وأثار خطاب كينيدي رداً إيجابياً للغاية من قِبَل نظيره السوفييتي نيكيتا خروشوف، الذي استدعى مبعوث الولايات المتحدة وأخبره بأن الخطاب كان الأرقى على الإطلاق بين كل الخطابات التي ألقاها رؤساء أميركيون منذ فرانكلين روزفلت. وفي غضون أسابيع قليلة، اتفق الجانبان على معاهدة حظر التجارب النووية. وبعد خمسة أسابيع، أدت المعاهدة الأولى إلى اتفاقية ثانية ربما كانت أكثر أهمية: "معاهدة منع انتشار الأسلحة النووية".
El discurso de Kennedy provocó una respuesta positiva de su homólogo en la Unión Soviética, Nikita Jrushchev, quien llamó al representante de los EE.UU. y le dijo que aquel discurso era el mejor pronunciado por un Presidente americano desde la época de Franklin Roosevelt. Al cabo de unas semanas, los dos bandos habían acordado el Tratado de prohibición parcial de los ensayos nucleares.