La dérivation d'un théorème est souvent interprétée comme une preuve de la vérité de l'expression résultante, mais différents systèmes déductifs peuvent donner d'autres interprétations, selon la signification des règles de dérivation.
Parfois, de telles épreuves font intervenir d'autres domaines de la matématique ou montrent des liens entre différents domaines.