title: Joseph Pulitzer

text: Sempre nel 1890, l'editore del quotidiano rivale "New York Sun" attaccò Pulitzer sul suo giornale, definendolo ""l'ebreo che ha abbandonato la sua religione"" (il padre di Pulitzer era ebreo, la madre era di religione cattolica, mentre sua moglie, Kate Davis, episcopale). La mossa, che aveva lo scopo di allontanare da Pulitzer i lettori di fede ebraica, aggravò la salute dell'editore, già non in ottime condizioni, e lo costrinse a lasciare la direzione del giornale, di cui mantenne, però, il controllo finanziario.


title: Joseph Pulitzer

text: Nel 1895, William Randolph Hearst acquistò il "New York Journal", avviando una battaglia giornalistica contro il "World" di Pulitzer. Questa competizione con Hearst, in particolar modo prima e dopo la Guerra ispano-americana, legò il nome di Pulitzer a un giornalismo caratterizzato da sensazionalismi o speculazioni scandalistiche. Nel 1896, il "World" inaugurò un supplemento a colori, un'innovazione assoluta per l'epoca.


title: Joseph Pulitzer

text: Il "World" denunciò uno scandalo che riguardava un pagamento fraudolento di 40 milioni di dollari dagli Stati Uniti alla "French Panama Canal Company" nel 1909, e Pulitzer venne denunciato da Theodore Roosevelt e John Pierpont Morgan. La corte lasciò cadere le accuse, decretando un'importante vittoria per la libertà di stampa.


title: Joseph Pulitzer

text: Nel 1892 Pulitzer propose al presidente della Columbia University, Seth Low, di istituire una scuola di giornalismo e si offrì come finanziatore del corso. Sarebbe stata la prima scuola di giornalismo al mondo. L'università inizialmente rifiutò la proposta ed il denaro, ma nel 1902 il nuovo presidente della Columbia, Nicholas Murray Butler, accolse la richiesta. Il progetto venne però realizzato solamente dopo la morte di Pulitzer, che non poté ammirare il proprio sogno realizzato. Nel suo testamento, Pulitzer donò 2 milioni di dollari all'università, che portarono alla creazione nel 1912 della Scuola di studi avanzati di giornalismo; essa non fu tuttavia la prima scuola di giornalismo al mondo, essendo stata preceduta da quella dell'Università del Missouri.


title: Joseph Pulitzer

text: Nel 1917 venne assegnato il primo Premio Pulitzer, in ottemperanza alle volontà di Pulitzer; la scuola di giornalismo da lui voluta rimane ancora oggi la più prestigiosa degli Stati Uniti.


title: Joseph Pulitzer

text: Joseph Pulitzer morì mentre si trovava a bordo del suo yacht nel porto di Charleston, Carolina del Sud, nel 1911. È sepolto al cimitero di Woodlawn a New York (nel quartiere del Bronx).


title: Ministrante

text: Il ministrante (dal latino "ministrare", "servire") è propriamente un fedele laico (uomo o anche donna, se consentito dal vescovo diocesano) il quale svolge un servizio alla comunità cristiana, ai sacerdoti e ai diaconi durante la liturgia e nelle altre celebrazioni di preghiera. La Costituzione conciliare sulla Sacra Liturgia "Sacrosanctum Concilium" cita i "ministranti", definendo il loro servizio un "vero ministero liturgico". Si legge infatti:


title: Ministrante

text: Siccome tale ruolo è tradizionalmente svolto da ragazzi o giovani, i ministranti erano detti un tempo, e ancora oggi da alcuni ma impropriamente, chierichetti (vezzeggiativo di chierico).


title: Ministrante

text: Oltre alla chiesa cattolica ci sono servizi simili nelle chiese ortodosse, nella chiesa anglicana, e in alcune chiese protestanti.


title: Ministrante

text: Il termine "ministrante" è usato nella liturgia anche per indicare un ministro sacro incaricato di svolgere un determinato rito, come ad esempio nelle messe pontificali: il "diacono ministrante" è quello che proclama il Vangelo per distinguerlo dagli altri detti "diaconi assistenti".


title: Ministrante

text: A livello giuridico, il servizio del ministrante è legato a quello del ministro istituito (uno dei due ministeri, assieme a quello del lettore) detto "accolito". La Chiesa cattolica prevede che oltre all'accolito istituito si possa dare anche un ministero di accolito "de facto": i fedeli possono svolgere alcune funzioni dell'accolito, e questo è quanto avviene con la funzione svolta dai ministranti (specialmente nella preparazione dei vasi sacri e delle incensazioni, o nell'adempiere a funzioni diverse come cerimoniere liturgico, o nell'assistenza di un vescovo, porgendo mitria e pastorale con la vimpa).


title: Ministrante

text: In seguito a questa possibilità è stato introdotto il termine improprio di "chierichette". Nelle diocesi di Treviso e di Milano, per non usare il termine "chierichette", è stato introdotto quello di "ancelle", istituendo così una distinzione tra i maschi e le femmine ministranti, resa visibile spesso anche dall'abito, che per i chierichetti è quello tradizionale (talare e cotta) e per le ancelle una tunica. Queste ultime poi spesso svolgono un servizio liturgico complementare a quello dei chierichetti: accoglienza, offertorio, scambio della pace, distribuzione dei foglietti degli avvisi.


title: Ministrante

text: Precedentemente il servizio all'altare era riservato ai maschi. In mancanza di maschi, le donne dovevano rispondere al sacerdote stando fuori dal presbiterio.


title: Ministrante

text: Nella Divina liturgia bizantina delle Chiese ortodosse e cattolica il servizio di assistenza al sacerdote è svolto essenzialmente dal diacono e dai suddiaconi detti anche ipodiaconi (dal greco ὑποδιάκονος). Esistono anche gli equivalenti dei chierichetti, detti con parola greca “papadaki” che significa “pretini” e possono essere solo maschi. Non si concepisce la presenza di molti chierichetti nel santuario (la parte della chiesa corrispondente al presbiterio delle chiese latine), si preferisce che ci siano pochi ministranti adulti, se poi vi sono i chierichetti si preferisce che essi siano guidati da un ministrante adulto, per preservare il raccoglimento che il luogo sacro richiede.


title: Ministrante

text: Di solito l’adulto che svolge stabilmente il servizio liturgico viene ordinato suddiacono dal vescovo; sugli altri ministranti, visto che devono accedere al santuario, il vescovo recita la preghiera specifica per chi si dedica al servizio ecclesiastico, poi benedice lo sticario e glielo fa indossare.


title: Ministrante

text: Durante la celebrazione liturgica i ministranti aiutano il celebrante portando le ampolline, il messale, il comunichino (piattino della comunione) e altri oggetti liturgici.


title: Ministrante

text: Nella Messa secondo il rito romano, i ministranti svolgono le seguenti funzioni, alcune delle quali sono essenziali per ogni celebrazione, altre, come l'uso dell'incenso, caratterizzano le celebrazioni più solenni, secondo criteri di opportunità pastorale.


title: Ministrante

text: I compiti dei ministranti nel rito ambrosiano sono analoghi a quelli del rito romano. Una particolarità del rito ambrosiano è la divisione in tre classi, ognuna delle quali avente una funzione durante la messa. Accanto ai ministranti vi è il cerimoniere che li guida.


title: Ministrante

text: I ministranti accompagnano il sacerdote: entrando nel santuario normalmente non passano dalla "porta reale" (la porta centrale dell'iconostasi), ma dalle porte laterali, distribuiscono il pane benedetto o antidoro, nelle processioni liturgiche portano le candele, le croci e le icone.


title: Ministrante

text: La norma generale stabilisce che: "gli accoliti, i lettori e gli altri ministri laici possono indossare il camice o un'altra veste legittimamente approvata nella loro regione dalla Conferenza Episcopale" (OGMR, n. 339). In mancanza di disposizioni specifiche, valgono le consuetudini e le eventuali indicazioni dell'ordinario (il vescovo), per cui gli abiti dei ministranti sono molteplici e differenti:


title: Ministrante

text: L'abito proprio dei ministranti è lo sticario: veste liturgica dei ministri dalla forma di un camice con scollatura a girocollo, nella maggior parte delle volte confezionato in broccato. Per gli accoliti (e i cantori) può essere di vari colori (solitamente oro, bianco e verde) ed è decorato da galloni posti sia davanti sia dietro (due galloni paralleli che vanno dalle spalle ai piedi, uniti orizzontalmente da due galloni più corti.


title: Ministrante

text: Il santo patrono dei ministranti è san Tarcisio, il protomartire dell'Eucaristia. Era un giovane cristiano di Roma che si offrì per portare l'eucaristia ad alcuni cristiani imprigionati. Egli venne ucciso da alcuni suoi coetanei che insospettiti dal suo non volersi fermare con loro a giocare e da qualcosa che teneva nascosto al petto cominciarono prima a prenderlo in giro, poi a provocarlo, infine, una volta accortisi che era cristiano e portava con sé l'Eucaristia, a picchiarlo selvaggiamente. L'intervento del legionario romano Quadrato, anch'egli cristiano, servì a liberarlo dalle mani dei suoi aggressori, ma Tarcisio era ormai esanime. «Mentre un gruppo di malvagi si scagliava su Tarcisio volendo profanare l'Eucaristia da lui portata, egli, colpito a morte, preferì perdere la vita piuttosto che consegnare ai cani rabbiosi le membra celesti di Cristo»: sono le parole scritte nelle catacombe di san Callisto a Roma e che, giunte a noi attraverso varie testimonianze, ci raccontano proprio di Tarcisio.


title: Ministrante

text: Patrono dei ministranti è anche san Domenico Savio, allievo di don Bosco morto poco prima di compiere i 15 anni.


title: Ministrante

text: I ministranti sono organizzati in gruppi liturgici parrocchiali con assistenti per la formazione e responsabili per l'organizzazione, a loro volta essi sono inseriti nei movimenti diocesani. Generalmente nelle diocesi esiste un progetto pastorale per i ministranti. Si entra a far parte del gruppo dopo un periodo di prova e di formazione, ricevendo il mandato durante una celebrazione e impegnandosi a svolgere al meglio il servizio.


title: Sillabo

text: Il Syllabus complectens praecipuos nostrae aetatis errores (in italiano Elenco contenente i principali errori del nostro tempo, chiamato per antonomasia Sillabo) è un elenco di ottanta proposizioni che papa Pio IX pubblicò insieme all'enciclica "Quanta cura" nella ricorrenza della solennità dell'Immacolata Concezione, l'8 dicembre 1864.


title: Sillabo

text: Nel Sillabo sono condannati il liberalismo, vecchie eresie che si riaffacciavano nelle idee dell'epoca, l'ateismo, il comunismo, il socialismo, l'indifferentismo, il nazionalismo, il razionalismo e proposizioni relative alla Chiesa e alla società civile (tra cui il matrimonio civile).


title: Sillabo

text: L'idea di pubblicare un elenco di errori da condannare in blocco non era nuova e precede di molti anni la stesura del Sillabo (fu proposta già nel 1849 - 15 anni prima - dall'arcivescovo di Perugia, il futuro papa Leone XIII).


title: Sillabo

text: L'incarico di preparare una bozza di studio fu affidato ad un laico, Juan Donoso Cortés (1809-1853), un liberale che si era convertito al cattolicesimo. Donoso Cortés, incaricato nel 1852 dal cardinale Raffaele Fornari di vagliare la possibile pubblicazione di una condanna degli errori del loro tempo, sosteneva che un errore politico o sociale origina necessariamente da un errore teologico e pertanto la condanna del liberalismo non poteva non partire dalla condanna di vecchie eresie così come si vedevano rinascere nel liberalismo e nel socialismo Per esempio sosteneva che la negazione del peccato originale, oltre ad implicare l'inutilità dell'aiuto soprannaturale dei sacramenti, implica ultimamente che l'uomo può operare solo il bene.


title: Sillabo

text: Nel 1860 il vescovo di Perpignano Philippe Gerbet pubblicò una sua lettera pastorale "Sugli errori del tempo presente", contenente una lista di 85 errori del "protestantesimo sociale", dalla quale Pio IX prese il modello per il Sillabo. Nel 1862 Pio IX affidò una prima lista di 61 errori, redatta in latino, a circa trecento vescovi, dai quali ottenne un consenso praticamente unanime. Tra il luglio e l'ottobre dello stesso anno, la lista divenne pubblica (fu per esempio proposta sul "Mediatore", giornale fondato dal sacerdote lucchese Carlo Passaglia, docente presso l'Università Romana).


