Redgrave est née à Greenwich, à Londres, fille des acteurs Sir Michael Redgrave et Rachel Kempson.
Née dans une famille de théâtre, son père est l'acteur Sir Michael Redgrave -LRB- 1908-1985 -RRB- et sa mère était l'actrice Rachel Kempson -LRB- 1910-2003 -RRB-.