title: RAID

text: Scopi del RAID sono: aumentare le performance, rendere il sistema resiliente alla perdita di uno o più dischi e poterli rimpiazzare senza interrompere il servizio. Il RAID sfrutta, con modalità differenti a seconda del tipo di realizzazione, i principi di ridondanza dei dati e di parallelismo nel loro accesso per garantire, rispetto ad un disco singolo, incrementi di prestazioni, aumenti nella capacità di memorizzazione disponibile, miglioramenti nella tolleranza ai guasti e quindi migliore affidabilità. Le modalità più diffuse sono RAID 0, 1, 5 e 10. La 3 e la 4 sono state praticamente soppiantate dalla 5. Alcuni sistemi usano modalità nidificate come la 10 o altre modalità proprietarie.


title: RAID

text: Il RAID può essere implementato anche nei PC normali: sono disponibili, infatti, schede RAID a basso costo quando questo non sia già presente sulle schede madri più sofisticate: Tuttavia è una tecnica storicamente impiegata nei server o nelle workstation dove sono richiesti grandi volumi o elevate prestazioni di immagazzinamento di dati: ad esempio per ospitare una base di dati o una postazione di montaggio di audio o video digitali. Il RAID si trova comunemente anche nei NAS e, sempre, nei sistemi di storage per architetture blade.


title: RAID

text: Il termine RAID è stato introdotto nel 1988 da David A. Patterson, Garth A. Gibson e Randy H. Katz nell'articolo "A Case for Redundant Arrays of Inexpensive Disks (RAID)" pubblicato negli atti della SIGMOD Conference (pagg. 109–116). Gli autori presentano in maniera sistematica alcune delle tecnologie introdotte nel decennio precedente, aggregandole sotto l'acronimo di Redundant Array of Inexpensive Disks, in italiano "insieme ridondante di dischi economici", e identificandole con i numeri da 1 a 5 che oggi sono noti come "livelli" RAID. Il primo brevetto fu depositato nel 1977 da Norman Ken Ouchi di IBM presentando quello che ora è noto come livello 4. Il significato della lettera "I" nel titolo è dovuto al fatto che negli anni '80, a differenza di oggi, il fattore chiave di tale tecnologia era l'abilità di combinare parecchi dischi a basso costo ed obsoleti per rendere il sistema complessivamente migliore di un disco di ultima generazione per capacità, affidabilità e velocità.


title: RAID

text: I dati vengono suddivisi in sezioni ("stripes", in inglese) di uguale lunghezza, detta l'unità del sezionamento, e scritti su dischi differenti, solitamente secondo un algoritmo di distribuzione di tipo "round robin".


title: RAID

text: Quando si richiede una lettura di dimensione superiore all'unità di sezionamento, diverse implementazioni di diversi sistemi RAID distribuiscono l'operazione su più dischi in parallelo, aumentando le prestazioni. Ad esempio, se abbiamo sezioni da 1 bit e un array di D dischi, le sequenze di dati lunghe almeno D bit sfruttano tutti i dischi.


title: RAID

text: Sebbene la "I" di RAID oggi generalmente significhi "independent" (indipendente) invece di "inexpensive" (economico), uno dei vantaggi originali del RAID era l'uso di apparecchiature poco costose e rimane vero in molte situazioni, soprattutto dove vengono usati dischi IDE/ATA o SATA.


title: RAID

text: Più comunemente, invece, vengono usati dischi SCSI "indipendenti" (e più costosi), anche se il costo di tali dischi è molto minore del sistema che il RAID in genere sostituisce.


title: RAID

text: Il RAID può essere implementato sia con hardware dedicato sia con software specifico su hardware di uso comune.


title: RAID

text: Con una implementazione software, il sistema operativo gestisce l'insieme di dischi attraverso un normale controller (ATA, SCSI, Fibre Channel o altro). Questa opzione può essere più lenta di un RAID hardware, ma non richiede componenti extra (anche questi, in ogni caso, soggetti a possibili guasti).


title: RAID

text: Una implementazione hardware del RAID richiede (almeno) un controllore RAID ad hoc. Nei computer desktop, questo può essere una scheda di espansione PCI o può essere usato il controller presente nella scheda madre. Nei RAID più grandi, il controller e i dischi sono sistemati in un alloggiamento esterno. Questi dischi possono essere ATA, SATA, SCSI, o Fibre Channel mentre il controllore collega il computer ospite con uno o più collegamenti ad alta velocità SCSI, Fibre Channel o connessioni iSCSI, sia direttamente sia come NAS. Questo controllore gestisce i dischi e compie i controlli di parità (di cui molti livelli RAID hanno necessità).


title: RAID

text: Questa opzione tende a dare le migliori prestazioni e a rendere la gestione nel sistema operativo molto più semplice. Le implementazioni hardware in genere supportano lo scambio a caldo ("hot swapping"), permettendo di sostituire un disco mentre il sistema rimane in esecuzione.


title: RAID

text: Sia i sistemi hardware che software supportano l'uso degli "Hot-spare", dischi preinstallati che vengono usati immediatamente (e quasi automaticamente) quando un altro disco si rompe.


title: RAID

text: Il sistema RAID 0 divide i dati equamente tra due o più dischi, tipicamente tramite sezionamento (o "striping"), ma senza mantenere alcuna informazione di parità o ridondanza che aumenti l'affidabilità (la dicitura RAID, ancorché diffusa, è pertanto impropria). RAID 0 è usato generalmente per aumentare le prestazioni di un sistema, o per la comodità di usare un grande numero di piccoli dischi fisici come se fossero un piccolo numero di grandi dischi virtuali.


title: RAID

text: L'affidabilità del sistema, misurata come tempo medio tra due guasti (MTBF), è inversamente proporzionale al numero degli elementi, perché uguale al rapporto tra l'affidabilità media dei dischi e il numero di dischi presenti. Un sistema di due dischi, per esempio, è affidabile la metà di un disco solo. Visto che il file system utilizza tutti i dischi, infatti, il guasto di un disco rende inaccessibile una porzione così grande del file system da impedirne spesso ogni funzionamento, sebbene i dati possano essere recuperati, seppur incompleti e danneggiati. RAID 0 è molto utile per creare server che necessitino di grandi spazi di stoccaggio, per i quali ridondanza è irrilevante o gestita altrimenti (cfr. RAID 1+0 e RAID 0+1), ma dove avere un grande numero di volumi sarebbe dispendioso, come un server NFS costretto ad esporre decine di punti di montaggio, o impossibile, come un sistema Microsoft Windows che ha il limite massimo di 128 volumi logici.


title: RAID

text: Sebbene una concatenazione di dischi non sia uno dei livelli RAID, è un metodo popolare per combinare un insieme di dischi fisici in un grande disco virtuale. Come il nome indica, è semplicemente un concatenamento di dischi al fine di far sembrare l'insieme come un singolo disco.


title: RAID

text: In questo senso, la concatenazione è un modo per invertire il partizionamento. Mentre il partizionamento prende un singolo disco fisico e crea uno o più dischi logici, la concatenazione usa due o più dischi fisici per creare un singolo disco logico. Anche la concatenazione, come il RAID 0, nel caso di rottura di un disco rende inutilizzabile l'intero array di dischi. In questo caso però il recupero dei dati sarà un po' più probabile rispetto al RAID 0 in quanto i dati sono scritti linearmente come se fosse un solo Hard Disk con un numero di blocchi danneggiati pari alla dimensione dell'Hard Disk danneggiato.


title: RAID

text: Per questo motivo può essere definito un Insieme di dischi Economici (senza ridondanza), e può essere visto come un parente lontano del RAID. La concatenazione è utile a volte per trasformare un insieme di dischi di "diverse" dimensioni in un disco logico di dimensioni "utili". Quindi, la concatenazione può usare dischi da 3 GB, 15 GB, 5,5 GB e 12 GB per creare un singolo disco logico da 35,5 GB, di certo più utile dei singoli dischi presi separatamente.


title: RAID

text: JBOD è un acronimo inglese che significa "Just a Bunch of Disks" ovvero "solo un mucchio di dischi". Il termine JBOD viene spesso utilizzato in modo impreciso come sinonimo di "concatenazione", quando in realtà dovrebbe significare "i dischi messi lì così come sono". Visto che l'uso non è certo si può intendere (e va verificato di volta in volta) come: o gruppo di dischi accessibili singolarmente, o gruppo di dischi visibili in modo concatenato.


title: RAID

text: La definizione corretta di JBOD è comunque "gruppo di dischi accessibili singolarmente". Il termine più corretto per definire la concatenazione è SPAN.


title: RAID

text: Il sistema RAID 1, detta anche "mirror", mantiene una copia esatta di tutti i dati su almeno due dischi. È utile quando la ridondanza sia ritenuta un'esigenza più importante rispetto allo sfruttamento ottimale della capacità di stoccaggio dei dischi. L'insieme, infatti, limita il suo volume a quello del disco di taglia inferiore. D'altro canto, visto che un sistema con "n" dischi è in grado di resistere alla rottura di "n - 1" componenti, l'affidabilità aumenta linearmente al numero di dischi presenti.


title: RAID

text: A livello prestazionale, il sistema RAID 1 aumenta tipicamente i risultati per le operazioni di lettura, perché molte implementazioni sono in grado di effettuare diverse operazioni in parallelo: mentre la lettura di un blocco è ancora in corso su un disco, cioè, possono effettuarne un'altra su un disco diverso. In ogni caso, la velocità di lettura raggiunge quella del disco più veloce in presenza di dispositivi di memorizzazione con prestazioni diverse: una singola operazione di lettura è richiesta inizialmente e contemporaneamente su tutti i dischi, ma si conclude nel momento della prima risposta ricevuta. Viceversa, la velocità di scrittura scende a quella del disco più lento,


title: RAID

text: perché questo tipo di azione richiede il compimento della replica della stessa operazione su ogni disco dell'insieme.


title: RAID

text: Una pratica comune consiste nel creare una copia aggiuntiva di un disco (detto anche "Business Continuance Volume" o BCV) che può essere diviso dal sistema RAID originario ed essere usato in maniera indipendente. In alcune implementazioni, questo genere di copie possono essere divise e aggiunte in maniera incrementale, invece di richiedere una ricostruzione completa del RAID.


title: RAID

text: Un sistema RAID 2 divide i dati al livello di bit (invece che di blocco) e usa un codice di Hamming per la correzione d'errore che permette di correggere errori su singoli bit e di rilevare errori doppi. Questi dischi sono sincronizzati dal controllore, in modo tale che la testina di ciascun disco sia nella stessa posizione in ogni disco. Questo sistema si rivela molto efficiente in ambienti in cui si verificano numerosi errori di lettura o scrittura, ma al giorno d'oggi, data l'inclusione della correzione tramite codice di Hamming (ECC) direttamente nel controller del disco, il RAID 2 non viene utilizzato ed è considerato obsoleto.


title: RAID

text: Un sistema RAID 3 usa una divisione al livello di byte con un disco dedicato alla parità. Il RAID-3 è estremamente raro nella pratica. Uno degli effetti collaterali del RAID-3 è che non può eseguire richieste multiple simultaneamente. Questo perché ogni singolo blocco di dati ha la propria definizione diffusa tra tutti i dischi del RAID e risiederà nella stessa posizione, così ogni operazione di I/O richiede di usare tutti i dischi.


title: RAID

text: Nell'esempio accanto, una richiesta per il blocco A richiederà di cercare attraverso tutti i dischi. Una richiesta simultanea per il blocco B rimarrà invece in attesa.


title: RAID

text: In caso di guasto, si accede al disco di parità e i dati vengono ricostruiti. Una volta che il disco guasto viene rimpiazzato, i dati mancanti possono essere ripristinati e l'operazione può riprendere. La ricostruzione dei dati è piuttosto semplice. Si consideri un array di 5 dischi nel quale i dati sono contenuti nei dischi X0, X1, X2 e X3 mentre X4 rappresenta il disco di parità. La parità per l'i-esimo bit viene calcolata come segue:


title: RAID

text: Si supponga che il guasto interessi X1. Se eseguiamo l'OR esclusivo di X4(i) ⊕ X1(i) con entrambi i membri della precedente equazione otteniamo:


title: RAID

text: Così, i contenuti della striscia di dati su X1 possono essere ripristinati dai contenuti delle strisce corrispondenti sugli altri dischi dell'array. Questo principio persiste nei livelli RAID superiori.


