text: Río si risveglia e rivela agli ostaggi che i loro compagni non sono stati liberati, ma portati in un seminterrato, inoltre rivela anche il loro piano di fuga, Berlino sentendo tutto quello che sta succedendo, si rivolge a Río come un traditore e lo fa portare da Helsinki, giù in magazzino, per dargli una lezione. Berlino è in procinto di giustiziare Río, ma le minacce di Nairobi lo fanno desistere, mentre il Professore osserva dalla telecamera. Il Professore contatta Raquel, la quale svela il nome Sergio. Il Professore risponde di essere un uomo molto fortunato, in modo da lasciare un messaggio in codice a Tokyo, la quale verrà portata in isolamento per non aver collaborato.


title: Episodi de La casa di carta (prima stagione)

text: Il Professore chiama la Zecca: risponde prima Berlino, al quale chiede cosa è successo con Tokyo e Río; mentre l'uomo sta per rispondere viene abbattuto da Nairobi, che prende il comando annunciando il matriarcato.


text: Nairobi informa il Professore del nuovo decorso, dopodiché chiede a Berlino cosa sia il "piano Chernobyl". Si tratta di legare una serie di banconote a dei palloncini, liberarli in aria e farci esplodere delle cariche; il caos della folla che ne segue permetterà al gruppo di scappare. È un piano che tuttavia verrà utilizzato solo in caso tragico. Tuttavia il presente impone di prendere ancora tempo per stampare, quindi il gruppo cerca di conquistare l'opinione pubblica organizzando un'intervista in cambio della liberazione di 11 ostaggi. L'intervista verrà rilasciata da Berlino, il più carismatico e di cui il volto è già conosciuto Il nome del piano è "piano Camerun".


text: Salvador passa la notte da Raquel, proponendole di scappare assieme una volta risolta l'indagine della zecca. Nei suoi racconti parla di produzione di sidro in luogo della rapina.


text: Río, per la sua ribellione, viene inserito tra le file degli ostaggi. Arturo cerca di mettere in atto un altro piano di fuga: prende una pistola falsa e chiede a Monica di scambiarla con quella di Denver.


text: Durante l'intervista, Berlino rivela in diretta la falsità delle accuse mosse dalla polizia contro di lui, accusandola di non aver provveduto a fornirgli le medicine di cui ha bisogno, oltre alla morte di Oslo. Terminata l'intervista, nella zecca rimangono 40 ostaggi.


text: Raquel prepara una trappola per catturare il Professore: fa mandare in onda un servizio in cui si annuncia che l'ispettore Rubio è uscito dal coma. Il Professore parla con Berlino delle sue preoccupazioni e di doversi accertare di persona che sia una menzogna.


text: Il Professore idea un piano per verificare le condizioni di salute di Rubio: si traveste da clown, non prima di aver messo un annuncio per un casting per clown da ospedali. In questo modo, l'ospedale si ritrova pieno di clown. Mescolandosi tra di essi, consegna a un bambino un peluche con una telecamera, mandandolo nella stanza di Rubio, che è stato sostituito da un agente. Il Professore, così facendo, verifica che era una trappola tramite un controllo remoto.


text: Arturo cerca di mettere in atto il piano di fuga: minaccia Denver con la pistola vera e tenta di fuggire con un gruppo di ostaggi, tra cui Monica. Il gruppo di sequestratori libera Río, che li informa del piano di fuga di Arturo. Bloccate le porte, minacciano Arturo, che alla fine cade sotto un colpo alla nuca da parte di Monica. La donna si rende conto di essere passata dalla parte dei sequestratori e Denver le affibbia il soprannome di "Stoccolma" dalla sindrome da cui è afflitta.


text: Il gruppo accusa la stanchezza: Helsinki attacca una bomba al plastico ad Arturo per punirlo, mentre Nairobi sta per impazzire perché non riesce ad ottenere il controllo sugli ultimi 40 prigionieri. L'unico che ha rispettato il ritmo sonno/veglia imposto dal Professore è Berlino, che torna al comando, obbligando tutti i prigionieri a scavare il tunnel.


text: Tokyo sta per essere portata da un giudice, come consigliato dal Professore, non sapendo che l'uomo sta per essere smascherato da Raquel. La donna, infatti, lo incontra al solito bar, dove assieme scelgono Palawan tra quattro cartoline di posti esotici. Subito dopo, nota un lungo capello arancione, lo stesso colore della parrucca del clown che ha consegnato il peluche. Raquel riesce a collegare tutti i pezzi del puzzle e arresta Salvador, portandolo al casale di Toledo.


text: Raquel porta il Professore nel casale e lo lega con delle catene, in modo che non possa riuscire a liberarsi. Inizia ad interrogarlo, sia sulla sua vera identità, Sergio Marquina, che sui sentimenti che lui prova per lei. Affranta dall'enormità di bugie che ha subito, si allontana.


text: Berlino torna a essere il capo del gruppo. Río accende il telefono di Alison e lo posiziona come timer sulla bomba di Arturo. Denver fa fare a Monica un passaporto per scappare insieme. Mosca confessa al figlio la verità su sua madre: era un'eroinomane e, dopo l'ennesima richiesta di denaro per comprare della droga, l'ha abbandonata a una rotonda. Denver afferma che, dopo la rapina, non vorrà più avere a che fare con lui.


text: All'esterno, Tokyo è ancora nel furgone per essere portata al tribunale, furgone che viene assaltato da quattro individui serbi, complici del Professore inviati dopo l'inganno dell'ospedale. I serbi recuperano Tokyo e le forniscono abiti da poliziotto e una moto. La donna inizia a scappare, ma alla fine decide di tornare dal suo amore Río, alla zecca.


text: Raquel torna al casale e interroga Il Professore dopo averlo collegato a una macchina della verità; si rende conto che l'uomo non le sta mentendo riguardo all'idea della rapina, a suo padre che rapinava banche per pagargli le cure, al suo amore per lei. Raquel decide di portarlo in prigione, ma il Professore la fa svenire e si allontana.


text: Tokyo telefona a Río e, in codice, gli ordina di aprire le porte. La donna riesce ad entrare nella zecca, passando nello scontro a fuoco tra poliziotti e sequestratori, durante il quale Mosca viene gravemente ferito e si accascia a terra abbracciato da Denver.


text: Mosca è ferito gravemente, Berlino chiede l'intervento di un chirurgo all'esterno, che gli viene negato dal colonnello Prieto. Denver si sente in colpa per aver insultato il padre e inizia a scavare il tunnel.


text: Il Professore aspetta che Raquel si riprenda. Come gesto di fiducia, le consegna la pistola, che la donna gli punta contro. Nonostante ciò, lui si allontana tranquillamente portandole via telefono e auto. L'ispettore non gli spara, e alla fine è costretta a tornare al quartier generale chiedendo passaggi. Qui si vede sollevata dall'incarico e accusata di collaborazione col Professore: deve consegnare pistola e distintivo. Prieto vuole trovare il Professore ma le indicazioni di Raquel si rivelano errate: non era stata portata alla base operativa. Raquel si allontana dal quartier generale.


text: Il Professore torna al magazzino, dove inizia a scavare il tunnel dall'altro lato con l'aiuto dei serbi. Intanto chiama Berlino ordinandogli di terminare la stampa, raccogliere tutto il denaro e scappare, poiché ormai la sua identità è stata svelata. Berlino ordina a Nairobi di procedere ancora con la stampa di denaro, in banconote da 100 e 200 euro.


text: Le condizioni di Mosca peggiorano. Mentre sono sole, Monica ammette ad Ariadna di amare davvero Denver, mentre Ariadna confessa di aver intrapreso una relazione sessuale con Berlino solo per paura di essere uccisa, e di attendere pazientemente il giorno della sua morte per godersi il denaro. Nairobi ascolta di nascosto la conversazione.


text: Raquel va a trovare Rubio in ospedale, ancora in coma, e gli ruba il distintivo. Appena se ne va, l'uomo apre gli occhi.


text: Dopo essere stata rimossa dal caso a causa della relazione con il Professore, Raquel procede da sola a setacciare i video di sorveglianza dei negozi nell'area entro cui si trova il magazzino del Professore. Intanto la squadra di Prieto scopre che Raquel sta ritirando i video di sorveglianza, considerandola ancora più sospettata di collaborazione e viene emanato un mandato di cattura. Viene preparato un attacco alla zecca.


text: Il tunnel continua a essere scavato da entrambi i lati, intanto Mosca, moribondo, scambia Tokyo per sua moglie e le confessa il suo pentimento. Pochi minuti dopo, davanti al gruppo, si presenterà ufficialmente come Agustìn Ramos, infine morirà sotto lo sguardo di suo figlio e affidandolo a Monica. Dopo aver organizzato un piccolo funerale, il tunnel viene completato e il Professore penetra nella zecca. Il gruppo e tutti gli ostaggi iniziano a trasportare il denaro. Monica chiede a Denver il suo vero nome, che glielo sussurra all'orecchio. Helsinki libera Arturo: la bomba era finta.


text: Raquel rintraccia il magazzino e vi entra: tenta di arrestare il Professore ma viene presa in ostaggio dai serbi e incatenata. Qui Sergio spiega le sue intenzioni, basate sulle iniezioni di liquidità della BCE alle banche degli anni passati. Lui vuole fare lo stesso, ma direttamente alla gente, facendo riflettere Raquel sul fatto che il denaro non è nient'altro che carta. Il piano era perfetto, ma non aveva considerato di innamorarsi di Raquel.


text: Rubio, uscito dal coma, chiama Raquel. Sergio lo richiama da un altro cellulare e si fida della donna, liberandola affinché possa andare a parlarci.


text: La polizia rintraccia la chiamata al telefono di Raquel, individuandone la locazione. Scopre che Rubio si è risvegliato.


text: Raquel arriva nella stanza di Rubio, al quale comunica di sapere già l'indirizzo del magazzino, ma di non volerlo dire alle autorità. La donna viene poi raggiunta da tre agenti, che la arrestano.


text: Alla zecca alcuni ostaggi, tra cui Arturo, continuano a scavare un finto tunnel che porta alla rete fognaria, mentre i sequestratori spengono le macchine e terminano di trasportare il denaro nel tunnel reale. Nairobi comunica a Berlino la verità di Ariadna: la donna non è innamorata di lui e vuole solo i suoi soldi.


text: Gli agenti speciali fanno irruzione nel magazzino della zecca: ingaggiano uno scontro a fuoco con Tokyo e Río, subito difesi da Denver e Stoccolma. I quattro raggiungono Berlino che decide di lasciare tutti gli ostaggi, ma porta via con sé Ariadna. Gli agenti trovano quindi gli ostaggi rimasti, tra cui Alison, e li liberano, continuando l'operazione di cattura: esplorando, finalmente trovano il tunnel d'uscita dei sequestratori, ma si rivela essere il diversivo scavato da Arturo e gli ultimi ostaggi. Poco dopo, al quartier generale, Alison indica la camera blindata numero 3 come quella del tunnel reale. Continua il blitz. Berlino decide di rimanere indietro per coprire Río, Tokyo, Helsinki e Nairobi, ma tenendosi a fianco Ariadna. Davanti al nemico, tenta una tenace resistenza con la pesante mitragliatrice T24, in risposta i militari fanno saltare il corridoio con delle granate, costringendolo a lottare quasi completamente scoperto.


text: Raquel viene portata nella tenda, dove Prieto la mette dinanzi a una scelta: o lei rivela l'indirizzo del nascondiglio/hangar della banda oppure sua figlia verrà affidata all'ex-marito; infatti Alberto, insospettitosi da una telefonata di Raquel qualche giorno prima, è riuscito a far combaciare le identità del Professore con quella di Salvador tramite il riscontro dell'impronta digitale venendo celebrato dalla stampa come eroe, e ha presentato domanda di affidamento esclusivo della piccola Paula. Raquel confessa l'indirizzo solo dopo diversi minuti e la polizia vi si dirige, quindi Prieto usa il suo potere per far abrogare la richiesta di Alberto.


text: Berlino, asserragliato nell'ingresso del tunnel rivela le sue intenzioni al professore: ormai compromesso dalla malattia e disinteressato al denaro, vuole sacrificare la sua vita per coprire la fuga ai compagni e permettere la riuscita completa del piano, ordinando a Helsinki di attivare le cariche di detonazione per ostruire il tunnel, per poi lascirsi colpire dai militari e morire, crivellato di colpi, sulle note della sua canzone simbolo, "Bella Ciao", fra luci verdi, bianche e rosse; il Professore è affranto per aver perso colui che si rivela essere il fratello maggiore Andrés, dicendo: “Ti voglio bene fratellino, non dimenticarlo.”


