title: Número de Ohnesorge
text: # Número de Ohnesorge
  
  El número de Ohnesorge ($\mathrm {Oh}$) es un número adimensional que relaciona las fuerzas viscosas y las fuerzas de tensión superficial.
  
  ## Etimología
  
  El número de Ohnesorge fue definido por Wolfgang von Ohnesorge en su tesis doctoral de 1936.
  
  ## Simbología
  
  Simbología :
  
  | Símbolo | Nombre | Unidad |
  | - | - | - |
  | $\mathrm {La}$ | Número de Laplace | |
  | $\mathrm {Oh}$ | Número de Ohnesorge | |
  | $\mathrm {Z}$ | Reciproco del número de Ohnesorge | |
  | $L$ | Longitud característica, típicamente el diámetro de la gota | m |
  | $d$ | Dimensión de área | m |
  | $\mu$ | Viscosidad dinámica | Pa s |
  | $\nu$ | Viscosidad cinemática | $m^2$ / s |
  | $\rho$ | Densidad | kg / $m^3$ |
  | $\sigma$ | Tensión superficial | N / m |
  
  ## Descripción
  
  Se define como:
  
  $\mathrm {Oh} ={\sqrt {\frac {\text{Fuerzas viscosas}}{\text{Fuerzas de tensión superficial}}}}$
  
  Deducción :
  
  | | 1 | 2 |
  | - | - | - |
  | Ecuaciones | $\mathrm {Oh} ={\sqrt {\frac {\nu \ (\nu \ \rho )}{\sigma \ (d^{2}/L)}}}$ | $\mu =\nu \ \rho$ |
  | Multiplicando ${\sqrt {{\Bigl{\frac {\rho }{\rho }}{\Bigr )}}}$ | $\mathrm {Oh} ={\sqrt {{\frac {\nu \ (\nu \ \rho )}{\sigma \ (d^{2}/L)}}{\Bigl{\frac {\rho }{\rho }}{\Bigr )}}}$ | |
  | Ordenando | $\mathrm {Oh} ={\frac {\nu \ \rho }{\sqrt {\sigma \ \rho \ (d^{2}/L)}}}$ | |
  | Multiplicando ${\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {Oh} ={\frac {\nu \ \rho }{\sqrt {\sigma \ \rho \ (d^{2}/L)}}}{\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}$ | |
  | Sustituyendo | $\mathrm {Oh} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\mu }{\sqrt {\sigma \ \rho \ L}}}$ | $\mathrm {Oh} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\mu }{\sqrt {\sigma \ \rho \ L}}}$ |
  
  $\mathrm {Oh} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\mu }{\sqrt {\sigma \ \rho \ L}}}$
  
  Deducción :
  
  | | 1 | 2 |
  | - | - | - |
  | Ecuaciones | $\mathrm {Oh} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\mu }{\sqrt {\sigma \ \rho \ L}}}$ | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{2}{\Bigl{\frac {\sigma \ \rho \ L}{\mu ^{2}}}{\Bigr )}$ |
  | Ordenando | $\mathrm {Oh} ={\frac {1}{\sqrt {(d\ /\ L)^{2}\ (\sigma \ \rho \ L)\ /\ \mu ^{2}}}}$ | |
  | Sustituyendo | $\mathrm {Oh} ={\frac {1}{\sqrt {\mathrm {La} }}}$ | $\mathrm {Oh} ={\frac {1}{\sqrt {\mathrm {La} }}}$ |
  
  $\mathrm {Oh} ={\frac {1}{\sqrt {\mathrm {La} }}}$
  
  Históricamente es más correcto utilizar el número de Ohnesorge, pero a menudo es matemáticamente más ordenado utilizar el número de Laplace.
  
  ## Aplicación
  
  El número de Ohnesorge para una gota de lluvia de 3 mm de diámetro es aproximadamente 0.002. Números de Ohnesorge mayores indican una mayor influencia de la viscosidad.
  
  Es a menudo utilizado para relacionar la dinámica de fluidos de superficie libre tales como la dispersión de líquidos en gases y tecnología de dispersión (spray).
  
  En impresoras de chorro de tinta (Ing. inkjet), líquidos cuyo número de Ohnesorge es menor que 1 y más grande que 0.1 se pueden hacer chorro (1 < Z < 10).
  
  * Datos: Q1302335
  