Par exemple, l'ensemble des rationaux ayant un carré inférieur à 2 a une limite supérieure rationnelle -LRB- p. ex., 1,5 -RRB- mais pas de limite supérieure rationnelle, parce que la racine carrée de 2 n'est pas rationnelle.
Preuve que la racine carrée de 2 n'est pas rationnelle Le nombre n'est pas rationnel.