title: Nonviolenza

text: Il principio venne teorizzato formalmente negli anni Venti del Novecento dal Mahatma Gandhi e applicato dal movimento anticoloniale indiano, che lo ricollegava al principio di origine induista e buddhista dell'ahimṣā, ed ebbe un peso notevole per il successo del movimento indipendentistico indiano. All'esempio di Gandhi si sono richiamati esplicitamente Martin Luther King e diversi movimenti pacifisti, ecologisti e per i diritti civili, soprattutto a partire dagli anni Sessanta.


title: Nonviolenza

text: "Nonviolenza" è la traduzione letterale del termine sanscrito "ahimṣā", composto da "a" privativa e "himsa" «danno, violenza»; la parola implica una sfumatura intenzionale che si potrebbe rendere con «assenza del desiderio di nuocere, uccidere». Il concetto è nato in ambito orientale e soprattutto il Buddhismo in India e il Taoismo in Cina ne sono stati i migliori interpreti e teorici. Concetti alternativi, per esempio "innocenza", non sono confacenti al significato originario, che si caratterizza eticamente nella volontà specifica di non-fare danno a chiunque, né alla natura in ogni sua espressione. I nonviolenti moderni sottolineano l'importanza di scrivere il termine senza il trattino tra le parole "non" e "violenza" al fine di sottolinearne l'aspetto propositivo e non il semplice rifiuto della violenza.


title: Nonviolenza

text: Il concetto etico di "nonviolenza" è tipico del mondo orientale e trova le sue migliori espressioni in ambito indiano nel buddhismo e nel giainismo, in quello cinese nel taoismo. In questo, che è in buona sostanza una "religione della natura", il concetto di wu wei (無為, 无为) ne è un aspetto fondamentale. Il "wu wei" è anzi un precetto che riguarda il tassativo "non agire" in nessun modo a danno della natura. Lo scopo del principio del "wu wei" è la "nonviolenza" nei confronti della natura in generale e in particolare verso ogni essere vivente al fine di conservare il perfetto equilibrio, il Tao, del mondo nella sua interezza.


title: Nonviolenza

text: I biblisti occidentali generalmente individuano in Gesù l'ideatore della nonviolenza attiva. Il Mahatma Gandhi, rifacendosi alla dottrina tolstojana della "non resistenza al male con il male", basata proprio sul Discorso della Montagna di Gesù, utilizzava l'espressione "non-violenza" per porre l'accento su ciò che di negativo (la violenza) bisognava sforzarsi di eliminare al fine di costruire un mondo di pace: «In effetti la stessa espressione “non-violenza”, un'espressione negativa, sta ad indicare uno sforzo diretto ad eliminare la violenza». Gandhi fu altresì influenzato da Thoreau, il cui saggio "Disobbedienza civile" era stato di ispirazione già per Tolstoj.


title: Nonviolenza

text: In Italia è stato Aldo Capitini, fondatore del Movimento Nonviolento, a proporre di scrivere la parola senza il trattino separatore, per sottolineare come la "nonviolenza" non sia semplice negazione della violenza bensì un valore autonomo.


title: Nonviolenza

text: D'altra parte, già l'espressione "resistenza passiva" non veniva condivisa da Gandhi, che preferiva parlare della non-violenza come di una "resistenza attiva" contro il male.Inoltre Gandhi voleva che fosse coniata una parola indiana per il movimento di indipendenza del suo Paese. "Satyagraha" fu la parola che infine venne scelta. Letteralmente significa "forza della verità" ("Satya": Verità; "Graha": forza). Gandhi adottò tale termine distinguendo la “nonviolenza del debole” (di chi non ricorre alle armi per pura viltà) dalla “nonviolenza del forte” (di chi può usare la violenza, ma preferisce ricorrere alla forza dell'amore); solo la seconda era per Gandhi vera non-violenza e "satyagraha".


title: Nonviolenza

text: Come già per Tolstoj, anche secondo Gandhi e Capitini l'autentico nonviolento non può rivelarsi tale solamente nei riguardi degli altri esseri umani, ma deve esserlo anche nei confronti degli animali. Perciò, siccome nonviolenza significa non-uccidere (ed evitare di essere conniventi con delle uccisioni), questi tre padri della nonviolenza erano convinti vegetariani.


title: Nonviolenza

text: Altra personalità di spicco della nonviolenza italiana è stata il sociologo Danilo Dolci; la sua opera educativa si contraddistinse per l'utilizzo del metodo maieutico, con cui mirava al potenziamento di quelle persone generalmente poste ai margini della società, per convertirle in primi agenti di cambio attraverso un loro diretto coinvolgimento.


title: Nonviolenza

text: Il termine non-violenza, nell'accezione gandhiana, fu utilizzato anche da Simone Weil e giunse poi alla ribalta mondiale grazie alle prediche di Martin Luther King.


title: Nonviolenza

text: In America Latina il termine nonviolenza è stato utilizzato dal filosofo Mario Rodríguez Cobos, detto Silo, che nei suoi scritti sostiene che l’essere umano, nel suo movimento verso la libertà, ossia nella lotta per superare le condizioni di dolore e sofferenza, trova nella metodologia della nonviolenza uno strumento di trasformazione dell’ambiente storico-sociale coerente con il proprio registro interno di unità, spingendo l’umanità verso la sua direzione evolutiva.


title: Nonviolenza

text: Il 30 gennaio di ogni anno, per l'anniversario della morte di Gandhi, viene praticata la "Giornata Scolastica della Non-violenza e della Pace (DENIP)", istituita nel 1964.


title: Nonviolenza

text: Il 10 novembre 1998 l'Assemblea Generale delle Nazioni Unite ha proclamato il primo decennio del XXI secolo e del III millennio, gli anni dal 2001 al 2010, "Decennio internazionale di promozione di una cultura della nonviolenza e della pace a profitto dei bambini del mondo".


title: Nonviolenza

text: Nel 2007 l'ONU ha dichiarato il 2 ottobre (giorno di nascita di Gandhi) "Giornata internazionale della Nonviolenza".


title: Nonviolenza

text: Dal 2 ottobre del 2009 al 2 gennaio del 2010 si è svolta la prima Marcia Mondiale per la Pace e la Nonviolenza, partita da Wellington in Nuova Zelanda e terminata in Argentina, sulla Cordigliera delle Ande, a Punta de Vacas, promossa da Mondo Senza Guerre e Senza Violenza e partecipata da innumerevoli associazioni, enti pubblici, personaggi della cultura, della politica e dello spettacolo in tutto il mondo .


title: Nonviolenza

text: Con le Sentenze della Corte costituzionale n. 164 del 1985 e n. 228 del 2004 si è sancito che il dovere Costituzionale dei cittadini della Difesa della Patria, può venire svolto in maniera equivalente con modalità diverse e/o estranee alla Difesa militare. Con DPCM del 18 febbraio 2004 è stato istituito presso la Presidenza del Consiglio dei ministri un Comitato di consulenza per la difesa civile non armata e nonviolenta (DCNAN).


title: Nonviolenza

text: La nonviolenza attiva è un metodo di azione e uno stile di vita. Questo metodo di azione, secondo l'Umanesimo universalista, coniuga la coerenza interna del pensare, sentire e agire nella stessa direzione, con la coerenza sociale di trattare gli altri nel modo in cui si vorrebbe essere trattati.


title: Nonviolenza

text: Quest’ultima definizione indica qual è la forma di agire e i parametri precisi che definiscono questa metodologia d’azione nella condotta personale e sociale:


title: Nonviolenza

text: È una pratica che permette all'essere umano di esprimersi e realizzarsi pienamente, di superare la sofferenza in sé e negli altri, registrando una profonda sensazione di leggerezza, libertà e felicità.


title: Anthony Daniels

text: È noto per il suo lavoro nella saga di "Guerre stellari" nel ruolo di C-3PO. È stato l'unico attore ad essere apparso in tutti i nove film della saga principale insieme ai due spin-off.


title: Angioplastica

text: L'angioplastica è una metodica utilizzata in ambito medico per dilatare un restringimento del lume (stenosi) di un vaso sanguigno, causato nella maggior parte dei casi dalla presenza di una placca ateromasica.


title: Angioplastica

text: La dilatazione del vaso viene effettuata per mezzo di uno speciale catetere a palloncino che viene introdotto mediante la puntura percutanea di un'arteria, portato fino al vaso stenotico e successivamente gonfiato in corrispondenza del restringimento, in modo da ripristinare il normale diametro del vaso e permettere un incremento del flusso sanguigno.


title: Angioplastica

text: La procedura di angioplastica si esegue in anestesia locale: il paziente è quindi sveglio e cosciente. L'intervento dura mediamente intorno ai 45 minuti - 1 ora, a seconda della complessità della lesione da trattare. Nella maggior parte degli interventi arteriosi la procedura si completa con l'applicazione di una reticella metallica, ricoperta o meno da farmaco, detta "stent".


title: Angioplastica

text: Dopo la rimozione del catetere a palloncino, viene effettuata per 30-40 minuti una compressione del sito d'accesso arterioso (in genere l'arteria femorale destra, è tuttavia frequente anche l'accesso dall'arteria radiale): il personale medico o infermieristico "schiaccia" in modo molto forte il sito d'accesso per favorire l'emostasi ed evitare che il paziente abbia un'emorragia attraverso il foro di ingresso dei cateteri, a causa dell'elevata pressione arteriosa.Ultimamente è pratica comune utilizzare per effettuare l'angioplastica l'arteria radiale che migliora notevolmente la qualità di vita del paziente nel post-procedura utilizzando come sistema di emostasi dei presidi molto simili a dei braccialetti che vengono gestiti dal personale infermieristico fino alla completa rimozione degli stessi. Recentemente sono stati introdotti sistemi di emostasi a collagene riassorbibile che consentono di evitare la compressione e permettono al paziente di deambulare in meno di un'ora in completa sicurezza.


title: Angioplastica

text: I risultati dell'angioplastica (successo tecnico e durata dello stesso) dipendono da numerosi fattori: sede ed entità della stenosi sono quelli più rilevanti; deve inoltre essere considerata la composizione della placca che determina la stenosi (placche con maggiore componente di calcio sono più "resistenti" alla dilatazione). In alcuni casi tuttavia il risultato è poco durevole nel tempo e deve essere ripetuto o integrato da altra metodica.


title: Angioplastica

text: L'angioplastica può comportare alcune complicanze (dissezione del vaso, embolia periferica) che possono essere risolte per via endovascolare o possono necessitare di trattamento chirurgico.


title: Angioplastica

text: Praticamente qualsiasi vaso stenotico può essere sottoposto ad angioplastica: le sedi di applicazione più comuni sono le arterie coronarie, le arterie degli arti inferiori, le arterie renali e le carotidi.


title: Angioplastica

text: L'angioplastica periferica è comunemente utilizzata nei pazienti affetti da "claudicatio intermittens" per la presenza di una vasculopatia degli arti inferiori. I vasi più comunemente trattati con questa metodica sono l'arteria iliaca comune, l'arteria iliaca esterna, l'arteria femorale e l'arteria poplitea. In studi randomizzati e controllati è risultato un trattamento sicuro sulle stenosi delle vene giugulari di pazienti con insufficienza venosa cronica cerebrospinale.


title: Angioplastica

text: L'angioplastica coronarica (nota in inglese con l'acronimo "PTCA" - "percutaneous transluminal coronary angioplasty" o "PCI" - "percutaneous coronary intervention"), praticata per la prima volta nel 1977 dal tedesco Grüntzig , è oggi una metodica di corrente utilizzo per la terapia dell'aterosclerosi coronarica.


title: Angioplastica

text: La stenosi dell'arteria renale, che può essere causa di ipertensione arteriosa e di insufficienza renale, può essere efficacemente trattata con l'angioplastica (in inglese "percutaneous transluminal renal angioplasty" - PTRA) .


title: Angioplastica

text: L'angioplastica carotidea, praticata per la prima volta nel 1979 dal tedesco Mathias , si è lentamente affermata come una valida alternativa all'intervento chirurgico di endoarteriectomia nei pazienti affetti da gravi stenosi delle carotidi.


title: Angioplastica

text: Dalle indicazioni inizialmente assai restrittive, legate al rischio di complicanze periprocedurali dovute alla migrazione distale di frammenti di trombo, responsabili dell'insorgenza di TIA o ictus, si è passati ad un'applicazione più estensiva della metodica, grazie soprattutto alla messa a punto della tecnica di "stenting" e all'utilizzo di sistemi di protezione cerebrale in grado di ridurre la incidenza di complicanze.


title: Stephen Frears

text: Frears ha ottenuto due candidature all'Oscar al miglior regista: nel 1991 per "Rischiose abitudini" e nel 2007 per "The Queen - La regina".


