title: Tullio Levi-Civita
text: # Tullio Levi-Civita
  
  Tullio Levi-Civita (Padua, 1873-Roma, 1941) fue un matemático italiano, famoso por su trabajo sobre cálculo tensorial, pero que también hizo contribuciones significativas en otras áreas de las matemáticas. Era discípulo de Gregorio Ricci-Curbastro, el inventor (algunos dicen co-inventor con Levi-Civita) del cálculo tensorial. Su trabajo incluye artículos fundamentales en matemáticas puras y aplicadas, la mecánica celeste (notable en el problema de los tres cuerpos) e hidrodinámica.
  
  Levi-Civita personalmente ayudó a Albert Einstein a aprender el cálculo tensorial, en el cual Einstein basaría su relatividad general, y que había luchado por dominar. Su libro de texto en cálculo tensorial El Cálculo Diferencial Absoluto (originalmente un conjunto de notas de la conferencia en italiano de coautoría con Ricci-Curbastro) sigue siendo uno de los textos estándares más de un siglo después de su primera publicación, con varias traducciones disponibles.
  
  ## Einstein y Levi-Civita
  
  Para muchas personas, puede ser un hecho bastante sorprendente que Albert Einstein no se considerara a sí mismo un consumado matemático, aunque comparado con el promedio de los físicos de su época tenía un considerable dominio de las matemáticas, mucho mayor que el de la media de las personas de su época y de otros tiempos. Lo que realmente quería decir es que su dominio de las matemáticas no era equiparable al del brillante italiano Tullio Levi-Civita. La forma exacta en que se conocieron no está muy clara, pero se puede reconstruir un poco su historia a partir de su correspondencia:
  
  Einstein escribe a su amigo Arnold Sommerfeld lo siguiente:
  
  El fundamento matemático de la teoría general de la relatividad de Albert Einstein era el cálculo tensorial, que ya había sido elaborado diez o quince años antes por dos matemáticos italianos, siendo uno de ellos Tullio Levi-Civita. En 1914 Einstein escribió su primer artículo sobre la nueva teoría, y otro físico de nombre Max Abraham, cuya teoría rivalizaba con la de Einstein, leyó el artículo de Einstein pero no fue capaz de entenderlo: era demasiado difícil. Así que para conseguir ayuda se lo envió a Tullio Levi-Civita, quien inmediatamente después de leer el artículo se interesó por la teoría de la relatividad. En 1915 Levi-Civita escribió una carta a Albert Einstein diciéndole que había algo que no marchaba en su teoría. Es fácil imaginar cómo se sentiría Einstein después de esta carta, porque había estado luchando por dominar aquellas matemáticas tan difíciles, y cuando por fin tuvo el valor suficiente para escribir su primer artículo utilizándolas, el individuo que había inventado esa matemática le escribe una carta diciéndole que se ha equivocado. El tema en cuestión era un tensor en particular, un tensor que representaba el campo electromagnético y el problema surgió exactamente en cómo ese tensor cambiaba de un sistema de coordenadas a otro. Einstein entendió cómo funcionaba el cambio, pero Levi-Civita le decía que ahí había un error. Resultó al final que Einstein estaba en lo cierto y que Levi-Civita era el equivocado: aquello era una teoría física, Albert era físico y su intuición de físico le decía cuál tenía que ser la respuesta, pero sus pasos matemáticos eran dudosos y ese es el punto en el que Levi-Civita le había atacado.
  
  Desde ese momento la correspondencia entre ellos fue muy intensa, y se desarrolló una profunda relación entre estos dos hombres. Estas son algunas de las cartas escritas por Albert Einstein, no se tiene ninguna escrita por Tullio Levi-Civita (se deduce que el carácter ordenado y meticuloso de Levi-Civita es la respuesta a esta cuestión), a diferencia de Einstein que solía tirar todo a la basura.
  
  El siguiente es un fragmento de una carta en la que se escribe una de las posdatas más bellas de cualquier correspondencia científica:
  
  Todo cuando estos dos hombres no se habían visto nunca.
  
  ## Bibliografía
  
  * Kramer, Edna E. (1982). The Nature and Growth of Modern Mathematics. Princeton University Press. pp. 478 y ss. ISBN 9780691023724.
  
  ## Eponimia
  
  * El cráter lunar Levi-Civita lleva este nombre en su memoria.
  * El asteroide (12473) Levi-Civita también conmemora su nombre.
  