title: Boeing 707

text: Il 707 è stato utilizzato su voli nazionali, transcontinentali e transatlantici, oltre che come aereo da trasporto e per applicazioni militari. Un modello convertibile passeggeri-cargo, il 707-320C, è entrato in servizio nel 1963 e aerei 707 passeggeri sono stati modificati per configurazioni adatte al trasporto merci. Dalla sua cellula sono stati derivati molti aerei militari, come l'aerocisterna KC-135 Stratotanker o gli AWACS E-3 Sentry e IAI Phalcon.


title: Boeing 707

text: La Boeing ha prodotto e consegnato esemplari, nei quali sono inclusi anche quelli della serie più piccola 720.


title: Boeing 707

text: Agli inizi degli anni cinquanta la Boeing iniziò degli studi per sviluppare un aereo di linea dotato di motori a getto, anche se l'idea risaliva al 1946. L'industria di Seattle aveva già una discreta esperienza con il nuovo tipo di motorizzazione: dopo la fine della guerra aveva avuto accesso agli studi tedeschi sui motori a jet e sul miglior tipo di ala da utilizzare (a freccia, spesso di 45°) e grazie a questo aveva sviluppato il primo bombardiere a reazione americano, il B-47 Stratojet.


title: Boeing 707

text: Questo aereo definì nuovi standard tecnologici che vennero impiegati anche nello studio del nuovo aereo civile. L'azienda partì dal progetto 367, conosciuto come C-97 Stratofreighter, elaborandone diverse configurazioni: l'USAAF però non era interessata ad un successore del C-97 e il mercato civile era ancora molto diffidente nei confronti degli aerei di linea con propulsione a jet. La Boeing decise comunque di portare avanti il progetto, autorizzando una spesa di 16 milioni di dollari dell'epoca prelevati direttamente dalle casse dell'azienda e soprattutto senza avere in mano nessun ordine. La decisione venne però presa quando si era già giunti alla versione definitiva del progetto, dopo intensi studi sperimentali condotti solo sulla carta e nella galleria del vento.


title: Boeing 707

text: La designazione interna del velivolo era Model 360-80, conosciuto anche con il soprannome "Dash 80": ci vollero meno di due anni dal progetto (dal 1952) alla presentazione del prototipo (realizzato in gran segreto), il 14 maggio 1954. Questo prototipo, che volò il 15 luglio dello stesso anno dall'aeroporto di Renton, Seattle, fu la base sia per la futura aerocisterna dell'USAF KC-135 che per il 707. I motori erano i Pratt & Whitney JT3C che erano la versione civile dei J57 usati su molti aerei militari dell'epoca, come il B-47, l'F-100, F-101, F-102 e B-52. Una decisione tardiva e piuttosto costosa fu quella di allargare la fusoliera di 150 mm rispetto all'originale 367-80; per tale motivo il KC-135 era un po' più largo del Douglas DC-8.


title: Boeing 707

text: Il 707 era un connubio tra il Model 367 e il B-47, i due modelli che avevano ispirato i progettisti. La struttura e la capacità della fusoliera erano le stesse del 367, mentre l'ala, con una freccia di 35°, e i motori, in versione commerciale, erano gli stessi del B-47. Per evitare interferenze con i gas di scarico dei motori, gli ipersostentatori erano divisi in due sezioni per ogni semiala. Anche gli alettoni erano sdoppiati: una coppia funzionava alla velocità di crociera mentre l'altra durante le fasi di decollo e atterraggio; ulteriori superfici di controllo erano le due coppie di aerofreni, che potevano essere utilizzate anche come alettoni.


title: Boeing 707

text: Il "Dash 80" era solo un prototipo che venne utilizzato per l'intenso ciclo di collaudi, ma rimase di proprietà della Boeing fino agli anni '70, la quale lo utilizzò per i vari successivi esperimenti su cellule e motori.


title: Boeing 707

text: Il primo ordine lo piazzò l'USAAF per 29 esemplari da impiegare come aerocisterne (con il nome di KC-135): l'ordine fu importante non solo perché la Boeing poteva ora ripagarsi delle spese, ma soprattutto perché "sbloccò" il mercato civile e le compagnie cominciarono a ordinare il nuovo aeromobile.


title: Boeing 707

text: La Pan Am fu la prima compagnia aerea ad impiegare il 707; il primo volo commerciale avvenne il 26 ottobre 1958 da New York a Parigi. Il 707 divenne rapidamente il più popolare aereo di linea, tagliando fuori dal mercato il suo principale rivale, il DC-8.


title: Boeing 707

text: Per raggiungere una posizione di dominio del mercato degli aerei commerciali, la Boeing venne rapidamente incontro ai desideri dei clienti. La versione standard di produzione, la 707-120, aveva i motori JT3C; la Qantas ordinò una versione con una fusoliera più corta chiamata 707-138, mentre la Braniff International Airways ordinò una versione con i motori potenziati JT4A, chiamata 707-220. La versione più prodotta fu la 707-320, con apertura e corda alare maggiorata.


title: Boeing 707

text: Tuttavia all'inizio della sua vita operativa il 707 non era privo di problemi: come tutti i primi jet poteva essere silenzioso per i passeggeri, ma non si poteva dire lo stesso per gli abitanti delle zone circostanti agli aeroporti; inoltre la serie 120 montava motori inadatti: i turbojet Pratt & Whitney JT3C dovevano ricevere un'iniezione d'acqua per produrre abbastanza spinta in decollo e consentivano un'autonomia di soli 4800 km. Per tali motivi il nuovo modello 707-420 fu dotato di propulsori turbofan Rolls-Royce Conway, più affidabili del jet puro, innalzando l'autonomia a 7200 km.


title: Boeing 707

text: Molte delle versioni successive gestivano il consumo di carburante in modo più efficiente, impiegavano motori più silenziosi, i JT3D, ed avevano flap sul bordo d'uscita dell'ala in modo da migliorare le prestazioni di decollo e atterraggio. Queste versioni erano denotate dal suffisso "B" dopo il numero di versione; ad esempio 707-120B e 707-320B. Una particolarità era il sistema con cui era montato il motore esterno di sinistra, diverso dagli altri tre.


title: Boeing 707

text: Dalla fine degli anni sessanta la crescita esponenziale dei viaggi aerei rese il 707 inadatto alle rotte per le quali era stato progettato poiché divenne troppo piccolo per il numero di passeggeri da trasportare. L'allungamento della fusoliera non era una soluzione praticabile perché sarebbe stato necessario adottare motori più potenti, che avrebbero reso necessaria la riprogettazione del carrello d'atterraggio, cosa non fattibile a causa della limitata altezza da terra del velivolo. La soluzione della Boeing per questo problema fu la realizzazione del primo aereo a doppio ponte, il 747. Inoltre la prima generazione di 707 stava rapidamente diventando obsoleta in termini di rumore e consumo di carburante.


title: Boeing 707

text: La produzione della versione passeggeri del 707 terminò nel 1978: in totale ne furono costruiti 1.010 per usi civili. Le versioni militari derivate invece rimasero in produzione fino al 1991.


title: Boeing 707

text: Il 707 ha anche conquistato diversi primati: tra i più importanti, quello battuto il 23 febbraio 1960, quando sfruttando una velocissima corrente aerea ad alta quota (oltre 230 km/h), un 707-320 della Pan Am percorse i 3.033 km tra Tokyo e Hong Kong a una velocità di 1.233 km/h.


title: Boeing 707

text: Alcune tracce del progetto del 707 rimangono ancora oggi negli attuali aerei della Boeing, specialmente nel 737, che usa una versione modificata della fusoliera del 707. Il 727 e il 757 essenzialmente usano la stessa fusoliera ma allungata o accorciata in base alla versione. Il 737 e il 727 usano anche lo stesso muso e la stessa configurazione del cockpit del 707.


title: Boeing 707

text: I primi due aerei che vennero impiegati come Air Force One furono due 707 appositamente costruiti, designati dall'USAF come VC-137, che vennero impiegati anche per il trasporto delle maggiori cariche statali in viaggi ufficiali. Anche altre nazioni impiegarono il 707 come trasporto VIP, tra cui Arabia Saudita, Argentina, Brasile, Cile, Congo, Egitto, Giordania, Indonesia, Israele, Italia, Libia, Marocco, Pakistan, Romania, Sudan e Venezuela.


title: Boeing 707

text: La Royal Australian Air Force (RAAF) impiegò alcuni 707 appositamente modificati per il trasporto VIP, prima di rimpiazzarli con i Boeing Business Jet modificati. Tra gli operatori militari ci sono Angola, Canada, Colombia, Emirati Arabi Uniti, Germania, India, Iran, Jugoslavia, Paraguay, Perù, Portogallo, Spagna, Taiwan e Togo.


title: Boeing 707

text: Gli Stati Uniti ed altri paesi amici della NATO, come il Sud Africa e Israele, hanno usato il 707 come piattaforma per sviluppare avanzati velivoli militari, come l'aerocisterna KC-135 o l'aereo AWACS E-3 Sentry, anche se molti di questi stanno venendo progressivamente ritirati dal servizio. Anche la RAAF li usa per rifornire in volo gli F-18 australiani, ma presto verranno sostituiti dagli Airbus A330 MRTT. Il 707 è anche la piattaforma per il progetto dell'USAF E-8 Joint STARS e quello della US Navy E-6 Mercury. L'USAF acquistò circa 250 Boeing 707 usati per fornire parti di ricambio per i KC-135: questo è anche uno dei motivi perché oggi ci sono così pochi 707 rispetto ai DC-8.


title: Boeing 707

text: L'attuale codice cliente impiegato dalla Boeing per identificare speciali versioni dei propri aerei iniziò proprio con il 707 e venne mantenuto anche per i modelli successivi: ad esempio un 707-323 è un 707 della serie -300 della American Airlines, in quanto "23" è il codice cliente di questa compagnia.


title: Boeing 707

text: Non resta più alcun 707 in servizio commerciale: tutti i velivoli operativi sono privati, governativi o militari, e per lo più svolgono funzioni AWACS e tanker. L'ultimo in servizio commerciale (cargo) ha subito un incidente nel gennaio 2019 in Iran, nel quale sono morte 15 persone.


title: Boeing 707

text: L'ultimo volo passeggeri commerciale è stato effettuato da parte di Saha Airlines nel 2013, prima che la compagnia venisse temporaneamente sospesa dalla "Civil Aviation Organization of Iran" a causa della flotta di aerei divenuta troppo antiquata.


title: Boeing 707

text: All'ottobre 2022, dei esemplari prodotti, 521 sono operativi. Il Boeing 707 non è più in produzione, tutti i velivoli ordinati sono stati consegnati.


title: Episodi di Chicago Fire (quinta stagione)

text: La quinta stagione della serie televisiva Chicago Fire, composta da 22 episodi, è stata trasmessa in prima visione assoluta negli Stati Uniti d'America da NBC dall'11 ottobre 2016 al 16 maggio 2017.


text: In Italia, la stagione è stata trasmessa in prima visione a pagamento da Premium Action dal 12 maggio al 21 luglio 2017; il solo nono episodio era già stato trasmesso il 31 marzo 2017, essendo un "crossover" con "Chicago P.D.", a sua volta "spin-off" di "Chicago Fire". In chiaro, la stagione è stata trasmessa in prima visione in lingua italiana in Svizzera da RSI LA1 dal 30 agosto al 15 novembre 2017; in Italia, è stata trasmessa da Italia 1 dal 18 luglio al 5 settembre 2018.


text: Dawson e Casey sono tornati insieme dopo che lei ha ottenuto l'affidamento di Louie. Dopo aver passato la notte con Severide, Stella scopre che il suo instabile ex fidanzato Grant è scappato dalla clinica psichiatrica e sta cercando sia lei che Severide. Nel frattempo, le cose prendono una svolta drammatica quando, dopo la morte di suo fratello, Borelli presenta un reclamo contro Boden, nel quale si mette in dubbio la sua leadership. Pensando al suo futuro ora che ha Louie, Dawson torna all'ambulanza 61 dopo la sospensione di Borelli. Inoltre, Brett scopre che Mouch sta scrivendo narrativa erotica e si propone di aiutarlo. Riceve anche un'attenzione inaspettata da Antonio Dawson (Jon Seda) a seguito di una chiamata.


