Lorsqu'il a entendu parler du travail de Cecil Rhodes et de ses pionniers dans la construction du chemin de fer du Cap au Caire en Afrique, Burnham vend ce qu'il possède peu et, en 1893, il part au Cap, en Afrique du Sud, avec sa femme et son jeune fils.
Il vend ce qu'il possède et, en 1893, il part par bateau au Cap, en Afrique du Sud, avec sa femme et son jeune fils.