En 1776, Bligh est choisi par le capitaine James Cook pour occuper le poste de maître de voile sur la résolution et accompagne le capitaine Cook en juillet 1776 lors du troisième voyage fatal de Cook dans le Pacifique.
Il a navigué avec le capitaine James Cook lors de son troisième et dernier voyage en 1776. Au 21 -RB- 17 mars 1776 -RRB- il est nommé capitaine du navire du capitaine James Cook, la Résolution, qui fait partie du troisième et dernier voyage de Cook.