لكل زمرة وزمرة جزئية طبيعية من ، زمرة خارج القسمة لـ من (وتُكتب ) هي مجموعة من المجموعات المشاركة لـ من . تُكتب عناصر هكذا: ، وتشكل هذه العناصر زمرة تحت العملية الطبيعية على الزمرة على المعامل ، وبالتالي:
ولأن جميع عناصر تظهر في مجموعة مشاركة واحدة فقط للزمرة الجزئية الطبيعية ، يكون:
حيث تدل على رتبة الزمرة. ويُستنتج هذا من مبرهنة لاغرانج عند و .
تعريف
أمثلة
خصائص
مصادر
نظرية الزمر