title: Unis

text: Il suo regno durò tra i 15 e i 30 anni, nella prima metà del XXIV secolo a.C. succedendo a re Djedkara Isesi, che forse fu suo padre. Le imprese del suo regno, che fu un periodo di crisi economica, sono poco conosciute. Inoltre la sua epoca fu segnata da una progressiva dispersione del potere fra i governatori locali la quale, unita alla progressiva perdita d'influenza del faraone, contribuirà al collasso dell'Antico Regno, due secoli dopo di Unis. Il culto funerario di Unis sopravvisse alla fine traumatica dell'Antico Regno e al caos del Primo periodo intermedio; era ancora praticato durante il Medio Regno (ca. 2050 a.C. - 1650 a.C.), anche se ciò non impedì ad Amenemhat I e a Sesostri I di spogliare parzialmente il suo complesso funerario per riciclarne i materiali. In parallelo con il culto ufficiale, Unis ricevette una certa venerazione popolare, limitata a Saqqara, fino alla fine del Periodo tardo (664 a.C. - 332 a.C.), circa 2000 anni dopo la sua morte.


title: Unis

text: Come ha osservato l'egittologo britannico Toby Wilkinson, considerando l'oscurità delle informazioni sul suo regno e i significati ambigui e talvolta impenetrabili delle iscrizioni nella sua piramide:


title: Unis

text: Unis divenne faraone alla morte di Djedkara Isesi, che forse fu suo padre, benché manchino completamente prove in tal senso. La successione avvenne senza contrasti. Ebbe almeno due mogli: le regine Nebet e Khenut, poi sepolte in una imponente doppia mastaba nei pressi della piramide di Unis. Nebet fu madre del "Figlio del Re, Ciambellano Reale, Sacerdote di Maat e Ispettore per l'Alto Egitto", il principe Unis-ankh, il quale probabilmente morì intorno all'anno 10 di regno del padre. La paternità di Unis per il principe Unis-Ankh è suggerita dal nome, dal titolo e della presenza della sua tomba nelle vicinanze dei sepolcri di Unis e Nebet; comunque, la questione è dibattuta. Sono stati proposti altri due figli per Unis, chiamati Nebkauhor e Shepsespuptah, ma il legame con questi ultimi è ancora più dubbio e discusso. Verosimilmente, Unis morì senza eredi maschi. Ebbe però almeno cinque figlie: Hemetra Hemi, Khentkaues, Neferut, Nefertkaues Iku, Sesheshet Idut. Non è certa la sua paternità della futura regina Iput I, sposa di re Teti della VI dinastia.


title: Unis

text: Sulla durata del suo regno le fonti sono abbastanza concordi nell'indicare 30-33 anni. Un monumento rinvenuto nell'isola di Elefantina potrebbe implicare un viaggio colà per ricevere l'omaggio dei capi nubiani. La rappresentazione di una giraffa su un rilievo e la presenza a Biblo di frammenti di vasi recanti il nome Unis confermano che anche durante il regno di questo sovrano l'Egitto mantiene rapporti commerciali sia con le zone più interne dell'Africa che con i paesi dell'area mediterranea.


title: Unis

text: Il complesso funerario di Unis, che si trova nella necropoli di Saqqara presenta, per la prima volta, le lunghe colonne di iscrizioni in geroglifico, con i simboli riempiti di colore azzurro, che sono note come Testi delle piramidi e che diventeranno comuni durante la VI dinastia.


title: Unis

text: Nella sua storia dell'antico Egitto ("Aegyptiaka"), il sacerdote tolemaico Manetone fece coincidere la fine della V dinastia con la morte di Unis, probabilmente perché Unis morì senza un erede maschio: il principe Unis-Ankh era premorto al padre. Ciò potrebbe aver causato una crisi di successione, sottolineata dal nome personale scelto dal faraone Teti una volta succeduto a Unis: "Seheteptawy", che significa "Colui Che riconcilia le Due Terre". La pretesa di Teti sul trono potrebbe essere derivata dal suo matrimonio con Iput I, possibile figlia di Unis. Questa evenienza è molto dibattuta, dal momento che l'interpretazione di quei titoli che la renderebbero figlia di Unis è incerta. Comunque, la possibilità che Teti abbia potuto legittimare la sua pretesa al trono sposando un membro della famiglia reale è rifiutata da molti egittologi, fra cui Munro, Dobrev, Baud, Mertz, Pirenne e Robin, i quali non ritengono che il trono dei faraoni fosse trasmissibile per linea femminile.


title: Unis

text: A supporto della affermazione di Manetone, la Lista regale di Torino pone una netta cesura tra Unis e il successore Teti. Benché il Papiro di Torino non suddivida i faraoni per dinastie, che furono un'invenzione di Manetone, l'egittologo ceco Jaromír Málek ha osservato:


title: Unis

text: Malek ha così concluso che la capitale dell'Egitto, nota allora con il nome di Inbu-Hedy ("Bianche Mura"), fu sicuramente soppiantata all'epoca da un insediamento più a sud rispetto al palazzo di Unis, situato nella parte meridionale di Saqqara. Nel II millennio a.C., questi insediamenti diedero infine vita alla grande città di Menfi. A dispetto delle motivazioni che spinsero Manetone a far terminare la V dinastia con Unis, probabilmente gli abitanti dell'Egitto non percepirono un cambiamento particolare nel passaggio da una dinastia all'altra. L'amministrazione dello Stato non accusò segni di disturbo; le carriere dei vari funzionari continuarono normalmente dal regno di Unis a quello di Teti. Siccome è probabile che gli antichi egizi non avessero il concetto di dinastia, la distinzione tra la V e la VI dinastia sarebbe illusoria.


title: Unis

text: I regni di Djedkara Isesi e Unis coincisero con un periodo di profondi mutamenti della antica religione egizia e della ideologia regale. Un'analisi statistica condotta sui sigilli d'argilla recanti il "nome d'Horus" dei faraoni della V dinastia ha suggerito un declino del culto del faraone durante il regno di Unis, che continuò durante il regno del successore Teti, di cui esistono solamente due sigilli. Questa progressiva carenza di sigilli reali riflette, verosimilmente, un calo dell'influenza del sovrano e della sua presenza nell'amministrazione, a favore del clero e dei governatori locali.


title: Unis

text: Nel frattempo, il culto di Osiride cominciava ad assumere una notevole importanza, fino a sostituire il faraone nel ruolo di garante della vita dei sudditi dopo la loro morte (funzione attribuita, fino a quel momento, al re). Come ha osservato l'egittologo tedesco Hartwig Altenmüller:


title: Unis

text: Viceversa, il culto di Ra - intimamente connesso al culto del faraone, che era considerato "Figlio di Ra" ("Sa-Ra") - subì un apparente declino, pur rimanendo il dio supremo del pantheon egizio. Djedkara Isesi e Unis non edificarono alcun tempio per il culto solare, interrompendo una tradizione che aveva impegnato tutti gli altri sovrani della V dinastia, particolarmente devoti a Ra. Inoltre, il nome di Unis e già quello del nonno Menkauhor non contengono alcun riferimento a Ra, altro fatto assai insolito rispetto alla tradizione stabilita un secolo prima da Userkaf, il quale chiamò il proprio figlio Sahura.


title: Unis

text: Unis si fece edificare una piramide a nord di Saqqara, fra la piramide di Sekhemkhet (ca. 2640 a.C.) e il lato sud-occidentale del complesso piramidale di Djoser (ca. 2670 a.C.), in simmetria con la più recente piramide di Userkaf (ca. 2490 a.C.). Durante l'edificazione, gli operai livellarono la zona coprendo tombe più antiche, fra cui quella del faraone Hotepsekhemwy, fondatore della II dinastia (ca. 2890 a.C.). Il nome della piramide era "Nefer Isut Unis", che significa "Belli sono i luoghi di Unis". È la più piccola fra le quelle completate durante l'Antico Regno, con una base di 57.7 metri × 57.7 metri, per un'altezza di 43 metri.


title: Unis

text: La grande innovazione della piramide di Unis è la prima apparizione dei "Testi delle piramidi", fra i più antichi testi religiosi egizi giunti sino a oggi - anche considerando che il linguaggio arcaico di alcune sezioni ne suggerisce l'appartenenza a un'epoca di molto precedente allo stesso Unis. Facendo incidere tali numerose colonne di testo sulle pareti delle sue camere sepolcrali, Unis diede inizio a una tradizione che fu seguita dai re (e da alcune regine) della VI dinastia, nelle loro piramidi, fino alla fine dell'Antico Regno, due secoli dopo. Furono incise 283 formule, in geroglifici dipinti di blu, sulle pareti del corridoio, dell'anticamera e della camera sepolcrale di Unis; questo insieme costituisce la raccolta più completa di "Testi delle piramidi" attualmente conosciuta. Le formule avevano lo scopo di garantire la protezione dei resti del sovrano, infondere nuovamente lo spirito nella sua mummia e assicurarne l'ascesa tra gli dei dopo aver sconfitto le forze maligne del mondo dei morti, ricongiungendosi infine con il dio-sole Ra, reputato il suo padre divino. Facendo scolpire queste formule nelle camere interne della piramide, Unis si assicurava che avrebbe potuto beneficiare del loro magico effetto anche quando il suo culto funerario sarebbe cessato. L'ottimo stato di conservazione delle iscrizioni dimostra che furono scolpite in modo da essere lette dal "ba" di Unis, che si credeva sarebbe sorto dal sarcofago, circondato da frasi magiche e offerte rituali, grazie alle formule di resurrezione. Il "ba" sarebbe successivamente uscito dalla camera sepolcrale, che include testi che identificano il faraone con Osiride nel "Duat", l'aldilà egizio, e si sarebbe recato nell'anticamera simboleggiante l'A"khet", il luogo dove il sole sorge e tramonta (traducibile come "orizzonte" oppure "montagna di luce"). A questo punto, il "ba" si sarebbe rivolto a oriente, dove il sole sorge, e oltre le pareti stesse della piramide, verso la falsa porta del tempio funerario dove si svolgevano i riti per Unis defunto. Infine, il ba avrebbe raggiunto Ra, in cielo, passando ancora attraverso il corridoio della piramide.


title: Unis

text: Fra le formule inscritte nell'anticamera si trovano le due, piuttosto estese e ricche di metafore e allusioni oscure, che compongono il cosiddetto "Inno Cannibale", il passo più famoso e, forse, più enigmatico dei "Testi", dove il faraone è descritto mentre vola in cielo attraversando una tempesta e macellando, cuocendo e mangiando sia uomini che dei per nutrirsi della loro energia e magia (cfr. il passo dalla formula n°274 fra gli esempi che seguono). Mentre la maggior parte degli egittologi ritiene molto improbabile che Unis abbia potuto praticare realmente il cannibalismo, Ernest Alfred Wallis Budge riteneva che l"'Inno Cannibale" si rifacesse a pratiche di un'epoca molto più antica, quando il cannibalismo sarebbe stato praticato in Egitto. Come osserva l'egittologo Toby Wilkinson, è probabile che tale inno suonasse primitivo già alle orecchie dei contemporanei di Unis, al punto da essere utilizzato solamente un'altra volta, nella piramide del faraone Teti, per poi uscire dal canone dei "Testi delle piramidi". In una versione modificata, divenne la formula n°573 dei "Testi dei sarcofagi".


title: Teoria delle rappresentazioni

text: La teoria delle rappresentazioni è una branca della matematica che studia le strutture algebriche astratte "rappresentando" i loro elementi come trasformazioni lineari di spazi vettoriali e studiando i moduli su queste strutture algebriche astratte. Sostanzialmente una rappresentazione rende più concreto un oggetto algebrico astratto descrivendo i suoi elementi mediante matrici. La teoria delle matrici e delle trasformazioni lineari è ben nota, quindi rappresentazioni di oggetti più astratti in termini di oggetti familiari dell'algebra lineare semplifica i calcoli e aiuta a capire e determinare le proprietà di questi oggetti astratti.


