Quarkonium
# Quarkonium

In der Teilchenphysik bezeichnet man mit Quarkonium (Plural: Quarkonia) einen gebundenen Zustand aus einem Quark und seinem Antiquark. Anders ausgedrückt ist es ein Meson ohne elektrische Ladung oder Flavour.

Gebundene Zustände der schweren Quarks ($c,b,t\!\,$) haben eigene Namen: gebundene $c{\bar {c}}$-Zustände (also charm-Quark und -Antiquark) heißen Charmonium, gebundene $b{\bar {b}}$-Zustände Bottomonium. Da die Lebensdauer des Top-Quarks $t$ extrem kurz ist, können sich höchstwahrscheinlich keine $t{\bar {t}}$-Systeme (Toponium) bilden.

Gebundene Quark-Antiquark-Zustände der leichten Quarks ($u,d,s\!\,$) mischen sich aufgrund der geringen Massendifferenz quantenmechanisch – vor allem $u{\bar {u}}$ mit $d{\bar {d}}$. Daher sind die aus ihnen gebildeten Mesonen nicht einer einzelnen Quarksorte zuordenbar.

## Nomenklatur

### Quantenzahlen und spektroskopische Zustände

Der Name Quarkonium ist analog zum Positronium, bei dem ein Elektron und ein Positron zum $e^{+}e^{-}\!\,$ gebunden sind. Wie beim Positronium kennzeichnet man Quarkonia durch folgende Quantenzahlen:

* Hauptquantenzahl $\,n=1,\,2\,,3\,\ldots$
* Kopplung der Quarkspins $S\!\,$ (Zahlenwert $0\!\,$ oder $1\!\,$) bzw. Multiplizität $2S+1\!\,$ (Zahlenwert $1\!\,$ oder $3\!\,$)
* Bahndrehimpuls $L\!\,$ und
* Gesamtdrehimpuls $J\!\,$ (mögliche Werte $J=L+S,L+S-1,\dots ,|L-S|\!\,$ aufgrund der Spin-Bahn-Kopplung ${\hat {J}}={\hat {L}}+{\hat {S}}$)

| Bahndreh- impuls $L\!\,$ | Kenn- buchstabe |
| - | - |
| 0 | S |
| 1 | P |
| 2 | D |
| 3 | F |
| 4 | G |
| 5 | H |
| 6 | I |
| 7 | K |

in der Nomenklatur $n^{2S+1}L_{J}\!\,$ (Termsymbol) bzw. $nL\!\,$ (spektroskopische Bezeichnung), wobei der Bahndrehimpuls $L\!\,$ durch einen Großbuchstaben (siehe Tabelle) angegeben wird.

Man beachte folgenden Unterschied in der Namensgebung: Während bei Positronium die Nomenklatur der Atomphysik gilt mit der Hauptquantenzahl $n=N+1+l\!\,$ ($N\!\,$ für die Zahl der Knoten der Radialwellenfunktion, klein $l\!\,$ für den Bahndrehimpuls), verwendet man beim Quarkonium die Nomenklatur der Kernphysik mit $n=N+1\!\,$. Einem $2^3P_1-Positronium$ entspricht also ein $1^3P_1-Charmonium.$

Beobachtbar sind neben dem Gesamtdrehimpuls $J\!\,$ nur:

* die Parität $P=(-1)^{L+1}\!\,$ und
* die Ladungskonjugation $C=(-1)^{L+S}\!\,$.

Bahndrehimpuls $L\!\,$ und Quarkspin-Kopplung $S\!\,$ lassen sich daraus ableiten.

