title: Jacopo Sala

text: Cresciuto nelle giovanili dell'Atalanta, a 15 anni ha firmato un contratto giovanile per la società inglese del . Qui ha vinto la FA Youth Cup nel 2010, collezionando 43 presenze ed 11 gol dal 2008 al 2010. Nella stagione 2008-2009 è stato schierato anche tre volte nella squadra delle riserve prima di diventare, nel 2009-2010, parte integrante della squadra. Nel 2010, anno in cui il Chelsea è divenuto campione d'Inghilterra, dopo aver giocato alcune partite amichevoli ed essersi allenato con la prima squadra è andato in panchina nell'ultima partita di campionato contro il .


title: Jacopo Sala

text: Il 3 giugno 2011 è stato ceduto all', in Bundesliga, con cui ha firmato un contratto triennale fino al 30 giugno 2014, e scegliendo il numero 22. Dopo 2 presenze nella squadra riserve, il 22 gennaio 2012 esordisce fra i professionisti nella partita persa 5-1 contro il . La prima presenza da titolare arriva nella giornata successiva, nella vittoria 2-1 contro l'. Nella gara successiva sigla il suo primo gol in campionato nell'1-1 contro il Bayern Monaco. La sua stagione è condizionata dagli infortuni muscolari.


title: Jacopo Sala

text: Il 24 luglio 2013 passa a titolo definitivo al Verona, neopromosso in serie A. Esordisce con la maglia gialloblu il 17 agosto nella partita di Coppa Italia -Verona (0-1). Il 1º settembre seguente debutta invece in serie A durante la partita -Verona (3-0), subentrando a gara in corso. Segna il suo primo gol nella sconfitta per 3-5 contro la Fiorentina, il 13 aprile 2014. La stagione successiva ha esordito il 6 gennaio 2015 dopo mesi di infortuni muscolari iniziati durante la preparazione estiva. Il 3 luglio seguente rinnova il proprio contratto fino al 2017. Trova più continuità l'anno successivo giocando 18 partite prima di venire ceduto a gennaio. Con l'Hellas ha collezionato 49 presenze e 3 reti in 2 anni e mezzo.


title: Jacopo Sala

text: Il 30 gennaio 2016 viene acquistato in prestito con obbligo di riscatto dalla Sampdoria, che gli fa sottoscrivere un contratto valido fino a giugno 2020. Il giocatore sceglie la maglia numero 22. Il giorno dopo esordisce con maglia blucerchiata nella sconfitta 3-2 contro il . Il 3 febbraio 2016, durante Sampdoria-Torino, si procura una lesione muscolare ai flessori della gamba sinistra.


title: Jacopo Sala

text: Il 2 settembre 2019 viene ceduto alla SPAL. Tuttavia, a seguito di prestazioni non convincenti, il 17 dicembre viene messo ai margini della rosa. Viene poi reintegrato in febbraio a seguito dell'esonero di Leonardo Semplici e l'arrivo di Luigi Di Biagio.


title: Jacopo Sala

text: Il 5 settembre 2020 si trasferisce a titolo definitivo allo Spezia dove firma un contratto fino al 2022. Dopo una prima stagione in cui ha trovato poco spazio finendo ai margini della rosa durante la gestione di Vincenzo Italiano, nel 2021-2022 viene impiegato maggiormente da Thiago Motta, che lo reinventa nel ruolo di regista a centrocampo, tanto che il 6 novembre 2021 segna la sua prima rete con i liguri, decisiva per il successo casalingo sul Torino, tornando al gol in massima serie dopo oltre 6 anni.


title: Jacopo Sala

text: Nel 2006 ha giocato 9 partite con l'Under-16 italiana. Nel biennio 2007-2008, invece, ha preso parte a 8 incontri dell'Under-17, segnando un gol. La selezione con cui ha più presenze è l'Under-19: 13 presenze nel 2009-2011.


title: Jacopo Sala

text: Il 15 agosto 2012 esordisce con la Nazionale Under-21, nella partita amichevole Olanda-Italia (0-3). Il 6 settembre seguente realizza la sua prima e unica rete in Under-21 nella gara, valida per le Qualificazioni ad Euro 2013, vinta 7-0 contro il Liechtenstein.


title: Teorema

text: Un teorema è una proposizione che, a partire da condizioni iniziali arbitrariamente stabilite, trae delle conclusioni, dandone una dimostrazione. I teoremi svolgono un'importantissima funzione nella matematica, nella logica, in alcune filosofie (per esempio in Parmenide e Spinoza) e in generale in tutte le discipline formali. Teorema in greco significa: "ciò che si guarda, su cui si specula" (θεώρημα); sul piano etimologico ha la medesima derivazione di teoria (dal verbo θεωρέω "theoréo", "guardo, osservo, contemplo").


title: Teorema

text: Esistono principalmente tre tipi di dimostrazione: la dimostrazione costruttiva, la dimostrazione per assurdo e la dimostrazione per induzione matematica.


title: Teorema

text: La "dimostrazione costruttiva" si svolge utilizzando le condizioni iniziali delle ipotesi per ottenere, tramite una serie di implicazioni logiche, le condizioni della tesi.


title: Teorema

text: Se per esempio volessimo dimostrare in modo costruttivo che se si prendono due numeri pari "a" e "b" (ipotesi) allora la loro somma "a" + "b" sarà anch'essa un numero pari (tesi), possiamo dire che il fatto che "a" e "b" siano pari implica che li si possa scrivere come "a" = 2×"n" e "b" = 2×"m" e questo implica che la loro somma sia uguale a "a" + "b" = 2×"n" + 2×"m" = 2×("n" + "m"), che è un numero pari.


title: Teorema

text: La "dimostrazione per assurdo" viene fatta ipotizzando che la tesi sia sbagliata e dimostrando che una tesi sbagliata implichi delle asserzioni che entrano in contrasto con le ipotesi.


title: Teorema

text: Se per esempio volessimo dimostrare per assurdo che se si prendono due numeri reali "a" e "b" diversi da 0 (ipotesi) allora la loro somma "a" + "b" sarà diversa dalla loro differenza "a" - "b" (tesi) ipotizziamo che la tesi sia sbagliata e quindi che la somma dei due numeri sia uguale alla loro differenza: "a" + "b" = "a" - "b", questo implica che "a" + "b" - "a" = -"b" che a sua volta implica che "b"=-"b" ma questo, nell'insieme dei numeri reali, è vero solo se "b" è uguale a 0 e questo è assurdo perché in contrasto con l'ipotesi che "a" e "b" siano diversi da zero.


title: Teorema

text: Abbiamo negato la tesi e, tramite delle implicazioni logiche, abbiamo ottenuto delle condizioni che entrano in contrasto con le ipotesi.


title: Teorema

text: La "dimostrazione per induzione" o "metodo di induzione" matematica (altro accade per l’induzione nelle scienze naturali) viene utilizzata per i teoremi che asseriscono che gli elementi di un certo insieme numerabile posseggono una particolare proprietà. Se si riesce a dimostrare che il teorema vale per il primo elemento dell'insieme e che, se il teorema vale per un elemento qualsiasi, allora vale anche per il successivo allora la tesi è stata dimostrata.


title: Teorema

text: L'idea intuitiva con cui si può comprendere il senso del metodo di induzione è quella di un "effetto domino", affinché le tessere da domino disposte lungo una fila cadano tutte sono sufficienti due condizioni:


title: Teorema

text: Per dare un esempio di dimostrazione per induzione possiamo dimostrare che se "n" è un numero naturale maggiore di 0 (ipotesi) allora il numero "n" + "n" è pari (tesi). Possiamo notare che questo teorema asserisce che gli elementi dell'insieme dei numeri naturali maggiori di 0, che è numerabile, possiedono una particolare proprietà. Dimostriamo quindi che il teorema è valido per il primo elemento dell'insieme: se "n" = 1 allora "n" + "n" = "1" + "1" = 2 che è un numero pari. Ora dimostriamo che se il teorema è vero per un qualsiasi numero naturale "k" maggiore di 0 è vero anche per il numero successivo "k" + 1. Quindi ipotizziamo che se "k" è un numero naturale maggiore di 0 allora "k" + "k" è un numero pari. Per il numero successivo "k + 1" possiamo dire che ("k" + 1) + ("k" + 1) = "k" + 1 + "k" + 2"k" + 1 = ("k" + "k") + 2("k" + 1) è anch'esso un numero pari dato che 2("k" + 1) è pari, ("k" + "k") è un numero che avevamo ipotizzato essere pari e la somma di due numeri pari è pari.


title: Teorema

text: In matematica per teorema, strettamente, si intende un enunciato che viene dimostrato nell'ambito di una teoria formale (come ogni altra proposizione derivabile dagli assiomi della teoria mediante un procedimento dimostrativo) e che in un'esposizione sistematica della teoria viene presentato come risultato di rilievo. Le altre implicazioni logiche che vengono dimostrate in matematica vengono chiamate corollari se la loro dimostrazione viene eseguita grazie alle implicazioni di un teorema, lemmi se le loro implicazioni sono necessarie per la dimostrazione di un teorema, si usa inoltre il termine proposizione per tutte quelle implicazioni logiche tra due predicati che hanno una rilevanza inferiore a quella di un teorema.


title: Teorema

text: La distinzione fra teoremi e semplici proposizioni della teoria è materia opinabile e può dipendere in parte dalla tradizione, in parte dalla semplicità dell'enunciato e quindi alla facilità di comprenderne il senso e di ricordarlo, in parte da valutazioni sul numero e sul peso delle conseguenze che possono ricavarsi da una proposizione.


title: Teorema

text: In matematica tutte quelle affermazioni ritenute vere ma per le quali non si dispone di una dimostrazione soddisfacente vengono chiamate congetture.


title: Teorema

text: È utile distinguere la differenza tra i termini utilizzati molto spesso nelle scienze esatte: teorema, legge, assioma.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Il calcestruzzo armato precompresso è un tipo di calcestruzzo armato caratterizzato da una tensione nella struttura allo scopo di migliorare le caratteristiche di resistenza della medesima. Viene utilizzata per sopperire alla scarsa resistenza a trazione del conglomerato cementizio.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Nella teoria classica del calcestruzzo armato, nelle sezioni inflesse il conglomerato è considerato non reagente agli sforzi di trazione: la resistenza a trazione del conglomerato è all'incirca un decimo della resistenza a compressione, e le zone di cemento ancora non fessurate sono situate nelle immediate vicinanze dell'asse neutro, rendendo così estremamente piccolo il contributo a momento flettente dato dagli sforzi di trazione nel calcestruzzo. Pertanto in una struttura inflessa o pressoinflessa (in fase fessurata), è considerata come sezione resistente quella parzializzata cioè quella costituita dal solo calcestruzzo compresso e dalle armature tese e compresse.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: In questo modo si fa affidamento solo su una parte della sezione effettiva. Al fine di permettere l'utilizzo totale della sezione effettiva, si è previsto di applicare alla membratura in calcestruzzo armato uno stato di presollecitazione, creando artificialmente degli sforzi di compressione o di pressoflessione, capaci di provocare nella struttura uno stato di tensione permanente. Tale stato di tensione, che si va a sovrapporre a quello dovuto ai carichi di esercizio, deve essere tale da garantire un regime tensionale finale compatibile con le caratteristiche meccaniche del calcestruzzo.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Se ad esempio si considera una trave inflessa semplicemente appoggiata, le sollecitazioni di flessione che si generano per effetto dei carichi esterni provocano un diagramma di tensioni normali "a farfalla" (flessione semplice), e pertanto le fibre inferiori risultano tese. Poiché generalmente gli sforzi di trazione sono superiori alla relativa resistenza del conglomerato, in zona tesa insorgono fenomeni fessurativi.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Se invece si sottopone la trave ad un preventivo sforzo di compressione o pressoflessione, il diagramma finale delle tensioni normali presenterà, in corrispondenza del lembo inferiore, sforzi di trazione compatibili con il conglomerato o addirittura delle tensioni di compressione (sezione completamente compressa). In ambo i casi la sezione reagente di calcestruzzo coincide con la sezione trasversale effettiva della trave.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Nel 1933, nell'articolo "Idees et voies nouvelles" il costruttore Eugène Freyssinet per la prima volta lasciò traccia scritta della parola "precontrainte", neologismo che definirà per tutti gli anni successivi la tecnica della precompressione. I primi tentativi di realizzare opere in calcestruzzo armato precompresso risalgono al 1888, ad opera di Doering. I risultati furono però deludenti, a causa della scarsa resistenza dei materiali adottati. Nel 1907 fu Koenen a riproporre la soluzione per ridurre le sollecitazioni nel calcestruzzo e migliorarne la durabilità. Usando, però, acciai con una resistenza molto bassa e un tasso di lavoro intorno ai 100 MPa, la precompressione veniva precocemente annullata dai fenomeni di ritiro e scorrimento viscoso del calcestruzzo.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: I primi risultati soddisfacenti furono ottenuti applicando la presollecitazione nella produzione di tubi in calcestruzzo, ad opera della ditta italiana Vianini, nel 1925. L'intento comune era solamente quello di applicare una precompressione per evitare o ridurre la fessurazione del calcestruzzo, ignorando altri aspetti statici benefici del procedimento. I concetti base della moderna precompressione furono ideati da Freyssinet, che nel 1928 ne depositò il brevetto. Lo stesso ideatore dal 1936 utilizzò la tecnica della precompressione per quasi tutte le sue opere.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: La più autorevole delle realizzazioni è probabilmente il ponte di Luzancy sulla Marna, non lontano da Parigi, costituito da un'unica campata di luce pari a 55 m e con una carreggiata di 6 m di larghezza (più due marciapiedi di un metro). Nel maggio del 1949 viene creata l'Associazione Scientifica della Precompressione. Nel giugno del 1949 per la prima volta si riunirono a Parigi cinquanta ingegneri da tutto il mondo per studiare e discutere, sotto l'egida dell'Associazione Scientifica della Precompressione, questioni teoriche riguardanti l'applicazione di tale tecnica.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Nell'ottobre del 1950 quattro ingegneri (l'italiano Rinaldi, l'olandese Bruggeling, l'inglese Gooding e lo spagnolo Conde) richiesero ufficialmente la formazione di una specifica federazione internazionale, che venne costituita due anni dopo. Da allora la precompressione ebbe la definitiva affermazione e la debita divulgazione negli ambienti interessati.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Tra i pionieri dell'uso del cemento armato precompresso in Italia e creatore del brevetto Morandi M5 nel 1948 si annovera l'ingegnere Riccardo Morandi, i cui viadotti strallati hanno i tiranti calcestruzzo armato precompresso.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: I processi industriali per realizzare la precompressione sono sostanzialmente di due tipi, entrambi contemplati nelle norme tecniche:


