title: Radio Sardegna

text: In un primo momento ebbero il sospetto che la radio servisse a trasmettere messaggi in codice ai fascisti sardi; per questo pensarono di chiuderla, anche perché con l'armistizio dell'8 settembre si era stabilito che nessuna radio potesse trasmettere senza la loro supervisione. Ma si limitarono a mettere al servizio della Radio del personale di loro fiducia (tra cui Jader Jacobelli e il primo direttore di Radio Sardegna Armando Rossini) e a chiudere la R6 a onde corte.


title: Episodi di Love Me Licia

text: Dopo che i Bee Hive hanno eseguito un concerto, con sorpresa di tutti, davanti ai ragazzi si presenta Marrabbio, che ha deciso di raggiungerli, e più tardi arriva anche Elisa, che farà compagnia ad Andrea. Poi in spiaggia fa la sua comparsa Vilfredo María, un tipico donnaiolo che tenta subito di attirare l'attenzione di Mary, facendo ingelosire Marrabbio. Successivamente Vilfredo va nuovamente in spiaggia per amoreggiare con Mary, ma viene prontamente interrotto da Marrabbio. Intanto Licia, Marika, Satomi, Andrea ed Elisa vanno in un negozio, dove Satomi regala un canotto ad Andrea. Quest'ultimo decide di andare in spiaggia, dove c'è il suo canotto, senza farsi vedere da Licia. Una volta arrivato al suddetto, ci sale, e viene portato via dal mare.


title: Radio Sardegna

text: Dopo l'arrivo degli americani e la conseguente chiusura della trasmittente a onde corte, Radio Sardegna passò un periodo non facile, in quanto ormai il segnale si sentiva solo in Sardegna e il servizio di collegamento tra militari continentali bloccati in Sardegna e le proprie famiglie fu interrotto.


title: Episodi di Love Me Licia

text: Andrea non riesce più a tornare a riva con il canotto, ma i ragazzi se ne accorgono e il bambino viene salvato in tempo da Mirko. Più tardi i Bee Hive si esibiscono in un concerto, che i Bee Hive decidono di dedicare a Mirko per lo spavento che gli deve aver provocato il fatto che suo fratello si fosse perso in mare. Le vacanze al mare stanno finendo, e Licia è preoccupata perché teme che il padre non le permetta di seguire i Bee Hive anche in montagna, ma Mirko la rassicura dicendo che invece Marrabbio sembra essere propenso ad andare con loro, dato che anche Vilfredo María ha deciso di seguirli.


title: Radio Sardegna

text: Il fatto anche di trovarsi in una posizione marginale portò alla decisione di trasferire Radio Sardegna a Cagliari, e con essa la 47ª Compagnia Trasmissioni nel gennaio 1944, utilizzando una trasmittente più potente, da 5 kW.


title: Episodi di Love Me Licia

text: I protagonisti tornano a casa dopo essere stati al mare, e in tal caso Marrabbio, come aveva previsto Mirko, stabilisce che anche lui e Licia andranno coi Bee Hive nelle loro imminenti vacanze in montagna. Dopo un po' tuttavia Marrabbio rimprovera Licia e Mirko per essersi baciati, facendo piangere Licia. Nel frattempo, con sorpresa di tutti, fa la sua comparsa Hildegard, una ragazza tedesca amica dei protagonisti, che ha decide di tornare in Italia a trovarli. La suddetta va al Mambo, dove Marrabbio decide di ospitarla per una notte, sospettando (a ragione) che non avesse un posto dove dormire. Hildegard è molto brava a imitare la voce degli altri, caratteristica che sarà un pretesto per prendere in giro Marrabbio, facendogli credere di essere qualcun altro utilizzando una voce diversa.


title: Radio Sardegna

text: Dopo il bombardamento Cagliari era caduta in uno stato di apatia, ma l'arrivo della Radio fu un segno di ripresa.


title: Episodi di Love Me Licia

text: Visti i numerosi impegni di Mirko, dato che, oltre al canto, deve anche studiare per potersi laureare, Licia si offre di ospitare Andrea a casa sua per un giorno. Più tardi Mary va al Mambo, dove Marrabbio ha quindi l'occasione di parlare con lei. Come risultato Lauro e Nonno Sam lo trovano imbambolato, immerso nei suoi pensieri, quando, dopo, entrano al locale. Quando arrivano altri clienti, Marrabbio accende la radio così da ascoltare la musica dei Bee Hive, che risultano piacergli molto. Quella sera, prima di andare a dormire, Hildegard racconta ad Andrea la storia dello gnomo Gulli che, essendo altro di 50 metri e 90 centimetri (pur essendo uno gnomo), avrà parecchie difficoltà a stare nella città di Ver, problema che risolverà sedendosi su una sedia gigante costruita apposta per lui. Questo farà nascere la leggenda che riguarda l'esistenza di un gigante di nome Gulliver.


title: Radio Sardegna

text: All'inizio le apparecchiature furono collocate in tre grotte del quartiere di “"Is Mirrionis"”, precedentemente servite come rifugi antiaereo.


title: Episodi di Love Me Licia

text: Dato che anche Nonno Sam e Lauro andranno in montagna assieme ai Bee Hive, i due si incontrano con Marrabbio per i preparativi, risultando però parecchio impacciati. I tre partiranno ben sei ore prima degli altri, perché Marrabbio vuole che i primi arrivati vengano riconosciuti dalla gente del posto come "gente affidabile". Dato che Hildegard dovrà partire per Firenze, quella sera Licia la accompagna in stazione assieme ad Andrea, per poi portare il bambino a casa sua. Più tardi Marrabbio, Nonno Sam e Lauro preparano l'occorrente per la partenza, e si danno poi appuntamento per il giorno successivo.


title: Radio Sardegna

text: Il cosiddetto “carrozzone” della R6 fu situato nella piazza d'Armi, in un edificio malandato che venne chiamato “il casermone”. Al piano superiore furono sistemati gli alloggi dei militari e gli studi.


title: Episodi di Love Me Licia

text: Il gruppo parte per la montagna, ma prima di raggiungere la metà si imbatte in Marrabbio, Lauro e Nonno Sam, che sono bloccati in mezzo alla strada perché il pulmino sul quale stavano viaggiando ha smesso di funzionare. Non volendo chiamare un meccanico i tre decidono di spingerlo manualmente. Gli altri finiscono il viaggio, e incontrano Grinta. Incuriosita, Licia le chiede cosa ci faccia lì, e lui risponde che quello è un posto dove va molto spesso. Il gruppo (compreso Grinta), va poi a fare un picnic, senza però i Bee Hive (essendo impegnati a suonare) e Lucas. Ad un certo punto Licia nota che Andrea, Giuliano, Elisa e Grinta sono spariti, e li cerca assieme agli altri. Intanto i tre bambini e il gatto, guidati da Grinta, tentano di raggiungerli.


title: Radio Sardegna

text: Più in avanti, il ruolo di direttore della Radio, precedentemente occupato dal maggiore Rossini, passò in mano al capitano Carlo Sequi, poi al giornalista Mino Pezzi ed infine ad Amerigo Gomez che decise di ampliare i programmi e di assicurare un flusso regolare di finanziamenti in modo da rendere fattibili i progetti in corso.


title: Episodi di Love Me Licia

text: Vilfredo va dai Bee Hive ad avvisarli che i bambini sono scomparsi. Alla fine i suddetti vengono trovati mentre stanno dormendo nel bosco. Il giorno successivo i Bee Hive si esibiscono in un concerto, e successivamente i tre bambini e Giuliano fanno un picnic, durante il quale trovano Vilfredo che li stava spiando. Andrea si accorge che il suddetto ha un taccuino con scritte le ricette delle polpette di Marrabbio. Andrea glielo prende di mano e si arrabbia, dicendo che Vilfredo le stava copiando. Essendo in una brutta situazione, quest'ultimo chiede di non dirlo a nessuno, rivelando di essere un informatore industriale, che stava evidentemente tentando di "rubare" le ricette di Marrabbio. I bambini non gli ubbidiscono, e vanno a raccontare la verità agli altri. Allo scoprire che Vilfredo è un informatore industriale, Mary sviene, e verrà poi risvegliata da Marrabbio.


title: Radio Sardegna

text: A Cagliari la Radio crebbe sempre di più, ospitando diverse trasmissioni musicali (uno degli interpreti fu il noto Fred Buscaglione, a quei tempi militare a Sassari), politiche, religiose (la domenica il Cappellano Militare don Paolo Carta teneva le “prediche dal pulpito”). Dal 1944 Radio Sardegna trasmise tutti i giorni.


title: Episodi di Love Me Licia

text: Anche le vacanze in montagna sono finite, così tutti tornano a casa, ricordando con nostalgia i momenti da poco trascorsi. Mirko fa sapere ad Andrea che i Bee Hive faranno un'apparizione in televisione, dicendogli però di non rivelarlo a nessuno. Più tardi Licia, parlando con Satomi, gli rivela di essere preoccupata per Mirko che, tra il lavoro, gli studi e il dover badare a suo fratello, è sempre impegnato. Satomi ne parla quindi con Mirko, decidendo di aiutarlo dandogli una mano con gli studi.


title: Radio Sardegna

text: Nel maggio del 1945 l'emittente venne trasferita in una nuova sede, con locali moderni e spaziosi, in Viale Bonaria 124.


title: Episodi di Love Me Licia

text: Siccome a Mirko serve più tempo per studiare, i Bee Hive decidono di attuare un piano: dato che Lucas si arrabbierebbe se lui fosse giornalmente assente per alcune ore, ogni giorno, a turno, un altro membro del gruppo si assenterà con una scusa inventata, facendo sì che il gruppo si possa esibire meno ore e, dato che Lucas non potrà prendersela con tutti, dovrà accettare la cosa. Così facendo Mirko avrà due ore in più al giorno per studiare. Più tardi Licia e Mirko mettono Andrea a letto, e dopo ciò i Bee Hive informano il cantante della loro strategia. Mirko accompagna poi Licia a casa, e durante il tragitto i due avranno l'occasione di ballare insieme.


title: Radio Sardegna

text: A Roma però si pensava di chiudere quella Radio autonoma; infatti, già da prima del famoso 7 maggio, arrivarono notizie sulla sua possibile soppressione.


title: Episodi di Love Me Licia

text: Grazie alla pensata dei Bee Hive, Mirko ha più tempo per studiare, venendo aiutato da Satomi. Nel frattempo Andrea ed Elisa vanno con Licia e Marika a comprare un astuccio per l'asilo. Più tardi Mirko va all'università, dove scopre che il suo ultimo esame si svolgerà il 18 dicembre e, avendo incontrato Satomi sul posto, gli rivela di non avere molta sicurezza il sé stesso, nonostante, secondo l'amico, si sia preparato piuttosto bene. Più tardi Mary si ferma al Mambo, rimanendoci però troppo tempo. Quando si accorge dell'ora che si è fatta, si precipita in sala prove, temendo di arrivare in ritardo, col risultato che Marrabbio si commisererà per non essere riuscito a far mangiare le sue polpette a Mary.


title: Radio Sardegna

text: Si presentò il problema del personale che, con la fine della guerra, si ridusse in seguito alla partenza dei militari continentali.


title: Episodi di Love Me Licia

text: Marrabbio è ancora triste per l'accaduto, e i Bee Hive notano che anche Mary si comporta in modo strano. Più tardi, in un momento in cui il Mambo è deserto, Giuliano viene rapito da un individuo misterioso e portato via. Accortosi dell'assenza del gatto, Mirko va a vedere se sia per caso tornato a casa, dove però non lo trova. La scomparsa di Giuliano colpisce in maniera particolare Andrea, che non riesce a darsi pace. L'indomani i Bee Hive, Licia, Manuela, Marika, Marrabbio, Lauro e Nonno Sam si mettono tutti alla ricerca del gatto, senza successo. Giuliano intanto si trova in un edificio non precisato, dove un individuo incappucciato tenta, invano, di fargli mangiare della verdura.


title: Radio Sardegna

text: Radio Sardegna divenne "Radio Cagliari", fino ad arrivare al 1952 anno in cui la Radio perse la sua autonomia.


title: Episodi di Love Me Licia

text: Giovanni, un anziano veterano di guerra, dice di aver visto un uomo mettere un gatto in un sacco e successivamente caricarlo sopra un camion. Deducendo che si tratti di Giuliano, i protagonisti indagano seguendo questi indizi. Marrabbio raduna un gruppo di sospettati, chiedendo poi il parere di Giovanni, che conferma che nessuno di loro sia il colpevole. Le ricerche continuano, ma, non dando alcun esito positivo, Marrabbio decide di far fare un annuncio in televisione nel quale viene offerta una ricompensa a chi sia in grado di dare informazioni utili al ritrovamento di Giuliano. L'aver fatto trasmettere il messaggio per televisione è un gesto che verrà apprezzato parecchio da Mary.


title: Radio Sardegna

text: È il 7 maggio 1945 quando Radio Sardegna annuncia per prima al mondo la fine della guerra in Europa: quel giorno, infatti, Alfred Jodl, Capo di Stato Maggiore del governo di Karl Dönitz, aveva firmato la resa della Germania.


