Canteado (geometría)
# Canteado (geometría)

En geometría, un canteado es un truncamiento de segundo orden en cualquier dimensión que bisela las aristas y los vértices de un politopo regular, creando una nueva faceta en lugar de cada arista y de cada vértice del politopo original. También se aplica a los teselados regulares y a los panales. Así mismo, cantear es rectificar una rectificación.

El canteado (para poliedros y teselados) también es denominado expansión en la notación utilizada por Alicia Boole Stott: corresponde a alejar las caras de la forma regular del centro y rellenar una nueva cara en el espacio para cada arista y para cada vértice descubiertos.

## Notación

Un politopo canteado está representado por un símbolo de Schläfli prolongado $t_{0,2}{p,q,...}$ o r' ${\begin{Bmatrix}p\\q\\...\end{Bmatrix}}$ o rr {p,q,...}.

Para poliedros, un canteado permite mostrar una secuencia directa desde un poliedro regular a su dual.

Ejemplo: secuencia de canteados entre cubo y octaedro:

Ejemplo: un cuboctaedro es un tetraedro canteado.

Para politopos de mayor dimensión, un canteado ofrece una secuencia directa desde un politopo regular hasta su forma birrectificada.

## Ejemplos: canteado de poliedros y teselados

Poliedros regulares, teselados regulares :

| Forma | Poliedros | Poliedros | Poliedros | Teselados | Teselados |
| - | - | - | - | - | - |
| Coxeter | rTT | rCO | rID | rQQ | rHΔ |
| Notación de Conway | eT | eC= eO | eI= eD | eQ | eH= eΔ |
| Poliedro a expandir | Tetraedro | Cubo u octaedro | Icosaedro o dodecaedro | Teselado cuadrado | Teselado hexagonal Teselado triangular |
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Poliedros uniformes o sus duales :

| Coxeter | rrt{2,3} | rrs{2,6} | rrCO | rrID |
| - | - | - | - | - |
| Notación de Conway | eP3 | eA4 | eaO= eaC | eaI= eaD |
| Poliedros a expandir | Prisma triangular o bipirámide triangular | Antiprisma cuadrado o trapezoedro tetragonal | Cuboctaedro o rombododecaedro | Icosidodecaedro o triacontaedro rómbico |
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