 a'nın kaç değeri için y=x+a doğrusunun y=x^2+a^2 parabolünün tepe noktasından geçtiği doğrudur?
Verilen parabolün tepe noktası (0,a^2)'dir. y=x+a doğrusu bu noktadan ancak ve ancak a^2=0+a ise geçer. Denklemin yeniden düzenlenmesi a^2-a=0 verir. a'yı sol taraftan çarpanlara ayırmak a(a-1)=0 verir, yani a=0 veya a=1. Dolayısıyla a'nın 2 olası değeri vardır.