title: Novecientos noventa y siete
text: # Novecientos noventa y siete
  
  El novecientos noventa y siete (997) es un número natural que antecede al 998 y sucede al 996.
  
  ## Propiedades ariméticas
  
  * Es un número primo racional, el último que se escribe con 3 cifras en el sistema decimal de numeración, le sigue al primo 991 y precede a 1009.
  * Por ser 1009 = 249×4+1 es un primo de la forma 4p+1, por lo tanto es número gaussiano compuesto
  * Por ser gaussiano compuesto se puede escribir 997 = (6+31i)x(6-31i)
  * como al ser dividido por 4, da resto 1, esta en la caja de los números congruentes con 4.
  * como al ser dividido por 48, da resto 1, esta en la caja de los números congruentes con 8.
  * Por ser 997 = $31^2$ + $6^2$ es un número pitagórico.
  * sus asociados como número gaussiano son -997, 997i, -997i
  
  ## Propiedades algebraicas
  
  * 997 está en el anillo conmutativo unitario de los números enteros
  * 997 está en el grupo aditivo de los números enteros, su opuesto es -1009
  * 997 está en el grupo multiplicativo ℚ\{0}
  * Está en el cuerpo algebraico de los números reales.
  * Es un número algebraico
  
  ## Propiedades topológicas
  
  * Es el centro del intervalo abierto (997-α; 997-α), para α > 0
  