text: Grant attacca Stella e Severide sul retro del Molly's e, dopo essere stato accusato di tentato omicidio, viene rinchiuso in una clinica psichiatrica; nonostante ciò, Stella non sporgere denuncia facendo infuriare Severide. Nel frattempo, dopo un litigio al Molly's, i rapporti tra i componenti del Camion 81 e Jimmy peggiorano al punto che nessuno vuole avere a che fare con lui perché il suo dolore non lo rende pronto a lavorare. Mouch e Brett continuano a scrivere un romanzo erotico. Inoltre, Casey si trova in una situazione difficile dopo che un assessore ha scoperto il favore che ha portato Dawson ad adottare Louie, usando questo come ricatto. Nel finale, la caserma risponde a un incidente e nonostante l'ordine di tirarsi indietro, Borelli si dirige verso il fuoco e viene bruciato e gravemente ferito dalle fiamme ardenti.


text: Casey continua a cercare informazioni su chi ha informato l'assessore riguardo Louie, dopo aver appreso che il DCFS vuole mettere Louie in un'altra casa adottiva. Cerca aiuto dalla sua consulente Susan Weller, ma in seguito scopre che è stata lei stessa a dirlo all'assessore. Nel frattempo, Stella aiuta un bambino malato di epatite C che ha rubato farmaci in seguito ad una chiamata. Severide continua a frequentare la celebrità locale Travis Brenner, mentre Brett continua ad uscire con Antonio Dawson.


text: Nelle funzioni di assessore, Casey indaga su un magazzino, che prende una svolta drammatica quando si verifica una fuoriuscita di acido e fa tutto ciò che è in suo potere per prevenire un grave disastro. Nel frattempo, Dawson e Brett si prendono cura di una donna anziana che ha avuto un attacco epilettico e hanno a che fare con un avvocato esigente riguardo a quale ospedale portarla. Brett e Mouch riscontrano dei problemi nel pubblicare il loro romanzo erotico. Otis e Cruz si fanno scherzi a vicenda.


text: Le tensioni aumentano quando Severide e Casey non sono d'accordo sul fatto che un incendio in un appartamento che ha ucciso una donna sia stato accidentale o doloso. Nel frattempo, Mouch e Brett fanno pubblicare il loro romanzo, ma viene successivamente stoppato quando il capo del dipartimento lo scopre e sono costretti a scegliere tra il loro romanzo o il loro lavoro. Casey continua a sospettare del marito della donna morta dopo aver appreso da sua sorella che lei e suo marito litigavano costantemente. Herrmann indaga su chi sta vandalizzando la Caserma 51 con graffiti.


text: Mentre risponde a una chiamata, Dawson colpisce accidentalmente un pedone con l'ambulanza, il che porta il figlio della vittima a fare causa al Dipartimento e a Dawson. Nel frattempo, Casey e Severide continuano a indagare sull'incendio dell'ultima chiamata e viene rivelato che il marito lo ha appiccato impostando un dispositivo Internet remoto. Herrmann prende in considerazione una promozione a tenente e Casey lo mette in ombra. Boden pensa di fare un viaggio a New York mentre il figliastro è in visita alla Caserma 51; ciò gli fa ricordare la sua partecipazione ai soccorsi il giorno dopo l'11 settembre e, alla fine, si reca a New York.


text: Casey inizia a stare sulle sue dopo un'ultima chiamata in cui ha attuato la RCP a un bambino, che sopravvive inizialmente ma muore giorni dopo. Cruz va da Severide perché sospetta che James, il figliastro di Boden, sia vittima di abusi. Nel frattempo, i genitori di Gabriela e Antonio festeggiano il loro anniversario di matrimonio, ma in seguito annunciano che stanno divorziando. Herrmann recluta Stella e Otis nella sponsorizzazione di una dura competizione fangosa per aiutare a promuovere il Molly's. Boden affronta il nuovo fidanzato della sua ex moglie, che ha confermato di aver abusato del figliastro, e affronta le conseguenze del dipartimento per averlo difeso. Gabriela scopre che Casey ha nascosto il suo dolore per il ragazzo morto in modo da non interrompere la festa della sua famiglia.


text: Severide nel farsi curare un infortunio al collo a seguito di una chiamata, incontra l'ex pompiere diventato studente di medicina Jeff Clarke (guest star Jeff Hephner), il quale gli chiede di fare le analisi per un trapianto di midollo osseo per un altro paziente. Nel frattempo, Dawson e Casey incontrano un ostacolo quando cercano di adottare Louie in modo permanente e in seguito si sposano. Inoltre, Otis ha un'idea per celebrare il centesimo anniversario del Molly's.


text: Il padre biologico di Louie affronta Casey e Dawson e chiede la custodia di Louie, trovando la ferma opposizionde di Casey e Dawson. Nel frattempo, i vigili del fuoco trovano un tavolo da ping pong e iniziano una serie di tornei all'interno della caserma. Severide scopre di essere compatibile con la paziente per il trapianto di midollo osseo, tuttavia le cose vanno male e inizia a seguire i suoi vecchi modi di bere. Infine, la Caserma 51 risponde a un incidente che vede coinvolta l'auto di Severide, ma senza trovare il conducente.


text: Severide viene informato che il paziente sottoposto a trapianto di midollo osseo è nuovamente idoneo, ma sorgono complicazioni quando Severide si ferisce dopo essere saltato fuori da una finestra del secondo piano durante una chiamata. Questo lo rende inidoneo alla donazione perché non può avere un'epidurale per il dolore ma, nonostante le complicazioni, convince i medici a prelevare il midollo. Nel frattempo, il padre di Louie combatte per la sua piena custodia, così Dawson e Casey cercano di reagire. Ma dopo aver visto la quantità di sostegno che la famiglia dà al padre, Casey e Dawson non hanno altra scelta che rinunciare a Louie. Inoltre, Mouch e Otis creano un video che incoraggia le persone ad arruolarsi nei vigili del fuoco.


text: Le emozioni di Dawson hanno la meglio su di lei dopo la partenza di Louie e, durante una chiamata, scarica le sue tensioni su un padre che perde la pazienza nei confronti della figlia che non sapeva fosse incinta. L'atteggiamento di Casey è al limite; durante un intervento prende una decisione dell'ultimo minuto per salvare due vittime, ma una non ce la fa... Nel frattempo, Severide è costretto a decidere se restare con Stella o Anna, la paziente a cui ha donato il proprio midollo.


text: Dopo l'ultima chiamata, la Caserma 51 viene messa in stato di massima allerta dopo che il criminale è fuggito e torna per uccidere Casey e prendere di mira l'intera caserma, ma la polizia interviene per trovarlo e catturarlo. Nel frattempo, la relazione di Brett e Antonio tocca il fondo quando l'ex moglie di Antonio interviene, il che spinge Brett a chiedersi se Antonio è pronto per avere una relazione. Casey considera di regalare l'anello di fidanzamento a Dawson, mentre un amico del padre di Severide arriva alla Caserma 51 e lo mette in difficoltà.


text: La tensione è alta durante una chiamata quando un'altra caserma si presenta per prima e Boden prende una decisione salvavita che non va bene all'altro capo sulla scena, Anderson, che aveva appena ricevuto una promozione. Temendo che la sua reputazione sia stata danneggiata, Anderson rende la vita difficile all'intera Caserma 51, specialmente dopo aver provocato ed essersi scontrato con Boden a una festa del dipartimento. Severide decide se lasciare Chicago e diventare un capo di battaglione a Springfield, dove vive Anna. Inoltre, Dawson cerca di trovare un appuntamento per Brett dopo la sua rottura con Antonio. Hermann si presenta alla scuola dei suoi figli con i suoi colleghi.


text: Il capo Anderson riassegna la maggior parte dei membri a diverse caserme dei vigili del fuoco, con solo Dawson, Casey e Severide rimasti alla Caserma 51. Stella e Brett vengono riassegnati alla caserma in cui Stella precedentemente lavorava ed aveva avuto problemi. Cruz e Capp vengono riassegnati al call center del 9-1-1. Boden cerca invano di opporsi alle riassegnazioni poiché Anderson ha il potere di riassegnare il personale come ritiene più opportuno. Severide cerca di contrastare Anderson mentre i vari membri cercano di adattarsi alle loro nuove posizioni, mentre lui è ancora alle prese se accettare il lavoro di Springfield e di capire i suoi sentimenti per Anna.


text: La Caserma 51 risponde a un incendio fuori controllo in un magazzino contenente dozzine di vittime all'interno. La squadra corre contro il tempo per cercare di salvarli tutti. Una delle vittime è la figlia Lexi di Alvin Olinsky (guest star Elias Koteas), che è stata trovata in condizioni critiche. Dopo i soccorsi, la Caserma 51 si unisce a Hank Voight (guest star Jason Beghe) e al dipartimento di polizia nelle indagini e scoprono che l'incendio è stato appiccato intenzionalmente. Severide cerca di mettersi in contatto con Anna.


text: I membri della Caserma 51 vengono presi in ostaggio quando da alcuni componenti di una gang che corrono nella caserma per rifugiarsi da una rappresaglia tra gang. Uno dei loro membri è gravemente ferito e Stella è costretta a prendersi cura di lui perché Dawson e Brett sono impegnati in una chiamata. Severide fa tutto il possibile per rimanere nascosto ed escogitare un piano.


text: Dopo un incidente in cui un pezzo di cemento sfonda il parabrezza di un'auto provocando un ribaltamento, Dawson spinge per ulteriori inadagini, che si intensificano dopo che lo stesso individuo salva gli occupanti di un altro veicolo nello stesso giorno. Casey cerca di aiutare uno dei suoi elettori che ha problemi con un cantiere rumoroso vicino a casa sua. Nel frattempo, Severide fa tutto il possibile per far sentire Anna la benvenuta a Chicago.


text: Casey scopre una nuova casa di crack sulla strada che porta alla caserma e fa di tutto per chiuderla quando scopre che è coinvolta una vittima indifesa. Nel frattempo, il padre di Severide, Benny (guest star Treat Williams) torna a Chicago e incontra Anna, ma durante il loro incontro, Anna se ne va. Dawson e Brett hanno a che fare con un nuovo tirocinante ed Hermann perde la pazienza quando scopre che suo figlio, Lee Henry, è stato sospeso dalla scuola dopo che si è rifiutato di recitare il giuramento di fedeltà alla bandiera per protesta contro l'aumento dei prezzi ai distributori automatici.


text: Casey si ritrova con un vecchio amico che viene assegnato come sostituto temporaneo della squadra. Durante una chiamata, Casey prende una decisione importante. Nel frattempo, Severide fa passi da gigante nel capire perché Anna se ne è andata improvvisamente; Dawson e Brett sono costrette a essere riqualificate come EMT a seguito di un incidente. Inoltre, Connie torna al lavoro e i membri del camion scommettono per vedere quanto durerà la convivenza con la ragazza che l'ha sostituita temporaneamente.


text: Con il supporto di Boden, Casey fa di tutto per aiutare uno dei suoi colleghi vigili del fuoco che si sta assumendo la colpa per la perdita della sua squadra. Nel frattempo, Severide continua a essere al fianco di Anna quando la sua salute continua a peggiorare, rispondendo allo stesso tempo alla chiamata di una donna anziana che rifiuta di lasciare la casa bruciata. Otis e Cruz cercano un terzo coinquilino per il loro appartamento.


text: Durante il suo secondo lavoro di addetto alla sicurezza in un bar, Cruz cerca di scortare fuori un ubriaco il quale nota il tatuaggio con il logo CFD sul braccio del vigile. Questo elemento porterà il riconoscimento di Cruz, il quale deve affrontare un'azione disciplinare, dalla quale Mouch si impegna a tirarlo fuori. Nel frattempo, Casey si scontra con un altro assessore quando cerca di approvare una proposta di legge a favore dei primi soccorritori. I membri della Caserma 51 aiutano Severide a piangere la perdita di Anna e il padre di Dawson fa visita alla caserma. Inoltre, la Squadra 3 dà il benvenuto al suo nuovo membro Jason Kannell (Guest star Kamal Angelo Bolden).