title: Sillabo

text: In termini giuridici il Sillabo non è vincolante, poiché si presenta come un elenco di proposizioni allegato all'enciclica "Quanta cura", ma sprovvisto tanto dell'indicazione dell'autorità che lo promulga quanto della dichiarazione esplicita di condanna. Per questo molti lo hanno definito come un «parere di un avvocato pieno di citazioni del Codice».


title: Sillabo

text: Secondo il parere di molti teologi e studiosi, il Sillabo è comunque una definizione "ex cathedra", e pertanto considerabile nell'ambito dell'infallibilità del papa in termini di fede e di morale, al pari della "Quanta cura"; altri teologi esprimono una posizione meno netta, derivando l'infallibilità dal consenso praticamente unanime dell'episcopato cattolico.


title: Sillabo

text: Il Sillabo contiene dieci gruppi di proposizioni. Ogni proposizione riporta la citazione di un precedente documento pontificio in cui l'errore era già stato condannato. Il Sillabo quindi non espone una dottrina originale, ma ribadisce sinteticamente e senza spiegazioni posizioni già espresse dal Magistero.


title: Sillabo

text: Nel primo gruppo (sette proposizioni) sono condannati panteismo, naturalismo e razionalismo assoluto. Nel secondo gruppo (sette proposizioni) si condanna il razionalismo moderato e la confusione tra natura e ragione.


title: Sillabo

text: Il terzo gruppo (quattro proposizioni) condanna l'idea relativista dell'uguaglianza di tutte le religioni (indifferentismo). In particolare, la proposizione XV, condanna l'ipotesi che l'uomo possa scegliersi la «religione che, col lume della ragione, reputi vera».


title: Sillabo

text: Un breve paragrafo intermedio ricorda, senza ulteriori citazioni, che sono già state condannate dalla Chiesa le «pestilenze» del socialismo, del comunismo, delle società segrete, società clerico-liberali (cioè il "liberalismo cattolico") e le società bibliche.


title: Sillabo

text: Seguono poi la condanna di venti errori sull'autorità del Papa, sulla Chiesa e i suoi diritti, e ventuno errori relativi alla società civile. La proposizione XXXIX condanna l'idea che «lo Stato in quanto origine e fonte di tutti i diritti, gode del privilegio di un diritto senza confini». La proposizione XL condanna l'idea che «la dottrina della Chiesa cattolica è contraria al bene ed agli interessi della umana società». C'è quindi una sezione di nove proposizioni errate sulla morale naturale e cristiana, fra cui la condanna dell'idea che «l'autorità non è altro che la somma del numero e delle forze materiali» (proposizione LX) e l'idea che «il negare obbedienza, anzi il ribellarsi ai Principi legittimi, è cosa logica» (proposizione LXIII). Seguono dieci proposizioni a proposito del matrimonio cristiano.


title: Sillabo

text: C'è quindi una breve sezione di due sole proposizioni a condannare gli errori relativi al diritto del Papa ad essere sovrano temporale dello Stato Pontificio: la proposizione LXXVI condanna l'idea che «l'abolizione del civile impero posseduto dalla Sede apostolica gioverebbe moltissimo alla libertà ed alla prosperità della Chiesa». Pochi anni dopo, con la Breccia di Porta Pia nel 1870 e la definitiva distruzione dello Stato Pontificio, si aprirà infatti la questione romana che durerà fino al 1929 con la firma dei Patti Lateranensi; fino alla sua morte, papa Pio IX continuò a definirsi "prigioniero dello stato italiano", coerentemente con la proposizione LXXVI.


title: Sillabo

text: Ci sono infine dieci proposizioni a condannare gli errori relativi al liberalismo. C'è anzitutto la condanna dell'eguaglianza delle diverse confessioni religiose di fronte allo Stato (proposizione LXXVII: «in questa nostra età non conviene più che la religione cattolica si ritenga come l'unica religione dello Stato, esclusi tutti gli altri culti, quali che si vogliano»).


title: Sillabo

text: C'è poi la proposizione conclusiva in cui si condanna l'influenza del contesto culturale in campo religioso (proposizione LXXX: «il Romano Pontefice può e deve riconciliarsi e venire a composizione col progresso, col liberalismo e con la moderna civiltà»).


title: Sillabo

text: Al momento della pubblicazione del Sillabo, il Regno d'Italia stava terminando l'unificazione della penisola ed aveva già annesso parte dello Stato pontificio. I protagonisti del Risorgimento erano stati tutti scomunicati ed il Regno stava sopprimendo diversi ordini religiosi e secolarizzando i beni ecclesiastici. Erano diffusi testi "demitizzatori" (come la "Vita di Gesù" di Ernest Renan) e parte dello stesso mondo cattolico anteponeva le idee liberali alla dottrina della Chiesa. A queste circostanze si sommava la delusione dei liberali (che avevano gradito ed applaudito l'elezione di Pio IX credendolo un "papa liberale").


title: Sillabo

text: Nei primi giorni del gennaio 1865, prima il governo francese e poi quello italiano proibirono la lettura pubblica del Sillabo; parte della stampa italiana ed estera criticò papa Pio IX e la pubblicazione del Sillabo (di cui si occuperanno perfino giornali a carattere economico, come il settimanale inglese "The Weekly Chronicle and Register").


title: Linea di trasmissione

text: In elettronica ed elettrotecnica una linea di trasmissione è un cavo o una struttura per trasportare segnali (nel campo dell'elettronica) o energia (nel campo dell'elettrotecnica) su grandi distanze; nel caso di trasmissione di energia elettrica, le linee sono esercite ad alta tensione.


title: Linea di trasmissione

text: Per esempio, le linee di trasmissione sono molto importanti nel campo della microelettronica, in particolare nella progettazione dell'hardware in informatica, e, in generale, tutte le volte in cui ci sono componenti che operano in alta frequenza connessi tra loro e che ricevono energia da un generatore mediante conduttori di dimensioni non trascurabili rispetto alle lunghezze d'onda in gioco. Infatti, in alcuni casi, nello studio di un circuito e nell'analisi di uno schema elettrico si applica l'approssimazione di considerare solo i generatori e i componenti, trascurando completamente i conduttori che ne garantiscono il collegamento, mentre, invece, la presenza di tali conduttori può avere degli effetti non trascurabili e, in tal caso, tale approssimazione non è più valida.


title: Linea di trasmissione

text: Nel modello più generale una linea di trasmissione può essere schematizzata come due conduttori paralleli che connettono un generatore formula_1 ed un carico elettrico. In figura è mostrato un modello generale della linea di trasmissione: essa è un tipico elemento a costanti distribuite, perciò si considerano tutti gli elementi per unità di lunghezza, cioè considereremo la lunghezza tra i punti formula_2 e i punti formula_3 una lunghezza formula_4. Come si vede dalla figura bisogna tenere in considerazione diversi elementi: intanto i due conduttori paralleli hanno una loro resistenza formula_5 ed formula_6 ed una loro induttanza formula_7 ed formula_8 che sono responsabili di cadute di potenziale sulla linea. Poi bisogna tenere presente della conduttanza formula_9 e della capacità formula_10 tra i due conduttori.


title: Linea di trasmissione

text: La linea di trasmissione rappresenta un valido modello teorico di propagazione del segnale elettrico a cui possono essere ricondotte anche alcune strutture di guida d'onda come il cavo coassiale.


title: Linea di trasmissione

text: Nel modello della linea di trasmissione vi sono cadute di tensione tra formula_2 e tra formula_3, dovute alle resistenze ed alle induttanze, che sono quantificabili sempre nel tratto formula_16 come:


title: Linea di trasmissione

text: si nota che la variazione della tensione dovuta al termine resistivo è lineare e decrescente, mentre la variazione della tensione per il termine induttivo dipende dal segno della derivata della corrente, quindi può essere decrescente o crescente.


title: Linea di trasmissione

text: Per quanto riguarda le perdite di corrente vediamo che sono attribuibili alla presenza di una conduzione (G, conduttanza elettrica è l'inverso della resistenza elettrica) e di una capacità (C) tra i due conduttori della linea. Nel tratto formula_26:


title: Linea di trasmissione

text: per cui la variazione di corrente dipende dal segno di formula_29 come si vede in figura: formula_30 quindi la corrente fluisce da formula_31 verso formula_32, viceversa fluisce una corrente opposta da formula_33 a formula_34. Dunque la perdita di corrente, differenziando, è:


title: Linea di trasmissione

text: dove, come detto, "R", "G", "L", e "C" sono considerate per unità di lunghezza. Imponendo le opportune condizioni al contorno per queste due equazioni si hanno le soluzioni generali.


title: Linea di trasmissione

text: = \frac{1}{R_0} \biggl[ \frac{\partial f}{\partial x}(x-vt) - \frac{\partial g}{\partial x}(x + vt)\biggr] \\ [6pt]


title: Linea di trasmissione

text: Dunque, integrando entrambi i membri rispetto a x, senza considerare termini costanti che possono essere ritenuti non significativi ai fini della propagazione ondosa, si ottieme


title: Linea di trasmissione

text: Da notare che le soluzioni sono quelle senza dissipazione e i campi sono di tipo TEM (trasversi elettromagnetici).


title: Linea di trasmissione

text: Vediamo il caso notevole di generatore di onda sinusoidale. In tal caso, anche la tensione e la corrente in un generico punto x della linea hanno andamento sinusoidale e, applicando il metodo simbolico, scriviamo:


title: Linea di trasmissione

text: dove "j" è l'unità immaginaria e formula_44 è la frequenza angolare o pulsazione, tenendo presente che


title: Linea di trasmissione

text: è la cosiddetta costante di propagazione e dove formula_50 ed formula_51 sono, rispettivamente, l'impedenza per unità di lunghezza e l'ammettenza per unità di lunghezza della linea.


title: Linea di trasmissione

text: = \sqrt{LC} \sqrt{-\omega^2 + j \omega \left(\frac{R}{L} + \frac{G}{C}\right) + \frac{RG}{LC}}\\ [6pt]


title: Linea di trasmissione

text: = \mathbf{V_1}\frac{\gamma}{\mathbf{Z}} e^{- \gamma x} - \mathbf{V_2}\frac{\gamma}{\mathbf{Z}} e^{ \gamma x} \\ [6pt]


title: Linea di trasmissione

text: = \mathbf{V_1}\frac{\sqrt{\mathbf{ZY}}}{\mathbf{Z}} e^{- \gamma x} - \mathbf{V_2}\frac{\sqrt{\mathbf{ZY}}}{\mathbf{Z}} e^{ \gamma x}


title: Linea di trasmissione

text: = \mathbf{V_1}\sqrt{\frac{\mathbf{Y}}{\mathbf{Z}}} e^{- \gamma x} - \mathbf{V_2}\sqrt{\frac{\mathbf{Y}}{\mathbf{Z}}} e^{ \gamma x} \\ [6pt]


title: Linea di trasmissione

text: Supponendo formula_59, formula_60, formula_61 ed esplicitando per avere la soluzione reale, otteniamo:


title: Linea di trasmissione

text: per l'onda di corrente, dove sussiste anche la fase formula_64 dovuta alla presenza di formula_65. Dalla (22) si vede bene che, nel caso più generale, coesistono due onde di tensione, una progressiva e una regressiva, la cui ampiezza si attenua esponenzialmente (per le dissipazioni) come formula_57 (analogamente, come si vede dalla (23), coesistono due onde di corrente). La velocità di propagazione è la velocità di fase ed è data da:


title: Linea di trasmissione

text: Nel caso non dissipativo, cioè qualora formula_71, dalla (17), l'espressione del parametro formula_72 si riduce a:


title: Linea di trasmissione

text: pertanto, in tal caso, formula_74, quindi non vi è attenuazione, e formula_75. Allora, per la (24), la velocità di fase diventa:


title: Linea di trasmissione

text: e ritroviamo l'espressione (9) della velocità di propagazione in una linea non dissipativa data dalle equazioni delle onde (7) e (8).


title: Linea di trasmissione

text: dove al solito formula_78. Il parametro formula_79 rappresenta il ritardo per unità di lunghezza della linea di trasmissione, che ci dice come le linee di trasmissione propaghino i segnali con ritardo, ma senza attenuazione del segnale.


title: Linea di trasmissione

text: Un caso particolare per l'onda di corrente (23) è quando si annulla la fase formula_64, la quale è l'argomento del numero complesso


title: Linea di trasmissione

text: che corrisponde di nuovo alla condizione non dissipativa. In tal caso formula_85 si riduce ad essere reale:


title: Linea di trasmissione

text: In tal caso, quindi, formula_57 non dipende più dalla frequenza e formula_58 è linearmente crescente con la frequenza, mentre la velocità di propagazione non dipende dalla frequenza:


title: Linea di trasmissione

text: Tutto ciò ci dice che la condizione (28) è la condizione di non distorsione, cioè che il segnale che si propaga entro la linea può essere attenuato ma mantiene la stessa forma originaria.