title: Episodi di Love Me Licia

text: Di mattina presto, prima che Mirko si svegli, Andrea riceve una telefonata dal rapitore di Giuliano, il quale fa sapere che il gatto verrà liberato solo quando gli verrà rivelato il segreto delle polpette di Marrabbio. Quando, successivamente, Satomi telefona a casa di Mirko e Andrea, quest'ultimo, scambiandolo per il rapitore, gli chiede di smetterla di telefonare, per poi dire che si trattava di uno scherzo quando, successivamente, si rende conto di chi fosse in realtà il vero interlocutore. Nonno Sam e Lauro continuano le loro ricerche, e Andrea si fa insegnare da Marrabbio come si cucinano le sue polpette. Successivamente Andrea, telefonando ad Elisa, le chiede di venire subito al Mambo con Grinta. Nel frattempo i Bee Hive vanno negli studi di Canale 5 da Corrado, dato che devono fare un'apparizione televisiva. Dopo un po' Elisa e Grinta arrivano al Mambo assieme a Marika, e Andrea rivela ai due bambini ciò che gli ha detto al telefono il rapitore di Giuliano.


title: Radio Sardegna

text: Sono le 14/14.15. Uno dei marconisti della radio, Quintino Ralli, intercetta la trasmissione di una radio militare di Algeri nella quale si parla della resa dei tedeschi, dopodiché chiama il direttore Amerigo Gomez il quale, sentito anche lui l'annuncio, corre nella cabina di trasmissione assieme all'annunciatore Antonello Muroni, strappa letteralmente di mano il microfono a Franco Roberto (giovane annunciatore di turno in quel momento) e grida:


title: Episodi di Love Me Licia

text: Andrea decide di rispettare il volere del rapitore di Giuliano dandogli un foglio con la ricetta segreta delle polpette (che gli era stata precedentemente rivelata da Marrabbio stesso), che ha fatto scrivere a Elisa sotto dettatura di Grinta. Più tardi i tre bambini vanno al parco, dove incontrano il rapitore incappucciato con Giuliano. Mentre gli stanno per consegnare la ricetta, Marika, ancora intenta a cercare il gatto, li vede da lontano con un cannocchiale e avverte i suoi amici. Tutti si precipitano da loro e smascherano il rapitore, che scoprono essere Vilfredo María. Giuliano è stato finalmente ritrovato e Andrea spiega quindi ciò che volevano fare e Marrabbio gli dice di non essere arrabbiato con lui, dato che stava per consegnare la ricetta per una giusta causa, ma gli dice di strapparla in modo da renderla illeggibile.


title: Radio Sardegna

text: Quell'annuncio non era stato ancora diramato da nessun'altra radio: Radio Londra ne darà infatti testimonianza solo venti minuti più tardi.


title: Episodi di Love Me Licia

text: Essendo stato lontano da casa per diversi giorni, Giuliano ha perso la memoria, tuttavia Marrabbio, Nonno Sam e Lauro riusciranno a fargliela tornare. Successivamente i Bee Hive vanno da Corrado negli studi di Canale 5 per la loro apparizione televisiva, nella quale partecipano a una gara canora che alla fine vinceranno.


title: Radio Sardegna

text: Le normali trasmissioni quel giorno subiscono dei cambiamenti e la notizia viene ripetuta ogni dieci minuti per tutta la sera, ogni volta con qualche particolare in più intercettato dai telegrafisti.


title: Episodi di Love Me Licia

text: Il giorno precedente al compleanno di Andrea, Satomi fa vedere a Licia un foglio col testo di una canzone scritta e composta da Mirko e Satomi il giorno in cui nacque Andrea, quando loro due erano ancora dei ragazzi. Satomi vorrebbe che Licia la cantasse il giorno successivo, per fare una sorpresa ad Andrea e Mirko. Licia accetta, così si mettono d'accordo per trovarsi più tardi in sala prove assieme ai Bee Hive (escluso Mirko). Quando Licia si mette a cantare, i ragazzi si complimentano per la sua bravura. Più tardi un corriere consegna a Marrabbio un mazzo di fiori, senza però dire chi glielo abbia mandati. Prima di andare a dormire, Licia dà a Mirko un pacco regalo per Andrea, e i due si danno appuntamento all'asilo il giorno successivo, dato che quello sarà il luogo dove si festeggerà il compleanno.


title: Radio Sardegna

text: Di quei primi mesi di Bortigali e Cagliari sono rimaste pochissime registrazioni: le prime sigle, gli annunci con l'apertura delle trasmissioni. Sono rimaste comunque le bobine degli anni successivi (conservate nell'Archivio Rai di Cagliari) e le testimonianze di alcuni dei protagonisti.


title: Episodi di Love Me Licia

text: Il giorno del suo compleanno, Andrea teme che Mirko si sia dimenticato della ricorrenza, ma in realtà, poco dopo che Andrea si è svegliato di mattina, il fratello gli fa gli auguri dandogli il regalo che gli aveva dato Licia il giorno precedente, che si scopre essere la casa di David Gnomo. Successivamente Andrea va al Mambo assieme al fratello, dove Marrabbio gli regala una macchinina degli Snorky e Licia gli regala i dischi "CantaSnorky" e "David Gnomo amico mio" (entrambi album di Cristina D'Avena). Tutti si preparano per l'imminente festa di compleanno, e intanto a Marrabbio viene recapitato un altro mazzo di rose ma, mentre in quello precedente c'era un foglio con scritto chi l'aveva mandato, in questo non c'era alcuna indicazione su chi fosse il mittente, tanto da fargli sperare che possa trattarsi di Mary. Per non dover spiegare la presenza di tutte quelle rose, Marrabbio decide di utilizzarlo come decorazione per una torta che stava preparando per Andrea. Più tardi i Bee Hive, Manuela, Marika, Licia, Mary, Marrabbio, Lauro e Nonno Sam vanno all'asilo, luogo dei festeggiamenti. Lì Licia canterà poi la canzone scritta da Mirko per Andrea.


title: Radio Sardegna

text: La radio R6 1942 onde corte (potenza di 3 kW) aveva le dimensioni quasi di un pullman. Era divisa in due scompartimenti: in quello anteriore si trovavano i pannelli della trasmittente, mentre in quello posteriore erano sistemati gli apparecchi riceventi, il tavolo-scrivania del marconista con il “tasto” per le trasmissioni radiotelegrafiche, il tavolo col microfono per le trasmissioni radiofoniche. Il suo equipaggio era costituito da un maresciallo comandante e da una decina di specialisti vari. Al suo seguito viaggiava anche un camion per i servizi necessari al funzionamento.


title: Episodi di Love Me Licia

text: La vigilia di Natale, poco prima di mezzanotte, Licia ripensa agli eventi accaduti negli ultimi giorni: i Bee Hive sono arrivati tra i primi nella classifica di "Superclassifica Show", Marrabbio è finalmente riuscito a far mangiare le sue polpette a Mary, che ha dimostrato di apprezzarle molto e Mirko è riuscito a superare l'ultimo esame scolastico prendendo 30 e lode. Poco dopo i Bee Hive, Licia, Manuela, Marika, Marrabbio, Nonno Sam, Lauro, Andrea, Elisa, Giuliano, Lucas e Mary si trovano tutti quanto al Mambo per festeggiare il Natale, sotto consiglio di quest'ultima. Licia e Andrea cantano una canzone e poi tutti scartano i propri regali. Con l'occasione Lucas annuncia che i Bee Hive hanno vinto il loro primo disco d'oro.


title: Radio Sardegna

text: La radio R6 onde medie (potenza 1 kw) era di dimensioni un po' inferiori alla R6 o.c.; funzionava solo per il traffico radiotelegrafico, mancando della parte radiofonica. Al suo interno era collocato un divano per il riposo del marconista nei momenti di pausa, un mobiletto con un telefono, una stufetta, un fornellino e attrezzature varie. Il personale era più ridotto, perché non svolgeva compiti operativi (suo compito era di coprire il traffico telegrafico col Comando Supremo di Roma).


title: Radio Sardegna

text: Dopo l'armistizio vennero entrambe trasferite a Bortigali. Sistemate in un terreno agricolo alla periferia del paese, vennero collegate subito dopo con la "cabina di trasmissione" ricavata in una delle stanze del rifugio antiaereo (la primissima cabina era stata proprio la R6 o.m. quando si trovava ancora a Birori).


title: Radio Sardegna

text: Bortigali, un piccolo paese al centro del Marghine, vive, come in quel lontano 1943, soprattutto di pastorizia e agricoltura e conta attualmente circa 1342 abitanti.


title: Radio Sardegna

text: In quel periodo gli uomini bortigalesi erano in guerra e per questo le donne dovevano svolgere i lavori nei campi e accudire il bestiame. I figli aiutavano, anche se erano piccoli. La mancanza di cibo si faceva sentire, era inoltre proibito avere delle provviste in casa (si rischiava l'arresto). Spesso si scambiavano merci con i numerosi militari, italiani e tedeschi, che vi risiedevano: in cambio di latte, formaggi e uova si ricevevano cioccolato e sigarette.


title: Radio Sardegna

text: Si trova ai piedi del monte Santu Padre (1025 m s.l.m.), che a quei tempi era importante strategicamente per la protezione del paese dai bombardamenti aerei.


title: Radio Sardegna

text: Molte case vennero requisite per alloggiare gli ufficiali, per i soldati si montarono tende alla periferia del paese, mentre l'edificio che ospitava le scuole elementari (il rifugio dista un centinaio di metri), dedicate all'eroe di guerra Ignazio Salaris, diventò il centro operativo.


title: Radio Sardegna

text: Venne fatto costruire dal Comando militare nella primavera del 1943, scavando un banco di trachite posto nelle immediate adiacenze della sede del Comando stesso. È formato da un lungo corridoio e da cinque stanze per complessivi 125 m². Una di queste stanze venne adibita a "cabina di trasmissione" (i microfoni, per evitare le interferenze, dovevano essere collocati lontano dalle radiotrasmittenti) dopo che le due radio furono trasferite in uno spiazzo agricolo alla periferia del paese.


title: Radio Sardegna

text: Ancora oggi si notano le tracce arrugginite del vecchio impianto elettrico. Il comune lo ha di recente ristrutturato, e dovrebbe diventare sede di un museo che ricordi quei giorni del 1943 in cui Bortigali era in qualche modo "capitale" della Sardegna.


title: Colorazione dei grafi

text: Nella teoria dei grafi, la colorazione dei grafi è un caso speciale di etichettamento dei grafi; è un'assegnazione di etichette, tradizionalmente chiamate "colori", agli elementi di un grafo soggetta a determinati vincoli. Nella sua forma più semplice, è un modo di colorare i vertici di un grafo tale che nessuno dei due vertici adiacenti condivida lo stesso colore; questo prende il nome di colorazione dei vertici. Similmente, una colorazione degli spigoli assegna un colore a ogni spigolo in modo che nessuno dei due spigoli adiacenti condivida lo stesso colore, e una colorazione delle facce di un grafo planare assegna un colore a ogni faccia o regione in modo tale che nessuna delle due facce che condividono un confine abbia lo stesso colore.


title: Colorazione dei grafi

text: La colorazione dei vertici è il punto di partenza dell'argomento, e gli altri problemi di colorazione possono essere trasformati in una versione dei vertici. Ad esempio, una colorazione degli spigoli di un grafo è solo una colorazione dei vertici del suo grafo di linea, e una colorazione delle facce di un grafo planare è solo una colorazione dei vertici del suo duale. Tuttavia, i problemi di colorazione dei vertici sono spesso dichiarati e studiati "come sono". Questo è in parte per la prospettiva, e in parte perché alcuni problemi si studiano meglio in forma diversa dai vertici, com'è ad esempio la colorazione degli spigoli.


title: Colorazione dei grafi

text: La convenzione di usare i colori trae origine dalla colorazione dei paesi di una mappa, dove ogni faccia è colorata in senso letterale. Questo fu poi generalizzato alla colorazione delle facce di un grafo incorporato nel piano. A causa della dualità planare si passò alla colorazione dei vertici, e in questa forma si generalizza a tutti i grafi. Nelle rappresentazioni matematiche e informatiche, è tipico usare i primi interi positivi o non negativi come "colori". In generale, si può usare qualsiasi insieme finito come "insieme dei colori". La natura del problema della colorazione dipende dal numero dei colori, ma non da quali sono.


title: Colorazione dei grafi

text: La colorazione dei grafi gode di molte applicazioni pratiche come pure di molte sfide teoriche. Oltre ai problemi di tipo classico, si possono anche porre diverse limitazioni sul grafo, o sul modo in cui un colore è assegnato, o perfino sul colore stesso. L'argomento ha raggiunto popolarità anche presso il grande pubblico sotto la forma del popolare rompicapo sudoku. La colorazione dei grafi è ancora un campo di ricerca molto attivo.


title: Colorazione dei grafi

text: I primi risultati sulla colorazione dei grafi trattano quasi esclusivamente di grafi planari sotto la forma della colorazione delle "mappe". Mentre tentava di colorare una mappa delle contee dell'Inghilterra, Francis Guthrie postulò il teorema dei quattro colori, notando che quattro colori erano sufficienti a colorare la mappa così che nessuna regione che condividesse una frontiera comune ricevesse lo stesso colore. Il fratello di Guthrie passò la questione al suo insegnante di matematica Augustus de Morgan allo University College, che la menzionò in una lettera a William Hamilton nel 1852. Arthur Cayley sollevò il problema a una riunione della London Mathematical Society nel 1879. Lo stesso anno, Alfred Kempe pubblicò un saggio che asseriva di aver stabilito il risultato, e per un decennio il problema dei quattro colori fu considerato risolto. Per la sua impresa, Kempe fu eletto membro della Royal Society e in seguito presidente della London Mathematical Society.