### Mesonen

Für die aus diesen Zuständen gebildeten Mesonen gilt folgende Nomenklatur

| beob­achtet: $J^{PC}\!\,$ | Bahn­drehimpuls $L\!\,$ | gekoppel­ter Spin $S\!\,$ | Gesamt­drehimpuls $J\!\,$ | Grundzustand ($n^{2S+1}L_{J}\!\,$) | Mischung aus $u{\bar {u}}$ und $d{\bar {d}}$ Isospin=1 | Mischung aus $u{\bar {u}}$, $d{\bar {d}}$, $s{\bar {s}}$ Isospin=0 | Charm­onium $c{\bar {c}}$ | Bottom­onium $b{\bar {b}}$ |
| - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| $J^{-+}\!\,$ | gerade $\Rightarrow$ S, D, G, … | gerade $\Rightarrow$ 0 | 0, 2, 4, … | $1^1S_0$ | Pion $\pi \!\,$ | η-Meson $\eta ,\eta '\!\,$ | $\eta _{c}\!\,$ | $\eta _{b}\!\,$ |
| $J^{--}\!\,$ | gerade $\Rightarrow$ S, D, G, … | ungerade $\Rightarrow$ 1 | 1, 2, 3, … | $1^3S_1$ | Rho-Meson $\rho \!\,$ | Omega-Meson $\omega \!\,$, Phi-Meson $\phi \!\,$ | $\psi \!\,$ | Y-Meson $\Upsilon \!\,$ |
| $J^{+-}\!\,$ | ungerade $\Rightarrow$ P, F, H, … | gerade $\Rightarrow$ 0 | 1, 3, 5, … | $1^1P_1$ | $b\!\,$ | $h,h'\!\,$ | $h_{c}\!\,$ | $h_{b}\!\,$ |
| $J^{++}\!\,$ | ungerade $\Rightarrow$ P, F, H, … | ungerade $\Rightarrow$ 1 | 0, 1, 2, … | $1^3P_0$ | $a\!\,$ | $f,f'\!\,$ | $\chi _{c}\!\,$ | $\chi _{b}\!\,$ |

* ↑ aus historischen Gründen wird der $1^{−−}-Grundzustand$ als J/ψ-Meson bezeichnet
* Für die aus schweren Quarks ($c,b\!\,$) gebildeten Mesonen wird, sofern bekannt, die spektroskopische Bezeichnung ($nL\!\,$) mit angegeben – z. B. $\psi (2S)\!\,$, sowie $J\!\,$ als weiterer Index – z. B. $\chi _{c1}(1P)\!\,$. Letzteres ist nicht nötig bei $L=0\!\,$, weil dann $J=S\!\,$. Ist eine spektroskopische Zuordnung mangels Daten nicht möglich, wird zur näheren Bezeichnung die Masse in $MeV/c^2$ angegeben, z. B. $\psi (3770)\!\,$.
* Für die aus leichten Quarks ($u,d,s\!\,$) gebildeten Mesonen verwendet man die spektroskopische Bezeichnung nicht; stattdessen wird zur näheren Bezeichnung die Masse in $MeV/c^2$ angegeben.
* Bei den niedrigsten Zuständen kann man diese Angaben weglassen – also $\eta _{c}(1S)=\eta _{c}\!\,$ und $\phi (1020)=\phi \!\,$.