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Nel sistema di precompressione a cavi aderenti, una volta disposta la cassaforma e l'eventuale armatura lenta, prima che venga eseguito il getto di calcestruzzo, i cavi di precompressione vengono tesi fra due supporti fissi ed esterni. Successivamente viene effettuato il getto di calcestruzzo che avvolge i cavi pretesi. Avvenuta la maturazione del conglomerato in particolari condizioni di temperatura ed umidità, il cavo viene svincolato dagli ancoraggi fissi.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Il conseguente accorciamento elastico del cavo viene contrastato dal calcestruzzo, oramai indurito, al quale viene trasferito, per aderenza, lo sforzo di compressione. In corrispondenza della testata della trave, le estremità delle armature tagliate devono essere protette contro il pericolo della corrosione mediante un ricoprimento di adeguati materiali protettivi o con un getto di calcestruzzo in opera.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Il sistema a cavi aderenti trova generalmente applicazione nel campo della prefabbricazione di piccoli elementi strutturali, quali travi per impalcati di luce modesta, travetti per solai in laterocemento, ecc. La realizzazione di elementi pretesi in cantiere risulta invece più difficile e costosa.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Nel sistema di precompressione a cavi post-tesi, prima del getto del calcestruzzo nelle casseforme si predispongono l'armatura lenta e gli alloggiamenti (guaine) che dovranno accogliere i cavi di precompressione, i quali portano alle estremità degli speciali ancoraggi. Il getto viene costipato per mezzo di vibratori ad ago o a lamina oppure mediante vibratori esterni, facendo attenzione a non deteriorare le guaine dei cavi. Avvenuta la maturazione del calcestruzzo, si infilano i cavi nelle guaine e si effettua la tesatura, mediante martinetti idraulici, prendendo contrasto in corrispondenza delle testate della trave.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: In questo modo lo stato di precompressione si stabilisce all'atto stesso dell'operazione di messa in tensione dei cavi. Infine si provvede a riempire i fori di alloggiamento dei cavi mediante iniezione con malta sotto pressione. L'iniezione dei cavi scorrevoli ha uno scopo principale, vale a dire proteggere l'acciaio di precompressione dalla corrosione indotta dagli agenti atmosferici.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: La solidarietà tra cavi e calcestruzzo non modifica lo stato di coazione, poiché gli sforzi mutui sono localizzati in corrispondenza delle testate delle travi. Il profilo (la forma) della guaina deve essere studiato in modo tale da consentire il corretto trasferimento delle forze di precompressione dalle armature al calcestruzzo. Questo sistema di precompressione viene utilizzato principalmente per la realizzazione di travi di grande luce, quali ad esempio gli impalcati da ponte.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Le guaine devono avere forma regolare, preferibilmente cilindrica, e devono avere una sezione idonea a garantire l'infilaggio dei cavi e la successiva iniezione; l'area libera del condotto deve risultare comunque non inferiore a 4 cm². Durante la posa delle guaine si deve prevedere un numero adeguato di punti di fissaggio per evitare un andamento serpeggiante delle stesse. Inoltre bisogna evitare che la guaina abbia brusche deviazioni o cambiamenti di sezione. Per evitare sacche d'aria durante l'iniezione, si devono disporre, nei punti più alti del cavo, dei dispositivi di sfiato.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: La malta da utilizzare per l'iniezione dei cavi scorrevoli deve essere sufficientemente fluida, perché si possa correttamente iniettare nei canali, e stabile con minimo ritiro e adeguata resistenza e non deve contenere agenti aggressivi, quali cloruri, solfati, nitrati, ecc. Deve essere composta da cemento, acqua ed eventuali additivi.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Fino al momento dell'iniezione dei cavi occorre proteggere l'armatura dall'ossidazione. Prima dell'iniezione bisogna:


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Successivamente si procede all'iniezione che deve avvenire con continuità senza interruzioni ed entro 15 giorni a partire dalla messa in tensione dei cavi. Di norma l'iniezione si deve effettuare dal più basso ancoraggio o dal più basso foro del condotto. La malta che esce dagli sfiati deve essere analoga a quella alla bocca di immissione e non contenere bolle d'aria; una volta chiusi gli sfiati, si mantiene una pressione di 5 atm fin tanto che la pressione permane senza pompare per almeno 1 minuto. Una volta terminata l'iniezione bisogna avere cura di evitare perdite di malta dal cavo. Per condotti di grande diametro può essere necessario ripetere l'iniezione dopo circa 2 ore. Non è ammessa l'iniezione con aria compressa.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Gli apparecchi di ancoraggio, ubicati in corrispondenza delle testate della trave, devono essere protetti contro il pericolo della corrosione mediante un ricoprimento con adeguati materiali protettivi o con un getto di calcestruzzo in opera. In corrispondenza delle testate delle travi, dietro gli apparecchi di ancoraggio si deve disporre una armatura di frettaggio, atta ad assorbire le tensioni di trazione trasversali alle barre di precompressione o "bursting stresses" (la cui risultante viene chiamata forza di fenditura o "splitting force"), derivanti dalla "diffusione a bottiglia" delle forze concentrate di precompressione, ivi comprese le eventuali reazioni vincolari. Poiché la zona di ancoraggio è una D region questa può essere studiata mediante un modello tirante - puntone o altre rappresentazioni appropriate.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Gli acciai da precompressione o acciai armonici sono contraddistinti da un comportamento nettamente diverso rispetto a quello degli acciai da cemento armato ordinario (acciai per armatura lenta). Infatti gli acciai armonici sono caratterizzati da una elevata resistenza meccanica (elevato valore del carico di snervamento) e da una deformazione plastica relativamente bassa all'atto della rottura. Comunque, tali acciai devono avere adeguata duttilità all'allungamento. Come si vedrà in seguito, non essendo necessario garantire proprietà di saldabilità, si utilizzano tenori di carbonio più elevati rispetto agli acciai per cemento armato ordinario.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: L'elevata resistenza è dovuta principalmente alla composizione chimica e precisamente ai seguenti quattro provvedimenti:


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Le caratteristiche meccaniche degli acciai per armature di precompressione possono variare a seconda della tecnologia produttiva, della composizione chimica dell'acciaio, delle dimensioni e della geometria. Di norma le tensioni di rottura sona da 1,9 a 3,3 volte maggiori a quelle fornite da un classico tondino di ferro per armature lente di tipo FeB44k. Indicativamente, con barre di diametro 12 ÷ 40 mm si può ottenere una resistenza a trazione nominale di 900 ÷ 1400 MPa; con fili trafilati a freddo di diametro 3 ÷ 12 mm si ottengono valori di 1500 ÷ 1800 MPa; con trefoli a 7 cavi di diametro 7 ÷ 18 mm si può arrivare a 1700 ÷ 2000 MPa. Nel sistema di precompressione a cavi aderenti, per migliorare l'aderenza tra acciaio e calcestruzzo, si usano trecce di fili di piccolo diametro, mentre nel sistema di precompressione a cavi scorrevoli sono molto diffusi i cavi costituiti da fili di 5 ÷ 7 mm e le barre da 26 mm.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Il diagramma σ - ε (tensione - deformazione) di un acciaio armonico è sostanzialmente una bilatera. Presenta un secondo tratto incrudente, assenza di snervamento e limitate deformazioni plastiche.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: La tensione di snervamento si determina dal diagramma; essa deve essere compresa tra il 75% e il 95% della corrispondente tensione di rottura.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Se lo snervamento non è chiaramente individuabile, esso è sostituito da f che rappresenta il valore della tensione a cui corrisponde una deformazione plastica residua dello 0,2% che deve risultare compresa tra l'80% e il 95% della corrispondente tensione di rottura.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Secondo l'Eurocodice 2 gli acciai armonici vengono classificati in base al valore caratteristico della tensione di snervamento allo 0,1%, che si indica con f.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: La f rappresenta il valore della tensione a cui corrisponde una deformazione plastica residua dello 0,1%.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Gli acciai armonici vengono classificati anche in base alla tensione di rottura a trazione (f) in base alle dimensioni e caratteristiche superficiali e in base al comportamento a rilassamento.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: L'utilizzo principe delle travi in c.a.p. è per i viadotti stradali e ferroviari e per gli acquedotti. Tutti i viadotti dell'A24 - strada dei parchi, per esempio, sono realizzati in c.a.p.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Vi sono esempi di coperture in elementi prefabbricati che uniscono la funzione di trave a quella di copertura, soprattutto per locali che hanno bisogno di grandi luci prive di pilastri (hangar aeroportuali, capannoni di acciaierie o industrie pesanti in genere, capannoni di industrie navali, palestre e piscine olimpiche ecc.).


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: In generale, maggiore è la luce da coprire e più il c.a.p. diventa economicamente conveniente rispetto al calcestruzzo armato tradizionale (che comunque ha dei limiti nelle luci superiori ai 9-10 metri). Un utilizzo ormai comune è anche per la costruzione di traversine ferroviarie.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Il calcestruzzo armato precompresso si realizza raramente in opera e quasi esclusivamente in officina. Questo permette di controllare in modo attento la composizione del calcestruzzo, la sua omogeneità e la sua qualità, in modo da ottenere manufatti adeguati agli standard qualitativi attualmente richiesti dall'edilizia; permette altresì di ovviare ai problemi relativi alle analisi chimiche di legge sul getto e sull'acciaio, e vi è un unico responsabile (la ditta produttrice) di eventuali difetti o mancanze della trave stessa.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Le strutture in calcestruzzo armato precompresso hanno degli intervalli di manutenzione molto distanziati (grazie sempre ai maggiori e migliori controlli che possono essere realizzati in officina), il che riduce i costi di manutenzione dei complessi edilizi.