title: RAID

text: Il sistema RAID 4 usa una divisione dei dati a livello di blocchi e mantiene su uno dei dischi i valori di parità, in maniera molto simile al RAID 3, dove la suddivisione è a livello di byte. Questo permette ad ogni disco appartenente al sistema di operare in maniera indipendente quando è richiesto un singolo blocco.


title: RAID

text: Se il controllore del disco lo permette, un sistema RAID 4 può servire diverse richieste di lettura contemporaneamente. In lettura la capacità di trasferimento è paragonabile al RAID 0, ma la scrittura è penalizzata, perché la scrittura di ogni blocco comporta anche la lettura del valore di parità corrispondente e il suo aggiornamento.


title: RAID

text: Nell'esempio accanto, una richiesta al blocco A1 potrebbe essere evasa dal disco 1. Una richiesta simultanea al blocco B1 dovrebbe aspettare, ma una richiesta al blocco B2 potrebbe essere servita allo stesso momento.


title: RAID

text: Un sistema RAID 5 usa una suddivisione dei dati a livello di blocco, distribuendo i dati di parità uniformemente tra tutti i dischi che lo compongono. È una delle implementazioni più popolari, sia in software, sia in hardware, dove praticamente ogni dispositivo integrato di "storage" dispone del RAID-5 tra le sue opzioni.


title: RAID

text: Nell'esempio sottostante, una richiesta al blocco A1 potrebbe essere evasa dal disco 1. Una simultanea richiesta per il blocco B1 dovrebbe aspettare, ma una richiesta simultanea per il blocco B2 potrebbe essere evasa in contemporanea.


title: RAID

text: Ogni volta che un blocco di dati (chiamato delle volte "chunk") deve essere scritto nel sistema di dischi, un blocco di parità viene generato all'interno della "stripe" (così è chiamata una serie di blocchi consecutivi. Un blocco è spesso composto da molti settori di disco, delle volte anche 256). Se un altro blocco, o qualche porzione dello stesso blocco, è scritta nella stessa "stripe", il blocco di parità viene ricalcolato e riscritto. Il disco usato per memorizzare le parità viene modificato tra una "stripe" e la successiva; in questo modo si riescono a distribuire i blocchi di parità.


title: RAID

text: Bisogna notare che il blocco di parità non viene letto quando si leggono i dati da disco, visto che sarebbero un sovraccarico non necessario e diminuirebbe le prestazioni. Il blocco di parità è letto, invece, quando la lettura di un settore dà un errore CRC. In questo caso, il settore nella stessa posizione relativa nei blocchi di dati rimanenti della "stripe", insieme al blocco di parità, vengono usati per ricostruire il blocco mancante. In questo modo l'errore di CRC viene nascosto al computer chiamante. Nella stessa maniera, se un disco dovesse danneggiarsi all'interno del sistema, i blocchi di parità dei dischi rimanenti sono combinati matematicamente "al volo" con i blocchi dati rimasti per ricostruire i dati del disco guasto.


title: RAID

text: Questa procedura viene chiamata di solito "Interim Data Recovery Mode". Il computer principale non è messo al corrente che un disco si è danneggiato. Le letture e scritture verso il sistema di dischi avvengono tranquillamente come prima, sebbene con qualche calo di prestazioni.


title: RAID

text: In un sistema RAID 5 che ha un solo blocco di parità per "stripe", la rottura di un secondo disco comporta la perdita di tutti i dati presenti nel sistema.


title: RAID

text: Il numero massimo di dischi è teoricamente illimitato, ma una pratica comune è di mantenere il numero massimo di dischi a 14 o meno per le implementazioni che hanno solo un blocco di parità per "stripe". Le ragioni per questo limite sono che la probabilità che due dischi del sistema si rompano in successione cresce con il crescere del numero di dischi. Quando il numero di dischi in un sistema RAID-5 cresce, il "MTBF" del sistema nel suo complesso può persino diventare minore di quello di un singolo disco. Questo succede quando la probabilità che si rompa un secondo disco degli formula_1 rimanenti, tra il tempo di accorgersi, sostituire e ricreare il primo disco guasto, diventi maggiore della probabilità che un singolo disco si guasti.


title: RAID

text: Bisogna ricordare che l'aggregazione di più dischi in spazi ridotti causa un aumentare della temperatura ed espone questi ultimi a maggiori vibrazioni, influendo quindi sulla tolleranza agli errori, aumentando il rischio di failures e rischiando di ridurne il ciclo di vita. Inoltre, i dischi di uno stesso gruppo comprati nello stesso periodo potrebbero raggiungere la fine della loro vita insieme, abbassando in maniera significativa il "MTBF" del sistema. È buona norma, normalmente seguita dai produttori di server, inserire in RAID dischi identici ma provenienti da partite differenti, ovvero con numeri di serie e/o date e luogo di produzione distinti e lontani. È semplicemente falsa e - come abbiamo visto - anche controproducente l'affermazione, che spesso si trova in alcune aste online o su alcuni mercatini, che vorrebbe una coppia di dischi con numeri di serie contigui come perfettamente adatta all'utilizzo in RAID.


title: RAID

text: Nelle implementazioni con più di 14 dischi, o in situazioni dove è necessaria grande ridondanza dei dati, viene usata spesso una implementazione RAID 5 con "doppia parità" (detta anche RAID 6), che riesce a gestire il guasto contemporaneo di due dischi.


title: RAID

text: Un sistema RAID 6 usa una divisione a livello di blocchi con i dati di parità distribuiti "due volte" tra tutti i dischi. Non era presente tra i livelli RAID originari.


title: RAID

text: Nel RAID-6, il blocco di parità viene generato e distribuito tra due "stripe" di parità, su due dischi separati, usando differenti "stripe" di parità nelle due "direzioni".


title: RAID

text: Il RAID-6 è più ridondante del RAID-5, ma è molto inefficiente quando viene usato in un numero limitato di dischi. Vedi la doppia parità, spiegata di seguito, per una implementazione ancora più ridondante.


title: RAID

text: Molti controllori di disco possono annidare alcuni livelli di RAID. Cioè, un sistema RAID può usarne un altro come elemento di base.


title: RAID

text: Un sistema RAID 0+1 è un RAID che viene usato sia per replicare che per condividere dati tra diversi dischi. La differenza tra il RAID 0+1 e il RAID 1+0 è la diversa disposizione di ogni sistema RAID. Si consideri l'esempio sottostante del RAID 0+1: sei dischi da 120 GB sono usati per creare un sistema RAID 0+1.


title: RAID

text: Lo spazio totale è di 360GB, divisi tra due sistemi. Il vantaggio principale è che quando un disco si rompe tra quelli del RAID-0, i dati mancanti possono essere trasferiti dall'altro RAID-0. Comunque, aggiungere un disco richiede di aggiungere due dischi per bilanciare lo spazio tra i due sistemi.


title: RAID

text: Il sistema non è così robusto come il RAID 1+0 e non può sopportare la rottura simultanea di due dischi, se non appartengono alla stessa famiglia di RAID 0. Cioè, se un disco si rompe, ogni altro disco dell'altra "stripe" (riferita al RAID 1) è un elemento critico per il sistema. Inoltre, se un disco viene sostituito, per ricostruire il sistema devono partecipare tutti i dischi dell'insieme RAID 0 ancora funzionante.


title: RAID

text: Un sistema RAID 1+0, chiamato anche "RAID 10", è simile al RAID 0+1 ma i livelli RAID sono usati in senso invertito. Nell'esempio sottostante si possono vedere 3 insiemi di dischi da 120 GB in RAID 1 che sono uniti per raggiungere lo spazio complessivo di 360 GB.


title: RAID

text: Ogni disco di ogni sistema RAID 1 può danneggiarsi senza far perdere dati al sistema. Comunque, se il disco danneggiato non viene sostituito, il disco rimasto nel RAID 1 rimane il punto critico del sistema. Se il disco rimasto si dovesse rompere, tutte le informazioni contenute nell'intero sistema andrebbero perse.


title: RAID

text: Un disco da 120 GB potrebbe essere aggiunto in ogni momento nel sistema RAID 1 per aumentare la ridondanza. Diversamente dal RAID 0+1, i sotto-sistemi RAID 1 non devono essere aggiornati contemporaneamente.


title: RAID

text: Sebbene tutte le implementazioni RAID siano diverse dalle specifiche idealizzate, alcune ditte hanno sviluppato sistemi completamente proprietari che sono molto diversi da tutti gli altri.


title: RAID

text: Una delle modifiche più comuni ai livelli RAID esistenti è la "doppia parità", detta anche "parità diagonale". Come nel RAID 6, sono creati due tipi di parità diverse, ma diversamente il secondo tipo non è soltanto una copia aggiuntiva del primo. Al contrario molte implementazioni a doppia parità calcolano la parità aggiuntiva su un gruppo diverso di blocchi. Mentre i sistemi RAID 5 e RAID 6 calcolano tradizionalmente la parità su un gruppo di blocchi standard (A1, A2, A3, AP), la doppia parità usa anche gruppi diversi; per esempio, nel disegno sottostante, il RAID 5 e RAID 6 calcolano la parità rispetto tutti i blocchi inizianti per "A". Il sistema a doppia parità usa invece anche i blocchi numerati con "1" per ricavare una parità diversa.


title: RAID

text: Il sistema RAID 7 è un marchio registrato della Storage Computer Corporation. Aggiunge un sistema di caching al RAID-3 o RAID-4 per aumentare le prestazioni.


title: Andrea Zalone

text: Ha collaborato con Giorgio Gori, Gregorio Paolini, Enrico Bertolino, Caterina Guzzanti, la Gialappa's Band, Victoria Cabello e Geppi Cucciari in veste sia di autore sia di attore; dal 2006 lavora con il comico Maurizio Crozza in "Crozza Italia", "Italialand" e "Crozza nel Paese delle Meraviglie" su LA7 e sul suo nuovo show "Fratelli di Crozza" sul Nove. Ha inoltre creato "Colpi di sole" su Rai 3 e "Piloti" su Rai 2.


title: Andrea Zalone

text: Ha ideato diversi spettacoli teatrali e programmi televisivi tra i quali "Ciau Bale", striscia comica quotidiana in onda su Quartarete TV in Piemonte. Il programma è firmato in collaborazione con altri comici piemontesi come Germana Pasquero, Giampiero Perone, Donato Sbodio, Manlio Pagliero con la partecipazione del gruppo Torinese "I Soggetti" (ovvero Leandro Agostini, Carlo Barbero, Simonetta Benozzo, Marta Columbro, Gennaro De Leo, Antonio Spadaro) e Gianni Carretta Pontone che ne cura anche la regia. Visto il grande successo, il programma è diventato anche uno spettacolo teatrale.


title: Andrea Zalone

text: È sposato con l'attrice e doppiatrice Germana Pasquero, dalla quale ha avuto un figlio, Tommaso, doppiatore come i suoi genitori.


title: Power (serie televisiva)

text: Power è una serie televisiva statunitense creata da Courtney Kemp Agboh e prodotta da Curtis "50 Cent" Jackson per il network Starz.


title: Power (serie televisiva)

text: L'11 giugno 2014 il network televisivo statunitense Starz ha rinnovato la serie per una seconda stagione di 10 episodi che viene trasmessa negli Stati Uniti d'America dal 6 giugno 2015. Il 10 giugno 2015, dopo gli ottimi ascolti della prima puntata della seconda stagione, viene subito rinnovata anche per una terza stagione. Il 19 luglio 2016, con ottimi ascolti alla première della terza stagione, la serie riceve un doppio rinnovo per la quarta e la quinta stagione. Il 13 marzo 2018, viene rinnovata anche per una sesta e ultima stagione e a luglio 2019, un mese prima che abbia inizio, 50 Cent pubblica online il remix ufficiale della sigla, "Big Rich Town", realizzata insieme a Trey Songz e A Boogie Wit Da Hoodie.


