un DROPO en cavité linéaire, le signal et le complémentaire font un aller-retour dans le milieu non linéaire pendant un tour de cavité. Au retour, l'accord de phase avec la pompe n'est pas possible puisqu'elle se propage dans la direction opposée. En l'absence de pompe, signal et complémentaire vont se combiner pour refaire de la pompe, selon le processus expliqué plus haut. Cette reconversion peut atteindre des valeurs aussi élevées que 20 % de l'énergie de pompe initiale.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans un SROPO ou une cavité en anneau (où les ondes ne circulent que dans un sens), les phénomènes de reconversion au retour n'existent pas, sauf en cas de réflexions parasites sur les optiques de la cavité (miroirs, faces du cristal...).


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans un laser, la qualité spatiale du laser est principalement déterminée par la cavité optique (et les effets thermiques dans le milieu laser) et non par la qualité du faisceau de pompe. En effet, l'énergie de la pompe est d'abord absorbée dans le milieu actif avant d'être restituée au faisceau laser par émission stimulée. Un laser peut donc être utilisé pour faire de la transformation de mode, c'est-à-dire générer un faisceau lumineux de bonne qualité spatiale à partir d'un faisceau de pompe de qualité moyenne.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans un OPO en revanche, les inhomogénéités spatiales du faisceaux de pompe sont fortement transmises aux ondes signal et complémentaire (avant d'être partiellement filtrées par diffraction dans la cavité). En effet, dans le milieu non linéaire les trois ondes s'échangent de l'énergie de façon locale et quasi instantanée.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: De plus, comme la conversion non linéaire est d'autant plus importante que l'intensité est grande, les « points chauds » de la pompe auront tendance à être amplifiés. Cet effet est particulièrement important dans les OPO en régime impulsionnel, où les faisceaux sont peu filtrés par la cavité optique en raison du faible nombre d'aller-retours.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Comme l'énergie des ondes n'est pas stockée dans le milieu non linéaire, les effets thermiques dans un OPO sont beaucoup plus faibles que dans un laser. Cependant, même les cristaux non linéaires les plus purs possèdent une absorption résiduelle. De plus, la zone de transparence des cristaux est limitée en longueur d'onde. Ainsi, l'absorption du complémentaire au-delà de 4 μm est une limitation bien connue des OPO à base de cristaux d'oxydes ferroélectriques tels que le niobate de lithium.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Dans les OPO continus pour lesquels le seuil d'oscillation est élevé l'absorption résiduelle de la pompe devient non négligeable. Dans les OPO impulsionnels à fort taux de répétition (typiquement > kHz), la puissance moyenne absorbée peut devenir assez élevée pour créer une lentille thermique qui modifie la stabilité de la cavité. Les conséquences peuvent être : un profil spatial des faisceaux dégradé ou une instabilité en puissance (avec éventuellement une hystérésis en fonction de la puissance de pompe).


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Les OPO continus sont souvent constitués d'une cavité stable à miroirs concaves. Le seuil d'oscillation étant plus haut qu'en impulsionnel, le faisceau de pompe doit être focalisé assez petit (typiquement sur un diamètre de 100 μm). Pour des raisons d'efficacité, les modes propres de la cavité pour la ou les ondes résonnantes doivent être de diamètre comparable. Cela impose des rayons de courbure des miroirs assez petits (typiquement 100 mm) et des longueurs de cavité assez longues (typiquement 1 m). Pour réduire son encombrement la cavité est souvent repliée en "papillon", en "L" ou en "Z". Pour abaisser le seuil d'oscillation à des valeurs atteignables avec des lasers de pompe existant, il est préférable de choisir un cristal fortement non linéaire, tel que le niobate de lithium périodiquement retourné (PPLN), et parfois de rendre l'OPO doublement résonnant.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: Le Phosphate de potassium titanyl, KTiOPO (KTP), est un cristal transparent dans la gamme 350-4500 nm. Il est souvent utilisé pour produire du rayonnement infrarouge à 4 µm à partir d'un laser Nd:YAG à 1,064 µm déclenché activement.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: La configuration de base de ce type d'OPO est une cavité optique dite instable constituée de deux miroirs plans, et d'un cristal de section relativement grande (~ 1 cm) afin de pouvoir utiliser des faisceaux de grande dimension et donc très énergétiques. Le faisceau de pompe peut être amené soit à travers un des miroirs, soit par un miroir intracavité à 45°; elle est alors éjectée grâce à un deuxième miroir à 45° situé après le cristal.


title: Oscillateur paramétrique optique

text: La compensation (partielle) du "walk-off" se fait traditionnellement par l'emploi de deux cristaux de KTP avec une orientation particulière des axes optiques.


title: Caïd (film, 2017)

text: Auto-produit, le film reçoit le prix du meilleur film au festival du film de Cognac en , qualifié par le jury de "coup de poing", de "révélation" et de "concentré d’énergie", face à "Carbone", le nouveau film d'Olivier Marchal.


title: Caïd (film, 2017)

text: Tony est un jeune rappeur de la scène underground de Marseille, mais c'est surtout le patron d'un trafic de drogue, le caïd d’un quartier défavorisé du sud de la France. Le journaliste Ange Basterga a réussi à convaincre l'homme aux deux visages de le filmer 24 heures sur 24, pendant sept jours. Une immersion dans un business sous haute tension, qui peut déraper à tout moment. Guerre de clans, pressions de la Brigade Anti-Criminalité, lutte interne au sein du gang du caïd… Pris entre deux feux, le journaliste va-t-il se brûler les ailes ?


title: Caïd (film, 2017)

text: Ange Basterga a écrit le scénario en à peine un mois. Co-réalisé avec Nicolas Lopez, ce film a été tourné en quatre journées à Martigues en avec une équipe de cinq techniciens (perchman, ingénieur du son, assistant et deux réalisateurs), puis a nécessité sept mois de montage. Le tout, pour un budget de financés en fonds propre. Ce long-métrage met en scène près de personnes issues des quartiers nord de Marseille, dont 95 % faisant leur premier pas devant une caméra. .


title: Caïd (film, 2017)

text: Faute de distributeur le film n'est pas sorti en salles. Frenchkiss Pictures et Netflix s'intéressent alors au projet. Le scénario est réécrit en une série de de et a nouveau filmé avec les mêmes acteurs. La série éponyme est disponible depuis le sur Netflix.


