Positive-Masse-Theorem
# Positive-Masse-Theorem

Das Positive-Masse-Theorem aus der allgemeinen Relativitätstheorie besagt, dass die Gesamtmasse eines isolierten Gravitationssystems mit nicht-negativer, nicht verschwindender lokaler Massendichte stets positiv ist.

## Mathematische Formulierung

Sei $M$ eine vollständige, asymptotisch flache Mannigfaltigkeit mit nicht-negativer Skalarkrümmung. Dann ist die ADM-Masse nicht-negativ.

Wenn die ADM-Masse Null ist, zum Beispiel wenn $M$ außerhalb eines Kompaktums flach ist, dann ist $M$ isometrisch zum euklidischen Raum $\mathbb {R} ^{n}$.