title: Power (serie televisiva)

text: James St. Patrick, soprannominato "Ghost", è il proprietario di un locale notturno a New York, ma oltre a questo impiego legale, è anche il "superboss" dello spaccio di droga nella città. Fatica a dividersi tra questi due stili di vita e l'equilibrio vacilla quando si rende conto di voler abbandonare la vita criminale per gestire il suo locale e impegnarsi con la sua amante. La serie narra del suo percorso nel tentativo di uscire dal giro del narcotraffico per rifarsi una vita con la sua amata Angie, il suo primo amore del liceo mai dimenticato, che ora riemerge a sorpresa durante una serata al suo club, THE TRUTH. In tutto questo Ghost è affiancato dal suo fratello putativo, Tommy, suo amico d'infanzia e socio in affari, anch'egli cresciuto sulle strade e arricchitosi col narcotraffico, ma per niente intenzionato ad abbandonarlo. POWER è la storia di come Ghost cercherà di crearsi una nuova vita nella legalità, cercando di fare carriera nella politica, ostacolato però dai suoi pericolosissimi soci in affari (il capo del cartello messicano dal quale si rifornisce e per cui lui e Tommy lavorano, le gang di distributori, le gang nemiche) e combattuto nell'amore per i suoi figli che non vorrebbe abbandonare inseguendo il suo amore.


title: Power (serie televisiva)

text: Una curiosità non può non saltare all'occhio di chi si appassiona a questa serie, ovvero la scelta del nome del locale, TRUTH. James St. Patrick, detto Ghost, ripone in questo locale, il suo successo e la sua auspicata espansione, tutte le speranze di affrancarsi dalla vita del gangster per iniziare una nuova vita da uomo "pulito". Questo non può che farci pensare a un verso molto amato dagli sceneggiatori statunitensi che ritroviamo in molte scene del cinema USA, ovvero, "the TRUTH will set you free", ovvero "la verità (il nome del locale) ti renderà libero". Una scelta fatta sicuramente non a caso.


title: Power (serie televisiva)

text: Alla fine della sesta stagione viene annunciata la realizzazione di quattro spin-off ambientati nello stesso universo della serie originale, sottotitolati come "Book" (con il Power originale che diventa "Book I"): "Power Book II: Ghost", "Power Book III: Raising Kanan", "Power Book IV: Force" e "Power Book V: Influence"


title: Power (serie televisiva)

text: La storia riprende immediatamente dopo il finale di "Power", e vede Tariq St. Patrick barcamenarsi nella sua nuova vita cercando di bilanciare la sua vita di universitario a quella di spacciatore, provando a staccarsi dall'eredità del padre Ghost mentre cerca di salvare la madre Tasha dall'accusa di aver ucciso Ghost stesso. Il cast comprende, oltre a Michael Rainey Jr. e Naturi Naughton, che riprendono i loro ruoli in "Power", anche Shane Johnson, Melanie Liburd, Mary J. Blige e Method Man.


title: Power (serie televisiva)

text: La serie è stata trasmessa negli Stati Uniti d'America su Starz dal 6 settembre 2020 a cadenza settimanale, e contemporaneamente in Italia in streaming su Starzplay, canale aggiuntivo disponibile all'interno dell'abbonamento ad Amazon Prime Video. Nello stesso mese la serie è stata rinnovata per una seconda stagione che verrà trasmessa a partire dal 21 novembre 2021.


title: Power (serie televisiva)

text: La storia, ambientata a partire dal 1991, racconta le origini di Kanan Stark (Mekai Curtis) e di come a quindici anni entrò nel giro dello spaccio e di criminalità della sua famiglia, capitanata dalla madre Raquel Thomas (Patina Miller) che gestisce il giro insieme ai fratelli Marvin (London Brown) and Louis "Lou Lou" (Malcom Mays). Il cast vede anche la partecipazione del rapper Joey Badass nel ruolo del "villain" Unique, capo della gang rivale della famiglia Thomas.


title: Power (serie televisiva)

text: La serie è stata trasmessa negli Stati Uniti d'America su Starz dal 18 luglio 2021 a cadenza settimanale, e contemporaneamente in Italia in streaming su Starzplay, canale aggiuntivo disponibile all'interno dell'abbonamento ad Amazon Prime Video. Nello stesso mese, ancora prima del debutto, la serie è stata rinnovata per una seconda stagione.


title: Power (serie televisiva)

text: Force riprenderà anch'essa la storia immediatamente dopo gli eventi di Power e seguirà le vicende di Tommy Egan mentre lascia New York e tutto che lo lega ad essa, trasferondosi a Chicago ed entrando a far parte del suo giro criminale. Oltre a Joseph Sikora che riprende il ruolo di Tommy, il cast comprende anche le "new entries" Lili Simmons e Tommy Flanagan.


title: Power (serie televisiva)

text: La serie verrà trasmessa su Starz a partire dal 9 gennaio 2022, e contemporaneamente in Italia in streaming su Starzplay, canale aggiuntivo disponibile all'interno dell'abbonamento ad Amazon Prime Video.


title: Power (serie televisiva)

text: La serie seguirà le vicende del politico corrotto Rashad Tate nella sua spietata corsa al potere. Originariamente prevista come quarto "book" dell'universo di "Power" (poi passato a "Force"), la serie è in preproduzione e l'unico membro del cast annunciato finora è Larenz Tate nel ruolo di Rashad, che riprende il suo ruolo in "Power".


title: Giselle

text: Giselle è un balletto romantico in due atti del 1841; caposaldo fondamentale del repertorio della danza mondiale, riassume in sé tutti gli elementi stilistici, tecnici ed espressivi del balletto classico-romantico..


title: Giselle

text: "Giselle" nacque dall'idea dello scrittore Théophile Gautier e venne poi musicato, in brevissimo tempo, non appena la stesura del libretto fu terminata, da Adolphe-Charles Adam, celebre compositore di musiche di opere liriche e per balletto. La coreografia fu affidata a Jean Coralli; i passi della prima ballerina furono invece curati da Jules Perrot.


title: Giselle

text: Fu Théophile Gautier, scrittore autorevole e critico d'arte, a ideare il balletto "Giselle", sfogliando le pagine del romanzo "De l'Allemagne" di Heinrich Heine. L'autore fu profondamente affascinato dalla leggenda delle Villi, spiriti della tradizione slava.


title: Giselle

text: Nel 1841, animato dalla fervente ammirazione per la ballerina Carlotta Grisi, decise di iniziare a scrivere di suo pugno un balletto intitolato "Les Wilis. Balletto". In un primo tempo, il timore di attirarsi lo sdegno di quanti, ritenendolo un grande romanziere, avrebbero considerato questa opera troppo effimera e superficiale lo fece vacillare nel suo intento. Successivamente, forse anche grazie ai versi di "Fantômes", tratti dalla raccolta "Orientales" di Victor Hugo, comprese la dignità letteraria del tema che aveva prescelto e sciolse ogni riserva.


title: Giselle

text: La sera stessa in cui prese la decisione si recò all'Opéra National de Paris dove incontrò il drammaturgo Jules-Henri Vernoy de Saint-Georges, cui volle affidare l'incarico della stesura del libretto. Entusiasta della proposta, il drammaturgo completò in pochi giorni una bozza, che però si discostava molto dal pensiero originario di Théophile Gautier. I due autori allora decisero di redigere a quattro mani il libretto definitivo, che fu accolto immediatamente all'Opéra National de Paris.


title: Giselle

text: La scelta del compositore per musicare il balletto non poteva che ricadere su Adolphe-Charles Adam, musicista di grande fama nella produzione di balletti.


title: Giselle

text: Le musiche vennero composte in soli otto giorni, in stretta collaborazione con gli autori del libretto. "Giselle" ebbe così la sua musica, nuova, accolta benevolmente anche dalla critica del tempo.


title: Giselle

text: Il coreografo designato dagli autori non fu lo stesso che poi realizzò, almeno formalmente, le coreografie: all'Opéra National de Paris avevano incaricato della coreografia Jean Coralli, mentre gli autori, che avevano fortemente voluto Carlotta Grisi, avevano designato in questo stesso ruolo il compagno della ballerina il famoso Jules Perrot. Si decise dunque che Coralli avrebbe curato le scene nell'insieme, mentre Jules Perrot avrebbe ideato i passi della ballerina; il lavoro di quest'ultimo fu compiuto in segreto e gratuitamente.


title: Giselle

text: All'Opéra National de Paris, il 28 giugno del 1841, giorno del suo ventiduesimo compleanno, Carlotta Grisi si esibì per la prima volta in "Giselle", insieme a Lucien Petipa nel ruolo di Albrecht. Il balletto riscosse un successo incredibile, tanto che ancora oggi viene considerato come uno dei più grandi balletti classici mai rappresentati.


title: Giselle

text: L'autore del libretto, alla lettura del "De l'Allemagne" di Heinrich Heine rimase impressionato dalla suggestività dei luoghi descritti e soprattutto della Saga delle "Villi" (dalla radice slava "Vila" che significa "fata)", nome con il quale, nella mitologia dei popoli slavi, si designano gli spiriti di giovani fanciulle morte infelici perché tradite o abbandonate prima del matrimonio. Vendicative e spettrali, incapaci di trovare riposo eterno nella morte, ogni notte vagano in cerca dei loro traditori e li costringono, con l'aiuto di rametti di vischio apparentemente magici, a ballare convulsamente fino a provocarne la morte per sfinimento o fino a che, totalmente indeboliti, non vengano gettati in un lago nelle loro vicinanze.


title: Giselle

text: Alla morte del rispettivo traditore, le Villi si dileguano e con esse svanisce, finalmente placato, il fantasma della fanciulla morta per amore. Nel libro di Heine, inoltre, le Villi provano un irrefrenabile desiderio e amore per la danza, aspetto che contribuì a fare di questa leggenda la fonte di ispirazione del balletto.


title: Giselle

text: Il ruolo di "Giselle" è stato interpretato la prima volta da Carlotta Grisi, ballerina di straordinario talento, capace di impersonificare con grande maestria tanto la contadina quanto la Villi. Diversa fu l'interpretazione di Fanny Elssler, che danzò in questo ruolo due anni dopo la prima. La ballerina, infatti, anche grazie alle sue specifiche doti coreutiche, spostò il centro del balletto non più sulla fine del secondo atto, durante l'atmosfera magica delle Villi danzanti, ma sulla morte di Giselle, alla fine del primo atto.


title: Giselle

text: Questa contrapposizione tra i due talenti sottolinea la difficoltà che richiede l'interpretazione del ruolo di Giselle: intensità, mimica e capacità drammatiche nel primo atto; tecnicismo e leggerezza nel secondo. Le due ballerine dunque, insieme, hanno saputo ricreare il personaggio nel migliore dei modi.


title: Giselle

text: I nomi della danza che hanno interpretato questo ruolo sono tra i più famosi: Tamara Karsavina, Olga Spessivtseva, Galina Ulanova, Alicia Markova, Alicia Alonso, Antoinette Sibley, Margot Fonteyn, Lynn Seymour, Natalija Makarova, Gelsey Kirkland, Ekaterina Maximova, Eva Evdokimova, Natalija Bessmertnova, Vera Colombo, Elisabetta Terabust, Galina Mezenceva, Altynai Asylmuratova, Alessandra Ferri, Viviana Durante, Svetlana Zacharova. "Giselle" è stato il "cavallo di battaglia" di Carla Fracci, da lei interpretata moltissime volte accanto a celebri partner.. Nel 2004 Carla Fracci ha realizzato per il Teatro dell’Opera di Roma una versione a sua firma, che è stata interpretata da Laura Comi.


