title: 11-celdas
text: # 11-celdas
  
  11-celdas :
  
  | Los 11 hemicosaedros con vértices etiquetados por índices 0..9,t. Las caras están coloreadas por la celda a la que se conectan, definidas por los pequeños cuadros de colores ||
  | - | - |
  | Tipo | 4-politopos regulares abstractos |
  | Celdas | 11 hemicosaedros |
  | Caras | 55 {3} |
  | Aristas | 55 |
  | Vértices | 11 |
  | Figura de vértice | Hemidodecaedro |
  | Símbolo de Schläfli | {3,5,3} |
  | Grupo de simetría | Orden 660 $L_2(11)$ abstracto |
  | Dual | Autodual |
  | Propiedades | Regular |
  
  En matemáticas, un 11-celdas (o hendecacorón) es un 4-politopo regular abstracto autodual (un tipo de polícoro, es decir, de politopo en cuatro dimensiones). Sus 11 celdas son hemicosaedros. Posee 11 vértices, 55 aristas y 55 caras. Su tipo de Schläfli es {3,5,3}, con 3 hemicosaedros (tipo de Schläfli {3,5}) alrededor de cada arista.
  
  Posee un orden de simetría de 660, calculado como el producto del número de celdas (11) y la simetría de cada celda (60). Su estructura de simetría es la del grupo abstracto lineal proyectivo especial $L_2(11).$
  
  Fue descubierto en 1977 por Branko Grünbaum, quien lo construyó pegando hemi-icosaedros, tres en cada arista, hasta que la forma se cerró. Fue descubierto de forma independiente por Harold Scott MacDonald Coxeter en 1984, quien estudió su estructura y simetría con mayor profundidad.
  
  ## Politopos relacionados
  
  Proyección ortogonal de un 10-símplex, con 11 vértices y 55 aristas.
  
  El 11-celdas abstracto contiene el mismo número de vértices y de aristas que el 10-símplex de 10 dimensiones, y posee 1/3 de sus 165 caras. Por lo tanto, se puede dibujar como una figura regular en el espacio de 10 dimensiones, aunque sus celdas hemi-icosaédricas están sesgadas; es decir, cada celda no está contenida dentro de un subespacio tridimensional plano.
  
  