Miller-Zylinderprojektion
# Miller-Zylinderprojektion

Die Miller-Zylinderprojektion ist eine modifizierte Mercator-Projektion, die 1942 von Osborn Maitland Miller vorgeschlagen wurde. Sie ist weder konform noch flächentreu. Die Modifikation bewirkt, dass die Abstände zwischen den Breitengradlinien bei zunehmender Polnähe im Vergleich zur Mercator-Projektion weniger stark wachsen, wodurch die Flächenverzerrung verringert wird.

## Konstruktion

Die Koordinaten x und y eines Punktes auf der Karte werden durch folgende Gleichung bestimmt:

    $x=\lambda -\lambda _{0},$
    $y={\frac {5}{4}}\ln \left[\tan \left({\frac {1}{4}}\pi +{\frac {2}{5}}\varphi \right)\right]={\frac {5}{4}}\sinh ^{-1}\left[\tan \left({\frac {4}{5}}\varphi \right)\right]$

wobei $\lambda$ und $\varphi$ die geographische Länge und Breite des Punktes und $\lambda _{0}$ die geographische Länge des Kartenzentrums bezeichnen (Winkel im Bogenmaß).

Die geographische Breite wird also zunächst mit dem Faktor $4/5$ multipliziert, danach die Mercator-Projektion angewandt und zuletzt das Ergebnis mit dem Kehrwert $5/4$ multipliziert.