title: Colorazione dei grafi

text: Nel 1890, Heawood mise in evidenza che l'argomentazione di Kempe era sbagliata. Tuttavia, in quel saggio dimostrò il teorema dei cinque colori, dicendo che ogni mappa planare può essere colorata con non più di "cinque" colori, usando idee di Kempe. Nel secolo seguente, fu sviluppata una vasta quantità di lavoro e di teorie per ridurre il numero dei colori a quattro, finché il teorema dei quattro colori non fu alla fine dimostrato nel 1976 da Kenneth Appel e Wolfgang Haken. La dimostrazione risaliva alle idee di Heawood e Kempe e ignorava in gran parte gli sviluppi intervenuti. La dimostrazione del teorema dei quattro colori è notevole anche per essere la prima importante dimostrazione assistita dal computer.


title: Colorazione dei grafi

text: Nel 1912, George David Birkhoff introdusse il polinomio cromatico per studiare i problemi della colorazione, che fu poi generalizzato da Tutte nel polinomio di Tutte, importante struttura nella teoria algebrica dei grafi. Kemoe aveva già attirato l'attenzione sul caso generale, non planare, nel 1879, e molti risultati sulle generalizzazioni della colorazione dei grafi planari a superfici di ordine superiore seguirono all'inizio del XX secolo.


title: Colorazione dei grafi

text: Nel 1960, Claude Berge formulò un'altra congettura sulla colorazione dei grafi, la "congettura forte del grafo perfetto", originariamente motivata da un concetto della teoria dell'informazione chiamato capacità di errore zero di un grafo, introdotto da Shannon. La congettura rimase irrisolta per 40 anni, finché nel 2002 fu enunciata come il celebre teorema forte del grafo perfetto da Chudnovsky, Robertson, Seymour e Thomas.


title: Colorazione dei grafi

text: La colorazione dei grafi è studiata come problema algoritmico fin dai primi anni 1970: il problema del numero cromatico è uno dei 21 problemi NP-completi di Karp del 1972, e approssimativamente nello stesso periodo furono sviluppati vari algoritmi del tempo esponenziale basati sul percorso a ritroso ("backtracking") e sulla ricorrenza contrazione-cancellazione di . Una delle principali applicazioni della colorazione dei grafi, l'allocazione dei registri nei compilatori, fu introdotta nel 1981.


title: Colorazione dei grafi

text: Quando è usata senza alcuna specificazione, la colorazione di un grafo è quasi sempre una "colorazione esatta dei vertici", cioè un'etichettatura dei vertici del grafo con colori tali che nessuna coppia di vertici che condividono lo stesso spigolo abbiano lo stesso colore. Poiché un vertice con un cappio non potrebbe mai essere colorato esattamente, si comprende che i grafi in questo contesto sono senza cappio.


title: Colorazione dei grafi

text: La terminologia di usare i "colori" per le etichette dei vertici risale alla colorazione delle mappe. Etichette come "rosso" e "blu" si usano soltanto quando il numero di colori è piccolo, e normalmente si intende che le etichette sono tratte dagli interi {1,2,3...}.


title: Colorazione dei grafi

text: Una colorazione che usa al massimo "k" colori è chiamata "k"-colorazione" " (esatta). Il numero minimo di colori richiesti per colorare un grafo "G" è chiamato il suo numero cromatico ed è spesso denotato χ("G"). Talvolta si usa γ("G"), dal momento che χ("G") si usa anche per la caratteristica di Eulero di un grafo. Un grafo a cui può essere assegnato una "k"-colorazione (esatta) è "k"-colorabile, ed è "k"-cromatico se il suo numero cromatico è esattamente "k". Un sottoinsieme di vertici assegnati allo stesso colore è chiamato "classe di colore", ogni classe di questo tipo forma un insieme indipendente. Così, una "k"-colorazione è la stessa di una partizione dell'insieme dei vertici in "k" insiemi indipendenti, e i termini "k-partito" e "k-colorabile" hanno lo stesso significativo.


title: Colorazione dei grafi

text: Il polinomio cromatico conta il numero di modi in cui un grafo può essere colorato usando non più di un dato numero di colori. Ad esempio, usando tre colori, il grafo nell'immagine a destra può essere colorato l in 12 modi. Con soli due colori, non può essere affatto colorato. Con quattro colori, può essere colorato in 24 + 4⋅12 = 72 modi: usando tutti e quattro i colori, ci sono 4! = 24 colorazioni valide ("ogni" assegnazione di quattro colori a "qualsiasi" grafo su 4 vertici è una colorazione esatta); e per ogni scelta di tre dei quattro colori, ci sono 12 3-colorazioni valide. Così, per il grafo dell'esempio, una tabella del numero di colorazioni valide inizierebbe in questo modo:


title: Colorazione dei grafi

text: Il polinomio cromatico è una funzione "P"("G", "t") che conta il numero di "t"-colorazioni di "G". Come indica il nome, per un dato "G" la funzione è in realtà un polinomio in "t". Per il grafo dell'esempio, "P"("G", "t") = "t"("t" − 1)("t" − 2), e infatti "P"("G", 4) = 72.


title: Colorazione dei grafi

text: Il polinomio cromatico include almeno altrettante informazioni sulla colorabilità di "G" del numero cromatico. Infatti, χ è il più piccolo intero positivo che non è una radice del polinomio cromatico


title: Colorazione dei grafi

text: Una colorazione degli spigoli di un grafo è una colorazione esatta degli "spigoli", che significa un'assegnazione di colori agli spigoli così che nessun vertice sia incidente a due spigoli dello stesso colore. Una colorazione degli spigoli con "k" colori è chiamata una k-colorazione degli spigoli ed è equivalente al problema di ripartire l'insieme degli spigoli in "k" accoppiamenti. Il più piccolo numero di colori richiesto per una colorazione degli spigoli di un grafo "G" è l<nowiki>'</nowiki>indice cromatico, o numero cromatico degli spigoli, "χ′(G)". Una colorazione di Tait è una 3-colorazione degli spigoli di un grafo cubico. Il teorema dei quattro colori è equivalente all'asserzione che ogni grafo cubico planare privo di ponti ammette una colorazione di Tait.


title: Colorazione dei grafi

text: La colorazione totale è un tipo di colorazione sui vertici "e" sugli spigoli di un grafo. Quando si usa senza alcuna specificazione, si assume che una colorazione totale sia sempre esatta, nel senso che a nessun vertice adiacente, a nessuno spigolo adiacente e a nessuno spigolo e ai vertici estremi è assegnato lo stesso colore. Il numero cromatico totale "χ″(G)" di un grafo G è il numero minimo di colori richiesto in qualsiasi colorazione totale di G.


title: Colorazione dei grafi

text: I soli grafi che possono essere 1-colorati sono i grafi privi di ponti. Un grafo completo formula_3 di "n" vertici richiede formula_4 colori. In colorazione ottimale ci deve essere almeno uno degli "m" spigoli del grafo tra ogni coppia di classi di colore, così


title: Colorazione dei grafi

text: Se "G" contiene una cricca di dimensione "k", allora sono necessari almeno "k" colori per colorare quella cricca; in altre parole, il numero cromatico è almeno il numero della cricca:


title: Colorazione dei grafi

text: I grafi 2-colorabili sono esattamente i grafi bipartiti, che includono gli alberi e le foreste. Per il teorema dei quattro colori, ogni grafo planare può essere 4-colorato.


title: Colorazione dei grafi

text: Una colorazione greedy mostra che ogni grafo può essere colorato con un colore in più del grado massimo dei vertici,


title: Colorazione dei grafi

text: I grafi completi hanno formula_8 e formula_9, e i cicli dispari hanno formula_10 e formula_11, così per questi grafi questo limite è il migliore possibile. In tutti gli altri casi, il limite può essere leggermente migliorato; il teorema di Brooks afferma che


title: Colorazione dei grafi

text: I grafi con grandi cricche hanno numero cromatico elevato, ma non è vero il contrario. Il grafo di Grötzsch è un esempio di grafo 4-cromatico senza un triangolo, e l'esempio può essere generalizzato ai grafi di Mycielski.


title: Colorazione dei grafi

text: Dal teorema di Brooks, i grafi con numero cromatico elevato devono avere il grado massimo elevato. Un'altra proprietà locale che porta a un numero cromatico elevato è la presenza di una grande cricca. Ma la colorabilità non un fenomeno interamente locale: un grafo con calibro elevato somiglia localmente a un albero, perché tutti i cicli sono lunghi, ma il suo numero cromatico non deve essere 2:


title: Colorazione dei grafi

text: Una colorazione dei vertici di "G" è una colorazione dei vertici del suo grafo di linea formula_13, e viceversa. Così,


title: Colorazione dei grafi

text: C'è una relazione forte tra la colorabilità degli spigoli e il grado massimo del grafo formula_15. Poiché tutti gli spigoli incidenti sullo stesso vertice hanno bisogno del proprio colore, abbiamo


title: Colorazione dei grafi

text: In generale, la relazione è ancora più forte di quella che il teorema di Brooks dà per la colorazione dei vertici:


title: Colorazione dei grafi

text: Un grafo ha una "k"-colorazione se e solo se ha un'orientazione aciclica per la quale il cammino più lungo ha al massimo lunghezza "k"; questo è il teorema di Gallai-Hasse-Roy-Vitaver ().


title: Colorazione dei grafi

text: Per i grafi planari, le colorazioni dei vertici sono essenzialmente duali per i flussi zero in nessun luogo.


title: Colorazione dei grafi

text: Sui grafi infiniti, si sa molto meno. Ecco due dei pochi risultati sulla colorazione dei grafi infiniti:


title: Colorazione dei grafi

text: Il numero cromatico del piano, dove due punti sono adiacenti se hanno distanza unitaria, è ignoto, sebbene sia uno tra 4, 5, 6 o 7. Altri problemi aperti concernenti il numero cromatico dei grafi includono la congettura di Hadwiger che afferma che ogni grafo con numero cromatico "k" ha un grafo completo su "k" vertici come minore, la congettura di Erdős–Faber–Lovász che limita il numero cromatico delle unioni dei grafi completi che hanno esattamente un vertice in comune per ogni coppia, e la congettura di Albertson secondo la quale tra i grafi "k"-cromatici i grafi completi sono quelli con il più piccolo numero di incroci.


title: Colorazione dei grafi

text: Quando Birkhoff e Lewis introdussero il polinomio cromatico nel loro attacco al teorema dei quattro colori, essi congetturarono che per i grafi planari "G", il polinomio formula_21 non ha zeri nella regione formula_22. Anche se è noto che tale polinomio cromatico non ha zeri nella regione formula_23 e che formula_24, la loro congettura è ancora irrisolta. Rimane anche un problema irrisolto per caratterizzare i grafi che hanno lo stesso polinomio cromatico e per determinare quali polinomi sono cromatici.


title: Colorazione dei grafi

text: Determinare se un grafo può essere colorato con 2 colori è equivalente a determinare se il grafo è o no bipartito, e perciò computabile in tempo lineare usando la ricerca in ampiezza. Più generalmente, il numero cromatico e una colorazione corrispondente di grafi perfetti possono essere computati in tempo polinomiale usando la programmazione semidefinita. Le formule chiuse per il polinomio cromatico sono note per molte classi di grafi, come la foresta, i grafi cordali, i cicli, le ruote e le scale, così questi possono essere stimati in tempo polinomiale.


title: Colorazione dei grafi

text: Se il grafo è planare e ha un'ampiezza dei rami limitata (o è non planare ma ha un scomposizione conosciuta dei rami), allora può essere risolta in tempo polinomiale usando la programmazione dinamica. In generale, il tempo richiesto è polinomiale nella dimensione dei grafi, ma esponenziale nell'ampiezza dei rami.


title: Colorazione dei grafi

text: Il metodo forza bruta per una "k"-colorazione considera ognuna delle formula_25 assegnazioni di "k" colori a "n" vertici e controlla per ciascuna se è corretta. Per computare il numero cromatico e il polinomio cromatico, questa procedura si usa per ogni formula_26, poco pratica per tutti tranne i più piccoli grafi in entrata.


title: Colorazione dei grafi

text: Usando la programmazione dinamica e un limite al numero di insiemi indipendenti massimali, la "k"-colorabilità può essere deciso nel tempo e nello spazio formula_27. Usando il principio di inclusione-esclusione e l'algoritmo di Yates per la trasformata zeta veloce, la "k"-colorabilità può essere decisa nel tempo formula_28 per qualsiasi "k". Gli algoritmi più veloci sono noti per la 3- e la 4-colorabilità, che può essere decisa nel tempo formula_29 e formula_30, rispettivamente.


title: Colorazione dei grafi

text: La contrazione formula_31 del grafo "G" è il grafo ottenuto identificando i vertici "u" e "v", rimuovendo qualsiasi spigolo tra di essi e sostituendoli con un singolo vertice "w" dove qualsiasi spigolo che era incidente su "u" o "v" è ridiretto a "w". Questa operazione svolge un ruolo importante nell'analisi della colorazione dei grafi.


