title: Aritmetica

text: È chiaro che i babilonesi avevano una solida conoscenza di quasi tutti gli aspetti dell'aritmetica elementare già intorno al 1800 a.C., anche se gli storici possono solo avanzare congetture sopra i metodi utilizzati per ottenere i risultati delle operazioni aritmetiche; questo è il caso dei risultati presentati nella tavoletta d'argilla Plimpton 322, che si presenta come una lista di terne pitagoriche; non si ha invece la possibilità di mostrare in qual modo questa lista sia stata originariamente prodotta. Similmente gli egizi, attraverso il Papiro di Rhind (che risale al 1650 a.C. circa, ma che, con ogni evidenza, è una copia di un vecchio testo del 1850 a.C. circa) testimoniano che le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione venivano effettuate all'interno di un sistema basato su frazioni unitarie.


title: Aritmetica

text: Nicomaco di Gerasa, nella sua opera "Introduzione all'aritmetica", ha presentato concisamente l'approccio filosofico pitagorico ai numeri, e alle loro mutue relazioni. In quei tempi le operazioni aritmetiche di base costituivano attività molto complesse ed impegnative; è stato il metodo noto come il «Metodo degli indiani» (in latino "Modus Indorum"), che ha condotto all'aritmetica che conosciamo oggi. L'aritmetica indiana è stata molto più semplice di quella greca, a causa della semplicità del sistema di numerazione indiano, che per primo è riuscito a servirsi del numero zero e di una notazione posizionale. Nel VII secolo il vescovo siriaco Severo Sebokht menzionava questo metodo con ammirazione, precisando tuttavia che il metodo degli indiani si presentava senza alcuna descrizione.


title: Aritmetica

text: Gli arabi appresero questo nuovo metodo e lo chiamarono "hesab". Leonardo Fibonacci (noto anche come Leonardo di Pisa), ha introdotto in Europa il metodo degli indiani nel 1202. Nel suo "Liber Abaci", Fibonacci afferma che, rispetto a questo nuovo metodo, tutti gli altri metodi sono stati sbagliati. Nel Medioevo, l'aritmetica era una delle sette Arti Liberali e veniva insegnata nelle università. Francesco Pellos ne compendiò lo stato nel XV secolo.


title: Aritmetica

text: I moderni algoritmi dell'aritmetica (utilizzati sia per calcoli manuali che per calcoli automatici) sono stati resi possibili dalla introduzione dei numerali arabi e della loro notazione numerica posizionale e decimale. L'aritmetica araba basata sui numerali era stata sviluppata dai grandi matematici indiani Aryabhatta, Brahmagupta e Bhāskara I. Aryabhatta ha tentato di usare diverse notazioni posizionali e Brahmagupta ha arricchito dello zero il sistema numerico indiano. Brahmagupta ha messo a punto i procedimenti moderni per moltiplicazione, divisione, l'addizione e sottrazione basate sulle cifre decimali. Sebbene oggi siano ormai considerati elementari, questi procedimenti per la loro semplicità costituiscono il punto di arrivo di migliaia di anni di sviluppo della matematica. Per contrasto l'antico matematico Archimede ha dedicato un'intera opera, l"'Arenario ", a mettere a punto una notazione per un certo numero intero molto grande. Alla fioritura dell'algebra nel mondo islamico medievale e nell'Europa Rinascimentale ha contribuito in misura significativa anche l'enorme semplificazione dei calcoli numerici consentita dalla notazione decimale.


title: Aritmetica

text: Il sistema numerico decimale è un sistema di numerazione posizionale che rappresenta i numeri a partire dalle cifre base da 0 a 9. Un numero decimale consiste in una sequenza di queste cifre base. Il valore di ciascuna cifra che compone il numero dipende dalla posizione che la cifra occupa nella notazione. Una parte essenziale di questo sistema (e un grande traguardo concettuale) è stato pensare allo 0 come ad un numero comparabile alle altre cifre base.


title: Aritmetica

text: Le operazioni aritmetiche tradizionali sono addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, sebbene vengano a volte incluse nella materia anche operazioni più avanzate come l'elevamento a potenza, l'estrazione di radice, i logaritmi e l'uso delle percentuali. I calcoli aritmetici vengono effettuati rispettando l'ordine delle operazioni. Qualunque insieme su cui possono essere effettuate tutte e quattro le operazioni aritmetiche (eccetto la divisione per 0), e in cui le quattro operazioni godono delle comuni proprietà, è chiamato campo.


title: Aritmetica

text: Il termine "aritmetica" è usato anche per riferirsi alla teoria dei numeri. Quest'ultima studia le proprietà degli interi collegate ai numeri primi, la divisibilità, e le soluzioni intere delle equazioni, che sono argomenti in rapida crescita nella matematica moderna. È in questo contesto che si incontrano il teorema fondamentale dell'aritmetica e le funzioni aritmetiche.


title: Aritmetica

text: In generale nella scuola elementare vengono insegnati gli algoritmi di calcolo manuali per eseguire le quattro operazioni nell'insieme dei numeri naturali e dei numeri razionali positivi nella forma decimale; nelle medie inferiori gli algoritmi di queste stesse operazioni eseguite su frazioni e vengono introdotti l'insieme dei numeri razionali e quello dei numeri reali.


title: Aritmetica

text: Sempre alle medie inferiori si studiano le operazioni di elevamento a potenza, di estrazione di radice (in particolare la radice quadrata), di massimo comune divisore e di minimo comune multiplo. Tradizionalmente si insegnava l'algoritmo manuale di estrazione di radice quadrata, ma ciò ora non è più sempre vero, visto che molti insegnanti preferiscono insegnare l'uso delle tavole numeriche o quello del calcolatore tascabile. Viene inoltre appreso il metodo di approssimazione dei risultati. Vengono introdotte le proporzioni e la proporzionalità e le sue applicazioni alla risoluzione di problemi del tre semplice e del tre composto, di ripartizione e di applicazioni di matematica finanziaria.


title: Aritmetica

text: Nelle scuole medie superiori si studiano i logaritmi; anche qui si è passati dall'apprendimento dell'uso del regolo calcolatore a quello del calcolatore o del computer. Entrambi questi strumenti sono ampiamente utilizzati terminati gli studi per eseguire calcoli numerici.


title: Diocesi italiane suddivise per province ecclesiastiche

text: L'elenco riporta le diocesi della Chiesa cattolica in Italia, suddivise nelle regioni ecclesiastiche delle diverse regioni italiane.


title: Scellino

text: Scellino è il nome usato in lingua italiana per indicare monete di vari paesi corrispondenti al soldo, la moneta pari a un ventesimo di libbra di Carlo Magno. Lo scellino valeva quindi 12 denari (pfennig, penny ecc.).


title: Scellino

text: Questo nome è stato usato sia in monete oramai non più in uso che per indicare monete e valute ancora in circolazione. Si pensa che la parola derivi dalla radice "skell-", "suonare/risuonare", con il suffisso diminutivo "-ing" ed è attestata in numerose varianti: "skilling" (alto tedesco e svedese), "schillinc" (medio tedesco), "schelling" (olandese), "schilling" (tedesco), "shilling" (inglese) ecc.


title: Scellino

text: Per quanto riguarda l'area italiana tale parola attraverso la lingua tedesca è entrata in vari dialetti nell'Italia settentrionale sotto forma di diverse varianti che si possono riassumere per comodità nella parola "ghello" (es "schei" o "sghei" di area veneta, "ghel" di area lombarda)


title: Scellino

text: L'abbreviazione per scellino è s, dal latino "solidus", il nome di una moneta romana. Spesso è scritto informalmente con un segno barra, ad es. 1/6d significa 1 scellino e sei pence (spesso letto in inglese come "one and six"), o, se non ci sono pence (plurale di penny), con un trattino, ad es. "11/-". Molto spesso è usato un segno triangolare o un apostrofo, ad es. "1'6" e "11'-". In Africa è spesso abbreviato con sh.


title: Scellino

text: In precedenza, una sterlina era composta da venti scellini e uno scellino valeva dodici pence; quindi 240 pence valevano una sterlina. Con la decimalizzazione, lo scellino fu sostituito dalla moneta da cinque nuovi pence, che all'inizio aveva la stessa dimensione e peso.


title: Scellino

text: In realtà agli inizi era semplicemente una moneta di conto che era quindi usata nei commerci ma non era coniata.


title: Scellino

text: Durante il regno di Enrico VII fu introdotto il testone ("testoon") che rappresenta il precursore dello scellino. Era anche detto ""tester"". La nuova moneta era inserita in una più ampia risistemazione del sistema monetario che era costituito dalle seguenti monete:


title: Scellino

text: Il testone fu prodotto in quantità estremamente limitata, probabilmente verso il 1489, e il fatto che esistano solo tre conii conosciuti di questa monetazione, con quindi tre varietà nella legenda (HENRIC, HENRIC VII ed HENRIC SEPTIM) mostra chiaramente che la moneta non era all'inizio destinata alla circolazione generale. Furono coniati contemporaneamente alle emissioni di prova dei groat e dei mezzi-groat di profilo per cui si può supporre che anche i testoni coniati fossero delle prove. Nello stesso periodo dell'emissione del testone fu coniata per la prima volta la sovrana


title: Scellino

text: Il "testoon" fu coniato in notevole quantità durante l'ultimo periodo del regno di Enrico VIII, nelle zecche delle Torre di Londra di Southwark e di Bristol che hanno prodotto dei testoni nel periodo 1544-1551. Questi testoon erano coniati con argento d bassa lega, come per altro tutte le monete del periodo.


title: Scellino

text: Le monete continuarono ad essere coniate anche dopo la morte di Enrico nel 1547, alla torre di Londra, a Southwark, forse a Bristol.


title: Scellino

text: Le monete coniate a Southwark hanno al rovescio le legenda "CIVITAS LONDON" (Città di Londra) e quelle di Bristol la legenda "CIVITAS BRISTOLLIE"


title: Scellino

text: Il diritto di queste monete mostra in busto di fronte di Enrico VIII e al rovescio è raffigurata una rosa coronata.


title: Scellino

text: Il figlio minore di Enrico VIII, Edoardo VI continuò le emissioni di testoni di bassa lega. Durante il suo regno per la prima volta il "testoon" fu chiamato scellino; le monete mostrarono il busto del giovane sovrano. A differenza di quelle del padre, le monete di Edoardo VI non possono essere differenziate per le legende poste al rovescio.


title: Scellino

text: La caratteristica più importante di queste monete è che sono le prime monete inglesi con la data, espressa in numeri romani.


title: Scellino

text: Le monete furono coniate alla Durham House, un edificio che si trova a Londra, sullo Strand, alla Torre di Londra ("Tower"), e alle zecche di Southwark, un'area di Londra a sud del Tamigi, a Canterbury e Bristol.


title: Scellino

text: Nel 1551 fu ripristinato il silver standard, quindi il titolo passò da ca. 0,250 al normale 0,925 (""sterling" silver"). In inglese queste emissioni sono note come "fine silver issue". Questa emissione ha un ritratto di ottima qualità ed è ricercata dai collezionisti. Anche se è stata coniata in grande quantità normalmente si trova in condizioni non buone e spesso è forata.


title: Scellino

text: Nessuno scellino fu coniato in Inghilterra sotto la regina Maria prima del suo matrimonio nel 1554, mentre furono coniati scellini irlandesi con il ritratto di Maria nel 1553 e nel 1554 prima del matrimonio con Filippo II.


title: Scellino

text: Furono coniati degli scellini dopo il matrimonio di Maria con Filippo. Per migliorare la popolarità di Filippo, il suo ritratto fu posto in queste monete, di fronte a quello di Maria. Queste monete sono relativamente rare, ciononostante appaiono di frequente sul mercato. Ne esistono due varianti principali, una che reca anche i titoli spagnoli: (PHILIP[pus] ET MARIA D[ei] G[ratia] R[eges] ANG[liae] FR[anciae] NEAP[olis] PR[incipes] HISP[aniae]") e l'altra con i soli titoli inglesi (PHILIP[pus] ET MARIA D[ei] G[ratia] REX ET REGINA.


title: Scellino

text: Molte di queste monete avevano la data scritta con i numeri arabi e alcune avevano anche l'indicazione del valore in pence (X__II) sopra lo stemma reale. Esiste anche una varietà molto rara con le date sotto il busto. Tutte le monete furono coniate alla zecca della Torre di Londra.


title: Scellino

text: Uno dei primi eventi del regno di Elisabetta I fu contromarcare gli scellini di Edoardo VI per riassegnare il valore reale. Queste monete furono contromarcate con una grata o un levriero e sono estremamente rare. Le monete con la grata furono valutate quattro pence e mezzo mentre quelle con il levriero due pence e un farthing.


