title: Número de Bingham
text: # Número de Bingham
  
  El número de Bingham $(Bm)$ es un número adimensional usado en reología. Se utiliza para caracterizar la relación entre las tensiones viscosas.
  
  ## Etimología
  
  Este número lleva el nombre del químico estadounidense Eugene Cook Bingham. A veces también se llama este número número de plasticidad.
  
  ## Simbología
  
  Simbología :
  
  | Símbolo | Nombre | Unidad |
  | - | - | - |
  | $\mathrm {Bm}$ | Número de Bingham | |
  | $\tau$ | Tensión cortante | Pa |
  | $\mu$ | Viscosidad dinámica | Pa s |
  | $\nu$ | Viscosidad cinemática | $m^2$ / s |
  | $L$ | Longitud característica | m |
  | $d$ | Dimensión de sección transversal | m |
  | $t$ | Tiempo | s |
  | $u$ | Velocidad | m / s |
  
  ## Descripción
  
  Se define de la siguiente manera:
  
  $\mathrm {Bm} ={\frac {\text{Fuerzas cortantes}}{\text{Fuerzas viscosas}}}$
  
  Deducción :
  
  | | 1 | 2 | 3 | 4 |
  | - | - | - | - | - |
  | Ecuaciones | $\mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ (d\ L)}{\nu \ (\nu \ \rho )}}$ | $\nu ={\frac {d^{2}}{t}}$ | $\mu =\nu \ \rho$ | $u={\frac {L}{t}}$ |
  | Sustituyendo | $\mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ (d\ L)}{(d^{2}\ /\ t)\ (\mu )}}$ | $\mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ (d\ L)}{(d^{2}\ /\ t)\ (\mu )}}$ | $\mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ (d\ L)}{(d^{2}\ /\ t)\ (\mu )}}$ | |
  | Simplificando | $\mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ L}{(d\ /\ t)\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ L}{(d\ /\ t)\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ L}{(d\ /\ t)\ \mu }}$ | |
  | Multiplicando ${\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{(d\ /\ t)\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{(d\ /\ t)\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{(d\ /\ t)\ \mu }}$ | |
  | Simplificando | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{(L\ /\ t)\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{(L\ /\ t)\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{(L\ /\ t)\ \mu }}$ | |
  | Sustituyendo | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{u\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{u\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{u\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{u\ \mu }}$ |
  
  $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{u\ \mu }}$
  
  