Rombidodecadodecaedro
# Rombidodecadodecaedro

En geometría, el rombidodecadodecaedro es un poliedro uniforme estrellado, indexado como $U_{38}.$ Tiene 54 caras (30 cuadrados, 12 pentágonos y 12 pentagramas), 120 aristas y 60 vértices. Le corresponde el símbolo de Schläfli $t_{0,2}{^5⁄_2,5},$ y según la construcción de Wythoff también puede ser denominado gran dodecaedro canteado.

## Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un gran rombicosidodecaedro uniforme son todas las permutaciones pares de:

    $(±1/τ^2,$ 0, $±τ^2)$
    (±1, ±1, ±√5)
    (±2, ±1/τ, ±τ)

donde τ = (1+√5)/2 es número áureo (a veces escrito φ).

## Poliedros relacionados

Comparte su disposición de vértices con el compuesto uniforme de 10 o de 20 prismas triangulares. Además, comparte sus aristas con el icosidodecadodecaedro (que tiene en común las caras pentagonales y pentagrámicas) y con el rombicosaedro (que tiene en común las caras cuadradas).

| Envolvente convexa | Rombidodecadodecaedro | Icosidodecadodecaedro |
| - | - | - |
| Rombicosaedro | Compuesto de diez prismas triangulares | Compuesto de veinte prismas triangulares |

### Mediano hexecontaedro deltoidal

El mediano hexecontaedro deltoidal (o mediano ditriacontaedro lanceal) es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del rombidodecadodecaedro, y posee 60 caras cuadriláteras que se cruzan entre sí.