title: Scellino

text: Poco dopo iniziò una grande coniazione con la produzione di migliaia di pezzi d'argento. Anche lo scellino non fece eccezione e fu coniato in grande quantità. Nella nuova produzione mancavano le date ma furono usati segni di zecca che permettono comunque la datazione. Lo scellino non fu prodotto nel periodo 1562-82, ma le coniazioni successive furono particolarmente abbondanti e sono ampiamente disponibili per i collezionisti.


title: Scellino

text: Le emissioni coniate meccanicamente furono prodotte da Eloye Mestrelle, un ex dipendente della zecca di Parigi che era caduto in disgrazia e che si era trasferito a Londra dove aveva trovato lavoro presso la zecca situata alla Torre.


title: Scellino

text: Mestrelle coniò monete usando l'energia prodotta da cavalli. L'emissione ebbe successo, specialmente con le monete da sei pence e con lo scellino. Furono coniate anche monete d'oro. Tuttavia dopo qualche tempo la produzione meccanica fu interrotta a causa delle dispute con i lavoratori della zecca che vedevano in pericolo il loro lavoro.


title: Scellino

text: Anche se Mestrelle trovò difficile la produzione delle monete più piccole, i pezzi da sei pence e da uno scellino furono prodotti in grande quantità. Attualmente lo shilling è più raro dei sei pence e spesso si trova forato, montato ecc. Comunque, anche se in condizioni non buone, sono monete ancora disponibili per i collezionisti.


title: Scellino

text: Durante il regno di Giacomo I la monetazione proseguì con le stesse linee che aveva con Elisabetta ma le monete ora presentavano l'indicazione del valore (XII) davanti al busto del re. Alcuni scellini furono coniati con una piuma sopra lo stemma (argento gallese).


title: Scellino

text: Seconda coniazione (legenda al rovescio "Quae deus coniunxit nemo seperat", barba con taglio squadrato)


title: Scellino

text: Con l'eccezione già vista di Maria I, lo scellino fu coniato sotto tutti i regnanti e anche durante il periodo del Commonwealth of England.


title: Scellino

text: Fino al regno di Edoardo VII i monarchi emisero un'ampia varietà di tipi. Durante i primi anni del regno di re Giorgio III furono coniati pochissimi scellini (come peraltro altre monete d'argento), anche se ci fu una notevole emissione nel 1787. Nel 1763 furono emessi scellini a nome di re Giorgio III dall"Earl" del Northumberland per commemorare l'ascesa al trono del re.


title: Scellino

text: Questa emissione è ora particolarmente rara, ma le voci dell'epoca, che affermavano che ne erano stati coniati solo per un valore di 100 sterline (2000 pezzi), sono probabilmente false.


title: Scellino

text: Nel 1787 i cuori furono dimenticati nello stemma degli Hannover per errore, ma l'errore era così piccolo che passò diverso tempo prima che fosse notato e corretto. Entrambe le varianti hanno la stessa quotazione nel mercato dei collezionisti.


title: Scellino

text: Nel 1798 un banchiere londinese, Doriens Magens, fece coniare un'emissione di 10 000 pezzi, ma il governo decise che era illegale e le monete furono richiamate e fuse. Ne sono noti solo 4 esemplari.


title: Scellino

text: Dopo la grande riconiazione delle monete britanniche del 1816, lo scellino fu standardizzato a un peso di 5,7 grammi e un diametro di 24 mm. Nel 1920, come le altre monete britanniche d'argento, il titolo passò da 92,5% (sterlina) al 50% e nel 1947 fu coniato in solo cupronichel.


title: Scellino

text: La moneta da uno scellino emessa in gran parte del XX secolo era di dimensioni e peso quasi identica a quella tedesca da 1 marco (sufficientemente simile da ingannare i distributori automatici). Ciò rifletteva il tasso di cambio che esisteva prima della prima guerra mondiale di 20 marchi per una sterlina; alla fine della circolazione dello scellino il marco, invece, valeva sei volte di più.


title: Scellino

text: Durante il regno di Elisabetta II lo scellino fu coniato sia con lo stemma inglese con i "tre leoni" (tecnicamente "tre leopardi passanti") che con quello scozzese con il leone rampante.


title: Scellino

text: L'ultima emissione dello scellino coniata per la circolazione data al 1967, anche se nel 1970 ne furono emessi alcuni pezzi a specchio per le serie dedicate ai collezionisti.


title: Scellino

text: Nel 1968 una nuova moneta decimale, la moneta da "five new pence" iniziò a prenderne il posto, avendo le stesse dimensioni e peso. Lo scellino rimase in circolazione accanto alla nuova moneta da 5p fino al 1990, quando quest'ultima fu sostituita da una nuova moneta più piccola.


title: Scellino

text: Nella Repubblica d'Irlanda lo scellino fu emesso con il nome di "scilling" in irlandese. La repubblica mantenne il valore originale di 12d per questa moneta. Fu emesso fino al 1969 e dopo il 1971, come nel Regno Unito, era usata indifferentemente al posto della nuova moneta da 5 pence che ne aveva preso il posto con lo stesso valore. Quando nel 1992 la Central Bank of Ireland emise un pezzo da 5 pence più piccolo, uscì dalla circolazione. La moneta è ancora cambiabile, come tutte le altre monete irlandesi uscite dalla circolazione, presso la Banca centrale.


title: Scellino

text: Lo scellino australiano, dal valore di 1/20 di sterlina australiana, fu emesso la prima volta nel 1910, con lo stemma australiano al rovescio e il ritratto di re Edoardo VII al dritto. Lo stemma fu mantenuto anche durante il regno di Giorgio V, fino a che non fu introdotto un nuovo disegno con la testa di un ariete per le monete di re Giorgio VI. Questo disegno fu mantenuto fino al 1963, anno dell'ultima emissione. Nel 1966 la moneta dell'Australia fu decimalizzata e lo scellino venne sostituito dalla moneta da 10 cent, mentre 10 scellini furono cambiati per un dollaro australiano.


title: Scellino

text: Lo scellino dell'Africa orientale fu usato nelle colonie e protettorati britannici della Somalia britannica, Kenya, Tanganica, Uganda e Sultanato di Zanzibar dal 1920, quando sostituì la rupia, fino a quando questi paesi non divennero indipendenti e in Tanzania rimase fino a quando questo paese non si formò con l'unione del Tanganica indipendente e della Repubblica Popolare di Zanzibar nel 1964.


title: Scellino

text: Con l'indipendenza del 1960, lo scellino dell'Africa orientale, che circolava nel nord della Somalia, cioè nella ex Somalia britannica, e il somalo, che circolava nel sud, cioè nella ex Somalia italiana, furono sostituiti entrambi dallo scellino somalo.


title: Scellino

text: Nel 1966 l'Unione Monetaria dell'Africa orientale si ruppe e i paesi membri sostituirono le loro valute rispettivamente con lo scellino keniota, lo scellino ugandese e lo scellino tanzaniano. Queste tre valute hanno attualmente valori diversi, ma vi sono stati progetti per reintrodurre lo scellino dell'Africa orientale come moneta comune dei tre paesi nel 2009.


title: Scellino

text: Monete con lo stesso nome o con nome simile sono state emesse in Sudafrica e Nuova Zelanda prima della decimalizzazione negli anni 1960, in Austria "(Schilling)" fino all'avvento dell'euro, nei paesi scandinavi ("skilding") prima dell'Unione monetaria scandinava del 1873 e nella città di Amburgo in Germania.


title: Scellino

text: Il "sol" (in seguito "sou"), che deriva anch'esso il proprio nome da quello della moneta romana solidus, era una moneta francese che aveva lo stesso valore dello scellino, mentre il "sol" usato nel Perù deriva il proprio nome dalla parola spagnola che indica il sole.


title: Scellino

text: Lo scellino fu usato anche a Malta prima della decimalizzazione del 1972 e aveva il valore di cinque cent maltesi.


title: Scellino

text: Altri paesi che hanno fatto parte dell'Impero britannico usano ancora informalmente il termine "shilling" o la variante locale "shillin".


title: Scellino

text: Nella lingua malese, parlata nella Malaysia, la parola ""syiling"" significa "moneta". A Vanuatu e nelle isole Salomone, la parola ""selen"" è usata in bislama e in pijin nel significato generico di "denaro" e in Egitto e in Giordania lo "shillin" arabo (شلن) è pari a 1/20 della sterlina egiziana o del dinaro giordano. Negli Stati Uniti durante il periodo coloniale erano usate le monete britanniche e a volte nella letteratura americana ci sono riferimenti allo scellino.


title: Hybe (azienda)

text: La Hybe () è un'azienda sudcoreana di intrattenimento e lifestyle. Fondata come etichetta discografica il 1º febbraio 2005 da Bang Si-hyuk con il nome di Big Hit Entertainment, con gli anni si è espansa anche in altri settori, quotandosi in Borsa nell'ottobre 2020 e cambiando nome in Hybe nel marzo seguente.


title: Hybe (azienda)

text: L'azienda viene fondata dal produttore musicale Bang Si-hyuk il 1º febbraio 2005, e nel 2007 fa debuttare il trio musicale 8Eight. Nel 2010 stringe con la JYP Entertainment un contratto di gestione condivisa del gruppo maschile 2AM e ingaggia RM come primo membro dei BTS. Gli fanno seguito gli altri sei membri del gruppo (Suga, J-Hope, Jeon Jung-kook, Jin, V e Park Ji-min), che esordisce nel 2013.


title: Hybe (azienda)

text: Nel 2012 la compagnia mette sotto contratto la solista Lim Jeong-hee, e viene formato il girl group delle Glam in collaborazione con la Source Music. Il gruppo rimane attivo fino al 2014, quando una delle componenti, Kim Da-hee, viene condannata al carcere per aver ricattato l'attore Lee Byung-hun. Alla conclusione del contratto tra Big Hit e JYP nell'aprile 2014, tre dei 2AM tornano alla JYP, mentre Lee Chang-min rimane con la Big Hit per continuare la carriera da solista e, parallelamente, quella di membro del duo Homme. Nello stesso anno si sciolgono gli 8Eight.


title: Hybe (azienda)

text: Nel maggio 2015, Lim Jeong-hee lascia l'etichetta in seguito alla scadenza del suo contratto triennale. Quello stesso mese il Signal Entertainment Group, una compagnia iscritta al KOSDAQ specializzata nella gestione degli artisti e nella produzione televisiva, acquisisce la Big Hit Entertainment tramite un'obbligazione convertibile da 6 miliardi di won. Il rapporto tra le due aziende si conclude all'inizio del 2017, quando il Signal Group rivende tutte le proprie quote alla Big Hit.


title: Hybe (azienda)

text: Nel febbraio 2018 gli Homme si sciolgono alla scadenza del contratto di Lee Chang-min, che fonda una propria compagnia, mentre l'altro membro del duo, Lee Hyun, prosegue come solista. In agosto, la Big Hit Entertainment e la collega CJ E&M rendono nota l'intenzione di creare una joint venture, posseduta per il 52% dalla CJ E&M e per il 48% dalla Big Hit, che viene lanciata nel 2020. In ottobre i BTS rinnovano il contratto fino al 2026. Al termine dell'anno, la Big Hit viene scelta come miglior società d'investimento del 2018 ai Korea VC Award.


title: Hybe (azienda)

text: Il CBO Lenzo Yoon viene nominato co-AD insieme a Bang Si-hyuk nel marzo 2019, con mansioni legate alla gestione affaristica piuttosto che alla produzione creativa, di cui continua a occuparsi Bang. Quello stesso mese debutta il gruppo maschile dei TXT. A luglio, la Big Hit acquisisce l'etichetta discografica Source Music, mentre ad agosto acquista l'azienda di videogiochi Superb. Grazie alle app di social networking Weverse e di e-commerce Weverse Shop sviluppate dalla sua sussidiaria beNX, la rivista "Fast Company" la sceglie come quarta azienda più innovativa del 2020.


title: Hybe (azienda)

text: Durante il consiglio d'amministrazione del 20 aprile 2020, la compagnia ristruttura i propri vertici aziendali. Bang Si-hyuk viene eletto presidente del consiglio d'amministrazione e amministratore delegato, conservando il suo ruolo di produttore e direttore creativo. Lenzo Yoon viene scelto come AD del settore affaristico e globale, incaricato dell'espansione dell'attività all'estero, mentre Park Ji-won diventa AD dei settori HQ e management. Un mese dopo, l'agenzia diventa la maggiore azionista della Pledis Entertainment, acquisendola il 9 giugno quando ottiene l'85% delle quote.


title: Hybe (azienda)

text: Il 15 ottobre 2020 la Big Hit Entertainment si quota alla Borsa di Corea nell'indice KOSPI. Un mese dopo acquisisce la Koz Entertainment.


