title: Adelgazamiento (morfología matemática)
text: # Adelgazamiento (morfología matemática)
  
  Adelgazamiento es la transformación de una imagen digital en una imagen simplificada pero topológicamente equivalente. Este es un método de cálculo del esqueleto que hace uso de algunos operadores de la morfología matemática.
  
  ## Ejemplo
  
  Sea $E=\mathbb {Z} ^{2}$ y considere los elementos estructurantes compuestos, integrados por
  
      $C_{1}=\{(0,0),(-1,-1),(0,-1),(1,-1)\}$ y $D_{1}=\{(-1,1),(0,1),(1,1)\}$,
      $C_{2}=\{(-1,0),(0,0),(-1,-1),(0,-1)\}$ y $D_{2}=\{(0,1),(1,1),(1,0)\}$
  
  y las tres rotaciones de cada uno por $90^{o}$, $180^{o}$ y $270^{o}$. Los correspondientes elementos estructurantes compuestos son denotados $B_{1},\ldots ,B_{8}$.
  
  Para cualquier i entre 1 y 8, y cualquier imagen binaria X, se define
  
         $X\otimes B_{i}=X\setminus (X\odot B_{i})$,
  
  donde $\setminus$ denota la diferencia de conjuntos y $\odot$ denota la transformación de localización.
  
  El adelgazamiento de una imagen A se obtiene iterando cíclicamente hasta lograr la convergencia:
  
      $A\otimes B_{1}\otimes B_{2}\otimes \ldots \otimes B_{8}\otimes B_{1}\otimes B_{2}\otimes \ldots$.
  