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: Una trave in calcestruzzo armato precompresso è più leggera di una trave in cemento armato o in acciaio (non trave reticolare) che deve reggere lo stesso peso. Rispetto alle travi reticolari in acciaio, ha una migliore resistenza al fuoco, agli urti, agli eventi straordinari e agli agenti atmosferici, ed ha una minore flessibilità (che questo sia un vantaggio o uno svantaggio dipende dal progetto).


title: Calcestruzzo armato precompresso

text: La trave in calcestruzzo armato precompresso ha bisogno di essere trasportata in opera: questo può creare dei seri problemi di logistica del cantiere, perché le travi possono essere lunghe anche 30 m e larghe 4–5 m e pesare diverse decine di tonnellate. Significa che un singolo camion può trasportare una o al massimo due travi per volta: questo aumenta notevolmente i costi di cantiere, anche perché spesso le travi devono fare tragitti di centinaia di chilometri.


title: Rodina

text: Rodina (, letteralmente "Partito Politico Pan-Russo "Madrepatria"") è un partito politico di destra radicale populista russo.


title: Rodina

text: "Rodina" era una coalizione di circa trenta gruppi nazionalisti e di socialisti democratici che venne fondata, tra gli altri, da Dmitrij Rogozin, Sergej Glaz'ev e Sergej Baburin nel 2003.


title: Rodina

text: Alle elezioni politiche nazionali del 2003, Rodina riuscì ad ottenere il 9.2% dei voti, conquistando 37 su 450 seggi, erodendo i consensi del Partito Comunista della Federazione Russa (KPFR). I comunisti accusarono Rodina di essere stata creata sotto pressione del presidente Vladimir Putin per drenare voti al KPFR. La situazione cambiò dopo la riforma dei "benefit" sociali, che suscitò una forte resistenza tra la popolazione e vide Rodina criticare apertamente Putin, che pur sosteneva. Dmitrij Rogozin, segretario del partito, impresse una forte svolta al partito, assumendo toni al limite della xenofobia e schierandosi in modo sempre più netto anche contro Putin. Nel 2005 Rodina, accusata d'istigazione all'odio razziale, fu esclusa dalle elezioni amministrative locali: come conseguenza Dmitrij Rogozin dovette dimettersi e lasciare il proprio posto di dirigente a Aleksandr Babakov. Con Babakov, "Rodina" si riavvicinò a Putin ed abbandonò i toni estremisti.


title: Rodina

text: Alle presidenziali del 2004, Rodina rinunciò a presentare un proprio candidato in alternativa a Putin. Ciò creò uno spaccatura interna. Sergej Glaz'ev, decise di candidarsi quale indipendente con un programma fortemente improntato sul sociale, sulla lotta alla criminalità organizzata e sul ridimensionamento dei cosiddetti oligarchi. Glaz'ev ottenne il 4,1% dei consensi, piazzandosi terzo dietro il vincitore Putin e Nikolaj Charitonov, candidato del Partito Agrario di Russia e del Partito Comunista della Federazione Russa.


title: Rodina

text: Nel 2005 la protesta contro la riforma dei "benefit" sociali, determinò la fuoriuscita dal partito di Sergej Baburin, che diede vita a "Narodnaja Volja". Rogozin, invece, si riconciliò con Glaz'ev in funzione anti-Putin.


title: Rodina

text: Nel 2007 è toccato a Rogozin, in polemica con la nuova dirigenza di Aleksandr Babakov, uscire da Rodina (seguito da un solo deputato, Andrej Savel'ev) per fondersi col Movimento contro l'immigrazione illegale di Aleksandr Belov nella nuova formazione "Velikaja Rossija" ("Grande Russia").


title: Rodina

text: Nel 2006 Rodina, guidata da Babakov, si fuse con il Partito Russo della Vita ed il Partito Russo dei Pensionati in una nuova formazione politica, denominata "Spravedlivaja Rossija" (Russia Giusta).


title: Rodina

text: Nel settembre 2012 il partito fu rifondato e, presentatosi alle elezioni parlamentari del 2016, ottenne un solo seggio. Alle elezioni presidenziali del 2018 ha appoggiato il presidente uscente Vladimir Putin.


title: I ventitré giorni della città di Alba

text: I ventitré giorni della città di Alba è una raccolta di 12 racconti di Beppe Fenoglio pubblicata nel 1952.


title: I ventitré giorni della città di Alba

text: Sei racconti sono dedicati ad episodi della guerra partigiana, altri sei sono descrizioni della vita nell'Italia contadina durante e dopo la seconda guerra mondiale (1939-1945).


title: I ventitré giorni della città di Alba

text: La pubblicazione della raccolta, avvenuta nel 1952, segna l'esordio letterario di Fenoglio. La raccolta era originariamente intitolata "Racconti della guerra civile", ma fu rifiutata per l'opposizione dell'Editore Einaudi.. Infatti, «l'insofferenza di gran parte della sinistra italiana verso il termine «guerra civile» aveva perciò (e per taluni continua ad averlo oggi) un significato squisitamente politico, quasi il suo impiego implicasse una sorta di legittimazione della parte avversa: non guerra civile, dunque, ma guerra di Resistenza e di Liberazione dal tedesco. I fascisti di Salò – era questo il senso ultimo –non dovevano considerarsi «italiani», ma traditori che avevano rinnegato la loro patria asservendosi al nemico invasore». Il titolo originario venne definitivamente cassato e quindi cambiato in "I ventitré giorni della città di Alba", dal titolo del primo episodio.


title: I ventitré giorni della città di Alba

text: Questo narra della conquista partigiana di Alba, avvenuta il 10 ottobre 1944. Privi degli aiuti alleati, i partigiani resistono poche settimane prima di cedere nuovamente la città all'esercito della Repubblica Sociale Italiana il 2 novembre successivo, dopo, appunto, 23 giorni.


title: I ventitré giorni della città di Alba

text: La conquista di Alba da parte delle formazioni autonome delle Langhe fu il coronamento di mesi e mesi di lotta sulle colline, che avevano ridotto il presidio fascista al lumicino, quasi confinato all'interno della città; le truppe, quindi, furono costrette ad abbandonarla e lo fecero in modo ordinato e concordato il 10 ottobre, grazie all'intervento della curia diocesana, incalzati dai partigiani che si apprestavano ad entrare trionfalmente per le vie, salutati poi dalla popolazione festante e dal suono delle campane di tutte le chiese cittadine. Questa occupazione militare diede molto fastidio alle alte autorità fasciste, da Torino fino a Salò, che subito pensarono al modo di rientrare in possesso della città; una zona libera di questo tipo non poteva esistere, perché rappresentava una vera "macchia" al prestigio della Repubblica Sociale Italiana, per questo motivo alla riconquista non parteciparono truppe tedesche ma solo italiane, in particolare reparti anti-partigiani dei RAU (Reparti Arditi Ufficiali), formazioni della GNR (Guardia Nazionale Repubblicana) e delle Brigate nere, un plotone di cavalleria e alcuni reparti della Xª MAS (Bgt. Lupo e 1^ e 2^ Cp. Btg. Fulmine). I partigiani, che diedero vita a un governo civile mantenendo l'ordine e i commerci, controllavano soprattutto le rive del fiume Tanaro a nord e l'ingresso della città dalla direttrice sud, mentre tutto il fianco ovest si pensava fosse ragionevolmente sicuro per la presenza del fiume in piena e, soprattutto, per via del crollo del ponte in località Pollenzo, a pochi km di distanza, dopo lo scoppio di una mina; il ponte (di corde), però, fu distrutto solo in parte e, sotto il controllo delle SS del capitano Wesser (di stanza nel castello della cinta reale di Pollenzo), fu presto riparato a loro insaputa. La notte del 2 novembre esso fu percorso dalle truppe fasciste, che raggiunsero la città da sud e l'aggirarono da est, sulle colline, mentre un altro gruppo passò il fiume su un ponte di barche e penetrò dalla direzione ovest. L'allarme fu dato già di primo mattino da un uomo che riuscì a sfuggire alle avanguardie fasciste che avevano freddato i suoi tre compagni, in località Toetto, mentre si riparavano dalla fitta pioggia sotto la tettoia di una chiesetta (Fenoglio scrive che stavano giocando a carte). I partigiani attesero le avanguardie fasciste concentrandosi sulla linea sud di cascina San Cassiano, dove esistevano alcune trincee, ma presto si accorsero che il nemico li stava aggirando da est, perché da lì cominciò a sparare, e smisero una dopo l'altra le mitragliere che avevano appostato su alcune posizioni dominanti (villa Monsordo, Castelgherlone) sulla sinistra. Colti in inferiorità numerica e con gravi difficoltà logistiche, dovute soprattutto alle avverse condizioni meteorologiche, i partigiani ripiegarono su un'altura (loc. villa Miroglio) per poi defilarsi nuovamente nella Langa. I fascisti, penetrati in Alba senza il saluto della popolazione, "andarono personalmente a suonarsi le campane" (B. Fenoglio, "I ventitré giorni della città di Alba").


title: I ventitré giorni della città di Alba

text: Il racconto di Fenoglio appare disincantato e privo della retorica che regnava in quegli anni attorno alla Resistenza. I partigiani erano dipinti come giovani combattenti semplici, talvolta feroci, privi di quell'alone di eroismo in cui molti, nei primi anni dalla fine della guerra, li avevano proiettati; per questo l'opera fenogliana fu oggetto di molte critiche, soprattutto dai giornali di sinistra come l'Unità ("Guerriglia e mondo contadino", Mario Giovana, Cappelli Editore 1988).


title: I ventitré giorni della città di Alba

text: Solo più tardi il suo modo di "raccontare i partigiani" fu accolto più benevolmente e la sua opera ebbe il riconoscimento che meritava anche dal punto di vista storico.


title: I ventitré giorni della città di Alba

text: L'incipit del primo racconto è stato citato dal Consorzio Suonatori Indipendenti (CSI) nella canzone "Linea Gotica" pubblicata nell'omonimo album.


title: Nyan Cat

text: Nyan Cat (conosciuto anche come Pop Tart Cat) è un fenomeno di Internet (meme), consistente in una gif animata a 8 bit di un gatto che vola con il corpo di un Pop-Tart alla ciliegia, lasciando un arcobaleno dietro di sé, con una versione remix della musica "Nyan-nyan-nyan!". A Nyan Cat sono stati inoltre ispirati alcuni videogiochi in flash e per android.


title: Nyan Cat

text: L'animazione originale venne postata da Chris Torres, sotto il nick di "PRguitarman", il 2 aprile 2011 sul suo sito LOL-Comics.


title: Nyan Cat

text: La versione originale della canzone "Nyan-nyan-nyan!" è stata caricata sul sito Nico Nico Douga, dall'utente "daniwell" circa due anni prima.. La canzone utilizza il vocaloid Hatsune Miku. Il titolo prende spunto dal suono onomatopeico che i giapponesi utilizzano per rendere il miagolio di un gatto ("nyā" , che equivale al "miao" in italiano). L'utente di Nico Nico Douga "Momo Momo" ("もももも"), caricò il 31 gennaio 2011 una versione remixata della stessa, introducendo il verso "nyan" in loop, utilizzando il sintetizzatore vocale UTAU. La traccia vocale originale viene da .


title: Nyan Cat

text: L'utente "saraj00n" caricò sullo stesso, il 5 aprile 2011, un video dove sono combinate l'animazione del gatto con la versione di "Momo Momo" della canzone "Nyan-nyan-nyan!". Tre giorni dopo ne modifica il titolo in "Nyan Cat". Il video diventa subito popolare dopo essere stato citato in siti come CollegeHumor o G4. Torres riferisce, nell'intervista:


title: Nyan Cat

text: A seguito di una parodia di Annoying Orange, nel mese di luglio 2011, il video ebbe su YouTube più di 27 milioni di visualizzazioni. Grazie alla sua popolarità vennero create diverse "versioni" dell'animazione, compresa la creazione di sfondi, suonerie ed applicazioni per iPhone, iPad, Android e HP webOS. Al Nyan Cat è ispirato anche il gioco Techno Kitten Adventure. Il 17 luglio, data la popolarità crescente, YouTube decide di personalizzare la barra di scorrimento del video modificando il cursore in forma di Nyan Cat e la progress bar in forma di arcobaleno.


title: Nyan Cat

text: Nella versione di Ice Cream Sandwich di Android, è dedicato un easter egg. Questo è raggiungibile seguendo la sezione Impostazioni > Info sul telefono/tablet > Versione di Android. Per accerdervi, bisogna cliccare velocemente per circa 3 o 4 volte.


title: Nyan Cat

text: Il 27 giugno 2011, il video venne rimosso a causa di un reclamo per copyright, a causa di una finta segnalazione di un certo PRguitarman. Torres, attraverso un comunicato dal suo sito, affermò di non aver mai esposto un reclamo. Il video venne quindi ricaricato su YouTube il giorno seguente.


