Il peut y avoir plusieurs arborescences minimales de même poids ayant un nombre minimal de bords ; en particulier, si tous les poids de bord d'un graphique donné sont les mêmes, alors chaque arbre de ce graphique est minimal. S'il y a n vertex dans le graphique, chaque arbre a des bords n-1.
Dans un graphique où tous les bords ont le même poids, chaque arbre est un arbre de balayage minimal.