title: Desdoblamiento a campo nulo
text: # Desdoblamiento a campo nulo
  
  El desdoblamiento a campo nulo o desdoblamiento a campo cero $D$, en magnetoquímica, es la diferencia de energía que separa, sin campo magnético aplicado y dentro de un mismo número cuántico de espín $S$, a los estados de diferente proyección sobre el eje z, $S_{z}$.
  
  ## Descripción
  
  El hamiltoniano modelo más simple que describe a un sistema con desdoblamiento a campo nulo es el siguiente:
  
  ${\hat {H}}_{ZFS}=D\cdot \left(S_{z}^{2}-{\frac {S\cdot (S+1)}{3}}\right)$
  
  El primer término da cuenta de la pérdida de degeneración entre los términos de cada $S_z,$ mientras que el segundo sirve para mantener la energía constante (que el efecto no altere la energía total del sistema).
  
  Así, para D=1, S=1, $M_s=+1,-1,$ tendremos:
  
  y para D=1, S=1, $M_s=0,$ tendremos:
  
  ${\hat {H}}_{ZFS}=D\cdot \left(S_{z}^{2}-{\frac {S(S+1)}{3}}\right)=0-{\frac {1\cdot (1+1)}{3}}=-2/3$
  
  Partiendo de una energía inicial de 0, tenemos dos niveles que se desestabilizan 1/3, y uno que se estabiliza 2/3. Como vemos por este ejemplo, D>0 implica que el estado de mínimo $M_s$ es el fundamental. Análogamente, un D<0 conlleva un estado fundamental de máximo $M_s.$
  
  Si estamos describiendo el desdoblamiento de niveles provenientes de un único estado de espín, y sólo nos interesan las diferencias de energía, podemos omitir el segundo término:
  
  ${\hat {H}}_{ZFS}=D\cdot S_{z}^{2}$
  
  ## Desdoblamiento rómbico
  
  Es posible encontrar, si la simetría o la distorsión es rómbica en lugar de axial, un término adicional al desdoblamiento a campo nulo D: el término rómbico E. En estos casos, el hamiltoniano es el siguiente:
  
  ${\hat {H}}_{ZFS}=D\cdot \left(S_{z}^{2}-{\frac {S\cdot (S+1)}{3}}\right)+E\left(S_{x}^{2}-S_{y}^{2}\right)$
  
  ## Origen del fenómeno
  
  Este fenómeno se debe, en metales de transición e iones de tierras raras, a una interacción espín-órbita de segundo orden (según la teoría perturbacional) con estados excitados. En radicales orgánicos se debe a interacción dipolar electrón-electrón.
  
  Los estados excitados pueden ser altamente anisótropos por interacción espín-órbita de primer orden $\lambda$. La mezcla del estado fundamental con estos estados tiene diferente peso según el valor de $M_{s}$, y, por tanto, origina un desdoblamiento de los niveles.
  
  Según sea la mezcla de niveles, el desdoblamiento a campo nulo conllevará un estado fundamental de $M_{s}$ máximo (D < 0, con un eje de fácil imanación o mínimo (D > 0, con un plano de fácil imanación). Si hay elongación axial en la coordinación del ion metálico, un $\lambda$ positivo implica un D < 0. Compresión axial y $\lambda$ negativo tienen el mismo resultado, mientras que las otras dos combinaciones tienen el resultado opuesto (D > 0).
  
  ## Aparición
  
  Típicamente, hablamos de un desdoblamiento a campo nulo en los complejos de $Ni^{II}$, que originan separación entre el estado $M_{s}=0$ y los estados $M_{s}=\pm 1$ y determina sus propiedades magnéticas.
  
  Otro caso típico: la combinación de los desdoblamientos en los iones $Mn^{III}$ en el Mn12 conlleva un eje de fácil imanación, que está en el origen de sus propiedades de imán monomolecular.
  
  ## En presencia de campo
  
  En presencia de campo magnético, el desdoblamiento a campo nulo se mantiene, pero coexiste con el efecto Zeeman. A campos bajos, ambos efectos son igualmente importantes. La coexistencia de los dos fenómenos se aprovecha para la determinación de D por espectroscopia paramagnética electrónica.
  
  * Datos: Q6542067
  