title: Colorazione dei grafi

text: dove "u" e "v" sono vertici non adiacenti, formula_33 è il grafo formula_34 aggiunto. Parecchi algoritmi sono basati sulla stima di questa ricorrenza, l'albero risultante dalla computazione è chiamato talvolta albero di Zykov. Il tempo di esecuzione si basa sull'euristica per la scelta dei vertici "u" e "v".


title: Colorazione dei grafi

text: dove "u" e "v" vertici adiacenti e formula_36 è il grafo con lo spigolo formula_34 rimosso. formula_38 rappresenta il numero di possibili colorazioni esatte del grafo, quando i vertici possono avere colori uguali o diversi. Il numero di colorazioni esatte viene perciò dalla somma di due grafi. Se i vertici "u" e "v" hanno colori diversi, allora possiamo anche considerare un grado, dove "u" e "v" sono adiacenti. Se "u" e "v" hanno gli stessi colori, possiamo altresì considerare un grafo, dove "u" e "v" sono contratti. La curiosità di Tutte su quali altre proprietà dei grafi soddisfacessero questa ricorrenza lo portò a scoprire una generalizzazione bivariata del polinomio cromatico, il polinomio di Tutte.


title: Colorazione dei grafi

text: Le espressioni danno origine a una procedura ricorsiva, chiamata "algoritmo di cancellazione-contrazione", che forma la base di molti algoritmi per la colorazione dei grafi. Il tempo di esecuzione soddisfa la stessa relazione di ricorrenza della successione di Fibonacci, così, nel caso peggiore, l'algoritmo si svolge nel tempo entro un fattore polinomiale di formula_39 per "n" vertici ed "m" spigoli. L'analisi può essere migliorata entro un fattore polinomiale del numero formula_40 degli alberi ricoprenti del grafo in entrata. In pratica, si impiegano le strategie "branch and bound" e la reiezione dell'isomorfismo dei grafi per evitare alcune chiamate ricorsive, e il tempo di esecuzione dipende dall'euristica usata per cogliere la coppia di vertici.


title: Colorazione dei grafi

text: L'algoritmo greedy considera i vertici in un ordine specifico formula_41, ...,formula_42 e assegna a formula_43 il più piccolo colore disponibile non utilizzato dai vicini di formula_43 tra formula_41, ...,formula_46, aggiungendo un colore nuovo se necessario. La qualità della colorazione risultante dipende dall'ordinamento prescelto. Esiste un ordinamento che conduce a una colorazione greedy (in inglese "greedy coloring") con il numero ottimale di formula_47 colori. D'altro canto, le colorazioni greedy possono essere arbitrariamente sbagliate; ad esempio, il grafo a corona su "n" vertici può essere 2-colorato, ma ha un ordinamento che conduce a una colorazione greedy con formula_48 colori.


title: Colorazione dei grafi

text: Se i vertici formula_49 sono ordinati secondo il loro grado formula_50, la colorazione greedy risultante usa al massimo formula_51 colori, al massimo uno in più del grado massimo del grafo. Questa euristica è chiamata talvolta algoritmo di Welsh–Powell. Un'altra euristica dovuta a Brélaz stabilisce l'ordinamento dinamicamente mentre procede l'algoritmo, scegliendo poi il vertice adiacente al maggior numero di colori diversi. Molte altre euristiche per la colorazione dei grafi sono basate similmente sulla colorazione greedy per una specifica strategia statica o dinamica di ordinamento dei vertici; questi algoritmi sono chiamati talvolta algoritmi di colorazione sequenziale.


title: Colorazione dei grafi

text: Nel campo degli algoritmi distribuiti, la colorazione dei grafi è strettamente legata al problema della rottura della simmetria. Gli attuali algoritmi randomizzati all'avanguardia sono più veloci degli algoritmi deterministici per un grado massimo Δ sufficientemente grande. Gli algoritmi randomizzati più veloci impiegano la tecnica multiprove di Schneider et al.


title: Colorazione dei grafi

text: In un grafo simmetrico, un algoritmo deterministico distribuito non può trovare una colorazione esatta dei vertici. Sono necessarie alcune informazioni al fine di rompere la simmetria. Un'assunzione tipica è che inizialmente ogni nodo abbia un "identificatore unico", per esempio, dall'insieme {1, 2, ..., "n"}. Posto in altri termini, assumiamo che ci sia data una "n"-colorazione. La sfida è di "ridurre" il numero dei colori da "n" a, per es., Δ + 1. Più colori si impiegano, per es. O(Δ) invece di Δ + 1, meno sessioni di comunicazioni sono richieste.


title: Colorazione dei grafi

text: Una versione diretta distribuita della versione dell'algoritmo greedy per (Δ + 1)-colorazione richiede Θ("n") sessioni di comunicazione nel caso peggiore − le informazioni possono essere propagate da una parte della rete a un'altra.


title: Colorazione dei grafi

text: Il caso interessante più semplice è un "n"-ciclo. Richard Cole e Uzi Vishkin mostrano che c'è un algoritmo distribuito che riduce il numero dei colori da "n" a "O"(log "n") in un unico passo di comunicazione sincrono. Iterando la stessa procedura, è possibile ottenere una 3-colorazione di un "n"-ciclo in "O"(log* "n") passi di comunicazione (assumendo che abbiamo identificatori unici dei nodi).


title: Colorazione dei grafi

text: La funzione log*, logaritmo iterato, è una funzione crescente in modo estremamente lento, "quasi costante". Quindi il risultato di Cole e Vishkin sollevava la questione se c'è un algoritmo distribuito in "tempo costante" per 3-colorare un "n"-ciclo. mostrò che questo non è possibile: qualsiasi algoritmo deterministico distribuito richiede Ω(log* "n") passi di comunicazione per ridurre una "n"-colorazione a una 3-colorazione in un "n"-ciclo.


title: Colorazione dei grafi

text: La tecnica di Cole e Vishkin può essere applicata anche a grafi con grado limitato arbitrario; il tempo di esecuzione running time is poli(Δ) + "O"(log* "n"). La tecnica fu estesa ai grafi con dischi unitari di Schneider et al. Gli algoritmi deterministici più veloci per la (Δ + 1)-colorazione di un piccolo Δ sono dovuti a Leonid Barenboim, Michael Elkin e Fabian Kuhn. L'algoritmo di Barenboim et al. si svolge nel tempo "O"(Δ) + log*("n")/2, che è ottimale in termini di "n" poiché il fattore costante 1/2 non può essere migliorato a causa del limite inferiore di Linial. Panconesi et al. usano le somposizioni a rete per computare una Δ+1 colorazione nel tempo formula_52.


title: Colorazione dei grafi

text: Anche il problema della colorazione degli spigoli è stato studiato nel modello distribuito. ottengono in questo modello una (2Δ − 1)-colorazione nel tempo "O"(Δ + log* "n"). Il limite inferiore per la colorazione distribuita dei vertici dovuta a si applica anche al problema della colorazione distribuita degli spigoli.


title: Colorazione dei grafi

text: Gli algoritmi decentralizzati sono quelli dove non è permesso alcun passaggio di messaggi (in contrasto con gli algoritmi distribuiti in cui il passaggio locale di messaggi ha luogo), ed esistono algoritmi decentralizzati efficienti che coloreranno un grafo se esiste una colorazione esatta. Tali algoritmi assumono che un vertice sia in grado di percepire se uno qualsiasi dei suoi vicini stia usando lo stesso colore del vertice, cioè se esista un conflitto locale. Questa è un'assunzione lieve in altre applicazioni, ad es. nell'allocazione di canali senza fili è solitamente ragionevole assumere che una stazione sarà in grado di rivelare se altre trasmittenti interferenti stiano usando lo stesso canale (ad es. misurando l'SINR). Questa informazione di percezione è sufficiente per permettere agli algoritmi basati sugli automatismi di apprendimento di trovare una colorazione esatta dei grafi con probabilità uno, ad es. vedi e .


title: Colorazione dei grafi

text: La colorazione dei grafi è computazionalmente difficile ("hard", in inglese). È NP-completo decidere se un dato grafo ammette una "k"-colorazione per un dato "k" eccetto per i casi "k" = 1 e "k" = 2. In particolare, è NP-difficile computare il numero cromatico. Il problema della 3-colorazione rimane NP-completa anche sui grafi planari di grado 4.


title: Colorazione dei grafi

text: L'algoritmo di approssimazione più noto computa una colorazione di dimensione almeno entro un fattore O("n"(log n)(log log "n")) del numero cromatico. Per tutti gli "ε" > 0, approssimare il numero "n" è NP-difficile.


title: Colorazione dei grafi

text: È anche NP-difficile colorare un grafo 3-colorabile con 4 colori e un grafo "k"-colorabile con "k" colori per una costante "k" sufficientemente grande.


title: Colorazione dei grafi

text: Computare i coefficienti del polinomio cromatico è #P-difficile. Infatti, anche computare il valore di formula_53 è #P-difficile in un qualsiasi punto razionale "k" eccetto per "k" = 1 e "k" = 2. Non c'è nessun FPRAS (schema di approssimazione in tempo pienamente polinomiale) per stimare il polinomio cromatico in un qualsiasi punto razionale "k" ≥ 1,5 eccetto per "k" = 2 a meno che NP = RP.


title: Colorazione dei grafi

text: Per la colorazione degli spigoli, il risultato della dimostrazione di Vizing dà un algoritmo che usa al massimo Δ+1 colori. Tuttavia, decidere tra i due valori candidati per il numero cromatico degli spigoli è NP-completo. In termini di algoritmi di approssimazione, l'algoritmo di Vizing mostra che il numero cromatico degli spigoli può essere approssimato entro 4/3, e il risultato della difficoltà mostra che non esiste nessun algoritmo (4/3 − "ε" ) per un qualsiasi "ε > 0" a meno che P = NP. Questi sono tra i più vecchi risultati nella letteratura degli algoritmi di approssimazione, anche se nessuno dei due studi fa uso esplicito di quella nozione.


title: Colorazione dei grafi

text: La colorazione dei vertici fa da modello a numerosi problemi di schedulazione. Nella forma più pura, occorre assegnare un dato insieme di compiti a spazi temporali ("time slots"), ogni compito richiede uno di tali spazi. I compiti possono essere schedulati in qualsiasi ordine, ma alcune coppie di compiti possono essere in "conflitto", nel senso che non è possibile assegnarli allo stesso spazio temporale, ad esempio perché entrambi fanno affidamento su una risorsa condivisa. Il grafo corrispondente contiene un vertice per ogni compito e uno spigolo per ogni coppia di compiti confliggenti. Il numero cromatico del grafo è esattamente il "tempo di completamento" (o "makespan") minimo, ossia il tempo ottimale per finire tutti i compiti senza conflitti.


title: Colorazione dei grafi

text: I dettagli del problema di scheduliazione definiscono la struttura del grafo. Per esempio, quando si assegnano gli aeromobili ai voli, il grafo dei conflitti risultante è un grafo d'intervallo, così il problema della colorazione può essere risolto in modo efficiente. Nell'allocazione delle ampiezze di banda alle stazioni radio, il grafo dei conflitti risultante è un grafo delle unità disco, perciò il problema della colorazione è 3-approssimabile.


title: Colorazione dei grafi

text: Un compilatore è un programma informatico che traduce un linguaggio di programmazione in un altro. Per migliorare il tempo di esecuzione del codice risultante, una delle tecniche di ottimizzazione dei compilatori è l'allocazione dei registri, dove i valori più frequentemente usati del programma compilato sono conservati nel registri del processore veloce. Idealmente, i valori sono assegnati ai registri in modo che possano tutti risiedere nei registri quando sono usati.


title: Colorazione dei grafi

text: L'approccio dei libri di testo a questo problema è di modellarlo come un problema di colorazione dei grafi. Il compilatore costruisce un "grafo d'interferenza", dove i vertici sono le variabili e uno spigolo connette due vertici se essi sono richiesti nello stesso momento. Se il grafo può essere colorato con "k" colori, allora qualsiasi insieme di variabili richieste nello stesso momento può essere immagazzinato al massimo in "k" registri.


title: Colorazione dei grafi

text: Il problema della colorazione dei grafi ha trovato numerose applicazioni, compreso l'abbinamento dei motivi.


title: Colorazione dei grafi

text: Il gioco ricreativo sudoku può essere visto come il completamento di una 9-colorazione su un dato grafo specifico con 81 vertici.


title: Colorazione dei grafi

text: Un'importante classe di problemi di colorazione "impropri" è studiata nella teoria di Ramsey, dove gli spigoli del grafo sono assegnati ai colori, e non c'è nessuna restrizione sui colori degli spigoli incidenti. Un esempio semplice è il teorema dell'amicizia, che afferma che in qualsiasi colorazione degli spigoli di formula_54 il grafo completo di sei vertici ci sarà un triangolo monocromatico; spesso illustrato dicendo che qualsiasi gruppo di sei persone o ha tre estranei reciproci o tre conoscenti reciproci. La teoria di Ramsey si occupa delle generalizzazioni di questa idea per cercare la regolarità nel disordine, trovando le condizioni generali per l'esistenza di sottografi monocromatici con una data struttura.