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text: Un gruppo di Lie è un gruppo che è anche una varietà differenziabile. Molti gruppi classici di matrici sui numeri reali o complessi sono gruppi di Lie. Molti gruppi importanti in fisica e chimica sono gruppi di Lie e la loro teoria delle rappresentazioni è cruciale per l'applicazione della teoria dei gruppi in questi campi.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: La teoria delle rappresentazioni è uno strumento utile in quanto riduce problemi di algebra astratta a problemi di algebra lineare. Inoltre lo spazio vettoriale su cui (per esempio) un gruppo è rappresentato può essere di dimensione infinita. Se questo, per esempio, è uno spazio di Hilbert, allora i metodi dell'analisi funzionale possono essere applicati alla teoria dei gruppi. La teoria delle rappresentazioni è importante anche in fisica poiché, per esempio, descrive come il gruppo di simmetria di un sistema fisico influenza le soluzioni delle equazioni che descrivono il sistema.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: La teoria delle rappresentazioni è presente in tutti i campi della matematica per due ragioni. In primo luogo, le applicazioni della teoria delle rappresentazioni sono diverse; oltre al suo impatto sull'algebra, la teoria delle rappresentazioni:


title: Teoria delle rappresentazioni

text: In secondo luogo, ci sono diversi approcci alla teoria delle rappresentazioni. Gli stessi oggetti possono essere studiati usando metodi della geometria algebrica, della teoria dei moduli, della teoria analitica dei numeri, della geometria differenziale, della teoria degli operatori, della combinatoria algebrica e della topologia.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Il successo della teoria delle rappresentazioni ha portato a numerose generalizzazioni. Una delle versioni più generali si ha nella teoria delle categorie. Gli oggetti algebrici a cui si applica la teoria delle rappresentazioni possono essere visti come particolari tipi di categorie e le rappresentazioni come funtori dalla categoria degli oggetti algebrici considerati alla categoria degli spazi vettoriali. Questa descrizione indica due ovvie generalizzazioni: primo, gli oggetti algebrici possono essere sostituiti da categorie più generali; secondo, la categoria di arrivo degli spazi vettoriali può essere sostituita da altre categorie ben studiate.


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text: Sia formula_1 uno spazio vettoriale su un campo formula_2. Per esempio supponiamo che formula_1 sia formula_4 o formula_5 lo spazio vettoriale formula_6-dimensionale standard sui reali o sui complessi, rispettivamente. In questo caso, l'idea della teoria delle rappresentazioni è lavorare con l'algebra astratta in concreto usando le matrici formula_7 di numeri reali o complessi.


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text: Ci sono tre tipi principali di oggetti algebrici su cui può essere fatto: gruppi, algebre associative e algebre di Lie.


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text: Questo si generalizza a qualsiasi campo formula_2 e qualsiasi spazio vettoriale formula_1 su formula_15 sostituendo le matrici con le funzioni lineari e la moltiplicazione di matrici con la composizione; cioè, per ogni spazio vettoriale formula_1 su formula_2 esiste un gruppo GL("V","F") di automorfismi di formula_18 essite un'algebra associativa formula_19 di tutti endomorfismi di formula_18 e una corrispondente algebra di Lie formula_21


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Ci sono due modi per definire una rappresentazione. Il primo utilizza l'idea di azione di gruppo, generalizzando il modo in cui le matrici agiscono sui vettori colonna mediante la moltiplicazione matriciale. Una rappresentazione di un gruppo formula_22 o di un'algebra (associativa o di Lie) formula_23 su uno spazio vettoriale formula_1 è una funzione


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text: è lineare (su formula_2). Secondo, se introduciamo la notazione formula_30 per formula_31 per ogni formula_32 e formula_33:


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text: dove formula_36 è l'elemento neutro di formula_22 e formula_38 è il prodotto in formula_39 Il requisito per le algebre associative è analogo, tranne per il fatto che le algebre associative non hanno sempre un elemento neutro, nel qual caso l'equazione (1) viene ignorata. L'equazione (2) è un'espressione astratta dell'associatività della moltiplicazione di matrici. Questo non vale per il commutatore di matrici e inoltre non vi è alcun elemento neutro per il commutatore. Quindi per le algebre di Lie, l'unico requisito è che per ogni formula_40 e formula_33:


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text: Il secondo modo per definire una rappresentazione è tramite la funzione formula_45 che manda formula_26 in una funzione lineare formula_47 che soddisfa


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text: e analogamente negli altri casi. Questo approccio è più conciso e più astratto. Da questo punto di vista:


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text: Lo spazio vettoriale formula_1 è chiamato spazio di "rappresentazione di formula_45" e la sua dimensione (se finita) è chiamata dimensione della rappresentazione (a volte "grado", come in ). È anche pratica comune riferirsi a formula_1 stesso come alla rappresentazione quando l'omomorfismo formula_45 è chiaro dal contesto; altrimenti la notazione formula_62 può essere usata per indicare una rappresentazione.


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text: Quando formula_1 è di dimensione finita formula_64 si può scegliere una base per formula_1 per identificare formula_1 con formula_67 e quindi recuperare una rappresentazione matriciale con elementi nel campo formula_68


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text: Una rappresentazione "effettiva" o "fedele" è una rappresentazione formula_69 per la quale l'omomorfismo formula_45 è iniettivo.


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text: Se formula_1 e formula_72 sono spazi vettoriali su formula_15 con rappresentazioni formula_45 e formula_75 di un gruppo formula_76 allora una funzione equivariante da formula_1 a formula_72 è una funzione lineare formula_79 tale che


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Le funzioni equivarianti per le rappresentazioni di un'algebra associativa o di Lie sono definite in modo simile. Se formula_87 è invertibile, allora si dice che è un isomorfismo, nel qual caso formula_1 e formula_72 (o, più precisamente, formula_45 e formula_75) sono "rappresentazioni isomorfe", anche dette "rappresentazioni equivalenti". Una funzione equivariante è spesso chiamata "funzione intrecciata" delle rappresentazioni. Inoltre, nel caso di un gruppo formula_76 a volte è chiamato formula_22-funzione.


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text: Le rappresentazioni isomorfe sono, per scopi pratici, "le stesse"; forniscono le stesse informazioni sul gruppo o sull'algebra rappresentati. La teoria delle rappresentazioni cerca quindi di classificare le rappresentazioni a meno di isomorfismo.


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text: Se formula_94 è una rappresentazione di un gruppo formula_76 e formula_72 è un sottospazio vettoriale di formula_1 che è preservato dall'azione di formula_76 ossia per ogni formula_99 e formula_86 si ha formula_101 (Serre chiama formula_72 "stabile rispetto a" formula_22), quindi formula_72 è chiamata "sottorappresentazione". Definendo


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text: dove formula_106 è la restrizione di formula_107 per formula_108 allora formula_109 è una rappresentazione di formula_22 e l'inclusione di formula_111 è una funzione equivariante. Anche lo spazio quoziente formula_112 ha una struttura di rappresentazione di formula_22. Se formula_1 ha esattamente due sottorappresentazioni, vale a dire il sottospazio banale formula_115 e formula_1 stessa, allora la rappresentazione è detta "irriducibile". Se formula_1 ha una sottorappresentazione non banale propria, si dice che la rappresentazione è "riducibile". La definizione di rappresentazione irriducibile implica il lemma di Schur: una funzione equivariante


title: Teoria delle rappresentazioni

text: tra rappresentazioni irriducibili o è la funzione zero o è un isomorfismo, poiché il nucleo e l'immagine sono sottorappresentazioni. In particolare, quando formula_119 questo mostra che gli endomorfismi equivarianti di formula_1 formano un'algebra di divisione associativa sul campo sottostante formula_68 Se formula_2 è algebricamente chiuso, gli unici endomorfismi equivarianti di una rappresentazione irriducibile sono i multipli scalari dell'identità. Le rappresentazioni irriducibili sono gli elementi costitutivi della teoria delle rappresentazioni per molti gruppi: se una rappresentazione formula_1 non è irriducibile, allora è costruita apartire da una sottorappresentazione e da un quoziente entrambi, in un certo senso, "più semplici". Per esempio, se formula_1 è di dimensione finita, allora sia la sottorappresentazione che il quoziente hanno dimensione minore. Ci sono controesempi in cui una rappresentazione ha una sottorappresentazione, ma ha solo una componente irriducibile non banale. Ad esempio, il gruppo additivo formula_125 ha una rappresentazione bidimensionale


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text: Questo gruppo ha il vettore formula_127 fissato da questo omomorfismo, ma il sottospazio complementare manda


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text: Se formula_62 e formula_130 sono rappresentazioni di un gruppo formula_76 allora la somma diretta di formula_1 e formula_72 è una rappresentazione, in modo canonico, tramite l'identificazione


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text: La somma diretta di due rappresentazioni non dà maggiori informazioni sul gruppo formula_22 rispetto a quelle che le due rappresentazioni danno individualmente. Se una rappresentazione è la somma diretta di due sottorappresentazioni proprie non banali, si dice "decomponibile". Altrimenti, si dice "indecomponibile".


title: Teoria delle rappresentazioni

text: In circostanze favorevoli, ogni rappresentazione di dimensione finita è una somma diretta di rappresentazioni irriducibili: tali rappresentazioni si dicono semisemplici. In questo caso, è sufficiente studiare solo le rappresentazioni irriducibili. Esempi in cui si verifica questo fenomeno di "riducibilità completa" includono i gruppi finiti (vedere il teorema di Maschke), i gruppi compatti e le algebre di Lie semisemplici.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Nei casi in cui la riducibilità completa non vale, si deve capire come le rappresentazioni indecomponibili possono essere costruite da rappresentazioni irriducibili come estensioni di un quoziente con una sottorappresentazione.


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text: Supponiamo che formula_136 e formula_137 siano rappresentazioni di un gruppo formula_39 Allora possiamo formare una rappresentazione formula_139 di formula_22 che agisce sullo spazio vettoriale del prodotto tensoriale formula_141 nel seguente modo:


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text: Se formula_143 e formula_144 sono rappresentazioni di un'algebra di Lie, la formula corretta da usare è


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text: Questo prodotto può essere riconosciuto come un coprodotto su una coalgebra. In generale, il prodotto tensoriale di rappresentazioni irriducibili non è irriducibile. Il processo di decomposizione di un prodotto tensoriale come somma diretta di rappresentazioni irriducibili è noto come teoria di Clebsch-Gordan.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Nel caso della teoria delle rappresentazioni del gruppo formula_146 (o equivalentemente, della sua algebra di Lie complessificata formula_147), la decomposizione è facile da determinare. Le rappresentazioni irriducibili sono parametrizzate da un parametro formula_148 che è un numero intero non negativo o un numero semintero; la rappresentazione ha quindi dimensione formula_149. Supponiamo di prendere la rappresentazione prodotto tensoriale di due rappresentazioni, associate a formula_150 e formula_151 dove assumiamo formula_152. Allora il prodotto tensoriale si decompone come somma diretta di una copia di ciascuna rappresentazione associata a formula_153 dove formula_148 va da formula_155 a formula_156 con incrementi di 1. Se, ad esempio, formula_157, i valori di formula_148 che si considerano sono 0, 1 e 2. Quindi, la rappresentazione prodotto tensoriale di dimensione formula_159 si decompone come somma diretta di una rappresentazione unidimensionale formula_160 una rappresentazione tridimensionale formula_161 e una rappresentazione a 5 dimensioni formula_162.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: La teoria delle rappresentazioni ha un notevole numero di branche e di approcci allo studio delle rappresentazioni di gruppi e algebre. Sebbene tutte le teorie abbiano in comune i concetti di base già discussi, differiscono notevolmente nei dettagli. Le differenze sono almeno tre:


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Le rappresentazioni dei gruppi sono uno strumento molto importante nello studio dei gruppi finiti. Sorgono anche nelle applicazioni della teoria dei gruppi finiti alla geometria e alla cristallografia. Le rappresentazioni di gruppi finiti mostrano molte delle caratteristiche della teoria generale e suggeriscono gli approcci da adottare ad altre branche della teoria delle rappresentazioni.


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text: Su un campo di caratteristica zero, la rappresentazione di un gruppo finito formula_22 ha molte proprietà utili. In primo luogo, le rappresentazioni di formula_22 sono semisemplici (ossia completamente riducibili). Questa è una conseguenza del teorema di Maschke, che afferma che qualsiasi sottorappresentazione formula_1 di una formula_22-rappresentazione formula_72 ha un complemento formula_22-invariante. Una dimostrazione si ha scegliendo una qualsiasi proiezione formula_169 da formula_72 a formula_1 e sostituirla con la sua media formula_172 definita da


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text: Le rappresentazioni finito-dimensionali di formula_22 possono essere ben studiate e comprese usando la teoria dei caratteri: il carattere di una rappresentazione formula_83 è la funzione di classe formula_177 definita da


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text: dove formula_179 è la traccia. Una proprietà fondamentali della teoria dei caratteri per gruppi finiti è che una rappresentazione irriducibile di formula_22 è completamente determinata dal suo carattere.


