Livingstone et Emma Beal, également son directeur de bureau, ont un fils, Thomas, né le 14 décembre 2002 au University College Hospital, à Londres, et une fille, Mia, né le 20 mars 2004 à l'hôpital Royal Free de Hampstead.
Livingstone et son partenaire actuel, Emma Beal, également son directeur de bureau, ont un fils, Thomas, né le 14 décembre 2002 au University College Hospital, à Londres, et une fille, Mia, né le 20 mars 2004 à l'hôpital Royal Free de Hampstead.