title: Stephen Frears

text: Studia alla Gresham's School ed al Trinity College dell'Università di Cambridge. Abbandonati gli studi di giurisprudenza, inizia a collaborare con il Royal Court Theatre di Londra. Dopo varie regie televisive, esordisce sul grande schermo nel 1972 con "Sequestro pericoloso", film con Albert Finney ricco di citazioni del "noir" classico. Il film ha scarso successo e Frears riprende il suo lavoro di regista televisivo, tornando al cinema solo nel 1979 con "Bloody Kids".


title: Stephen Frears

text: La stampa e la critica si accorgono di lui nel 1984 quando realizza "Vendetta", mentre l'anno dopo arriva anche il successo di pubblico con "My Beautiful Laundrette - Lavanderia a gettone" (1985), storia di una relazione omosessuale e interrazziale sullo sfondo di una lavanderia a gettone della periferia londinese. Il film, realizzato per Channel 4, è tratto da un romanzo dello scrittore anglo-pakistano Hanif Kureishi, con il quale Frears collabora nuovamente nel 1987 per "Sammy e Rosie vanno a letto".


title: Stephen Frears

text: A questo punto anche Hollywood si accorge di lui e lo chiama per realizzare la costosa trasposizione in costume del romanzo "Le relazioni pericolose" di Choderlos de Laclos. Il suo film, girato nel 1988, si trova involontariamente a dover competere con "Valmont", tratto dallo stesso romanzo e girato nello stesso periodo da Miloš Forman, ma grazie al cast più prestigioso (composto da John Malkovich, Glenn Close e Michelle Pfeiffer) e al budget più alto, riesce ad attirare maggiore pubblico. Seguono, sempre negli Stati Uniti, altri successi quali "Rischiose abitudini", per il quale viene candidato all'Oscar come migliore regista nel 1991, "Eroe per caso" e "Due sulla strada".


title: Stephen Frears

text: Dopo il meno fortunato "Hi-Lo Country", western anticonvenzionale girato nel 1998, con "Alta fedeltà" Stephen Frears ritrova le atmosfere "british" portando sullo schermo l'omonimo romanzo di Nick Hornby. Sempre nel Regno Unito sono ambientate le sue successive realizzazioni, tra cui "Piccoli affari sporchi", una via di mezzo fra thriller e denuncia sociale ambientata ancora una volta sullo sfondo di una Londra multietnica, e "Lady Henderson presenta", commedia sugli impresari che lanciarono il nudo a teatro nell'Inghilterra bombardata dai nazisti, con protagonista Judi Dench, che si aggiudica il Golden Globe per il miglior film commedia o musicale.


title: Stephen Frears

text: Regista ironico e provocatorio, nel 2006 lancia la sua sfida più ardua, affrontando tra mille difficoltà di lavorazione il mito intoccabile della monarchia britannica. L'establishment inglese negherà alla produzione il permesso di girare la pellicola nei luoghi reali, ma "The Queen - La regina" sarà caparbiamente portato a termine. Il risultato è un ritratto intimista e disincantato della regina Elisabetta II e di tutta la famiglia reale, radiografata con uno stile cronachistico, quasi televisivo, nelle contraddizioni tra immagine istituzionale e pettegolezzi privati nei giorni della vicenda della morte di Lady Diana Spencer. Il film, presentato in anteprima a Venezia, fa guadagnare alla protagonista Helen Mirren la Coppa Volpi e l'anno successivo un Oscar alla miglior attrice. Negli anni successivi gira "Chéri" (2009), "Tamara Drewe - Tradimenti all'inglese" (2010), "Una ragazza a Las Vegas" (2012), "Muhammad Ali's Greatest Fight" (2013), "Philomena" (2013), "The Program" (2015), "Florence" (2016) e "Vittoria e Abdul" (2017), film prodotto da BBC Films e che vede come protagonista Judi Dench nei panni della regina Vittoria.


title: Vito Cascio Ferro

text: Vito Cascio Ferro nacque a Palermo il 22 gennaio del 1862 da una povera famiglia contadina. Ancora bambino, si trasferì con la famiglia a Bisacquino, in provincia di Palermo, poiché Accursio Cascio Ferro, il padre, era stato assunto come campiere presso il locale feudo Santa Maria del Bosco di proprietà dei "baroni Inglese".


title: Vito Cascio Ferro

text: Nel 1884 Cascio Ferro venne accusato di estorsione e incendio doloso, venendo prosciolto per insufficienza di prove. Nel 1892, militò nelle file del Fascio contadino di Bisacquino, riuscendo in seguito a diventarne anche dirigente, ma a causa della dura repressione attuata dal Ministro dell'interno Francesco Crispi nei confronti dei Fasci siciliani si trovò costretto ad abbandonare la Sicilia, cercando rifugio in Tunisia nel 1894. Tornato a Bisacquino poco tempo dopo, Cascio Ferro riuscì a far fortuna imbastendo una flottiglia di pescherecci per lo smercio in Tunisia del bestiame rubato lungo il territorio della provincia di Palermo; fece quindi richiesta per entrare a far parte del "Circolo dei Civili" di Bisacquino, frequentato dai locali proprietari terrieri, ma la sua domanda d'iscrizione venne respinta all'unanimità. Allora Cascio Ferro entrò all'interno della sede del circolo in groppa al suo asino, minacciando pubblicamente i presenti, per dimostrare il suo potere.


title: Vito Cascio Ferro

text: Nel 1898 Cascio Ferro venne arrestato per il rapimento della "baronessina Clorinda Peritelli di Valpetroso" e subì una condanna di tre anni. Una volta scontata la pena, nell'agosto del 1901 si recò a Le Havre, in Francia, per imbarcarsi sulla nave "La Champagne" diretta per gli Stati Uniti d'America.


title: Vito Cascio Ferro

text: Cascio Ferro giunse a Ellis Island, nel New Jersey, il 30 settembre del 1901. Trovato alloggio presso la sorella Francesca e il cognato a Manhattan (New York), si unì ben presto alla cosca di estorsori e falsari capeggiata da Giuseppe Morello e dai suoi fratellastri Vincenzo, Nicola e Ciro Terranova, mafiosi originari di Corleone, che lo coinvolsero nelle attività della «Mano Nera», attività che consistevano in estorsioni all'interno della comunità italiana di Little Italy, accompagnate da sfregi, danneggiamenti e minacce di morte per tutti coloro che rifiutavano di pagare loro il «pizzo» e di acquistare i dollari falsi stampati dalla loro banda. Nel 1902 Cascio Ferro, assieme ad altri tre associati, venne tratto in arresto dai servizi segreti statunitensi per contraffazione di banconote, ma non venne condannato perché riuscì a procurarsi un alibi.


title: Vito Cascio Ferro

text: Nel 1903 il detective italo-americano Joe Petrosino sospettò Cascio Ferro di essere uno dei responsabili del famigerato «delitto del barile» (il corpo orribilmente sfigurato del mafioso siciliano Gaspare Candella, membro della banda di Giuseppe Morello, fu trovato chiuso in un barile abbandonato in una strada), ma Cascio Ferro riuscì a sfuggire all'arresto scappando dapprima a New Orleans, in Louisiana, e poi l'anno successivo in Sicilia.


title: Vito Cascio Ferro

text: Nel 1909, quando Petrosino venne assassinato a Palermo nella centrale Piazza Marina, Cascio Ferro fu sospettato di essere stato l'autore dell'omicidio. Infatti, quando fu tratto in arresto, gli fu trovata addosso una fotografia di Petrosino, ma l'accusa decadde a causa dell'alibi fornitogli dall'onorevole Domenico De Michele Ferrantelli, deputato di Bivona, di cui Cascio Ferro era il più importante capo-elettore. L'onorevole affermò che nel momento in cui Petrosino fu ucciso, Cascio Ferro era ospite in casa sua.


title: Vito Cascio Ferro

text: Nel 2014, dopo oltre un secolo dall'assassinio del detective, alcune intercettazioni telefoniche svolte nell'ambito di una più vasta operazione di polizia hanno confermato il coinvolgimento di Cascio Ferro quale mandante dell'omicidio Petrosino e di Paolo Palazzotto quale esecutore.


title: Vito Cascio Ferro

text: Nel 1923 il sottoprefetto di Corleone segnalò Cascio Ferro al Ministero dell'interno come «uno dei peggiori pregiudicati, capacissimo di commettere ogni delitto».


title: Vito Cascio Ferro

text: Il 1º maggio del 1926 il Servizio Interprovinciale di Pubblica Sicurezza, creato dal «prefetto di ferro» Cesare Mori per arrestare i sospetti mafiosi, rastrellò la zona che include Bisacquino, Corleone e Contessa Entellina, arrestando 150 persone sospette, tra cui Cascio Ferro che fu accusato di omicidio. In un primo momento egli riuscì ad ottenere la libertà su cauzione ma fu arrestato di nuovo nel 1928 a Sambuca di Sicilia, comune dell'agrigentino, e tradotto nel carcere di Sciacca. Nel 1930 la Corte d'Assise di Agrigento lo condannò all'ergastolo per omicidio.


title: Vito Cascio Ferro

text: Vito Cascio Ferro morì di stenti durante i bombardamenti dell'estate del 1943, nel carcere di Pozzuoli (NA).


title: Vito Cascio Ferro

text: Nel 1972 la RAI trasmise il seguitissimo sceneggiato "Joe Petrosino", per la regia di Daniele D'Anza, in cui il personaggio di Vito Cascio Ferro fu interpretato dall'attore messinese Massimo Mollica.


title: Vito Cascio Ferro

text: Nel 2012 la RAI trasmise lo sceneggiato in due puntate "Cesare Mori - Il prefetto di ferro", in cui la parte di don Vito fu interpretata dall'attore tarantino Cosimo Cinieri.


title: Vannia Gava

text: Nata a Sacile, in provincia di Pordenone, è iscritta alla Lega Nord dal 1994. Dal 2009 è assessore all'ambiente e consigliere del comune natale. Dal 2014 al 2018 è stata anche vicesindaco della giunta di centrodestra presieduta da Roberto Ceraolo.


title: Vannia Gava

text: Alle elezioni politiche del 2018 viene eletta deputata nel collegio uninominale Friuli-Venezia Giulia - 05 (Pordenone), ottenendo il 46,22% e superando Giovanna Scottà del Movimento 5 Stelle (23,14%) e Giorgio Zanin del centrosinistra (21,72%). A giugno viene nominata sottosegretario per l'Ambiente e la tutela del territorio e del mare del Governo Conte I. Termina il suo mandato il 5 settembre 2019.


title: Vannia Gava

text: Il 25 febbraio 2021 torna sottosegretario di Stato al ministero della transizione ecologica nel governo Draghi.


title: Vannia Gava

text: Alle elezioni politiche anticipate del 25 settembre 2022 viene candidata alla Camera nel collegio uninominale di Pordenone per il centro-destra, oltreché come capolista in quattro collegi plurinominali (Campania, Emilia Romagna, Puglia e Friuli) e in seconda posizione in un altro (il quarto della Puglia), risultando eletta all'uninominale con il 55,01%, più del doppio rispetto all'avversaria del centro-sinistra Gloria Favret (22,13%) e a quella di Azione - Italia Viva Teresa Tassan Viol (9,20%).


title: Equazione differenziale alle derivate parziali

text: In analisi matematica, unequazione differenziale alle derivate parziali, detta anche equazione alle derivate parziali (termine abbreviato in EDP o spesso in PDE, dall'acronimo inglese "Partial Differential Equation"), è un'equazione differenziale che coinvolge le derivate parziali di una funzione incognita di più variabili indipendenti.


text: In essa si descrive la funzione indirettamente attraverso una relazione fra se stessa e le sue derivate parziali, invece di scrivere esplicitamente la funzione. La relazione deve essere locale - cioè deve connettere la funzione e le sue derivate nello stesso punto. Una soluzione classica (o in senso classico) dell'equazione è una funzione di tutte le variabili indipendenti espresse nell'equazione e che possieda tutte le derivate necessarie per dare senso alla relazione verificandola puntualmente.


text: Sono comunemente usate per formulare e risolvere problemi fisici importanti quali la propagazione del suono o del calore e in svariati campi quali l'elettrostatica, l'elettrodinamica, meccanica dei fluidi, aerodinamica, elasticità, meccanica quantistica, relatività. Importanti applicazioni sono presenti anche in geometria differenziale in connessione con le diverse nozioni di curvatura. Sono inoltre state usate con successo per descrivere modelli matematici in biologia e medicina come modelli di dinamica delle popolazioni, crescita di cellule nei tumori e chemiotassi. Altre applicazioni recenti riguardano invece i modelli matematici dei mercati finanziari, in particolare con esse viene descritta la dinamica delle opzioni finanziarie attraverso la celebre formula di Black e Scholes.


