Certaines preuves utilisent le fait que si un nombre primaire p divise le produit de deux numéros naturels a et b, p divise soit a, soit b, un énoncé connu sous le nom de lemme d'Euclid.
Pour cela, nous utilisons le lemma suivant : si un premier nombre p divise un produit ab, il divise un ou il divise b -LRB- Euclid 's lemma -RRB-.