Konodenregel
# Konodenregel

Die Konodenregel (auch bekannt als Hebelarmgesetz und Gesetz der abgewandten Hebelarme) ist ein Begriff der Thermodynamik zur Beschreibung von Phasen.

## Beschreibung

Liegt ein flüssiges Zweikomponentensystem (Mischung aus Substanz A und B) aus nicht vollständig ineinander mischbaren Flüssigkeiten in einem Zweiphasengebiet (I+II) (siehe Phasendiagramm) vor, so ist die Phase I, hauptsächlich bestehend aus Substanz A, vollständig gesättigt an Substanz B und umgekehrt Phase II, bestehend aus Substanz B, vollständig gesättigt an Substanz A.

    $V_{\text{I}}\cdot (c_{0}-c_{\text{I}})=V_{\text{II}}\cdot (c_{\text{II}}-c_{0})$
       $V_{I/II}$ = Volumen der Phase I/II [cm³]
       $c_{I/II}$ = Konzentration von Substanz A im Volumen der Phase I/II $[mol/cm^{−3}]$
       $c_0$ = Gesamtkonzentration von Substanz A im Volumen der Phasen I und II $[mol/cm^{−3}]$

Gleichwertig ist die Definition der Konodenregel über die Stoffmengenanteile:

    $n_{\text{I}}\cdot (x_{0}-x_{\text{I}})=n_{\text{II}}\cdot (x_{\text{II}}-x_{0})$
       $n_{I/II}$ = Stoffmenge von Substanz A und B in Phase I/II
       $x_0$ = Stoffmengenanteil von Substanz A im Gesamtsystem (Phase I und II)
       $x_{I/II}$ = Stoffmengenanteil von Substanz A in der Phase I/II

## Herleitung

Das Gesamtvolumen der Mischung $V_0$ ist die Summe der Volumina der Phasen I und II:

    $V_{0}=V_{\text{I}}+V_{\text{II}}$

Durch Multiplikation mit der Gesamtkonzentration ergibt sich eine Gleichung für die Gesamtstoffmenge $n_{A,0}$ der Substanz A:

    $n_{{\text{A}},0}=V_{0}\cdot c_{0}=V_{\text{I}}\cdot c_{0}+V_{\text{II}}\cdot c_{0}$

Des Weiteren gilt, dass die Gesamtstoffmenge $n_{A,0}$ der Substanz A erhalten bleiben muss, auch wenn sie sich auf die Phasen I und II aufteilt:

    $V_{0}\cdot c_{0}=V_{\text{I}}\cdot c_{\text{I}}+V_{\text{II}}\cdot c_{\text{II}}$

Durch Gleichsetzen dieser beiden Gleichungen ergibt sich die eingangs genannte Gleichung, die in analoger Weise auch für Substanz B gilt.

Aus der Erhaltung der Gesamtstoffmenge folgt außerdem, dass die Summe der Einzelkonzentrationen $c_I$ und $c_{II}$ von Substanz A nicht etwa gleich der Gesamtkonzentration $c_0$ ist, sondern vielmehr:

    $c_{0}={\frac {V_{\text{I}}}{V_{0}}}\cdot c_{\text{I}}+{\frac {V_{\text{II}}}{V_{0}}}\cdot c_{\text{II}}$