title: Hybe (azienda)

text: Il 27 gennaio 2021, Naver Corporation investe 410 miliardi di won nella sussidiaria della Big Hit beNX Inc., acquisendo il 49% delle quote e trasferendole la gestione della piattaforma streaming V Live per un'integrazione con Weverse da compiersi entro un anno; beNX stessa cambia intanto nome in Weverse Company Inc. Nella stessa giornata viene annunciato che l'azienda e beNX hanno investito 70 miliardi nella YG Plus, una sussidiaria della YG Entertainment operante in intrattenimento e lifestyle. A febbraio, la YG Entertainment e la Universal Music Group investono in KBYK Live, una joint venture tra la Big Hit e il provider di servizi streaming Kiswe, per usufruire della sua piattaforma streaming VenewLive. Nel corso dello stesso mese, l'azienda annuncia una collaborazione strategica con Universal Music Group e Geffen Records per lanciare un nuovo gruppo maschile attraverso una nuova etichetta con sede a Los Angeles.


title: Hybe (azienda)

text: Il 10 marzo 2021, la Big Hit Entertainment presenta al servizio di vigilanza finanziaria della Corea un rapporto per cambiare nome in "Hybe" dopo l'assemblea degli azionisti del 30 marzo, espandendo la propria attività dall'intrattenimento ad altre aree. Il 19 marzo viene caricata su YouTube una presentazione della nuova struttura societaria, suddivisa in tre rami: Labels (etichette discografiche indipendenti), Solutions (aziende specializzate nella produzione di contenuti basati sull'output delle etichette) e Platforms (Weverse Company). Il nome "Big Hit" viene conservato, creando l'etichetta Big Hit Music sotto la divisione Hybe Labels. Tre giorni dopo gli uffici vengono trasferiti nella nuova sede del distretto di Yongsan, un palazzo di ventisei piani e una superficie di 60.000 metri quadrati. I cambiamenti societari diventano effettivi il 31 marzo.


title: Hybe (azienda)

text: Il 2 aprile la stampa coreana riporta che la Warner Bros. investirà 500 miliardi di won nella Hybe, acquisendo il 5,9% delle azioni attraverso HBO Max e i diritti esclusivi su contenuti quali concerti e documentari dei BTS. Nella stessa giornata "Variety" comunica che la Hybe, tramite la sussidiaria Hybe America, ha acquisito l'etichetta Ithaca Holdings di Scooter Braun e tutte le sue proprietà; Braun entrerà nel consiglio d'amministrazione della Hybe, mentre Scott Borchetta conserverà il posto di AD del Big Machine Label Group, di proprietà di Ithaca. L'acquisizione è finanziata da un aumento di capitale a cui prendono parte gli artisti di entrambe le aziende. In aprile viene inserita dal "Time" tra le cento compagnie più influenti dell'anno. Il 1º luglio la Hybe ristruttura i vertici: Bang lascia il posto di AD a Park Ji-won, ex-AD HQ, conservando quello di presidente del consiglio di amministrazione, per concentrarsi sulla produzione musicale; Lenzo Yoon e Scooter Braun vengono nominati AD di Hybe America, mentre Lee Jae-sang direttore operativo; le sussidiarie giapponesi Hybe Solutions Japan e Hybe T&D Japan vengono assorbite sotto la neonata Hybe Japan, guidata dall'AD di Hybe Solutions Japan Han Hyun-rok; Hybe Labels Japan conserva invece l'indipendenza come etichetta discografica. Il 31 agosto avvia la fusione per incorporazione della sussidiaria SuperB, con completamento il 2 novembre dopo la riunione del consiglio dell'amministrazione del 29 settembre. A novembre fonda l'etichetta discografica indipendente ADOR. Successivamente, appare per il secondo anno consecutivo nella lista delle aziende più innovative dell'anno stilata dalla rivista "Fast Company" per il suo approccio ai fandom, fatto di contenuti e intrattenimento interattivo. Rientra, sempre per la seconda volta di fila, tra le cento compagnie più influenti dell'anno secondo il "Time", ricevendo il soprannome di "potenza del pop".


title: Hybe (azienda)

text: Nel 2007 la compagnia aveva quattro dipendenti ed era sull'orlo della bancarotta, ma è riuscita a risollevarsi quando "Without a Heart" degli 8Eight è diventata una hit locale nel 2009. Ciononostante, non ha registrato utili fino al 2015. Il valore aziendale è stato incrementato nel corso degli anni dalla popolarità globale ottenuta dai BTS. Il bilancio 2017 ha riportato un fatturato di 92,4 miliardi di won, in crescita del 162% rispetto al 2016; secondo il periodico "Hankyung", nel caso avesse optato per un'offerta pubblica iniziale nel marzo 2018, l'azienda avrebbe potuto raggiungere un valore di 700 miliardi di won, superando le tre principali compagnie d'intrattenimento sudcoreane (SM, JYP e YG Entertainment) e rendendo Bang Si-hyuk l'uomo più ricco nell'industria dell'intrattenimento locale, con proprietà personali valutate 350 miliardi di won. Nell'ottobre successivo è stato stimato che la Hybe valesse oltre un bilione di won, e il bilancio di quell'anno ha evidenziato un incremento delle vendite del 132%, attorno ai 214,2 miliardi di won. L'utile operativo ha registrato una crescita del 97% attestandosi a 64,1 miliardi di won, mentre l'utile netto è ammontato a 50,2 miliardi, in aumento del 105%. Il valore della compagnia è salito ulteriormente nei due anni seguenti, aggirandosi nel 2019 tra 1,28 e 2,22 bilioni, e nel marzo 2020 sui 6 bilioni. Nel 2021 è stata la prima agenzia di management sudcoreana a totalizzare 1 bilione di won di vendite annuali.


title: Hybe (azienda)

text: Il successo della Hybe è stato attribuito al suo stile innovativo di management, più simile a quello di una società informatica che a quello di una d'intrattenimento, che è diventato il nuovo standard dell'industria K-pop; esso comprende un ampio utilizzo dei social media per catturare l'interesse del pubblico e convertirlo in vendite, la creazione di contenuti multimediali legati ai propri artisti e il ricorso all'energia dei fandom.


title: Hybe (azienda)

text: Il 21 maggio 2020 l'azienda ha avanzato una richiesta di consultazione pre-IPO alla Borsa di Corea per quotarsi nell'indice KOSPI, sottoponendo la propria offerta per una revisione preliminare la settimana seguente. Il 5 e il 6 ottobre sono state aperte agli investitori retail le sottoscrizioni di 1.426.000 azioni (il 20% dell'offerta totale) valutate 135.000 won l'una. La quotazione ufficiale è avvenuta il 15 ottobre.


title: Hybe (azienda)

text: Al 2021, l'azionista maggioritario della Hybe è il fondatore Bang Si-hyuk (31,8%), seguito dalla compagnia di giochi per cellulari Netmarble gestita da suo cugino Bang Joon-hyuk (18,2%), dal National Pension Service sudcoreano (7,6%), e dalla compagnia di tecnofinanza Dunamu (5,6%). Netmarble ha investito nella Hybe a marzo 2017 pagando 201,4 miliardi di won per il 25,71%. La quota restante è detenuta da altri soggetti. Nel settembre 2020 i BTS hanno ricevuto da Bang Si-hyuk 68.385 azioni ciascuno.


title: Hybe (azienda)

text: L'Hybe Insight è un museo da 4700 metri quadrati che occupa i primi due piani interrati della sede aziendale a Seul. È stato aperto il 14 maggio 2021 e ospita diverse mostre sulla storia degli artisti delle Hybe Labels.


title: Hybe (azienda)

text: La compagnia ha donato 30 milioni di won nel 2017 alla società delle famiglie delle vittime del naufragio del Sewol, mentre nel 2020 ha sostenuto il movimento Black Lives Matter e la campagna di Live Nation a favore dello staff dei concerti rimasto disoccupato a causa della pandemia di COVID-19, donando un milione di dollari ad entrambe le cause insieme ai BTS.


title: Masaru Emoto

text: Emoto si laureò all'Università municipale di Yokohama con una specializzazione in relazioni internazionali. Nel 1986 fondò la IHM Corporation a Tokyo. Nell'ottobre 1992 ottenne un attestato relativo alle medicine alternative rilasciato dall'istituto privato "Open International University For Alternative Medicines". Successivamente negli Stati Uniti si interessò alla risonanza magnetica.


title: Masaru Emoto

text: Masaru Emoto è conosciuto per i suoi esperimenti sulla presunta "memoria dell'acqua", teoria secondo la quale sussisterebbe una relazione tra i pensieri umani e vari stati dell'acqua considerata a una temperatura convenzionale di -4 °C


title: Masaru Emoto

text: Egli sostiene di avere documentato con fotografie il fatto che i cristalli assumano una forma armonicamente simmetrica o, al contrario, caotica e disordinata, in conseguenza dell'energia cui vengono esposti; sia essa sotto forma di suono (voce e musica), parola scritta (etichetta applicata a una brocca) o pensiero.


title: Masaru Emoto

text: Dal 1999 Emoto ha pubblicato diversi libri della stessa collana, intitolati "Messages from Water" (Messaggi dall'Acqua), contenenti fotografie di cristalli d'acqua sottoposti al trattamento con preghiera, musica o scritte avvicinate a contenitori d'acqua.


title: Masaru Emoto

text: Le sue asserzioni sono state criticate per mancanza di controlli sperimentali e per non aver diffuso sufficienti dettagli del suo approccio con la comunità scientifica. William A. Tiller afferma che negli esperimenti di Emoto vengono meno le prove scientifiche, poiché non controllano gli altri fattori presenti nella sopraffusione dell'acqua. Inoltre Emoto è stato criticato per aver progettato i propri esperimenti in un modo che permette sia alla manipolazione sia all'errore umano di influenzarne i risultati.


title: Masaru Emoto

text: Harriet A. Hall, scrivendo sullo "Skeptical Inquirer", ha concluso che nelle idee di Emoto è "difficile pensare che qualcuno possa scambiarle per scienza". Commentando le idee di Emoto sulla pulizia delle acque inquinate dalle alghe, il biologo Tyler Volk ha dichiarato che "ciò che sta dicendo non ha nulla a che fare con la scienza così come la conosciamo". Stephen Kiesling ha scritto su "Spirituality & Health Magazine": "Forse Emoto è un evangelista che valuta il messaggio delle sue immagini più che i dettagli scientifici; ciononostante questo insegnante spirituale potrebbe dedicare le sue pratiche future meno alla gratitudine e più all'onestà".


title: Masaru Emoto

text: Emoto venne personalmente invitato a prendere parte al "One Million Dollar Paranormal Challenge" di James Randi nel 2003, dove avrebbe ricevuto un milione di dollari se fosse stato in grado di riprodurre l'esperimento in condizioni controllate e concordate da entrambe le parti, ma non partecipò, perché "Randi non era uno scienziato e non era il genere di sfide che gli interessava".


title: Il razzismo spiegato a mia figlia

text: Il razzismo spiegato a mia figlia è un romanzo scritto in forma di dialogo domanda-risposta dallo scrittore franco-marocchino Tahar Ben Jelloun. Il libro è stato pubblicato nel 1998 ed è stato tradotto in oltre 25 lingue. Ben Jelloun è convinto della possibilità e del dovere di educare i giovani ai valori del rispetto e della tolleranza.


title: Il razzismo spiegato a mia figlia

text: Il saggio è strutturato nella forma di un dialogo tra l'autore e la figlia di circa dieci anni. Si tratta di domande che la bambina rivolge al padre per cercare di chiarire a se stessa il significato della parola razzismo.


title: Il razzismo spiegato a mia figlia

text: L'opera è stata scritta nel 1998 poco dopo la manifestazione contro il progetto di legge Debré, tenutasi in Francia il 22 febbraio 1997.


title: Il razzismo spiegato a mia figlia

text: La legge, approvata il 24 aprile 1997, ha permesso la confisca del passaporto a stranieri irregolari e ha autorizzato la registrazione delle impronte digitali di chi richiede un permesso di soggiorno.


title: Il razzismo spiegato a mia figlia

text: Alla manifestazione l'autore ha partecipato con la figlia di dieci anni, Mérième, la quale, colpita dagli slogan e dalle sfilate di protesta, ha cominciato a porre al padre domande sul razzismo. Queste domande sono state lo stimolo per la stesura del saggio scritto sotto forma di dialogo tra padre e figlia. La scelta del dialogo è dettata dalla necessità di rendere più semplice e immediata la comprensione di un argomento così difficile. Infatti destinatari del saggio sono ragazzi tra gli otto e i quindici anni, pur essendo una lettura istruttiva per tutti. La finalità è soprattutto pedagogica.


