Ответа Не последовало.
или путем вертикального сжатия f (x) в k раз. Помните, что точки пересечения x не перемещаются при вертикальном растяжении и сжатии. Другими словами, если f (x) = 0 для некоторого значения x, то kf (x) = 0 для того же значения x. Графики f (x) , 2f (x) и f (x). Чтобы растянуть или сжать график в направлении x, разделите или умножьте входные данные на константу. Как и при переводе, когда мы меняем входные данные, функция изменяется для компенсации. Растягивание по вертикали. Чтобы растянуть график по вертикали, поместите коэффициент перед функцией. Этот коэффициент и есть амплитуда функции. Например, амплитуда y = f (x) = sin(x) равна единице. Амплитуда y = f (x) = 3 sin(x) равна трем. Сравните два графика ниже. Амплитуда графика любой периодической функции равна половине абсолютного значения суммы максимального и минимального значений функции. Рисунок %: Синусоидальная кривая растягивается по вертикали при умножении на коэффициент. Обратите внимание, что если (x1, y) - точка на графике f (x) , (x2, y) - точка на графике f (x) , а (x3, y) - точка на графике f (2x) , то x 2 = 2x1 и x3 = x1. Например, (- 2, 5) находится на графике f (x) , (- 4, 5) находится на графике f (x), а (- 1, 5) находится на графике f (2 раза) . Мы также можем растягивать и сжимать график функции. Чтобы растянуть или сжать график в направлении y, умножьте или разделите выходные данные на константу. 2f (x) растягивается в направлении y в 2 раза, а f (x) сжимается в направлении y в 2 раза (или растягивается в 2 раза). Кроме того, вертикальное растяжение/сжатие в k раз означает, что точка (x, y) на графике f (x) преобразуется в точку (x, ky) на графике g (x). Примеры вертикальных растяжений и сжатий. Рассмотрим следующие базовые функции: (1) f (x) = x2 - 2, (2) g (x) = sin (x). Графики f (x) , f (x) и f (2x). Мы можем понять разницу между изменением входных данных и изменением выходных данных, обратив внимание на следующее: Если g(x) = 3f (x): Для любого заданного входного сигнала выходной сигнал iof g в три раза превышает выходной сигнал f, поэтому график растягивается по вертикали в 3 раза. Таким образом, деление входных данных на константу увеличивает функцию в направлении x, а умножение входных данных на константу уменьшает функцию в направлении x. f (x) растягивается в направлении x в 2 раза, а f (2x) сжимается в направлении x в 2 раза (или растягивается в 12 раз). Исходя из определения вертикальной усадки, график y1 (x) должен выглядеть как график f (x), уменьшенный по вертикали в 1/2 раза. Взгляните на графики f (x) и y1 (x). Обратите внимание, что точки пересечения x не сдвинулись с места. Функция (2), g (x), является синусоидальной функцией. Нам нужно выполнить преобразования для противоположной переменной. Таким образом, обратная функция будет растянута по горизонтали в 3 раза, отражена по оси x и сдвинута влево на 2 единицы. Вот график двух функций: Обратите внимание, что примеры нахождения обратных функций с ограниченными областями можно найти здесь.
http://www.biology.arizona.edu/biomath/tutorials/Transformations/VerticalStretchesShrinks.html http://www.sparknotes.com/math/algebra2/operationsonfunctions/section2.rhtml http://www.sparknotes.com/math/trigonometry/graphs/section4.rhtml http://www.sparknotes.com/math/algebra2/operationsonfunctions/section2.rhtml http://www.sparknotes.com/math/algebra2/operationsonfunctions/section2.rhtml http://www.biology.arizona.edu/biomath/tutorials/Transformations/VerticalStretchesShrinks.html http://www.sparknotes.com/math/algebra2/operationsonfunctions/section2.rhtml http://www.sparknotes.com/math/algebra2/operationsonfunctions/section2.rhtml http://www.biology.arizona.edu/biomath/tutorials/Transformations/VerticalStretchesShrinks.html http://www.shelovesmath.com/algebra/advanced-algebra/parent-graphs-and-transformations/
что произойдет, если функция будет растянута по вертикали