Après avoir remporté le concours vocal Luciano Pavarotti, Alagna fait ses débuts professionnels en 1988 comme Alfredo Germont à La Traviata avec la compagnie de tournée Glyndebourne.
Il a commencé à chanter professionnellement en 1988 en chantant la partie d'Alfredo Germont dans La Traviata de Giuseppe Verdi avec l'opéra touristique de Glyndebourne. On lui demande bientôt de chanter partout dans le monde dans des opéras comme La Scala, Covent Garden et le Metropolitan Opera.