Wagner-Gleichung
# Wagner-Gleichung

Die Wagner-Gleichung beschreibt den Zusammenhang des Sättigungsdampfdrucks P mit der Temperatur T. Sie ist eine rein empirische Gleichung.

## Die Gleichung

In der Originalveröffentlichung wird folgende Gleichung definiert:

    $\ln P_{\mathrm {r} }={\frac {n_{1}\cdot \tau +n_{2}\cdot \tau ^{1,5}+n_{3}\cdot \tau ^{3}+n_{4}\cdot \tau ^{6}}{T_{\mathrm {r} }}}$

mit $P_{\mathrm {r} }={\frac {P}{P_{\mathrm {c} }}}$, dem reduzierten Druck und $T_{\mathrm {r} }={\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}$, der reduzierten Temperatur, und $\tau =1-T_{\mathrm {r} }=1-{\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}$.

Ambrose änderte die Exponenten wie folgt:

    $\ln P_{\mathrm {r} }={\frac {n_{1}\cdot \tau +n_{2}\cdot \tau ^{1,5}+n_{3}\cdot \tau ^{2,5}+n_{4}\cdot \tau ^{5}}{T_{\mathrm {r} }}}$

und verwendete diese Form bei der Ambrose-Walton-Methode, einer Korrespondenzprinzipmethode zur Abschätzung des Sättigungsdampfdrucks.

Die Parameter $n_1,$ $n_2,$ $n_3$ und $n_4$ sind stoffspezifisch und werden an experimentelle Sättigungsdampfdrücke angepasst. Die Wagner-Gleichung ist in der Lage, die gesamte Sättigungsdampfdruckkurve vom Tripelpunkt bis zum kritischen Punkt mit hoher Genauigkeit zu beschreiben.

## Beispielparameter

Die Parameter gelten für die 2,5/5-Variante:

| | $n_1$ | $n_2$ | $n_3$ | $n_4$ | $P_c/kPa$ | $T_c/K$ |
| - | - | - | - | - | - | - |
| Wasser | −7,18274 | −0,00412 | 0,00825 | −4,46463 | 22048 | 647,3 |
| Ethanol | −9,28741 | 3,15687 | −7,72514 | 6,07037 | 6383 | 516,2 |
| Benzol | −6,84783 | 1,01932 | −1,02347 | −5,1528 | 4894 | 562,1 |
| Aceton | −7,66267 | 1,95961 | −2,54259 | −2,23283 | 4701 | 508,1 |

Weitere Beispiele:

| | $n_1$ | $n_2$ | $n_3$ | $n_4$ | $P_c/bar$ | $T_c/K$ |
| - | - | - | - | - | - | - |
| Wasser | −7,8687 | 1,9014 | −2,3004 | −2,0845 | 220,64 | 647,096 |
| Ammoniak | −7,4648 | 2,1046 | −2,6357 | −0,9621 | 113,5 | 405,5 |
| 2,2-Dimethylpropan | −6,9511 | 1,5422 | −1,7735 | −3,3642 | 31,99 | 433,8 |
