title: Número de Cauchy
text: # Número de Cauchy
  
  En mecánica de fluidos, el Número de Cauchy es un número adimensional definido como la relación entre la fuerza de inercia y la fuerza de compresión (fuerza elástica) en un fluido. Es utilizado en el estudio de fluidos compresibles.
  
  ## Etimología
  
  El número de Cauchy se llama así en honor del matemático francés Augustin Louis Cauchy.
  
  ## Simbología
  
  Simbología :
  
  | Símbolo | Nombre | Unidad |
  | - | - | - |
  | $\mathrm {Ca}$ | Número de Cauchy | |
  | $K$ | Módulo de compresibilidad | Pa |
  | $L$ | Longitud | m |
  | $d$ | Dimensión de sección transversal | m |
  | $m$ | Masa | kg |
  | $u$ | Velocidad | m / s |
  | $\rho$ | Densidad | kg / $m^3$ |
  
  ## Descripción
  
  La compresión es importante, debido a que las fuerzas elásticas deben ser consideradas junto con las fuerzas inerciales de similitud dinámica.
  
  Está definido por:
  
  $\mathrm {Ca} ={\frac {\text{Fuerzas de inercia}}{\text{Fuerzas de compresión}}}$
  
  Deducción :
  
  | | 1 | 2 |
  | - | - | - |
  | Ecuaciones | $\mathrm {Ca} ={\frac {mu\ (u/L)}{K\ (d^{2})}}$ | $\rho ={\frac {m}{d^{2}\ L}}$ |
  | Simplificando | $\mathrm {Ca} ={\frac {m\ u^{2}}{K\ (d^{2}L)}}$ | |
  | Sustituyendo | $\mathrm {Ca} ={\frac {\rho \ u^{2}}{K}}$ | $\mathrm {Ca} ={\frac {\rho \ u^{2}}{K}}$ |
  
  $\mathrm {Ca} ={\frac {\rho \ u^{2}}{K}}$
  
  