En 1967, il devient directeur musical de l'Orchestre symphonique de Houston et, en 1968, Previn devient le principal chef d'orchestre principal de l'Orchestre symphonique de Londres - LRB- LSO -RRB-, poste qu'il a occupé jusqu'en 1979.
En 1967, il devient chef de l'Orchestre symphonique de Houston et, en 1968, chef de l'Orchestre symphonique de Londres.