text: Le forze di polizia raggiungono l'hangar dal quale il Professore ha diretto e controllato tutta la rapina, ma non vi trovano nessuno all'interno: solo una banconota da 50 euro e un origami.


text: Poco prima che arrivasse la polizia, infatti, il denaro era stato caricato dentro botti di birra, caricate su un camion e guidato dal Professore e Helsinki. Gli altri erano usciti tranquillamente a piedi travestiti e sorridenti: Nairobi, Stoccolma e Denver vestiti normalmente, essendo gli unici rimasti il cui volto è sconosciuto; Tokyo vestita alla giapponese; Río travestito da ragazzino con lo skateboard. Il piano è riuscito.


text: Passato un anno dal colpo, non si hanno ancora notizie dei rapinatori e Raquel ha lasciato la polizia. In un momento di nostalgia, Raquel prende le cartoline che le aveva dato Sergio al bar e si accorge che, sul retro, l'uomo ha inserito delle coordinate geografiche: seguendo le indicazioni, raggiunge l'isola di Palawan. Arrivata sul posto, il cellulare le si scarica, così raggiunge un bar in cerca di un caricabatterie e un uomo seduto lì vicino le porge il suo perché possa telefonare: quell'uomo è proprio il Professore, proprio come quando si sono conosciuti.


title: Oscar alla migliore colonna sonora

text: L'Oscar alla migliore composizione originale ("Academy Award for Best Original Score"), impropriamente chiamato anche Oscar alla migliore colonna sonora, viene assegnato al compositore votato come migliore dall'Academy of Motion Picture Arts and Sciences, cioè l'ente che assegna gli "Academy Awards", i premi conosciuti in Italia come premi Oscar.


title: Oscar alla migliore colonna sonora

text: L'elenco mostra il vincitore di ogni anno, seguito dai compositori che hanno ricevuto una nomination. Per ogni compositore viene indicato il film che gli è valso la candidatura.


title: Oscar alla migliore colonna sonora

text: Gli anni indicati sono quelli in cui è stato assegnato il premio e non quello in cui è stato diretto il film. Per maggiori informazioni si veda la voce Cerimonie dei premi Oscar.


title: Computer quantistico

text: Un computer quantistico o calcolatore quantistico è un computer che utilizza le proprietà quantistiche della materia, come la sovrapposizione degli stati e l'entanglement, al fine di effettuare operazioni su dei dati. A differenza di un calcolatore classico, basato su transistori che operano su dati binari (codificati come bit, 0 o 1), il calcolatore quantistico opera con bit quantistici, o qubit, di cui lo stato quantistico può possedere più valori, o più precisamente un singolo valore quantistico che corrisponde simultaneamente a più valori classici. La disciplina che si occupa, in ambito teorico e sperimentale, dello sviluppo del calcolo quantistico è detta computazione quantistica o quantum computing.


title: Computer quantistico

text: La computazione quantistica comincia all'inizio degli anni ottanta, quando il fisico Paul Benioff propone il primo modello quantistico della macchina di Turing. In seguito Richard Feynman e Jurij Manin esprimono l'idea che il computer quantistico abbia il potenziale di simulare cose che un computer classico non riesce a fare. Nel 1994 Peter Shor pubblica l'algoritmo che porta il suo nome per la fattorizzazione degli interi in tempo polinomiale. Questo è stato una svolta epocale nella materia, perché un importante metodo di crittografia asimmetrica noto come RSA si basa sulla supposizione che la fattorizzazione degli interi sia difficile dal punto di vista computazionale. L'esistenza dell'algoritmo quantistico in tempo polinomiale può dimostrare che uno dei protocolli crittografici più usati al mondo sarebbe vulnerabile a un computer quantistico.


title: Computer quantistico

text: Nonostante ci siano stati progressi sperimentali rapidi e impressionanti, la maggior parte dei ricercatori crede che ""un computer quantistico a prova di guasti [sia] ancora un sogno piuttosto lontano"".


title: Computer quantistico

text: L'IBM nel 2019 ha presentato un prototipo commerciale di un computer quantistico, l’Ibm Q System One.


title: Computer quantistico

text: Il 24 ottobre 2019 Google afferma ufficialmente che un computer quantistico ha completato un calcolo da 10.000 anni in 200 secondi, ma in risposta un ricercatore prominente dichiara che una rivoluzione del computer quantistico equivalente a quella del computer classico richiederà "immensa ingegneria, e probabilmente anche ulteriori intuizioni." C'è una quantità crescente di investimenti nel computing quantistico da parte di governi, aziende già avviate e start-up. La ricerca accademica e quella industriale sono anche incentrate sull'applicazione di dispositivi di media scala e la dimostrazione della supremazia quantistica insieme allo scopo a lungo termine di costruire e usare un computer quantistico potente e privo di errori.


title: Computer quantistico

text: Nonostante alcune connessioni dei computer quantistici con l'ambito delle comunicazioni quantistiche relative ad esempio al possibile impiego di fotoni per collegare stati tra computer quantistici situati in località distinte, non si deve confondere il campo dei computer quantistici con quello della crittografia quantistica per le comunicazioni, rappresentato ad esempio dal satellite cinese Micius, il primo a consentire una comunicazione quantistica via satellite.


title: Computer quantistico

text: Per decenni l'aumento della potenza dei computer è andato di pari passo con la miniaturizzazione dei circuiti elettronici, fenomeno codificato empiricamente nella legge di Moore: la densità dei transistor su un microchip e la relativa velocità di calcolo raddoppiano ogni 18 mesi. La miniaturizzazione dei componenti però si è fermata alle soglie della meccanica quantistica, rendendo impossibile aumentare ulteriormente la densità dei transistor e la riduzione delle dimensioni dei circuiti integrati (accorgimenti fino ad oggi adottati per incrementare le prestazioni di calcolo dei microprocessori). Con una felice intuizione dell'informatica teorica, la meccanica quantistica è stata trasformata in un'opportunità per realizzare macchine con una potenza di calcolo enormemente superiore ai computer convenzionali: i "computer quantistici".


title: Computer quantistico

text: Al posto dei convenzionali bit – unità d'informazione binaria, indicate convenzionalmente con le cifre 0 e 1 e codificate dai due stati "aperto" e "chiuso" di un interruttore – nel computer quantistico si usano i qubit, elementi base dell'informazione quantistica codificati dallo stato quantistico in cui si trova una particella o un atomo. Lo spin di una particella, per esempio, ha due stati che possono codificare informazioni binarie. A rendere interessanti, ai fini del calcolo, le particelle atomiche e subatomiche è il fatto che possono esistere anche in una sovrapposizione di stati, ampliando enormemente le possibilità di codifica delle informazioni, quindi permettendo di affrontare problemi estremamente complessi.


title: Computer quantistico

text: Tuttavia, né la manipolazione controllata di atomi e particelle, né la loro reciproca comunicazione né, infine, la stesura di algoritmi adatti, sono obiettivi facili da raggiungere, per cui la strada per realizzare un computer quantistico è appena agli inizi. Sono note alcune decine di algoritmi quantistici che si suddividono tra algoritmi algebrici e di teoria dei numeri, algoritmi oracolari, e algoritmi di approssimazione e simulazione.


title: Computer quantistico

text: Nella maggior parte dei modelli di computazione classica, il computer ha accesso alla memoria. Questo è un sistema che si può trovare in uno di un insieme finito di stati, ognuno dei quali è fisicamente distinto. Spesso è conveniente rappresentare lo stato di questa memoria come una stringa di simboli o, più semplicemente, come stringa di 0 e 1. In questo scenario, l'unità fondamentale della memoria è chiamata bit e possiamo misurare la "grandezza" della memoria in termini del numero di bit necessari a rappresentare appieno lo stato della memoria.


title: Computer quantistico

text: Se la memoria soddisfa le leggi della fisica quantistica, lo stato della memoria potrebbe essere trovato in una sovrapposizione quantistica di diversi possibili stati "classici". Se gli stati classici sono rappresentati da una stringa di bit, la memoria quantistica può essere trovata in una qualsiasi sovrapposizione delle possibili stringhe di bit. Nello scenario quantistico, l'unità fondamentale della memoria è chiamata qubit.


title: Computer quantistico

text: La proprietà che definisce un computer quantistico è l'abilità di trasformare gli stati di memoria classici in stati di memoria quantistici, e viceversa. Questo è in contrasto con i computer classici nel senso che sono progettati per effettuare computazioni con memoria che non devia mai da valori precisamente definiti. Per rendere chiaro questo punto, si consideri che l'informazione è solitamente trasmessa attraverso il computer come un segnale elettrico che può variare tra due valori definiti di tensione. Se si inserisse un segnale a una tensione diversa da quelle due, il comportamento dei computer sarebbe indefinito.


title: Computer quantistico

text: Naturalmente, alla fine siamo "esseri classici" e possiamo osservare solo stati classici. Ciò significa che il computer quantistico deve completare il proprio calcolo dando un output classico. Per produrre questi output classici, il computer quantistico è forzato a misurare parti della memoria a vari momenti durante la computazione. Il processo di misura è intrinsecamente probabilistico, il che significa che l'output di un algoritmo quantistico è spesso casuale. Il compito di un progettista di algoritmi quantistici è assicurarsi che la casualità sia adatta ai requisiti del problema in questione. Per esempio, se il computer quantistico sta cercando, in un database quantistico, uno tra molti oggetti segnati, possiamo chiedere al computer di dare in output uno qualunque degli oggetti segnati. Il computer quantistico riesce nel compito a patto che sia improbabile dare in output un oggetto non segnato.


title: Computer quantistico

text: Il modello prevalente di computazione quantistica descrive la computazione in termini di una rete di porte logiche quantistiche. Ciò che segue è una breve trattazione della materia basata sul capitolo 4 del libro di Nielsen e Chuang.


title: Computer quantistico

text: Si può rappresentare lo stato di una memoria informatica come un vettore di lunghezza uguale al numero degli stati di memoria possibili. Quindi una memoria costituita da formula_1 bit di informazione ha formula_2 stati possibili, e il vettore che rappresenta quello stato di memoria ha formula_2 entrate. Dal punto di vista classico, solo una delle entrate vale uno e tutte le altre zero. Il vettore dovrebbe essere visto come un vettore di probabilità e rappresenta il fatto che la memoria si trova in uno stato particolare con il 100% di probabilità (cioè una probabilità di uno).


title: Computer quantistico

text: In meccanica quantistica, i vettori di probabilità vengono generalizzati a operatori densità. Questo è il fondamento matematico rigoroso per le porte quantistiche, ma il formalismo dei vettori degli stati quantistici di solito viene introdotto prima perché è concettualmente semplice. In questa voce verrà trattato solo il formalismo dei vettori degli stati quantistici.


title: Computer quantistico

text: Si comincia considerando una memoria semplice costituita da un singolo bit. Questa memoria può essere trovata in uno dei due stati: lo stato zero o lo stato uno. Lo stato di una memoria a singolo qubit si può rappresentare usando la notazione di Dirac nel modo seguente:


title: Computer quantistico

text: Una memoria quantistica può essere trovata in una qualsiasi sovrapposizione formula_5 dei due stati classici formula_6 e formula_7:


title: Computer quantistico

text: In generale, i coefficienti formula_9 e formula_10 sono numeri complessi. In questo scenario, si dice che un qubit di informazione è codificato nella memoria quantistica. Lo stato formula_5 non è esso stesso un vettore di probabilità ma può essere connesso con un vettore di probabilità tramite un'operazione di misura. Se si sceglie di misurare la memoria per determinare se lo stato è formula_6 o formula_7 (questo si chiama misura in base computazionale), si osserverebbe lo stato zero con probabilità formula_14 e lo stato uno con probabilità formula_15. Si veda la voce sull'ampiezza di probabilità.


title: Computer quantistico

text: Per manipolare lo stato di questa memoria a un qubit, immaginiamo di applicare delle porte quantistiche analoghe alle porte logiche classiche. Una porta ovvia è la porta NOT, che può essere rappresentato da una matrice


title: Computer quantistico

text: L'applicazione formale di questa porta logica su un vettore di stato quantistico viene effettuata tramite la moltiplicazione di matrici. Pertanto si ha formula_17 e formula_18 come previsto. Ma questa non è l'unica porta logica interessante per un singolo qubit. Altre due porte possibili sono, ad esempio, le altre due matrici di Pauli.


