Vincenzo Viviani
# Vincenzo Viviani

Vincenzo Viviani (* 5. April 1622 in Florenz; † 22. September 1703 ebenda) war ein italienischer Mathematiker und Physiker.

## Leben

1639 wurde er Mitarbeiter von Galileo Galilei und verfasste auch die erste Biografie über ihn. Des Weiteren rekonstruierte er Schriften von Archimedes und Euklid und führte Versuche an Pendeln durch. 1661 beobachtete er an langen Pendeln eine Ablenkung im Uhrzeigersinn, die nach heutiger Kenntnis die Drehung der Erde beweist (s. Foucaultsches Pendel). Mit den wissenschaftlichen Mitteln seiner Zeit konnte er diesen Effekt jedoch nicht deuten, sondern betrachtete ihn lediglich als eine Störung seiner Versuche, die er durch bifilare Aufhängung erfolgreich beseitigen konnte. 1666 wurde er der Hofmathematiker des Großherzogs Ferdinand II. 1696 wurde er zum Mitglied (Fellow) der Royal Society gewählt. Seit 1699 war er Mitglied der Académie royale des sciences in Paris.

## Vivianischer Körper

Die Schnittmenge der Einheitskugel mit dem Vollzylinder

    $\left\{(x,y,z)\in \mathbb {R} ^{3}\,{\big |}\,x^{2}+y^{2}\leq x\right\}$

bezeichnet man als vivianischen Körper. Er besitzt das Volumen $V={\frac {2\pi }{3}}-{\frac {8}{9}}\approx 1{,}2055,$

wie sich durch Integration in Polarkoordinaten nachweisen lässt.

## Viviani-Fenster

Die Schnittmenge der Einheitssphäre $S^{2}$ mit dem vollen Halbzylinder

    $\left\{(x,y,z)\in \mathbb {R} ^{3}\,{\big |}\,x^{2}+y^{2}\leq x,\ z\geq 0\right\}$

heißt Viviani-Fenster. Es besitzt den Flächeninhalt $A=\pi -2\approx 1{,}1416$

und den Umfang $U=2{\sqrt {2}}\cdot \mathrm {E} \left({\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}\right)\approx 3{,}8202$, wobei $\mathrm {E} (k)$ das vollständige elliptische Integral 2. Art ist.

## Mondkrater Viviani

Der Mondkrater Viviani ist nach ihm benannt.

