title: Quicksort

text: Per lo studio nel caso medio si valuta il numero medio di confronti tra elementi del vettore di ingresso eseguiti dall'algoritmo, determinando di conseguenza l'ordine di grandezza del tempo medio di calcolo necessario per eseguire la procedura.


title: Quicksort

text: Il caso migliore si verifica quando l'algoritmo di partizionamento determina due sottoproblemi perfettamente bilanciati, entrambi di dimensione "n/2"; in questo caso il tempo di esecuzione è formula_56, precisamente formula_57.


title: Quicksort

text: Esistono delle varianti del quicksort che si basano sulla differente scelta dell'elemento pivot all'interno della serie di dati da ordinare.


title: Quicksort

text: Come già menzionato in precedenza, tutte queste versioni si ottengono aggiungendo uno scambio prima della chiamata a codice_2, per esempio:


title: Quicksort

text: Se nello stesso vettore esistono degli elementi ripetuti, è possibile sistemarli nella prima scansione che viene effettuata tramite la versione di Bentley - Mc Illroy del 1993.


title: Quicksort

text: Questa versione prevede che, durante il processo di scansione (fase di partizionamento dell'algoritmo), gli elementi uguali al pivot vengano spostati immediatamente a fianco del pivot (a sinistra se provengono dalla parte sinistra, a destra se provengono dalla parte destra). In questo modo avrò tre partizioni, una con gli elementi minori del pivot, una con gli elementi uguali e una con gli elementi maggiori del pivot.


title: Quicksort

text: L'algoritmo utilizza la ricorsione, che in casi di anomalie potrebbe portare a problemi di stack overflow. È possibile operare un processo di rimozione della ricorsione senza alterare le prestazioni utilizzando uno stack esterno che memorizza il "lavoro da fare" in forma di file parziali da ordinare. Ogni qualvolta si richiede un sottofile da ordinare è sufficiente estrarlo dalla stack mentre in seguito a un partizionamento i due file parziali generati possono essere inseritivi. Nell'implementazione ricorsiva (quelle viste sopra), lo stack viene gestito dal sistema contiene le stesse informazioni che si salveranno in questo stack esterno. Per un file casuale la massima dimensione dello stack è proporzionale a formula_59 anche se in casi degeneri lo stack può crescere proporzionalmente a N. Il caso peggiore è quello in cui il file risulta già ordinato. Questo problema è tanto sottile quanto reale: anche un programma ricorsivo utilizza (implicitamente) uno stack, per cui la degenerazione del quicksort per file di grandi dimensioni potrebbe causare una terminazione anomala del programma per mancanza di memoria disponibile. Ovviamente un comportamento del genere deve essere evitato soprattutto se si vuole inserire la routine in una libreria di programma. Non è facile dare garanzie che ciò non avvenga anche se non è difficile fare in modo che questi casi degeneri siano estremamente improbabili.


title: Quicksort

text: Per effettuare lo studio della dimensione dello stack si effettua la valutazione dello spazio di memoria necessario alla procedura del quicksort. Oltre alle n celle necessarie per contenere il vettore dei valori di ingresso, occorre utilizzare una certa quantità di spazio per mantenere la pila che implementa la ricorsione. Nel caso peggiore codice_4 utilizza uno spazio formula_53 per mantenere la pila. Se infatti viene estratto l'elemento maggiore del campione, la pila deve conservare i parametri relativi a un massimo di formula_28chiamate ricorsive.


title: Quicksort

text: Il primo passaggio da fare per passare dalla strategia ricorsiva a quella iterativa è quello di inserire il più grande dei due sottofile da ordinare nello stack assicurando che ogni sottofile presente nello stack non sia più grande della metà di quello che gli sta sotto, quindi lo stack non dovrà contenere più di un numero logaritmico di oggetti. Questa dimensione massima dello stack si verifica quando il partizionamento è effettuato sempre al centro del file. Per file casuali l'occupazione di stack è verosimilmente piccola.


title: Quicksort

text: La versione di base del quicksort potrà essere migliorata modificando appositamente le chiamate ricorsive. Più precisamente si può forzare la procedura ad eseguire sempre la prima chiamata relativa al sottovettore di lunghezza minore. Si ottiene un nuovo algoritmo con le seguenti istruzioni (la procedura viene scritta in pseudocodice):


title: Quicksort

text: A questo punto è possibile operare la trasformazione e passare nella versione iterativa. Si osserva innanzitutto che in questo caso il criterio di gestione della pila può essere semplificato sfruttando il fatto che le due chiamate ricorsive sono le ultime istruzioni della procedura. Si può quindi definire una versione iterativa nella quale la pila serve per mantenere l'elenco delle chiamate che devono ancora essere eseguite e non sono state neppure iniziate. In altre parole nell'esecuzione della procedura la prima chiamata ricorsiva viene attivata dopo aver accantonato in testa alla pila i parametri necessari per eseguire la seconda. Quest'ultima sarà attivata una volta completata la precedente, quando i suoi parametri si trovano di nuovo in testa alla pila. In particolare non si ha bisogno di mantenere nella pila il record di attivazione della procedura (che qualsiasi linguaggio di programmazione fa ogni qual volta viene chiamata una procedura).


title: Quicksort

text: Si può dimostrare che la procedura è corretta. Infatti al termine dell'esecuzione di ogni ciclo repeat-until le parti del vettore di ingresso non ancora ordinate sono contenute nella pila S oppure in formula_4. La verifica di questa proprietà è facile. Di conseguenza quando si esce dal ciclo la condizione codice_5 e codice_6 garantisce che il vettore di ingresso sia ordinato.


title: Quicksort

text: Si osserva innanzitutto che il vettore formula_4 sul quale la macchina sta lavorando non è mai maggiore del vettore che si trova in testa alla pila S. Inoltre, ad ogni incremento di S la dimensione formula_4, viene ridotta almeno della metà. Quindi durante la computazione la pila può contenere al più formula_65 elementi dove formula_25 è la dimensione dell'input.


title: Quicksort

text: Come descritto per il Quicksort iterativo, anche per questa strategia il primo passo è quello di modificare la procedura ricorsiva considerando il fatto che la seconda chiamata alla funzione Quicksort avviene alla fine della procedura, quando non c'è più quindi la necessità di mantenere nello stack le informazioni e lo stato della funzione chiamante. Si può allora trasformare la seconda chiamata ricorsiva in un loop interno alla funzione chiamante stessa, dopo averne opportunamente aggiornato i parametri d'ingresso. Se a questo primo passo aggiungiamo che la prima chiamata ricorsiva è sempre effettuata sulla parte di vettore da ordinare che risulta più corta (e quindi mai maggiore della metà del vettore di partenza), questa strategia contemporaneamente riduce il numero di chiamate ricorsive e può utilizzare lo stack di sistema (senza doverne creare uno ad hoc) dato che limita la profondità massima dello stack, anche nel caso pessimo, a formula_67 elementi.


title: Quicksort

text: Si riporta una efficiente implementazione in C della strategia descritta. Il codice può essere compilato per ordinare stringhe, numeri interi, etc.


title: Storia della birra

text: La birra è una delle più antiche bevande prodotte dall'uomo, risalente almeno al V millennio a.C. di cui rimane traccia su fonti scritte dell'Antico Egitto e della Mesopotamia.


title: Storia della birra

text: La parola italiana birra deriva dal tedesco "Bier", un prestito del XVI secolo. Il termine ha rimpiazzato l'antico "cervogia", che indicava le birre fatte senza luppolo.


title: Storia della birra

text: Dalla stessa parola tedesca deriva il francese "bière". Sono imparentati con "Bier" l'inglese "beer" e il neerlandese "bier". L'origine della stessa parola germanica (dall'antico alto tedesco "bior") è incerta: si pensa che sia un prestito del VI secolo dal latino volgare "biber" "bibita, bevanda", dal verbo latino "bibere", oppure derivi direttamente dal protogermanico *"beuwoz-", da *"beuwo-" "orzo".


title: Storia della birra

text: In inglese si usa, oltre a "beer", un altro termine per indicare la birra: "ale". Antiche fonti inglesi fanno distinzione tra le due parole, ma non definiscono cosa si intenda per "birra" durante quel periodo, nonostante sia possibile che si riferisca all'idromele ("mead"). La forma dell'antico inglese "beor" è scomparsa subito dopo la conquista normanna dell'Inghilterra (in risposta all'introduzione del luppolo che non sarà ampiamente utilizzato per altri duecento anni), e il termine è rientrato a far parte della lingua inglese solamente secoli dopo, riferendosi esclusivamente alle bevande di malto con luppolo. Fino a quel momento il termine "ale" si riferì specificamente a birre senza luppolo, nonostante questa non sia più la definizione attuale della parola (indica infatti le birre ad alta fermentazione). Si ritiene che "ale" derivi direttamente dalla radice indoeuropea "*alu-", e sia arrivata alla forma attuale attraverso il termine germanico "*aluþ-" . La stessa radice è all'origine dello svedese "öl" e del danese e norvegese "øl"; da queste è stata prestata alle lingue baltiche (lettone e lituano "alus" e a quelle baltofinniche (finlandese "olut" ed estone "õlu").


title: Storia della birra

text: Nei vari dialetti dello spagnolo e del portoghese la bevanda viene chiamata "cerveza", "cerveja" o con un termine analogo a questa forma, che deriva dal latino "cervēsia" o "cer(e)vīsia" così come il francese "cervoise" "birra senza luppolo", da cui "cervogia". La forma latina è un probabile relitto mediterraneo preindoeuropeo come "cerea" o "caelia", bevanda fermentata usata nella Spagna romana. Il termine proto-slavo "*pivo", letteralmente "bevanda", è la parola per definire la birra nella gran parte delle lingue slave, con piccole variazioni fonetiche presenti tra lingua e lingua. In greco antico – la bevanda non era tradizionale in Grecia – la parola per la birra egiziana era ζῦθος "zŷthos" (forse da ζύμη "zýmē", "lievito"), per quella frigia o trace βρῦτον "brŷton"; oggi si usa un prestito dall'italiano: μπίρα "bíra".


title: Storia della birra

text: Poiché quasi tutti i cereali che contengono certi zuccheri possono andare incontro ad una fermentazione spontanea dovuta a lieviti selvaggi presenti nell'aria, è possibile che bevande simili alla birra siano state sviluppate indipendentemente in tutto il mondo poco dopo che una tribù o una cultura presero dimestichezza con i cereali. Test chimici condotti su brocche antiche in ceramica hanno rivelato che la birra è stata prodotta per la prima volta circa 7.000 anni fa sul territorio dell'attuale Iran, e che ciò è stata una delle prime opere note di ingegneria biologica in cui è stato impiegato il processo della fermentazione.


title: Storia della birra

text: Si pensa che in Mesopotamia la traccia più antica di birra sia una tavoletta sumera di 6.000 anni fa che ritrae persone intente a bere una bevanda con cannucce di paglia da un recipiente comune. Una poesia sumera risalente a 3900 anni fa che onora Ninkasi, la divinità patrona della produzione della birra, contiene la più antica ricetta esistente di birra, descrivendo la produzione di birra a partire dall'orzo per mezzo del pane.


title: Storia della birra

text: La birra viene citata inoltre nell"'Epopea di Gilgamesh", in cui viene servita da bere della birra al selvaggio Enkidu.


title: Storia della birra

text: La birra divenne fondamentale per tutte le civiltà classiche dell'antico occidente che coltivavano cereali, compreso l'Egitto, a tal punto che nel 1868 James Death ha proposto la teoria nel suo libro "The Beer of the Bible" secondo cui la manna dal cielo che Dio ha dato agli Ebrei era una birra a base di pane, simile al porridge, chiamata "wusa". L'antropologo moderno Alan Eames sostiene che la "birra è stata la forza trainante che ha spinto gruppi nomadi ad una vita sedentaria... È stato questo forte desiderio di avere materiale per produrre birra che ha portato alla coltivazione, ad insediamenti permanenti e all'agricoltura".


title: Storia della birra

text: Le conoscenze sulla birra vennero tramandate ai Greci: al riguardo Platone avrebbe scritto che "Deve essere stato un uomo saggio a inventare la birra."


title: Storia della birra

text: Anche i Traci sono noti per aver consumato birra ("brŷton" o "brŷtos", secondo fonti greche) fatta a partire dalla segale, sin dal V secolo a.C., come scrive Ellanico di Lesbo nelle sue opere.


