title: Georges Seurat

text: "Les Poseues", le tre modelle - ma in realtà Seurat si avvalse di un'unica modella, che nel dipinto sembra quasi spogliarsi in due momenti successivi e circolari - sono nello studio del pittore: a sinistra s'intravede "La Grande-Jatte". Come tutte insieme possono anche essere viste rappresentare il tema classico delle «Tre Grazie», la figura di schiena, come lo studio apposito, richiama la "Baigneuse" di Ingres ma ancora una volta ricollocate nell'ambiente della modernità: tre modelle nello studio di un pittore. Del dipinto esiste una versione in formato ridotto, eseguito poco dopo da Seurat, probabilmente non convinto dell'esito della sua composizione. Ma di maggior resa artistica appaiono gli studi: «essi hanno la medesima sensibilità cromatica, la medesima modellazione realizzata dalla luce, la medesima architettura della luce, la stessa forza interpretativa del mondo, che si notano nella "Grande-Jatte". Invece nel quadro definitivo delle "Poseuses" l'arabesco lineare prende il sopravvento, e l'effetto cromatico s'intisichisce. Dei tre studi, soltanto il nudo di faccia appare troppo contornato per essere completamente immerso nella vibrazione cromatica. Gli altri due sono capolavori di sensibilità».


title: Georges Seurat

text: Dal soggiorno estivo a Port-en-Bessin, sulla Manica, Seurat ricavò una serie di sei vedute marine, rigorosamente dipinte a puntini. Nell"Entrata del porto" utilizzò a effetto decorativo le ombre ovali delle nuvole sul mare, che richiamano le zone d'ombra dipinte sull'erba della "Grande-Jatte".


title: Georges Seurat

text: Crescevano intanto le adesioni e le imitazioni degli artisti, senza tuttavia che Seurat ne fosse compiaciuto, forse ritenendo che si trattasse solo di una moda passeggera e superficiale, o un mezzo per acquistare successo o più probabilmente temendo che gli fosse sottratta la paternità della nuova tecnica. In agosto, un articolo del critico d'arte Arséne Alexandre provocò una seria reazione di Signac nei confronti di Seurat. Nell'articolo si affermava che la tecnica a puntini aveva «rovinato pittori notevolmente dotati come Angrand e Signac» e si presentava Seurat come «un vero apostolo dello spettro ottico, quello che l'ha inventato, lo ha visto nascere, l'uomo delle grandi iniziative che per poco non si vedeva contestata la paternità della teoria da critici disattenti o da compagni sleali».


title: Georges Seurat

text: Signac chiese spiegazioni a Seurat di quel «compagni sleali», sospettando che l'articolo fosse stato ispirato direttamente da lui, ma Seurat smentì di essere l'ispiratore dell'articolo di Alexandre, aggiungendo di ritenere che «più saremo, più perderemo di originalità, e il giorno in cui tutti adotteranno questa tecnica, essa non avrà più alcun valore e si cercherà qualcosa di nuovo, cosa che sta già accadendo. È mio diritto pensare così e dirlo, perché dipingo per cercare del nuovo, una pittura mia». Nel febbraio del 1889 Seurat andò a Bruxelles per la mostra «des XX», dove espose dodici tele, comprese le "Modelle". Al ritorno a Parigi conobbe la modella Madeleine Knoblock, con la quale decise di convivere: fu questo un periodo in cui egli non frequentava più nessuno dei suoi amici, e ai quali non comunicò nemmeno l'indirizzo del nuovo appartamento che aveva affittato in ottobre per sé e Madeleine, che aspettava un bambino e che ritrasse nella "Giovane donna che s'incipria". Il bimbo nacque il 16 febbraio 1890: riconosciuto dal pittore, gli venne dato il nome di Pierre-Georges Seurat.


title: Georges Seurat

text: Le polemiche riguardo a chi spettasse la priorità dell'invenzione della teoria divisionista continuarono: in primavera uscirono due articoli di Jean Cristophe e di Fénéon, nel secondo dei quali Seurat non veniva nemmeno citato. Il pittore protestò con il critico e in agosto inoltrò al giornalista e scrittore Maurice Beaubourg la nota lettera nella quale espone le sue teorie estetiche, come a ribadire il suo ruolo prioritario nel campo del neo-impressionismo. Ma intanto cominciarono le defezioni: Henry van de Velde si staccò dal gruppo e lasciò la pittura per l'architettura, divenendo uno dei maggiori interpreti del movimento dell'Art Nouveau. Scriverà molti anni dopo che credeva Seurat «più padrone della scienza dei colori. I suoi brancolamenti, le sue messe a punto, la confusione delle sue spiegazioni sulla sua cosiddetta teorie mi sconcertavano [...] quelli che rimproveravano alla "Grande-Jatte" di mancare di luminosità avevano ragione, così come quelli che constatavano lo scarso apporto dei complementari». Riconosceva a Seurat di essere il fondatore di quella nuova scuola, anzi di aver aperto «una nuova era per la pittura: quella del "ritorno allo stile"», ma quella nuova tecnica «doveva fatalmente pervenire alla stilizzazione».


title: Georges Seurat

text: Anche Louis Hayet lasciò il movimento scrivendo a Signac di aver creduto «di trovare un gruppo di uomini intelligenti che si aiutavano reciprocamente nelle loro ricerche, senza altra ambizione che l'arte. E a questo ho creduto per cinque anni. Ma un giorno si sono creati degli attriti che mi hanno fatto pensare, e pensando sono riandato anche al passato; e quello che credevo un gruppo selezionato di ricercatori mi è apparso diviso in due fazioni, una di ricercatori, l'altra di persone che battibeccavano, che creavano zizzania (magari senza intenzione) [...] non potendo vivere nel dubbio e non volendo soffrire continui tormenti, ho deciso di isolarmi». La defezione più rilevante fu quella dell'artista più prestigioso, Pissarro. Come aveva aderito al divisionismo per sperimentare ogni tecnica che potesse soddisfare il suo gusto della rappresentazione di ogni aspetto della realtà, così l'abbandonò quando si avvide che quella tecnica finiva per divenire un impaccio: «desidero fuggire ogni teoria rigida e cosiddetta scientifica. Dopo molti sforzi, avendo constatato [...] l'impossibilità di perseguire gli effetti così fuggevoli e ammirevoli della natura, l'impossibilità di dare un carattere definitivo al mio disegno, ci ho rinunciato. Era tempo. Per fortuna bisogna credere che non ero fatto per questa arte che mi dà la sensazione di un livellamento mortale».


title: Georges Seurat

text: Con i suoi ultimi lavori Seurat intese affrontare quanto fin ad allora aveva evitato: il movimento, ricercandolo nelle sue espressioni più sfrenate e in ambienti illuminati dalla sola luce artificiale. Si prestavano assai bene i soggetti presi dal mondo dello spettacolo: le ballerine dello "Chahut" - ballo simile al "Can-can" - e gli artisti del circo, con le loro acrobazie e i cavalli trottanti sulla pista.


title: Georges Seurat

text: Nonostante "Il Circo" fosse incompiuto, Seurat volle esporlo ugualmente al Salone degli Indipendenti nel marzo del 1891, dove ottenne un buon successo di pubblico. Pochi giorni dopo, l'artista si mise a letto, colpito da un forte mal di gola che, contrariamente ad ogni previsione, peggiorò in influenza violenta fino a portare Seurat in coma e ad ucciderlo la mattina del 29 marzo, quando egli non aveva che trentun anni. Come causa ufficiale del decesso fu diagnosticata un'angina; ma ancor oggi la reale causa non è stata accertata. Dall'analisi dei sintomi s'è potuto ipotizzare che la morte fu causata da difterite o da un'encefalite acuta, che quell'anno in Francia accompagnò l'epidemia influenzale e che mieté numerose vittime. Lo stesso figlio di Seurat morì due settimane dopo il padre e dello stesso male.


title: Georges Seurat

text: Seurat, intendendo portare a risoluzione gli studi sui rapporti cromatici, predispose un disco cromatico, ossia un cerchio la cui corona esterna riporta tutti i colori prismatici e intermedi, come già aveva fatto il chimico Michel-Eugène Chevreul a partire dal 1839. La sequenza di ventidue colori, inizia con il colore blu, proseguendo con: blu oltremare, oltremare artificiale, viola, porpora, rosso porpora, carminio, rosso spurio, vermiglione, minio, arancio, giallo arancio, giallo, giallo verde, verde, verde smeraldo, blu molto verde, blu verde cianico, blu verde, blu cianico I e blu cianico II, che si riunisce al blu di partenza. In questo modo il colore opposto a ciascun altro, rispetto al centro del cerchio, era individuato come il colore complementare. Il disco venne ottenuto prendendo come base di partenza i tre colori primari, rosso, giallo e blu, e i tre colori composti, l'arancio, che è il complementare del blu essendo l'unione del rosso e del giallo, il verde, che è il complementare del rosso in quanto unione del giallo e del blu, e il viola, complementare del giallo in quanto unione del rosso e del blu.


title: Georges Seurat

text: L'interesse di Seurat nell'individuare l'esatto complementare di ogni colore consiste nel fatto che ogni colore si intensifica se viene avvicinato al suo complementare e si annulla quando viene mescolato con quello, formando un grigio di particolare tonalità a seconda della proporzione della loro mescolanza. Inoltre, due colori non complementari non «stanno bene» insieme se avvicinati, ma risultano invece armonici se sono separati da una tinta bianca, mentre due tinte dello stesso colore ma di diversa intensità, avvicinate fra loro, hanno la caratteristica di dare sia un contrasto, dovuto proprio alla loro differente intensità, che un'armonia, grazie al loro tono uniforme.


title: Georges Seurat

text: Per rappresentare un determinato oggetto, Seurat utilizzava innanzi tutto il colore che l'oggetto avrebbe se fosse sottoposto a luce bianca, cioè il colore privo di qualunque riflesso; poi lo «acromatizzava», ossia modificava il colore di base con il colore della luce solare che vi si rifletteva, poi con il colore della luce assorbita e riflessa, quindi con il colore della luce riflessa dagli oggetti vicini e, infine, con i colori complementari di quelli utilizzati. Poiché la luce che noi percepiamo è sempre il risultato di una combinazione di colori determinati, questi colori dovevano essere riuniti nella tela non mescolati fra di loro, ma separati e strettamente avvicinati mediante leggeri colpi di pennello: secondo il principio della mescolanza ottica, teorizzata dal fisiologo Heinrich Dove, l'osservatore, posto a una determinata distanza dalla tela dipinta - una distanza variabile a seconda dalla grossezza dei puntini colorati - non vede più separati questi punti colorati, ma li vede fusi in un unico colore, che è la loro risultante ottica impressa sulla retina dell'occhio. Il vantaggio di tale nuova tecnica sarebbe consistito, secondo Seurat, nel produrre immagini molto più intense e luminose rispetto alla tradizionale stesura sulla tela di tinte preventivamente mescolate tra di loro sulla tavolozza per via dell'intervento meccanico del pittore.


title: Georges Seurat

text: La tecnica a puntini è l'elemento essenziale della pittura di Seurat, mediante la quale si raggiunge la mescolanza ottica dei colori: Seurat non chiamò puntinismo ma «cromo-luminarismo» o «divisionismo» la sua concezione tecnico-artistica che tuttavia verrà definita da lì a poco, nel 1886, dal critico Félix Fénéon, con il nome di «neoimpressionismo», per sottolineare la differenza tra l'Impressionismo originario, «romantico», e il nuovo Impressionismo «scientifico». Così come l'avvento della tecnica fotografica aveva dato precisione alla riproduzione delle figure e delle cose, anche la pittura doveva presentarsi come tecnica di precisione, sulla base delle proposizioni della scienza.


title: Georges Seurat

text: Basandosi sulle teorie di Gustav Fechner, Charles Henry sosteneva che l'estetica è una fisica psicobiologica e l'arte ha una funzione «dinamogena», esprimendo un movimento che, percepito dalla coscienza, produce la sensazione del bello e il piacere estetico o il loro opposto. Secondo Henry, infatti, l'osservazione della realtà produce due sensazioni fondamentali, piacere e dolore, che corrispondono, in fisiologia, ai due ritmi correlati di espansione e di contrazione. Il vero compito dell'arte, secondo Henry, è quello di creare rappresentazioni che producano effetti ritmici espansivi, dinamogeni. La capacità di produzione delle sensazioni di piacere o dispiacere è stabilita da leggi determinate scientificamente. Per quanto riguarda la pittura, che si fonda sulle linee e sui colori, essa produce ritmo che può essere espansivo o contrattivo: esistono, secondo Henry, colori «tristi» e color «allegri», essendo quelli allegri i colori caldi - il rosso, l'arancio e il giallo - e quelli tristi il verde, il blu e il viola.