text: Dopo che Cruz riceve una sospensione non pagata di 60 giorni, aumentano le tensioni tra Mouch e Cruz. Nel frattempo, Casey continua a lottare per la sua proposta sul pronto intervento, ma deve affrontare ulteriori battute d'arresto, inclusa l'interferenza del suocero travagliato, e prende una decisione importante sul suo futuro. Allo stesso tempo, si scontra con Dawson mentre suo padre continua a rimanere nel loro appartamento più a lungo di quanto si pensasse. Herrmann fa il possibile per far sorridere un bambino ferito, facendogli incontrare i giocatori dei Chicago Cubs, le stelle Kris Bryant, David Ross e Jake Arrieta. Alla fine dell'episodio, i vigili del fuoco si ritrovano intrappolati nell'incendio di un magazzino. Herrmann cerca disperatamente di salvare Mouch che sta subendo un attacco di cuore nel mezzo dell'incendio; Casey, intrappolato, si toglie la maschera e dice addio a Dawson sapendo che non ne uscirà vivo. Cruz e Dawson aspettano fuori e si disperano mentre la squadra cerca di uscire.


title: Filtro passa basso

text: Un filtro passa basso è un sistema che permette il passaggio di frequenze al di sotto di una data soglia, detta frequenza di taglio, bloccando le alte frequenze.


title: Filtro passa basso

text: In elettronica può essere costituito da circuiti di diverso tipo. Può essere di tipo attivo o passivo a seconda della presenza nel circuito di elementi attivi quali amplificatori oppure di soli componenti passivi. In base alla pendenza del taglio in frequenza, si può inoltre distinguere tra filtri passa basso di primo ordine (20 dB per decade), di secondo ordine (40 dB per decade), di terzo ordine (60 dB per decade) e così via, che è anche la classificazione dei filtri in cascata, come il doppio passa basso e il doppio passa alto.


title: Filtro passa basso

text: L'opposto di tale filtro è il filtro passa alto che permette il passaggio di frequenze al di sopra della frequenza di taglio, bloccando quindi le basse frequenze. Esiste anche il filtro passa banda che permette solo il passaggio di frequenze vicino alla frequenza di risonanza.


title: Filtro passa basso

text: Il filtro passa basso passivo, tra i filtri più facili da realizzare, è il circuito RC in serie che ha la caratteristica di far passare tutte le componenti di frequenza comprese tra 0 Hz e la frequenza di taglio, che dipende dalle caratteristiche degli elementi che lo costituiscono. Oltre tale frequenza il filtro elimina le componenti in frequenza del segnale.


title: Filtro passa basso

text: Le funzioni di rete possono essere calcolate usando il metodo operatoriale, per esempio calcolando l'impedenza e/o l'ammettenza che sono:


title: Filtro passa basso

text: dove formula_3 è la costante di tempo caratteristica del circuito. La funzione formula_4 ha un polo per formula_5. Queste due funzioni di rete definiscono completamente la risposta del circuito a qualsiasi segnale di ingresso. La risposta in frequenza del filtro si può ricavare dall'impedenza operando il prolungamento analitico: formula_6, per ottenere la funzione di trasferimento:


title: Filtro passa basso

text: Rappresentando graficamente queste due quantità tramite i diagrammi di Bode si vede che l'ampiezza rimane costante fino alla frequenza di taglio che si ricava imponendo per definizione:


title: Filtro passa basso

text: Dopo tale valore l'ampiezza del segnale diminuisce di 20 dB per decade. I valori asintotici dell'ampiezza e della fase sono:


title: Filtro passa basso

text: che significano che il segnale di uscita dal filtro sarà sfasato rispetto all'ingresso, con valori particolari per formula_17 e formula_18.


title: Filtro passa basso

text: L'impedenza del condensatore è inversamente proporzionale alla frequenza del segnale, così che quando il segnale in ingresso ha bassa frequenza, l'impedenza del condensatore è molto alta e la maggior parte della tensione cade ai suoi capi. A seconda del valore della resistenza, al di sotto una certa frequenza (la frequenza di taglio del circuito), ai capi del condensatore la tensione è pressoché uguale alla tensione di ingresso. Quando invece il valore della frequenza in ingresso supera il valore della frequenza di taglio, la tensione in uscita è minore di quella di ingresso.


title: Filtro passa basso

text: Un altro tipo di circuito elettrico è il filtro attivo passa-basso a retroazione negativa multipla, così chiamato per la caratteristica di avere un singolo anello di retroazione in modalità invertente (collegato al pin invertente dell'amplificatore operazionale).


title: Filtro passa basso

text: Il circuito mostrato in figura è un filtro di questo tipo del primo ordine, la frequenza di taglio (in hertz) è definita come:


title: Filtro passa basso

text: Il guadagno in banda passante è -R2/R1, con una pendenza di -6 dB per ottava cioè -20 dB/decade in quanto si tratta di un filtro di primo ordine.


title: Filtro passa basso

text: Ora se vale la condizione formula_24 cioè se la caduta di tensione ai capi del condensatore è molto piccola rispetto alla caduta di potenziale ai capi della resistenza, allora si ha come soluzione:


title: Filtro passa basso

text: cioè il segnale di uscita è proporzionale all'integrale del segnale in ingresso (circuito integratore). Si può anche vedere più esplicitamente che per realizzare un integratore ideale dovremmo avere in termini di frequenza:


title: Filtro passa basso

text: dove formula_28 è un fattore costante di proporzionalità. In base alla risposta in frequenza del filtro passa basso il filtro approssima bene un integratore solo per formula_29, nella regione delle alte frequenze che ha impedenza capacitiva molto bassa e la curva dell'ampiezza è lineare.


title: Filtro passa basso

text: Per un integratore più preciso si deve utilizzare un elemento attivo come l'amplificatore operazionale che permette di produrre un integratore analogico molto efficiente.


title: Resina epossidica

text: Le resine epossidiche sono polimeri termoindurenti con reazione a freddo. Il formulato è normalmente costituito da una resina base (componente A) e da un indurente (componente B), i quali, miscelati accuratamente nel rapporto d’uso indicato dal produttore, solidificano, dando origine ad uno strato vetrificato lucido.


title: Resina epossidica

text: Le resine epossidiche sono vetrose a temperatura ambiente e vengono quindi miscelate con diluenti per abbassarne la viscosità a livelli adeguati per l'impregnazione delle fibre. I diluenti sono sostanze epossidiche mono-, bi- e tri- funzionali che possiedono una viscosità decisamente inferiore alla resina epossidica da bisfenolo A o bisfenolo F.


title: Resina epossidica

text: La viscosità di una resina epossidica senza diluente può variare moltissimo, assumendo un comportamento liquido (bassa viscosità) o solido (elevata viscosità); di solito queste resine si presentano sotto forma di di-epossido, ossia di molecole costituite da una catena lineare alla cui estremità trovano posto i gruppi epossidici (CHOCH-) con i quali reagiscono gli agenti leganti durante la polimerizzazione. I gruppi ad anello contribuiscono ad aumentare la rigidità e la resistenza al calore delle resine.


title: Resina epossidica

text: Le resine epossidiche sono dotate di caratteristiche fisiche superiori e tempi di reazione più brevi rispetto alle poliesteri e alle vinilesteri e il loro prezzo è più elevato.


title: Resina epossidica

text: La sintesi di resine epossidiche avviene in due fasi, la formazione dei monomeri e la polimerizzazione.


title: Resina epossidica

text: Il processo di polimerizzazione è notevolmente diverso da quello di altre resine, infatti vengono usati induritori.


title: Resina epossidica

text: Le resine epossidiche più utilizzate sono ottenute a partire da bisfenolo A ed epicloridrina. Facendo reagire queste due sostanze in condizioni standard, si ottengono degli oligomeri ciascuno contenente un anello epossidico. La reticolazione avviene tramite l'uso di ammine per reazione con gli anelli epossidici.


title: Resina epossidica

text: La maggior parte dei monomeri epossidici, presenti nelle resine commerciali sono prodotti dalla reazione di un composto con gruppi ossidrilici nucleofili (fenoli per esempio) ed epicloroidrina:


title: Resina epossidica

text: Nella prima reazione (che è una addizione nucleofila) i gruppi ossidrilici del premonomero reagiscono con la epicloroidrina formando il monomero con un gruppo aloidrinico.


title: Resina epossidica

text: Nella seconda reazione avviene la formazione di un nuovo anello epossidico con eliminazione di cloruro di sodio a seguito dell'aggiunta di idrossido di sodio.


title: Resina epossidica

text: Le resine epossidiche al bisfenolo A sono generalmente bicomponenti: nel primo componente è presente il bisfenolo A, nel secondo invece gli agenti polimerizzanti e catalizzatori, epicloroidrina, e idrossido di sodio.


title: Resina epossidica

text: Nella prima reazione avviene la formazione del vero e proprio monomero con reazione tra il bisfenolo A e la epicloroidrina; tale reazione è un'addizione nucleofila.


title: Resina epossidica

text: Nella seconda reazione catalizzata dal'idrossido di sodio, si ha la vera e propria formazione del monomero funzionale.


title: Resina epossidica

text: Il monomero diglidicidilestere del bisfenolo A, reagendo con ulteriore bisfenolo A, da luogo alla polimerizzazione:


title: Resina epossidica

text: Queste resine tipicamente avranno minore viscosità rispetto a quelle a bisfenolo A, possiedono inoltre anche un maggiore contenuto di gruppi epossidici a parità di peso, che una volta completamente polimerizzate conferiscono alla resina maggiore resistenza chimica rispetto a quella a bisfenolo A.


title: Resina epossidica

text: Questa categoria di resine è la più utilizzata per la realizzazione di materiali compositi avanzati, ottenuti mediante la combinazione della resina con delle fibre, e per il rivestimento di vasche non metalliche ad uso enologico. Inoltre, grazie alla loro elasticità, permettono lo sviluppo di modelli di protesi odontotecniche.


title: Nana bianca

text: Una nana bianca (o nana degenere o anche stella sui generis) è una stella di piccole dimensioni, con una bassissima luminosità e un colore tendente al bianco. Nonostante le ridotte dimensioni, paragonabili a quelle della Terra, la massa dell'astro è simile o lievemente superiore a quella del Sole; è quindi un oggetto molto compatto, dotato di un'elevatissima densità e gravità superficiale.


title: Nana bianca

text: La prima nana bianca fu scoperta verso la fine del XVIII secolo, ma la reale natura di tali oggetti venne riconosciuta solamente nel 1910; il termine stesso "nana bianca" fu coniato nel 1922. Si conoscono oltre 11.000 oggetti appartenenti a questa peculiare classe stellare; di questi, otto si trovano entro 6,5 parsec (circa 21 anni luce) di distanza dal Sole e sono annoverati tra i cento sistemi stellari più vicini alla Terra.


title: Nana bianca

text: Si ritiene che le nane bianche siano l'ultima fase dell'evoluzione delle stelle di massa piccola e medio-piccola, le quali costituirebbero oltre il 97% delle stelle della Galassia. Queste, dopo aver concluso la sequenza principale e le fasi di instabilità ad essa successive, attraversano delle ulteriori fasi di forte instabilità che le portano ad espellere i propri strati più esterni, mentre i nuclei inerti vanno a costituire le nane bianche. Non essendo più soggette alla fusione nucleare, esse non possiedono una fonte di energia autonoma che possa contrastare il collasso gravitazionale cui sono naturalmente sottoposte; l'unica forza che vi si oppone è la pressione degli elettroni degeneri.


title: Nana bianca

text: La fisica della materia degenere impone per una nana bianca una massa limite, il limite di Chandrasekhar (formula_1), che, per un oggetto che non compie una veloce rotazione su se stesso, equivale a 1,44 masse solari (M). Nel caso di una nana bianca al carbonio-ossigeno, il tipo più comune di nana bianca nell'universo, l'avvicinamento o eventualmente il superamento di tale limite, che normalmente avviene a causa del trasferimento di massa in un sistema binario, ne può provocare l'esplosione in una nova o in una supernova di tipo Ia.


title: Nana bianca

text: Le nane bianche possiedono, al momento della loro formazione, un'alta temperatura di colore ed una temperatura effettiva altrettanto elevata, la quale diminuisce gradualmente in funzione degli scambi termici con lo spazio circostante. Il graduale raffreddamento della stella la porta ad assumere un colore via via sempre più tendente al rosso, sino allo stadio terminale di nana nera; si tratta però di un modello teorico, poiché sino ad ora non è ancora stata scoperta alcuna nana nera. Gli astronomi ritengono che il tempo previsto perché una nana bianca si raffreddi del tutto sia di gran lunga superiore all'attuale età dell'universo.


title: Nana bianca

text: Data la loro bassa luminosità, ma alta temperatura, le nane bianche occupano la parte inferiore sinistra del diagramma Hertzsprung-Russell.