title: Storia della birra

text: La birra è stata una delle bibite più diffuse durante il Medioevo: essa veniva consumata giornalmente da tutte le classi sociali nei paesi del nord e dell'est Europa dove la coltivazione della vite era difficoltosa o impossibile. Nel sud Europa, dove invece il vino era la bevanda più diffusa, la birra veniva consumata principalmente dalle classi più basse: ciò accadeva poiché la purezza dell'acqua poteva essere garantita solo di rado, mentre le bevande alcoliche venivano bollite (e quindi pressoché sterilizzate) durante il processo di produzione. Nel nord Europa la birra forniva inoltre una quantità notevole di calorie giornaliere: in Inghilterra e nei Paesi Bassi, il consumo pro-capite era di 275-300 litri (60-66 galloni) all'anno durante il Basso medioevo, periodo in cui la birra veniva servita ad ogni pasto. Sebbene fosse probabilmente una delle bevande più scelte in Europa, la birra veniva etichettata dalla scienza come sostanza poco salubre, principalmente perché gli antichi greci e i medici arabi avevano condotto pochi esperimenti su di essa. Nel 1256 Aldobrandino da Siena descrisse la natura della birra nel modo seguente:


title: Storia della birra

text: L'impiego del luppolo nella birra è stato descritto nell'822 da un abate carolingio; ancora, nel 1067 la badessa Ildegarda di Bingen scriveva:


title: Storia della birra

text: La pratica dell'aromatizzazione con il luppolo era nota almeno dal IX secolo, ma fu adottata solo gradualmente a causa di problemi nello stabilire la giusta proporzione dei vari ingredienti. Prima del luppolo veniva utilizzata la gruit, una miscela di varie spezie, che però non aveva le stesse proprietà conservanti del primo: la birra aromatizzata senza luppolo, infatti, veniva bevuta subito dopo la preparazione e non poteva essere esportata; l'unica alternativa era aumentare il contenuto di alcol, ma ciò risultava piuttosto costoso. La birra luppolata fu perfezionata nei comuni della Germania a partire dal XIII secolo: come risultato, poiché questa birra risultò più duratura, si cominciò ad esportarla su vasta scala, anche grazie all'impiego di botti di dimensioni standardizzate. I comuni tedeschi introdussero inoltre una nuova scala di gestione ed un livello di professionalità mai raggiunti prima. In precedenza la birra veniva prodotta da uno o due uomini, durante questo periodo invece la produzione venne gestita da otto-dieci persone: questo modello si diffuse nella Contea d'Olanda nel XIV secolo e in seguito nella Contea delle Fiandre, nel Ducato di Brabante e raggiunse l'Inghilterra alla fine del XV secolo.


title: Storia della birra

text: Nel XIV secolo in Inghilterra furono introdotte delle leggi per imporre l'uso del luppolo, ed in seguito furono introdotte leggi simili in altri paesi. In Inghilterra queste leggi portarono a sollevazioni di contadini: questi sostenevano che il luppolo rovinasse il sapore della birra. Le rivolte furono comunque represse brutalmente.


title: Storia della birra

text: La birra, fra le genti del Nord Europa, era considerata una bevanda sacra per i guerrieri: come ogni liquido fermentato, essa ha subito un processo di purificazione e può trasmettere all'uomo le energie della terra nella loro totalità.


title: Storia della birra

text: Nell'Hávamál, all'inizio del racconto, vi è una vera e propria dissertazione sui metodi dell'ospite e ci sono alcuni versi dedicati alla birra:


title: Storia della birra

text: La birra, per le sue capacità è considerata un dono prezioso, come si evince da questi versi del Sigrdrífumál:


title: Storia della birra

text: In Europa, la birra rimase un'attività casalinga durante tutto il Medioevo. La fabbrica di birra più antica ancora attiva è il birrificio Weihenstephaner in Baviera gestito da un'abbazia, che ottenne i diritti per produrre birra dalla città limitrofa di Frisinga. A partire dal XIV e XV secolo, la produzione di birra passò gradualmente dall'essere un'attività familiare ad essere un'attività artigianale: i pub e i monasteri cominciarono a produrla in proprio per un consumo di massa.


title: Storia della birra

text: Nell'Inghilterra del XV secolo, una birra senza luppolo era nota come ale, mentre l'uso di questo trasformava la bevanda in birra. La birra con il luppolo venne importata in Inghilterra dai Paesi Bassi fin dal 1400 a Winchester, e il luppolo stesso cominciò ad essere piantato sull'isola a partire dal 1428. La popolarità del luppolo all'inizio era incerta, la Brewers Company of London arrivò a dichiarare ""no hops, herbs, or other like thing be put into any ale or liquore wherof ale shall be made — but only liquor (water), malt, and yeast."" ("né luppolo, né erba né altra sostanza deve essere messa nella ale o nella bevanda alcolica in cui deve essere preparata la ale; ma solo acqua, malto e lievito"). Tuttavia, a partire dal XVI secolo, il termine "ale" cominciò a riferirsi a qualsiasi birra forte, e tutte le ale e le birre vennero luppolate.


title: Storia della birra

text: Nel 1516, Guglielmo IV, Duca di Baviera, approvò la "Reinheitsgebot" (""requisito di purezza"", in tedesco), forse la più antica regolamentazione in uso fino al XX secolo. La "Gebot" prescriveva che gli ingredienti della birra fossero ristretti ad acqua, orzo e luppolo, con l'aggiunta del lievito dopo la sua scoperta da parte di Louis Pasteur nel 1857. La legge bavarese fu applicata in tutta la Germania subito dopo l'unificazione tedesca nell'Impero tedesco ad opera di Otto von Bismarck nel 1871, e da allora è stata aggiornata per riflettere le tendenze moderne nella produzione della birra. Ad oggi, la "Gebot" viene considerata un segno di purezza per le birre, sebbene ciò sia dibattuto.


title: Storia della birra

text: La maggior parte delle birre fino a tempi relativamente recenti erano quelle oggi chiamate "ale". Le lager furono prodotte per caso nel XVI secolo dopo che la birra venne conservata in grotte fresche per lunghi periodi di tempo; da allora hanno ampiamente distanziato le ale in termini di volume prodotto.


title: Storia della birra

text: Sono state ritrovate tracce preistoriche che mostrano che la produzione di birra è iniziata intorno al 5.400 a.C. ad opera dei Sumeri (che erano insediati nell'Iraq del sud). Alcune recenti scoperte archeologiche mostrano anche che i paesani cinesi producevano bevande alcoliche già dal 7.000 a.C. Comunque, questi sforzi preistorici per produrre la birra erano su piccola scala (se non individuale) non certo su scala dell'odierna industria birraia. La prima birreria asiatica venne registrata nel 1855 (sebbene fosse stata fondata precedentemente) da Edward Dyer a Kasauli nelle Montagne Himalayane in India, sotto il nome di "Dyer Breweries". L'azienda esiste ancora ed è chiamata Mohan Meakin Brewery, ed oggi comprende un grande gruppo di imprese.


title: Storia della birra

text: A seguito di importanti miglioramenti nell'efficienza del motore a vapore nel 1765, l'industrializzazione della birra divenne realtà. Ulteriori innovazioni nel processo di produzione della birra si ebbero con l'introduzione del termometro nel 1760 e del densimetro nel 1770, strumenti che permisero ai birrai di aumentare l'efficienza.


title: Storia della birra

text: Prima della fine del XVIII secolo, il malto veniva essiccato principalmente su fiamme provenienti dal legno, dalla carbonella o dalla paglia, e dopo il 1600 dal carbone coke.


title: Storia della birra

text: In generale, nessuno di questi malti era abbastanza protetto dal fumo provocato dal processo di essiccamento, e di conseguenza le prime birre avevano un retrogusto "fumoso" nel loro sapore; le prove indicano che i venditori di malto e i produttori di birra cercarono costantemente di minimizzare la fumosità delle birre prodotte.


title: Storia della birra

text: Scrittori dell'epoca descrivono il sapore caratteristico derivato da malti essiccati con legna e il disgusto quasi universale che questo causava. Le birre e le ale fumose del West Country erano famose per essere imbevibili ad eccezione che per la gente del posto e per i disperati:


title: Storia della birra

text: Il malto essiccato con legna aveva un sapore orribile, ma alcuni birrai di Londra una volta lo usavano perché era economico e dopo averlo fatto invecchiare in una birra molto luppolata il suo sapore "fumoso" si notava a malapena.


title: Storia della birra

text: Tuttavia il malto brown essiccato con paglia preferito a Londra era il meno ricercato: questa è la ragione principale per cui veniva valutato più della varietà essiccata a legna. In un libro del 1830 circa , c'è un capitolo su cosa può andare male durante il maltaggio. Il malto fumoso veniva considerato un serio errore:


title: Storia della birra

text: Il densimetro trasformò il modo di produrre la birra: prima della sua introduzione le birre erano fabbricate da un malto singolo: braunbier da malto tostato (brown), birre amber da malto amber, pale beer da malto pale. Con l'utilizzo del densimetro i birrai poterono calcolare la produzione a partire da malti differenti e osservarono che il malto pale, sebbene fosse più costoso, forniva più materiale fermentabile rispetto a malti più economici: ad esempio il malto brown (usato per la birra Porter) fruttava 54 libbre (circa 24,5 kg) di estratto ogni quarto, mentre il malto pale forniva 80 libbre (circa 36 kg). Una volta venuti a conoscenza di ciò i produttori di birra cominciarono ad usare prevalentemente malto pale per tutte le birre con l'aggiunta di piccole quantità di malto molto colorato per raggiungere il colore corretto per le birre più scure.


title: Storia della birra

text: L'invenzione del tostacaffè nel 1817 ad opera di Daniel Wheeler permise la creazione di malti molto scuri e tostati, contribuendo al sapore delle birre porter e stout: il suo sviluppo venne stimolato da una legge britannica del 1816 che proibiva l'uso per la birra di qualsiasi ingrediente che non fosse malto e luppolo. I fabbricanti di porter, utilizzando un malto macinato prevalentemente pale ebbero urgente bisogno di un colorante legale: il malto prodotto dalla macchina di Wheeler fu la soluzione.


title: Storia della birra

text: La scoperta di Louis Pasteur del ruolo del lievito nella fermentazione nel 1857 fornì ai produttori di birra metodi per prevenire l'inacidimento della birra ad opera di sgraditi microrganismi.


title: Storia della birra

text: Nel XIX secolo, fra le prime produzioni di birra in Italia si ricordano: la Wührer di Brescia, la Pasqui di Forlì, la Peroni di Vigevano, poi di Roma; la Moretti di Udine.


title: Storia della birra

text: Negli Stati Uniti, prima del proibizionismo esistevano migliaia di fabbriche di birra, la gran parte delle quali produceva birre forti, di stampo europeo. A partire dal 1920, molte di queste fabbriche fallirono, anche se alcune avevano cominciato a produrre bevande analcoliche o ad intraprendere altre attività. Le birre di contrabbando vennero spesso annacquate per aumentare i profitti, dando così inizio al trend, ancora oggi in atto, che vuole che gli Statunitensi preferiscano le birre più leggere. In seguito il consolidamento delle fabbriche di birra e l'applicazione di alcuni standard per il controllo di qualità industriale condussero alla produzione e alla distribuzione di massa di imponenti quantità di lager leggere. Le fabbriche di birra più piccole, comprese le microbirrerie, i produttori artigianali e gli import, servirono il segmento del mercato americano a cui piaceva le birre più pesanti.


title: Storia della birra

text: In molte nazioni i birrifici che iniziarono la propria attività su scala domestica guidate da immigrati tedeschi, o in genere europei, si trasformarono in grandi compagnie, passando spesso di mano con più attenzione ai profitti che alle tradizioni di qualità, dando così luogo ad una degradazione del prodotto finale. Ad ogni modo spesso queste compagnie hanno provato a continuare sul solco delle tradizioni di eccellenza mentre crescevano enormemente.


title: Storia della birra

text: Nel 1953 il neozelandese Morton W. Coutts sviluppò la tecnica della fermentazione continua. Coutts brevettò il suo processo che prevedeva che la birra scorresse in taniche sigillate, fermentando sotto pressione, e non venendo mai a contatto con l'atmosfera, anche quando veniva imbottigliata: questo procedimento viene usato dalla Guinness.


title: Storia della birra

text: Oggi l'industria birraria è un business di proporzioni globali, composto da alcune industrie multinazionali e da molte migliaia di produttori più piccoli che vanno dai brewpub ai birrifici regionali. I progressi nella refrigerazione, nella spedizione internazionale e transcontinentale, nella distribuzione e nel commercio hanno dato vita ad un mercato internazionale in cui il consumatore può scegliere letteralmente tra centinaia di vari tipi di birra locale, regionale, nazionale ed estera.


title: Storia della birra

text: In alcune parti dell'Africa la preparazione e il consumo collettivo di birra sono importanti fattori di coesione sociale; per esempio i Nande del Congo la considerano il ritorno degli avi sotto forma di cibo; tra i Kaguru della Tanzania la birra assume un'importanza pari alla danza nei riti di passaggio.


title: Gianni Mura

text: Nacque in Lombardia da padre Carabiniere originario di Ghilarza, nell'Oristanese, il quale aveva cambiato cognome da «Porcu» a «Mura», e da madre insegnante di scuola elementare. La sua formazione si indirizzò verso gli studi classici, compiuti al Liceo Ginnasio Statale Alessandro Manzoni.