title: Widsith

text: Il Widsith è un poema in antico inglese, composto da 143 versi, datato intorno all'VIII secolo e considerato la trasposizione di una più antica tradizione orale anglosassone. Ci è stato tramandato da un'unica fonte manoscritta, il Codice di Exeter redatto nel terzo quarto del X secolo.


title: Widsith

text: Il poema si compone per la maggior parte di un elenco di re, popoli ed eroi germanici del periodo delle migrazioni (invasioni barbariche). Escludendo la presentazione dello "scop" (it. cantore) "Widsith", la conclusione e alcune brevi parti narrative sparse nel testo, il poema si divide in tre "cataloghi" (chiamate da Kemp Malone, uno degli editori del poema, "thulas", dall'ant. nord. "þulur").


title: Widsith

text: Il poema menziona i Vichinghi (vv. 47 e 59), che tuttavia, come si deduce dal v. 47, debbono essere identificati con gli "Heaðobeardan", nominati nel v. 49. Si conclude con un breve commento sull'importanza e la fama che poeti come Widsith offrono, con molte allusioni alla munifica generosità nei confronti dei cantori (ags. "scopas") da parte dei signori mecenati ""che ne capiscono di canti"".


title: Linea Rossa (metropolitana di Dubai)

text: La linea Rossa (in arabo الخط الأحمر) è una linea della metropolitana di Dubai, Emirati Arabi Uniti, che collega la città da nord, con capolinea presso la stazione di Centrepoint, a sud, dividendosi poi in due diramazioni che terminano a UAE Exchange ed Expo 2020. La linea costeggia per la maggior parte del suo tragitto la Sheikh Zayed Road.


title: Linea Rossa (metropolitana di Dubai)

text: Il 13 maggio 2010, la Roads and Transport Authority (RTA) ha annunciato che la stazione di Al Quoz, inaugurata il 15 maggio, sarebbe stata rinominata Noor Islamic Bank per un periodo di dieci anni. L'annuncio è stato fatto alla presenza dei rappresentanti della banca presso la sede della RTA di Dubai.


title: Linea Rossa (metropolitana di Dubai)

text: L'iniziativa di denominazione ha finora generato 2 miliardi di Dirham di entrate per la RTA. In media, ogni stazione ha portato nelle casse circa 90-100 milioni di Dirham. Ben 21 stazioni, infatti, su entrambe le linee sono state rinominate con il nome di multinazionali locali o internazionali, tra le tante, possiamo ricordare per esempio: Etisalat, Emirates Airlines, GGICO, Nakheel, Sharaf DG, First Gulf Bank e Danube.


title: Linea Rossa (metropolitana di Dubai)

text: La linea rossa è dotata di 2 depositi, il deposito principale sorge ad Al Rashidiya, quello ausiliario presso la Jebel Ali Free Zone.


title: Linea Rossa (metropolitana di Dubai)

text: Un prolungamento della linea rossa è in fase di progettazione. Esso prevede un'ulteriore estensione della linea, per circa 7,5 km, attraverso la Jebel Ali Free Zone, verso il confine con Abu Dhabi. La Roads and Transport Authority sta studiando anche un prolungamento verso l'Aeroporto Internazionale di Dubai World Central, che ha aperto nel giugno 2010 per il servizio merci e nel febbraio 2011 per quello passeggeri.


title: Clan Sinclair

text: Il Clan Sinclair è un clan scozzese delle Highland di origini normanne che ha posseduto le terre del nord della Scozia, le Isole Orcadi, e il Lothian, ricevute dai Sovrani di Scozia. I capi dei clan erano i Baroni di Roslin e più tardi divennero i Conti delle Orcadi e successivamente i Conti di Caithness.


title: Clan Sinclair

text: Il nome è scritto in modi diversi, a seconda de periodo e degli usi. Il nome originale di Saint-Clair si è modificato in Saint Clare dopo l'arrivo in Scozia poi Sinclair a partire dalla fine del XVI secolo quando apparvero due branche.


title: Clan Sinclair

text: I Conti di Caithness adottarono la forma "Sinclair". I Baroni di Roslin preferirono ancora l'originaria forma di "Saint Clare" o talvolta "St. Clair". "Sinclair" è ancora la forma più comune e quella utilizzata nel "Scottish Clan and Familly Encyclopedia" e nel "Webster's New biographical Dictionnary".


title: Clan Sinclair

text: Sono andati in Inghilterra (prima che in Scozia) con Guglielmo il Conquistatore durante la sua invasione dell'Inghilterra. Il nome era in origine "Saint-Clair" che era un nome di un luogo. Richard di Saint-Clair e Brittel di Saint-Clair sono entrambi menzionati nel Domesday Book. William di Saint-Clair accompagnò santa Margherita di Scozia, figlia di Edoardo l'esiliato in Scozia nel 1068, dove si sposò con Malcolm III di Scozia. In cambio dei suoi servigi, il re presumibilmente ha concesso a Sinclair la baronia di Roslin, Scozia "nel patrimonio libero".


title: Clan Sinclair

text: Il capo Sir Henry Sinclair, II Barone di Roslin (1060–1110) guidò con successo un attacco alle truppe inglesi nella Battaglia di Alnwick (1093). Uno dei primi Sinclair registrati in Scozia è stato il capo clan Enrico di Saint-Clair/Sinclair, III barone di Roslin, che ha ottenuto un atto scritto per le terre di Herdmanston in Haddingtonshire nel 1160.


title: Clan Sinclair

text: La battaglia di Largs ha avuto luogo nel 1263, – il capo Sir Henry Sinclair, V Barone di Roslin (1190–1270) guidò i soldati del re Alessandro III di Scozia per respingere l'ultima invasione norvegese. Oggi una colonna indica il luogo dove si svolse la battaglia. Ogni settembre un festival vichingo celebra l'evento.


title: Clan Sinclair

text: La battaglia di Lewes ha avuto luogo nel 1264 – Simone di Montfort, VI Conte di Leicester, durante la seconda guerra dei baroni, in Inghilterra si era guadagnato una grande influenza su altri baroni e vescovi. Essi elaborarono poi le Disposizioni di Oxford. Re Enrico III d'Inghilterra si oppose e scoppiò la guerra civile. I baroni ribelli vinsero, catturando il re. Dopo anni di conflitto la Corona fu restituita a suo figlio Edoardo I. Re Alessandro III di Scozia aveva ordinato a Sir William Sinclair di aiutare il re Enrico III in battaglia ottenendo una sanguinosa vittoria. Sinclair ne uscì illeso.


title: Clan Sinclair

text: Nel corso della prima guerra di indipendenza scozzese, nella battaglia di Dunbar (1296), Sir William Sinclair di Roslin fu catturato e in seguito morì, probabilmente nella Torre di Londra. Anche Henry suo figlio fu catturato e successivamente inviato al castello di St. Briavels. La battaglia di Roslin ebbe luogo nel 1303. Gli scozzesi al comando di Henry Sinclair, John Comyn, Lord di Badenoch, sconfissero una forza inglese a Roslin Glen in due, forse tre, combattimenti separati. La battaglia di Loudoun Hill ebbe luogo nel 1307 quando gli scozzesi comandati da Henry Sinclair sconfissero gli inglesi. La battaglia di Bannockburn fu combattuta nel 1314, quando il "Clan Sinclair" combatté a sostegno di Robert Bruce di Scozia. Dopo la battaglia Robert Bruce donò a William Sinclair la sua spada. La battaglia di Donibristle ebbe luogo nel 1317, William Sinclair Vescovo di Dunkeld, radunò un esercito scozzese per sconfiggere una forza d'invasione inglese a Fife.


title: Clan Sinclair

text: Sir William di Saint Clare o Sinclair di Roslin, erede di Henry, e suo fratello John di St. Clair erano tra gli scozzesi uccisi nella battaglia di Teba (1330). Stavano tentando di portare il cuore di Robert Bruce in Terra Santa. Furono sepolti nella Cappella di Rosslyn.


title: Clan Sinclair

text: La battaglia di Neville's Cross si svolse nel 1346. Sir John Sinclair di Herdmanston fu fatto prigioniero dopo la battaglia. Nel 1379, Sir Henry Sinclair rivendicò la contea delle Orcadi attraverso la linea ereditaria materna dal Re Haakon VI di Norvegia. Sir Henry Sinclair è stato anche Ammiraglio di Scozia. La famiglia ottenne il contado delle Orcadi, e nel 1455 ricevette i terreni a Caithness. Il titolo di conte delle Orcadi è stato successivamente revocato per ordine del re Giacomo III di Scozia.


title: Clan Sinclair

text: Henry Sinclair I, conte delle Orcadi, barone di Roslin, e signore delle Shetland (c.1345-c.1404), è stato un nobile ed esploratore scozzese. Egli viene a volte identificato con un'altra ortografia del suo cognome, St. Clair. Era il nonno di William Sinclair Vescovo di Dunkeld, che fece erigere la cappella di Rosslyn. È conosciuto oggi a causa di una leggenda moderna che dice che prese parte a spedizioni in Groenlandia e Nord America quasi 100 anni prima di Cristoforo Colombo, nel 1398. Secondo una biografia pubblicata molti anni dopo la sua morte, egli morì in battaglia contro gli inglesi intorno al 1400.


title: Clan Sinclair

text: Henry II Sinclair, conte delle Orcadi fu fatto prigioniero, guidando i suoi luogotenenti e alleati contro gli inglesi nella battaglia di Homildon Hill nel 1402, ma fu presto rilasciato. Nel 1406 scortò il principe James diretto in Francia, ma la nave fu catturata dagli inglesi. Entrambi furono imprigionati nella torre di Londra. Nel 1407 riuscì a fuggire dalla Torre o fu rilasciato dietro il pagamento di un riscatto.


title: Clan Sinclair

text: William Sinclair, I conte di Caithness e III conte delle Orcadi, e V barone di Roslin, capo del Clan Sinclair, è stato Ammiraglio di Scozia nel 1436 e High Chancellor nel 1454.


title: Clan Sinclair

text: Nella battaglia di Flodden Field nel 1513, durante le guerre anglo-scozzesi, William Sinclair, II conte di Caithness fu uno dei nobili che combatterono per il Re Giacomo IV di Scozia. In precedenza ha avuto un seggio in Parlamento. In battaglia il re Giacomo osservò Sir William che conduceva in battaglia i suoi seguaci, tutti vestiti di verde. Il re si informò e risultò che erano di Caithness, guidati dal Conte. Re Giacomo scrisse il rinnovo della gestione della Contea di Sir William su un tamburo, l'unica pergamena disponibile. Il tamburo fu trasportato da un messo a piedi alla moglie di Sir William. Sir William morì in battaglia il giorno successivo, lasciando la contea al figlio John. Il conte Sir William contribuì a guidare l'ala destra dell'esercito scozzese che ha battuto l'ala sinistra inglese. A differenza di alcuni che si disimpegnarono, tornò per aiutare il resto degli scozzesi e fu ucciso. Ci fu una perdita di 300 uomini del clan Sinclair, compreso George Sinclair di Keiss, Henry III Lord Sinclair, Sir John Sinclair di Herdmanston, il Vescovo di Caithness, così come il re Giacomo IV di Scozia.


title: Clan Sinclair

text: John Sinclair, III Conte di Caithness (1490-1529) morì nella battaglia di Somersdale/Summerdale nel maggio 1529, al comando di 500 uomini in aiuto di James Sinclair a difesa delle Orcadi. Gli successe il figlio George Sinclair IV Conte di Caithness. William, IV Lord Sinclair fu fatto prigioniero. Nella battaglia di Solway Moss del 1552, gli scozzesi, comandati da Oliver Sinclair di Pitcairns furono battuti dagli inglesi e Oliver Sinclair fu fatto prigioniero; morì nel 1560.


title: Clan Sinclair

text: Nel 1568, Henry III Lord Sinclair aiutò Maria, Regina di Scozia, a fuggire dal Castello di Loch Leven. Nel 1570, John Sinclair, Master di Caithness, figlio di George Sinclair IV Conte di Caithness, bruciò la cattedrale locale nell'inseguimento di uomini del Clan Murray che si erano rifugiati nel campanile. John fu imprigionato nel castello Sinclair Girnigoe dal padre fino al 1577.


title: Clan Sinclair

text: La battaglia di Dail-Riabhach si svolse nel 1576, coinvolgendo il Clan Mackay e il Clan Sinclair. La battaglia di Allt Camhna si svolse nel 1586, coinvolgendo il Clan Sinclair, Clan Mackay e il Clan Gunn.


title: Clan Sinclair

text: Nel 1588 il castello dei Sinclair a Girnigoe ha resistito ad un assedio da parte del Conte di Sutherland. Nel 1590 George Sinclair, V conte, invase il Sutherland provocando la battaglia di Clynetradwell. Il 3 aprile 1592, George Sinclair, V conte di Caithness, rinunciò al contado in cambio di un novodamus e il resto a suo figlio William Sinclair. Il giorno 11 dicembre William Sinclair di Mey fu nominato cavaliere dal Re Giacomo VI di Scozia.