title: Nana bianca

text: La prima nana bianca fu individuata dall'astronomo anglo-tedesco William Herschel nel sistema stellare di Keid, situato nella costellazione di Eridano. Il 31 gennaio 1783 l'astronomo puntò il telescopio in direzione della stella, notando che attorno alla componente più brillante (Keid A), una stella arancione di magnitudine 4,43, orbitava una coppia costituita da due stelle molto più deboli, una bianca di magnitudine 9,52 (Keid B) ed una rossa (Keid C) di magnitudine 11,17; in seguito la coppia venne osservata anche da Friedrich von Struve nel 1827 e dal figlio Otto nel 1851.


title: Nana bianca

text: Nel 1910 Henry Norris Russell, Edward Charles Pickering e Williamina Fleming scoprirono che, sebbene fosse una stella molto debole, Keid B presentava uno spettro dalle caratteristiche simili a quelle delle brillanti stelle di classe spettrale A, come Sirio (la stella più brillante del cielo), Vega e Altair, dal tipico colore bianco; il tipo spettrale della nana bianca fu poi ufficialmente descritto nel 1914 da Walter S. Adams.


title: Nana bianca

text: Nel corso del XIX secolo i progressi conseguiti nell'ambito delle tecniche astrometriche permisero di ottenere misure abbastanza precise della posizione degli astri, tali da riuscire a determinare minime variazioni (dell'ordine di alcuni secondi d'arco) del moto di alcune stelle. L'astronomo tedesco Friedrich Bessel si servì di tali misure per scoprire che Sirio e Procione subivano delle oscillazioni nel loro moto spaziale molto simili a quelle riscontrate nelle stelle doppie, sebbene i due astri non sembrassero avere dei compagni; Bessel imputò dunque simili oscillazioni a delle «compagne invisibili». L'astronomo stimò il periodo orbitale della compagna di Sirio in circa 50 anni, mentre Christian H. F. Peters ne calcolò i parametri orbitali nel 1851. Tuttavia fu necessario attendere sino al 31 gennaio 1862 prima che Alvan Graham Clark riuscisse ad osservare una debole stellina mai vista in precedenza nei pressi di Sirio, identificata in seguito come la compagna predetta da Bessel. Applicando la terza legge di Keplero, gli astronomi calcolarono che la massa del nuovo oggetto, denominato Sirio B, dovesse essere compresa tra 0,75 e 0,95 volte quella del Sole; tuttavia, l'oggetto risultava meno luminoso della nostra stella. Poiché la luminosità "L" di un corpo celeste dipende dal quadrato del suo raggio "R", questi dati dovevano necessariamente implicare che le dimensioni della stella fossero molto ridotte.


title: Nana bianca

text: Walter S. Adams annunciò nel 1915 che lo spettro della piccola stella, ribattezzata affettuosamente "Il Cucciolo", presentava caratteristiche assimilabili a quelle di Sirio A, che suggerivano che la temperatura superficiale dell'oggetto dovesse essere prossima ai 9000 K. Combinando poi il valore della temperatura con la luminosità, Adams riuscì a risalire al valore del diametro di Sirio B, che risultò essere di soli 36 000 km. Misure più accurate, svolte nel 2005 attraverso il Telescopio spaziale Hubble, hanno mostrato che la stella possiede, in realtà, un diametro minore (circa un terzo di quello stimato da Adams), equivalente a quello terrestre (circa 12 000 km), ed una massa pari a circa il 98% di quella solare.


title: Nana bianca

text: Nel 1917 Adriaan Van Maanen scoprì nella costellazione dei Pesci una terza nana bianca, ribattezzata in suo onore "stella di Van Maanen". Queste tre nane bianche, le prime ad esser state scoperte, vengono dette "nane bianche classiche".


title: Nana bianca

text: In seguito furono scoperte diverse altre stelle bianche dalle proprietà simili a quelle delle nane classiche, per giunta caratterizzate da alti valori di moto proprio. Simili valori dovevano indicare che, nonostante si trovassero molto vicine al sistema solare, queste stelle avessero una luminosità intrinseca molto bassa, e quindi che si trattasse di vere e proprie nane bianche; tuttavia si dovette attendere sino agli anni trenta del XX secolo perché la prima nana bianca non appartenente al gruppo delle "classiche" venisse riconosciuta come tale. Si ritiene che sia stato Willem Luyten a coniare il termine "nana bianca" quando esaminò questa classe di stelle nel 1922; il termine fu in seguito reso popolare dall'astrofisico inglese Arthur Eddington.


title: Nana bianca

text: Il risultato delle rilevazioni di Adams e Luyten rese quindi necessaria l'introduzione di una nuova classe di stelle. Nel 1926 Arthur Eddington menzionò la scoperta di Sirio B e le analisi su di essa nel suo libro "The Internal Constitution of Stars" ("La struttura interna delle stelle") con queste parole:


title: Nana bianca

text: Eddington riportò anche un'altra scoperta di Adams sulla compagna di Sirio, effettuata nel 1925: l'astronomo aveva misurato la lunghezza d'onda di alcune righe di emissione della stella (non ancora battezzata "nana bianca") e aveva trovato che erano significativamente maggiori del previsto. Lo spostamento verso il rosso delle linee di assorbimento dello spettro di un corpo celeste per effetto della propria forza di gravità ("redshift" gravitazionale) è una delle conseguenze previste dalla teoria della relatività generale, formulata pochi anni prima da Albert Einstein. In particolare, l'entità del redshift gravitazionale dipenderebbe dal rapporto tra la massa "M" e il raggio "R" dell'oggetto e quindi dalla sua densità. Applicando il procedimento inverso, Adams poté calcolare dal redshift osservato il rapporto formula_2 per Sirio B. Dal momento che la massa era già nota attraverso lo studio dei parametri orbitali del sistema binario, il calcolo permise di risalire direttamente al valore del raggio; la stima era ancora incerta, ma concordava con il valore ottenuto anni prima e con la natura compatta di Sirio B.


title: Nana bianca

text: Dato che i corpi più caldi irradiano una quantità di energia superiore a quella dei corpi più freddi, la luminosità superficiale di una stella è determinabile dalla sua temperatura effettiva e quindi dal suo spettro; nota la distanza, può essere calcolata anche la luminosità intrinseca dell'astro. Inoltre il rapporto tra la temperatura effettiva e la luminosità permette di calcolarne il raggio. Ragionando in questi termini, gli astronomi del tempo erano giunti a ritenere che Sirio B e Keid B dovessero essere estremamente dense. Quando Ernst Öpik stimò la densità di un gran numero di binarie visuali nel 1916, egli scoprì che Keid B aveva una densità di oltre 25 000 volte quella del Sole, un dato che egli ritenne «impossibile». Così scrisse Eddington nel 1927:


title: Nana bianca

text: Nonostante l'esistenza delle nane bianche risultasse ormai solidamente appurata, la loro natura era ancora un mistero. In particolare, gli astronomi non riuscivano a capacitarsi di come una massa grande come quella del Sole potesse coesistere in un volume simile a quello della Terra.


title: Nana bianca

text: Secondo Eddington, una spiegazione logica possibile per raggiungere densità così elevate era che la materia che costituiva le nane bianche non fosse formata da atomi legati chimicamente l'uno con l'altro, ma da un plasma formato da nuclei atomici completamente ionizzati e da elettroni liberi. In questo modo era possibile comprimere i nuclei in spazi più ristretti di quanto potesse avvenire nel caso degli atomi, dove la maggior parte dello spazio è vuoto e costellato da elettroni posizionati nei loro orbitali.


title: Nana bianca

text: Ralph H. Fowler perfezionò questo modello nel 1926, applicando i principi della meccanica quantistica e la statistica di Fermi-Dirac, introdotta nell'agosto dello stesso anno da Enrico Fermi e Paul Dirac. Alfred Fowler riuscì, nello stesso anno, a spiegare la struttura stabile delle nane bianche identificando nella pressione degli elettroni degeneri il meccanismo che permetteva alla stella di non collassare completamente su se stessa.


title: Nana bianca

text: L'esistenza di una massa limite che nessuna nana bianca può oltrepassare è una delle conseguenze di una struttura la cui pressione è sostenuta dalla materia degenere, nella fattispecie dagli elettroni. Le prime stime di questo limite furono pubblicate nel 1929 da Wilhelm Anderson e nel 1930 da Edmund Clifton Stoner.


title: Nana bianca

text: Studi più completi della struttura interna delle nane bianche, che tenevano conto anche degli effetti relativistici dell'equazione di stato della materia degenere, vennero compiuti in quegli anni dall'astrofisico indiano Subrahmanyan Chandrasekhar. Nel suo articolo del 1931, "The maximum mass of ideal white dwarfs", Chandrasekhar affermò che la massa limite di una nana bianca (detta oggi in suo onore "limite di Chandrasekhar") dipende dalla propria composizione chimica. Questo ed altri studi sulla struttura e l'evoluzione delle stelle valsero all'astrofisico indiano il Premio Nobel per la Fisica nel 1983.


title: Nana bianca

text: Al di là dell'importanza di aver trovato un valore ben preciso, la scoperta di una massa limite per una nana bianca è stata di fondamentale importanza nella comprensione degli stadi terminali dell'evoluzione delle stelle in base alla loro massa. Lo stesso Chandrasekhar disse in un discorso a Washington nel 1934:


title: Nana bianca

text: La stima di tale massa limite, difatti, aprì la strada ad altre ipotesi sull'esistenza di oggetti ancora più compatti delle nane bianche, che si sarebbero originati dal collasso di stelle più massicce. La scoperta nel 1932 da parte di James Chadwick di una nuova particella subatomica, il neutrone, e lo studio dei decadimenti nucleari, portarono l'anno seguente Walter Baade e Fritz Zwicky a teorizzare l'esistenza di stelle costituite da questa nuova particella, che potevano contenere in spazi ancora più ristretti masse anche maggiori di quelle possedute dalle nane bianche. L'ipotesi venne confermata nel 1965 con la scoperta delle pulsar.


title: Nana bianca

text: La veridicità delle tesi sulla natura degenere delle nane bianche è stata recentemente confermata grazie allo studio astrosismologico delle pulsazioni di alcune nane bianche.


title: Nana bianca

text: Nel 1939 furono scoperte 18 nuove nane bianche, mentre Luyten ed altri astronomi si dedicarono alla ricerca di tali stelle nel corso degli anni quaranta. Al 1950 si conoscevano oltre cento nane bianche, mentre nel 1999 il numero era salito ad oltre 2000. Da allora, grazie alle immagini della "Sloan Digital Sky Survey", sono state scoperte altre 9000 nane bianche, quasi tutte di recente formazione.


title: Nana bianca

text: La formazione di una nana bianca è un processo progressivo e non violento, che riguarda tutte le stelle di massa compresa tra 0,08 ed 8-10 volte la massa solare che abbiano concluso la fase di stabilità della sequenza principale e le fasi di instabilità ad essa successive; queste si diversificano a seconda della massa dell'astro.


title: Nana bianca

text: Le stelle con masse comprese tra 0,08 e 0,5 masse solari, le nane rosse, si riscaldano mano a mano che l'idrogeno viene consumato al loro interno, accelerando la velocità delle reazioni nucleari e divenendo per breve tempo delle stelle azzurre; quando tutto l'idrogeno è stato convertito in elio, esse si contraggono gradualmente, diminuendo di luminosità ed evolvendo in nane bianche costituite prevalentemente da elio. Tuttavia, poiché la durata della sequenza principale per una stella di questo tipo è stata stimata sugli 80 miliardi – 1 bilione di anni e l'attuale età dell'universo si aggira sui 13,7 miliardi di anni, pare logico credere che nessuna nana rossa abbia avuto il tempo per raggiungere la fase di nana bianca.


title: Nana bianca

text: Le stelle la cui massa è compresa tra 0,5 ed 8 masse solari attraversano una fase di notevole instabilità alla fine della sequenza principale: il nucleo subisce diversi collassi gravitazionali, incrementando la propria temperatura, mentre gli strati più esterni, in reazione al vasto "surplus" energetico che ricevono dal nucleo in contrazione, si espandono e si raffreddano, assumendo di conseguenza una colorazione via via sempre più tendente al rosso. Ad un certo punto l'energia sprigionata dal collasso gravitazionale permette allo strato di idrogeno immediatamente superiore al nucleo di raggiungere la temperatura di innesco della fusione nucleare. A questo punto la stella, dopo esser passata per la fase altamente instabile di subgigante, si trasforma in una fredda ma brillante gigante rossa con un nucleo inerte di elio e un guscio in cui prosegue la fusione dell'idrogeno e permane in questa fase per circa un miliardo di anni.