title: Gianni Mura

text: Tifoso interista in adolescenza, abbandonò tale fede nell'estate 1961, dopo la cessione di Angelillo alla . Nel novembre 1964 ottenne un posto da praticante al quotidiano sportivo "La Gazzetta dello Sport", all'epoca diretto da Gualtiero Zanetti, grazie alla segnalazione del proprio istituto che era uso proporre i migliori studenti in italiano alla testata; intanto si iscrive all'Università, presso la facoltà di Lettere moderne. Quello che doveva essere un impiego temporaneo diventa il suo posto di lavoro per otto anni. Durante il periodo alla "Gazzetta" lavorò dapprima come corrispondente per incontri di calcio di differenti categorie, e dal 1965 divenne corrispondente al seguito del Giro d'Italia.


title: Gianni Mura

text: Dato il suo impegno come giornalista, rinunciò agli studi per dedicarsi pienamente alla professione. Si iscrisse all'Ordine dei Giornalisti della Lombardia il 14 aprile 1967, successivamente firmò articoli anche per il "Corriere d'Informazione", "Epoca" e "L'Occhio". Nel 1976 iniziò la collaborazione con "la Repubblica"; segue i Giochi olimpici di Montréal, e nel 1983 diventò membro fisso della redazione. Per tutta la durata del campionato italiano di calcio, tenne una rubrica domenicale intitolata "Sette giorni di cattivi pensieri". Sul settimanale "Il Venerdì" si occupò invece di recensioni enogastronomiche, insieme con la moglie Paola, nella rubrica dal titolo "Mangia e bevi". Nel 1998 fu nominato presidente della giuria del premio "L'Altropallone", riconoscimento simbolico sportivo per la pace e la solidarietà. Per oltre un ventennio, dal 1997 al 2019, curò — sempre per "la Repubblica" — un editoriale noto come "Intervista al campionato" nel quale esprimeva i propri pronostici alla vigilia di ogni torneo di Serie A.


title: Gianni Mura

text: Nel maggio 2007 uscì il suo primo romanzo, "Giallo su giallo", vincitore nello stesso anno del Premio Grinzane - Cesare Pavese per la narrativa, ambientato durante l'edizione 2005 del Tour de France, corsa che il giornalista ha seguito per lungo tempo. Al "Grande Boucle", raccontata da alcuni suoi articoli al seguito della carovana, dedicò l'anno seguente il libro "La fiamma rossa. Storie e strade dei miei Tour".


title: Gianni Mura

text: Firma storica del "Guerin Sportivo", nel 2011 diventò inoltre direttore, insieme a Maso Notarianni, di "E - Il mensile", rivista di Emergency che terminerà le pubblicazioni il 25 luglio 2012. In questo stesso anno pubblicò il suo secondo romanzo, "Ischia", che ha per protagonista il commissario Magrite. Tra il 2015 e il 2020 tenne una rubrica sul periodico "Scarp de' tenis" intitolata "Le storie di Mura".


title: Gianni Mura

text: Ricoverato per un malore all'ospedale di Senigallia nel marzo 2020, si spense a 74 anni per un attacco cardiaco. Il 2 novembre dello stesso anno il suo nome venne iscritto nel Famedio di Milano.


title: Joe Lo Truglio

text: Lo Truglio è nato ad Ozone Park, un quartiere del Queens (New York), ma è cresciuto a Margate (in Florida), da una famiglia di origini italiane ed irlandesi. Lo Truglio è apparso in diversi film e serie televisive durante la sua carriera. Ha inoltre doppiato in "".


title: Joe Lo Truglio

text: Dopo aver ottenuto l'attenzione per il suo ruolo nella commedia "Suxbad - Tre menti sopra il pelo", Lo Truglio ha continuato ad apparire in numerosi film con ruoli di supporto come "Strafumati", "Role Models", "I Love You, Man", "Paul" e "Nudi e felici".


title: Joe Lo Truglio

text: Dal 2013 figura tra i protagonisti, con il ruolo del buffo ispettore Charles Boyle, nella serie comico-poliziesca "Brooklyn Nine-Nine".


title: Nuri Şahin

text: Di fisico compatto, nasce rifinitore, ma più avanti verrà schierato in una posizione più arretrata. È in grado di muoversi bene in campo lanciando in profondità i finalizzatori dell'azione. Calciatore elegante, è concreto in fase di copertura.


title: Nuri Şahin

text: Ambidestro, sa giocare anche come trequartista. È stato utilizzato dall'allenatore del , Jürgen Klopp, davanti alla difesa nel modulo tattico 4-2-3-1.


title: Nuri Şahin

text: Cresciuto calcisticamente nel RSV Meinerzhagen a 13 anni venne notato da alcuni osservatori del che decisero di prelevarlo dalle giovanili della piccola squadra tedesca. Il 6 agosto 2005 è diventato il più giovane esordiente della storia della Bundesliga, primato detenuto fino al 21 novembre 2020 a seguito dell'esordio a 16 anni ed un giorno da parte di Youssoufa Moukoko, avendo disputato la sua prima partita nella massima divisione tedesca all'età di 16 anni e 335 giorni, quando van Marwijk - l'allora allenatore della squadra di Dortmund - decise di farlo esordire in massima serie nella partita giocata contro il Wolfsburg. Il 25 novembre seguente divenne il più giovane giocatore ad aver realizzato una rete in Bundesliga grazie al gol messo a segno contro il , record mantenuto fino al 2020.


title: Nuri Şahin

text: Nella stagione 2007-2008 viene girato in prestito al , club olandese dove ritrova l'allenatore Bert van Marwijk che lo aveva lanciato tra i professionisti. Con il club di Rotterdam trovò continuità di prestazioni coronando una stagione dove segnò 6 reti in 29 partite con la vittoria della KNVB beker ai danni del Roda JC.


title: Nuri Şahin

text: Tornato a Dortmund dopo una partita giocata con il Borussia II, in cui segnò anche un gol, passa in pianta stabile in prima squadra, concludendo la stagione con due gol segnati in 25 partite, di cui 17 da titolare. Conta anche una presenza in Coppa UEFA nella partita giocata contro l'Udinese.


title: Nuri Şahin

text: Nella stagione 2009-2010 si consacra definitivamente a livello nazionale, dimostrandosi uno dei giocatori chiave per il raggiungimento del quinto posto da parte della squadra di Dortmund, sia sul piano realizzativo che su quello di suggeritore, quattro gol e otto assist per 33 partite. Ha giocato tutte le partite stagionali, salvo - saltata per diffida. È stato sostituito una sola volta in tutto l'arco della stagione per infortunio, nel resto delle partite ha sempre giocato per 90 minuti.


title: Nuri Şahin

text: L'annata 2010-2011 vede l'esplosione a livello calcistico del Borussia Dortmund, nonostante la prematura eliminazione dall'Europa League Şahin non sfigura segnando due gol in 6 partite, mettendo anche a segno ben quattro assist. Vive la sua migliore stagione sul piano realizzativo segnando, tra le partite di andata e ritorno, ben due gol al club bavarese del , in occasione dell'ultimo incontro tra i due club ha inoltre indossato la fascia di capitano. Il 17 aprile 2011 si conclude in anticipo la sua grande stagione infortunandosi ai legamenti del ginocchio destro durante la gara di campionato vinta 3-0 contro il Friburgo. Viene sostituito al 28º del primo tempo da Antônio da Silva e dovrà stare fermo per 6 settimane.


title: Nuri Şahin

text: Il 9 maggio 2011 il ufficializza l'acquisto del giocatore turco per circa 10 milioni di euro. Il centrocampista si lega contrattualmente al club "merengue" fino al 2017. L'inizio della stagione è travagliato per Şahin a causa di una distorsione al ginocchio sinistro riportata nel ritiro pre-campionato negli Stati Uniti che non gli permetterà di scendere in campo né in Supercoppa spagnola né nel debutto in Liga. Il 6 novembre 2011 nella partita di campionato contro l'Osasuna fa il suo esordio entrando in campo al 67º minuto, sostituendo Khedira. Esordisce in Champions League giocando titolare il 22 novembre 2011 contro la Dinamo Zagabria, la partita finirà 6-2 per gli spagnoli. Il 20 dicembre segna il suo primo gol nella partita finita 5-1 contro il Ponferradina nella Coppa del Re.


title: Nuri Şahin

text: Il 25 agosto 2012 viene ufficializzato il suo passaggio in prestito al . Il 2 settembre 2012 fa il suo debutto in Premier League nella sconfitta casalinga contro l'Arsenal per 2-0. Il 26 settembre, durante il terzo turno di Football League Cup realizza una doppietta decisiva nei confronti del West Bromwich (2-1 in favore dei "Reds"). Il 22 novembre in occasione di Liverpool-Young Boys di Europa League tocca le 200 presenze totali con i club.


title: Nuri Şahin

text: L'11 gennaio 2013 il ufficializza il suo ingaggio in prestito biennale con diritto di riscatto. Debutta il 19 gennaio 2013, nella vittoria esterna per 5-0 contro il , subentrando al posto di Kehl gli ultimi sei minuti della partita. Segna per la prima volta dal ritorno al il 16 marzo 2013, realizzando la doppietta nella vittoria casalinga per 5-1 contro il Friburgo.


title: Nuri Şahin

text: Inizia la stagione 2013-2014 vincendo la Supercoppa di Germania ai danni del Bayern Monaco per 4-2. Il suo primo gol stagionale lo realizza 26 ottobre 2013 sul campo dello nella partita terminata 3-1 per i ragazzi di Jürgen Klopp. Il 25 gennaio 2014 in occasione della gara pareggiata per 2-2 contro l'Augsburg segna un bellissimo gol su punizione che vale il momentaneo 2-1 per i giallo-neri. Il 10 aprile 2014 il Borussia annuncia di aver riscattato il giocatore per 7 milioni di euro.


title: Nuri Şahin

text: Il 31 agosto 2018 si trasferisce al Werder Brema, al prezzo di €1 milione. Esordisce il 16 settembre contro il Norimberga, ed il 10 novembre sigla la sua prima marcatura per i biancoverdi, a scapito del Mönchengladbach.


title: Nuri Şahin

text: Il 19 agosto 2020 viene ingaggiato dai turchi dell', militante in Süper Lig, ottenendo la possibilità di disputare per la prima volta in carriera, un campionato della sua terra d'origine. Il 5 ottobre 2021 viene promosso ad allenatore-giocatore dopo l'esonero del tecnico Ersun Yanal.


title: Nuri Şahin

text: Ai Mondiali giovanili ha trascinato la Germania nella semifinale del torneo, classificandosi in terza posizione come miglior calciatore del torneo, e nella seconda posizione nella classifica finale dei marcatori. La federazione calcistica tedesca tentò di naturalizzare tedesco Şahin, tuttavia le trattative non andarono a buon fine, infatti a prevalere fu la volontà del calciatore di giocare con la nazionale turca.


title: Nuri Şahin

text: L'8 ottobre 2005, nel giorno del suo esordio in nazionale, è diventato il marcatore più giovane nella storia della Turchia, avendo realizzato, a soli 17 anni e 33 giorni, il gol del 2-0 nell'amichevole disputata ad Istanbul proprio contro la Germania. Il 24 maggio 2012 è tornato a segnare in Nazionale dopo quasi sette anni, siglando la rete del 2-0 nella vittoria per 3-1 contro la Georgia. Viene convocato per gli Europei 2016 in Francia, manifestazione in cui scende in campo in una sola occasione.


title: Nuri Şahin

text: Il 18 ottobre 2021 decide di ritirarsi dal calcio giocato per dedicarsi completamente al ruolo di allenatore, accettando l'incarico offertogli dall'.


title: Piattaforma (informatica)

text: Una piattaforma, in informatica, è una base hardware e/o software su cui sono sviluppati e/o eseguiti programmi o applicazioni; può indicare anche un ambiente di esecuzione che comprende hardware e sistema operativo ed eventualmente elementi middleware specifici, application server ed altri strumenti di supporto all'esecuzione di programmi.


title: Piattaforma (informatica)

text: Esempi di piattaforme sono IBM-PC, che include le architetture I386 (x86), IA64 o AMD64 (x86-64); Macintosh, che include l'architettura Gecko e PowerPC; e SPARC. Esistono programmi multipiattaforma che ti consentono di funzionare su varie piattaforme. Ci sono anche emulatori, che sono programmi che ti permettono di eseguire programmi da un'altra da una piattaforma, emulandone il funzionamento, come UAE, che emula l'hardware VICE, un emulatore del leggendario Commodore 8 bit della metà degli anni '80.


title: Piattaforma (informatica)

text: Si possono distinguere piattaforme hardware, operativa e software che sono interconnesse fra loro: la piattaforma operativa è specifica di un certo tipo di architettura hardware venendo a dipendere dalle istruzioni fondamentali ("instruction set") del processore formando un ambiente di esecuzione unico che contraddistingue il sistema (ad esempio il sistema operativo macOS gira solo su computer Apple Macintosh); ciò nonostante sono stati sviluppati anche sistemi operativi portabili su diverse architetture hardware come ad es. Windows e Linux.