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text: Il teorema di Maschke vale più in generale per i campi di caratteristica positiva formula_181 come i campi finiti, purché il primo formula_182 sia coprimo con l'ordine di formula_39 Quando formula_182 divide formula_185 ci sono rappresentazioni di formula_22 che non sono semisemplici e che vengono studiate in una sottobranca chiamata teoria delle rappresentazioni modulari.


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text: Le tecniche di calcolo della media mostrano anche che se formula_2 è il campo reale o complesso, qualsiasi rappresentazione di formula_22 preserva un prodotto scalare formula_189 su formula_1 nel senso che


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Le rappresentazioni unitarie sono automaticamente semisemplici, poiché il risultato di Maschke può essere dimostrato prendendo il complemento ortogonale di una sottorappresentazione. Quando si studiano rappresentazioni di gruppi che non sono finiti, le rappresentazioni unitarie forniscono una buona generalizzazione delle rappresentazioni reali e complesse di un gruppo finito.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Risultati come il teorema di Maschke e la proprietà di essere unitaria, che si basano sulla media, possono essere generalizzati a gruppi più generali sostituendo la media discreta con un integrale, a condizione che sia possibile definire una nozione adeguata di integrale. Questo può essere fatto per gruppi topologici compatti (compresi i gruppi di Lie compatti), utilizzando la misura di Haar, e la teoria risultante è nota come analisi armonica astratta.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Su campi arbitrari, un'altra classe di gruppi finiti che hanno una buona teoria delle rappresentazioni sono i gruppi finiti di tipo Lie. Esempi importanti sono i gruppi algebrici lineari su campi finiti. La teoria delle rappresentazioni dei gruppi algebrici lineari e dei gruppi di Lie estende questi esempi a gruppi a dimensione infinita. Questi ultimi sono strettamente collegati alle rappresentazioni delle algebre di Lie. L'importanza della teoria dei caratteri per i gruppi finiti ha un analogo nella teoria dei pesi per le rappresentazioni dei gruppi di Lie e delle algebre di Lie.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Le rappresentazioni di un gruppo finito formula_22 sono anche collegate direttamente alle rappresentazioni di algebre tramite l'algebra di gruppo formula_196 che è uno spazio vettoriale su formula_2 con gli elementi di formula_22 come base, dotato dell'operazione di moltiplicazione definita dall'operazione di gruppo, di linearità e del requisito che le operazioni di gruppo e la moltiplicazione per uno scalare commutino.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Le rappresentazioni modulari di un gruppo finito formula_22 sono rappresentazioni su un campo la cui caratteristica non è coprima con formula_185 quindi il teorema di Maschke non vale più (perché formula_201 non è invertibile in formula_2 e quindi non si può dividere per esso). Tuttavia, Richard Brauer estese gran parte della teoria dei caratteri alle rappresentazioni modulari, e questa teoria giocò un ruolo importante nei primi progressi verso la classificazione dei gruppi semplici finiti, specialmente per i gruppi semplici la cui caratterizzazione non era ottenibile con metodi puri di teoria dei gruppi perché i loro sottogruppi 2-Sylow erano "troppo piccoli".


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Oltre ad avere applicazioni alla teoria dei gruppi, le rappresentazioni modulari sorgono naturalmente in altri rami della matematica, come la geometria algebrica, la teoria dei codici, la combinatoria e la teoria dei numeri.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Una rappresentazione unitaria di un gruppo formula_22 è una rappresentazione lineare formula_45 di formula_22 su uno spazio di Hilbert reale o (solitamente) complesso formula_1 tale che formula_207 è un operatore unitario per ogni formula_208 Tali rappresentazioni sono state ampiamente applicate nella meccanica quantistica sin dagli anni '20, grazie, in particolare, all'influenza di Hermann Weyl, e questo ha ispirato lo sviluppo della teoria, in particolare attraverso l'analisi delle rappresentazioni del gruppo di Poincaré di Eugene Wigner. Uno dei pionieri nella costruzione di una teoria generale delle rappresentazioni unitarie (per qualsiasi gruppo formula_22 piuttosto che solo per gruppi particolari utili nelle applicazioni) è stato George Mackey, e una teoria estesa è stata sviluppata da Harish-Chandra e altri negli anni '50 e '60.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Uno degli obiettivi principali è descrivere il "duale unitario", lo spazio delle rappresentazioni unitarie irriducibili di formula_39 La teoria è più sviluppata nel caso in cui formula_22 sia un gruppo topologico localmente compatto (di Hausdorff) e le rappresentazioni sono fortemente continue. Per formula_22 abeliano, il duale unitario è solo lo spazio dei caratteri, mentre per formula_22 compatto, il teorema di Peter-Weyl mostra che le rappresentazioni unitarie irriducibili sono di dimensione finita e il duale unitario è discreto. Ad esempio, se formula_22 è il gruppo formula_215 i caratteri sono dati da numeri interi e il duale unitario è formula_216


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Per formula_22 non compatto, la questione di quali rappresentazioni siano unitarie è sottile. Sebbene le rappresentazioni unitarie irriducibili debbano essere "ammissibili" (come i moduli di Harish-Chandra) ed è facile determinare quali rappresentazioni ammissibili hanno una forma sesquilineare invariante non degenere, è difficile determinare quando questa forma è definita positiva. Una descrizione efficace del duale unitario, anche per gruppi che si comportano relativamente bene come i gruppi di Lie riduttivi reali (discussi di seguito), rimane un importante problema aperto nella teoria delle rappresentazioni. È stato risolto per molti gruppi particolari, come formula_218 e il gruppo Lorentz.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: La dualità tra il gruppo formula_219 e il gruppo degli interi formula_220 o più in generale, tra un toro formula_221 e formula_222 è ben nota in analisi come teoria delle serie di Fourier, e la trasformata di Fourier esprime il fatto che lo spazio dei caratteri su uno spazio vettoriale reale è lo spazio vettoriale duale. Così la teoria della rappresentazioni unitarie e l'analisi armonica sono strettametne correlate, e l'analisi armonica astratta sfrutta questa relazione, sviluppando l'analisi di funzioni su gruppi topologici localmente compatti e spazi correlati.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Uno degli obiettivi principali è fornire una forma generale della trasformata di Fourier e del teorema di Plancherel. Ciò si ottiene costruendo una misura sul duale unitario e un isomorfismo tra la rappresentazione regolare di formula_22 sullo spazio formula_224 di funzioni a quadrato integrabile su formula_22 e la sua rappresentazione sullo spazio delle funzioni formula_226 sul duale unitario. La dualità di Pontryagin e il teorema di Peter-Weyl raggiungono questo obiettivo rispettivamente per formula_22 abeliano e per formula_22 compatto.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Un altro approccio consiste nel considerare tutte le rappresentazioni unitarie, non solo quelle irriducibili. Queste formano una categoria e la dualità Tannaka-Kerin fornisce un modo per recuperare un gruppo compatto dalla sua categoria di rappresentazioni unitarie.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Se il gruppo non è né abeliano né compatto, nessuna teoria generale è nota e non c'è un analogo del teorema di Plancherel o di inversione di Fourier, sebbene Alexander Grothendieck abbia esteso la dualità di Tannaka-Kerin a una relazione tra gruppi algebrici lineari e categorie tannakiane.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: L'analisi armonica è stata estesa anche dall'analisi di funzioni su un gruppo formula_22 a funzioni su spazi omogenei per formula_39 La teoria è particolarmente ben sviluppata per gli spazi simmetrici e fornisce una teoria delle forme automorfe (discussa di seguito).


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Un gruppo di Lie è un gruppo che è anche una varietà differenziabile. Molti gruppi classici di matrici sui numeri reali o complessi sono gruppi di Lie. Molti dei gruppi importanti in fisica e chimica sono gruppi di Lie e la loro teoria delle rappresentazioni è cruciale per l'applicazione della teoria dei gruppi in quei campi.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: La teoria delle rappresentazioni dei gruppi di Lie può essere sviluppata prima considerando i gruppi compatti, ai quali si applicano i risultati della teoria delle rappresentazioni compatte. Questa teoria può essere estesa a rappresentazioni di dimensione finita di gruppi di Lie semisemplici usando il trucco unitario di Weyl: ogni gruppo di Lie reale semisemplice formula_22 ha una complessificazione, che è un gruppo di Lie complesso formula_232 e questo gruppo di Lie complesso ha un sottogruppo compatto massimale formula_233 Le rappresentazioni di dimensione finita di formula_22 sono in stretta corrispondenza con quelle di formula_233