title: L'Identité

text: L'Identité est le huitième roman de l'écrivain franco-tchèque Milan Kundera. Publié aux éditions Gallimard en 1998, il s'agit du deuxième roman de Kundera rédigé en français, après "La Lenteur".


title: Université de l'Ontario français

text: L'Université de l'Ontario français (UOF) est une université francophone à Toronto (Ontario). Elle a accueilli sa première cohorte étudiante en septembre 2021. Elle est la seule université entièrement francophone à Toronto. Le Recteur, entré en poste en juillet 2021, est Pierre Ouellette, historien canadien et ancien recteur de l'université de Hearst.


title: L'Identité

text: "L'Identité" explore l'évolution de la relation entre Chantal, publicitaire, et Jean-Marc, moniteur de ski, en présentant tour à tour la perspective de l'un et de l'autre en alternant les chapitres.


title: Université de l'Ontario français

text: Le , le gouvernement libéral de la première ministre ontarienne, Kathleen Wynne adopte le projet de loi 177 sur la création de la toute première université de langue française dans la province canadienne de l'Ontario. Le but de l'université est d'offrir un enseignement supérieur entièrement en français pour les 600 000 à 700 000 Franco-ontariens.


title: L'Identité

text: Le thème central du roman est la nature de l'identité et sa capacité à évoluer au fil du temps en fonction des circonstances et des fréquentations.


title: Université de l'Ontario français

text: À la suite de l'élection du gouvernement conservateur de Doug Ford en 2018, le premier ministre ontarien soutient le projet de l'Université de l'Ontario français par voie de communiqué le .Quatre mois plus tard, le , Doug Ford annonce l'annulation du projet de l'Université de l'Ontario français. Le , les gouvernements de l'Ontario et du Canada, au niveau fédéral, signent une entente de financement de 128 millions de dollars canadiens qui assure la création de l'université.


title: L'Identité

text: À sa sortie en 1998, "L'Identité" est accueilli avec tiédeur par la critique qui le juge négativement en comparaison de précédents triomphes de Kundera comme "L'Insoutenable Légèreté de l'être". Le roman n'a pas fait l'objet de critiques approfondies après l'année de sa sortie.


title: Université de l'Ontario français

text: Depuis juillet 2021, le poste de Recteur est occupé par Pierre Ouellette, historien canadien et ancien recteur de l'université de Hearst.


title: Université de l'Ontario français

text: En , l'Université de l'Ontario français a embauché Jason Luckerhoff au poste de Vice-recteur au développement des programmes et des savoirs. Luckerhoff vient de l'Université du Québec à Trois-Rivières (UQTR) et a le mandat de veiller sur la mise en place des programmes pédagogiques de la nouvelle université. M. Luckerhoff a quitté ses fonctions en juin 2020 et le poste a été modifié pour devenir un Vice-rectorat


title: Université de l'Ontario français

text: En août 2021, l’Université de l’Ontario français (UOF) annonce la nomination de monsieur Paulin Mulatris, du campus St-Jean de l'Université de l'Alberta, à titre de Vice-recteur aux études et à la recherche par intérim. Il succède à M. Denis Berthiaume qui a mis en œuvre l’approche pédagogique innovante et transdisciplinaire de l’Université en plus de façonner le cadre entourant l’expérience étudiante UOF. M. Berthiaume a dû passer le flambeau, et ce, pour des raisons de santé.


title: Université de l'Ontario français

text: L'Université de l'Ontario français n'a pas de bibliothèque physique, mais favorise plutôt un espace virtuel pour sa bibliothèque universitaire.


title: Université de l'Ontario français

text: L'Université de l'Ontario français a une revue savante intitulée « "Enjeux et société : Approches transdisciplinaires" » qui est hébergée en libre accès sur la plateforme de revues, Érudit. Cette revue interdisciplinaire se concentre sur, les cultures numériques, l'économie mondialisée, les environnements urbains et la pluralité humaine.


title: Plateau lorrain

text: Le Plateau lorrain est la partie orientale du Bassin parisien. Il est limité à l'est par les Vosges et à l'ouest par le Massif ardennais et par les reliefs karstiques de Champagne. Il est entrecoupé de lignes de côtes (côtes de Moselle, côtes de Meuse, Argonne).


title: Plateau lorrain

text: Le point culminant est le signal de Vaudémont qui culmine à . Ce site offre un point de vue sur le massif des Vosges jusqu'au Grand Ballon, à , sommet le plus élevé de la région Grand Est.


title: Plateau lorrain

text: L’Alsace bossue, territoire administrativement bas-rhinois et donc alsacien depuis , fait géographiquement partie du plateau lorrain.


L’École européenne de chimie, polymères et matériaux de Strasbourg ("ECPM" ou "Chembiotech") est l'une des françaises accréditées au à délivrer un diplôme d'ingénieur. Elle fait partie de l'Université de Strasbourg et du réseau Alsace Tech.


title: École européenne de chimie, polymères et matériaux de Strasbourg

text: Elle est située sur le campus de Cronenbourg de Strasbourg. Chaque année, elle délivre environ 90 diplômes ingénieurs au terme d'une scolarité de 3 ans post-classes préparatoires. L'école recrute essentiellement sur les concours commun des Instituts Nationaux Polytechniques (CCINP) mais également avec le cycle préparatoire intégré (CPI) de la fédération Gay-Lussac et des admissions sur titre.


text: Elle fait partie du groupe A du classement des écoles d'ingénieurs 2019 de l'Etudiant devant notamment Chimie ParisTech.


text: En 1919 est créé l'Institut de chimie par les professeurs T. Muller et H. Gault. Les enseignements sont dispensés rue Goethe à Strasbourg.


text: En 1948, l'institut devient l'École nationale supérieure de chimie (ENSCS) par le professeur H. Forestier.


text: En 1962, l'École de chimie s'installe dans de nouveaux locaux (tour de la Chimie) sur le campus central de l'Esplanade. Les premiers travaux pratiques de chimie analytique de l'ENSCS ont lieu dès la rentrée 1962. Suivra, petit à petit, la migration des autres enseignements et des laboratoires de recherche jusqu'en 1965.


