Pappos
# Pappos

Pappos (griechisch Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς Páppos ho Alexandreús, latinisiert Pappus Alexandrinus oder Pappus, auch Pappos von Alexandria) war ein griechischer Mathematiker und Astronom. Er lebte im 4. Jahrhundert in Alexandria und war einer der letzten bedeutenden Mathematiker der Antike.

## Leben

Gesichert ist, dass Pappos am 18. Oktober 320 in Alexandria eine Sonnenfinsternis beobachtet hat. Da er spätere Sonnenfinsternisse nicht erwähnt, war er zur Zeit des Kaisers Theodosius I. (379–395) wohl nicht mehr wissenschaftlich tätig, doch ist es möglich, dass er diese Zeit noch erlebt hat, wie es die Suda, einer byzantinischen Enzyklopädie von 970 beschreibt. Nach einer Notiz in einer Handschrift des 10. Jahrhunderts lebte er jedoch unter Kaiser Diokletian (284–305).

## Mathematische Sammlungen

Sein Hauptwerk sind die Mathematischen Sammlungen (lat. Mathematicae Collectiones), welche eine Hauptquelle für unsere Kenntnis der Geometrie in der Antike bilden. Im Wesentlichen handelt es sich um eine kommentierte und durch eigene Erkenntnisse ergänzte Sammlung älterer Ergebnisse. Enthalten sind unter anderem Sätze über Doppelverhältnisse, Involutionen, Kegelschnitte, deren Tragweite erst viel später erkannt wurde; auch die von dem Jesuiten Paul Guldin aufs Neue entdeckte Zentrobarische Regel (heute Guldinsche Regeln) zur Bestimmung des Inhalts und der Oberfläche von Rotationskörpern findet sich schon dort. Von den acht Büchern der Mathematischen Sammlungen sind nur noch die sechs letzten und der Schluss des zweiten Buches handschriftlich vorhanden.

## Weitere Werke

Neben den Sammlungen schrieb Pappos Kommentare zu verschiedenen älteren Werken, so zu Euklids Elementen oder zum Almagest des Ptolemäus. Er schrieb auch eine Geographie, und es wird angenommen, dass die Geographie von Moses von Choren größtenteils eine armenische Übersetzung davon ist. Möglicherweise von Pappos stammt ein Teil des Kommentars von Porphyrios zur Harmonielehre von Claudius Ptolemäus.

## Sätze von Pappos

Unter den verschiedenen auf Pappos zurückgehenden geometrischen Sätzen ist in der modernen Geometrie vor allem der so genannte Satz von Pappos-Pascal von Bedeutung, welcher besagt, dass bei einem Sechseck, dessen Ecken abwechselnd auf zwei verschiedenen Geraden liegen, die Schnittpunkte der Gegenseiten kollinear sind.

Auf Pappos geht auch die sogenannte Flächenformel von Pappus (auch (Flächen-)Satz von Pappos) zurück, welche den Satz des Pythagoras auf beliebige Dreiecke und Parallelogramme verallgemeinert.

## Rezeption

Die erste lateinische Ausgabe der Mathematischen Sammlung von Pappos stammt von Federico Commandino (Pesaro 1588, 1602, Venedig 1589, 2. Auflage Bologna 1660). Ausgenommen war das damals unbekannte Fragment von Buch 2, das aber John Wallis in der Savilian Library in Oxford fand und dessen Übersetzung er 1688 veröffentlichte.