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Un gruppo di Lie generale è un prodotto semidiretto di un gruppo di Lie risolubile e di un gruppo di Lie semisemplice (la decomposizione di Levi). La classificazione delle rappresentazioni di gruppi di Lie risolubili è intrattabile in generale, ma spesso facile nei casi pratici. Le rappresentazioni di prodotti semidiretti possono quindi essere analizzate mediante risultati generali denominati teoria di Mackey, che è una generalizzazione dei metodi utilizzati nella classificazione di Wigner delle rappresentazioni del gruppo di Poincaré.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Un'algebra di Lie su un campo formula_2 è uno spazio vettoriale su formula_2 dotato di un'operazione bilineare antisimmetrica chiamata parentesi di Lie, che soddisfa l'identità di Jacobi. Le algebre di Lie sorgono in particolare come spazi tangenti dei gruppi di Lie all'elemento neutro, portando alla loro interpretazione come "simmetrie infinitesimali". Un approccio importante alla teoria delle rappresentazioni dei gruppi di Lie è studiare la corrispondente teoria delle rappresentazioni delle algebre di Lie, anche se le rappresentazioni delle algebre di Lie sono comunque di interesse indipendentemente dai gruppi di Lie.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Le algebre di Lie, come i gruppi di Lie, hanno una decomposizione di Levi in parti semisemplici e risolubili, con la teoria delle rappresentazioni delle algebre di Lie risolubili che è intrattabile in generale. Al contrario, le rappresentazioni finito-dimensionali delle algebre di Lie semisemplici sono completamente comprese, dopo il lavoro di Élie Cartan. Una rappresentazione di un'algebra di Lie semisemplice formula_238 viene analizzata scegliendo una sottoalgebra di Cartan, che è essenzialmente una sottoalgebra massimale generica formula_239 di formula_238 su cui le parentesi di Lie sono nulle ("algebra abeliana"). La rappresentazione di formula_238 può essere decomposta in spazi peso che sono autospazi per l'azione di formula_239 e sono l'analogo infinitesimale dei caratteri. La struttura delle algebre di Lie semisemplici riduce quindi l'analisi delle rappresentazioni a un'analisi combinatoria facilmente comprensibile dei possibili pesi.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Esistono molte classi di algebre di Lie a dimensione infinita le cui rappresentazioni sono state studiate. Tra queste, una classe importante sono le algebre di Kac–Moody. Prendono il nome da Victor Kac e Robert Moody, che le scoprirono indipendentemente. Queste algebre formano una generalizzazione delle algebre di Lie semisemplici di dimensione finita e condividono molte delle loro proprietà combinatorie. Ciò significa che hanno una classe di rappresentazioni che possono essere comprese allo stesso modo delle rappresentazioni delle algebre di Lie semisemplici.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Le algebre di Lie affini sono un caso speciale di algebre di Kac–Moody, che hanno particolare importanza in matematica e fisica teorica, in particolare nella teoria di campo conforme e nella teoria dei modelli risolvibili esattamente. Kac ha scoperto un'elegante dimostrazione di certe identità combinatorie, le identità di Macdonald, che si basa sulla teoria delle rappresentazioni delle algebre affini di Kac-Moody.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Le superalgebre di Lie sono generalizzazioni delle algebre di Lie in cui lo spazio vettoriale sottostante ha una formula_243-graduazione, e la proprietà di antisimmetria delle parentesi di Lie e l'identità di Jacobi sono modificate con segni opportuni. La loro teoria delle rappresentazioni è simile alla teoria delle rappresentazioni delle algebre di Lie.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: I gruppi algebrici lineari (o più in generale, schemi gruppo affini) sono analoghi nella geometria algebrica dei gruppi di Lie, ma su campi più generali rispetto a formula_244 o formula_245 In particolare, su campi finiti, danno origine a gruppi finiti di tipo Lie. Sebbene i gruppi algebrici lineari abbiano una classificazione molto simile a quella dei gruppi di Lie, la loro teoria delle rappresentazioni è piuttosto diversa (e molto meno compresa) e richiede tecniche diverse, poiché la topologia di Zariski è relativamente debole e le tecniche dell'analisi non sono disponibili.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: La teoria degli invarianti studia le azioni sulle varietà algebriche dal punto di vista del loro effetto sulle funzioni, che formano le rappresentazioni del gruppo. Classicamente, la teoria affrontava la questione della descrizione esplicita di funzioni polinomiali che non cambiano, o sono "invarianti", sotto le trasformazioni di un dato gruppo lineare. L'approccio moderno analizza la scomposizione di queste rappresentazioni in componenti irriducibili.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: La teoria degli invarianti dei gruppi infiniti è indissolubilmente legata allo sviluppo dell'algebra lineare, in particolare, alle teorie delle forme quadratiche e dei determinanti. Un altro argomento con una forte influenza reciproca è la geometria proiettiva, in cui la teoria invariante può essere utilizzata per organizzare il soggetto, e durante gli anni '60 David Mumford ha dato nuova vita al soggetto sotto forma della sua teoria geometrica degli invarianti.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: La teoria delle rappresentazioni di gruppi di Lie semisemplici ha le sue radici nella teoria degli invarianti e il forte legame fra teoria delle rappresentazioni e geometria algebrica ha molte similitudini con la geometria differenziale, a cominciare dal programma di Erlangen di Felix Klein e le connessioni di Élie Cartan, che pongono i gruppi e la simmetria al centro della geometria. Gli sviluppi moderni collegano la teoria delle rappresentazioni e la teoria degli invarianti ad aree diverse come l'olonomia, gli operatori differenziali e la teoria di più variabili complesse.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Le forme automorfe sono una generalizzazione delle forme modulari a funzioni analitiche più generali, eventualmente di più variabili complesse, con proprietà di trasformazione simili. La generalizzazione prevede la sostituzione del gruppo modulare formula_246 e del sottogruppo di congruenza scelto con un gruppo di Lie semisemplice formula_22 e un sottogruppo discreto formula_248 Proprio come le forme modulari possono essere viste come forme differenziali su un quoziente del semipiano superiore complesso formula_249 le forme automorfe possono essere viste come forme differenziali (o oggetti simili) su formula_250 dove formula_251 è (tipicamente) un sottogruppo compatto massimale di formula_39 Tuttavia, è necessaria una certa attenzione, poiché il quoziente ha tipicamente delle singolarità. Il quoziente di un gruppo di Lie semisemplice per un sottogruppo compatto è uno spazio simmetrico e quindi la teoria delle forme automorfe è strettamente correlata all'analisi armonica su spazi simmetrici.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Prima dello sviluppo della teoria generale, molti casi speciali importanti sono stati elaborati in dettaglio, comprese le forme modulari di Hilbert e le forme modulari di Siegel. Risultati importanti nella teoria includono la formula della traccia di Selberg e la realizzazione da parte di Robert Langlands che il teorema di Riemann-Roch potrebbe essere applicato per calcolare la dimensione dello spazio delle forme automorfe. La successiva nozione di "rappresentazione automorfa" si è dimostrata di grande valore tecnico per trattare il caso in cui formula_22 è un gruppo algebrico, trattato come un gruppo algebrico adelico. Di conseguenza, un'intera filosofia, il programma Langlands, si è sviluppata attorno alla relazione tra le rappresentazioni e le proprietà aritmetiche delle forme automorfe.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: In un certo senso, le rappresentazioni di algebre associative generalizzano sia le rappresentazioni di gruppi che di algebre di Lie. Una rappresentazione di un gruppo induce una rappresentazione di un anello di gruppo o di un'algebra di gruppo corrispondente, mentre le rappresentazioni di un'algebra di Lie corrispondono biiettivamente alle rappresentazioni della sua algebra inviluppante universale. Tuttavia, la teoria delle rappresentazioni di generali algebre associative non ha tutte le belle proprietà della teoria delle rappresentazioni dei gruppi e delle algebre di Lie.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Quando si considerano le rappresentazioni di un'algebra associativa, si può dimenticare il campo sottostante e considerare semplicemente l'algebra associativa come un anello e le sue rappresentazioni come moduli. Questo approccio è sorprendentemente fruttuoso: molti risultati nella teoria delle rappresentazioni possono essere interpretati come casi speciali di risultati sui moduli su un anello.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Le algebre di Hopf forniscono un modo per migliorare la teoria delle rappresentazioni delle algebre associative, pur mantenendo la teoria delle rappresentazioni dei gruppi e delle algebre di Lie come casi speciali. In particolare, il prodotto tensoriale di due rappresentazioni è una rappresentazione, così come lo spazio vettoriale duale.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Le algebre di Hopf associate ai gruppi hanno una struttura algebrica commutativa, e quindi le algebre di Hopf generali sono conosciute come gruppi quantici, sebbene questo termine sia spesso limitato a certe algebre di Hopf che sorgono come deformazioni di gruppi o loro algebre inviluppanti universali. La teoria delle rappresentazioni dei gruppi quantici ha aggiunto sorprendenti intuizioni alla teoria delle rappresentazioni dei gruppi di Lie e delle algebre di Lie, ad esempio attraverso la base cristallina di Kashiwara.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Una "rappresentazione di insieme" (nota anche come azione di gruppo o "rappresentazione di permutazione") di un gruppo formula_22 su un insieme formula_255 è data da una funzione formula_256 da formula_22 a formula_258 l'insieme delle funzioni da formula_255 a formula_260 tale che per ogni formula_32 e per ogni formula_262:


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Queste condizioni e gli assiomi di un gruppo implicano che formula_265 è una biiezione (o permutazione) per ogni formula_208 Quindi possiamo definire in modo equivalente una rappresentazione di permutazione come un omomorfismo di gruppi da formula_22 al gruppo simmetrico formula_268 di formula_269


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Ogni gruppo formula_22 può essere visto come una categoria con un unico oggetto; i morfismi in questa categoria sono solo gli elementi di formula_39 Data una categoria arbitraria formula_272 una "rappresentazione" di formula_22 in formula_274 è un funtore da formula_22 a formula_276 Un tale funtore seleziona un oggetto formula_255 in formula_274 e un omomorfismo di gruppi da formula_22 ad formula_280 il gruppo degli automorfismi di formula_269


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Nel caso in cui formula_274 sia formula_283 la categoria degli spazi vettoriali su un campo formula_15 questa definizione è equivalente a una rappresentazione lineare. Allo stesso modo, una rappresentazione di insieme è solo una rappresentazione di formula_22 nella categoria degli insiemi.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Per un altro esempio si consideri la categoria degli spazi topologici, Top. Le rappresentazioni in Top sono omomorfismi da formula_22 al gruppo degli omeomorfismi di uno spazio topologico formula_269


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Poiché i gruppi sono categorie, si possono anche considerare rappresentazioni di altre categorie. La generalizzazione più semplice è quella dei monoidi, che sono categorie con un oggetto. I gruppi sono monoidi per i quali ogni morfismo è invertibile. I monoidi generali hanno rappresentazioni in qualsiasi categoria. Nella categoria degli insiemi, queste sono azioni di monoidi, ma è possibile studiare rappresentazioni di monoidi su spazi vettoriali e altri oggetti.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Più in generale, si può allentare l'ipotesi che la categoria rappresentata abbia un solo oggetto. In generale, questa è semplicemente la teoria dei funtori tra categorie e si può dire poco.


title: Teoria delle rappresentazioni

text: Un caso speciale ha avuto un impatto significativo sulla teoria delle rappresentazioni, vale a dire la teoria delle rappresentazioni dei quiver. Un quiver è un grafo orientato (che consente cicli e frecce multiple), ma può essere trasformato in una categoria (e anche in un'algebra) considerando i cammini nel grafo. Le rappresentazioni di tali categorie/algebre hanno illuminato diversi aspetti della teoria delle rappresentazioni, ad esempio consentendo di ridurre in alcuni casi domande di teoria delle rappresentazioni non semisemplici a un gruppo a domande di teoria delle rappresentazioni semisemplici su un quiver.


title: Cash Money Records

text: Cash Money Records è una etichetta discografica statunitense fondata dai fratelli Bryan "Birdman" Williams e Ronald "Slim" Williams; opera come una filiale della Universal Music Group ed è distribuito dalla Universal Motown Republic Group.


title: Cash Money Records

text: Per molto tempo la Cash Money è stata una delle etichette più importanti e notate del sud degli Stati Uniti, la sua sede è a New Orleans in Louisiana.


title: Cash Money Records

text: Per i primi anni, la Cash Money ha ospitato una serie di uscite da artisti locali, la vendita di centinaia di migliaia di album senza mai produrre un video musicale o avere una hit Billboard. All'inizio del 1993 agli esordi dell'etichetta, gli artisti sotto contratto erano il DJ Mannie Fresh e gli U.N.L.V. che pubblicarono il loro album d'esordio Straight Out Tha Gutta nel 1994, questo era uno dei primi album a essere pubblicati per la Cash Money. La grande occasione per la Cash Money arrivò nel 1997, quando gli artisti più popolari del marchio, la Hot Boys, B.G. e Juvenile in particolare, hanno catturato l'attenzione dei dirigenti Universal Records. Juvenile pubblicò "Solja Rags" che ha venduto copie in modo indipendente. Nel 1998, Cash Money firmò un contratto da 30 milioni di dollari con la Universal, che autorizza l'etichetta per l'85% dei suoi diritti d'autore, il 50% delle sue entrate. Tuttavia, B.G. e Juvenile in seguito lasciarano l'etichetta nel 2002, sostenendo la cattiva gestione finanziaria.


title: Cash Money Records

text: Tra il 2001 e il 2003, l'etichetta ha venduto 7 milioni di album. La canzone "Still Fly" dei Big Tymers è stato nominato per due Grammy Awards. Nell'aprile 2003, Juvenile ritornò all'etichetta per un accordo riferito a 4 milioni di dollari, e in cambio, ha firmato oltre ai diritti di "Juve The Great", un album che ha venduto oltre un milione di copie. La Cash Money ha anche firmato accordi con diversi altri artisti, tra cui Sean John e Jacob Arabo. Nel 2007, l'ex membro degli Hot Boy Lil Wayne è stato nominato presidente della Cash Money Records e Amministratore Delegato della Young Money Entertainment, dando al rapper il pieno controllo creativo su tutte le uscite sotto le due etichette. In quello stesso anno, però, Lil Wayne si è dimesso dalla carica presidente decidendo di concentrarsi sulla sua carriera, in particolare sull'album Tha Carter III. Nel 2008, Lil Wayne ha firmato di nuovo con la Cash Money, assicurando che i suoi prossimi album prodotti da quest'etichetta saranno pochi. Nel settembre del 2008, l'etichetta ha distribuito la di Kevin Rudolf in collaborazione con Lil Wayne. Il 15 settembre 2008, ai MOBO Awards, il cantante britannico R&B Jay Sean ha annunciato di aver firmato con la Cash Money Records.


title: Cash Money Records

text: Il 16 luglio 2018, Birdman ha annunciato la fondazione di una sussidiaria della Cash Money Records per la costa ovest degli Stati Uniti, la Cash Money West. L'etichetta finora ha firmato due rapper della West Coast: Saviii 3rd e Blueface.


title: Oxaliplatino

text: L'oxaliplatino è un agente chemioterapico antineoplastico in grado di interferire con tutte le fasi del ciclo cellulare legandosi al DNA attraverso la formazione di legami crociati tra filamenti complementari. È un analogo di terza generazione del platino (derivato diaminocicloesanico) analogo al cisplatino.


