Ответа Не последовало.
Например, на диаграмме, обозначает поверхность, представляет объект, расположенный под поверхностью, и является линией обзора. Угол θ - это угол углубления, то есть угол, который линия обзора от точки A до нижней части объекта образует с поверхностью. Функция T от Rn к Rm является линейным преобразованием тогда и только тогда, когда она удовлетворяет следующим двум свойствам: 1 Для каждых двух векторов A и B в Rn. T(A+B)=T(A)+T(B); Для каждого вектора A в Rn и каждого числа k. T(kA)=kT(A). Мы хотим задать условия для этой матрицы таким образом, чтобы она соответствовала ортогональному преобразованию (в основном, вращению или неправильному повороту). для значений 2, 3, где используется суммирование Эйнштейна. для значений 2, 3, где - дельта Кронекера. где - транспонирование, а - единичная матрица. График параболы симметричен относительно линии, называемой осью симметрии. • Для параболы, уравнение которой имеет вид y = ax2 + bx + c, ось симметрии представляет собой вертикальную линию с уравнением: x= -b/2a. • Ось симметрии и парабола пересекаются в точке поворота. Для любого действительного числа a абсолютное значение a обозначается как |a|. |a| = a, если a ≥ 0; в противном случае |a| = −a. •На линии действительных чисел |a| - это расстояние между координатой a и началом координат. •Например, |2| = 2 и |-5| = 5. При обсуждении вращения возможны два варианта: вращение осей и вращение объекта относительно фиксированных осей. Рассмотрим матрицу, которая поворачивает данный вектор на угол против часовой стрелки в фиксированной системе координат. Затем. (1) Угол между линией обзора и объектом, находящимся выше линии обзора. Например, на диаграмме обозначает дерево, горизонт и является линией обзора. Угол θ - это угол возвышения, то есть угол, который образует линия обзора от точки А до вершины дерева на ровной местности. Таким образом, произведение ST является линейным преобразованием, а стандартная матрица ST является произведением стандартных матриц BA. Пример 1. Предположим, что T и S являются поворотами в R2, T поворачивается на угол a, а S поворачивается на угол b (все вращения выполняются против часовой стрелки). Тогда ST - это, конечно, поворот на угол a+b. Это доказательство показывает, что если T - линейное преобразование, Vi (I=1,...,n) - вектор с I-й координатой 1 и другими координатами 0, то T(Vi) - это I-й столбец в стандартной матрице T. Это дает нам возможность найти стандартную матрицу линейного преобразования. Координаты фиксированного вектора во вращающейся системе координат теперь задаются матрицей вращения, которая является преобразованием матрицы с фиксированной осью и, как видно из приведенной выше диаграммы, эквивалентна повороту вектора на угол против часовой стрелки относительно фиксированного набора осей, что дает.
https://quizlet.com/24394988/geometry-flash-cards/ http://www.math.vanderbilt.edu/~msapir/msapir/feb19.html http://mathworld.wolfram.com/RotationMatrix.html https://quizlet.com/24394988/geometry-flash-cards/ https://quizlet.com/24394988/geometry-flash-cards/ http://mathworld.wolfram.com/RotationMatrix.html https://quizlet.com/24394988/geometry-flash-cards/ http://www.math.vanderbilt.edu/~msapir/msapir/feb19.html http://www.math.vanderbilt.edu/~msapir/msapir/feb19.html http://mathworld.wolfram.com/RotationMatrix.html
что должно быть истинным, чтобы преобразование можно было определить как поворот