Ahmed Chagla a assisté au Sindh Madrassat-ul-Islam à Karachi et a pris des leçons de musique indienne classique en 1910 et de composition musicale occidentale en 1914.
Son père, Ghulamali Chagla, est le troisième président élu de la municipalité de Karachi, en poste de 1921 à 1922.