title: Il razzismo spiegato a mia figlia

text: La prima definizione fornita dallo scrittore è quella di razzismo che è la tendenza a manifestare diffidenza e disprezzo per le persone che hanno caratteristiche fisiche e culturali diverse dalle nostre. Pertanto il razzista è colui che pensa che tutto ciò che è troppo differente da lui lo minacci nella sua tranquillità: ha paura dello straniero senza una ragione valida. In particolare il razzista ha paura di uno straniero, soprattutto se è più povero di lui: non teme infatti l'emiro arabo che trascorre le vacanze in Costa Azzurra perché in tal caso ha stima del ricco che è andato lì a spendere soldi. Il razzismo è un comportamento istintivo: l'uomo, come gli animali, tende a demarcare il suo territorio, la sua terra, i suoi beni e solo con l'intervento della ragione e soprattutto attraverso l'educazione e la cultura impara a vivere insieme e si convince che non è solo al mondo e che esistono vari modi di vivere e culture tutte ugualmente valide. Tuttavia l'uomo, a differenza degli animali, spesso ha pregiudizi e tende a giudicare gli altri prima di conoscerli e questo provoca atteggiamenti razzisti. Il razzismo non ha alcuna base scientifica, ma gli uomini nel corso della storia hanno provato a servirsi della scienza per giustificare forme di discriminazione. Così hanno cominciato a considerare di livello più basso alcuni gruppi umani, come è accaduto ai neri dell'Africa, agli aborigeni australiani e agli indiani d'America che tra XVIII e XIX secolo sono stati considerati inferiori in base ad una presunta e infondata superiorità della razza bianca. Il razzista, nel momento in cui discrimina le persone diverse, non considera che una società multirazziale è sempre una fonte di arricchimento personale. Costui per giustificare le proprie azioni tira in ballo anche le religioni.


title: Il razzismo spiegato a mia figlia

text: L'autore sottolinea, però, che le religioni non sono razziste. Sono i fondamentalisti, i fanatici religiosi che le fanno diventare tali nel momento in cui interpretano a modo loro i testi sacri e sono pronti ad uccidere e a sacrificare se stessi, morendo per quello che credono essere un comandamento divino. Invece tutti i libri sacri sono contro il razzismo perché tutte le religioni predicano la pace tra gli uomini. L'autore Tahar Ben Jelloun tratta anche argomenti riguardanti lo sterminio, ossia la volontà di far sparire in modo radicale e definitivo un'intera comunità. Questo è accaduto durante la Seconda guerra mondiale, quando Adolf Hitler, capo della Germania nazista, ha deciso di sterminare gli ebrei, compiendo un vero e proprio genocidio. A questo tipo di razzismo si dà il nome di antisemitismo ed è rivolto contro gli ebrei considerati “razza negativa”. La forma più diffusa di razzismo, però, rimane quella contro i neri, comportamento questo che veniva ampiamente giustificato dalle grandi potenze negli anni del colonialismo. Oggi le lotte per i loro diritti, nonostante l'assassinio a Memphis nel 1968 di Martin Luther King, un uomo che si è battuto per l'uguaglianza tra bianchi e neri, non è ancor finita.


title: Il razzismo spiegato a mia figlia

text: Quindi la lotta contro il razzismo deve essere un interesse quotidiano ed essa deve cominciare nei luoghi deputati all'educazione come la scuola, la famiglia e la casa.


title: San Bernardino (Stati Uniti d'America)

text: San Bernardino è una città situata nell'area metropolitana di Riverside-San Bernardino (a volte chiamata "Inland Empire"), capoluogo della contea omonima, nello stato della California, negli Stati Uniti d'America.


title: San Bernardino (Stati Uniti d'America)

text: Come una delle città di ancoraggio dell'Inland Empire, San Bernardino si estende per 81 miglia quadrate () sul fondo della San Bernardino Valley e aveva una popolazione di abitanti al censimento del 2010. San Bernardino è la 17ª città più grande della California e la 100ª città più grande degli Stati Uniti. San Bernardino è sede di numerose missioni diplomatiche per l'Inland Empire, essendo una delle quattro città della California con numerosi consolati (gli altri tre sono Los Angeles, San Diego e la grande area metropolitana della baia di San Francisco, tra cui San Jose e San Francisco). I governi di Guatemala e Messico hanno anche istituito i loro consolati nel centro della città.


title: San Bernardino (Stati Uniti d'America)

text: La California State University si trova nella parte nord-occidentale della città. L'università ospita anche la Coussoulis Arena. Altre attrazioni di San Bernardino sono l'ASU Fox Theatre, il McDonald's Museum, che si trova sul sito originale del primo McDonald's, il California Theatre, le San Bernardino Mountains e il San Manuel Amphitheater, il più grande anfiteatro all'aperto degli Stati Uniti. Inoltre, la città ospita la squadra di baseball degli Inland Empire 66ers; giocano le partite casalinghe al San Manuel Stadium nel centro di San Bernardino.


title: San Bernardino (Stati Uniti d'America)

text: Nell'agosto del 2012 San Bernardino è diventata la città più grande per la protezione ai sensi del capitolo 9 del codice fallimentare statunitense; questo è stato soppiantato dalla presentazione di Detroit nel luglio 2013. Il caso di San Bernardino è stato depositato il 1º agosto..


title: San Bernardino (Stati Uniti d'America)

text: Secondo il censimento del 2010, la composizione etnica della città era formata dal 45,6% di bianchi, il 15,0% di afroamericani, l'1,3% di nativi americani, il 4,0% di asiatici, lo 0,4% di oceaniani, il 28,5% di altre razze, e il 5,1% di due o più etnie. Ispanici o latinos di qualunque razza erano il 60,0% della popolazione.


title: Alchini

text: Gli alchini sono composti organici a catena aperta costituiti solamente da atomi di carbonio e di idrogeno (e per questo appartenenti alla più ampia classe degli idrocarburi) aventi formula bruta CH.


title: Alchini

text: Come nel caso degli alcani, gli atomi di carbonio sono uniti tra loro attraverso legami covalenti a formare una catena aperta, lineare o ramificata, due atomi carbonio adiacenti sono però uniti da un legame covalente triplo.


title: Alchini

text: L'alchino con la più bassa massa molecolare è l'etino (comunemente detto acetilene), avente formula HC≡CH. Per questo motivo questa serie di idrocarburi viene chiamata anche serie acetilenica.


title: Alchini

text: I due atomi di carbonio coinvolti nel triplo legame presentano orbitali ibridi di tipo "sp", questo fa sì che i due atomi uniti dal triplo legame e i due atomi loro immediatamente legati siano tra loro allineati.


title: Alchini

text: Un legame C-C è di tipo σ, formato dalla sovrapposizione di due orbitali ibridi "sp" lungo l'asse del legame; il secondo ed il terzo legame sono di tipo π, formati dalla sovrapposizione in direzione perpendicolare all'asse del legame delle due coppie di orbitali "p" non coinvolte nell'ibridazione. Tale doppia sovrapposizione va a formare un unico orbitale approssimativamente a forma di tubo che avvolge l'asse del legame C-C lungo la sua lunghezza.


title: Alchini

text: Particolarità chimica degli alchini è l'acidità degli idrogeni legati ai carboni coinvolti nel triplo legame. Tale acidità permette la formazione di sali, chiamati "carburi". Il più comune di questi è il carburo di calcio (CaC), usato dagli speleologi per produrre acetilene "in situ" da bruciare nelle apposite lampade per produrre luce.


title: Alchini

text: La nomenclatura IUPAC degli alchini segue regole simili a quella degli alcani, tuttavia occorre evidenziare alcune differenze:


title: Alchini

text: L'unico alchino di interesse industriale è l'etino, o acetilene. In passato veniva prodotto per idrolisi del carburo di calcio, a sua volta ottenuto per riscaldamento di carbon coke e ossido di calcio


title: Alchini

text: L'acetilene è instabile e quindi molto pericoloso da stoccare e maneggiare. Stoccato in bombola, viene stabilizzato aggiungendovi pezzi di pietra pomice saturi di acetone.


title: Alchini

text: la rimozione di due molecole di HX richiede condizioni piuttosto drastiche (trattamento con potassio idrato fuso o soluzioni molto concentrate di potassio idrato in etanolo a caldo) nelle quali il triplo legame può migrare all'interno della catena formando alchini disostituiti, più stabili.


title: Alchini

text: Una base sufficientemente forte da consentire la reazione senza provocare la migrazione del triplo legame è la sodioammide, prodotto della reazione tra sodio metallico e ammoniaca


title: Alchini

text: Come per gli alcheni, anche la maggior parte della reattività degli alchini si esplica attraverso reazioni di addizione al triplo legame. Le reazioni di addizione possono essere lasciate procedere fino all'ottenimento di composti "saturi" (cioè con atomi legati tra loro solo da legami semplici) oppure essere condotte in condizioni tali da favorire un'addizione parziale, trasformando quindi il triplo legame in un legame doppio.


title: Alchini

text: dato che l'addizione avviene secondo la regola di Markovnikov, l'addizione di acqua ad alchini monosostituiti produce sempre i metil-chetoni corrispondenti


Gödel, Escher, Bach: un'eterna ghirlanda brillante, talvolta abbreviato in GEB, è un celebre saggio di Douglas Hofstadter, pubblicato la prima volta nel 1979 per Basic Books e vincitore di un Premio Pulitzer. Una nuova prefazione scritta da Hofstadter ha caratterizzato una ristampa altrimenti invariata nel ventesimo anniversario (ISBN 0-465-02656-7) pubblicata nel 1999. Il libro ha come sottotitolo "Una fuga metaforica su menti e macchine nello spirito di Lewis Carroll". Attraverso l'illustrazione e l'analisi, il libro parla di come, attraverso le regole formali, i sistemi su diversi livelli possano acquisire un significato pur essendo fatti di elementi "privi di significato". La discussione si articola sul significato di comunicare, su come la conoscenza può essere rappresentata e archiviata, i metodi e i limiti della rappresentazione simbolica, e anche la nozione fondamentale di "significato" stesso.


title: Gödel, Escher, Bach: un'eterna ghirlanda brillante

text: In risposta alla confusione sul tema del libro, Hofstadter ha sottolineato che in GEB non si indaga sulle relazioni di matematica, arte e musica, ma piuttosto sui meccanismi di come la conoscenza emerga dai meccanismi neurologici nascosti. Un punto nel libro presenta un'analogia su come i singoli neuroni nel cervello si coordinano per creare un senso unificato di mente coerente paragonandolo con l'organizzazione sociale mostrata in una colonia di formiche.


text: A un primo livello di lettura vi è l'intreccio delle opere creative del logico Kurt Gödel, dell'artista Maurits Cornelis Escher e del compositore Johann Sebastian Bach.


text: Il tema centrale del libro è più astratto. Hofstadter si chiede: «Le parole e i pensieri seguono regole formali o no?». Nella prefazione all'edizione del ventesimo anniversario, Hofstadter si lamenta di come il suo libro sia stato frainteso e visto come un guazzabuglio di idee simpatiche ma privo di tema centrale e ha affermato: «GEB è un tentativo molto personale di mostrare come entità animate possano derivare da materia inanimata. Che cosa è l'"io", come una personalità possa fuoriuscire anche dalle cose talmente spersonalizzate come una pietra o il fango?».


text: Il volume può essere letto almeno su due livelli di profondità. Ad analisi logico-matematiche dal taglio originale e creativo, ma molto rigoroso, si alternano capitoli di dialogo tra due personaggi immaginari, "Achille" e "la tartaruga" che con i loro approcci analitici molto immediati introducono al tema di volta in volta in esame, nella ricerca di un filo logico che unisca le idee, le opere e il sentire dei protagonisti del saggio.


text: Attraverso illustrazioni e analisi Hofstadter discute di come l'autoreferenza e le regole formali permettano ai sistemi di acquisire significato nonostante siano composti da elementi "insignificanti". Discute anche cosa significhi comunicare, di come la conoscenza possa essere rappresentata e conservata, dei metodi e dei limiti della rappresentazione simbolica e anche la nozione fondamentale dello stesso "significato".


text: In "I Am a Strange Loop" (titolo italiano "Anelli nell'io"), Hoftstadter ha sottolineato che GEB non parla di matematica, arte e musica ma piuttosto di come la conoscenza e il pensiero emergono da meccanismi neurologici ben nascosti. Nel libro paragona i neuroni del cervello di una persona, che si coordinano per creare un senso unico di una mente coerente, all'organizzazione sociale mostrata in una colonia di formiche.


text: "GEB" ha la forma di un intreccio di varie narrazioni. I capitoli principali si alternano a dialoghi fra personaggi immaginari ispirati all'opera "Che cosa disse la tartaruga ad Achille" (in riferimento al paradosso di Zenone) di Carroll nella quale Achille e la tartaruga discutono di un paradosso connesso con il "modus ponens". Hofstadter basa gli altri dialoghi su questo, introducendo a volte nuovi personaggi come il Granchio, il Genio e altri. Queste narrazioni spesso cadono nell'autoreferenza e nel metaromanzo.


