Zeitmengenbestand
# Zeitmengenbestand

Der Begriff Zeitmengenbestand ist ein Begriff der Deskriptiven Statistik. Unter dem Zeitmengenbestand D versteht man die Summe der Verweildauer aller Objekte in einem Intervall $[t_{1},t_{m}]$. Für jedes Objekt wird die Differenz zwischen dem Eintrittszeitpunkt $t_{i}^{A}$ und dem Austrittszeitpunkt $t_{i}^{E}$ berechnet. Der Zeitmengenbestand berechnet sich dann wie folgt:

    $D=\sum _{i=1}^{n}(t_{i}^{E}-t_{i}^{A})$.

Alternativ kann man die Bestände $B_{j}$ zu verschiedene Zeitpunkten $t_{j}$ erfassen. Unter der Annahme, dass sich der Bestand im Zeitintervall $[t_{j},t_{j+1}]$ gleichmäßig ändert, gilt:

    $D=\sum _{j=1}^{m-1}B_{j}(t_{j+1}-t_{j})$.

## Beispiel

An einem Einjahres-Projekt arbeiten an jedem Monatsersten folgende Mitarbeiter:

| | Jan | Feb | Mrz | Apr | Mai | Jun | Jul | Aug | Sep | Okt | Nov | Dez | Monate |
| - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| A | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | 12 |
| B | x | x | x | x | x | x | | | | | | | 6 |
| C | | x | x | x | x | x | x | x | | | | | 7 |
| D | | | | | | x | x | x | x | x | x | | 6 |
| Personen | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 |

Der Zeitmengenbestand ergibt sich zu

    $D=12+6+7+6=31$ bzw.
    $D=2*1+3*1+3*1+3*1+3*1+4*1+3*1+3*1+2*1+2*1+2*1+1*1=31$,

d. h., es wurden insgesamt 31 Personenmonate benötigt.