title: Alla fiera dell'est

text: Alla fiera dell'est è il terzo album in studio di Angelo Branduardi, contenente la celebre canzone omonima. Nel 1976 questo album è stato insignito del "premio della critica discografica italiana".


title: Alla fiera dell'est

text: I brani sono tutti di Branduardi e i testi insieme alla moglie Luisa Zappa; gli arrangiamenti sono a cura di Maurizio Fabrizio.


title: Alla fiera dell'est

text: Di questo album esistono una versione in francese (testi di Étienne Roda-Gil), in spagnolo ed una in inglese (testi di Peter Sinfield).


title: Alla fiera dell'est

text: Canzone che dà il titolo all'album; il brano è un adattamento di un canto pasquale ebraico dal titolo "Chad Gadya", ed è stata utilizzata nella cover cantata dall'israeliano Shlomi Shabat, in uno spot per la compagnia telefonica Pelephone. Ha una curiosa somiglianza con la filastrocca inglese "The House That Jack Built", pubblicata nel 1797.


title: Alla fiera dell'est

text: "La serie dei numeri" è una ripresa d'un canto bretone, "Ar Rannoù" ("Le serie"'), contenuto nella raccolta "Barzhaz Breizh".


title: Alla fiera dell'est

text: Il testo della canzone è tratto da Franco Fortini, "Foglio di via", Einaudi, Torino 1946 - precisamente da "Consigli al morto (Da antichi canti funebri rumeni)." Nella prima edizione è il secondo testo (senza indicazione di titolo); invece nella edizione del 1967 assume il titolo "La sera si fa sera" e dopo l'aggiunta di "E tu pregali" viene a costituire la terza parte della sezione. Il testo originale di Fortini viene leggermente modificato da Branduardi. La melodia riprende quella del brano tradizionale "Henry Martin", già inciso, tra gli altri, da Joan Baez. Branduardi riutilizzerà la stessa melodia per la canzone "Il lupo di Gubbio" nell'album "L'infinitamente piccolo".


title: Alla fiera dell'est

text: Il testo della canzone si basa su un lied medievale tedesco intitolato "Unter der Linden", scritto da Walther von der Vogelweide.


title: Alla fiera dell'est

text: La melodia di questo brano verrà ripresa dallo stesso autore nel brano "Bienvenue", contenuto nell'album "La menace", versione francese di "Domenica e lunedì".


title: Alla fiera dell'est

text: Testi di Angelo Branduardi (con la partecipazione di Luisa Zappa), musica di Angelo Branduardi, adattamento testi in francese di Étienne Roda-Gil.


title: Alla fiera dell'est

text: Testi di Angelo Branduardi (con la partecipazione di Luisa Zappa), musica di Angelo Branduardi, adattamento testi in inglese di Peter Sinfield.


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: Aslaug Sigurdsdóttir (cioè Aslaug figlia di Sigurðr, in norreno), nota anche come Aslög (in svedese), Kráka, Kraba o Randalín, era una regina della mitologia norrena che compare nella "Edda" di Snorri, nella "Saga dei Völsungar" e nella "Ragnars saga loðbrókar" come moglie di Ragnarr Loðbrók..


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: Secondo la mitologia norrena era una donna di straordinaria bellezza, saggia, astuta, amata regina e coraggiosa guerriera.


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: La "Ragnars saga loðbrókar" (XIII secolo) descrive Aslaug come la figlia di Sigurðr Fáfnisbani e della "valchiria" Brynhildr, cresciuta dal padre adottivo Heimer. Alla morte di Sigurðr e Brynhildr, preoccupato per la sorte di Aslaug, Heimer si mise in viaggio camuffandosi da povero suonatore di arpa, nascondendo la fanciulla di tre anni nell'arpa stessa, che egli aveva costruito appositamente grande abbastanza da celare Aslaug.


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: Nel loro peregrinare Aslaug e Heimer giunsero a Spangereid nei pressi di Lindesnes, in Norvegia, dove trascorsero una notte nella casa dei contadini Áke e Grima. Áke credeva che la grande arpa nascondesse in realtà oggetti di valore e ne parlò con la moglie Grima; questa lo convinse ad uccidere Heimer durante il sonno e ad aprire l'arpa dove scoprirono Aslaug. I contadini crebbero la bambina, cercando di nascondere la sua bellezza, il segno riconosciuto di origini nobili, spalmandola di catrame e vestendola con un lungo cappuccio, da cui il nomignolo Kráka ("corvo").


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: La sua fanciullezza in miseria plasmò una donna astuta e intelligente, la cui grande avvenenza arricchiva ancor di più la sua figura.


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: Durante un bagno, Aslaug venne notata dagli uomini del re leggendario di Danimarca Ragnarr Loðbrók, i quali restarono sconcertati per la sua bellezza tanto da bruciare il pane che stavano cuocendo. Interrogati dal Ragnarr, raccontarono della ragazza che suscitò curiosità nel re appena rimasto vedovo della seconda moglie Þóra. Questi la convocò sulla sua nave e, per mettere alla prova la sua intelligenza, le chiese che:


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: Kráka allora andò al cospetto del re vestita di una rete da pesca, mentre mordeva un porro e accompagnata da un cane. Ragnarr fu impressionato dalla sagacia della fanciulla e le propose di sposarlo regalandole una camicia di seta che era appartenuta a Þóra. Kráka tuttavia rifiutò la proposta fino a che Ragnarr avesse compiuto la sua missione in Norvegia. Tornati insieme in Danimarca, Aslaug sposò Ragnarr a cui diede cinque figli: Ívarr "Senz'ossa", Björn Ragnarsson, Ubbe, Hvitsärk e Sigurðr "Serpente nell'Occhio". Tra le condizioni che Kráka aveva chiesto al re vi era anche quella di astenersi dal consumare la prima unione per tre giorni dopo il matrimonio; Ragnarr invece la prese contro la sua volontà e il primo figlio Ívarr nacque deforme e soprannominato appunto "Beinlause" ("senz'ossa").


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: Quando Ragnarr visitò il viceré Eysteinn Beli di Svezia, Eysteinn persuase Ragnarr a ripudiare Kráka per sposare sua figlia Ingeborg. Al suo ritorno in Danimarca, Kráka, che era stata già informata delle intenzioni di Ragnarr da tre uccelli, rimproverò il re e gli confidò le sue nobili origini. Per dimostrare la sua discendenza da Sigurðr, l'uccisore del drago Fáfnir, gli disse che avrebbe portato in grembo un figlio il cui occhio avrebbe mostrato l'immagine di un serpente, appunto Sigurðr "Serpente nell'Occhio". Quando Eysteinn venne a sapere che Ragnarr aveva cambiato intenzione, insorse contro di lui uccidendo in battaglia i due primogeniti di Ragnarr avuti con Þóra, Eirekr e Agnarr. La notizia giunta ad Aslaug, addolorata come se fossero stati i suoi stessi figli a morire, fece nascere un grande desiderio di vendettà portandola ad esortare i suoi figli a cercare e perpetrare la vendetta per i loro fratellastri.


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: Ella stessa partecipò alla battaglia come una vera valchiria, con il nome di Randalín. E come sua madre e suo padre prima di lei si batté con impavidità e astuzia sul campo di battaglia. Si dice che la stessa Brunilde scese in campo a suo fianco..


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: Quando Ragnarr era in procinto di iniziare la sua ultima e sfortunata spedizione in Inghilterra, Randalín lo ammonì circa le cattive condizioni della flotta ma il re non le prestò ascolto. Catturato da Aelle II di Northumbria e gettato nella fossa dei serpenti, Ragnarr fu protetto dalla camicia magica donatagli da Randalín finché questa fu rimossa e Ragnarr ucciso dai serpenti.


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: La loro separazione fu così afflitta che qualcosa aggirava nei pensieri di entrambi, un qualcosa di funesto, ma di cui non si sa dar definizione.


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: Dopo la morte di Ragnar su Aslaug si perdono le tracce, la leggenda racconta che sopravvisse abbastanza da accudire i suoi nipoti, ma non v’è modo di sapere come e quando sia deceduta.


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: Nel poema romantico "The Fostering of Aslaug" di William Morris del 1870 la vicenda di Aslaug è reinventata influenzata dalla versione britannica della saga raccontata da Benjamin Thorpe ne "Northern Mythology" del 1851. Morris in particolare rivede il tono adattandolo al romanticismo della sua epoca, smussando i tratti più complicati del mito e ridipingendo Ragnarr come un eroe romantico che corteggia la fanciulla.


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: Sempre durante il romanticismo l'epopea di Aslaug ha ispirato diversi pittori dell'Europa settentrionale, tra cui gli svedesi Mårten Eskil Winge e August Malmström.


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: "Come un'eroina in un meraviglioso mondo di miti e leggende, riesce a superare i limiti che la società impone agli individui nel mondo reale"


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: <br> Appare in "Aslauga's Knight" di Friedrich de la Motte Fouqué, pubblicato nel 1810 con altri due romanzi islandesi come Der Held des Nordens (L'eroe del nord).


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: <br> Aslaug appare anche come una figlia di Loki nella serie di romanzi fantasy Red Queen's War di Mark Lawrence.


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: <br> In tempi recenti, Aslaug è uno dei personaggi principali della serie televisiva "Vikings" del 2013. Nell'ultimo episodio della


title: Aslaug Sigurdsdóttir

text: prima stagione della serie, Aslaug (interpretata da Alyssa Sutherland) è ricevuta da Ragnar come descritto dalla leggenda, anche se il personaggio non rispecchia la leggenda..


title: Klub Piłkarski Legia Warszawa

text: Il Legia Varsavia (per esteso in polacco; "Klub Piłkarski Legia Warszawa Sportowa Spółka Akcyjna"; traduzione: Club Calcio Legia Varsavia Società Sportiva per Azioni), internazionalmente noto come Legia Warszawa, è una società calcistica polacca con sede nella città di Varsavia. Milita nell'Ekstraklasa, la massima divisione del campionato polacco di calcio.


title: Klub Piłkarski Legia Warszawa

text: È una delle compagini più titolate nella storia del calcio polacco, avendo vinto 15 campionati, 19 coppe nazionali, 4 supercoppe nazionali e una Coppa di Lega polacca. A livello europeo il traguardo migliore è il raggiungimento delle semifinali, sia in Coppa dei Campioni che in Coppa delle Coppe.


title: Klub Piłkarski Legia Warszawa

text: Il Legia Varsavia viene fondato nel marzo 1916, durante le operazioni militari sul fronte orientale della prima guerra mondiale, nel quartiere di Maniewicze, a Volinia. La sede verrà spostata nella capitale Varsavia solo successivamente. Partecipa per la prima volta al campionato nazionale nel 1927 e retrocede al termine del campionato 1936. In quegli anni il punto più alto toccato dalla squadra è la terza posizione nella classifica finale.


title: Klub Piłkarski Legia Warszawa

text: Nel primo dopoguerra la squadra torna in massima serie e diviene il principale club calcistico dell'Esercito polacco. Vince per la prima volta il campionato nel 1955 e si ripete l'anno successivo. In entrambe queste stagioni vince anche la Coppa di Polonia, realizzando quindi due "double". Partecipa per la prima volta alla Coppa dei Campioni nell'edizione 1956-1957, ma viene eliminato nel turno preliminare dai cecoslovacchi dello Slovan Bratislava.


title: Klub Piłkarski Legia Warszawa

text: Gli anni sessanta iniziano con un buon secondo posto nel 1960, mentre nel 1964 il Legia vince la terza coppa nazionale. Grazie a questo successo, la squadra, allenata da Virgil Popescu, partecipa alla Coppa delle Coppe 1964-1965, da cui viene eliminata ai quarti di finale dai tedeschi occidentali del Monaco 1860.. Nel corso del medesimo decennio il Legia vince un'altra Coppa di Polonia, nel 1966, ottiene un secondo posto, nel campionato 1967-1968, e, in chiusura di decade, si aggiudica per la terza volta il titolo nazionale nel 1968-1969.


title: Klub Piłkarski Legia Warszawa

text: Gli anni settanta sono per il Legia un altro buon decennio, anche per la presenza, tra gli altri, di giocatori come Kazimierz Deyna e Robert Gadocha. La squadra vince subito il quarto titolo nel 1970, secondo consecutivo, ma probabilmente la stagione sarà maggiormente ricordata per la semifinale raggiunta nella Coppa dei Campioni 1969-1970, dove, dopo aver eliminato i romeni dell'UT Arad (per altro vincendo 8-0 la partita casalinga), i francesi del Saint-Étienne e i turchi del Galatasaray, il Legia viene eliminato dagli olandesi del Feyenoord, che poi vinceranno la coppa. Anche nella successiva edizione della Coppa dei Campioni il Legia ottiene un piazzamento onorevole, venendo eliminato ai quarti di finale dagli spagnoli dell'Atlético Madrid. Nella Coppa delle Coppe 1972-1973 sono, invece, i futuri vincitori del trofeo, gli italiani del Milan ad eliminare i polacchi al secondo turno, ma solo ai tempi supplementari. Il Legia vince nel 1973 la Coppa di Polonia per la quinta volta, mentre il resto il decennio si chiude con qualche buon piazzamento.


