Il est nommé en l'honneur de leur seul enfant, Leland Stanford Jr., qui est mort en 1884 juste avant son 16e anniversaire. Ses parents ont décidé de dédier une université à leur fils unique, et Leland Stanford a dit à sa femme : "Les enfants de la Californie seront nos enfants".
Ils ont nommé l'université en l'honneur de leur fils, Leland Stanford Junior, qui est mort à un jeune âge.