Bruchdehnung
# Bruchdehnung

Die Bruchdehnung ist ein Kennwert der Werkstoffwissenschaften, der die bleibende Verlängerung der Zugprobe nach dem Bruch, bezogen auf die Anfangsmesslänge, angibt. Sie charakterisiert die Verformungsfähigkeit bzw. Duktilität eines Werkstoffes und kann, entsprechend dem charakteristischen mechanischen Verhalten der Werkstoffarten, unterschiedlich definiert und auch mit unterschiedlichen Symbolen bzw. Formelzeichen bezeichnet sein (vgl. folgende Kapitel).

Die Bruchdehnung geht nicht in übliche Berechnungsmodelle (z. B. in der Baustatik) ein.

## Metallische Werkstoffe

### Definition

Die Bruchdehnung $A$ ist die bleibende Längenänderung $\Delta L$ einer Probe im Zugversuch nach erfolgtem Bruch, bezogen auf die Anfangsmesslänge $L_{0}$:

    ${\begin{aligned}A&={\frac {\Delta L}{L_{0}}}\cdot 100\,\%\\&={\frac {L_{u}-L_{0}}{L_{0}}}\cdot 100\,\%\\&=\left({\frac {L_{u}}{L_{0}}}-1\right)\cdot 100\,\%\end{aligned}}$

mit

    $L_{u}=$ Länge nach dem Bruch.

Die Anfangsmesslänge wird vor dem Zugversuch durch Messmarken auf der Zugprobe festgelegt.

Die Bruchdehnung wird noch heute gelegentlich mit dem früher gebräuchlichen Symbol $\varepsilon _{B}$ bezeichnet.

### Proportionalstäbe

Infolge der örtlich begrenzten Einschnürung ist die Bruchdehnung $A$ abhängig von der Anfangsmesslänge $L_{0}$. Um vergleichbare Werte für die Bruchdehnung zu erhalten, werden für Zugversuche meist Proportionalstäbe verwendet, d. h. Proben, bei denen die Anfangsmesslänge $L_{0}$ zum Anfangsquerschnitt in festem Verhältnis steht.

**Flachstäbe**


    $L_{0}=k\cdot {\sqrt {S_{0}}}$

mit dem Anfangsquerschnitt $S_{0}$ in $mm^2.$

Für Flachproben ist ein Wert von $k=5{,}65$ international gebräuchlich. Alternativ kann auch ein Wert von $k=11{,}3$ verwendet werden.

**Rundstäbe**


    $L_{0}=k\cdot d_{0}$

mit dem Anfangsdurchmesser $d_{0}$ in mm.

Für Rundproben ist ein Wert von $k=5$ üblich. Alternativ kann auch ein Wert von $k=10$ verwendet werden.

Bei Rundproben wird die Bruchdehnung meist mit $A_{5}$ oder $A_{10}$ angegeben, je nach Wert von $k$:

* bei kurzem Proportionalstab: $A_{5}$, es gilt $L_{0}=5\cdot d_{0}$
* bei langem Proportionalstab: ${A_{10}}$, es gilt $L_{0}=10\cdot d_{0}$

## Polymere Werkstoffe (Kunststoffe)

### Definition

Die Bruchdehnung $\varepsilon _{b}$ ist der zuletzt aufgezeichnete Dehnungswert, bevor die Spannung auf weniger als oder gleich 10 % der Festigkeit abgefallen ist. Sie wird als Größe der Dimension 1 oder in Prozent (%) angegeben.

Bei Brüchen oberhalb der Streckgrenze wird die nominelle Bruchdehnung $\varepsilon _{tb}$ angegeben (t für engl. true). Diese ist der letzte aufgezeichnete nominelle Dehnungswert, bevor ein Spannungsabfall auf weniger als oder gleich 10 % des Festigkeitswerts erfolgt. Die nominelle Dehnung wird anhand der Messwerte zwischen den Einspannklemmen bestimmt.

### Vielzweckprobekörper

Die Bruchdehnung wird bei polymeren Werkstoffen (Kunststoffen) üblicherweise mittels des Vielzweckprobekörpers bestimmt.