title: Computer quantistico

text: Le porte a singolo qubit possono operare su memorie a molti qubit in due importanti modi. Un modo è semplicemente selezionare un qubit e applicare quella porta al qubit bersaglio e lasciare il resto della memoria intatto. Un altro è applicare la porta al bersaglio solo se un'altra parte della memoria è in un determinato stato. Illustriamolo con un altro esempio.


title: Computer quantistico

text: È facile verificare che formula_21, formula_22, formula_23, e formula_24. In altre parole, la CNOT applica una porta NOT (la formula_25 di prima) al secondo qubit se e solo se il primo qubit è nello stato formula_7. Se il primo qubit è formula_6,non viene fatto niente a nessuno dei qubit.


title: Computer quantistico

text: Per riassumere, la computazione quantistica può essere descritta come una rete di porte quantistiche e misure. Si può sempre "posporre" la misura alla fine di una computazione quantistica, anche se questo può avere un costo computazionale, secondo alcuni modelli. A causa della possibilità di posporre la misura la maggior parte dei circuiti quantistici è raffigurata da una rete costituita solo da porte logiche quantistiche e nessuna misura.


title: Computer quantistico

text: Si può rappresentare una qualsiasi computazione quantistica come una rete di porte da una famiglia abbastanza piccola di porte. Una scelta di famiglia di porte che permette questa costruzione è chiamata insieme universale di porte. Un insieme comune comprende tutte le porte a singolo qubit e la porta CNOT. Questo significa che una qualsiasi computazione quantistica può essere effettuata eseguendo una sequenza di porte a singolo qubit insieme a porte CNOT. Sebbene questo insieme di porte sia infinito, può essere sostituito da un insieme finito, facendo appello al teorema di Solovay-Kitaev.


title: Juan Hernangómez

text: Noto anche come "Bo Cruz" per aver interpretato un giovane talentuoso giocatore spagnolo nel film "Hustle" prodotto da Netflix.


title: Juan Hernangómez

text: È figlio di Guillermo Hernangómez Heredero e Margarita Geuer, entrambi cestisti. Ha un fratello maggiore, Guillermo, anch'egli cestista in NBA.


title: Juan Hernangómez

text: Di ruolo ala grande, può giocare anche da centro. Il suo stile di gioco ricorda a molti Victor Claver e Jonas Jerebko, venendo elogiato per il suo atletismo, la sua velocità e un'apertura delle braccia di 207 cm. Lui e suo fratello sono stati spesso paragonati ai fratelli Gasol (ovvero Marc e Pau).


title: Juan Hernangómez

text: il 26 aprile 2016 si rese eleggibile per il Draft, dove risultò essere uno dei migliori prospetti europei. Il 23 giugno 2016 al draft di Brooklyn venne selezionato alla 15ª chiamata assoluta dai Denver Nuggets. Fece il suo debutto in NBA coi Nuggets nella gara inaugurale della stagione contro i New Orleans Pelicans disputando gli ultimi secondi della partita. Il 14 febbraio 2017 segnò 27 punti ("career-high") nella gara vinta a sorpresa per 132-110 in casa contro i Golden State Warriors, primi nella Western Conference e futuri campioni NBA. Il 21 marzo 2017 segnò 15 punti nella gara persa all'ultimo secondo contro gli Houston Rockets in trasferta per 125-124; in questa gara Juancho partì titolare nel ruolo di ala piccola per rimpiazzare l'infortunato Danilo Gallinari. In tutta la stagione disputò 62 partite, di cui 9 da titolare.


title: Juan Hernangómez

text: Il 5 febbraio 2020, venne ceduto ai Minnesota Timberwolves, firmando un contratto triennale il 27 novembre successivo. La stagione 2020-21 fu però tumultuosa per Hernangómez: l'arrivo al ritiro fuori forma dapprima e l'aver contratto il COVID-19 poi gli fecero perdere il posto nel quintetto titolare. La stagione fu poi contraddistinta da un litigio con il front office dei Timberwolves, sulla decisione di impedirgli di partecipare alle Olimpiadi 2021 dopo aver subito un infortunio alla spalla durante una partita di esibizione.


title: Juan Hernangómez

text: Vista la stagione non proprio eccelsa, il 25 agosto 2021, Hernangómez e Jarrett Culver furono ceduti ai Memphis Grizzlies in cambio di Patrick Beverley ed il 15 settembre fu ceduto ai Boston Celtics in cambio di Kris Dunn, Carsen Edwards e il diritto nel draft 2026 per uno scambio nel secondo round.


title: Juan Hernangómez

text: Il 19 gennaio 2022, Hernangómez fu ceduto ai San Antonio Spurs in uno scambio a tre squadre che ha coinvolto anche i Denver Nuggets. Con la squadra texana gioca solo 5 match prima di essere nuovamente ceduto agli Utah Jazz.


title: Juan Hernangómez

text: Dopo aver rappresentato la Nazionale under-18 e la Nazionale under-20 spagnola (quest'ultima la rappresentò negli europei under-20 del 2014 e del 2015), nel 2015 si allenò con la Nazionale maggiore in vista degli europei 2015, ai quali tuttavia venne convocato suo fratello Willy ma non lui.


title: Juan Hernangómez

text: Dopo aver saltato anche le Olimpiadi 2016 (nelle quali ancora una volta fu convocato il fratello Willy, ma non lui), il suo primo torneo con la Nazionale iberica fu Eurobasket 2017, in cui vennero convocati sia lui che suo fratello. Giocò tutte le 9 partite della Spagna durante il torneo, conquistando la medaglia di bronzo, dopo aver perso in semifinale contro la Slovenia futura vincitrice del torneo, battendo la Russia nella finale per il terzo-quarto posto per 93-85. In quest'ultima partita Juancho segnò 6 punti in 17 minuti di gioco.


title: Juan Hernangómez

text: Nel 2022 ha recitato nel film "Hustle", prodotto da LeBron James e Adam Sandler e uscito l'8 giugno 2022 sulla piattaforma Netflix.


title: Taraxacum officinale

text: Il taràssaco comune ("Taraxacum officinale" ) è una pianta a fiore (angiosperma) appartenente alla famiglia delle Asteracee. L'epiteto specifico, "officinale", ne indica le virtù medicamentose, note fin dall'antichità e sfruttate con l'utilizzo delle sue radici e foglie.


title: Taraxacum officinale

text: Nella tassonomia attuale (aggiornata al 2022) il nome scientifico "Taraxacum officinale" risulta essere il sinonimo della sezione "Taraxacum" .


title: Taraxacum officinale

text: È comunemente conosciuto come dente di leone, dente di cane, soffione (l'infruttescenza), nonnino, cicoria selvatica, cicoria asinina, grugno di porco, ingrassaporci,


title: Taraxacum officinale

text: insalata di porci, pisciacane, lappa, missinina, piscialletto, girasole dei prati, erba del porco o anche con lo storpiamento del nome in tarassàco.


title: Taraxacum officinale

text: È una pianta erbacea e perenne, di altezza compresa tra 10 e 30 cm. Presenta una grossa radice a "fittone" dalla quale si sviluppa, a livello del suolo, una rosetta basale di foglie munite di gambi corti e sotterranei.


title: Taraxacum officinale

text: Le foglie sono semplici, oblunghe, lanceolate e lobate, con margine dentato (da qui il nome di dente di leone) e prive di stipole.


title: Taraxacum officinale

text: Il fusto, che si evolve in seguito dalle foglie, è uno "scapo" cavo, glabro e lattiginoso, portante all'apice un'infiorescenza giallo-dorata, detta capolino. Il capolino è formato da due file di brattee membranose, piegate all'indietro e con funzione di calice, racchiudenti il ricettacolo, sul quale sono inseriti centinaia di fiorellini, detti "flosculi".


title: Taraxacum officinale

text: Ogni fiore è ermafrodita e di forma ligulata, cioè la corolla presenta una porzione inferiore tubolosa dalla quale si estende un prolungamento nastriforme ("ligula") composto dai petali. L"'androceo" è formato da 5 stami con "antere" saldate a tubo; il "gineceo" da un ovario infero, bi-carpellare e uniloculare, ciascuno contenente un solo ovulo e collegato, tramite uno "stilo" emergente dal tubo, a uno "stimma" bifido.


title: Taraxacum officinale

text: La fioritura avviene in primavera per la maggior parte in aprile-maggio ma si può prolungare fino all'autunno. L'impollinazione è di norma "entomogama", ossia per il tramite di insetti pronubi, ma può avvenire anche grazie al vento ("anemogama"). Da ogni fiore si sviluppa un achenio, frutto secco indeiscente, privo di endosperma e provvisto del caratteristico pappo: un ciuffo di peli bianchi, originatosi dal calice modificato, che, agendo come un paracadute, agevola col vento la dispersione del seme, quando questo si stacca dal capolino.


title: Taraxacum officinale

text: Il tarassaco cresce spontaneamente nelle zone di pianura fino a un'altitudine di 2000 m e in alcuni casi con carattere infestante. È una pianta tipica del clima temperato e, anche se per crescere non ha bisogno di terreni e di esposizioni particolari, predilige maggiormente un suolo sciolto e gli spazi aperti, soleggiati o a mezzombra. In Italia cresce dovunque e lo si può trovare facilmente nei prati, negli incolti, lungo i sentieri e ai bordi delle strade.


title: Taraxacum officinale

text: La pianta fresca di "Taraxacum officinale" contiene oltre alla cellulosa una serie di sostanze bioattive.La "foglia" contiene particolarmente:


title: Taraxacum officinale

text: Il tarassaco viene usato sia dalla cucina sia dalla farmacopea popolare. La terapia a base di foglie o radici di tarassaco è chiamata "tarassacoterapia".


title: Taraxacum officinale

text: È una pianta di rilevante interesse in apicoltura, che fornisce alle api sia polline sia nettare, se ne può ricavare un ottimo miele monoflorale, che cristallizza abbastanza velocemente.


title: Taraxacum officinale

text: Il tarassaco è usato per preparare un'insalata primaverile, sia da solo che con altre verdure. In Piemonte, dove viene chiamato "girasole", è tradizione consumarlo con uova sode durante le scampagnate di Pasquetta.


title: Taraxacum officinale

text: Anche i petali dei fiori possono contribuire a dare sapore e colore a insalate miste. I boccioli sono apprezzabili se preparati sott'olio; sotto aceto possono sostituire i capperi. I fiori si possono preparare in pastella e quindi friggere. Le tenere rosette basali si possono consumare sia lessate e quindi condite con olio extravergine di oliva, sia saltate in padella con aglio (o ancor meglio con aglio orsino). In Carnia le stesse rosette basali vengono consumate crude, condite con guanciale soffritto con pochissimo olio e "spento" a fine cottura con abbondante aceto.


title: Taraxacum officinale

text: I fiori vengono inoltre utilizzati per la preparazione dello sciroppo (o gelatina) di tarassaco, spesso erroneamente definite "miele di tarassaco".


title: Taraxacum officinale

text: Con le radici tostate di tarassaco si può preparare il "caffè di tarassaco", un surrogato del caffè che ne mantiene in certa misura il gusto e le proprietà digestive, in modo simile al caffè d'orzo e al caffè di cicoria.


title: Taraxacum officinale

text: In medicina popolare il tarassaco viene usato per diverse indicazioni e composizioni con altri fitorimedi come:


title: Taraxacum officinale

text: Tra le sue molte azioni vi è anche quella di blando lassativo, collegata all'incremento della produzione di bile.


title: Taraxacum officinale

text: Il dente di leone comune ("Taraxacum officinale") blocca efficacemente l'interazione tra il recettore della superficie cellulare ACE2 e la proteina spike SARS-CoV-2 D614, i mutanti D614G, N501Y, K417N ed E484K "in vitro."


title: Taraxacum officinale

text: In fitoterapia si usa ancora la droga pura, in infusione o decotto, per disappetenza e disturbi dispeptici.


title: Taraxacum officinale

text: Esiste naturalmente una spiegazione per i vari nomi della pianta: viene chiamata "dente di leone" a causa della forma dentata delle foglioline, "soffione" per via della palla lanosa che contiene i semi.


title: Taraxacum officinale

text: Il nome ufficiale Tarassaco proviene dal greco ταραχή "tarakhḕ" "scompiglio", e ἄκος "àkos" "rimedio", questa è dunque capace di rimettere in ordine l'organismo. Infine esiste un ultimo nome con cui il tarassaco è conosciuto, "piscialetto", datogli per le sue proprietà diuretiche.


