Gunn-Yamada-Methode
# Gunn-Yamada-Methode

Die Gunn-Yamada-Methode ist ein auf dem Theorem der übereinstimmenden Zustände basierendes Verfahren zur Abschätzung des Flüssigkeitsvolumens reiner Stoffe als Funktion der Temperatur. Die Methode benötigt als Eingabewerte die kritische Temperatur $T_c,$ den azentrischen Faktor ω und ein Volumen bei $T_R=0,6.$

## Bestimmungsgleichungen

    ${\frac {V}{V_{SC}}}=V_{\mathrm {R} }^{(0)}\left(1{,}0-\omega \delta \right)$

$V_R^{(0)}$ und δ sind generalisierte Funktionen, die nur von der kritischen Temperatur $T_c$ bzw. der reduzierten Temperatur $T_R=T/T_c$ abhängen.

Für 0,20 < $T_R$ < 0,80 gilt:

    $V_{R}^{(0)}=0{,}33593-0{,}33953\,T_{R}+1{,}51941\,{T_{\mathrm {R} }}^{2}-2{,}02512\,{T_{R}}^{3}+1{,}11422\,{T_{R}}^{4}$

Für 0,80 < $T_R$ < 1,00 gilt:

    $V_{R}^{(0)}=1{,}0+1{,}3\,(1-T_{R})^{1/2}\ \log _{10}(1-T_{\mathrm {R} })-0{,}50879\,(1-T_{\mathrm {R} })-0{,}91534\,(1-T_{\mathrm {R} })^{2}$

Für 0,20 < $T_R$ < 1,00 gilt:

    $\delta =0{,}29607-0{,}09045T_{R}-0{,}04842\,{T_{R}}^{2}$

$V_{SC}$ (Skalierungsvolumen) kann über ein bekanntes Volumen bei $T_R=0,6$ bestimmt werden:

    $V_{\mathrm {SC} }={\frac {V_{0{,}6}}{0{,}3862-0{,}0866\omega }}$

Durch Umstellung der Hauptbestimmungsgleichung kann ein Volumen bei einer beliebigen Temperatur zur Bestimmung des Skalierungsvolumens benutzt werden:

    $V_{\mathrm {SC} }={\frac {V}{V_{\mathrm {R} }^{(0)}\left(1{,}0-\omega \delta \right)}}$

Mit dem ermittelten $V_{SC}$ kann dann wiederum V=f(T) bestimmt werden.

## Güte

Die Autoren geben einen mittleren Fehler von 0,5 % für unpolare und leicht polare Stoffe an mit einer maximalen Abweichung von 2,2 % zwischen experimentellen und berechneten Werten. Stark polare Komponenten (bspw. Methanol und Wasser) geben deutlich größere Abweichungen.