title: Barry Sheene

text: Nato nella periferia londinese, fu introdotto nel mondo delle moto da suo padre Frank, meccanico, preparatore e amico di Francisco Bultó (patron della Bultaco), che assemblò inizialmente una moto di 50 cm³ con motore Ducati. Successivamente possedette una Triumph Tiger, una Bultaco e una Derbi.


title: Barry Sheene

text: Esordì come pilota di motociclismo a diciotto anni, riuscendo ad ottenere buoni risultati a livello nazionale. Nel 1970 ebbe l'opportunità di esordire nel mondiale in occasione dell'ultima prova stagionale, il GP di Spagna. Corse in classe 500 in sella ad una Bultaco ma dovette ritirarsi; utilizzando invece una Suzuki ottenne il secondo posto in classe 125. Nel 1971 vinse quattro Gran Premi, 3 in sella ad una Suzuki 125 e uno con una Kreidler 50 cm³, terminando la stagione al secondo posto nella classifica della ottavo di litro. Per due anni non ottenne però nessun risultato di rilievo, tanto da far credere di essere un pilota finito. Nel 1973 partecipò e vinse la prima edizione della Formula 750, partecipando anche ad alcune edizioni successive.


title: Barry Sheene

text: Passato alla 500 nel 1974, fino al 1981 Sheene conquistò 19 vittorie che gli valsero, nel 1976 e nel 1977, il titolo di campione del mondo con la Suzuki RG 500. Il 28 giugno 1975 regala anche alla Suzuki 4 cilindri la prima vittoria sul circuito di Assen (l'Università per i motociclisti) nella "mezzo litro" sorpassando Agostini all'ultimo giro nella S prima del traguardo. Negli anni successivi subì la supremazia agonistica dell'astro emergente del motociclismo Kenny Roberts, classificandosi secondo nel campionato mondiale del 1978 e terzo in quello del 1979 (dietro anche all'italiano Virginio Ferrari).


title: Barry Sheene

text: Celebre per il temperamento esuberante, allegro e scanzonato sia in pista che nella vita privata, nel corso della sua carriera sportiva ebbe alcuni gravissimi incidenti, che non gli impedirono però di continuare a gareggiare. Il più tragico di questi gli occorse nel 1975, quando sulla sopraelevata di Daytona rimediò fratture in tutto il corpo a causa dello scoppio dello pneumatico posteriore della sua Suzuki TR 750 e la conseguente caduta a 280 km/h. Ottenne la sua ultima vittoria in una corsa iridata nel 1981, alla guida di una Yamaha. Terribili anche le conseguenze della caduta al circuito Paul Ricard nel 1980, dove subisce l'amputazione del mignolo sinistro, completamente maciullato.


title: Barry Sheene

text: Nel 1982 durante le prove per la gara di Silverstone si fracassò le gambe finendo con la sua Yamaha 500 contro la moto del francese Patrick Igoa caduto poco prima e rimasto in mezzo alla pista. In quest'occasione, i chirurghi ricompongono i suoi arti con 27 viti, pregandolo poi di abbandonare le competizioni. L'inglese deciderà diversamente e conquisterà ancora un podio sotto la pioggia del Sud Africa nel motomondiale 1984, con una Suzuki RG 500. Sheene, a seguito di questi infortuni, dovette subire numerosi e complessi interventi chirurgici che gli permisero di ricostruire gli arti inferiori a prezzo di numerose viti nelle ossa per tenerle insieme e ottenne il triste primato di pilota più fratturato della storia del Motomondiale.


title: Barry Sheene

text: Dopo una breve parentesi alla Yamaha e un ritorno alla Suzuki dell'importatore inglese Harris nell'ultimo anno di gare, si ritirò dalle competizioni nel 1984. Si trasferì in Australia per fare il commentatore sportivo, allettato anche dal clima che avrebbe portato benefici al suo fisico minato dalle numerose fratture. Saltuariamente ha guidato moto storiche, come in occasione del GP britannico svoltosi a Donington Park dove vinse due gare in sella ad una Norton 500; due mesi dopo finì secondo dietro all'ex campione del mondo Wayne Gardner durante il festival di Goodwood di velocità. La sua ultima vittoria è datata settembre 2002, in una gara per moto d'epoca a Goodwood, davanti a Wayne Gardner.


title: Barry Sheene

text: Barry Sheene morì prematuramente a 52 anni. Il cancro gli era stato diagnosticato il 22 giugno 2002, un tumore all'esofago e allo stomaco che Barry annunciò in agosto. Promise ai suoi fan che avrebbe lottato per vincere, ricevette testimonianze di affetto da tantissimi appassionati, ma lunedì 10 marzo 2003 il suo corpo si arrese alla malattia. Il giorno precedente avrebbe dovuto partecipare come starter d'eccezione al Gran Premio d'Australia di Formula 1. Valentino Rossi, suo grande ammiratore, omaggiò Barry Sheene dopo la sua morte, dopo la vittoria al GP d'Australia, sventolando una bandiera col numero 7, numero di gara di Barry.


title: Barry Sheene

text: Restano memorabili, oltre alle sue imprese in pista, alcuni episodi avvenuti in diversi aeroporti poiché passando sotto il macchinario che controlla la presenza di metallo, per individuare pistole e coltelli, Sheene provocava sempre l'innesco della sirena di allarme e doveva spiegare ai poliziotti che in corpo aveva una notevole quantità di metallo, consistente in viti e piastre, che i chirurghi gli avevano impiantato per curare i suoi numerosi infortuni di gara. Per tale motivo era soprannominato "Iron Man" ("Uomo d'acciaio"), nomignolo che soppiantò l'originario soprannome di "Baronetto", dovuto al fatto di essere stato insignito dell'ordine dell'Impero Britannico, e di presentarsi in circuito con una Mercedes o una Rolls-Royce, poi sostituite da un elicottero.


title: Barry Sheene

text: Storicamente, è stato il primo pilota del motomondiale a rinunciare al numero 1 di campione del mondo per tenere il suo numero 7 sulle carene, ad indossare tute di pelle colorate (anziché nere, come si usava all'epoca) e a chiedere il paraschiena. Provò a crearlo lui stesso con una serie di visiere da casco assemblate in modo tale da attutire gli urti durante le cadute. Fu anche uno dei primi ad utilizzare il casco integrale e a scagliarsi, boicottandolo, contro il Tourist Trophy, gara considerata troppo pericolosa.


title: Unità equivalente a venti piedi

text: L<nowiki>'</nowiki>unità equivalente a venti piedi o TEU (acronimo di "twenty-foot equivalent unit"), è la misura standard di lunghezza nel trasporto dei container "ISO", e corrisponde a 20 piedi (circa 6 metri) totali.


title: Unità equivalente a venti piedi

text: Le dimensioni esterne del contenitore ISO sono: di lunghezza x di larghezza x di altezza. Il suo volume esterno è di 1.360 piedi cubi, equivalenti a 38,51 m³, mentre la sua capacità è di 1.165,4 piedi cubi, equivalenti a 33 m³. Il peso massimo del contenitore è approssimativamente di 24.000 kg ma sottraendo la tara (o peso a vuoto), il carico sulla parte interna può arrivare a 21.600 kg.


title: Unità equivalente a venti piedi

text: La maggior parte dei container hanno lunghezze standard rispettivamente di 20 e di 40 piedi: un container da 20 piedi (6,1 m) corrisponde a 1 TEU, un container da 40 piedi (12,2 m) corrisponde a 2 TEU. Per definire quest'ultima tipologia di container si usa anche l'acronimo FEU ("forty-foot equivalent unit", ovvero "unità equivalente a quaranta piedi").


title: Unità equivalente a venti piedi

text: Questa misura è usata per determinare la capienza di una nave in termini di numero di container, il numero di container movimentati in un porto in un certo periodo di tempo, e può essere l'unità di misura in base al quale si determina il costo di un trasporto.


title: Minuetto

text: Il nome deriva da "pas menu", che in lingua francese significa "piccolo passo", dato che la danza era appunto caratterizzata da passi minuti.


title: Minuetto

text: Originatosi in Francia da una danza popolare della regione del Poitou, divenne danza di corte durante il periodo barocco. Fu introdotto alla corte di Luigi XIV da Jean-Baptiste Lully e in breve tempo fu accolto nei più svariati generi musicali, dal balletto, all'opera lirica, alla suite e nel corso del XVII secolo divenne anche danza di società e danza teatrale. I primi minuetti teatrali comparvero nei balletti "Le Mariage forcé" e "Les Amours déguisés" del 1664 e quindi il nome di questa danza venne citato per la prima volta da Guillaume Dumanoir nella sua opera "Le mariage de la musique avec la danse" ("Il matrimonio della musica con la danza") dello stesso anno. In seguito Lully, André Campra e Pierre Rameau inseriranno minuetti in un gran numero di loro composizioni. Nel periodo classico il minuetto è stato inserito anche nelle grandi forme musicali, la sinfonia, la sonata ed il quartetto, delle quali costituiva solitamente il terzo movimento, anche se talvolta poteva presentarsi anche come secondo movimento (ad esempio in Haydn e Mozart), precedendo così il movimento lento. La fortuna del minuetto culminò con l'affermarsi dello stile galante e si esaurì con l'avvento del romanticismo, anche se questa danza conobbe una certa rinascita come ballo di sala tra il 1883 e il 1890.


title: Minuetto

text: Il minuetto (o menuetto) è una danza, nel periodo classico da considerarsi in tempo moderato e in movimento ternario polivalente. La forma musicale è tripartita (ABA) e quadritematica, con la sezione principale A che contiene due temi e quella centrale B detta "trio" (così denominato perché in origine affidato a tre strumenti solisti un fagotto e 2 oboi) che ne contiene gli altri due. Inoltre ciascuna delle tre sezioni (minuetto-trio-minuetto) prevede la ripetizione (ritornello) anche se in ambito non funzionale alla danza l'ultima esposizione della A spesso non è ritornellata. Tale forma tripartita e ripetuta è stata mantenuta integralmente nello scherzo, erede del minuetto all'interno delle grandi forme musicali.


title: Minuetto

text: Il minuetto di corte veniva danzato solitamente da una sola coppia. Cominciava con una riverenza e proseguiva con una serie di figure composte da piccoli passi scivolati a destra, a sinistra, in avanti, indietro e per un quarto di giro. I maestri di danza del XVII secolo citano parecchie forme di passi: un passo di minuetto a un solo movimento (da Raoul-Auger Feuillet), a due movimenti sia "à la bohémienne" sia "en fleuret" e un passo a tre movimenti qualificato da Pierre Rameau come "il vero passo di minuetto". La figura (disegno che la coppia compie muovendosi nello spazio) più frequente - eseguita con cinque ovvero otto passi - all'inizio aveva la forma di un 8, in seguito cambiò in forma di lettera S e infine prese quella della lettera Z.


title: Pallone d'oro 2006

text: L’edizione 2006 del Pallone d'oro, 51ª edizione del premio calcistico istituito dalla rivista francese "France Football", fu vinta dall'italiano Fabio Cannavaro (Juventus / ).


title: Pallone d'oro 2006

text: I giurati che votarono furono 52, provenienti da Albania, Andorra, Armenia, Austria, Azerbaigian, Belgio, Bielorussia, Bosnia ed Erzegovina, Bulgaria, Cipro, Croazia, Danimarca, Estonia, Finlandia, Francia, Galles, Georgia, Germania, Grecia, Inghilterra, Irlanda, Irlanda del Nord, Islanda, Isole Fær Øer, Israele, Italia, Kazakistan, Lettonia, Liechtenstein, Lituania, Lussemburgo, Macedonia, Malta, Moldavia, Norvegia, Paesi Bassi, Polonia, Portogallo, Repubblica Ceca, Romania, Russia, San Marino, Scozia, Serbia, Slovacchia, Slovenia, Spagna, Svezia, Svizzera, Turchia, Ucraina e Ungheria.


title: Ethica

text: L<nowiki>'</nowiki>Etica dimostrata con metodo geometrico (o "Etica dimostrata secondo l'ordine geometrico"; nell'originale latino: "Ethica ordine geometrico demonstrata" o "Ethica more geometrico demonstrata"; nota anche semplicemente come "Etica" o "Ethica") è considerata l'opera principale del filosofo olandese Baruch Spinoza; venne pubblicata postuma nel 1677, lo stesso anno della morte dell'autore.