title: Georges Seurat

text: Le linee esprimono la direzione del movimento, e il moto dinamogeno - espansivo e produttore di piacere - sono quelle che si dirigono verso l'alto a destra dell'osservatore, mentre i movimenti verso il basso a sinistra producono sensazioni di dispiacere e di tristezza, sono inibitori perché conservano l'energia. Henry scrive nella sua "Esthétique scientifique" che «la linea è un'astrazione, la sintesi di due sensi paralleli e contrari in cui può essere descritta: la realtà è la direzione». Per l'osservatore di un quadro, l'insieme delle linee lì espresse daranno tanto un'immagine quanto la sensazione - piacevole o spiacevole - derivata dalla loro direzione. Immagine e sentimenti sono immediatamente legati, ma non è importante il tipo concreto dell'immagine rappresentata, quanto il movimento che quell'immagine esprime. Si comprende come questa teoria, indifferente alla specificità dell'immagine, giustifichi pienamente la legittimità dell'arte astratta.


title: Georges Seurat

text: Seurat fece suoi i principi di Henry sulle proprietà scientifico-emotive delle linee e dei colori ed espresse i concetti generali della propria pittura in lettera indirizzata il 28 agosto 1890 allo scrittore Maurice Beaubourg:


title: Giuseppe Vessicchio

text: Compie i suoi primi passi nel mondo della musica nella sua città, dove realizza dischi per cantanti come Buonocore, Bennato, Di Capri, Gagliardi e Sastri. Poco dopo Vessicchio incomincia una fertile collaborazione con Gino Paoli, col quale scrive a quattro mani successi come "Ti lascio una canzone", "Cosa farò da grande", "Coppi".


title: Giuseppe Vessicchio

text: Al contempo è attivo - fin dalla sua fondazione nel 1975 - nei ranghi dei "Trettré" (all'epoca attivi, col nome de "I Rottambuli", perlopiù nell'ambito dell'avanspettacolo), figurandovi, assieme ai concittadini Mirko Setaro e Edoardo Romano, in seno alla loro formazione originale, cui si occupa perlopiù del lato musicale, suonando infatti chitarra e pianoforte. Tuttavia alcuni anni dopo, di fronte alla prospettiva di assestarsi come comico, in conformità al profilo di cabarettisti che il trio va sempre più assumendosi col passar del tempo, decide invece di voler proseguire a tempo pieno il suo percorso di musicista e lascia quindi il gruppo prima che questo raggiunga la sua grande popolarità all'inizio degli anni ottanta, venendovi sostituito in pianta stabile da Gino Cogliandro.


title: Giuseppe Vessicchio

text: Partecipa anche a produzioni televisive come "Va' pensiero", "Club 92", "Buona Domenica", "Viva Napoli", "Note di Natale" e molte altre. È una presenza fissa al Festival di Sanremo dal 1990, ricevendo nel 1994, nel 1997, nel 1998, il premio come miglior arrangiatore; nell'edizione del 2000 viene premiato, sempre per gli arrangiamenti, dalla giuria speciale presieduta da Luciano Pavarotti. Ha vinto quattro Festival di Sanremo come direttore d'orchestra (nel 2000 dirigendo la canzone "Sentimento" degli Avion Travel, nel 2003 dirigendo la canzone "Per dire di no" di Alexia, nel 2010 dirigendo la canzone "Per tutte le volte che" di Valerio Scanu e, nel 2011, dirigendo "Chiamami ancora amore" di Roberto Vecchioni).


title: Giuseppe Vessicchio

text: È noto al grande pubblico per le sue presenze come direttore d'orchestra al Festival di Sanremo e come insegnante di musica e direttore d'orchestra nel programma televisivo "Amici di Maria De Filippi". Ha scoperto ad Amici l'aspirante tenore Matteo Macchioni. Ha partecipato alla webtv Witty TV di Maria De Filippi. Ha inoltre scritto "Sogno" di Andrea Bocelli. È stato arrangiatore per Roberto Vecchioni, Andrea Bocelli, Elio e le Storie Tese, Syria, Fiordaliso, Zucchero Fornaciari, Lorella Cuccarini, Avion Travel, Ron, Biagio Antonacci, Ornella Vanoni, Fred Bongusto, i Baraonna, Tom Jobim, Ivana Spagna, Max Gazzè, Valerio Scanu. È autore degli arrangiamenti e direttore dell'orchestra sinfonica di 40 elementi che ha suonato nelle canzoni del cd "La nostra canzone" di Ivana Spagna.


title: Giuseppe Vessicchio

text: Ha diretto in mondovisione l'orchestra che ha suonato in onore di John Lennon dal Cremlino; al Teatro Smeraldo di Milano ha poi diretto "Mario Biondi and The Duke Orkestra", e da quella serata è stato registrato il CD live "I Love You More". Vessicchio è socio dell'Associazione Trenta Ore per la Vita, e in occasione dei 20 anni dell'associazione ha diretto l'orchestra Il Sesto Armonico. Ha inoltre partecipato alla crociera solidale nel Mediterraneo dal 30 marzo al 6 aprile 2014. Dal 2017 fa parte della commissione selezionatrice dei brani dello Zecchino d'Oro di cui è direttore artistico. Sempre nel 2018, ha accettato di dirigere l'orchestra del gruppo rock più grande del mondo, il progetto Rockin'1000, allo Stadio Artemio Franchi di Firenze. Durante il Festival di Sanremo 2020 ha ricevuto l'ovazione del pubblico presente in sala.


title: Giuseppe Vessicchio

text: Nel corso della quarta serata del Festival di Sanremo 2022 si è esibito insieme a Le Vibrazioni suonando il piano nella cover di "Live and Let Die" dei Wings.


title: Supplì

text: Il supplì (nome che deriva dall'italianizzazione del francese "surprise", sorpresa) è una pietanza rustica tipica della cucina romana. Si tratta di una sorta di polpetta di forma allungata cilindrica, preparata con riso (carnaroli, arborio o vialone nano) bollito in acqua salata, condito con sugo di carne e pecorino romano, lavorato con uova crude, arrotolato con all'interno una striscia di mozzarella (nella ricetta tradizionale la mozzarella va da un capo all'altro del prodotto), passato nel pane grattugiato e fritto in olio bollente ed infine lasciato raffreddare. La prima testimonianza scritta risale al 1847 quando appare nel menu della "Trattoria della Lepre" a Roma con il nome di "soplis di riso".


title: Supplì

text: È molto simile alla ricetta dell'arancino siciliano, dal quale però differisce per la caratteristica forma a fuso (o a siluro); per alcuni la differenza sarebbe nella preparazione, ma come l'arancino siciliano, anche il supplì può essere presentato con numerose ricette. Uno dei nomi comuni di questa tipica pietanza della tradizione romana e laziale è "supplì al telefono", derivante dal fatto che per mangiarlo caldo, come è tradizione, andava aperto in due e la mozzarella filante creava un "filo" tra le due parti di riso facendolo sembrare, appunto, un telefono.


title: Supplì

text: Nella ricetta originale del supplì si inserivano anche le rigaglie di pollo che al giorno d'oggi vengono sostituite dalla più semplice e comune carne macinata usata per preparare il normale ragù, semplicemente per una pura questione di gradimento del gusto e del sapore da parte dei consumatori.


title: Supplì

text: La panatura esterna prevede due ricette diverse: la prima consiste in una prima infarinatura, poi un passaggio nell'uovo e quindi l'ultimo passaggio nel pangrattato; la seconda ricetta usa invece soltanto pangrattato (la ricetta più diffusa). Più fine è il pangrattato e meno possibilità ci sono che il sapore dell'olio si senta all'interno. Il supplì va fritto in olio bollente (180 °C), preferibilmente di semi di arachide o extravergine d'oliva.


title: Supplì

text: I supplì possono anche essere cotti al forno su teglia imburrata (in particolare quelli surgelati). Come gli arancini siciliani, alle volte nell'impasto possono essere incluse verdure (in particolare spinaci o cicoria), pancetta, funghi, piselli, ecc. Sul litorale romano, le friggitorie offrono con buon successo supplì realizzati con il risotto ai gamberetti o alla pescatora. È una pietanza che risulta difficile trovare nelle altre regioni d'Italia.


title: Supplì

text: Negli ultimi anni diverse pizzerie e friggitorie romane hanno iniziato a proporre le più svariate combinazioni di sapori all'interno del supplì: si parte dalla gricia (pecorino, pepe e guanciale), fino ad arrivare all'amatriciana. Queste nuove interpretazioni del tradizionale supplì si stanno affermando come nuove pietanze tipiche della cucina romana.


title: Polimetilmetacrilato

text: Il polimetilmetacrilato (in forma abbreviata PMMA) è una materia plastica formata da polimeri del metacrilato di metile, estere metilico dell'acido metacrilico. È un polimero termoplastico.


title: Polimetilmetacrilato

text: È noto anche con i nomi commerciali di Plexiglas, Perspex, Amanite, Lucite, Trespex, Vitroflex, Acrivill, Perclax, Limacryl, Crylux, Oroglas, Setacryl, Altuglas.


title: Polimetilmetacrilato

text: Sviluppato nel 1928 in vari laboratori in Germania, Gran Bretagna e Spagna, fu immesso sul mercato nel 1933 dall'industria chimica tedesca dopo la scoperta del chimico tedesco Walter Bauer.


title: Polimetilmetacrilato

text: Il primo Plexiglas fu prodotto nel 1933 in Germania da Otto Röhm. La prima lente a contatto in materiale plastico fu creata nel 1939 da Heinrich Wöhlk in PMMA.


title: Polimetilmetacrilato

text: Nel 1936 fu prodotta la prima lastra acrilica dall'inglese "ICI Acrylics" (ora "Perspex International", uno dei maggiori produttori di lastre in PMMA al mondo) e fu chiamata Perspex, dal latino "perspicio", "vedo attraverso" largamente usata all'inizio per i cupolini degli aerei da caccia utilizzati anche nella Seconda Guerra Mondiale.


title: Polimetilmetacrilato

text: Uno dei primi impieghi fu il coperchio in PMMA della radio-giradischi Braun SK 4 del 1956 "Schneewittchensarg".


title: Polimetilmetacrilato

text: Di norma è molto trasparente, più del vetro, al punto che possiede caratteristiche di comportamento assimilabili alla fibra ottica per qualità di trasparenza, e con la proprietà di essere più o meno infrangibile a seconda della sua "mescola". Per queste caratteristiche è usato nella fabbricazione di vetri di sicurezza e articoli simili, nei presidi antinfortunistici, nell'oggettistica d'arredamento o architettura in genere.


title: Polimetilmetacrilato

text: Il PMMA in colata può essere riciclato: tramite processo di distillazione degli scarti di produzione si riottiene il monomero base MMA che può essere nuovamente polimerizzato.


title: Polimetilmetacrilato

text: Il PMMA è spesso usato in alternativa al vetro. Alcune delle differenze tra i due materiali sono le seguenti:


title: Polimetilmetacrilato

text: Pezzi di PMMA possono essere saldati a freddo usando adesivi a base di cianoacrilati oppure sciogliendone gli strati superficiali con un opportuno solvente - diclorometano o cloroformio. La giuntura che si crea è quasi invisibile. Gli spigoli vivi del PMMA possono inoltre essere facilmente lucidati e resi trasparenti. Tuttavia gli incollaggi professionali si possono effettuare con colle a base solvente da due a cinque componenti; grazie alla qualità unita alla tossicità/cancerogenicità della maggior parte dei solventi, queste colle di fatto vanno soppiantando le colle monocomponenti. Da qualche anno si stanno affermando le cosiddette "colle UV", che uniscono i vantaggi di praticità e prestazioni delle colle mono- e bicomponente a base solvente.


title: Polimetilmetacrilato

text: Il PMMA brucia in presenza di aria a temperature superiori a 460 °C; la sua combustione completa produce anidride carbonica e acqua.


title: Polimetilmetacrilato

text: Analogo al PMMA, ma con un atomo di idrogeno al posto del gruppo metile (CH) che sporge dalla catena principale, è il polimetilacrilato, un polimero che si presenta come una gomma morbida.


title: Polimetilmetacrilato

text: La velocità di propagazione del suono in questo materiale è tra i 2700 e i 2800 m/s. La misura di isolamento acustico è Rw=26 dB per uno strato di spessore 4 mm.


title: Polimetilmetacrilato

text: Tra gli esempi delle sue applicazioni si annoverano i fanali posteriori delle automobili, le barriere di protezione negli stadi e le grandi finestre degli acquari; uno dei maggiori è il settore bagno dove viene impiegato per la realizzazione di vasche da bagno e piatti doccia. Veniva usato nella produzione dei laserdisc e occasionalmente è utilizzato nella produzione dei DVD; per questi ultimi (e per i CD) è tuttavia preferito il più costoso policarbonato, per via della sua migliore resistenza all'umidità.


