LoF soutient que le PA révèle des liens frappants entre la logique, l'algèbre booléenne et l'arithmétique, et la philosophie de la langue et de l'esprit.
Selon Spencer-Brown, l'algèbre primaire et l'algèbre primaire révèlent de nouveaux liens entre la logique, les mathématiques, la philosophie de la langue et la philosophie de l'esprit.