title: Linea di trasmissione

text: Per quanto riguarda l'onda di corrente (23), ragionando allo stesso modo sui parametri formula_57, formula_58 e formula_72, si comprende che la condizione di non distorsione è sempre:


title: Linea di trasmissione

text: Si noti che si arriva alla stessa espressione ottenuta nel caso della linea di trasmissione non dissipativa. In questo caso però l'attenuazione è ancora presente, visto che formula_108 e formula_109 sono in generale differenti da formula_110.


title: Linea di trasmissione

text: Abbiamo visto, con la (24), che, in regime sinusoidale, fissata la frequenza e quindi la pulsazione, la velocità di propagazione entro una linea è


title: Linea di trasmissione

text: e, in particolare, se la linea è non dissipativa, o non distorcente, per la (24') o per la (24<nowiki>"</nowiki>), si ha:


title: Linea di trasmissione

text: In generale, ad una data frequenza, si definisce fattore di velocità in una linea di trasmissione, spesso indicato con formula_113 (dall'inglese "velocity factor") il rapporto tra la velocità di propagazione entro la linea e la velocità di propagazione c dei segnali elettromagnetici nel vuoto:


title: Linea di trasmissione

text: Evidentemente, nel caso di una linea non dissipativa o non distorcente, esso non dipende dalla frequenza e si ha:


title: Linea di trasmissione

text: Essendo, in base alla teoria della relatività ristretta, c la massima velocità possibile, necessariamente si ha:


title: Linea di trasmissione

text: Come mostra la (10), la velocità di propagazione entro una linea è correlata al dielettrico in essa impiegato, cioè al materiale isolante che separa i due conduttori con cui è realizzata la linea.


title: Linea di trasmissione

text: Per esempio, ecco una tabella che mostra il fattore di velocità per alcuni cavi coassiali presenti in commercio, il quale può essere approssimato come costante nell'approssimazione di trattare tali cavi come linee non dissipative:


title: Linea di trasmissione

text: Dalla (25) si può vedere che un'applicazione del fattore di velocità è quella di calcolare, a parità di frequenza, di quanto diminuisce la lunghezza d'onda entro la linea rispetto a quella che si avrebbe nel vuoto, o in una linea avente il vuoto come dielettrico. Infatti, fissata la frequenza, è facile mostrare che la lunghezza d'onda formula_117 che si ha entro la linea è ridotta rispetto a quella nel vuoto formula_118 di un fattore pari proprio al fattore di velocità, cioè:


title: Linea di trasmissione

text: Dalla tabella precedente, sappiamo che per il cavo coassiale RG 213/U il fattore di velocità è formula_120. Pertanto, entro la linea si ha:


title: Linea di trasmissione

text: La (25') può essere generalizzata per una lunghezza generica che non sia necessariamente la lunghezza d'onda, osservando che, a parità di tempo di propagazione di un segnale, la lunghezza formula_123 percorsa dal segnale entro la linea diminuisce, rispetto alla lunghezza formula_124 che sarebbe percorsa nel vuoto, o in una linea avente il vuoto come dielettrico, di un fattore pari proprio al fattore di velocità, cioè:


title: Linea di trasmissione

text: Se come lunghezza formula_123 si considera proprio la lunghezza geometrica di un tratto di linea di trasmissione, la corrispondente lunghezza formula_124 che sarebbe percorsa nel vuoto prende il nome di lunghezza elettrica dello stesso tratto di linea e risulta maggiore della lunghezza geometrica.


title: Linea di trasmissione

text: Si definisce impedenza d'ingresso in un generico punto di una linea di trasmissione il rapporto tra la tensione ai capi di un generatore e la corrente erogata dallo stesso generatore connesso in quel punto della linea. In regime sinusoidale, indicate con formula_45 e formula_46, rispettivamente, la tensione e la corrente in un generico punto x della linea, l'impedenza d'ingresso in tal punto è definita come:


title: Linea di trasmissione

text: Anche se il generatore è connesso a inizio linea, ossia nel punto formula_131, anche in un altro punto x della linea l'impedenza d'ingresso è comunque espressa dalla (29).


title: Linea di trasmissione

text: avendo indicato con formula_134 e formula_135, rispettivamente, l'onda progressiva e l'onda regressiva di tensione.


title: Linea di trasmissione

text: il che evidenzia la diversità tra impedenza d'ingresso in un punto della linea e impedenza caratteristica.


title: Linea di trasmissione

text: Si definisce, invece, coefficiente di riflessione in un generico punto di una linea di trasmissione il rapporto tra l'onda di tensione regressiva e quella progressiva. Se l'onda regressiva è generata da una riflessione che avviene per la presenza di un carico a fine linea, si dice anche che il coefficiente di riflessione è definito come il rapporto tra l'onda di tensione riflessa e quella diretta:


title: Linea di trasmissione

text: Se la linea di trasmissione è dissipativa, al variare della posizione x lungo la linea, la rappresentazione parametrica di formula_142 nel piano complesso formula_143 descrive una curva a spirale, a causa della presenza del termine formula_144.


title: Linea di trasmissione

text: Se, invece, la linea è non dissipativa, come visto in precedenza, si ha formula_74 e formula_75 e, per la (25), formula_147, pertanto, al variare della posizione x lungo la linea, la rappresentazione parametrica di formula_142 nel piano complesso formula_143, ossia


title: Linea di trasmissione

text: visto che l'esponenziale con esponente immaginario è una funzione periodica con modulo unitario, descrive una circonferenza, con modulo costante pari al raggio, percorsa in senso antiorario al crescere della distanza x dal generatore, completando un giro in mezza lunghezza d'onda, ossia formula_151, che è il periodo della funzione.


title: Linea di trasmissione

text: Supponiamo, ora, che una linea di trasmissione termini con un carico che ha impedenza formula_152. Oltre alla coordinata spaziale x, introduciamo una seconda coordinata spaziale formula_123 che indica la distanza dal carico, pertanto è crescente nel senso inverso rispetto alla coordinata x, ossia andando dal carico verso il generatore, e il punto formula_154 corrisponde al carico, dunque, evidentemente, si ha:


title: Linea di trasmissione

text: e, se la linea è non dissipativa, la rappresentazione parametrica di formula_157 nel piano complesso formula_143, ossia


title: Linea di trasmissione

text: È possibile provare una relazione che lega coefficiente di riflessione, impedenza d'ingresso e impedenza caratteristica (o più precisamente il parametro complesso formula_85 che nel caso di linea non dissipativa si riduce a quest'ultima):


title: Linea di trasmissione

text: = \frac{\frac{\mathbf{V_F}(x) + \mathbf{V_R}(x)}{\mathbf{V_F}(x)}}{\frac{\mathbf{V_F}(x) - \mathbf{V_R}(x)}{\mathbf{V_F}(x)} }


title: Linea di trasmissione

text: = \frac{1+\frac{\mathbf{V_R}(x)}{\mathbf{V_F}(x)}}{1-\frac{\mathbf{V_R}(x)}{\mathbf{V_F}(x)}} \\ [6pt]


title: Linea di trasmissione

text: Adesso, osserviamo che se applichiamo la (33') e la (34') a distanza nulla formula_154 dal carico, ricordando la (32), per il coefficiente di riflessione a fine linea si ha:


title: Linea di trasmissione

text: Con la (29) e la (29') abbiamo visto come si può esprimere l'impedenza d'ingresso in un punto della linea. Tuttavia, spesso, si pone il problema di volere determinare il valore numerico di tale impedenza conoscendone il valore in un altro punto della linea e conoscendo la distanza tra i due punti. In proposito, indicando nuovamente con x la coordinata spaziale crescente andando dal generatore verso il carico, è possibile dimostrare la seguente relazione:


title: Linea di trasmissione

text: oppure, indicando nuovamente con formula_152 l'impedenza del carico a fine linea e con formula_123 la distanza dal carico, la quale è crescente andando dal carico verso il generatore, si ha:


title: Linea di trasmissione

text: Per dimostrare anche la (35'), basta osservare che la (35) resta comunque valida ovunque si collochi l'origine formula_131 della coordinata formula_189. In particolare, nel caso in cui la si ponga a fine linea, quindi in corrispondenza del carico, in modo che coincida esattamente con l'origine formula_154 della coordinata formula_123, risulta:


title: Linea di trasmissione

text: A questo punto, sostituendo nella stessa (35) e ricordando che la tangente iperbolica è una funzione dispari, si ottiene proprio la (35').


title: Linea di trasmissione

text: Se la linea è non dissipativa, ricordiamo di nuovo che formula_85 diviene un numero reale e si riduce all'impedenza caratteristica formula_55 e che si ha formula_74, formula_197, dunque formula_198. Sostitundo questa espressione nella (35) e nella (35') e ricordando che, in generale,


title: Linea di trasmissione

text: Dalle proprietà della funzione tangente comprendiamo che, nel caso di una linea non dissipativa, come il coefficiente di riflessione, anche l'impedenza d'ingresso, al variare della posizione lungo la linea, presenta un andamento periodico con periodo pari a mezza lunghezza d'onda, ossia formula_151.


title: Linea di trasmissione

text: Per fare un altro esempio, calcoliamo anche l'impedenza d'ingresso che si ha alla distanza di un ottavo di lunghezza d'onda, ossia formula_203, dal carico, sempre con formula_204 e formula_205.


title: Linea di trasmissione

text: Calcoliamo l'impedenza formula_209 del carico a fine linea, posto a distanza formula_210 dall'inizio della linea.


title: Linea di trasmissione

text: Consideriamo una linea non dissipativa, per cui formula_85 è un numero reale che si riduce all'impedenza caratteristica formula_55.


title: Linea di trasmissione

text: In tal caso, come mostrano anche gli esempi precedenti, applicando la (36'), a distanza formula_215 da un carico con impedenza formula_152 posto a fine linea, l'impedenza di ingresso è data da:


title: Linea di trasmissione

text: In pratica, con una linea non dissipativa accade che l'impedenza di ingresso, che si ha a un quarto di lunghezza d'onda dal carico, risulta inverasmente proporzionale all'impedenza del carico. Per tale motivo, si dice che un tratto formula_219 di linea non dissipativa si comporta da invertitore di impedenza.


title: Linea di trasmissione

text: Naturalmente, quando si realizza un invertitore di impedenza, per calcolare la lunghezza del tratto di linea formula_219, si deve tenere conto del fattore di velocità (formula_225).


title: Linea di trasmissione

text: Se una linea presenta delle perdite, ossia non è perfettamente non dissipativa, allora la (36') non si può applicare e il funzionamento da invertitore di impedenza di un tratto formula_219 diviene solo approssimato.


title: Linea di trasmissione

text: In generale, come mostra la (20'), la tensione in un punto della linea è data dalla somma dei contributi dell'onda progressiva e di quella regressiva:


title: Linea di trasmissione

text: Se l'onda regressiva è generata da una riflessione che avviene per la presenza di un carico formula_152 a fine linea, allora si può dire che si tratta della somma tra onda diretta e quella riflessa.


title: Linea di trasmissione

text: Come è noto, la somma tra un'onda progressiva e un'onda regressiva che abbiano stessa frequenza, stessa velocità di propagazione e stessa ampiezza dà luogo ad un'onda stazionaria. In regime sinusoidale, ad una data frequenza, nel caso di una linea non dissipativa, per la quale non c'è attenuazione e il modulo formula_229 del coefficiente di riflessione è costante lungo la linea, se tale modulo vale 1, cosa che, come mostra la (34<nowiki>"</nowiki>), accade se la linea alla fine è cortocircuitata o aperta, allora onda diretta e onda riflessa hanno la stessa ampiezza e si ottiene soltanto un'onda stazionaria. Se formula_229 vale 0, non c'è onda riflessa, cosa che accade in caso di adattamento tra carico e linea, e si ha soltanto l'onda progressiva. Negli altri casi, si ha una situazione intermedia tra queste due.