title: Klub Piłkarski Legia Warszawa

text: Negli anni ottanta il Legia si aggiudica subito altre due coppe nazionali, nel 1980 e nel 1981. Arriva poi ai quarti di finale della Coppa delle Coppe 1981-1982, battuta dai sovietici della Dinamo Tbilisi. In campionato, invece, la squadra non va mai oltre il secondo posto, che viene raggiunto sia nel campionato 1984-1985 sia in quello successivo. In virtù di questi due piazzamenti, il Legia partecipa ad altrettante edizioni di Coppa UEFA, nel 1985-1986 e nel 1986-1987, ma in entrambi i casi viene eliminato dall'Inter. Il decennio viene chiuso con l'ottava coppa nazionale, messa in bacheca nel 1989, e la prima Supercoppa di Polonia vinta dal club, nello stesso anno.


title: Klub Piłkarski Legia Warszawa

text: Gli anni novanta sono un decennio ben più soddisfacente del precedente: nel 1990 il Legia vince la nona Coppa nazionale e grazie a questa ottiene l'accesso alla Coppa delle Coppe 1990-1991. Qui arriva per la seconda volta alle semifinali in una manifestazione continentale, eliminando i lussemburghesi dello Swift Hesperange, gli scozzesi dell'Aberdeen e la Sampdoria, prima di essere eliminato dai futuri campioni del Manchester United. Nel campionato 1992-1993 si arriva all'ultima giornata con il Legia a pari punti con l'ŁKS Łódź. Il campionato sarebbe stato deciso grazie alla differenza reti, ma le goleade sospette delle due squadre inducono la federazione ad assegnare il titolo al terzo classificato, il Lech Poznań. Proseguendo, il Legia vince poi il campionato in due occasioni, nel 1993-1994 e l'anno successivo. Nella UEFA Champions League 1995-1996 il Legia si qualifica alla fase a gironi; qui viene sorteggiato nel gruppo con lo Spartak Mosca, il Rosenborg e il Blackburn. I polacchi concludono il girone al secondo posto alle spalle dei russi e ottengono così la qualificazione ai quarti, dove vengono eliminati dal . In patria il Legia ottiene due secondi posti in campionato, nel 1995-1996 e nella stagione successiva, e vince due supercoppe nazionali, nel 1994 e nel 1997, e tre Coppe di Polonia, nel 1994, 1995 e nel 1997. Partecipa poi alla Coppa delle Coppe 1997-1998, ma viene eliminato da un sorprendente nei sedicesimi di finale.


title: Klub Piłkarski Legia Warszawa

text: Gli anni duemila iniziano con qualche buon piazzamento in campionato e qualche partecipazione alla Coppa UEFA, come nell'edizione 1999-2000, quando il Legia è eliminato nel secondo turno dall'Udinese. Vinto il campionato 2001-2002, stessa annata in, cui viene messa in bacheca la Coppa di Lega polacca, nel 2002-2003 la squadra incontra nel terzo turno preliminare della UEFA Champions League il Barcellona che, eliminando i polacchi, li fa retrocedere in Coppa UEFA, da cui vengono estromessi dallo Schalke 04 nel secondo turno. Il Legia vince il settimo campionato nel 2005-2006, ma anche in questa occasione si ritrova in Coppa UEFA. In generale, nel decennio il club di Varsavia ottiene tre secondi posti in campionato e si aggiudica una coppa nazionale, nel 2008, e la quarta supercoppa nazionale, nello stesso anno.


title: Klub Piłkarski Legia Warszawa

text: Negli anni duemiladieci il Legia ottiene la qualificazione alla fase a gironi nella UEFA Europa League 2011-2012 grazie alla Coppa di Polonia, conquistata nel 2011. Sorteggiato in un girone con il PSV Eindhoven, l'Hapoel Tel Aviv e il Rapid Bucarest, viene promosso insieme agli olandesi, ma viene eliminato ai sedicesimi di finale dallo Sporting Lisbona. Nello stesso anno vince per la quindicesima volta la Coppa di Polonia.


title: Klub Piłkarski Legia Warszawa

text: Iniziata la stagione 2012-2013 con la sconfitta contro il Slask Wroclaw nella Supercoppa di Polonia, il Legia vince il suo nono titolo polacco e si aggiudica anche la Coppa di Polonia, battendo proprio lo Slask Wroclaw. Nel 2013-2014 si conferma campione di Polonia e viene eliminato agli ottavi di finale della coppa nazionale. Nel 2014-2015 il Legia si piazza secondo in Ekstraklasa ed è eliminato nei play-off della UEFA Champions League in modo rocambolesco. La partita di andata giocata del terzo turno preliminare, giocata a Varsavia contro il Celtic, termina con il risultato di 4-1 in favore dei polacchi. Durante la partita di ritorno giocata in Scozia, che il Legia conduce per 2-0, i polacchi mandano in campo un calciatore squalificato. La UEFA decreta in seguito il 3-0 a tavolino in favore del Celtic, consentendo così agli scozzesi di qualificarsi in virtù del gol segnato fuori casa all'andata. Il Legia retrocede dunque in Europa League, dove supera il preliminare e accede alla fase a gruppi, che conclude al primo posto con 15 punti in 6 partite, primo club polacco a vincere un girone di una competizione calcistica europea. Ai sedicesimi di finale vince in casa dell' per 1-0, ma perde la partita di ritorno in casa per 3-0 ed è dunque eliminato dalla competizione.


title: Klub Piłkarski Legia Warszawa

text: Nel 2015-2016 il Legia è eliminato nella fase a gironi dell'Europa League e vince il suo undicesimo titolo nazionale, piazzando l'attaccante ungherese Nemanja Nikolić al primo posto nella classifica dei marcatori con 28 gol. Nel 2016-2017 il Legia si qualifica alla fase a gironi della UEFA Champions League per la prima volta dopo ventuno anni; nel girone, perdendo per 8-4 in casa del Borussia Dortmund, partecipa alla partita con più reti nella storia della fase a gironi della competizione. Giunto terzo nel girone, viene poi eliminato ai sedicesimi di finale di Europa League. I successi in patria proseguono negli anni a venire, con tre campionati vinti tra il 2017 e il 2021.


title: Klub Piłkarski Legia Warszawa

text: Il club non è visto di buon occhio dai tifosi delle altre squadre polacche, in quanto squadra dell'esercito.


title: Klub Piłkarski Legia Warszawa

text: Fin dagli anni settanta i tifosi del Legia hanno avuto un buon rapporto con i tifosi di Pogoń Szczecin e Zagłębie Sosnowiec.


title: Klub Piłkarski Legia Warszawa

text: Negli anni novanta i rapporti con Pogoń e Zagłębie si sono però deteriorati. La squadra è in buoni rapporti anche con il (Belgio), con (Paesi Bassi) e .


title: Voglia di ricominciare

text: Voglia di ricominciare ("This Boy's Life") è un film statunitense del 1993 diretto da Michael Caton-Jones.


title: Voglia di ricominciare

text: Anni cinquanta. Caroline e l'irrequieto figlio adolescente Toby Wolff vagabondano di città in città in cerca di fortuna a seguito dell'abbandono del padre di Toby, che già da tempo vive con un'altra donna.


title: Voglia di ricominciare

text: Dopo diverse relazioni finite male, Caroline si stabilisce a Seattle dove conosce Dwight Hansen, un uomo all'apparenza distinto e rispettabile. In difficoltà economiche e desiderosa di dare una solida figura paterna al figlio, Caroline inizia a frequentare Dwight. Quando l'indisciplinato Toby viene espulso da scuola a causa del suo comportamento, Dwight convince Caroline a mandare a vivere per qualche tempo il ragazzo a casa sua, nella cittadina di Concrete, assieme ai suoi figli, in modo anche da approfondire la loro conoscenza. Qui tuttavia Toby scopre ben presto che Dwight è in realtà un uomo violento e senza scrupoli, che tiranneggia i propri figli. Col pretesto di impartire a Toby una severa educazione e farlo maturare, finisce spesso per maltrattarlo. Anche Caroline capisce col tempo la vera personalità di Dwight, ma in mancanza di migliori alternative, lo sposa e si trasferisce a Concrete.


title: Voglia di ricominciare

text: Col passare del tempo, Toby fa amicizia con un compagno di classe, il disadattato omosessuale Arthur Gayle. Giunto all'ultimo anno di liceo, decide di lasciare quella vita e di iscriversi alla stessa università frequentata dal fratello Gregory tempo prima, cercando di ottenere una borsa di studio. Poiché i suoi voti non sono molto positivi, Toby è costretto a falsificarli con l’aiuto di Arthur. Alla fine però, Toby viene accettato dalla Hill School di Pottstown, in Pennsylvania, con una borsa di studio completa. Il successo raggiunto dal ragazzo non fa che aumentare la rabbia e la frustrazione di Dwight nei suoi confronti e un giorno tra i due scoppia una violenta rissa, che non culmina in tragedia solo grazie all'intervento di Caroline. Dopo questo episodio Caroline, forte dell'appoggio di Toby, trova finalmente il coraggio di lasciare Dwight per sempre, insieme al figlio.


title: Voglia di ricominciare

text: Il film è stato girato tra febbraio e maggio 1992 negli stati di Washington, Utah e nella Columbia Britannica. Il film è uscito nelle sale Usa il 23 maggio 1993, incassando poco più di 4 milioni di dollari. In Italia è uscito a settembre dello stesso anno.


title: Operazione Ira di Dio

text: Loperazione Ira di Dio tradotta anche Collera di Dio (ebraico: מבצע זעם האל, "Mivtza Za'am Ha'el"), detta anche operazione Baionetta, fu un'operazione segreta organizzata dal Mossad per uccidere i soggetti ritenuti direttamente o indirettamente responsabili del massacro di Monaco (1972).


title: Operazione Ira di Dio

text: Fra i "bersagli", spiccavano membri di Settembre Nero e dell'OLP. Autorizzata dal "premier" Golda Meir nello stesso 1972, l'operazione si sarebbe protratta per più di 20 anni.


title: Operazione Ira di Dio

text: In questo lungo periodo, gli operatori segreti israeliani uccisero dozzine di palestinesi ed arabi in tutta Europa — incorrendo, peraltro, in un tragico scambio di persona passato alla storia con il nome di Affare Lillehammer. A ciò si aggiunse un colpo di mano delle forze speciali delle IDF eseguito in Libano nel 1973 per eliminare alcuni esponenti palestinesi di rilievo.


title: Operazione Ira di Dio

text: Tutte queste attività scatenarono una serie di rappresaglie anti-ebraiche in varie parti del mondo e suscitarono in Israele dibattiti sia sul piano etico, sia sul piano della mera utilità. A causa della natura segreta di tutta la faccenda, alcuni dettagli non sono verificabili, se si esclude la versione di Juval Aviv, che sostiene di aver guidato una delle squadre di "killer".


title: Operazione Ira di Dio

text: La vicenda ha ispirato varie opere letterarie e cinematografiche, tra cui "Munich" di Steven Spielberg (2005).


title: Operazione Ira di Dio

text: Il massacro di undici atleti israeliani alle Olimpiadi estive del 1972 per opera dei palestinesi di Settembre Nero indusse Israele a considerare l'adozione di misure che prevenissero il ripetersi di azioni simili. Poco dopo la tragedia, Golda Meir istituì il "Comitato X", un piccolo gruppo di autorità di governo investite del problema di formulare una risposta israeliana, guidato da lei stessa e dal ministro della Difesa Moshe Dayan.


title: Operazione Ira di Dio

text: Meir nominò anche il generale Aharon Yariv suo consigliere per l'anti-terrorismo; Yariv, assieme a Zvi Zamir, direttore del Mossad, assunse il ruolo principale nel garantire il successo dell'operazione. Il comitato arrivò alla conclusione che per creare un deterrente a futuri atti terroristici anti-israeliani era necessario assassinare esecutori e "registi" del Massacro di Monaco, e le "esecuzioni" dovevano avere una certa spettacolarità.


title: Operazione Ira di Dio

text: Benché riluttante, la signora Meir autorizzò la campagna di omicidi su vasta scala. Tuttavia, quando i tre attentatori di Monaco sopravvissuti furono rilasciati pochi mesi dopo dalla Germania Ovest, in ossequio alle richieste dei dirottatori di un aereo Lufthansa, ogni sua remora sull'operazione si dissolse. L'immediatezza con cui i tedeschi avevano capitolato alle richieste dei terroristi aveva perfino alimentato il dubbio che tutto il dirottamento fosse una messinscena per aver modo di sottrarsi a future rappresaglie da parte dei terroristi stessi (e soprattutto dei loro amici).


