title: Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo
text: # Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo
  
  En geometría, el pequeño icosicosidodecaedro retrorromo (también conocido como disicosidodecaedro retrorromo, pequeño icosicosidodecaedro retrorromo invertido o icosaedro retroholorromo) es un poliedro uniforme estrellado, indexado como $U_{72}.$ Tiene 112 caras (100 triángulos y 12 pentagramas), 180 aristas y 60 vértices. Su símbolo de Schläfli es sr{⁵/₃,³/₂}.
  
  Las 40 caras triangulares no procedentes del achatado componen 20 pares coplanarios, formando estrellas hexagonales que no son del todo regulares. A diferencia de la mayoría de los poliedros romos, posee simetrías de reflexión.
  
  George Olshevsky lo apodó yog-sothoth (en honor a las deidades de los mitos de Cthulhu).
  
  ## Envolvente convexa
  
  Su envolvente convexa es un dodecaedro truncado no uniforme.
  
  | Dodecaedro truncado | Envolvente convexa | Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo |
  | - | - | - |
  
  ## Coordenadas cartesianas
  
  Las coordenadas cartesianas de los vértices de un pequeño icosicosidodecaedro retrorromo son todas las permutaciones pares de:
  
      (±(1-ϕ−α), 0, ±(3−ϕα))
      (±(ϕ-1−α), ±2, ±(2ϕ-1−ϕα))
      (±(ϕ+1−α), ±2(ϕ-1), ±(1−ϕα))
  
  donde ϕ = (1+√5)/2 es el número áureo y α = √3ϕ−2.
  
  