text: Anche i giochi di parole sono molto usati all'interno del libro. Questi sono spesso usati per collegare idee come "the Magnificrab, Indeed" con il "Magnificat in D", tradotto in italiano con "Magnifigranc in REaltà" (la nota Re, nella notazione in uso nei paesi di lingua inglese e tedesca, corrisponde alla nota D); il dialogo "Piccolo labirinto armonico" contiene una storia che parla di geni (dall'arabo Jinn) e tonici che è perciò intitolata "Geni & Tonic" con chiaro riferimento al gin tonic.


text: Un dialogo fra Achille e la tartaruga è scritto nella forma di un canone cancrizzante in cui ciascuna battuta prima del punto centrale corrisponde ad un'altra identica battuta (dell'altro personaggio) dopo il punto centrale. Questa particolare conversazione è resa possibile dall'utilizzo di frasi comuni che possono indicare saluto o congedo ("Buongiorno") e dal posizionamento delle battute che, a un esame accurato, possono fungere da risposta alle domande che precedono e seguono.


text: In "GEB" sono presenti molti oggetti e idee che parlano o si riferiscono a se stessi (si vedano autoreferenza e algoritmo ricorsivo). Per esempio, l'aritmetica tipografica viene usata per dare una spiegazione del teorema di incompletezza di Gödel, attraverso l'autoreferenza. Ci sono anche giradischi che si distruggono se riproducono la canzone "Non posso essere suonata dal giradischi X" (in analogia al teorema di incompletezza di Gödel), un esame della forma del canone in musica e una discussione sulla litografia "Mani che disegnano" di Escher, in cui due mani si disegnano a vicenda. Per descrivere questi oggetti autoreferenti Hofstadter ha inventato l'espressione "strani anelli", concetto poi analizzato meglio nel libro "Anelli nell'io".


text: Per evitare molte delle contraddizioni logiche presenti negli oggetti autoreferenti, Hofstadter utilizza i kōan Zen. Egli prova a mostrare ai lettori come percepire la realtà al di là dei normali confini delle loro esperienze personali e accettare domande paradossali rifiutando la premessa. Inoltre fa vedere come l'autoreferenzialità può portare, nel caso dei teoremi di Henkin e Tarski, a definizioni di verità e completezza, e ipotizza che proprio dall'autoreferenzialità possa emergere la coscienza.


text: "GEB" discute anche delle "pile", nel dialogo "Piccolo labirinto armonico" in cui Achille e la tartaruga fanno uso di tonici che si chiamano "push" e "pop". L'entrata in un disegno in un libro è un "push", un'ulteriore entrata in un altro disegno comporta un doppio "push", mentre il "pop" è l'uscita dal precedente livello di realtà. La tartaruga racconta che un suo amico una volta effettuò un "pop" mentre si trovava nel suo effettivo livello di realtà e dopo di ciò non si sono avute più notizie di lui; ciò fa nascere la domanda "L'amico ha smesso semplicemente di esistere o ha raggiunto un livello di realtà superiore?". Oppure, poiché il lettore ha effettuato un "push" nel mondo di Achille e la tartaruga, l'amico è salito allo stesso livello di realtà in cui vive il lettore? I capitoli seguenti parlano dei principi della logica, proposizioni autoreferenti, sistemi ed anche programmazione.


text: Un esempio noto di autoreferenza è il richiamo bibliografico ad un libro isomorfo, scritto da Egbert B. Gebstadter ed intitolato "Rame, argento, oro: una indistruttibile lega metallica". La definizione di "impressionante guazzabuglio" è probabilmente di Quine, uno dei recensori del libro di Hofstadter, mentre il riferimento a Tristram Shandy è stato inserito nella seconda ristampa ed è ripreso dall'articolo del "The New York Times" dedicato all'opera.


text: Il libro è pieno di enigmi, come il puzzle MU di Hofstadter. Ad esempio, il capitolo intitolato "Contracrostipunctus" combina le parole acrostico e contrappunto (contrappunto). In un dialogo tra Achille e la tartaruga, l'autore suggerisce che c'è un acrostico contrappunto nel capitolo che rimanda sia all'autore (Hofstadter) che a Bach. Questo può essere trovato prendendo la prima parola di ogni paragrafo, per rivelare: Hofstadter's Contracrostipunctus Acrostically Backwards Spells 'J. S. Bach'. Il secondo acrostico si trova prendendo le prime lettere del primo (in grassetto) e leggendole all'indietro per ottenere "J.S. Bach".


text: I giochi di parole hanno un posto di rilievo nel libro. Questi elementi sono occasionalmente usati per connettere idee, come "il Magnificrab, Indeed" per il Magnificat di Bach in Re ; "SHRDLU, Toy of Man's Designing" che rimanda a Jesus, Joy of Man's Desiring di Bach; la "Teoria dei Numeri Tipografici", o "TNT", che provoca un'esplosione quando tenta di fare dichiarazioni su se stessa.


text: Un dialogo contiene una storia su un genio (dall'arabo "Djinn") e vari "tonici" (sia delle varietà liquide che musicali), che si intitola "Djinn and Tonic".


title: Venere in pelliccia (film 2013)

text: Venere in pelliccia ("La Vénus à la fourrure") è un film del 2013 diretto da Roman Polański e interpretato da Emmanuelle Seigner e Mathieu Amalric. Il film, selezionato per partecipare in concorso al Festival di Cannes 2013, è ispirato all'omonimo testo teatrale di David Ives, co-sceneggiatore della pellicola, a sua volta basato sul celebre romanzo erotico "Venere in pelliccia" dello scrittore austriaco Leopold von Sacher-Masoch.


title: Venere in pelliccia (film 2013)

text: In un teatro di Parigi si sono appena concluse le audizioni per una "pièce" teatrale, che è un adattamento della "Venere in pelliccia" di Leopold von Sacher-Masoch. Mentre Thomas, il regista/adattatore dell'opera è rimasto solo nel teatro, ormai convinto di non aver trovato l'attrice adatta a interpretare la protagonista della "pièce" Vanda, si presenta un'ultima donna che si chiama proprio come lei. Dopo molte insistenze, la donna riesce a ottenere un provino in "extremis"; i due iniziano dunque a provare il testo teatrale, con Thomas che interpreta provvisoriamente la parte del protagonista maschile Severin.


title: Venere in pelliccia (film 2013)

text: La donna, che sembrava inizialmente spiantata e con poca cultura, si rivela perfetta per recitare la parte di Vanda, tanto da convincere il regista a prolungare l'audizione che, a sorpresa, si rivelerà lunga oltre ogni aspettativa.


title: Venere in pelliccia (film 2013)

text: Vanda rivela a poco a poco di essere a conoscenza di molte più cose di quello che aveva dato a immaginare: inizialmente fornisce al regista nuovi punti di vista sull'opera che ha scritto, aggiungendo dettagli e spiegandogli quanto ha sbagliato nel fare risultare la sua omonima la vera colpevole dell'intera storia. Più avanti riuscirà a fargli ripristinare una scena con l'apparizione della dea Venere al protagonista Severin, che inizialmente egli aveva tagliato poiché gli sembrava troppo femminista.


title: Venere in pelliccia (film 2013)

text: Piano piano tra attrice e autore s'instaurerà un sottile legame, che li porta a confondersi con i personaggi e con lo spirito dello stesso von Sacher-Masoch e della sua Venere. Vanda inizia a inserire nella finzione scenica elementi della vita privata del regista, mettendolo via via di fronte ai suoi errori e alle sue colpe, prima tra tutte quelle di sentirsi superiore alle donne e di lasciarlo trasparire nella "pièce" che ha creato. Vanda spingerà l'uomo a lasciare per telefono la sua fidanzata e a un certo punto perfino a ribaltare completamente i ruoli: lui interpreterà Vanda e lei Severin, di fatto rovesciando il rapporto tra vittima e carnefice.


title: Venere in pelliccia (film 2013)

text: La donna, ottenuta la sua vendetta, appare al regista vestita solo d'una pelliccia (indizio che porta a identificarla con la stessa dea Venere); dopo avere recitato dei versi in Greco antico tratti dalle "Baccanti" di Euripide, Vanda esegue una sorta di macabra danza rituale attorno a lui e scompare nel nulla lasciandolo al proprio destino.


title: Venere in pelliccia (film 2013)

text: Il film è stato presentato al Festival di Cannes il 25 maggio 2013. In Italia è stato distribuito nelle sale a partire dal 14 novembre dello stesso anno.


title: Intelligenza dei gatti

text: L'intelligenza dei gatti è la capacità degli stessi di percepire informazioni e di ricordarle sotto forma di conoscenze da applicare alla risoluzione di problemi. Qui si danno alcune informazioni su ciò che attiene alle abilità e attitudini psichiche e mentali dei gatti.


title: Intelligenza dei gatti

text: Il cervello del gatto domestico ha una lunghezza di circa 5 cm e un peso di 25-30 g. Poiché un gatto tipico ha una lunghezza di circa 60 cm e un peso di circa 3.3 kg, il cervello rappresenta circa lo 0.91% della sua massa corporea totale (a paragone, il cervello umano occupa il 2.33% della massa corporea totale). Tra i quozienti di encefalizzazione proposti da Jerison nel 1973, i valori superiori a 1 sono classificati come "di cervello grande", quelli inferiori a 1 come corrispondenti a "cervello piccolo". Al gatto domestico vengono attribuiti valori compresi tra 1 e 1.71 (gli esseri umani hanno quozienti compresi tra 7.44 e 7.8). Fra tutti i felidi, i cervelli più grandi appartenevano alle tigri di Bali e Java.


title: Intelligenza dei gatti

text: La maggior parte degli esperimenti tendenti ad avvalorare la dipendenza dell'intelligenza dalle dimensioni del cervello poggiano sul presupposto che il comportamento complesso (cioè intelligente, che dimostri almeno in apparenza dei livelli di vera comprensione) richieda un cervello complesso, il che, tuttavia, non è stato dimostrato in modo coerente.


title: Intelligenza dei gatti

text: L'area superficiale della corteccia cerebrale felina è di approssimativamente 83 cm² (quella della corteccia cerebrale umana è di 2500 cm²). Inoltre, un gatto del peso di 2,5 kg avrebbe un cervelletto di 5.3 g, corrispondenti allo 0.17% del peso totale.


title: Intelligenza dei gatti

text: Secondo ricercatori della Tufts University School of Veterinary Medicine, le strutture fisiche dei cervelli umani e felini sono molto simili. Entrambi i tipi di cervello hanno cortecce cerebrali con lobi simili.


title: Intelligenza dei gatti

text: Il numero di neuroni corticali contenuti nel cervello felino è di circa 763 milioni. L'area 17 della corteccia cerebrale visiva pare contenere 51 400 neuroni per mm. Entrambi i cervelli umano e felino hanno delle pieghe cerebrali.


title: Intelligenza dei gatti

text: Le analisi dei cervelli felini hanno condotto alla conclusione che essi sono divisi in molte aree dedicate a compiti specializzati. Queste aree sono estremamente interconnesse tra loro e condividono le informazioni sensoriali in una rete alla "Hub and spoke", comprensiva di un gran numero di nodi specializzati e di molti percorsi alternativi tra di loro. Questo scambio di informazioni sensoriali permette al cervello di costruirsi una percezione complessa del mondo reale e di reagire all'ambiente oltre che di manipolarlo.


title: Intelligenza dei gatti

text: Il talamo del gatto è costituito da un ipotalamo, un epitalamo, parti ventrali e dorsali, e include un corpo genicolato laterale. Altre strutture nucleari secondarie sono responsabili del controllo degli impulsi alla corteccia, delle funzioni del sonno, della memoria formatasi da dati sensoriali, e di funzioni cellulari non ancora pienamente comprese (""unaccounted for"", "inspiegate"). Il talamo presenta una connettività neuronale col cervelletto.


title: Intelligenza dei gatti

text: Nel 1979, Grouse "et al." hanno accertato la neuroplasticità del cervello dei gattini, per quanto riguarda il controllo dello stimolo visivo correlato con cambiamenti nelle strutture di RNA. In uno studio più tardo, è stato trovato che i gatti possiedono una memoria visuale di riconoscimento, e che il loro cervello presenta una flessibilità di codifica delle informazioni visive nella memoria, un'adattabilità verificantesi in seguito a cambiamenti negli stimoli ambientali.


title: Intelligenza dei gatti

text: Il cervello del gatto domestico comprende anche un ippocampo, un'amigdala, lobi frontali (che costituiscono dal 3 al 3.5% del cervello totale del gatto, contro il 25% negli umani), un corpo calloso, una commessura anteriore, una ghiandola pineale, un nucleo caudato, dei nuclei settali e un mesencefalo.


