Vórtices de Görtler
# Vórtices de Görtler

En dinámica de fluidos , los vórtices de Görtler son flujos secundarios que aparecen en un flujo de capa límite a lo largo de una pared cóncava. Si la capa límite es delgada en comparación con el radio de curvatura de la pared, la presión permanece constante a través de la capa límite. Por otro lado, si el grosor de la capa límite es comparable al radio de curvatura, la acción centrífuga crea una variación de presión a través de la capa límite. Esto conduce a la inestabilidad centrífuga, o inestabilidad de Görtler, de la capa límite y la consiguiente formación de «vórtices de Görtler».

## Número de Görtler

El inicio de los vórtices de Görtler se puede predecir utilizando el número adimensional denominado número de Görtler ( G ). Es la relación de los efectos centrífugos a los efectos viscosos en la capa límite y se define como:

Simbología :

| Símbolo | Nombre | Unidad |
| - | - | - |
| $\mathrm {G}$ | Número de Görtler | |
| $L$ | Grosor de impulso (Momentum thickness) | m |
| $R$ | Radio de curvatura de la pared | m |
| $d$ | Dimensión de área | m |
| $u$ | Velocidad externa | m / s |
| $\nu$ | Viscosidad cinemática | $m^2$ / s |

$\mathrm {G} ={\sqrt {\frac {\text{Fuerzas centrífugas}}{\text{Fuerzas viscosas}}}}$

Deducción :

| | 1 | 2 |
| - | - | - |
| Ecuaciones | $\mathrm {G} ={\sqrt {\frac {m\ u^{2}\ /\ R}{\nu \ (\nu \ \rho )}}}$ | $\rho ={\frac {m}{d^{2}\ L}}$ |
| Simplificando | $\mathrm {G} ={\Bigl{\frac {u}{\nu }}{\Bigr )}{\sqrt {\frac {m}{\rho \ R}}}$ | |
| Sustituyendo | $\mathrm {G} ={\Bigl{\frac {u}{\nu }}{\Bigr )}{\sqrt {\frac {m}{[m\ /\ (d^{2}\ L)]\ R}}}$ | $\mathrm {G} ={\Bigl{\frac {u}{\nu }}{\Bigr )}{\sqrt {\frac {m}{[m\ /\ (d^{2}\ L)]\ R}}}$ |
| Simplificando | $\mathrm {G} ={\Bigl{\frac {u}{\nu }}{\Bigr )}{\sqrt {\frac {d^{2}\ L}{R}}}$ | $\mathrm {G} ={\Bigl{\frac {u}{\nu }}{\Bigr )}{\sqrt {\frac {d^{2}\ L}{R}}}$ |
| Multiplicando ${\sqrt {\frac {d\ L}{d\ L}}}$ | $\mathrm {G} ={\Bigl{\frac {u}{\nu }}{\Bigr )}{\sqrt {{\frac {d^{2}\ L}{R}}{\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}}}$ | $\mathrm {G} ={\Bigl{\frac {u}{\nu }}{\Bigr )}{\sqrt {{\frac {d^{2}\ L}{R}}{\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}}}$ |
| Simplificando | $\mathrm {G} ={\sqrt {\frac {L}{d}}}{\Bigl{\frac {u\ d}{\nu }}{\Bigr )}{\sqrt {\frac {d}{R}}}$ | $\mathrm {G} ={\sqrt {\frac {L}{d}}}{\Bigl{\frac {u\ d}{\nu }}{\Bigr )}{\sqrt {\frac {d}{R}}}$ |

$\mathrm {G} ={\sqrt {\frac {L}{d}}}{\Bigl{\frac {u\ d}{\nu }}{\Bigr )}{\sqrt {\frac {d}{R}}}$

La inestabilidad de Görtler ocurre cuando G excede alrededor de 0.3.

## Otras instancias

Un fenómeno similar que surge de la misma acción centrífuga se observa a veces en los flujos de rotación que no siguen una pared curva, como los vórtices de las costillas observados en las vigas de los cilindros y generados detrás de estructuras móviles.

