La première tempête de la saison, Allison a duré un temps exceptionnellement long pour une tempête de juin, restant tropicale ou subtropicale pendant 15 jours. La tempête s'est développée à partir d'une vague tropicale dans le nord du golfe du Mexique le 4 juin 2001 et a frappé la partie supérieure de la côte du Texas peu après.
La vague se déplaça vers le nord jusqu'au 4 juin, où elle devint la tempête tropicale Allison.