L'algèbre élémentaire est la forme la plus élémentaire de l'algèbre.
En plus de l '"algèbre élémentaire", ou algèbre de base, il existe des formes avancées d'algèbre, enseignées dans les collèges et les universités, comme l'algèbre abstraite, l'algèbre linéaire et l'algèbre universelle.