title: Oligarchia

text: La parola oligarchia deriva dal greco antico "olígoi" () = pochi e "arché" () = comando/governo; ossia "governo di pochi". L'oligarchia è un regime politico, un governo, caratterizzato dalla concentrazione del potere effettivo nelle mani di poche persone.


title: Oligarchia

text: Il termine oligarchia (a differenza di "monarchia", "democrazia", ecc.) non indica una specifica forma di stato o di governo o un insieme di istituzioni, ma soltanto che il potere è detenuto da un gruppo ristretto tendenzialmente chiuso, omogeneo, coeso e stabile, che lo esercita nel proprio interesse. In questo senso può essere usato anche al di fuori della politica, e si può parlare ad esempio di oligarchie economiche, finanziarie, burocratiche, militari, ecc.


title: Oligarchia

text: Oggi sono quasi scomparse le forme di governo in cui si accede al potere per nascita (cioè le aristocrazie in senso proprio); i componenti del gruppo oligarchico sono invece legati tra loro da vincoli di altro tipo: di interesse, di appartenenza a un determinato corpo di pubblici ufficiali (militari, funzionari) o a un gruppo politico come un movimento rivoluzionario o di liberazione nazionale.


title: Oligarchia

text: Oligarchia significa "governo di pochi", ma nell'antica Grecia il termine spesso indicava in modo più specifico il "governo dei ricchi"; lo si ritrova usato in questo senso sia da Platone nella "Repubblica" (550c) sia da Aristotele nella "Politica" (1290b).


title: Oligarchia

text: Nella classificazione delle forme di governo formulata da Aristotele nella "Politica" (governo di uno/di pochi/di tutti), l'oligarchia e l'aristocrazia sono le due forme che può assumere il governo di pochi. Mentre l'aristocrazia (il governo dei migliori) è la forma pura del governo di pochi, l'oligarchia ne è la forma corrotta. L'oligarchia è una forma di governo "cattiva", non perché antidemocratica, ma perché quei pochi esercitano il potere indebitamente, in quanto non ne hanno il diritto, o in quanto lo fanno violando le leggi, o, infine, in quanto lo esercitano favorendo gli interessi particolaristici a scapito di quelli della comunità. Se, invece, i pochi che esercitano il potere lo fanno in maniera legittima e in vista dell'interesse generale, allora il loro governo è un'aristocrazia, naturalmente nell'accezione greca in cui a governare sono gli "aristoi", i "migliori". Secondo Aristotele, l'oligarchia è dunque la degenerazione dell'aristocrazia:


title: Oligarchia

text: Il termine oligarchia conteneva quindi una valutazione negativa che ha mantenuto a lungo anche in seguito, tanto più che ad Atene vi furono, con pessima stampa, il governo oligarchico dei "Quattrocento" nel 411 a.C. e il regime dei Trenta tiranni del 404 a.C. Governi oligarchici furono presenti anche in altre città, come Sparta o Tebe, presentati come degenerazione delle locali aristocrazie; pure a Roma la legittimità «risiedeva, piuttosto, nella "nobilitas", poggiava su una concezione aristocratica del governo della cosa pubblica. L’ascesa alle massime cariche pubbliche, anche se consacrata da una votazione, era l’epilogo di un "cursus honorum" che prendeva, di regola, le mosse dai natali illustri e procedeva per tappe contrassegnate dalle sperimentate virtù militari e di attitudine così all’ubbidienza come al comando, dalla ricchezza accumulata, dalle precedenti cariche pubbliche ricoperte, dalla comprovata eloquenza, che era poi fattore spesso decisivo delle vittorie elettorali».


title: Oligarchia

text: Nella tradizione del pensiero occidentale si è perciò conservato a lungo, dall'antichità al Medioevo, il concetto che un governo di pochi non è cattivo in sé, ma solo in quanto i pochi governino male.


title: Oligarchia

text: Nell'età moderna invece si è progressivamente affermata la concezione democratica e, con essa, la tesi che un governo di pochi è, in quanto tale, un cattivo governo: un governo buono è quello in cui è la maggioranza (i più) che governa. In realtà, anche in un governo democratico il potere è esercitato da un gruppo ristretto; ma nelle democrazie il gruppo che governa è scelto e legittimato per mezzo di elezioni, esiste un'opposizione che potrebbe sostituirlo, e sono garantite le libertà politiche per la generalità dei cittadini.


title: Oligarchia

text: Il concetto di oligarchia è stato ripreso in età moderna dalle teorie delle élite formulate da studiosi come Gaetano Mosca, Vilfredo Pareto e Robert Michels. Secondo queste teorie, ogni governo è sempre un governo di pochi. Ciò non significa che tutti i governi siano uguali, ma soltanto che i governanti sono sempre, numericamente, una minoranza. Mosca e Pareto non usarono il termine oligarchia, ma espressioni come "classe politica", "minoranza governante", "aristocrazia", "classe eletta". Michels invece lo usò nei suoi studi sull'organizzazione dei partiti politici e giunse a formulare la cosiddetta "legge ferrea dell'oligarchia", secondo cui in un partito politico, e più in generale in ogni grande organizzazione, il potere inevitabilmente si concentra nelle mani di un gruppo ristretto.


title: Oligarchia

text: Come conseguenza del successo di queste teorie, il termine oligarchia è entrato largamente nel linguaggio della scienza politica, e ha in gran parte perduto la sua connotazione negativa, assumendone una più neutra e descrittiva. Lo stesso effetto dell'esistenza delle élite è stato in qualche modo descritto come il portato della democrazia dei moderni.


title: Oligarchia

text: Nel sistema economico capitalistico talvolta si accumulano risorse economiche presso centri di potere coacervati, e non diffusi sul territorio o tra le classi sociali. Benché si tratti di aggregazioni diverse da quelle investite della gestione della cosa pubblica, spesso queste oligarchie esercitano un ruolo assai importante nell'influenzarne la condotta e, più in generale, esplicano un effetto asfittico nei confronti della libera competizione tra le forze imprenditoriali.


title: Oligarchia

text: La struttura sociale più avanzata al mondo, nell'accentramento oligarchico del potere economico, sarebbe quella statunitense secondo Simon Johnson, Jeffrey A. Winters, Michael Moore, Bob Herbert, Thomas Piketty, Martin Gilens e Benjamin Page e perfino l'ex presidente Jimmy Carter.


title: Oligarchia

text: Realtà di ricchezza (e di potere economico) assai più concentrata, invero, si riscontrano in Paesi giunti al capitalismo più di recente, come è il caso dei cosiddetti oligarchi russi. Si tratta di ex burocrati sovietici o loro clienti, che si giovarono della caduta dell'Unione Sovietica per proporre vantaggiosi acquisti delle fabbriche di proprietà statale; stante il loro legame con la classe politica che ha accettato le proposte di vendita, lo storico Edward L. Keenan ha in proposito tracciato un paragone con la classe dei boiardi che, su delega degli zar, gestiva il latifondo nel granducato di Moscovia del tardo Medioevo. Analisi più proiettate sulla situazione contemporanea russa sottolineano il peso di queste realtà sulla vita pubblica, sulla diffusione del crimine organizzato e sulla mancanza di una cultura di etica aziendale; viene anche descritto il ruolo del governo russo nella caduta di coloro che, tra gli oligarchi, rifiutano di riconoscere la primazia del Cremlino.


title: Duomo di Modena

text: Il duomo di Modena, il cui nome ufficiale è cattedrale metropolitana di Santa Maria Assunta in Cielo e San Geminiano, è il principale luogo di culto della città di Modena, chiesa madre dell'arcidiocesi di Modena-Nonantola.


title: Duomo di Modena

text: Capolavoro dello stile romanico, la cattedrale è stata edificata dall'architetto Lanfranco nel sito del sepolcro di san Geminiano, patrono di Modena, dove in precedenza, a partire dal V secolo, erano state già erette due chiese. Nella cripta del duomo si trovano le reliquie del santo, conservate in una semplice urna del IV secolo ricoperta da una lastra di pietra e sorretta da colonne di spoglio. Il sarcofago, custodito entro una teca di cristallo, viene aperto ogni anno in occasione della festa del santo stesso (31 gennaio) e le spoglie del santo, rivestite degli abiti vescovili con accanto il pastorale, vengono esposte alla devozione dei fedeli.


title: Duomo di Modena

text: Il duomo di Modena, con la Torre Civica e la Piazza Grande della città, è stato inserito dal 1997 nella lista dei siti italiani patrimonio dell'umanità dall'UNESCO. Il duomo di Modena è inserito nell'Itinerario Culturale del Consiglio d'Europa Transromanica.


title: Duomo di Modena

text: L'antica "Mutina" era una fiorente colonia romana sulla via Emilia, che nell'alto medioevo era andata quasi completamente distrutta a causa di invasioni, terremoti e di alluvioni, tanto che gli abitanti erano stati costretti ad abbandonare la città per trasferirsi in una località longobarda dotata di mura, che prese il nome di "Cittanova", oggi frazione del comune di Modena.


title: Duomo di Modena

text: Il vescovo tuttavia continuò a risiedere presso la chiesa principale di "Mutina", dove erano conservate le spoglie del santo patrono; col tempo attorno alla chiesa (che sorgeva all'esterno delle mura romane) si venne a formare un nucleo abitativo, che diventò, ed è ancora oggi, il centro di Modena, seguendo un andamento a raggiera lungo le vie d'acqua che attraversavano la città.


title: Duomo di Modena

text: Nella metà dell'XI secolo la prima chiesa venne sostituita da una più grande, la quale tuttavia, per le scarse capacità dei costruttori, minacciava di crollare già verso la fine del secolo, quando il popolo decise di costruirne una nuova. In quel periodo, caratterizzato dalla lotta fra papato e impero per l'investitura dei vescovi, la città, pur facendo parte dei domini di Matilde di Canossa, era stata governata saldamente dal potente vescovo Eriberto, che però fu scomunicato nel 1081 da Gregorio VII per le sue simpatie per l'antipapa Clemente III e per l'imperatore. La sede vescovile restò allora vacante per diversi anni a causa dell'impossibilità per il papa di trovare un candidato gradito al popolo e al partito imperiale.


title: Duomo di Modena

text: Il popolo, che avvertiva la necessità di mettere mano a una nuova chiesa, approfittando anche dell'assenza del vescovo, decise di costruire una nuova grande cattedrale, cosicché quando il nuovo vescovo Dodone, nominato pur con qualche difficoltà nel 1100 da papa Urbano II, riuscì a farsi accettare da tutti e giunse a Modena, trovò il cantiere del nuovo Duomo già aperto.


title: Duomo di Modena

text: La decisione presa dal popolo, in piena indipendenza rispetto ai poteri imperiali ed ecclesiastici, è indicativa dell'aspirazione all'autogoverno e alla libertà dei modenesi. Il Duomo rappresenta dunque il simbolo della rivendicazione di autonomia e libertà di una comunità devota ma insofferente allo strapotere sia imperiale che ecclesiastico, che sfociò qualche tempo dopo nella costituzione del libero Comune (1135).


title: Duomo di Modena

text: Una lapide murata all'esterno dell'abside maggiore riporta come data di fondazione della nuova cattedrale modenese il 26 maggio 1099, e indica anche il nome dell'architetto, Lanfranco, mastro "ingenio clarurirus [...] domactus et actaptus [...] operis princeps huius rectorque magister" ("famoso per ingegno, sapiente e esperto, direttore e maestro di questa costruzione").


title: Duomo di Modena

text: La nuova cattedrale, secondo il documento di poco successivo al 1106 della "Relatio de innovatione ecclesie Sancti Geminiani" (del canonico Aimone di Modena, conservato nell'Archivio Capitolare), fu fortemente voluta dalla popolazione (quindi non solo dagli ecclesiastici) al posto della precedente chiesa, terminata appena trent'anni prima e situata in posizione sfasata, più o meno con le absidi dove oggi si trovano la facciata e la prima parte della navata. Si riporta anche come diede l'assenso all'opera e il proprio appoggio anche la contessa Matilde di Canossa.


title: Duomo di Modena

text: Lanfranco venne a Modena accompagnato da un gruppo di valenti muratori e lapicidi (i cosiddetti Maestri comacini, cioè provenienti da località del lago di Como) che si misero subito al lavoro.


