Той произлиза от клон Камил на старата патрициианска фамилия Фурии. Неговите синове са Марк Фурий Камил, арвалски брат през 37 г., и Луций Арунций Камил Скрибониан (Марк Фурий Камил Скрибоний) консул 32 г. и узурпатор през 42 г. Неговата дъщеря Ливия Медулина Камила е годеница на император Клавдий през 8 г. и умира в деня на сватбата (9 или 10 г.).