Selon Vitruvius, une couronne votive pour un temple avait été faite pour le roi Hiero II, qui avait fourni l'or pur à utiliser, et Archimède devait déterminer si une partie de l'argent avait été substituée par l'orfèvre malhonnête.
Archimède a prouvé que la couronne était faite d'or mélangé à de l'argent.