title: Pequeño icosicosidodecaedro romo
text: # Pequeño icosicosidodecaedro romo
  
  En geometría, el pequeño icosicosidodecaedro romo es un poliedro uniforme estrellado, indexado como $U_{32}.$ Tiene 112 caras (100 triángulos y 12 pentagramas), 180 aristas y 60 vértices. Su núcleo de estelación es un pentaquis dodecaedro truncado. También se le llama icosaedro holorromo, ß{3,5}.
  
  Las 40 caras triangulares que proceden del achatado están dispuestas en 20 pares coplanares, integradas en hexágonos con forma de estrella que no son del todo regulares. A diferencia de la mayoría de los poliedros romos, tiene simetrías de reflexión.
  
  ## Envolvente convexa
  
  Su envolvente convexa es un icosaedro truncado no uniforme.
  
  | Icosaedro truncado (caras regulares) | Envolvente convexa (hexágonos isogonales) | Pequeño icosicosidodecaedro romo |
  | - | - | - |
  
  ## Coordenadas cartesianas
  
  Las coordenadas cartesianas de los vértices de un pequeño icosicosidodecaedro romo son todas las permutaciones pares de
  
      (±(1-ϕ+α), 0, ±(3+ϕα))
      (±(ϕ-1+α), ±2, ±(2ϕ-1+ϕα))
      (±(ϕ+1+α), ±2(ϕ-1), ±(1+ϕα))
  
  donde ϕ = (1+√5)/2 es el número áureo y α = √3ϕ−2.
  
  