title: Compuesto de dodecaedro e icosaedro
text: # Compuesto de dodecaedro e icosaedro
  
  Primera estelación del icosidodecaedro :
  
  | Tipo | Compuesto dual |
  | - | - |
  | Diagrama de Coxeter-Dynkin | ∪ |
  | Núcleo de la estelación | Icosidodecaedro |
  | Envolvente convexa | Triacontaedro rómbico |
  | Índice | $W_{47}$ |
  | Poliedros | 1 icosaedro 1 dodecaedro |
  | Caras | 20 triángulos 12 pentágonos |
  | Aristas | 60 |
  | Vértices | 32 |
  | Grupo de simetría | Icosaédrico $(I_h)$ |
  
  En geometría, el compuesto de dodecaedro e icosaedro puede verse como un poliedro estrellado o como un poliedro compuesto.
  
  ## Como un poliedro compuesto
  
  Puede verse como el compuesto de un icosaedro y de un dodecaedro. Es uno de los cuatro compuestos construidos a partir de sólidos platónicos o sólidos de Kepler-Poinsot y su dual.
  
  Tiene simetría icosaédrica $(I_h)$ y la misma disposición de vértices que un triacontaedro rómbico.
  
  Puede verse como el equivalente tridimensional del compuesto de dos pentágonos (el "decagrama" {10/2}); esta serie continúa en la cuarta dimensión con el hecatonicosacoron y en dimensiones superiores con compuestos de teselados hiperbólicos.
  
  | Un dodecaedro y su icosaedro dual | La intersección de ambos sólidos es el icosidodecaedro, y su envolvente convexa es el triacontaedro rómbico |
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  ## Como una estelación
  
  Este poliedro es la primera estelación del icosidodecaedro, y como tal figura en el índice de modelos de Wenninger con el número 47.
  
  Las facetas de la estelación para la construcción son:
  
  ## En la cultura popular
  
  * En la película Tron (1982), el personaje llamado Bit toma esta forma cuando no habla.
  * En la serie de dibujos animados Steven Universe (2013-2019), la burbuja del escudo de Steven, utilizada brevemente en el episodio Change Your Mind, tenía esta forma.
  