Gaprindashvili a joué pour l'Union soviétique dans les Olympiades des échecs de 1963, 1966, 1969, 1972, 1974, 1978, 1980, 1982, 1984, 1986, 1990 et pour la Géorgie en 1992.
Gaprindashvili a joué pour l'Union soviétique dans les Olympiades féminines d'échecs de 1963, 1966, 1969, 1972, 1974, 1978, 1980, 1982, 1984, 1986, 1990, et pour la Géorgie en 1992.