Cuarenta y uno
# Cuarenta y uno

El cuarenta y uno (41) es el número natural que sigue al cuarenta y precede al cuarenta y dos.

## Propiedades matemáticas

* Es el 13.er número primo, después del 37 y antes del 43, con el cual forma un par de números primos gemelos.
* Es un número primo de Sophie Germain
* Es un número primo de Newman-Shanks-Williams
* Número primo fuerte
* En el polinomio $f(n)=n^{2}+n+41$, da primos si -1 < n < 40. Luego f(0) = 41
* El 41 es un número primo resultado de la suma de los seis primeros números primos (2+3+5+7+11+13).
* Cabe esta suma de cuadrados perfectos: $40^{2}+9^{2}=41^{2}=1681$, además 16, y 81 son cuadrados perfectos y todo el numeral 1681
* Se cumple la igualdad numérica $41=21^{2}-20^{2}=441-400$
* 41 como media aritmética que simplifica producto: 41 es media aritmética de 47 y 35; el producto 47×35 = (41+6)×(41-6)= $41^2-6^2=$ 1 845
* 41 integra la sexta terna pitagórica primitiva: (9 ; 40; 41) si dichas ternas se ordenan por la longitud correspondiente de la hipotenusa.
* 41 es un primo de Eisenstein, lo que dice que sus únicos divisores son sus asociados o las unidades del anillo de enteros de Eisenstein [Z(ω)]]
* Es un número primo pitagórico
* Dado que $(7-{\sqrt {6}})\times (7+{\sqrt {6}})=41$, el número 41 no es primo en el anillo Z[${\sqrt {6}}$], por ser factorizable.
* 6 es la raíz primitiva módulo 41
* Según un teorema de Fermat, que dice que un primo de la forma 4j+1 ( j entero) es una suma de dos cuadrados, resulta que 41 = $4^2$ $+5^2$

## Química

* 41 es el número atómico del niobio (Nb).

## Astronomía

* Objeto astronómico del catálogo Messier M41 es un cúmulo abierto en la constelación de Canis Major.
* Objeto astronómico del Nuevo Catálogo General NGC 41 es una galaxia espiral localizada en la constelación de Pegaso.
