Kellner est le seul enfant de Georg Friedrich Kellner, boulanger et pâtissier de la ville d'Arnstadt en Thuringe, et Barbara Wilhelmine Vaigle de Bietigheim-Bissingen près de Ludwigsburg.
Il est le seul enfant de Georg Friedrich Kellner, boulanger du village d'Arnstadt en Thuringe, et Barbara Wilhelmine Vaigle de Bissingen.