title: Giselle

text: Per quanto riguarda invece il ruolo di Albrecht, si ricordano i nomi di Lucien Petipa, Rudol'f Nureev, Erik Bruhn, Michail Lavrovskij, Michail Baryšnikov, Vladimir Viktorovič Vasil'ev.


title: Giselle

text: A differenza di altri balletti romantici, nel corso del tempo "Giselle" non ha subito significative modifiche per quanto concerne la coreografia.


title: Giselle

text: L'ultima rappresentazione originale all'Opéra National de Paris risale al 1868 e fu solo in seguito, con l'arrivo di Marius Petipa, fratello di Lucien Petipa, il primo interprete del balletto, che "Giselle" venne adattata alla tradizione della scuola russa. Petipa apportò dei tagli soprattutto nelle scene mimate e nella "variazione" che la protagonista esegue nel primo atto.


title: Giselle

text: Il merito del successo del balletto nel Novecento è da attribuirsi soprattutto alla produzione dei Balletti russi di Sergej Djagilev.


title: Giselle

text: Giselle è entrata anche nella danza contemporanea con la famosa versione del coreografo Mats Ek, figlio della coreografa svedese Birgit Cullberg. Creato nel 1982 per :Ana Laguna, grande ballerina e sua compagna, è ritenuto uno dei capolavori del balletto contemporaneo. Oltre ad Ana Laguna, tra le principali Giselle che hanno interpretato la coreografia di Mats Ek si ricordano Pompea Santoro, Aurélie Dupont, Marie-Agnès Gillot, Elisabetta Armiato, Sthepanie Hancox


title: Giselle

text: L'importanza attribuita a questo balletto classico è dovuta soprattutto alla sua originalità musicale. I balletti rappresentati prima di "Giselle" non presentano quasi nessun elemento composto su misura: molti sono orchestrati con brani simili ad altri o addirittura presi in prestito. Le musiche di questo balletto invece sono tessute rispettando l'intenzione e la creatività del coreografo e dell'autore e mostrano ben poche somiglianze dirette con la musica del tempo. Gli unici brevi passaggi non scritti da Adam sono otto battute prese da una canzone di Löise Puget e tre battute tratte dall'Euryanthe di Carl Maria von Weber. "Giselle" è inoltre il primo balletto in cui l'autore introduce il leit motiv specificatamente come elemento di narrazione.


title: Giselle

text: Ci sono sette temi principali nel balletto: quattro di questo appartengono al popolo: i mietitori, i cacciatori, le Villi e Hilarion. Tre di questi sono meno specifici: il tema della danza e due leit motiv d'amore.


title: Giselle

text: Oggigiorno le produzioni di "Giselle" sono danzate su musiche considerevolmente lontane dai brani originali di Adam. Le modifiche furono dapprima apportate da Marius Petipa, quando revisionò il balletto a San Pietroburgo nel 1884, poi nel 1887 e successivamente nel 1899. Attraverso le centinaia di rappresentazioni messe in scena a partire dalla prima parigina, le musiche di Adam hanno subito alterazioni, aggiunte e tagli.


title: Giselle

text: Parte infatti delle musiche che possiamo ascoltare oggi sono state attribuite ad altri compositori, incluso il conduttore del Teatro Imperiale di San Pietroburgo, Léon Minkus.


title: Giselle

text: Il balletto è composto da due atti: il primo riguarda la vicenda di Giselle che culmina nella sua morte; il secondo atto invece riguarda la leggenda delle Villi e l'amore di Giselle per Albrecht che culmina nella volontà di salvargli la vita, anche se egli è stato la principale causa della sua morte.


title: Giselle

text: In un villaggio della Renania medievale, durante la vendemmia, appare una giovane contadina, Giselle, che vive in una casetta con sua madre Berthe. La ragazza adora ballare e darebbe la vita per questa sua passione.


title: Giselle

text: Entra in scena un giovane vestito da popolano, Loys, che abita nei pressi ma che in realtà è, sotto mentite spoglie, il principe di Slesia, Albrecht. Giselle è inconsapevole delle sue nobili origini ed appare in un primo momento titubante, mentre accetta poi la corte del giovane, di cui si innamora.


title: Giselle

text: Giselle e Albrecht, nei panni di Loys, danzano gioiosamente nonostante i continui richiami della madre di lei che l'ammonisce per le sue precarie condizioni di salute. La madre è inoltre ossessionata dalla leggenda delle Villi e diffida istintivamente di Loys, temendo di vedere un giorno la figlia trasformata in una Villi. I giovani innamorati affidano il destino del loro amore allo sfogliare i petali di una margherita; l'innocente gioco termina con un presagio negativo.


title: Giselle

text: Wilfred, amico del principe, tenta invano di dissuaderlo dal continuare la relazione con la giovane contadina.


title: Giselle

text: Entra in scena Hilarion, il guardiacaccia, geloso di Giselle, che nota furtivamente il mantello del giovane sconosciuto e la sua spada con uno stemma. In lontananza, il suono di un corno annuncia una battuta di caccia.


title: Giselle

text: Arriva la corte, impegnata nella battuta, ed entra nel villaggio per trovare ristoro. Tra i vari componenti del seguito c'è la promessa sposa di Albrecht, la principessa Bathilde, con suo padre, il Duca di Curlandia. Giselle offre loro del vino e Bathilde, impressionata dal candore, dall'innocenza e dalla dolcezza della giovane contadina, le fa dono del suo medaglione. Hilarion, intanto, si aggira furtivamente, osservando Loys, inquieto e preoccupato. Questo conferma i suoi sospetti. Il rivale in amore, accecato dalla gelosia, smaschera allora il principe davanti a tutti, mostrando la spada con lo stemma. Giselle, perdutamente innamorata, nella disperazione prende la spada di Albrecht per uccidersi, ma poi impazzisce e muore per il dolore tra gli sguardi inorriditi dei presenti e lo strazio della madre.


title: Giselle

text: Hilarion è sconvolto dal rimorso per la morte di Giselle e si reca presso la sua tomba. Nelle vicinanze vi sono i suoi amici, che cercano di distoglierlo e portarlo via. A un tratto i giovani percepiscono intorno a loro una presenza irreale e, spaventati, fuggono. Entrano in scena Myrtha, l'implacabile regina delle Villi, e le sue discepole.


title: Giselle

text: Giselle, evocata dalla sua tomba e accolta da Myrtha e dalle creature soprannaturali, danza con esse.


title: Giselle

text: Albrecht arriva disperato alla ricerca della tomba di Giselle; il fantasma della ragazza appare davanti a lui e gli ricorda il funesto presagio della margherita, il fiore cui avevano affidato il destino del loro amore. Egli implora il suo perdono, ma Myrtha raduna a sé tutte le sue discepole costringendo Albrecht a danzare. L'intento è quello di punire il giovane per il suo tradimento d'amore e farlo morire per sfinimento. Giselle supplica inutilmente Myrtha di risparmiarlo. Quindi inizia a proteggerlo, sorreggendolo e danzando con lui per tutta la notte.


title: Giselle

text: Alle prime luci dell'alba le Villi sono costrette a svanire, Albrecht è salvo grazie all'amore di Giselle che, non appartenendo più alle Villi, torna per il riposo eterno nella sua tomba. Ai piedi della sepoltura rimane il giovane principe, solo e affranto dal dolore.


title: Disabilità

text: La disabilità è la condizione di chi, in seguito a una o più menomazioni strutturali o funzionali, ha una ridotta capacità d'interazione con l'ambiente sociale rispetto a ciò che è considerata la norma, pertanto è meno autonomo nello svolgere le attività quotidiane e spesso in condizioni di svantaggio nel partecipare alla vita sociale.


title: Disabilità

text: Il mondo della disabilità ha vissuto profonde trasformazioni in epoca contemporanea grazie allo sviluppo di un'area di ricerca che trae origine dall'attivismo di persone con disabilità. Tale area di studio si diffonde inizialmente nei paesi di cultura anglosassone per poi espandersi in Europa Settentrionale e, a partire dagli anni settanta del XX secolo, hanno preso corpo numerose azioni di rinnovamento dei servizi e degli interventi a favore della persona con disabilità. Il cosiddetto processo d'inserimento dei portatori di handicap, oggetto delle politiche sociali di quegli anni è andato via via affinandosi, sino a diventare un processo d'integrazione.


title: Disabilità

text: Tale processo si presenta come un orizzonte di ricerca al suo interno molto differenziato ma che appartiene a una teoria unificante che condivide una trama comune che comprende: approccio critico al linguaggio normativo e sociale del deficit, confronto critico con il modello medico che vede la disabilità come elemento individuale basato sul legame accidentale tra menomazione e l'essere disabile, l'esame delle pratiche sociali ed istituzionali che causano l'esclusione e il raggiungimento dell'emancipazione e dell'autodeterminazione nella prospettiva dei diritti. Inoltre, tra i termini inclusione sociale e integrazione sociale vi è una distinzione:


title: Disabilità

text: Quello di disabilità non è un concetto universale, ma molto spesso la sua definizione è legata al ricercatore e/o al tipo di ricerca che si sta effettuando. Un tentantativo di schematizzare gli orizzonti dello studio sulla disabilità è stato offerto dallo studioso David Pfeiffer, che individua nove interpretazioni del paradigma della disabilità:


title: Disabilità

text: -La versione socio-costruttivista americana: Goffman parla di categorie che nelle interazioni sociali vengono avvilite, viene proiettato su di esse uno stigma che costruisce l'identità delle persone disabili.


title: Disabilità

text: -La versione della continuità: ciascuno può essere disabile secondo l'idea di continuità tra disabilità e non disabilità.


title: Disabilità

text: -La versione della varietà umana: le persone disabili soffrono di discriminazione perché la loro comunità è molto differenziata.


title: Disabilità

text: -Disabilità come discriminazione: una persona si sente desabled solo quando si confronta con la discriminazione.


title: Disabilità

text: Non esiste a livello internazionale un'univoca definizione del termine, anche se il concetto di "disabilità" è stato dibattuto in occasione della Convenzione ONU per i diritti delle persone con disabilità, redigendo un documento finale approvato dall'Assemblea generale il 25 agosto 2006.


title: Disabilità

text: La classificazione ICIDH ("International Classification of Impairments Disabilities and Handicaps") del 1980 dell'Organizzazione mondiale della sanità (OMS) distingueva tra:


title: Disabilità

text: Questo significa che mentre la disabilità viene intesa come lo svantaggio che la persona presenta a livello personale, l'handicap rappresenta lo svantaggio sociale della persona con disabilità. L'ICIDH prevede la sequenza: Menomazione→Disabilità→Handicap, che, tuttavia, non è automatica, in quanto l'handicap può essere diretta conseguenza di una menomazione, senza la mediazione dello stato di disabilità.


title: Disabilità

text: Le origini della parola handicap risalgono alla descrizione di svantaggio nelle corse dei cavalli, in cui animali diversi erano caricati con pesi diversi per svantaggiarli.


title: Disabilità

text: Si parla di handicap per descrivere uno svantaggio fisico, senza tenere in considerazione la condizione che si crea, quando viene detta questa parola, che può manifestare nel persona con disabilità un senso di disagio e rabbia per la sua situazione.


title: Disabilità

text: Per descrivere la situazione di una persona con disabilità, molto spesso il linguaggio giornalistico o televisivo usa il termine "handicap", ma questo non è ben accetto dalle persone interessate perché la persona "ha" una disabilità, non "è" una disabilità o un handicap.


title: Disabilità

text: Negli anni 90, l'OMS ha commissionato a un gruppo di esperti di riformulare la classificazione tenendo conto di questi concetti. La nuova classificazione, detta ICF (International Classification of Functioning) o "Classificazione dello stato di salute", definisce lo stato di salute delle persone piuttosto che le limitazioni, dichiarando che l'individuo "sano" si identifica come "individuo in stato di benessere psicofisico" ribaltando, di fatto la concezione di stato di salute. Introduce inoltre una classificazione dei fattori ambientali.


