Informationsrate
# Informationsrate

Die Informationsrate (auch Coderate oder schlicht Rate) ist ein Begriff der Kodierungstheorie.

Die Rate $R$ eines Blockcodes ${\mathcal {C}}$ der Länge $n$ über einem Alphabet $A$, $|A|=q$, bezeichnet die pro Codewort übertragenen Informationssymbole im Verhältnis zur Länge der Wörter:

    $R={\frac {\log _{q}(|{\mathcal {C}}|)}{n}}$.

Dabei gilt $R\leq 1$, da die codierten Daten durch die Codierung mehr Redundanz, also zusätzliche Symbole, enthalten als die uncodierten Daten. Analog gilt:

    $\mathrm {Redundanz} =1-R$.

Bei linearen Codes hat der Code genau $q^{k}$ Elemente:

       $|{\mathcal {C}}|=q^{k}$

Deren Rate ist also der Quotient aus der Dimension des Codes und der Länge der Wörter:

    $\Rightarrow R={\frac {\log _{q}(q^{k})}{n}}={\frac {k}{n}}$