text: L’ENSCS devient une UER érigé en EPSC rattaché à une université après la loi Faure de 1968, puis un établissement public à caractère administratif rattaché à l’université Strasbourg-I après la loi Savary de 1984.


text: En 1986, l'ENSCS devient École européenne des hautes études des industries chimiques de Strasbourg (EHICS)


text: En 1995, sous l'impulsion du professeur J.C. Bernier, se produit le regroupement de l'école d'application des hauts polymères et du magistère matériaux de l'Université Strasbourg-I. La nouvelle école devient interne à l'université et porte le nom d'École européenne de chimie, polymères et matériaux (ECPM).


text: En 2006, le Centre international de recherche aux frontières de la chimie à Strasbourg est un des treize réseaux thématiques de recherche avancée.


text: En 2009, l'université Louis-Pasteur fusionne avec les autres universités de la ville au sein de l'université de Strasbourg.


text: Ce cycle préparatoire intégré permet aux étudiants d’être admis dans une école de la Fédération Gay Lussac (20 écoles) après deux ans. Ces deux années consistent en l’étude des métiers d’ingénieur dans le domaine de la chimie. Il y a 5 CPI en France : Rennes, Clermont-Ferrand, Lille, Pau et Strasbourg à l'ECPM. Ces classes ont été ouvertes au début de l'année scolaire 2011-2012 à Strasbourg. Leur spécificité est d'accueillir un grand nombre d'étudiants internationaux, que 20% des cours sont dispensés en anglais et 10% en allemand (facultatif). Il y a 50 étudiants chaque année.


text: À l'issue du CPI, les étudiants ont la possibilité d'intégrer une des 20 écoles de la fédération Gay-Lussac, grâce au contrôle continu et sans concours.


text: L’ECPM a forme des ingénieurs trilingues, qui s'investissent dans une entreprise à environnement international. La formation débute par un tronc commun de 3 semestres pour acquérir des connaissances de base en sciences analytiques, chimie organique, ingénierie des polymères, matériaux de fonction et nanosciences.


text: Au milieu de la année (Semestre 8), les élèves choisissent une majeure et une spécialité pour affiner leur parcours :


text: Les élèves ont la possibilité d'effectuer leur troisième année sous la forme d'un contrat de professionnalisation en alternance. Les thèmes développés sont plus particulièrement orientés vers le développement durable et la bio-économie.


text: Depuis 2014, l'ECPM et l'ESBS (École supérieure de biotechnologie de Strasbourg), toutes deux internes à l'Université de Strasbourg, proposent conjointement une nouvelle formation d'ingénieur, ChemBiotech. L'objectif est de former en trois ans des ingénieurs compétents dans les différents domaines de l’interface chimie-biotechnologie modernes, capables de s'adapter et de s'intégrer dans les secteurs de la santé et de l'environnement en production, recherche, innovation et développement.


text: L’ingénieur ChemBiotech est capable de travailler, dans un environnement international, avec différents partenaires (chimistes, biologistes, pharmaciens) impliqués, par exemple, dans la mise au point d’un nouveau médicament dans l’industrie pharmaceutique. Il agit également dans des domaines émergents comme, entre autres, celui de la chimie verte, des biopolymères et de la biocatalyse.


text: L'interface chimie/biotechnologies est particulièrement stratégique pour relever les nombreux défis du futur. Chimie et biotechnologies sont en effet impliquées dans une grande diversité de secteurs industriels tels que la santé, l'agro-alimentaire, les matériaux bio-dégradables, l'environnement et la cosmétique.


text: Près de 20 % des élèves sont étrangers : allemands, luxembourgeois, espagnols, roumains et chinois notamment. L'enseignement scientifique est trilingue (anglais, français et allemand) et la formation linguistique est soutenue. L'ECPM propose à ses élèves des possibilités de double-diplôme franco-allemand et franco-espagnol et permet à chacun de passer un an dans une université à l'étranger pour y faire sa troisième année du cycle ingénieur. Enfin, tout élève a l'obligation de faire au moins un stage en dehors de France.


text: L'ECPM est en forte interaction avec l'entreprise. Au terme de chacune des trois années passées à l'école, l'étudiant doit effectuer un stage. Le premier, d'une durée de deux mois, doit être un stage ouvrier/technicien dans l'industrie. Le second, d'une durée de quatre mois, doit être un stage ingénieur en industrie. Le troisième dure six mois et peut être un stage en R&D dans l'industrie.


text: De plus, les élèves ont la possibilité d'effectuer une année césure en entreprise, qui leur permet d'acquérir une forte expérience professionnelle.


text: Les élèves participent également à deux forums de recrutement majeurs : le Forum Alsace Tech et le Forum Horizon Chimie.


text: Deux projets élèves-entreprises font également partie du cursus ingénieur : la Mission industrielle ECPM'innov et le Microprojet de recherche.


text: En plus de son diplôme d'ingénieur, chaque élève peut opter, s'il le souhaite, pour l'obtention simultanée d'un Master Recherche, associé à sa spécialité :


text: Dans ce cas, le stage de troisième année doit être un stage master en laboratoire ou en entreprise, sous la tutelle d'un enseignant-chercheur de l'université de Strasbourg.


text: Elle fait partie du groupe A du classement des écoles d'ingénieurs 2019 de l'Etudiant devant notamment Chimie ParisTech. Ainsi, elle devient en 2019 la école de la Fédération Gay-Lussac derrière l'ESPCI Paris.


text: L'ECPM a pris part à plusieurs réseaux différents afin de communiquer avec les entreprises, les institutions ou encore les étudiants dont la Fédération Gay-Lussac qui regroupe les 20 écoles nationales supérieures de chimie et de génie chimique de France et le réseau Alsace Tech qui regroupe les 9 écoles d'ingénieurs d'Alsace.


text: L'ECPM est partenaire de plusieurs institutions internationales dans le cadre de son programme de mobilité et offre la possibilité de partir à l'étranger pendant une année (en année du cycle ingénieur).


text: Parallèlement à sa mission de formation d'ingénieurs, l'ECPM représente un pôle en matière de recherche. Cinq Unités de Recherche sous la tutelle du CNRS et de l'Université de Strasbourg sont associés à l'ECPM. Leurs activités concernent des domaines aussi variés que : les matériaux, la catalyse, les polymères, l'analyse de traces métalliques, l'analyse de biomolécules et la synthèse organique.