title: Duomo di Modena

text: A Lanfranco si dovette affiancare presto lo scultore Wiligelmo, ricordato da un'analoga lapide sul lato opposto della chiesa, il quale non solo lavorò assieme ai suoi allievi e seguaci alla decorazione scultorea della chiesa, ma forse si occupò anche dell'architettura, iniziando i lavori dalla facciata, mentre Lanfranco (o comunque un altro gruppo di lavoro) partì dalle absidi.


title: Duomo di Modena

text: La doppia partenza in senso inverso dei lavori è avallata, oltre che dalle due lapidi, anche da un'irregolarità, molto probabilmente dovuta a errori di calcolo, in quello che dovette essere il punto d'incontro: sul fianco meridionale verso la Piazza Grande la serie di loggette s'interrompe e si interpone una bifora, sormontata da un arco cieco più basso e stretto. La corda di questo arco misura 2,67 m, mentre tutte gli altri hanno una lunghezza di 3,74 m. Altrettanto si verifica sul fianco nord, dove però l'irregolarità è meno evidente perché mascherata da un successivo rimaneggiamento.


title: Duomo di Modena

text: Questi errori di misurazione sono frequenti nelle costruzioni pre-romaniche, romaniche e anche, seppur attenuate, in quelle gotiche: muri e pareti con qualche gobba, arcate e intercolumni di diverse dimensioni, decorazioni a fregio con sbalzi, ecc. Va osservato che gli architetti medievali non davano eccessivo valore alla simmetria e alle proporzioni, prevalendo su queste la ricerca dell'animazione plastica.


title: Duomo di Modena

text: Per la costruzione del duomo attuale vennero usati in parte materiali ricavati dai ruderi di edifici di epoca romana. Quando ormai le fondazioni avevano raggiunto la superficie del suolo, ci si accorse che i materiali raccolti non sarebbero bastati per l'intera costruzione, ma, come afferma il cronista Aimone, "per divina ispirazione" si cominciò a scavare poco lontano dal cantiere mettendo in luce inaspettatamente una necropoli romana ricca di pietre e di marmi che, levigati o scolpiti, vennero utilizzati nella costruzione dell'edificio. Il largo impiego di marmi romani è evidenziato da figure e iscrizioni che si trovano qua e là nelle lastre che ricoprono il Duomo e la torre campanaria e dai leoni stilofori certamente di origine romana del portale maggiore e della "Porta dei principi", i primi del genere a venire impiegati in un edificio medievale.


title: Duomo di Modena

text: I lavori edili andarono avanti alacremente procedendo nel frattempo la demolizione di parti della vecchia cattedrale per fare posto alla nuova, sicché nel 1106 la costruzione era già coperta e si poté traslare il corpo del Santo patrono da ciò che restava ancora della vecchia chiesa dove era sepolto alla cripta della nuova basilica. Questa cerimonia avvenne in forma solenne alla presenza del papa Pasquale II, di vescovi e abati, della contessa Matilde e del popolo, attento e vigile durante la ricognizione del sepolcro e la traslazione nel timore che vi potessero essere furti di reliquie, allora oggetto di fiorente commercio.


title: Duomo di Modena

text: Il terribile terremoto del 1117,che sconvolse l'area padana, non lese il duomo di Modena, fatto che lo rese fonte di ispirazione per gli architetti che costruirono e riammodernarono importanti edifici come le cattedrali di Ferrara, Piacenza, Parma o l'abbazia di Nonantola.


title: Duomo di Modena

text: Demolita poi completamente la vecchia cattedrale, i lavori continuarono ed entro il terzo decennio del XII secolo il lavoro dei successori di Lanfranco e Wiligelmo si era concluso.


title: Duomo di Modena

text: A Lanfranco e Wiligelmo subentrarono a partire dal 1167 alcuni seguaci e le maestranze campionesi, provenienti anch'esse dal nord della Lombardia, precisamente da Campione d'Italia, oggi enclave italiana in Svizzera, da cui il nome.


title: Duomo di Modena

text: I Maestri campionesi erano stati chiamati per completare la cattedrale e, soprattutto, per costruire la torre campanaria. A loro si devono buona parte delle decorazioni interne, ma anche diversi interventi strutturali quali l'apertura delle due porte della facciata ai lati del portale maggiore e la costruzione del grande rosone gotico al centro della facciata, che comportò un intervento al secondo piano del protiro del portale maggiore. Fu inoltre modificato il presbiterio, con la costruzione del mirabile pontile riccamente da loro decorato, e venne aperta la grandiosa "Porta Regia" sulla Piazza Grande, anch'essa non prevista da Lanfranco (il nome di Regia, non significa del re, ma deriva dal termine del latino medioevale "rege" che significa porta principale di un edificio), vicina alla "Porta dei principi", anch'essa sulla piazza e già presente nel progetto iniziale, che trae il proprio nome dalla presenza di due principi nella decorazione dell'architrave. La monumentalità della Porta Regia conferì al fianco meridionale l'aspetto di una seconda facciata.


title: Duomo di Modena

text: Ai Maestri campionesi sono anche attribuibili gli "Arcangeli Gabriele e Michele" posti uno alla sommità del tetto della facciata e l'altro su quello dell'abside centrale. L'attività dei Campionesi continuò per tre generazioni, come testimonia nel 1322 la realizzazione del pulpito interno da parte di Enrico da Campione. Poiché le cronache registrano nel 1319 il compimento a opera dello stesso Enrico da Campione della cuspide della Ghirlandina, si può datare intorno alla metà del XIV secolo la partenza dalla città dei Campionesi.


title: Duomo di Modena

text: Gli interventi successivi più importanti sono nel XV secolo, quando fra il 1437 e il 1455 si nascose con volte a crociera l'originaria copertura a capriate lignee, forse voluta dai committenti timorosi che succedesse quanto era avvenuto alle volte del duomo precedente, che avevano palesato presto vistose lesioni.


title: Duomo di Modena

text: Nel XVIII secolo venne modificata l'abside centrale della cripta, entro cui si trova il sepolcro di San Geminiano: grazie al lascito testamentario di un canonico le pareti vennero rivestite di marmi rari e preziosi, le finestre chiuse da preziose e sottili lastre di onice, le volte vennero rifatte e decorate con stucchi e altri materiali. In quell'occasione fu fabbricato anche una nuova e preziosa urna funeraria del santo, mentre l'altare che la precede fu recintato con una balaustra marmorea.


title: Duomo di Modena

text: Come recita una lapide murata a fianco dell'altare, vennero realizzati in quel periodo i candelabri e le lampade d'argento oggi conservati nel Musei del Duomo di Modena, offerti dall'allora duca di Modena Rinaldo I d'Este, che era stato cardinale rinunciatario della porpora per sposarsi e assumere il governo della città, essendo morto senza lasciare figli suo nipote Francesco II d'Este.


title: Duomo di Modena

text: Un altro intervento importante si ebbe dalla fine dell'Ottocento ai primi del Novecento quando si abbassò di una ventina di centimetri il pavimento per dare maggiore slancio all'interno e si liberarono i fianchi del Duomo delle costruzioni che, nel tempo, si erano venute ad appoggiarvisi, tra le quali i due muri trasversali dotati di archi a sesto acuto che collegavano il duomo alla Ghirlandina e alla sagrestia; in quell'occasione si costruì un nuovo passaggio sopraelevato per la sagrestia in uno stile che richiama il romanico.


title: Duomo di Modena

text: In occasione di questo restauro si commissionò a un modesto pittore modenese l'incarico di dipingere l'interno superiore delle absidi ed egli assolse il compito effettuando affreschi che imitano i mosaici bizantini.


title: Duomo di Modena

text: Nel 1936 si ricostruirono le guglie a loggetta che sovrastano i pilastri della facciata cadute per il terremoto del 1797 e mai ricollocate in loco. Nel 1944 una parte del lato sud venne parzialmente danneggiata da un bombardamento e presto restaurata. Alla fine del Novecento si provvide poi a un'accurata pulitura delle sculture e della superficie esterna restituendo al Duomo il caratteristico colore bianco che era stato offuscato dalla polvere e dallo smog.


title: Duomo di Modena

text: Sempre in questi anni, grazie a un lascito testamentario, si sono potute costruire e installare tre porte in bronzo per i portali della facciata. Queste porte non riscossero però l'approvazione di buona parte dei cittadini, che le giudicavano troppo moderne e non in armonia con la facciata. La polemica divampò e investì anche la critica d'arte nazionale, cosicché il Capitolo del Duomo tornò sulla sua decisione, facendo rimuovere le porte in bronzo e rimettendo le vecchie e anonime porte in legno.


title: Duomo di Modena

text: Attualmente sono in corso lavori di consolidamento delle fondazioni per prevenire possibili danni alla struttura. Si è infatti constatato qualche, sia pur lieve, cedimento e un avvicinamento millimetrico della Ghirlandina al Duomo, causati dal traffico che corre vicino o da un abbassamento della falda acquifera sottostante.


title: Duomo di Modena

text: Tra il 2007 e il 2008 il Duomo è sottoposto a restauro consolidativo. Sono state sostituite alcune travi portanti piuttosto degradate, e si sono riparate fessure nella muratura. Si è inoltre proceduto a restaurare il rosone, che si è constatato essere piuttosto instabile, sia per quanto riguarda le colonnine (smontate e rimontate a una a una) sia per quanto riguarda le vetrate policrome quattrocentesche; queste ultime in particolare hanno subìto approfondite analisi eseguite dall'Università di Padova, volte a identificare le parti non originali rimpiazzate spesso malamente col passare dei secoli (e delle guerre) da vetri di scarsa qualità, col fine di sostituirle definitivamente con materiali più consoni.


title: Duomo di Modena

text: Per quanto riguarda la facciata è intenzione cogliere l'occasione per restaurare anche i bassorilievi di Wiligelmo raffiguranti le "Storie della Genesi" (lo necessitano soprattutto quelli ai fianchi del portale principale). Stessa sorte toccherà anche alla fiancata meridionale, quella che dà sulla piazza Grande, anch'essa risultata bisognosa di cure.


title: Duomo di Modena

text: All'esterno l'articolazione dello spazio riflette quella interna, una teoria di loggette ad altezza di "matroneo", cinge tutto il perimetro del Duomo, racchiuse da arcate cieche. Questo motivo dà ritmo all'edificio scandendo l'articolazione dello spazio con un gioco di chiaroscuri.


title: Duomo di Modena

text: La facciata è a salienti che riflettono la forma interna delle navate, con tetti spioventi ad altezze diverse. Due poderose paraste dividono la facciata in tre campiture.


title: Duomo di Modena

text: Il centro è dominato dal portale maggiore, sovrastato da un protiro a due piani con un'edicola dalla volta a botte. Il protiro è retto da due leoni stilofori (cioè reggenti una colonna ciascuno) di epoca verosimilmente antica (forse copie di sculture romane). Viene qui ripresa l'allegoria tipicamente greca che faceva della colonna un simbolo dell'uomo: la colonna è posta infatti sopra il leone e sormontata a sua volta dal protiro tridimensionale, che rappresenta la Trinità. Ciò voleva significare che l'uomo è un essere intermedio, a metà strada tra Dio e l'animale. Questo motivo di derivazione classica si ripete poi tutt'intorno all'edificio. Lo stesso modello è ripreso anche nella "Porta Regia" sul fianco.


title: Duomo di Modena

text: I portali non presentano lunette, mentre sono decorati da sculture gli altri elementi. Numerosi rilievi, tra i quali i quattro celebri pannelli con le "Storie della Genesi" di Wiligelmo, decorano la facciata. Questi rilievi sono posti al di sopra dei portali laterali e a fianco di quello centrale, sono suddivisi in dodici parti, che vanno dalla rappresentazione di Dio in una mandorla fino al Diluvio Universale.


title: Duomo di Modena

text: Il grande rosone venne aggiunto nel XIII secolo assieme ai due portali laterali, che comportarono lo spostamento dei pannelli di Wiligelmo.


title: Duomo di Modena

text: La "Porta regia" non esisteva nel Duomo di Lanfranco ed è opera dei maestri campionesi, databile fra il 1209 e il 1231 mentre si svolgevano anche i lavori nel presbiterio. Presenta all'esterno alcuni gradini ed è di marmo rosa, diverso dal colore bianco della superficie del Duomo. Minore, rispetto alle altre porte, è la sua decorazione scultorea, mentre molto maggiore è la sua imponenza architettonica: a strombo, delimitata da una serie di colonne tutte diverse, di cui le due prime di diametro maggiore sono sorrette da due grandi leoni stilofori, spoglie antiche recuperate da un edificio di epoca romana, che stringono la preda fra le zampe e rappresentano nell'iconografia medioevale la lotta fra il diavolo e l'uomo o fra questo e Dio. Il tutto è sormontato da un'imponente protiro, al cui interno è collocata una statua di san Geminiano, e - al suo fianco - è appesa una curiosa grande costola fossile di balena.