title: Clan Sinclair

text: Il 21 ottobre 1601 Henry V Lord Sinclair morì e gli succedette il nipote Henry. Nel 1606, George Sinclair, V conte di Caithness, fu, con un Atto del Parlamento, autorizzato a cambiare il nome del castello di Girnigoe in castello Sinclair. Vedi: castello Sinclair Girnigoe.


title: Clan Sinclair

text: La battaglia di Kringen si svolse nel 1612 a Otta in Norvegia; il mercenario George Sinclair venne ucciso con la maggior parte dei suoi uomini in un agguato. Nel 1614, Henry Sinclair Wadsetter (1570–1614) morì alla guida di 100 uomini nell'assedio del castello di Kirkwall. Rimase paralizzato e morì durante la notte. Il castello di Kirkwall è stato una roccaforte sul lungomare delle Orcadi costruito dal principe Henry nel 1390.


title: Clan Sinclair

text: Nel 1635 un membro del Clan Sinclair prese parte alla guerra dei trent'anni per la Svezia. La sua famiglia divenne parte della nobiltà svedese nel 1680, baroni nel 1766 e conti nel 1771. L'ultimo Conte morì nel 1919, sua figlia morì nel 1973. Aveva sposato un membro della famiglia Fahnehielm, che divenne nobile nel 1647. L'ultimo maschio dei Fahnehielm morì nel 1998, ma gli sopravvissero tre sorelle. Anche altri due membri del Clan Sinclair diventarono ufficiali dell'esercito svedese e divennero nobiluomini di Svezia, ma le loro famiglie si estinsero molto prima. Major Malcolm Sinclair in missione diplomatica fu assassinato nel 1739 da sicari al servizio della zarina Anna I. Questo portò alla guerra 1741-1743 tra Svezia e Russia.


title: Clan Sinclair

text: Nel 1650, James Graham, I marchese di Montrose fu sconfitto nella battaglia di Carbisdale. Venne aiutato dai Sinclair e Major Sinclair aiutò Montrose nella fuga, ma venne poi tradito da MacLeod di Assynt, incarcerato nel Castello di Ardvreck, processato e ucciso. Nella battaglia di Dunbar (1650) Sir William Sinclair di Rosslyn fu ucciso alla testa del Clan Sinclair. Egli fu l'ultimo cavaliere ad essere sepolto in armatura nella cappella di Rosslyn. Il Generale Monck saccheggiò il castello di Rosslyn, ma la cappella fu risparmiata anche se utilizzata per ricovero cavalli. Sir John Sinclair di Rosslyn andò al castello di Tynemouth. Nel 1651, nella battaglia di Worcester il Clan Sinclair guidato da John, IX Lord Sinclair, combatté per il Re Carlo II. John Sinclair fu catturato dalle forze di Cromwell, imprigionato nella Torre di Londra e poi al Castello di Windsor fino al 1660 quando fu liberato dal Generale Monck. Nel 1657, George Sinclair, VI conte di Caithness era presente quando Oliver Cromwell fu proclamato Chief Magistrate delle tre nazioni (Lord Protettore del Commonwealth of England) a Edimburgo.


title: Clan Sinclair

text: La battaglia di Altimarlech si svolse nel 1680. La battaglia ebbe luogo tra il Clan Campbell e il Clan Sinclair. Narra la leggenda che tanti Sinclair vennero uccisi e che i Campbell furono in grado di attraversare il fiume senza bagnarsi i piedi. È evidente, tuttavia, che i Sinclair hanno avuto influenza ad alti livelli; così solo pochi anni dopo, nel 1681, ripresero il titolo di conte con un ordine del Parlamento. Nel 1698 morì George Sinclair, VII conte di Caithness. Gli successe John Sinclair di Murchill (Murkle), VIII conte di Caithness, suo cugino.


title: Clan Sinclair

text: Durante le insurrezioni giacobite del 1715 il Clan Sinclair sostenne la causa Giacobita, tuttavia durante la rivolta giacobita del 1745 il Clan Sinclair supportò il governo britannico degli Hannover.


title: Clan Sinclair

text: Nel 1708, il capoclan John, Master of Sinclair (figlio di Henry, Lord Sinclair) uccise Ensign Schaw e il capitano Alexander Schaw in duelli. Fu esiliato in Prussia ma poi graziato da Anna, la regina di Gran Bretagna. Nel 1715, John Master of Sinclair catturò un vascello con 420 armi ed equipaggiamenti per il Conte di Sutherland. Nel 1715, alla battaglia di Sheriffmuir David Sinclair di Brabsterdorran combatté per la causa giacobita, come fece John, Master di Sinclair che fuggì alle Orcadi e successivamente in Europa. Il 3 novembre 1733 John Sinclair di Murkle il figlio minore di John Sinclair, VIII conte di Caithness, nominò Lord Murkle. Nel 1736, Sir James Sinclair fece montare i vetri per la prima volta nella Cappella di Rosslyn, rifece il pavimento con lastre di pietra e riparò il tetto della cappella. Nel 1736, Sir James Sinclair di Rosslyn si dimise dalla carica ereditaria di Gran Maestro della Massoneria della Scozia per la fondazione delle Logge scozzesi. Successivamente venne riconfermato a vita. Il 17 giugno 1739 Major Malcolm Sinclair 'un buono e fedele servitore della Svezia' fece parte di una missione diplomatica; fu assassinato a Grunberg in Slesia da sicari della Zarina Anna di Russia.


title: Clan Sinclair

text: Il 4 giugno 1745, Sir James Sinclair di Rosslyn, Lieutenant general dei The Royal Scots fu nominato Comandante delle truppe britanniche nelle Fiandre. Il 16 aprile 1746, alla battaglia di Culloden Sir James Sinclair di Rosslyn era al comando dei Royal Scots stanziati presso la sede del governo britannico degli Hannover. Circa 500 Sinclair di Caithness erano pronti a unirsi ai giacobiti, ma invece seguirono il loro capo James Sinclair, a sostegno degli Hannover britannici. Nel 1750, Sir William Sinclair di Dunbeath fondò la Chiesa Battista a Keiss.


title: Clan Sinclair

text: Nel 1759, il Lieutenant A. Sinclair portava le insegne distintive per il generale Wolfe nella battaglia della piana di Abraham. Diventò successivamente Generale maggiore. Il 10 marzo 1761, Sir James Sinclair M.P. che avrebbe dovuto essere XI Lord Sinclair, venne iscritto in una pubblicazione ufficiale come Generale. Il 29 dicembre 1777, durante la battaglia di Charlestown, (Virginia, USA), John Sinclair, figlio ed erede di William, ufficiale Major nel 76º fanteria fu ferito all'inguine da una palla di moschetto quando era in ricognizione con Sir Henry Clinton.


title: Luigi Malafronte

text: Ha un figlio, Giovanni (nato nel 2008), che ha intrapreso la carriera da calciatore, giocando nei settori giovanili di e .


title: Luigi Malafronte

text: Nel mercato di riparazione invernale della stagione 2009-2010 è stato ingaggiato dal Pisticci, squadra lucana che milita in Serie D, arrivando a disputare i play-out vincendoli contro il Bitonto.


title: Unione Sportiva Avellino 1912 2015-2016

text: Questa voce raccoglie le informazioni riguardanti l'Unione Sportiva Avellino 1912 nelle competizioni ufficiali della stagione 2015-2016.


title: Disastro della raffineria di Milazzo

text: Il disastro della raffineria di Milazzo fu un'esplosione verificatasi il 3 giugno 1993 alle 13:30 presso la raffineria di Milazzo, in Sicilia. Nell'incidente persero la vita sette operai che vi lavoravano.


title: Coop Liguria

text: Coop Liguria è una delle 7 grandi cooperative di consumatori del sistema Coop, e come tale aderisce all'ANCC della Lega Nazionale delle Cooperative e Mutue e al consorzio cooperativo Coop Italia.


title: De' Bianchi

text: I de' Bianchi (dal XVI sec. de' Bianchi de' Medici e dal XVIII sec. de' Bianchi de' Medici Sighicelli Seccadenari) furono un'antica famiglia senatoria di Bologna, conti feudatari di Piano e conti Palatini, confluiti nei Ranuzzi de' Bianchi e nei Sassoli de' Bianchi nel XIX secolo.


title: Unione Sportiva Avellino 1912 2015-2016

text: Nella stagione 2015-2016 l'Avellino disputa il diciassettesimo campionato di Serie B della sua storia.


title: Disastro della raffineria di Milazzo

text: All'interno dell'impianto del "Topping 4" della raffineria, alle ore 13:30:57, si verificò una fortissima esplosione, dovuta forse a una perdita di gas, che, grazie anche al vento che circolava al momento della disgrazia, incominciò subito a espandersi.


title: Coop Liguria

text: Insieme alle grandi cooperative Coop Lombardia e Nova Coop, alle medie cooperative Coop Vicinato Lombardia e Coop Como Consumo e a circa 26 piccole cooperative, soprattutto lombarde, aderisce al Distretto Nord-Ovest.


title: De' Bianchi

text: Secondo alcuni cronachisti i de' Bianchi provennero dalla città di Firenze, dove erano presenti fin dal X secolo, anche in virtù del fatto che nel XIII secolo li si trova iscritti nella Compagnia de' Toschi. I de'Bianchi presero abitazioni e cappella sotto la Basilica di Santo Stefano a Bologna ed ebbero da subito cariche politiche e militari nella città.


title: Unione Sportiva Avellino 1912 2015-2016

text: Lo sponsor tecnico per la stagione 2015-2016 è Givova, mentre lo sponsor ufficiale è "Gruppo Taccone".


title: Disastro della raffineria di Milazzo

text: L'ondata di fumo uscì fuori dalla raffineria e raggiunse Milazzo e ci fu il pericolo di tossicità per due settimane.


title: Coop Liguria

text: Il primo nucleo di Coop Liguria è stata la Cooperativa Comunale di consumo fra i lavoratori di Savona, che si è costituita il 21 marzo 1945 a Savona da 27 soci fondatori. Rapidamente la cooperativa aprì nuovi spacci, anche fuori dal comune di Savona, e prese in gestione altre cooperative, tra cui quella di Varazze e lo spaccio savonese dell'Ilva.


title: De' Bianchi

text: Nel 1249 Battista de' Bianchi fu Capitano dei fanti bolognesi alla battaglia di Fossalta, nella quale rimase prigioniero Re Enzo di Sardegna, figlio dell'imperatore Federico II.


title: Disastro della raffineria di Milazzo

text: Intanto gli altri operai, malgrado fossero feriti, incominciarono a prestare soccorso e a contattare i mezzi di soccorso. Furono loro a raccogliere i cadaveri dei loro colleghi.


title: Coop Liguria

text: Il 5 giugno 1949 si decise di cambiare la ragione sociale, che diventa Alleanza Cooperativa Savonese, e si decise l'adesione all'Alleanza Italiana Cooperative di Consumo, che divenne poi l'attuale Coop Italia.


title: De' Bianchi

text: I de' Bianchi a Bologna furono sempre schierati nella fazione guelfa, entrando assieme ai Pepoli nella fazione Geremea fieramente e violentemente opposta a quella ghibellina dei Lambertazzi. Nel 1274 prevalse infine la parte Geremea, con la cacciata di alcune migliaia di Lambertazzi da Bologna, ed aprendo le poste all'ascesa sociale di svariate famiglie, tra cui i de' Bianchi.


title: Disastro della raffineria di Milazzo

text: In quel momento era scattata la pausa pranzo e quasi tutti erano andati alla mensa, mentre sette di loro rimasero di guardia vicino al "Topping 4" e vennero quindi presi in pieno dall'esplosione.


title: Coop Liguria

text: Iniziarono le prime difficoltà: l'ACS aveva troppi spacci di piccole dimensioni, e i gestori non sempre avevano le competenze adeguate a svolgere questo lavoro. Così nel 1954 venne introdotta la figura del Consigliere delegato, il quale doveva gestire a tempo pieno la cooperativa. Il primo fu Adolfo Santarelli, che nell'anno successivo divenne presidente.


