Schallenergiedichte
# Schallenergiedichte

* Schallgrößen
* Schallauslenkung $\xi$
* Schalldruck $p$
* Schalldruckpegel $L_{p}$
* Schallenergiedichte $E$
* Schallenergie $W$
* Schallfluss $q$
* Schallgeschwindigkeit $c_{\text{S}}$
* Schallimpedanz $Z$
* Schallintensität $I$
* Schallleistung $P_{\text{ak}}$
* Schallschnelle $v$
* Schallschnelleamplitude $v$
* Schallstrahlungsdruck

Die Schallenergiedichte (Formelzeichen E oder w) ist ein Maß zur Beschreibung der an einem bestimmten Ort des Schallfelds vorhandenen Schallenergie. Sie ist eine Schallenergiegröße. Die zugehörige logarithmische Größe ist der Schallenergiedichtepegel.

## Definition

Die Schallenergiedichte E ist die Schallenergie pro Volumeneinheit:

    $E={\frac {dW({\vec {x}})}{dV}}$

Sie gibt Auskunft über die Schallenergie W an einem bestimmten Ort ${\vec {x}}$ eines Schallfeldes und ist dessen Energiedichte.

Die Einheit der Schallenergiedichte ist Joule pro Kubikmeter (J/m³).

Im Sonderfall der ebenen fortschreitenden Welle ist die zeitgemittelte Schallenergiedichte:

    ${\bar {E}}={\frac {I}{c}}$,

wobei I die Schallintensität und c die Schallgeschwindigkeit ist.

## Schallenergiedichtepegel

Gelegentlich wird die Schallenergiedichte auch in Form eines Schallenergiedichtepegels $L_E$ in Dezibel (dB) angegeben:

    $L_{E}=10\,\log _{10}\left({\frac {E_{1}}{E_{0}}}\right){\rm {dB}}.$

Der Bezugswert ist mit $E_{0}=10^{-12}$ J/m³ oder W·s/m³ definiert.

## Zusammenhänge in der ebenen Welle

Weitere Formeln zur Schallenergiedichte bei ebenen, fortschreitenden Schallwellen:

    $E=\xi ^{2}\cdot \omega ^{2}\cdot \rho =v^{2}\cdot \rho ={\frac {a^{2}\cdot \rho }{\omega ^{2}}}={\frac {p^{2}}{Z\cdot c}}={\frac {I}{c}}={\frac {P_{ak}}{c\cdot A}}$

Hierbei ist:

| Symbol | Einheiten | Bedeutung |
| - | - | - |
| E | $W·s/m^3$ | Schallenergiedichte |
| ξ | m, Meter | Schallauslenkung |
| $\omega$ = 2 · $\pi$ · f | rad/s | Kreisfrequenz |
| ρ | $kg/m^3$ | Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums) |
| v | m/s | Schallschnelle |
| a | $m/s^2$ | Schallbeschleunigung |
| p | Pascal | Schalldruck |
| f | Hertz | Frequenz |
| Z = c · ρ | $N·s/m^3$ | Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz |
| I | $W/m^2$ | Schallintensität |
| c | m/s | Schallgeschwindigkeit |
| $P_{ak}$ | W, Watt | Schallleistung |
| A | $m^2$ | Durchschallte Fläche |