text: Près de 300 chercheurs et enseignants chercheurs accueillent les élèves-ingénieurs dans le cadre de leurs travaux pratiques ou, après le diplôme, en thèse.


text: Les laboratoires collaborent avec l'industrie et les grands organismes de recherche européens dans le cadre d'accords bilatéraux ou de programmes européens.


text: Un hall de technologie de , équipé d'une salle blanche, favorise les transferts vers l'industrie dans le domaine des synthèses d'intermédiaires et de nouveaux matériaux.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: La théorie de la répartition néoclassique est la théorie de la répartition du revenu basée sur la productivité marginale du travailleur. Cette théorie prévaut au sein du cadre théorique de l'école néoclassique.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: La question de la répartition du revenu est l'une des grandes questions soulevées par l'école classique. Cette dernière fonde son analyse sur la valeur travail, c'est-à-dire l'idée selon laquelle la quantité de travail générée est l'origine de la rémunération du travailleur. L'école néoclassique prolonge les travaux de l'école classique en adoptant un mode de réflexion appelé marginaliste. Le raisonnement des néoclassiques est , c'est-à-dire qu'il ne s'intéresse pas tant à la productivité qu'à la productivité marginale. Cette productivité correspond à la valeur supplémentaire créée par une unité de temps de travail supplémentaire (ou par une unité de salarié supplémentaire).


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Les néoclassiques créent leur théorie de la répartition selon cette réflexion à la marge. Dans "Distribution of Wealth" (1899), John Bates Clark soutient que le travailleur est rémunéré selon sa productivité marginale. Selon Clark, la rémunération est juste et efficace lorsque chaque facteur de production (travail, capital, terre) est rétribué selon sa productivité marginale, c'est-à-dire selon sa contribution au processus de production. L'efficacité est due au fait qu'alors, la production, et donc le revenu, global est maximum compte tenu des ressources disponibles ; la justice est due à ce qu'avec ce mode de rémunération, chacun reçoit ce qui correspond à sa « contribution ».


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Dans une telle situation, le salaire est égal à la productivité marginale du capital ; le salaire est en même temps le prix d'équilibre déterminé sur le marché du travail. Le profit est égal à la productivité marginale du capital, à savoir, sur le long terme, le taux d'intérêt. Lorsque le taux de profit est supérieur au taux d'intérêt, les producteurs affluent sur le marché, et l'offre augmente ; selon fait en retour diminuer les prix, et donc le profit, qui s'égalise avec le taux d'intérêt. Les rendements d'échelle sont considérés comme constants.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Plusieurs auteurs, dont Philip Wicksteed, ont noté rapidement que si les rendements d’échelle sont constants, cela impliquerait un profit nul à l’équilibre concurrentiel. D’où les sarcasmes de Francis Edgeworth et quelques autres – pourquoi se lancer dans la production en sachant qu’on n’en tirera pas profit ?


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Plusieurs auteurs ont essayé de résoudre ce dilemme. D’abord en distinguant entre coût minimum et profit maximum, puis entre « court terme », où les rendements d’échelle sont décroissants et où le profit peut être positif, et « long terme » où le profit disparaît sous l’effet de la "libre entrée". Cette solution, d’équilibre partiel, ne résout pas vraiment la question, notamment parce qu’elle suppose la présence de coûts fixes, et donc de seuils de production, qui font de la "libre entrée" un processus instable.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Une autre confusion provient de ce que Clark supposait que la concurrence prend la forme d'un marchandage généralisé, jusqu'à l'élimination de toutes les possibilités d'échanges mutuellement avantageux alors que ses successeurs raisonnent avec des offres et demandes de facteurs par des agents preneurs de prix, comme dans le modèle de concurrence parfaite, ce qui est incompatible avec les rendements d'échelle constants — et donc avec l'épuisement du produit.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Dans son ouvrage "Distribution of Wealth", Clark assimile la « libre concurrence » à une « loi naturelle » qui conduit, si on la laisse s’exercer, à une « société juste », où chacun est rémunéré selon sa « contribution au produit ». Clark considère deux facteurs, le travail et le capital, dont il fait varier séparément les quantités. Ainsi quand la quantité de travail augmente, le capital étant donné, le produit augmente, mais de plus en plus lentement — la productivité marginale du travail est décroissante (il devient de plus en plus dur, ou fatigant, de produire). Clark imagine qu’on se trouve sur une « île », où la quantité de travail est donnée – on la notera L – et qu’elle est pleinement employée. La productivité marginale est alors donnée par le produit « perdu » quand on retire un travailleur (ou une heure de travail). Clark suppose qu'il y a un marchandage généralisé, qui ne s'arrête que lorsque tous les "facteurs" sont payés selon leur productivité marginale - il ne subsiste plus alors la possibilité de faire des échanges mutuellement avantageux.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Les productivités marginales étant supposées décroissantes, les autres travailleurs produisent plus que le travailleur « marginal » tout en étant payés comme lui. Il s’ensuit qu’il existe un surplus, ou un excédent, entre ce qui est produit et la part qui en revient aux travailleurs. Selon Clark, ce surplus sert à rémunérer exactement le capital, selon le même principe – il est payé selon sa productivité marginale, supposée décroissante aussi. De la même façon, le surplus obtenu en rémunérant le capital à sa productivité marginale serait exactement égal à la rémunération du travail, payé à sa productivité marginale.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Ainsi, le produit (revenu national) serait donné exactement par la somme des revenus du travail et du capital, chacun étant rémunéré selon sa productivité marginale. On dit qu'il y a « épuisement du produit ». Clark voit dans cette propriété de la concurrence la preuve à la fois efficace (prix = productivité marginale) et juste (chacun reçoit la contrepartie de sa production) du capitalisme (concurrentiel).


