La preuve mathématique que la quadrature du cercle est impossible en utilisant seulement compas et redressements ne s'est pas révélée un obstacle pour les nombreuses personnes qui ont de toute façon investi des années dans ce problème.
Le problème, c'est de construire un carré qui a la même surface que le cercle de l'unité, en utilisant seulement une méthode de construction en compas et en règle, ce que certains appellent aussi la quadrature du cercle.