Depuis de nombreuses années, Carthy entretient un partenariat créatif avec le violoneux Dave Swarbrick et, plus récemment, Waterson : Carthy a servi de forum pour un partenariat fructueux avec son partenaire Norma Waterson et sa fille Eliza Carthy.
Depuis de nombreuses années, Carthy aime créer de la musique avec le violoneux Dave Swarbrick.