title: Protocolo de Chaum-Pedersen
text: # Protocolo de Chaum-Pedersen
  
  El protocolo de Chaum-Pedersen es un algoritmo que permite probar la igualdad del resultado de calcular el logaritmo discreto entre dos parejas de números. Formalmente el protocolo permite que un probador P pueda probar a un verificador V que las parejas $(g,y)$ y $(m,n)$ cumplen la siguiente propiedad $\log _{g}y=\log _{m}n$.
  
  ## Descripción del protocolo
  
  El protocolo es muy similar Algoritmo de identificación de Schnorr y tiene el mismo fundamento. Dadas las parejas $(g,y)$ y $(m,n)$, el protocolo consta de los siguientes pasos:
  
     * P escoge de forma aleatoria un valor $c\in Z_{q}=0\geq a\geq q-1$, y envía a V $U=g^{c}(\mod p)$ y $V=m^{c}(\mod p)$
  
     * V envía a P un desafío aleatorio $e\in Z_{q}$
  
     * P calcula $s=c+xe\ (mod\ q)$ y envía $s$ a V
  
     * V verifica que $U=g^{s}y^{e}(\mod p)$ y $V=m^{s}n^{e}(\mod p)$
  