text: In generale per una EDP possono essere studiati svariati problemi che dipendono dalla natura stessa della equazione. Per esempio, nelle equazioni classiche della fisica matematica, definite in un certo dominio spaziale, vengono prescritte delle condizioni al bordo se il dominio ha una frontiera, o delle condizioni ai limiti se si considerano domini infiniti. Qualora, come nel caso ad esempio della equazione del calore o della equazione delle onde, una delle variabili sia il tempo allora ha senso prescrivere anche delle condizioni iniziali studiando il relativo problema di Cauchy. In tal caso il problema è ben posto se si ha esistenza, unicità e dipendenza continua dai dati (al contorno o iniziali).


text: dove formula_1 è un numero intero, formula_4 è un operatore di derivazione di ordine formula_1 rispetto a una o più variabili e la variabile formula_6 appartiene ad un sottoinsieme formula_7 aperto di formula_8.


text: La risoluzione di un'equazione differenziale alle derivate parziali consiste nella ricerca delle funzioni formula_11 che la rendono un'identità su un opportuno insieme. Solitamente è anche richiesto che le soluzioni soddisfino determinate condizioni al contorno ausiliarie. Ad esempio, per ottenere l'unicità della soluzione si pongono spesso opportune condizioni per un qualche cammino formula_14 della frontiera formula_15 di formula_7.


text: Solitamente non è possibile trovare la funzione incognita esplicita: ad eccezione di casi particolari, la ricerca della soluzione consiste nello studio dell'esistenza e delle proprietà che essa deve assumere.


text: Nelle teoria delle PDE se si indica con formula_11 la funzione incognita allora la sua derivata parziale rispetto alla variabile formula_6 viene spesso indicata con la notazione abbreviata formula_19:


text: Nella tradizione anglosassone si preferisce l'uso dell'operatore nabla, che in un sistema cartesiano viene formalmente trattato come il campo vettoriale formula_21. Ad esempio, per una funzione scalare formula_9 ed un campo vettoriale formula_23:


text: Nella tradizione della fisica matematica le derivate rispetto al tempo vengono talvolta indicate con la notazione di Newton.


text: L'equazione è detta di ordine q se formula_25 è l'ordine massimo delle derivate che vi compaiono. Se l'equazione dipende linearmente dall'incognita formula_11 e dalle sue derivate è detta lineare, mentre nel caso in cui le derivate di ordine massimo compaiano solo linearmente (con coefficienti che possono dipendere dalle derivate di ordine inferiore), l'equazione è detta quasi-lineare. Un'equazione quasi-lineare i cui coefficienti sono solo funzione delle variabili indipendenti (ma non dipendono dalla soluzione formula_11) è detta semi-lineare. Infine un'equazione è detta omogenea se non compaiono termini indipendenti dalla funzione incognita formula_11.


text: Un'equazione differenziale alle derivate parziali può essere lineare, semilineare, quasilineare o totalmente non lineare:


text: Non esiste una teoria universale che fornisca un metodo unico per risolvere le equazioni alle derivate parziali. La ricerca scientifica si è di conseguenza concentrata principalmente su equazioni di rilevante interesse matematico e fisico, sviluppandone le particolari metodologie risolutive.


text: Un problema relativo ad un'equazione differenziale alle derivate parziali si dice informalmente ben posto se ha una soluzione, se tale soluzione è unica e se dipende in modo continuo dai dati forniti dal problema. Un problema ben posto contiene tutte le caratteristiche ideali al fine di studiarne la risolubilità. L'ultima condizione è particolarmente importante nelle applicazioni fisiche: la dipendenza continua dai dati del problema significa che una loro variazione piccola a piacere ha conseguenze altrettanto piccole sulla soluzione. Per ottenere problemi ben posti si utilizzano solitamente opportune condizioni al contorno.


text: La soluzione di un'equazione alle derivate parziali non possiede caratteristiche generali, e varia a seconda del problema. Si definisce informalmente soluzione classica di una PDE di ordine formula_1 una funzione differenziabile fino all'ordine formula_1-esimo, tale che tutte le derivate esistono e sono continue. Risolvere una PDE in senso classico significa dunque cercare una funzione liscia o almeno di classe formula_44.


text: Si determina quindi la soluzione di un problema ben posto in senso classico quando tra le soluzioni in senso classico ne esiste soltanto una che soddisfi la definizione di problema ben posto.


text: Per la maggior parte delle equazioni differenziali alle derivate parziali, tuttavia, non esistono soluzioni classiche. In generale, ad esempio, le equazioni di continuità non hanno soluzioni classiche. Se si ammette una funzione non differenziabile come soluzione di un problema ben posto, tale soluzione è chiamata debole o generalizzata. Il motivo per cui si definisce una classe di funzioni che sono soluzioni deboli di una PDE risiede nel fatto che la ricerca di una soluzione classica è spesso di notevole difficoltà, qualora sia possibile. Ponendo condizioni meno restrittive alla soluzione il problema si semplifica o diventa possibile, essendo più semplice trovare una soluzione unica e dipendente in modo continuo dai dati del problema. Esistono casi, infine, in cui la soluzione debole trovata è sufficientemente regolare da poter essere considerata classica. Il problema del poter considerare regolare una soluzione debole, tuttavia, è frequentemente succube di notevoli difficoltà matematiche.


text: Per illustrare quanto detto con un esempio, si consideri la successione di problemi di Cauchy per l'equazione di Laplace:


text: dove formula_48 è intero. La derivata di formula_11 rispetto a formula_50 converge uniformemente a zero nella variabile formula_6 al crescere di formula_48, ma la soluzione è:


text: Questa soluzione tende a infinito se formula_54 non è un multiplo intero di formula_55 per ogni formula_56. Il problema non è dunque un problema ben posto poiché la soluzione non dipende con continuità dal dato iniziale.


text: Mentre per le equazioni ordinarie il teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy ed il teorema di esistenza di Peano forniscono un'ampia risposta al problema dell'esistenza e unicità di eventuali soluzioni, il caso delle equazioni alle derivate parziali è molto più complesso. Il teorema di Cauchy-Kovalevskaya stabilisce che se i coefficienti dell'equazione sono funzioni analitiche rispetto alla funzione incognita e le sue derivate, allora esiste una funzione analitica che è localmente l'unica soluzione. Questo risultato, tuttavia, non si applica alle funzioni lisce. Un noto esempio, dovuto a Hans Lewy, mostra che su formula_57 esiste una funzione liscia formula_58 tale che l'equazione:


text: non ha soluzioni su nessun aperto. Se formula_9 fosse analitica il teorema di Cauchy-Kovalevskaya garantirebbe l'esistenza di una soluzione.


text: Nella maggior parte dei casi non è possibile determinare la soluzione di una EDP; quando risulta fattibile si nota che mentre le soluzioni generali delle equazioni differenziali ordinarie vedono la presenza di costanti arbitrarie, le soluzioni delle equazioni differenziali alle derivate parziali implicano funzioni arbitrarie. Si consideri ad esempio l'equazione differenziale alle derivate parziali:


text: Tale relazione implica che la funzione formula_62 è indipendente da formula_6. Quindi la soluzione generale di questa equazione è:


text: dove formula_31 è un'arbitraria funzione di formula_50. L'analoga equazione differenziale ordinaria è:


text: La soluzione di un'equazione differenziale alle derivate parziali non è in generale unica, e risulta necessario porre delle condizioni aggiuntive alla frontiera di una regione in cui la soluzione è definita. Ad esempio, la funzione formula_70 può essere determinata se formula_11 è nota lungo la linea formula_72.


text: dove formula_75 e formula_76. Un integrale completo dell'equazione è una soluzione formula_77 dipendente da due parametri formula_78 e formula_79 (in particolare, il numero dei parametri è pari alla dimensione dello spazio). Scegliendo una funzione arbitraria formula_80, ponendo formula_81 e determinando formula_82 richiedendo che la derivata totale sia nulla:


text: Se non è possibile avere l'integrale completo si può ricavare una soluzione risolvendo un sistema di equazioni differenziali ordinarie ottenuto sfruttando il metodo delle caratteristiche, che permette di trovare le curve lungo le quali l'equazione si comporta come un'equazione ordinaria.


text: La classificazione di una PDE dipende esclusivamente dai coefficienti delle derivate di ordine massimo presenti nell'equazione stessa.


text: Le equazioni alle derivate parziali del secondo ordine in due variabili, cui si possono ricondurre con opportuni cambi di variabile anche i sistemi di PDE del secondo ordine, hanno forma generale:


text: dove si sono scritti i termini di grado massimo e si è assunto formula_87. Se formula_88 in una regione del piano formula_89, in tale regione l'equazione è del secondo ordine. Convertendo (tramite, ad esempio, la trasformata di Fourier) le derivate in variabili elevate al grado della derivata (ovvero l'esponente è il grado di derivazione) si ottiene l'equazione della sezione conica:


text: Queste PDE vengono allora generalmente classificate come paraboliche, iperboliche o ellittiche secondo la tipologia dell'equazione associata, col criterio sul discriminante riportato brevemente formula_91:


text: Le equazioni iperboliche sono il contesto più generale in cui si applica il metodo delle caratteristiche, valido anche per le equazioni del primo ordine.


text: Se vi sono formula_48 variabili indipendenti formula_96, una generica PDE del secondo ordine ha la forma:


text: dove si sono scritti i termini di grado massimo. La classificazione avviene in base al segno degli autovalori dei coefficienti formula_98:


text: Questo porta all'analisi delle matrici definite positive e definite negative, in maniera analoga a quanto succede nella discussione dei massimi e minimi.


text: Gli autovettori sono formula_101 e formula_102 con autovalori formula_103 e formula_104, quindi il sistema è iperbolico. Dato che il sistema comprende due equazioni del prim'ordine (anche se ciascuna in due funzioni incognite), si vuole dimostrare la sua equivalenza con due equazioni del secondo ordine iperboliche disgiunte, cioè ciascuna in una funzione incognita. Derivando quindi la prima equazione rispetto a formula_6 e la seconda rispetto a formula_106, supponendo le funzioni sufficientemente regolari, si ottiene:


text: da cui, supponendo le derivate seconde continue, cosicché commutino per il teorema di Schwarz, si ha:


text: Analogamente, derivando la prima rispetto a formula_106 e la seconda rispetto a formula_6 si ottiene:


text: Si tratta di equazioni ellittiche monodimensionali, entrambe di velocità di propagazione immaginaria formula_112


text: L'equazione delle onde è il prototipo di equazione iperbolica del second'ordine, e le sue soluzioni descrivono onde come il suono o le onde luminose. La forma generale dell'equazione riguarda una funzione formula_113 della posizione formula_6 e del tempo formula_106. Si tratta di un'equazione alle derivate parziali iperbolica la cui espressione generale è:


text: dove formula_117 rappresenta la velocità di propagazione dell'onda. La funzione incognita formula_113 esprime l'intensità dell'onda in una particolare posizione formula_6 al tempo formula_106. Per una corda vibrante, ad esempio, esprime lo spostamento fisico della corda dalla sua posizione di riposo. In una e due dimensioni, infatti, questa equazione può descrivere le vibrazioni di una corda o di un tamburo.


text: Le soluzioni sono in genere combinazioni di onde sinusoidali oscillanti. Se la velocità formula_117 è dipendente dalla frequenza allora deve essere rimpiazzata dalla velocità di fase:


text: Nel caso meno frequente in cui la velocità sia dipendente dall'ampiezza, essa è in funzione di formula_11 e l'equazione diventa non lineare.


text: L'equazione del trasporto descrive il trasporto di una quantità in una data regione spaziale ed è usata per lo studio dei fenomeni di trasporto. Ha la forma:


text: Dove il termine noto formula_31 è detto termine sorgente. Il vettore dei coefficienti formula_117, detto spesso velocità di trasporto, è solenoidale, vale a dire:


text: L'equazione del trasporto può anche essere scritta utilizzando l'operatore derivata lagrangiana come:


text: La forma omogenea dell'equazione del trasporto è detta equazione di continuità ed è usata per la descrizione. Ha la forma:


text: L'equazione di continuità può anche essere scritta utilizzando l'operatore derivata lagrangiana come:


text: L'equazione di continuità unidimensionale a velocità costante è il prototipo di equazione del prim'ordine:


text: ed è comunemente indicata come il problema del porcile. Se invece formula_117 dipende dalla soluzione e in particolare è uguale alla funzione incognita formula_11 l'equazione è chiamata equazione di Burgers.