title: Ethica

text: Organizzata secondo un metodo assiomatico-deduttivo volto a garantire la certezza dei risultati (benché a prezzo di una lettura particolarmente ostica) essa si articola in cinque parti:


title: Ethica

text: Una stesura provvisoria della prima parte dell"Etica" (la quale nelle intenzioni dell'autore, all'epoca, avrebbe dovuto constare di un totale di tre parti) fu completata da Spinoza nel 1662. Egli aveva già intrapreso, tra il 1656 e il 1657, la stesura del "Trattato sull'emendazione dell'intelletto" ("Tractatus de intellectus emendatione"), che però aveva lasciato incompleta; inoltre, probabilmente tra il 1660 e il 1661, egli aveva scritto il "Breve trattato su Dio, l'uomo e il suo bene" ("Korte Verhandeling van God, de Mensch en deszelvs Welstand"), destinato a rimanere inedito fino a dopo la morte dell'autore. Il "Trattato sull'emendazione dell'intelletto" era un testo di impostazione cartesiana, in cui Spinoza argomentava, come in una sorta di «discorso sul metodo», l'insuccesso di tutti i tentativi passati di giungere a una fondazione e a una piena comprensione della nozione di bene e quindi, nel tentativo di rendere tale bene accessibile all'uomo (anche in un senso pratico), formulava le teorie sulla conoscenza e sulla verità che avrebbero costituito la base per i suoi scritti successivi. Il "Breve trattato su Dio, l'uomo e il suo bene" era un'opera di più ampio respiro, in cui l'autore esponeva per la prima volta un sistema filosofico completo; di esso l"Etica", la cui composizione venne verosimilmente avviata subito dopo il completamento del "Breve trattato", rappresenta sostanzialmente una rielaborazione diversa per il metodo dell'esposizione, ma simile per quanto riguarda la maggior parte dei contenuti.


title: Ethica

text: Dopo la pubblicazione, nel 1663, dei "Principi della filosofia di Cartesio" ("Renati Des Cartes Principiorum Philosophiae pars I et II"), caratterizzati dall'esposizione "more geometrico" che sarebbe stata tipica anche del capolavoro di Spinoza, il filosofo fece circolare tra alcuni amici una nuova stesura dell"Etica", ancora provvisoria benché da lui stesso ritenuta quasi completa; a questo stadio l'opera era intitolata "Philosophia". Nel frattempo egli scrisse anche il "Trattato teologico-politico" ("Tractatus theologico-politicus"), che sarebbe stato pubblicato, anonimo, nel 1670; Spinoza vi sosteneva l'importanza della libertà di pensiero e di espressione al fine di rendere possibile la ricerca da parte di ciascuno del sommo bene, e di conseguenza si opponeva all'ingerenza del potere religioso nella sfera politica e a ogni forma di intolleranza che questa o altre cause potessero comportare.


title: Ethica

text: Spinoza tornò a lavorare sull"Etica" nel 1670, rielaborando considerevolmente il testo che cinque anni prima aveva giudicato praticamente definitivo, e la completò nel 1675. L'obiettivo dell'opera restava lo stesso dei suoi testi precedenti, cioè quello di fornire una dottrina metafisica, gnoseologica, psicologica, etica e teologica capace di mettere l'uomo in condizione di attingere al vero bene. Tuttavia, temendo reazioni simili a quelle che aveva già scatenato, in precedenza, la divulgazione di alcune sue idee, e in particolare tenendo conto delle numerose condanne di cui era stato fatto oggetto il "Trattato teologico-politico", egli non volle darla alle stampe. Fu solo dopo la sua morte, avvenuta nel 1677, che il testo venne pubblicato in due edizioni a cura della sua cerchia di amici (Jan Rieuwertsz, Jarig Jellesz, Lodewijk Meyer, Johannes Bouwmeester, Georg Hermann Schuller, Pieter Van Gent e Jan Hendrik Glazemaker): in latino nella raccolta intitolata "Opera posthuma", in una traduzione olandese di Glazemaker nei "Nagelate Schriften". Entrambe le edizioni uscirono nello stesso 1677.


title: Ethica

text: Nonostante l"Etica" di Spinoza sia un'opera estremamente originale e radicale, il suo autore risentiva dell'influenza di diversi pensatori e la sua approfondita conoscenza delle problematiche filosofiche e dei modi in cui erano state affrontate nel passato, anche recente, emerge dai contenuti dell"Etica" stessa. Vale la pena di citare tra i punti di riferimento di Spinoza filosofi antichi come Platone, Aristotele e gli stoici, pensatori ebraici del Medioevo come Mosè Maimonide, filosofi della scena europea del XVI e XVII secolo come Francesco Bacone, Thomas Hobbes e soprattutto Cartesio. Alla riflessione di quest'ultimo, in particolare, Spinoza è per certi versi assai vicino, anche se per molti altri aspetti decisamente rilevanti egli se ne distacca nettamente, criticando anzi spesso Cartesio in modo più o meno diretto.


title: Ethica

text: L'opera è fortemente sistematica; essa si propone di trattare tutti i campi di indagine della filosofia scandendoli in cinque parti (su Dio, la mente, le passioni, la schiavitù dell'uomo nei loro confronti e la possibilità della sua liberazione da esse) corrispondenti a un percorso che, partendo dalle questioni più fondamentali della metafisica, conduce fino all'etica con il preciso obiettivo di formulare una teoria della beatitudine umana.


title: Ethica

text: L'esposizione del contenuto dell"Etica", come specificato sin dal titolo, è poi organizzata secondo un metodo «geometrico» ispirato al modello assiomatico-deduttivo della geometria euclidea. Spinoza procede enunciando assiomi e definizioni sulla base dei quali dimostra delle proposizioni con i loro eventuali corollari. Tale metodo, che mira a garantire dimostrativamente la certezza dei risultati a cui man mano si perviene, è considerato da alcuni commentatori come un significativo specchio di quella che per Spinoza è la struttura della sostanza stessa a cui afferisce tutto quello che è nel mondo, dal momento che la causalità della dinamica dell'universo corporeo vi è tradotta in una serie di corrispondenti nessi di implicazione logica; altri, senza necessariamente contestare questa tesi, hanno sostenuto che comunque la forma dell"Etica" avrebbe potuto altrettanto bene essere quella di un normale testo filosofico in prosa. A ogni modo, è stato sottolineato che, in primo luogo, sovente Spinoza sottintende, come presupposti, tesi che non ha ancora enunciato e che verranno dimostrate solo successivamente; e che, in secondo luogo, alcuni di quelli che l'autore considera assiomi implicano prese di posizione filosoficamente impegnative e sono comunque lontani dall'autoevidenza, giustificandosi piuttosto, poco alla volta, in virtù delle conseguenze che ne vengono tratte.


title: Ethica

text: Inoltre, a più riprese Spinoza sembra mostrare delle insofferenze nei confronti della rigidità del metodo euclideo. È anche per questo che spesso egli aggiunge alle sue proposizioni degli scoli più estesi e di carattere discorsivo in cui chiarifica i suoi risultati o, anche, si occupa di mostrare come essi confutano le posizioni di alcuni dei suoi avversari; allo stesso scopo sono presenti prefazioni o appendici alle singole parti.


title: Ethica

text: La prima parte dell"Etica" di Spinoza è dedicata a definire la sostanza e Dio e a dedurre, a partire da tali definizioni,


title: Ethica

text: Spinoza propone dapprima otto definizioni: in particolare, la «causa di sé» è definita come «ciò la cui essenza implica l'esistenza» (E I, d1); la sostanza è definita come «ciò che è in sé ed è concepito per sé» (E I, d3), ovvero ciò che è autosufficiente quanto alla sua esistenza e non ha bisogno di altro per mezzo del quale possa essere concepito (si è parlato in proposito di «inseità ontologica e perseità concettuale»); l'«attributo» è definito come «ciò che l'intelletto percepisce di una sostanza come costituente la sua essenza» (E I, d4), ovvero ciò che rende conoscibile una sostanza dandole una natura determinata (Spinoza dirà, altrove, che la sostanza «è espressa» più che «costituita» dagli attributi, così da escludere il fraintendimento per cui la sostanza potrebbe essere intesa come una mera somma di attributi tra loro non correlati); Dio è definito come «l'ente assolutamente infinito, ossia la sostanza che consta di infiniti attributi» (E I, d6). Queste definizioni sono piuttosto tradizionali, derivando da precedenti aristotelici, scolastici o cartesiani, e non dovettero suonare tanto originali, alle orecchie dei contemporanei di Spinoza, quanto le conseguenze che egli ne trasse.


title: Ethica

text: Spinoza introduce poi sette assiomi, cioè altrettante verità fondamentali considerate evidenti. Egli asserisce in particolare che «da una data causa determinata segue necessariamente un effetto e, al contrario, se non si dà alcuna causa determinata è impossibile che segua un effetto» (E I, a3) e che «la conoscenza dell'effetto dipende dalla conoscenza della causa e la implica» (E I, a4). Spinoza assume con ciò un rigido determinismo, tale per cui il principio che fa seguire a una causa un certo effetto è valido senza eccezioni, e afferma inoltre che il nesso causa-effetto corrisponde al nesso premessa-conseguenza, cioè che la causalità nella natura è parallela all'implicazione logica nella conoscenza della natura: direttamente da qui deriverà che «l'ordine e la connessione delle idee è lo stesso che l'ordine e la connessione delle cose» (E II, p7). Un ulteriore assioma afferma che «le cose che non hanno nulla in comune non possono neppure essere comprese l'una per mezzo dell'altra» (E I, a5). L'autore procede poi a dimostrare le sue proposizioni.


title: Ethica

text: Poiché sostanze di diversa natura, cioè con diversi attributi, non possono essere conosciute l'una per mezzo dell'altra e dunque non possono essere l'una causa dell'altra, e poiché d'altronde due sostanze con la stessa natura (per un principio assimilabile all'identità degli indiscernibili) sarebbero la stessa sostanza, ogni sostanza deve essere causa di sé. Poiché quindi sostanza è ciò la cui essenza implica l'esistenza, essa non può essere concepita se non come esistente e dunque, stante l'identificazione del rapporto di implicazione con quello di causalità, deve esistere necessariamente. Spinoza applica qui un ragionamento, che sarebbe divenuto noto in seguito come argomento ontologico, simile a quello impiegato per primo da Anselmo d'Aosta per dimostrare "a priori" l'esistenza di Dio.


title: Ethica

text: Il fatto che non possano darsi due sostanze con lo stesso attributo (o le due sostanze sarebbero la stessa) implica che una sostanza non può essere limitata da una sostanza della sua stessa natura, e ogni sostanza è dunque infinita nel suo genere: per definizione (E I, d2) è infatti infinito nel suo genere qualcosa che non è limitato da qualcosa della sua stessa natura. Non solo però non possono darsi due sostanze con lo stesso attributo: si dà una sola sostanza a cui ineriscono tutti gli infiniti attributi, ed è Dio. Dio infatti, che per definizione è la sostanza "assolutamente" infinita (non solo infinita "nel suo genere") che consta di infiniti attributi, deve esistere necessariamente in quanto, sempre per definizione, è sostanza. In quanto poi è caratterizzato da tutti gli infiniti attributi, e a ogni attributo deve corrispondere una sola sostanza, Dio è l'unica sostanza esistente.


title: Ethica

text: Il fatto che Dio sia infinito e che sia l'unica sostanza esistente implica che nulla esiste al di fuori di Dio: «tutto ciò che è, è in Dio e niente può essere né essere concepito senza Dio» (E I, p15) e «le cose particolari non sono altro che affezioni degli attributi di Dio, ossia modi con i quali gli attributi di Dio si esprimono in un modo certo e determinato» (E I, p25c). Dio viene così identificato con la stessa natura, secondo il famoso motto "Deus sive Natura" (estrapolato da E IV, p4d): egli «è causa immanente, e non transitiva, di tutte le cose» (E I, p18). Da un lato, Spinoza afferma che, benché l'essenza di Dio sia espressa da infiniti attributi, l'intelletto umano riesce a cogliere solo i due che già Cartesio aveva riconosciuto come gli unici di cui noi esseri umani partecipiamo, cioè pensiero ed estensione; i quali sono concepiti indipendentemente l'uno dall'altro ma, al contrario di quanto avveniva in Cartesio, non corrispondono a due distinte sostanze, essendo di fatto due diversi punti di vista sotto cui viene colta la stessa sostanza: il che è comprovato dall'unità dell'ordine causale che si esprime nell'estensione (cioè nei corpi) e nel pensiero (cioè nelle idee). Dall'altro lato, l'autore assume una posizione radicalmente estranea alla tradizione filosofica giudaico-cristiana da cui prende le mosse, cioè sostiene che a Dio compete quella estensione che già da Aristotele era stata considerata inscindibile dalla corporeità; aggiungendo, contro le obiezioni di chi sosteneva l'incompatibilità dell'infinità di Dio con una sua presunta estensione – incompatibilità che sarebbe dovuta alla divisibilità dell'estensione e all'indivisibilità dell'infinito – che non l'estensione in quanto attributo, e cioè in quanto infinita, è divisibile, ma i corpi singoli, che non sono che le modificazioni finite dell'estensione.


