Цилиндри́ческая волна́ — модель волнового процесса, волна, радиально расходящаяся от некоторой прямой в пространстве или сходящаяся к ней. Частным случаем цилиндрической волны на плоскости является круговая волна, расходящаяся от точки (сходящаяся к ней).

Фронт цилиндрической волны — цилиндрическая поверхность, на оси которой расположен источник, например, имеющий форму нити, то есть бесконечно тонкий и прямолинейный. Распространение фронта такой волны в пространстве можно сравнить с цилиндрической поверхностью, непрерывно увеличивающей свой радиус. Примером цилиндрической волны может служить волновой процесс на поверхности воды от колеблющегося поплавка, а также электромагнитная волна, создаваемая в ближней зоне линейной синфазной антенной.

Определение 
Простейшая монохроматическая симметричная цилиндрическая волна с источником в центре удовлетворяет двумерному волновому уравнению и описывается с помощью функции Ганкеля нулевого порядка:

где  — функция Ганкеля нулевого порядка;
  — мнимая единица;
  — круговая частота;
  — волновое число;
  — расстояние от оси.

На больших расстояниях от оси — то есть при  волновое поле  приобретает вид

Свойства 
 По мере удаления от осциллятора амплитуда убывает гиперболически;
 Так как площадь боковой поверхности цилиндра , то поток функции  остаётся постоянным;
 В форме записи  можно выделить амплитуду волны  фазу  где  — фазовая скорость плоской волны.

Примечания

Ссылки

См. также 
 Плоская волна
 Сферическая волна
 Длина волны

Волны