Omnitruncamiento
# Omnitruncamiento

En geometría, un omnitruncamiento (también omnitruncación u omnitruncado) de un politopo convexo es un politopo simple de la misma dimensión, que tiene un vértice por cada bandera del politopo original y una faceta por cada cara de cualquier dimensión del politopo original. El omnitruncamiento es la operación dual a la subdivisión baricéntrica. Debido a que la subdivisión baricéntrica de cualquier politopo siempre se convierte en otro politopo, ocurre lo mismo con el omnitruncamiento de cualquier politopo.

## Propiedades

Cuando se aplica el omnitruncamiento a un politopo regular (o panal), se puede describir geométricamente como una construcción de Wythoff que crea un número máximo de facetas. Está representado mediante un diagrama de Coxeter-Dynkin con todos los nodos anillados.

Es un término simplificado que tiene un significado diferente en politopos de dimensiones progresivamente más altas:

* Operadores de truncamiento de politopos uniformes:
   * Para polígonos regulares: Un truncamiento ordinario, $t_{0,1}\{p\}=t\{p\}=\{2p\}$.
      * Diagrama de Coxeter-Dynkin
   * Para poliedros uniformes (3-politopos): Un cantitruncamiento, $t_{0,1,2}\{p,q\}=tr\{p,q\}$ (aplicación de las operaciones de canteado y de truncamiento)
      * Diagrama de Coxeter-Dynkin:
   * Para polícoros uniformes: Un runcicantitruncamiento, $t_{0,1,2,3}\{p,q,r\}$ (aplicación de las operaciones de runcinado, canteado y truncamiento)
      * Diagrama de Coxeter-Dynkin: , ,
   * Para politeros uniformes (5-politopos): Un esteriruncicantitruncamiento, $t_{0,1,2,3,4}{p,q,r,s}.$ $t_{0,1,2,3,4}\{p,q,r,s\}$ (aplicación de las operaciones de estericado, runcinado, canteado y truncamiento)
      * Diagrama de Coxeter-Dynkin: , ,
   * Para n-politopos uniformes: $t_{0,1,...,n-1}\{p_{1},p_{2},...,p_{n}\}$.