title: Oxaliplatino

text: L'oxaliplatino è un agente alchilante in grado di legarsi ai filamenti di DNA provocando alterazioni che innescano l'apoptosi. È in grado di interferire con il ciclo cellulare in maniera non specifica (CCNS) e, allo stesso modo del cisplatino, l'oxaliplatino lega preferenzialmente l'azoto in posizione 7 della guanina, benché possa legarsi anche con citosina ed adenosina.


title: Oxaliplatino

text: L'oxaliplatino è attivo nei confronti di un vasto numero di neoplasie solide. In particolare, viene utilizzato nelle neoplasie che hanno acquisito resistenza al cisplatino e al carboplatino. È perciò attivo verso


title: Oxaliplatino

text: L'oxaliplatino viene utilizzato anche per il trattamento di seconda linea del cancro del colon-retto metastatizzato dopo il fallimento della terapia con l'associazione fluorouracile-leucovorin-irinotecano. Il trattamento di prima linea per il cancro colorettale viene riservato ai casi di metastasi epatiche che potrebbero essere resecate dopo trattamento.


title: Oxaliplatino

text: Allo stesso modo del cisplatino, viene considerata una tossicità acuta e una tossicità ritardata. Del primo gruppo fanno parte la mielodepressione, nausea, vomito e disestesie laringo-faringee. Una tipica tossicità del oxaliplatino è di tipo neurologico, con neuropatia periferica scatenata dal freddo, di tipo cumulativo ma comunque reversibile. La mielodepressione deve essere controllata attraverso analisi emocromocitometriche e l'impiego di farmaci mielostimolanti. La nausea e il vomito possono essere controllati attraverso farmaci antiemetici.


title: Tomáš Šmíd

text: Fece anche parte della squadra cecoslovacca che si aggiudicò la Coppa Davis 1980 dando in finale contro l'Italia il punto decisivo nel doppio insieme a Ivan Lendl.


title: Tomáš Šmíd

text: Ha vinto nove titoli in singolare e 55 in doppio durante la sua carriera per un totale di 64 tornei conquistati. Nel singolare si ferma ad un passo dalle prime dieci posizioni al mondo con l'undicesimo posto conquistato il 16 luglio 1984, nel doppio invece raggiunge la testa della classifica il 17 dicembre dello stesso anno per lasciarla solo nell'agosto successivo.


title: Tomáš Šmíd

text: In carriera raggiunge 3 finali nei tornei del Grande Slam in doppio, due al Roland Garros con una vittoria e una agli US Open uscendone nuovamente vincitore.


title: Tomáš Šmíd

text: In Coppa Davis partecipa a 67 match rappresentando la sua nazione, di questi incontri ne ha vinti 42 perdendo i 25 rimanenti.


title: Semiosi

text: In semiotica , la semiosi (dall'ingl. "semiosis" 'segno'; dal gr. "semeion") indica un processo mediante cui un'espressione (acustica, visiva, scritta ecc.) assume valore di segno; con questo termine si indica così il processo della significazione. Essa è praticata dal destinatario del processo di comunicazione.


title: Semiosi

text: Secondo il semiologo e filosofo statunitense Charles W. Morris, la semiosi si manifesta nella correlazione tra la forma dell'espressione (il "significante") e la forma del contenuto (il "significato"); la semantica, invece, è lo studio della relazione tra i segni e gli oggetti denotati .


title: Pop-Tarts

text: I Pop-Tarts hanno un ripieno zuccherino sigillato all'interno di due strati di forma rettangolare di sottile crosta da pasticceria. La maggior parte delle varietà sono anche glassate. Anche se venduti precotti, sono progettati per essere riscaldati all'interno di un tostapane o forno a microonde. Di solito sono venduti in coppia dentro pacchetti di stagnola, e non richiedono refrigerazione.


title: Pop-Tarts

text: I Pop-Tarts sono uno dei marchi più popolari di Kellogg negli Stati Uniti, con milioni di unità vendute ogni anno, sono anche distribuiti in Canada, Australia, Regno Unito, Irlanda, Nuova Zelanda, e molti altri paesi.


title: Cocco-bacillo

text: Un cocco-bacillo è un tipo di batterio con una forma intermedia tra i cocchi (batteri a forma sferica) e bacilli (batteri a forma di bastoncino). I cocco-bacilli, quindi, si presentano con una forma allungata ma molto corto e pertanto possono essere scambiate per cocchi.


title: Cocco-bacillo

text: L<nowiki>'</nowiki>"Haemophilus influenzae", il "Gardnerella vaginalis" e la "Chlamydia trachomatis" sono tutti cocco-bacilli. L<nowiki>'</nowiki>"Aggregatibacter actinomycetemcomitans" è un cocco-bacillo gram-negativo che si trova in prevalenza nelle placche subgengivali. I ceppi di "Acinetobacter" possono crescere su terreni solidi come cocco-bacilli. Il "Bordetella pertussis" è un cocco-bacillo gram-negativo responsabile della pertosse, mentre lo "Yersinia pestis", anch'esso un cocco-bacillo, è l'agente eziologico della peste.


title: Cocco-bacillo

text: Un cocco-bacillo è anche la "Coxiella burnetii"; i batteri del genere "Brucella" sono coccobacilli importanti dal punto di vista medico poiché causano la brucellosi. L<nowiki>'</nowiki>"Haemophilus ducreyi", un altro cocco-bacillo gram-negativo, è correlato con le malattie a trasmissione sessuale e nei carcinomi.


title: Lord Huron

text: I Lord Huron sono un gruppo musicale indie folk americano originario di Los Angeles, California. Il nome del gruppo deriva dal lago Huron, luogo dove il suo fondatore Ben Schneider si ritrovava con gli amici da giovane, la sera, per suonare attorno al fuoco.


title: Lord Huron

text: Il suo primo album, "Lonesome Dreams", è uscito nel 2012 negli Stati Uniti e nel Regno Unito nel gennaio del 2013. Dopo l'uscita dell'album, il gruppo è apparso in "The Tonight Show".


title: Lord Huron

text: Ben Schneider comincia a scrivere musica a Okemos, in Michigan, sua città natale. Schneider ha studiato arti visive all'Università del Michigan, e ha completato gli studi in Francia prima di stabilirsi a New York dove ha lavorato per un artista. Nel 2005, Schneider si è trasferito a Los Angeles.


title: Lord Huron

text: Nel 2010 Schneider fonda Lord Huron come progetto solista, registrando i primi EP da solo e avvalendosi di altri musicisti per i concerti: sono quasi tutti suoi amici fin dall'infanzia.


title: Lord Huron

text: Dopo l'uscita di "Lonesome Dreams", il gruppo fa uscire una serie di videoclip sullo stile dei western anni Settanta. Di questi video è stata fatta una versione teatrale. Nell'aprile del 2015 Lord Huron pubblica "Strange Trails". Subito è il ventitreesimo del "Billboard" 200 e primo degli album folk e diventa il decimo album venduto con 18 000 copie.


title: Lord Huron

text: Il pezzo di Lord Huron "Fool for Love" è stato usato nel primo episodio della quinta stagione di "Girls" e in "Once Upon a Time".


title: Lord Huron

text: "The Night We Met" è usato nella prima e nella seconda stagione di "Tredici" di Netflix, rispettivamente quando Clay Jensen e Hannah Baker ballano e quando Clay torna al ballo di primavera con i suoi amici l'anno successivo alla morte di Hannah. Nel quinto episodio della quarta stagione di The Affair - Una relazione pericolosa, "The Night We Met" accompagna la scena degli "esorcismi" d'amore compiuti da Cole con l'aiuto di Delphine.


title: Lord Huron

text: Un altro brano di Lord Huron "Ends of the Earth" è nell'episodio finale della serie "Longmire". Cinque brani di Lord Huron sono presenti nella colonna sonora di "A spasso nel bosco" con Robert Redford e Nick Nolte.


title: Sistema di trading automatico

text: Un Sistema di trading automatico (STA), noto anche come "sistema meccanico", "trading algoritmico" o "trading robot" , è un programma informatico che crea in automatico gli ordini di compravendita e li invia ad un mercato borsistico.


title: Sistema di trading automatico

text: I sistemi di trading automatizzati e le piattaforme elettroniche di negoziazione sono in grado di eseguire le attività ripetitive con una velocità maggiore di qualsiasi essere umano. I tradizionali sistemi di controllo del rischio che si basavano sul giudizio umano a velocità manuali erano appropriati per ambienti commerciali manuali o alle grida ora sono automatizzati per valutare e controllare il trading automatico.


title: Sistema di trading automatico

text: Le regole di acquisto e vendita possono essere basate su condizioni semplici come un incrocio di una media mobile, o su regole molto complicate con strategie complesse. Gli strumenti più utilizzati per costruire un trading system sono gli indicatori e gli oscillatori che spesso vengono combinati per creare nuove regole di trading ancora più profittevoli. Ad esempio, il sistema ad incrocio (crossover) usa due medie mobili, una a lungo termine e una a breve termine, con le seguenti regole:


title: Sistema di trading automatico

text: Nel 2014, oltre il 75 per cento delle negoziazioni sui mercati degli Stati Uniti (tra cui il New York Stock Exchange e Nasdaq) provenivano da sistemi di trading automatico. Tale successo, in continua espansione, è determinato da una serie di fattori che rendono il trading automatico estremamente appetibile sia per gli investitori istituzionali che per quelli retail: questi ultimi, in particolare, apprezzano la possibilità di avvicinarsi al mondo del Trading in maniera semplificata e senza particolari competenze necessarie, oltre all'opportunità di demandare l'operatività giornaliera al trading robot, dedicando il proprio tempo alle consuete attività quotidiane. Un STA può essere progettato per negoziare titoli, opzioni, futures e prodotti in valuta estera sulla base di un insieme predefinito di regole che determinano quando entrare, quando uscire da una posizione e la quantità di denaro da investire in ogni prodotto commerciale.


title: Sistema di trading automatico

text: Le strategie di trading che può utilizzare un STA sono moltissime. Alcuni sono progettati per catturare i massimi e i minimi del mercato, altri sono progettati per individuare e seguire un trend e altri coinvolgono strategie complesse tra cui la randomizzazione degli ordini per renderli meno visibili sul mercato.


title: Sistema di trading automatico

text: Il backtesting di un sistema di trading comporta programmatori che eseguono il programma utilizzando i dati storici di mercato, al fine di determinare se l'algoritmo che guida il sistema può produrre i risultati attesi. Gli sviluppatori possono creare un software di backtesting per consentire agli sviluppatori di trading system di testare i loro sistemi di trading utilizzando i dati storici di mercato ed eventualmente di ottimizzare i risultati ottenuti con i dati storici. Anche se il backtesting di sistemi di trading automatico non può determinare con precisione i risultati futuri, un sistema di trading automatizzato può essere backtestato utilizzando i prezzi storici per vedere come si è comportato il sistema nel passato.


title: Sistema di trading automatico

text: I test "in reale" di un algoritmo si possono effettuare mediante negoziazione simulata con dati di mercato in tempo reale per confermare l'efficacia della strategia di negoziazione nel mercato reale. Tali test sono molto utili per rivelare eventuali malfunzionamenti o anomalie del trading system automatico prima di utilizzarlo con capitali reali.


title: Catena ramificata

text: In chimica organica una catena ramificata rappresenta un legame tra atomi di carbonio che genera ramificazioni rispetto ad una struttura lineare. La ramificazione influenza proprietà chimico-fisiche, quali il punto di ebollizione, minore ad esempio per gli isomeri strutturali ramificati in confronto a molecole lineari (a parità di peso molecolare) e la solubilità; ciò è dovuto ad un differente effetto dei legami chimici secondari. Gli idrocarburi a catena ramificata conferiscono maggiore qualità alla benzina, abbassandone il potere indetonante. La ramificazione influenza anche la reattività e stabilità di carbocationi e radicali organici, oltre a manifestare differenti effetti in ambito biochimico. Ad esempio l'emoglobina caratteristica delle cellule falciformi contiene valina, amminoacido con catena ramificata apolare, in sostituzione dell'acido glutammico, con catena polare: tale differenza, che consiste in una molecola diversa su un totale di ben 146 amminoacidi, rende l'emoglobina meno stabile e meno adatta al trasporto di ossigeno causando anemia drepanocitica (anemia falciforme o drepanocitosi).