title: Polimetilmetacrilato

text: La vernice acrilica consiste essenzialmente di una sospensione di PMMA in acqua, stabilizzata con opportuni composti tensioattivi, dato che il PMMA è idrofobo.


title: Polimetilmetacrilato

text: Il PMMA possiede un ottimo grado di biocompatibilità con i tessuti umani, viene per questo usato nella produzione di lenti intraoculari per la cura della cataratta. Anche le prime lenti a contatto rigide in materiale plastico erano realizzate con questo polimero, oggi quasi completamente rimpiazzato da materiali gas-permeabili. Alcuni tipi di lenti a contatto morbide sono invece realizzate con polimeri simili, dove però il monomero acrilico ospita sulla sua struttura uno o più gruppi ossidrile, in modo da rendere il polimero idrofilo, come ad esempio il pHEMA (polidrossietilmetacrilato)


title: Polimetilmetacrilato

text: In ortopedia il PMMA è usato come "cemento" per fissare impianti, per rimodellare parti di osso perdute o riparare vertebre fratturate (vertebroplastica). Viene commercializzato in forma di polvere da miscelare al momento dell'uso con metacrilato di metile (MMA) liquido per formare una pasta che si indurisce gradualmente. Nei pazienti trattati in questo modo l'odore del metacrilato di metile può essere percepibile nel respiro. Benché il PMMA sia biocompatibile, l'MMA è una sostanza irritante. Anche le otturazioni dentali sono realizzate con un "cemento" analogo. In chirurgia estetica iniezioni di microsfere di PMMA sotto pelle vengono usate per ridurre rughe e cicatrici.


title: Polimetilmetacrilato

text: Il PMMA è un materiale sensibile alla corrente che lo attraversa e perciò viene utilizzato anche nell'industria microelettronica nei processi di litografia elettronica. Per l'elevata conducibilità della luce, viene impiegato anche per la realizzazione di fibre ottiche.


title: Polimetilmetacrilato

text: In campo dentale è utilizzato per realizzare protesi dentarie provvisorie e definitive e protesi dentali con tecnologia CAD-CAM.


title: Polimetilmetacrilato

text: In radiologia il PMMA è impiegato per la creazione di fantocci usati per ricerca o per le prove di qualità.


title: Polimetilmetacrilato

text: In radioterapia il PMMA viene usato come fantoccio per inserire le sacche di emoderivati che devono essere irradiate con dose variabile tra i 20 Gy e i 50 Gy. Il PMMA aumenta l'interazione delle radiazioni con la materia per effetto Compton.


title: Polimetilmetacrilato

text: La migliore qualità di lastre in PMMA è certamente ottenuta per colata di uno "sciroppo" acrilico ottenuto prepolimerizzando in reattore mediante agitazione il monomero di MMA; la grande esotermia legata alla polimerizzazione del prodotto rende però possibile per la maggioranza dei produttori l'ottenimento di lastre di spessore non superiore ai 3 cm. Pochi produttori al mondo possiedono impianti e tecnologie per polimerizzare il PMMA sotto forma di blocco più spesso, fino a spessori anche superiori ai 400 mm. La destinazione primaria di detti blocchi è artistica (come materia prima per sculture non realizzabili con il cristallo), apparecchi medicali e lenti di grossa dimensione, finestrature per i sottomarini e pareti trasparenti per gli acquari oceanici.


title: Polimetilmetacrilato

text: La sintassi comune è "polimetil metacrilato" e "polimetimetacrilato". Il nome completo è Poli(metil-2-metilpropenoato).


title: Polimetilmetacrilato

text: Spesso indicato anche semplicemente come "acrilico", nome che si può però riferire ad altri polimeri o copolimeri contenenti poliacrilonitrile. Altri nomi commerciali sono:


title: Prefissi del Sistema internazionale di unità di misura

text: I prefissi di unità di misura hanno la funzione di agevolare l'utilizzo di rapporti elevati di unità (per esempio da 1 nm nanometro a 1 km chilometro) e rimandano a multipli e sottomultipli corrispondenti a potenze positive e negative di 10 o di 1000. Nel Sistema internazionale di unità di misura sono i seguenti.


text: Gli ultimi prefissi "quetta", "ronna", "ronto" e "quecto", attribuiti nel novembre 2022, hanno nomi di derivazione etimologica artificiosa, scelti sulla base dell'esigenza di utilizzare come simbolo 'R', 'r', 'Q' e 'q': le uniche lettere non ancora adoperate come simboli per altri prefissi o unità di misura e non escluse dalla CGPM, e in continuità con i criteri di attribuzione dei più recenti prefissi.


text: Alcuni prefissi usati in vecchie versioni del sistema metrico non fanno più parte del Sistema Internazionale ufficiale. I prefissi "myria" ("ma", per ) e "myrio" ("mo", per ) derivano dal greco () "diecimila". Tali unità, adottate nel 1795, non furono conservate quando i prefissi vennero per la prima volta fissati dall'undicesima CGPM del 1960.


title: Chris Klein (attore)

text: Nato nell'Illinois da Terry, educatrice d'infanzia, e Fred Klein, ingegnere. Dopo la scuola superiore debutta nel film di Alexander Payne "Election" del 1999. Nello stesso anno fa parte del cast della commedia di successo "American Pie", dove interpreta Chris "Oz" Ostreicher, ruolo che porta sul grande schermo anche nel sequel del 2001, "American Pie 2".


title: Chris Klein (attore)

text: Nel 2002 recita al fianco di Mel Gibson in "We Were Soldiers - Fino all'ultimo uomo", mentre nel 2006 recita nella commedia "American Dreamz" di Paul Weitz.


title: Chris Klein (attore)

text: Dopo una relazione durata cinque anni con l'attrice Katie Holmes, dal 2006 al 2008 è stato fidanzato con Ginnifer Goodwin. Nel 2005 è stato arrestato a San Diego, California, per guida in stato di ebbrezza, Klein è stato condannato ad una multa di 1800 dollari e 150 ore di servizio in una comunità. L'attore è stato nuovamente arrestato per lo stesso motivo nel 2010. L'attore trentunenne non ha opposto resistenza alle guardie e si è recato alla stazione di polizia. Il 9 luglio 2015 sposa Laina Rose Thyfault, sua fidanzata dal 2010, con una cerimonia tenutasi nel ranch dell'attore, nel Montana, alla presenza di 115 invitati.


title: Dakota del Nord

text: Il Dakota del Nord (AFI: ; in inglese , ) è il 39º stato degli Stati Uniti. È stato ammesso all'unione il 2 novembre 1889. Fa parte della regione del Midwest degli Stati Uniti d'America, è situato lungo il confine con il Canada, a metà strada fra gli oceani Pacifico e Atlantico. Il Dakota del Nord si estende per 178.839 km² ed è il 19º stato per estensione degli Stati Uniti, mentre per numero di abitanti è solamente 48°, con una popolazione pari a 641.481 unità secondo le stime del 2008.


title: Dakota del Nord

text: Il Missouri scorre lungo la parte occidentale dello Stato e all'altezza della diga di Garrison forma il Lago Sakakawea. La regione occidentale è prevalentemente collinare e contiene giacimenti di lignite e petrolio. In quella orientale il Red River forma l'omonima Red River Valley, una valle fertile adatta per le attività agricole, queste ultime da sempre basilari per l'economia della regione.


title: Dakota del Nord

text: La capitale dello Stato è Bismarck, mentre la città più popolosa è Fargo. Le principali aree universitarie sono quelle di Grand Forks e Fargo. L'United States Air Force opera in due basi, quelle di Minot e Grand Forks.


title: Dakota del Nord

text: Il Dakota del Nord è fatto rientrare nelle regioni degli Stati Uniti dell'Upper Midwest e delle Grandi Pianure, anche se talvolta quest'ultimo termine viene specificato come "High Plains", ossia "pianure elevate". Lo Stato confina a est con il Minnesota, diviso dal corso del Red River del Nord; a sud si trova il Dakota del Sud; a ovest si estende il Montana mentre a nord si trovano le province canadesi del Saskatchewan e del Manitoba. La sua posizione è proprio al centro del Nordamerica e, a prova di questo, nella località di Rugby si trova un monumento che riporta la frase "Centro geografico del continente nordamericano". Con 178.839 km², il Dakota del Nord si classifica come 19º stato per superficie.


title: Dakota del Nord

text: La parte occidentale dello Stato rientra nell'area delle Grandi Pianure, e ospita la parte settentrionale delle "Badlands", regione ricca di calanchi, a ovest del fiume Missouri. Il punto più elevato del Dakota del Nord è il White Butte, alto 1.069 metri, il quale insieme con il Theodore Roosevelt National Park è situato proprio nelle Badlands. La regione è ricca di combustibili fossili inclusi petrolio e lignite. Il Missouri forma il Lago Sakakawea, il terzo più grande lago artificiale degli Stati Uniti, creato dopo la costruzione della diga di Garrison.


title: Dakota del Nord

text: La regione centrale del Dakota del Nord è suddivisa fra la "Drift Prairie" e il "Missouri Plateau", due pianure di origine prevalentemente glaciale. La zona è punteggiata da numerosi laghi, stagni e colline. Le Turtle Mountains sono situate nell'area al confine con il Manitoba. Il centro geografico del continente nordamericano è situato in prossimità del paese di Rugby.


title: Dakota del Nord

text: La parte orientale dello Stato è occupata dalla pianura della Red River Valley, quello che resta del lago glaciale Agassiz. Il suo è un terreno assai fertile, irrigato dal corso ricco di meandri del Red River che scorre in direzione del Lago Winnipeg, il quale consente lo sviluppo di un florido settore agricolo. Anche il Devils Lake, il più esteso lago naturale dello Stato, è situato nella regione orientale.


title: Dakota del Nord

text: Globalmente il Dakota del Nord è uno Stato assai pianeggiante, comunque sono presenti alcuni sistemi collinari e dei buttes nella regione più a ovest. La maggior parte della superficie è occupata dalla prateria (perlopiù insieme con i territori coltivabili); solo il 2% della superficie è occupata da foreste.


title: Dakota del Nord

text: Il Dakota del Nord vanta uno dei climi più sensibili all'escursione termica del pianeta, elemento caratteristico del clima continentale, con inverni rigidi ed estati torride: il record per quanto riguarda la temperatura minima è di -51,1 °C, mentre riguardo alla temperatura massima il primato è di 49 °C.


title: Dakota del Nord

text: Gli eventi meteorologici più frequenti nella regione sono pioggia, neve, grandine, blizzard dovuti a fronti polari, tornado, temporali e folate di vento.


title: Dakota del Nord

text: A seconda delle località le precipitazioni piovose annuali possono aggirarsi fra i 35,6 cm e i 55,9 cm. Il Dakota del Nord è per molti tratti semiarido; tuttavia le temperature generalmente basse e gli eventi nevosi preservano il clima da fenomeni di tipo xerico.


title: Dakota del Nord

text: Le alluvioni primaverili sono un evento relativamente comune nella Red River Valley, a causa dell'aumento del flusso del fiume fino in Canada durante lo scioglimento dei ghiacci. Lo scioglimento dei ghiacci e le susseguenti alluvioni avvengono prima nella parte meridionale dello Stato, per poi risalire verso nord. L'alluvione più distruttiva della regione orientale del Dakota del Nord è stata quella del 1997.


title: Dakota del Nord

text: Prima dell'arrivo delle popolazioni Europee, i nativi americani abitavano questa regione già da migliaia di anni. Il primo Europeo a raggiungere il territorio del Dakota del nord fu il commerciante franco-canadese La Vérendrye, il quale si mise a capo di un gruppo di esplorazione fra i villaggi della tribù dei Mandan nel 1738. Gli accordi commerciali fra le diverse popolazioni erano tali che raramente le tribù del Dakota entravano in contatto con gli Europei. Nonostante ciò i nativi erano sufficientemente in contatto fra loro da essere informati, appena giunti gli esploratori Lewis e Clark nel 1804, dell'interessamento per i loro territori da parte della Francia e della Spagna.


