De 1977 à 1994, il a été directeur musical et chef d'orchestre du U.S. National Symphony Orchestra à Washington, DC, tout en jouant avec certains des musiciens les plus célèbres tels que Martha Argerich, Sviatoslav Richter et Vladimir Horowitz.
Rostropovich est devenu chef d'orchestre de l'Orchestre symphonique national de Washington.