title: Disabilità

text: Il concetto di disabilità cambia e secondo la nuova classificazione (approvata da quasi tutte le nazioni afferenti all'ONU) e diventa un termine ombrello che identifica le difficoltà di funzionamento della persona sia a livello personale che nella partecipazione sociale.


title: Disabilità

text: In questa classificazione i fattori biomedici e patologici non sono gli unici presi in considerazione, ma si considera anche l'interazione sociale: l'approccio, così, diventa multiprospettico: biologico, personale, sociale. La stessa terminologia usata è indice di questo cambiamento di prospettiva, in quanto ai termini di menomazione, disabilità ed handicap (che attestavano un approccio essenzialmente medicalista) si sostituiscono i termini di Strutture Corporee, Attività e Partecipazione.


title: Disabilità

text: Di fatto lo standard diventa più complesso, in quanto si considerano anche i fattori sociali, e non più solo quelli organici.


title: Disabilità

text: La nuova classificazione è subentrata all'ICIDH il 21 maggio 2001 quale nuovo standard di classificazione dello stato di malattia e di salute.


title: Disabilità

text: L'ICIDH era coerente con una prospettiva organicistica, e il punto di partenza è sempre lo stato morboso (malattia congenita o sopravvenuta, incidente) in seguito al quale si origina una menomazione, intesa come perdita (o anomalia) funzionale, fisica o psichica, a carico dell'organismo. Tale menomazione può sfociare in disabilità, intesa come limitazione della persona nello svolgimento delle "normali" attività, mentre questa può portare all'handicap, ovvero allo svantaggio sociale che si manifesta nell'interazione con l'ambiente.


title: Disabilità

text: Quella dell'ICF è una prospettiva multidimensionale, che non si limita solo ai fattori organici, definiti come "funzioni" e "strutture corporee". In effetti l'intero schema dell'ICF è fondamentalmente una ripartizione in due macrocategorie, a loro volte ulteriormente suddivise:


title: Disabilità

text: Ogni fattore interagisce con gli altri, ed i fattori ambientali e personali non sono meno importanti dei fattori organici. Lo schema generale è: funzioni e strutture corporee ↔ Attività ↔ Partecipazione.


title: Disabilità

text: In sostanza l'ICIDH valutava i fattori di disabilità iniziando dalla menomazione, mentre l'ICF valuta le abilità residue dell'individuo (tale ottica è evidente sin dal nome dello standard, ovvero "classificazione internazionale delle funzionalità"), sostituendo al concetto di "grado di disabilità" quello di "soglia funzionale".


title: Disabilità

text: Ciò che è fondamentalmente diverso è l'ambito di applicazione: mentre l'ICIDH è limitato al semplice ambito della disabilità, l'ICF descrive i vari gradi di funzionalità partendo dall'interazione dei suoi fattori e prevedendo anche diverse sottoclassi dello stesso parametro.


title: Disabilità

text: La disabilità stessa, quindi, viene vista in senso dinamico, in quanto non solo dipendente da stati patologici cronici, ma anche da fattori psichici e sociali, fattori necessariamente in costante evoluzione.


title: Disabilità

text: «Nel 1999 l'Organizzazione Mondiale della Sanità ha pubblicato la nuova "Classificazione Internazionale delle Menomazioni, delle Attività personali (ex-Disabilità) e della Partecipazione sociale (ex handicap o svantaggio esistenziale)" (ICIDH-2). [...In particolare,] con attività personali si considerano le limitazioni di natura, durata e qualità che una persona subisce nelle proprie attività, a qualsiasi livello di complessità, a causa di una menomazione strutturale o funzionale. Sulla base di questa definizione ogni persona è diversamente abile. Una persona - scrive Canevaro - è relativamente handicappata, cioè l'handicap è un fatto relativo e non un assoluto, al contrario di ciò che si può dire per il deficit. In altri termini, un'amputazione non può essere negata ed è quindi assoluta; lo svantaggio (handicap) è invece relativo alle condizioni di vita e di lavoro, quindi alla realtà in cui l'individuo amputato è collocato. L'handicap è dunque un incontro fra individuo e situazione.»


title: Disabilità

text: «Il 22 maggio 2001 l'OMS perviene alla stesura di uno strumento di classificazione innovativo, multidisciplinare e dall'approccio universale: "La Classificazione Internazionale del Funzionamento, della Disabilità e della Salute", denominato ICF. All'elaborazione di tale classificazione hanno partecipato 192 governi che compongono l'Assemblea Mondiale della Sanità. […] Il primo aspetto innovativo della classificazione emerge chiaramente nel titolo della stessa. […] L'applicazione universale dell'ICF emerge nella misura in cui la disabilità non viene considerata un problema di un gruppo minoritario all'interno di una comunità, ma un'esperienza che tutti, nell'arco della vita, possono sperimentare. L'OMS, attraverso l'ICF, propone un modello di disabilità universale, applicabile a qualsiasi persona, normodotata o diversamente abile.»


title: Disabilità

text: «Qualche anno fa, alcune persone con disabilità hanno avuto l'acuta e orgogliosa intuizione di sottolineare come, anche in presenza di una menomazione importante, riescano a produrre, realizzare, essere competitivi con il resto del mondo. Il che talvolta è vero. Per definire questa condizione hanno coniato il neologismo "diversamente abili". Nella loro bocca, in quel contesto, in quel momento poteva forse avere un senso. Forse. Ciò perché alla fin fine si enfatizza il concetto di abilità a tutti i costi, la concorrenza, la rincorsa ad una omologata normalità con tutti i paradossi che questa porta con sé.


title: Disabilità

text: Ma ci sono persone, più di quante si creda, la cui principale e vitale esigenza non è quella dì trovare un lavoro e un collocamento mirato, ma quella di assicurarsi un servizio di assistenza che renda meno gravosa l'insostenibile pesantezza del quotidiano per i loro familiari a cui è delegata in toto - da distretti, comuni e servizi sociali - la loro stessa sopravvivenza. Sono le persone con handicap gravissimo e se il termine urtasse le sensibilità più raffinate potremmo definirle "con gravi deficit psico-fisici". Persone che al turismo accessibile non possono interessarsi, come pure alla possibilità di guidare un veicolo o alle opportunità dei servizi telematici o alla partecipazione a battaglie civili di avanguardia. La loro preoccupazione è - banalmente - sopravvivere, qualche volta malgrado i servizi socio-assistenziali pubblici. E se quei servizi verranno ulteriormente tagliati non diranno nulla perché non hanno voce. Altro che diversamente qualcosa". Niente di male, lo ripetiamo, se una persona con disabilità si autodefinisce "diversamente abile". Qualcuno potrà sorridere a qualcun altro si inumidirà il ciglio di fronte a cotanta fierezza, in qualcuno scatterà l'emulazione e la volontà di superare la provocazione definendosi financo "diversamente dotato" (evocando pruriginose rimembranze). Ma quando il termine deborda dalla boutade per assurgere a termine di uso comune, si comincia a percepire un sentore di ipocrisia.


title: Disabilità

text: E mai come negli ultime mesi ci è capitato di annotare quel termine - "diversamente abili" - magistralmente inchiavardato nei pubblici sermoni di politici opinionisti, operatori, funzionari, responsabili di associazioni. Sembra si voglia far intendere che l'epoca dell'invalido povero ed emarginato sia stata sepolta da una nuova cultura fatta di promozione e di integrazione, di sperimentazione e di innovazione. Di questa "rivoluzione culturale" i "diversamente abili" sarebbero addirittura apportatori di ricchezza proprio grazie alla loro diversità. Siamo certi che le persone con disabilità farebbero volentieri a meno di quella ricchezza. Sono portatori semmai di esigenze particolari che tanto sono più gravi quanto meno trovano risposta.


title: Disabilità

text: L'affermazione poi ce ne ricorda una di un po' più datata e svagata che interpretava la malattia mentale come una condizione comunque felice perché fuori dai rigidi e stereotipati paradigmi di una società bruta e poco creativa. Pregiudizio mascherato. Voglia di negare il profondo disagio che è proprio della malattia. La stessa superficiale ipocrisia di chi - e non sono in pochi - sostiene che le persone con Sindrome di Down sono comunque felici "perché sorridono e sono socievoli". Quindi "diversamente abili"!


title: Disabilità

text: È quindi una definizione non stigmatizzante e che raschia di meno la crosta nelle paure di ognuno di noi, che siamo o meno disabili. Ma è una terminologia oltre che falsa, inefficace. Falsa perché distorce la realtà spalmandola su un quadro rassicurante, una rappresentazione buona per tutti i salotti e per tutte le stagioni. Inefficace perché non evidenzia il disagio e non rimarca l'obbligo civile della presa in carico da parte di tutti.»


title: Disabilità

text: Aggiungerei che lo stesso utilizzo di un termine unico per definire "in blocco" persone assai diverse fra loro e con problemi diversissimi e che necessitano di cure ed assistenza differenziati, è già di per sé discriminante. Nessuna persona "normale" accetterebbe, se ammalata, di essere ricoverata in un ospedale generico, dove a tutti i pazienti vengono fornite le stesse medesime cure e la medesima assistenza; ma questo è ciò che spesso accade alle persone con disabilità perché, nonostante le varie leggi, i PEI, ecc.., per la scuola, le amministrazioni pubbliche ed i centri servizi, una risposta standardizzata e sempre uguale è economicamente conveniente e quindi "migliore". Il problema quindi, per chi deve, per obbligo istituzionale, offrire servizi ai "diversamente abili", diventa il seguente: come far rientrare una risposta standardizzata dentro un PEI personalizzato?. Tutto ciò ricorda la famosa frase pronunciata nel 1913 dell'industriale Henry Ford: "ogni cliente può ottenere una Ford T colorata di qualunque colore desideri, purché sia nero". Che questo atteggiamento sia quello in fondo auspicato, al di là di tutte le leggi e le apparenti buone intenzioni, è dimostrato, per esempio, dai criteri di selezione degli insegnanti di sostegno applicati dallo stato italiano. Non c'è una vera e propria selezione, né una qualifica specifica (nonostante si parli sempre più spesso di bisogni educativi speciali BES): solitamente gli insegnanti di sostegno (a parte pochi ammirevoli esempi), sono insegnanti o in attesa di altro incarico o non più idonei alla gestione di classi numerose. L'insegnamento di sostegno diventa così o una qualifica di ripiego o una "gavetta" necessaria per aspirare ad incarichi migliori.


title: Disabilità

text: A tal proposito William Thomas propone il modello della disabilità definito: ""impairment effects"" (conseguenze della menomazione), affermando che la disabilità non ha nulla a che fare con la menomazione fisica o mentale, giacché la disabilità è socialmente costruita, ma la disabilità deve tenere in considerazione le conseguenze che derivano dalla menomazione fisica o mentale poiché anche alcuni aspetti della menomazione sono comunque disabilitanti per la vita delle persone (Thomas 1999) tanto quanto quelli sociali.


title: Disabilità

text: Ulteriori critiche al "modello sociale della disabilità" sono state mosse anche da Shakespeare e Watson, secondo i quali il modello sociale non riesce a definire il fenomeno della disabilità nella sua complessività.


title: Disabilità

text: Dunque da ciò si evince come tale modello sia caratterizzato da forti limiti, come quello di centrarsi su aspetti <sociali> che portano al non fornire risposte concrete e utili per la vita delle persone disabili.


