title: Corolario
text: # Corolario
  
  Corolario (del latín corollarium) es un concepto referido a una proposición tanto en matemática como en lógica que se utiliza para designar la consistencia de un teorema ya demostrado, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en su demostración. En pocas palabras, es una consecuencia obvia que no necesita demostración.
  
  Siempre se refiere a una inferencia escueta e inmediata, si bien la distinción entre teorema y corolario es tan subjetiva como entre lema y teorema, siendo el lema una proposición breve.
  
  ## A modo de definición
  
  Una proposición si es consecuencia de un teorema se denomina corolario.
  
  ## Ampliación de la etimología
  
  El vocablo latina corollarium deriva de: a) corōlla (pétalos de las flores), que es diminutivo de corōna: porque a los actores, en calidad de gratificación adicional, se les entregaba una coronita. En Roma, así mismo a los espectadores y a los invitados a los banquetes se les otorgaba un corollarium; b) -arium, sufijo abundancial (por las flores de la corona).
  
  ## Ejemplos
  
  * Al teorema de Pitágoras que dice
  
      El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
  
  le sigue el corolario:
  
      La longitud de un cateto es menor que la de la hipotenusa;
  
  De $a^2$ = $b^2$ $+c^2$ resulta $b^2$ = $a^2$ - $c^2.$
  
  