title: Conjunto suma
text: # Conjunto suma
  
  En combinatoria aditiva, el conjunto suma (también llamado la suma de Minkowski) de dos subconjuntos $A$ y $B$ de un grupo abeliano $G$ (escrito aditivamente) está definida como el conjunto de todas las sumas de un elemento de $A$ con un elemento de $B$. Esto es,
  
      $A+B=\{a+b:a\in A,b\in B\}.$
  
  El conjunto suma de $n$-iterado de el conjunto $A$ está dado por
  
      $nA=A+\cdots +A,$
  
  donde en total hay $n$ sumandos.
  
  Muchas de las preguntas y resultados de la combinatoria aditiva y teoría de números aditiva puede ser descrita en términos de conjuntos suma. Por ejemplo, el teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange puede ser escrito brevemente de la siguiente forma
  
      $4\Box =\mathbb {N} ,$
  
  donde $\Box$ es el conjunto de números cuadrados. Un objecto que ha dado cabida a una gran cantidad de estudio son los conjuntos con plegado oequeño, donde el tamaño del conjunto $A+A$ es pequeño (comparado con el tamaño de $A$); véase por ejemplo el teorema de Freiman.
  
  ## Ve también
  
  * Conjunto suma restringido
  * Conjunto de Sidon
  * Conjunto libre de sumas
  * Densidad de Schnirelmann
  * Lema de Shapley–Folkman Lema
  * Ordenamiento X + Y
  