title: Dakota del Nord

text: Gran parte dell'attuale Dakota del Nord era incluso nell'acquisto della Louisiana del 1803. I territori acquisiti vennero spartiti fra i Territori del Minnesota e del Nebraska. Solo il 2 marzo 1861 si decise la creazione del Territorio del Dakota, che comprendeva gli attuali Dakota del Nord e del Sud, oltre a piccole porzioni del Wyoming e del Montana. Il Territorio del Dakota fu sparsamente colonizzato fino al tardo Ottocento, quando l'arrivo delle ferrovie dette un impulso allo sviluppo della regione, in particolare riguardo all'acquisto di ampi latifondi. Un progetto di legge per conferire lo status di Stato federato a Dakota del Nord, Dakota del Sud, Montana, e Washington fu inserito nell"Enabling Act of 1889", il quale fu approvato il 22 febbraio 1889 durante l'amministrazione di Grover Cleveland. Si dovette aspettare però il successore di Cleveland, Benjamin Harrison, per ufficializzare l'atto di unione dei nuovi stati; Il Dakota del Nord e del Sud entrarono nell'Unione il 2 novembre 1889. La rivalità fra i due stati provocò un curioso dilemma, ossia quale dei due stati avrebbe dovuto essere incluso nell'Unione per primo. Harrison ordinò al Segretario di Stato James G. Blaine di mescolare le carte e di nascondergli quale dei due stati fosse stato davvero scelto per primo. Comunque, poiché "North Dakota" precede in ordine alfabetico il "South Dakota", la sua proclamazione venne annunciata prima dell'altra. Da quel giorno è diventato comune elencare i due Dakota in ordine alfabetico, perciò il Dakota del Nord è considerato come il 39º stato. Si crede che nessuno abbia preso nota di quale dei due Dakota sia stato incluso per primo, cosicché non è possibile stabilire precisamente quale sia stato l'ordine di ingresso dei due stati.


title: Dakota del Nord

text: La corruzione che contraddistingueva i primi governi territoriali e statali produsse un'onda di populismo che si espresse con la nascita della Non Partisan League (di solito abbreviata in "NPL"), la quale fece introdurre riforme sociali nei primi anni del Novecento.


title: Dakota del Nord

text: Il NPL, che con il tempo venne assorbito all'interno del Partito Democratico, formulò un gran numero di leggi e di proposte di riforma sociale con la speranza di isolare il Dakota del Nord dalla pressante influenza delle banche e delle organizzazioni non-statali, alcune delle quali sono in vigore ancora oggi. Oltre al settore bancario, attraverso la Bank of North Dakota e quello agricolo con la North Dakota Mill and Elevator (entrambe ancora in attività), lo Stato deteneva anche la proprietà di una linea ferroviaria (successivamente venduta alla Soo Line Railroad). In aggiunta furono approvate altre leggi contro le società, in modo che fosse potenzialmente proibito a uno di questi enti o a una banca di possedere proprietà immobiliari adibite a coltivazioni. Queste leggi, che ancora esistono e che furono confermate anche dai sistemi giudiziari statale e federale, rendono quasi impossibile impedire il riscatto dell'ipoteca di una fattoria, anche dopo un pignoramento, cosicché il titolo di proprietà non possa passare a una banca o a una società di prestiti ipotecari. Per questo motivo ogni fattoria ancor oggi esistente nel Dakota del Nord è da considerarsi come una "fattoria di famiglia", "family-owned farm". Come risulta da un'indagine della CBS News, lo Stato con la maggior percentuale di milionari è proprio il Dakota del Nord.


title: Dakota del Nord

text: Una serie di progetti federali incominciati negli anni 1950 portarono alla costruzione della diga di Garrison, e delle basi militari della United States Air Force presso le città di Minot e di Grand Forks. Vi fu inoltre un aumento della ricerca di giacimenti di petrolio nel Dakota del Nord occidentale verso gli anni 1980, anche per merito del continuo aumento del costo del petrolio, il quale produsse un considerevole profitto per la regione. L'originale sede governativa dello Stato, il North Dakota State Capitol, rimase distrutta da un incendio il 28 dicembre 1930, e venne sostituita da un grattacielo in calcare decorato secondo lo stile art déco, il quale è ancora in uso.


title: Dakota del Nord

text: Da meno di 3.000 abitanti nel 1870, la popolazione del Dakota del Nord crebbe fino ad arrivare ai 680.000 circa negli anni 1930. Da allora la popolazione non crebbe più, ma fluttuò lievemente nei successivi decenni, toccando il dato minimo con 617.761 abitanti rilevati nel censimento del 1970, mentre l'ultimo censimento datato 2000 riportava 642.200 residenti. Lo United States Census Bureau ha stimato al 1º luglio 2008 la popolazione del Dakota del Nord in 641.481 abitanti, dato che presenta un calo di 714 unità, equivalente allo 0,1% rispetto ai dati del 2000. Il dato include un incremento naturale della popolazione dall'ultimo rilevamento di 20.460 unità (pari a 67.788 nati meno 47.328 deceduti) ma anche un calo a causa della migrazione di 17.787 persone al di fuori dei confini statali. Per quanto riguarda l'immigrazione dal di fuori dei confini statunitensi, nel Dakota del Nord sono giunti 3.323 abitanti L'età e il rapporto numerico fra maschi e femmine rientrano approssimativamente nella media nazionale. Inoltre va riportata la consistente comunità di nativi americani, che seppur costituisca una minoranza, percentualmente è più presente che in molti degli altri stati federati.


title: Dakota del Nord

text: A partire dagli anni 1990 il Dakota del Nord ha evidenziato un lento ma progressivo calo del numero di abitanti, in particolare nella fascia d'età che comprende i giovani e i neolaureati. Una di queste cause è la mancanza di posti di lavoro specializzati adatti alle potenzialità dei ragazzi usciti dalle università. Alcuni hanno più volte proposto l'espansione dei programmi di sviluppo economico per attirare manodopera qualificata nei settori più all'avanguardia del settore high-tech, tuttavia l'efficacia di tali programmi è ancor oggi oggetto di dibattito.


title: Dakota del Nord

text: Essendo questo un problema comune a molti stati delle Grandi Pianure, politici federali come il senatore Byron Dorgan hanno presentato un disegno di legge definito "The New Homestead Act of 2007" per incoraggiare le persone a trasferirsi nelle aree colpite dal calo demografico in cambio di alcuni incentivi come la parziale esenzione dalle tasse.


title: Dakota del Nord

text: La maggior parte degli abitanti del Dakota del Nord hanno antenati provenienti dall'Europa settentrionale. Le cinque principali ascendenze sono le seguenti: tedeschi (46,6%) (298.779), norvegesi (30,4%) (194.886), irlandesi (8,3%) (52.925), francesi (4,8%) (30.571) e svedesi (4,5%) (29.098).


title: Dakota del Nord

text: Per quanto riguarda invece la percentuale di coloro che parlano le lingue d'origine, il 2,47% della popolazione che ha almeno 5 anni in famiglia è solito parlare tedesco, l'1,37% parla spagnolo, lo 0,46% parla norvegese e infine lo 0,26% parla francese; i dati provengono dal censimento del 2000.


title: Dakota del Nord

text: Il Dakota del Nord ha la più bassa percentuale di non credenti di tutti i cinquanta stati, ed è inoltre il territorio con più chiese procapite.


title: Dakota del Nord

text: Una ricerca condotta nel 2001 indica che il 35% della popolazione apparteneva alla chiesa luterana, mentre il 30% rientrava in quella cattolica. Altri gruppi religiosi rilevanti sono quelli dei Metodisti (7%), Battisti (6%), le Assemblee di Dio (3%) e i Testimoni di Geova (1%). Nel complessivo i credenti cristiani, sommati ad altri gruppi minori pari al 3% della popolazione, costituiscono l'86% del totale. Fra le religioni non-cristiane le più importanti sono il Giudaismo, l'Islam, il Buddismo e l'Induismo, che insieme toccano il 4%. Secondo la ricerca il 3% si è proclamato non-credente mentre il rimanente 7% non ha risposto alla domanda.


title: Dakota del Nord

text: Le più importanti confessioni per numero di praticanti secondo un dato del 2000 erano la Chiesa cattolica con 179.349 seguaci; segue la Chiesa evangelica luterana con 174.554; molti meno invece seguono la Chiesa luterana - Sinodo Missouri, 23.720 adepti.


title: Dakota del Nord

text: Per quanto riguarda la Chiesa cattolica, nel Dakota del Nord essa è con le diocesi di Fargo e di Bismarck, entrambe suffraganee dell'Arcidiocesi di Saint Paul e Minneapolis.


title: Dakota del Nord

text: L'agricoltura ricopre il ruolo di maggior attività economica dello Stato, sebbene siano importanti anche le attività legate all'estrazione del petrolio e le industrie alimentari. Nel 2005 l'economia del Dakota del Nord ha raggiunto un prodotto interno lordo pari a 24 miliardi di dollari. Invece il reddito procapite nel 2006 ammontava a $33.034, al 29º posto fra i cinquanta stati. Il Dakota del Nord possiede inoltre l'unica banca controllata direttamente dallo Stato, la Bank of North Dakota, con sede a Bismarck, e l'impianto per la macinazione della farina, la North Dakota Mill and Elevator, situata a Grand Forks.


title: Dakota del Nord

text: Le attività economiche più antiche del Dakota del Nord sono state il commercio delle pellicce e l'agricoltura. Sebbene meno del 10% dei lavoratori sia impegnato nel settore agricolo, esso rimane ancora il settore più importante, al 24º posto nazionale per valore delle vendite. Lo Stato detiene il primato di produzione negli Stati Uniti di orzo, semi di girasole, grano duro e per l'allevamento in fattorie di tacchini.


title: Dakota del Nord

text: Il Dakota del Nord è considerato lo Stato federato meno visitato dovuto in parte al fatto di non possedere attrazioni turistiche di rilievo. Una delle aree più visitate è quella del Theodore Roosevelt National Park, nella parte occidentale dello Stato. Il parco accoglie più di 475.000 visitatori ogni anno. Gli eventi che attraggono il maggior numero di turisti ogni anno sono il Norsk Høstfest di Minot, considerato il più grande festival scandinavo del Nord America, il Medora Musical e la North Dakota State Fair ("fiera statale del Dakota del Nord").


title: Dakota del Nord

text: Lo Stato del Dakota del Nord conta 11 college pubblici e università, cinque community college tribali e quattro scuole private. Le due istituzioni più importanti sono la North Dakota State University e la University of North Dakota.


title: Passaporto

text: Un passaporto è un documento di riconoscimento formale o una certificazione emessa da un governo statale che identifica il portatore come un cittadino di quel particolare stato e richiede il permesso, nel nome della sovranità o governo dello stato emittente, di entrare e passare per altri stati.


title: Passaporto

text: I passaporti sono connessi al diritto di protezione legale all'estero e al diritto di rientrare nello stato della propria cittadinanza. Contengono la fotografia del titolare, i suoi dati anagrafici, la sua firma, la cittadinanza e alle volte altri mezzi di identificazione individuale. Molti stati stanno sviluppando proprietà biometriche per i loro passaporti per poter confermare con maggior certezza che la persona che presenta il passaporto ne sia il legittimo titolare.


title: Passaporto

text: Il passaporto è il documento d'identità richiesto per viaggiare all'estero, ed è esibito al confine, qualora con la nazione visitata non esistano accordi per cui i cittadini possano utilizzare anche altri documenti di identità. Ad esempio, i cittadini degli Stati membri dell'Unione europea, possono viaggiare verso altri Paesi UE utilizzando, in alternativa al passaporto, la sola carta d'identità (valida per l’espatrio) in corso di validità.


title: Passaporto

text: Alcuni governi cercano di controllare il movimento dei loro cittadini emettendo così passaporti detti passaporti interni (in un certo senso – analogo della carta d'identità italiana, contenente i principali dati anagrafici del cittadino); per esempio nell'Unione Sovietica venivano emessi propiska (residenza) a tutti i cittadini per controllare il loro movimento nel paese, informazioni sullo stato civile ed eventuali figli. Questo sistema è stato parzialmente mantenuto nella Federazione Russa.


title: Passaporto

text: Come documento di identificazione i passaporti sono frequentemente soggetti a furto e falsificazione. Per poter entrare in alcuni stati non è sufficiente che il passaporto non sia scaduto, ma deve avere una validità residua di almeno 3 o 6 mesi oppure è richiesta l'apposizione di un'autorizzazione temporanea all'ingresso nello stato in cui si chiede di entrare, denominata visto d'ingresso e rilasciata da ambasciate o anche, talvolta, alla frontiera di ingresso. L'ingresso e l'uscita dal paese vengono annotate sul documento con timbri datari apposti dalle guardie di frontiera.


title: Passaporto

text: Il concetto moderno di un passaporto multi-viaggio e multi-destinazione emesso solo dalla nazione a cui appartiene il portatore risale solo alla metà del XX secolo. In precedenza potevano generalmente essere emessi da qualunque nazione per qualunque persona, ma solo per un periodo di tempo molto limitato e, generalmente per un singolo viaggio. In questa maniera i primi passaporti erano più simili ai moderni visti d'ingresso che agli attuali passaporti, la cui funzione primaria è di provare l'identità e la nazionalità del portatore.


