Omar Khayyám -LRB- 1050 -- 1123 -RRB-, a Persian, made the first attempt at formulating a non-Euclidean postulate as an alternative to the parallel postulate, Victor J. Katz -LRB- / O1998 / O-RRB-, History of Mathematics : An Introduction, p. 270, Addison-Wesley, ISBN 0-321-01618-1 : et il a été le premier à considérer les cas de géométrie elliptique et de géométrie hyperbolique, bien qu'il ait exclu ce dernier.
C'est ce qu'on appelle la géométrie hyperbolique.