title: Gran dodecaedro truncado estrellado
text: # Gran dodecaedro truncado estrellado
  
  En geometría, el gran dodecaedro truncado estrellado (o gran dodecaedro estrellado cuasi truncado) es un poliedro uniforme estrellado, indexado como $U_{66}.$ Tiene 32 caras (20 triángulos y 12 decagramas), 90 aristas y 60 vértices. Su símbolo de Schläfli es $t_{0,1}{5/3,3}.$
  
  ## Poliedros relacionados
  
  Comparte su disposición de vértices con otros tres poliedros uniformes: el pequeño icosicosidodecaedro, el pequeño dodecicosidodecaedro ditrigonal y el pequeño dodecicosaedro:
  
  | Gran dodecaedro truncado estrellado | Pequeño icosicosidodecaedro | Pequeño dodecicosidodecaedro ditrigonal | Pequeño dodecicosaedro |
  | - | - | - | - |
  
  ## Coordenadas cartesianas
  
  Las coordenadas cartesianas de los vértices de un gran dodecaedro truncado estrellado son todas las permutaciones pares de
  
      (0, ±τ, ±(2−1/τ))
      (±τ, ±1/τ, ±2/τ)
      $(±1/τ^2,$ ±1/τ, ±2)
  
  donde τ = (1+√5)/2 es el número áureo (a veces escrito φ).
  
  