title: Producto de grafos
text: # Producto de grafos
  
  En el campo matemático de la teoría de grafos, el producto de grafos corresponde a una familia de operaciones binarias entre grafos que toma dos grafos $G_1$ y $G_{2,}$ y produce el grafo H con las siguientes propiedades:
  
  * El conjunto de vértices de H es el producto cartesiano $V(G_1)$ × $V(G_2),$ donde $V(G_1)$ y $V(G_2)$ son los conjuntos de vértices de $G_1$ y $G_2,$ respectivamente.
  * Dos vértices $(u_1,$ $u_2)$ y $(v_1,$ $v_2)$ de H están conectados por una arista si y solo si los vértices $u_1,$ $u_2,$ $v_1,$ $v_2$ satisfacen las condiciones para cada tipo de producto (ver más abajo).
  
  ## Producto cartesiano
  
  El producto cartesiano de $G_1$ $\square$ $G_2$ es un grafo en donde dos vértices (a,c) y (b,d) son adyacentes en $G_1$ $\square$ $G_2$ si y solo si:
  
  * a = b y c es adyacente con d en $G_2,$ o
  * c = d y a es adyacente con b en $G_1.$
  
  ## Producto tensor
  
  El producto tensor de $G_1$ × $G_2$ también llamado producto directo, producto cardinal, producto de Kronecker o conjunción es un grafo en donde dos vértices (a,c) y (b,d) son adyacentes en $G_1$ × $G_2$ si y solo si:
  
  * a es adyacente con b , y
  * c es adyacente con d.
  
  Como operación entre grafos fue introducida por Alfred North Whitehead y Bertrand Russell en su libro Principia Mathematica publicado en 1912.
  
  