Keil (Geometrie)
# Keil (Geometrie)

Ein Keil ist ein geometrischer Körper, dessen Form einem Keil ähnelt und der den Prismatoiden zugeordnet wird. Seine Grundfläche besteht aus einem Rechteck, dem eine einzelne parallele (Deck-)Kante gegenüberliegt, die mit der Grundfläche durch zwei Trapeze und zwei Dreiecke verbunden ist.

Das Volumen eines Keils beträgt:

    $V={\frac {1}{6}}bh(2a+c)$.

Hierbei sind $a$ und $b$ die Seitenlängen des Rechtecks, $c$ die Länge der (Deck-)Kante und $h$ die Höhe der (Deck-)Kante über der Grundfläche.

Die Höhe des Schwerpunkts über der Grundfläche beträgt:

    $z={\frac {h(a+c)}{2(2a+c)}}$.

In einem Koordinatensystem entspricht sie der z-Koordinate des Schwerpunkts, wenn die Grundfläche in der x-y-Ebene liegt.