title: Catena ramificata

text: La nomenclatura IUPAC prevede l'individuazione della catena principale, cioè quella contenente il maggior numero di atomi di carbonio, e l'evidenziazione delle ramificazioni in funzione della numerazione degli atomi di carbonio della catena principale. Nel caso citato ad esempio la catena principale è quella corrispondente al pentano, sono presenti tre ramificazioni metiliche sui carboni numero 2, 3 e 4: la nomenclatura IUPAC sarà quindi 2,3,4-trimetilpentano.


title: Catena ramificata

text: Ad esempio il polietilene ad alta densità (HDPE) e il polietilene a bassa densità (LDPE) sono entrambi dei polimeri ramificati, ma il polietilene ad alta densità contiene un minor numero di ramificazioni e per tale ragione ha una densità più elevata (da cui il nome).


title: Catena ramificata

text: All'aumentare delle ramificazioni aumentano i nodi fisici che si stabiliscono tra le macromolecole e di conseguenza aumenta la viscosità del materiale polimerico.


title: Catena ramificata

text: Inoltre all'aumentare delle ramificazioni aumenta la viscosità elongazionale del materiale polimerico.


title: Stairway to Valhalla

text: Stairway to Valhalla è il quarto album in studio del gruppo musicale italiano Nanowar of Steel, pubblicato il 9 novembre 2018.


title: Per brevità chiamato artista

text: Il titolo dell'album cita un verso del brano inedito del cantautore risalente al 1974, "De Gregori era morto", mai inciso su un album ufficiale ma ben noto ai suoi fans.


title: Locomotiva Bayard

text: La locomotiva Bayard è una delle locomotive a vapore costruite come prima dotazione della ferrovia Napoli-Portici. È stata per alcuni decenni considerata la prima locomotiva italiana.


title: Stairway to Valhalla

text: Il 4 dicembre 2020 il disco è stato ripubblicato dalla Napalm Records in edizione doppio vinile con un CD bonus che raccoglie i precedenti singoli stand-alone distribuiti digitalmente tra il 2018 e il 2020.


title: Per brevità chiamato artista

text: Il disco è stato registrato nei primi mesi del 2008. Alcune canzoni (ad esempio la title track e "Finestre rotte") vengono presentate dal vivo nel tour precedente l'uscita dell'album ed è lo stesso cantautore a spiegare durante i concerti il titolo, che nasce dalla formula con cui, nei contratti discografici, è definito il cantante.


title: Locomotiva Bayard

text: Le prime locomotive entrate in esercizio sulla linea furono costruite da "R. B. Longridge and Company", uno stabilimento metalmeccanico fondato nel 1785 a Bedlington nel Northumberland, di cui era proprietario Michael Longridge, un collaboratore di Robert Stephenson. Il Longridge era proprietario anche della fonderia "Bedlington Ironworks", pioniere della costruzione delle rotaie in ferro


title: Per brevità chiamato artista

text: Tutte le canzoni sono state scritte da De Gregori, tranne "L'angelo di Lyon", cover di "The Angel of Lyon" del cantautore statunitense Tom Russell (da lui scritto insieme a Steve Young e sempre da lui inciso nel 1992 nel suo album "Switchblades of Love"), tradotta in maniera fedele all'originale dal fratello Luigi Grechi, che nel 1999 l'aveva a sua volta incisa nell'album "Così va la vita": per la seconda volta, dopo "Il bandito e il campione", De Gregori incide una canzone firmata dal fratello.


title: Locomotiva Bayard

text: Secondo alcuni documenti di fonte aziendale le prime locomotive presenti sulla Napoli-Portici furono:


title: Per brevità chiamato artista

text: Il disco è stato registrato e missato nei Forward Studios di Grottaferrata da Gianmario Lussana; la copertina è opera di Alessandro Arianti.


title: Locomotiva Bayard

text: 1. Locomotiva a vapore "Longridge", arrivata il 3 ottobre 1839, che trainò il treno di servizio ("treno staffetta");


title: Per brevità chiamato artista

text: Il primo singolo estratto (ma diffuso solo in forma promozionale per le radio agli inizi di maggio) è "Per brevità chiamato artista", un valzer lento che presenta, nel testo e nell'arrangiamento, chiari riferimenti al cantautore canadese Leonard Cohen, in particolare alla canzone "The Window", inclusa nell'album "Recent Songs" (1979); in generale le sonorità delle altre canzoni risentono dello stesso stile, tranne "Finestre rotte", un rock blues ritmato. Il 16 maggio viene pubblicato il secondo singolo, "Celebrazione".


title: Locomotiva Bayard

text: Il nome "Bayard" fu attribuito alla locomotiva in onore dell'ingegner Armand Joseph Bayard de la Vingtrie, a cui il re Ferdinando II aveva affidato, insieme ad altri soci, la concessione della costruzione della linea ferroviaria da Napoli a Nocera Inferiore, di cui il primo tronco fu quello fino a Granatello di Portici.


title: Per brevità chiamato artista

text: Nel libretto dell'album i musicisti sono in realtà suddivisi canzone per canzone; per motivi di comodità sono stati qui invece riportati tutti insieme:


title: Locomotiva Bayard

text: Nel 1849 il parco locomotive della società, e presumibilmente anche la Bayard, veniva giudicato in pessime condizioni.


title: Locomotiva Bayard

text: Non si conosce l'anno di radiazione della macchina, che si stima essere avvenuta prima del 1865. Di certo non la riporta l'album ufficiale delle Strade Ferrate Romane del 1878, che pure presenta e descrive altre macchine ex "napoletane" confluite nel parco di quell'azienda. Documenti delle Strade Ferrate Meridionali del 1887 indussero a ritenere che in quell'anno esistesse ancora la locomotiva "Vesuvio"


title: Locomotiva Bayard

text: Le locomotive di prima dotazione sono del tipo""Patentee"" studiato da Stephenson e collaboratori e introdotto con la locomotiva eponima nel 1834. La Bayard aveva due cilindri interni di 356 x 425 mm e una pressione in caldaia di 3,5 kg/cm2; la sua velocità massima era di 50 km/ora.. A 60 km/h sviluppava una potenza di 65 CV.


title: Locomotiva Bayard

text: La replica della "Bayard" è molto simile alla replica della locomotiva "Der Arend", costruita a Longridge nel 1839 col numero di fabbrica 119, conservata nel Museo ferroviario di Utrecht


title: Locomotiva Bayard

text: Nel 1939, in occasione delle manifestazioni indette per celebrare il centenario della ferrovia Napoli-Portici, l'Officina di Porta al Prato di Firenze delle Ferrovie dello Stato eseguì una riproduzione funzionante della Bayard, che venne usata per la manifestazione ufficiale insieme alle ricostruzioni delle carrozze del treno inaugurale. In quell'occasione esso raggiunse senza difficoltà i 60 km/h "lasciando meravigliati gli stessi tecnici che lo avevano ricostruito"..


title: Locomotiva Bayard

text: Esposta dal 1954 al 1964 nel soppresso Museo ferroviario della stazione di Roma Termini e dopo la sua chiusura nella Sezione Ferroviaria del Museo nazionale della scienza e della tecnica "Leonardo da Vinci" di Milano, in occasione delle manifestazioni per il 150º anniversario fu restaurata e rimessa in funzione a cura dell'officina del deposito locomotive di Cremona, e poi destinata al Museo nazionale ferroviario di Pietrarsa dove da allora è esposta al pubblico.


title: Locomotiva Bayard

text: Fu realizzata la copia della "Bayard", terza locomotiva entrata in funzione, anziché della "Vesuvio" per la disponibilità dei disegni costruttivi della sola "Bayard", che erano stati pubblicati nell'appendice di Stefano Mililotti al trattato di Charles-Joseph Minard "Lezioni fatte sulle strade di ferro nel 1833-1834 alla Scuola di Ponti e Strade da M. Minard, professore"..


title: Locomotiva Bayard

text: Un tentativo di ricostruzione dell'aspetto esteriore della "Vesuvio", basato anche sui quadri di Salvatore Fergola raffiguranti l'inaugurazione della Napoli-Portici, è in Gian Franco Ferro, "Il disegno della locomotiva italiana. Locomotive del passato", in "Tutto treno", 6 (1993), n. 55, inserto di 4 pagine e tavole non numerate.


title: Locomotiva Bayard

text: Tra quelle eseguite da privati si cita il modello realizzato dal capotecnico delle Ferrovie dello Stato Giorgio Mastrini, in scala 1:32, in metallo e funzionante a vapore


title: Parlamento di Francoforte

text: Il Parlamento di Francoforte (in tedesco: "Frankfurter Nationalversammlung", in senso letterale: "Assemblea nazionale di Francoforte"), è stata l'assemblea costituente, che si è riunita a Francoforte sul Meno dal 18 maggio 1848 al 31 maggio 1849, per dare una costituzione alla Confederazione germanica e creare uno stato unitario tedesco.


title: Parlamento di Francoforte

text: L'assemblea costituente venne preceduta da un parlamento preliminare (in tedesco: "Vorparlament") composto da 574 membri che si erano riuniti nel marzo 1848 a Francoforte sul Meno, sull'onda dei recenti avvenimenti rivoluzionari di Berlino e della Renania. I membri del "Vorparlament" provenivano da tutti gli stati tedeschi, incluso l'impero austriaco. Le elezioni della Costituente si svolsero a suffragio universale diretto, sebbene le leggi elettorali e le modalità di voto subissero notevoli variazioni da stato a stato. Le elezioni sancirono la vittoria delle forze liberali e la sconfitta di quelle rivoluzionarie presenti maggiormente nella Germania sud-occidentale. Il 95% dei deputati, la maggior parte dei quali aveva frequentato studi giuridici all'università, era di estrazione borghese; molto numerosi i professori universitari, tra i quali Georg Beseler ed il filosofo Friedrich Wilhelm Carové.


title: Parlamento di Francoforte

text: L'Assemblea nazionale si riunì per la prima volta il 18 maggio 1848 nella Chiesa di San Paolo ("Paulskirche") a Francoforte. L'assemblea dedicò molto tempo alla discussione dei principi generali e a quella sui diritti umani fondamentali che dovevano essere garantiti nella nuova Germania unita. Ma doveva anche decidere su problemi concreti più immediati, quali la natura del potere esecutivo e l'estensione territoriale della Germania unita.


title: Parlamento di Francoforte

text: Come risposta provvisoria al primo dei due problemi, il 29 giugno 1848 fu nominato reggente lo zio dell'imperatore Ferdinando I d'Austria, l'arciduca Giovanni d'Asburgo-Lorena, considerato il più filo-liberale degli Asburgo; venne inoltre formato un governo a guida del principe Karl zu Leiningen, fratellastro della regina Vittoria d'Inghilterra. Tuttavia fu chiaro fin dall'inizio che l'esecutivo nominato dal Parlamento di Francoforte non avrebbe avuto alcun potere, eccetto quelli che gli avrebbero accordato i singoli stati. Per es., il Parlamento di Francoforte tentò di gestire una guerra con la Danimarca per lo Schleswig-Holstein; ma il Regno di Prussia, ignorando le deliberazioni del Parlamento di Francoforte, concluse improvvisamente la guerra nell'agosto 1848. La gestione prussiana della guerra fu fonte di insoddisfazione talmente grande, per l'assemblea di Francoforte, che Karl di Leiningen fu costretto a dimettersi (5 settembre 1848); gli subentrò il delegato austriaco Anton von Schmerling, un liberale moderato, che resse l'ufficio fino al dicembre 1848, quando fu sostituito da Heinrich von Gagern.


title: Parlamento di Francoforte

text: Alla fine del 1848 l'assemblea costituente aveva terminato i lavori riguardanti i diritti fondamentali, ma non aveva preso alcuna decisione sulla forma di governo e sul territorio del futuro stato. Nel parlamento e nel paese si andava tuttavia delineando una divisione tra i fautori di una Grande Germania, propensi a includervi tutto l'Impero austriaco o quanto meno le province di lingua tedesca dell'Austria, e i sostenitori della Piccola Germania, favorevoli cioè a uno stato tedesco che non avrebbe compreso l'Austria e in cui la Prussia avrebbe avuto un ruolo egemonico. Inizialmente, allorché la reggenza della "Reichsverwesung" fosse nelle mani dell'arciduca Giovanni d'Asburgo, nel Parlamento di Francoforte era prevalsa la tesi austriaca di una Grande Germania con l'Austria alla testa; col trascorrere del tempo tuttavia aumentava in popolarità la tesi opposta. Nel gennaio 1849 una bozza di Costituzione fu fatta circolare nei singoli stati perché fosse discussa. Ben presto emerse l'esistenza di una maggioranza "Piccolo-tedesca" favorevole a un sistema federale nel quale avrebbe potuto essere presente l'impero austriaco, privo però di egemonia; nel febbraio 1849, però, il primo ministro austriaco Alfred von Windisch-Graetz respinse tale proposta.


