title: Ángulos suplementarios
text: # Ángulos suplementarios
  
  Dos ángulos son ángulos suplementarios si suman 180.
  
  * El valor de $180^{\circ }$ es el mismo que dos ángulos rectos, $\pi$ rad o $200^{g}$ grados centesimales.
  * Suplemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para medir un ángulo plano o llano.
  
  ## Método de obtención
  
  ### Aritmético
  
  Para obtener el ángulo suplementario $\beta$ de un determinado ángulo $\alpha$, se restará $\alpha$ a $180^{\circ }$, de manera que:
  
         $\beta =180^{\circ }-\alpha$
  
  ## Propiedades
  
  * Si dos ángulos son suplementarios de otros dos ángulos congruentes, también son congruentes entre sí.
  * Los senos de los ángulos suplementarios son los mismos, por ejemplo:
  
      $\operatorname {sen} \alpha =\operatorname {sen}(180^{\circ }-\alpha )$
      $\operatorname {sen} \alpha =\operatorname {sen}(\pi -\alpha )$
      $\operatorname {sen} 120^{\circ }=\operatorname {sen} 60^{\circ }$
  * Los cosenos de los ángulos suplementarios son de igual valor absoluto, pero de signo inverso, como muestran los siguientes ejemplos:
  
      $\cos \alpha =-\cos(180^{\circ }-\alpha )$
      $\cos \alpha =-\cos(\pi -\alpha )$
      $\cos 120^{\circ }=-\cos 60^{\circ }$
  