title: Identidad curiosa de Sun
text: # Identidad curiosa de Sun
  
  En combinatoria, la identidad curiosa de Sun es la siguiente identidad, que involucra coeficientes binomiales. Fue establecida por Zhi-Wei Sun en 2002:
  
      $(x+m+1)\sum _{i=0}^{m}(-1)^{i}{\dbinom {x+y+i}{m-i}}{\dbinom {y+2i}{i}}-\sum _{i=0}^{m}{\dbinom {x+i}{m-i}}(-4)^{i}=(x-m){\dbinom {x}{m}}.$
  
  ## Demostraciones
  
  Después de la publicación de Sun de esta identidad en 2002, varios matemáticos obtuvieron otras cinco demostraciones:
  
  * Prueba de Panholzer y Prodinger vía función generadora;
  * Prueba de Merlini y Sprugnoli usando matrices de Riordan;
  * Prueba de Ekhad y Mohammed por el método WZ;
  * Demostración de Chu y Claudio con la ayuda de la fórmula de Jensen;
  * Demostración combinatoria de Callan que involucra dominós y coloreados.
  