Les Cramps sont considérés comme influençant un certain nombre de styles musicaux : non seulement ils sont un des premiers punk bandes de garage, mais aussi la première bande connue à mélanger le punk rock avec rockabilly, The Cramps sont largement reconnus comme l'un des principaux innovateurs de psychobilly, et ils ont inspiré beaucoup des premiers groupes de goth rock.
Les Cramps sont largement reconnus comme l'un des principaux innovateurs de psychobilly, et ils ont inspiré plusieurs des premiers groupes de rock gothique.