title: Operazione Ira di Dio

text: La prima mossa del comitato fu incaricare l"'intelligence" israeliana di redigere una lista di "condannati a morte", in quanto coinvolti nella faccenda di Monaco. Il risultato fu ottenuto con la collaborazione di operativi dell'OLP che facevano il doppio gioco con il Mossad, e con informazioni fornite da servizi segreti europei "amici". Anche se il contenuto integrale della lista è ancora sconosciuto, è stato riferito che il numero finale dei bersagli potesse essere di 20, o secondo altri 35 persone, in parte elementi di Settembre Nero, in parte dell'OLP.


title: Operazione Ira di Dio

text: Una volta sbrigata questa incombenza, fu demandato al Mossad di localizzare tali individui, ed ucciderli.


title: Operazione Ira di Dio

text: Un punto critico del progetto fu l'idea di negabilità plausibile, ossia il fatto che fosse impossibile dimostrare un rapporto diretto tra gli omicidi ed Israele. Inoltre, con le operazioni si voleva incutere un timore più diffuso tra i militanti palestinesi. Secondo David Kimche, ex vice direttore del Mossad,


title: Operazione Ira di Dio

text: «Lo scopo non era tanto la vendetta quanto piuttosto di terrorizzarli [i militanti palestinesi]. Volevamo che si guardassero alle spalle e sapessero che stavamo loro addosso. E perciò tentammo di non fare roba come sparare semplicemente ad un tizio per la strada — questo è facile… tutto sommato.»


title: Operazione Ira di Dio

text: Sono comparse parecchie descrizioni di gruppi formati dal Mossad per svolgere la campagna di omicidi.


title: Operazione Ira di Dio

text: È possibile che fossero stati formati gruppi diversi con obiettivi diversi, e che siano esistiti in periodi di tempo differenti o sovrapponibili, il che spiegherebbe la varietà di resoconti. Vi è certezza solo degli assassinii effettivamente compiuti, mentre ulteriori informazioni sono basate su fonti carenti.


title: Operazione Ira di Dio

text: Si sa pure che l'agente del Mossad Michael Harari  sovrintese alla creazione ed alla direzione delle squadre, anche se alcune possono veramente non essere sempre state sotto la responsabilità del governo.


title: Operazione Ira di Dio

text: «... quindici persone divise in cinque squadre: "Aleph," che addestrava i "killer;" "Bet," due guardie che avrebbero scortato e protetto i membri di "Aleph;" "Heth," i cui agenti avrebbero curato la copertura dei colleghi affittando stanze d'albergo, appartamenti, auto e così via; "Ayin," comprendente sei-otto agenti che rappresentavano il nucleo portante dell'operazione, pedinando gli obiettivi e garantendo una via di fuga per le squadre Aleph e Bet; "Qoph," due agenti specialisti di trasmissioni.»


title: Operazione Ira di Dio

text: Queste affermazioni, del resto, concordano con la descrizione delle proprie analoghe squadre ("Kidon") fatta da Victor Ostrovsky, un ex "katsa" del Mossad.


title: Operazione Ira di Dio

text: Il racconto di un altro autore, Aaron Klein, sostiene che queste tre squadre in realtà appartenevano ad un'unità denominata "Caesarea," che avrebbe cambiato nome e sarebbe stata riorganizzata in "Kidon" a metà degli anni settanta. Harari arrivò a comandare tre "Caesarea teams" con una dozzina di componenti per ciascuna squadra, al cui interno operavano nuclei specializzati in logistica, sorveglianza, esecuzioni.


title: Operazione Ira di Dio

text: Come abbiamo già anticipato, una di queste squadre clandestine venne scoperta in occasione dell"'Affare Lillehammer" (si veda la sezione Ali Hassan Salameh in prosieguo), quando i sicari israeliani furono arrestati dalle autorità norvegesi. Harari riparò in Israele, e non si può escludere che altri suoi compagni fossero analogamente riusciti a sottrarsi alla cattura. Secondo la rivista "Time," il totale degli agenti Mossad coinvolti nell'omicidio sarebbe di 15 elementi, il che non si discosta molto da quanto descritto qui sopra.


title: Operazione Ira di Dio

text: Assai diverso il racconto di Juval Aviv in "Vendetta," secondo il quale il Mossad avrebbe messo in piedi un'unità di cinque agenti con uno speciale addestramento, che egli stesso avrebbe diretto in Europa. Aviv afferma pure che il suo gruppo agiva al di fuori di un diretto controllo governativo, e che il suo unico canale comunicativo era il solo Harari.


title: Operazione Ira di Dio

text: La prima uccisione avvenne il 16 ottobre 1972 alle 22.30, quando il palestinese Wa'il Zu'ayter, poeta che lavorava come traduttore all'ambasciata libica, fu abbattuto con 12 colpi di pistola nell'androne del condominio in cui viveva a piazza Annibaliano a Roma. Due agenti israeliani avevano atteso che rincasasse dalla cena, e dopo l'agguato si erano volatilizzati servendosi di un covo sicuro. Al tempo Zuʿayter era il rappresentante dell'OLP in Italia, e mentre Israele ufficiosamente lo accusava di essere membro di Settembre Nero, implicato in un attentato fallito contro un aereo di linea di El Al, i membri dell'OLP avevano sostenuto la sua totale estraneità a quel fatto. Abu Iyad, numero due dell'OLP, aveva dichiarato che Zu'ayter era "energicamente" contrario al terrorismo.


title: Operazione Ira di Dio

text: Il secondo obiettivo colpito fu Mahmud Hamshari, rappresentante OLP in Francia. Usando un agente che si fingeva un giornalista, il Mossad attirò la vittima fuori dal suo appartamento di Parigi al numero 175 di Rue d'Alésia, per dar modo a una squadra di guastatori di infiltrarsi e piazzare una bomba nella parte inferiore di un telefono da tavolo. L'8 dicembre 1972, il "giornalista" chiamò Hamshari, che rispose dal suo appartamento. Una volta che il "bersaglio" ebbe confermato la propria identità l'agente designato fece detonare la bomba mediante un interruttore via radio. Hamshari non rimase ucciso sul colpo, ma morì un mese dopo per le gravi ferite riportate. Israele lo aveva scelto in quanto ritenuto il capo di Settembre Nero in Francia.


title: Operazione Ira di Dio

text: La sera del 24 gennaio 1973 il giordano Husayn al-Bashir, rappresentante del Fath a Cipro, spense la luce della sua camera all'Olympic Hotel di Nicosia. Un istante dopo, la bomba collocata sotto il suo letto da agenti del Mossad esplose (azionata da un telecomando), uccidendolo e devastando la stanza. Israele lo riteneva il capo di Settembre Nero a Cipro, anche se un altro buon movente per l'omicidio poteva rinvenirsi nei suoi stretti legami con il KGB.


title: Operazione Ira di Dio

text: Gli esecutori tornarono a Parigi il 6 aprile, quando fu ucciso da 11 colpi d'arma da fuoco in Rue de l'Arcade — anch'egli mentre rincasava da cena dal Café de la paix, nei pressi dell'Opera— Basil al-Kubayssi, un professore di giurisprudenza dell'Università americana di Beirut, sospettato di fornire armi a Settembre Nero e di essere implicato in altre trame palestinesi.


title: Operazione Ira di Dio

text: Parecchi "bersagli" sulla lista del Mossad vivevano in Libano in case protette da numerosa scorta, pertanto non alla portata dei metodi di assassinio descritti sin qui. Per ucciderli, fu lanciata l'operazione Primavera di Gioventù una "sub-operazione" scaturita dalla più grande campagna oggetto di questa voce. La notte del 9 aprile, "commando" del Sayeret Matkal ed altre squadre di appoggio (tra i combattenti vi era pure il futuro primo ministro Ehud Barak) lanciarono ripetute incursioni contro Beirut e Sidone. In quei luoghi, riuscirono ad eliminare una quantità di dirigenti OLP di alto livello, tra cui Muhammad Abu Yusuf al-Najjar (Abū Yūsuf), Kamal Adwan, veterano del Fath, e Kamal Nasser, portavoce OLP. Rami Adwan, figlio del predetto Kamāl, era nell'appartamento in cui fu ucciso suo padre, e dichiarò che quest'ultimo era del tutto estraneo all'affare Monaco, ma effettivamente aveva organizzato la resistenza contro l'occupazione israeliana della Cisgiordania. "Così l'attacco di Monaco," afferma Rami, "per gli israeliani fu un'occasione miracolosa, proprio perfetta per ammazzare un po' di gente."


title: Operazione Ira di Dio

text: Subito dopo la spedizione in Libano, vi furono a stretto giro altri tre omicidi. Zaiad Muchasi, il rimpiazzo di Husayn al-Bashir a Cipro, saltò in aria nella sua camera d'albergo di Atene (11 aprile). Altri due membri secondari di Settembre Nero, Abd al-Hamid Shibi e Abd al-Hadi Nakaa, furono feriti nella loro auto a Roma.


title: Operazione Ira di Dio

text: Israele prese anche a seguire Mohammad Boudia, un direttore delle operazioni di Settembre Nero in Francia, algerino di nascita, noto per i suoi travestimenti e per le avventure con le donne. Il 28 giugno Boudia fu assassinato a Parigi da una mina terrestre, attivata a pressione ed imbottita di frammenti metallici, piazzata sotto il sedile della sua auto dal Mossad.


title: Operazione Ira di Dio

text: Il Mossad continuava a ricercare Ali Hassan Salameh, soprannominato il "Principe Rosso," capo di Forza 17 e — secondo Israele — l'operativo di Settembre Nero che avrebbe architettato il massacro di Monaco. Questa opinione è sempre stata contrastata da resoconti dei principali capi di Settembre Nero, che, pur ammettendone il coinvolgimento in molti attacchi in Europa, negano che Salameh avesse alcuna relazione con i fatti di Monaco.


title: Operazione Ira di Dio

text: Quasi un anno dopo Monaco, il Mossad riteneva di essere giunto a localizzare Salameh in una cittadina norvegese, Lillehammer. Il 21 luglio 1973, nell'ambito di quello che sarà ricordato come l"'Affare Lillehammer," una squadra di agenti Mossad uccise Ahmed Bouchiki, un cameriere marocchino scambiato per Salameh in conseguenza dell'erronea "soffiata" di un informatore (in realtà il malcapitato nulla aveva da spartire con il terrorismo).


title: Operazione Ira di Dio

text: Sei agenti Mossad, tra cui due donne, furono catturati dalle autorità norvegesi, mentre altri, compreso il capo Mike Harari, riuscirono a rifugiarsi in Israele. Cinque dei catturati furono condannati per l'omicidio ed incarcerati, ma furono rilasciati e restituiti ad Israele nel 1975.


title: Operazione Ira di Dio

text: Victor Ostrovsky asserisce che Salameh venne usato come esca per depistare il Mossad attraverso false informazioni sui suoi spostamenti.


title: Operazione Ira di Dio

text: In conseguenza del caso, l'indignazione internazionale per il deprecabile attentato ad un innocente indusse Golda Meir ad ordinare la sospensione dell"'Operazione Ira di Dio". Il prosieguo delle indagini norvegesi e le rivelazioni compiute dagli agenti catturati vanificarono molte risorse del Mossad in tutta Europa: covi, agenti e metodi operativi.


title: Operazione Ira di Dio

text: Tuttavia cinque anni dopo si decise di riprendere le operazioni (al tempo, era divenuto primo ministro Menachem Begin), e di scovare i "bersagli" della lista ancora in circolazione.


title: Operazione Ira di Dio

text: Il Mossad iniziò la sorveglianza sugli spostamenti di Salameh dopo averlo rintracciato a Beirut nel tardo autunno 1978. Verso la fine di quell'anno, o all'inizio del 1979 un'agente Mossad che si qualificava come Erika Mary Chambers entrò in Libano con un passaporto britannico rilasciato nel 1975, ed affittò un appartamento sulla "Rue Verdun", una strada che Salameh frequentava. Arrivarono anche degli altri agenti, tra cui due coperti dagli pseudonimi di Peter Scriver e Roland Kolberg, rispettivamente muniti di passaporto inglese e canadese. Qualche tempo dopo il loro arrivo, una Volkswagen imbottita di esplosivo al plastico venne parcheggiata in "Rue Verdun", in un punto visibile dall'appartamento affittato. Alle 15:35 del 22 gennaio 1979, mentre Salameh con le sue quattro guardie del corpo transitava su una Chevrolet familiare, un radiocomando fece brillare la carica della Volkswagen, massacrando gli occupanti della Chevrolet. Dopo cinque "fiaschi", il Mossad aveva eliminato Salameh. Tuttavia, l'esplosione aveva ucciso anche quattro passanti, tra cui uno studente inglese e una suora tedesca, oltre a ferire 18 altre persone nei paraggi. Immediatamente dopo l'operazione, i tre funzionari del Mossad sparirono nel nulla, così come altri 14 agenti che — si suppone — avevano a vario titolo partecipato all'azione.


