Ce fait, ainsi que le théorème de Lagrange sur les tailles possibles des sous-groupes d'un groupe, fournit une preuve pour le théorème d'Euler que pour tout un coprime à n. La fonction du totient joue aussi un rôle clé dans la définition du système de chiffrement RSA.
Ce fait, ainsi que le théorème de Lagrange, fournit une preuve pour le théorème d'Euler.