title: Parlamento di Francoforte

text: Analizzati i commenti provenienti dalla periferia, il 27 marzo 1849 fu redatta una seconda versione della Costituzione. La decisione finale, ottenuta promettendo ai rappresentanti repubblicani il suffragio universale, era che la Germania sarebbe stata retta da un imperatore ereditario la cui scelta spettava alla stessa assemblea. Si era privilegiata la soluzione "Piccola Germania" a cui si opponevano i rappresentanti austriaci e quelli della Germania meridionale. Di conseguenza, quando ebbe luogo la scelta dell'imperatore, nella seduta del 28 marzo 1849, si ebbero 290 voti per Federico Guglielmo IV di Prussia ma anche 248 astenuti. Il 3 aprile 1849 Federico Guglielmo ricevette una deputazione di parlamentari, guidata dal presidente dell'assemblea Eduard von Simson, che gli offrì la corona. Federico Guglielmo, tuttavia, era troppo conservatore per accettare la corona imperiale da un'assemblea che non fosse quella dei principi tedeschi, rifiutò l'offerta, come peraltro rifiutò la stessa costituzione. Anche i delegati austriaci, scontenti della scelta "Piccola tedesca", il 5 aprile 1849 uscirono dal parlamento. Senza l'appoggio della Prussia e dell'Austria, il Parlamento di Francoforte non poteva più sopravvivere. Il 31 maggio 1849 il ministero von Gagern si dimetteva e la maggioranza dei deputati fu richiamata a casa dagli stati di appartenenza.


title: Parlamento di Francoforte

text: I parlamentari più radicali (che intendevano continuare i lavori con una Costituzione che prevedesse la repubblica) si trasferirono a Stoccarda, dove però il 18 giugno 1849 furono dispersi dalle truppe di Guglielmo I di Württemberg.


title: Geraldine Fitzgerald

text: Nel 1940 ottenne una candidatura all'Oscar alla miglior attrice non protagonista per il film "La voce nella tempesta" (1939) di William Wyler.


title: Geraldine Fitzgerald

text: Geraldine Fitzgerald, figlia di un avvocato di Dublino, studiò pittura alla Dublin School of Art e iniziò a interessarsi alla recitazione grazie all'influenza della zia, l'attrice e regista Sheilah Richards. Nel 1932 fece le prime apparizioni in teatro nella natia Dublino, quindi si spostò a Londra per continuare i corsi di pittura alla Polytechnic School of Art, ma ben presto iniziò a recitare negli Studios di Twickenham, debuttando nel cinema nel 1934. Per un paio d'anni interpretò piccoli ruoli, segnalandosi come una delle più promettenti giovani attrici del panorama britannico e ottenendo particolare successo con il ruolo di Maggie Tulliver ne "Il mulino sulla Floss" (1937), tratto dall'omonimo romanzo di George Eliot.


title: Geraldine Fitzgerald

text: Nel 1938 la Fitzgerald si trasferì negli Stati Uniti ed entrò a far parte della compagnia del Mercury Theatre di Orson Welles, con cui apparve a Broadway nella pièce "Heartbreak House" di George Bernard Shaw. Notata dal produttore Hal B. Wallis, con il quale firmò un contratto per sette anni, l'attrice raggiunse Hollywood e apparve in due dei film di maggior successo del 1939, "La voce nella tempesta" (1939), tratto dal romanzo di Emily Brontë, grazie al quale ottenne una candidatura all'Oscar alla miglior attrice non protagonista per il ruolo di Isabella Linton, la moglie del tormentato Heathcliff (Laurence Olivier), e il melodramma "Tramonto" (1939), in cui interpretò Ann King, la fedele amica di Judy Traherne (Bette Davis), la testarda ereditiera che scopre di avere un male incurabile.


title: Geraldine Fitzgerald

text: La bellezza e il notevole talento drammatico consentirono alla Fitzgerald di ottenere numerosi e significativi ruoli nella prima metà degli anni quaranta, soprattutto per la Warner Brothers, ma i rapporti con la casa produttrice furono spesso tesi a causa del temperamento ribelle dell'attrice. I contrasti con il produttore Jack Warner le preclusero l'opportunità di impersonare Brigid O'Shaughnessy, la maliarda de "Il mistero del falco" (1941) di John Huston, ruolo che verrà interpretato da Mary Astor. La Fitzgerald apparve in "La morte mi attende" (1941) con Thomas Mitchell, "Shining Victory" (1941), "Quando il giorno verrà" (1943) e "Wilson" (1944), nel ruolo di Edith Bolling Galt, seconda moglie del presidente statunitense Woodrow Wilson. In "La fine della famiglia Quincy" (1945) interpretò Lettie Quincey, una donna morbosamente legata al fratello Harry (George Sanders), al quale impedisce con l'inganno di sposarsi, mentre in "L'idolo cinese" (1946) impersonò Crystal Shackleford, una donna che insieme a due sconosciuti acquista un biglietto della lotteria e chiede a un idolo cinese, in un accesso di misticismo, di esaudire il desiderio di ricchezza di ciascuno dei tre; in "Una luce nell'ombra" (1946), interpretò invece Gladys Halvorsen, una ricca vedova che un ex carcerato (John Garfield) tenta di truffare, e che finisce per innamorarsi di lei.


title: Geraldine Fitzgerald

text: Divenuta cittadina americana nel 1946, la Fitzgerald ebbe poche opportunità di recitare nella seconda metà degli anni quaranta, malgrado gli ottimi riscontri dalla critica per il ruolo di un'adultera alcolizzata nel dramma "Amarti è la mia dannazione" (1948), al fianco di Ray Milland e Ann Todd. Ritornò per alcuni anni a recitare in Inghilterra, interpretando fra gli altri il film "The Late Edwina Blake" (1952), prima di rientrare nuovamente negli Stati Uniti.


title: Geraldine Fitzgerald

text: Durante gli anni cinquanta la Fitzgerald recitò quasi esclusivamente per la televisione in serie come "Climax!" (1955) e "Studio One" (1952-1956), tornando al cinema solo alla fine del decennio in "Un pugno di polvere" (1958) di Philip Dunne, in cui interpretò la moglie bisbetica di Joe Chapin (Gary Cooper), un uomo ricco e molto in vista che muore sconfitto nella politica e negli affetti più cari. Il ruolo di Edith Chapin aprì una nuova fase nella carriera della Fitzgerald, che ebbe un buon rilancio grazie a una serie di pregevoli interpretazioni da caratterista in film come "L'uomo del banco dei pegni" (1964) e "La prima volta di Jennifer" (1968).


title: Geraldine Fitzgerald

text: Negli anni settanta l'attrice tornò anche al teatro, ottenendo un grande successo di critica per la sua performance in "Il lungo viaggio verso la notte" di Eugene O'Neill, e cimentandosi nella regia teatrale, diventando una delle prime donne a ricevere una nomination al Tony Award come miglior regista, nel 1982 per "Mass Appeal". Durante i primi anni ottanta fu nuovamente sul grande schermo per la commedia "Arturo" (1981) e per gli horror "Extrasensorial" (1982) e "Poltergeist II - L'altra dimensione" (1986). Interpretò inoltre il ruolo dell'anziana Rose Kennedy, matriarca della leggendaria famiglia di Boston, nella miniserie televisiva "I Kennedy" (1983), e recitò accanto a Tuesday Weld e River Phoenix nel film televisivo "" (1986), incentrato sul delicato tema degli abusi nell'ambiente familiare. Nel 1991, dopo un ultimo ruolo televisivo in "Cercate quel bambino", si ritirò dalle scene.


title: Geraldine Fitzgerald

text: Dal primo matrimonio con Sir Edward Lindsay-Hogg, sposato nel 1936, la Fitzgerald ebbe il figlio Michael Lindsay-Hogg, nato il 5 maggio 1940 e divenuto affermato regista cinematografico, teatrale e televisivo. La somiglianza fisica di Michael con Orson Welles (con cui l'attrice aveva lavorato alla fine degli anni trenta e al quale era stata sentimentalmente legata) fu oggetto di ripetute voci e illazioni sulla possibilità che Welles fosse il padre naturale del ragazzo, circostanza che Michael Lindsay-Hogg ha infine confermato nella propria autobiografia "Luck and Circumstance", pubblicata nel 2011.


title: Geraldine Fitzgerald

text: Dopo il divorzio nel 1946 da Sir Lindsay-Hogg, nello stesso anno la Fitzgerald si risposò a New York con l'uomo d'affari Stuart Sheftel, nipote di Isidor Straus, comproprietario dei grandi magazzini Macy's e morto nel 1912 nel disastro del Titanic. Da questo secondo matrimonio l'attrice ebbe una figlia, Susan.


title: Henry Louis Mencken

text: Mencken nasce da August Mencken, di origine tedesca, proprietario di una fabbrica di sigari. A tre anni, la sua famiglia trasloca in una nuova casa al 1524 Hollins Street, nel quartiere di Union Square, a Baltimora. Tranne che per una parentesi di cinque anni, durante il matrimonio, Mencken vivrà in quella casa per tutto il resto della sua vita.


title: Blastomero

text: I blastomeri sono cellule embrionali e dopo la morula costituiscono la blastula, nelle quali il citoplasma è distribuito in modo ineguale e sono disposte in modo da delimitare una cavità centrale, il blastocele.


title: Henry Louis Mencken

text: I genitori di Mencken insistono perché la sua educazione superiore verta più sul lato pratico che su quello intellettuale; Mencken allora s'impegna in un corso serale di copista per l'editoria e per il commercio. Quelle lezioni rappresentano tutta l'educazione convenzionale di Mencken nel campo del giornalismo, e in realtà in ogni altra materia, poiché Mencken non frequenterà mai il college.


title: Blastomero

text: Le Gap Junctions (o giunzioni comunicanti) sono canali proteici che collegano i citosol (ovvero citoplasma) delle cellule contribuendo a regolare lo sviluppo del blastomero e quindi delle fasi precoci dello sviluppo embrionale.


title: Henry Louis Mencken

text: Mencken diventa reporter del Baltimore Morning Herald nel 1899; si trasferisce al The Baltimore Sun nel 1906. Continua a contribuire al Sun, prima a tempo pieno, poi occasionalmente, fino al 1948, anno in cui smette di scrivere.


title: Blastomero

text: "totale": quando si ha la formazione di due nuclei e la scissione del citoplasma con la formazione di due cellule;


title: Henry Louis Mencken

text: Nel giro di pochi anni, Mencken comincia a scrivere gli editoriali e i corsivi grazie a cui diventerà famoso. Al contempo, Mencken scrive racconti brevi, un romanzo e persino dei componimenti poetici – che successivamente disconoscerà. Nel 1908, diventa critico letterario per lo "Smart Set", e nel 1924, insieme a George Jean Nathan, fonda e dirige l'American Mercury, pubblicato da Alfred A. Knopf. Il magazine ottiene presto diffusione nazionale e diventa molto influente nei campus universitari di tutta America. Nel 1933, Mencken si dimette da direttore.


title: Blastomero

text: "parziale": quando si ha la formazione di differenti nuclei ed una parziale scissione del citoplasma ma resta comunque un'unica cellula;


title: Henry Louis Mencken

text: Nel 1930, Mencken sposa Sara Haardt, professoressa di inglese al Goucher College di Baltimora e scrittrice, di diciotto anni più giovane di lui. La Haardt era stata impegnata nella lotta per la ratifica del Diciannovesimo Emendamento in Alabama. I due si sono conosciuti nel 1923, durante una lezione di Mencken a Goucher, a cui fanno seguito sette anni di corteggiamento. Il matrimonio ottiene le prime pagine dei giornali nazionali. Molti si dicono sorpresi che Mencken, che aveva definito il matrimonio come "la fine della speranza" e che era ben noto per farsi beffe delle relazioni tra i sessi, avesse deciso di convolare a nozze. ""Lo spirito santo mi ha informato e ispirato"", afferma Mencken. ""Come tutti gli infedeli, io sono superstizioso e seguo sempre i presentimenti: questo sembra essere superbo"". Il matrimonio è ancora più sorprendente perché Mencken sposa una cittadina dell'Alabama, nonostante abbia scritto dei saggi aspramente critici sul Sud degli Stati Uniti.