title: Passaporto

text: Il termine "passaporto" ha probabilmente avuto origine non dai porti di mare, ma dai documenti medievali richiesti per attraversare le porte delle mura cittadine. Nell'Europa medievale questi documenti potevano essere emessi per qualunque viaggiatore dalle autorità locali e generalmente contenevano una lista di città e paesi


title: Passaporto

text: attraverso i quali il portatore poteva passare. Questo sistema è proseguito, per esempio, in Francia fino agli anni 1860. In questi periodi spesso i passaporti non erano richiesti per i porti di mare, che erano considerati punti di commercio liberi, ma erano richiesti per viaggiare da essi fino alle città dell'interno.


title: Passaporto

text: Spesso, ma non sempre, contenevano una descrizione fisica del portatore, le fotografie furono aggiunte solo nei primi decenni del XX secolo.


title: Passaporto

text: In seguito alle guerre mondiali, prima la Società delle Nazioni ("International Conference on Passports, Customs Formalities and Through Tickets" – Conferenza Internazionale sui Passaporti, Formalità Doganali e "biglietti combinati", 1920), e più tardi le Nazioni Unite e l'ICAO emisero linee guida standardizzate sulle caratteristiche e l'aspetto che dettero forma ai passaporti odierni (ISO/IEC 7810 ID-03).


title: Passaporto

text: Negli anni recenti ci sono state spinte per l'introduzione di informazioni biometriche nei passaporti per aiutare a migliorare l'accertamento dell'identità. Non è al momento certo se questa tecnologia sia sufficientemente sviluppata e precisa per questo compito. Per esempio gli Stati Uniti hanno per due volte ritardato l'introduzione di questa tecnica a causa di risultati scarsamente affidabili.


title: Passaporto

text: Oltre ai documenti di viaggio rilasciati dalle autorità delle singole nazioni ai loro cittadini per l'espatrio, esistono particolari tipologie di passaporti speciali.


title: Passaporto

text: Per il personale diplomatico degli Stati vengono emessi passaporti diplomatici che li identificano come rappresentanti diplomatici del loro Paese. Possedere un passaporto diplomatico solitamente conferisce immunità diplomatica, e quindi l'esenzione da certe formalità (per esempio i bagagli non vengono perquisiti) e altre immunità nei confronti delle leggi locali. I passaporti diplomatici sono rilasciati ai funzionari di rango delle ambasciate, dei consolati e dei consolati onorari e in particolari circostanze possono essere rilasciati anche a privati cittadini.


title: Passaporto

text: I passaporti di servizio sono versioni "leggere" o "ridotte" dei passaporti diplomatici rilasciati, per esempio, al personale di pubbliche amministrazioni che presta servizio all'estero senza ricoprire un incarico che giustifichi il rilascio di un passaporto diplomatico.


title: Passaporto

text: Alcuni stati emettono passaporti ufficiali per alcuni dei loro dipendenti statali quando viaggiano per scopi ufficiali. I portatori di questi passaporti possono in certi casi necessitare di un visto d'ingresso, mentre i portatori di passaporti normali non ne hanno bisogno. Caso esemplare è quello della Francia, dove i "passaporti ufficiali" necessitano di visto per i viaggi d'affari brevi.


title: Passaporto

text: I funzionari internazionali delle Nazioni Unite sono dotati di lasciapassare ("laissez-passer") emessi dall'ONU che conferiscono ai portatori una serie di immunità diplomatiche secondo la Convenzione di New York sui privilegi e le immunità delle Nazioni Unite del 1946. Il Lasciapassare delle Nazioni Unite è di colore blu per i funzionari e di colore rosso per gli ufficiali di alto livello. Simile al lasciapassare ONU, anche il lasciapassare dell'Unione europea conferisce ai portatori status diplomatico per le proprie missioni ufficiali.


title: Passaporto

text: La tabella sottostante riporta il "Global Passport Ranking "2022 in base ai paesi ad accesso ""Visa-free"" (incusi ""Visa on arrival"" ed ""Electronic Travel Authorization"" – eTA):


title: Passaporto

text: I passaporti hanno un formato standardizzato. Possiedono una copertina che identifica la nazione emittente, quindi una prima pagina che ripete i dati della nazione emittente, seguite da altre che forniscono informazioni sul portatore e sull'autorità specifica che lo ha rilasciato. Quindi diverse pagine bianche per permettere alle nazioni straniere di applicare (o stampare) sul passaporto visti o timbri d'entrata o d'uscita. I passaporti sono numerati univocamente.


title: Passaporto

text: La copertina è in cartoncino o carta telata e il fondo e i caratteri possono essere dei colori più variegati. Le copertine dei passaporti dei Paesi membri dell'Unione europea sono tutti di cartoncino color bordeaux (rosso vinaccia), ad eccezione della Croazia, con i caratteri in oro o in bianco. Lo stile e le dimensioni dei caratteri e dello stemma di ciascuno Stato membro variano da paese a paese.


title: Passaporto

text: Nelle nazioni che utilizzano scritture da destra verso sinistra (paesi di lingua araba, Israele) la cucitura del dorsino del documento è a destra.


title: Passaporto

text: In precedenza i passaporti riportavano le informazioni basilari del portatore (cognome, nome proprio, data di nascita, luogo di nascita, ecc.) solo in formato testuale, oltre alla fotografia. In epoca recente essi sono diventati più complessi.


title: Passaporto

text: I passaporti "leggibili dalle macchine" hanno una presentazione standardizzata, avendo una zona dove alcune delle informazioni, riportate in formato testuale in altri punti, sono scritte come stringhe di caratteri alfanumerici, stampati in modo adatto al riconoscimento ottico dei caratteri; cioè possono essere letti da una macchina. Questo permette, per esempio, agli agenti doganali e altre forze di polizia di esaminare questi passaporti rapidamente, senza dover introdurre manualmente le informazioni in un computer, al fine di poter controllare in un database se il passaporto è stato rubato, se il portatore non è ricercato o per registrare il movimento degli stranieri.


title: Passaporto

text: I passaporti biometrici portano ulteriori e nuove informazioni riguardanti il portatore in un formato digitalizzato. A partire dall'anno 2005 numerosi paesi membri dell'Unione Europea si sono dotati di passaporti biometrici. I passaporti biometrici riportano in copertina un simbolo che li identifica come tali.


title: Passaporto

text: Nel 1920 la Conferenza Internazionale sui Passaporti, Formalità Doganali e Lasciapassare decise che i passaporti erano da emettere in francese, considerata all'epoca la lingua della diplomazia, e in almeno un'altra lingua.


title: Passaporto

text: Nei giorni nostri numerosi paesi, particolarmente in Asia, emettono passaporti in inglese e nella lingua del paese di rilascio.


title: Passaporto

text: Il Belgio permette ai suoi cittadini di scegliere quale delle tre lingue ufficiali (olandese, francese o tedesco) debba apparire per prima sul proprio passaporto, il quale riporta obbligatoriamente le tre lingue ufficiali del regno: olandese, francese e tedesco.


title: Passaporto

text: I passaporti emessi da paesi membri dell'Unione europea riportano tutte le lingue ufficiali dell'Unione. Generalmente nei paesi membri UE ove le lingue ufficiali sono più d'una, le indicazioni sulla copertina del passaporto sono espresse in tutte le lingue ufficiali del paese. Le eccezioni sono il passaporto maltese (con la copertina solo in maltese) o il passaporto lussemburghese (con la copertina solo in francese).


title: Passaporto

text: A partire dalla seconda amministrazione Clinton i passaporti degli Stati Uniti, precedentemente emessi in inglese e francese, sono emessi in inglese, francese e spagnolo.


title: Passaporto

text: Molti paesi arabi o musulmani non permettono l'ingresso a persone se ci sono prove dell'ingresso in Israele sui loro passaporti. Per aiutare gli stranieri ad aggirare questa restrizione, Israele, se richiesto, non timbra il passaporto in ingresso; questi stessi paesi controllano la presenza di timbri d'uscita emessi dall'Egitto e dalla Giordania nei loro punti di confine con Israele e possono bloccare l'ingresso basandosi solo sulla presenza di questi ultimi. Per esempio può essere impedito l'ingresso a un individuo in certi paesi arabi o musulmani per la presenza di un timbro d'uscita egiziano emesso a Taba, dato che l'unico possibile posto in cui questa persona potrebbe essere diretta da quella dogana è Eilat in Israele. Alcuni paesi annullano i vecchi passaporti e ne emettono di nuovi per i loro cittadini a causa della presenza della prova di una visita in Israele, riconoscendo che quel passaporto è diventato inadatto allo scopo.


title: Passaporto

text: In vari momenti i passaporti statunitensi sono stati emessi con una lista di paesi o regioni nel quale al portatore era proibito recarsi. Tra i paesi che sono stati inclusi figurano l'Albania, Cuba, la Cina, l'Iran, l'Iraq, la Corea del Nord e il Vietnam. Nel 1957 la Cina protestò per l'inclusione in questa lista e riuscì a ottenerne la rimozione. A causa delle restrizioni del Ministero del Tesoro sui cittadini statunitensi che visitano Cuba, questo paese non timbrerà un passaporto, nel caso venisse richiesto.


title: Passaporto

text: Poiché la Cina si rifiuta di riconoscere la sovranità di Taiwan le autorità cinesi non timbrano i passaporti taiwanesi, ma richiedono un differente documento di viaggio per entrare nella Cina continentale. Taiwan richiedeva a tutti i suoi cittadini l'approvazione di un permesso ufficiale prima di recarsi nella Cina continentale e multava quelli che vi si recavano senza approvazione. Comunque dato che le autorità cinesi non timbrano i passaporti di Taiwan era molto difficile per quest'ultimo identificare i suoi cittadini recatisi nella Cina continentale senza richiedere il permesso ufficiale come richiesto.


title: Passaporto

text: In pratica solo chi perdeva il suo passaporto taiwanese nella Cina Continentale poteva essere scoperto e multato da Taiwan. Allo stato attuale solo a specifiche persone, come per esempio dipendenti statali taiwanesi, è richiesta ancora l'approvazione ufficiale al viaggio.


title: Passaporto

text: Per Hong Kong, sebbene molte persone detengano passaporti britannici, il governo cinese si rifiuta di riconoscerli (al pari dei passaporti britannici d'oltremare emessi a persone di discendenza cinese di Hong Kong). La Cina distribuisce "Permessi di Rientro a Casa" per quei cittadini di Hong Kong che vogliono entrare nella Cina continentale. Dopo il passaggio dell'ex colonia inglese alla Cina il 30 giugno 1997 anche il governo di Hong Kong emette passaporti per i cittadini cinesi in Hong Kong, ma questi non sono accettati per entrare nella Cina continentale.


title: Passaporto

text: Anche Taiwan non riconosce i passaporti britannici d'oltremare o quelli emessi dal governo di Hong Kong.


title: Passaporto

text: In molti paesi il passaporto è proprietà di stato e può essere ritirato dallo stesso in ogni momento. Questo diritto statale può essere esercitato arbitrariamente dal potere esecutivo o può essere applicato solo in certe circostanze che seguono una decisione giudiziaria. Per esempio tipicamente i passaporti possono essere temporaneamente ritirati a persone in attesa di giudizio se c'è il rischio che possano fuggire all'estero.


title: Passaporto

text: A persone importanti con idee di sinistra come Paul Robeson, fu in precedenza impedito di viaggiare all'estero con questo metodo dal governo USA. Comunque la Corte Suprema degli Stati Uniti d'America ha stabilito nel 1958 con il caso "Kent vs. Dulles" che il viaggio internazionale era un diritto inalienabile e che non poteva essere negato ai cittadini americani.


title: Passaporto

text: Gli Stati Uniti non permettono a coloro che si sono recati - dal 1 marzo 2011 in poi - in uno dei seguenti Paesi: Iran, Iraq, Corea del Nord, Libia, Siria, Somalia, Sudan e Yemen, per qualsiasi motivo, di accedere sul loro territorio attraverso la procedura semplificata di visto detta "Visa Waiver Program" che può essere eseguita on line solo dai cittadini dei seguenti Paesi: Andorra, Australia, Austria, Belgio, Brunei, Cile, Corea del Sud, Danimarca, Estonia, Finlandia, Francia, Germania, Giappone, Grecia, Irlanda, Islanda, Italia, Lettonia, Liechtenstein, Lituania, Lussemburgo, Malta, Monaco, Norvegia, Nuova Zelanda, Paesi Bassi, Polonia, Portogallo, Regno Unito, Repubblica Ceca, San Marino, Singapore, Slovacchia, Slovenia, Spagna, Svezia, Svizzera, Taiwan, Ungheria.