title: Nana bianca

text: Quando il nucleo raggiunge la massa sufficiente, una complessa serie di contrazioni e collassi gravitazionali provoca un forte innalzamento della temperatura nucleare sino ad oltre 100 milioni di kelvin, che segna l'innesco ("flash") della fusione dell'elio in carbonio e ossigeno tramite il processo tre alfa, mentre nel guscio immediatamente superiore continua il processo di fusione dell'idrogeno residuo in elio. La stella, raggiungendo questo stadio evolutivo, arriva ad un nuovo equilibrio e si contrae leggermente passando dal ramo delle giganti rosse al ramo orizzontale del diagramma H-R.


title: Nana bianca

text: Non appena l'elio è stato completamente esaurito all'interno del nucleo, lo strato attiguo, che in precedenza ha fuso l'idrogeno in elio, inizia a fondere quest'ultimo in carbonio, mentre sopra di esso un altro strato continua a fondere parte dell'idrogeno restante in elio; la stella entra così nel ramo asintotico delle giganti (AGB, acronimo di "Asymptotic Giant Branch").


title: Nana bianca

text: Gli strati più esterni di una gigante rossa o di una stella AGB possono estendersi per diverse centinaia di volte il diametro del Sole, arrivando ad avere raggi dell'ordine dei 10 km (alcune unità astronomiche), come nel caso di Mira (ο Ceti), una gigante del ramo asintotico con un raggio di 5 × 10  km (3 U.A.).


title: Nana bianca

text: Se la stella ha una massa sufficiente (non superiore ad 8-9 M), col tempo è possibile l'innesco anche della fusione di una parte del carbonio in ossigeno, neon e magnesio.


title: Nana bianca

text: In seguito ai progressivi collassi e riscaldamenti susseguitisi durante le fasi sopra descritte, il nucleo della stella assume una forma degenere: si forma in questo modo la nana bianca.


title: Nana bianca

text: Quando nel nucleo cessa completamente la fusione del combustibile nucleare, la stella può seguire due diverse vie a seconda della massa. Se ha una massa compresa tra 0,08 e 0,5 masse solari, la stella morente dà luogo ad una nana bianca di elio senza alcuna fase intermedia, espellendo gli strati esterni sotto forma di vento stellare. Se invece la sua massa è compresa tra 0,5 ed 8 masse solari, si generano delle violente pulsazioni termiche all'interno dell'astro che causano l'espulsione dei suoi strati più esterni in una sorta di "supervento" che assorbe la radiazione ultravioletta emessa a seguito dell'alta temperatura degli strati interni dell'astro. Tale radiazione viene poi riemessa sotto forma di luce visibile dall'involucro dei gas, i quali vanno a costituire una nebulosità in espansione, la nebulosa protoplanetaria prima e planetaria poi, al cui centro rimane il cosiddetto "nucleo della nebulosa planetaria" (PNN, dall'inglese "Planetary Nebula Nucleus"), che diverrà poi la nana bianca.


title: Nana bianca

text: Una nana bianca appena formata ha una temperatura molto elevata, pari a circa 100-200 milioni di K, che diminuisce in funzione degli scambi termici con lo spazio circostante, finché l'oggetto non raggiunge lo stadio ultimo di nana nera (l'irraggiamento termico è trattato più approfonditamente nel paragrafo Temperature superficiali e dispersione dell'energia termica). L'esistenza di simili oggetti è molto lunga: la loro vita sarebbe simile a quella del tempo di vita media del protone, la cui durata raggiungerebbe i 10 – 10 anni secondo alcune teorie della grande unificazione, mentre sarebbe superiore a 10 anni secondo altre teorie.


title: Nana bianca

text: Esistono diversi tipi di nane bianche, che differiscono tra loro per massa e, conseguentemente, composizione chimica interna. Non considerando la classificazione spettrale delle atmosfere, che verrà trattata in una sezione specifica, è possibile suddividerle in tre sottogruppi:


title: Nana bianca

text: Le stelle di piccola massa (<0,5 M), per via delle proprie caratteristiche fisiche, hanno la capacità di fondere solamente l'idrogeno in elio: infatti, alla conclusione di questo processo, gli elettroni del nucleo stellare degenerano molto prima che l'astro possa raggiungere temperature in grado di innescare la fusione dell'elio in carbonio. Per questa ragione, la nana bianca che ne risulta sarà costituita esclusivamente da elio. Ma poiché, come si è visto, la durata della sequenza principale di tali stelle è di gran lunga superiore all'età dell'universo, sembra ragionevole pensare che non vi sia stato tempo a sufficienza perché si evolvessero delle nane bianche all'elio.


title: Nana bianca

text: Tuttavia, è stata scoperta l'esistenza di oggetti che presentano le medesime caratteristiche teorizzate per le nane He. Gli astronomi escludono che derivino da stelle di piccola massa giunte alla fine della loro esistenza, ipotizzando che esse si originino dall'interazione tra le componenti di un sistema binario costituito da una stella compatta (probabilmente una stella di neutroni) ed una stella appena uscita dalla sequenza principale, in procinto di evolvere verso la fase di gigante. Quando quest'ultima raggiunge dimensioni tali da colmare il proprio lobo di Roche, si innesca un rapido processo di trasferimento di massa che priva la stella dello strato esterno di idrogeno, lasciando scoperto il nucleo degenere di elio prima ancora che possano essere raggiunte temperature e densità tali da permetterne la fusione in carbonio e ossigeno. Si prevede che lo stesso fenomeno possa verificarsi anche allorquando attorno alla stella orbiti a distanza molto ravvicinata un pianeta molto massiccio (del tipo "Hot Jupiter") o una nana bruna.


title: Nana bianca

text: Le nane bianche al carbonio-ossigeno (C-O) costituiscono il tipo di nana bianca più diffusa nell'universo.


title: Nana bianca

text: Si formano a partire da stelle con massa compresa tra 0,5 ed 8 masse solari, nei cui nuclei si raggiungono le condizioni di temperatura e pressione necessarie a fondere l'elio in carbonio e ossigeno tramite il processo tre alfa, così chiamato perché il carbonio-12, prodotto della reazione, viene sintetizzato mediante l'unione di tre particelle alfa (ovvero nuclei di elio, costituiti da due protoni e due neutroni). Il processo sfrutta come intermedio il berillio-8 e rilascia un'energia complessiva di 7,275 MeV per nucleo di carbonio prodotto.


title: Nana bianca

text: Il progressivo aumento della quantità di carbonio aumenta la possibilità che una piccola parte di esso sia convertita in ossigeno; tuttavia è ancora sconosciuta l'esatta proporzione dei due elementi, in quanto non è ancora stata stabilita la quantità effettiva di carbonio che si converte in ossigeno.


title: Nana bianca

text: Quando la stella esaurisce il processo di fusione dell'elio in carbonio, una serie di fenomeni di instabilità, accompagnati dall'emissione di un intenso vento stellare, provocano la progressiva espulsione degli strati esterni dell'astro che vanno a costituire la nebulosa planetaria, lasciando al centro il nucleo di carbonio e ossigeno che, dopo aver passato le fasi di "nucleo della nebulosa planetaria" e "stella pre-degenere", diviene una nana bianca C-O. Si stima che una stella simile al Sole espelle, nelle sue ultime fasi di vita, una quantità di materia pari al 40% della propria massa, mentre il restante 60% andrà a costituire la stella degenere.


title: Nana bianca

text: Le stelle massicce (>8 M) possiedono nel loro nucleo la giusta combinazione di temperatura e pressione necessaria a consentire la fusione di elementi più pesanti del carbonio e dell'ossigeno, come il silicio e, alla fine, il ferro. La massa del nucleo di tali stelle eccede la massa limite di Chandrasekhar; di conseguenza, il loro destino finale non è il passaggio verso lo stadio di nana bianca, ma la catastrofica esplosione in una supernova di tipo II, con la formazione, in base alla massa del nucleo residuo, di una stella di neutroni, di un buco nero stellare o di una qualunque altra forma esotica di stella degenere. Tuttavia, alcune stelle la cui massa sia al limite tra quella di una stella di massa media e quella di una stella massiccia (tra 8 e 10 M), possono riuscire a fondere il carbonio in neon anche se la loro massa non risulta sufficiente a fondere la totalità di quest'ultimo in ossigeno e magnesio; se questo si verifica, il nucleo non riesce a superare la massa di Chandrasekhar e il suo collasso dà luogo, anziché ad una stella di neutroni, ad una rarissima nana bianca all'ossigeno-neon-magnesio (O-Ne-Mg).


title: Nana bianca

text: Un problema cui si trovano di fronte gli astrofisici riguarda la precisa determinazione dell'intervallo della massa stellare che genera tali oggetti, anche alla luce dell'alto tasso di perdita di massa che le caratterizza nelle fasi finali della loro evoluzione. Questo rende difficile simulare matematicamente con precisione quali stelle terminino i processi di fusione con la nucleosintesi del carbonio, quali con la sintesi di ossigeno e neon e quali proseguano sino alla sintesi del ferro; sembra che comunque giochi un ruolo importante nel determinare il destino dell'astro la sua metallicità.


title: Nana bianca

text: La composizione chimica di una nana bianca dipende dai residui della fusione nucleare della stella progenitrice, e quindi dalla sua massa originaria. La composizione può variare anche a seconda della porzione di oggetto che si prende in considerazione.


title: Nana bianca

text: Le nane bianche all'elio, che si formano dalle stelle meno massicce, possiedono un nucleo di elio, circondato da una tenue atmosfera costituita da idrogeno quasi puro. Le nane bianche al carbonio-ossigeno possiedono invece un nucleo totalmente costituito da carbonio e ossigeno, mentre le rare nane bianche O-Ne-Mg possiedono un nucleo ricco di neon e magnesio, con una discreta abbondanza di ossigeno, circondato da un mantello ricco di carbonio e ossigeno.


title: Nana bianca

text: In entrambi i casi, la porzione esterna dell'oggetto è ricoperta da una tenue atmosfera di elio e idrogeno, che, per via del proprio peso atomico minore, verrà a trovarsi al di sopra dello strato di elio.


title: Nana bianca

text: Si stima che la massa di una nana bianca vada da un minimo di 0,17 fino ad un massimo, seppur con alcune eccezioni (si veda il paragrafo Relazione massa-raggio e limite di massa), di 1,44 masse solari (limite di Chandrasekhar), anche se la maggior parte delle nane bianche scoperte si colloca entro un valore medio, compreso fra 0,5 e 0,7 masse solari con un picco attorno a 0,6. Il raggio stimato di una nana bianca è compreso fra 0,008 e 0,02 volte il raggio del Sole ed è di conseguenza confrontabile con quello della Terra (0,009 R). Le nane bianche quindi racchiudono una massa simile a quella del Sole in un volume che è normalmente un milione di volte più piccolo; ne consegue che la densità della materia in una nana bianca sia almeno un milione di volte più alta di quella all'interno del Sole (circa 10 kg m, ovvero 1 tonnellata per centimetro cubo). Le nane bianche sono costituite, infatti, da una delle forme di materia più dense conosciute: un gas degenere di elettroni, superato soltanto da oggetti compatti con densità ancora più estreme, come le stelle di neutroni, i buchi neri e le ipotetiche stelle di quark.


title: Nana bianca

text: La compressione a cui è soggetta la materia di una nana bianca aumenta la densità degli elettroni e quindi il loro numero in un dato volume; poiché essi obbediscono al principio di esclusione di Pauli, due elettroni non possono occupare il medesimo stato quantico; di conseguenza essi devono obbedire alla statistica di Fermi-Dirac, che permette di descrivere lo stato di un gas di particelle in condizioni di densità estreme, in modo da soddisfare il principio di esclusione di Pauli. Il principio sancisce che gli elettroni non possono occupare tutti contemporaneamente il livello di energia più basso, nemmeno a temperature vicine allo zero assoluto, ma sono costretti ad occupare livelli sempre più elevati all'aumentare della densità dell'astro; l'insieme dei livelli energetici occupati dagli elettroni in queste condizioni prende il nome di "mare di Fermi". Lo stato di questi elettroni viene chiamato "degenere", ed è in grado di fornire alla nana bianca l'energia necessaria a mantenere l'equilibrio idrostatico anche se questa si raffreddasse a temperature vicine allo zero assoluto.


