Función vértice
# Función vértice

En electrodinámica cuántica, la función vértice describe el acoplamiento entre un fotón y un electrón más allá del primer orden en teoría de perturbaciones. En particular, esta es una función irreducible de correlación de una partícula implicando el fermión $\psi ~$, el antifermión ${\bar {\psi }}$, y el potencial vectorial A.

## Definición

La Función Vértice $Γ^μ$ puede definirse en términos de una derivada funcional de la acción efectiva $Γ_{efec}$ como

    $\Gamma ^{\mu }=-{1 \over e}{\delta ^{3}\Gamma _{\mathrm {efec} } \over \delta {\bar {\psi }}\delta \psi \delta A_{\mu }}$

(En cuanto a la notación, es desafortunado que la acción efectiva $Γ_{eff}$ y la función vértice $Γ^μ$ tengan el mismo símbolo central.)

La contribución dominante (y clásica) para $Γ^μ$ está en la matriz gama $γ^μ.$ La función vértice está restringida por simetrías de la electrodinámica cuántica -- invariancia de Lorentz; invariancia de norma o la transversalidad del fotón, como se expresa en la identidad de Ward; y la invariancia bajo paridad -- para tomar la siguiente forma:

    $\Gamma ^{\mu }=\gamma ^{\mu }F_{1}(q^{2})+{\frac {i\sigma ^{\mu \nu }q_{\nu }}{2m}}F_{2}(q^{2})$

donde $\sigma ^{\mu \nu }=(i/2)[\gamma ^{\mu },\gamma ^{\nu }]$, $q_{\nu }$ es el tetramomento entrante del fotón externo (en la parte derecha de la figura), y $F_1(q^2)$ y $F_2(q^2)$ son los factores de forma que dependen solo de la transferencia del momento $q^2.$ A nivel de árbol (o primer orden), $F_1(q^2)$ = 1 y $F_2(q^2)$ = 0. Más allá del primer orden, las correcciones a $F_1(0)$ se cancelan exactemente por la renormalización de la función de onda de las líneas del electrón entrante y saliente de acuerdo a la identidad de Ward-Takahashi. El factor de forma $F_2(0)$ corresponde al momento magnético anómalo a del fermión, definido en términos del factor-g de Lande como:

    $a={\frac {g-2}{2}}=F_{2}(0)$