title: Operazione Ira di Dio

text: Come abbiamo già ricordato, tre degli otto militanti che compirono il massacro di Monaco erano sopravvissuti al maldestro colpo di mano della polizia tedesca nella base aerea di Fürstenfeldbruck, ed erano stati arrestati dalle autorità locali: Jamāl al-Jāshī, Adnan al-Jāshī, e Muhammad Safadi. Furono rilasciati alcune settimane dopo, quando i dirottatori di un jet Lufthansa lo richiesero ricattatoriamente al governo tedesco.


title: Operazione Ira di Dio

text: Si era pensato che Adnan al-Gashei e Muhammad Safadi fossero stati entrambi assassinati parecchi anni dopo il massacro: al-Jāshī fu rintracciato (dopo un contatto con un suo cugino) in uno stato del Golfo, e Safadi fu trovato per i contatti che aveva continuato a mantenere con la sua famiglia in Libano. Tale versione è stata messa in discussione da un recente libro di Aaron Klein, che asserisce che Adnan morì di infarto cardiaco negli anni settanta mentre Safadi sarebbe stato ucciso in Libano dai cristiani falangisti al principio degli anni ottanta, o addirittura — a dar credito a un operativo OLP amico di Safadi — sarebbe ancora in vita.


title: Operazione Ira di Dio

text: Jamāl al-Jāshī si diede alla macchia in Nordafrica; concesse un'intervista nel 1999 al regista Kevin Macdonald per il documentario "Un giorno a settembre", ed è considerato ancora vivente.


title: Operazione Ira di Dio

text: Oltre agli omicidi espliciti, il Mossad impiegò un ventaglio di altri mezzi in risposta al massacro di Monaco e per scoraggiare future azioni terroristiche. Secondo Victor Ostrovsky, si fece ricorso alla guerra psicologica, ad esempio diffondendo necrologi di militanti viventi e mandando ad altri dettagliatissime informazioni personali. Reeve inoltre afferma che il Mossad avrebbe chiamato giovani esponenti di spicco palestinesi — dopo aver fatto ostentazione delle notizie riservate conosciute su di loro — ammonendoli a dissociarsi dalla causa palestinese. In modo più diretto, il Mossad iniziò una campagna di lettere esplosive contro attivisti palestinesi in tutta Europa. Lo storico Benny Morris scrive che questi attacchi causarono ferite non fatali ai loro obiettivi, tra cui persone in Algeria e Libia, studenti palestinesi che sostenevano la loro causa a Bonn e Copenaghen ed un funzionario della Mezzaluna Rossa a Stoccolma. Klein menziona pure un incidente al Cairo, in cui una bomba "fece cilecca", risparmiando i due palestinesi cui era destinata.


title: Operazione Ira di Dio

text: Alcuni assassinii, consumati o tentati, sono stati ascritti alla campagna "Ira di Dio," benché l'effettivo coinvolgimento del Mossad in detti eventi sia dubbio.


title: Operazione Ira di Dio

text: Il 27 luglio 1979, Zuheyr Mohsen, il capo delle operazioni militari dell'OLP, cadde sotto il piombo di sicari a Cannes, all'uscita di un casinò. A seconda delle fonti, ne sarebbero responsabili il Mossad, altri palestinesi, eventualmente l'Egitto. Mohammed Daoud Oudeh, un comandante di Settembre Nero che rivendica apertamente un ruolo progettuale nella strage di Monaco, fu ripetutamente fatto segno all'azione di fuoco di un "killer" nell'atrio di un hotel a Varsavia. Ha affermato che fosse riconducibile al Mossad, ma non è chiaro se piuttosto fosse opera di una "scheggia separatista" palestinese. L'otto giugno 1992, Atef Bseiso, capo dell"'intelligence" dell'OLP, fu ferito mortalmente da due sicari che usavano armi silenziate. Anche se l'OLP e un libro di Aaron Klein ne accusano il Mossad, altri resoconti indicano come colpevole Abu Nidal.


title: Operazione Ira di Dio

text: Settembre Nero non riuscì più a compiere operazioni clamorose quanto quella di Monaco dopo l'inizio di "Ira di Dio," anche se in effetti tentò e portò a compimento un certo numero di attacchi e di sequestri di ostaggi contro Israele.


title: Operazione Ira di Dio

text: In analogia alla campagna di pacchi-bomba del Mossad, tra settembre ed ottobre 1972 furono inviate decine di pacchi-bomba da Amsterdam ad altrettante sedi diplomatiche israeliane in tutto il mondo, uccidendo Ami Shachori, consigliere diplomatico israeliano per l'agricoltura in Gran Bretagna.


title: Operazione Ira di Dio

text: Il 28 dicembre 1972, quattro militanti di Settembre Nero s'impadronirono dell'ambasciata israeliana di Bangkok, catturando dodici ostaggi. Anche se le loro richieste erano state disattese, le trattative garantirono il rilascio di tutti gli ostaggi, e ai sequestratori fu concesso un salvacondotto per il Cairo.


title: Operazione Ira di Dio

text: Quando Settembre Nero venne a conoscenza che Golda Meir si sarebbe recata a Roma per incontrare il papa Paolo VI (gennaio 1973), organizzò un attentato contro il primo ministro israeliano. Furono infiltrati in Italia alcuni missili terra-aria "spalleggiabili" del tipo "Strela 2" sovietici e vennero posti presso l'aeroporto di Fiumicino, mentre si avvicinava l'aereo della signora Meir.


title: Operazione Ira di Dio

text: L'attacco fu sventato "in extremis" da agenti Mossad che sorvegliavano l'aeroporto e riuscirono a bloccare tutte le squadre dei tiratori prima dell'arrivo dell'aereo.


title: Operazione Ira di Dio

text: Inoltre, due israeliani sospettati di spionaggio furono uccisi con colpi d'arma da fuoco, e la stessa sorte toccò ad un funzionario israeliano a Washington (D.C.).


title: Operazione Ira di Dio

text: Baruch Cohen, agente Mossad a Madrid, fu ucciso da un giovane contatto palestinese il 23 gennaio 1973.


title: Operazione Ira di Dio

text: Vittorio Olivares, giovane dipendente El Al sospettato da Settembre Nero, fu anch'egli ucciso a colpi d'arma da fuoco a Roma, nell'aprile del 1973. Un terzo uomo, il colonnello Yosef Alon, al tempo consigliere militare diplomatico israeliano negli USA, fu assassinato il 1º luglio 1973 a Chevy Chase (Maryland).


title: Operazione Ira di Dio

text: Settembre Nero condusse altresì diversi altri attacchi, solo indirettamente contro Israele, tra cui il sequestro di diplomatici occidentali nell'ambasciata saudita presso Khartum, ma il gruppo ufficialmente confluì in al-Fath nel dicembre 1974.


title: Operazione Ira di Dio

text: Se la prima ondata di omicidi (autunno '72 - primavera '73) aveva causato grande dissapore tra le autorità palestinesi, fu invece la già ricordata o"perazione Primavera di Gioventù" dell'aprile 1973 a turbare veramente il mondo arabo. L'audacia della missione, oltre al fatto che dirigenti di primo piano (Yasser Arafat, Abu Iyad, e Ali Hassan Salameh) si trovassero a pochi passi dal luogo dello scontro, alimentarono il mito dell'"onnipotenza" d'Israele, che sembrava davvero in grado di colpire dove e quando desiderava farlo. L'episodio suscitò anche un diffuso cordoglio popolare. Ai funerali delle vittime del "raid", cinquecentomila persone si riversarono per le strade di Beirut. Quasi sei anni dopo, furono in centomila (compreso Arafat) nello stesso luogo ad accompagnare la sepoltura di Salameh .


title: Operazione Ira di Dio

text: L'operazione indusse pure alcuni fra i governi arabi meno radicali a far pressione sui palestinesi perché cessassero di portare attacchi contro obiettivi israeliani.


title: Operazione Ira di Dio

text: Per la minaccia di far venir meno il sostegno ai palestinesi se avessero usato i passaporti del loro governo negli attacchi ad Israele, alcuni militanti presero ad usare documenti israeliani contraffatti.


title: Operazione Ira di Dio

text: Da quando vi è stata notizia degli omicidi, Israele ha dovuto affrontare le accuse di aver perseguitato persone che non avevano a che fare con la strage di Monaco, o addirittura erano estranee del tutto al terrorismo.


title: Operazione Ira di Dio

text: Nel libro del 2005 "Striking Back", l'autore Aaron Klein (che sostiene di fondare il proprio testo in gran parte su rare interviste con alti funzionari Mossad implicati nelle missioni di rappresaglia) asserisce che il Mossad aveva scoperto un solo uomo direttamente collegato al massacro. Si tratta di Atef Bseiso, al cui omicidio (a Parigi) non si arrivò prima del 1992 (come peraltro abbiamo già detto).


title: Operazione Ira di Dio

text: Klein continua precisando che le informazioni su Zuʿayter, il primo palestinese ucciso, erano Sviluppa il concetto, affermando che i veri progettatori ed esecutori di Monaco si erano rifugiati nel Blocco orientale e nei Paesi arabi, dove Israele non poteva raggiungerli. Al contempo, solo attivisti palestinesi di secondo piano che avevano la sventura di circolare indifesi nell'Europa occidentale furono uccisi. "Le autorità dell<nowiki>'</nowiki>"intelligence" israeliana pretendevano che quei morti ammazzati fossero responsabili di Monaco; i comunicati dell'OLP li fecero risultare personaggi importanti; questo accrebbe a dismisura l'immagine di un Mossad dispensatore di morte a proprio piacimento". L'operazione funzionò non soltanto per punire i perpetratori del crimine di Monaco, ma anche come deterrente contro la reiterazione di fatti simili, scrive Klein. "Per il secondo traguardo, un qualunque operativo OLP morto andava bene come qualsiasi altro". Klein cita un'importante fonte d<nowiki>'</nowiki>"intelligence": "Ci ribolliva il sangue. Quando c'era un'informazione che investiva qualcuno, non stavamo lì ad esaminarla sotto una lente d'ingrandimento."


title: Operazione Ira di Dio

text: Abu Dawud, fra i principali "architetti" della strage di Monaco, ha dichiarato in un'intervista (rilasciata prima del film "Munich") che Israele non uccise alcuno dei responsabili dell'attacco di Monaco. A conferma di ciò, dice: "Son tornato a Ramallah nel 1995, e Israele sapeva che il piano dell'operazione Monaco era mio". Neanche il capo di Settembre Nero, Abu Iyad, fu ucciso da Israele, anche se fu assassinato a Tunisi da Abu Nidal (1991). L'ex direttore del Mossad Zvi Zamir ha ribattuto (intervista del 2006) che Israele era interessato a colpire "l'infrastruttura delle organizzazioni terroristiche in Europa" piuttosto che i diretti responsabili di Monaco "Non avevamo altra scelta che iniziare con misure preventive."


title: Operazione Ira di Dio

text: Si sono rivolte critiche anche alla tattica stessa dell'omicidio. Mentre progrediva la campagna, i parenti degli atleti caduti a Monaco venivano informati sui progressi dell'operazione. Simon Reeve riferisce che alcuni parenti si sentivano vendicati, mentre altri, tra cui la vedova dello schermidore Andre Spitzer, restavano perplessi. La vedova dell'agente Mossad assassinato, Baruch Cohen, ha definito la missione come "nauseante", riferendosi particolarmente al troncone di operazione specificamente rivolto a vendicare il suo defunto marito.


title: Operazione Ira di Dio

text: Anche altre voci hanno messo in discussione l'efficacia dell'operazione, confrontata con il raggiungimento degli obiettivi prefissati. Secondo Ronen Bergman, (corrispondente in tema di sicurezza del quotidiano israeliano "Yediot Ahronoth" ed esperto di Mossad): «questa campagna arrestò la maggior parte del terrorismo OLP fuori dei confini d'Israele. Contribuì in qualche modo a promuovere la pace in Medio Oriente? No. Strategicamente fu un fallimento completo.»


title: Operazione Ira di Dio

text: L'ex "katsa" Victor Ostrovsky ha dichiarato che la direzione assegnata da Golda Meir – ovvero: concentrarsi massicciamente su personale e progetti OLP – distolse energia al processo di raccolta di "intelligence" presso gli stati vicini ad Israele. Questo potrebbe essere uno dei motivi per cui il Mossad non fu in grado di avvertire i segnali premonitori della Guerra del Kippur, che nel 1973 colse effettivamente di sorpresa la difesa israeliana.


title: Operazione Ira di Dio

text: Il libro del 1984 "Vendetta. La vera storia della caccia ai terroristi delle Olimpiadi di Monaco 1972" del giornalista canadese George Jonas narra (in prima persona) la storia di una squadra di sicari israeliani, dal punto di vista di un ex agente Mossad che ne era il comandante, Avner. È opinione diffusa che dietro a tale pseudonimo si nasconda Juval Aviv, un israeliano che gestisce un'agenzia investigativa privata a New York. Tuttavia, la versione di Aviv-Avner non è stata oggetto di verifica indipendente da quella che Jonas stesso riferisce di aver condotto.


