Например, при среднем балле 50 и стандартном отклонении 10 мы могли бы ожидать, что большинство баллов будут находиться в диапазоне от 40 до 60 и что почти все баллы будут находиться в диапазоне от 30 до 70. Пример 2. Если несколько значений данных повторяются, вы можете найти среднее значение и стандартное отклонение, как в предыдущем примере, или подготовить два списка: 1 Первый список предназначен для каждого отдельного значения данных. 2 Второй список предназначен для частоты (количество раз, когда встречается каждое значение данных). О: Стандартное отклонение дает некоторое представление о распределении баллов относительно среднего значения. Чем меньше стандартное отклонение, тем уже диапазон между самыми низкими и самыми высокими баллами или, в более общем плане, тем ближе баллы к среднему значению. Нормальное распределение и z-баллы. среднее значение: среднее значение, полученное путем деления суммы данных на количество данных в наборе. Учитывая набор данных {x 1, x 2, x 3, ..., x n }, вы можете найти среднее значение, используя следующую формулу: стандартное отклонение: степень, в которой данные отличаются от среднего значения. Биномиальное распределение. Нормальное распределение и z-баллы. среднее значение: среднее значение, полученное путем деления суммы данных на количество данных в наборе. Учитывая набор данных {x 1, x 2, x 3, ..., x n }, вы можете найти среднее значение, используя следующую формулу: стандартное отклонение: степень, в которой данные отличаются от среднего значения. Чем меньше стандартное отклонение, тем уже диапазон между самыми низкими и самыми высокими оценками или, в более общем плане, тем ближе результаты к среднему баллу. Вы можете рассматривать это как показатель согласия между оценщиками. Например, если исходное распределение имеет положительный перекос, распределение Z-баллов также будет положительным. Независимо от формы распределения, при переходе к Z-баллам всегда получается распределение со средним значением, равным 0, и стандартным отклонением, равным 1. Z-баллы являются примером стандартных оценок, поскольку они выражаются относительно среднего значения, равного 0, и стандартного отклонения, равного 1. Другим стандартным показателем является коэффициент интеллекта, который имеет среднее значение 100 и стандартное отклонение 15. Математическое определение Z-балла таково. Стандартное отклонение может быть больше среднего значения. Для этого диапазон значений должен быть большим. Одной из таких выборок является {0, 0, 1, 15, 20}, where = 7,2 и s 8,6. Если к каждому числу в наборе данных добавить 5, среднее значение увеличится на 5, а стандартное отклонение останется прежним. Стандартный балл (более известный как z-балл) является очень полезной статистикой, поскольку он (а) позволяет нам рассчитать вероятность того, что какой-либо балл окажется в пределах нашего нормального распределения, и (б) позволяет нам сравнить два балла, полученных из разных нормальных распределений.
http://www.leadershipchallenge.com/resource/what-does-standard-deviation-mean.aspx http://staff.argyll.epsb.ca/jreed/math30p/statistics/standardDeviation.htm http://www.leadershipchallenge.com/resource/what-does-standard-deviation-mean.aspx http://staff.argyll.epsb.ca/jreed/math30p/statistics/standardDeviation.htm http://staff.argyll.epsb.ca/jreed/math30p/statistics/standardDeviation.htm http://www.leadershipchallenge.com/resource/what-does-standard-deviation-mean.aspx http://www.daylight.com/meetings/emug97/Bradshaw/Significant_Similarity/Z-scores.html http://www.daylight.com/meetings/emug97/Bradshaw/Significant_Similarity/Z-scores.html http://staff.argyll.epsb.ca/jreed/math30p/statistics/standardDeviation.htm https://statistics.laerd.com/statistical-guides/standard-score.php
что произойдет со стандартным отклонением, если все баллы удвоятся