## Nachgewiesene Quarkonia

| $J^{PC}$ | Termsymbol $n^{2S+1}L_J$ | Charmonium $c{\bar {c}}$ | Charmonium $c{\bar {c}}$ | Bottomonium $b{\bar {b}}$ | Bottomonium $b{\bar {b}}$ |
| - | - | - | - | - | - |
| $J^{PC}$ | Termsymbol $n^{2S+1}L_J$ | Partikel | Masse $(MeV/c^2)$ | Partikel | Masse $(MeV/c^2)$ |
| $0^{−+}$ | $1^1S_0$ | $η_c(1S)$ = $η_c$ | 2983,9 ±0,5 | $η_b(1S)$ = $η_b$ | 9399,0 ±2,3 |
| $0^{−+}$ | $2^1S_0$ | $η_c(2S)$ = $η_c'$ | 3637,6 ±1,2 | $η_b(2S)$ | |
| $2^{−+}$ | $1^1D_2$ | $η_c(1D)⁠$ | | $η_b(1D)⁠$ | |
| $1^{−−}$ | $1^3S_1$ | J/ψ(1S) = J/ψ | 3096,900 ±0,006 | Υ(1S) = Υ | 9460,30 ±0,26 |
| $1^{−−}$ | $2^3S_1$ | ψ(2S) = ψ(3686) | 3686,097 ±0,025 | Υ(2S) | 10.023,26 ±0,31 |
| $1^{−−}$ | $3^3S_1$ | | | Υ(3S) | 10.355,2 ±0,5 |
| $1^{−−}$ | $4^3S_1$ | | | Υ(4S) = Υ(10580) | 10.579,4 ±1,2 |
| $1^{−−}$ | $5^3S_1$ | | | Υ(5S) = Υ(10860) | 10.889,9 ±3,2 |
| $1^{−−}$ | $6^3S_1$ | | | Υ(6S) = Υ(11020) | 10.992,9 ±10 |
| $1^{−−}$ | $1^3D_1$ | ψ(3770) | 3773,13 ±0,35 | | |
| $2^{−−}$ | $1^3D_2$ | $ψ_2(1D)$ = $ψ_2(3823)$ | 3822,2 ±1,2 | $Υ_2(1D)$ | 10.163,7 ±1,4 |
| $3^{−−}$ | $1^3D_3$ | $ψ_3(1D)⁠$ | | $Υ_3(1D)⁠$ | |
| $1^{−−}$ | $?^??_?$ | ψ(4260) = Y(4260) | 4230 ±8 | | |
| $1^{+−}$ | $1^1P_1$ | $h_c(1P)$ = $h_c$ | 3525,38 ±0,11 | $h_b(1P)$ = $h_b$ | 9899,3 ±0,8 |
| $1^{+−}$ | $2^1P_1$ | $h_c(2P)⁠$ | | $h_b(2P)$ | |
| $0^{++}$ | $1^3P_0$ | $χ_{c0}(1P)$ = $χ_{c0}$ | 3414,71 ±0,30 | $χ_{b0}(1P)$ = $χ_{b0}$ | 9859,44 ±0,52 |
| $0^{++}$ | $2^3P_0$ | $χ_{c0}(2P)⁠$ | | $χ_{b0}(2P)$ | 10.232,5 ±0,6 |
| $1^{++}$ | $1^3P_1$ | $χ_{c1}(1P)$ | 3510,67 ±0,05 | $χ_{b1}(1P)$ | 9892,78 ±0,40 |
| $1^{++}$ | $2^3P_1$ | $χ_{c1}(2P)⁠$ | | $χ_{b1}(2P)$ | 10.255,46 ±0,55 |
| $1^{++}$ | $3^3P_1$ | | | $χ_{b1}(3P)$ | 10.512,1 ±2,3 |
| $2^{++}$ | $1^3P_2$ | $χ_{c2}(1P)$ | 3556,17 ±0,07 | $χ_{b2}(1P)$ | 9912,21 ±0,40 |
| $2^{++}$ | $2^3P_2$ | $χ_{c2}(2P)$ | 3927,2 ±2,6 | $χ_{b2}(2P)$ | 10.268,65 ±0,55 |
| $1^+^+$ | $?^??_1$ | $χ_{c1}(3872)$ = X(3872)⁠ | 3871,69 ±0,17 | | |

* einen Kandidaten für den $1^1D_2-Zustand;$
* einen hybriden Charmonium-Zustand;
* ein $D^{0}{\bar {D}}^{*0}$-Molekül.

2005 veröffentlichte das BaBar-Experiment die Entdeckung des neuen Zustands Y(4260). Die Beobachtungen wurden von den Experimenten CLEO und Belle bestätigt. Zuerst wurde das neue Teilchen für ein Charmonium gehalten, aber inzwischen legen die Beobachtungen exotischere Erklärungen nahe, wie ein D-„Molekül“, ein Tetraquark oder ein hybrides Meson.

