title: Vector columna
text: # Vector columna
  
  En álgebra lineal, un vector columna es una matriz de dimensión $m\times 1$, esto es, una matriz formada por una sola columna de $m$ elementos.
  
      $\mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1}\\x_{2}\\\vdots \\x_{m}\end{bmatrix}}$
  
  La traspuesta de un vector columna es un vector fila y viceversa.
  
  El conjunto de todos los vectores columna forma un espacio vectorial que es el espacio dual del conjunto de todos los vectores fila.
  
  ## Notación
  
  Para simplificar la escritura de los vectores columna de modo que se puedan escribir en una sola línea, algunas veces se escriben como vectores fila con el símbolo $T$ como superíndice (para indicar que se está haciendo la traspuesta).
  
      $\mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1},x_{2},\dots ,x_{m}\end{bmatrix}}^{\rm {T}}$
  
  Para lograr mayor simplificación a menudo se usa la convención de escribir en una fila tanto vectores columna como vectores fila, pero separando los elementos de un vector fila con espacios y los elementos de un vector columna con comas. Por ejemplo, si $x$ es un vector fila, entonces $x$ y $x^{\rm {T}}$ se deben escribir así:
  
      $\mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1}\;x_{2}\;\dots \;x_{m}\end{bmatrix}}\qquad \mathbf {x} ^{\rm {T}}={\begin{bmatrix}x_{1},x_{2},\dots ,x_{m}\end{bmatrix}}$
  