title: Linea di trasmissione

text: Per descrivere ciò, si definisce ROS (Rapporto di Onda Stazionaria) o anche, in inglese, VSWR (Voltage Standing Wave Ratio), o semplicemente SWR (Standing Wave Ratio), il rapporto tra il valore massimo e il valore minimo del modulo della tensione formula_45 lungo la linea:


title: Linea di trasmissione

text: Nei precedenti paragrafi abbiamo visto che è possibile descrivere matematicamente come varia l'impedenza d'ingresso lungo una linea di trasmissione. In particolare, nel caso di una linea non dissipativa, il suo andamento è espresso dalla (36) o dalla (36'). Esiste, tuttavia, una particolare rappresentazione che, una volta compresone appieno l'impiego pratico, consente di ottenere gli stessi risultati in modo più semplice, senza ricorrere ad alcuna formula matematica complessa, ma ricorrendo semplicemente a particolari strumenti grafici, quali righello e compasso. Si tratta della carta di Smith, il cui utilizzo non si limita affatto alla descrizione dell'andamento dell'impedenza d'ingresso, ma si applica anche ad altre grandezze fisiche e a calcoli di vario tipo.


title: Linea di trasmissione

text: La carta di Shmith è un nomogramma, in pratica una particolare rappresentazione grafica, che consente di risolvere in modo immediato numerosi problemi, che per via analitica potrebbero risultare difficili da affrontare. Tale rappresentazione grafica viene realizzata nel piano complesso in cui le coordinate cartesiane


title: Linea di trasmissione

text: sono la parte reale e la parte immaginaria del coefficiente di riflessione formula_235 in una generica posizione lungo una linea di trasmissione e consiste nel rappresentare in tale piano due famiglie di curve, in modo che dall'intersezione di tali curve si ottenga un particolare valore di una grandezza fisica complessa, come un'impedenza o un'ammettenza. Una delle due famiglie di curve descrive la parte reale della grandezza fisica considerata, nel senso che ciascuna curva della prima famiglia è il luogo dei punti del piano in cui la parte reale della grandezza considerata assume un valore costante, mentre l'altra famiglia descrive la parte immaginaria, nel senso che ciascuna curva della seconda famiglia è il luogo dei punti del piano in cui la parte immaginaria assume un valore costante. In un generico punto del piano, quindi, si intersecano una curva di una famiglia e una curva dell'altra, ottenendo i valori della parte reale e della parte immaginaria della grandezza fisica considerata, ossia, in definitiva, il valore complesso della stessa grandezza fisica.


title: Linea di trasmissione

text: Tipicamente, la grandezza fisica considerata è l'impedenza di ingresso normalizzata in una generica posizione lungo la linea, cioè l'impedenza di ingresso divisa per l'impedenza caratteristica, oppure l'ammettenza normalizzata che ne è il reciproco.


title: Linea di trasmissione

text: Le due famiglie di curve costituiscono, a tutti gli effetti, un secondo sistema di coordinate che si affianca al sistema di coordinate cartesiane e, se in un dato punto del piano complesso le coordinate cartesiane danno il valore del coefficiente di riflessione formula_235 in una certa posizione lungo la linea di trasmissione, allora nello stesso punto del piano le coordinate associate alle particolare coppia di curve che si intersecano in esso danno il valore della grandezza fisica considerata nella stessa posizione lungo la linea.


title: Linea di trasmissione

text: Consideriamo una linea di trasmissione non dissipativa, ancora in regime sinusoidale, avendo fissato la frequenza e quindi la pulsazione. In tal caso, come abbiamo visto nel paragrafo dedicato al coefficiente di riflessione, per la (31), accade che, al variare della posizione lungo la linea, al crescere della coordinata spaziale x andando dal generatore verso il carico, la rappresentazione parametrica del coefficiente di riflessione formula_142 nel piano complesso formula_143 descrive una circonferenza, con modulo costante pari al raggio, percorsa in senso antiorario, completando un giro in mezza lunghezza d'onda, ossia formula_151, che è il periodo della funzione. Invece, per la (31'), al crescere della coordinata spaziale formula_123 andando dal carico verso il generatore, la rappresentazione parametrica del coefficiente di riflessione formula_157 descrive una circonferenza percorsa in senso orario, sempre con periodo formula_151.


title: Linea di trasmissione

text: In sintesi, con una linea non dissipativa, nel piano complesso formula_143, diventa immediato descrivere come varia la grandezza fisica considerata lungo la linea poiché è sufficiente spostarsi lungo le corconferenze centrate nell'origine, il cui raggio corrisponde al modulo del coefficiente di riflessione.


title: Linea di trasmissione

text: Poiché, come mostra la (38), con una linea non dissipativa il modulo formula_229 del coefficiente di riflessione è compreso tra 0 e 1, tutte queste circonferenze hanno raggio formula_245, dunque, evidentemente, nel piano complesso formula_143, il dominio della carta di Shmith è rappresentato dal cerchio di raggio unitario centrato nell'origine.


title: Linea di trasmissione

text: Si definisce impedenza d'ingresso normalizzata in una generica posizione x lungo una linea di trasmissione il rapporto:


title: Linea di trasmissione

text: Alcune delle relazioni viste nei paragrafi precedenti possono essere riscritte in termini di impedenze normalizzate.


title: Linea di trasmissione

text: In particolare, a distanza nulla formula_154 dal carico, ossia a fine linea, ricordando la (45), la (33<nowiki>"</nowiki>) si riscrive:


title: Linea di trasmissione

text: In particolare, a distanza nulla formula_154 dal carico, ossia a fine linea, ricordando la (45), la (34<nowiki>"</nowiki>) si riscrive:


title: Linea di trasmissione

text: e, ricordando nuovamente che lungo una linea non dissipativa il coefficiente di riflessione ha modulo costante, la (37) si riscrive:


title: Linea di trasmissione

text: dunque, nella carta di Smith, il raggio delle circonferenze centrate nell'origine che vengono descritte al variare della posizione lungo una linea non dissipativa è correlato all'impedenza normalizzata del carico a fine linea.


title: Linea di trasmissione

text: Assodato ciò, data una linea non dissipativa, vogliamo determinare, nel piano complesso formula_143, le famiglie di curve corrispondenti ai luoghi dei punti in cui la parte reale e la parte immaginaria dell'impedenza d'ingresso normalizzata formula_262, in una generica posizione x lungo la linea di trasmissione, assumono valori costanti.


title: Linea di trasmissione

text: l'equazione del luogo dei punti per cui la parte reale dell'impedenza normalizzata di ingresso è costante, ossia formula_280, si scrive:


title: Linea di trasmissione

text: che è l'equazione di una circonferenza di raggio formula_282 e centro formula_283. Ad esempio, i punti caratterizzati da formula_284 si trovano sulla circonferenza centrata in formula_285 e di raggio 1/2.


title: Linea di trasmissione

text: Invece, l'equazione del luogo dei punti per cui la parte immaginaria dell'impedenza normalizzata di ingresso è costante, ossia formula_286, si scrive:


title: Linea di trasmissione

text: che è l'equazione di una circonferenze di raggio formula_288 e centro formula_289. Considerando il limite di queste circonferenze per formula_290, si deduce che i punti a parte immaginaria nulla collassano sull'asse delle ascisse (asse orizzontale delle u) della carta di Smith.


title: Linea di trasmissione

text: Le circonferenze corrispondenti ai luoghi dei punti del piano in cui la parte reale dell'impedenza normalizzata è costante, ossia formula_280, sono interamente contenute nel dominio della carta di Smith, ossia nel cerchio di raggio unitario centranto nell'origine. Al crescere di formula_292, che può variare tra 0 e formula_293, diventano sempre più piccole ed il loro centro si sposta verso destra, passando dalla circonferenza formula_294 che coincide con la circonferenza di raggio unitario centrata nell'origine che delimita il dominio della carta fino al limite per formula_295 in cui queste circonferenze collassano nel punto formula_296.


title: Linea di trasmissione

text: Invece, le circonferenze a parte immaginaria costante, ossia formula_286, non sono interamente contenute nel dominio della carta di Smith, quindi nel cerchio di raggio unitario centrato nell'origine sono inclusi solo degli archi di tali circonferenze. Ora, formula_298 può variare da formula_299 e formula_293. Se formula_301, allora l'arco di circonferenza si trova al di sopra dell'asse delle ascisse (asse delle u), mentre se formula_302, allora si trova al di sotto. Se formula_303, come già detto poc'anzi, l'arco collassa proprio sull'asse delle ascisse. Dunque, l'asse u delle ascisse divide la carta di Smith in due regioni: quella superiore corrispondente ad impedenze d'ingresso a reattanza induttiva (formula_304) e quella inferiore corrispondente ad impedenze d'ingresso a reattanza capacitiva (formula_305). Passando ai limiti formula_306 anche questi archi di circonferenze collassano nel punto formula_296.


title: Linea di trasmissione

text: (x)</math> in una certa posizione formula_189 lungo la linea di trasmissione, per determinare il coefficiente di riflessione formula_142 nella stessa posizione si può procedere nel modo seguente:


title: Linea di trasmissione

text: In realtà, le carte di Smith moderne consentono di leggere anche le coordinate polari nel piano complesso, pertanto un punto del piano sarà individuabile anche con tali coordinate.


title: Linea di trasmissione

text: Caso 2 - Noto il coefficiente di riflessione formula_142 in una certa posizione formula_189 lungo la linea di trasmissione, per determinare l'impedenza d'ingresso formula_317 nella stessa posizione si può procedere nel modo seguente:


title: Linea di trasmissione

text: Caso 3 - Nota l'impedenza del carico a fine linea formula_324, oppure il coefficiente di riflessione a fine linea formula_325, per determinare l'impedenza d'ingresso formula_326 o il coefficiente di riflessione formula_157 in un'altra posizione della linea posta a distanza formula_123 dal carico, invece di utilizzare la (36'), si può procedere nel modo seguente:


title: Linea di trasmissione

text: Caso 4 - Nota l'impedenza d'ingresso a inizio linea formula_344, oppure il coefficiente di riflessione a inizio linea formula_345, per determinare l'impedenza del carico posto a distanza x a fine linea formula_346 o il coefficiente di riflessione formula_142 presso il carico, invece di utilizzare la (36):


title: Linea di trasmissione

text: Conoscendo l'impedenza d'ingresso formula_317, o il coefficiente di riflessione formula_142, in una qualunque posizione lungo una linea non dissipativa, per esempio l'impedenza del carico a fine linea formula_152, o il coefficiente di riflessione a fine linea formula_325, per determinare il rapporto di onda stazionaria lungo una linea non dissipativa si può procedere nel modo seguente:


title: Linea di trasmissione

text: Per provare ciò, basta osservare che, come sappiamo, al variare della posizione x lungo una linea non dissipativa, nel piano complesso della carta di Smith il coefficiente di riflessione formula_142, che ha modulo costante formula_368, descrive una circonferenza di raggio formula_229 centrata nell'origine. Da ciò segue che la quantità complessa formula_370 descrive una circonferenza di raggio formula_229 e centro formula_372. Il modulo formula_373 è pari alla lunghezza del segmento che congiunge l'origine con il generico punto di questa circonferenza. Ma tale lunghezza ha il minimo e il massimo nei due punti in cui questa circonferenza interseca l'asse delle ascisse: un minimo nel punto più vicino all'origine e il massimo nell'altro punto che è più lontano. Da ciò si comprende che, se formula_356 e formula_357 sono i due punti in cui la circonferenza, descritta nel piano cartesiano dal coefficiente di riflessione formula_142, interseca l'asse delle ascisse, allora la funzione formula_373 ha il minimo nel punto formula_356 con ascissa negativa e il massimo nel punto formula_357 con ascissa positiva. Ma se ciò è vero per la funzione formula_373, a maggior ragione è vero per la funzione formula_381, visto che la funzione formula_382 ha il minimo e il massimo scambiati e si trova al denominatore. Dunque, ricordando la (46), formula_356 e formula_357 sono, rispettivamente, il punto di minimo e il punto di massimo della funzione formula_385.


title: Linea di trasmissione

text: D'altra parte, abbiamo visto che gli archi di circonferenza formula_386 nel limite formula_387 collassano sull'asse u delle ascisse. Duque, per i punti formula_356 e formula_357, che si trovano sull'asse delle ascisse, si ha formula_390, ossia l'impedenza d'ingresso normalizzata formula_391 è un numero reale. Ma allora, essendo sempre formula_392, ancora dalla (46) si ha:


title: Linea di trasmissione

text: Tuttavia, in molte carte di Smith moderne è presente una scala in basso graduata in modo tale che, per leggere il valore del formula_358, occorre tracciare con un righello una linea verticale verso il basso dal punto formula_356 invece che dal punto formula_357.


title: Linea di trasmissione

text: Osserviamo, infine, che, data una linea di trasmissione non dissipativa, per il fatto che, nel piano complesso della carta di Smith, lungo le circonferenze centrate nell'origine il modulo del coefficiente di riflessione è costante, e quindi, per la (39), è costante anche il rapporto di onda stazionaria, tali circonferenze sono dette circonferenze a formula_358 costante.


