title: Número de Dukhin
text: # Número de Dukhin
  
  El número de Dukhin, cuyo símbolo es Du, es una cantidad adimensional que caracteriza la contribución de la conductividad de una superficie en diversos fenómenos electrocinéticos y electroacústicos, así como a la conductividad eléctrica y la permitividad de los sistemas heterogéneos de fluidos.
  
  ## Descripción general
  
  Fue introducido por Lyklema en Fundamentals of Interface and Colloid Science. Un informe técnico reciente de IUPAC usó este término explícitamente y detalló varias formas de medición en sistemas físicos.
  
  El número de Dukhin es una relación entre la conductividad superficial $\kappa ^{\sigma }$ y a la conductividad eléctrica del fluido a presión $K_m$ multiplicado por el tamaño de partícula a:
  
      ${\rm {Du}}={\frac {\kappa ^{\sigma }}{{\mathrm {K} _{m}}a}}$
  
  Hay otra expresión de este número que es válida cuando la conductividad superficial se asocia solo con el movimiento de los iones por encima del plano de deslizamiento en doble capa. En este caso, el valor de la conductividad superficial depende de ζ-potencial, lo que lleva a la siguiente expresión para el número de Dukhin para electrolito simétrico con iones de igual coeficiente de difusión:
  
      ${\rm {Du}}={\frac {2(1+3m/z^{2})}{{\kappa }a}}\left(\mathrm {cosh} {\frac {zF\zeta }{2RT}}-1\right),$
  
  donde el parámetro m caracteriza la contribución de la electroósmosis al movimiento de iones dentro de la doble capa y se expresa de la siguiente forma:
  
      $m={\frac {2\varepsilon _{0}\varepsilon _{m}R^{2}T^{2}}{3\eta F^{2}D}}.$
  
  donde
  
  * F es la Constante de Faraday
  * T es la temperatura absoluta
  * R es la constante del gas
  * C es la concentración de iones
  * z es la valencia de los iones
  * ζ es el potencial electrocinético
  * $ε_0$ es la permitividad dieléctrica del vacío que es $8.8541878176x10^{-12}$ $C^2$ / N·m².
  * $ε_m$ es la permitividad dieléctrica del flido
  * η es la viscosidad dinámica
  * D es el coeficiente de difusión.
  