title: Blastomero

text: formazione di nuclei differenti nella cellula iniziale ma senza divisioni citoplasmatiche come negli insetti.


title: Henry Louis Mencken

text: La Haardt soffre di tubercolosi per tutta la durata del matrimonio e muore nel 1935 di meningite, lasciando Mencken nel dolore. Mencken ha sempre supportato gli scritti di sua moglie e, dopo la sua morte, ha fatto in modo che una raccolta dei suoi racconti brevi venisse pubblicata con il titolo "Southern Album".


title: Blastomero

text: L'epipolia si verifica quando i blastomeri dell'emisfero vegetativo sono troppo voluminosi per portarsi verso l'interno del blastocele. In questi casi le cellule dell'emisfero vegetativo si ritrovano passivamente verso l'interno a seguito di processi di moltiplicazione e intercalazione delle cellule dell'emisfero animale.


title: Henry Louis Mencken

text: La Grande depressione e il New Deal, che Mencken non sosteneva, sono i fattori per cui Mencken esce di moda, nonché per il suo mancato supporto alla partecipazione degli Stati Uniti alla seconda guerra mondiale e per la sua avversione personale nei confronti del Presidente Franklin Delano Roosevelt. Smette di scrivere sul Baltimore Sun per alcuni anni, concentrandosi sulle sue memorie e su altri progetti da direttore, ma continuando a prestarsi come consigliere per il giornale che gli ha fatto da casa durante tutta la sua carriera. Nel 1948, torna brevemente sulla scena politica, seguendo l'elezione presidenziale che vede il Presidente Harry Truman opposto al repubblicano Thomas Dewey e a Henry A. Wallace del Progressive Party (US, 1948). Dopo le elezioni, Mencken è vittima di un colpo apoplettico che lo lascia sveglio e completamente cosciente ma impossibilitato a leggere, scrivere e parlare. Oltre alla sua ultima campagna politica, i suoi ultimi lavori consistono in saggi ironici, aneddotici e nostalgici, pubblicati prima dal The New Yorker e poi raccolti nei libri "Happy Days", "Newspaper Days" e "Heathen Days".


title: Henry Louis Mencken

text: Dopo l'ictus, Mencken si dedica all'ascolto della musica classica Europea e alle conversazioni con gli amici, ma a volte si riferisce a se stesso parlando al passato remoto, come se fosse già morto. Preoccupato di come sarebbe stato percepito dopo la morte, Mencken mette in ordine le sue carte, le sue lettere, le colonne e i ritagli di giornale, persino le pagelle scolastiche, nonostante sia impossibilitato a leggere. Questi materiali sono disponibili agli studiosi in apposite occasioni (nel 1971, 1981 e 1991) e includono centinaia di migliata di lettere inviate e ricevute - le uniche omissioni sono le lettere "strettamente personali" ricevute dalle donne.


title: Henry Louis Mencken

text: Mencken muore il 29 gennaio del 1956. Viene seppellito nel cimitero di Loudon Park, a Baltimora. Il suo epitaffio recita:


title: Henry Louis Mencken

text: Dopo la sua morte, questa frase viene incisa su una placca posizionata nell'atrio del Baltimore Sun. Mencken ha suggerito questo epitaffio per se stesso in un pezzo scritto per lo "Smart Set" molte decadi prima.


title: Henry Louis Mencken

text: Grazie alle sue capacità di editor e "uomo di idee", Mencken divenne amico intimo delle principali figure letterarie del suo tempo, tra cui Theodore Dreiser che lo presenta a Charles Fort e alla Fortean Society, Francis Scott Fitzgerald, Ben Hecht, Sinclair Lewis, James Branch Cabell, and Alfred Knopf, così come divenne mentore per molti giovani reporter, tra cui Alistair Cooke. Si batté inoltre per i lavori di quegli artisti che considerava meritevoli. Per esempio, affermò che opere come "Caught Short! A Saga of Wailing Wall Street" (1929), di Eddie Cantor facevano di più per tirare l'America fuori dalla Grande depressione che tutte le misure governative messe insieme. Fu anche mentore di John Fante. In una lettera del luglio 1934, Ayn Rand si riferì a Mencken come "il maggiore rappresentante di una filosofia" a cui desiderava dedicare la sua vita e, negli anni successivi, lo indicò come il suo columnist preferito.


title: Henry Louis Mencken

text: Mencken fu un ammiratore sincero di Friedrich Nietzsche – fu il primo autore di lingua inglese a produrre un'analisi accademica delle opere e della filosofia di Nietzsche – e di Joseph Conrad. Il suo humour e la sua satira erano debitrici di Ambrose Bierce e di Mark Twain. Si schierò in difesa di Theodore Dreiser, ammettendo francamente i suoi errori, affermando in maniera schietta che Dreiser spesso scrivesse male e che fosse un credulone. Mencken espresse anche il suo apprezzamento per William Graham Sumner e il rimpianto per non averlo mai conosciuto personalmente.


title: Henry Louis Mencken

text: Per Mencken, "Le avventure di Huckleberry Finn" è l'opera migliore della letteratura americana. Gran parte del libro si riferisce a quanto ingenui e ignoranti siano i "cafoni" (come Mencken li chiamava) che vengono imbrogliati da truffatori come i patetici "Duke" e "Dauphin", gli scagnozzi con cui Huck e Jim viaggiano lungo il Mississippi. I due artisti della truffa raggirano la gente esibendosi in ispirati discorsi sulla temperanza alcoolica (in modo da ottenere denaro per ubriacarsi), come pii uomini "redenti" che cercano fondi per delle lontane missioni evangeliche (e per pirati d'alto mare, nondimeno), e come colti dottori in frenologia (parola che a stento riescono a pronunciare). Mencken interpretò il romanzo come un'allegra rappresentazione del lato oscuro dell'America, un posto dove la democrazia, seconda la definizione di Mencken, è "l'adorazione degli sciacalli da parte dei somari".


title: Henry Louis Mencken

text: Mencken era in cima alla sua professione durante i ruggenti anni venti, quando un backlash contro l'era dell'eccezionalismo americano, successivo alla vittoria nella prima guerra mondiale, e contro l'espansione del governo (esemplificata dagli attacchi anti-radicali del procuratore Palmer), condusse molti letterati americani a trasferirsi in Europa, o a protestare; Mencken fu probabilmente il più battagliero tra questi ultimi. L'etichetta di "antiamericano" è un epiteto negativo al giorno d'oggi (e, in forma minore, anche ai tempi di Mencken); ma il termine non veniva usato per diffamare Mencken. Egli sarebbe stato felicissimo di essere chiamato "anti-Americano"; il suo spirito da bastian contrario e la sua ammirazione per la cultura europea (tedesca, in particolare) lo portarono a produrre montagne di aspri attacchi, senza rimorsi, su quasi tutti gli aspetti della cultura americana.


title: Henry Louis Mencken

text: Come autore di libri e opinionista noto in tutto il Paese, attaccò soprattutto l'ignoranza, l'intolleranza, le "frodi", il fondamentalismo cristiano, l'osteopatia, la chiropratica, la Democrazia, il Comunismo, l'Islamismo, il Politicamente corretto e quelli che chiamava i “Booboise” ("cafoni"), ossia la classe media ignorante. Nel 1926, si fece deliberatamente arrestare per aver venduto un numero del "The American Mercury" che era stato censurato a Boston a causa della legge Comstock contro le oscenità. Mencken non solo si fece beffe delle figure pubbliche che non gli piacevano, ma anche dello stato in cui versava la stessa democrazia Americana: nel 1931, in Arkansas, passò una mozione che invitava a pregare per l'anima di Mencken dopo che questi aveva definito lo Stato come la "capitale di Moronia" (la terra dei cretini).


title: Henry Louis Mencken

text: Non era raro che Mencken, nei suoi scritti, prendesse posizione più col proposito di scioccare che per una convinzione radicata, come nel saggio in cui suggeriva che fosse possibile dimostrare come la razza anglosassone fosse la più codarda nella storia dell'umanità. Mencken lo scrisse in un periodo in cui molti dei suoi lettori consideravano gli anglosassoni come il vertice massimo della civiltà occidentale.


title: Henry Louis Mencken

text: Mencken è forse maggiormente ricordato, al giorno d'oggi, per "The American Language", uno studio in più volumi su come veniva parlato l'Inglese negli Stati Uniti, e per il suo reportage satirico del processo Scopes (sull'insegnamento del creazionismo e dell'evoluzionismo nelle scuole pubbliche), che proprio lui soprannominò il processo "della scimmia di Scopes".


title: Henry Louis Mencken

text: Piuttosto che sostenere la superiorità di una razza su un'altra, Mencken credeva che ogni comunità, da quella dei portabagagli, ai neri, ai giornalisti o agli artisti; producesse poche persone di chiara superiorità. Considerava i gruppi di pari come uguaglianze gerarchiche, che conducevano a una sorta di elitarismo spontaneo, a un'aristocrazia naturale. Gli individui "superiori", dal punto di vista di Mencken, sono quelli che vengono ingiustamente oppressi e disprezzati dalla loro stessa comunità; ma che, tuttavia, si distinguono per la loro forza di volontà e per la realizzazione personale; e non certo per la razza o per il censo di nascita. Certamente, basandosi sul suo retaggio culturale, sul successo e sull'etica del lavoro, Mencken si considerava membro di questa categoria.


title: Henry Louis Mencken

text: Nel 1989, seguendo le sue istruzioni, Alfred A. Knopf ha pubblicato il “diario segreto” di Mencken col titolo "The Diary of H. L. Mencken". Secondo un articolo del 5 dicembre 1989, apparso sul "Daily Breeze" e intitolato "Il diario segreto di Mencken mostra inclinazioni razziste", le opinioni di Mencken turbarono persino Charles A. Fecher di Baltimora, lo "studioso simpatizzante di Mencken che ne ha curato l'edizione". C'era un club a Baltimora chiamato il Maryland Club che aveva un solo membro ebreo e questo membro morì. Secondo l'articolo, Mencken disse: "Non c'è nessun altro ebreo a Baltimora che sembri adatto al ruolo". E il diario riportava, nel 1943, a proposito dei neri: "Non si può trovare niente che somigli a discrezione o giudizio in una donna di colore" Ma la violenza contro i neri faceva imbestialire Mencken. Per esempio, disse a proposito di un linciaggio avvenuto in Maryland:


title: Henry Louis Mencken

text: ""Non un solo pezzo grosso venne fuori durante l'emergenza, benché l'intera città sapesse cosa stava succedendo. Chiunque, in quel mucchio di cotanti papaveri, avrebbe potuto fermare quel crimine, se solo avesse minacciato di denunciare quelli che lo stavano perpetuando; invece nessuno parlò. Così Williams è stato puntualmente impiccato, bruciato e mutilato"".


title: Henry Louis Mencken

text: Un'altra accusa sollevata contro di lui riguardava quanto fosse ossessionato dall'importanza dello status sociale o dalle classi sociali. Per esempio, Mencken interruppe una relazione duratura con la sua fidanzata, Marion Bloom, quando stavano per sposarsi. I critici dissero che era successo perché la Bloom non era sufficientemente ricca, di ceto elevato e sofisticata per lui. Mencken, d'altro canto, affermò di aver messo fine alla relazione perché la donna si era convertita alla Christian Science, che lui disprezzava.


title: How You Remind Me

text: How You Remind Me è un singolo del gruppo musicale canadese Nickelback, pubblicato il 21 agosto 2001 come primo estratto dal terzo album in studio "Silver Side Up".


title: How You Remind Me

text: È stato uno dei migliori successi per il gruppo, avendo raggiunto la vetta della classifica statunitense "Billboard" Hot 100 e la top ten di diversi paesi fra Europa e Australia.