title: Politopo E8
text: # Politopo E8
  
  Politopo E8 :
  
  | Grafo vértice-arista ||
  | - | - |
  | Tipo | Uniforme 8-politopo |
  | Familia | Semirregular E-politopo Semirregular |
  | Símbolo de Schläfli | $t_0{3^{4,2,1}}$ |
  | diagrama de Coxeter-Dynkin | |
  | 7-caras | 19440 total: 2160 heptacruces 17280 7-simples |
  | 6-caras | 207360 6-simples |
  | 5-caras | 483840 5-simples |
  | 4-caras | 483840 pentacorones |
  | Celdas | 241920 tetraedros |
  | Caras | 60480 triángulos |
  | Vértices | 6720 |
  | Vértices | 240 |
  | Figura de vértice | Politopo E7: ${3^{3,2,1}}$ |
  | Grupo de simetría | $E_8,$ $[3^{4,2,1}]$ |
  | Propiedadess | Convexo |
  
  El politopo E8 es un politopo semirregular. Es el politopo E-semirregular finito con el mayor número posible de dimensiones. Fue descubierto por Thorold Gosset, quien lo describió en un artículo publicado en 1900 como una figura 8-oica semirregular, queriendo decir por "semirregular" que todas sus facetas son politopos regulares: 2160 7-ortotopos y 17280 simples. Su construcción se basa en las matemáticas del grupo E8. También fue denominado por H. S. M. Coxeter como $4_{21}$ por su diagrama de Coxeter-Dynkin bifurcante, con un solo anillo al final de la secuencia de 4 nodos. Es uno de los miembros de la familia de los 255 $(2^8-1)$ politopos uniformes convexos en ocho dimensiones, creado a partir de facetas que son politopos uniformes y figuras de vértice, definidas por todas las permutaciones de los diagramas anillados de Coxeter-Dynkin.
  
  