title: Ethica

text: Un'altra tesi spinoziana che, all'epoca, risultò scandalosa, è quella per cui Dio non è in grado di derogare alla rigidissima necessità causale che regola tutti gli eventi naturali: Dio è detto causa libera dell'universo perché (E I, d7) si è definita la libertà come il fatto di non essere determinati da cause esterne ma solo dalla necessità della propria natura, e Dio (e solo Dio) in quanto causa di sé è determinato per la sua essenza e la sua esistenza solo da sé stesso; ma «in natura non si dà nulla di contingente» (E I, p29), e Dio, che obbedisce alla necessità della sua natura (sancita dall'assioma 3), non fa eccezione: «Dio non agisce mediante la libertà della volontà» (E I, p32c2). «Le cose non avrebbero potuto essere prodotte da Dio in altro modo, né con altro ordine da quello in cui sono state prodotte» (E I, p33). Se Dio, affinché sia preservata la sua libertà di creare cose nuove, dovesse non aver creato tutto quello che era in suo potere, avrebbe la sua potenza limitata per garantire la libertà del suo arbitrio; ma un Dio che non ha la potenza di creare tutto ciò che discende dalla sua necessaria natura è, per Spinoza, profondamente contraddittorio. Le cose discendono dalla potenza di Dio, che coincide con la sua essenza (E I, p34), con tale inderogabile necessità che, se egli facesse le cose diversamente, avrebbe una diversa essenza e sarebbe un diverso Dio, il che è assurdo per la dimostrata unicità di Dio (E I, p33).


title: Ethica

text: Dovendo spiegare come gli enti finiti della nostra esperienza derivano dall'infinità di Dio, Spinoza introduce la nozione di «modo», che si declina in «modi immediati infiniti», «modi mediati infiniti» e «modi finiti». Per «modo» si intendono «le affezioni di una sostanza», che sono in altro da sé (cioè sono nella sostanza) e sono concepite per mezzo di altro da sé (cioè sono concepite per mezzo della sostanza) (E I d5).


title: Ethica

text: I «modi immediati infiniti» sono «tutte le cose che seguono dall'assoluta natura di un certo attributo di Dio» (E I, p21) e sono per esempio, rispetto all'attributo dell'estensione, le leggi del movimento e della quiete, e, rispetto all'attributo del pensiero, la volontà e l'intelletto divini; va però sottolineato che Spinoza attribuisce a Dio volontà e intelletto in un senso diverso rispetto a quanto faceva la tradizione, colpevole secondo lui di antropomorfizzare indebitamente Dio: intelletto e volontà, come quiete e moto, sono conseguenze dirette e inevitabili dell'essenza di Dio, e non costituiscono essi stessi la sua essenza (che è costituita invece dagli attributi). In particolare, «la volontà e l'intelletto hanno con la natura di Dio lo stesso rapporto che il movimento e la quiete e assolutamente tutte le cose naturali, che devono essere determinate in un certo modo da Dio ad esistere e ad agire» (E I, p32c2). Le cose che conseguono dalla volontà e dall'intelletto di Dio ne conseguono con la stessa necessità delle altre realtà naturali, e dunque non si può dire in nessun senso che la volontà di Dio è libera. Come ha scritto la commentatrice Emanuela Scribano, «ciò che Dio intende e vuole è costituito dall'insieme delle conseguenze necessarie della sua essenza».


title: Ethica

text: Un «modo mediato infinito» è «qualunque cosa segue da un certo attributo di Dio in quanto è modificato da una modificazione tale che esiste necessariamente e quale infinita in virtù dello stesso attributo» (E I, p22). In quanto modificazione dell'attributo divino dell'estensione da parte delle leggi del movimento e della quiete, che sono un modo immediato infinito, l'universo nel suo complesso è un esempio di modo mediato infinito. I singoli corpi, in quanto modificazioni finite dell'attributo dell'estensione, sono esempi di modi finiti.


title: Ethica

text: L'introduzione delle nozioni, già scolastiche, di "Natura naturans" e "Natura naturata" spiega ulteriormente questi punti: «per Natura naturante dobbiamo intendere ciò che è in sé ed è concepito per sé, ossia tali attributi della sostanza che esprimono l'eterna ed infinita essenza, cioè Dio in quanto si considera come causa libera. Per Natura naturata invece intendo tutto ciò che segue dalla necessità della natura di Dio ossia dalla necessità di ciascuno dei suoi attributi, cioè tutti i modi degli attributi di Dio, in quanto sono considerati come cose che sono in Dio e che non possono né essere, né essere concepite senza Dio» (E I, p29s). C'è insomma un'importante differenza tra essere Dio ed essere "in" Dio.


title: Ethica

text: Con ciò si introduce il tema del tempo: «Dio, ossia tutti gli attributi di Dio, sono eterni» (E I, p19). Per eternità (E I, d8) Spinoza intende non una durata infinita, ma l'esistenza indipendente dalla temporalità, con il che è manifesto che Dio e solo Dio – in quanto causa di sé e sostanza la cui essenza implica l'esistenza – esiste senza riferimento al tempo. Al contrario, poiché «l'essenza delle cose prodotte da Dio non implica l'esistenza» (E I, p24), esse hanno una durata, cioè un inizio e una fine. Non per questo le cose singole, finite, sono contingenti: «in natura non si dà nulla di contingente» (E I, p29), e in particolare «una cosa si dice contingente per nessun'altra ragione che per un difetto della nostra conoscenza» (E I, p33s2), cioè perché non ne conosciamo le cause. Secondo Spinoza, tutte le cose dipendono ultimamente dall'eterna, infinita essenza di Dio per la loro essenza e per la loro esistenza (E I, p25); ma le cose finite sono inserite in una catena causale, temporalmente determinata, tale per cui «ogni cosa singolare, ossia qualunque cosa che è finita e ha una determinata esistenza, non può esistere né essere determinata ad agire se non sia determinata ad esistere e ad agire da un'altra causa che è anche finita e ha una determinata esistenza [...] e così all'infinito» (E I, p28).


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text: Come si vedrà nella parte seconda, «fino a quando le cose singolari non esistono se non in quanto sono comprese negli attributi di Dio [cioè nella dimensione eterna], il loro essere oggettivo, ossia le idee non esistono se non in quanto esiste l'infinita idea di Dio; e quando le cose singolari si dicono esistere non soltanto in quanto sono comprese negli attributi di Dio, ma anche in quanto si dicono durare [cioè nella temporalità], le loro idee implicano anche l'esistenza per la quale si dicono durare» (E II, p8c).


title: Ethica

text: Nell'appendice alla prima parte dell"Etica", Spinoza si propone di mostrare come tutti gli errori della teologia tradizionale – a cominciare dalla credenza superstiziosa in un Dio in gran parte antropomorfo, a cui vengono attribuite passioni umane e per ingraziarsi il quale si cade in un meschino commercio di adorazione per salvezza – derivano da un unico fondamentale pregiudizio, cioè che la natura sia ordinata secondo un fine.


title: Ethica

text: Spinoza vuole in primo luogo spiegare la ragione per cui gli uomini condividono questo pregiudizio: «tutti gli uomini nascono ignari delle cause delle cose», il che li porta a illudersi di essere liberi semplicemente perché non conoscono le cause che li determinano ad agire; ma «tutti appetiscono la ricerca del proprio utile, cosa della quale sono consapevoli», e poiché tutti «sia in sé stessi sia al di fuori di sé trovano non pochi mezzi che li conducono non poco al perseguimento del proprio utile [...] è accaduto che considerano tutte le cose naturali come mezzi per raggiungere il proprio utile; e poiché sanno di non averli essi stessi predisposti, hanno avuto motivo di credere che sia stato un altro a predisporre quei mezzi per il loro uso. [...] Hanno dovuto concludere che esistono uno o alcuni rettori della natura, forniti di libertà umana, che hanno curato ogni cosa per il loro uso. E poiché non avevano mai avuto alcuna notizia circa l'indole di questi rettori, sono stati portati a giudicare in analogia alla propria, e così hanno stabilito che gli Dei dirigono tutto in vista dell'uso che gli uomini possono farne, per legare a sé gli uomini ed essere tenuti da essi in sommo onore» (E I, appendice). Il finalismo insomma non è che la conseguenza di un'ignoranza delle cause e dell'immaginazione che l'uomo fa lavorare (al posto della ragione) per cercare di arginare questa sua ignoranza.


title: Ethica

text: Dalla credenza nell'esistenza di fini deriva, secondo Spinoza, l'idea che nel mondo esistano valori che rendono le cose (in sé) buone o cattive: mentre in realtà, semplicemente, ciò che giova all'uomo è detto buono o bello, ciò che gli nuoce cattivo o brutto. Il fatto poi che gli uomini, pur simili per molti aspetti, siano tutti diversi, e che dunque agli uni e agli altri paiano buone o cattive cose diverse, genera le aspre controversie che portano allo scetticismo. Secondo Spinoza invece nella natura, dominata com'è da una necessità assoluta, non si danno cose buone in sé o cattive in sé: il problema del male, cioè quello di giustificare l'esistenza del male in un universo dominato da un Dio buono e provvidente, si risolve prima di porsi se si abbandona il finalismo che, di quel problema, era l'origine.


title: Ethica

text: Nella seconda parte Spinoza espone la sua teoria della conoscenza, che nelle parti successive dell'opera farà da fondamento per la teoria della beatitudine umana.


title: Ethica

text: «Dico che appartiene all'essenza di ciascuna cosa [...] ciò senza cui la cosa e, viceversa, ciò che senza la cosa non può né essere, né essere concepito» (E II, d2). Con questa definizione, Spinoza vuole ribadire la distanza tra le cose finite e Dio, escludendo che qualcuno possa pensare che, poiché tutte le cose singole (non potendo essere concepite per sé) devono essere concepite per mezzo di Dio, Dio debba far parte dell'essenza delle cose singole. Affinché qualcosa faccia parte dell'essenza di qualcosa d'altro, infatti, bisogna che il rapporto di dipendenza sia bidirezionale: ma poiché Dio può essere ed essere concepito anche senza le cose finite, non è contenuto nella loro essenza. Tanto le cose dipendono da Dio, quanto Dio dipende solo da sé stesso. Sia Dio sia le cose singole sono necessari, ma la necessità attiva ed eterna della sostanza assolutamente infinita (la cui essenza implica l'esistenza) non deve essere confusa con quella passiva e diveniente degli enti finiti (le cui essenze non implicano l'esistenza). Detto ciò, l'uomo è una cosa singola, un ente finito, e come tale la sua essenza non implica l'esistenza (E II, a1).


