Certains, par contre, peuvent être appelés "profonds" : leurs preuves peuvent être longues et difficiles, impliquent des domaines de mathématiques superficiellement distincts de la déclaration du théorème lui-même, ou montrent des liens surprenants entre des domaines disparates de mathématiques.
D'autres théorèmes sont appelés "profonds", leur preuve est longue et difficile.