text: L'equazione di avvezione è un esempio semplice di equazione alle derivate parziali del prim'ordine. Ha la forma:


text: L'equazione del calore descrive l'evoluzione nel tempo della temperatura di una data regione spaziale. Ha la forma:


text: Sia formula_139 una funzione definita sulla chiusura dell'insieme formula_7 di formula_8 a valori in formula_142. L'equazione di Poisson per formula_143 ha la forma:


text: dove formula_145 è l'operatore di Laplace o laplaciano e formula_31 è definita in formula_7 a valori in formula_142. Nello spazio euclideo in coordinate cartesiane in tre dimensioni l'equazione prende la forma:


text: La funzione formula_31 rappresenta il termine forzante o di sorgente al secondo membro. In fisica le soluzioni di questa equazione descrivono un potenziale scalare in presenza di una sorgente, rispettivamente. Le soluzioni dell'equazione di Laplace assumono inoltre rilevanza in tantissime discipline, tra cui la scienza delle costruzioni, ad esempio per il caso della torsione nella trave di de Saint Venant.


text: dove formula_153 è l'operatore di Laplace, formula_69 è la velocità delle onde, e formula_155 il vettore d'onda.


text: Si può vedere l'equazione di Helmholtz come un'equazione agli autovalori del laplaciano, e le soluzioni dell'equazione di Helmholtz come le autofunzioni del laplaciano, dette anche armoniche.


text: L'equazione si può anche ottenere a partire dall'equazione delle onde imponendo che la soluzione sia del tipo:


text: L'equazione di Eulero-Tricomi è un'equazione iperbolica lineare del second'ordine, usata per studiare i flussi transonici. Ha la forma:


text: L'equazione di Ginzburg-Landau è un'equazione parabolica che trova molte applicazioni fisiche. Ha la forma:


text: L'equazione di Dym è un'equazione del terz'ordine non lineare, chiamata così in onore di Harry Dym, che si incontra nello studio dei solitoni. Ha la forma:


text: Eccetto per le ultime quattro, tutte le equazioni precedenti sono lineari, nel senso che possono essere scritte nella forma formula_162 dati un determinato operatore lineare formula_163 e una determinata funzione formula_31. Altre importanti equazioni non lineari sono le equazioni di Navier-Stokes che descrivono il flusso dei fluidi, e le equazioni di campo della relatività generale di Einstein. L'equazione di Schrödinger è inoltre una PDE fondamentale per la meccanica quantistica. Nell'approssimazione WKB vi è invece l'equazione di Hamilton-Jacobi.


text: Le PDE lineari in genere sono risolte, quando possibile, decomponendo l'equazione secondo una base di funzioni, risolvendo le equazioni così ottenute singolarmente e usando la sovrapposizione per trovare la soluzione corrispondente alle condizioni al contorno. Il metodo di separazione delle variabili è applicabile in molti casi particolari importanti.


text: Non esistono metodi generali per risolvere le PDE. Ciononostante risultati di esistenza e unicità (come il teorema di Cauchy-Kovalevskaya) sono spesso possibili, così come prove di importanti proprietà quantitative e qualitative delle soluzioni (trovare questi risultati è la parte più importante della teoria delle equazioni differenziali).


text: Tuttavia, alcune tecniche possono essere usate per diversi tipi di equazioni. Il principio di omotetia è il metodo più potente per risolvere le equazioni sottodeterminate. La teoria di Riquier-Janet è un metodo effettivo per ottenere informazioni su molti sistemi analitici sovradeterminati.


text: Il metodo delle caratteristiche può essere usato in alcuni casi molto particolari per risolvere le equazioni alle derivate parziali.


text: In alcuni casi, una PDE può essere risolta attraverso l'analisi delle perturbazioni, nella quale la soluzione è considerata come una correzione di un'equazione con una soluzione nota. Le alternative sono le tecniche di analisi numerica, dai semplici schemi di differenze finite ai più maturi metodi multigrid e di elementi finiti. Molti problemi interessanti in scienza e ingegneria vengono risolti in questo modo usando computers, e talvolta supercomputers molto potenti. Comunque, molti problemi in scienza e ingegneria vengono affrontati usando calcoli scientifici piuttosto che l'analisi numerica, siccome in genere non è noto se il metodo numerico produca soluzioni vicine a quella reale. È comunque bene sottolineare che la via numerica è spesso l'unica strada percorribile per trovare soluzioni, seppur approssimate, di molti problemi di matematica applicata.


title: Ferrero Rocher

text: Ferrero Rocher è un marchio commerciale che identifica un cioccolatino realizzato e commercializzato dall'industria alimentare italiana Ferrero Spa. Il Rocher, che ha forma di pralina sferica ripiena, fu lanciato sul mercato nel 1982.


title: Ferrero Rocher

text: Il nucleo della pralina è formato da una nocciola intera tostata, ricoperta con uno strato di crema di nocciola e crema gianduia. Il tutto è incassato in una sottile cialda che lo ricopre. Il prodotto sferico così ottenuto è ricoperto infine da uno strato superficiale formato da cioccolato al latte e granella di nocciola. Le praline, dal peso di circa 11/12 grammi cadauna, sono individualmente incartate in una pellicola in alluminio di colore oro e fissate con colla a caldo su pirottini di carta plissettata di colore marrone con un motivo geometrico color oro. Su ciascuna pralina così confezionata viene applicato uno sticker ovale di carta adesiva con il nome commerciale del prodotto scritto in oro su fondo bianco. Nella grande distribuzione il prodotto è disponibile in diversi formati, dagli astucci in cellophane da tre o quattro pezzi, alle tradizionali scatole da 16 pezzi, disposti su due strati, a confezioni regalo di dimensioni maggiori che arrivano a contenere oltre 20 pezzi.


title: Ferrero Rocher

text: Mentre il packaging standard è caratterizzato dall'utilizzo di confezioni in materiale plastico trasparente, che evoca l'immagine di "prodotto prezioso", sono disponibili anche design diversi (per esempio, confezioni in cartoncino, in plastica opaca colorata), che trovano impiego in particolare in occasione delle festività natalizie. Sia il nome che la forma del cioccolatino sarebbero un omaggio alla Vergine Maria di cui Michele Ferrero era molto devoto. Non è venduto in estate.


title: Ferrero Rocher

text: Il "Grand Ferrero Rocher" è una cialda ricoperta di cioccolato al latte con granella di nocciole, in tutto simile per gusto, forma e composizione all'involucro della pralina, ma di dimensioni maggiori; al suo interno vengono inserite alcune praline. L'incarto è uguale a quello della pralina. Il "Grand Ferrero Rocher" viene venduto singolarmente. Ne esistono versioni di diverso peso e contenenti un numero di praline variabile.


title: Ferrero Rocher

text: Oltre alle praline l'azienda commercializza con il marchio "Ferrero Rocher" anche tavolette di cioccolato e gelati. Nonostante la coerenza del branding, questi prodotti sono realizzati sia con cioccolato al latte con granella di nocciole, similmente alle praline, sia con altri tipi di cioccolato, ovvero fondente (sia il gelato sia la tavoletta) e bianco (solo la tavoletta). Inoltre le tavolette, a differenza della pralina, sono disponibili tutto l'anno.


title: Pasta brisé

text: La pasta brisé (pronuncia francese ) o pasta brisée è una delle paste base della cucina classica francese.


title: Pasta brisé

text: Ha un gusto neutro, tuttavia è possibile aggiungervi sale così da poterla utilizzare come base per torte salate, o darle un gusto dolce aggiungendo zucchero o darle alcuni aromi specifici, ad esempio aggiungendo cacao amaro. È estremamente friabile e assume un colore giallo meno intenso della pasta frolla, dal momento che non contiene uova.


title: Pasta brisé

text: Si chiama "brisé", cioè "spezzata", perché si impasta prima la materia grassa (burro) con la farina nella quantità sufficiente ad ottenere un impasto di pezzettini staccati l'uno dall'altro; poi si aggiunge la quantità di acqua ben fredda (a cucchiaiate, una alla volta) necessaria per ottenere una pasta omogenea.


title: Pasta brisé

text: Per donare un colore dorato alla pasta bisogna spalmarne la superficie con del tuorlo d'uovo sbattuto prima di farla cuocere in forno.


title: Pasta brisé

text: Per le varianti dolce e salata aggiungere due cucchiaini di zucchero o di sale prima di aggiungere l'acqua fredda.


title: Serie A 1954-1955

text: La Serie A 1954-1955 è stata la 53ª edizione della massima serie del campionato italiano di calcio (la 23ª a girone unico), disputata tra il 19 settembre 1954 e il 19 giugno 1955 e conclusa con la vittoria del , al suo quinto titolo.


title: Serie A 1954-1955

text: Capocannoniere del torneo è stato, per la quinta volta in sei anni, Gunnar Nordahl (Milan) con 27 reti.


title: Serie A 1954-1955

text: Quinto scudetto per il , che rimase in testa per tutte le 34 giornate e si impose come miglior attacco e miglior difesa, oltre a portare nuovamente lo svedese Gunnar Nordahl al primo posto della classifica cannonieri con 27 reti. Fondamentale la campagna acquisti condotta dal presidente Andrea Rizzoli, che portò in rossonero Juan Alberto Schiaffino. L'inizio del campionato fu il 19 settembre 1954; al via, anche l'esordiente , seconda squadra siciliana dopo il a varcare la soglia della massima serie, e la , tornata in Serie A dopo un anno di assenza.


title: Serie A 1954-1955

text: Il Milan partì subito bene: con sette vittorie consecutive guadagnò un notevole vantaggio sulle avversarie. Dopo la vittoria sul (era la decima giornata, 21 novembre), i rossoneri poterono vantare un margine di sei punti sulle seconde, e ; dopo un tentativo di avvicinamento da parte dei bianconeri, fu il a tentare il recupero, ma il 30 gennaio 1955 il Milan diventò campione d'inverno, con quattro punti in più dei petroniani.


title: Serie A 1954-1955

text: Il ritorno iniziò male per i lombardi, che persero le prime due gare contro e . Il Bologna arrivò a un punto di distacco, ma calò a sua volta il ritmo e concesse ai rossoneri di riprendere terreno. Già alla ventitreesima giornata, il 13 marzo, il Milan aveva distanziato di sei punti i rossoblù. Le inseguitrici iniziarono a cedere e, quando il Milan perse in casa contro la , ne approfittò solo l', che il 1º maggio vinse lo scontro diretto e avvicinò pericolosamente i più blasonati avversari. Fu però in questo frangente che i friulani ottennero solo due pareggi contro e . Il Milan poté così riprendere la marcia e vincere lo scudetto con un turno di anticipo, il 12 giugno, divenendo la prima squadra italiana a prender parte alla neonata Coppa dei Campioni.


title: Serie A 1954-1955

text:
Nel corso del campionato furono segnati complessivamente 832 gol (di cui 53 su calcio di rigore, 34 su autorete e 2 assegnati su giudizio sportivo) da 168 diversi giocatori, per una media di 2,72 gol a partita. La gara per la quale il risultato fu deciso a tavolino fu Fiorentina-Bologna.
Da segnalare la quadripletta messa a segno da Gunnar Nordahl in Milan-Spal 6-0 della 33ª giornata.
Di seguito, la classifica dei marcatori.


title: Radio Maria

text: Radio Maria è un'emittente radiofonica cattolica italiana fondata nel 1987 ad Erba, in provincia di Como.


title: Radio Maria

text: È nata prima nel 1982 come radio parrocchiale della frazione di Arcellasco di Erba (CO), ad opera del sacerdote Don Mario Galbiati, poi divenuto responsabile di Radio Mater dopo la sua uscita da Radio Maria. Fin dall'inizio si contraddistingue per la sua programmazione, interamente spirituale e dedicata alla religione cattolica, senza alcun introito pubblicitario. Importantissima anche la figura di Alberto Bonifacio, tutt'oggi protagonista di costanti aiuti alle popolazioni bosniache, testimone diretto degli orrori della guerra di Bosnia (1992-1995). In quel periodo egli ebbe anche l'occasione di allacciare stretti rapporti personali con i veggenti di Medjugorje.


title: Radio Maria

text: Nel 1987 si costituisce l'«Associazione Radio Maria» e nel 1990 diventa un'emittente nazionale con la copertura di tutte le regioni italiane e del Canton Ticino. Nel settembre 1991 don Mario Galbiati viene escluso dall'Associazione Radio Maria, della quale era stato il principale fondatore, per differenze di vedute riguardo alla missione pastorale dell'emittente.


title: Radio Maria

text: Intanto la radio si diffonde anche in altre nazioni e nel 1998 nasce la "Famiglia Mondiale di Radio Maria". Attualmente trasmette anche in tutta Europa via satellite digitale (Eutelsat Hotbird) e in tutto il mondo via Internet. Dati Audiradio stimano in 1.644.000 gli ascoltatori medi giornalieri nel 1º semestre 2009.


