Tanabe-Sugano-Diagramm
# Tanabe-Sugano-Diagramm

Beim Tanabe-Sugano-Diagramm – benannt nach Yukito Tanabe und Satoru Sugano – handelt es sich um ein Diagramm, in dem für alle elektronischen Zustände eines oktaedrischen Systems die Energiedifferenz E zum (typischerweise) niedrigsten Zustand gegen die Kristallfeldaufspaltungsenergie $\Delta$ aufgetragen werden, beide Größen normiert auf den Racah-Parameter B. Im Gegensatz zum Orgel-Diagramm lassen sich mit dem Tanabe-Sugano-Diagramm quantitative Aussagen treffen.

Die Zahl der Kurven, die von einer vertikalen Linie eines gegebenen $\Delta$ geschnitten werden, ergibt die Zahl möglicher Übergänge und damit die Zahl erwarteter Absorption­charakteristika. Das Tanabe-Sugano-Diagramm ist damit ein Korrelation­sdiagramm, welches die Deutung von Absorptionsspektren chemischer Verbindungen ermöglicht.

Es ist folgende Feinstrukturaufspaltung zu beobachten:

| Term | Aufspaltung im okt. Feld |
| - | - |
| S | $A_{1g}$ |
| P | $T_{1g}$ |
| D | $E_g,$ $T_{2g}$ |
| F | $A_{2g},$ $T_{2g},$ $T_{1g}$ |
| G | $A_{1g},$ $E_g,$ $T_{2g},$ $T_{1g}$ |
| H | $E_g,$ $T_{1g},$ $T_{1g},$ $T_{2g}$ |
| I | $A_{1g},$ $A_{2g},$ $E_g,$ $T_{1g},$ $T_{2g},$ $T_{2g}$ |

## Tanabe-Sugano-Diagramme

Die sieben Tanabe-Sugano-Diagramme für oktaedrische Komplexe:

| $d^2-Elektronenkonfiguration$ | $d^3-Elektronenkonfiguration$ | $d^4-Elektronenkonfiguration$ | $d^5-Elektronenkonfiguration$ |
| - | - | - | - |
| $d^6-Elektronenkonfiguration$ | $d^7-Elektronenkonfiguration$ | $d^8-Elektronenkonfiguration$ |

Die Diagramme für die $d^1-,$ $d^9-$ und $d^{10}-Elektronenkonfiguration$ werden nicht gebraucht.

### $d^1-System$

In einem $d^1-System$ gibt es keine Elektronenabstoßung, daher verbleibt das Elektron im Grundzustand des $t_{2g}-Orbitals.$ Das Termsymbol für dieses System ist $^2D;$ $^2D$ spaltet in den $^2T_{2g}$ und den $^2E_g-Zustand$ auf. Im UV-Vis-Spektrum eines $d^1-Ions$ ist nur eine Absorptionsbande zu finden, nämlich die für den Übergang von $^2T_{2g}$ nach $^2E_g.$

### $d^9-System$

Das $d^9-System$ weist ebenso wie das $d^1-System$ einen $^2D-Term$ auf. Die Anregung erfolgt hier von der $(t_{2g})^6(e_g)^3-Konfiguration$ $(^2E_g-Zustand)$ zu der $(t_{2g})^5(e_g)^4-Konfiguration$ $(^2T_{2g}-Zustand).$

### $d^{10}-System$

In $d^{10}-Metallkomplexen$ gibt es keine d-d-Übergänge, daher sind auch keine UV-Vis-Absorptionsbanden beobachtbar und ein Tanabe-Sugano-Diagramm existiert nicht.

## Tetraedrische Komplexgeometrie

Für tetraedrische Komplexe werden generell keine Tanabe-Sugano-Diagramme erstellt, das liegt daran, dass ein Tanabe-Sugano-Diagramm für einen $d^n-Tetraeder$ ähnlich dem eines $d^{(10−n)}-Oktaeders$ ist. Da die Ligandenfeldaufspaltung im tetraedrischen Komplex nur 4/9 der des Oktaeders ist finden sich, mit einigen Ausnahmen, nur high-spin-Komplexe und daher können die rechten low-spin-Seiten im Tanabe-Sugano-Diagramm für tetraedrische Komplexe vernachlässigt werden.

## Benutzung der Diagramme

* Die d-Elektronenkonfiguration des Ions muss bestimmt werden.
* Das, für die d-Elektronenkonfiguration, passende Tanabe-Sugano-Diagramm muss gewählt werden.
* Das Maximum der Absorption muss in einem UV-Vis-Spektrum gefunden werden. Spin-erlaubte Übergänge werden dabei intensiver sein als Spin-verbotene Übergänge.
* Die Absorptionsmaxima müssen in Wellenzahlen umgerechnet und die Verhältnisse der Wellenzahlen zur Niedrigsten müssen bestimmt werden.
* Jetzt kann das Diagramm von links nach rechts untersucht werden, bis die Übergänge im ausgerechneten Verhältnis zueinander vorliegen.
* Die E/B und $\bigtriangleup _{0}$/B-Werte können nun abgelesen werden.

## Beispiele zur quantitativen Auswertung

### Hexaaquamangan(II) – $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$

Im Komplex $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ kommt Mangan in der Oxidationsstufe +2 vor, daher handelt es sich um ein oktaedrisch koordiniertes $d^5-Ion.$ Da Wasser ein Schwachfeld-Ligand ist (vgl. Spektrochemische Reihe), ist der Grundterm im Tanabe-Sugano-Diagramm $^6A_{1.}$ Da im Tanabe-Sugano-Diagramm kein weiterer Sextett-Zustand auftaucht ist kein Spin-erlaubter-Übergang möglich. Die beobachteten Absorptionen werden daher von niedriger Intensität sein.

Dennoch könnte nun das Verhältnis aller gemessenen Wellenzahlen zur Niedrigsten bestimmt werden. Mit diesem Verhältnis kann dann im $d^5-Tanabe-Sugano-Diagramm$ nach passenden Übergängen gesucht werden (bei 1 bzw. 2 Δ/B), wenn ebendieser gefunden wurde können die E/B-Werte (y-Achse) abgelesen werden. $Δ_{okt}$ ergibt sich dann durch:

    $\Delta _{\text{okt}}=10\cdot B=10\cdot {\frac {\tilde {v}}{(E/B)}}=10\cdot {\frac {{\tilde {v}}_{\text{Übergang}}}{\text{(y-Achsenabschnitt)}}}$

Für alle Übergänge sollte annähernd derselbe B- bzw. $Δ_{okt}-Wert$ herauskommen.