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text: Ma «l'uomo pensa» (E II, a2), e inoltre «sente che un certo corpo è affetto in molti modi» (E II, a3). Spinoza introduce ora i rapporti tra le sfere della corporeità e del pensiero nell'uomo, ma partendo di nuovo da Dio: innanzitutto, «in Dio si dà necessariamente tanto l'idea della sua essenza quanto di tutte le cose che seguono necessariamente dalla sua essenza» (E II, p3); però le cose non sono causate dalle idee delle cose presenti in Dio (come avveniva secondo gran parte della tradizione scolastica) né le idee delle cose sono causate dalle cose (poiché, come si è visto nella parte prima, tra enti di natura diversa come sono diversi pensiero ed estensione non si dà causalità). Dunque tra idee e cose vige un rapporto di corrispondenza senza causalità, o, come dirà Leibniz, di «parallelismo». Le idee e le cose, le concatenazioni di implicazioni e causazioni, si corrispondono perfettamente perché esprimono da punti di vista diversi la stessa unità sostanziale: «una e identica sostanza [...] è compresa ora sotto questo ora sotto quell'attributo» (E II, p7s).


title: Ethica

text: Lo stesso vale per l'essere umano: l'uomo è una modificazione della sostanza che partecipa di due soli dei suoi infiniti attributi, pensiero ed estensione. La mente è dunque una modificazione finita dell'attributo del pensiero, il corpo una modificazione finita dell'attributo dell'estensione. Le due modificazioni però si corrispondono strettamente, come è testimoniato dalla consapevolezza che la nostra mente ha delle sensazioni del nostro corpo: la mente è l'idea che ha come oggetto il corpo.


title: Ethica

text: La mente umana, che ha le idee delle cose che conosce, è essa stessa un'idea, e in particolare è l'idea che, nella dimensione intemporale di Dio, corrisponde all'essenza del corpo a cui, nel tempo, quella mente sente di essere legata. C'è però una differenza tra l'idea del corpo di Pietro che costituisce la mente di Pietro e l'idea del corpo di Pietro che ha un altro uomo, per esempio Paolo (come ha notato Scribano resta comune, nelle diverse accezioni della nozione di «idea», che «idea è quella particolare modificazione del pensiero che rappresenta qualcosa»). In effetti, «l'idea che costituisce l'essere formale della mente umana [cioè la mente come idea del corpo che a esso corrisponde] non è semplice ma composta da moltissime idee» (E II, p15). La differenza tra un sasso corporeo, a cui corrisponde l'idea di quel sasso, un corpo di animale, a cui corrisponde l'idea (cioè la mente) di quell'animale, e un corpo umano, a cui corrisponde l'idea (cioè la mente) di quell'essere umano dipende solo dalla diversa complessità di queste idee, che a sua volta corrisponde alla diversa complessità dei corrispondenti corpi. In un certo senso tutti gli enti finiti nell'estensione hanno una mente, che è l'idea che a essi corrisponde nel pensiero, ma solo la mente degli uomini è complessa abbastanza da rendere possibile la razionalità – e questa complessità corrisponde strettamente alla maggior complessità del corpo umano rispetto al corpo di qualsiasi animale e, a maggior ragione, di qualsiasi oggetto inanimato.


title: Ethica

text: Spinoza ritiene che, poiché «l'oggetto dell'idea che costituisce la mente umana è il corpo [...] e niente altro» (E II, p13), «la mente non conosce sé stessa se non in quanto percepisce le idee delle affezioni del corpo» (E II, p23). Dunque, visto che il principio di ogni conoscenza è nelle affezioni del corpo, l'autore inserisce tra la proposizione tredicesima e la quattordicesima una serie di lemmi dedicati a delineare una sintetica teoria fisica e fisiologica, su base meccanicista, il cui scopo è quello di rendere conto del funzionamento della mente umana.


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text: Ne risulta, tra le altre cose, che «l'idea di un qualunque modo in cui il corpo umano è affetto dai corpi esterni deve implicare la natura del corpo umano e, simultaneamente, la natura del corpo esterno» (E II, p16) e che quindi gli oggetti esterni ci sono noti attraverso l'inevitabile mediazione (ed, eventualmente, deformazione) del nostro stesso corpo, ovvero «le idee che abbiamo dei corpi esterni indicano più la costituzione del nostro corpo che la natura dei corpi esterni» (E II, p16c2).


title: Ethica

text: Inoltre se, per esempio, un oggetto che si era sempre presentato insieme a un altro si presenta ora da solo, la mente tenderà a pensare ancora a entrambi gli oggetti (si tratta del principio di funzionamento dell'associazione di idee); in generale, «la mente potrà [...] contemplare come se fossero presenti i corpi esterni dai quali il corpo umano è stato affetto una volta, sebbene essi non esistano, né siano presenti» (E II, p17c), e questo «fino a quando il corpo [umano] non venga affetto da un affetto che escluda l'esistenza o presenza dello stesso corpo [esterno]». Questi sono tra i fondamenti dell'immaginazione, e dunque dell'inadeguatezza delle idee che abbiamo sul nostro corpo e sulle sue affezioni.


title: Ethica

text: Se nella prima parte si era definita un'idea vera come un'idea corrispondente al suo ideato, cioè al suo oggetto, assumendo una qualificazione estrinseca della verità come corrispondenza, nella seconda parte si era definita un'idea adeguata come un'idea dalla quale, a partire da essa sola, possono essere derivate tutte le proprietà del suo oggetto, cioè un'idea chiara e distinta che consente di conoscere di un oggetto le cause e gli effetti. Con ciò, per Spinoza un'idea adeguata è sempre un'idea vera. Quella di «idea adeguata» è poi una qualificazione intrinseca all'idea stessa (che un'idea sia chiara e distinta si può affermare o negare senza dover confrontare l'idea con il suo ideato) e quindi avendo un'idea adeguata sappiamo sempre di averla: «Come la luce manifesta sé stessa e le tenebre, la verità è norma di sé stessa e del falso» (E II, p43s).


title: Ethica

text: Avere un'idea adeguata di un corpo finito significa poter ricostruire sia la catena causale che l'ha portato a esistere nel tempo sia la catena causale degli eventi determinati da esso nel tempo; ma tali catene causali, come si è visto, sono infinitamente estese nel passato e nel futuro, e dunque la loro conoscenza non è accessibile a una mente finita come quella umana. In altre parole, tutte le volte che per conoscere qualcosa non è sufficiente la conoscenza di un'affezione del corpo umano, ma è necessario conoscere anche altre cose che l'uomo non conosce, l'uomo ha una conoscenza inadeguata. Dio, in cui sono presenti tutti gli infiniti corpi e le corrispondenti idee, ha una conoscenza adeguata di tutte le cose, alla quale l'uomo nella sua finitezza non può accedere.


title: Ethica

text: Da cui la teoria spinoziana dell'errore: la conoscenza inadeguata è tale perché è manchevole, perché cioè non ha le idee che le servirebbero per completare la ricostruzione delle catene causali. Non esiste alcunché di positivo nell'errore: un'idea falsa è semplicemente un'idea parziale, che può diventare vera quando a essa se ne aggiungano altre che la completano. L'autore riporta un esempio: il Sole ci appare piccolo e poco distante, e noi crediamo che lo sia davvero finché non ci viene dimostrato, sulla base di considerazioni razionali, che è molto più grande e molto più distante di quanto sembra; l'idea di un Sole che appare piccolo e vicino allora rimane, ma è completata da altre idee (cioè dalla consapevolezza dei motivi per cui l'apparenza è ingannevole e dall'idea della vera distanza e grandezza del Sole) e forma quindi, insieme a esse, un'idea vera (E II, p40s2).


title: Ethica

text: Un'idea falsa può essere ritenuta vera finché non è soppiantata da un'idea vera (che, come si diceva, «è norma di sé stessa e del falso»), ma non è mai accompagnata dalla certezza che caratterizza le idee chiare e distinte, cioè adeguate, cioè effettivamente vere: «L'idea falsa, in quanto è falsa, non implica certezza. Quando, dunque, abbiamo detto che l'uomo resta tranquillo nel falso e non dubita di esso, non abbiamo per questo detto che egli è certo, ma soltanto che non dubita o che si acquieta nel falso, perché non si danno cause che facciano sì che la sua immaginazione fluttui» (E II, p49s).


title: Ethica

text: Tuttavia, la conoscenza adeguata è possibile anche per l'uomo. Oltre alla conoscenza basata su immaginazione e sensibilità, la quale è vacillante e parziale per via della sua passività rispetto alle affezioni del corpo (che come si è visto non mettono a disposizione dati diretti sul mondo esterno, ma solo dati spuri che contengono informazioni anche e soprattutto sul corpo stesso) esistono infatti altri due generi di conoscenza: la conoscenza razionale, che prende le mosse da nozioni comuni a tutti e conosciute adeguatamente (per esempio l'estensione) e che le sviluppa secondo un metodo rigorosamente razionale simile a quello della stessa "Etica", giungendo ad altre e più estese conoscenze adeguate di carattere universale; e la conoscenza intuitiva, per mezzo della quale si può giungere in modo diretto e immediato (non discorsivo) a nozioni adeguate sugli oggetti individuali. Mentre i primi due generi di conoscenza, quella immaginativa e quella razionale, danno accesso a conoscenze (rispettivamente inadeguate e adeguate) universali, il terzo genere, quello intuitivo, dà luogo alla conoscenza adeguata di enti singoli.


title: Ethica

text: La conoscenza adeguata degli universali della ragione, come appunto l'estensione, è resa possibile dal fatto che essi sono «cose che sono comuni a tutti e che sono parimenti nella parte e nel tutto» (E II, p38); le proprietà del corpo esterno che, avendo un effetto sul corpo umano, viene percepito dalla mente umana vengono conosciute in modo deformato nell'esatta misura in cui il corpo esterno e il corpo umano sono diversi l'uno dall'altro; ma le proprietà che essi hanno in comune (per esempio l'estensione) non possono essere deformate dall'interazione dei due corpi, e dunque sono conosciute da tutti gli uomini in modo necessariamente adeguato.


title: Ethica

text: La finitezza dell'uomo gli impedisce di avere una conoscenza adeguata dell'infinita catena causale in cui si inserisce, nel tempo, un oggetto individuale; tuttavia esistono degli universali che sono indipendenti da simili catene causali e che, infatti, si collocano nella dimensione intemporale dell'eternità (l'estensione ne è, di nuovo, un esempio). In altre parole, la mente ha un'idea adeguata quando ha un'idea che non dipende da altre idee per la sua adeguatezza; una simile idea nella mente umana coincide con la stessa idea che è adeguata in Dio, e da entrambi i punti di vista essa ha un carattere intemporale.


title: Ethica

text: «È proprio della natura della ragione contemplare le cose non come contingenti, ma come necessarie» (E II, p44), "sub specie aeternitatis", «sotto l'aspetto dell'eternità» (E II, p44c2). La ragione conosce le cose (ma non le cose individuali, bensì le proprietà comuni) in quanto derivazioni della necessaria natura divina nella loro dimensione eterna, al di là della temporalità in cui sono immerse quando sono conosciute per via della sensibilità; non «in quanto concepiamo che esse esistono in relazione a un certo tempo e luogo» ma «in quanto sono contenute in Dio e seguono dalla necessità della divina natura» (E V, p29s). La possibilità che la mente, di cui si era detto che non conosce se non per mezzo delle affezioni del corpo di cui è idea, acceda a conoscenze intemporali può apparire problematica, e in effetti sarà pienamente chiarita solo nella parte quinta: allora Spinoza dimostrerà che la mente possiede conoscenze adeguate al di là del tempo in quanto è essa stessa un'idea di Dio che si colloca, in parte, al di là del tempo. La mente umana infatti, come il corpo e ogni altra cosa, ha un'esistenza finita nel tempo, nella durata, e un'esistenza "sub specie aeternitatis".


title: Ethica

text: Dalla teoria della conoscenza adeguata di Spinoza discende una delle conclusioni più radicali dell"Etica": «La mente umana ha una conoscenza adeguata dell'essenza eterna e infinita di Dio» (E II, p47). L'eterna e infinita essenza di Dio sono infatti, alla stregua dell'estensione, proprietà comuni a tutti i corpi, poiché, essendo la mente stessa, oltre al corpo umano e ai corpi esterni, un ente finito, non può né essere, né essere concepita senza Dio, e quindi «ciascuna idea di qualunque corpo o cosa singolare esistente in atto implica necessariamente l'essenza eterna e infinita di Dio» (E II, p45).


title: Ethica

text: La terza parte dell"Etica" è dedicata agli affetti e all'emotività, tradizionalmente esclusi dal campo di interesse delle indagini votate al rigore formale; nella prefazione, a questo proposito, Spinoza contesta l'atteggiamento dei numerosi filosofi che hanno guardato alle emozioni con disprezzo, considerandole una degenerazione della natura razionale dell'uomo; egli argomenta, al contrario, l'assoluta necessità delle passioni (necessità che le caratterizza alla stregua di ogni altro fenomeno naturale) e quindi rigetta una loro caratterizzazione come intrinsecamente buone o cattive, sostenendo invece la legittimità di un loro studio scientifico. «Gli affetti [...] conseguono dalla stessa necessità e virtù della natura dalla quale conseguono le altre cose singolari; e perciò riconoscono cause certe, mediante le quali sono compresi, e hanno certe proprietà, degne della nostra conoscenza a pari titolo che le proprietà di qualunque altra cosa» (E III, prefazione).


title: Ethica

text: Spinoza introduce dapprima la definizione di «causa adeguata», che gli servirà presto per definire la nozione di «azione». Una causa è detta «adeguata» quando il suo effetto «può essere percepito chiaramente e distintamente per mezzo della stessa» (E III, d1), e cioè quando (tenendo presente il quarto assioma della prima parte) la sua conoscenza è sufficiente per la conoscenza del suo effetto. Un'«azione», su questa base, è dunque definita come un avvenimento, esterno o interno a noi stessi, «di cui siamo causa adeguata, cioè [...] che può essere compreso chiaramente e distintamente per mezzo della nostra stessa natura» (E III, d2). Viceversa siamo passivi quando, fuori di noi o in noi, avviene qualcosa di cui noi stessi non siamo causa adeguata. Dunque gli «affetti», generalmente intesi, derivano dall'unione delle azioni e delle passioni, e sono quindi «le affezioni del corpo con le quali la potenza di agire dello stesso corpo è aumentata o diminuita, favorita o ostacolata e, simultaneamente, le idee di queste affezioni» (E III, d3).


title: Ethica

text: Nella prima parte, Spinoza aveva legato la causalità all'implicazione logica sostenendo che la conoscenza della causa è condizione necessaria per la conoscenza dell'effetto; questa tesi era stata ripresa, nella parte seconda, quando l'autore aveva sostenuto che da idee adeguate conseguono sempre e necessariamente idee adeguate, e che quindi in particolare da conoscenze adeguate delle cause devono seguire conoscenze adeguate degli effetti. Ora, nell'esatta misura in cui conosciamo adeguatamente noi stessi come cause di eventi esterni o interni, noi conosciamo adeguatamente tali eventi; e quindi siamo attivi, cioè siamo cause adeguate, quando abbiamo idee adeguate. Al contrario siamo passivi quando, per spiegare gli eventi di cui siamo causa, dobbiamo fare ricorso ad agenti esterni, dei quali (in quanto sono oggetti individuali) non riusciamo ad avere idee adeguate. Insomma, «la nostra mente è attiva in certe cose e passiva in altre, cioè in quanto ha idee adeguate, in tanto è necessariamente attiva in certe cose e in quanto ha idee inadeguate, in tanto è necessariamente passiva in altre» (E III, p1).