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Très rapidement, en utilisant des notations mathématiques simples, plusieurs auteurs ont montré qu’en fait l’épuisement du produit n’est effectif que si la fonction de production de l'économie dans son ensemble, dont les productivités marginales sont les dérivées, est homogène de degré 1 (les rendements d’échelle sont constants, en économie). En effet, si on note formula_1 la relation liant le produit Q aux quantités de facteurs capital et travail, K et L, alors les productivités marginales du capital et travail sont données par les dérivées partielles et formula_2. Si le travail et le capital sont rémunérés à leur productivité marginale, alors leurs revenus sont donnés, respectivement, par formula_3 et formula_4.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: L’hypothèse de Clark selon laquelle la valeur du produit est donnée exactement par la somme de ces rémunérations (les contributions de chaque facteur) s’écrit donc :formula_5


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Il découle toutefois de cette égalité que la fonction formula_6 est homogène de degré 1 (théorème d'Euler), donc que la fonction de production est à rendements d’échelle constants.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Clark n’a pas vu que sa « loi naturelle » n’est valable que si les rendements sont constants. Mais même si cela avait été le cas, cela n’était pas trop gênant dans sa perspective, puisque son raisonnement part de l’idée qu’il y a plein emploi des facteurs de production (ceux présents dans son « île »), après aboutissement du marchandage généralisé ayant conduit à ce que chacun soit rémunéré selon sa productivité marginale. En revanche, les rendements constants sont bien plus gênants lorsque l’on raisonne au niveau microéconomique et qu’on ne veut pas faire intervenir des questions relevant de la justice. En effet, les rendements d’échelle constants en situation concurrentielle – c’est-à-dire avec des entreprises qui sont preneuses de prix – ont pour conséquence que leur profit est nul à l’équilibre. Ce qui a entraîné les sarcasmes d’un certain nombre d’auteurs, dont Francis Ysidro Edgeworth :


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: À cela s’ajoute le fait que lorsque les rendements sont constants en concurrence parfaite, la demande de facteurs, et l’offre de produit, est soit nulle, soit indéterminée, soit infinie – selon que le coût unitaire, qui est constant quand les rendements le sont, est supérieur, égal ou inférieur au prix (donné) du produit.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Wicksell, Walras et Hicks ont cherché à échapper au dilemme des rendements constants (en concurrence parfaite), tout en essayant de garder la théorie de la répartition selon la productivité marginale. Tous ont admis, d’une façon ou d’une autre, qu’il existe, du moins partiellement, des rendements décroissants - cas où la demande "concurrentielle" de facteurs est déterminée . Mais alors il n'y a plus "épuisement du produit". Il demeure un résidu, qui ne représente pas la « contribution » au produit d’un quelconque « facteur ». Ce que Clark considérait comme étant « injuste » et pourrait donner, « avec raison », le sentiment aux travailleurs d’« être volés ».


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Le résidu peut ne pas être négligeable. Si, par exemple, la fonction de production est à rendements décroissants et, disons, homogène de degré 3/4, le reste est donné par un quart du produit. La solution généralement adoptée est de considérer que ce résidu va disparaître, sur le "long terme" grâce à la "libre entrée" de nouvelles entreprises qui cherchent à se l'approprier. Mais cette solution n'est en fait pas (logiquement) valable.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: La solution proposée par Walras et Hicks consiste en fait à abandonner l’approche d’équilibre général par la fonction de production pour retenir celle, d’équilibre partiel, qui fait appel à la fonction de coût, ce qui leur permet d’introduire des coûts fixes – la courbe de coût moyen étant supposée en U (les rendements étant d’abord décroissants, puis croissants). Le coût moyen formula_7 a donc un minimum (le « fond de la cuvette »), pour une certaine production, qu’on peut noter formula_8. Ainsi, si le prix p est égal au coût moyen minimum, formula_9, alors le profit maximum que peuvent faire les entreprises est nul (à ce prix les dépenses formula_10 sont tout juste égales aux recettes formula_11, en posant formula_12. Les recettes – le produit – servent donc à tout juste rémunérer les facteurs de production. On retrouve le résultat de Clark, et on évite tous les inconvénients propres aux rendements constants – l’offre est formula_8 et la demande des facteurs en découle – mais au prix d’une erreur logique relevée quelques années plus tard par Paul Samuelson : le but des entreprises n’est pas de produire à un coût moyen minimum, mais de faire un profit maximum. Samuelson propose alors sa propre solution : tant que l’offre des entreprises se fait à un coût moyen inférieur au prix, elles font un profit (le fameux « résidu »). Mais cela ne vaut que pour un temps, « à court terme », car ce profit attire « à la longue » de nouvelles entreprises ce qui, s’il y a libre entrée sur le marché, se traduit par une offre accrue, et donc par une baisse de prix, qui se poursuivra tant que le coût moyen minimum (le « fond de la cuvette ») soit atteint. Quand il l’est, le profit (« résidu ») est nul et il n’y a plus d’entreprise qui « entre ». C’est l’équilibre « de long terme », qui correspond au cas décrit par Clark – le produit se répartit exactement entre ceux qui ont contribué à sa production, chacun étant rémunéré à sa productivité marginale.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Cette présentation, très fréquente dans les manuels, comporte toutefois une faille importante : pour que la courbe de coût moyen ait un minimum (pour qu’elle soit en U), il faut supposer la présence de coûts fixes – ils sont à l’origine de la branche de gauche, « descendante » du U. Mais qui dit coûts fixes, dits seuils de production : pour que la production soit rentable il faut qu’elle soit suffisante pour amortir les coûts fixes. Si on note "q°" ce seuil , en supposant pour simplifier que toutes entreprises ont le même seuil, alors l’entrée d’une nouvelle entreprise va se traduire par un bond égal à "q°" de l’offre. Ainsi, à un moment donné, l’entrée d’une nouvelle entreprise fera que l’offre est supérieure à la demande – alors qu’elle lui était inférieure avant cette dernière entrée. On passera ainsi d’une situation d’équilibre – égalité de l’offre et de la demande – avec un « résidu » (avant l’entrée), à une situation où il n’y a pas d’équilibre (après l’ « entrée »), l’offre dépassant la demande. On est à nouveau dans l’impasse. Le seul cas où la théorie de la répartition de Clark serait valable est celui où l’entrée d’une entreprise qui ne produirait que q° se traduise par une offre (globale) qui serait exactement égale à la demande (globale). Cas dont la probabilité est pratiquement nulle. Mas-Colell, Whinston et Green (1995) parlent à propos de l’entrée de nouvelles entreprises avec seuil de production de « problème du nombre entier », les entreprises, et les coûts fixes, ne pouvant être découpés en fractions aussi petites que l’on veut.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Le modèle d’équilibre général est le seul à ne pas comporter de failles, tout en gardant le « résidu » : les profits n’y sont pas nuls à l’équilibre. Il règle la question des coûts fixes et du court/long terme en supposant que les entreprises font, au moment de leur décision, un choix intertemporel – elles décident de leur production (et de leurs achats) présents et futurs. À la différence de ce que fait Clark, le modèle ne suppose pas que le travail et les inputs qui forment le capital sont donnés et pleinement employés – ce qui permet à Clark de définir les productivités marginale formula_5 et formula_2, avec (K,L) donné.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Dans le modèle d’équilibre général, les entreprises déterminent la quantité de travail et de capital en fonction des prix donnés – dont elles sont « preneuses ». Ainsi, elles demandent une quantité de travail formula_16 telle que la productivité marginale formula_2 soit égale au salaire. De même pour la demande de capital, formula_18.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Ces demandes sont donc telles que la productivité marginale de chaque facteur (input) est égale au prix (donné) de ce facteur. Ce qui est vrai, en particulier, à l’équilibre lorsque demandes et offres – qui dépendent ici aussi, et à la différence de ce qui se passe chez Clark, des prix (donnés).