title: Radio Maria

text: I costi di gestione vengono coperti principalmente dalle offerte degli ascoltatori e occasionalmente da contributi pubblici, senza introiti derivati da pubblicità. Il denaro che riceve, oltre a finanziare l'apparato tecnico, è utilizzato dalla "World Family of Radio Maria" per creare nuove emittenti di Radio Maria nel mondo. Grazie alla legge finanziaria italiana del 2005 fu beneficiaria di un finanziamento per il potenziamento e l'aggiornamento delle sue apparecchiature radiofoniche in quanto radio comunitaria a diffusione nazionale. A partire dal 2006 Radio Maria riceve le offerte anche attraverso il canale del 5 per mille.


title: Radio Maria

text: Radio Maria si affida all'opera di numerosissimi volontari che operano in sede, come assistenti alla regia e al mixer, sia in tutta Italia, come responsabili degli studi mobili e della rete promozionale. Accanto alla redazione centrale situata a Arcellasco d'Erba, Radio Maria ha altri due redazioni a Roma e Torino. Sono solo una decina le persone che lavorano a tempo pieno come dipendenti (produzione dei programmi e uffici). I conduttori delle trasmissioni, anch'essi volontari, vengono scelti fra clero (anche vescovi), suore e laici. In base allo statuto della radio, dichiaratamente cattolica e finalizzata unicamente alla diffusione del credo cattolico, tutti i conduttori dei programmi devono essere cattolici, credenti e praticanti e sono tenuti ad esprimere sempre il pensiero della Chiesa cattolica facendo riferimento al magistero ecclesiastico (in particolare il catechismo della Chiesa Cattolica) e la Sacra Scrittura.


title: Radio Maria

text: La finalità principale dell'emittente è, per usare le parole di Giovanni Paolo II, la "nuova evangelizzazione" (cf. l'enciclica "Redemptoris Missio") ed il far crescere i cristiani nella fede e nel cammino di santità. A questo scopo, la radio unisce anche gesti di coinvolgimento e promozione sociale con alto valore educativo: ad esempio, in occasione della Santa Messa per la Domenica delle Palme 2012 (il 1º aprile) radiotrasmessa dal carcere di Forlì, la radio ha ottenuto che svariati pizzaioli della città offrissero gratuitamente i propri prodotti ai detenuti, compresa anche una distribuzione di pizze in cui fosse certa l'assenza di derivati del maiale, per i carcerati di religione islamica. La trasmissione della Messa della Domenica delle Palme dal carcere di Forlì, che risale almeno al 1999, è diventata una tradizione.


title: Radio Maria

text: Grande rilevanza nei discorsi di Padre Livio Fanzaga, direttore della radio, hanno i messaggi che la Madonna darebbe nelle sue apparizioni ai veggenti di Medjugorie, fenomeni sulla cui origine la Chiesa non si era ancora pronunziata ufficialmente e che la radio segue costantemente nel loro svolgersi. In particolare ogni 25 di ogni mese vi è una veglia di preghiera in attesa del messaggio mensile da Medjugorje, trasmesso in diretta telefonica dalla veggente Marija Pavlovic-Lunetti.


title: Radio Maria

text: La programmazione comprende trasmissioni che trattano principalmente di catechesi, Sacra Scrittura, teologia e attualità ecclesiale. È presente una catechesi generale, accessibile a tutti, ma anche una dedicata ai giovani; non mancano le letture della Bibbia, i corsi di spiritualità, di liturgia, di mariologia, di storia della Chiesa, le biografie dei santi, i chiarimenti sulla dottrina del Magistero. Ogni giorno vengono dedicate 8 ore di preghiera, che spaziano dalla recita delle preghiere che tutti i cattolici praticanti conoscono (Padre nostro, Gloria al Padre, Ave Maria, Credo, Atto di dolore, Angelus, Salve Regina oltre a preghiere recuperate dalla tradizione popolare) a collegamenti di preghiera (in diretta da parrocchie, monasteri, comunità religiose, ma anche da ospedali, carceri, caserme) disseminati in tutta Italia con recita del rosario e celebrazioni eucaristiche. La sera è previsto uno spazio di preghiere recitate da bambini. Quotidianamente è previsto uno spazio per la recita del rosario e della Liturgia delle ore (Lodi, Ora media, Vespri e Compieta). Completano il palinsesto alcune trasmissioni di servizio, di cultura e di promozione umana come, ad esempio, un filo diretto con il medico, con il dentista, con lo psicologo d'infanzia, con l'educatore, con il pedagogo. Tutte queste discipline umane vengono affrontate nella prospettiva della fede. Molte trasmissioni sono dedicate alla famiglia.


title: Radio Maria

text: È da sottolineare la diffusione di catechesi specializzate per i bambini, per i giovani (in particolare la catechesi giovanile del venerdì sera), per i fidanzati e per i malati. Accanto alle catechesi vengono spesso mandate in onda, nell'arco della programmazione mattutina (10.15-12.00), pomeridiana (18.00-19-30) e serale (21.00-24.00), trasmissioni di approfondimento a sfondo religioso, culturale e storico, che prevedono la partecipazione di esperti in materia. Un altro appuntamento è la trasmissione "Tavola rotonda" della domenica sera, a cui possono partecipare laici oppure ecclesiastici. Ad essa hanno partecipato, senza voler stilare classifiche di merito, Antonino Zichichi, Vittorio Messori, Cecilia Gatto Trocchi, Massimo Introvigne, e molti altri esponenti politici e di molti giornalisti.


title: Radio Maria

text: La radio trasmette un quiz settimanale dedicato ai ragazzi e la quotidiana trasmissione di saluti, dediche e richieste musicali (in onda dalle 14.00 alle 15.00 circa). Radio Maria prevede brevi spezzoni di ascolto musicale, nelle quali vengono diffusi soprattutto brani di carattere religioso composti sia da ecclesiastici che da laici contemporanei, spesso facenti parte del repertorio di movimenti ecclesiali e solo in minima parte provenienti dalla musica classica.


title: Radio Maria

text: Una caratteristica di Radio Maria è quella di permettere l'intervento telefonico del pubblico al termine di ogni trasmissione. Tre sono i momenti dedicati all'informazione religiosa: il commento alla stampa del giorno, comprendente anche uno sguardo sul mondo di attualità politica, economica, sociale e di cronaca (alle ore 8.45), una sintesi delle principali notizie dal mondo e dalla chiesa (alle ore 13.30) e la replica in differita del Radiogiornale Vaticano delle ore 14 (alle ore 19.30).


title: Radio Maria

text: Tra le trasmissioni v'è il "caffeino mattutino" di Padre Livio Fanzaga, una sorta di "satira agrodolce" in rima tratta da un argomento di cronaca del giorno, e la barzelletta in rima del Pescecane e del Pesce Palla, in cui il Pesce Palla incarna la figura del parroco medio (paziente, prudente e... pasciuto!) mentre quella del Pescecane è simbolo del non cattolico che vorrebbe convertirsi ma non riesce mai. Queste "catechesi giovanili in rima" sono state raccolte in un libro pubblicato nel 2007.


title: Radio Maria

text: L'editore di Radio Maria in Italia è l'Associazione Radio Maria, costituita nel 1987 per poter rilevare l'emittente. Dal 1987 al 2020 l'associazione è stata presieduta da Emanuele Ferrario.


title: Radio Maria

text: Da sempre osservata con particolare attenzione dal punto di vista tecnologico, Radio Maria è la radio privata italiana con il maggior numero di ripetitori (oltre 850) sparsi in tutto il territorio nazionale. Questo le conferisce la maggiore copertura tra tutte le emittenti radiofoniche italiane (superiore anche a quella della Rai) e le permette di raggiungere anche zone sperdute (ad esempio paesini di montagna) dove non sono presenti altri segnali radiofonici.


title: Radio Maria

text: Essendosi sviluppata in Italia durante gli anni ottanta e novanta, prima della legge Mammì, è in possesso di impianti strategici che garantiscono un'eccellente diffusione del segnale, soprattutto nelle grandi città.


title: Radio Maria

text: Radio Maria, inoltre, è una delle poche radio italiane che trasmette in monofonia, essendo scopo dell'emittente la trasmissione di catechesi, preghiere e sante messe per le quali non è necessaria la stereofonia. Concentrando l'energia trasmessa in FM nei 15kHz della monofonia (salvo qualcosa per l'RDS), a parità di potenza irradiata il segnale arriva ai ricevitori con un livello maggiore e senza i disturbi a cui sono soggette le trasmissioni FM stereofoniche, la cui componente stereofonica è in una forma di modulazione di ampiezza (DSB), molto più soggetta a interferenze della modulazione di frequenza.


title: Radio Maria

text: Radio Maria è una associata di DAB Italia. È possibile ascoltare le trasmissioni di Radio Maria in DAB+ sul canale 12C, alla frequenza di 227,360 MHz.


title: Radio Maria

text: Dal marzo 2010 Radio Maria trasmette in tutta Italia anche attraverso la televisione digitale terrestre (DVB-T), dove può essere ascoltata sintonizzando il ricevitore televisivo sul canale 789 o, per gli utenti con decoder Sky, sul canale 5789. Radio Maria è inserita sul digitale terrestre nel multiplex Rete A 1.


title: Radio Maria

text: Il canale radio può essere anche ascoltato dal proprio media player digitale, tramite l'applicazione gratuita per dispositivi mobili con sistema operativo Android o Apple, sia di tipo smartphone che di tipo tablet, o attraverso l'app Radioplayer. Oltre a un canale nel sito web di YouTube, è presente anche la diretta sul sito https://radiomaria.it/ascolta-la-diretta/. Nel 2016 era la radio più seguita su Facebook.


title: Radio Maria

text: Il 17 febbraio 2006, nel corso della trasmissione televisiva "Porta a Porta" condotta da Bruno Vespa su Rai1, il cardinale Tarcisio Bertone invitò i fedeli a un atteggiamento prudenziale nei confronti delle apparizioni di Međugorje, un tema frequente nella programmazione di Radio Maria. Tale invito venne riportato in un articolo del "Corriere della Sera" come si trattasse di una "bocciatura" senza appello del caso Međugorje da parte dell'allora segretario della Congregazione per la dottrina della fede. In una intervista della stessa Radio Maria al cardinal Bertone, trasmessa il 10 giugno 2007,


title: Radio Maria

text: Nel 2013 l'emittente interruppe il la collaborazione coi giornalisti Mario Palmaro e Alessandro Gnocchi immediatamente dopo la pubblicazione su "Il Foglio" di un articolo dal titolo "Questo Papa non ci piace". La diffusione dell'articolo critico nei confronti di papa Francesco ebbe come conseguenza la chiusura della rubrica mensile del giornalista, "Incontri con la bioetica".


title: Radio Maria

text: Il 4 novembre 2016 mons. Angelo Becciu, sostituto della Segreteria di Stato della Santa Sede, ha condannato le affermazioni di padre Giovanni Cavalcoli trasmesse da Radio Maria, secondo le quali il recente terremoto avvenuto in Centro Italia sarebbe stato un "castigo divino" per le unioni civili da poco regolamentate in Italia, e ha invitato l'emittente «a correggere i toni e il linguaggio e a conformarsi di più al Vangelo della solidarietà e della misericordia proposta da papa Francesco». Radio Maria, in un comunicato, si è dissociata dalle parole del conduttore in questione ritenendole pronunciate «a titolo personale» e ha provveduto a sospendere le trasmissioni di padre Cavalcoli.


title: Radio Maria

text: Il 15 novembre 2020 è stata diffusa la discussa opinione del direttore della radio Padre Livio Fanzaga, secondo cui la pandemia di COVID-19 in corso nello stesso periodo è il risultato di un complotto attuato da menti criminali sotto l'impulso di Satana.


title: Radio Maria

text: Per dimostrare la propria popolarità, Radio Maria partecipò nel 2014 al concorso Nazionale "Cuffie d'Oro Radio Awards" stravincendo sia nella categoria "My best radio" che "personaggio radiofonico" con Padre Livio (48,5% di preferenze contro il 15,1% del secondo classificato, Cruciani) ricevendo il 52,2% di preferenze. Seconda, ampiamente staccata, Radio 105 con l'11,7% e terza, ancor più staccata, Radio 24 (del Sole 24 ore) con il 10,8%. Padre Livio ha così sconfitto a sorpresa oltre al citato Cruciani, nomi del calibro di Linus, Marco Mazzoli, Fiorello, Rossella Brescia e la coppia Frassica - Cristicchi.


