Zustandsgleichung von Jones-Wilkins-Lee
# Zustandsgleichung von Jones-Wilkins-Lee

Die Zustandsgleichung von Jones-Wilkins-Lee wird für den durchreagierten Zustand von Sprengstoffen verwendet.

    $p=A\cdot \left(1-{\frac {\omega }{R_{1}\cdot V}}\right)\cdot \exp(-R_{1}\cdot V)+B\cdot \left(1-{\frac {\omega }{R_{2}\cdot V}}\right)\cdot \exp(-R_{2}\cdot V)+{\frac {\omega \cdot e_{0}}{V}}$

Es ist $V=\rho _{e}/\rho$ mit $\rho _{e}$ = Dichte des Sprengstoffs und $\rho$ = Dichte der Detonationsprodukte. Die Parameter $A$, $B$, $R_{1}$, $R_{2}$ und $\omega$ sind Tabellenwerken zu entnehmen (s. Dobratz et al.). Dort sind auch die für den gewählten Sprengstoff notwendigen Angaben zu Anfangsdichte $\rho _{0}$, Detonationsgeschwindigkeit $V_{D}$, Chapman-Jouguet-Druck $P_{CJ}$ und der im Sprengstoff enthaltenen chemischen Energie $e_{0}$ aufgeführt. Die JWL-Zustandsgleichung ist an Versuchsergebnisse einfach anzupassen und wird durch eine Summe $p_{S}=\sum \phi _{i}(\nu )$ bei konstanter Energie ermittelt, d. h. die Isentrope ist die Basis für die Zustandsgleichung. Die Isentrope ist dabei eine erste Näherung der Zustandsgleichung bei niederen Drücken.

## Beispiele für Parameter der JWL-Zustandsgleichung

TNT

$\rho _{0}=1{,}630\,\mathrm {g/cm} ^{3}$ ; $v_{D}=6930\,\mathrm {m/s}$; $p_{CJ}=21{,}0\,\mathrm {GPa}$; $A=373{,}8\,\mathrm {GPa}$; $B=3{,}747\,\mathrm {GPa}$; $R_{1}=4{,}15$; $R_{2}=0{,}90$; $\omega =0{,}35$; $e_{0}=6{,}00\,\mathrm {GPa}$

Composition B

$\rho _{0}=1{,}717\,\mathrm {g/cm} ^{3}$; $v_{D}=7980\,\mathrm {m/s}$; $p_{CJ}=29{,}5\,\mathrm {GPa}$; $A=524{,}2\,\mathrm {GPa}$; $B=7{,}678\,\mathrm {GPa}$; $R_{1}=4{,}20$; $R_{2}=1{,}10$; $\omega =0{,}35$; $e_{0}=8{,}50\,\mathrm {GPa}$

