Newtonzahl
# Newtonzahl

Physikalische Kennzahl :

| Name | Newtonzahl |
| - | - |
| Formelzeichen | ${\mathit {Ne}}$ |
| Dimension | dimensionslos |
| Definition | ${\mathit {Ne}}={\frac {F_{\mathrm {W} }}{\rho v^{2}L^{2}}}$ |
| $F_{\mathrm {W} }$Kraft $\rho$Dichte $v$Strömungsgeschwindigkeit $L$charakteristische Länge ||
| Benannt nach | Isaac Newton |
| Anwendungsbereich | Hydrodynamik |

Die Newtonzahl ${\mathit {Ne}}$ ist eine dimensionslose Kennzahl, die das Verhältnis der Fließwiderstandskraft $F_{\mathrm {W} }$ zur Trägheitskraft der Strömung beschreibt. Sie ist nach dem englischen Physiker Isaac Newton benannt und definiert als:

    ${\mathit {Ne}}={\frac {F_{\mathrm {W} }}{\rho v^{2}L^{2}}}$

dabei ist

* $\rho$ die Dichte des Fluids
* $v$ die Strömungsgeschwindigkeit
* $L$ eine charakteristische Länge

Bei viskosen Strömungen entsteht ein solcher Fließwiderstand etwa durch Wirbel. Betrachtet man eine Strömung, die durch einen Druckunterschied $\Delta p$ zustande kommt, gilt $F_{\mathrm {W} }=\Delta p\cdot L^{2}$, sodass die Newtonzahl identisch ist mit der Eulerzahl

    ${\mathit {Eu}}={\frac {\Delta p}{\rho \,v^{2}}}$.

Betrachtet man eine Strömung, die durch Gravitation verursacht wird, so ist die Newton-Zahl der Kehrwert der Froudezahl ${\mathit {Fr}}={\mathit {Eu}}^{-1}$. Für innere Reibung ist die Newtonzahl der Kehrwert der Reynoldszahl ${\mathit {Re}}={\mathit {Eu}}^{-1}$.

## Anwendungsbeispiel

### Verfahrenstechnik

Die Newtonzahl ist ein dimensionsloses Maß für die, z. B. in einen Rührkessel, über einen Rührer eingebrachte Leistung; als Definition gilt:

    ${\mathit {Ne}}={\frac {P}{\rho n^{3}d_{R}^{5}}}$ .

Sie gibt an, welcher Anteil der Leistung $P$ eines Rührwerkes tatsächlich als hydraulische Leistung ${\rho n^{3}d_{R}^{5}}$ zur Verfügung steht.

| Formelzeichen | Bezeichnung | Bspw. in SI-Einheiten |
| - | - | - |
| $P$ | Leistung | $\mathrm {W}$ |
| $\rho$ | Dichte | $\mathrm {kg/m^{3}}$ |
| $n$ | Drehzahl | $\mathrm {1/s}$ |
| $d_{R}$ | Rührerdurchmesser | $\mathrm {m}$ |