title: Duomo di Modena

text: La più piccola "Porta dei Principi" è ornata nell'architrave da un bassorilievo raffigurante episodi della vita di san Geminiano.


title: Duomo di Modena

text: Sullo stesso lato sporge un pulpito opera del 1500-1501 di Giacomo da Ferrara e Paolo di Giacomo che ha sulla cassa i simboli degli Evangelisti.


title: Duomo di Modena

text: Sul fianco settentrionale, in via Lanfranco, si trova la "Porta della Pescheria", sormontata dal protiro retto da due colonne su leoni stilofori, che ha negli stipiti bassorilievi ispirati ai dodici mesi dell'anno e tralci vegetali abitati da animali reali e fantastici.


title: Duomo di Modena

text: La chiesa è a tre navate prive di transetto e con un presbiterio (l'area dove si trova l'altare liturgico) in posizione sopraelevata, che suggerisce la presenza della cripta. A ciascuna navata corrisponde un'abside. La copertura era anticamente a capriate lignee e venne sostituita con volte a crociera a sesto acuto soltanto durante il XV secolo. Presenza anche di un finto matroneo che ha la funzione di alleggerire la struttura, il quale riprende il motivo della loggia percorribile all'esterno. Sopra il matroneo vi è un cleristorio molto alto per rinforzare le volte a crociera. Infine il presbiterio è rialzato rispetto alla cripta, creando un pontile realizzato da maestri campionesi.


title: Duomo di Modena

text: La navata centrale presenta quattro grandi campate, di lunghezza doppia rispetto a quelle nelle navate laterali (che sono quindi otto).


title: Duomo di Modena

text: Le pareti che separano le navate sono scandite da archi a tutto sesto, poggianti su pilastri compositi alternati a colonne, e articolate da triplici arcate nel triforio, dove si simula un matroneo inesistente ripreso da modelli carolingi e ottoniani, e strette finestre nel cleristorio, dalle quali filtra la luce.


title: Duomo di Modena

text: L'uso di pilastri a fascio e colonne alternati è di solito funzionale alla costruzione delle volte, perché le volte della navata centrale, più ampie e pesanti, poggiano su pilastri, mentre le volte delle navate laterali scaricano su colonne o pilastri più piccoli. Nel caso del Duomo di Modena, all'epoca della costruzione, la scelta fu puramente stilistica, essendo anticamente coperta da capriate. Esistevano comunque quattro campate già delimitate da arconi, che ancora attraversano la navata e che creavano un ritmo nella struttura parietale, sottolineato anche dalle paraste che prolungano i pilastri, dalle membrature degli archi a tutto sesto e dalle trifore.


title: Duomo di Modena

text: Le sculture del Duomo di Modena sono parte integrante del complesso monumentale e costituiscono la più importante testimonianza del rinascere dell'arte scultorea su scala monumentale in Italia, punto di partenza per i successivi sviluppi artistici nel Nord-Italia e oltre. I rilievi di Wiligelmo ne fanno il caposcuola della scultura romanica in Italia.


title: Duomo di Modena

text: Come altre grandi cattedrali romaniche o gotiche, il duomo di Modena è stato definito "la Bibbia di pietra", ma anche, "la Bibbia dei poveri", perché, coi suoi simboli e le sue decorazioni scultoree, consentiva ai poveri e a tutti gli analfabeti di ricevere l'istruzione religiosa.


title: Duomo di Modena

text: Nella narrazione figurata "si prediligono fatti dell'Antico Testamento e del Nuovo Testamento accostati in un parallelismo che è cardine dottrinario della riforma partita da Cluny".


title: Duomo di Modena

text: La facciata è dominata dalla decorazione marmorea plastica dovuta in gran parte a Wiligelmo, scultore forse modenese, che scolpì i quattro grandi rilievi con le "Storie della Genesi", un tempo allineati molto probabilmente ai lati del portale centrale (dove ne sono collocati ancora due) e poi spostati con l'apertura dei portali laterali (gli altri due infatti sono al di sopra delle porte laterali). Le quattro scene, rappresentate sotto una galleria di archetti talvolta sorretti da colonnine nello sfondo, si leggono da sinistra a destra e sono:


title: Duomo di Modena

text: Anche la decorazione del portale centrale è certamente di Wiligelmo. Tra le raffigurazioni c'è quella di un tralcio di vite abitato che si sviluppa sugli stipiti, sull'architrave e sull'archivolto a simboleggiare che il fedele sta entrando nella "vigna del Signore", cioè nella redenzione.


title: Duomo di Modena

text: All'interno degli stipiti sono le dodici figure di profeti che previdero la venuta di Cristo e sono simboli delle fondazioni della Chiesa; pregevoli i telamoni alla base degli stipiti, i capitelli delle semicolonne elicoidali e i profeti "Enoc ed Elia" che sostengono l'iscrizione dedicatoria della chiesa. Sempre di questo scultore sono i due "genietti alati" appoggiati su fiaccole rovesciate, certamente ripresi da modelli dell'antichità che egli doveva aver visto sui sarcofagi riemersi dalla necropoli romana, simboli funerari della morte e del lutto; accanto a quello di sinistra un uccello, che viene identificato con l'ibis, simbolo del cattivo cristiano, o col pellicano, che si richiama alla Resurrezione di Cristo.


title: Duomo di Modena

text: Per rendersi conto dello stile immediatamente precedente a Wiligelmo si possono vedere i capitelli di anonimi maestri lombardi nella cripta della cattedrale. La sua opera scultorea colpì certamente anche i suoi contemporanei che nell'iscrizione della famosa lapide con la data di fondazione del Duomo (con "Enoc e Elia" di Wiligelmo stesso), aggiunsero in caratteri più piccoli le sue lodi in latino medievale: ""inter scultores quanto sis dignus onore - claret scultura nunc Wiligelme tua"".


title: Duomo di Modena

text: I simboli degli Evangelisti (il leone di San Marco, l'uomo alato di San Matteo, l'aquila di San Giovanni e il bue di San Luca) che i Campionesi spostarono al di sopra del rosone, sono vicini stilisticamente a Wiligelmo, ma sono attribuiti a un allievo, detto Maestro degli Evangelisti, che evidenzia un gusto più raffinato della forma, a scapito del vigore del suo maestro.


title: Duomo di Modena

text: Pure opera di uno scultore della scuola wiligelmica è la decorazione della "Porta del Battistero o dei Principi" del cosiddetto Maestro di San Geminiano. Nell'architrave si trova un bassorilievo raffigurante "Episodi della vita di san Geminiano":


title: Duomo di Modena

text: Alcuni critici pensano di attribuire le storie di san Geminiano a Wiligelmo stesso in tarda età, almeno per alcune parti dei bassorilievi che rappresentano scena della vita di san Geminiano, ma tale attribuzione è da scartare per l'assenza della tensione e della forza plastica che anima la scultura di Wiligelmo sulla facciata. Qui lo scultore non è più coinvolto, è distaccato dai fatti che rappresenta, è quasi un cronista o un fotografo che ci dà una serie di istantanee.


title: Duomo di Modena

text: La porta fu gravemente danneggiata dal bombardamento della città del 1944 e ricostruita fedelmente ricomponendo i molti pezzi in cui era ridotta, raccolti con cura da un giornalista locale e poi conservati in attesa del restauro. Anche uno dei due leoni di origine romana fu colpito e poi fedelmente ricostruito.


title: Duomo di Modena

text: La "Porta della Pescheria" (cosiddetta perché nelle sue vicinanze già si trovava un banco per il commercio del pesce) era destinata all'entrata del popolo e venne scolpita tra il 1110 e il 1120 circa, con tralci con mostri e figure zoomorfe, la serie delle "Allegorie dei mesi" (sugli stipiti all'interno), le "Storie di re Artù" (sull'archivolto) e alcune scene riprese da favole con animali dai bestiari (Roman de Renart), sull'architrave:


title: Duomo di Modena

text: Queste immagini di vivace sapore popolare sono collegate ad ammonimenti cristiani. Per esempio nella scena del "Funerale della volpe", al quale presero parte galline e polli che non si accorsero che la volpe era invece viva e che furono mangiati rappresenta un ammonimento contro l'Anticristo; in un'altra un'oca toglie un ossicino dalla bocca di un lupo per venire poi divorata, citazione dal "Fisiologo".


title: Duomo di Modena

text: La Porta della Pescheria si apre a nord, lungo la via Emilia, e proprio a settentrione, secondo un'antica consuetudine, è ubicata la porta del pellegrino. Rivolta a tramontana, dove spirano i freddi venti e dove si estendono le oscurità del peccato, la porta settentrionale fa da specchio alle insidie e alle fatiche della vita terrena. Lungo gli stipiti il ciclo dei Mesi presenta perlopiù figure di contadini intenti nelle loro attività (uccisione del maiale, rigori dell'inverno, lavori dei campi, vendemmia). La figura di Aprile e il cavaliere di Maggio rimandano invece alla nobiltà, al mondo cortese, alla caccia, alla guerra.


title: Duomo di Modena

text: La porta venne decorata da un allievo di Wiligelmo. Anche questo scultore, pur apprezzabile, non ha la forza espressiva e la tensione del suo maestro: i suoi telamoni nei capitelli non sono schiacciati dal peso che sopportano come quelli di Wiligelmo, il lavoro nelle allegorie dei mesi non è più come quello di Adamo ed Eva della lastra della facciata una condanna in espiazione del peccato, così pure non vi è drammaticità nella cavalcata della leggenda di re Artù, più simile a una passeggiata che a una battaglia. Tutto è più sereno e meno drammatico, e il rilievo è più piatto.


title: Duomo di Modena

text: L'ultimo intervento della scuola di Wiligelmo nei lavori di decorazione del Duomo prima dell'avvento dei Campionesi è quello relativo alle otto metope poste al disopra dei contrafforti esterni, opera di un seguace di Wiligelmo chiamato Maestro delle metope (1130 circa). Per sottrarle all'usura del tempo, furono trasportate nel Musei del Duomo di Modena e sostituite in loco da copie nel 1950. Vi sono raffigurate scene curiose, un vero "unicum", con figure fantastiche in atteggiamenti originali e talora acrobatici, come le due persone sedute una delle quali è a testa all'ingiù. Si pensa che raffigurino gli abitanti delle regioni più remote della Terra, in attesa di ricevere il messaggio dell'evangelizzazione. Sono opera certamente di un grande scultore che, nella fermezza dei volumi e qualche altra consonanza si può ancora riferire a Wiligelmo, ma la resa è più minuziosa e raffinata, come nelle figurine su avorio: egli aveva ormai introdotto nella tradizione della scuola modenese elementi della scultura borgognona.


title: Duomo di Modena

text: La scuola modenese degli allievi di Wiligelmo fu molto importante e influente nel nord d'Italia, come ad esempio nella chiesa abbaziale di San Silvestro nella vicina Nonantola.


title: Duomo di Modena

text: Dopo Lanfranco e Wiligelmo, tra il XII e il XIV secolo il Duomo fu abbellito dai ripetuti interventi architettonici e scultorei di Anselmo da Campione e dei suoi allievi, tra cui il suo abiatico Arrigo da Campione.


title: Duomo di Modena

text: L'ambone, opera di Anselmo, consta di un pontile aggettante sorretto da colonne che a loro volta poggiano su telamoni seduti e curvi (simbolo di uomini di fede che sorreggono la chiesa) e da leoni stilofori che sono accucciati sulle loro prede ribelli (quelli più esterni simbolo del Cristo giudice che punisce i peccatori impenitenti) o su cavallo e cavaliere mansueti (quelli più interni simbolo del Cristo giudice che protegge le anime che cercano la sua protezione). I capitelli di tre delle 10 colonne a sostegno del pontile si rifanno ideologicamente all'aspettativa di salvezza con "il sacrificio di Abramo", "il martirio di San Lorenzo" e "Daniele nella fossa dei leoni". Altri due capitelli indicano aquile pronte a spiccare il volo, simbolo di Cristo che salva le anime. Gli altri cinque capitelli recano motivi vegetali.


