Rang (Differentialgeometrie)
# Rang (Differentialgeometrie)

Im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie misst der Rang das Vorhandensein von Flachs in einer Riemannschen Mannigfaltigkeit.

## Definition

Sei $M$ eine Riemannsche Mannigfaltigkeit und $p\in M$.

Der Rang in $p$ ist die maximale Anzahl linear unabhängiger, paralleler Jacobi-Felder entlang Geodäten durch $p$.

Der Rang von $M$ ist das Minimum des Rangs in allen Punkten von $M$.

## Rangstarrheit

Das Phänomen der Rangstarrheit besagt, dass nur für sehr spezielle Riemannsche Mannigfaltigkeiten der Rang größer ist als 1.

