Vor Subkows Ernennung machten Berichte die Runde, der nächste Premierminister werde Putins Nachfolger als Präsident, wobei Sergei Iwanow, derzeit einer der stellvertretenden Premierminister, als der wahrscheinlichste Kandidat genannt wurde.
До выдвижения кандидатуры Зубкова ходили слухи о том, что следующий премьер-министр станет преемником Путина на посту президента, а Сергея Иванова, который в настоящее время является заместителем премьер-министра, окрестили наиболее вероятным кандидатом.