Un exemple d'espace vectoriel est celui des vecteurs euclidiens qui sont souvent utilisés pour représenter des quantités physiques comme les forces : deux forces -LRB- du même type -RRB- peuvent être ajoutées pour donner un troisième, et la multiplication d'un vecteur de force par un facteur réel est un autre vecteur de force.
Deux opérations sont définies : l'addition de deux vecteurs et la multiplication d'un vecteur avec une multiplication scalaire -LRB- résulte en scaling -RRB-.