title: Radio Maria

text: Radio Maria Italia appartiene al network "Radio Maria", facente parte della "World Family of Radio Maria". L'emittente dichiara di trasmettere in 74 nazioni nei cinque continenti, attraverso 85 radio che diffondono l'audio in 50 lingue. Sono 20.000 i volontari di Radio Maria al servizio di oltre 30 milioni di ascoltatori nel mondo.


title: Motor Trend (Italia)

text: Motor Trend è un canale televisivo italiano dedicato ai motori edito da Discovery Italia, divisione del gruppo Warner Bros. Discovery.


title: Motor Trend (Italia)

text: Il canale ha iniziato le trasmissioni il 29 aprile 2018 alle ore 6:00 con il reality show "Car Crash TV" sull'LCN 56 del digitale terrestre nel mux Rete A 1 (in sostituzione di Focus, il cui brand è passato nelle mani di Mediaset) e sulle piattaforme satellitari Tivùsat (LCN 56) e Sky Italia (LCN 418).


title: Motor Trend (Italia)

text: Negli Stati Uniti, Motor Trend è un periodico dedicato ai contenuti automotive e sport motoristici. Il brand è entrato a far parte del portfolio Discovery in seguito alla joint venture siglata, lo scorso agosto, con TEN: The Enthusiast Network.


title: Motor Trend (Italia)

text: Il 2 settembre 2018 viene aggiunta alla sinistra del logo di rete, la "D" del logo Discovery, uniformandosi agli altri canali free.


title: Motor Trend (Italia)

text: Il 26 ottobre nasce "Motor Friday", il contenitore del venerdì pomeriggio cancellato il 10 maggio 2019.


title: Motor Trend (Italia)

text: Il 1º aprile 2019 la versione satellitare del canale viene convertita all'HD, rendendo il canale fruibile solo in tale formato sugli LCN 56 di Tivùsat e 418 di Sky Italia.


title: Motor Trend (Italia)

text: Dal 9 aprile Motor Trend, insieme agli altri canali in chiaro del gruppo, è disponibile anche in streaming in alta definizione su Dplay.


title: Motor Trend (Italia)

text: Dal 21 dicembre 2019 il canale è visibile sull'LCN 59 del digitale terrestre nel mux TIMB 2, posizione precedentemente occupata da Alpha, trasmettendo sul 56 provvisoriamente fino al 2 febbraio 2020 quando è subentrato il nuovo canale Discovery HGTV.


title: Motor Trend (Italia)

text: Il 16 aprile 2020 la luminosa di rete venne rimpicciolita, con accanto l’intero logo Discovery. Furono inoltre modificate le scritte in sovrimpressione, compresi i vari suffissi.


title: Motor Trend (Italia)

text: Il 12 gennaio 2021 la versione HD viene spostata all'LCN 57 di Tivùsat, per lasciare posto alla stessa versione di HGTV.


title: Motor Trend (Italia)

text: Il 27 maggio 2021 il canale torna ad essere disponibile nel mux Rete A 1, mentre sul mux TIMB 2 diventa Provvisorio e senza LCN fino al 1º settembre seguente.


title: Motor Trend (Italia)

text: Il 1º luglio 2021 in seguito ad una riorganizzazione di alcuni canali Sky, Motor Trend si trasferisce all'LCN 419.


title: Motor Trend (Italia)

text: L'8 marzo 2022 la versione in alta definizione del canale arriva sul digitale terrestre, sostituendo la versione SD.


title: Motor Trend (Italia)

text: Il 6 giugno la luminosa di rete ha riadottato la propria colorazione, andando ad affiancare il logo della nuova società Warner Bros. Discovery.


title: Motor Trend (Italia)

text: La raccolta pubblicitaria del canale è affidata a Discovery Media, il ramo vendite di Discovery Italia.


title: Motor Trend (Italia)

text: Motor Trend ha una programmazione costituita da programmi factual che trattano di motori: non solo auto e moto, ma qualsiasi veicolo dotato di motore in grado di generare passione ed emozioni attraverso le storie di volti leggendari e iconici e i veicoli straordinari e unici che hanno fatto la storia dei motori.


title: Pietro Vignali

text: Diplomato al liceo classico e laureato in Economia e Commercio indirizzo politica economica con 110/110 all'Università di Parma, è iscritto all'albo dell'Ordine dei Dottori commercialisti e dei revisori legali dei conti presso il Ministero delle Finanze.


title: Pietro Vignali

text: A 24 anni, dopo la laurea, è stato nominato quale commissario provinciale del Partito Popolare Italiano (PPI) per diventare, a seguire, segretario provinciale dei Cristiani Democratici Uniti (CDU), e quindi esponente della lista civica "Civiltà Parmigiana". Consigliere provinciale d'opposizione con il Polo Popolare dal 1995 al 1999, si occupa soprattutto di ambiente, infrastrutture e sviluppo economico.


title: Pietro Vignali

text: Durante l'amministrazione del sindaco Elvio Ubaldi, dal 1998 al 2001 ha ricoperto il ruolo di agente per l'Ambiente del Comune di Parma, dal 2001 al 2007 quello di assessore alla Mobilità ed Ambiente; nel 2002 viene eletto in Consiglio Comunale con un record di quasi 4000 preferenze personali. Nello stesso periodo ha fatto inoltre parte del direttivo nazionale degli assessori al traffico delle città metropolitane ed è stato presidente della conferenza degli assessori all'Ambiente, che riunisce più di quattrocento comuni italiani.


title: Pietro Vignali

text: Nel 2007 Elvio Ubaldi lo candida a sindaco nella lista civica "Per Parma con Ubaldi", sostenuta da buona parte del centrodestra: con il 56,57% dei voti ricevuti al ballottaggio del 10 e 11 giugno diventa primo cittadino battendo Alfredo Peri, candidato del centrosinistra. Poco dopo l'elezione Vignali e Ubaldi entrano in fase di rottura, che culmina con il passaggio di fatto all'opposizione del predecessore testimoniato dal fatto che egli impone alla lista di maggioranza di togliere il proprio nome dalla propria denominazione.


title: Pietro Vignali

text: Insieme ad altri amministratori comunali, è stato condannato dalla Corte dei Conti al pagamento di 370.000 euro per la stipula di assicurazioni illegali.


title: Pietro Vignali

text: In seguito ad accuse e arresti per corruzione che hanno colpito alcuni funzionari comunali e assessori della sua giunta, si è dimesso la sera del 28 settembre 2011. Il suo ex-mentore, surrogando un consigliere, lo mise in minoranza e lo obbligò alle dimissioni.


title: Pietro Vignali

text: Si ricandida a sindaco alle comunali del 2022 sostenuto da Forza Italia - Berlusconi per Vignali, Lega e tre liste civiche, ma viene sconfitto al ballottaggio dal rivale di centrosinistra Michele Guerra.


title: Pietro Vignali

text: Alle elezioni politiche del 25 settembre 2022 si candida per la Camera dei deputati come capolista di Forza Italia nel collegio plurinominale di Parma - Piacenza - Reggio Emilia, senza essere eletto.


title: Pietro Vignali

text: Il 16 gennaio 2013 viene messo agli arresti domiciliari assieme ad altre tre persone dalla Guardia di Finanza per peculato e corruzione durante l'operazione denominata Public Money, per la quale sono state indagate 17 persone. Il 30 gennaio 2013 il Tribunale del Riesame di Bologna con sentenza 76/13 ha annullato il provvedimento cautelare in quanto non sussistevano i tre presupposti previsti dalla legge.


title: Pietro Vignali

text: Nel 2015 patteggia due anni di reclusione con pena sospesa per i reati di peculato e corruzione, corrispondendo anche al Comune di Parma un risarcimento da oltre mezzo milione di euro. A marzo 2020 ottiene la riabilitazione dal Tribunale di Bologna, ovvero l'attività che consente alla persona condannata, che ha manifestato sicuri segni di ravvedimento, di ottenere l'estinzione degli effetti penali della condanna.


title: Pietro Vignali

text: Dopo 10 anni di indagini, nel febbraio 2020 la PM Del Monte richiede la assoluzione di Vignali per il presunto reato di assunzioni straordinarie con la motivazione "“Il criterio previsto dalla legge per l’assunzione appare del tutto rispettato e non può essere invocata la violazione solo sulla base della considerazione che tali nomine in realtà nascondono assunzioni clientelari, circostanza non provata”" aggiungendo: "“Gli investigatori sono incorsi in alcuni errori di valutazione”." Il 3 marzo 2020 Il G.I.P. Mattia Fiorentini firma il decreto di archiviazione del procedimento del reato, nel frattempo estintosi anche per prescrizione, richiamando e condividendo la richiesta di archiviazione PM. A causa della chiusura dovuta all'emergenza Covid-19 la notifica a Vignali avviene il 28 Giugno 2020.


title: Pietro Vignali

text: Nel marzo 2021 la Corte d'Appello di Bologna ha condannato il Ministero della Giustizia ad un risarcimento di 2460 euro per l'irragionevole durata del procedimento e per i danni non patrimoniali subiti avuto riguardo alle conseguenze del procedimento sulla sua carriera politica.


title: Pietro Vignali

text: Nel luglio 2021 la Corte d’Appello di Bologna ha condannato nuovamente il Ministero della Giustizia, estendendo a 8 anni l’irragionevole durata.


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: Il 1. FC Magdeburg è una società calcistica tedesca con sede nella città di Magdeburgo, nella Sassonia-Anhalt. Milita nella 2. Bundesliga, la seconda divisione del campionato tedesco di calcio.


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: Fondato nel 1945, a livello internazionale è noto per aver vinto la Coppa delle Coppe 1973-1974, che si aggiudicò a Rotterdam dopo aver sconfitto il , detentore del trofeo, in finale. Grazie a questo risultato è stato il primo e unico club dell'allora Germania Est a vincere un trofeo europeo. In patria, invece, il club ha partecipato al campionato della Germania Est, che negli anni settanta del XX secolo ha vinto per tre volte, oltre ad essersi aggiudicato sette edizioni della coppa nazionale. Dagli anni novanta, in seguito alla riunificazione della Germania, il club ha militato a lungo tra la terza e la quarta divisione del calcio tedesco.


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: La prima squadra calcistica a Magdeburgo è il SV Viktoria 96 Magdeburg, che viene fondata nel 1896 per poi essere sciolta nel 1937. Il Magdeburgo nasce successivamente, nel 1945: in questo anno le due squadre locali all'epoca esistenti, "SG Sudenburg" e "SG Lemsdorf" vengono fuse in un'unica società, chiamata "BSG Eintracht Sudenburg". Nel 1950 il club si fonde con il "SAG Krupp Grusson", mentre l'anno seguente viene rinominato "BSG Stahl Magdeburg", e conquista la promozione nella seconda divisione nazionale, la DDR-Liga. Nel 1952 avviene un altro cambio di denominazione in "Motor Mitte Magdeburg"; nel 1957 il club viene invece aggregato all"'Aufbau Magdeburg", diventandone la sezione calcistica. Nel 1959 l'Aufbau ottiene per la prima volta l'accesso alla massima serie nazionale; pur concludendo i primi campionati sempre nella parte bassa della graduatoria la squadra conquista nel 1964 il primo trofeo, la Coppa nazionale, vinta dopo aver sconfitto il Lokomotive Lipsia nella finale. L'anno successivo, con la partecipazione alla Coppa delle Coppe 1964-1965 il club fa l'esordio nelle competizioni europee: qui i tedeschi non vanno oltre il primo turno, tuttavia gli avversari del Galatasaray hanno la meglio solo per sorteggio, dopo che anche la partita di spareggio è terminata, come del resto le altre due, sul risultato di 1-1. A fine stagione il Magdeburgo conquista nuovamente la Coppa nazionale, ma questa volta il cammino dei tedeschi nella successiva Coppa delle Coppe arriva fino ai quarti: fatale è qui l'incontro con i campioni in carica del West Ham. Nonostante questo buon risultato in campo internazionale, però, la squadra non riesce ad evitare la retrocessione in DDR-Liga. In questa stagione, poi, avviene il distacco dall'Aufbau: il club viene così rifondato come "1. FC Magdeburg".


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: Una nuova era comincia nel 1966: alla guida della squadra arriva Heinz Krügel, e in campo ci sono anche Wolfgang Seguin, Jürgen Sparwasser, Martin Hoffmann e Jürgen Pommerenke. Il Magdeburgo torna in massima divisione dopo una sola stagione, e conclude il campionato 1967-1968 al terzo posto. Nella stagione 1968-1969 arriva un altro terzo posto in campionato, e la terza Coppa nazionale. Passano altri tre anni, e i "bianco-blu", con l'organico più giovane di sempre vincono il campionato 1971-1972, conquistando così il primo titolo nazionale. Non è però molto fortunata la partecipazione alla Coppa dei Campioni 1972-1973: qui, dopo aver eliminato senza troppi problemi il Turku nel primo turno, il Magdeburgo viene eliminato negli ottavi dalla Juventus poi finalista; la stagione si conclude con la conquista della quarta Coppa nazionale.


