Strahlungswiderstand
# Strahlungswiderstand

Der Strahlungswiderstand $R_{\mathrm {s} }$ einer Antenne beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Antennenstrom I an den Anschlussklemmen der Antenne und der von der Antenne abgestrahlten Leistung ${\overline {P}}$. Er ist Folge der Strahlungsrückwirkung und wird im Rahmen der Elektrodynamik durch die Abraham-Lorentz-Gleichung beschrieben. In der Praxis stellt der Strahlungswiderstand eine Möglichkeit dar, die in der Elektrodynamik analytisch in vielen Fällen nur schwer zugängliche Feldkonfiguration einer Antenne auf die elektrischen Parameter am Speisepunkt der Antenne zurückzuführen. Mathematisch kann er ausgedrückt werden als:

    $R_{\mathrm {s} }={\frac {\overline {P}}{I^{2}}}\,$

Zusammen mit den Verlustwiderstand $R_{\mathrm {v} }$ der Antenne, welcher beispielsweise die ohmschen Widerstandsanteile der Antennendrähte umfasst, bildet er den Fußpunktwiderstand $R_{\mathrm {fp} }$ einer Antenne:

    $R_{\mathrm {fp} }=R_{\mathrm {s} }+R_{\mathrm {v} }\,$

Der Strahlungswiderstand ist frequenzabhängig und wird – ähnlich wie der Leitungswellenwiderstand eines Kabels – durch geometrische Form im Aufbau und durch die Umgebung im Nahfeld der Antenne bestimmt. Der Strahlungswiderstand ist materialunabhängig und ist immer geringer als der Fußpunktwiderstand der Antenne.

## Beispiele

Eine λ/2-Dipolantenne hat im freien Raum bei ihrer Resonanzfrequenz einen Strahlungswiderstand von 73,2 Ω. Eine, in diesem Aufbau nur als Denkmodell bestehende Groundplane-Antenne mit unendlich ausgedehnter, ideal leitender Erdungsebene weist einen Strahlungswiderstand von 36,6 Ω auf. Bei einer stark kapazitiv belasteten T-Antenne mit sehr großer Dachkapazität ist der Strahlungswiderstand geringer und liegt bei weniger als 20 Ω. Er lässt sich analytisch direkt mit folgender Gleichung bestimmen:

    $R_{S}=80\pi ^{2}\left({\frac {h}{\lambda }}\right)^{2}\,$

Der Strahlungswiderstand ermöglicht für den praktischen Einsatz eine begründete und wohlfundierte Näherung einzuführen, welche die Zusammenhänge besser nachvollziehbar macht als die vollständige Lösung der Feldgleichungen zusätzlich zu den mechanischen und elektrischen Gleichungen.