title: Nana bianca

text: Un modo per comprendere come gli elettroni non possano occupare tutti lo stesso stato sfrutta il principio di indeterminazione: l'alta densità degli elettroni in una nana bianca implica che la loro posizione sia abbastanza localizzata, creando una corrispondente incertezza nella quantità di moto. Quindi alcuni elettroni dovranno avere quantità di moto molto elevate e, conseguentemente, un'alta energia cinetica.


title: Nana bianca

text: Applicando sia il principio di esclusione di Pauli sia il principio di indeterminazione è possibile vedere come all'aumentare del numero degli elettroni aumenti anche la loro energia cinetica, e dunque la pressione stessa: è quella che viene definita "pressione degli elettroni degeneri", la quale mantiene in equilibrio la nana bianca contro il collasso gravitazionale cui sarebbe naturalmente soggetta; è quindi un effetto quantistico che limita la quantità di materia che può essere alloggiata in un determinato volume. Tale pressione dipende solamente dalla densità e non dalla temperatura della materia. La materia degenere è relativamente comprimibile; ciò sta a significare che la densità di una nana bianca di massa elevata è decisamente superiore rispetto a quella di una nana bianca di massa inferiore. Di conseguenza, il raggio di una nana bianca è inversamente proporzionale alla sua massa.


title: Nana bianca

text: Qualora una nana bianca superi la massa limite di Chandrasekhar e non intervenissero delle reazioni nucleari, la pressione degli elettroni degeneri non riuscirebbe più a contrastare la forza di gravità; la stella allora collasserebbe in un oggetto ancora più denso, come una stella di neutroni o addirittura un buco nero stellare.


title: Nana bianca

text: È abbastanza semplice riuscire a derivare una relazione tra la massa e il raggio di una nana bianca utilizzando un'equazione che consenta di minimizzare l'energia.


title: Nana bianca

text: In prima approssimazione, l'energia di una nana bianca è data dalla somma della sua energia potenziale gravitazionale e della sua energia cinetica. L'energia potenziale gravitazionale per unità di massa dell'astro, formula_3, è dell'ordine di formula_4, dove formula_5 è la costante di gravitazione universale, formula_6 è la massa complessiva della nana bianca ed formula_7 il suo raggio. L'energia cinetica per unità di massa, formula_8, proviene soprattutto dal moto degli elettroni e quindi equivale a circa formula_9, dove formula_10 è la quantità di moto degli elettroni, formula_11 la loro massa ed formula_12 il loro numero per unità di massa.


title: Nana bianca

text: Poiché gli elettroni sono degeneri, la loro quantità di moto formula_10 può essere stimata sfruttando il principio di indeterminazione che afferma, nel caso del moto delle particelle, che non è possibile conoscere contemporaneamente con precisione infinita sia la loro posizione che la loro quantità di moto. In formule questo vuol dire che il prodotto delle due incertezze sulla quantità di moto e sulla posizione, formula_14, è in prima approssimazione uguale alla costante di Planck ridotta ("ħ").


title: Nana bianca

text: formula_15 ha lo stesso ordine di grandezza della distanza media fra gli elettroni, che è all'incirca uguale a formula_16, ovvero all'inverso della radice cubica della densità formula_17 degli elettroni nell'unità di volume. Poiché all'interno di una nana bianca sono presenti formula_18 elettroni e il suo volume è dello stesso ordine di grandezza di formula_19, formula_17 può essere approssimato a formula_21.


title: Nana bianca

text: Utilizzando queste approssimazioni, l'energia cinetica per unità di massa (formula_8) può essere espressa come:


title: Nana bianca

text: La nana bianca è in equilibrio quando la sua energia totale formula_24 è la minima possibile, ovvero quando l'energia cinetica e l'energia potenziale gravitazionale raggiungono valori comparabili fra di loro (energia totale uguale a zero); è pertanto possibile derivare una relazione massa-raggio, seppure approssimativa, uguagliando le due grandezze:


title: Nana bianca

text: Trascurando formula_12, che dipende soltanto dalla composizione chimica della nana bianca, e le costanti universali "ħ", formula_11 e formula_5, rimane una relazione che lega la massa e il raggio dell'astro:


title: Nana bianca

text: ovvero "il raggio di una nana bianca è inversamente proporzionale alla radice cubica della sua massa".


title: Nana bianca

text: Questa analisi è detta "non relativistica" poiché viene usata la formulazione classica dell'energia cinetica. All'aumentare della massa della nana bianca aumenta la quantità di moto (e quindi la velocità) degli elettroni che la sostengono; avvicinandosi alla velocità della luce, formula_32, gli effetti relativistici non possono più essere trascurati e quando gli elettroni raggiungono velocità prossime a quella della luce, bisogna passare alla trattazione ultra-relativistica del problema. In questa approssimazione la quantità di moto e l'energia di una particella vengono espresse dal quadrivettore impulso formula_33, dove formula_34 è l'energia relativistica, formula_35 il vettore tridimensionale dell'impulso e formula_36 è il fattore di Lorentz formula_37. Poiché in meccanica relativistica l'energia e l'impulso sono legati dalla relazione


title: Nana bianca

text: è possibile ricavare un'espressione approssimata dell'energia degli elettroni degeneri nel caso ultra-relativistico. Infatti, quando la loro energia diventa molto grande rispetto all'energia a riposo formula_39, il termine formula_40 dell'equazione precedente può essere trascurato e l'energia degli elettroni può essere approssimata semplicemente dal termine formula_41.


title: Nana bianca

text: Sostituendo, quindi, l'espressione classica formula_9 con quella ultra-relativistica formula_43, la formula dell'energia cinetica diventa:


title: Nana bianca

text: Come nel caso non relativistico, si procede uguagliando l'energia cinetica con il valore assoluto di formula_3, con la differenza che, in questo caso, formula_7 sparisce dall'espressione. Il risultato finale è un valore caratteristico di massa che è proprio il valore limite di Chandrasekhar


title: Nana bianca

text: Da questa espressione si può vedere come, a parte le costanti universali "ħ", formula_32 e formula_5, la massa limite dipenda soltanto dalla composizione chimica della nana bianca.


title: Nana bianca

text: Un calcolo più rigoroso della relazione massa-raggio e del limite di massa delle nane bianche può essere fatto utilizzando l'equazione di stato che descrive la relazione fra densità e pressione del gas dell'astro. Esprimendo queste due grandezze in funzione del raggio della stella, è possibile risolvere il sistema formato dalle equazioni di equilibrio idrostatico e di stato per ricavare la struttura delle nane bianche in condizioni di equilibrio. Nel caso non relativistico si trova che il raggio è inversamente proporzionale alla radice cubica della massa, come nel calcolo semplificato fatto precedentemente. Il modello relativistico introduce un limite di massa, come nella rispettiva trattazione semplificata, al quale la stella tende al tendere del raggio a zero: tale massa limite, il cosiddetto "limite di Chandrasekhar" (formula_1), è la massa oltre la quale la struttura delle nane bianche non può più essere sostenuta dalla pressione degli elettroni degeneri. I modelli considerati finora assumono che le nane bianche siano sistemi non rotanti.


title: Nana bianca

text: Il grafico mostra il risultato di questi calcoli: la curva blu e quella verde mostrano la variazione del raggio in funzione della massa rispettivamente nei due modelli non relativistico e relativistico. Entrambi i modelli assumono che le nane bianche siano formate da un gas di Fermi freddo in equilibrio idrostatico.


title: Nana bianca

text: Per una nana bianca non rotante questo limite è pari, approssimativamente, a formula_51 masse solari, dove formula_52 rappresenta il peso molecolare medio per elettrone, ovvero il numero di nucleoni per elettrone. Nel caso specifico di una nana bianca al carbonio-ossigeno, costituita prevalentemente dagli isotopi carbonio-12 (C) e ossigeno-16 (O), che hanno un peso atomico pari al doppio del loro numero atomico, formula_52 è uguale a 2; conseguentemente la massa limite risultante è pari a circa 1,4 masse solari, che rappresenta il valore comunemente adottato per questo tipo di stelle. Da notare come invece, nei primi decenni del XX secolo, si pensava che le stelle fossero composte principalmente da elementi pesanti; così Chandrasekhar nel suo articolo del 1931 suppose che il peso molecolare medio per elettrone di una nana bianca fosse uguale a 2,5, trovando così un valore più basso, 0,91 masse solari, per la massa limite delle nane bianche.


title: Nana bianca

text: Nel caso di una nana bianca rotante, l'equazione di equilibrio idrostatico deve essere modificata per tener conto anche della forza centrifuga della rotazione dell'astro. Per una nana bianca che ruota uniformemente, il limite di massa aumenta soltanto leggermente. Tuttavia, se la stella ruotasse in modo non uniforme e la viscosità fosse trascurabile, allora, come evidenziato da Fred Hoyle nel 1947, non ci sarebbe alcun limite di massa per una nana bianca in equilibrio idrostatico, anche se non tutti questi modelli sono dinamicamente stabili.


title: Nana bianca

text: La temperatura superficiale delle nane bianche sinora scoperte è compresa entro un campo di valori che va dagli oltre 150 000 K fino a poco meno di 4 000 K; tuttavia, la gran parte delle nane scoperte possiede una temperatura superficiale compresa fra 8 000 e 40 000 K. Poiché per la legge di Stefan-Boltzmann la luminosità dipende dalla quarta potenza della temperatura (secondo la relazione formula_54, dove formula_55 è la superficie della nana approssimata ad una sfera e formula_56 la costante di Stefan-Boltzmann), un simile intervallo di temperatura corrisponde ad una luminosità che oscilla tra 10² e meno di 10 L. In accordo con la legge di Wien, il picco di emissione radiativa di un dato oggetto dipende dalla sua temperatura superficiale.


title: Nana bianca

text: La radiazione visibile emessa dalle nane bianche varia lungo un'ampia gamma di tonalità, dal colore azzurro tipico delle stelle di classe O V sino al rosso delle stelle di classe M V; le nane bianche più calde inoltre possono emettere anche raggi X a bassa energia (i cosiddetti raggi X "molli") o ultravioletti, il che rende possibile studiarne la composizione e la struttura atmosferica grazie anche ad osservazioni nei raggi X e negli ultravioletti.


title: Nana bianca

text: A meno che la nana bianca non si trovi in condizioni particolari (come l'accrescimento di materia da una stella compagna o da un'altra sorgente), la grande energia termica irradiata dall'astro deriva dal calore accumulato mentre nella stella originaria erano attivi i processi di fusione nucleare. Poiché questi oggetti hanno un'area superficiale estremamente piccola, il tempo necessario ad irradiare e disperdere il calore è molto lungo. Il processo di raffreddamento della nana bianca comporta, oltre ad una ovvia riduzione della temperatura superficiale, una diminuzione della quantità di radiazioni emesse e dunque della luminosità; dato che tali oggetti non hanno altri modi per disperdere l'energia al di fuori dell'irraggiamento, ne consegue che il raffreddamento sia un processo che rallenta col tempo. Per fare un esempio, una nana C-O di 0,59 masse solari, con un'atmosfera di idrogeno, si raffredda fino a raggiungere una temperatura superficiale di 7140 K in un miliardo e mezzo di anni. Per perdere ulteriori 500 K e raggiungere i 6640 K occorrerebbero circa 0,3 miliardi di anni, mentre per perdere successivamente altri 500 K di temperatura sarebbe necessario un tempo variabile fra 0,4 e 1,1 miliardi di anni; quindi, quanto più la temperatura dell'oggetto è alta, tanto più è alta la velocità di dissipazione dell'energia termica.


title: Nana bianca

text: Questa tendenza sembra arrestarsi quando si raggiungono temperature piuttosto basse: infatti, sono note solo pochissime nane bianche con una temperatura superficiale al di sotto dei 4000 K, tra cui WD 0346+246, che possiede una temperatura superficiale di circa 3900 K. La ragione per cui non si osservano nane bianche a temperature inferiori risiede nell'età dell'universo, che è finita: infatti non c'è stato sinora tempo a sufficienza per far sì che le più antiche nane bianche si potessero raffreddare ulteriormente. Un indice, noto come funzione di luminosità delle nane bianche, sfrutta il tasso di raffreddamento di questi oggetti, che può essere utilizzato per determinare il tempo in cui le stelle si iniziarono a formare in una determinata regione della Galassia; tale mezzo ha permesso di stimare l'età del disco galattico a circa 8 miliardi di anni.


