Un simplex régulier peut être construit à partir d'un simplex normal -LRB- n & minus ; 1 -RRB- - simplex en reliant un nouveau vertex à tous les sommets originaux par la longueur de bord commune.
Un simplex régulier peut être fait à partir d'un simplex normal -LRB- n & minus ; 1 -RRB- - simplex en reliant un nouveau vertex à tous les autres sommets.