title: Divisor de corriente
text: # Divisor de corriente
  
  Un divisor de corriente es una configuración presente en circuitos eléctricos que puede fragmentar la corriente eléctrica de una fuente entre diferentes resistencias o impedancias conectadas en paralelo. El divisor de corriente satisface la ley de corriente de Kirchhoff (LCK).
  
  ## Divisor de corriente resistivo
  
  Una fórmula general para la corriente $I_X$ que atraviesa una resistencia $R_X$ que está en paralelo con otras resistencias de resistencia equivalente $R_T,$ según la Figura 1 es:
  
  $I_{X}=I_{T}{\frac {Req}{R_{X}}}$
  
  Lo cual nace en vista de que todas estas resistencias están en paralelo, donde $I_T$ es la corriente total entregada por la fuente de corriente y $R_{eq}$ la resistencia equivalente de todo el conjunto $(R_X$ // $R_{T.}).$ Obsérvese que si $R_T$ representa una combinación en paralelo de varias resistencias $R_i$ (i=1, 2, ...); la resistencia equivalente de estas últimas se expresa como:
  
  ${\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...\ .$
  
  ## Caso general
  
  Aunque es común el divisor resistivo, este también puede ser elaborado con impedancias que dependen de la frecuencia de la señal alimentada a la red divisora como se muestra en la Figura 2. En el caso general, la corriente $I_na$ través de una impedancia $Z_n$ se expresa como:
  
  $I_{n}=I_{g}{\frac {Z_{T}}{Z_{n}+Z_{T}}}$
  
  La corriente que circula por cada impedancia es el producto de la corriente proporcionada por el generador por todas las demás impedancias (es decir, todas menos por la que pasa la corriente que queremos calcular) dividido entre la suma de todas las posibles combinaciones de productos de impedancias en grupos de n-1 en n-1:
  
  $I_{x}=I_{g}{\frac {Z_{1}Z_{2}Z_{3}...Z_{x-1}Z_{x+1}...Z_{n}}{Z_{1}Z_{2}Z_{3}...Z_{n-1}+Z_{1}Z_{2}Z_{3}...Z_{n-2}Z_{n}+...}}$
  
  Que también se puede escribir como:
  
  $I_{x}=I_{g}{\frac {\prod _{m=1}^{n}Z_{m}}{Z_{x}\sum _{i=1}^{n}{\frac {\prod _{j=1}^{n}Z_{j}}{Z_{i}}}}}$
  
  ## Uso de admitancias
  
  Las ecuaciones se simplifican bastante si trabajamos con admitancias en lugar de impedancias, sabiendo que :
  
  $Y_{x}={\frac {1}{Z_{x}}}$
  
  quedando la expresión de la siguiente forma:
  
  $I_{x}=I_{g}{\frac {Y_{x}}{\sum _{i=1}^{n}Y_{i}}}$
  
  