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Pour que les demandes de facteurs soient définies – pour que le système d’équations formula_2 formula_20 salaire et formula_5 formula_20 taux de rendement ait une solution formula_23 –, il faut que les rendements d’échelle soient décroissants, et donc qu’il y ait des profits non nuls à l’équilibre.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Ce dont les auteurs du modèle de la concurrence parfaite sont conscients, puisque parmi leurs hypothèses, il y a une qui suppose que dans la dotation initiale des ménages, il y a les parts des entreprises qu’ils détiennent en tant qu’actionnaires – et donc la part de leurs profits qui leur revient sous forme de dividendes.


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Reste la question de la répartition « initiale » de ces dotations en actions des entreprises : Clark les aurait-il considérées comme étant « justes », alors qu’elles ne sont pas le résultat d’une contribution au produit de ceux qui les reçoivent ?


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: La théorie néoclassique de la répartition du revenu a été critiquée par diverses écoles de pensée pour son caractère irréaliste. Il est difficile, en effet, d'estimer la productivité marginale d'un travailleur par rapport à un autre. C'est à ce titre que Dani Rodrik écrit que .


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Cette théorie, à l'instar des théories des néoclassiques, efface les classes sociales et les conflits sociaux par une atomisation des individus. Comme l'écrit Alain Beitone, . Ainsi, dans l’"Économie post-keynésienne", les auteurs écrivent que .


title: Théorie de la répartition néoclassique

text: Les keynésianismes ont refusé la théorie de la répartition des néoclassiques, notamment après John Maynard Keynes, ce dernier s'étant peu exprimé sur la question de la répartition de la valeur. Pour le post-keynésianisme, .


title: Liste des gares du réseau Transilien

text: La liste des gares du réseau Transilien figure dans les tableaux indiqués ci-dessous. La totalité des lignes C, D et E du réseau express régional d'Île-de-France (RER), ainsi qu'une partie des lignes A et B de ce réseau, sont exploitées par la SNCF et font à ce titre partie du réseau Transilien. La liste des gares du RER d'Île-de-France fait l'objet d'une liste séparée.


title: Liste des gares du réseau Transilien

text: Pour alléger les tableaux, seules les correspondances avec les transports guidés (métros, RER, tramways, funiculaire) et les correspondances en étroite relation avec la ligne sont données. Les autres correspondances, notamment avec les lignes de bus, sont reprises dans les articles de chaque gare.


title: Liste des gares du réseau Transilien

text: Le tableau ci-dessous présente la situation existante, en faisant abstraction de tout ce qui est à l'état de projet ou en construction.


title: Marie Brémont

text: Marie Marthe Augustine Lemaitre Brémont, née Mésange le à Noëllet (Maine-et-Loire) et morte le à Candé (Maine-et-Loire), est une supercentenaire française reconnue comme doyenne de l'humanité de jusqu'à sa mort . Elle aura donc été la personne ayant sa date de naissance établie de manière certaine qui a été la plus âgée au tournant du siècle et du millénaire ainsi que la première personne âgée de 115 ans à avoir connu trois siècles différents.


title: Marie Brémont

text: Son record de personne la plus âgée à avoir vécu sur trois siècles, a été depuis dépassé par plusieurs personnes, d'abord en 2002 par Maude Farris-Luse. Marie Brémont a été la deuxième Française par sa longévité, après Jeanne Calment qui en détient toujours le record mondial.


title: Marie Brémont

text: Marie Mésange naît le à Noëllet, du mariage de François Mésange, scieur de long et de Lucie Besnier, journalière.


title: Marie Brémont

text: Elle épouse Constant Lemaitre, cheminot, le à Versailles. Constant Lemaitre meurt durant la Première Guerre mondiale. Le à Colombes, elle épouse en secondes noces Florentin Brémont, chauffeur de taxi, qui meurt en 1967.


title: Marie Brémont

text: Au cours de sa vie elle a travaillé dans une usine pharmaceutique et a également exercé les activités de garde d'enfants et de couturière. À l'âge de , elle a été heurtée par une voiture et s'est cassé le bras.


title: Marie Brémont

text: Elle meurt à Candé (Maine-et-Loire) dans sa maison de retraite, à l'âge de et , n'ayant jamais eu d'enfants. Elle est la dernière personne survivante de la génération 1886, à l'âge prouvé.


title: Assemblée des notables de 1787-1788

text: LAssemblée des notables convoquée par Louis XVI est la plus connue. Elle eut lieu en deux temps : une première réunion du au 25 mai de la même année et une seconde du au 12 décembre suivant.


title: Assemblée des notables de 1787-1788

text: Louis XVI convoqua la première assemblée le 29 décembre 1786 dans le but de soumettre le programme de redressement financier proposé par son ministre Calonne. Le projet, exposé par ce dernier au roi le 20 août 1786, prévoyait de combler le déficit en établissant un impôt, la subvention territoriale, s'appliquant sur les terres jusqu'alors libres de droits. Le programme comprenait aussi l'impôt du timbre et la suppression des corvées. Le parlement refusa au préalable d'enregistrer ces mesures, prétextant qu'aux États généraux seuls appartenait le droit de les établir. Ce refus entraîna la convocation de l'assemblée des notables.