title: De' Bianchi

text: Alla fine del XIII secolo, Bianco entrò nel Consiglio degli Anziani della città, e divenne uno dei Savi della Compagnia de' Toschi. Dei suoi quattro figli, Filippo e Brunino entrarono nella vita politica della città, divenendo anch'essi membri degli Anziani, mentre Bartolomeo e Bonifacio entrarono in società con la famiglia Acciaroli, i famosi banchieri fiorentini. Il figlio di Brunino, Giordano, dopo essere stato ambasciatore dei Bolognesi presso il figlio del Re di Sicilia, fu esiliato nel 1320 assieme a Romeo Pepoli, ma quando il figlio di questi, Taddeo, divenne nel 1337 signore della città, allora Brunino venne nominato Cavaliere e ammesso al consiglio dei Savi. La discendenza di Burnino si estinse, ma suo fratello Bartolomeo ebbe Cosa, poi Giacomo, cavaliere, che sposò Caterina Pepoli, e Bianco che fu creato cavaliere dal Delfino di Vienna nel 1345 e fu del Consiglio Generale (1340) degli Anziani (1350) di Bologna. Il figlio di Bianco, Pietro (detto Pietruccio) nel 1376 fu tra i protagonisti di una rivolta contro lo Stato Pontificio, in cui venne cacciato il Cardinal Legato e la città ritornò sotto il controllo del governo del Popolo e delle Arti. Pietro fu mandato ambasciatore presso Firenze, col mandato di stipulare un'alleanza, ricavandone un consistente aiuto e, secondo una tradizione verosimilmente errata, lo stendardo azzurro con il motto "" poi entrato nello stemma di Bologna. Ripreso il controllo da parte del Papa, Pietro tentò una cospirazione per restituire la signoria ai Pepoli ma, scoperto, venne esiliato assieme al fratello Giacomo. rientrando in città dopo due anni, nel 1379. Nel corso di un altro tentativo di affrancamento di Bologna dalle armate di Gian Galeazzo Visconti che premevano sulla città, nel 1389 Pietro de' Bianchi venne inviato ambasciatore presso Papa Urbano VI a Avignone, dove vedendo la debolezza del papato per scisma nato all'interno della Chiesa, proseguì l'ambasciata a Parigi presso il re di Francia Carlo VI a chiedere soccorso: presentatosi con magnificenza al Sovrano, spendendo del denaro proprio, la missione fu un successo. Pietro fu fatto cavaliere nella Basilica di Saint-Denis e tornò con una promessa di protezione alla città. Con sé portò i gigli d'oro in campo celeste con la Corona Reale, Arme antica dei Re di Francia che Carlo VI donò a Bologna (e che da allora entrò nello stemma de'Bianchi insieme al motto "Regia Liberalitate"), con l'orifiamma di Francia e il privilegio per tutte le famiglie della città di poter apporre il capo d'angiò sui propri stemmi (anche se quello presente sullo Stemma comunale pare precedente a tale data). Per tali ed importanti servigi resi alla Città, Pietro de' Bianchi (insieme con suo fratello, cavaliere Niccolò) ricevette nel 1393 l'investitura perpetua del feudo del Poggio del Pigliano (Piano), nell'alto Appennino, che godeva di completa indipendenza e misto imperio, religioso e di spada, un piccolo stato indipendente del quale i de'Bianchi sarebbero stati Signori nei secoli successivi. Pietro de' Bianchi fu poi due volte Gonfaloniere e il primo dei Sedici Riformatori creato 'a vita'. Nel 1400 fu poi nominato Senatore, carica alla quale i de'Bianchi si sono avvicendati quasi ininterrottamente fino al 1797, e fu seppellito nella Basilica di San Domenico nel 1418.


title: Disastro della raffineria di Milazzo

text: A qualche giorno di distanza dal disastro, vi fu un'interrogazione parlamentare per discutere sulla sicurezza degli impianti petroliferi.


title: Coop Liguria

text: Nel 1961 partì un nuovo piano di sviluppo: nel quartiere savonese di Lavagnola aprì un nuovo magazzino, e l'anno successivo iniziarono nuove fusioni, soprattutto nella zona della Val Bormida. Iniziò anche una prima ristrutturazione della rete, con la chiusura dei negozi più piccoli e la ristrutturazione degli altri, tuttavia il bilancio rimaneva in perdita.


title: De' Bianchi

text: Intorno al 1450 Ghinolfo de' Bianchi legato per tradizione famigliare ai Bentivoglio, signori di Bologna, coprì importanti incarichi cittadini e nel 1488 ebbe notizia del complotto che Giovanni Malvezzi stava organizzando contro Giovanni II Bentivoglio. Informato il Bentivoglio, questi gli affidò il comando della guardia al palazzo dei Signori, mentre in città si consumava una delle più cruente stragi. Con la cacciata da Bologna dei Bentivoglio a opera di Papa Giulio II della Rovere, Ghinolfo de' Bianchi, divenuto intanto Senatore, condivise l'esilio con questa famiglia e nel 1507, con apposito provvedimento, Giulio II lo confinò a 50 miglia dalla città, nel territorio ecclesiastico.


title: Disastro della raffineria di Milazzo

text: Il 27 settembre 2014, alle ore 00:30, scoppiò un incendio di dimensioni impressionanti in un enorme serbatoio metallico cilindrico a tetto galleggiate (il serbatoio TK513) del diametro di oltre 90 metri ed alto 20, provocando un boato e fiamme alte centinaia di metri, visibili da molti chilometri di distanza e seminando il panico tra i cittadini di Milazzo e dei paesi limitrofi. Le fiamme si estinsero solo circa una settimana dopo, esaurendo tutto il carburante all'interno del serbatoio (Virgin nafta). Per tipologia e dimensioni di incendio, si trattò del secondo caso (il primo, un'esplosione di un serbatoio di analoghe dimensioni, fu nel 1989 a Houston nel Texas) a livello mondiale. A seguito del gravissimo incendio la Procura del Tribunale competente incaricò un team di consulenti (un ingegnere, il prof. Antonio Barcellona dell'Università di Palermo, una squadra di WWF oltre ai militari della locale Capitaneria di porto), per ricostruire la dinamica dell'incidente ed individuare le responsabilità. Secondo tali consulenti, le cause furono legate a scarsa manutenzione degli impianti, alla presenza di fori nel tetto galleggiante, a perdite di carburante, insieme ad errori di manovra durante le operazioni di trasferimento della virgin nafta; inoltre si accertò che furono anche sottovalutati problemi legati a perdite di carburante verificatesi nei due giorni precedenti l'incendio. Il processo, che vede imputati i massimi dirigenti della raffineria, alla data dell'ottobre 2021 è ancora in corso.


title: Coop Liguria

text: Nel 1967 si decise un ulteriore fusione con l'Alleanza Cooperativa Genovese, che permise lo sbarco a Genova e che portò la cooperativa da 27 a 58 punti vendita. L'anno successivo l'Acs cambiò ragione sociale in Coop Liguria.


title: De' Bianchi

text: Il legame fra le famiglie de' Bianchi e Bentivoglio venne ulteriormente stretto con il matrimonio di Isotta di Antongaleazzo di Giovanni II Bentivoglio con il senatore Brunino de' Bianchi. Brunino fu ambasciatore dei bolognesi presso Papa Leone X, e lo scortò a Bologna quando il pontefice venne in visita nel dicembre 1515.


title: Disastro della raffineria di Milazzo

text: A seguito dell'incendio, alcuni Sindaci dei comuni contermini all’impianto industriale hanno richiesto alla Società per l’epidemiologia e la prevenzione “Giulio A. Maccacaro” di effettuare un’indagine ambientale per valutare la natura e la pericolosità delle polveri depositate dai fumi.


title: Coop Liguria

text: La nuova Coop Liguria lanciò un piano per ulteriori fusioni: nel 1968 venne incorporata la cooperativa "Grande Genova", quindi nel 1970 quella di Sestri Levante e l'Alleanza Provinciale Spezzina. Tre anni dopo ci fu una ristrutturazione della rete con la chiusura di alcuni piccoli spacci, che portò il numero dei negozi da 115 a 41. Nonostante le chiusure ci fu una forte crisi economica, dovuta anche alla crisi petrolifera e all'inflazione, con forti perdite nei bilanci del 1974 e del 1975. Da un lato i soci sostennero la cooperativa con il prestito sociale, dall'altra cambiò il management. Coop Italia e l'ANCC svilupparono un piano industriale che permise di uscire dalla crisi nel 1981.


title: De' Bianchi

text: Infatti, caduti definitivamente i Bentivoglio nel 1513, e con il loro trasferimento a Ferrara accolti dagli Este, i de' Bianchi, così come altre famiglie bolognesi che appoggiarono la signoria bentivolesca, si riappacificarono con il Papato (Giulio II riconobbe il loro feudo di Piano) e in particolar modo con i papi di Casa de Medici, con i quali sia i Bentivoglio, sia i de' Bianchi ebbero importanti relazioni dal '400.


title: Disastro della raffineria di Milazzo

text: Nei giorni successivi allo spegnimento delle fiamme è stato fatto un campionamento della polvere depositata in vari contesti urbani nel raggio di alcuni chilometri dalla raffineria, coinvolgendo la popolazione esposta.


title: Coop Liguria

text: Partì un forte piano di sviluppo: da un lato ci fu qualche apertura nella provincia di Alessandria e in quella di Imperia (in quest'ultimo caso non con molto successo), dall'altro ci furono altre fusioni: nel 1984 venne incorporata la Coop "A. Negro" di Genova (porto) e nel 1990 la Scasa di Genova Rivarolo.


title: De' Bianchi

text: I de' Bianchi, famiglia senatoria bolognese ma di antica origine anche fiorentina, mantennero sempre relazioni anche con Firenze. Il loro feudo di Piano (distante 26 miglia da Bologna e 30 da Firenze) controllava come uno "stato cuscinetto" proprio le vie di collegamento fra i territori appartenenti al Comune di Bologna e quelli della Repubblica Fiorentina: era infatti a tutti gli effetti un piccolo stato indipendente con un proprio esercito e in alcuni periodi storici batteva moneta, sebbene fosse principalmente retto da emissari - governatori per conto dei De' Bianchi i quali risiedevano a Bologna impegnati nel Senato della città, oltre che a Roma e Venezia con cariche politiche e militari.


title: Disastro della raffineria di Milazzo

text: L’area a rischio di Milazzo-Valle del Mela comprende diversi insediamenti industriali, fra cui una raffineria e una centrale termica. Una zona con caratteristiche simili è quella di Sarroch, anch’essa sulle coste del Mar Tirreno, dove è in corso una campagna di rilevamento di inquinamento atmosferico che comprende la determinazione di idrocarburi policiclici aromatici (IPA) e di metalli su campioni di polveri PM10. Dal punto di vista qualitativo, la composizione della miscela di metalli di Sarroch è risultata analoga a quella dei campioni di Milazzo. Invece è risultato evidente il grande eccesso di IPA nelle polveri campionate a Milazzo rispetto a quelle di Sarroch, assolutamente non giustificato dal diverso tipo di modalità di raccolta delle polveri e dal diverso taglio granulometrico (le polveri sedimentate comprendono anche frazioni più grossolane del PM10).


title: Coop Liguria

text: Si iniziò un progetto per gli ipermercati, che portò alla costituzione del consorzio Iper Liguria con alcune piccole cooperative.


title: De' Bianchi

text: Testimonianza dell'importanza strategica del feudo dei de'Bianchi è data dalla sua raffigurazione nella Galleria delle Carte Geografiche dei Musei Vaticani con il nome di "Piano". Nei momenti di crisi politica il piccolo stato dei De'Bianchi accoglieva i fuoriusciti politici, a seconda del momento, Bolognesi o Fiorentini, come diversi esponenti dei De'Medici quando vennero esiliati, che li ricompensarono anche per questo motivo.


title: Disastro della raffineria di Milazzo

text: L’indagine condotta sulle polveri raccolte nella zona di Milazzo nei giorni immediatamente successivi all’incendio occorso presso la raffineria ha rilevato una ricaduta di polveri contenenti notevoli quantità di IPA, sostanze pericolose per la salute pubblica. Le maggiori ricadute hanno interessato sia le immediate vicinanze del serbatoio incendiato sia le zone a Ovest e, in misura minore, quelle a Sud dell’impianto, nel raggio di alcuni chilometri. Di conseguenza, la popolazione è risultata esposta a inquinamento atmosferico e, se non sono state adottate opportune cautele, potrebbe avere assunto ulteriori dosi di sostanze pericolose anche per via alimentare.


title: Coop Liguria

text: Nel 1990 aprì il cantiere del primo ipermercato, a Sarzana (SP), che aprì nel 1992, successivamente ne apriranno altri: Savona nel 1996, Genova Bolzaneto nel 1999, Carasco (GE) nel 2002, Mondovì (CN) nel 2007, Albenga (SV) nel 2010, trasformando e ampliando il superstore già esistente e La Spezia nel 2012.


title: De' Bianchi

text: Dal 1513 il Conte Emilio de'Bianchi fu Protonotaro Apostolico e Cameriere Segreto di tre Papi: Leone X de'Medici, Clemente VII de' Medici e Paolo III Farnese. Per tramite dei papi medicei i de'Bianchi divennero Conti Palatini (del Sacro Palazzo Lateranense) e il feudo di Poggio del Pigliano (Piano) venne elevato a Contea. Il primogenito dei De'Bianchi, Gasparo de'Bianchi divenne da allora Conte Sovrano di Piano; agli altri discendenti maschi della famiglia era riservato il titolo di Conti di Piano, senza ordine di primogenitura.


title: Coop Liguria

text: Nella seconda metà degli anni '90 si decise un ulteriore modernizzazione della rete di vendita, con la sostituzione di diverse superette: si iniziò con il punto vendita ex "A. Negro", trasferito nel Terminal Traghetti di Genova, poi Busalla, quindi La Spezia nel centro commerciale "Il Faro", poi Cogoleto, Varazze e Genova Marassi (2003), Arenzano e Ovada (2004), Genova Pegli e Sestri Levante (2008), Vado Ligure nel parco commerciale "Molo 8.44" (2010).


title: De' Bianchi

text: Clemente VII nel 1532 (e ancora Paolo III nel 1534) confermò la Contea di Piano e l'anno successivo (1533) donò anche il cognome e le armi medicee ai De'Bianchi affinché questi le inquadrassero nel loro stemma, dichiarando che da allora in poi sarebbero stati un'unica famiglia con i De Medici. Da allora i de'Bianchi assunsero il cognome "de' Bianchi de' Medici". Ancora Clemente VII nel 1534 per tramite del governatore pontificio su Bologna, il celebre Francesco Guicciardini, nominò cavalieri pontifici i de'Bianchi e loro discendenti.