title: Intelligenza dei gatti

text: Per un'ottima salute e un ottimo funzionamento del suo cervello, un gatto richiederebbe soprattutto manganese, potassio, vitamina D, vitamina B1 e vitamina B6. Calcio, sodio, magnesio e vitamina A dovrebbero essere naturalmente presenti in una dieta nutrizionalmente equilibrata. Inoltre, la taurina è un aminoacido essenziale della dieta felina, la cui insufficienza porta a degenerazioni retiniche e insufficienza cardiaca.


title: Intelligenza dei gatti

text: Si può dedurre dagli esperimenti sui gatti domestici, che la loro memoria di lavoro per la permanenza degli oggetti (uno dei fattori essenziali dell'intelligenza) è di circa 16 ore.


title: Intelligenza dei gatti

text: I fattori che determinano una migliore intelligenza sono la velocità della trasmissione degli impulsi elettrici al cervello ed il numero di neuroni corticali. A differenza di altri cervelli di mammiferi, tale numero per i gatti è di 11/14 in totale.


title: Intelligenza dei gatti

text: Ulteriori ricerche hanno dimostrato che i gatti hanno consapevolezza degli oggetti non direttamente visibili, e un'intelligenza senso-motoria paragonabile a quella di un bambino di due anni. In condizioni sperimentali, la memoria di un gatto è stata dimostrata come avente la capacità di ritenere e richiamare informazioni fino a 10 anni.


title: Intelligenza dei gatti

text: Nel complesso, i gatti hanno una memoria eccellente. Tuttavia, fattori quali i rapporti con l'uomo e l'età possono influenzare la memoria. I gatti possono ricordare ciò che hanno imparato in passato e adattare questi ricordi alle situazioni correnti per proteggere se stessi.


title: Intelligenza dei gatti

text: I gatti ricordano per tutta la vita ciò che hanno imparato nel loro primo stadio di vita. Ciò si concentra soprattutto sui momenti di gioco, che per loro non è semplicemente un divertimento, ma serve a stabilire gli ordini sociali, affinare le competenze di cattura delle prede e in generale le capacità di sopravvivenza. Le prime due-sette settimane sono un periodo critico per i gattini. Senza alcun contatto umano durante questo periodo, è possibile che il gatto non riponga, per tutta la sua vita, fiducia negli esseri umani.


title: Intelligenza dei gatti

text: Così come nell'uomo, l'avanzare dell'età può influenzare la memoria dei gatti. Alcuni gatti possono sperimentare un indebolimento di entrambe le capacità di apprendimento e di memoria che li incide negativamente in modo simile a quanto riscontrabile nel cattivo invecchiamento nell'uomo. L'invecchiamento può influenzare la memoria modificando il modo in cui il cervello memorizza le informazioni e rendendo più difficile recuperare le informazioni memorizzate. I gatti perdono progressivamente le cellule del loro cervello con l'età, proprio come negli esseri umani. Più anziano è il gatto, più questi cambiamenti possono influenzare la sua memoria. Non ci sono stati studi condotti sui ricordi dei gatti durante l'invecchiamento, ma vi sono alcune speculazioni secondo cui, proprio come nelle persone, la memoria a breve termine dei gatti è la parte della loro memoria più influenzata dal loro invecchiamento.


title: Intelligenza dei gatti

text: In un test riguardante il ritrovamento di cibo, la memoria a breve termine dei gatti adulti è stata misurata come di 16 ore.


title: Intelligenza dei gatti

text: La memoria felina può essere influenzata anche dalle malattie. Vi è una sindrome chiamata "Feline Cognitive Dysfunction" ("Disfunzione cognitiva felina", FCD) che è simile all'Alzheimer nell'uomo. I sintomi includono disorientamento, una ridotta interazione sociale, disturbi del sonno, e la perdita dell'addestramento casalingo. Questa sindrome provoca cambiamenti degenerativi nel cervello che sono la fonte dei danni funzionali.


title: Intelligenza dei gatti

text: Sono state identificate delle differenze tra la struttura genetica dei gatti domestici e quella dei gatti selvatici, conseguenti sia alle pratiche della domesticazione dei gatti che a quelle del loro allevamento, e indicanti una selezione artificiale indotta dall'uomo. Il gatto domestico nato da tale selezione, ha sviluppato caratteristiche desiderabili per quanto riguarda la condivisione degli insediamenti umani e del loro stile di vita, e si pensa che sia stato derivato da alcune scelte specifiche di gatti selvatici effettuate negli ambienti urbani del Neolitico.


title: Intelligenza dei gatti

text: Si pensa che l'intelligenza del gatto sia largamente dipendente dalle interazioni inter-specie, per esempio dalle interazioni con l"'H. sapiens", e che si rifletta negli ormoni dello stress rilasciati dai gatti intenti in comportamenti esplorativi. Infatti, l'esplorazione di un ambiente arricchito e stimolante, come può esserlo, per esempio, quello dei luoghi urbani, richiede comportamenti adattativi nuovi, aumentando tra l'altro la plasticità cerebrale. Il comportamento "da spazzini" negli ambienti urbani avrebbe prodotto dei cambiamenti lenti dal punto di vista evolutivo, ma comparabili con i cambiamenti nel cervello subiti dagli ominidi primitivi (che coesistevano con i gatti primitivi quali il Machairodontinae, il Megantereon e l'Homotherium) mentre si adattavano alle condizioni della savana.


title: Intelligenza dei gatti

text: Si consideri l'albero delle famiglie dei mammiferi placentati ricavato dai fossili qui sopra; la linea dei felini diverge molti anni prima di quella dei primati; il gatto sia selvatico che domestico è rimasto in stasi nella sua nicchia della rete alimentare durante l'evoluzione degli ominidi.


title: Intelligenza dei gatti

text: Nei fondamentali esperimenti condotti da Edward Thorndike, i gatti sono stati in grado di imparare tramite condizionamento operante.


title: Intelligenza dei gatti

text: Nel 2009 è stato condotto un esperimento dove i gatti potevano tirare su delle stringhe allo scopo di ottenere delle leccornie. Una volta appreso il meccanismo, ai gatti venivano presentati numeri differenti di stringhe. Di fronte a una singola corda, i gatti non avevano problemi a ripetere il procedimento, ma di fronte a un numero maggiore di corde, non tutte legate a delle ricompense, essi erano incapaci di scegliere quella corretta, facendo concludere che essi non comprendono i rapporti causa-effetto allo stesso modo di come fanno gli umani. Thorndike era scettico sulla presenza di intelligenza nei gatti, e criticava le fonti della letteratura contemporanea sulla sensibilità degli animali come "parziali nelle deduzioni dai fatti e soprattutto nella scelta dei fatti da indagare".


title: Intelligenza dei gatti

text: È stata fatta una ricerca per individuare un possible apprendimento osservazionale nei gattini. Ne è risultato che i gattini che hanno potuto osservare le loro madri mentre svolgevano un esperimento organizzato, sono stati in grado di eseguire le stesse azioni in maniera più rapida rispetto ai gattini che non avevano osservato alcun altro gatto, e soprattutto in maniera più rapida rispetto a gattini che avevano osservato gatti adulti a loro non correlati. Mentre in alcune investigazioni sperimentali sui primati si è visto che gli scimpanzé mostrano un limitato insight per quanto riguarda l'apprendimento osservazionale, tale capacità pare essere completamente assente nei gatti domestici, in "Panthera leo" e in "Panthera tigris".


title: Intelligenza dei gatti

text: I gatti possono essere addestrati come animali da circo, sebbene tale addestramento paia essere difficoltoso principalmente in quanto essi assumono i comportamenti circensi solo in cambio di benefici diretti. Un buon esempio di addestramento circense dei gatti è quello che avviene nel "The Yuri Kuklachev Cat Theatre" di Mosca, il cui proprietario ha addestrato gatti per molti anni fino ad avere un inventario completo di spettacoli a loro dedicati.


title: Intelligenza dei gatti

text: Nel novembre 2009 degli scienziati sono riusciti a simulare il cervello di un gatto usando un supercomputer contenente 24 576 processori. Nell'esperimento non vennero simulate né le funzioni dei singoli neuroni del cervello, né i suoi schemi sinaptici. Il suo scopo era quello di dimostrare che il problema della simulazione di un cervello biologico poteva essere scalato su grandi piattaforme di supercomputer, sebbene il suo approccio sia stato criticato come imperfetto.


title: Intelligenza dei gatti

text: Vi è un certo numero di motivi per cui il cervello del gatto è un obiettivo della simulazione al computer. I gatti sono animali familiari e facilmente tenuti, per cui la loro fisiologia è stata particolarmente ben studiata. Le strutture fisiche del cervello umano e del cervello felino sono molto simili. I gatti, come l'uomo, hanno inoltre una visione binoculare che dà loro la percezione della profondità.


title: Intelligenza dei gatti

text: Il programma "Ulisse - Il piacere della scoperta" dedica la puntata "Animali, compagni di vita" anche ai gatti e al loro comportamento. Vi si parla diffusamente delle loro capacità intellettive.


title: Artemis 3

text: Artemis 3 (ufficialmente Artemis III) è il terzo volo pianificato della navicella spaziale Orion della NASA ad essere lanciato sullo Space Launch System. Previsto per il lancio nell'ottobre 2025, Artemis 3 dovrebbe essere la seconda missione con equipaggio del programma Artemis e il primo atterraggio lunare con equipaggio dall'Apollo 17 nel 1972.


title: Artemis 3

text: Artemis 3 farà atterrare un equipaggio nella regione polare meridionale della Luna. Si prevede di portare due astronauti sulla superficie della Luna per circa una settimana. La missione prevede di essere la prima a portare una donna sulla Luna. Mentre fino a quattro astronauti lasceranno la Terra a bordo di Orion, la missione di superficie con l'HLS (Human Landing System) sarà composta da due membri dell'equipaggio, che rimarranno in superficie per 6,5 giorni. I restanti astronauti rimarranno a bordo del complesso orbitale Gateway / Orion. I due astronauti condurranno fino a quattro passeggiate spaziali sulla superficie della Luna, eseguendo una serie di osservazioni scientifiche, incluso il campionamento del ghiaccio d'acqua. Prima dell'atterraggio dell'Artemis 3, alcune apparecchiature aggiuntive saranno pre-posizionate sulla superficie, incluso un rover non pressurizzato che gli astronauti utilizzeranno durante le loro passeggiate spaziali. Questo rover avrà la capacità di essere controllato a distanza.


title: Master of None

text: Master of None è una serie televisiva statunitense creata da Aziz Ansari e Alan Yang, distribuita da Netflix dal 2015 al 2021.


title: Master of None

text: Il titolo della serie deriva dall'espressione inglese "Jack of all trades, master of none" (letteralmente "capace in tutto, maestro di niente"), che viene comunemente utilizzata per riferirsi a persone capaci di fare un po' tutto ma che in realtà non riescono a specializzarsi in niente.


title: Master of None

text: La serie segue la vita privata e professionale di Dev, un attore trentenne di origine indiana, che cerca di cavarsela come può a New York City.


title: Master of None

text: "Master of None" è stata acclamata dalla critica. Su Rotten Tomatoes la prima stagione ha un indice di gradimento del 100% basato su 38 recensioni, con un voto medio di 8.5 su 10; il commento del sito recita: «Eseguita in modo eccezionale con fascino, umorismo e cuore, "Master of None" offre un punto di vista piacevolmente non convenzionale su una premessa familiare». La seconda stagione ha un indice di gradimento del 100% basato su 31 recensioni, con un voto medio di 9.12 su 10. Su Metacritic la prima stagione ha un punteggio di 91 su 100 basato su 28 recensioni, mentre la seconda stagione ha un punteggio di 91 su 100 basato su 24 recensioni.


title: Sacro Monte di Varallo

text: Il Sacro Monte di Varallo rappresenta l'esempio più antico e di maggior interesse artistico tra i Sacri Monti presenti nell'area alpina lombardo-piemontese. Si compone di una basilica, che costituisce la stazione finale di un percorso che si snoda tra vie e piazzette, e quarantaquattro cappelle affrescate e popolate da circa ottocento statue (terracotta policroma o legno) a grandezza naturale.


title: Sacro Monte di Varallo

text: Insieme agli altri 8 Sacri Monti del Piemonte e della Lombardia è stato dichiarato patrimonio mondiale dell'umanità (Parigi, 4 luglio 2003). L'area in cui sorge fa parte di una riserva naturale della Regione Piemonte (Riserva speciale del Sacro Monte di Varallo). Nel 2012 è stato creato l'Ente di Gestione dei Sacri Monti con lo scopo di tutelare, gestire e promuovere il ricco patrimonio dei complessi.