title: Disabilità

text: «L'espressione "diversamente abile" pone l'enfasi sulla differenza qualitativa nell'uso delle abilità. Esso viene utilizzato per specificare che attraverso modalità diverse si raggiungono gli stessi obiettivi. Vi sono delle situazioni di disabilità in cui questo uso può essere adeguato. Ad esempio allievi non vedenti o ipovedenti possono raggiungere lo stesso adeguati risultati scolastici e sociali utilizzando le risorse visive residue (potenziate con adeguati strumenti) o abilità compensative (ad esempio quelle verbali). Vi sono altre situazioni, come quelle riguardanti due terzi di tutti gli allievi certificati e cioè quelli con ritardo mentale, in cui l'uso della terminologia diversamente abile può risultare fuorviante. Consideriamo il caso di un tipico allievo con sindrome di Down. Dal punto di vista della qualità della vita forse si può anche dire che utilizzando le proprie capacità (o abilità) egli può comunque raggiungere obiettivi paragonabili a quelli di tutte le altre persone. In altre parole può raggiungere un benessere che non può essere considerato inferiore. Se questo è il riferimento, l'espressione "diversamente abile" potrebbe anche essere utilizzata. Se il riferimento diventa invece quello delle prestazioni scolastiche, sociali e di autonomia, l'espressione "diversamente abile" può risultare ingannevole, in quanto "nasconde" il fatto che tali prestazioni sono inferiori rispetto a quelle tipiche della normalità.»


title: Disabilità

text: Per quanto concerne l"'evoluzione terminologica" del concetto di disabilità, siamo passati, nel corso degli anni, da termini come “subnormale”, “non vedente”, “cerebroleso”, “invalido”, dove si rimarcava solo ed esclusivamente il deficit della persona con disabilità al termine “handicappato” nella Legge n.104 dove, invece, è chiara l’idea di svantaggio. "Canevaro" propone una distinzione tra il termine “deficit” (un dato oggettivo, una mancanza certificata) e il termine “handicap” (che è lo svantaggio che il deficit procura alla persona, la difficoltà che incontra interagendo con gli ostacoli che l’handicap incontra nell’ambiente stesso). Afferma, quindi, che il termine “handicappato” evidenzia l’handicap, mentre il termine “disabile” sottolinea il deficit, in quanto rimanda all’idea di una mancanza, di un qualcosa “in meno” rispetto agli altri, senza una qualche abilità, riducendo la persona al suo deficit. Con “diversamente abile” si accentua la positività delle abilità seppur diverse da quelle comuni. Risulta ingannevole in quanto nasconde il deficit. "Claudio Imprudente" propone la definizione di “diversabile” per spostare l’accento dalle non abilità alle abilità diverse, in quanto ognuno di noi lo è. Ma ha trovato poca diffusione. Arriviamo a “persona con disabilità” che, oggi, è diventata standard. Pone l’attenzione sulla persona, che viene messa al primo posto. La sua condizione viene dopo. Salvaguarda, quindi, la dignità umana ma non nega la presenza del disagio, limitandolo, tuttavia, ad essere una caratteristica della persona e non a soffocarne l’intera identità.


title: Disabilità

text: In realtà le critiche supposte "(circa il modello sociale della disabilità)" non tengono in considerazione il fatto che il modello sociale della disabilità non è una teoria in senso tradizionale ma un tipo di modello o approccio, ovvero un modo che spiega i fenomeni che ci circondano, inclusa la disabilità.


title: Disabilità

text: Di conseguenza c'è necessità di distinguere la differenza che vi è tra teoria e modello; queste due differenze sono molto sottili ma sempre disuguali.


title: Disabilità

text: La teoria è intesa come qualcosa che si basa su principi generalizzabili e potenzialmente in grado di prevedere fenomeni, mentre un modello offre una rappresentazione della realtà e dunque di una sua possibile lettura, che può subire dei cambiamenti in base al contesto.


title: Disabilità

text: Soltanto in questo modo il modello sociale della disabilità può diventare un utile strumento per comprendere la disabilità nelle sue diverse componenti e contesti.


title: Disabilità

text: Promulgata nel 2002 in occasione dell'Anno Internazionale della Disabilità (2003), essa sposta l'asse di interesse da una visione eminentemente medico - scientifica ad una prettamente sociale. Diversi i punti trattati: dall'integrazione scolastica a quella lavorativa, dall'assistenza all'associazionismo dei disabili. Ciò sul quale si pone più volte l'accento è sul concetto di discriminazione come atteggiamento generale da combattere non solo con strumenti legislativi ma anche culturali.


title: Disabilità

text: Per questo uno dei concetti sviluppati è quello dell'autodeterminazione dei disabili, che si esplica anche attraverso la creazione di proprie associazioni (e qui il tema si intreccia con quello della Vita Indipendente). Chiaramente viene affrontata anche la questione delle donne disabili e della loro doppia discriminazione sociale.


title: Disabilità

text: Per ottenere ciò è necessaria una visione globale, dove diversi attori interagiscono per un unico scopo: quindi certamente si richiamano alle loro responsabilità organizzazioni politiche sia centrali che locali, ma anche sindacati, massmedia, imprese.


title: Disabilità

text: Promulgata dall'ONU nel 2007, la convenzione si richiama esplicitamente a diversi principi della Dichiarazione Universale dei Diritti Umani: non discriminazione, eguaglianza, pari opportunità, rispetto dell'identità individuale. Si compone di 50 articoli, dei quali i primi 30 si incentrano sui diritti fondamentali (associazionismo, diritto di cura, diritto alla formazione personale, ecc.), mentre gli altri 20 riguardano le strategie operative atte a promuovere la cultura della disabilità.


title: Disabilità

text: La prima cosa che risulta evidente dalla Convenzione ONU per i diritti delle persone con disabilità è che manca una definizione chiara del concetto di disabilità, preferendo parlare, piuttosto, di persone con disabilità. Questo perché manca ancora, a livello internazionale, un'univoca e coerente definizione del concetto di "disabilità" (nonostante l'adozione dell'ICF), della quale pur si sente la necessità, in quanto basilare per qualsiasi strategia di ricerca e di pianificazione politica.


title: Disabilità

text: Tuttavia l'articolo 1 parla esplicitamente di persone con disabilità, definendole come "coloro che presentano una duratura e sostanziale alterazione fisica, psichica, intellettiva o sensoriale la cui interazione con varie barriere può costituire un impedimento alla loro piena ed effettiva partecipazione nella società, sulla base dell'uguaglianza con gli altri. Inoltre l'articolo definisce anche lo scopo stesso della Convenzione, che è quello di promuovere tutti i diritti delle persone con disabilità al fine di assicurare uno stato di uguaglianza.


title: Disabilità

text: Anche l'articolo 3 è fondamentale, perché indica i principi stessi entro i quali la Convenzione si muove, elencandoli esplicitamente:


title: Disabilità

text: La Cassazione ha stabilito l'obbligo del reimpiego (repêchage) in altri compiti sempreché sussistenti in azienda per il lavoratore divenuto inabile alle mansioni (Cassazione, Sezioni Unite, n. 7755/1998).


title: Disabilità

text: Oltre al datore di lavoro, spetta alla commissione sanitaria istituita presso l'Asl competente (prevista dalla legge 104) accertare l'aggravamento delle condizioni psico-fisiche di salute e se queste siano impeditìve allo svolgimento delle mansioni assegnate, o al "repechage", la possibile ricollocazione del lavoratore con disabilità in altri uffici, settori o mansioni dell'azienda. (Cass. sent. n. 8450 del 10 aprile 2014).


title: Disabilità

text: Sebbene l'Italia abbia recepito la Convenzione con legge ordinaria numero 18 nel 3 marzo 2009, già la legge legge 5 febbraio 1992, n. 104 aveva fornito una prima tutela alle persone con disabilità ed ai loro diritti.


title: Disabilità

text: Con la ratifica si è dato anche il via libera al progetto d'istituzione di un osservatorio sulla disabilità presieduto dal ministro del lavoro e composto da 40 membri e che coinvolge sia i molti osservatori diffusi a livello regionale, sia le associazioni di disabili, sia anche le rappresentanze sindacali. Dal 2019 è presieduto dal Ministro per la Famiglia e le Disabilità.


title: Disabilità

text: Tale osservatorio dura in carica 3 anni (eventualmente prorogabili per un ulteriore triennio), ed oltre a promuovere la Convenzione, avrà anche il compito di promuovere la raccolta di dati statistici che illustrino le condizioni delle persone con disabilità, al fine sia di predisporre una relazione sullo stato di attuazione delle politiche sulla disabilità, sia di predisporre un programma biennale di promozione dei diritti e di integrazione sociale. L'obbligo del certificato di sana e robusta costituzione, e di idoneità fisica al lavoro, per l'ammissione a concorsi pubblici e l'accesso agli impieghi nella pubblica amministrazione italiana è stato abolito dalla legge 9 agosto 2013, n. 98, tranne però nel caso di svolgimento di mansioni specifiche.


title: Disabilità

text: Resta invece obbligatorio per l'ammissione e frequenza di corsi di studio legalmente riconosciuti (allo stato attuale delle legislazione è tenuta a chiedere il certificato e, in assenza, può rifiutare l'iscrizione di una persona con disabilità senza obbligo di motivazione), al servizio civile, adozioni nazionali e internazionali, attività sportive non agonistiche per le quali non è richiesto il certificato di Stato di Buona Salute. .


title: Disabilità

text: Nel 2007 l'Italia ha sottoscritto la Convenzione delle Nazioni Unite sui diritti delle persone con disabilità, ratificandola due anni dopo con l'approvazione della legge n. 18/2009. Nel 2013 e poi nel 2016 sono state pubblicate le prime due edizioni del piano di azione elaborato dall'Osservatorio Nazionale sulla condizione delle persone con disabilità.


title: Disabilità

text: Sempre nel 2013, l'allora ministro del lavoro Enrico Giovannini propose di introdurre, all'interno del proprio ministero, la figura del Disability Manager.


title: Disabilità

text: Nel sito archeologico di Windover, un sito archeologico medio arcaico ( 6000-5000 a.C. ) nella contea di Brevard vicino a Titusville, Florida, USA, venne trovato uno scheletro di un ragazzo di circa 15 anni, affetto da spina bifida. Si ipotizza che il ragazzo, probabilmente paralizzato sotto la vita, veniva curato in una comunità di cacciatori-raccoglitori.


title: Disabilità

text: Nell'antica Grecia furono introdotte disposizioni che consentivano alle persone con mobilità ridotta di accedere ai templi e ai santuari di guarigione. Nello specifico, nel 370 a.C., nel santuario di guarigione più importante dell'area più ampia, il Santuario di Asclepio a Epidauro, c'erano almeno 11 rampe di pietra permanenti che fornivano l'accesso ai visitatori con mobilità ridotta a nove diverse strutture; prova che le persone con disabilità erano riconosciute e assistite, almeno in parte, nell'antica Grecia.


title: Disabilità

text: Tuttavia la prospettiva contemporanea sul modo d'intendere la disabilità è il risultato di evoluzioni successive all'illuminismo ed all'instaurarsi delle democrazie rappresentative.


title: Disabilità

text: Storicamente, i pregiudizi sulle persone diversamente abili sono stati giustificati in più dottrine religiose.


title: Disabilità

text: La dottrina indù del Samsara collega le differenze individuali alle azioni compiute in una vita passata. La sofferenza mentale e fisica «è pensata per essere parte dello sviluppo del karma ed è la conseguenza di azioni passate inadeguate (mentali, verbali o fisiche) che si sono verificate nella propria vita attuale o in una vita passata.».


title: Disabilità

text: Un corto drammatico storico sulla disabilità ai tempi del nazismo è Perdonaci i nostri peccati su Netflix. Girato da Ashley Eakin, persona con disabilità.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: In logica matematica, i teoremi di incompletezza di Gödel sono due famosi teoremi dimostrati da Kurt Gödel nel 1930. Gödel annunciò il suo primo teorema di incompletezza in una tavola rotonda a margine della Seconda Conferenza sull'Epistemologia delle Scienze esatte di Königsberg. John von Neumann, presente alla discussione, riuscì a dimostrare il teorema per conto suo verso la fine del 1930 e, inoltre, fornì una dimostrazione del secondo teorema di incompletezza, che annunciò a Gödel in una lettera datata 20 novembre 1930. Gödel aveva, nel frattempo, a sua volta ottenuto una dimostrazione del secondo teorema di incompletezza, e lo incluse nel manoscritto che fu ricevuto dalla rivista "Monatshefte für Mathematik" il 17 novembre 1930. Essi fanno parte dei "teoremi limitativi", che precisano le proprietà che i sistemi formali non possono avere.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Con il teorema di incompletezza di Gödel si è dimostrato che tale teoria risulta completa per i soli assiomi logici, ossia: per ogni formula "R", esiste una formula ad essa corrispondente "r" tale che:


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Intuitivamente, la dimostrazione del primo teorema ruota attorno alla possibilità di definire una formula logica formula_5 che neghi la propria dimostrabilità: si prova quindi che, affinché T sia coerente, né formula_5 né formula_7 possono essere dimostrabili. È dunque cruciale che T consenta di codificare formule "autoreferenziali", che parlino cioè di se stesse: questa richiesta è garantita dal fatto che T è espressiva almeno quanto l'aritmetica o più in generale che T sia in grado di rappresentare tutte le funzioni ricorsive primitive.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Merito di Gödel fu dunque l'aver esibito tale proposizione e la vera potenza di tale teorema è che vale "per ogni teoria affine", cioè per qualsiasi teoria formalizzata, forte quanto l'aritmetica elementare. In particolare Gödel dimostrò che l'aritmetica stessa risulta incompleta: vi sono dunque delle realtà vere ma non dimostrabili.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Questo teorema, che esprime uno dei più discussi limiti della matematica, è uno dei più frequentemente fraintesi. È un teorema proprio della "logica formale", e se estrapolato da questo contesto può prestarsi facilmente a interpretazioni erronee. Ci sono diversi enunciati apparentemente simili al primo teorema di incompletezza di Gödel, ma che non sono in realtà veri. Questi saranno presentati successivamente nella sezione Fraintendimenti sul teorema di incompletezza di Gödel.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Una costruzione assiomatica non può soddisfare contemporaneamente le proprietà di coerenza e completezza. Se dagli assiomi viene dedotta l'intera aritmetica, essi portano ad una contraddizione; se i teoremi derivati non sono contraddittori, esiste almeno un teorema non dimostrabile a partire da quei soli assiomi, un caso indecidibile del quale non si può dire se sia vero oppure falso. Insistendo a postulare con un nuovo assioma la verità di un teorema indecidibile, il problema viene semplicemente spostato e la costruzione ripropone un secondo caso di indecisione. Il caso di indecisione è detto ipotesi e, come l'assioma, non è dimostrabile, ma diversamente da questo, può essere accettato o meno; la distinzione fra assioma e ipotesi dipende dal fatto che la non-accettazione di un assioma impone subito di arrestare l'analisi, mentre l'accettazione è feconda di conseguenze e teoremi. Invece, l'accettazione o meno di un'ipotesi possono essere entrambe feconde di conseguenze.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Il secondo teorema di incompletezza di Gödel, che si dimostra formalizzando una parte della dimostrazione del primo teorema all'interno del sistema stesso, afferma che:


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Questo risultato ebbe effetti devastanti in quell'approccio filosofico alla matematica noto come programma di Hilbert. David Hilbert riteneva che la coerenza di sistemi formali complessi, come ad esempio quello dell'analisi matematica sul campo dei reali, potesse essere dimostrata scomponendo il sistema in sistemi più semplici. In questo modo, il problema della coerenza di tutta la matematica si sarebbe potuto ricondurre alla coerenza dell'aritmetica elementare. Il secondo teorema di incompletezza di Gödel mostra che, dato che nemmeno un sistema particolarmente semplice come quello dell'aritmetica elementare può essere utilizzato per provare la sua stessa coerenza, così, a maggior ragione, esso non può essere utilizzato per dimostrare la coerenza di sistemi più potenti.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: I teoremi di Gödel sono teoremi di logica del primo ordine, e devono essere collocati in questo contesto. Nella logica formale, tanto gli enunciati matematici quanto le dimostrazioni sono scritti in un linguaggio simbolico, dove è possibile verificare meccanicamente la validità delle dimostrazioni, e non ci possono essere dubbi sul fatto che un teorema sia conseguenza degli assiomi inizialmente elencati. In teoria, qualsiasi dimostrazione sviluppata entro un sistema formale può essere verificata da un computer, e di fatto esistono programmi fatti per controllare la validità delle dimostrazioni o per cercare nuove dimostrazioni (sono chiamati dimostratori automatici dei teoremi o General Theorem Prover - G.T.P.).


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Per definire una teoria formale bisogna conoscere e definire alcuni assiomi di partenza. Ad esempio si può partire da un insieme finito di assiomi, come nella geometria euclidea, oppure, con maggiore generalità, si può consentire che esista un insieme infinito di assiomi. In questo caso, però, deve essere possibile controllare meccanicamente se un qualsiasi enunciato è un assioma di quell'insieme oppure no (si parla in questo caso di schema di assiomi). In informatica si direbbe che esiste un insieme ricorsivo di assiomi. Anche se può sembrare strano immaginare un elenco infinito di assiomi, questo è proprio ciò che si usa nella assiomatizzazione dei numeri naturali nella logica del primo ordine: quando vogliamo convertire gli assiomi di Peano in un linguaggio del primo ordine, il principio di induzione diventa uno schema di assiomi - esso dice che per ogni possibile "proprietà" se lo zero ha "quella certa proprietà" e il successore di qualsiasi numero naturale che abbia "quella proprietà" ha anch'esso "quella proprietà", allora tutti i numeri naturali hanno "quella proprietà" -. Poiché ciò deve valere per ogni possibile proprietà e nel linguaggio del primo ordine non si può quantificare sulle proprietà, l'unico modo possibile per definire il principio di induzione in questo contesto è considerare un numero infinito di assiomi, uno per ogni possibile proprietà che si può definire nel linguaggio del primo ordine. La teoria assiomatica che si ottiene con tale formalizzazione è nota nell'ambito della logica matematica con l'acronimo PA (Peano Arithmetic).


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Il primo teorema di incompletezza di Gödel dimostra che qualsiasi sistema che permette di definire i numeri naturali è necessariamente incompleto: esso contiene affermazioni di cui non si può dimostrare né la verità né la falsità.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Il fatto che possano esistere sistemi incompleti non è una scoperta particolarmente sorprendente. Ad esempio se si elimina il postulato delle parallele dalla geometria euclidea si ottiene un sistema incompleto (nel senso che il sistema non dimostra tutte le proposizioni vere). L'essere incompleto per un sistema formale significa semplicemente - da un punto di vista semantico - che esso non include tutti gli assiomi necessari a caratterizzare univocamente uno specifico modello (è il caso ad esempio dei primi 4 assiomi di Euclide che ammettono come modello sia la geometria euclidea sia le geometrie non euclidee).


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Ciò che Gödel ha mostrato è che, in molti casi importanti, come nella teoria dei numeri, nella teoria degli insiemi o nell'analisi matematica, non è "mai" possibile giungere a definire la lista completa degli assiomi che permetta di dimostrare tutte le verità. Ogni volta che si aggiunge un enunciato all'insieme degli assiomi, ci sarà sempre un altro enunciato non incluso.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Si possono sempre aggiungere infiniti assiomi; ad esempio, si possono aggiungere "tutti gli enunciati veri sui numeri naturali" alla lista degli assiomi, ma tale lista non è un insieme ricorsivo. Se si prende un qualsiasi enunciato casuale, non sarà possibile stabilire se esso è o non è un assioma del sistema. Pertanto data una qualsiasi dimostrazione, in generale, non sarà più possibile verificarne la correttezza.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Il teorema di Gödel ha un'altra interpretazione esprimibile nel contesto informatico. Nella logica del primo ordine l'insieme di tutti i teoremi di una teoria è un insieme ricorsivamente enumerabile: ciò significa che è possibile scrivere un algoritmo che possa generare, prima o poi, ogni dimostrazione valida. Ci si può chiedere se questi teoremi soddisfino la proprietà più restrittiva di essere anche ricorsivi. È possibile scrivere un programma per computer in grado di determinare con certezza se una certa affermazione è vera o falsa? Il teorema di Gödel dice che ciò, in generale, non è possibile.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Molti studiosi di logica sostengono che i teoremi di incompletezza di Gödel abbiano definitivamente affossato il programma di David Hilbert volto a costruire un formalismo matematico universale. L'idea generalmente condivisa è che nel secondo teorema si trovi la risposta definitiva che ha dato il colpo di grazia al programma di Hilbert, altri pensano che tale risposta si trovi nel primo teorema, ma c'è anche chi ritiene che nessuno dei due conduca necessariamente a questo tipo di conclusione circa il programma di Hilbert.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: L'esistenza di un enunciato indecidibile all'interno di un sistema formale non è un fatto di per se stesso particolarmente sorprendente.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Nel successivo lavoro congiunto di Gödel e Paul Cohen si trovano esempi concreti di enunciati indecidibili (enunciati che non possono essere né provati né refutati): sia l'assioma della scelta che l'ipotesi del continuo sono indecidibili nella assiomatizzazione tradizionale della teoria degli insiemi. Questi risultati non si basano sul teorema di incompletezza.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Nel 1936, Alan Turing ha dimostrato che il problema dell'arresto—se cioè una macchina di Turing si arresta eseguendo un certo programma—è indecidibile. Questo risultato fu successivamente generalizzato nel campo delle funzioni ricorsive con il teorema di Rice che mostra come tutti i problemi non banali di decisione sono indecidibili in un sistema completo secondo Turing.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Nel 1973 si è dimostrato che il problema di Whitehead della teoria dei gruppi è indecidibile nel sistema della teoria degli insiemi. Nel 1977, Kirby, Paris e Harrington dimostrarono che un enunciato della combinatorica, una variazione del teorema di Ramsey, è indecidibile nella assiomatizzazione dell'aritmetica data dagli assiomi di Peano ma che può essere dimostrato nel sistema più ampio della teoria degli insiemi. Anche il teorema di Kruskal, che trova applicazioni in informatica, è indecidibile a partire dagli assiomi di Peano, ma può essere dimostrato in teoria degli insiemi. Il teorema di Goodstein propone un'affermazione relativamente semplice sui numeri naturali che è indecidibile nell'aritmetica di Peano.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Gregory Chaitin ha formulato enunciati indecidibili nella teoria algoritmica dell'informazione e ha di fatto dimostrato un suo teorema di incompletezza valido in questo settore.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Uno dei primi problemi sospettati di essere indecidibili fu il problema della parola per i gruppi, proposto da Max Dehn nel 1911, secondo cui esiste un gruppo finitamente generato che non possiede nessun algoritmo in grado di stabilire se due parole sono equivalenti. Solo nel 1952 si è dimostrata l'indecidibilità di questo problema.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: L'ampia discussione suscitata dal primo teorema di incompletezza di Gödel ha anche prodotto numerosi fraintendimenti. In questa sezione vengono chiarificate le più comuni interpretazioni erronee:


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Le conseguenze dell'incompletezza influenzano la filosofia della matematica, e in particolare alcune sue scuole di pensiero, come il formalismo, che basa la definizione dei suoi principi sulla logica formale. Il primo teorema può essere parafrasato dicendo che "non è possibile costruire un sistema assiomatico omnicomprensivo che sia allo stesso tempo in grado di provare "tutte" le verità matematiche, e nessuna falsità."


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: D'altro canto, da un punto di vista strettamente formalista, questa parafrasi dovrebbe essere considerata priva di senso, perché presuppone che la "verità" e la "falsità" matematiche siano concetti ben definiti in senso assoluto, e non concetti relativi a ciascun specifico sistema formale.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: La seguente riformulazione del secondo teorema è ancor più sconcertante per chi si occupa dei fondamenti della matematica:


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Pertanto, per poter stabilire la coerenza di un sistema S, è necessario utilizzare un altro sistema T. Ma una dimostrazione in T non è del tutto convincente a meno che la coerenza di T non sia già stata stabilita senza usare il sistema S. Ad esempio, la coerenza degli assiomi di Peano per i numeri naturali può essere dimostrata nella teoria degli insiemi, ma non nella sola teoria dei numeri naturali. Ciò fornisce una risposta negativa al problema numero 2 del famoso elenco di David Hilbert sulle più importanti questioni aperte della matematica (noto come elenco dei problemi di Hilbert).