title: Duomo di Modena

text: Le quattro mensole che sostengono il pontile più internamente riportano telamoni, "Sansone che smascella il leone" (esterno destro) e un "Leone che divora un peccatore" (esterno sinistro). Questi ultimi rappresentano, rispettivamente, il virtuoso che sconfigge il male e il peccatore che si lascia divorare dal male. Sotto le mensole ci sono due bassorilievi raffiguranti "Giuda che riscuote i denari" e "Pietro che rinnega Gesù Cristo", raffiguranti rispettivamente il peccatore impenitente e quello pentito.


title: Duomo di Modena

text: Le sculture che esaltano le capacità scultoree dei Campionesi sono nei rilievi che ornano l'ambone con le figurazioni dei dottori della Chiesa in atto di scrivere su ispirazione di un angelo o di una colomba, simbolo dello Spirito Santo, dei simboli degli Evangelisti, di "Cristo in maestà" e di "Cristo che risveglia gli apostoli nel Getsemani". Ma le opere che attraggono l'occhio del visitatore sono i rilievi marmorei dipinti del parapetto, ripristinato nelle sue forme originarie dal grande restauro dei primi anni del Novecento, raffiguranti scene della "Passione di Gesù":


title: Duomo di Modena

text: Di queste sculture non è noto l'autore che viene quindi chiamato Maestro campionese della Passione. Il suo stile viene accostato a quello dei contemporanei scultori provenzali, così come quello degli allievi di Wiligelmo è avvicinato agli scultori borgognoni.


title: Duomo di Modena

text: Non è certamente di Wiligelmo, e nemmeno di un maestro campionese, l'altorilievo di "Cristo in trono entro una mandorla" posto al di sopra del rosone della facciata e sovrastato da una specie di baldacchino che, per motivi stilistici, è attribuito a un Maestro del Redentore vissuto molto dopo gli inizi del XIII secolo.


title: Duomo di Modena

text: Una lastra di marmo bianco posta dopo la "Porta Regia", opera di Agostino di Duccio, è divisa in quattro parti, datata e firmata (1442), e tratta lo stesso argomento delle "Storie di san Geminiano", limitando però la rappresentazione alla guarigione della figlia dell'imperatore e alla consegna dei doni, a cui si aggiungono le miracolose esequie del santo alla presenza di san Severo, vescovo di Ravenna e la liberazione di Modena da Attila, che fa parte dell'agiografia tradizionale di san Geminiano: il santo fece scendere sulla città all'improvviso una fittissima nebbia sì da occultare Modena ad Attila, che procedette senza entrarvi; dal punto di vista storico questo miracolo è improbabile, dal momento che Attila non si avvicinò a Modena e nemmeno oltrepassò il Po, essendosi fermato al Ticino, dove accettò la pace propostagli dal papa Leone, e anche a causa della stanchezza dei suoi uomini rientrò in Germania.


title: Duomo di Modena

text: L'interno in mattoni rossi, suggestivo nella sua semplice austerità, conserva varie opere d'arte. Tra navata centrale e cripta è posto il pontile decorato dei Campionesi. Il pulpito centrale di Enrico da Campione (1322) è ornato di statuine in terracotta opera di plastici modenesi aggiunte nei secoli successivi. Pende sopra il pontile un notevole crocifisso ligneo dorato del XIII secolo.


title: Duomo di Modena

text: Subito dopo l'ingresso nella navata settentrionale si erge a grandezza naturale e con le vesti e le insegne vescovili la statua lignea di san Geminiano, forse del XIV secolo, opera di un ignoto scultore. Più avanti sempre nella stessa navata il cosiddetto "Altare delle statuine", una grandiosa ancona di terracotta risalente alla prima metà del Quattrocento, a forma di polittico gotico, opera di Michele di Niccolò Dini, detto anche Michele dello Scalcagna o Michele da Firenze, con figure di santi entro nicchie, una predella con "scene della vita di Gesù" e un alto e slanciato coronamento di pinnacoli. Al centro sopra l'altare è un piccolo dipinto su pietra della Madonna, in origine posto all'esterno.


title: Duomo di Modena

text: Più avanti verso la Porta della Pescheria è la "Pala di san Sebastiano" della prima metà del Cinquecento di Dosso Dossi, considerata uno dei capolavori d'arte sacra del pittore. Mostra il santo quasi in estasi nonostante il martirio, che rivolge il capo alla Madonna e ai santi su una nuvola che lo sovrasta. Evidenti sono gli influssi coloristici di Tiziano. Proseguendo ancora nella navata verso il presbiterio si può notare il sepolcro monumentale dell'abile condottiero di famiglia nobile modenese Claudio Rangoni, che fu al servizio dei Veneziani e anche del re di Francia Francesco I e morì a soli 28 anni; risale a circa il 1542 e fu costruito su disegno di Giulio Romano.


title: Duomo di Modena

text: All'inizio del presbiterio, già collocata all'esterno del duomo presso la torre campanaria e trasferita all'interno nel 1897, si trova la statua di Agostino di Duccio che rappresenta il miracolo del santo patrono che salva un bambino caduto dalla Ghirlandina acciuffandolo per i capelli (1442 circa).


title: Duomo di Modena

text: Nel presbiterio si trova anche il mirabile coro ligneo intarsiato del 1461-1465 opera degli esponenti di una dinastia di provetti ebanisti, i fratelli Cristoforo e Lorenzo Canozi, detti "da Lendinara". Dotati di una tecnica raffinata dimostrano negli stalli intarsiati abilità compositiva e notevoli doti prospettiche derivate dagli studi di Piero della Francesca. Di Cristoforo sono anche i quattro pannelli intarsiati in legno appesi alle pareti del presbiterio che si caratterizzano per la capacità di rappresentare le fisionomie dei ritratti dei quattro Evangelisti oggetto degli intarsi. Degli ultimi decenni del Trecento è il polittico del pittore modenese Serafino de' Serafini situato nell'abside di sinistra e rappresentante l"Incoronazione della Vergine, la Crocefissione e santi".


title: Duomo di Modena

text: Sotto al polittico si trova una lastra marmorea con la croce e animali che si fronteggiano del IX secolo, che proviene dalla prima cattedrale poi andata distrutta.


title: Duomo di Modena

text: All'ingresso della navata meridionale si trova un grande affresco attribuito a Cristoforo da Lendinara che, oltre che intarsiatore, fu anche pittore. L'affresco risalente circa al 1472-1476, fu scoperto casualmente nel 1822, ed è stato in parte danneggiato dai bombardamenti del 1944. Desumibile stilisticamente da Piero della Francesca contiene una "Madonna aureolata d'oro che spicca fra santi"; in alto è rappresentato il "Giudizio Universale".


title: Duomo di Modena

text: Più avanti si trova il Presepe di Begarelli (1527), dalla notevole finezza nelle molte figure ispirate all'arte classica e dalla composizione scenografica; alle figure, già dipinte di bianco per simulare il marmo, in un recente restauro (che ha suscitato qualche critica dei modenesi, sempre attenti alle vicende del loro Duomo), è stato tolto il colore bianco, e ora appaiono del colore naturale della terracotta.


title: Duomo di Modena

text: Vicino si trova anche il monumento funerario di Francesco Maria Molza, poeta di nobile famiglia modenese, opera del 1516 di Bartolomeo Spani che lavorò anche a Reggio Emilia e a Roma.


title: Duomo di Modena

text: L'organo maggiore del duomo di Modena, a trasmissione elettro-pneumatica, fu costruito nel 1934 dalla ditta Balbiani Vegezzi-Bossi. È stato restaurato dalla stessa nel 1984, e in tale occasione fu realizzata una nuova consolle. Dal 2011 lo strumento ha due consolle: una di fianco l'altar maggiore, l'altra nel coro. Sono dotate entrambe di due manuali di 61 note ed una pedaliera concavo-radiale di 32 note. Le canne sono situate in due corpi differenti: quelle del "Grand'Organo" (prima tastiera) e del "Pedale" alla sinistra del coro, quelle dell"Espressivo" (seconda tastiera) in cassa espressiva situata nella parte del sottotetto dell'abside.


title: Duomo di Modena

text: Nel duomo di Modena si trova anche un secondo organo, costruito nel 1719 da Giandomenico Traeri. Lo strumento, di piccole dimensioni, è a trasmissione meccanica ed ha una tastiera di 45 note ed una pedaliera a leggio di 12, entrambe con prima ottava scavezza. Il pedale è privo di registri propri ed è costantemente unito al manuale.


title: Duomo di Modena

text: Vi è un terzo organo, costruito nel 2012 da Nicola Puccini, utilizzato prevalentemente per l'accompagnamento della Cappella Musicale del Duomo.


title: Duomo di Modena

text: La cripta è una vera e propria chiesa sotterranea a nove navate, cui si accede dalla navata centrale del duomo scendendo alcuni gradini. Ad eccezione della parte con il sepolcro di san Geminiano modificata nel 1700, è rimasta inalterata da quando venne costruita tra il 1099 e il 1106.


title: Duomo di Modena

text: Vi si trova la "Madonna col Bambino, una servetta e due santi", forse raffiguranti i coniugi Porrini committenti del gruppo di terracotta dipinta di Guido Mazzoni del 1480. È detto "gruppo Porrini" o, anche, "Madonna della Pappa" per il gesto familiare della goffa fantesca che soffia su una ciotola per rendere la temperatura della pappa al giusto valore prima di darla al Bambino. Notevole è l'originalità del tema trattato e il realismo delle figure di dimensioni uguali al vero.


title: Duomo di Modena

text: Sono da ammirare i capitelli delle numerose colonne, tutti diversi per forma e dimensioni: pochi sono in stile corinzio, gli altri sono con leoni, sirene, animali fantasiosi e uno con la "Storia di san Lorenzo". Alcuni caratteri formali li assimilano alla scultura preromanica lombarda, si può quindi concludere che sono opera dei lapicidi che scesero a Modena al seguito di Lanfranco, i cosiddetti Maestri Comacini.


title: Duomo di Modena

text: Il Duomo di Modena è una testimonianza rara e incredibilmente ben conservata in stile romanico in generale, sia all'esterno che all'interno. Già i Campionesi fecero in modo di inserire alcuni elementi formali gotici, ma ciò si accordò perfettamente al romanico di Lanfranco e Wiligelmo, che domina incontrastato.


title: Duomo di Modena

text: Gli interventi successivi sono limitati a opere accessorie che non alterarono la struttura. Ciò a differenza del Duomo di Parma (1106), che vide rifatte nel Cinquecento le absidi interne, e parzialmente nascoste dalla sagrestia due delle esterne, oltre alla costruzione della cupola internamente affrescata dal Correggio.


title: Duomo di Modena

text: Nel Duomo di Cremona (1107), pur conservandosi l'impianto strutturale romanico originario, vi sono state altresì modifiche - si pensi al grandioso ciclo cinquecentesco di affreschi nella navata maggiore - che hanno interessato la grande cattedrale fino al XVI secolo (vedansi i due bracci due-trecenteschi del lungo transetto e la parte alta della facciata principale).


title: Duomo di Modena

text: Allo stesso modo, il Duomo di Ferrara, romanico in origine, subì varie aggiunte tra i secoli XIII quando la facciata venne "goticizzata" e l'interno completamente rinnovato nel Settecento e alla fine dell'Ottocento. Stessa sorte subirono altre importanti cattedrali:


title: Duomo di Modena

text: Il Duomo di Modena non subì questa sorte a causa del tempo, relativamente breve per quell'epoca, impiegato per il suo compimento, che non comportò il mutare dei gusti estetici del popolo e degli artisti, che non avrebbero sopportato la continuazione dei lavori secondo forme ormai passate di moda e non più gradite. Risale infatti al 1184 la definitiva consacrazione da parte di papa Lucio III, ad attestare che il duomo era ormai completato in tutte le sue parti.


title: Duomo di Modena

text: Restano altre cattedrali romaniche a Fidenza, a Piacenza, ecc., ma sono più tarde, mentre una diretta filiazione del suo stile è la Basilica di San Zeno a Verona, dove sono citati quasi tutti gli elementi architettonici, dalla facciata a spioventi tripartita, alla galleria di loggette (sebbene qui interpretata con doppie colonnine), ai grandi pannelli scultorei accanto al portale.


title: Duomo di Modena

text: Per un confronto con le altre principali chiese romaniche della regione si riporta una tabella con le principali misure


title: Adam Smith

text: Dopo aver studiato filosofia sociale e morale all'Università di Glasgow e al Balliol College di Oxford, gettò le basi dell'economia politica classica e viene pertanto considerato unanimemente il primo degli economisti classici, sebbene non sia facile individuare con precisione la fine del mercantilismo e l'inizio dell'economia politica classica, poiché per un certo periodo ci fu una sovrapposizione tra le due correnti di pensiero.