title: Linea di trasmissione

text: L'ammettenza d'ingresso normalizzata in una generica posizione x lungo una linea di trasmissione è definita come il reciproco dell'impedenza d'ingresso normalizzata:


title: Linea di trasmissione

text: In particolare, a distanza nulla formula_154 dal carico, ossia a fine linea, dalla (46<nowiki>"</nowiki>) si ha:


title: Linea di trasmissione

text: Assodato ciò, data una linea non dissipativa, la costruzione della carta di Smith delle ammettenze è analoga a quella delle impedenze, cioè nel piano cartesiano formula_143 si considerano le famiglie di curve corrispondenti ai luoghi dei punti in cui la parte reale e la parte immaginaria dell'ammettenza d'ingresso normalizzata formula_419, in una generica posizione x lungo la linea di trasmissione, assumono valori costanti.


title: Linea di trasmissione

text: con passaggi analoghi a quelli visti per la carta di Smith delle impedenze, dalla (55) si può dimostrare che risulta:


title: Linea di trasmissione

text: Da ciò segue che l'equazione del luogo dei punti per cui la parte reale dell'ammettenza d'ingresso normalizzata è costante, ossia formula_423, si scrive:


title: Linea di trasmissione

text: che è l'equazione di una circonferenza di raggio formula_425 e centro formula_426. Ad esempio, i punti caratterizzati da formula_427 si trovano sulla circonferenza centrata in formula_428 e di raggio 1/2.


title: Linea di trasmissione

text: Invece, l'equazione del luogo dei punti per cui la parte immaginaria dell'ammettenza d'ingresso normalizzata è costante, ossia formula_429, si scrive:


title: Linea di trasmissione

text: che è l'equazione di una circonferenze di raggio formula_431 e centro formula_432. Considerando il limite per formula_433, si deduce che, anche per la carta di Smith delle ammettenze, i punti a parte immaginaria nulla si trovano sull'asse u della carta di Smith.


title: Linea di trasmissione

text: Come si può verificare, anche per la carta di Smith delle ammettenze, le circonferenze a parte immaginaria costante, ossia formula_429, non sono interamente contenute nel dominio della carta, quindi nel cerchio di raggio unitario centrato nell'origine sono inclusi solo degli archi di tali circonferenze.


title: Linea di trasmissione

text: Confrontando la (50') con la (58) e la (51') con la (59), si comprende che la carta di Smith delle ammettenze è identica a quella delle impedenze ma, rispetto a quest'ultima, risulta ruotata di formula_435.


title: Linea di trasmissione

text: Infine, anche per la carta di Smith delle ammettenze, l'asse u delle ascisse divide la carta in due regioni: quella superiore corrispondente ad ammettenze d'ingresso a suscettanza induttiva (formula_436) e quella inferiore corrispondente ad ammettenze d'ingresso a suscettanza capacitiva (formula_437).


title: Linea di trasmissione

text: Il cavo coassiale è una linea di trasmissione costituita da un conduttore interno centrale e da un conduttore esterno che funge da schermo. Tra questi due conduttori, disposti in modo da essere concentrici (ovvero, sullo stesso asse), è posto un dielettrico, cioè un materiale isolante.


title: Linea di trasmissione

text: Indicando con formula_438 il raggio del conduttore interno centrale, con formula_439 il raggio interno del conduttore esterno che fa da schermo, con formula_440 e formula_441, rispettivamente, la costante dielettrica e la permeabilità magnetica del dielettrico posto tra i due, si ha:


title: Linea di trasmissione

text: dove formula_446 e formula_447 sono la costante dielettrica e la permeabilità magnetica nel vuoto e formula_448 e formula_449 (generalmente uguale ad 1) sono i valori di costante dielettrica relativa e permeabilità magnetica relativa nel dielettrico; formula_450 la velocità della luce nel vuoto. Come si può notare, la velocità di propagazione all'interno del cavo dipende, in sostanza, solo da formula_451 e, poiché per i cavi solitamente in commercio formula_452, si ha che formula_453.


title: Linea di trasmissione

text: Se nella precedente espressione di formula_55 andiamo a scrivere formula_440 come formula_456 e formula_441 come formula_458 in modo che compaia l'impedenza caratteristica del vuoto formula_459 pari, come è noto, a 377 ohm, allora l'impedenza caratteristica formula_55 di un cavo coassiale, espressa in ohm, diventa:


title: Linea di trasmissione

text: La linea bilifalare, o piattina bifilare, o doppino, è costituita da due fili paralleli, ciascuno di raggio formula_462 e posti a distanza formula_463. Indicando con formula_440 e formula_441, rispettivamente, la costante dielettrica e la permeabilità magnetica del dielettrico, di solito l'aria, in cui i due fili sono immersi, si ha:


title: Linea di trasmissione

text: Da ciò, se andiamo a scrivere formula_440 come formula_456 e formula_441 come formula_458 in modo che compaia l'impedenza caratteristica del vuoto, segue che l'impedenza caratteristica della linea bifilare, espressa in ohm, vale:


title: Nikolaj Patrušev

text: Ha il grado di Generale d'Armata. fa parte del circolo ristretto di Vladimir Putin in cui figurano anche Igor' Sečin, Aleksandr Bortnikov e Viktor Ivanov. Nel febbraio 2022 gli Stati Uniti hanno inflitto delle sanzioni contro Patrušev in seguito all'invasione russa dell'Ucraina.


title: Nikolaj Patrušev

text: Nato nel 1951 a Leningrado (oggi San Pietroburgo), Patrušev è figlio di un ufficiale della Marina sovietica che era anche membro del Partito Comunista dell'Unione Sovietica. Si è laureato nel 1974 presso l'Istituto di costruzione navale di Leningrado (in russo: Санкт-Петербургский государственный морской технический университет), e inizialmente ha lavorato come ingegnere nell'ufficio di progettazione navale dell'Istituto, ma poco dopo, nel 1975, è stato reclutato dal KGB.


title: Nikolaj Patrušev

text: Ha frequentato corsi di intelligence e sicurezza presso la Scuola del KGB a Minsk, e successivamente presso la Scuola Superiore del KGB a Mosca (l'attuale Accademia dell'FSB). Successivamente, fu un ufficiale di sicurezza del KGB nella città di Leningrado, e alla fine divenne capo dell'unità anti-contrabbando e anti-corruzione del KGB locale.


title: Nikolaj Patrušev

text: Dopo il crollo dell'Unione Sovietica, Patrušev ha continuato a lavorare nei servizi di sicurezza e dal 1992 al 1994 è stato Ministro della Sicurezza della Repubblica di Carelia mentre nel 1994 è stato portato a Mosca come capo della Direzione della Sicurezza Interna della FSK.


title: Nikolaj Patrušev

text: Nel giugno 1995, Patrušev divenne vice capo del Dipartimento di Organizzazione e Ispezione dell'FSB. Da maggio ad agosto 1998 è stato capo della Direzione controllo dello Stato maggiore presidenziale; da agosto a ottobre è stato Vice Capo di Stato Maggiore Presidenziale; nell'ottobre 1998 è stato nominato vicedirettore dell'FSB e capo della Direzione per la sicurezza economica. Nell'aprile 1999 è diventato primo vicedirettore dell'FSB. Il 9 agosto dello stesso anno, un decreto del presidente Boris Eltsin lo ha promosso a direttore, sostituendo il suo caro amico Vladimir Putin.


title: Nikolaj Patrušev

text: L'inchiesta pubblica del Regno Unito sull'avvelenamento nel 2006 dell'informatore dell'FSB Aleksandr Litvinenko ha rilevato che "l'operazione dell'FSB per uccidere Litvinenko è stata probabilmente approvata da Patrušev e anche dal presidente Putin".


title: Nikolaj Patrušev

text: Dal 2008, Patrušev è segretario del Consiglio di sicurezza della Russia, un organo consultivo del presidente che elabora le sue decisioni sugli affari di sicurezza nazionale.


title: Nikolaj Patrušev

text: Dopo l'annessione della Crimea da parte della Federazione Russa, Patrušev è stato inserito nella lista degli uomini politici russi sanzionati dall'Unione europea.


title: Nikolaj Patrušev

text: Dopo il fallimento del colpo di Stato dell'ottobre 2016 in Montenegro, Patrušev è stato citato da alcuni esperti, tra cui Mark Galeotti, come l'uomo di punta del Cremlino per i Balcani, interpretando ciò come indice dell'approccio sempre più intransigente della Russia nella regione e della crescente importanza di quest'ultima nella strategia di politica estera della Russia.


title: Nikolaj Patrušev

text: Secondo un post sull'account Instagram di Anastasija Vašukevič, Patrušev, che aveva viaggiato in Thailandia alla fine di febbraio 2018, sarebbe stato coinvolto nel suo arresto in Thailandia alla fine di febbraio 2018.


title: Nikolaj Patrušev

text: Alla fine di gennaio 2022, durante una visita in occasione dell'anniversario della fine dell'assedio di Leningrado durante la seconda guerra mondiale, Patrušev ha dichiarato: "Non vogliamo la guerra. Non ne abbiamo affatto bisogno"." Il 30 gennaio ha negato le accuse secondo cui la Russia avrebbe pianificato di invadere l'Ucraina, descrivendo le affermazioni come "completamente assurde".


title: Nikolaj Patrušev

text: Fonti affermano che la decisione di invadere l'Ucraina è stata presa da Putin e da un piccolo gruppo di "falchi" attorno a lui, tra cui Patrušev e il ministro della Difesa russo Sergej Šojgu. Secondo l'esperta del regime Putin, Catherine Belton, è stato "Patrušev che è sempre stato l'ideologo principale dell'uso del capitalismo come strumento per indebolire l'Occidente per comprare e corrompere funzionari e così via. E sicuramente ha dipinto l'Occidente come nemico ostile della Russia e qualcosa che è un po' dissoluto e decrepito, ed è ora di attaccare l'Ucraina nel 2022".


title: Nikolaj Patrušev

text: Il 26 aprile 2022, Patrušev ha predetto che l'Ucraina sarebbe crollata e sarebbe stata suddivisa in diversi stati a causa di quello che ha definito un tentativo degli Stati Uniti di usare Kiev per minare la Russia. Ha ricordato la "denazificazione" e ha affermato che "usando i loro scagnozzi a Kiev, gli americani, nel tentativo di sopprimere la Russia, hanno deciso di creare un antipodo del nostro paese, scegliendo cinicamente l'Ucraina per questo, cercando di dividere essenzialmente un solo popolo. Il risultato della politica dell'Occidente e del regime di Kiev non può che essere la disintegrazione dell'Ucraina in diversi Stati". Washington ha risposto che Mosca era arrabbiata per il fatto che l'Ucraina avesse abbracciato l'Occidente nel loro desiderio di aderire all'UE e alla NATO.


title: Nikolaj Patrušev

text: Ha affermato che l'Occidente "ha già rilanciato il mercato ombra per l'acquisto di organi umani dalle fasce socialmente vulnerabili della popolazione ucraina per operazioni di trapianto clandestino di pazienti europei".


title: Nikolaj Patrušev

text: Nel dicembre 2000, nell'anniversario della fondazione della polizia segreta bolscevica, la Čeka, è stata pubblicata su un quotidiano nazionale russo una sua intervista: in difesa della tendenza emergente di cooptare ufficiali dell'apparato di sicurezza e dell'intelligence in alte cariche governative, Patrušev ha osservato che i suoi colleghi dell'FSB non «lavoravano per soldi [...] [loro] sono, se volete, la moderna 'neo-nobiltà'» ("современные «неодворяне»"). Il termine "nuova nobiltà" è stato in seguito sempre più utilizzato, come nel libro omonimo "La nuova nobiltà".


title: Nikolaj Patrušev

text: Patrušev crede che gli Stati Uniti «preferirebbero di gran lunga che la Russia non esistesse per nulla». Aggiungendo come spiegazione: «Perché possediamo grandi risorse [naturali]. Gli americani credono che le controlliamo illegalmente e immeritatamente perché, a loro avviso, non le usiamo come dovrebbero essere usate».


title: Nikolaj Patrušev

text: Patrušev ha anche fatto riferimento a un'ipotetica affermazione di Madeleine Albright secondo la quale «né l'Estremo Oriente né la Siberia appartengono alla Russia». Secondo il "New York Times" tuttavia, non esiste alcuna registrazione ufficiale di tale affermazione; può invece essere fatto risalire a un impiegato dall'FSB che sosteneva «di aver letto i pensieri nella mente della Albright mentre era in uno stato di "trance"».