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: In linea di principio i teoremi di Gödel lasciano ancora qualche speranza: potrebbe essere possibile creare un algoritmo generale che determina, per un dato enunciato, se esso sia indecidibile oppure no, permettendo in questo modo ai matematici di evitare del tutto le proposizioni indecidibili. Comunque, la risposta negativa data all'Entscheidungsproblem mostra che tale algoritmo non può esistere.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Alcuni studiosi ritengono che un enunciato, che non può essere dimostrato all'interno di un sistema deduttivo, può essere ben dimostrabile con l'uso di un metalinguaggio. E che ciò che non può essere dimostrato in "quel" metalinguaggio può probabilmente essere dimostrato tramite un meta-metalinguaggio. Questo processo, in teoria, può essere riprodotto all'infinito in modo ricorsivo. Se ci si richiama a una specie di super teoria dei tipi con un assioma di riducibilità — che con un procedimento induttivo si estende all'intero universo stratificato dei linguaggi — sarebbe possibile, di volta in volta, aggirare l'ostacolo dell'incompletezza.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Occorre notare che i teoremi di Gödel sono applicabili solamente a quei sistemi assiomatici "sufficientemente potenti".


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: "Sufficientemente potenti" vuol dire che la teoria contiene un numero sufficiente di regole aritmetiche per consentire la costruzione della codifica necessaria alla dimostrazione del primo teorema di incompletezza. In pratica, tutto ciò che si richiede sono alcune regole elementari riguardanti l'addizione e la moltiplicazione, come ad esempio avviene nella formalizzazione nella aritmetica di Robinson. Esistono sistemi assiomatici ancora più deboli che sono coerenti e completi, ad esempio l'aritmetica di Presburger, in cui si può dimostrare qualsiasi enunciato vero del primo ordine che riguarda la sola addizione.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Il sistema assiomatico può consistere di un numero infinito di assiomi (come nell'aritmetica del primo ordine di Peano), ma, per poter applicare il teorema di Gödel, deve esistere un algoritmo che sia effettivamente in grado di verificare la correttezza delle dimostrazioni. Ad esempio, l'insieme di tutti gli enunciati del primo ordine che sono veri nel modello dei numeri naturali è una teoria completa, ovviamente; qui, il teorema di Gödel non si può applicare perché non esiste una procedura in grado di decidere se un certo enunciato sia o non sia un assioma. Infatti, questo fatto è proprio una conseguenza del primo teorema di incompletezza di Gödel.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Un altro esempio di una teoria specificata in modo tale che ad essa non si possa applicare il primo teorema di Gödel può essere costruito nel seguente modo. Si ordinano tutti i possibili enunciati sui numeri naturali prima per lunghezza, e poi seguendo l'ordinamento lessicografico. Si parte da un sistema assiomatico inizialmente equivalente al sistema degli assiomi di Peano. Si scorre poi la lista degli enunciati uno ad uno e, se non si può dimostrare la verità o la falsità dell'enunciato corrente sulla base degli assiomi correnti, lo si aggiunge al sistema. In questo modo si costruisce un sistema che è coerente e sufficientemente potente, ma non ricorsivamente enumerabile.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Gödel stesso dimostrò una versione dei precedenti teoremi che è tecnicamente leggermente più povera, mentre la prima dimostrazione dei teoremi nella forma qui presentata è stata fornita da J. Barkley Rosser nel 1936.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Fondamentalmente, la dimostrazione del primo teorema consiste nella costruzione, all'interno di un sistema assiomatico formale, di una certa affermazione "p" a cui si può dare la seguente interpretazione meta-matematica:


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: In questa veste, essa può essere vista come una moderna variante del paradosso del mentitore. Diversamente dall'affermazione del mentitore, "p" non fa riferimento diretto a se stessa; la precedente interpretazione può solamente essere formulata dall'esterno del sistema formale.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Se il sistema formale è coerente, la prova di Gödel mostra che "p" (e la sua negazione) non possono essere dimostrate nel sistema.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Pertanto "p" è «vera» ("p" dice che non può essere dimostrata, ed effettivamente non può essere dimostrata) ma appunto non può essere formalmente dimostrata nel sistema.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Si noti che aggiungere "p" all'elenco degli assiomi non aiuterebbe a risolvere il problema: ci sarebbe un'altra, simile affermazione di Gödel costruibile nel sistema allargato.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Secondo Roger Penrose questa differenza tra «ciò che può meccanicamente essere dimostrato» e «ciò che può essere riconosciuto come vero dagli uomini» mostra che l'intelligenza umana non ha una natura algoritmica. Questa convinzione è sottoscritta anche da JR Lucas in "Minds, Machines and Gödel ".


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Questa opinione non è generalmente condivisa perché, come ha sostenuto Marvin Minsky, l'intelligenza umana può commettere errori e può "comprendere" affermazioni che sono in realtà incoerenti o false. Ciò nonostante, Marvin Minsky ha raccontato che Kurt Gödel gli disse personalmente della sua convinzione nel fatto che gli esseri umani possiedono una modalità intuitiva, non solo computazionale, per arrivare alla verità e che quindi il suo teorema non pone limiti a ciò che può essere riconosciuto come vero dall'uomo.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: La questione se il teorema mostrerebbe la capacità degli uomini di trascendere la logica formale trapassa dalla matematica alla filosofia. Se veramente non fosse possibile sapere dall'esterno se l'affermazione "p" è vera nel caso in cui il sistema è coerente, cadrebbe la possibilità di prestare fede anche al teorema stesso.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Tutto ciò che si può conoscere stando invece all'interno del sistema è la verità della seguente affermazione:


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Questa affermazione può facilmente essere dimostrata "all'interno del sistema". Infatti, tale dimostrazione sarà ora schematicamente delineata.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Il problema principale che deve essere affrontato per sviluppare l'idea di dimostrazione precedentemente formulata è il seguente: per costruire un enunciato "p" che sia equivalente a ""p" non può essere dimostrato", "p" deve in qualche modo contenere un riferimento a "p", ovvero a se stesso, il che potrebbe dare facilmente origine ad un processo infinito di autoreferenziamento. Il geniale stratagemma di Gödel, utilizzato successivamente anche da Alan Turing per risolvere l'Entscheidungsproblem, è il seguente.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Per cominciare, ad ogni formula o enunciato che può essere formulato nel sistema è assegnato un numero univoco, che è chiamato il suo numero di Gödel. Ciò è fatto in modo che si possa facilmente effettuare una conversione meccanica tra le formule e i relativi numeri di Gödel, e viceversa. Dato che il sistema considerato è abbastanza potente da poter operare con i "numeri", sarà ora possibile operare allo stesso modo anche con le "formule".


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Una formula "F"("x") che contiene una sola variabile libera "x" è chiamata "forma dichiarativa". Quando a "x" si sostituisce uno specifico numero, la forma dichiarativa si trasforma in un enunciato, potenzialmente vero o falso, che può essere o non essere dimostrabile nel sistema. Le forme dichiarative non sono enunciati e quindi non possono essere dimostrate vere o false. Comunque, ogni forma dichiarativa "F"("x") ha un suo numero di Gödel che si può denotare con la scrittura G("F"). La scelta della variabile libera utilizzata nell'espressione "F"("x") non è rilevante per l'assegnazione del numero di Gödel G("F").


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: A partire da un'analisi attenta degli assiomi e delle regole del sistema, si può costruire una forma dichiarativa "P"("x") che traduce il seguente concetto: "x" è il numero di Gödel di un enunciato che può essere dimostrato nel sistema. Formalmente: "P"("x") può essere dimostrata se "x" è il numero di Gödel di un enunciato dimostrabile, e la sua negazione ¬"P"("x") può essere dimostrata se non lo è.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: A questo punto interviene l'idea risolutiva: chiamiamo "auto-indimostrabile" una formula che afferma meta-matematicamente la propria non dimostrabilità. Applicando questa definizione, una forma dichiarativa "F"("x") è "auto-indimostrabile" se la forma "F", applicata al suo stesso numero di Gödel, non è dimostrabile.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Questo concetto può essere definito formalmente, dato che si può costruire una forma dichiarativa "SU"("z") la cui interpretazione dice che "z" è il numero di Gödel di una forma dichiarativa auto-indimostrabile. Formalmente, "SU"("z") è definita come: sia "F"("x") la formula per cui si ha "z "= G("F"), e sia "y" è il numero di Gödel dell'enunciato "F"(G("F")), allora "SU"("z") = "¬P"("y"). A questo punto, l'enunciato cercato "p", precedentemente introdotto può essere definito come:


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Intuitivamente, quando ci si chiede se "p" è vero, ci si pone la domanda: "La proprietà di essere auto-indimostrabile è di per sé stessa auto-indimostrabile?" Tutto ciò ricorda molto da vicino il paradosso del barbiere che racconta di quel barbiere che rade unicamente quelle persone che non si radono da sole: chi rade il barbiere?


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Se "p" fosse dimostrabile, allora "SU"(G("SU")) sarebbe vero, e per la definizione di "SU", "z" = G("SU") sarebbe il numero di Gödel di una forma proposizionale auto-indimostrabile. Pertanto "SU" sarebbe auto-indimostrabile, e ciò implica, per la stessa definizione di auto-indimostrabilità che "SU"(G("SU")) non è dimostrabile, ma questo è il nostro enunciato "p": "p" non è dimostrabile. Questa contraddizione porta a concludere che "p" non può essere dimostrabile.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Se la negazione di "p"= "SU"(G("SU")) fosse dimostrabile, allora per la definizione di "SU" ciò significherebbe che "z" = G("SU") non è il numero di Gödel di una forma auto-indimostrabile, il che implica che "SU" non è auto-indimostrabile. Per la definizione di auto-indimostrabilità, si conclude che "SU"(G("SU")) è dimostrabile, e quindi "p" è dimostrabile. Ancora una volta si giunge a una contraddizione. Quest'ultima contraddizione implica che anche la negazione di "p" non può essere dimostrata.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Sia "p" l'enunciato indecidibile costruito prima, e si assuma che la coerenza del sistema sia dimostrabile all'interno del sistema stesso. Precedentemente si è mostrato che se il sistema è coerente, allora "p" non è dimostrabile. La dimostrazione di questa implicazione può essere formalizzata nel sistema stesso, e quindi l'affermazione ""p" non è dimostrabile", o "¬"P"("p")" può essere dimostrata nel sistema.


title: Teoremi di incompletezza di Gödel

text: Ma quest'ultima affermazione è equivalente allo stesso enunciato "p" (e questa equivalenza può essere dimostrata nel sistema), quindi "p" può essere dimostrato nel sistema. Questa contraddizione implica che il sistema deve essere incoerente.


title: Magneti Marelli

text: Magneti Marelli S.p.A., è stata un'azienda multinazionale italiana con sede a Corbetta, in provincia di Milano, specializzata nella fornitura di prodotti e sistemi ad alta tecnologia per l'industria automobilistica.


title: Magneti Marelli

text: Fondata nel 1994 attraverso la fusione per incorporazione del Gruppo Magneti Marelli nella Gilardini, azienda produttrice di componenti industriali, fece parte della Fiat Chrysler Automobiles fino al 2019, venendo in seguito rilevata e assorbita dalla giapponese CK Holdings, società controllata dal fondo statunitense Kohlberg Kravis Roberts, e divenuta Marelli Holdings.


title: Magneti Marelli

text: L'azienda sorse nel 1994 nell'ambito del processo di integrazione del Gruppo Magneti Marelli di Corbetta, holding operante nella produzione di componenti per automobili, nella Gilardini di Torino, azienda produttrice di componenti industriali, decisa dal Gruppo Fiat controllante delle medesime, e avallata dai rispettivi management. La nuova entità assunse la stessa ragione sociale e la sede legale dell'azienda lombarda, e al momento della sua costituzione contava circa 23.000 dipendenti in 50 stabilimenti, e raggiungeva un fatturato consolidato di oltre 5.000 miliardi di lire.