title: Adam Smith

text: Spesso è stato anche definito il padre della scienza economica; in effetti, molti precursori dell'economia classica produssero tessere o parti del mosaico, ma nessuno di essi fu in grado di fornire in un'unica opera il quadro generale delle forze che determinassero la ricchezza delle nazioni, delle politiche economiche più appropriate per promuovere la crescita e lo sviluppo e del modo in cui milioni di decisioni economiche prese autonomamente vengano effettivamente coordinate tramite il mercato.


title: Adam Smith

text: L'opera più importante è intitolata "Indagine sulla natura e le cause della ricchezza delle nazioni" (1776), che chiude il periodo dei mercantilisti e dei fisiocratici, da lui così definiti e criticati, dando avvio alla serie di economisti classici, diventando il testo di riferimento per tutti gli economisti classici del XVIII e XIX secolo, come David Ricardo, Thomas Robert Malthus, Jean-Baptiste Say, John Stuart Mill, che o ne ripresero il contenuto per elaborare le proprie posizioni, anche divergenti fra di loro, oppure la criticarono alla ricerca di nuove vie, oltre a rappresentare un importante libro di storia economica dove vengono descritte le trasformazioni dell'economia inglese del tempo.


title: Adam Smith

text: La sua concezione a proposito dello scopo della scienza economica segue quella dei mercantilisti, tendente alla spiegazione della natura e delle cause della ricchezza delle nazioni, mentre in termini moderni si direbbe che fu un teorico della macroeconomia, interessato alle forze che determinano la crescita economica, anche se queste erano ben più ampie rispetto all'ambito della moderna economia. Il suo modello economico è ricco di considerazioni di tipo politico, sociologico e storico.


title: Adam Smith

text: Nel libro primo de "La ricchezza delle nazioni" Adam Smith analizza le cause che migliorano il "potere produttivo del lavoro" e il modo con il quale la ricchezza prodotta si distribuisce naturalmente fra le classi sociali. La ricchezza di una nazione viene identificata all'insieme dei beni prodotti suddivisi per l'intera popolazione, si può quindi parlare di reddito pro-capite. La ricchezza viene prodotta attraverso il lavoro e può essere incrementata aumentando la produttività del lavoro o il numero di lavoratori. Il lavoro permette inoltre di determinare il "valore di scambio" di un bene: Adam Smith sviluppa così una teoria del valore-lavoro, in contrapposizione all'idea di una ricchezza proveniente dalla natura sostenuta dai fisiocratici.


title: Adam Smith

text: La divisione del lavoro permette l'incremento della produttività del lavoro, come illustrato dal celebre esempio della "manifattura di spilli": se un individuo deve, da solo, fabbricare spilli partendo dall'estrazione dal suolo della materia prima fino alla realizzazione di ogni singola fase artigianale, riuscirà difficilmente a produrre quantità elevate di spilli in poco tempo; se a questo stesso individuo viene fornito il filo metallico già pronto riuscirà ad aumentare la sua produzione; con la suddivisione delle varie fasi artigianali e l'assunzione di queste da parte di più artigiani specializzati in una singola fase, allora la produzione di spilli sarà nettamente superiore alla somma degli spilli che verrebbero prodotti, dallo stesso numero di individui, nelle modalità produttive precedenti.


title: Adam Smith

text: Le ragioni dell'incremento produttivo indotto dalla divisione del lavoro sono tre: (a) aumento dell'abilità manuale di ogni lavoratore (specializzazione), (b) riduzione tempo perso per passare da un'azione o da un'attività all'altra, (c) diffusione, per il desiderio di ognuno di ridurre la propria pena lavorativa, ma anche per l'emergere di un'industria di costruttori di macchinari, dell'invenzione e dell'applicazione di macchine che facilitano e riducono il lavoro permettendo ad un solo lavoratore di realizzare l'attività di più persone. Questi vantaggi appaiono più facilmente nell'industria che nell'agricoltura e si applicano sia all'interno di un'attività ("divisione tecnica") sia fra settori ("divisione sociale").


title: Adam Smith

text: La divisione del lavoro porta i suoi benefici in termini produttivi anche quando induce la differenziazione fra mestieri e professioni. Questo genera un'"interdipendenza sociale" e presuppone lo "scambio" e il "mercato", attraverso il quale un individuo cede beni da lui prodotti in sovrappiù rispetto ai propri bisogni per acquisire prodotti realizzati da altri e necessari per soddisfare gli altri bisogni.


title: Adam Smith

text: Alla base della divisione del lavoro non vi è un atto razionale, ma una passione: la tendenza naturale a "trafficare".


title: Adam Smith

text: La divisione del lavoro comporta però anche "conseguenze negative": la specializzazione verso un'unica attività e la realizzazione di operazioni semplici, ripetitive e meccaniche, non sviluppa l'immaginazione e riduce le capacità intellettuali dell'individuo. Per compensare questo effetto, Adam Smith sostiene lo sviluppo dell'istruzione finanziata dallo Stato.


title: Adam Smith

text: La divisione del lavoro è incrementata e 'trainata' verso gradi applicativi via via più complessi, dall'evolvere della tecnica industriale che accompagna in relazione binaria e dipendente l"'estensione del mercato", che può – non sempre – essere esteso attraverso sia lo sviluppo di mezzi e di infrastrutture di trasporto sia l'estensione del commercio estero. Ampliando il mercato, l'incremento della produzione che risulta da una maggiore divisione del lavoro può così trovare sbocchi commerciali.


title: Adam Smith

text: Infine, la divisione del lavoro dipende dal "livello di risparmio": per incrementare la divisione del lavoro è necessario disporre di maggiore capitale fisso e circolante, entrambi finanziati con il risparmio realizzato nel periodo precedente. Il risparmio, essendo una condizione per la divisione del lavoro, è dunque un elemento determinante per lo sviluppo economico.


title: Adam Smith

text: Senofonte e Diodoro Siculo come pure William Petty e Francis Hutcheson, suo maestro, hanno affrontato la divisione del lavoro prima di Adam Smith, il quale ne fa però un elemento centrale per comprendere le ragioni della ricchezza e del benessere di una nazione.


title: Adam Smith

text: Con il celebre esempio dell'acqua e del diamante, Adam Smith introduce la distinzione fra "valore d'uso" (utilità) e "valore di scambio" (facoltà che il possesso di un oggetto conferisce nell'acquisire altri beni). L'acqua, bene quanto mai necessario, ha un prezzo inferiore al diamante, il più superfluo fra tutti gli oggetti superflui. L'acqua ha un elevato valore d'uso, ma un basso valore di scambio mentre il diamante possiede uno scarso valore d'uso ma ha un elevato valore di scambio. Il valore d'uso, nel ventunesimo secolo considerato soggettivo, era considerato oggettivo da Adam Smith così come il valore di scambio lo è essendo quest'ultimo misurabile e risultante dallo scambio.


title: Adam Smith

text: Il valore di scambio dipende dal "lavoro comandato", vale a dire quel lavoro che l'oggetto offerto nello scambio permette di acquisire e corrispondente al lavoro risparmiato necessario per produrre l'acquisto. Più elevato è il lavoro comandato di un oggetto, più elevato sarà il suo valore di scambio. Il valore di scambio non è basato né sul tempo del lavoro né sul lavoro incorporato come presso altri autori (ad esempio David Ricardo) ma risulta dallo scambio stesso: il valore viene determinato in una relazione, non è preesistente allo scambio. Il valore di scambio è un potere d'acquisto, non inteso come accumulazione di beni o in rapporto alla moneta, ma potere di un oggetto nell'acquisire un altro oggetto.


title: Adam Smith

text: Ponendo lo scambio fra due beni X e Y, il cui costo di produzione in termini di lavoro è rispettivamente Lx e Ly, e ammettendo il loro valore di scambio Vx e Vy, si giunge all'equivalenza seguente: Vx = lavoro risparmiato al possessore di X = lavoro necessario alla produzione di Y = Ly. Analogamente, Vy = lavoro risparmiato al possessore di Y = lavoro necessario alla produzione di X = Lx. Ne risulta che Vx=Vy e Lx=Ly: l'"uguaglianza nello scambio" implica l'"uguaglianza del costo del lavoro" fra i due beni.


title: Adam Smith

text: In una "società antica", precedente all'accumulazione del capitale e all'appropriazione della terra, il "prezzo reale (o prezzo naturale)" è composto e determinato dalla quantità necessaria di lavoro per acquisire il prodotto (ciò significa che l'intero prodotto appartiene al lavoratore); mentre in una "società avanzata", suddivisa fra lavoratori, imprenditori capitalisti e proprietari terrieri (suddivisione corrispondente alla nascente società capitalistica in sostituzione alla società feudale basata sulla triade nobiltà-clero-Terzo Stato), il prezzo reale si compone di salari, profitto e rendita fondiaria. Il prezzo reale è quindi determinato dal costo dei mezzi di produzione necessari a realizzare il prodotto.


title: Adam Smith

text: Il "prezzo di mercato" di un prodotto dipende dal confronto fra la domanda e l'offerta dello stesso e tende a convergere verso il prezzo reale ("teoria della gravitazione o dell'oscillazione dei prezzi"). Di fatto, il prezzo di mercato gravita attorno al prezzo reale a seguito delle fluttuazioni della domanda e dell'offerta: il prezzo di mercato sarà superiore al prezzo reale se la domanda supera l'offerta, mentre sarà inferiore se l'offerta supera la domanda. Il prezzo di mercato non può distanziarsi durevolmente dal prezzo reale in quanto gli agenti, accorgendosi, aggiustano l'offerta allineandola alla domanda (meccanismo d'aggiustamento). Solo l'assenza di informazioni, l'esistenza di risorse rare e la presenza di monopoli legali permettono al prezzo di mercato di distanziarsi costantemente dal prezzo reale.


title: Adam Smith

text: Le tre componenti del prezzo reale si determinano in modo distinto secondo un rispettivo saggio naturale, questo non implica però una teoria dell'addizione dei differenti componenti.


title: Adam Smith

text: "Determinazione del salario" – Il tasso di salario dipende dal confronto fra l'offerta e la domanda di lavoro (dove gli imprenditori hanno però un'influenza maggiore rispetto ai lavoratori), ma anche da altri fattori come la piacevolezza o meno del tipo di lavoro, il costo della formazione associato al tipo d'impiego, la continuità nel tempo dell'occupazione (attività stagionale o annuale) e la fiducia o meno che una professione richiede. Il tasso di salario non può però essere costantemente inferiore al minimo di sussistenza, corrispondente al livello che permette di soddisfare i bisogni vitali del lavoratore e della sua famiglia. Adam Smith non condivide l'idea pessimista della "legge bronzea (o ferrea) dei salari" secondo la quale gli stipendi si mantengono costantemente al livello del minimo vitale.


title: Adam Smith

text: "Teoria del profitto" – Per il "finanziamento" del profitto, Smith ha esitato fra due differenti idee: (a) il profitto "si aggiunge" ai salari per la determinazione del valore di scambio, (b) il profitto "è complementare" al salario all'interno di un valore di scambio dato. Secondo la teoria lavoro comandato, i lavoratori ricevono, nel salario, l'intero prodotto del loro lavoro. Di conseguenza, il profitto deve aggiungersi al salario nella determinazione del valore. Tuttavia, Smith sostiene che il profitto non è una remunerazione di un lavoro, per cui non può aggiungere altro valore ciò che porta all'idea di una complementarità con il salario all'interno di un valore dato, mettendo però in dubbio la teoria del lavoro comandato. Adam Smith cade in un dilemma senza soluzione. Per quanto riguarda il "montante" del profitto è chiaro che questo dipende dal valore del capitale impiegato ed è più o meno elevato in proporzione al volume del capitale. Il tasso medio di profitto, tasso unico per l'intero sistema economico, può inoltre essere stimato con il tasso d'interesse medio sulla moneta, mettendo così in relazione il capitale finanziario (il risparmio) e il capitale reale (i beni corrispondenti al risparmio).


title: Adam Smith

text: "Teoria della rendita" – La rendita è un prezzo di monopolio grazie al quale i proprietari terrieri approfittano di una situazione nella quale l'offerta di terreni è limitata e costantemente inferiore alla domanda di terreni. La rendita è quindi prelevata sui profitti dell'agricoltore, lasciando a questo quel tanto sufficiente per pagare i salari e ammortizzare i capitali secondo i rispettivi tassi normali.