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: La stagione 1973-1974 è sicuramente la migliore nella storia del club: il Magdeburgo partecipa alla Coppa delle Coppe e, dopo aver sconfitto compagini quali il NAC Breda, il Football Club Baník Ostrava e lo Sporting Lisbona arriva a disputare la finale. Questa si gioca l'8 maggio 1974 a Rotterdam, in un Feijenoord Stadion quasi vuoto, e vede opposti ai tedeschi i campioni in carica del di Giovanni Trapattoni. La partita si sblocca verso la fine del primo tempo grazie ad una sfortunata deviazione di Enrico Lanzi che sorprende il proprio portiere; alla metà del secondo tempo arriva il gol del definitivo 2-0 per il Magdeburgo, che è firmato da Wolfgang Seguin. Il club conquista così un trofeo continentale: sarà uno dei pochi conquistato da un club dell'Europa orientale, e l'unico vinto da una squadra della Germania Est; la stagione viene poi arricchita dalla conquista del secondo titolo nazionale. In estate si tengono poi in Germania Ovest i mondiali, a cui la nazionale tedesca orientale partecipa per l'unica volta. Inserita in un gruppo contenente anche i "cugini" occidentali, la squadra della DDR accede alla seconda fase vincendo il proprio girone; questo non prima di aver sconfitto nello scontro diretto i padroni di casa che saranno poi campioni grazie ad un gol del "bianco-blu" Jürgen Sparwasser.


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: Nella stagione 1974-1975 la squadra partecipa alla Coppa dei Campioni, ma viene eliminata agli ottavi dalla squadra campione in carica che poi vincerà nuovamente il trofeo, il Bayern Monaco. Da notare che le due squadre avrebbero dovuto incontrarsi anche nell'edizione 1974 della Supercoppa europea; il confronto non sarà però mai disputato. Il Magdeburgo a fine stagione conquista il terzo titolo nazionale, a cui segue una poco fortunata partecipazione alla Coppa dei Campioni; intanto è arrivato in squadra Joachim Streich, che sarà il giocatore con più gol in assoluto campionato tedesco orientale. In seguito il club non vince più titoli nazionali, tuttavia nelle stagioni successive rimane sempre tra i migliori del calcio tedesco orientale. Questo porta ad alcune partecipazioni alla Coppa UEFA, la prima delle quali risale all'edizione 1976-1977: senza più Krügel in panchina il Magdeburgo incontra nel primo turno il che viene eliminato, mentre i tedeschi subiscono la stessa sorte nei quarti, dopo aver incontrato la Juventus poi vincitrice. I tedeschi arrivano ai quarti anche nell'edizione successiva della manifestazione, e anche qui vengono eliminati dalla squadra che poi vincerà la coppa, il PSV. Questa stagione si conclude con la conquista della quinta coppa nazionale, che è il biglietto d'ingresso alla Coppa delle Coppe 1978-1979: anche questa volta la squadra raggiunge i quarti.


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: Gli anni ottanta iniziano con altri piazzamenti in campionato, che permettono nuovamente al Magdeburgo di partecipare alla Coppa UEFA; in particolare i tedeschi vengono eliminati dal Torino nell'edizione 1980-1981. La squadra vince l'ultima Coppa nazionale, la settima, nella stagione 1982-1983. La seconda parte del decennio è invece più avara di soddisfazioni per i "bianco-blu".


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: Gli anni novanta cominciano con la riunificazione della Germania; di conseguenza in Germania si decide di creare un unico campionato nazionale. Per questo motivo la stagione 1990-1991 è cruciale: in base alla classifica di questo campionato le squadre della Germania Est vengono distribuite tra i vari livelli del nuovo calcio tedesco. Il Magdeburgo conclude questo campionato in decima posizione: un risultato così deludente non si verificava da più di venticinque anni. Per questo motivo il club nella stagione successiva viene ammesso nella Oberliga Nordost-Mitte/Regionalliga Nordost, all'epoca terza serie del calcio tedesco. La squadra vince nel 1993 la Coppa regionale della Sassonia-Anhalt, mentre l'anno successivo nasce la Regionalliga, campionato a cui la squadra non si riesce a qualificare, e si ritrova così in quarta serie. La promozione in terza divisione avviene invece nel 1997, ma dopo tre campionati il club è nuovamente retrocesso.


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: La stagione 2000-2001 è da ricordare: il Magdeburgo arriva ai quarti di finale della Coppa di Germania, dove viene eliminato dallo poi campione; prima però ha la soddisfazione di eliminare squadre di categorie superiori come il , il e il Karlsruhe, mentre in questa stessa stagione arrivano sia la quarta Coppa della Sassonia-Anhalt che la promozione in Regionalliga. Nel 2002 problemi finanziari fanno retrocedere di nuovo la squadra in quarta divisione, mentre nel 2006 arrivano sia la sesta coppa regionale che l'accesso in Regionalliga. La squadra ha la possibilità di accedere alla Zweite Bundesliga nel 2007, ma all'ultima giornata manca la promozione per un solo punto. Nella stagione successiva il Magdeburgo manca l'accesso alla neonata 3. Liga e rimane in Regionalliga, che però diventa la quarta serie nazionale. Milita in questo campionato fino al 2015, quando torna in 3. Liga dopo aver vinto il campionato di Regionalliga. Nel 2017-2018 prosegue la risalita ottenendo la promozione in 2. Bundesliga, grazie alla vittoria del campionato di terza divisione. Nel 2018-2019 la squadra, classificatasi penultima in seconda serie, retrocede in 3. Liga.


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: I colori della maglia del Magdeburgo sono il bianco, che è il colore principale, e il blu. Anche i pantaloncini e i calzettoni sono bianchi con bordi blu. Storica è la maglia "modello " con cui i tedeschi hanno vinto la finale della Coppa delle Coppe 1973-1974: in questo caso naturalmente la banda centrale era blu.


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: Il simbolo del Magdeburgo è composto da uno scudo diviso verticalmente a metà: la parte sinistra è blu, quella destra bianca. All'interno si può leggere, a colori invertiti, la scritta "1. FC MAGDEBURG".


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: Dal 2006 il club disputa le proprie gare interne nell'MDCC-Arena, che sorge a Magdeburgo e che può ospitare 25.910 spettatori.


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: Storicamente il club ha giocato per molti anni nell'Ernst-Grube-Stadion, che venne demolito nel 2005 per far posto all'attuale impianto: esso sorge infatti nella medesima posizione.


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: Il FC Magdeburg U19 è allenato dalla medaglia d'oro olimpica Martin Hoffmann. Per la stagione 2010-11 la squadra compete in Bundesliga Under 19, la massima serie in cui aveva gareggiato nel corso della stagione 2007-08. Talenti da squadre giovanili del club si fanno stadra fino alla squadra maggiore regolarmente. Complessivamente, più di 200 giocatori di ogni età giocano nelle squadre giovanili. Le squadre U19 e U17 sono le due squadre giovanili maggiori. Nel 1999, la squadra Under 19 divenne la prima squadra della ex Germania dell'Est a vincere un titolo nazionale nella Germania unificata, vincendo la U19 DFB-Pokal. 27 allenatori si prendono cura delle squadre giovanili, il club ha stabilito una squadra giovanile e offre vitto e alloggio per un certo numero di giocatori giovani. Accordi di cooperazione con il Magdeburgo Sportgymnasium (una scuola superiore con un focus sugli sport) e un certo numero di istituzioni mediche a Magdeburgo si sono proposti per aiutare a promuovere il talento del settore giovanile. Un'altra parte della configurazione dei giovani è la squadra U23, visto come una fase di transizione tra i giovani e le squadre maggiori. A partire dal 2009-10, l'U23 compete nella NOFV-Oberliga Süd.


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: Tra gli allenatori del Magdeburgo c'è da segnalare Heinz Krügel, che è stato in carica per 10 anni, in quello che è probabilmente uno dei periodi migliori del club.


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: Negli Anni Settanta il Magdeburgo ha vinto per 3 volte la DDR-Oberliga, la massima divisione calcistica della Germania Est. Invece, dopo la riunificazione tedesca il punto più alto toccato dal club è stato l'accesso alla 2. Bundesliga 2018-2019, dalla quale è stato però subito retrocesso.


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: Dalla stagione 1960 alla 2021-2022 compresa il club ha ottenuto le seguenti partecipazioni ai campionati nazionali:


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: Il club è stato l'unico della Germania Est, e uno dei pochi del blocco orientale, a conquistare un trofeo internazionale: battendo nella finale di Rotterdam il di Giovanni Trapattoni ha vinto infatti la Coppa delle Coppe 1973-1974. Per questo motivo avrebbe dovuto giocare anche la seconda edizione della Supercoppa UEFA, ma la partita, che si sarebbe dovuta svolgere contro i campioni europei del , non si è disputata per ragioni di carattere politico.


title: 1. Fußball-Club Magdeburg

text: L'1. FC Magdeburgo ha un buon seguito di tifosi sia nelle partite casalinghe sia in quelle fuori. Resterà indelebile il ricordo dei 25.000 tifosi bianco-blu che invasero Berlino in occasione della finale di Coppa del 1983 contro il Karl-Marx Stadt. Le rivalità maggiori sono quelle con l'Hallescher FC, l'altra grande squadra della Sassonia-Anhalt, e con la Dinamo Dresda, club che contendeva ai bianco-blu negli anni '70 il primato nella Germania Est.


title: Fernando Rey

text: Interprete conosciuto per la sua grande professionalità, ebbe i suoi inizi nel mondo del cinema come doppiatore: diede voce in lingua spagnola ad attori come Tyrone Power e Laurence Olivier. La sua prima vera occasione di farsi notare come attore fu grazie al regista Rafael Gil, che lo diresse nel film "Alba di sangue" (1948). Sposato dal 1960 con l'attrice argentina Mabel Karr (le nozze furono celebrate a Città del Messico), raggiunse il successo grazie all'incontro con Luis Buñuel, con il quale girò quattro film.


title: Fernando Rey

text: Il regista spagnolo gli assegnò ruoli di uomo elegante e corrotto, intuendone la capacità di incarnare in modo magistrale i vizi della borghesia. All'apice della sua carriera, lavorò con altri registi famosi, quali Orson Welles in "Falstaff" (1965), William Friedkin ne "Il braccio violento della legge" (1971), Robert Altman in "Quintet" (1979) e Stephen Frears in "Vendetta" (1984). Con il film "Elisa, vita mia" (1977) vinse al Festival di Cannes il premio come miglior attore. Rey interpretò molti film anche in Italia, con registi del calibro di Franco Zeffirelli, Francesco Rosi, Lina Wertmüller, Sergio Corbucci e Mauro Bolognini.


title: Fernando Rey

text: Tra gli anni ottanta e gli anni novanta, fu premiato al Festival cinematografico di San Sebastián e ricevette la medaglia d'oro delle Arti Spagnole e dell'Accademia delle Scienze Cinematografiche. Fu anche presidente di questa Accademia dal 1992 fino alla morte, sopraggiunta per cancro mentre si trovava ricoverato in un ospedale di Madrid, nel 1994.


title: Battaglia di Grunwald

text: La battaglia di Grunwald (), chiamata battaglia di Tannenberg dalla storiografia tedesca ("Schlacht bei Tannenberg") e battaglia di Žalgiris da quella lituana ("Žalgirio mūšis"), fu uno scontro di grandi proporzioni combattuto il 15 luglio 1410 nel corso della guerra polacco-lituano-teutonica. L'alleanza della Corona del Regno di Polonia e del Granducato di Lituania, le cui entità politiche erano amministrate rispettivamente dal re Ladislao II Jagellone (noto come Jogaila in Lituania) e dal cugino e granduca Vitoldo, sconfisse in maniera netta i cavalieri teutonici guidati dall"Hochmeister" Ulrich von Jungingen. La maggior parte degli esponenti di spicco dei cavalieri teutonici morì nello scontro o fu fatta prigioniera. Nonostante la sconfitta, l'ordine cavalleresco resistette all'assedio immediatamente seguente del loro castello principale a Marienburg (Malbork) e subì perdite territoriali minime dopo il trattato di Toruń del 1411: le rivendicazioni non si sopirono se non con la pace di Melno nel 1422. Lo Stato monastico, tuttavia, non avrebbe mai recuperato l'influenza precedentemente detenuta e i risarcimenti dovuti a seguito della guerra causarono conflitti interni e una recessione economica nelle regioni amministrate in Prussia. La battaglia spostò, più in generale, gli equilibri di potere nell'Europa centrale e orientale e siglò l'ascesa dell'unione polacco-lituana come forza politica e militare dominante in questa parte del continente.


