Fünfecksatz
# Fünfecksatz

Der Fünfecksatz, englisch Pentagon theorem, ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Teilgebiet der euklidischen Geometrie. Er behandelt eine Eigenschaft gewisser Fünfecke im $3$-dimensionalen euklidischen Raum.

## Formulierung des Satzes

Der Satz besagt folgendes:

    Bilden fünf gleich lange Vektoren im $\mathbb {R} ^{3}$ ein geschlossenes Fünfeck derart, dass die von diesen Vektoren eingeschlossenen Winkel ebenfalls gleich sind, so sind sie komplanar.

In Kurzform:

    Ein räumliches Fünfeck mit lauter gleich großen Winkeln und Seiten ist notwendigerweise ein ebenes geometrisches Gebilde.
