Gosper-Kurve
# Gosper-Kurve

Die Gosper-Kurve ist eine fraktale und raumfüllende Kurve. Sie ist benannt nach Bill Gosper. Ähnlich wie die Drachenkurve und die Hilbert-Kurve wird sie durch Ersetzung erzeugt.

## Algorithmen

### Lindenmayer-System

Die Gosper-Kurve lässt sich durch ein Lindenmayer-System mit folgenden Eigenschaften beschreiben:

* Winkel: 60°
* Startstring: $A$
* Ableitungsregeln:
   * $A\mapsto A-B--B+A++AA+B-$
   * $B\mapsto +A-BB--B-A++A+B$

### Logo

Ein Programm zur Erzeugung der Gosper-Kurve in Logo:

Das Programm kann beispielsweise mit rg 4 300 aufgerufen werden. Alternativ auch mit gl 4 300.

## Gosper-Insel

Die von der Gosper-Kurve umschlossene Fläche heißt Gosper-Insel und ist eine Variante der Kochschen Schneeflocke. Die Fläche eignet sich zur Parkettierung der Ebene.