title: Operazione Ira di Dio

text: Jonas fa riferimento ad un ex direttore dell"'RCMP Security Service," John Starnes, che dice di credere complessivamente alla storia di Aviv.


title: Operazione Ira di Dio

text: Nondimeno, il direttore del Mossad "pro tempore", Zvi Zamir, ha dichiarato di non aver mai conosciuto Aviv.


title: Operazione Ira di Dio

text: Il romanzo "Vendetta" ha ispirato due film. Il già rammentato "Munich" di Spielberg era infatti stato preceduto (1986) dal telefilm-miniserie TV "Sword of Gideon" diretto da Michael Anderson. In tutte queste versioni cine-televisive si adopera lo pseudonimo di "Avner" e ci si concede qualche licenza poetica rispetto al racconto originale.


title: Repubblica Autonoma di Naxçıvan

text: La Repubblica Autonoma di Naxçıvan (in azero "Naxçıvan Muxtar Respublikası" in russo "Нахичеванская Автономная Республика / Nachičevanskaja Avtonomnaja Respublika") è un'exclave dell'Azerbaigian, di cui costituisce una regione autonoma. L'area di confina con l'Armenia (), la Turchia () e l'Iran (). Il territorio è noto anche come "Nachičevan", "Nachčivan", "Nachicevan" e "Nakhichevan".


title: Repubblica Autonoma di Naxçıvan

text: Il Naxçıvan è una regione semi-desertica che l'Armenia separa dalla restante parte del territorio azero. I monti Zangezur delimitano il confine con l'Armenia mentre il fiume Aras lo separa dall'Iran.


title: Repubblica Autonoma di Naxçıvan

text: È diviso in sette distretti ("rajon") e una città: distretto di Babək, distretto di Culfa, distretto di Kəngərli, Naxçıvan, distretto di Ordubad, distretto di Sədərək, distretto di Şahbuz, distretto di Şərur.


title: Repubblica Autonoma di Naxçıvan

text: La regione è estremamente arida e montuosa. La sua vetta più alta è il monte Kaputdjugh 3.904 m e il più caratteristico è il monte Ilandag alto 2.415 m, visibile dalla città di Naxçıvan. Il Qazangöldağ, 3.829 m, è un'altra vetta importante.


title: Repubblica Autonoma di Naxçıvan

text: Al 1º gennaio 2018, la popolazione del Naxçıvan è stimata in 452.831 abitanti. La maggior parte della popolazione è azera, che nel 1999 costituiva il 99% della popolazione, mentre i russi etnici (0,15%) e una minoranza di curdi (0,6%) costituivano il resto della popolazione.


title: Repubblica Autonoma di Naxçıvan

text: I curdi del Naxçıvan si trovano principalmente nei distretti di Sədərək e Teyvaz. I restanti armeni sono stati espulsi dalle forze azere durante il conflitto del Nagorno Karabakh.


title: Repubblica Autonoma di Naxçıvan

text: La regione è estremamente arida e prevalentemente montagnosa, con grandi depositi di sale. Grazie all'irrigazione, l'agricoltura produce cotone, tabacco, grano e prodotti da floricoltura. Nelle aree più secche è importante l'allevamento delle pecore. L'attività estrattiva riguarda sale, molibdeno e piombo, mentre le industrie si occupano di lavorazione del cotone, filatura della seta, confezionamento della frutta e dei prodotti derivati dal tabacco.


title: Repubblica Autonoma di Naxçıvan

text: Secondo una leggenda, Noè fu il fondatore del Naxçıvan. Secondo i sostenitori di questa tesi, il termine Naxçıvan deriva da "Nuhşijihan", che significa "colonia di Noè". Altri storici sostengono che il Naxçıvan deve la sua origine dalle antiche tribù Nakh (Vaynakh). Dal punto di vista linguistico, comunque, Naxçıvan è una parola armena che significa letteralmente "l'alloggio della prima discesa". In armeno "Nakh" significa "primo", "ichnel" significa "scendere", e "otevan" significa "alloggio". Assieme queste parole formano il composto "Naxçıvan", che si dice sia il luogo dove Noè dormì, nella prima notte dopo la sua discesa dall'Ararat, storicamente il cuore dell'Armenia.


title: Repubblica Autonoma di Naxçıvan

text: Devastato dai persiani nel IV secolo, il Naxçıvan perse la sua importanza, ma già nel X secolo si era ampiamente ripreso. La sua posizione geografica fu causa di frequenti sofferenze durante le guerre tra persiani, armeni e turchi, per poi finire in mani russe nel 1828.


title: Repubblica Autonoma di Naxçıvan

text: Quando il Transcaucaso venne incorporato nell'URSS nel 1920/21, i confini tra le repubbliche di Azerbaigian, Armenia e Georgia non furono determinati immediatamente. Tracciare la frontiera tra Armenia e Azerbaigian e risolvere la disputa sullo status delle regioni del Nagorno Karabakh e del Naxçıvan fu la causa di gran parte dei ritardi. La lotta politica per il Nagorno Karabakh tra Armenia e Azerbaigian, richiese diversi anni per essere risolta dalla Autorità sovietica. Inizialmente la situazione favorì l'Armenia, poiché l'Azerbaigian nel dicembre 1920 (sotto la forte pressione sovietica) fece una dichiarazione secondo cui le regioni del Nagorno Karabakh, dello Zanghezur e del Naxçıvan sarebbero state tutte cedute all'Armenia. Stalin rese pubblica la decisione il 2 dicembre, ma l'Azerbaigian in seguito rinnegò la dichiarazione. Quattro mesi dopo la situazione girò in favore dell'Azerbaigian. Il 16 marzo 1921, un trattato tra Turchia e Unione Sovietica determinò che sia il Nagorno Karabakh sia il Naxçıvan sarebbero stati sotto amministrazione azera (lo Zanghezur comunque rimase all'Armenia, diventando infine le province di Syunik e Vayots Dzor). Questo cambiamento dei confini finì per rendere il Naxçıvan un'exclave. Nel 1924, il Naxçıvan ottenne lo status di Repubblica Autonoma, come concessione da parte di Stalin all'appena fondata Repubblica di Turchia di Mustafa Kemal Atatürk, che all'epoca era vista come un potenziale alleato.


title: Repubblica Autonoma di Naxçıvan

text: Nel 1990, il Naxçıvan dichiarò, unilateralmente, l'indipendenza dall'URSS, ma in seguito divenne parte della Repubblica dell'Azerbaigian. Ci fu qualche lotta tra fazioni in Naxçıvan, durante la guerra armeno-azera sul Nagorno Karabakh, ma il Naxçıvan rimase fermamente sotto controllo azero. Oggi esiste, ed è riconosciuto internazionalmente, come parte dell'Azerbaigian, anche se gode di ampia autonomia sui suoi affari interni, ed ha un parlamento e un presidente localmente eletti. Pur godendo di relativa autonomia la Repubblica Autonoma è quindi un'exclave dell'Azerbaigian; a sua volta la Repubblica Autonoma ha una piccolissima enclave in territorio armeno con estensione territoriale di circa 19 km², il villaggio di Kərki, occupato dall'Armenia e rinominato dagli armeni come "Tigranašen", che, dopo gli sconvolgimenti della guerra, è abitato soprattutto da Armeni, ma anche da rifugiati azeri.


title: Con tutto il cuore

text: Ottavio Camaldoli è un insegnante di greco e latino in un liceo classico. Brava persona, vive con suo figlio Gennaro dopo che la moglie è morta. Quando il boss del quartiere Antonio Carannante (detto il barbiere perché "prima ammazza, poi fa barba e capelli" ai suoi nemici) viene ucciso, la madre Carmela fa in modo che il suo cuore venga trapiantato all'uomo che lo vendicherà. Ma il cuore per un errore viene trapiantato al buon Ottavio, che non ne vuole sapere di trasformarsi in killer.


title: Con tutto il cuore

text: Il solo immaginarsi rispettato dalla comunità ed essere considerato il "nuovo barbiere", gli provoca sogni per metà gradevoli per metà incubi...


title: Con tutto il cuore

text: Quando Gennaro conosce Sara, la ragazzina del piano di sopra che gli chiede di giocare con lei a pallone, si troverà ad ascoltare i due e sarà compiaciuto nel sentir dire dal figlio che il suo papà è nient'altro che chi è sempre stato cioè un professore.


title: Integrale di Lebesgue

text: In analisi matematica, l'integrale di Lebesgue di una funzione, il cui nome è dovuto a Henri Lebesgue, è l'integrale rispetto a una misura definita su una sigma-algebra. La locuzione si riferisce anche al caso particolare in cui si integri una funzione definita su un sottoinsieme dell'asse reale, o in generale di uno spazio euclideo, rispetto alla misura di Lebesgue.


title: Integrale di Lebesgue

text: Si tratta di una generalizzazione dell'integrale di Riemann, il quale è storicamente stato la prima formalizzazione dell'idea di integrale, che permette di definire l'integrale di una più ampia classe di funzioni. Ad esempio, la funzione di Dirichlet è integrabile per mezzo dell'integrale di Lebesgue, mentre non lo è con l'integrale di Riemann. L'integrale di Lebesgue risponde inoltre alla necessità di considerare funzioni sempre più irregolari, ad esempio il risultato di processi al limite nell'analisi matematica e nella teoria matematica della probabilità.


title: Integrale di Lebesgue

text: Come parte della generale tendenza al rigore in matematica del XIX secolo, erano stati fatti dei tentativi per porre il calcolo integrale su basi solide. L'integrale di Riemann, proposto da Bernhard Riemann (1826-1866), è un tentativo largamente riuscito di fornire tale fondazione all'integrale. La definizione di Riemann parte con la costruzione di una successione di integrali facilmente calcolabili che convergono all'integrale di una data funzione: tale definizione fornisce la risposta attesa per molti problemi già risolti, ed è risultata utile in molti altri problemi.


title: Integrale di Lebesgue

text: L'integrazione secondo Riemann, tuttavia, non si comporta bene con i limiti di successioni di funzioni, rendendo questi processi al limite difficili da analizzare. Questi limiti sono di primaria importanza, ad esempio, nello studio delle serie di Fourier, trasformate di Fourier, e in altri campi. L'integrale di Lebesgue è più adatto a descrivere come e quando è possibile eseguire l'operazione di limite sotto il segno di integrale. La definizione di Lebesgue considera infatti una differente classe di integrali facilmente calcolabili rispetto alla definizione di Riemann, e questa è la ragione principale per cui l'integrale di Lebesgue si comporta meglio.


title: Integrale di Lebesgue

text: La definizione di Lebesgue rende inoltre possibile il calcolo di integrali per una classe di funzioni più estesa. Ad esempio, la funzione di Dirichlet, che vale 0 dove il suo argomento è irrazionale e 1 altrimenti, ha un integrale di Lebesgue, ma non ha un integrale di Riemann.


title: Integrale di Lebesgue

text: La costruzione dell'integrale di Lebesgue si basa sulla teoria della misura. La teoria della misura è stata inizialmente creata per fornire un'analisi dettagliata della nozione di lunghezza dei sottoinsiemi della retta reale e più in generale aree e volumi di sottoinsiemi di spazi euclidei. Come mostrato da sviluppi successivi nella teoria degli insiemi, che comprende anche il concetto di insieme non misurabile, è effettivamente impossibile assegnare una lunghezza a tutti i sottoinsiemi di formula_1 in un modo che preservi determinate proprietà di additività naturale e di invarianza per traslazioni. Questo suggerisce che scegliere un'appropriata classe di sottoinsiemi, detti "misurabili", sia un prerequisito essenziale.


title: Integrale di Lebesgue

text: Sia formula_2 una misura su una sigma-algebra formula_3 di sottoinsiemi di un insieme formula_4. Ad esempio, formula_4 può essere un "n"-spazio euclideo formula_6 o un qualche suo sottoinsieme Lebesgue-misurabile, mentre formula_3 può essere la sigma-algebra di tutti i sottoinsiemi Lebesgue-misurabili di formula_4 e formula_2 la misura di Lebesgue. Nella teoria matematica delle probabilità formula_2 è una misura di probabilità su uno spazio di probabilità formula_4 di misura 1.


title: Integrale di Lebesgue

text: Nella teoria di Lebesgue, gli integrali sono limitati a una classe di funzioni, chiamate funzioni misurabili. Una funzione formula_12 è misurabile se la controimmagine di ogni intervallo formula_13 è in formula_3, ossia se formula_15 è un insieme misurabile di formula_3 per ogni intervallo aperto formula_17:


title: Integrale di Lebesgue

text: Si mostra che questo è equivalente alla richiesta che la preimmagine di ogni sottoinsieme boreliano di formula_1 sia in formula_3. L'insieme delle funzioni misurabili è chiuso rispetto alle operazioni algebriche, e in particolare la classe è chiusa rispetto a vari tipi di limiti puntuali di successioni. I limiti superiore e inferiore:


title: Integrale di Lebesgue

text: Una funzione semplice formula_24 è una combinazione lineare finita di funzioni indicatrici di insiemi misurabili.