title: Passaporto

text: Tali persone devono chiedere un visto per "non-immigranti" presso un'ambasciata o un consolato degli Stati Uniti.


title: Passaporto

text: In alcune circostanze il viaggio tra nazioni può essere fatto senza mostrare un passaporto. Questo include:


title: Passaporto

text: Alcune nazioni hanno un accordo reciproco per cui un visto d'ingresso non è richiesto in certe condizioni, per esempio quando la visita è per turismo e per un periodo di tempo relativamente breve.


title: Passaporto

text: Altre nazioni hanno stretto accordi che permettono l'attraversamento dei confini senza passaporto (ma comunque generalmente con un mezzo di identificazione). Alcuni esempi includono:


title: Passaporto

text: I cittadini del Mercosur possono viaggiare tra queste nazioni esibendo solo carte di identità nazionali o passaporti senza visti d'ingresso di solito per un periodo di tempo limitato di 90 giorni, ma è loro permesso lavorare nell'altra nazione per quel periodo. Ci sono piani per estendere questo diritto a tutta l'America del sud con il nuovo "South American Community of Nations".


title: Passaporto

text: I cittadini dell'Unione europea più Islanda, Liechtenstein, Norvegia e la Svizzera, possono viaggiare e lavorare in molte nazioni dell'Unione europea senza necessitare di passaporto o visto d'ingresso, sebbene delle disposizioni transitorie possano restringere i diritti dei cittadini di nuovi stati membri dal lavorare in altre nazioni.


title: Passaporto

text: Inoltre gli stati che hanno firmato e applicano gli accordi di Schengen non implementano controlli al confine uno con l'altro (salvo il verificarsi di circostanze straordinarie).


title: Passaporto

text: In conseguenza di quanto sopra un cittadino francese, per esempio, poteva viaggiare in Gran Bretagna e lavorarvi liberamente. Comunque poiché la Gran Bretagna non aveva mai firmato gli Accordi di Schengen doveva esibire almeno una carta d'identità che era normalmente controllata al confine. D'altra parte, se e quando la Svizzera applicherà gli Accordi di Schengen quel cittadino francese potrà viaggiarvi senza controlli al confine, ma non potrà lavorarvi liberamente senza autorizzazione in quanto non è una nazione membro dell'Unione europea. Inoltre la maggior parte delle nazioni europee richiedono a tutte le persone di portare con sé una carta d'identità o un passaporto. Quindi anche se la Svizzera non controllasse il viaggiatore francese al confine, questi potrà dover esibire la sua carta d'identità in qualche momento all'interno del paese, sebbene in pratica questo sia raro. Eccetto che al confine non è richiesto di portare con sé le carte di identità in Gran Bretagna, ma comunque il nostro viaggiatore francese dovrà mostrarla per ottenere un conto in una banca inglese o per ottenere un lavoro.


title: Passaporto

text: Gli apolidi (persone sprovviste di cittadinanza, così come definiti dalla Convenzione di New York del 28/09/1954) e i rifugiati (coloro che hanno ottenuto asilo, così come definiti dalla Convenzione di Ginevra del 28/07/1951), viaggiano internazionalmente con documenti di viaggio emessi dal Paese che ha riconosciuto lo status. Questi sono accettati al posto del passaporto da tutti gli Stati che hanno sottoscritto le relative Convenzioni.


title: Passaporto

text: La Città del Vaticano e la Repubblica di San Marino non hanno controlli formali di immigrazione. Dato che il solo ingresso possibile in questi stati è attraverso l'Italia, i requisiti "de-facto" per l'immigrazione sono quelli richiesti dall'Italia.


title: Passaporto

text: In alcuni paesi, come Tunisia ed Egitto, è possibile entrare con la sola carta di identità se si fa parte di un viaggio organizzato con Tour Operator riconosciuti da questi stati.


title: Passaporto

text: Sebbene molte nazioni riconoscano i passaporti della maggior parte delle altre nazioni ci sono alcune eccezioni. Generalmente queste sono dovute a circostanze per cui una nazione si rifiuta di accettare l'esistenza di un altro territorio o governo come nazione legittima. Alcune nazioni declinano inoltre di accettare passaporti che non permettono al portatore il diritto di vivere nella nazione emittente.


title: Passaporto

text: Il Brasile non accetta passaporti da paesi di cui non riconosce la sovranità o l'indipendenza. I cittadini di queste nazioni devono richiedere un "laissez-passer" brasiliano, un tipo di documento di viaggio che di solito permette solo un singolo ingresso nella nazione emittente.


title: Passaporto

text: La Repubblica Turca di Cipro del Nord emette passaporti, ma è riconosciuta ufficialmente solo dalla Turchia. Questi passaporti non sono accettati per l'ingresso nella Repubblica di Cipro. La Repubblica di Cipro rifiuta inoltre l'ingresso a possessori di passaporti emessi dalla Jugoslavia riportanti un timbro di rinnovo con il nome "Macedonia", denominazione dell'attuale Macedonia del Nord in uso fino al 2019.


title: Passaporto

text: Né la Cina, né Taiwan accettano i passaporti britannici d'oltremare, che il governo britannico ha distribuito ad alcuni cittadini dei precedenti territori indipendenti, sebbene Taiwan distribuisca ai portatori di questi passaporti un visto d'ingresso su un documento separato. La Cina inoltre declina di accettare passaporti britannici normali distribuiti a precedenti cittadini dei territori indipendenti.


title: Passaporto

text: Diversi paesi arabi o musulmani non accettano passaporti israeliani, in gran parte a causa del rifiuto corrente o storico dei loro governi di riconoscere legalmente l'esistenza di Israele. Alcuni di questi Paesi, inoltre, non accettano passaporti stranieri non israeliani, ai quali sia stato apposto il visto di Israele.


title: Passaporto

text: Molte micronazioni, come Sealand, emettono passaporti e altri documenti di cittadinanza. Nessun paese membro delle Nazioni Unite riconosce questi documenti come validi per il transito o l'ingresso, sebbene molte micronazioni continuino a emetterli.


title: Passaporto

text: Alcune nazioni non accettano i passaporti "Tongan Protected Person" (persona protetta da Tonga) sebbene accettino i passaporti standard emessi a cittadini di Tonga.


title: Passaporto

text: La Corea del Nord limita strettamente il conferimento di passaporti a una piccola minoranza fidata. L'appartenenza al Partito Coreano dei Lavoratori è un prerequisito essenziale.


title: Passaporto

text: Il Pakistan richiede ai cittadini musulmani, quando questi richiedono un passaporto, di affermare quanto segue:


title: Passaporto

text: Con la distribuzione del nuovo passaporto biometrico nel 2005 (nel quale la voce religione doveva essere cancellata) la dichiarazione precedente non sarebbe più stata necessaria. Comunque questa decisione è stata recentemente cambiata dal governo pakistano. I nuovi passaporti porteranno la definizione religione; quelli già stampati verranno timbrati con una dichiarazione della religione del portatore.


title: Passaporto

text: L'Unione europea è forse l'entità più conosciuta che rilascia passaporti comuni. I passaporti UE hanno un formato e stile standardizzato (sebbene le informazioni sul portatore possano essere sia dietro la copertina che dietro la retrocopertina). I passaporti UE ordinari sono color borgogna (ad eccezione di quello della Croazia che è blu scuro), le parole "Unione europea" scritte nella lingua nazionale (o nelle lingue nazionali) della nazione emittente sul fronte, seguono il nome ufficiale della nazione, l'emblema nazionale e sotto di esso il termine "Passaporto" nella lingua nazionale (o nelle lingue nazionali).


title: Passaporto

text: Le nazioni membro del CARICOM ("Caribbean Community") hanno recentemente iniziato a distribuire passaporti comuni con il simbolo del CARICOM insieme al sigillo nazionale e al nome ufficiale dello stato membro nella sua lingua ufficiale. Il primo stato membro a emettere passaporti CARICOM è stato il Suriname, seguito da Saint Vincent e Grenadine, Guyana, Antigua e Barbuda e altri paesi.


title: Passaporto

text: La dichiarazione adottata a Cusco in Perù che stabilisce la "South American Community of Nations" ha segnalato l'intento di stabilire un passaporto comune, ma rimane ancora una lunga strada da percorrere. Alcuni stati membri di raggruppamenti subregionali come il "Mercosur" e la "Andean Community of Nations" emettono passaporti con il loro nome ed emblema ufficiale insieme al nome del raggruppamento regionale. Esempi includono l'Argentina, il Brasile, il Paraguay e l'Ecuador.


title: Passaporto

text: Sui passaporti degli Stati membri dell'ECOWAS appare l'acronimo dell'organizzazione al disopra del nome dello Stato emittente.


title: Passaporto

text: Alcune nazioni, come visto, impongono particolari requisiti politici o ideologici a chi richiede un passaporto, concedendo passaporti e visti d'uscita solo a chi soddisfa questi requisiti.


title: M

text: La M o m (chiamata emme in italiano) è l'undicesima lettera dell'alfabeto italiano e la tredicesima dell'alfabeto latino moderno, ma rappresenta anche la maiuscola della lettera "mi" nell'alfabeto greco e in quello cirillico.


title: M

text: La M deriva dalla lettera greca "Mi" (Μ μ), che a sua volta derivava dal fenicio "Mem". Quest'ultimo traeva la sua origine probabilmente dal simbolo dell'acqua negli alfabeti iconografici, e si pensa che derivi appunto dal geroglifico che rappresentava una N nell'antico egizio e che passò a M in semitico perché con tale suono cominciava la parola "acqua" in questa lingua.


title: Fraxinus

text: Fraxinus è un genere di piante spermatofite, dicotiledoni appartenenti alla famiglia delle Oleaceae che comprende oltre 60 specie di alberi o arbusti a foglie decidue, originarie delle zone temperate dell'emisfero settentrionale. "Fraxinus" è anche l'unico genere della tribù Fraxininae .


title: Fraxinus

text: Il nome del genere ("Fraxinus") risale al latino classico usato già da Virgilio e in tempi più moderni dal botanico francese Joseph Pitton de Tournefort (Aix-en-Provence, 5 giugno 1656 – Parigi, 28 dicembre 1708); ma potrebbe discendere anche dal verbo greco ""frassein"" ( = assiepare). Il nome scientifico del genere è stato definito da Linneo (1707 – 1778), nella pubblicazione ""Species Plantarum - 1057"" del 1753; mentre il nome scientifico della sottotribù è stato definito dai botanici contemporanei Wallander e V. Albert nella pubblicazione ""American Journal of Botany 87(12): 1827–1841. 2000."" del 2000.


title: Fraxinus

text: Le specie di questo gruppo hanno generalmente una crescita rapida, riuscendo a sopravvivere in condizioni ambientali difficili come zone inquinate, con salsedine o forti venti, resistendo bene anche alle basse o elevate temperature. In genere il loro habitat si trova nelle regioni temperate e subtropicali dell'emisfero settentrionale, ma anche tropicali come il Messico, Cuba, Giava e le Filippine. Le specie più diffuse in Italia sono il "Fraxinus excelsior" conosciuto col nome comune di Frassino maggiore; il "Fraxinus ornus" noto come Orno o Orniello, utilizzato per la produzione della manna e chiamato comunemente anche Frassino da manna o Albero della manna; "Fraxinus angustifolia" noto col nome di Frassino meridionale ("Fraxinus oxycarpa" nella ""Flora d'Italia"").


title: Fraxinus

text: Tutte e 3 le specie spontanee della flora italiana vivono sull'arco alpino. La tabella seguente mette in evidenza alcuni dati relativi all'habitat, al substrato e alla distribuzione delle specie alpine.


title: Fraxinus

text: La famiglia di appartenenza di questo genere (Oleaceae) comprende 25 generi e circa 600 specie (29 generi e 600 specie secondo altri Autori oppure 24 generi con 615 specie) raggruppati in 5 tribù e 4 sottotribù con una distribuzione cosmopolita dalle regioni tropicali fino a quelle temperate. Il genere di questa voce appartiene alla tribù Oleeae.


title: Fraxinus

text: Le specie del genere tradizionalmente sono suddivise in base alla struttura dei fiori e ai rapporti cronologici tra l'inizio della fioritura e la comparsa delle foglie:


title: Fraxinus

text: Le sezioni a loro volta sono suddivise in sottosezioni. Le specie spontanee italiane appartengono alla prima sezione (sottosezione "Euornus" per la specie "F. ornus") e alla terza sezione (sottosezione "Bumelioides" per le specie "F. excelsior" e "F. angustifolia").


