L'absence d'une règle évidente pour déterminer si un numéro de Mersenne est de première importance fait de la recherche des premiers de Mersenne une tâche intéressante, qui devient très rapidement difficile, puisque le nombre de Mersenne augmente très rapidement.
La plupart des sources limitent le terme numéro Mersenne à l'endroit où n est premier, car tous les primes Mersenne doivent être de cette forme comme on peut le voir ci-dessous.