Commençant à un point et se déplaçant vers l'intérieur le long de la spirale, on peut encercler l'origine un nombre illimité de fois sans l'atteindre ; pourtant, la distance totale parcourue sur ce chemin est finie, c'est-à-dire que la limite est finie.
Commençant à un point P et se déplaçant vers l'intérieur le long de la spirale, il faut encercler l'origine infiniment souvent avant de l'atteindre ; pourtant, la distance totale parcourue sur ce chemin est finie.