title: Función q-theta
text: # Función q-theta
  
  En matemática, la función q-theta (o función theta de Jacobi modificada es un tipo de q-series que es usada para definir series hipergeométricas elípticas. Es definida de la siguiente manera:
  
      $\theta (z;q):=\prod _{n=0}^{\infty }(1-q^{n}z)\left(1-q^{n+1}/z\right)$
  
  donde se toma que 0 ≤ |q| < 1. Esta obedece las identidades
  
      $\theta (z;q)=\theta \left({\frac {q}{z}};q\right)=-z\theta \left({\frac {1}{z}};q\right).$
  
  También puede expresarse como:
  
      $\theta (z;q)=(z;q)_{\infty }(q/z;q)_{\infty }$
  
  donde $(\cdot \cdot )_{\infty }$ es el símbolo q-Pochhammer.
  
  