Gordon-Formel
# Gordon-Formel

Die Gordon-Formel ist eine Formel zur Berechnung des Barwertes einer Aktie oder Unternehmens bei steigenden Dividenden. Sie ist benannt nach Albert Hamilton Gordon (1901–2009).

## Formel und Erläuterung

Die Gordon-Formel lautet:

    $P_{0}=G_{1}\cdot {\frac {1-b}{k-b\cdot r_{E}}}$

Hierbei sind:

    $P_{0}$: subjektiver Ertragswert (Marktpreis, Kurswert) der Aktie in $t_{0}$; Ist der Aktienmarkt effizient, dann gilt: $P_{0}=$ Marktwert der Aktie in $t_{0}=$ Ertragswert aller zukünftigen Ausschüttungen = Marktwert. Der Preis bildet sich durch Erwartungen. Bei unvollkommenen (informationsineffizienten) Märkten weicht der Marktwert/Ertragswert vom Preis/Börsenkurs ab (Zeitablauf, Informationsfluss).
    $G_{1}$: erwarteter Gewinn pro Aktie in $t_{1}$
    $b$: Thesaurierungsquote
    $1-b$: Ausschüttungsquote
    $G_{1}\cdot (1-b)$: Dividende in $t_{1}$
    $k$: Marktzinssatz (der von der Aktionären erwartete Ertragssatz, der bei alternativen Finanz-Investitionen zu erzielen wäre)
    $r_{E}$: erwartete Rendite aus der investiven Verwendung der einbehaltenen Gewinne $b\cdot G_{1}$

$b\cdot r_{E}$: Wachstumsrate für Gewinne, Dividenden und Kurs

* Gewinn:

       $G_{1}=G_{0}\cdot (1+w)$
       $w$ = Wachstumsrate
       $G_{2}=G_{0}\cdot (1+w)^{2}$ usw.
* Dividende:

       $D_{1}=G_{0}\cdot (1+w)\cdot (1-b)$
       $D_{2}=G_{0}\cdot (1+w)^{2}\cdot (1-b)$ usw.

Unterstellt wird eine konstante künftige Ergebnissituation. Dadurch lässt sich der Aktienwert als unendliche Rente ausrechnen. Im Falle einer Wachstumsrate, die über den Kapitalkosten liegt, weist die mathematische Ungültigkeit der Gordon-Formel jedoch auf die ökonomische Unsinnigkeit hin: Ein Unternehmen kann nicht dauert eine Wachstumsrate erzielen, die höher ist, als die Wachstumsrate der Wirtschaft insgesamt. Aus der Gordon-Formel lassen sich beispielsweise eine implizite Wachstumsrate sowie die implizite Eigenkapitalverzinsung ableiten.

