Parabelfeder
# Parabelfeder

Eine Parabelfeder ist eine Sonderbauform der Blattfeder.

Ihr Querschnitt ändert sich über die Länge so, dass an allen Stellen die gleiche (Biege-)Spannung besteht. Damit ist das Material optimal ausgenutzt. Alle Querschnitte sind theoretisch gleich, keiner mehr oder weniger als die anderen beansprucht.

## Einlagige Blattfeder als Parabelfeder

In die Biegespannung geht als Kenngröße des Querschnittes dessen Widerstandsmoment gegen Biegung $W_{\text{ax}}$ein. Dieses ist u. a. eine Funktion der Höhe $h$ des Querschnitts (bzw.der Dicke des Federblattes). Bei der Parabelfeder wird deren Dicke über ihre Länge so variiert, dass die Biegespannung über die Länge konstant ist (die Breite $b$ bleibt konstant, bei einer Trapezfeder wird diese variiert).

Bei der bestimmungsgemäßen Anwendung stellt die Blattfeder einen doppelten Kragträger (s. Abbildung, nicht verdoppelter Kragträger) dar: Sie ist in der Mitte eingespannt und an den Enden greift je eine gleich große Kraft $P$ quer an. Das Biegemoment $M_{b}$ wächst von Null an den Enden linear mit dem Abstand $l$ von den Enden bis zur Mitte:

    $M_{b}=P\cdot l$

Die vom Biegemoment verursachte Biegespannung $\sigma _{b}$ in den Querschnitten des Trägers (der Feder) lautet:

    $\sigma _{b}={\frac {M_{b}}{W_{\text{ax}}}}$

$W_{\text{ax}}$ ist das axiale Widerstandsmoment in einem Querschnitt des Trägers (der Feder). Es wirkt beim Biegen:

    $W_{\text{ax}}={\frac {b\cdot h^{2}}{6}}$

$b$ und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): h sind die Breite bzw. die Dicke des Trägers (des Federstabes) in Abhängigkeit von $l$ (Abstand der Querschnittsfläche vom Federende)

    $\sigma _{b}={\frac {P\cdot l\cdot 6}{b\cdot h^{2}}}$

Die Biegespannung ist über die ganze Länge L konstant, wenn das Verhältnis ${\frac {l}{h^{2}}}$ konstant ist. $h$ ändert sich gemäß einer Parabel: $h=h(l^{2})$. Daher stammt die Bezeichnung Parabelfeder. Zudem haben der Graph einer Parabel und die Feder symmetrische Form über ihre Mitten.

## Mehrlagige Blattfeder als Parabelfeder

Aus der Praxis sind vorwiegend mehrlagige Parabelfedern bekannt. Jedes Einzelblatt hat gleich wie die oben beschriebene Einlagige Parabelfeder über die Länge variable Dicke.

## Anmerkung

* ↑ Die Schubspannung ist über die Federlänge nicht konstant, ist aber gegenüber der Biegespannung vernachlässigbar klein.
* ↑ Theoretisch ist die Federdicke an den Enden Null. Für die Einleitung der Kräfte ist Material erforderlich, je ein kurzer Endbereich hat eine Mindestdicke.
