Une autre généralisation, appelée induction complète -LRB- ou induction forte ou induction des valeurs -RRB-, indique que dans la deuxième étape, nous pouvons supposer non seulement que l'énoncé vaut pour n = m, mais aussi qu'il est vrai pour tous n inférieur ou égal à m.
Supposons que, pour une certaine valeur n, la déclaration est vraie, c'est ce qu'on appelle l'étape d'induction.