title: Fraxinus

text: Nell'ambito della tribù Oleeae, la sottotribù Fraxininae dal punto di vista filogenetico occupa una posizione più interna e risulta "gruppo fratello" della sottotribù Oleinae. La sottotribù Fraxininae (e quindi il suo unico genere "Fraxinus") è monofiletica. La monofilia è comprovata, oltre che dai dati molecolari, anche dai dati morfologici. Le specie di "Fraxinus" sono caratterizzate dalle grandi foglie pennate e dai frutti tipo samara (ad esempio nell'ambito della famiglia le fibre dell'ala terminale "corrono" longitudinalmente, mentre nelle altre specie sono perpendicolari-oblique).


title: Fraxinus

text: Il cladogramma tratto dallo studio citato (e semplificato) mostra l'attuale struttura filogenetica di alcune specie del genere.


title: Fraxinus

text: Per meglio comprendere ed individuare le varie specie del genere (solamente per le specie spontanee della flora italiana) l'elenco seguente utilizza in parte il sistema delle chiavi analitiche (vengono cioè indicate solamente quelle caratteristiche utili a distingue una specie dall'altra).


title: Fraxinus

text: L'entità di questa voce ha avuto nel tempo diverse nomenclature. L'elenco seguente indica alcuni tra i sinonimi più frequenti:


title: Fraxinus

text: Il frassino gradisce generalmente esposizione in pieno sole o mezz'ombra, si adatta a qualunque tipo di terreno purché profondo e fresco, sopporta bene i terreni umidi e con scarso drenaggio; per le specie coltivate come piante ornamentali occorre prevedere un buon apporto idrico nella stagione secca e la lotta contro i frequenti parassiti; la moltiplicazione avviene con la semina e il trapianto di piantine di 2-4 anni.


title: Fraxinus

text: Il legno di frassino è largamente utilizzato perché è robusto e nello stesso tempo leggero e flessibile. In passato era impiegato per la realizzazione dei raggi delle ruote in legno dei carri agricoli a trazione animale e per la realizzazione di archi, racchette da tennis e da neve; attualmente con il legno di frassino si fabbricano sci, eliche per aeroplani, vari utensili per giardinaggio, manici per martelli, strumenti musicali e molti altri oggetti che richiedono un legno forte e resistente.


title: Fraxinus

text: Il legno di frassino è anche un ottimo combustibile e i tronchi di questa pianta possono ardere bene anche quando sono ancora freschi, perché contengono una sostanza infiammabile.


title: Fraxinus

text: In Italia, si trova il "frassino maggiore" che abbonda nei boschi e produce ottimo legname. È noto anche il "frassino orniello", dalla cui corteccia si ricava la manna.


title: Fraxinus

text: Il frassino assume un ruolo simbolico nella mitologia norrena dove è noto come "Yggdrasil" ovvero "Albero del Mondo". Il primo essere vivente di sesso maschile, Askr, prende vita da un tronco di frassino.


title: Fraxinus

text: Gli Slavi credevano invece che il suo legno fosse una buona arma con cui ferire o uccidere un vampiro.


title: Fraxinus

text: Per i Celti il frassino era carico di significati. Simbolo di rinascita, trasformazione ed iniziazione era usato dai druidi in varie cerimonie rituali. Esso era associato ai giovani guerrieri ai quali veniva consegnata una lancia con cui il giovane avrebbe superato una serie di prove. Era apprezzato per le sue qualità magiche e miracolose, quindi aveva valenza apotropaica (rimedio contro il malaugurio scagliato dalle donne contro gli uomini, antidoto per i pastori al fine di allontanare i serpenti dalle greggi).


title: Fraxinus

text: In Irlanda la leggenda vuole che "Fintan Mac Bochra", druido primordiale che giunse nell'isola con la prima invasione mitica e unico a sopravvivere al Diluvio trasformandosi in salmone, piantasse cinque alberi magici che avevano il compito di segnare i confini delle province (Leinster, Munster, Connaught, Ulster e Meath): tre erano frassini. Per i guerrieri celti il frassino era il pilastro al centro dell'Irlanda.


title: Fraxinus

text: Viene citato anche nell'Iliade come l'essenza dell'asta di Achille, costruita appunto col Frassino del monte Pelio.


title: Fraxinus

text: Negli Stati Uniti il legno di frassino è molto diffuso e per le sue proprietà elastiche è il legno con cui si producono le mazze da baseball.


title: Fraxinus

text: In araldica il frassino è simbolo di padronanza assoluta per la sua capacità, si dice, di elevarsi potente sino a sacrificare tutti gli alberi che gli stanno dattorno, con la sola eccezione dell'olmo.


title: Marko Livaja

text: Cresciuto nei settori giovanili di e , nel 2008 transita dalla prima di tornare a Spalato con i colori dell'Hajduk. Dopo una presenza in campionato con l' nell'estate del 2010, nello stesso calciomercato viene messo sotto contratto dall' che lo trasferisce al con cui, in gare amichevoli, fa qualche apparizione in prima squadra. Il 31 agosto 2011, sempre in prestito, passa alla società italiana del . Esordisce in Serie A il 16 ottobre, nel pareggio senza gol contro la .


title: Marko Livaja

text: Nel mercato invernale, fa ritorno all'Inter in cambio della metà del cartellino di Thomas Pedrabissi (che rimane nella Primavera nerazzurra). Con la squadra giovanile vince la NextGen Series e il Campionato di categoria, segnando il primo gol nella finale contro la (vinta per 3-2). L'esordio con i milanesi coincide con quello nelle coppe europee, poiché il 2 agosto 2012 scende in campo contro l'Hajduk Spalato nei preliminari di Europa League. Durante la fase a gironi della competizione mette a segno 4 gol, tra cui la prima doppietta da professionista.


title: Marko Livaja

text: Nel gennaio 2013 si trasferisce all' nell'ambito dell'operazione che porta Schelotto a Milano. Il 24 febbraio realizza la prima doppietta in Serie A, non sufficiente agli orobici per evitare la sconfitta con la (3-2). La prima stagione a Bergamo è segnata da fatti controversi, quali l'esclusione dalle convocazioni e l'aggressione al compagno di squadra Radovanović a cui sferra un pugno durante un allenamento.


title: Marko Livaja

text: Con la formazione bergamasca segna, in una stagione e mezzo, 6 gol complessivi, ma l'addio al club è caratterizzato da altri episodi negativi. Dopo una polemica con l'allenatore Colantuono, il croato pubblica infatti un post a sfondo razziale su Facebook insultando gli italiani. Lo stesso giocatore definirà negativo il rapporto con il tecnico.


title: Marko Livaja

text: Al termine della stagione 2013-14, viene ceduto al . Anche l'esperienza in Russia si dimostra poco proficua, a causa di una forma fisica scadente.


title: Marko Livaja

text: Per la stagione 2016-2017 si accorda con gli spagnoli del . Al debutto nella Liga segna una doppietta contro il , sconfitto per 4-2. La parentesi iberica lo vede ancora protagonista di fatti negativi, chiudendo in anticipo il campionato per la squalifica di 5 giornate comminatagli dopo una spinta all'arbitro, che lo aveva appena espulso.


title: Marko Livaja

text: Nel luglio del 2017 firma invece con i greci dell', distinguendosi ancora per comportamenti scorretti come il calcio rifilato in pieno petto ad un avversario.


title: Marko Livaja

text: Il 17 febbraio 2021, dopo 11 anni in giro per il mondo, torna nella città natia tra le file dell', squadra in cui si è formato calcisticamente.


title: Marko Livaja

text: Il 27 febbraio ha realizzato il suo sogno nel cassetto esordendo con i "Majstori s mora" nel derby dell'adriatico vinto per 1-0 grazie ad un suo assist in favore di Umut Nayir. Il 2 marzo, negli ottavi di finale Coppa di Croazia contro il , ha segnato su punizione la prima rete in una partita ufficiale con i "Bili". Chiude il finale di stagione trascorso in Prva HNL con 6 reti e 7 assist in 15 presenze. Il 9 giugno viene ufficializzato il rinnovo del contratto fino all'estate 2024 e gli viene assegnato il numero 10 precedentemente appartenente a Mijo Caktaš. Il 12 settembre sigla una tripletta nel match terminato 1-3 contro l'.


title: Marko Livaja

text: Il 26 ottobre seguente in occasione dell'ottavo di finale di Coppa di Croazia mette a referto una tripletta e un assist in casa del (1-5).


title: Marko Livaja

text: Il 20 dicembre viene nominato come migliore giocatore della 1.HNL per l'anno solare in corso, diventando così il primo membro dell'Hajduk ad essere insignito con tale premio.


title: Marko Livaja

text: Il 14 maggio segnando una doppietta nel match di campionato contro l' (3-1) diventa, con 27 reti messe a referto, il marcatore più prolifico in una singola stagione della storia dell'Hajduk battendo il record lungo 87 anni appartenente a Leo Lemešić (26 reti). Una settimana più tardi, nell'ultima giornata di campionato, segna in casa della (3-1) l'unica rete dei spalatini affermandosi capocannoniere della competizione con 28 reti messe a referto. Il 26 maggio regala un assist a Dario Melnjak nella finale di Coppa di Croazia vinta contro il (1-3). Il 14 giugno viene eletto miglior giocatore della stagione appena terminata del campionato croato. Il 14 luglio seguente prolunga il suo contratto con la squadra spalatina fino al 2027.


title: Marko Livaja

text: Ha giocato nella nazionale croata nel maggio 2008 con i ragazzi dell'Under-15 (4 presenze e 4 gol). La progressione racchiude sia la selezione Under-16 (6 presenze e 6 gol) sia l'Under-17 (20 presenze e 7 gol) per poi giocare con l'Under-18. Il 10 novembre 2011 esordisce con l'Under-19 nella partita contro i pari età della Finlandia, nella partita conclusasi 4-2 per la formazione croata. L'esordio con l'Under-21 avviene, in amichevole, il 5 febbraio 2013 contro i pari età dell'Olanda. Il 23 marzo dello stesso anno segna il suo primo gol in Under-21 nella partita vinta per 3-0 contro i pari età della Serbia. A giugno 2013 partecipa ai Mondiali Under-20, in Turchia; gioca da titolare nella prima partita del torneo, vinta per 1-0 contro l'Uruguay, venendo sostituito da Kruno Ivančić al 71'. Nella seconda giornata della fase a gironi, giocata contro l'Uzbekistan, al 65' mette a segno il gol del definitivo 1-1: si tratta del suo primo gol assoluto con la maglia dell'Under-20. Dopo essere rimasto in panchina nella terza ed ultima partita della fase a gironi, gioca da titolare nella partita persa per 2-0 contro il Cile negli ottavi di finale, che determina l'eliminazione della sua squadra dalla competizione.


title: Marko Livaja

text: Il 6 settembre 2018 fa il suo debutto nella nazionale maggiore, disputa tutto il primo tempo e parte del secondo tempo nell'amichevole pareggiata 1-1 in casa del . Il 1º settembre 2021 torna a vestire in campo la casacca dei "Vatreni" dopo quasi tre anni dall'ultimo volta, subentra al 74' minuto al posto di Ivan Perišić nella partita pareggiata 0-0 in casa della . Sei giorni dopo, al Poljud di Spalato, realizza la sua prima rete con la selezione croata nel successo per 3-0 contro la .


title: Marko Livaja

text: Si ripete l'8 ottobre seguente, questa volta andando a segno nella vittoria esterna contro il (0-3). Il 26 settembre 2022 mette a segno su assist di Ivan Perišić la rete del momentaneo 1-2 nel match di Nations League, vinto in casa dell' (1-3), e valevole per il passaggio nelle "final four".


title: Marko Livaja

text: Il 9 novembre del 2022, viene inserito dal CT Zlatko Dalić nella lista dei convocati per i Mondiali di calcio in Qatar. Il 23 novembre fa il suo debutto nella massima competizione per nazionali subentrando al posto di Andrej Kramarić nella partita inaugurale del Gruppo F pareggiata contro il (0-0). Quattro giorni dopo, alla prima da titolare al Mondiale, segna la rete del momentaneo 2-1 nella vittoria contro il (4-1).


title: Marko Livaja

text: Il 17 dicembre, nella finale per il terzo posto vinta 2-1 contro il Marocco, fornisce l'assist per il gol vittoria di Mislav Oršić.


title: Paradosso del mentitore

text: In logica, il paradosso del mentitore (più propriamente antinomia del mentitore) è descritto come: data una proposizione autonegante come ""Questa frase è falsa"", nessuno riuscirà mai a dimostrare se tale affermazione sia vera o falsa;


title: Paradosso del mentitore

text: Il "profeta" a cui allude Paolo sarebbe Epimenide di Creta (VI secolo a.C.), di cui non ci restano scritti..


