Ulam-Folge
# Ulam-Folge

Als (u,v)-Ulam-Folge wird eine von dem polnischen Mathematiker Stanisław Marcin Ulam definierte Zahlenfolge bezeichnet. Dabei sind u und v natürliche Zahlen. Die Folge ist definiert durch:

    $a_{1}=u\,$
    $a_{2}=v\,$
    $a_{n}\,$ ist die kleinste natürliche Zahl, die größer als $a_{n-1}$ ist und sich eindeutig als Summe zweier Zahlen aus $\lbrace a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n-1}\rbrace$ darstellen lässt.

Beispiel: Die (1,2)-Ulam-Folge hat die Glieder

$a_{1}=1,\ a_{2}=2,\ a_{3}=3=1+2,\ a_{4}=4=1+3$.

5 gehört nicht zur Folge, da 5 = 2+3 = 4+1 sich nicht eindeutig darstellen lässt. Die weiteren Folgeglieder sind

$6,8,11,13,16,18,26,28,36,38,47,48,53,57,62,69,72,77,82,87,97,99,102,106,114\ldots$.

Die Glieder einer Ulam-Folge werden auch als (u,v)-Ulam-Zahlen bezeichnet.

## Realisierung der (1,2)-Ulam-Folge in C++

Auf diese Art lässt sich jede beliebige Ulam-Folge (u,v) realisieren, indem man im Code

einsetzt.

