Círculo de Bankoff
# Círculo de Bankoff

En geometría, el círculo de Bankoff o círculo del triplete de compensación es un cierto círculo arquimediano que puede construirse a partir de un arbelos. Un círculo arquimediano es cualquier círculo con un área igual a la de los círculos de Arquímedes. El círculo de Bankoff fue descubierto por Leon Bankoff en 1974.

## Construcción

El círculo de Bankoff está formado a partir de los tres semicírculos que forman un arbelos. Para construirlo, se traza un círculo $C_1$ tangente a cada uno de los tres semicírculos, como un caso del problema de Apolonio. Luego se crea otro círculo $C_2,$ a través de tres puntos: los dos puntos de tangencia de $C_1$ con los dos semicírculos más pequeños, y el punto donde los dos semicírculos más pequeños son tangentes entre sí. $C_2$ es el círculo de Bankoff, y tiene igual área que los círculos de Arquímedes del arbelos.

## Radio del círculo

Si r=AB/AC, entonces el radio del círculo de Bankoff es:

    $R={\frac {1}{2}}r\left(1-r\right).$