title: Nikolaj Patrušev

text: Nel giugno 2019, Patrušev ha affermato che l'Iran «è sempre stato e rimane nostro alleato e "partner"».


title: Nikolaj Patrušev

text: Ben Noble, professore associato di politica russa all'University College di Londra, descrive Patrušev come «il falco più falco, che pensa che l'Occidente abbia cercato per anni di sopraffare la Russia». Secondo l'esperta del regime putiniano, Catherine Belton, è stato «Patrušev, da sempre il principale ideologo dell'uso del capitalismo come strumento per minare l'Occidente, per comprare e corrompere i funzionari e così via. E ha certamente dipinto l'Occidente come un nemico ostile della Russia e un qualcosa di dissoluto e decrepito, e che è tempo di attaccare [l'Ucraina nel 2022]».


title: Nikolaj Patrušev

text: Suo figlio maggiore, Dmitrij, è un banchiere, ministro dell'agricoltura della Russia dal 18 maggio 2018. Suo figlio minore, Andrej, si è laureato nel 2003 presso l'Accademia FSB dove ha studiato legge con il suo compagno di classe Pavel Fradkov, che è il figlio di Michail Fradkov, e ha lavorato in ruoli dirigenziali presso Gazprom Neft.


title: Nikolaj Patrušev

text: Nel gennaio 2007, Nikolai Patrušev e suo fratello, Viktor Platonovič Patrušev (), si unirono alla spedizione dell'esploratore polare Artur Čilingarov, che volò su due elicotteri in Antartide e visitò il Polo Sud e la stazione di Amundsen-Scott.


title: Win-win

text: (traducibile come "vincente-vincente", oppure "io vinco-tu vinci") che indica la presenza di soli vincitori in una data situazione. Per estensione si considera win-win una qualsiasi cosa che non scontenti o danneggi alcuno dei soggetti coinvolti.


title: Win-win

text: Nella teoria dei giochi sono quei giochi normalmente cooperativi, ma non necessariamente, con struttura e regole tali per cui non esistono vinti, ma tutti i giocatori vincono.


title: Win-win

text: In economia è una negoziazione alla fine della quale entrambe le parti soddisfano i propri interessi, oppure hanno la percezione di aver raggiunto gli obiettivi inizialmente prefissati.


title: Win-win

text: Nelle negoziazioni sociali e sindacali un esempio potrebbe essere una riforma ideale che non provochi malcontento in nessuna componente coinvolta dalla riforma stessa.


title: Peplomero

text: Il peplomero, o spinula (in inglese "spike"), è una struttura glicoproteica presente come protuberanza all'esterno del pericapside, il doppio strato lipidico che costituisce l'involucro di alcuni virus.


title: Peplomero

text: Tali protuberanze si legano ad alcuni recettori della cellula ospite e sono essenziali sia per la specificità dell'ospite sia per l'infettività virale.


title: Peplomero

text: Il riconoscimento di tali strutture da parte del sistema immunitario è in grado di indurre una risposta immune neutralizzante.


title: Peplomero

text: I coronavirus (virus a RNA a singolo filamento positivo) devono il proprio nome proprio a queste punte superficiali intorno al virione che, nelle immagini scattate con il microscopio elettronico, danno un'immagine simile a quella di un alone o "corona" in latino.


title: Peplomero

text: I Paramyxovirus hanno due tipi di peplomeri: la emoagglutinina, dalla forma triangolare a punta, e la neuraminidasi, avente forma di fungo.


title: Peplomero

text: Basandosi sull'utilizzando del virus SARS-CoV-2 del pleromero per attaccarsi alla membrana di una cellula ospite ed iniziare il processo infettivo, i primi vaccini sviluppati sono stati creati per indurre una risposta immunitaria specifica proprio contro queste specifiche spinule virali.


title: Caicco

text: Il caicco (turco "kayık", "barca") è una barca bialbero di origine turca, nata come barca da pesca e carico, costruita in legno e molto spaziosa.


title: Caicco

text: Si differenzia dalla “"gulet"” per avere l'albero prodiero (o di maestra) più alto di quello poppiero (o di mezzana).


title: Caicco

text: Furono proprio la spaziosità e la conseguente comodità che favorirono, nel tempo, la trasformazione dei caicchi da barche da lavoro in barche da crociera.


title: Caicco

text: A tal fine i caicchi sono a motore e le rande non possono essere spiegate per la navigazione velica a causa dell'ingombro provocato dalla cabina di pilotaggio e da altre sovrastrutture necessarie a rendere più confortevole la navigazione. Può essere quindi usato il solo fiocco, ma in condizioni di mare non formato. Esso ha il pregio di stabilizzare il movimento di rollio della barca in navigazione in presenza tuttavia di mare appena increspato.


title: Caicco

text: Prevalentemente i caicchi sono in legno, quale il mogano, il teak, l'iroko o il semplice legno di pino. Recentemente i caicchi sono costruiti però anche in acciaio.


title: Ipercolesterolemia

text: Per ipercolesterolemia si intende un eccesso di colesterolo nel sangue (colesterolemia). Poiché il colesterolo plasmatico è presente in diverse classi di lipoproteine circolanti, di solito viene specificato se si tratta di un aumento del colesterolo plasmatico totale (CT) o del solo colesterolo trasportato dalle lipoproteine a bassa densità (LDL), comunemente definito "colesterolo cattivo". L'ipercolesterolemia, soprattutto quella da LDL, rappresenta uno dei maggiori fattori di rischio per le malattie cardiovascolari su base aterosclerotica (cardiopatia ischemica e ictus ischemico).


title: Ipercolesterolemia

text: Il colesterolo, come tutti i lipidi, non è solubile in acqua, per cui il suo trasporto nel sangue viene veicolato da proteine, chiamate apolipoproteine (APO). Il complesso formato dalle apolipoproteine, dal colesterolo, da trigliceridi e da fosfolipidi costituisce le lipoproteine, particelle relativamente voluminose che circolano nel sangue allo scopo di trasportare i grassi verso tutti i tessuti.


title: Ipercolesterolemia

text: In condizioni di digiuno (cioè quando si effettuano le analisi), il colesterolo presente nel sangue è per la maggior parte (60-75%) quello trasportato dalle LDL, per cui il dosaggio del colesterolo plasmatico totale è un indice, anche se molto approssimativo, del colesterolo LDL. Tuttavia, poiché una buona percentuale di colesterolo è trasportato anche da altre lipoproteine (VLDL e HDL), per una più esatta valutazione della colesterolemia è necessario dosare l livelli di colesterolo totale e HDL e calcolare quelli delle LDL. La formula di Friedewald è usata per il calcolo del colesterolo LDL (C-LDL), a condizione che la concentrazione plasmatica dei trigliceridi (TG) sia <400 mg/dl: C-LDL = CT - (TG/5 + C-HDL). Questa modalità permette di distinguere il colesterolo LDL (colesterolo "cattivo") da quello HDL (colesterolo "buono"). In caso di livelli di trigliceridi >400 mg/dl è preferibile misurare le LDL con metodi diretti.


title: Ipercolesterolemia

text: Le LDL sono un prodotto del metabolismo delle VLDL di sintesi epatica (entrambe contengono ApoB100) e trasportano il colesterolo dal fegato ai tessuti, dove esso viene utilizzato per una varietà di processi; quando però le LDL sono presenti in concentrazioni eccessive, il loro accumulo nella parete arteriosa promuove lo sviluppo dell'aterosclerosi. Al contrario, le HDL sono responsabili del "trasporto inverso" del colesterolo, cioè rimuovono il colesterolo in eccesso dai tessuti e lo trasportano al fegato. Di qui viene eliminato nel lume intestinale in parte come sali biliari e in parte come colesterolo libero. Le HDL svolgono quindi una funzione protettiva sullo sviluppo delle malattie cardiovascolari. Un eccesso di colesterolo HDL è pertanto un fattore favorevole.


title: Ipercolesterolemia

text: La misurazione della concentrazione plasmatica di ApoB100 fornisce l'indicazione del numero di particelle VLDL e LDL circolanti.


title: Ipercolesterolemia

text: In fase post-prandiale, nel sangue prevale invece il colesterolo trasportato dalle lipoproteine di origine intestinale (chilomicroni), che contengono ApoB48. Il loro dosaggio viene effettuato soltanto in situazioni particolari.


title: Ipercolesterolemia

text: La soglia per diagnosticare l'ipercolesterolemia è posta a 240 mg/dl (6.21 mM) a digiuno da 12 ore. La "Consensus Conference NIH" ("National Institutes of Health") del 1984 aveva infatti definito come ipercolesterolemia una concentrazione plasmatica di colesterolo maggiore di 240 mg/dl nei soggetti con più di 40 anni.


title: Ipercolesterolemia

text: Le evidenze successivamente raccolte hanno tuttavia chiarito che è impossibile parlare di valori "normali" di colesterolo. Si preferisce invece parlare di valori "ottimali" di colesterolo in rapporto al "rischio cardiovascolare globale" del singolo soggetto, cioè il rischio calcolato tenendo conto dell'insieme dei singoli fattori di rischio presenti.


title: Ipercolesterolemia

text: Attualmente si ricorre alle carte del rischio cardiovascolare (rischio CV), grazie alle quali è possibile risalire ai valori ideali di colesterolemia in base alla percentuale di rischio di sviluppare un evento cardiovascolare in 10 anni. I principali algoritmi utilizzati per la valutazione del rischio CV sono Framingham Risk Score (USA), SCORE (Europa), QRISK (UK), ASSIGN (Scozia) e CUORE (Italia). La presenza di alti livelli di HDL (>60 mg/dl) costituisce un fattore protettivo, per cui si parla di fattore di rischio negativo e si sottrae una unità al numero dei fattori di rischio del soggetto in esame. I soggetti che hanno un rischio del 20% o superiore sono considerati equivalenti ai soggetti con cardiopatia ischemica, per i quali è consigliata una colesterolemia di 100 mg/dl di LDL o meno e preferibilmente di 70 mg/dl o meno.


title: Ipercolesterolemia

text: Nell'ambito del "Framingham Heart Study" sono state elaborate tabelle di calcolo del rischio CV a lungo termine (30 anni).


title: Ipercolesterolemia

text: Le linee guida "National Cholesterol Education Program" (NCEP) "Adult Treatment Panel III" (ATP III) del 2001-2004 hanno indicato come "target" i seguenti valori di colesterolo LDL:


title: Ipercolesterolemia

text: Nel 2013 un comitato di esperti dell"'American College of Cardiology/ American Heart Association" (ACC/AHA) ha redatto delle nuove linee guida che si discostano nettamente da quelle ATP, in quanto indicano 4 categorie di soggetti per i quali è necessario iniziare il trattamento farmacologico senza però fissare i valori "target" di LDL della terapia: pregressa malattia CV, diabete, soggetti con LDL >190 mg/dl, soggetti con rischio a 10 anni >7,5%.


title: Ipercolesterolemia

text: Nel 2014 sono state pubblicate le linee guida del "National Institute for Health and Care Excellence" (NICE) che utilizzano le tabelle di rischio QRISK2.


title: Ipercolesterolemia

text: Nel 2019 sono state elaborate le linee guida europee "European Society of Cardiology/European Atherosclerosis Society" (ESC/EAS) che impiegano le tabelle di rischio "Systemic Coronary Risk Estimation" (SCORE).


title: Ipercolesterolemia

text: L’"Osservatorio Epidemiologico Cardiovascolare"/"Health Examination Survey" (OEC/HES) è stata una vasta indagine epidemiologica condotta nel 2008-2012 in 23 comuni italiani di tutte le regioni. In totale sono stati esaminati oltre 9000 individui di età tra 25 e 79 anni. Nei soggetti tra i 34 e 75 anni la prevalenza di ipercolesterolemia (≥240 mg/dl) è stata del 34% negli uomini e del 36% nelle donne. Nella fascia di età 35-69 anni, sono risultati a rischio elevato (≥5% SCORE, ≥20% CUORE) l’8.5% degli uomini e l’1.1% delle donne.


title: Ipercolesterolemia

text: I principali componenti della dieta che innalzano i livelli plasmatici delle LDL sono gli acidi grassi saturi, gli acidi grassi trans-monoinsaturi e, in minor misura, il colesterolo; i componenti che abbassano le LDL comprendono gli acidi grassi polinsaturi e, in minor grado, le fibre e le proteine della soia. Gli acidi grassi monoinsaturi, quale l'acido oleico, hanno un effetto neutro sulla colesterolemia.


title: Ipercolesterolemia

text: L'effetto dei grassi saturi sul metabolismo delle LDL sembra legato principalmente alla riduzione del numero dei recettori per le LDL.