title: Nana bianca

text: Il processo di raffreddamento di una nana bianca prosegue, in ottemperanza al secondo principio della termodinamica, sino al raggiungimento dell'equilibrio termico con la radiazione cosmica di fondo, diventando quella che di fatto è nota come "nana nera"; tuttavia, dato il lungo tempo previsto perché una nana bianca giunga a questa fase, si pensa che non esistano ancora delle nane nere.


title: Nana bianca

text: Un processo strettamente correlato a quello di raffreddamento è il processo di cristallizzazione degli strati interni.


title: Nana bianca

text: Sebbene la materia che costituisce una nana bianca sia fondamentalmente allo stato di plasma, ossia un gas composto da nuclei atomici ed elettroni liberi, è stato teoricamente predetto negli anni sessanta che durante il processo di raffreddamento possa aver luogo il passaggio dalla fase di plasma ad una fase solida degli strati interni della nana tramite il fenomeno della cristallizzazione, che avrebbe inizio a partire dal centro dell'oggetto.


title: Nana bianca

text: Perché il processo abbia inizio la temperatura del nucleo della nana deve raggiungere un valore limite di circa 1,7 × 10 K; le interazioni tra gli atomi divengono rilevanti e la materia cessa di comportarsi come un gas ideale assumendo i connotati di un liquido.


title: Nana bianca

text: I modelli fisico-matematici ritengono che quando la temperatura superficiale della nana bianca raggiunge un valore prossimo ai 5 000 K (considerando per la nana una massa di 0,6 M e un nucleo composto di C-O al 50:50 in massa) ha luogo la transizione di fase tra lo stato liquido e quello solido, che ha come effetto l'inizio del processo di cristallizzazione del nucleo. Date le fortissime pressioni cui sono soggetti, nonostante la temperatura interna sia ancora piuttosto elevata, gli atomi iniziano a disporsi in un reticolo cristallino, che assume la struttura di un sistema cubico. È necessario che l'ossigeno precipiti al centro della stella e cristallizzi prima del carbonio, di modo che la nana bianca inizi a differenziare un nucleo di ossigeno cristallino circondato da un mantello fluido di carbonio, con piccole quantità di ossigeno.


title: Nana bianca

text: Questo fenomeno libera calore latente allungando i tempi di raffreddamento di circa 2 miliardi di anni. Tuttavia, per masse stellari prossime alla formula_1, la fase di cristallizzazione ha inizio molto prima a causa della densità elevata, sicché una nana bianca massiccia può trovarsi in gran parte cristallizzata già a temperature superficiali dell'ordine dei 12 000 K.


title: Nana bianca

text: dove formula_59 è il numero atomico (che per una nana bianca al carbonio – formula_60 – e ossigeno – formula_61 – vale 7 supponendo che vi sia un 50% di ciascun elemento), formula_62 è la costante di Boltzmann, formula_63 la temperatura e formula_64 è la distanza tra gli ioni, che è in relazione con la densità formula_65 della stella secondo la relazione


title: Nana bianca

text: dove formula_67 è la massa dell'idrogeno e formula_68 il numero di massa medio, pari, nel caso delle nane C-O, a 14 – formula_69 –.


title: Nana bianca

text: Una serie di campagne osservative astrosismologiche iniziate nel 1995 indussero a ritenere che le nane bianche pulsanti fossero un buon test per verificare o eventualmente confutare la teoria della cristallizzazione. Sulla base di queste osservazioni astrosismologiche, nel 2004 un gruppo di ricercatori dell'Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics stimarono che circa il 90% della massa della nana BPM 37093 fosse cristallizzata; studi successivi hanno però ridimensionato questo valore, considerando la frazione di massa cristallizzata compresa fra il 32% e l'82%.


title: Nana bianca

text: Sebbene la maggior parte delle nane bianche nell'attuale epoca dell'universo siano composte prevalentemente da carbonio e ossigeno, le indagini spettroscopiche mostrano una marcata dominanza delle linee dell'idrogeno (serie di Balmer) o dell'elio, a seconda che la loro atmosfera sia dominata o dall'uno o dall'altro elemento; l'elemento dominante nell'atmosfera è di solito almeno 1000 volte più abbondante rispetto a tutti gli altri elementi. Come spiegato da Évry Schatzman negli anni quaranta, l'alta gravità superficiale potrebbe essere la causa di questa emissione: infatti, gli elementi più pesanti tenderebbero a precipitare negli strati più profondi, mentre elementi leggeri come l'idrogeno e l'elio, che meno risentono dell'effetto della gravità, tenderebbero a restare in alta quota. Quest'atmosfera, l'unica parte della nana bianca a noi visibile, sarebbe lo strato più elevato di una struttura che è il relitto dell'involucro della stella progenitrice quando si trovava nel ramo asintotico delle giganti e potrebbe contenere, oltre agli elementi che componevano la stella, anche del materiale acquisito dal mezzo interstellare. Si ipotizza che quest'involucro, nel caso l'elemento dominante sia l'elio, consista di uno strato molto ricco di elio, con una massa non superiore a un centesimo della massa solare complessiva; mentre se a dominare è l'idrogeno, la sua massa potrebbe essere pari a un decimillesimo di quella solare.


title: Nana bianca

text: Nonostante siano molto sottili, gli strati esterni determinano l'evoluzione termica delle nane bianche. Poiché gli elettroni degeneri presenti nella nana bianca conducono bene il calore, gran parte della massa di questi astri è prevalentemente isoterma, nonché molto calda: una nana bianca con una temperatura superficiale compresa fra 8000 K e 16 000 K potrebbe avere una temperatura interna compresa fra i 5 e i 20 milioni di K; la stella mantiene una temperatura molto elevata semplicemente grazie al fatto che gli strati più esterni sono opachi alla radiazione.


title: Nana bianca

text: Il primo sistema per classificare gli spettri delle nane bianche fu sviluppato da Gerard Peter Kuiper nel 1941, seguito da molti altri schemi di classificazione, proposti e usati. Il sistema attualmente in uso fu proposto da Edward M. Sion e dai suoi coautori nel 1983 ed è stato rivisto più volte in seguito; questo schema classifica lo spettro con un simbolo che consiste di una D iniziale (dall'inglese D"warf", "Nana"), una lettera che descrive la caratteristica principale dello spettro e un'altra opzionale che codifica una sequenza di caratteristiche secondarie (come mostrato nella tabella a destra), più un indice di temperatura, calcolato dividendo 50 400 K per la temperatura effettiva. Ad esempio:


title: Nana bianca

text: Le nane bianche la cui classificazione primaria dello spettro è DA possiedono un'atmosfera dominata dall'idrogeno; questo tipo costituisce la gran parte (circa i tre quarti) di tutte le nane bianche conosciute. Una piccola frazione (circa lo 0,1%) hanno atmosfere al carbonio, le cosiddette "nane DQ calde" (formula_70 ~15 000 K); le altre stelle (classificabili DB, DC, DO, DZ e le DQ fredde) hanno atmosfere dominate dall'elio. Qualora il carbonio e i metalli non siano presenti, la classificazione spettrale dipende dalla temperatura effettiva: fra i 100 000 K e i 45 000 K lo spettro viene classificato DO ed è dominato dall'elio ionizzato una volta; dai 30 000 K ai 45 000 K, lo spettro è classificato DB e mostra righe dell'elio neutro, mentre sotto i 12 000 K lo spettro è privo di emissioni ed è classificato DC. La ragione dell'assenza di nane bianche con un'atmosfera dominata dall'elio e una temperatura effettiva compresa fra 30 000 K e 45 000 K, chiamata "DB gap" (mancanza di DB), non è chiara; si sospetta che possa essere dovuta alla competizione di processi evolutivi atmosferici, come la separazione gravitazionale degli elementi e il rimescolamento convettivo.


title: Nana bianca

text: Negli anni sessanta fu ipotizzato che le nane bianche potessero avere dei campi magnetici generati dalla conservazione del flusso magnetico totale superficiale durante l'evoluzione di una normale stella di piccola massa in una nana bianca. Secondo questa teoria, qualora la stella progenitrice avesse un campo magnetico originario di circa ~100 gauss (0,01 T), il collasso in nana bianca farebbe variare il campo sino a ~(100×100)²=10 gauss (100 T), dato che il raggio della stella diminuisce di un fattore 100. La prima nana magnetica ad essere osservata fu GJ 742, il cui campo magnetico fu dedotto nel 1970 a partire dall'emissione di luce circolarmente polarizzata. Da allora sono stati scoperti campi magnetici in oltre 100 nane bianche, con valori compresi tra 2×10³ e 10 gauss (da 0,2 T a 100 kT); tuttavia, solo una minima parte delle nane bianche sinora conosciute è stata esaminata per misurarne il campo magnetico, e si stima che almeno il 10% di esse possieda dei campi con intensità superiori ad 1 milione di gauss (100 T).


title: Nana bianca

text: Pur essendo arrivate al termine della loro esistenza, le nane bianche non sono esattamente stelle "tranquille". La loro struttura interna, infatti, attraversa più fasi di assestamento in seguito alle quali la stella inizia a manifestare fenomeni di instabilità, principalmente pulsazioni dovute alla propagazione di onde gravitazionali non radiali. Queste provocano una variazione periodica della superficie radiante della stella, e quindi una corrispondente modulazione dell'intensità luminosa; la variazione di luminosità è però piuttosto piccola, compresa tra l'1% e il 30%. L'osservazione di tali variazioni permette di determinare da un punto di vista astrosismologico la struttura interna di tali oggetti.


title: Nana bianca

text: La scoperta delle nane bianche pulsanti avvenne nel 1965-66, quando l'astronomo Arlo U. Landolt osservò che la nana bianca HL Tau 76, scoperta cinque anni prima da Guillermo Haro e Willem Luyten, mostrava una variazione della propria luminosità con un periodo di circa 12,5 minuti. Tuttavia l'idea che potessero esistere delle nane bianche variabili risaliva già a qualche tempo prima, e si riteneva che potessero avere un periodo di variabilità dell'ordine dei 10 secondi; l'idea non trovò però riscontro sino alla scoperta di HL Tau 76.


title: Nana bianca

text: Le nane bianche pulsanti sono suddivise in tre principali sottogruppi a seconda delle loro caratteristiche spettrali:


title: Nana bianca

text: Le nane bianche si trovano, oltre che singolarmente, anche in sistemi con altre stelle o addirittura in sistemi planetari, che vengono ereditati dalla stella progenitrice e possono interagire con la nana in vari modi. Si conoscono numerosi sistemi stellari di cui almeno una componente sia una nana bianca: per fare qualche esempio, la già citata Sirio, attorno a cui orbita la nana Sirio B, la più vicina al sistema solare, o ancora Procione, Keid, IK Pegasi e via discorrendo.


title: Nana bianca

text: Probabile testimonianza di interazioni in un sistema binario è la Nebulosa Occhio di Gatto (NGC 6543), la cui peculiare forma sarebbe dovuta all'esistenza di un disco di accrescimento causato dal trasferimento di massa tra le due componenti del sistema, una delle quali in evoluzione verso la fase di nana bianca, che può aver generato i getti polari che interagiscono con la materia espulsa precedentemente.


title: Nana bianca

text: Le osservazioni spettroscopiche agli infrarossi condotte dal Telescopio spaziale Spitzer della NASA sulla porzione centrale della nebulosa planetaria NGC 7293 (la Nebulosa Elica) suggeriscono la presenza di un disco di materia circumstellare, che potrebbe esser stato originato dalle collisioni di alcune comete che erano in orbita attorno alla stella progenitrice, in fase di evoluzione verso lo stadio di nana bianca. È inoltre probabile che l'emissione X della stella centrale sia dovuta alla caduta di una certa quantità di materiali dal disco sulla superficie della stella stessa. Allo stesso modo, alcune osservazioni condotte nel 2004 indicarono la presenza di un disco di polveri attorno alla giovane nana bianca G29-38 (originatasi circa 500 milioni di anni fa da una gigante AGB), che si sarebbe formato a causa della distruzione mareale di una cometa che sarebbe passata molto vicina alla nana bianca al suo periastro.


