Logarithmisches Dekrement
# Logarithmisches Dekrement

Das logarithmische Dekrement, Formelzeichen $\Lambda$ (Großes Lambda) ist ein Maß für das Dämpfungsverhalten in frei schwingenden Schwingungssystemen.

Das logarithmische Dekrement errechnet sich aus dem natürlichen Logarithmus des Verhältnisses der Amplitude zweier beliebiger Ausschläge gleicher Richtung.

    $\Lambda =\ln {\frac {x_{i}}{x_{i+1}}}={\frac {1}{n}}\ln {\frac {x_{i}}{x_{i+n}}}={\frac {2\pi \delta }{\sqrt {\omega _{0}^{2}-\delta ^{2}}}}\ =\delta \cdot T,$

mit

    $\delta =\omega _{0}D{\text{ und }}n=1,2,...\,,$

$x_{i}$ = Amplitude des Ausschlages am Messpunkt $i$. $x_{i+n}$ = Amplitude des Ausschlages am Messpunkt $i+n$. $\delta$ = Abklingkonstante. D = Dämpfungsgrad. $\omega _{0}$ = Eigenkreisfrequenz der ungedämpften Schwingung. T = Schwingungsdauer.

Die Ermittlung von $\Lambda$ ist durch praktische Messung der Amplitude recht einfach. Daraus lässt sich dann problemlos der Dämpfungsgrad ermitteln.

