Сама последовательность.
Решение Фибоначчи: Последовательность Фибоначчи! 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Таким образом, в конце года будет 144 пары кроликов, которые произошли от одной первоначальной пары, родившейся 1 января этого года. Каждый член последовательности Фибоначчи называется числом Фибоначчи. Как видно из последовательности Фибоначчи, каждое число Фибоначчи получается путем сложения двух предыдущих чисел Фибоначчи. Например, следующее число Фибоначчи может быть получено путем сложения 144 и 89. Таким образом, следующее число Фибоначчи равно 233. Хотя книга Фибоначчи "Liber Abaci" содержит самое раннее известное описание последовательности чисел за пределами Индии, она была отмечена индийскими математиками еще в VI веке. В последовательности чисел Фибоначчи каждое число является суммой двух предыдущих чисел. Фибоначчи начал последовательность не с 0, 1, 1, 2, как это делают современные математики, а с 1,1, 2 и т.д. Он довел это вычисление до тринадцатого места (четырнадцатого по современному счету), то есть до 233, хотя в другой рукописи оно перенесено на следующее место: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377. Фибоначчи и Золотое сечение. Связь между последовательностью Фибоначчи и Золотым сечением удивительна. Мы имеем дело с двумя, казалось бы, не связанными между собой темами, которые приводят к одному и тому же точному числу. Учитывая, что это число (или Золотое сечение) нерационально, такое совпадение невозможно. Это требует дальнейшего изучения... Последовательность Фибоначчи - это последовательность чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... Следующее число определяется путем сложения двух чисел, стоящих перед ним. 1 Число 2 находится путем сложения двух чисел перед ним (1 + 1) Аналогично, число 3 находится путем сложения двух чисел перед ним (1+2)., Леонардо Боначчи (ок. 1170 – ок. 1250) — известный как Фибоначчи (итал. [fiboˈnattʃi]), а также Леонардо Пизанский, Леонардо Пизано Биголло, Леонардо Фибоначчи — итальянский математик, считавшийся самым талантливым западным математиком средневековья. Фибоначчи популяризировал индусско–арабскую систему счисления в Западном мире, прежде всего, благодаря своему сочинению в 1202 году "Liber Abaci" (Книга вычислений). Он также познакомил Европу с последовательностью чисел Фибоначчи, которую использовал в качестве примера в Liber Abaci. Последовательность Фибоначчи - это последовательность чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... Следующее число определяется путем сложения двух чисел, стоящих перед ним. Цифра 2 определяется путем сложения двух чисел перед ней (1+1). Последовательность Фибоначчи - это последовательность, в которой каждый член определяется как сумма двух предыдущих членов: мы можем легко создать эту последовательность в электронной таблице, используя приведенную выше формулу. Это было сделано в центральной колонке приведенной ниже таблицы: мы также взяли соотношение для каждых двух последовательных сроков в правой колонке. Поскольку стороны прямоугольников находятся в одинаковой пропорции (а именно 1,618...), мы получаем: Теперь давайте вернемся к последовательности Фибоначчи. Соотношение последовательных членов образует саму последовательность. Предположим, мы знаем, что эта последовательность сходится к некоторому действительному числу (мы можем доказать это на уроке по геометрическим последовательностям). Числа Фибоначчи и последовательность Фибоначчи являются яркими примерами того, как математика связана с, казалось бы, несвязанными вещами.. Несмотря на то, что эти числа были представлены в 1202 году в книге Фибоначчи "Liber abaci", они остаются интересными и загадочными для людей и по сей день.
http://jwilson.coe.uga.edu/emt669/Student.Folders/Morris.Stephanie/EMT.669/Essay.3/Fibonacci.Essay.html https://en.wikipedia.org/wiki/Leonardo_of_Pisa http://jwilson.coe.uga.edu/EMT668/EMT668.Folders.F97/Norton/Final/Fibonacci.html https://www.mathsisfun.com/numbers/fibonacci-sequence.html https://en.wikipedia.org/wiki/Leonardo_of_Pisa https://en.wikipedia.org/wiki/Leonardo_of_Pisa https://www.mathsisfun.com/numbers/fibonacci-sequence.html http://jwilson.coe.uga.edu/EMT668/EMT668.Folders.F97/Norton/Final/Fibonacci.html http://jwilson.coe.uga.edu/EMT668/EMT668.Folders.F97/Norton/Final/Fibonacci.html http://jwilson.coe.uga.edu/emt669/Student.Folders/Morris.Stephanie/EMT.669/Essay.3/Fibonacci.Essay.html
каково соотношение двух последовательных чисел Фибоначчи