title: Sacro Monte di Varallo

text: L'idea dell'edificazione di un Sacro Monte posizionato su una parete rocciosa che domina l'abitato di Varallo fu concepita nel 1481 dal frate francescano Bernardino Caimi. Verso la metà del XV secolo aveva cominciato a diffondersi, in Occidente, un forte bisogno di riprodurre i luoghi della Terra santa, verso la quale il pellegrinaggio stava diventando sempre più pericoloso a causa dei Turchi. Esempi di questa necessità sono, in primo luogo, le chiese a pianta rotonda, che richiamano la Basilica del Santo Sepolcro a Gerusalemme o il grande Santuario di Santa Maria delle Grazie, presso Forlì voluto nel 1450 da un ex pirata albanese convertito, Pietro Bianco da Durazzo, che fu in stretti rapporti con Bernardino da Siena. Alla base del progetto di Bernardino Caimi vi era, dunque, il desiderio di riprodurre, a beneficio dei fedeli, non più la sola Basilica della Resurrezione, ma tutti i luoghi più emblematici della Terra santa: il luogo doveva rappresentare un'autentica alternativa al pellegrinaggio; di qui l'espressione "Nuova Gerusalemme", successivamente impiegata per identificare il Sacro Monte di Varallo.


title: Sacro Monte di Varallo

text: Dietro a queste rappresentazioni stava, inoltre, una forte intenzione pedagogica cara alla spiritualità francescana, attenta a promuovere l'immedesimazione dei fedeli con l'esempio dato dalla figura di Gesù: da qui il progetto di un percorso devozionale sulle tracce della memoria dei luoghi sacri al cattolicesimo, popolata con le scene del racconto evangelico.


title: Sacro Monte di Varallo

text: Nel 1486, ricevute le necessarie autorizzazioni e contando su importanti donazioni - anche in virtù dei buoni rapporti con Ludovico il Moro - Padre Caimi poté vedere l'inizio dell'edificazione della chiesa di Santa Maria delle Grazie, annessa al convento francescano, e quella delle prime cappelle del Sacro Monte.


title: Sacro Monte di Varallo

text: Nel 1491 risultavano terminate le cappelle del "Santo Sepolcro", dell"'Ascensione" e della "Deposizione" (da quest'ultima proviene verosimilmente il "Compianto" ligneo, opera dei milanesi Giovanni Pietro e Giovanni Ambrogio De Donati, ora alla Pinacoteca civica di Varallo).


title: Sacro Monte di Varallo

text: La morte di Padre Caimi (1498 o 1499) non arrestò il programma di edificazione, soprattutto vista la notorietà che il Sacro Monte iniziava ad avere come meta di pellegrinaggi devozionali e l'approvazione ricevuta dal Ducato di Milano.


title: Sacro Monte di Varallo

text: A partire dai primi anni del XVI secolo il regista dell'impresa del Sacro Monte fu il pittore, scultore ed architetto valsesiano Gaudenzio Ferrari. Nativo di Valduggia, crebbe artisticamente con le prime realizzazioni del Sacro Monte fino a diventare protagonista del suo sviluppo; vi lavorò sino al 1528 come progettista di alcune cappelle, autore di numerose sculture (dapprima lignee, poi in terracotta) e di affreschi che, nelle cappelle, fanno da sfondo alle scene sacre. Suo è anche, a conti fatti, il lascito poetico che segnerà le produzioni artistiche successive.


title: Sacro Monte di Varallo

text: Quando Gaudenzio Ferrari lasciò il Sacro Monte, il luogo aveva ormai una relativa maestosità scenica. Con la crescita dell'afflusso dei fedeli (tra i pellegrini illustri si ricorda sant'Angela Merici, fondatrice delle Orsoline, il duca Francesco II Sforza, la futura madre di san Carlo Borromeo ed altri ancora), il programma edificatorio riprese e continuò grazie all'interessamento di altri artisti, a cominciare da allievi di Gaudenzio Ferrari come Giulio Cesare Luini, Fermo Stella da Caravaggio; e altri come Giacomo Paracca di Valsolda (l'artefice delle statue della "Strage degli innocenti") e i fratelli Della Rovere detti "i Fiammenghini".


title: Sacro Monte di Varallo

text: Negli anni 1565-68 i lavori proseguirono sotto la direzione dell'architetto Galeazzo Alessi, che concepì una nuova disposizione delle cappelle, non più su base topologica (con l'evidenza dei luoghi di pellegrinaggio Nazaret, Betlemme e Gerusalemme, com'era nel disegno iniziale di Bernardino Caimi) ma cronologica, per consentire al visitatore di seguire, di cappella in cappella, le tappe del cammino terreno di Gesù.


title: Sacro Monte di Varallo

text: A partire dalla seconda metà del Cinquecento fu soprattutto san Carlo Borromeo a occuparsi della sorte del Sacro Monte. Il santo vi fece visita per ben quattro volte ed il suo carisma accrebbe ancor più il prestigio della "Nuova Gerusalemme". Un sacello presso la "Cappella del Sepolcro" ricorda il luogo in cui il Santo amava raccogliersi in preghiera.


title: Sacro Monte di Varallo

text: Anche gli esponenti di Casa Savoia, a partire dalla visita di Carlo Emanuele I nel 1583, dimostrarono uno speciale interessamento nei riguardi di questo luogo.


title: Sacro Monte di Varallo

text: Dopo un rallentamento dei lavori nell'ultima parte del XVI secolo, una vistosa ripresa della costruzione del grandioso complesso si ebbe nel XVII secolo sotto l'impulso e l'attenta sovrintendenza del vescovo di Novara Carlo Bascapè, che seguì nella dottrina e nelle opere il magistero di san Carlo Borromeo.


title: Sacro Monte di Varallo

text: Si aggiunsero nuove cappelle dedicate ai momenti salienti della "Passione di Gesù", per i quali vennero interessati artisti quali il pittore perugino Domenico Alfano, lo scultore di origine fiamminga Giovanni Wespin, detto "Il Tabacchetti" e, infine, un artista di prima grandezza nel panorama pittorico lombardo del primo Seicento, Pier Francesco Mazzucchelli detto "il Morazzone". Soprattutto, si vede l'esordio e la grande ascesa della grande stagione narrativa e compositiva impartita di Giovanni D'Enrico, architetto e scultore, e dei suoi fratelli pittori Melchiorre e Antonio, provenienti da Alagna Valsesia.


title: Sacro Monte di Varallo

text: Tra le ultime tappe artisticamente più significative si trova la costruzione del "Palazzo di Pilato" con la "Scala Santa", costruita sul modello di quella romana di San Giovanni in Laterano. Proprio durante questa edificazione l'équipe dei D'Enrico si completa con l'arrivo di Antonio - noto come Tanzio da Varallo - che raggiunse i fratelli al Sacro Monte di ritorno dal suo apprendistato in Italia centro-meridionale per eseguire gli affreschi delle cappelle della "Passione".


title: Sacro Monte di Varallo

text: Si concretizzò in questo periodo il "piano urbanistico" già concepito da Galeazzo Alessi relativamente alla parte sommitale del Monte, con cappelle che si dovevano disporre nei palazzi e nei porticati in stile rinascimentale destinati, ad di là della "Porta Aurea", ad affacciarsi sulla "Piazza dei Tribunali" e sulla "Piazza del Tempio".


title: Sacro Monte di Varallo

text: In quegli stessi anni (1614) per impulso del Vescovo Carlo Bescapè, ebbe inizio anche la costruzione della nuova Basilica dell'Assunta, su disegni di Bartolomeo Ravelli e di Giovanni d'Enrico. La sua costruzione si sviluppò per tappe successive protraendosi sino al 1713.


title: Sacro Monte di Varallo

text: Il fascino della complessa architettura della "Nuova Gerusalemme" e la reputazione di Gaudenzio Ferrari non sono riusciti, sino a tempi relativamente recenti, ad attrarre l'attenzione degli storici dell'arte. Tra i pochi visitatori dell'Ottocento capaci di cogliere appieno il genio di Gaudenzio Ferrari ed il suo ruolo di regista del Sacro Monte va menzionato l'eccentrico scrittore inglese Samuel Butler: una lapide nel loggiato del Palazzo di Pilato ne ricorda l'appassionato soggiorno. Chi più di altri ha contribuito ad affermare il valore del Sacro Monte - divenuto per lui oggetto di un innamoramento artistico che è durato per tutta la sua vita - è lo scrittore, drammaturgo e critico d'arte Giovanni Testori. A lui il Comune di Varallo ha voluto dedicare una piazza all'inizio del percorso che porta alle cappelle. Sua è l'espressione "gran teatro montano" utilizzata per connotare il complesso del Sacro Monte e l'effetto scenico delle cappelle, con gli attori principali plasticati in terracotta policroma ed una serie di astanti che si affacciano illusionisticamente dalle pareti affrescate, come nella figurazione di una "laude medievale" che coinvolge un intero paese.


title: Sacro Monte di Varallo

text: Gaudenzio Ferrari, negli anni di permanenza a Varallo, mette al servizio dell'edificazione del "gran teatro montano" le sue qualità di architetto, pittore, scultore: un impegno appassionato, che non conosce momenti di ripiego, dalle statue della cappella dell’"Annunciazione" (ca. 1510) al formidabile complesso di statue ed affreschi che vibrano di drammaticità nella cappella della "Crocifissione" (1520-23). Ad essi la critica di G. Testori restituisce la dignità di uno dei punti alti dell'arte rinascimentale in Italia, sia pure di un'arte che, per essere apprezzata, richiede l'abbandono dei canoni estetici "aurei" della più celebrata cultura umanistica, per lasciarsi attrarre dalla "realtà umana" di una terra e di un paese per il quale è "il cuore che governa le ragioni della forma" e non viceversa. Così Testori si esprime a proposito delle statue dell’"Annunciazione" (Cappella II):


title: Sacro Monte di Varallo

text: Gaudenzio Ferrari, il patriarca del Monte, è l'autore delle statue e dei dipinti delle cappelle V ("I Magi a Betlemme"), VIII ("Presentazione al Tempio"), XXXVIII ("Crocifissione"), XL ("La Pietà"); sue sono anche statue che troviamo nelle cappelle II ("Annunciazione"), VI ("Natività"), VII ("Adorazione dei pastori"); XXXII ("Gesù sale la scala del Pretorio"), e, verosimilmente, anche la statua del "Cristo morto" nella cappella del "Santo Sepolcro".


title: Sacro Monte di Varallo

text: L'impronta lasciata da Gaudenzio Ferrari fa dunque emergere sopra la parete di Varallo una sorta di "genius loci" che riesce a tenere legate a sé - pur nella evoluzione dei linguaggi adottati - le opere dei tanti artisti che, nei secoli, si avvicendano nella fabbrica del Sacro Monte. Le stesse raccomandazioni dei committenti esortano gli artisti a riprendere i moduli compositivi di Gaudenzio; ed è tale genio del luogo a manifestarsi in modo spontaneo nelle opere di chi, come i fratelli D'Enrico (Giovanni, Melchiorre, ed Antonio) ha respirato l'aria di quella stessa valle.


title: Sacro Monte di Varallo

text: È sempre G. Testori a porre in risalto la grandezza di quell'infaticabile plasticatore, capace di straordinario realismo, che fu Giovanni d'Enrico. Le sue migliori statue tengono il confronto con quelle di Gaudenzio. Il lavoro di architetto e le statue che egli ha realizzato in una ventina di cappelle lo consacrano, dopo Gaudenzio, come secondo grande regista del Monte. A Varallo si esprime anche, con tutta la sua capacità di dar forma pittorica ad una gamma estremamente variegata di tipi umani, con fisionomie ed espressioni velocemente tratteggiate, la forza poetica del fratello minore di Giovanni d'Enrico, noto come Tanzio da Varallo, altro artista ampiamente rivalutato grazie a G. Testori. In effetti, tra i punti più alti di teatralità e di senso di angoscia presenti nella "Nuova Gerusalemme", si devono menzionare cappelle quali "Gesù al tribunale di Pilato", "Gesù davanti ad Erode", "Pilato si lava le mani" che vedono la collaborazione dei due fratelli:


title: Sacro Monte di Varallo

text: Il Sacro Monte, e la sottostante chiesa di Santa Maria delle Grazie, è di proprietà del Comune di Varallo. Il Comune è da sempre impegnato nella tutela e nella valorizzazione del complesso monumentale e al servizio di fedeli e turisti con il suo sistema informativo. Tra questi si annovera il servizio di visita guidata al complesso e alla chiesa di Santa Maria delle Grazie curato da guide turistiche abilitate e specializzate.


