Nous pouvons aussi attribuer un poids à chaque arête, ce qui est un nombre représentant à quel point il est défavorable, et l'utiliser pour attribuer un poids à un arbre à balayage en calculant la somme des poids des bords dans cet arbre.
Si tous les bords ont des poids différents -LRB- c'est-à-dire qu'il n'y a pas deux bords avec le même poids -RRB-, il y a exactement un arbre de balayage minimal.