Il existe plusieurs méthodes pour le calcul des séries de Taylor d'un grand nombre de fonctions : on peut essayer d'utiliser la série de Taylor telle quelle et généraliser la forme des coefficients, ou on peut utiliser des manipulations comme la substitution, la multiplication ou la division, l'addition ou la soustraction des séries de Taylor standard pour construire la série de Taylor d'une fonction, en vertu du fait que les séries de Taylor sont des séries de puissance.
La série de Taylor provient du théorème de Taylor.