title: Assemblée des notables de 1787-1788

text: L'assemblée des notables, dont les membres sont nommés par le roi, comprenait les 7 princes du sang majeurs (le comte de Provence , le comte d'Artois, frères du roi, le duc d'Orléans, le prince de Condé, son fils, le duc de Bourbon, son petit-fils, le duc d'Enghien, le prince de Conti), 7 archevêques, 7 évêques, 6 ducs et pairs, 6 ducs non pairs, 8 maréchaux de France, des intendants, des parlementaires, des députés des pays d'États, des représentants des corps de ville des plus grandes cités du royaume, soit au total . Composée de propriétaires, elle était très majoritairement hostile aux réformes projetées.


title: Assemblée des notables de 1787-1788

text: Prévue initialement le 29 janvier 1787, l'assemblée ne va tenir sa première réunion dans l'hôtel des Menus-Plaisirs de Versailles que le en raison d'une indisposition de Calonne, ce qui laisse le temps à l'opposition aux réformes de s'organiser.


title: Assemblée des notables de 1787-1788

text: L'assemblée constitue sept bureaux pour examiner le plan du ministre. Un seul bureau l'approuve, celui que préside le comte d'Artois. Le premier bureau, présidé par le comte de Provence, le déclare « inconstitutionnel ». Les autres, sans rejeter les réformes, les déclarent inapplicables, et présentent des contre-propositions qui les dénaturent. Tous feignent de découvrir l'ampleur du déficit et s'en insurgent à plaisir. Calonne, irrité, fait imprimer ses rapports, ce qui achève de lui aliéner la Cour.


title: Assemblée des notables de 1787-1788

text: De tous les partis, c'est le clergé qui se montre le plus virulent. Les gazetiers et les libellistes, de leur côté, raillent l'assemblée de notables, accusée d'être à la solde du pouvoir, piquant l'amour-propre de certains députés, encouragés dès lors à faire preuve d'indépendance. Une affiche ironise


title: Assemblée des notables de 1787-1788

text: Calonne soutenu simplement par le comte d'Artois et le clan Polignac, haï par Marie-Antoinette, est lâché par Louis XVI le 10 avril. L'assemblée est remerciée le 25 mai après que Loménie de Brienne a repris une partie du programme Calonne, corrigé dans un sens plus aristocratique.


title: Assemblée des notables de 1787-1788

text: Des caricatures circulaient dans lesquelles « Colonne Cuisinier » (comme singe) à un comptoir « Buffet de la Cour » déclare devant un troupeau de volailles :


title: Assemblée des notables de 1787-1788

text: Ce fut pour traiter quelques questions préliminaires sur l'organisation des États généraux que le roi convoqua la seconde assemblée des notables. Il s'agissait de savoir quel y serait le rôle du tiers état, s'il obtiendrait une représentation égale en nombre à celle des deux premiers ordres, la noblesse et le clergé, si on délibérerait par tête ou par ordre, et si le tiers état n'aurait qu'une seule voix contre les deux voix de la noblesse et du clergé. L'assemblée des notables se déclara contre le doublement du tiers, mais la Cour, cédant à l'opinion publique, décida le contraire le 27 décembre 1788.


title: Stade gabésien (football)

text: Le club, qui porte le surnom de "Stayda", est la section football du club omnisports du même nom, le Stade gabésien.


title: Stade gabésien (football)

text: Le club évolue en Ligue II et s'entraîne au stade olympique de Gabès à Zrig et au stade historique Omar-Doghman au centre-ville.


title: Stade gabésien (football)

text: Depuis 2018, le club est présidé par l'homme d'affaires Mohamed Ayachi Ajroudi qui a pris les commandes après la démission de Saber Jemaï avec qui l'équipe a pris une nouvelle dimension tant sur le plan national que continental.


title: Stade gabésien (football)

text: Le Stade gabésien est le fruit de la fusion entre trois clubs, le Club sportif gabésien créé en 1922 (champion en 1939), l'Étoile sportive de Gabès, créée en 1931 par le militant nationaliste Abdelaziz Ennouri, et l'Union sportive de Gabès, créée en 1947. Décidée après l'indépendance sur proposition du gouverneur de l'époque, Mohamed Habib, justifiant une seule équipe patriote au lieu de trois sous les règnes du bey. Le premier noyau de la structure dirigeante est composé essentiellement par les dirigeants et anciens joueurs des trois clubs formateurs. Mohamed Salah Merzougui est le premier secrétaire général de l'équipe alors que Houssine Maghrebi en est le premier président.


title: Stade gabésien (football)

text: Le club connaît des débuts difficiles, oscillant entre la division nationale et la division d'honneur, en raison de l'absence de structuration d'une équipe capable de résister face aux grandes formations de l'époque. Durant certaines périodes, il connaît quelques glissades dans les divisions inférieures.


title: Stade gabésien (football)

text: Les années 1990 sont considérées comme une période sombre dans l'histoire du club. En effet, la traversée du désert conduit l'équipe jusqu'à la dernière division du pays (division régionale Sud-Est) en 2001.


title: Stade gabésien (football)

text: Cette mauvaise posture n'empêche les dirigeants, hommes d'affaires de la région et supporters de fournir leur appui pour que cette situation, pas digne de l'image du club et de son histoire à leurs yeux, ne s'éternise pas. Les efforts finissent par payer et l'équipe réussit à grimper toutes les divisions, une par une, jusqu'à la montée en 2007 dans la division nationale tant attendue après 23 ans.


title: Stade gabésien (football)

text: En effet, durant la saison 2006-2007, le club termine premier de la Ligue II après un match historique contre l'Olympique de Médenine et se retrouve promu en Ligue I pour la saison 2007-2008. À la fin de celle-ci, il finit treizième du classement (premier relégable) et retourne donc en Ligue II pour la saison 2008-2009, durant laquelle l'équipe commence ses entraînements avec Salem Tabassi. Après la défaite survenue lors du premier match, ce dernier est remplacé par Lassaâd Maamar, ancien entraîneur de l'Avenir sportif de Gabès et de l'Espérance sportive de Zarzis, puis par Kais Yaâkoubi. Le club rate de façon inattendue l'accession en Ligue I lors de la dernière journée du championnat. Pour la saison 2009-2010, elle recrute un grand nombre de joueurs, mais les débuts difficiles l'amène à limoger l'entraîneur algérien Boualem Mankour et à le remplacer par Ridha Akacha, Madiène Chaibi puis Mohamed Azaiez.


