Wunderlich est vite considéré comme un jeune et brillant ténor, surtout dans les rôles de Mozartian, mais il a par la suite élargi son champ d'action à l'ensemble du répertoire du ténor lyrique, ce qui fut la mode pendant la carrière de Wunderlich pour que les théâtres allemands interprètent des opéras dans la langue locale plutôt qu'originale.
Wunderlich s'est vite fait connaître comme un brillant jeune ténor.