title: Paradosso del mentitore

text: Se assumiamo che l'affermazione sia vera, allora sarebbe vero che Epimenide, in quanto cretese, è un bugiardo. Ma allora la sua affermazione «"i Cretesi sono sempre bugiardi"» non sarebbe vera ed otterremmo una contraddizione. Se invece assumiamo che l'affermazione sia falsa, allora sarebbe vera la negazione di «"i Cretesi sono sempre bugiardi"», cioè sarebbe vero che alcuni cretesi dicono la verità e alcuni mentono. In questo caso non vi sarebbe alcuna contraddizione e potremmo identificare Epimenide come uno dei cretesi che mentono. Per quanto argomentato nel caso precedente, non può infatti esser vero che Epimenide dica la verità.


title: Paradosso del mentitore

text: Diogene Laerzio ha attribuito l'ideazione del paradosso al filosofo megarico Eubulide di Mileto (IV secolo a.C.), il quale riformulò l'affermazione di Epimenide dicendo ψευδόμενος ("pseudòmenos"), «"io sto mentendo"». Da notare in primo luogo che la frase è «"io sto mentendo"», e non «"io sono bugiardo"», nel senso che «"quello che sto dicendo in questo momento è una menzogna"».


title: Paradosso del mentitore

text: Con Eubulide si ripropone lo stesso dilemma di Epimenide: può essere vera la frase di uno che afferma «"io sto dicendo il falso"»? La frase di Eubulide non può essere vera, ma non può essere neanche falsa, perché c'è un elemento nuovo rispetto a «"tutti i Cretesi mentono"»: l'autoriferimento: Eubulide sta parlando di se stesso, cioè sta affermando di se stesso che mente, e questo non può essere né vero né falso.


title: Paradosso del mentitore

text: Dal paradosso del mentitore sono derivate elaborazioni diversificate di molti autori attraverso i secoli, e anche attualmente l'argomento è assai discusso.


title: Paradosso del mentitore

text: La soluzione data da Crisippo dice semplicemente che il paradosso è il rovesciamento del buon senso: ci sono frasi delle quali «non si deve dire che esse dicono il vero e (neppure) il falso; né si deve congetturare in un altro modo, cioè che lo stesso (enunciato) esprima simultaneamente il vero e il falso, bensì che esse sono completamente prive di significato».


title: Paradosso del mentitore

text: La soluzione prospettata da Aristotele è la seguente: le frasi paradossali si fondano sulla confusione tra "uso" e "menzione". Quando si dice "io sto mentendo", si sta "usando" la frase, nel senso che si tratta di un paradosso di tipo autoreferenziale, catalogato tra gli "insolubilia"; chi enuncia una frase "insolubile", non dice letteralmente nulla e pertanto la proposizione (o meglio, la pseudoproposizione) deve essere semplicemente "cassata".


title: Paradosso del mentitore

text: Nel Medioevo, una proposta di soluzione fu avanzata da Guglielmo di Ockham (1285-1347). Dal momento che la "cassatio" di Aristotele non forniva una soluzione concreta, egli introdusse la distinzione tra linguaggio e metalinguaggio. Solo le frasi autoreferenziali mescolano i due livelli in uno solo, perché dire "io sto mentendo" è una frase che si pone nel metalinguaggio (per quanto riguarda il verbo mentire, il cui concetto trova spiegazione non nella frase stessa ma in un altro livello), ma è espressa mediante il linguaggio.


title: Paradosso del mentitore

text: La proposta di soluzione di Buridano fu dettata dall'intuizione della logica temporale: un'affermazione non è vera o falsa in assoluto, ma solo relativamente a un certo momento storico. Mentre non è possibile che una frase sia vera o falsa nello stesso tempo, essa può esserlo in tempi diversi: Basterebbe dire "Platone dirà il falso quando pronuncerà la prossima frase" e "Socrate disse il vero quando pronunciò la frase precedente".


title: Paradosso del mentitore

text: Nelle logiche non classiche in cui non vale il principio di non-contraddizione, le proposizioni come quelle del mentitore non generano alcun paradosso. Per esempio nella logica sfumata, dove il valore di verità può variare tra 0 e 1, tali frasi hanno un valore di verità pari a 0,5.


title: Europoide

text: Il termine europoide, talvolta caucasoide indica una classificazione antropologica, ormai obsoleta, dell"Homo sapiens", definibile a partire dalla forma del cranio ed altre caratteristiche craniometriche ed antropometriche: tale termine infatti identifica non solo gli Europei ma anche una parte degli Africani settentrionali ed i Mediorientali.


title: Europoide

text: Insieme alle razze mongoloide, negroide e australoide è una delle tre o quattro categorie principali riconosciute dalle teorie del XIX secolo.


title: Europoide

text: La pigmentazione cutanea è limitata, l'occhio orizzontale, i capelli cimotrichi (ondulati a sezione ovale) e il naso leptorrino (lungo e sottile). Le orbite sono subrettangolari; la fossa nasale alta e stretta, a forma di goccia allungata. La spina dorsale è ben marcata.


title: Europoide

text: La pelosità corporea appare più abbondante rispetto a quella degli altri gruppi fisici (eccetto quella degli australoidi) e si riscontra accentuata tendenza a canizie (imbianchimento dei capelli) ed alopecia androgenetica. La pigmentazione e la statura media presentano notevoli differenze tra i vari tipi fisici. I capelli e gli occhi chiari sono più frequenti nell'Europa del nord rispetto al resto del continente, mentre risultano rari nelle aree extraeuropee.


title: Modello IS-LM

text: Il modello IS-LM è una rappresentazione sintetica del pensiero economico keynesiano, così come interpretato dalla sintesi neoclassica. La sigla sta per le parole inglesi "Investment Saving - Liquidity Money" ovvero Investimento Risparmio - Liquidità Denaro. Ha lo scopo di rappresentare insieme il settore reale (IS) e quello monetario (LM).


title: Modello IS-LM

text: Nel 1936 l'economista inglese John Maynard Keynes diede alle stampe l'importante "Teoria generale dell'occupazione, dell'interesse e della moneta" che rimase per almeno trent'anni la più importante opera economica a occuparsi di temi macroeconomici. Nel 1937 sir John Richard Hicks formalizzò il sistema keynesiano elaborando uno schema che considera congiuntamente gli aspetti reali e monetari. Questi elaborò due curve che chiamò IS-LL, che subirono successive rielaborazioni nel dopoguerra, diventando le curve IS-LM ("investment-saving", investimento-risparmio; "liquidity-money", liquidità-denaro).


title: Modello IS-LM

text: Si parla di schema delle curve IS-LM o della sintesi neoclassica-keynesiana, poiché il modello IS-LM unisce la rappresentazione del settore reale (curva IS) con quella del settore monetario (LM). Oggi lo schema è completato dalle curve AD-AS (domanda aggregata-offerta aggregata).


title: Modello IS-LM

text: L'equilibrio generale macroeconomico si ha quando i due mercati sono simultaneamente in equilibrio, vale a dire quando nel settore reale la domanda aggregata è uguale all'offerta aggregata e quando nel settore monetario la domanda di moneta è uguale all'offerta di moneta. L'equilibrio è simultaneo in quanto i due mercati presentano variabili comuni, e dunque essi sono interdipendenti.


title: Modello IS-LM

text: Immaginiamo che nel nostro sistema economico tutte le attività si suddividano in 2 categorie: quelle che maturano interessi dette "titoli" e quelle che non fruttano alcun interesse dette "moneta".


title: Modello IS-LM

text: La domanda di moneta è la quantità di moneta di cui hanno bisogno le famiglie per provvedere agli acquisti e per fronteggiare imprevisti. Essa cresce con l'aumentare del PIL; infatti, se il PIL cresce aumenta la necessità di moneta da parte delle famiglie per effettuare le proprie transazioni, mentre decresce con l'aumentare del tasso di interesse dei titoli perché le famiglie riterranno più conveniente investire in titoli piuttosto che possedere moneta.


title: Modello IS-LM

text: La domanda di moneta L quindi è una funzione differenziabile nelle 2 variabili Y ed r essendo Y il PIL ed r il tasso di interesse. Essendo L(Y,r) crescente in Y e decrescente in r risulta:


title: Modello IS-LM

text: Inoltre poiché gli agenti economici possono detenere esattamente la quantità di moneta offerta dalla Banca centrale allora l'offerta di moneta m deve eguagliare la domanda di moneta L pertanto:


title: Modello IS-LM

text: Poiché sono soddisfatte le ipotesi del teorema delle funzioni implicite o di Dini esiste un intorno di una coppia formula_4 e una funzione formula_5 soluzione di formula_3 e risulta:


title: Modello IS-LM

text: quindi se il tasso di interesse cresce, deve crescere il PIL affinché la domanda di moneta continui ad eguagliare l'offerta di moneta. Quando il tasso di interesse cresce, L decresce in r ma cresce in Y quindi se cresce r e cresce anche il PIL e viceversa l'equilibrio tra domanda e offerta di moneta si mantiene.


title: Modello IS-LM

text: Secondo l'ipotesi keynesiana l'investimento in titoli delle famiglie (risparmio S) non dipende solo dal tasso di interesse ma anche dal livello del reddito (PIL) pertanto S = sY dove s è la propensione marginale al risparmio con 0 sY = I(r) + G </math>


title: Modello IS-LM

text: La funzione I è decrescente in r infatti maggiore è il tasso di interesse, minore saranno i prestiti nel mercato dei capitali.


title: Modello IS-LM

text: Essendo soddisfatte anche in tal caso le ipotesi del teorema delle funzioni implicite relativamente alla funzione a 2 variabili H(Y,r):=sY-I(r) risulta:


title: Modello IS-LM

text: quindi affinché i risparmi continuino ad eguagliare la spesa pubblica e la spesa per investimenti se cresce r deve decrescere Y e viceversa.


title: Modello IS-LM

text: Ora considerato il sistema dato dalle 2 funzioni implicite sopra indicate dove Y ed r si considerano variabili endogene ed m, G esogene:


title: Modello IS-LM

text: Essendo nell'equazione 3) i termini che moltiplicano dG e dm tutti positivi, mentre nell'equazione 4) uno positivo e l'altro negativo esistono 8 possibilità di politica fiscale e monetaria:


title: Modello IS-LM

text: Dopo avere valutato la statica comparata del Modello IS-LM è opportuno valutarne anche la dinamica. In particolare è possibile valutare in che modo variano in funzione del tempo il PIL Y e il tasso di interesse r, che costituiscono le nostre variabili di stato, a partire da uno stato iniziale prestabilito sotto l'effetto di un prestabilito ingresso nel sistema costituito dalla spesa pubblica G e dall'offerta di moneta m della Banca Centrale.


title: Modello IS-LM

text: Poiché il PIL cresce quando la domanda (spesa pubblica più investimenti) supera i risparmi e il tasso di interesse cresce quando la domanda di moneta supera l'offerta si ha :


title: Modello IS-LM

text: Applicando la definizione di stato stazionario di un sistema dinamico si ha che nel caso specifico esso risulti uguale alla coppia formula_18 tale che :


title: Modello IS-LM

text: Essendo le funzioni formula_21, formula_22 lineari e crescenti in base alle ipotesi allora esistono le loro rispettive funzioni inverse e si ha :


title: Modello IS-LM

text: e applicando la formula per il calcolo della soluzione dei sistemi dinamici lineari nel caso di autovalori reali e distinti si ha :


title: Modello IS-LM

text: con formula_40 matrice formula_41 le cui colonne sono gli autovettori di A,formula_42 matrice diagonale dove sulla diagonale principale vi sono gli esponenziali elevati a ciascun autovalore moltiplicato per formula_43.


title: Modello IS-LM

text: Applicando la formula per il calcolo della soluzione dei sistemi dinamici lineari nel caso di autovalori complessi coniugati si ha:


title: Modello IS-LM

text: con formula_47 e formula_48 rispettivamente parte reale e parte immaginaria degli autovalori complessi coniugati.


title: Modello IS-LM

text: Si nota che essendo formula_49, formula_50, formula_51, formula_52 quantità positive gli autovalori della matrice formula_53 sono sia nel caso reale che nel caso complesso coniugato con parte reale negativa quindi calcolando il limite per formula_43 tendente a infinito dello stato del sistema (vettore formula_55 le cui componenti sono il PIL e il tasso di interesse) si nota che il PIL e il tasso di interesse convergono sempre verso lo stato stazionario, pertanto il modello IS LM è asintoticamente stabile. La convergenza verso lo stato stazionario può avvenire o crescendo o decrescendo oppure oscillando.


title: Modello IS-LM

text: La curva LM indica tutte le possibili combinazioni dei livelli del reddito reale e del tasso di interesse per le quali vi è uguaglianza tra la domanda e l'offerta di moneta in termini reali. Si denotano in quanto segue il tasso di interesse prevalente nel mercato delle attività finanziarie con formula_68, e il reddito nazionale con formula_69.