title: Nana bianca

text: Se la nana bianca si trova in un sistema binario assieme ad una compagna gigante, l'interazione tra le due stelle potrebbe dar luogo a diversi fenomeni: in primo luogo le variabili cataclismiche (tra cui si annoverano le novae e le supernovae di tipo Ia); quindi le cosiddette sorgenti di raggi X supermolli (in inglese "super-soft x-ray sources"), che si originano qualora la materia, sottratta alla stella compagna dalla nana bianca, precipiti sulla sua superficie con una velocità tale da mantenere costante un principio di fusione sulla superficie dell'oggetto compatto, che fa sì che l'idrogeno in caduta sull'oggetto venga subito convertito in elio. Fanno parte di questa categoria di oggetti le nane bianche più massicce caratterizzate da altissime temperature superficiali (comprese tra 0,5 × 10 e 1 × 10 K).


title: Nana bianca

text: I sistemi binari costituiti da una nana bianca che assume materia dalla compagna prendono il nome di variabili cataclismiche.


title: Nana bianca

text: Quando il processo di accrescimento della nana dovuto al trasferimento di massa nel sistema binario non è in grado di farla avvicinare al limite di Chandrasekhar, la materia ricca di idrogeno accresciuta sulla sua superficie può andare incontro ad un'esplosione termonucleare. Finché il nucleo della nana bianca resta integro, tali esplosioni superficiali possono andare incontro a recidività fin tanto che il processo di accrescimento va avanti; questi periodici fenomeni cataclismici prendono il nome di novae classiche (o novae ricorrenti). Esiste anche un particolare tipo di novae, le cosiddette novae nane, le quali hanno dei picchi di luminosità più frequenti ma meno intensi rispetto alle novae classiche; si ritiene che si formino non dalla fusione nucleare della materia accumulata in superficie ma dal violento rilascio dell'energia potenziale gravitazionale durante il processo di accrescimento.


title: Nana bianca

text: Oltre alle novae e alle novae nane, esistono diverse altre classi di variabili cataclismiche, tutte caratterizzate da improvvise variazioni nella luminosità e da emissioni X.


title: Nana bianca

text: La massa di una singola nana bianca, come già visto, non può superare il valore limite della formula_1 (1,44 M), valore che può aumentare se l'astro ruota velocemente e in maniera non uniforme. Tuttavia, in condizioni particolari, come la presenza di una compagna binaria gigante, può aver luogo il fenomeno del trasferimento di massa, che permette alle nane bianche di acquisire ulteriore materia aumentando sia la propria massa che la propria densità. Se la massa si avvicina o supera tale limite, la nana può teoricamente o collassare in una stella di neutroni oppure andare incontro a una violenta ed incontrollata ignizione della fusione nucleare all'interno della nana (detonazione del carbonio) che ne determina l'esplosione in supernova di tipo Ia.


title: Nana bianca

text: La teoria più accreditata in merito alla formazione di tali supernovae, detta "della singola degenerazione", considera una nana bianca al carbonio-ossigeno che assume materia da una stella gigante in un sistema binario, incrementando la propria massa e sottoponendo le parti centrali ad una pressione ancora superiore. Si ritiene che il riscaldamento, dovuto alla graduale compressione del nucleo residuo, inneschi la fusione del carbonio quando la massa della stella degenere raggiunge il valore della massa di Chandrasekhar. La reazione termonucleare che ne deriva dilania la nana bianca in pochi secondi, producendo l'esplosione della supernova di tipo Ia.


title: Nana bianca

text: Le supernovae del tipo Ia possono generarsi, secondo una teoria detta "della doppia generazione", anche a seguito della coalescenza di due nane bianche al carbonio ossigeno. Se una coppia di stelle di questo tipo si fonde andando a creare un oggetto con massa superiore al limite di Chandrasekhar, si innesca la violenta fusione del carbonio e l'oggetto risultante esplode immediatamente.


title: Nana bianca

text: Lo studio delle supernovae Ia riveste una particolare importanza nell'astrofisica, per via della loro utilità come candele standard nella misurazione delle distanze extragalattiche: infatti, poiché tutte le supernovae di tipo Ia hanno all'incirca la stessa luminosità, la loro magnitudine apparente dipende quasi esclusivamente dalla distanza cui si trova l'oggetto preso in considerazione.


title: Nana bianca

text: L'evoluzione di un sistema binario può portare, qualora le due stelle che lo costituiscono abbiano una massa adeguata, alla formazione di un sistema costituito da due nane bianche. I sistemi composti da due nane bianche hanno come sigla DWD, sigla in inglese per "Double White dwarf" (doppia nana bianca). La scoperta di simili sistemi e l'osservazione, soprattutto nei raggi X, delle interazioni reciproche tra le due componenti del sistema hanno portato allo sviluppo di modelli sui meccanismi che potrebbero condurre alla fusione di due nane bianche.


title: Nana bianca

text: Inizialmente due nane bianche di massa diversa (in genere la più massiccia al carbonio-ossigeno e la più leggera ricca in elio) si trovano ad una distanza piuttosto piccola l'una dall'altra. Nel corso di migliaia di anni, l'orbita delle due stelle attorno al comune baricentro inizia a restringersi e a decadere a causa della progressiva perdita del momento angolare, dovuta sia alle interazioni magnetiche tra le due stelle e le loro atmosfere, sia all'emissione di onde gravitazionali. La progressiva diminuzione dell'ampiezza dell'orbita e il conseguente aumento dell'attrazione gravitazionale tra le due componenti provoca lo smembramento della nana all'elio; il processo di rottura è estremamente complesso e porterebbe alla formazione di un disco di plasma quasi degenere in orbita attorno alla nana al carbonio-ossigeno.


title: Nana bianca

text: Man mano che perdono il loro momento angolare, le particelle del disco precipitano sulla superficie della nana superstite, accrescendone la massa. Quando il processo di accrescimento ha portato sulla superficie della stella una massa sufficiente si ha l'innesco delle reazioni nucleari, che causano un'espansione dell'astro. Ovviamente, perché si possa verificare questo fenomeno, è necessario che la massa complessiva delle due nane bianche non ecceda la formula_1.


title: Nana bianca

text: L'oggetto così formato fa parte di un particolare tipo di stelle, denominate "stelle all'elio estreme". Si tratta di astri meno massicci del Sole ma molto più estesi, con dimensioni paragonabili a quelle di una stella gigante, e caldi. Il motivo che ha portato gli astrofisici a ritenere che questa particolare classe stellare tragga origine non da una nube di idrogeno molecolare ma dalla fusione di due nane bianche sta proprio nella particolare composizione chimica: infatti sono costituite prevalentemente da elio, con una consistente presenza di carbonio, azoto ed ossigeno e tracce di tutti gli altri elementi stabili, mentre l'idrogeno è quasi assente.


title: Nana bianca

text: Tali stelle presentano anche una certa variabilità, associata a pulsazioni radiali della superficie stellare.


title: Hummus

text: Lhummus ( "hummus bi tahina") è una salsa a base di pasta di ceci e pasta di semi di sesamo (tahina) aromatizzata con olio di oliva, aglio, succo di limone e paprica, semi di cumino (in arabo "كمون", "kamun") in polvere e prezzemolo finemente tritato.


title: Certosa di Padula

text: La certosa di Padula, o di San Lorenzo, è una certosa situata a Padula, nel Vallo di Diano, in provincia di Salerno. Si tratta della prima certosa ad esser sorta in Campania, anticipando quella di San Martino a Napoli e di San Giacomo a Capri.


title: Certosa di Padula

text: Estesa su una superficie di 51.500 m², disposti su tre chiostri, un giardino, un cortile ed una chiesa, è uno dei più sontuosi complessi monumentali barocchi del sud Italia, nonché la più grande certosa a livello nazionale e tra le maggiori d'Europa. Dal 1957 ospita il museo archeologico provinciale della Lucania occidentale; nel 1998 è stata dichiarata patrimonio dell'umanità dall'UNESCO assieme ai vicini siti archeologici di Velia, Paestum, al Vallo di Diano e al parco nazionale del Cilento.


title: Certosa di Padula

text: Dal dicembre 2014 il Ministero per i beni e le attività culturali ne gestisce il patrimonio storico-artistico tramite il Polo museale della Campania, nel dicembre 2019 divenuto Direzione regionale Musei. Nel 2015 ha fatto registrare 72.936 visitatori.


title: Certosa di Padula

text: I lavori alla certosa iniziarono per volere di Tommaso II Sanseverino, sotto la supervisione del priore della Certosa di Trisulti, il 28 gennaio 1306 sul sito di un preesistente cenobio. Il 17 aprile dello stesso anno, poi, il re Carlo II lo Zoppo ne confermò la fondazione.


title: Certosa di Padula

text: Sanseverino, conte di Marsico e signore del Vallo di Diano, come tutto il casato, era una personalità molto vicina al casato angioino, e successivamente donò all'ordine religioso dei certosini il complesso monastico appena edificato. Le ragioni della costruzione furono specialmente politiche. Sanseverino, con la costruzione della Certosa, voleva ingraziarsi i reali angioini del Regno di Napoli: i certosini erano un ordine religioso francese; la casa generalizia, fondata nel 1084 da San Brunone, si trovava a Grenoble, e non poteva quindi che essere graditissima al sovrano Angioino la fondazione di una Certosa a Padula, di cui Sanseverino era un fedelissimo. Nacque così il secondo luogo certosino nel sud Italia, dopo la certosa di Serra San Bruno in Calabria.


title: Certosa di Padula

text: La dedica a San Lorenzo della certosa si deve invece alla preesistente chiesa dedicata al santo che insisteva nell'area, appartenente all'ordine benedettino, poi abbattuta a seguito della costruzione della certosa.


title: Certosa di Padula

text: L'area in cui il Sanseverino decise di edificare il sito monumentale era sostanzialmente costituita da lotti di terra di sua proprietà, essendo egli un ricco e potente feudatario. Il punto risultò sin da subito strategico e cruciale, potendo infatti contare dei grandi campi fertili circostanti dove venivano coltivati i frutti della terra (i monaci producevano vino, olio di oliva, frutta ed ortaggi) per il sostentamento dei monaci stessi oltre che per la commercializzazione con l'esterno, nonché per consentire di avere il controllo delle vie che portavano alle regioni meridionali del Regno di Napoli. L'attività commerciale dei beni primari prodotti nella certosa fu per molti secoli fondamentale in quell'area; infatti, essa era di fatto l'unico centro di raccolta di manodopera.


title: Certosa di Padula

text: Caduti i Sanseverino nella metà del Quattrocento con la congiura dei baroni, i loro possedimenti andranno ai monaci certosini di Padula, divenendo così loro stessi anche padroni dei terreni su cui si sviluppava il paese soprastante. Disponendo così di proventi derivanti dalle tasse che i civili pagavano al priore, oltre che delle ricchezze che la certosa aveva accumulato nel corso dei secoli, tramite donazioni, profitti commerciali e quant'altro, si avviò dal XVI e fino al XVIII secolo il periodo di massimo splendore per il complesso di San Lorenzo.


title: Certosa di Padula

text: Nel Cinquecento il complesso divenne meta di pellegrinaggi illustri, come Carlo V che vi soggiornò con il suo esercito nel 1535 di ritorno dalla battaglia di Tunisi; secondo la tradizione fu in questa occasione che i monaci prepararono una frittata di mille uova. In questo stesso periodo, dopo il concilio di Trento, vi si aggiunse alla struttura trecentesca il chiostro della Foresteria e la facciata principale nel cortile interno.


title: Certosa di Padula

text: Nei secoli successivi, a partire dal 1583, la certosa subì ingenti rimaneggiamenti, avviati sotto il priorato di Damiano Festini e che durarono fino alla seconda metà del Settecento determinandone l'attuale predisposizione architettonica, di impianto quasi esclusivamente barocco. Tra il XVI e XVII secolo l'attività produttiva-commerciale della certosa crebbe e divenne così importante che fu necessario istituire nei territori vicini, dalla bassa provincia di Salerno fino in Basilicata,


title: Certosa di Padula

text: grancie e feudi, come a Sala Consilina dove in 1.500 ettari di spazio nacque la grancia di San Lorenzo, o come a Pisticci, dove fu istituita quella di Santa Maria.


title: Certosa di Padula

text: I rimaneggiamenti cinquecenteschi furono ripresi così nel corso del Seicento e per quasi tutto il Settecento. Essendo stati questi decisivi e numerosi, fecero sì che un sito nato in stile gotico assurse a diventare ben presto uno dei simboli della cultura barocca nel regno di Napoli. Il florido periodo artistico ebbe così ripercussioni positive anche sotto il profilo commerciale oltre che spirituale-politico, tant'è che nel 1771 si registrò addirittura la presenza di ben 195 lavoratori, dei quali circa la metà erano persino salariati.