En général, il existe deux formes de géométrie -LRB- homogène -RRB- non-euclidienne, la géométrie hyperbolique et la géométrie elliptique.
Dans la géométrie non euclidienne, ils peuvent se rencontrer, soit une fois -géométrie elliptique LRB- -RRB-, ou infinie plusieurs -LRB- géométrie hyperbolique -RRB- fois.