Před Zubkovovým jmenováním kolovaly zprávy, že příští premiér se stane i Putinovým nástupcem ve funkci prezidenta, přičemž za nejpravděpodobnějšího kandidáta býval označován vicepremiér Sergej Ivanov.
До выдвижения кандидатуры Зубкова ходили слухи о том, что следующий премьер-министр станет преемником Путина на посту президента, а Сергея Иванова, который в настоящее время является заместителем премьер-министра, окрестили наиболее вероятным кандидатом.