Péclet-Zahl
# Péclet-Zahl

Die Péclet-Zahl $Pe$ (nach Jean Claude Eugène Péclet) ist eine Kennzahl mit der Einheit Eins, welche bei Transportprozessen das Verhältnis von advektiven zu diffusiven Flüssen auf einer charakteristischen Länge $L$ wiedergibt. Sie wird sowohl bei Fragen des Wärme- wie des Stoffübergangs verwendet.

## Wärmetransport

In der Thermodynamik entspricht die Péclet-Zahl dem Produkt von Reynolds-Zahl $Re$ und Prandtl-Zahl $Pr$ und ist definiert als:

    $Pe={L\cdot v \over a}={L\cdot v\cdot \rho \cdot c_{p} \over \lambda }={Re\cdot Pr}$

mit

* $L$ – charakteristische Länge (SI-Einheiten: m)
* $v$ – Geschwindigkeit (SI-Einheiten: m/s)
* $a$ – Temperaturleitfähigkeit (SI-Einheiten: $m^2/s)$
* $\rho$ – Dichte (SI-Einheiten: $kg/m^3)$
* $c_{p}$ – spezifische Wärmekapazität (SI-Einheiten: J/(kg K))
* $\lambda$ – Wärmeleitfähigkeit (SI-Einheiten: W/(m K)).

Siehe auch: Wärmeübertragung, Wärmeübergangszahl

## Stofftransport

Aufgrund der Analogie zwischen Wärme- und Stoffübergängen wird zur Beschreibung von Stofftransportvorgängen eine Péclet-Zahl definiert, die sich als Produkt von Reynolds-Zahl $Re$ und Schmidt-Zahl $Sc$ ergibt:

    $Pe^{\prime }={L\cdot v \over D}={Re\cdot Sc}$

mit

* dem Diffusionskoeffizienten $D$ (SI-Einheiten: $m^2/s).$

Nur um den Unterschied zum Wärmeübergang kenntlich zu machen ist diese Péclet-Zahl hier gestrichen gekennzeichnet.

## Numerik

Die Péclet-Zahl wird z. B. angewendet bei der numerischen Berechnung von Transportprozessen. Aufgrund des gleichzeitigen Vorkommens von advektiven und diffusiven Flüssen sind die beschreibenden Differentialgleichungen von einem gemischt hyperbolisch-parabolischem Typ. Die Berechnung der Péclet-Zahl erlaubt dann eine Abschätzung, welcher Typ überwiegt, und daher die Wahl eines geeigneten numerischen Verfahrens.

