Il a ensuite occupé des postes d'enseignement au Peabody Conservatory - LRB- 1946 - 1948 -RRB-, Columbia University, Queens College, New York -LRB- 1955-56 -RRB-, Yale University -LRB- 1960-62 -RRB-, Cornell University -LRB- de 1967 -RRB- et Juilliard School -LRB- de 1972 -RRB-.
Carter a enseigné la musique et d'autres matières connexes dans un certain nombre d'endroits bien connus, dont le Peabody Conservatory, la Columbia University, le Queen's College, New York, l'Université Yale et l'école Julliard.