Bien qu'il soit encore membre des Faces, il fait une tournée en Amérique du Nord avec les Rolling Stones en 1975 ; les Faces annoncent leur dissolution en décembre de la même année, et Wood est officiellement déclaré membre des Rolling Stones en février 1976.
En février 1976, il est nommé membre à temps plein et enregistre et fait des tournées avec le groupe depuis lors. Avant son travail avec les Rolling Stones, Wood était le guitariste du groupe de rock anglais Faces.