title: Número de Galilei
text: # Número de Galilei
  
  En mecánica de fluidos el número de Galilei (Ga) es un número adimensional llamado así en honor al científico italiano Galileo Galilei (1564-1642).
  
  Este número es proporcional al cociente entre las fuerzas gravitatorias y las fuerzas viscosas. El número de Galilei se usa en flujo viscoso y cálculos de expansión térmica, por ejemplo para describir el flujo de una capa de fluido sobre una pared. Estos flujos son de aplicación en condensadores o columnas de destilación.
  
  ## Simbología
  
  Simbología :
  
  | Símbolo | Nombre | Unidad |
  | - | - | - |
  | $\mathrm {Fr}$ | Número de Froude | |
  | $\mathrm {Ga}$ | Número de Galilei | |
  | $\mathrm {Re}$ | Número de Reynolds | |
  | $g$ | Gravedad | m / $s^2$ |
  | $m$ | Masa | kg |
  | $d$ | Dimensión de sección transversal | m |
  | $L$ | Longitud característica | m |
  | $\rho$ | Densidad | kg / $m^3$ |
  | $\nu$ | Viscosidad cinemática | $m^2$ / s |
  
  ## Descripción
  
  Su definición matemática es:
  
  $\mathrm {Ga} ={\frac {\text{Fuerzas gravitacionales}}{\text{Fuerzas viscosas}}}$
  
  Deducción :
  
  | | 1 | 2 |
  | - | - | - |
  | Ecuaciones | $\mathrm {Ga} ={\frac {m\ g}{\nu \ (\rho \nu )}}$ | $m=\rho \ d^{2}\ L$ |
  | Sustituyendo | $\mathrm {Ga} ={\frac {(\rho \ d^{2}\ L)\ g}{\nu \ (\rho \nu )}}$ | $\mathrm {Ga} ={\frac {(\rho \ d^{2}\ L)\ g}{\nu \ (\rho \nu )}}$ |
  | Simplificando | $\mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}$ | $\mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}$ |
  
  $\mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}$
  
  Deducción :
  
  | | 1 | 2 | 3 |
  | - | - | - | - |
  | Ecuaciones | $\mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}$ | $\mathrm {Re} ={\frac {u\ d}{\nu }}$ | $\mathrm {Fr} ={\frac {u^{2}}{g\ L}}$ |
  | Multiplicando ${\Bigl{\frac {u}{u}}{\Bigr )}^{2}$ | $\mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}{\Bigl{\frac {u}{u}}{\Bigr )}^{2}$ | | |
  | Ordenando | $\mathrm {Ga} ={\Bigl{\frac {u\ d}{\nu }}{\Bigr )}^{2}{\Bigl{\frac {g\ L}{u^{2}}}{\Bigr )}$ | | |
  | Sustituyendo | $\mathrm {Ga} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {Fr} }}$ | $\mathrm {Ga} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {Fr} }}$ | $\mathrm {Ga} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {Fr} }}$ |
  
  $\mathrm {Ga} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {Fr} }}$
  
  * Datos: Q1492101
  