title: Coop Liguria

text: Altri punti vendita di piccole dimensioni furono trasformati in discount Dico, nello specifico quello di Novi Ligure nel 2004 e quelli di Genova via Paggi e La Spezia via Leopardi a gennaio 2008. Il negozio di Cairo Montenotte è invece passato alla Cooperativa dei Lavoratori di Alba.


title: De' Bianchi

text: Nel 1528 i de' Bianchi si imparentarono anche con Papa Gregorio XIII Boncompagni tramite il matrimonio di sua sorella germana Taddea Gessi con il conte Gualterotto de'Bianchi de' Medici. Loro figlio senatore Annibale, fu Riformatore (1572) e più volte eletto Gonfaloniere di Bologna (1573-1579-1585-1591-1598).


title: Coop Liguria

text: Si pensò anche a nuove aperture in zone dove prima Coop non era presente, cosicché nel 2006 aprì il supermercato di Genova Corso Europa, e inoltre nello stesso anno si tornò nella città di Imperia (dopo trent'anni di assenza), con un superstore di 2.200 m². Sempre nella stessa logica, il 7 novembre 2007 ha aperto il già citato Ipercoop di Mondovì, nel centro commerciale "Mondovicino" che è parte integrante dell'omonimo parco commerciale, che dispone anche di un outlet e, a regime, di diverse altre attività.


title: De' Bianchi

text: I de'Bianchi furono poi Paggi e Camerieri segreti dei Granduchi di Toscana Ferdinando II e Cosimo III de' Medici e successivamente presso la corte dei Re di Sardegna.


title: Coop Liguria

text: In questi anni la crescita è stata continua: se nel 1976 i ricavi furono di 11,083 milioni di euro, nel 2009 si arrivò a 743,05 milioni di euro, e i soci passarono da 40.062 del 1976 a 493.168 del 2009.


title: De' Bianchi

text: Nel '700 per via ereditaria confluirono nei de' Bianchi anche la famiglia Sighicelli e quella senatoriale dei Seccadenari.


title: Coop Liguria

text: Inoltre agli inizi del terzo millennio si è stabilito un accordo con altre cooperative, ovvero Coop Lombardia, Coop Consumatori Nordest e Coop Adriatica, per aprire ipermercati in Sicilia: nel 2004 è stata quindi costituita la società Ipercoop Sicilia S.p.A. con sede a Palermo, e nel maggio del 2007 aprì il primo dei 7 ipermercati previsti, a Ragusa. Il 1º ottobre 2014, in seguito alla fusione tra IperCoop Sicilia S.p.a. e SuperCoop Sicilia S.r.l, Coop Liguria e Coop Lombardia cedono le loro quote della neonata Coop Sicilia alle due Coop rimanenti Coop Adriatica e Coop Consumatori Nordest e lasciano l'azienda.


title: De' Bianchi

text: Molti dei de'Bianchi furono uomini d'armi. Alcuni combatterono in oriente contro i Turchi, altri furono Cavalieri di S. Stefano. Ebbero uomini di Chiesa e eruditi. Filippo de'Bianchi, sotto il nome di Don Luigi Sarti da Piano, scrisse il "Tesoro delle Indulgenze di Bologna" (1588).


title: Coop Liguria

text: Coop Liguria si sta riposizionando anche sulle piccole strutture di vicinato, adottando da maggio 2008 l'insegna "InCoop" per le piccole superfici.


title: De' Bianchi

text: I de'Bianchi abitavano i palazzi e le torri situati a Bologna nella via "de' Bianchi" in uno degli odierni tratti di via Santo Stefano, dove hanno avuto abitazioni da sempre. Fra queste, il Palazzo abitato sin dal XIII sec. dalla famiglia (in via Santo Stefano 14, oggi Palazzo Berti Pichat) abbandonato dal Senatore Annibale di Alessandro de' Bianchi, morto li 19 novembre 1763 e venduto dal figlio senatore Conte Giuseppe de' Bianchi nel 1772, per trasferirsi nel Palazzo ereditato dalla famiglia Seccadenari, l'odierno Palazzo De' Bianchi (via Santo Stefano 71). In questo palazzo visse il conte Giuseppe de' Bianchi con sua moglie Olimpia de’ Bianchi (1756-1831), nata dai Conti di Morard d'Arces di Grenoble, poetessa e amica di Madame de Staël. Loro figlio, il conte Vittorio Amedeo sposa Laura dei Marchesi Bentivoglio d'Aragona, da cui il Conte Giuseppe de'Bianchi de' Medici Sighicelli Seccadenari, sposato con Marianna Rucellai, fu l'ultimo esponente in linea maschile della famiglia.


title: Coop Liguria

text: È in corso di valutazione una possibile fusione di Coop Liguria con Coop Lombardia e Nova Coop, per creare una grande cooperativa di consumatori del Distretto nord-ovest; come già avvenuto nel Distretto Adriatico con la creazione il 1º gennaio 2016 di Coop Alleanza 3.0 dalla fusione di Coop Adriatica, Coop Consumatori Nordest e Coop Estense.


title: De' Bianchi

text: Nella Basilica di Santo Stefano erano le cappelle e le tombe della famiglia (ricordiamo quella di Ulisse Bianchi del XVI sec.): nella cripta della Basilica è conservata l'arca dorata rinascimentale, con le spoglie dei santi protomartiri della città di Bologna SS. Vitale e Agricola, che reca sui lati lo stemma dei de' Bianchi e quelli dei discendenti (che operarono successivi restauri) Sassoli de'Bianchi e Ranuzzi de'Bianchi. La famiglia aveva il giuspatronato sulla cripta e sulla collegata Chiesa dei Santi Vitale e Agricola in Arena.


title: Coop Liguria

text: Coop Liguria ha una sua edizione della rivista "Consumatori" (utilizzata, con edizioni locali, anche dalle altre grandi Coop del distretto Adriatico e del Nord-Ovest), che viene distribuita ai soci gratuitamente nei punti vendita, inoltre c'è un'altra rivista, "Noi Coop" che è riservata ai dipendenti.


title: De' Bianchi

text: I De'Bianchi fecero anche erigere dal XIII Sec. (con ricostruzione nel 1459 realizzata dal senatore Filippo de'Bianchi insieme a sua moglie Anna del conte Carlo Malvezzi) la Chiesa di San Michele Arcangelo a Mezzolara (Budrio, BO).


title: Coop Liguria

text: Nell'anno 2020 Coop Liguria conta 51 punti vendita, divisi tra minimercati, supermercati e superstore a insegna Coop e InCoop (44) e ipermercati a insegna Ipercoop (7).


title: De' Bianchi

text: Nel XIX secolo, i matrimoni fra il marchese Achille Sassoli Tomba con Bianca de' Bianchi de Medici Sighicelli Seccadenari, contessa di Piano (figlia del conte Giuseppe De'Bianchi e della contessa Marianna Rucellai) ultima della sua famiglia insieme con sua sorella Cesarina de' Bianchi de Medici Sighicelli Seccadenari, contessa di Piano, che sposò il conte Giancarlo Ranuzzi della Porretta, diedero vita alla famiglie dei marchesi Sassoli de'Bianchi, conti di Piano e Ranuzzi de' Bianchi, conti di Piano, tuttora fiorenti.


title: Coop Liguria

text: Coop Liguria è dotata da anni di una propria "Associazione Tempo Libero", che organizza varie gite e incontri sia ai soci Coop che ai consumatori in genere; da ricordare il programma "Camminiamo insieme" di trekking escursionistico, aderente alla Federazione Italiana Escursionismo, i cui gruppi per numero di aderenti sono tra i più grandi d'Italia.


title: De' Bianchi

text: Il Palazzo Comitale con il borgo, le fattorie e le terre di Pian del Voglio entrarono per matrimonio nei Ranuzzi de' Bianchi; Il Castello di Zena (Pianoro, Bologna) e la tenuta con la Villa Medicea lo Sprocco (Scarperia, Firenze) nei Sassoli de' Bianchi, che fecero restaurare la vicina Chiesa di San Michele a Lumena con lavori di Galileo Chini; Palazzo De' Bianchi a Bologna entrò nella famiglia Ranieri Biscia per tramite di Paolina de' Bianchi (sorella delle suddette Cesarina e Bianca) sposata in Ranieri Biscia.


title: De' Bianchi

text: Un ramo della famiglia de'Bianchi nel XV secolo si trasferì nel Regno di Napoli, dando vita ai De' Bianchi Dottula, marchesi di Montrone, con sede in Napoli, Bari e Montrone (Puglia).


title: De' Bianchi

text: In seguito nella seconda metà dell'800, alla famiglia francese Blanc de Manville, che vantava parentela con i De' Bianchi de Medici di Bologna (per quanto non attestata da fonti) venne loro riconosciuto il cognome onorifico De' Bianchi De' Mèdicis, con il titolo di Principi.


title: Elemento (insiemistica)

text: In matematica un elemento è un oggetto contenuto in un insieme (o più in generale in una classe). Il fatto che "x è un elemento dell'insieme A" si indica con la scrittura "x ∈ A".


title: Elemento (insiemistica)

text: Gli elementi possono a loro volta essere insiemi, come ad esempio nell'insieme <nowiki>B={1,2,{3,4}}</nowiki> che ha come elementi i numeri 1 e 2 e l'insieme {3,4}. Gruppi di elementi possono formare un sottoinsieme. L'inclusione di un insieme A in B come sottoinsieme non va confusa con l'inclusione di A in B come elemento. Nell'esempio considerato prima A={1,2} è sottoinsieme di B ma non elemento mentre {3,4} è elemento di B ma non sottoinsieme.


title: Paul McGillion

text: Nato a Paisley in Scozia come sesto di sette figli, all'età di 2 anni si trasferisce con la sua famiglia in Canada.


title: Paul McGillion

text: Dal 2004 lavora nella serie di fantascienza "Stargate Atlantis" nel ruolo del medico scozzese Carson Beckett. Nella stagione 1 il suo era un personaggio ricorrente mentre fu promosso a personaggio fisso nelle stagioni 2 e 3 per poi tornare ad essere impiegato come personaggio ricorrente nelle stagioni 4 e 5.


title: Paul McGillion

text: Ha anche interpretato il ruolo del giovane dr. Littlefield nell'episodio "The Torment of Tantalus" (stagione 1 di "Stargate SG-1").


title: Willeke Alberti

text: Figlia d'arte (suo padre era il cantante Willy Alberti), come cantante è in attività dalla fine degli anni cinquanta: è interprete soprattutto del genere noto come levenslied ed ha pubblicato - dalla metà degli anni sessanta - una ventina di album.


title: Willeke Alberti

text: Tra le sue canzoni più famose, figurano "Spiegelbeeld" (1963), "De winter was lang" (1964), "Mijn dagboek" (1964) e "Morgen ben ik de bruid" (1966), "Telkens weer" (1975), "Carolientje" (1977), "Samen zijn" (1987). All'inizio della carriera cantava con il padre, con il quale incise due duetti diventati in seguito successi e canzoni classiche: "Niemand laat zijn eigen kind alleen (Save your love)" (1982) e "De glimlach van een kind ("1995).


title: Willeke Alberti

text: Come attrice, ha partecipato - a partire dall'inizio degli anni settanta - ad una ventina di differenti produzioni, tra cinema e televisione. Tra i suoi ruoli principali, figurano quello di Marleen Spaargaren nella serie televisiva "De kleine waarheid" (1970-1972) e quello di Josephine van Wickerode nella soap opera "Goede tijden, slechte tijden" (2008).


title: Willeke Alberti

text: È l'ex-moglie del bassista dei Jumping Jewels Joop Oonk, del produttore John de Mol (della Endemol) e del calciatore Søren Lerby ed è la madre dell'attore Johnny de Mol.


title: Willeke Alberti

text: Willy Albertina Verbrugge, in seguito nota con il nome d'arte Willeke Alberti, nasce ad Amsterdam il 3 febbraio 1945.


title: Willeke Alberti

text: Nel 1992 incide un duetto con il popolare comico, presentatore e cantante Paul de Leeuw, "Gebabbel", una cover in olandese di "Parole Parole" con la quale hanno raggiunto il primo posto della classifica olandese.


title: Neverwhere

text: Neverwhere è una serie televisiva di genere fantastico andata in onda nel 1996 sul canale BBC Two, scritta da Neil Gaiman, prodotta da Clive Brill, diretta da Dewi Humphrey e corredata da una sigla di testa e di coda dell'artista visivo Dave McKean, alla sua ennesima collaborazione con Gaiman.


title: Neverwhere

text: La serie, andata in onda a partire dal 12 settembre 1996 sul canale BBC Two, è composta da sei puntate di trenta minuti ciascuna.


title: Neverwhere

text: L'autore Neil Gailman trasse dalla sceneggiatura della serie il romanzo "Nessun dove" ("Neverwhere"), pubblicato quando la serie era giunta al terzo episodio, seguendo sostanzialmente la stessa trama anche se con alcune differenze; il romanzo in seguito ha avuto due diverse edizioni aggiornate. Dalla serie tv è anche stata tratta una miniserie a fumetti nel 2005.