title: Ipercolesterolemia

text: I grassi saturi sono particolarmente abbondanti nella carne, nel latte e derivati, nelle uova. Al contrario i grassi polinsaturi, ricchi di doppi legami, contenuti negli oli vegetali e nel pesce, svolgono un ruolo protettivo nei confronti dell'ipercolesterolemia; fa eccezione l'olio d'oliva, poiché l'acido oleico contiene un solo doppio legame.


title: Ipercolesterolemia

text: Gli acidi grassi polinsaturi omega-3, contenuti nell'olio di pesce, oltre a ridurre la colesterolemia abbassano il rischio cardiovascolare attraverso molteplici azioni.


title: Ipercolesterolemia

text: L'eccesso di carboidrati nella dieta, specialmente quelli ad alto indice glicemico, provoca l'aumento del colesterolo attraverso una serie complessa di meccanismi.


title: Ipercolesterolemia

text: Nelle ricerche sui rapporti tra dieta e cardiopatia ischemica, "l'ipotesi del colesterolo" ha dominato per decenni: il colesterolo della dieta è stato considerato il principale responsabile della colesterolemia. Negli anni cinquanta, tuttavia, gli studi sul metabolismo di Groen nei Paesi Bassi e di Kinsell, Ahrens e Keys in USA hanno chiarito che gli acidi grassi saturi della dieta erano molto più importanti nell'innalzare la colesterolemia, specialmente quelli con 12-16 atomi di carbonio. Gli studi controllati sulla dieta, condotti tra il 1970 e il 1991, hanno confermato che il colesterolo totale è aumentato in misura maggiore da specifici acidi grassi saturi, piuttosto che dal colesterolo o dai carboidrati e che gli acidi grassi insaturi tendono ad abbassarlo. Questi trials hanno mostrato, inoltre, che tutti gli acidi grassi aumentano le HDL più dei carboidrati e che l'effetto diminuisce con il grado di insaturazione. Gli acidi grassi trans-monoinsaturi possono aumentare il colesterolo plasmatico e diminuire le HDL. Gli acidi grassi trans-monoinsaturi sono il prodotto della saturazione industriale degli acidi grassi polinsaturi nel processo di produzione della margarina.


title: Ipercolesterolemia

text: Gli studi clinici, disegnati con lo scopo di valutare gli effetti del colesterolo della dieta sulla colesterolemia, hanno rilevato che esiste un rapporto positivo tra contenuto in colesterolo della dieta e aumento della colesterolemia. Una recente meta-analisi di questi trials (McNamara, 2000), comprendente 167 studi dal 1960 al 1999 per complessivi 3519 individui, ha stabilito che per ogni 100 mg di colesterolo dietetico giornaliero si verifica un aumento medio di 2,2 mg/dl di TC, di 1,9 mg/dl di LDL e di 0,4 mg/dl di HDL, ciò implica un aumento del rapporto LDL/HDL di 0,01 unità. Soltanto quando l'introito di colesterolo diviene particolarmente elevato (oltre 1200 mg giornalieri), l'incremento della colesterolemia rallenta progressivamente, probabilmente come conseguenza della progressiva saturazione dei meccanismi di assorbimento intestinale. Inoltre né il contenuto in grassi della dieta né il tipo di grassi assunti sembrano influenzare l'aumento della colesterolemia per ogni 100 mg di colesterolo della dieta. Risultati simili ha prodotto la meta-analisi di Weggemans (2001) nella quale il rapporto TC/HDL è aumentato di 0,04 unità per ogni 100 mg di colesterolo della dieta.


title: Ipercolesterolemia

text: È stato stimato che il 15-25 % della popolazione ha una risposta esaltata al colesterolo dietetico, mentre la restante parte mostra una risposta attenuata, con una differenza tra i due gruppi di circa il 300%. L'efficienza dei meccanismi di feedback, che regolano il metabolismo del colesterolo, è probabilmente la responsabile delle variazioni individuali delle risposte al colesterolo dietetico.


title: Ipercolesterolemia

text: L'identificazione della colesterolemia quale fattore di rischio cardiovascolare (cioè un fattore che aumenta la probabilità di sviluppare un evento cardiovascolare) è il risultato di una lunga serie di studi epidemiologici che hanno messo in evidenza la correlazione, in soggetti esenti da malattie cardiovascolari al basale, tra colesterolemia ed eventi ischemici cardiovascolari, in primo luogo infarto del miocardio e mortalità cardiovascolare, della quale l'infarto miocardico e l'ictus cerebrale costituiscono le cause più frequenti.


title: Ipercolesterolemia

text: Da questi studi è anche emerso chiaramente che i vari fattori di rischio esaminati (ipertensione, fumo, diabete, obesità, familiarità per cardiopatia ischemica e bassi livelli di HDL) si potenziano a vicenda, per cui tanto più numerosi sono i fattori di rischio in un singolo individuo, tanto maggiore sarà la probabilità di morte per cause cardiovascolari.


title: Ipercolesterolemia

text: Nel 1990 Pekkanen, utilizzando i dati dello studio "LRCPPS" ("Lipid Research Clinics Program Prevalence Study"), ha definito una curva mortalità per cardiopatia ischemica/colesterolemia per i soggetti con pregressa cardiopatia ischemica. Questa curva presenta una crescita molto più ripida della mortalità con l'aumentare della colesterolemia, proprio per la presenza, nei soggetti cardiopatici, di fattori di rischio molteplici, che interagiscono sinergicamente.


title: Ipercolesterolemia

text: In conclusione, gli studi epidemiologici hanno dimostrato che la colesterolemia totale e, soprattutto, i valori delle LDL e il rapporto LDL/HDL sono importanti fattori di rischio per le malattie cardiovascolari a carattere ischemico; tuttavia gli studi a carattere epidemiologico di per sé consentono soltanto di formulare delle ipotesi di probabilità, ma non sono in grado di dimostrare un rapporto di causa-effetto, in questo caso tra la colesterolemia e le malattie cardiovascolari.


title: Ipercolesterolemia

text: A sostegno del ruolo causale della colesterolemia nella patologia cardiovascolare sopravvengono gli studi sperimentali (pur con i limiti del carattere sperimentale) e gli studi clinici. Gli studi sperimentali hanno accertato l'importanza delle LDL nella patogenesi dell'aterosclerosi, mentre gli studi clinici hanno dimostrato che la riduzione della colesterolemia si accompagna effettivamente ad una riduzione degli eventi cardiovascolari ischemici.


title: Ipercolesterolemia

text: Lo scopo degli studi clinici di intervento è stato quello di ridurre con dieta o con farmaci la colesterolemia e di valutarne i risultati, confrontando l'incidenza degli eventi ischemici nei soggetti trattati rispetto ai soggetti di controllo trattati con placebo. Si parla di studi di prevenzione primaria quando i soggetti reclutati non presentano, in condizioni basali, segni di malattia (in questo caso cardiovascolare), mentre si definiscono studi di prevenzione secondaria quelli nei quali gli individui in esame sono già affetti da patologia.


title: Ipercolesterolemia

text: Sebbene la grande maggioranza degli studi abbia dimostrato che la riduzione della colesterolemia si accompagna alla diminuzione degli eventi ischemici cardiaci (fatali e non fatali), fra tutti gli studi condotti prima del 1994 (anno della pubblicazione dello studio "4 S", primo grande trial con statine), soltanto in due studi di prevenzione secondaria si era avuta una riduzione significativa della mortalità per cardiopatia ischemica ("Newcastle Study", con clofibrato, 1971; "Stockholm Ischaemic Heart Disease Secondary Prevention Study", studio in aperto con clofibrato più acido nicotinico, 1988) e in uno solo si era ridotta in modo significativo la mortalità totale ("Stockholm Ischaemic Heart Disease Secondary Prevention Study", 1988). Per una corretta interpretazione dei risultati dei trials clinici, è però opportuno considerare che:


title: Ipercolesterolemia

text: I risultati degli studi clinici condotti con le statine hanno definitivamente dimostrato che la riduzione farmacologica della colesterolemia determina una diminuzione degli eventi ischemici e (nel caso del "4S", del "WOSCOP" (p=0.051), del "LIPID" e dell"HPS") un aumento della sopravvivenza rispetto ai soggetti non trattati, confermando così l'importanza della colesterolemia quale fattore di rischio cardiovascolare.


title: Ipercolesterolemia

text: Il colesterolo alimentare (colesterolo esogeno) è assorbito dall'intestino ed è incorporato, insieme a trigliceridi, fosfolipidi e apolipoproteine (principalmente APOB 48) nei chilomicroni formati dalle cellule epiteliali della mucosa intestinale (enterociti). La quantità giornaliera massima di colesterolo assorbibile è circa 500 mg/die. Dopo che i chilomicroni hanno rilasciato i loro trigliceridi al tessuto adiposo, per azione della lipoproteinlipasi endoteliale, le particelle rimanenti si staccano dalla superficie endoteliale e trasportano il colesterolo esogeno al fegato.


title: Ipercolesterolemia

text: Nel fegato una parte del colesterolo esogeno è eliminata nella bile, sia come acidi biliari che come colesterolo libero. La quantità di colesterolo convertita in sali biliari (normalmente circa 200–400 mg/die) è regolata dalla quantità di sali biliari che sono riassorbiti dall'intestino e ritornano al fegato (circolazione entero-epatica degli acidi biliari).


title: Ipercolesterolemia

text: Una parte maggiore del colesterolo esogeno è invece incorporata, insieme al colesterolo sintetizzato nel fegato (colesterolo endogeno), nelle VLDL ("very low density lipoproteins" o lipoproteine a densità molto bassa). Le VLDL contengono anche trigliceridi, fosfolipidi e apolipoproteine (principalmente APOB 100).


title: Ipercolesterolemia

text: L'entità della biosintesi epatica di colesterolo endogeno è controllata dalla concentrazione intracellulare di colesterolo, attraverso la regolazione dell'attività dell'enzima idrossimetilglutaril-CoA reduttasi (HMGCoA-reduttasi), che converte l'idrossimetilglutaril-CoA in acido mevalonico, precursore del colesterolo. Una concentrazione intracellulare elevata di colesterolo (come si ha in caso di un apporto elevato di colesterolo esogeno) inibisce l'HMGCoA-reduttasi e di conseguenza inibisce anche la sintesi del colesterolo endogeno. In questo modo il fegato tenta di compensare una eccessiva introduzione di colesterolo con gli alimenti, con la riduzione della propria sintesi di colesterolo endogeno, cercando di mantenere costante la colesterolemia. Questa influenza inversa tra colesterolo esogeno e colesterolo endogeno prende il nome di regolazione a "feedback" negativo. L'altro meccanismo di compenso è rappresentato dalla eliminazione dei sali biliari e del colesterolo nella bile, che aumenta con l'aumentare dell'introito di colesterolo esogeno (meccanismo a "feedback" positivo). Questi meccanismi di compenso non sono però totalmente efficienti, per cui ne risulta che la colesterolemia di solito si modifica entro i limiti del 15% in dipendenza dell'apporto dietetico, benché variazioni estreme di questo possano far variare la colesterolemia sino al 30% del valore iniziale.


title: Ipercolesterolemia

text: Una volta secrete dal fegato, le VLDL subiscono lo stesso catabolismo dei chilomicroni: i trigliceridi sono idrolizzati dalla lipoproteinlipasi endoteliale e vengono liberate le particelle rimanenti o lipoproteine a densità intermedia (IDL). Una parte delle IDL è rimossa dagli epatociti per essere catabolizzata, mentre il 50-90% è convertito in LDL, per azione della lipasi epatica.


title: Ipercolesterolemia

text: Come già visto, le LDL sono le principali lipoproteine deputate al trasporto del colesterolo nel plasma e rappresentano un'importante fonte di colesterolo per i tessuti, in quanto la loro captazione permette alle cellule di utilizzare il colesterolo (dietetico ed epatico) per la sintesi delle membrane cellulari e, per quanto riguarda le ghiandole endocrine, per la sintesi degli ormoni steroidei.


title: Ipercolesterolemia

text: La captazione delle LDL da parte delle cellule avviene ad opera di un recettore specifico, presente sulla superficie cellulare, che lega le LDL e le trasporta all'interno della cellula, con un processo chiamato endocitosi recettore-mediata. Il recettore per le LDL (LDL-R) lega le APOB 100. Il 70% delle LDL circolanti è rimosso dal fegato, il restante dai tessuti periferici.