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text: Spinoza enuncia la legge fondamentale della condotta umana (che comunque, data l'uniformità tra l'uomo e le altre parti della natura, è valida per tutti gli enti naturali) sotto forma di una sorta di principio di inerzia:


title: Ethica

text: Questo sforzo di autoconservazione, o "conatus", appartiene all'intrinseca natura di tutte le cose singolari, poiché nessuna di esse contiene il principio della propria dissoluzione (pena la contraddittorietà della propria essenza) e può anzi essere distrutta solo da cause esterne. Questo "conatus", questa volontà di conservare o aumentare la nostra potenza di perseverare nella nostra esistenza, è il fondamento delle valutazioni morali che applichiamo alle cose: Spinoza asserisce la neutralità morale della natura, che, intesa di per sé, è dominata da una necessità assolutamente cieca e tale da porla al di là dei valori; egli ritiene tuttavia che, in virtù del nostro impulso alla sopravvivenza, noi naturalmente desideriamo ciò che favorisce la nostra conservazione e rifuggiamo ciò che la minaccia, e che quindi «noi non cerchiamo, vogliamo, appetiamo né desideriamo qualcosa perché riteniamo che sia buona; ma, al contrario, noi giudichiamo buona qualcosa perché la cerchiamo, la vogliamo, la appetiamo e la desideriamo» (E III, p9s).


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text: Inoltre, poiché continua a valere il principio della corrispondenza (pur senza reciproca causalità) tra modificazioni corporee e modificazioni del pensiero, cioè tra eventi fisici e idee, accade che a un aumento della potenza del nostro corpo (a una modificazione corporea, insomma) corrisponda un affetto (che, si ricordi, è un'idea) di gioia e che simmetricamente a una sua diminuzione corrisponda un affetto di tristezza. Ancora, chiameremo buono ciò che ci provoca gioia e che, quindi, appetiamo, e chiameremo cattivo ciò che ci provoca tristezza e che quindi fuggiamo. Gioia e tristezza costituiscono gli affetti principali tra i quali l'uomo si muove.


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text: La consapevolezza, accanto alla gioia o alla tristezza, degli oggetti che ne sono la causa genera due nuovi affetti, rispettivamente l'amore (che quindi proviamo nei confronti di ciò che ci provoca gioia) e l'odio (che proviamo verso ciò che ci rattrista).


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text: La dinamica generale delle emozioni riguarda, in gran parte, la composizione (per associazione, riflessione o imitazione) dei singoli affetti. L'associazione degli affetti funziona in modo analogo all'associazione di idee descritta nella seconda parte: di fronte a cose, persone o circostanze simili a cose, persone o circostanze che in passato ci hanno provocato una certa emozione, tenderemo a provare di nuovo un'emozione simile; se una cosa, persona o circostanza nuova ci si presenta insieme a una cosa, persona o circostanza che in passato ci ha provocato una certa emozione, tenderemo a provare verso la novità un'emozione simile. Gli affetti riflessi sono legati agli affetti di coloro ai quali siamo affettivamente legati: se amiamo qualcuno (la nostra relazione con il quale, quindi, aumenta la nostra potenza) ameremo ciò che lui ama (perché ciò, aumentando la sua potenza, aumenta indirettamente anche la nostra) e odieremo ciò che lui odia (perché ciò, diminuendo la sua potenza, diminuisce indirettamente anche la nostra); l'opposto vale per chi odiamo.


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text: Spinoza aggiunge il principio di imitazione degli affetti, che riguarda i nostri affetti verso coloro ai quali non siamo affettivamente legati. Egli afferma che, nella misura in cui siamo simili a una persona, tendiamo a essere affetti nello stesso modo in cui è affetta quella persona: «Se immaginiamo che una cosa a noi simile, e verso la quale non abbiamo nutrito nessun affetto, è affetta da un qualche affetto, per ciò stesso veniamo affetti da un affetto simile» (E III, p27). In ragione di questa empatia, tendiamo a rallegrarci della gioia dei nostri simili (tra i quali Spinoza include tutti gli uomini, ma non, per esempio, gli animali) e a compatire la loro tristezza, anche se non siamo legati a essi da rapporti di amore od odio; siamo quindi portati a venire in aiuto di chi soffre, poiché il modo migliore di limitare la tristezza che proviamo nel veder soffrire qualcuno è far cessare questa sua tristezza (il fatto che la tristezza di qualcuno provochi in noi tristezza non può far sì che noi lo odiamo, dal momento che se lo odiassimo la sua tristezza non ci provocherebbe tristezza, bensì gioia, il che è contraddittorio; peraltro la gioia per la tristezza di chi odiamo, che è ad esempio tipica degli invidiosi, è sempre inquinata dall'empatia che ci porta a soffrire con chi soffre). L'egoismo assoluto che motiva le nostre azioni può, quindi, avere come esito azioni altruistiche, ma esso è ambivalente: può infatti anche causare contrasti qualora, ad esempio, desideriamo un oggetto che desiderano anche altri, con i quali entriamo quindi in competizione; insomma, «dalla stessa proprietà della natura umana dalla quale segue che gli uomini sono compassionevoli, segue anche che sono invidiosi e ambiziosi» (E III, p32s).


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text: Nelle ultime due proposizioni della terza parte l'autore, che finora si è occupato di un'analisi dei soli affetti passivi, si concentra sugli affetti attivi.


title: Ethica

text: Spinoza riprende l'affermazione, enunciata nella seconda parte, che la conoscenza adeguata rende possibile la nostra attività, e aggiunge ora che la conoscenza adeguata comporta un affetto di gioia; la conoscenza adeguata infatti, dal momento che non dipende da altro oltre che dalla mente che la concepisce (la quale ha un'idea adeguata quando ha un'idea identica alla corrispondente idea che è in Dio), implica da parte della mente la contemplazione di sé stessa; questa contemplazione di sé a sua volta è resa possibile dal venir meno dei condizionamenti delle forze esterne, il che segnala un aumento della potenza della mente. La conoscenza adeguata e la nostra attività, in altre parole, vanno di pari passo con l'aumento della nostra potenza di agire e sono quindi accompagnate da gioia. Al contrario, la tristezza è dovuta a una diminuzione della nostra potenza, e si caratterizza quindi per un prevalere delle cause esterne rispetto alle quali siamo passivi.


title: Ethica

text: D'altro canto, se tutti gli affetti attivi provocano gioia, non tutta la gioia è provocata da affetti attivi: sono possibili anche gioie causate da aumenti parziali, disarmonici e temporanei della nostra potenza di agire, i quali a lungo andare determinano uno squilibrio e provocano una diminuzione della nostra potenza globale, che porta con sé tristezza. «La mente sia in quanto ha idee chiare e distinte, sia in quanto ha idee confuse, si sforza di perseverare nel suo essere» (E III, p58d); tuttavia solo in quanto ha idee adeguate riesce a essere attiva e ad aumentare quindi sistematicamente la sua potenza, mentre in quanto ha idee inadeguate potrà sì aumentare fortuitamente, parzialmente e a breve termine la sua potenza, ma finirà per essere soverchiata dalle cause esterne.


title: Ethica

text: La quarta parte introduce alla morale di Spinoza. Rispetto al punto di vista descrittivo che l'autore aveva conservato fino alla terza parte inclusa, ora viene generalizzata la considerazione valoriale che in precedenza era stata solo accennata con la spiegazione di come nascono le nozioni di buono e cattivo. Nella prefazione, Spinoza imposta lo studio di perfezione e imperfezione, bene e male, distinguendo due considerazioni assiologiche: quella ingenua, già studiata nell'appendice alla prima parte, che si basa sul criterio dell'aderenza delle cose ai modelli ideali che gli uomini producono con la loro immaginazione («ognuno ha chiamato perfetto ciò che vedeva concordare con l'idea universale che egli si era formato di una tale cosa», E IV, prefazione); e quella razionale, che si basa su un modello il quale è ancora riferito agli uomini, come è reso inevitabile dal fatto che la necessità assoluta della natura esclude che in essa si possano trovare dei valori oggettivi, ma il quale è da essi prodotto in accordo con idee adeguate. Questo modello che Spinoza intende far suo, in particolare, si basa sulla nozione di perfezione che egli aveva introdotta, nella seconda parte, dicendo che «per perfezione e realtà intendo la stessa cosa» (E II, d6); questo criterio per valutare la perfezione delle cose, lontano dall'arbitrarietà dei modelli generati dal pregiudizio finalistico tipico degli uomini dominati dall'immaginazione, si basa sull'idea di «ente», che è adeguata in noi perché è comune a tutte le cose. «In quanto, dunque, riconduciamo gli individui della natura a questo genere e li confrontiamo gli uni agli altri e troviamo che alcuni hanno più entità o realtà che gli altri, in tanto diciamo che alcuni sono più perfetti di altri» (E IV, prefazione).


title: Ethica

text: La quarta parte entra nel vivo con le definizioni dei concetti di bene e male: «Per bene intenderò ciò che sappiamo con certezza che ci è utile» (E IV, d1) e «per male invece ciò che sappiamo con certezza che ci impedisce di impadronirci di un certo bene» (E IV, d2). Inoltre, egli scrive, «per virtù e potenza intendo la stessa cosa, cioè la virtù, in quanto si riferisce all'uomo, è la stessa essenza dell'uomo, ossia la sua natura in quanto ha la capacità di fare certe cose che possono essere comprese mediante le sole leggi della sua natura» (E IV, d8); qui Spinoza si richiama alla terza parte (dove aveva sostenuto che «la forza con la quale ciascuna cosa si sforza di perseverare nel suo essere non è altro che la sua attuale essenza», E III, p7) per sostenere che la capacità dell'uomo di essere causa adeguata delle sue azioni coincide con il suo essere attivo, cioè con l'aumento della sua potenza di agire rispetto agli agenti esterni, cioè ancora con la sua irriducibile tendenza a conservarsi, e quindi, infine, con la sua virtù, dove il bene e ciò che è utile alla propria conservazione convergono. L'unico assioma di questa parte interviene però a rammentare la debolezza dell'uomo, nella sua finitudine, di fronte alle cause esterne: «In natura non esiste alcuna cosa della quale non ne esista un'altra più potente e più forte. Ma, qualunque sia data, se ne dà un'altra più potente dalla quale quella può essere distrutta.» Spinoza si appresta a mostrare come la conoscenza del bene può motivarci ad agire moralmente, ma è conscio che «l'uomo che è soggetto agli affetti [...] non è padrone di sé, ma in balia della fortuna nel cui potere è a tal punto che spesso è costretto, sebbene veda il meglio, a seguire tuttavia il peggio» (E IV, prefazione). È a questo che si riferisce l'idea di «schiavitù umana» che dà il titolo alla quarta parte.