Azentrischer Faktor
# Azentrischer Faktor

Der azentrische Faktor $\omega$ nach Pitzer, auch Azentrizitätsfaktor genannt, ist eine dimensionslose Stoffgröße. Er dient in der Thermodynamik als Maß für die Abweichung eines Moleküls von der idealen Kugelform und wird hauptsächlich in thermischen Zustandsgleichungen für reale Gase angewendet, z. B. in der Soave-Redlich-Kwong-Zustandsgleichung oder in der Zustandsgleichung von Peng-Robinson.

## Definition

Der azentrische Faktor ist definiert als:

    $\omega =-\log _{10}\left({\frac {p_{\mathrm {s} }}{p_{\mathrm {c} }}}\right)_{T_{\mathrm {r} }=0{,}7}-1$
* $T_r$ = $T/T_c$ – reduzierte Temperatur
* $p_s$ – Sättigungsdampfdruck bei $T_r$ = 0,7
* $p_c$ – kritischer Druck

Damit ist

* $\omega =0$, wenn $\left({\frac {p_{\mathrm {s} }}{p_{\mathrm {c} }}}\right)_{T_{\mathrm {r} }=0{,}7}\;=0{,}1$ ist,
* $\omega >0$, wenn $\left({\frac {p_{\mathrm {s} }}{p_{\mathrm {c} }}}\right)_{T_{\mathrm {r} }=0{,}7}\;<0{,}1$ ist,
* $\omega <0$, wenn $\left({\frac {p_{\mathrm {s} }}{p_{\mathrm {c} }}}\right)_{T_{\mathrm {r} }=0{,}7}\;>0{,}1$ ist.

Sind für einen Stoff die kritische Temperatur $T_{\mathrm {c} }$, der kritische Druck $p_{\mathrm {c} }$ und die Siedetemperatur $T_{\mathrm {s} }$ bei Normaldruck $p_{0}=1{,}01325\,{\rm {bar}}$ bekannt, dann kann der azentrische Faktor näherungsweise berechnet werden nach:

    $\omega ={\frac {3}{7}}\;{\frac {T_{\mathrm {s} }}{T_{\mathrm {c} }-T_{\mathrm {s} }}}\log _{10}\left({\frac {p_{\mathrm {c} }}{p_{0}}}\right)-1$

Bei den Temperaturen handelt es sich um absolute Temperaturen.

Für Stoffe, deren Moleküle nur wenig von der Kugelform abweichen (z. B. Methan), gilt $\omega \approx 0$.

Der Azentrizitätsfaktor wurde ursprünglich von Pitzer als ein Ausdruck in der Gleichung für den Kompressibilitätsfaktor verwendet. Durch die Anpassung an die experimentell ermittelten Dampfdrücke von Kohlenwasserstoffen ist die Gleichung bei diesen recht exakt.

## Beispiele

    Stoff $T_c$ $p_c$ $\omega$ Helium-3 (He3)3,3 K1,1 bar−0,473 Helium (He)5,2 K2,3 bar−0,365 Argon (Ar)150,8 K48,7 bar0,0001 Xenon (Xe)289,7 K58,4 bar0,008 Wasserstoff $(H_2)33,0$ K12,9 bar−0,216 Stickstoff $(N_2)126,2$ K33,9 bar0,039 Sauerstoff $(O_2)154,6$ K50,4 bar0,025 Fluor $(F_2)144,3$ K52,2 bar0,054 Chlor $(Cl_2)416,9$ K79,8 bar0,090 Brom $(Br_2)588,0$ K103,0 bar0,108 Fluorwasserstoff (HF)461,0 K64,8 bar0,329 Wasser $(H_2O)647,3$ K221,2 bar0,344 Schweres Wasser $(D_2O)644,0$ K216,6 bar0,351 Ammoniak $(NH_3)405,5$ K113,5 bar0,250 Methan $(CH_4)190,4$ K46,0 bar0,011 Ethylen $(C_2H_4)282,4$ K50,4 bar0,089 Propan $(C_3H_8)369,8$ K42,5 bar0,153 Butan $(C_4H_{10})425,2$ K38,0 bar0,199 Isobutan $(C_4H_{10})408,2$ K36,5 bar0,183 Kohlenmonoxid (CO)132,9 K35,0 bar0,066 Kohlendioxid $(CO_2)304,1$ K73,8 bar0,239 Tetrafluormethan $(CF_4)227,6$ K37,4 bar0,177 Tetrachlorkohlenstoff $(CCl_4)556,4$ K45,6 bar0,193 Benzol $(C_6H_6)562,2$ K48,9 bar0,212 Toluol $(C_7H_8)591,8$ K41,0 bar0,263 Methanol $(CH_4O)512,6$ K80,9 bar0,556 Ethanol $(C_2H_6O)513,9$ K61,4 bar0,644 Aceton $(C_3H_6O)508,1$ K47,0 bar0,304 Essigsäure $(C_2H_4O_2)592,7$ K57,9 bar0,447 Schwefeldioxid $(SO_2)430,8$ K78,8 bar0,256 Schwefeltrioxid $(SO_3)491,0$ K82,1 bar0,481 Quecksilber (Hg)1765,0 K1510 bar−0,167