title: Ipercolesterolemia

text: L'innalzamento dei valori plasmatici delle LDL può determinarsi attraverso due meccanismi fisiopatologici:


title: Ipercolesterolemia

text: Le prime non risultano associate ad altre malattie che possono alterare il metabolismo lipidico, mentre le seconde sono causate da altre affezioni in grado di influenzare il metabolismo delle lipoproteine (cirrosi biliare primitiva, epatopatie con stasi biliare, diabete mellito, ipotiroidismo, sindrome nefrosica, uso prolungato di farmaci come i cortisonici e contraccettivi orali).


title: Ipercolesterolemia

text: Le ipercolesterolemie primitive comprendono: una forma di gran lunga la più frequente (> 85% delle ipercolesterolemie), la "ipercolesterolemia poligenica", e meno frequenti forme familiari, fra le quali la più comune è la "ipercolesterolemia familiare".


title: Ipercolesterolemia

text: L'ipercolesterolemia poligenica è una malattia ad eziologia multifattoriale, causata da fattori ambientali (dieta ad alto contenuto di grassi saturi e inattività fisica) che agiscono in presenza di fattori genetici predisponenti; i deficit genetici riguardano probabilmente i meccanismi di feedback, ai quali si è accennato, compromettendo così la capacità dell'organismo di compensare adeguatamente l'eccesso lipidico della dieta. Quando un eccesso di colesterolo alimentare raggiunge il fegato (attraverso le particelle rimanenti dei chilomicroni), gli elevati livelli di colesterolo intracellulare sopprimono la sintesi dei recettori LDL epatici e la conseguente riduzione della captazione delle LDL circolanti causa l'aumento della colesterolemia.


title: Ipercolesterolemia

text: L'ipercolesterolemia familiare, è conosciuta anche con la denominazione di ipercolesterolemia autosomica dominante di tipo 1 (ADH 1). Si tratta di una malattia a trasmissione autosomico codominante, è associata ad una mutazione del gene che codifica il recettore delle LDL, localizzato sul braccio corto del cromosoma 19.


title: Ipercolesterolemia

text: La forma eterozigote ha una incidenza di 1 caso ogni 500 individui, mentre la forma omozigote è molto più rara (1 caso ogni milione di individui).


title: Ipercolesterolemia

text: I livelli plasmatici di colesterolo totale nel sangue sono circa 275–500 mg/dL negli eterozigoti e >500 mg/dL negli omozigoti; i livelli dei trigliceridi plasmatici sono normali.


title: Ipercolesterolemia

text: La terapia dell'ipercolesterolemia prevede come intervento iniziale e imprescindibile una dieta a basso contenuto di grassi saturi (<7% delle calorie totali) e in particolare di colesterolo (<200 mg giornalieri). Solo nel caso in cui la dieta risultasse inefficace ad ottenere una soddisfacente riduzione della colesterolemia (come molto spesso accade) è prevista la contemporanea assunzione di farmaci, che debbono essere comunque affiancati alla dieta. Alla dieta deve essere affiancato uno stile di vita adeguato, che, secondo le linee guida dell"'Adult Treatment Panel", deve comprendere regolare attività fisica, interruzione del fumo e riduzione di peso.


title: Ipercolesterolemia

text: La dieta ""Step I"" prevede una percentuale di calorie derivate dagli acidi grassi totali <30% dell'introito calorico totale, con 8-10% di calorie derivate dai grassi saturi, 10% o meno dai grassi polinsaturi e 15% da quelli monoinsaturi, mentre i carboidrati dovrebbero costituire almeno il 55% delle calorie totali, con preferenza per i carboidrati complessi, e le proteine il 15%. Il colesterolo non dovrebbe superare 300 mg al giorno. In caso di risultati insoddisfacenti, lo ""Step II"" prevede ulteriori restrizioni: colesterolo <200 mg al giorno, grassi saturi <7% delle calorie totali.


title: Ipercolesterolemia

text: Anche numerosi composti di derivazione naturale, alcuni classificati come integratori, hanno dimostrato di avere un effetto positivo sul controllo dell'ipercolesterolemia, specie se essa è associata ad altre sindromi metaboliche. Tuttavia attualmente per nessuno di essi si sono raggiunti sufficienti evidenze per raccomandarli per il trattamento della patologia. Tra questi ci sono l'inositolo, estratti di riso rosso (fonte di Monacolina K), carciofo e tarassaco, spirulina, omega-3, glucomannano.


title: Ipercolesterolemia

text: L"'Adult Treatment Panel" (ATP) ha messo a punto uno schema di terapia preventiva per la cardiopatia ischemica, basato sui valori della colesterolemia LDL associati al rischio globale di sviluppare CHD. Le attuali linee guida ATP III (2001, aggiornate nel 2004) stabiliscono valori soglia per il colesterolo LDL, al di sopra dei quali è opportuno iniziare un trattamento farmacologico, allo scopo di raggiungere i seguenti valori ottimali:


title: Ipercolesterolemia

text: I principali farmaci indicati per il trattamento dell'ipercolesterolemia comprendono: statine, fibrati, resine a scambio ionico, ezetimibe, probucolo, acido nicotinico(per gli altri farmaci vedi voce Colesterolo).


title: Ipercolesterolemia

text: Le statine sono sicuramente i farmaci più efficaci nel ridurre i livelli plasmatici di colesterolo LDL, mentre risulta relativamente meno efficace la loro azione sulla riduzione dei trigliceridi e sull'incremento delle HDL. L'entità della riduzione della colesterolemia LDL che può essere raggiunta con la terapia a base di statine è strettamente dosaggio-dipendente e può raggiungere il 55% di riduzione agli alti dosaggi di atorvastatina e rosuvastatina. Il meccanismo di azione di questi farmaci consiste nella inibizione competitiva dell'enzima regolatore della sintesi del colesterolo (HMGCoA-reduttasi), con azione di gran lunga prevalente a livello epatico (sede della sintesi endogena del colesterolo). L'inibizione dell'enzima causa una riduzione della concentrazione intracellulare di colesterolo; questa riduzione induce un aumento, sulla superficie cellulare, del numero dei recettori per le LDL. Il risultato è una maggiore captazione di LDL plasmatiche da parte degli epatociti, che provoca la riduzione della colesterolemia.


title: Ipercolesterolemia

text: C'è anche evidenza che le statine inibiscano in qualche misura la sintesi delle VLDL, riducendo in questo modo la trigliceridemia. Inoltre una gran mole di studi sperimentali suggerisce uno spettro nettamente più ampio di azioni, che renderebbero ragione degli ottimi risultati ottenuti con questo tipo di terapia nella riduzione della mortalità e degli eventi ischemici, ictus compreso, anche nei soggetti ad alto rischio (come diabetici o ipertesi) con colesterolemia inferiore a 100 mg/dl. Queste azioni vengono definite come "effetto pleiotropico delle statine" e sembrano, almeno in parte, legate alla inibizione della sintesi degli isoprenoidi, anch'essi derivati dall'HMGCoA. Gli isoprenoidi sono utilizzati dalle cellule per la prenilazione delle proteine, che ne consente l'inserimento nella membrana plasmatica. Un'importante conseguenza è l'inibizione della isoprenilazione delle ""small" "GTP-asi"" (o piccole proteine G) e della conseguente inibizione dell'enzima NADP-ossidasi, che comporta una minore produzione di ioni superossido (radicali liberi), probabilmente alla base della presunta azione antinfiammatoria delle statine.


title: Ipercolesterolemia

text: L'insieme di queste azioni avrebbe come effetto la stabilizzazione della placca (per riduzione della sua componente lipidica e infiammatoria) e il miglioramento della funzione endoteliale (per aumento, tra l'altro, della liberazione endoteliale di ossido di azoto). Sebbene studi nell'uomo abbiano attestato l'effetto favorevole delle statine sulla vasodilatazione endotelio-dipendente e sulla placca, si attendono studi che confermino l'importanza clinica di queste azioni.


title: Ipercolesterolemia

text: Gli effetti collaterali più importanti, anche se occorrenti in una bassa percentuale dei casi (<4%), comprendono l'aumento delle transaminasi (indice di danno epatico), di solito transitorio e comunque reversibile con la sospensione della terapia, e soprattutto l'aumento delle creatinchinasi (CPK), indice di danno muscolare; danno che è giunto in alcuni casi fino alla rabdomiolisi e al decesso dei pazienti, come nel caso tristemente famoso della cerivastatina, poi ritirata dal commercio. Per prevenire questi eventi sfavorevoli è perciò opportuno controllare periodicamente sia le transaminasi che, soprattutto, le CPK.


title: Ipercolesterolemia

text: Dei numerosi studi clinici effettuati con le statine non può non essere ricordato, per la mole di pazienti reclutati, lo studio "HPS" ("Heart Protection Study", 2001). In questo trial sono stati esaminati per 5 anni circa 20.000 soggetti ad alto rischio cardiovascolare (diabetici, ipertesi o vasculopatici oppure con pregressa CHD o ictus). La novità principale dello studio è forse da identificare nel fatto che per la prima volta venivano reclutati pazienti con valori di LDL pari o inferiori a 115 mg/dl (circa il 30% dei pazienti), che erano considerati dalle linee guida del momento valori ottimali. Il trattamento con 40 mg di simvastatina ha permesso di ottenere la riduzione di mortalità totale (-12%), mortalità cardiovascolare (-17%), eventi vascolari maggiori (-24%) e ictus ischemico (-27%), in tutti i soggetti trattati, compresi quelli con colesterolemia "normale".


title: Ipercolesterolemia

text: Fra gli studi angiografici si deve segnalare lo studio "REGRESS" ("Regression Growth Evaluation Statin Study", 1995), che ha attestato un rallentamento della progressione delle lesioni aterosclerotiche coronariche, valutate con angiografia, in 885 uomini con coronaropatia e con colesterolemia totale di 155–310 mg/dl, trattati per due anni con 40 mg di pravastatina.


title: Ipercolesterolemia

text: I fibrati rappresentano l'altra grande classe di farmaci ipolipidemizzanti, ma la loro efficacia è rivolta principalmente sui trigliceridi e, in misura minore, sulle LDL e sulle HDL. L'azione dei fibrati è anche rivolta, almeno in parte, alla modulazione dei geni che codificano le lipoproteine. Infatti, i fibrati attivano fattori di trascrizione (fattori che controllano l'attività dei geni) appartenenti alla superfamiglia dei recettori nucleari degli ormoni, chiamati PPAR (Peroxisome Proliferator-Activated Receptors). I fibrati inibiscono la sintesi e stimolano il catabolismo delle VLDL, con il risultato di una notevole riduzione della trigliceridemia e di una minore diminuzione della colesterolemia. In particolare, attraverso PPAR viene inibita la sintesi dei trigliceridi endogeni, mentre viene stimolata la sintesi della lipoproteinlipasi (l'enzima che catabolizza le VLDL, trasformandole in IDL). L'attivazione di PPAR-alfa media l'azione dei fibrati sulle HDL, in quanto induce la sintesi delle principali apolipoproteine delle HDL (APOA-I e APOA-II). Per la loro azione prevalente sui trigliceridi, i fibrati sono indicati soprattutto per il trattamento delle ipertrigliceridemie isolate e per le forme combinate di ipertrigliceridemia e ipercolesterolemia. La riduzione dei trigliceridi è di circa 20-50%, mentre la riduzione delle LDL di solito non va oltre il 25% e l'aumento delle HDL del 10-25%. In studi di prevenzione primaria e secondaria il gemfibrozil ha ridotto gli eventi coronarici.


title: Ipercolesterolemia

text: Le resine a scambio ionico sono usate meno frequentemente rispetto ai farmaci precedenti e di solito in associazione con questi. Le resine non vengono assorbite dall'intestino, cosicché la loro azione si esplica esclusivamente nel lume intestinale, dove legano i sali biliari e ne riducono drasticamente il riassorbimento. Ciò compromette il normale ricircolo entero-epatico dei sali biliari e gli epatociti rispondono a questo deficit aumentando la quantità di colesterolo che viene convertito in acidi bilari; attraverso questo meccanismo si ottiene la riduzione della colesterolemia del 15-30% circa.


title: Ipercolesterolemia

text: Di più recente introduzione, l'ezetimibe, farmaco ipolipidemizzante, attivo per via orale, inibitore dell'assorbimento intestinale del colesterolo, primo di una nuova e interessante classe di farmaci. Il suo meccanismo di azione consiste nella inibizione della proteina Niemann-Pick C1-like, che trasporta il colesterolo dal lume intestinale nell'enterocita, modulando in tal modo l'assorbimento del colesterolo biliare e alimentare, nonché dei fitosteroli correlati. L'ezetimibe è in commercio solo come associazione precostituita con la simvastatina, ma ha dimostrato benefici clinici anche quando impiegato da solo o in associazione ad altre statine.