title: Sacro Monte di Varallo

text: I servizi religiosi del Sacro Monte sono celebrati dai Padri Oblati dei Santi Gaudenzio e Carlo (diocesi di Novara); l'amministrazione religiosa del luogo è curata da un rettore, incarico che fu ricoperto da figure religiose anche di notevole fama quali, ad esempio, il cardinale Maurilio Fossati che resse il Sacro Monte tra il 1915 e il 1924.


title: Dea dei serpenti

text: La Dea dei serpenti è una dea della civiltà minoica, riferibile a rituali della fecondità, figura ricorrente della scultura minoica. È spesso in maiolica, di altezze varianti dai 29,5 cm ai 38,5 cm. Sono state reperite nella camera sotterranea del tesoro del santuario centrale del palazzo di Cnosso, del medio minoico. La datazione è 1600-1580 a.C.


title: Dea dei serpenti

text: La statuetta ha il tipico abito a falde ricadenti, bloccato ai fianchi da un elemento a sella che sembrerebbe realizzato in stoffa più pesante. Uno stretto corpetto, che comprime e lascia scoperti i seni, questo elemento coi seni scoperti è tipico delle sacerdotesse, cinge anche la parte superiore delle braccia. Le mani della dea stringono due serpenti, abitanti della terra e portatori a volte di morte, mostrandoli all'osservatore.


title: Dea dei serpenti

text: È una statuina di ceramica smaltata,questa tecnica permette di variare i temi decorativi, mentre la superficie rimane brillante e luminosa.


title: Dea dei serpenti

text: Si è soliti considerarla un’immagine di divinità ctonia (dal greco chthon, “terra”) cioè legata al culto delle forze sotterranee e degli inferi.


title: Dea dei serpenti

text: La Dea dei serpenti è spesso vista come la Dea Madre cretese, divinità femminile venerata da almeno il 3000 a.C. fino al 1200 a.C. legata alla fertilità e alla vita, ma anche alla morte, ed identificata dagli antichi greci con Potnia theron.


title: Dea dei serpenti

text: La religione cretese vuole che la Dea Madre abbia guidato il suo popolo lontano dalla loro terra originaria per condurli altrove, ma non trovando ospitalità per il suo popolo in nessuna terra.


title: Dea dei serpenti

text: A Creta sono state trovate statue di dee con serpenti in mano, ma anche statue di dee con altri simboli; fra queste ricordiamo la Dea dei Papaveri e la Dea della Morte. Alcuni pensano che siano varie dee, ma prevale l'ipotesi che quelle divinità siano aspetti di un'unica Dea Madre invocata con diversi nomi e attributi a seconda della richiesta.


title: Americanino

text: Americanino è stata una casa di moda italiana, fondata alla fine degli anni settanta e fallita nel 1992. È oggi un marchio registrato. Il logo è costituito dalla stilizzazione del profilo del volto di due pellerossa accostati che guardano in direzione opposta, di colore blu e bianco (oppure rosso), che sovrastano la scritta Americanino in stampatello.


title: Americanino

text: Alla fine degli anni settanta Adolfo Bardelle, autista di ambulanze all'ospedale di Chioggia, fondò, assieme ai soci Eugenio Schiena e Renzo Franco, l'azienda denominata Americanino. Per la produzione dei capi disegnati, Bardelle si appoggiò all'azienda tessile della moglie, Elisabetta Converso.


title: Americanino

text: Il successo degli anni ottanta spinse l'azienda a cercare nuove località per la produzione: venne scelta la cittadina di Pegolotte di Cona, a Venezia.


title: Americanino

text: Assieme ad altri capi e marchi di abbigliamento quali i giacconi imbottiti (es. Ciesse Piumini, Moncler e Henry Lloyd), i jeans (es. Armani, Levi's, Uniform, Rifle in velluto millecoste, Avirex e Stone Island), le felpe (American System e Best Company), i maglioni (es. Marina Yachting), infatti, i capi dell'Americanino furono scelti - anche grazie ad una accorta campagna di marketing pubblicitario - dai cosiddetti paninari, quali elementi distintivi.


title: Americanino

text: Nel 1985, la Americanino si è fusa con l'azienda che inizialmente aveva utilizzato per la produzione e che continuava ad assemblare anche per altre marchi: la Rinomate Jeanserie Venete S.p.A. L'azienda che ne derivò, mantenne il nome Americanino. Nello stesso periodo, nel pieno del proprio successo imprenditoriale, Bardelle conia svariati nuovi sottomarchi (quali Outsider, Kinghino e Frank Scozzese); uno di tali marchi, pensato per la jeanseria di lusso (e chiamato Cohen) non verrà mai applicato sui prodotti e riuscirà così ad evitare di rientrare fra i cespiti fallimentari, venendo mantenuto dal figlio del proprietario e rilanciato negli anni duemila.


title: Americanino

text: All'inizio degli anni novanta, complice il cambio dei gusti del pubblico, i tentativi di Americanino di adeguarsi alle nuove mode si scontrarono con l'immagine - strettamente legata al mondo degli abiti da paninari - che l'azienda proiettava nell'immaginario dei consumatori. Già il 13 marzo 1990, la proprietà chiedeva la cassa integrazione per i propri dipendenti.


title: Americanino

text: Spostando la propria sede da Padova a Rovereto, l'Americanino, nell'evenienza oramai imminente di un fallimento, mutava nome in quello di Rinomate Jeanserie S.p.A.


title: Americanino

text: Nel 1992 l'azienda Americanino fallì. I liquidatori dell'epoca decisero di stornare i beni materiali dai marchi reputando questi ultimi ancora meritevoli di investimento e spendibili sul mercato. In tal modo, fra i vari marchi, quello Americanino fu rilevato dalla società greca - creditrice - che forniva parte dei tessuti all'azienda di Pegolotte. In tale frangente, cessa la storia della ditta Americanino e della sua produzione italiana.


title: Americanino

text: Nel 2009 il marchio Americanino fu acquistato dalla società Meta Apparel, con sede in Arezzo, che ne è tutt'ora titolare.


title: Americanino

text: Durante il periodo del suo abbandono nel territorio italiano, una serie di soggetti cercarono di investire sul marchio in relazione alla diffusione in paesi terzi. Risulta, ad esempio, nel 2002 - una richiesta della Super Rifle s.p.a. di Barberino di Mugello all'ufficio brevetti statunitense, per l'assegnazione del brand e del logo di Americanino attraverso la McGlew & Tuttle; richiesta, peraltro, successivamente prescritta.


title: Americanino

text: Per quanto riguarda il territorio italiano, Meta Apparel ha utilizzato il marchio Americanino a partire dal 2005 come licenziataria (e dal 2009 come titolare), con l'obiettivo di rilanciarlo sul mercato sia italiano che estero, effettuando fra l'altro una serie di investimenti per estenderne l'utilizzo, oltre che su capi di vestiario, anche su deodoranti, profumi ed accessori, ottenendo anche nuove registrazioni all'ufficio brevetti europeo. Una nuova collezione Americanino debuttò in 250 punti vendita, con uno show room a Londra.


title: Americanino

text: La grave crisi economica globale del 2008 ha investito anche Meta Apparel che, registrando gravi perdite, nel 2011 ha presentato domanda di concordato preventivo presso il Tribunale di Arezzo, con successiva vendita dei propri principali asset patrimoniali.


title: Americanino

text: A seguito del concordato il marchio Americanino ha continuato ad essere utilizzato tramite terzi e nel 2016 è stato valutato 500.000 euro.


title: Americanino

text: Nel 1989, la proprietà aveva concesso la licenza di produrre e distribuire il marchio Americanino alla Comodín S.A.S..


title: Americanino

text: La licenza valeva per il territorio della Colombia (patria della Comodin), per la regione andina ed il Nord America. A seguito delle vicende della casa madre, la Comodin ha continuato a disegnare e distribuire prodotti con il marchio Americanino nei paesi citati, acquisendo la titolarità del marchio per tali territori, senza avere più nessun legame con la Americanino italiana e i successivi proprietari del marchio.


title: Matrice ortogonale

text: In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice ortogonale è una matrice invertibile tale che la sua trasposta coincide con la sua inversa.


title: Matrice ortogonale

text: Nel campo complesso, una matrice invertibile la cui trasposta coniugata coincide con l'inversa è detta matrice unitaria.


title: Matrice ortogonale

text: Data una matrice invertibile formula_1, indicando con formula_2 la sua trasposta si definisce formula_1 ortogonale se:


title: Matrice ortogonale

text: In modo equivalente, una matrice ortogonale è una matrice che rappresenta una isometria dello spazio euclideo, oppure è una matrice di cambiamento di base fra due basi ortonormali.


title: Matrice ortogonale

text: Si può ricavare che il numero di parametri indipendenti in una matrice ortogonale di dimensione formula_5 è formula_6.


title: Matrice ortogonale

text: Una matrice quadrata è ortogonale se e solo se le sue colonne formano una base ortonormale dello spazio euclideo formula_7 con l'ordinario prodotto scalare. Questa proprietà è semplicemente la rilettura della relazione formula_8.


title: Matrice ortogonale

text: Rileggendo similmente la relazione formula_9, si ricava l'enunciato duale del precedente: una matrice quadrata reale è ortogonale se e solo se le sue righe formano una base ortonormale di formula_7.


title: Matrice ortogonale

text: Geometricamente, le matrici ortogonali descrivono le trasformazioni lineari di formula_7 che sono anche isometrie. Queste preservano il prodotto scalare dello spazio, e quindi gli angoli e le lunghezze. Ad esempio, le rotazioni e le riflessioni sono isometrie.


title: Matrice ortogonale

text: Viceversa, se formula_12 è un qualsiasi spazio vettoriale di dimensione finita dotato di un prodotto scalare definito positivo, e formula_13 è un'applicazione lineare con:


title: Matrice ortogonale

text: per tutti gli elementi formula_15, formula_16 di formula_12, allora formula_18 è una isometria ed è rappresentata in ogni base ortonormale di formula_12 da una matrice ortogonale.


title: Matrice ortogonale

text: In uno spazio euclideo di dimensione 2 e 3, ogni matrice ortogonale esprime una rotazione intorno ad un punto o un asse, o una riflessione, o una composizione di queste due trasformazioni.


title: Matrice ortogonale

text: Dalla definizione segue subito che l'inversa di ogni matrice ortogonale, cioè la sua trasposta, è anch'essa ortogonale.


title: Matrice ortogonale

text: Questo dimostra che l'insieme delle matrici ortogonali formula_21 forma un gruppo, il gruppo ortogonale, che è un gruppo di Lie e viene indicato con formula_22.


title: Matrice ortogonale

text: La sua dimensione è formula_23. Intuitivamente, la dimensione è calcolata nel modo seguente: gli formula_24 numeri di una matrice ortogonale sono vincolati dalle formula_24 uguaglianze della definizione, ciascuna delle quali è caratterizzata da una coppia di indici formula_26 che vanno da 1 a formula_27, ma l'equazione relativa a formula_26 con formula_29 equivale a quella relativa a formula_30 e quindi ci sono solo formula_31 equazioni indipendenti, e quindi formula_23 gradi di libertà.


title: Matrice ortogonale

text: Il determinante di ogni matrice ortogonale è formula_33 o formula_34. Questo si può dimostrare come segue:


title: Matrice ortogonale

text: L'insieme di tutte le matrici ortogonali speciali formano un sottogruppo di formula_22 di indice 2, chiamato gruppo ortogonale speciale e denotato formula_37.


title: Matrice ortogonale

text: Tutti gli autovalori di una matrice ortogonale, anche quelli complessi, hanno valore assoluto formula_33. Autospazi relativi a differenti autovalori sono ortogonali tra loro.


title: Matrice ortogonale

text: dove formula_42 denotano matrici di rotazione formula_43. Intuitivamente, questo risultato dice che ogni matrice ortogonale descrive una combinazione di rotazioni e riflessioni su piani ortogonali. Le matrici formula_42 corrispondono alle coppie di autovalori complessi coniugati di formula_39.


title: Matrice ortogonale

text: Se formula_46 è una arbitraria matrice di tipo formula_47 di rango formula_27 (cioè formula_49), si può sempre scrivere:


title: Matrice ortogonale

text: dove formula_39 è una matrice ortogonale di tipo formula_47 e formula_53 è una matrice triangolare superiore di tipo formula_21 con valori positivi sulla diagonale principale. La decomposizione QR può essere dimostrata applicando l'ortogonalizzazione di Gram-Schmidt alle colonne di formula_46.


title: Matrice ortogonale

text: Questa decomposizione risulta utile per risolvere numericamente i sistemi di equazioni lineari e i problemi di minimi quadrati.


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text: Alle matrici ortogonali si può attribuire un secondo significato geometrico che si collega alle rappresentazione matriciale delle algebre di Clifford. Ad esempio, i vettori della base canonica di formula_56 sono formula_57 e formula_58 e un generico vettore formula_59 di questo piano cartesiano si può scrivere: