text: Il governo della Germania occidentale aprì una commissione guidata da Erich Maschke per indagare sul destino dei POW tedeschi durante la guerra, e in un rapporto del 1974 scoprì che 3 060 000 militari tedeschi furono fatti prigionieri dall'URSS e che 1 094 250 morirono in prigionia (549 360 dal 1941 ad aprile 1945; 542 911 da maggio 1945 a giugno 1950; 1 979 da luglio 1950 al 1955). Secondo lo storico tedesco Rüdiger Overmans, circa 3 milioni di prigionieri di guerra furono presi dall'URSS, ponendo un numero massimo di morti di POW tedeschi in mani sovietiche a 1 milione. In base alle sue ricerche, Overmans sostiene che le morti di 363.000 prigionieri di guerra nei campi sovietici può essere confermata dai documenti del Deutsche Dienststelle (WASt), inoltre ritiene che "sembra molto plausibile, ma non dimostrabile, che 700 mila militari tedeschi dichiarati dispersi siano effettivamente morti in custodia sovietica".


title: Prigionieri di guerra tedeschi in Unione Sovietica

text: Secondo lo storico Grigori F. Krivošeev, l'NKVD sovietico elencò 2 733 739 prigionieri di guerra tedeschi della Wehrmacht () catturati e 381 067 morti in prigionia. La seguente tabella mostra le statistiche sovietiche per il totale di prigionieri di guerra tedeschi riportato dall'NKVD al 22 aprile 1956 (escludendo i cittadini dell'URSS in servizio nella Wehrmacht). I sovietici considerarono i tedeschi etnici dell'Europa orientale coscritti dalla Germania nazista come membri del loro Paese di residenza prima della guerra, per esempio i tedeschi dei Sudeti sono etichettati come cechi. Queste statistiche non includono i prigionieri provenienti dal Regno d'Italia, Ungheria, Romania, Finlandia e Giappone. Le statistiche sovietici per i POW non includono i civili tedeschi coscritti per il lavoro forzato nell'URSS.


text: Tuttavia, lo storico austriaco Stefan Karner sostiene che i documenti del periodo sovietico indicano 2,6 milioni di prigionieri catturati dai sovietici compresi 400.000 civili.


title: Sindrome di Ramsay Hunt

text: Esistono tre sindromi neurologiche definite sindrome di Ramsay Hunt e tutte e tre prendono il nome dal loro scopritore, James Ramsay Hunt (1872–1937).


title: Cellular

text: Cellular è un film del 2004 diretto da David Ellis e interpretato da Kim Basinger, Chris Evans e Jason Statham.


title: Cellular

text: Jessica Martin è un'insegnante di biologia che vive con il marito Craig e il loro figlio Ricky. Un giorno, dopo aver portato Ricky alla fermata dello scuolabus, viene rapita da un gruppo di cinque persone che irrompono in casa sua, uccidono la governante e la confinano nella soffitta del loro nascondiglio. Fracassano poi il telefono fisso che si trova in soffitta per impedirle di contattare qualcuno. Jessica, tuttavia, riesce a utilizzare i fili del telefono rotto per contattare un numero casuale.


title: Cellular

text: Nel frattempo, un giovane spensierato di nome Ryan si trova al molo di Santa Monica con il suo amico Chad, quando incontra la sua ex fidanzata Chloe. Sperando di riconquistare Chloe, Ryan si offre di distribuire volantini per il concerto del molo e di ritirare quattro scatole di magliette da Office Depot. Mentre va a ritirare le magliette, Ryan riceve una chiamata sul suo cellulare (un Nokia 6600) da Jessica, che lo informa della sua situazione.


title: Cellular

text: Ryan è scettico, ma Jessica lo convince ad andare alla stazione di polizia, dove riferisce l’accaduto al sergente Bob Mooney. Scoppia però una rissa e Mooney è costretto a intervenire, dicendo a Ryan di denunciare il rapimento alla divisione omicidio per rapina. Nel frattempo Ethan, capo della banda dei rapitori, chiede a Jessica dove si trova suo marito. Jessica rifiuta di dirglielo e Ethan decide allora di rapire anche Ricky. Sentendoli, Ryan capisce che il rapimento è reale e si precipita alla scuola di Ricky, che viene però rapito ugualmente. Prende allora la macchina di un agente di sicurezza e insegue i rapitori. La batteria del telefono sta per esaurirsi, Ryan entra quindi in un negozio per acquistare un caricabatterie ed è costretto ad usare una pistola trovata in macchina per saltare la fila.


title: Cellular

text: Decidendo di controllare la denuncia di rapimento di Ryan, Mooney visita la casa di Jessica. Qui incontra Dana Bayback, l'unica donna dei rapitori, che si finge Jessica e lo induce a credere che si tratti di un falso allarme. Ethan ritorna con Ricky e chiede di nuovo a Jessica dov’è “The Left Field”, il luogo dove si trova il marito Craig. Jessica è costretta a rivelare che si tratta di un bar all'aeroporto internazionale di Los Angeles.


title: Cellular

text: Una connessione incrociata tra le linee telefoniche costringe Ryan a rubare il cellulare e l'auto di un avvocato per mantenere la linea. All'aeroporto, Ryan mette la pistola tra le cose dei rapitori, innescando l'allarme. Quando interviene la sicurezza, si scopre che i rapitori sono ufficiali di polizia e procedono alla cattura di Craig. Mentre si trova nel centro benessere che intende aprire con la moglie, Mooney vede un servizio su Ryan mentre si trova nel negozio con la pistola per farsi consegnare il caricabatterie e mentre ruba l’auto dell’avvocato. Chiama allora a casa di Jessica e si accorge che la voce della segreteria telefonica è diversa da quella della donna che ha incontrato.


title: Cellular

text: I rapitori accompagnano Craig nella sua cassetta di sicurezza in una banca per recuperare una borsa, ma Ryan interviene e fugge con la borsa. Mentre viene inseguito dai rapitori però, gli cade il cellulare dell’avvocato. Quando Ryan apre la borsa, trova una videocamera con cui Craig ha filmato involontariamente i detective LAPD Ethan, Mad Dog, Dimitri, Bayback, Deason e il collega di Mooney Jack Tanner, mentre derubano e uccidono brutalmente due spacciatori: si tratta di poliziotti corrotti.


title: Cellular

text: Ryan ruba la macchina dell'avvocato dal deposito e recupera il suo cellulare. Mooney torna alla casa dei Martin, dove Bayback lo ferisce e, per salvarsi, è costretto a ucciderla. Mad Dog scopre che Jessica ha cercato di chiamare aiuto e tenta di ucciderla, ma Jessica riesce a ferirlo mortalmente. Prima che Jessica e Ricky possano fuggire vengono catturati dal resto della banda, ma Ryan contatta Ethan e fa un accordo: la videocassetta in cambio della famiglia Martin al molo di Santa Monica.


title: Cellular

text: Al molo, Ryan si maschera e rifiuta di consegnare la videocamera finché i Martins non vengono liberati, ma viene trovato da Mooney e Tanner quando Chloe lo espone involontariamente. Tanner allontana Mooney con la scusa di farsi curare le ferite, rapisce Ryan e lo porta da Ethan. Ethan distrugge la videocassetta e chiama via radio Deason, ordinandogli di uccidere i Martins. Deason decide di aspettare ad ucciderli finché non saranno tornati al loro nascondiglio, in modo da non destare sospetti; Mooney ascolta però nel frattempo la trasmissione, sopraffà Dimitri e lo ammanetta prima di tornare al molo. Ryan fugge in una darsena, a seguito di una distrazione di Chad, dove Tanner ed Ethan lo inseguono. Ryan mette fuori combattimento Tanner, ma viene sopraffatto da Ethan prima che Mooney si presenti. Dopo un breve inseguimento nella penombra, Ryan chiama Ethan sul cellulare. La suoneria rivela la sua posizione a Mooney, che gli spara, uccidendolo.


title: Cellular

text: Jessica, nel furgone dei rapitori, stordisce Deason con la catena delle manette e libera marito e figlio. Deason si riprende e tenta di ucciderli, ma arriva Ryan che lo stordisce di nuovo, contro la portiera della macchina. Mentre Ryan e Mooney sono curati dai medici, anche Tanner viene arrestato, perché Ryan aveva copiato la registrazione della videocamera sul suo cellulare. Jessica finalmente incontra Ryan, l'uomo che ha rischiato la vita per salvare la sua famiglia e Ryan le chiede ironicamente di non chiamarlo mai più.


title: Cellular

text: La sceneggiatura è stata scritta da Chris Morgan in collaborazione con Larry Cohen, che inizialmente ha avuto l'idea di base.


title: Cellular

text: Il cast è composto da Kim Basinger, Chris Evans, Jason Statham, Eric Christian Olsen, William Macy, Noah Emmerich e Richard Burgi.


title: Antonio Nicaso

text: È autore di diversi libri tradotti in varie lingue. Nel 1995 ha pubblicato Global Mafia, in cui spiega il concetto di 'partenariato criminale'. Vive e lavora tra Canada e Stati Uniti d'America. Ed è un esperto analista del fenomeno della 'ndrangheta.


title: Antonio Nicaso

text: È componente dell'International Advisory Council dell'Istituto italiano di Studi Strategici Nicolò Machiavelli (Italia) e del Comitato Scientifico del Nathanson Centre on Transnational Human Rights, Crime and Security, all'Università di York (Canada). Insegna presso la Scuola Italia del Middlebury College a Oakland, California, dove è anche direttore associato; alla Queen's University a Kingston, e alla St. Jerome University a Waterloo, in Canada. Nicaso ha anche collaborato con saggi alle seguenti raccolte: "Utopia e rivoluzione in Calabria: scritti in onore di Enzo Misefari" (1993), "Un'altra Calabria: lo sviluppo della regione nelle idee dei calabresi della diaspora" (1997), "Organized Crime & Money Laundering: The Globalization Revolution - A Business Reference for the 'New Economy"' (2001), "La scuola Italiana di Middlebury (1996-2005)" - (2005) e Chromosomes, a project by David Cronenberg (2008). Nel 2015 ha scritto con Nicola Gratteri la voce "criminalità organizzata" per la nona appendice dell'Enciclopedia Italiana Treccani. Uno dei suoi libri, "Business or Blood: Mafia Boss Vito Rizzuto's Last War" (2015) è stato adattato in una miniserie televisiva chiamata "Bad Blood", con Anthony LaPaglia come Vito Rizzuto, Paul Sorvino come Nicolo Rizzuto e Kim Coates come Declan Gardiner nell'autunno 2017.


title: Roberto Villa

text: Da poco tempo in Italia, dove studiava medicina e seguiva i corsi del Centro sperimentale di cinematografia, venne scoperto da Mario Camerini che lo fece esordire al cinema nel suo "Il grande appello" (1936), un film propagandistico in cui interpretò il ruolo del figlio di un rinnegato che vendeva armi agli abissini, al quale seguì, nel 1938, "Luciano Serra pilota" di Goffredo Alessandrini.


title: Roberto Villa

text: A partire da "Il fornaretto di Venezia" di Duilio Coletti (1939), Villa, grazie al suo aspetto attraente e simpatico, che ricordava quello di attori americani come Robert Young e Robert Montgomery, ebbe un grande quanto effimero successo e interpretò l'anno successivo "Maddalena... zero in condotta" di Vittorio De Sica, acquisendo una maggiore scioltezza nella recitazione.


title: Roberto Villa

text: Negli anni quaranta si dedicò ad un'attività eclettica e intensa, lavorando soprattutto con Luigi Zampa, Carlo Ludovico Bragaglia, Amleto Palermi, Camillo Mastrocinque, Sergio Tofano, Piero Ballerini e Leo Menardi.


title: Roberto Villa

text: Si dedicò con successo anche al teatro - formando negli anni cinquanta la Barbara-Tamberlani-Villa - e al doppiaggio.


title: Roberto Villa

text: Nei primi anni sessanta partecipò al programma televisivo "L'amico del giaguaro" nella parte dell'aspirante notaio, come lo chiamava ironicamente il presentatore Corrado. Sarà, nel 1961, il Corsaro Nero nella rivista musicale di Vittorio Metz: Giovanna, la nonna del Corsaro Nero,


title: Roberto Villa

text: Sempre per la televisione ha interpretato nel 1966 l'episodio "I due volti della verità" della serie televisiva "Le avventure di Laura Storm", con Lauretta Masiero.


title: Roberto Villa

text: Si ritirò dalle scene insieme alla moglie, l'attrice e regista Adriana Parrella, alla fine degli anni settanta, andando a vivere nella cittadina di Sutri, in provincia di Viterbo.


title: Roberto Villa

text: Villa era un grande appassionato e collezionista di conchiglie. A seguito della sua morte la sua vedova, in occasione della cerimonia inaugurale della XXVII Mostra Malacologica di Cupra Marittima, volle donare la sua collezione che venne ufficialmente denominata "Donazione Roberto Villa". Le sue conchiglie andarono quindi a incrementare la sezione didattica del Museo Malacologico Piceno.


title: Roberto Villa

text: Negli anni sessanta partecipò allo sceneggiato per ragazzi "Album di famiglia" con Carlo Campanini, in cui interpretava il ruolo del padre.


title: Roberto Villa

text: Ha inoltre interpretato alcune serie di "sketch" della rubrica pubblicitaria giornaliera di "Carosello" (RAI1):


title: Slamball

text: Agli inizi degli anni 2000 Mason Gordon lavorava per il produttore di TV e cinema Mike Tollin quando ebbe l'idea di un nuovo sport basato su dei trampolini.


title: Slamball

text: Nel 2001, Gordon iniziò a mettere in pratica la sua invenzione in un magazzino abbandonato di Los Angeles ed insieme ad altri 5 giocatori perfezionò il campo. Riuscì poi a mettersi in contatto con Mike Tollin e nel 2002 ad esordire con un campionato a 6 squadre (8 nel 2003), facendolo trasmettere in TV da TNN TV. Intanto lo slamball acquisì popolarità e vi parteciparono celebri ex-professionisti, tra i quali ad esempio Joe Bryant, ex-cestista e padre di Kobe Bryant, in veste di allenatore. A questo punto in TV prese vigore l'intenzione di trasformare questo sport in qualcosa di simile al wrestling americano (in particolare la WWE), con dei personaggi, degli scenari, delle storie e dei combattimenti prestabiliti, cosicché Mason Gordon (peraltro giocatore nei Diablos) e la federazione, contrari, preferirono far scadere il contratto con TNN, pur di evitare tale sorte.


title: Slamball

text: Così dopo due sole stagioni (2002 e 2003) il progetto venne abbandonato. Nel 2004 il produttore italiano Andrea Fabbri si incontrò con Mason Gordon e Mike Tollin e li convinse a riproporre lo slamball prima in Europa, poi negli altri Paesi. Nel 2007 sempre Fabbri riuscì a convincere GXT e Italia1 a trasmettere i due futuri campionati di slamball. Proprio in quell'anno lo Slamball ritrovò così popolarità in Europa e grazie all'interessamento del vecchio continente si disputò un torneo in occasione dei campionati NCAA, vinto dai Mob.


title: Slamball

text: Vedendo questi risultati Gordon e Tollin capirono che lo slamball aveva ancora un grande potenziale e nel 2008, insieme alla IMG, lo riproposero in un nuovo campionato a 6 squadre (alcune delle quali nuove).


title: Slamball

text: Nel 2010 Mason Gordon e Michael Sun, fondarono in Cina la MSAA (Multinational Slamball Athletic Association). Nel 2014, arrivata alla sua quinta edizione, la MSAA, scelse per i Maulers di Stan Fletcher, un giocatore Italiano, il primo Europeo nella storia dello Slamball ad accedere a questo sport, Marco Bianchi, un gunner di 197 cm proveniente dal Basket Italiano. I campioni in carica sono i Mob, che difenderanno il titolo nella prossima stagione.


title: Slamball

text: La particolarità di questo sport è che è giocato su un campo simile a quello del basket, ma con l'aggiunta di quattro tappeti elastici (detti "isole") posti sotto ogni canestro; I giocatori, saltando sui tappeti elastici, hanno la possibilità di effettuare schiacciate (del valore di tre punti). È possibile fare punti anche tirando da fuori area (il canestro vale tre punti se fatto negli ultimi 2 minuti della partita, due punti se fatto nel resto dell'incontro) o mandando la palla a canestro nell'area dei tappeti senza effettuare una schiacciata (due punti).


title: Slamball

text: Non è possibile restare nella zona nella quale sono presenti i tappeti elastici per più di tre secondi. La partita è composta da quattro tempi di sei minuti ciascuno, con cambio di campo a metà partita; i giocatori in attacco hanno a disposizione 15 secondi per segnare.


title: Slamball

text: Un'ulteriore differenza tra lo slamball e la pallacanestro si riscontra nel caso in cui un giocatore subisca/commetta un fallo; in questo caso nello slamball non si ricorre ai classici tiri liberi ma al cosiddetto "face off": il giocatore che ha subito fallo prende palla a centrocampo e guadagna la possibilità di andare a canestro, ostacolato sul tappeto sotto canestro da colui che ha commesso il fallo.


title: Slamball

text: Il concetto di fallo nello slamball è molto diverso da quello della pallacanestro infatti questo sport trova, in alcune situazioni, molte somiglianze con l'hockey ed il football americano: ad esempio, nel momento in cui un giocatore inizia il palleggio può essere fermato in qualsiasi modo anche con contatti molto duri tipici degli sport citati in precedenza.


title: Slamball

text: Il fallo viene sanzionato solo in caso di contatto prima del palleggio o nel momento in cui un giocatore sta saltando per entrare in uno dei trampolini; qualunque sia l'entità di un fallo viene sempre sanzionato con il face-off, a differenza di quanto succede nella pallacanestro dove il tiro libero viene assegnato solo nel caso in cui il giocatore che subisce il fallo sta tirando; negli altri casi viene assegnata la rimessa laterale, che nello slamball è completamente assente poiché a delimitare il campo è una barriera trasparente in plexiglas simile a quella dell'hockey su ghiaccio.


title: Slamball

text: I giocatori che hanno partecipato a tutti i tornei sono: Josh Carlson, Stan Fletcher, LaMonica Garrett, Mason Gordon, Sean Jackson, Jelani Janisse, Calvin Patterson, Chris Young, Anthony White, Whitney White e James Willis. Un solo giocatore ha cambiato squadra in ogni campionato ed è Calvin Patterson (Diablos, Riders, Diablos, Hombres).


title: Slamball

text: In Italia sono state trasmesse solo le prime due stagioni di slamball, per la prima volta sulla piattaforma satellitare Sky Italia sul canale 146 denominato GXT nella fascia prime-time. Dal 16 luglio 2007 le stesse due stagioni (con alcune partite inedite) sono state trasmesse anche sulla TV analogica terrestre sul canale Italia 1, commentate da Giacomo Valenti e da Dan Peterson.


title: Slamball

text: Il campionato 2008 fu trasmesso da Dahlia TV, servizio a pagamento del digitale terrestre in Italia. Le partite sono visibili sulla community italiana di slamball, SlamBall Arena.


title: Slamball

text: Negli USA i campionati di slamball sono stati trasmessi da Spike TV/TNN, Versus, CSTV, CBS e Cartoon Network. In Spagna da Cuatro, in Asia da AXN, in Cina da CCTV, in Portogallo da Sic Radical, in Russia da 7Tv, in Romania da Sport.ro, in Australia da Fuel TV e One HD, e in Ungheria, Repubblica Ceca, Slovacchia, Romania e Paesi Bassi da Sport 1 TV..


title: Slamball

text: Nel luglio 2011 lo SlamBall doveva fare il suo ritorno in TV in Italia sulla neonata Italia 2. Questo fu annunciato in anteprima dalla community SlamBall Arena e fu poi confermato da alcuni spot televisivi che alludevano ad un inserimento dello SlamBall nella "serata adrenalina" (che già presenta il wrestling della WWE), ma non è mai stata annunciata una data.


title: Crocifisso

text: Il crocifisso, o crocefisso (ant. crucifisso), è la rappresentazione della figura di Gesù Cristo messo in croce ed è uno dei simboli più diffusi del Cristianesimo, in particolare cattolico, anglicano e ortodosso orientale. Ha significato soteriologico e rappresenta per i cristiani il paradigma ermeneutico (cioè la chiave di lettura) della Bibbia.


title: Crocifisso

text: Nato come metodo di condanna a morte nella Persia del VII secolo A.C. e utilizzato fino al IV secolo D.C. anche dai turchi e dai romani (per poi essere sostituito dal supplizio della ruota nei secoli del medioevo), esso fu utilizzato per condannare a morte Gesù di Nazareth, detto il "Cristo" appositamente per questo motivo.


title: Crocifisso

text: La rappresentazione della crocifissione di Gesù cominciò a diffondersi a partire soprattutto dal Duecento, con artisti tipo Cimabue e altri.


title: Crocifisso

text: La composizione classica di un crocefisso cattolico e anglicano consiste in una croce latina alla quale è applicato un corpo umano, di sesso maschile, seminudo e senza vita, rappresentante Gesù Cristo, con il capo reclinato sulla spalla, cinto da una corona di spine e con le mani inchiodate ai bracci della croce, i piedi inchiodati al fusto, e il costato trafitto. Sopra il capo, posto sull'asse verticale della croce, vi è la scritta I.N.R.I. (cioè il "Titulus crucis"). Le dita della mano destra indicano il numero due, simboleggiando che l'uomo è la seconda persona della SS. Trinità.


title: Crocifisso

text: I crocefissi vengono generalmente realizzati in legno, metallo e altri materiali anche preziosi, nelle più svariate tecniche artistiche (pittura, bassorilievo, cesellatura, ecc.) e rivestono un consistente capitolo nella storia dell'arte, con esemplari realizzati da innumerevoli artisti, da Giotto a Michelangelo, da Cimabue a Donatello e moltissimi altri. Le dimensioni sono molto variabili, andando dai pochi millimetri a decine di metri, a seconda se l'oggetto sia destinato alle funzioni di monile devozionale, gioiello, arredo sacro o monumento.


title: Crocifisso

text: Nelle chiese anglicane dell'Inghilterra la crocifissione è raffigurata non mediante una croce di legno, ma un lilium a cui è legato Gesù (lì chiamata "Lily crucifix").


title: Crocifisso

text: Gesù Crocifisso è invocato come patrono di molti paesi e città. Le feste a Lui dedicate si svolgono, solitamente, intorno al 3 maggio, che nell'antica liturgia era il giorno dell'invenzione della croce, o al 14 settembre, giorno dell'esaltazione della Croce, o ancora in occasione del venerdì santo, giorno in cui Cristo fu crocifisso.


title: Crocifisso

text: In alcuni paesi di religione cristiana è radicata l'usanza di esporre il crocefisso in alcuni spazi o uffici pubblici, come, ad esempio, le scuole. Quest'ultimo, ad esempio, è il caso dell'Italia, in cui ne è prevista l'esposizione nelle aule scolastiche. Tale usanza ha suscitato negli ultimi anni numerose polemiche: nel 2001 la madre di due studenti di una scuola media di Abano Terme (PD) cominciò una battaglia legale contro l'esposizione del simbolo che durò dieci anni, fino a una sentenza della Corte Europea; nel 2003 Adel Smith chiese di rimuovere il crocefisso da una scuola elementare di Ofena (AQ); nel 2008 la stessa cosa accadde anche in una scuola superiore di Ivrea (TO): in questo caso fu però un'insegnante a rimuoverlo, e il consiglio d'istituto si mosse rapidamente per riammettere il simbolo nelle classi. La sentenza emessa dalla Corte Europea in relazione ai fatti accaduti ad Abano Terme, descrive il crocefisso non solo come un simbolo religioso, ma anche « [...] identitario [...], frutto e simbolo dell'evoluzione storica della comunità italiana e di un'antichissima e ininterrotta tradizione ancora oggi attuale e fondata sui principi e sui valori democratici e umanitari delle civiltà occidentali».


title: Parità dello zero

text: La parità dello zero è una nozione matematica caratterizzata, nonostante la sua semplicità, da limitata consapevolezza nella popolazione delle società occidentali, dovuta a bias cognitivo e spesso a fraintendimenti del concetto nel percorso di istruzione scolastica inferiore. Lo zero è infatti un numero pari in quanto ne soddisfa banalmente la definizione, essendo un multiplo intero di 2 dato dal fatto che 0 × 2 = 0. Ciononostante, una percentuale significativa di studenti, adulti e insegnanti nutre convinzioni errate sull'argomento, e tra le più comuni vi è l'idea che zero non sia né pari né dispari.


title: Parità dello zero

text: Le regole di parità dell'aritmetica (come pari - pari = pari) richiedono che lo 0 sia pari. Lo 0 è l'elemento neutro additivo dell'insieme degli interi pari ed è l'elemento a partire dal quale tutti gli altri numeri naturali pari sono definiti ricorsivamente. Alcune applicazioni di questa ricorsione, utilizzate dalla teoria dei grafi alla geometria computazionale, si basano sul fatto che lo 0 sia pari. Oltre ad essere divisibile per 2, lo 0 è divisibile per ogni intero positivo. Nel sistema numerico binario utilizzato dai computer, è particolarmente importante che lo 0 sia divisibile per ogni potenza di 2: in questo senso, 0 è il numero "più pari" di tutti.


title: Parità dello zero

text: Tra il pubblico in generale, la parità di 0 può essere fonte di confusione, solitamente a causa di una non ottimale educazione matematica. In esperimenti sul tempo di reazione, la maggior parte delle persone è più lenta a identificare 0 come pari di quanto sia veloce ad identificare come pari 2, 4, 6, o 8. Alcuni studenti di matematica (e talvolta anche alcuni insegnanti), pensano che lo 0 sia dispari, o sia pari che dispari, o nessuno dei due. I ricercatori in didattica della matematica propongono di usare queste idee sbagliate come opportunità di apprendimento. Lo studiare uguaglianze come 0 × 2 = 0 può rendere visibili i dubbi degli studenti nel chiamare lo 0 un "numero" e nell'utilizzarlo in aritmetica. Il discuterne in classe può portare gli studenti ad apprezzare i principi fondamentali del ragionamento matematico, come ad esempio l'importanza delle definizioni. Valutare la parità di questo numero particolare è uno dei primi esempi di un tema importantissimo in matematica: l'astrazione di un concetto familiare a un ambiente non familiare.


title: Parità dello zero

text: La definizione tradizionale di "numero pari" può essere usata per dimostrare direttamente che 0 è pari. Un numero viene chiamato "pari" se è un multiplo intero di 2. Come esempio, la ragione per cui 10 è pari è che è uguale a 5 × 2. Allo stesso modo, 0 è un multiplo intero di 2, in particolare 0 × 2 = 0, quindi 0 è pari.


title: Parità dello zero

text: È anche possibile spiegare perché 0 è pari senza riferimento a definizioni formali. Le seguenti spiegazioni illustrano l'idea che 0 è pari in termini di concetti numerici fondamentali. Da questa base, si può fornire fondamento logico per la definizione stessa e la sua applicabilità a 0.


title: Parità dello zero

text: Zero è un numero, e i numeri sono usati per contare. Dato un insieme di oggetti, si usa un numero per indicare quanti oggetti ci sono. Zero è il conteggio "nessun oggetto", in termini più formali, è il numero di oggetti presenti in un insieme vuoto. Il concetto di parità viene utilizzato per fare dei gruppi di due oggetti. Se gli oggetti in un insieme possono essere divisi in gruppi da due, senza che rimanga nessun oggetto, allora il numero di oggetti iniziale è pari. Se un oggetto rimane, allora il numero di oggetti è dispari. L'insieme vuoto contiene zero gruppi da due, e nessun oggetto è lasciato fuori da questo raggruppamento, quindi zero è pari.


title: Parità dello zero

text: Queste idee possono essere illustrate disegnando oggetti a coppie. È difficile descrivere zero gruppi da due, o sottolineare la "non esistenza" di un oggetto rimasto, quindi è utile disegnare altri gruppi e confrontarli con zero. Ad esempio, in un gruppo di cinque oggetti, vi sono due coppie. Ancora più importante, c'è un oggetto residuo, quindi 5 è dispari. Nel gruppo di quattro oggetti, non c'è oggetto avanzato, quindi 4 è pari. Nel gruppo di un solo oggetto, non ci sono coppie, e c'è un oggetto avanzato, di conseguenza 1 è dispari. Nel gruppo di 0 oggetti, non c'è nessun oggetto avanzato, quindi 0 è pari.


title: Parità dello zero

text: C'è un'altra definizione concreta di numero pari: se gli oggetti in un insieme possono essere divisi in due gruppi di uguale dimensione, allora il numero di oggetti è pari. Questa definizione è equivalente alla prima. Anche in questo caso, lo 0 è pari perché l'insieme vuoto può essere diviso in due gruppi di elementi entrambi contenenti 0 elementi e di conseguenza uguali fra loro (0/2 = 0/2 = 0).


title: Parità dello zero

text: I numeri possono anche essere visualizzati come punti sulla retta dei numeri. Quando i numeri pari e dispari sono rappresentati in modi diversi, lo schema che seguono diventa evidente, soprattutto se sono inclusi anche i numeri negativi:


title: Parità dello zero

text: I numeri pari si alternano ai numeri dispari. A partire da qualsiasi numero pari, contando su o giù di due in due si raggiunge un altro numero pari, e non c'è nessun motivo per saltare lo zero.


title: Parità dello zero

text: Con l'introduzione della moltiplicazione, la parità può essere affrontata in maniera più formale utilizzando espressioni aritmetiche. Ogni numero intero è il risultato di una delle seguenti formule:


title: Parità dello zero

text: I numeri espressi dalla prima formula sono pari, quelli espressi dalla seconda sono dispari. Ad esempio 1 è dispari perché:


title: Parità dello zero

text: La definizione precisa di un termine matematico, come ad esempio "pari" che significa "multiplo intero di due", è in definitiva una convenzione. Al contrario di "pari", alcuni termini matematici sono costruiti escludendo di proposito i casi banali o degeneri. I numeri primi sono un noto esempio. Prima del XX secolo la definizione di primalità era differente e matematici di rilievo quali Goldbach, Lambert, Legendre, Cayley e Kronecker scrivevano che 1 è un numero primo. La moderna definizione di "numero primo" è "un intero positivo con esattamente 2 divisori", quindi 1 non è primo. Questa definizione è oggi preferita perché essa si adatta in modo più naturale ai teoremi matematici che riguardano i numeri primi. Per esempio il teorema fondamentale dell'aritmetica è più facile da enunciare se 1 non è considerato primo.


title: Parità dello zero

text: Sarebbe possibile ridefinire il termine "pari" in modo che non includa più 0. Tuttavia, in questo caso, la nuova definizione renderebbe più difficile formulare teoremi riguardanti i numeri pari. L'effetto può essere facilmente visto nelle regole algebriche dei numeri pari e dispari. Le regole più importanti riguardano addizione, sottrazione, moltiplicazione:


title: Parità dello zero

text: Con l'inserimento di valori appropriati nei membri di sinistra di queste uguaglianze, si possono produrre degli 0 nei membri di destra:


title: Parità dello zero

text: Le regole qui sopra sarebbero pertanto errate se 0 non fosse pari. Nella migliore delle ipotesi, queste regole dovrebbero essere modificate. Per esempio, un testo di studio di prova afferma che i numeri pari sono "multipli interi di due", ma afferma anche che zero non è "né pari né dispari". Di conseguenza, le regole del testo per i numeri pari e dispari contengono eccezioni:


title: Parità dello zero

text: Fare un'eccezione per zero nella definizione dei numeri pari forza a fare eccezioni in tutte le regole che riguardano i numeri pari. Da un'altra prospettiva, prendendo le regole rispettate dai numeri pari positivi e richiedendo che continuino a funzionare per tutti gli interi si arriva alla conclusione che zero deve essere pari.


title: Parità dello zero

text: Innumerevoli risultati nella teoria dei numeri invocano il teorema fondamentale dell'aritmetica e le proprietà algebriche dei numeri pari, quindi la scelta della definizione di numero pari ha conseguenze di vasta portata. Ad esempio, il fatto che i numeri positivi abbiano una fattorizzazione unica significa che si può determinare se un numero ha un numero pari o dispari di fattori primi distinti. Poiché 1 non è primo, né ha fattori primi, è un prodotto di 0 primi distinti, poiché 0 è un numero pari, 1 ha un numero pari di fattori primi distinti. Ciò implica che la funzione di Möbius assuma il valore μ(1) = 1, che è necessario affinché essa sia una funzione moltiplicativa e affinché la formula di inversione di Möbius funzioni.


title: Parità dello zero

text: Un numero "n" è dispari se esiste un numero intero "k" tale che "n = 2k + 1". Un modo per dimostrare che 0 è pari è per assurdo: supponiamo che 0 sia dispari. In questo caso per la proprietà appena citata esiste un intero "k" tale che "0 = 2k + 1". Ma l'unica soluzione reale di quest'equazione è "k = -1/2" che non è intero. Contraddizione. Quindi 0 non è dispari.


title: Parità dello zero

text: Quindi, se si dimostra che un numero è dispari, esso sarà necessariamente diverso da 0. Questa osservazione, apparentemente banale, fornisce un ottimo modo per dimostrare che un numero è diverso da 0.


title: Parità dello zero

text: Un risultato classico della teoria dei grafi afferma che un grafo di ordine dispari ha sempre almeno un vertice pari (l'ordine di un grafo è il numero dei suoi vertici). (Già questa affermazione richiede che zero sia pari: il grafo vuoto ha ordine pari e un vertice isolato è pari.) Per dimostrare l'affermazione si dimostra un'affermazione più "forte" che è più facilmente dimostrabile: ogni grafo di ordine dispari ha un numero dispari di vertici pari. Quest'ultima affermazione è spiegata da un'affermazione ancora più generale, nota come lemma delle strette di mano: qualsiasi grafo ha un numero pari di vertici di grado dispari. Infine, il numero pari di vertici dispari è naturalmente spiegato dalla formula della somma dei gradi.


title: Parità dello zero

text: Il lemma di Sperner è una applicazione più avanzata della stessa strategia. Il lemma afferma che un certo tipo di colorazione su una triangolazione di un simplesso ha un sottosimplesso che contiene tutti i colori della colorazione. Piuttosto che costruire direttamente una tale simplesso, è più conveniente dimostrare che esiste un numero dispari di tali sottosimplessi attraverso un processo di induzione. Una formulazione più forte del lemma spiega perché questo numero è dispari: esso naturalmente decresce come ("n" + 1) + "n" se si considerano le due possibili orientazioni di un simplesso.


title: Parità dello zero

text: Un altro uso della proprietà di 0 di essere pari nella teoria dei grafi è il seguente. Un grafo bipartito è un grafo i cui vertici sono divisi in due colori tali che vertici adiacenti hanno colori differenti. Se un grafo connesso non ha cicli dispari, allora è possibile costruire una bipartizione scegliendo un vertice base "v" e colorando ogni vertice nero o bianco a seconda se la sua distanza da "v" è pari o dispari. Poiché la distanza di "v" da se stesso è 0, e 0 è pari, il vertice base è colorato in modo diverso dai vertici ad esso adiacenti, cioè quelli che sono a distanza 1.


title: Parità dello zero

text: Il fatto che lo 0 sia pari, insieme al fatto che i numeri pari e dispari sono alternati, è sufficiente per determinare la parità di ogni altro numero naturale. Questa idea può essere formalizzata in una definizione ricorsiva dell'insieme dei numeri naturali pari:


title: Parità dello zero

text: Questa definizione ha il vantaggio concettuale di basarsi solo sugli assiomi minimali dei numeri naturali: l'esistenza di 0 e l'esistenza del successore di un numero. Dunque, è utile per l'implementazione di sistemi logici al computer come LF e l"Isabelle theorem prover". Con questa definizione, la parità di 0 non è un teorema, ma un assioma. Infatti, "0 è un numero pari" può essere interpretato come uno degli assiomi di Peano, di cui tutti gli altri numeri naturali pari sono un modello. Una costruzione simile estende la definizione di parità ai numeri ordinali transfiniti: ogni ordinale limite è pari, compreso lo 0, e i successori degli ordinali limite sono dispari.


title: Parità dello zero

text: Il classico test del punto nel poligono della geometria computazionale utilizza le precedenti idee. Per determinare se un punto giace all'interno di un poligono, si considera una semiretta dal punto all'infinito e si conta il numero di volte che la semiretta interseca il bordo del poligono. Il numero di intersezioni è pari se e solo se il punto è esterno al poligono. Questo algoritmo funziona perché, se la semiretta non incrocia mai il poligono, allora il numero di intersezioni è 0, che è pari, e il punto è esterno. Ogni volta che la semiretta incrocia il poligono il numero di intersezioni si alterna tra pari e dispari e il punto tra interno ed esterno.


title: Parità dello zero

text: In algebra astratta, gli interi pari formano varie strutture algebriche che richiedono l'inclusione dello 0. Il fatto che l'identità additiva (lo 0) sia pari, insieme con la parità delle somme, degli inversi additivi dei numeri pari e dell'associatività dell'addizione, comporta che gli interi pari formano un gruppo. Inoltre, il gruppo degli interi pari rispetto all'addizione è un sottogruppo del gruppo di tutti gli interi (questo è un esempio elementare del concetto di sottogruppo). La precedente osservazione che la regola "pari - pari = pari" forzi 0 a essere pari è un comportamento generale: ogni sottoinsieme non vuoto di un gruppo additivo che è chiuso rispetto alla sottrazione deve essere un sottogruppo e in particolare, deve contenere l'identità.


title: Parità dello zero

text: Poiché gli interi pari formano un sottogruppo degli interi, essi partizionano gli interi in classi laterali. Queste classi laterali possono essere descritte come classi di equivalenza della seguente relazione di equivalenza: se è pari. Qui la proprietà di 0 di essere pari è direttamente manifestata come la riflessività della relazione binaria ~. Ci sono solo due classi laterali di questo sottogruppo (i numeri pari e i numeri dispari), così esso ha indice 2.


title: Parità dello zero

text: Analogamente, il gruppo alternante è un sottogruppo di indice 2 del gruppo simmetrico su "n" oggetti. Gli elementi del gruppo alternante, dette permutazioni pari, sono i prodotti di un numero pari di trasposizioni. La funzione identità, che è un prodotto vuoto di trasposizioni, è una permutazione pari poiché 0 è pari ed è l'elemento neutro del gruppo.


title: Parità dello zero

text: La regola "pari × intero = pari" significa che i numeri pari formano un ideale nell'anello degli interi e la precedente relazione d'equivalenza può essere descritta come un'equivalenza modulo questo ideale. In particolare, gli interi pari, sono esattamente quegli interi "k" con Questa formulazione è utile per la ricerca delle radici intere di un polinomio.


title: Parità dello zero

text: Si può stabilire che alcuni multipli di 2 sono "più pari" di altri nel seguente senso. Un numero intero è "più pari" di un altro se è diviso da una potenza di 2 maggiore. Ad esempio, i multipli di 4 sono doppiamente pari, poiché possono essere divisi per 2 due volte e sono "più pari" di quelli che possono essere divisi per 2 una sola volta. Si ha che 0 non è solo divisibile per 4, ma è l'unico numero ad essere divisibile per ogni potenza di 2, sorpassando quindi tutti gli altri numeri in "essere pari".


title: Parità dello zero

text: Una conseguenza di questo fatto compare nell'ordinamento a bit invertiti dei dati di tipo intero usato da alcuni algoritmi informatici, come la trasformata di Fourier veloce di Cooley-Tukey. Questo ordinamento ha la proprietà che quanto più il primo 1 che compare è a sinistra nell'espansione binaria di un numero, cioè quante più volte esso è divisibile per 2, tanto prima quel numero comparirà. Poiché l'inversione dei bit di 0 è sempre 0, esso può essere diviso per 2 un qualunque numero di volte e la sua espansione binaria non contiene nessun 1, così esso è sempre il primo.


title: Parità dello zero

text: Sebbene 0 sia divisibile per 2 più volte di ogni altro numero, non è immediato quantificare esattamente quante volte lo sia. Per ogni intero non nullo "n", si definisce "ordine 2-adico", o "2-ordine", di "n" come il numero di volte che "n" è divisibile per 2. Questa descrizione non funziona per 0, non importa quante volte 0 è diviso per 2, esso sarà comunque divisibile per 2 ancora una volta. La convenzione utilizzata è porre il 2-ordine di 0 uguale a infinito in questo caso particolare. Questa convenzione non è ristretta al caso 2-adico, ma è un assioma della valutazione additiva in algebra astratta.


title: Parità dello zero

text: Le potenze di 2, cioè 1, 2, 4, 8..., formano una semplice successione di numeri con 2-ordine crescente. Nell'insieme dei numeri 2-adici tale successione converge, in effetti, a 0.


title: Parità dello zero

text: Il concetto della parità di zero è trattato spesso nei primi due o tre anni dell'educazione primaria, mentre è introdotto il concetto di numeri pari o dispari.


title: Parità dello zero

text: Il grafico a destra descrive le credenze dei bambini circa la parità di zero, man mano che avanzano dal primo al sesto anno del sistema educativo inglese (dai 5 ai 10 anni). I dati provengono da Len Frobisher, che ha condotto due indagini sugli scolari inglesi. Frobisher era interessato a come la conoscenza della parità delle cifre da sole si traducesse nella conoscenza della parità di un numero composto da multiple cifre e zero era importante nei risultati (se un numero termina con 0,2,4,6,8 allora è pari).


title: Parità dello zero

text: In un sondaggio preliminare condotto su circa 400 bambini di sette anni, il 45% ha risposto che zero è pari. Una ricerca successiva offrì più scelte:


title: Parità dello zero

text: Questa seconda volta, il numero di bambini della stessa fascia di età che rispondevano che lo zero è pari scese al 32%. La percentuale di risposte corrette nel decidere se zero è pari inizialmente sale e poi rimane stabile intorno al 50% dai 7 ai 10 anni. Come paragone, il più facile esercizio di identificare la parità di una sola cifra, aveva una percentuale di successo intorno all'85%.


title: Parità dello zero

text: Nelle interviste, Frobisher stimolava il ragionamento degli studenti. Uno studente del 5º anno (9 anni) aveva deciso che 0 è pari perché si trovava nella tabellina del 2. Uno studente del 4º anno (8 anni) si rese conto che 0 può essere diviso in parti uguali. Un altro studente del 4º anno aveva motivato la parità di 0 dicendo "1 è dispari e se vado giù [0] è pari". In un altro studio Annie Keth osservò una classe di 15 studenti del 2º anno in cui gli studenti si erano convinti l'un l'altro che 0 fosse un numero pari basandosi sull'alternanza fra pari e dispari e sulla possibilità di dividere in due parti uguali un insieme di zero cose.


title: Parità dello zero

text: Le interviste hanno rivelato anche le idee sbagliate che stanno dietro alle risposte errate. Uno studente del secondo anno era "convinto" che lo zero fosse dispari, sulla base del fatto che "è il primo numero da cui si comincia a contare". Uno studente del 4º anno si riferì a zero come a niente e pensava che non fosse né dispari né pari poiché non è un numero.


title: Parità dello zero

text: Ricerche più approfondite furono condotte da Esther Levenson, Pessia Tsamir e Dina Tirosh, che intervistarono 2 studenti del 6º anno (prima media) che andavano molto bene alle loro lezioni di matematica. Uno studente preferiva utilizzare la teoria per dimostrare le affermazioni matematiche mentre l'altro preferiva utilizzare esempi pratici. Entrambi gli studenti all'inizio pensavano che 0 non fosse né pari né dispari per ragioni differenti. Levenson, Tsamir e Tirosh mostrarono come il ragionamento degli studenti rifletteva i loro concetti di zero e di divisione.


title: Parità dello zero

text: Deborah Loewenberg Ball analizzò le idee di qualche studente appartenente al 3º anno (8 anni) a proposito dei numeri pari, dei numeri dispari e di 0 di cui avevano appena discusso con un gruppo di studenti del quarto anno (9 anni). Gli studenti avevano discusso la parità dello zero, le proprietà dei numeri pari e come venisse fatta la matematica. La questione dello zero assunse varie forme, come si può vedere nella lista qui a destra. Ball e i suoi altri colleghi sostennero che questo episodio dimostrava come gli studenti potessero "fare matematica a scuola", in opposizione alla comune riduzione della disciplina alla risoluzione meccanica di esercizi.


title: Parità dello zero

text: Uno dei temi affrontati più vastamente nella letteratura di ricerca è il disaccordo fra le "immagini di concetto" della parità e le loro "definizioni di concetto". Gli studenti del sesto grado di Levenson et al definivano i numeri pari come "numeri multipli di 2 o numeri divisibili per 2" ma non erano in grado di applicare questa definizione a 0 perché non erano sicuri di come moltiplicare o dividere 0 per due. Il ricercatore alla fine li portò a concludere che 0 fosse pari e gli studenti presero differenti percorsi per arrivare a questa conclusione:


title: Parità dello zero

text: In un altro studio, David Dickerson e Damien Pitman esaminarono l'uso delle definizioni di cinque laureandi in matematica. Essi scoprirono che i laureandi erano in gran parte in grado di applicare la definizione di "pari" a 0, ma non erano ancora convinti da questo ragionamento, dal momento che era in conflitto con le loro immagini concettuali.


title: Parità dello zero

text: Dei ricercatori di didattica della matematica all'Università del Michigan hanno incluso in una loro indagine un quiz vero falso con la seguente domanda "0 è un numero pari?" all'interno di un database di più di 250 domande progettato per misurare la conoscenza dei contenuti delle professoresse. Per loro la domanda rappresentava "cultura generale... che ogni adulto istruito dovrebbe avere"; inoltre considerarono la loro domanda "ideologicamente neutrale", poiché la sua risposta non sarebbe variata fra la matematica insegnata in modo tradizionale e la matematica insegnata con metodi innovativi. In uno studio svolto dal 2000 al 2004 su un campione di 700 professori delle elementari negli Stati Uniti, le performance generali su queste domande prevedettero in maniera significativa i risultati degli studenti in test standardizzati dopo aver partecipato alle lezioni dei professori. In uno studio approfondito svolto nel 2008, dei ricercatori scoprirono una scuola in cui tutti professori insegnavano che 0 non era né dispari né pari, la causa era un professore che aveva fatto da esempio a tutti gli altri. Questo errore concettuale era stato diffuso da un insegnante di matematica nella loro scuola.


title: Parità dello zero

text: Non è certo quanti professori abbiano conoscenze sbagliate a proposito dello 0 poiché gli studi del Michigan non pubblicarono dati per le domande individuali. Betty Lichtenberg un professore associato di didattica della matematica all'Università della Florida del Sud in uno studio del 1972 riportò che, quando fu dato ad un gruppo di professori delle elementari un quiz vero o falso che includeva la domanda "0 è pari?", essi la considerarono una domanda "tosta" e i due terzi risposero "falso".


title: Parità dello zero

text: Da un punto di vista puramente matematico, dimostrare che 0 è pari richiede solamente l'applicazione di una definizione, ma nel contesto dell'educazione sono necessarie delle spiegazioni aggiuntive. Un problema riguarda un fondamento della prova la definizione di pari come multiplo intero di 2 non è sempre conosciuta: uno studente nei primi anni dell'istruzione primaria potrebbe non aver ancora imparato cosa significano i termini "intero" o "multiplo" ed è ancora meno probabile che sappiano come moltiplicare per 0. L'affermare una definizione di parità per tutti interi può sembrare una scorciatoia concettuale arbitraria in quanto tutti i numeri pari trovati fino a quel momento erano positivi.


title: Parità dello zero

text: Il fatto che 0 sia pari può aiutare a capire che, mentre il concetto di numero viene esteso dai soli numeri interi positivi a tutti gli interi, includendo 0 e i numeri negativi, anche le proprietà dei numeri come la parità vengo estese in modo non banale.


title: Parità dello zero

text: Anche gli adulti che credono che lo 0 sia pari, tuttavia, non sono familiari con questo concetto, fatto che diminuisce il loro tempo di reazione quando devono giudicare se un numero è pari o no. Stanislas Dehaene, un pioniere nel campo della cognizione numerica, ha condotto una serie di esperimenti di questo tipo nei primi anni 1990. Un numero in cifre o in lettere lampeggia su un monitor che un soggetto sta guardando, e un computer registra il tempo necessario al soggetto per premere uno dei due pulsanti per identificare il numero come pari o dispari. I risultati hanno mostrato che per identificare 0 era necessario più tempo che per identificare un qualsiasi altro numero pari. Alcune varianti dell'esperimento hanno trovato ritardi lunghi fino a 60 millisecondi o circa il 10% del tempo di reazione medio - una differenza piccola ma significativa.


title: Parità dello zero

text: Gli esperimenti di Dehaene non erano stati progettati specificamente per indagare la parità dello 0, ma per confrontare modelli concorrenti di come l'informazione di parità venga elaborata ed estratta. Il modello più specifico, l'ipotesi dell'utilizzo del calcolo mentale, suggerisce che la reazione a 0 deve essere veloce; 0 è un numero piccolo, ed è facile calcolare 0 × 2 = 0. (È stato notato che i soggetti dell'esperimento riescono a calcolare e dire il risultato della moltiplicazione per 0 più velocemente del risultato di una moltiplicazione per numeri diversi da 0, anche se sono più lenti a verificare i risultati proposti come 2 × 0 = 0.) I risultati degli esperimenti hanno suggerito che qualcosa di diverso stava accadendo: l'informazione di parità apparentemente era richiamata dalla memoria insieme a un gruppo di proprietà correlate, come l'essere primo o una potenza di due. Sia la sequenza di potenze di 2 che la sequenza dei numeri positivi pari 2, 4, 6, 8... sono categorie mentali ben distinte, i cui membri sono prototipicamente pari. Lo 0 non appartiene a nessuna lista, quindi le risposte erano più lente.


title: Parità dello zero

text: Ripetuti esperimenti hanno mostrato un ritardo in 0 per soggetti di diversa età, nazione e conoscenze linguistiche, messi a guardare numeri in cifre, detti lettera per lettera e detti lettera per lettera in uno specchio. Il gruppo di Dehaene ha trovato un fattore di differenziazione: la competenza matematica. In uno dei loro esperimenti, gli studenti della École normale supérieure sono stati divisi in due gruppi: quelli impegnati in studi letterari e quelli impegnati a studiare matematica, fisica o biologia. Il rallentamento nel definire la parità dello 0 è stato "trovato sostanzialmente nel primo gruppo [letterario]", e infatti, "prima dell'esperimento, alcuni soggetti [letterari] non erano sicuri se 0 fosse pari o dispari e la sua parità doveva essere ricordata dalla definizione matematica".


title: Parità dello zero

text: Questa forte dipendenza del tempo di risposta con la familiarità mina nuovamente l'ipotesi di calcolo mentale. L'effetto suggerisce anche che non è opportuno includere lo 0 in esperimenti in cui i numeri pari e dispari sono confrontati come gruppo. Come uno studio dice, "La maggior parte dei ricercatori sembrano concordare sul fatto che lo 0 non è un tipico numero pari e non deve essere indagato come parte della linea dei numeri mentale".


title: Parità dello zero

text: Alcuni dei contesti in cui la parità dello zero fa la sua apparizione sono puramente retorici. L'argomento fornisce il materiale per bacheche Internet e siti web in cui si chiedono consigli agli esperti. Il linguista Joseph Grimes riflette che chiedere "Zero è pari?" alle coppie sposate è un buon modo per creare disaccordo. Le persone che pensano che lo zero non sia né pari né dispari possono utilizzare la parità di zero come prova che ogni regola ha un controesempio, o come esempio di una domanda trabocchetto.


title: Parità dello zero

text: Intorno al 2000, i media hanno notato un paio di pietre miliari insolite: la data "19/11/1999" è stata l'ultima data del calendario composta solo da cifre dispari che si sarebbe verificata per un tempo molto lungo e che la data "02/02/2000" sarebbe stata la prima data formata da solo cifre pari dopo molto tempo. Poiché questi risultati fanno uso del fatto che 0 è pari, alcuni lettori furono in disaccordo con l'idea.


title: Parità dello zero

text: Nei test standardizzati, se una domanda riguarda il comportamento dei numeri pari, potrebbe essere necessario tenere a mente che 0 è pari. Delle pubblicazioni ufficiali relative al GMAT e al GRE test sia stato che 0 sia pari.


title: Parità dello zero

text: Il fatto che 0 sia pari è rilevante nella suddivisione fra pari e dispari con cui le automobili possono guidare o acquistare la benzina a giorni alterni, secondo la parità dell'ultima cifra nelle loro targhe. Metà dei numeri in un dato intervallo terminano in 0, 2, 4, 6, 8 e l'altra metà in 1, 3, 5, 7, 9, quindi ha senso includere 0 con i numeri pari. Tuttavia, nel 1977, un sistema di razionamento Parigi portò alla confusione. Durante un giorno per soli numeri dispari, la polizia evitò di multare i conducenti le cui targhe terminavano con 0, perché i guidatori non sapevano se 0 fosse pari. Per evitare tale confusione, la legislazione pertinente a volte ribadisce che lo 0 è pari, tali leggi sono state approvate nel Nuovo Galles del Sud e Maryland.


title: Parità dello zero

text: Sulle navi della US Navy, gli scomparti contrassegnati da numeri pari si trovano sul lato sinistro, ma lo zero è riservato per i comparti che intersecano la linea di mezzeria. Cioè, i numeri da sinistra a destra erano nel seguente ordine: 6-4-2-0-1-3-5.


title: Parità dello zero

text: Nel gioco della Roulette, il numero 0 non conta come pari o dispari, dando al Casinò un vantaggio su tali scommesse. Allo stesso modo, la parità di zero può influenzare la percentuale di restituzione nei giochi d'azzardo quando il risultato dipende dal fatto che un certo numero casuale sia pari o dispari e il numero risulta essere uguale a zero.


title: Parità dello zero

text: Anche il gioco del pari o dispari ne è influenzato: se entrambi i giocatori gettano zero dita, il numero totale delle dita è uguale a 0, quindi il giocatore che aveva scelto pari vince. Un manuale per insegnanti suggerisce questo gioco come un modo per introdurre i bambini al concetto che 0 è divisibile per 2.


title: Parità dello zero

text: Reminiscenza filosofica del parimpari, studiato durante il percorso scolastico, potrebbe generare confusione. Nella Scuola pitagorica il parimpari è riferito al numero 1, come elemento di collegamento tra i numeri pari ed i numeri dispari. A diversi anni di distanza dallo studio, il termine parimpari potrebbe essere inteso come sia pari che dispari, o nessuno di questi, ed il numero a cui più facilmente si può associare questo significato è lo 0, distorcendo notevolmente il significato originario. Infatti per i Pitagorici i numeri partivano da 1 e lo zero non esisteva. Infine la Scuola pitagorica considerava il numero uno come numero né pari né dispari, o entrambi, e ciò può aumentare la confusione derivante da uno studio non approfondito e/o non recente:


title: Jessica Steen

text: Jessica Steen è figlia dell'attrice Joanna Noyes e del regista e attore Jan Steen, ed è di origini olandesi e scozzesi.


title: Jessica Steen

text: Oltre alla sua carriera nello spettacolo, Jessica Steen è impegnata come ambientalista e nel proteggere i diritti degli animali. Sostiene David Suzuki (uno dei più famosi e riconosciuti tra gli attivisti ambientalisti), "The World Society for the Protection of Animals" e il "Western Canadian Wilderness Committee"; inoltre, ha il brevetto di subacquea e pratica diverse attività circensi (camminata sui trampoli, è giocoliera e mangiatrice di fuoco).


title: Jessica Steen

text: All'età di otto anni Steen ottenne il suo primo ruolo, nella serie televisiva per bambini "The Sunrunners", una produzione canadese, insieme a sua madre.


title: Jessica Steen

text: Nel 1986 ebbe l'occasione di recitare in un episodio della serie televisiva "Disneyland", dove interpretò Tracy Gordon, al fianco dell'allora idolo degli adolescenti Lindsay Wagner, la quale interpretava sua sorella. Nel 1987 fu l'unica donna ad avere un personaggio stabile in una serie televisiva, "Capitan Power", e per l'episodio "Judgment" nel 1988 ottenne una "nomination" per il Gemini Award come "migliore interpretazione di un'attrice in un ruolo continuativo".


title: Jessica Steen

text: Nonostante a Toronto continuasse ad ottenere ruoli in serie televisive canadesi e in film televisivi destinati al mercato statunitense, nel 1991 decise di trasferirsi a New York e solo sei settimane dopo il suo arrivo nella "Grande mela" venne scritturata per sostituire un'altra attrice nel cast della "soap opera" "Quando si ama". La sua interpretazione di Patricia Alden Sowolsky Hartman McKenzie catturò l'attenzione della ABC, che la scritturò per la serie "Homefront", che durò due stagioni.


title: Jessica Steen

text: Nel 1994 interpretò la dottoressa Julia Heller per la NBC nella serie "Progetto Eden", che durò solo una stagione ma permise all'attrice di divenire ancora più conosciuta e apprezzata e quindi richiesta a partecipare come "guest star" in molte serie televisive. L'attività di quest'anno le permise di ottenere il Gemini Award come migliore attrice. Da allora ha recitato in innumerevoli serie, ottenendo ottimi risultati.


title: Giorni perduti

text: Giorni perduti ("The Lost Weekend") è un film del 1945 diretto da Billy Wilder, adattamento del romanzo "The Lost Weekend" dello scrittore statunitense Charles R. Jackson. È stata la prima produzione di Hollywood ad affrontare il tema dell'alcolismo con un approccio drammatico, contribuendo a creare la consapevolezza dell'abuso di alcolici come malattia sociale negli Stati Uniti d'America e dando seguito ad altri film sullo stesso argomento, tra cui "Una donna distrusse" di Stuart Heisler uscito due anni dopo.


title: Giorni perduti

text: Oltre a riscuotere un grande successo di pubblico e critica ricevette 7 candidature ai Premi Oscar aggiudicandosene 4, inclusi quelli per il miglior film e il miglior regista. Wilder fu il primo a ricevere l'Oscar anche per la migliore sceneggiatura non originale, condiviso con Charles Brackett, e il film rimane l'unico ad aver vinto lo stesso anno il premio principale dell'Academy e il Grand Prix al Festival di Cannes.


title: Giorni perduti

text: Nel 1998 è stato uno dei 400 titoli scelti dall'American Film Institute per essere inclusi tra i cento migliori film statunitensi di sempre, non riuscendo però a entrare nella classifica finale. Nel 2011 è stato scelto per la conservazione nel National Film Registry della Biblioteca del Congresso degli Stati Uniti, in quanto giudicato "di rilevante significato estetico, culturale e storico", e nel 2012 è entrato nella "Film Hall of Fame" della Online Film & Television Association.


title: Giorni perduti

text: Don Birnam è in partenza da New York per un weekend in campagna con il fratello Wick, quando quest'ultimo scopre una bottiglia di whisky nascosta fuori dalla finestra. Da quando si è arreso all'idea di essere uno scrittore finito ancor prima di raggiungere il successo, Don è infatti diventato un alcolista e a nulla sono serviti i tentativi di guarirlo del fratello e della sua ragazza Helen. Con una scusa riesce a rimandare la partenza e trascorre il pomeriggio ad ubriacarsi al bar di Nat sulla 3rd Avenue, ma quando rincasa Wick è già partito e Don entra nell'appartamento di nascosto da Helen che lo sta aspettando fuori. Il mattino seguente torna da Nat dove dà un appuntamento a Gloria, una ragazza squillo innamorata di lui, dopodiché inizia a raccontare al barman di come si innamorò di Helen tre anni prima grazie a un contrattempo avvenuto alla Metropolitan Opera House. Quando i genitori di Helen giunsero dall'Ohio per conoscerlo, Don annullò l'incontro all'ultimo momento con una scusa e finì per ubriacarsi. Fu in quell'occasione che la ragazza scoprì il dramma di Don, al quale promise di combattere con tutte le sue forze per farlo smettere di bere.


title: Giorni perduti

text: Terminato il flashback, Don rientra nel suo appartamento determinato a scrivere la storia della sua vita, ma il bisogno di bere ha di nuovo il sopravvento e dopo essere stato scoperto a rubare la borsetta di una donna in un locale torna di nuovo a casa, dove finisce una bottiglia che aveva dimenticato di aver nascosto nel lampadario. Don prende quindi la sua macchina da scrivere e percorre disperatamente tutta la 3rd Avenue per impegnarla, solo per scoprire che tutti i banchi dei pegni sono chiusi per lo Yom Kippur. Ormai esausto, torna da Nat implorandolo per un drink ma il barista lo butta fuori e alla fine riesce a farsi dare un po' di soldi da Gloria, ma mentre se ne va cade rovinosamente da una rampa di scale e si risveglia in ospedale. Don è stato portato nel reparto alcolizzati, dove i pazienti sono tenuti contro la loro volontà e dove il cinico infermiere "Bim" Nolan lo informa di ciò che lo aspetta: il delirium tremens, la "malattia della notte" causata dall'astinenza che gli provocherà terribili allucinazioni. Durante la notte, mentre Helen lo attende fuori dal suo appartamento, Don riesce a fuggire dall'ospedale e giunta l'alba rientra a casa dopo essersi fatto consegnare sotto minaccia una bottiglia di whisky da un negoziante.


title: Giorni perduti

text: Helen se n'è appena andata e Don si addormenta dopo aver finito la bottiglia, svegliandosi in preda alle allucinazioni che l'infermiere gli aveva preannunciato. Udite le sue urla, la padrona di casa chiama Helen che si precipita da lui e cerca invano di tranquillizzarlo. Don sente infatti che è giunto il momento di porre fine alla sua sofferenza e va ad impegnare il cappotto della ragazza prendendo in cambio una pistola, dopodiché torna a casa e scrive un ultimo messaggio per il fratello che sta rientrando dalla campagna. Ma Helen è ancora determinata a salvarlo e dopo aver scoperto la pistola lo implora di non sacrificare lo scrittore per l'alcolizzato, confidando magari in un piccolo miracolo. Proprio in quel momento Nat bussa alla porta e restituisce a Don la macchina da scrivere che aveva perduto il giorno dell'incidente. Ora Don ha il finale del suo romanzo e può provare a scrivere la storia del suo tragico weekend, ricominciando una nuova vita circondato dalle persone che ama e lontano dall'alcool.


title: Giorni perduti

text: Billy Wilder lesse il romanzo di Charles R. Jackson nella primavera del 1944, durante un viaggio in treno verso New York, ed ebbe subito la sensazione che sarebbe potuto diventare un film avvincente. Chiese perciò a Buddy DeSylva della Paramount Pictures di acquistarne i diritti e il produttore, che lo aveva supportato anche nella realizzazione di "La fiamma del peccato", riuscì ad assicurarseli per 50.000 dollari.


title: Giorni perduti

text: Quando Y. Frank Freeman venne a conoscenza della cosa si mostrò fortemente contrario. Come ha scritto il biografo Gene D. Phillips, il direttore generale della Paramount non approvò quello che considerava «un sordido film su un ubriacone» e convocò una riunione direttiva durante la quale Wilder sottolineò che il film non sarebbe stato un noioso messaggio a favore dell'astinenza ma una storia d'amore tra il protagonista e la sua fedele ragazza, aggiungendo sarcastico: «Se volete trasmettere un messaggio andate alla Western Union». Freeman continuò a mostrarsi intransigente ma a favore del regista, oltre all'appoggio di DeSylva, c'era il fatto che "La fiamma del peccato" stava per uscire e nell'ambiente cinematografico se ne parlava con entusiasmo. Il consiglio direttivo decise quindi di dare il via libera al progetto e la scelta venne ratificata dal presidente dello studio Barney Balaban.


title: Giorni perduti

text: Wilder dichiarò alla stampa che "Giorni perduti" sarebbe stato il primo film a trattare seriamente il tema dell'alcolismo, fino ad allora utilizzato principalmente in situazioni comiche come quelle portate sullo schermo da W. C. Fields, e in seguito ha affermato di essersi ispirato per il personaggio principale a scrittori come Raymond Chandler e Francis Scott Fitzgerald. Oltre a consultarsi con l'autore del romanzo si avvalse della consulenza del dottor George Thompson, esperto in studi sull'etilismo, e visitò la Alcolisti Anonimi dove parlò con pazienti e medici. «Quando feci delle ricerche», ha affermato in seguito, «capii che il libro non era un'esagerazione ma il ritratto accurato di un alcolista».


title: Giorni perduti

text: La Production Code Administration impose alcune modifiche alla sceneggiatura scritta con Charles Brackett, in particolare riguardo l'omosessualità repressa del protagonista che nella storia originale è il motivo della sua discesa nell'alcolismo. Il Codice Hays proibiva infatti qualsiasi riferimento esplicito a ciò che considerava una "perversione sessuale" e Don Birnam venne trasformato in uno scrittore in crisi creativa e con una relazione con la fedele Helen St. James. «Penso di aver avuto già abbastanza problemi rendendo un alcolizzato un personaggio empatico», disse Wilder, «se per giunta fosse anche un omosessuale...»


title: Giorni perduti

text: Un altro motivo di preoccupazione per la PCA era il personaggio di Gloria, la cui caratterizzazione come una specie di prostituta apparve inaccettabile. Il direttore Joseph Breen propose di farla diventare una hostess che intratteneva i visitatori della città ma stavolta Wilder ignorò la questione ed ebbe la meglio, sottolineando che sebbene cercasse di ingraziarsi i clienti del bar frequentato da Don, in nessuna parte della sceneggiatura era indicata esplicitamente come una prostituta. Wilder riuscì ad eludere l'intervento di Breen anche per il personaggio dell'infermiere "Bim" Nolan: «Diressi l'attore in modo che interpretasse il suo ruolo come un omosessuale», commentò in seguito, «ma la censura non riuscì ad inchiodarmi perché ero stato sottile a questo proposito e non trovarono nulla su cui poter obiettare».


title: Giorni perduti

text: Un'altra variazione al romanzo riguardò il finale, più ottimistico seppur "ambiguo" rispetto a quello originale, ma stavolta la decisione fu presa dallo stesso Wilder. «Quando Don promette alla sua ragazza che smetterà di bere non è affatto un lieto fine», ha affermato il regista, «le dice che "cercherà" di non bere mai più. Il film non sottintende che non berrà più perché, per quanto ne sappiamo, potrà ubriacarsi di nuovo il giorno dopo... Don vede la bottiglia come il suo peggior nemico, ma è Don Birnam il suo peggior nemico».


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text: La prima bozza della sceneggiatura fu completata nel luglio 1944 in appena due mesi («La sceneggiatura più semplice che abbiamo scritto, grazie allo splendido romanzo», dichiarò Brackett) e l'inizio delle riprese fu fissato per fine settembre.


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text: La prima scelta di Wilder per il ruolo di Don Birnam fu l'attore di origine portoricana José Ferrer, già noto per aver interpretato la parte di Iago nell"'Otello" messo in scena a teatro da Margaret Webster ma totalmente sconosciuto al pubblico cinematografico. La Paramount non condivise la scelta e chiese di optare per un volto già conosciuto, qualcuno per cui la gente avrebbe provato empatia «anche quando cadrà nella degradazione, sperando che riesca a riabilitarsi». Così Wilder scelse il gallese Ray Milland, attore specializzato in commedie sentimentali che aveva già diretto nel 1942 in "Frutto proibito".


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text: DeSylva gli consegnò una copia del romanzo con una nota allegata: «Leggilo, studialo, stai per interpretarlo». La drammaticità della storia sembrò scoraggiare l'attore che ebbe il timore di non essere all'altezza di un ruolo così impegnativo. Dopo essere riuscito pochi mesi prima a convincere un riluttante Fred MacMurray ad assumere il ruolo di Walter Neff in "La fiamma del peccato", anche in questo caso la perseveranza di Wilder portò Milland ad accettare la parte.


title: Giorni perduti

text: Poco prima che iniziassero le riprese, allo scopo di ottenere l'aspetto scarno e sofferente di un alcolista iniziò una dieta ferrea a base di pane tostato, caffè, succo di pompelmo e uova sode. Il risultato fu tale che quando alcuni conoscenti lo videro girare una scena lungo la 3rd Avenue credettero che l'attore avesse veramente iniziato ad avere problemi con l'alcool. La voce si sparse ed arrivò alla stampa della West Coast, dando il via a voci incontrollate che grazie al provvidenziale intervento della moglie di Milland la Paramount riuscì a chiarire.


title: Giorni perduti

text: Il ruolo di Helen St. James fu inizialmente offerto a Katharine Hepburn, che seppur interessata dovette rinunciare perché in procinto di girare "Senza amore" al fianco di Spencer Tracy. Dopo che anche Jean Arthur declinò l'offerta la produzione optò per Jane Wyman, a quel tempo una "starlet" della Warner Bros. comparsa per lo più in commedie leggere come "Brother Rat" (1938), "The Kid from Kokomo" (1939) e "Sua Altezza è innamorata" (1943). La parte della madre di Helen fu invece affidata a Lilian Fontaine, madre di Olivia de Havilland e Joan Fontaine al suo debutto sul grande schermo.


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text: Tra gli altri attori figurano il noto caratterista Howard Da Silva nel ruolo del barman Nat e gli esordienti Earle Hyman (non accreditato) e Doris Dowling in quello di Gloria. Il film segnò anche l'inizio della relazione di quest'ultima con Billy Wilder, sul punto di divorziare dalla moglie Judith in quel periodo, se non che nel corso delle riprese il regista si infatuò di un'altra giovane attrice di nome Audrey Young, con la quale sarebbe convolato a nozze pochi anni dopo. Nel film interpretava una guardarobiera ma alla fine la scena in cui compariva venne tagliata.


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text: Nel settembre 1944 Wilder riunì a New York il suo consueto team di produzione al quale si aggiunse lo scenografo Earl Hedrick, che iniziò ad esplorare le location di Manhattan più adatte. Le riprese iniziarono il 1º ottobre con alcune sequenze girate davanti al P.J. Clarke's Pub (il bar di Nat nel film, abituale luogo di bevute di Don) all'angolo tra la 3rd Avenue e la 55th Street.


title: Giorni perduti

text: Il giornalista e biografo Axel Madsen ha descritto la visione di New York di questo film «tra le più inesorabili mai fissate su pellicola», mentre la critica Pauline Kael ha definito alcune scene indicative del «peculiare taglio crudele» caratteristico della scrittura di Wilder e Brackett, con riferimento in particolare alla «lunga e faticosa camminata lungo la 3rd Avenue di Don che cerca di impegnare la sua macchina da scrivere durante lo Yom Kippur». Il direttore della fotografia John Seitz ha ricordato di aver catturato questa particolare scena il più discretamente possibile con l'uso di una macchina da presa nascosta lungo il percorso, nel retro dei camion delle consegne, dietro enormi imballaggi sul marciapiede e nelle vetrine dei negozi vuoti.


title: Giorni perduti

text: Wilder attinse anche alle sue radici e alla Berlino degli anni venti per trasmettere il tumulto psicologico del protagonista. Come già avvenuto in "La fiamma del peccato", grazie allo spiegamento drammatico di luci ed ombre di Seitz conferì al film uno sguardo rievocativo del cinema espressionista tedesco, un approccio visivo comune nel periodo "noir" di Hollywood che permetteva ai registi di presentare personaggi disturbati attraverso ambienti deformati o riprese distorte. Come ha osservato la scrittrice Joan Didion, il mondo di Wilder «è quello che si vede all'alba attraverso i postumi di una sbornia... un mondo di aria viziata e drink in cui il ghiaccio si è sciolto, un vero paesaggio di disperazione... il crollo del personaggio è presentato in un vivido stile "noir"».


title: Giorni perduti

text: Al fine di rendere l'atmosfera più realistica, Wilder prese accordi per girare nel Bellevue Hospital la scena in cui Don è costretto a passare la notte nel "reparto alcolisti". Ray Milland si vide consegnare un pigiama e un accappatoio e gli fu assegnato un angusto letto di ferro. «Il luogo era una moltitudine di odori, ma quello dominante era quello di un pozzo nero», ha scritto l'attore nella sua autobiografia. Durante la notte fu svegliato da un nuovo arrivato, un uomo in preda ad una crisi isterica che gli addetti alla sicurezza cercavano di tenere fermo. «All'improvviso il reparto divenne una bolgia... sapevo che stavo guardando in un inferno senza fondo». Milland fuggì in strada e tentò di fermare un taxi ma un poliziotto riconobbe l'accappatoio del Bellevue e lo riportò dentro. Fortunatamente gli fu permesso di chiamare Wilder che riuscì a chiarire l'equivoco, così che la lavorazione riprese nel giro di qualche giorno.


title: Giorni perduti

text: Dopo l'uscita del film l'amministrazione del Bellevue non fu affatto contenta di come l'ospedale era stato rappresentato e giurò di non collaborare mai più con Hollywood. Il primo a farne le spese fu George Seaton che nel 1947 si vide negare la possibilità di girare alcune sequenze per "Il miracolo della 34ª strada": «Il responsabile dell'ospedale mi mise praticamente alla porta perché era ancora infuriato per aver dato a Wilder il permesso di girare nell'ospedale».


title: Giorni perduti

text: Le riprese a New York furono completate il 19 ottobre 1944 e proseguirono fino al 30 dicembre nei Paramount Studios di Hollywood, dove Earl Hedrick costruì una replica del P.J. Clarke's Pub talmente fedele che ogni pomeriggio per una settimana, alle 17:00 in punto lo scrittore e umorista Robert Benchley entrò e ordinò un bicchiere di bourbon a Howard Da Silva, andandosene dopo aver chiacchierato con lui del più e del meno e aver lasciato 50 centesimi sul bancone.


title: Giorni perduti

text: Terminato il montaggio, nell'aprile 1945 lo studio organizzò un'anteprima a Santa Barbara che si rivelò disastrosa. «La gente rideva fin dall'inizio», ha ricordato Wilder, «ridevano quando il fratello di Birnam trova la bottiglia fuori dalla finestra, ridevano quando svuota il whisky nel lavandino». Il romanzo non era ancora diventato un "best seller" e gli spettatori si aspettavano la solita farsa, ma non appena scoprirono che non si trattava di una commedia abbandonarono la sala di proiezione.


title: Giorni perduti

text: Y. Frank Freeman, contrario al film sin dall'inizio, trovò il pretesto per opporsi alla sua distribuzione sottolineando che "Giorni perduti" era costato 1,3 milioni di dollari e che non era intenzionato a gettarne al vento altri 2 per la distribuzione e la pubblicità.


title: Giorni perduti

text: Wilder non si dette per vinto e attribuì la colpa dell'accoglienza negativa al fatto che la copia proiettata aveva una colonna sonora temporanea di stile jazzistico dato che il compositore ungherese Miklós Rózsa non aveva ancora finito la sua partitura. Lo stesso Rózsa definì la traccia musicale "disastrosamente inappropriata" e per la colonna sonora fece un ampio uso del theremin (suonato da Samuel Hoffman), uno strumento musicale elettronico con un suono acuto e tremolante che aveva appena utilizzato in "Io ti salverò" di Hitchcock e che aumentò l'atmosfera inquietante del film. Wilder fece anche delle modifiche al montaggio con Doane Harrison e il 10 aprile girò di nuovo la scena finale in cui Helen tenta di dissuadere Don dal suicidio per renderla più drammatica.


title: Giorni perduti

text: Quando il 9 agosto 1945 la Paramount organizzò una proiezione privata con rappresentanti dell'industria cinematografica, la versione definitiva del film venne accolta favorevolmente e lo studio annunciò la decisione di distribuirlo.


title: Giorni perduti

text: Mentre Wilder era in Germania, le compagnie di distillazione protestarono sostenendo che il film avrebbe pregiudicato la vendita dei loro prodotti e si unirono per fare pressioni contro la produzione. La Allied Liquor Industries pubblicò una lettera aperta in cui espresse il timore che i "professionisti dell'astinenza" non avrebbero esitato a indicare il protagonista come «tipico esempio di chiunque sorseggi un cocktail leggero anche solo occasionalmente» e che avrebbero usato il film come arma per reintrodurre il proibizionismo.


title: Giorni perduti

text: I lobbisti dei liquori arrivarono ad autorizzare il malavitoso Frank Costello a fare un'offerta di 5 milioni di dollari per acquistare il negativo originale del film e tutte le stampe esistenti al fine di bruciarle. Freeman ritenne l'offerta allettante ma il direttore della Paramount si rifiutò di accettare una bustarella da parte della mafia e dichiarò categoricamente: «Una volta che facciamo un film non lo buttiamo nel cesso».


title: Giorni perduti

text: In effetti alcune associazioni accusarono il film di incentivare il consumo di liquori e un comitato dell'Ohio riuscì a far tagliare una frase pronunciata dall'infermiere "Bim" Nolan a proposito del proibizionismo e dei pazienti del Bellevue Hospital («Facevano anticamera, così ha cominciato la maggior parte»).


title: Giorni perduti

text: Una volta diventato evidente il successo unanime di pubblico e critica di "Giorni perduti", l'industria dei liquori cambiò decisamente posizione schierandosi a suo favore. La Seagram Company Ltd. rilasciò un comunicato stampa in cui dichiarò che la Paramount era riuscita «a imprimere nei cuori e nelle menti di tutti coloro che vedono questa vivida storia la nostra convinzione da lungo tempo sostenuta che alcuni uomini non dovrebbero bere!»


title: Giorni perduti

text: Su decisione della Paramount la "première" si tenne nel Regno Unito il 5 ottobre 1945. «Londra è un tripudio di elogi per "Giorni perduti"», scrisse "The Hollywood Reporter", «dove nonostante la scarsità di giornali ha ottenuto più commenti di qualsiasi altro film dai tempi di "Via col vento"». Dati i problemi già avuti in patria, per evitare di urtare la sensibilità degli anglosassoni lo studio aggiunse il sottotitolo "Diary of a Dipsomaniac" e fece proiettare un trailer speciale con il seguente disclaimer: «Signore e signori, poiché quello che viene rappresentato sullo schermo è un argomento insolito, ci è stato richiesto di avvisarvi sulle tristi e realistiche scene contenute in questo diario senza uguali che porta con sé una morale così potente».


title: Giorni perduti

text: Negli Stati Uniti uscì il 16 novembre e nel settembre 1946 fu presentato in concorso al Festival di Cannes. Lo stesso anno fu oggetto di un adattamento radiofonico di 30 minuti, trasmesso il 7 gennaio nella serie antologica della CBS "The Screen Guild Theater" con Ray Milland e Jane Wyman negli stessi ruoli del film.


title: Giorni perduti

text: La prima edizione in DVD è stata distribuita dalla Universal Studios il 6 febbraio 2001, seguita da diverse riedizioni tra cui quella uscita il 4 settembre 2012 per il 100º anniversario della Universal.


title: Giorni perduti

text: Il film ottenne ottimi risultati al botteghino incassando 11 milioni di dollari, di cui 4,8 negli Stati Uniti.


title: Giorni perduti

text: Sebbene fosse stato inizialmente considerato un soggetto inappropriato per il cinema, "Giorni perduti" fu acclamato dalla critica e lo stesso Charles R. Jackson apprezzò il modo in cui il suo romanzo era stato trasposto sullo schermo, affermando che nel film erano stati introdotti elementi a cui avrebbe voluto pensare lui per primo. "The Film Daily" lo giudicò il miglior film dell'anno e il "Daily News" «il film più audace mai uscito da Hollywood», mentre il "New York Herald Tribune" parlò di «una pietra miliare nel cinema... un capolavoro in ogni dettaglio... memorabile e profondamente commovente», paragonandolo a pellicole come "Il traditore", "Furore" e "Alba fatale".


title: Giorni perduti

text: La rivista "Variety" lo definì «intenso, morboso ed elettrizzante» e quella di Ray Milland un'interpretazione «con la quale l'industria del cinema dovrà fare i conti quando assegnerà i suoi premi annuali». Analogo il giudizio della giornalista Hedda Hopper che sul "Los Angeles Times" giudicò la prova di Milland «un fermo invito per un Oscar». James Agee su "The Nation" lo accolse come «insolitamente duro, teso, crudele, intelligente e diretto», pur affermando che non apportava niente di «nuovo, distintamente personale o fortemente creativo». Un'altra osservazione arrivò dal critico Stephen Farber che giudicò il finale non coerente con il resto del film: «I cambiamenti dell'ultimo minuto di Wilder sono seccanti... Certo, questi cambiamenti sono possibili ma Wilder raramente riesce a drammatizzarli, il suo impegno appare nell'atteggiamento cinico espresso nei primi tre quarti dei suoi film. Le conclusioni moralmente edificanti sono recitate quasi invariabilmente senza convinzione». Allo stesso proposito, più recentemente il critico Andrew Sarris ha definito il regista «troppo cinico anche per credere nel suo stesso cinismo», aggiungendo al contempo che il film «ha resistito alla prova del tempo come film noir espressionista degli anni quaranta, soprattutto per fattori come il theremin della colonna sonora di Miklós Rózsa e le immagini allucinatorie di un pipistrello in picchiata e un topo sanguinante».


title: Giorni perduti

text: Il "New York World-Telegram" lo descrisse come «un miracolo di abilità cinematografica ispirata» e sottolineò in particolare il "talento insospettato" espresso da Jane Wyman, così come il "New York Times" sul quale Bosley Crowther scrisse che l'attrice aveva assunto con grande autorità un ruolo diverso da quello stereotipato dell'allegra ingenua per la quale era conosciuta fino ad allora. Nella sua recensione Crowther aggiunse: «Non raccomanderei questo film per una spensierata serata in città, ma è certamente un dramma travolgente che ogni spettatore adulto dovrebbe vedere».


title: Giorni perduti

text: Durante la cerimonia degli Oscar, Billy Wilder disse di aver avuto la sensazione che l'Academy lo avesse premiato per averlo trascurato l'anno prima per "La fiamma del peccato": «Così nel 1945 hanno rimediato. È molto gratificante vincere perché è un riconoscimento del tuo lavoro». A proposito del premio vinto da Ray Milland come miglior attore protagonista, lo stesso Wilder affermò anni dopo di non essere rimasto sorpreso: «Sapevo che quello che interpretava l'ubriaco avrebbe ricevuto l'Oscar... Milland non era sicuramente un attore da Oscar, ma ora è morto quindi posso dirlo... Se sei uno storpio, se balbetti, se sei un alcolista la gente pensa che sia un grande esempio di recitazione. Un attore non può vincere un Oscar interpretando parti alla Cary Grant... Non c'è niente di straordinario nell'entrare e dire "Nessuno che vuol giocare a tennis?"»


title: Giorni perduti

text: La colonna sonora originale realizzata da Miklós Rózsa, eseguita negli studi della Paramount da un'orchestra di 59 elementi diretta da Irvin Talbot, è stata pubblicata per la prima volta nel 2015 dalla Intrada Records.


title: Mo dao zu shi

text: Módào zǔshī (Cinese semplificato: 魔道祖师; pīnyīn: "Módào zǔshī"; ita: Il gran maestro della scuola demoniaca) è un romanzo fantasy dānměi scritto dall'autrice Mò Xiāng Tóng Xiù (zh: 墨香铜臭) dal 2015 al 2016. La narrazione si svolge in un mondo xiānxiá, in cui gli esseri umani tentano di raggiungere l’immortalità (xiān 仙) attraverso la coltivazione. In seguito ad alcuni avvenimenti, il protagonista del romanzo, Wèi WúXiàn, devia dal normale percorso di coltivazione e si dedica al mó dào (la scuola demoniaca).


title: Mo dao zu shi

text: "Módào zǔshī" venne pubblicato inizialmente sulla piattaforma online "Jìnjiāng Wénxuéchéng" (zh: 晋江文学城), mentre la prima edizione cartacea in cinese tradizionale è stata distribuita da Pinsin Studio (zh: 平心工作室) nel 2016. Nel 2018, la Sichuan Literature and Art Publishing House (zh: 四川文艺出版社) ha pubblicato l’opera in cinese semplificato.


title: Mo dao zu shi

text: Esistono tre versioni de "Módào zǔshī": la prima venne pubblicata online; la seconda fu rivista dall'autrice per correggere eventuali errori e buchi di trama; la terza e ultima versione, sempre rimaneggiata dalla scrittrice, ha visto l'eliminazione di alcune scene.


title: Mo dao zu shi

text: Il romanzo è stato trasposto e adattato per altri media. Al momento sono disponibili un dònghuà (di cui uno spin off chibi) e un anime, un mànhuà, una webserie, un radiodramma (di cui esiste sia la versione cinese che giapponese) e due film.


title: Mo dao zu shi

text: Nonostante il suo contributo durante la Campagna dell’Eclissi per rovesciare il dispotico Clan Wēn, gli altri clan iniziano a temere il potere di Wèi WúXiàn (魏无羡) e i suoi metodi di coltivazione eretici. I quattro clan più potenti si alleano nuovamente e attaccano i Colli dei Sepolcri, il rifugio di Wèi WúXiàn, riuscendo a sconfiggerlo. Tredici anni dopo la sua morte, il suo spirito viene evocato da Mò XuánYǔ (莫玄羽), un folle rifiutato dal suo clan e disprezzato dalla propria famiglia, che decide di sacrificare il proprio corpo e la propria anima per evocare lo spirito di Wèi WúXiàn chiedendo vendetta. In seguito al suo ritorno, Wèi WúXiàn si imbatterà in volti conosciuti legati al proprio passato e a causa di una serie di avvenimenti inizierà a viaggiare con uno di essi, Lán WàngJī (蓝忘机). Il loro viaggio li porterà a scoprire molto più di quanto avrebbero creduto, portando alla luce gli eventi che realmente si celano dietro alle vicende di tredici anni prima e che causarono la morte di migliaia di persone, compreso Wèi WúXiàn.


title: Mo dao zu shi

text: Il romanzo è ambientato in una Cina antica e fantastica in cui esistono persone che tramite la coltivazione (una combinazione di studi spirituali e arti marziali) sono in grado di aspirare all’immortalità. Questi cultori sono riuniti in Scuole di Coltivazione organizzate intorno a un clan, nonostante non manchino cultori solitari. Il loro compito è quello di proteggere le persone da spiriti, demoni, mostri e morti viventi.


title: Mo dao zu shi

text: Esistono numerose scuole di coltivazione che si differenziano per prestigio e dimensioni. Cinque sono le più rinomate:


title: Mo dao zu shi

text: In passato in Cina gli uomini, oltre al nome dato alla nascita, ricevevano un nome di cortesia (字 "zì") quando raggiungevano l'età adulta. Questo poteva venire assegnato dalla famiglia o essere scelto dalla persona in questione. L'usanza non era altrettanto diffusa per le donne che potevano in alcuni casi riceverlo al momento del matrimonio. Usare il nome di nascita di una persona se non si aveva un rapporto stretto era sintomo di maleducazione. I personaggi di questo romanzo hanno un nome di nascita, un nome di cortesia e in alcuni casi un titolo. Il titolo (号 "hào") era un altro nome, simile a un nome d'arte, che la persona assegnava a se stessa o che gli veniva assegnato da altri. Nel romanzo non è specificata l'origine dei titoli dei personaggi.


title: Mo dao zu shi

text: Il protagonista del romanzo. Figlio di CángSè SànRén (藏色散人) e Wèi ChǎngZé (魏长泽), viene adottato da Jiāng FēngMián alla morte dei suoi genitori e cresce ad Approdo del Loto insieme a Jiāng Chéng e Jiāng YànLí come se fossero fratelli. Da subito si dimostra uno studente brillante e molto versato nella coltivazione, nonostante tenda a mettersi nei guai a causa della sua vivacità. In seguito all'attacco del clan Wēn alla scuola Jiāng, Wèi WúXiàn inizia a praticare la coltivazione demoniaca. Nonostante le sue abilità siano state apprezzate durante la guerra contro gli Wēn, presto le altre scuole iniziano a temerlo e si innescano una serie di eventi che portano alla sua morte. Tredici anni dopo, Mò XuánYǔ evoca il suo spirito e Wèi WúXiàn, durante gli eventi narrati nel romanzo, incontra nuovi alleati e vecchie conoscenze, scoprendo così la verità dietro gli eventi di tredici anni prima.


title: Mo dao zu shi

text: Lán WàngJī è una delle due Giade di Lán, fratello minore dell'attuale gran maestro della scuola Lán di Gūsū. È freddo e distaccato, cortese, ma anche molto responsabile e severo. Incontra per la prima volta Wèi WúXiàn ai Meandri delle Nuvole, mentre questi cerca di portare all'interno della scuola del liquore dopo il coprifuoco, infrangendo così le regole dei Meandri della Nuvole. A partire da questo momento i due si scontreranno spesso a causa della vivacità di Wèi WúXiàn, che cercherà in tutti i modi di provocare e attirare l'attenzione di Lán WàngJī. Sarà il primo a riconoscere Wèi WúXiàn al suo ritorno nel mondo dei vivi.


title: Mo dao zu shi

text: Jiāng FēngMián era il precedente gran maestro del clan Jiāng di Yúnmèng. Era il padre di Jiāng Chéng e Jiāng YànLí. In seguito alla morte di CángSè SànRén e Wèi ChǎngZé ha adottato Wèi WúXiàn, trattandolo come parte della famiglia. Il fatto che trattasse meglio Wèi WúXiàn del proprio figlio è stato alla base dei litigi con la moglie, Yú ZǐYuān.


title: Mo dao zu shi

text: Era la madre di Jiāng Chéng e Jiāng YànLí e la moglie di Jiāng FēngMián, ma avevano frequenti litigi a causa dei caratteri incompatibili dei due e del trattamento di favore del marito verso Wèi WúXiàn. Yú ZǐYuān ha sempre risentito Wèi WúXiàn, accusandolo di essere la causa di tutto ciò che si abbatteva sulla loro famiglia.


title: Mo dao zu shi

text: Jiāng Chéng è l’attuale gran maestro del clan Jiāng di Yúnmèng. Fratello minore di Jiāng YànLí e fratello adottivo di Wèi WúXiàn. Nonostante i favoritismi del padre e le interferenze della madre, Wèi WúXiàn e Jiāng Chéng sono cresciuti molto uniti e sono rimasti l’uno al fianco dell’altro fino a quando le cose sono degenerate con lo scontro alla Città Senza Notte, in seguito alla Campagna dell'Eclissi, quando la rabbia e il dolore di Jiāng Chéng si sono trasformati in odio verso Wèi WúXiàn. È ossessionato dallo scovare ed eliminare i cultori demoniaci e dalla ricerca di Wèi WúXiàn, che lui crede essersi impossessato del corpo di qualcuno e quindi non veramente morto.


title: Mo dao zu shi

text: È la sorella maggiore di Jiāng Chéng e adottiva di Wèi WúXiàn. È una ragazza gentile e affettuosa, promessa in sposa a Jīn ZiXuān fin da piccola, nonostante lui inizialmente non la ricambiasse. Ha sempre sostenuto i suoi fratelli e non ha mai smesso di credere in Wèi WúXiàn.


title: Mo dao zu shi

text: Lán XīChén diventa gran maestro della Scuola Lán di Gūsū in giovane età, è una delle Due Giade di Lán e il fratello maggiore di Lán WàngJī. Inoltre è il fratello giurato di Niè MíngJué e Jīn GuāngYáo e forma con loro la Venerata Triade. La sua personalità è diversa da quella di Lán WàngJī, in quanto è meno freddo e distaccato; Lán XīChén è fiducioso e leale e tende a essere molto protettivo verso le persone che ama.


title: Mo dao zu shi

text: Lán QǐRén è lo zio di Lán XīChén e Lán WàngJī. È uno degli anziani del clan Lán ed è famoso per le sue capacità di insegnamento, grazie alle quali riesce a ottenere il meglio anche dagli studenti più recalcitranti. Ha cresciuto Lán XīChén e Lán WàngJī a causa della reclusione autoimposta dei genitori e ha tentato di educarli in modo che non commettessero gli errori del padre.


title: Mo dao zu shi

text: È un discepolo della Scuola Lán di Gūsū cresciuto fin dalla tenera età ai Meandri delle Nuvole. È un ragazzo responsabile, educato e gentile, per questo motivo assume spesso una posizione di leadership tra i discepoli del clan Lán.


title: Mo dao zu shi

text: È un discepolo della Scuola Lán di Gūsū e amico di Lán SīZhuī. È irascibile e non gli piacciono le persone rumorose o che non rispettano le regole, anche se è a sua volta rumoroso quando si arrabbia. Nonostante questo è sempre pronto a proteggere i suoi amici.


title: Mo dao zu shi

text: Il precedente gran maestro del clan Jīn, famoso per essere libertino ed infedele. Tra i suoi figli illegittimi compaiono Jīn GuāngYáo e Mò XuánYǔ, l’unico figlio legittimo è Jīn ZiXuān.


title: Mo dao zu shi

text: Jīn GuāngYáo è il gran maestro del clan Jīn di Lánlíng e zio da parte di padre di Jīn Líng. Nonostante fosse un figlio illegittimo avuto dal precedente gran maestro con una prostituta, è riuscito a raggiungere la vetta del mondo della coltivazione. È fratello giurato di Lán XīChén e Niè MíngJué, con i quali forma la Venerata Triade.


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text: Jīn ZiXuān è l’unico figlio legittimo di Jīn GuāngShàn. In gioventù era arrogante e più di una volta si è scontrato con Jiāng Chéng e Wèi WúXiàn per aver mancato di rispetto a Jiāng YànLí. Solo crescendo questo suo tratto è andato correggendosi e ha iniziato a provare sentimenti per Jiāng YànLí, con la quale si è sposato ed ha avuto un figlio. Nonostante l’arroganza, fin da giovane ha dimostrato un forte senso di giustizia anche in situazioni di pericolo.


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text: Jīn Líng è il figlio di Jīn ZiXuān e Jiāng YànLí ed erede del rango di gran maestro del clan Jīn. È nipote di Jīn GuāngYáo e Jiāng Chéng, ma è prevalentemente il secondo ad occuparsene. Possiede un cane spirituale di nome Fata regalatogli da Jīn GuāngYáo. A causa del suo passato, è orgoglioso ed irascibile e per questo motivo non ha molti amici. Nonostante questo, si sforza di migliorare e diventa amico di Lán SīZhuī e Lán JǐngYí.


title: Mo dao zu shi

text: Mò XuánYǔ è uno dei figli illegittimi di Jīn GuāngShàn, ha tentato di intraprendere il percorso della coltivazione, ma è stato cacciato con disonore a causa delle sue scarse capacità e dei suoi comportamenti inappropriati che hanno portato ad uno scandalo. La madre è morta poco dopo il suo ritorno e lui è diventato oggetto dello scherno e dei soprusi dei suoi familiari a causa del suo fallimento e della sua omosessualità. Per vendicarsi del trattamento subito, sacrifica il suo corpo e la sua anima per evocare Wèi WúXiàn.


title: Mo dao zu shi

text: Niè MíngJué era il gran maestro del clan Niè di Qīnghé e il fratellastro maggiore di Niè HuáiSāng. Era membro della Venerata Triade e fratello giurato di Lán XīChén e Jīn GuāngYáo. Aveva un carattere intransigente, irascibile e intollerante verso coloro che si comportavano in modo immorale. In vita ha avuto spesso scontri con Jīn GuāngYáo a causa dell’ambiguità morale di quest’ultimo, di cui Niè MíngJué non si fidava del tutto nonostante fosse stato il primo a credere in lui quando era ancora conosciuto come Mèng Yáo.


title: Mo dao zu shi

text: Attuale gran maestro del clan Niè e fratello minore di Niè MíngJué. Ha conosciuto Wèi WúXiàn durante il loro periodo di studi ai Meandri delle Nuvole. A causa della sua insicurezza e della sua apparente incompetenza è conosciuto come “Signor Non-ne-so-Niente”.


title: Mo dao zu shi

text: Wēn RuòHán era il gran maestro del clan Wēn di Qíshān e il padre di Wēn Xù e Wēn Cháo. Era famoso per essere un megalomane imprevedibile.


title: Mo dao zu shi

text: Il secondogenito di Wēn RuòHán. Arrogante e prepotente, era a capo dell’indottrinamento al quale hanno dovuto partecipare i discepoli delle altre scuole. È responsabile della rappresaglia contro il clan Jiāng.


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text: Wēn ZhúLiú era uno dei servitori di Wēn RuòHán e il protettore di Wēn Cháo. Era conosciuto come Mano Fondi-nucleo a causa della sua abilità di distruggere il nucleo d’oro degli altri coltivatori.


title: Mo dao zu shi

text: Wáng LíngJiāo era la serva della prima moglie di Wēn Cháo, in seguito è diventata la sua amante. Nonostante i mezzi usati per guadagnare la propria posizione, era arrogante e prepotente, determinata a salvaguardare la sua posizione di favorita di Wēn Cháo e disposta a eliminare possibili rivali.


title: Mo dao zu shi

text: Wēn Qíng era la sorella di Wēn Níng ed un medico molto capace del clan Wēn. Il suo ramo della famiglia si è sempre dissociato per quanto possibile dalle azioni di Wēn RuòHán.


title: Mo dao zu shi

text: Wēn Níng è il fratello minore di Wēn Qíng. Era un ragazzo gentile e insicuro che aiutò Wèi WúXiàn e Jiāng Chéng a sfuggire al clan Wēn.


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text: Era un cultore solitario istruito dall’eremita BàoShān SànRén (抱山散人). Divenne cieco dopo aver donato i propri occhi al suo migliore amico, Sòng Lán. Durante i suoi viaggi incontrò Ā-Qìng e in seguito Xuē Yáng. Essendo cieco, non riuscì a riconoscere Xuē Yáng, un criminale con cui aveva avuto a che fare in passato, e rimase vittima dei suoi inganni.


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text: Il migliore amico di Xiǎo XīngChén. Divenne cieco a causa di Xuē Yáng, in seguito all’attacco al Tempio Báixuě(白雪观). Mentre era alla ricerca di Xiǎo XīngChén, incontrò Ā-Qìng che cercò di farlo rincontrare con Xiǎo XīngChén, ma prima di poterlo fare vennero intercettati da Xuē Yáng.


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text: Era una ragazzina nata con le pupille bianche e che si fingeva cieca per vivere. In seguito all'incontro con Xiǎo XīngChén, iniziò a viaggiare con lui. A differenza sua, Ā-Qìng non si fidò mai di Xuē Yáng, capendo che si trattava di una persona malvagia.


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text: Era un cultore ospite del clan Jīn e riuscì a ricreare il Sigillo Demoniaco della Tigre di Wèi WúXiàn. Era responsabile di svariati crimini, tra cui l’attacco al Tempio Báixuě in cui Sòng Lán perse la vista.


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text: Tra gli adattamenti di "Módào zǔshī" rientra il mànhuà omonimo pubblicato da KuàiKàn Mànhuà (zh: 快看漫画) a partire dall'8 dicembre 2017. Il fumetto veniva inizialmente aggiornato ogni sabato, ma la pubblicazione è in seguito slittata al lunedì (GMT +08:00).


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text: Il mànhuà ha ricevuto l'argento per Best Web Popularity Comic Adaption alla sedicesima edizione del China Animation Golden Dragon Award e il premio Miglior Mànhuà al China Golden Rooster and Hundred Flowers Film Festival.


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text: Online si possono trovare due versioni del mànhuà: la prima segue la trama del romanzo nonostante alcune modifiche minori e riporta anche lo sviluppo della relazione romantica tra Wèi WúXiàn e Lán WàngJī; la seconda è stata sottoposta a censura ed il rapporto omosessuale tra i due è stato trasformato in amicizia.


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text: Una versione animata del romanzo, intitolata "Módào zǔshī", è stata prodotta da Tencent Penguin Pictures e B.C May Pictures e trasmessa a partire da luglio 2018 da Tencent Video.


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text: "Módào zǔshī" è stato anche trasporto in una serie di radiodramma (zh: 魔道祖师广播剧; pīnyīn: "Módào zǔshī guǎngbòjù"), prodotto da Polar Penguin Studios sotto la supervisione dell'autrice del romanzo. La serie consta di tre stagioni e viene trasmessa dal servizio di streaming cinese MissEvan.com (zh: 猫耳FM). La prima stagione è andata in onda dall'8 giugno al 24 agosto 2018 ed è costituita da 12 episodi ed alcuni extra. La seconda stagione è stata trasmessa dal 5 ottobre 2018 al 5 aprile 2019 e conta 16 episodi e alcuni extra. La terza e ultima stagione è stata mandata in onda dal 17 giugno al 29 dicembre 2019 con un totale di 17 episodi e alcuni extra.


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text: La sigla è "何以歌" (pīnyīn: "Héyǐ gē"; lett. 'Cosa cantare') cantata da Aki阿杰. A partire da S02E11, la sigla è stata sostituita da "忘羡" (pīnyīn: "Wàngxiàn"; lett. 'Dimentica l'invidia'), un duetto tra Wèi WúXiàn e Lán WàngJī. La sigla per la terza stagione è “人间纵我" (pīnyīn: "Rénjiān zòngwǒ"; lett. 'Selvaggio come me').


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text: La popolarità del radiodramma gli ha permesso di sbarcare in Giappone, dove ha ottenuto un nuovo adattamento prodotto da Brave Hearts in collaborazione con il team della serie originale cinese.


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text: Un altro adattamento di "Módào zǔshī" è stata la webserie The Untamed (zh: 陈情令; pīnyīn: "Chén qíng lìng"), prodotta da Tencent Penguin Pictures e New Style Media. Wèi WúXiàn è interpretato da Xiāo Zhàn e Lán WàngJī da Wáng Yībó. In Cina è stata trasmessa da Tencent Video dal 27 giugno 2019 al 20 agosto 2019 e conta 50 episodi. La sigla, intitolata "忘羡" (pīnyīn: "Wàngxiàn"; lett. 'Dimenticando l'invidia') e in seguito rinominata "无羁" (pīnyīn: "Wú jī"; lett. 'Senza ostacoli'), è cantata da Xiāo Zhàn e Wáng Yībó.