Gran hexecontaedro hexagonal
# Gran hexecontaedro hexagonal

En geometría, el gran hexecontaedro hexagonal (o gran ditriacontaedro astroide) es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del gran dodecicosidodecaedro romo, un poliedro uniforme estrellado. Es parcialmente degenerado, dado que posee vértices coincidentes, debido a que su dual tiene caras pentagrámicas coplanares.

## Proporciones

Las caras son hexágonos no convexos. Siendo $\phi$ el número áureo, los hexágonos tienen un ángulo de $\arccos(-\phi ^{-1})\approx 128.172\,707\,627\,01^{\circ }$, uno de $360^{\circ }-\arccos(-\phi ^{-1})\approx 231.827\,292\,372\,99^{\circ }$ y cuatro ángulos de $90^{\circ }$. Tienen dos bordes largos, dos de longitud media y dos cortos. Si los bordes largos tienen longitud $2$, los medianos tienen longitud $1+\phi ^{-3/2}\approx 1.485\,868\,271\,76$ y los cortos $1-\phi ^{-3/2}\approx 0.514\,131\,728\,24$.

Su ángulo diedro es igual a $90^{\circ }$.