title: Battaglia di Grunwald

text: La battaglia risultò una delle più grandi dell'Europa medievale e viene ricordata come una delle vittorie di spicco nella storia della Polonia, della Lituania e anche della Bielorussia. È stata inoltre fonte di ispirazione per racconti nati dalla penna di scrittori del Romanticismo i quali facevano leva sull'orgoglio nazionale, contraddistinguendosi dunque come simbolo della lotta contro gli invasori stranieri. Durante il XX secolo, la battaglia fu strumentalizzata a livello propagandistico dai nazisti e dai sovietici. Solo negli ultimi decenni gli studiosi hanno evitato di analizzare gli eventi accaduti nel 1410 secondo le ricostruzioni tradizionali ormai sedimentate e frutto di convinzioni politiche, dando il via così a una nuova fase di rivalutazione storiografica.


title: Battaglia di Grunwald

text: La battaglia fu combattuta nel territorio dello Stato monastico dei cavalieri teutonici, più precisamente in una pianura localizzata tra tre villaggi: Grünfelde (Grunwald) a ovest, Tannenberg (Stębark) a nord-est e Ludwigsdorf (Łodwigowo, Ludwikowice) a sud. Ladislao II Jagellone si riferiva al sito in latino come "in loco conflittus nostri, quem cum Cruciferis de Prusia habuimus, dicto Grunenvelt". Più tardi, i cronisti polacchi interpretarono la parola Grunenvelt come Grünwald, che in tedesco significa "foresta verde". Seguendo tale esempio, i lituani hanno tradotto il posto in Žalgiris. I tedeschi chiamarono invece la battaglia Tannenberg, ovvero "collina degli abeti" o "collina dei pini". Dunque, esistono tre versioni convenzionalmente utilizzate per la battaglia:


title: Battaglia di Grunwald

text: Esistono poche fonti coeve affidabili sulla battaglia e la maggior parte di esse sono frutto della penna di scrittori polacchi. La fonte più considerevole e esaustiva è la "Cronica conflittus Wladislai regis Poloniae cum Cruciferis anno Christi 1410", scritta a meno di un anno di distanza dallo scontro da un testimone oculare. L'autore è ignoto, ma la storiografia ha proposto diverse ipotesi, tra cui il vice cancelliere polacco Mikołaj Trąba e il segretario di Ladislao II Jagellone Zbigniew Oleśnicki. Sebbene la versione originale della "Cronica conflittus" non sia sopravvissuta, ne è stato ritrovato un breve riassunto del XVI secolo. Un'altra fonte importante può considerarsi la "Historiae Polonicae" dello storico polacco Jan Długosz (1415–1480). Si tratta di un resoconto completo e dettagliato scritto diversi decenni dopo il 1410. L'affidabilità di questa fonte risente però non solo del lungo divario tra gli eventi e la cronaca, ma anche di alcuni pregiudizi di Długosz nei confronti dei lituani. Merita di essere menzionata anche la "Banderia Prutenorum", un manoscritto della metà del XV secolo con immagini e descrizioni latine delle bandiere della battaglia teutonica catturate durante la battaglia ed esposte nella cattedrale del Wawel e nella cattedrale di Vilnius. Altre fonti polacche includono due lettere scritte dal sovrano Ladislao II a sua moglie Anna di Celje e al vescovo di Poznań Wojciech Jastrzębiec: quest'ultimo inviò inoltre alcune missive ai polacchi che al tempo risiedevano presso la Santa Sede.


title: Battaglia di Grunwald

text: Per quanto riguarda le fonti tedesche, si può menzionare un resoconto conciso nella cronaca di Giovanni di Posilge. Una lettera anonima scoperta di recente, scritta tra il 1411 e il 1413, ha fornito dettagli importanti sulle manovre tattiche dei lituani.


title: Battaglia di Grunwald

text: Nel 1230, i cavalieri teutonici, un ordine religioso cavalleresco, si trasferirono nella terra di Chełmno per lanciare una crociata contro le tribù prussiane di fede pagana. Con il sostegno del papa e dell'imperatore del Sacro Romano Impero, i teutonici conquistarono e convertirono i prussiani nel 1280-1290, focalizzando subito dopo la loro attenzione sul neonato Granducato di Lituania. Per più di un secolo i cavalieri eseguirono incursioni in terre lituane, in particolare in Samogizia, poiché questa separava i tedeschi in Prussia dall'ordine di Livonia, una branca dei cavalieri teutonici che si era insediata nelle odierne Lettonia e Estonia. Mentre le regioni di confine si spopolarono in maniera costante, i crociati riuscirono a guadagnare porzioni di territorio irrilevanti. I lituani rinunciarono per la prima volta alla Samogizia nel corso della guerra civile lituana (1381-1384) nel trattato di Dubysa. Il territorio venne utilizzato come merce di scambio per garantire il sostegno teutonico a una delle parti in lotta per il titolo di sovrano.


title: Battaglia di Grunwald

text: Nel 1385, il granduca Jogaila di Lituania accettò di sposare la regina Edvige di Polonia nell'Unione di Krewo. Jogaila si convertì al cristianesimo e fu incoronato re di Polonia, divenendo da quel momento noto come Ladislao II Jagellone ("Władysław II Jagiełło") e dando luogo a un'unione personale tra il Regno di Polonia e il Granducato di Lituania. La conversione ufficiale dei lituani al cristianesimo privò i teutonici della principale motivazione da loro addotta nella prosecuzione della crociata, ovvero la volontà di convertire con la forza i pagani. Dopo il 1386, il Gran maestro dell'epoca, Konrad Zöllner von Rothenstein, sostenuto dal re ungherese Sigismondo di Lussemburgo, contestò pubblicamente la sincerità della conversione di Jogaila, presentando l'accusa a una corte pontificia. Le controversie territoriali sulla Samogizia proseguirono: i teutonici la possedettero dal 1404, anno in cui fu stipulata la pace di Raciąż. La Polonia vantava dal canto suo rivendicazioni territoriali contro i cavalieri sulla Terra di Dobrzyń e su Danzica, ma gli scontri tra le due potenze non avvenivano ormai da tempo, più precisamente da quando era stato firmato il trattato di Kalisz (1343). Il conflitto era inoltre motivato da ragioni economiche: lo Stato monastico controllava i corsi inferiori dei tre fiumi più estesi (il Neman, la Vistola e il Daugava) in Polonia e Lituania.


title: Battaglia di Grunwald

text: Nel maggio 1409 scoppiò una rivolta nella Samogizia in mano ai teutonici. La Lituania incoraggiò le insurrezioni finanziando i rivoltosi e i cavalieri minacciarono di agire militarmente. Quando la Polonia annunciò il suo sostegno alla causa lituana, minacciando di attaccare la Prussia nel caso in cui le proteste fossero state soppresse con la forza, l"'Hochmeister" Ulrich von Jungingen decise di evacuare la Samogizia. Inoltre, il 6 agosto 1409 von Jungingen fece portare dal suo araldo al re di Polonia il cartello di sfida a suo nome e dell'ordine. Tale azione segnò l'inizio del "Grossen Streythe" (grande lite) che nella terminologia dei teutonici rappresentò la guerra contro i polacchi e i lituani. I cavalieri speravano di sconfiggere la Polonia e la Lituania una alla volta: decisero a tale scopo di invadere dapprima la Grande Polonia e la Cuiavia, azione che colse di sorpresa i polacchi. I cavalieri diedero alle fiamme il castello di Dobrin (Dobrzyń nad Wisłą), espugnarono Bobrowniki a seguito di un assedio di 14 giorni, Bydgoszcz (Bromberg) e saccheggiarono diverse città. I polacchi cercarono a quel punto di organizzare dei contrattacchi e ripresero Bydgoszcz e, nel frattempo, i ribelli della Samogizia attaccarono Memel (Klaipėda). Tuttavia, nessuna delle due parti sembrava pronta a una guerra su vasta scala.


title: Battaglia di Grunwald

text: Venceslao di Lussemburgo propose a quel punto di mediare la disputa. Grazie al suo intervento, fu firmata una tregua l'8 ottobre 1409 che sarebbe cessata il 24 giugno 1410. Entrambe le fazioni sfruttarono tale lasso di tempo per prepararsi alla guerra, radunando truppe e impegnandosi in manovre diplomatiche. Si inviarono a tal proposito lettere e emissari che accusavano l'avversario di varie trasgressioni e di costituire minacce alla cristianità. Venceslao, il quale ricevette dai cavalieri un dono di fiorini, dichiarò che la Samogizia apparteneva di diritto ai cavalieri e che solo la terra di Dobrzyń andava restituita alla Polonia. I cavalieri pagarono inoltre ducati a Sigismondo d'Ungheria, desideroso di espandersi nel Principato di Moldavia, affinché fornisse assistenza militare. Sigismondo tentò di rompere l'alleanza polacco-lituana offrendo a Vitoldo una corona; l'accettazione di Vitoldo avrebbe costituito una violazione dei termini del trattato di Astrava e creato discordia tra Cracovia e Vilnius. Proprio mentre accadevano tali eventi, Vitoldo riuscì a stipulare una tregua con l'ordine di Livonia, ragion per cui Konrad von Vietinghoff non partecipò al conflitto. Si trattò di una mossa decisiva: l'assenza dell'alleato storico dei teutonici pregiudicò indubitabilmente l'esito del conflitto.


title: Battaglia di Grunwald

text: Nel dicembre 1409, Ladislao II Jagellone e suo cugino Vitoldo concordarono una strategia comune: i loro eserciti si sarebbero uniti in un'unica coalizione e avrebbero marciato insieme verso Marienburg (Malbork), capitale dello Stato monastico. I cavalieri, intenti ad allestire un'adeguata difesa, non si aspettavano un attacco congiunto e si stavano preparando a dover respinger i polacchi lungo il fiume Vistola all'altezza di Danzica e dai lituani lungo il fiume Nemunas verso Ragnit (Neman). Per contrastare una simile minaccia, non appena saputo della collaborazione dei due sovrani avversari, Ulrich von Jungingen concentrò le sue forze a Schwetz (Świecie), una posizione centrale da cui le truppe avrebbero potuto rispondere a un'invasione avviata da qualsiasi direzione in maniera piuttosto celere. Delle numerose guarnigioni furono lasciate di stanza nei castelli orientali di Ragnit, Reno (Ryn) vicino a Lötzen (Giżycko) e Memel (Klaipėda). Per preservare la segretezza dei loro piani e fuorviare i cavalieri, Ladislao e Vitoldo organizzarono diverse incursioni nei territori di confine, costringendo così i cavalieri a non spostare i propri uomini.


title: Battaglia di Grunwald

text: Il numero preciso di combattenti coinvolti si è rivelato difficile da determinare. Nessuna delle fonti coeve fornisce un valore affidabile; Jan Długosz fornisce solo il numero di stendardi, l'unità principale di ciascuna cavalleria nella seguente misura: 51 per i teutonici, 50 per i polacchi e 40 per i lituani. Quello che non risulta chiaro è quanti uomini fossero raggruppati sotto ogni stendardo. La struttura e il numero delle unità di fanteria (picchieri, arcieri, balestrieri) e delle unità di artiglieria è sconosciuta e le stime, spesso influenzate da considerazioni politiche e nazionalistiche, sono state prodotte da vari storici di epoca successiva. Gli studiosi tedeschi tendono a presentare numeri inferiori, mentre i polacchi in genere sovrastimano il totale. Nella storiografia occidentale, i valori "comunemente accettati" sono quelli forniti dallo storico polacco Stefan Kuczyński di 39.000 polacchi-lituani e 27.000 teutonici.


title: Battaglia di Grunwald

text: Sebbene meno numeroso, l'esercito teutonico vantava una serie di vantaggi in termini di disciplina, addestramento militare e attrezzature; particolarmente temuta era la cavalleria pesante. L'esercito teutonico disponeva inoltre di bombarde che potevano sparare proiettili di piombo e pietra. Entrambe le compagini erano composte da truppe provenienti da diversi stati e terre, inclusi numerosi mercenari; per esempio, i mercenari boemi presero parte a tutti e due gli schieramenti. I cavalieri invitarono inoltre, come sovente accadeva, crociati ospiti, perlopiù germanici, raggiungendo un totale di ventidue differenti località. Le reclute teutoniche contavano soldati della Vestfalia, della Frisia, dell'Austria, della Svevia e di Stettino. Due nobilia ungheresi, Nikolaus di Gara e Stibor di Stiboricz, portarono con sé 200 uomini, mentre l'ausilio di Sigismondo d'Ungheria si rivelò effimero.