title: Stade gabésien (football)

text: Au début de la saison 2010-2011, Kamel Zouaghi est désigné pour entraîner l'équipe. À la fin de la saison, Mohamed Jelassi reprend l'équipe, avant d'être remplacé par le Brésilien Robertinho pour préparer l'équipe l'année suivante sur de bonnes bases.


title: Stade gabésien (football)

text: Les tentatives de Robertinho n'ont pas finalement aboutie à la saison 2011-2012 et l'équipe est restée en Ligue II à quelques petites longueurs de retards des promus en Ligue I.


title: Stade gabésien (football)

text: Lors de la saison 2012-2013, le club parvient à retrouver l'élite du football tunisien, le club réussit même à se maintenir au plus haut niveau en terminant sixième de la poule Sud du championnat, grâce notamment à Fakhreddine Galbi qui marque sept buts et termine deuxième au classement des buteurs de cette saison. La saison suivante est largement meilleure que la précédente sur le plan sportif, le Stade gabésien pratique un jeu porter vers l'avant, mené par Chiheb Ellili (entraîneur lors de la saison 2006-2007) ; cette saison est aussi celle des révélations avec Sâad Bguir et Chedly Ghrab, deux joueurs issus du centre de formation du club et arrivés à maturité, qui sont les grands acteurs de la saison du club. L'équipe se classe septième du championnat, Bguir finit meilleur buteur suivi de Mohamed Ali Slama (prêté par l'Espérance sportive de Tunis), Alioune Cissé puis Chedly Ghrab. À la fin de la saison, Chiheb Ellili décide de quitter le club pour partir à Dubaï.


title: Stade gabésien (football)

text: La saison 2014-2015 commence par la nomination, au poste d’entraîneur, de Hamadi Dhaou. Lors de la septième journée, une défaite face au Club sportif de Hammam Lif scelle le sort de Dhaou, remplacé par le technicien Mourad Okbi. Ce dernier change la face de l'équipe, qui perd de moins en moins et remporte même le derby gabésien contre l'Avenir sportif de Gabès (0-1, 2-1 au match retour) ; ce derby est le premier en Ligue I pour les deux clubs, malgré la perte de Ghrab qui a signé lors du mercato hivernal à l'Espérance sportive de Tunis.


title: Stade gabésien (football)

text: Le Stade gabésien finit la saison à la dixième place ; Youssef Fouzaï finit comme meilleur buteur de la formation avec sept buts. En coupe de Tunisie, les joueurs réalisent un excellent parcours en éliminant l'Union sportive monastirienne en seizièmes de finale puis en gagnant lors des huitièmes de finale face à leur plus grand rival, l'Avenir sportif de Gabès. Lors des quarts de finale, les joueurs retrouvent avec succès l'Association sportive de Djerba. Face au Club sportif de Hammam Lif, la formation s'impose à domicile, l'effectif entrant dans l'histoire du club comme la première équipe depuis 1957 à s'être hissé en finale de la coupe de Tunisie ; elle s'incline en finale face à l'Étoile sportive du Sahel (3-4).


title: Stade gabésien (football)

text: La saison 2015-2016 est marquée par le départ de l'entraîneur Mourad Okbi pour les Émirats arabes unis, à la suite d'une défaite face à l'Avenir sportif de Kasserine (0-1) dans le cadre de la huitième journée du championnat ; il est remplacé par Nizar Khanfir qui ne parvient pas à inverser la mauvaise série et se retire juste après la première participation en coupe de la confédération 2016.


title: Stade gabésien (football)

text: Les joueurs du Stade gabésien y affrontent, lors du premier tour de la compétition, le club malien de l'Association sportive Bakaridjan (quatrième du championnat du Mali 2014-2015) à Barouéli, les Gabésiens parvenant à obtenir un match nul (1-1) grâce à un but d'Aliou Cissé ; le match retour à Gabès est très attendu par les supporters car il s'agit du premier match de coupe de la confédération joué au stade de Zrig. Les joueurs de Barouéli ouvrent le score avant que Hichem Essifi n'égalise ; les équipes se neutralisent (1-1) et le score reste le même jusqu'à la séance de tirs au but. Abderraouf Merzougui (entraîneur adjoint qui assure l'intérim) décide de faire sortir, à la fin de la prolongation, le gardien titulaire Slim Rebaï et de le remplacer par le jeune gardien Salah Othmani (formé au club) lors de la séance de tirs au but. Les joueurs de Barouéli ratent deux fois, Essifi et Hamza Baccouche ratent les deux penaltys du Stade gabésien ; Cissé désigné comme le sixième tireur gabésien s'avance vers le point de penalty et transforme son tir au but, les autres trois penaltys gabésiens étant inscrits par Youssef Fouzai, Hamza Jelassi et Ali Hammami. Othmani parvient à repousser le tir du sixième tireur de Barouéli, permettant une première pour l'un des clubs de Gabès, soit une qualification pour le second tour de la coupe de la confédération, contre l'Association sportive Kaloum Star (deuxième du championnat de Guinée 2014-2015). Le , Lassaad Dridi est nommé entraîneur du club.


title: Stade gabésien (football)

text: Au deuxième tour de la coupe de la confédération, l'équipe gagne le match aller (2-1) contre l'Association sportive Kaloum Star suivi par un match nul (0-0) en match retour à Conakry. En huitièmes de finale, après un nul (1-1) en match aller contre le Zanaco Football Club à Lusaka, il remporte le match retour (3-0) avec un but de Hosni et un doublé de Essifi.


title: Stade gabésien (football)

text: En match aller des barrages pour la phase de groupes, il s'incline (0-1) à la contre le dernier vainqueur de la Ligue des champions de la CAF, le Tout Puissant Mazembe, à Lubumbashi. Le Stade gabésien remporte le match retour (2-1), grâce à des buts de Youssef Fouzai sur penalty à la et d'Ahmed Hosni à la , mais est finalement éliminé de la compétition.