Función de utilidad indirecta
# Función de utilidad indirecta

En microeconomía, la función de utilidad indirecta del consumidor $v(p,w)$ da la máxima utilidad posible cuando se enfrentan a un nivel de precios $p$ y una cantidad de ingreso $w$. Representa las preferencias del consumidor dadas las condiciones del mercado.

Esta función se denomina indirecta porque los consumidores suelen pensar sobre sus preferencias en cuanto a lo que consumen en lugar de los precios. Indirecta de utilidad de un consumidor v (p, w) puede ser calculado a partir de su función de utilidad u (x) calculando primero el paquete más preferido x (p, w) resolviendo el problema de maximización de la utilidad , y en segundo lugar, el cálculo de la utilidad u (x (p, w)) el consumidor se deriva de ese paquete. La función de utilidad indirecta para los consumidores es análoga a la función de beneficio para las empresas.

Formalmente, la función de utilidad indirecta es:

* Continua en $R^n_{++}+$ R+;
* Decreciente en precios;
* Estrictamente creciente en ingreso;
* Homogénea con grado cero en precios e ingresos, si los precios y los ingresos están multiplicadas por un hecho constante el mismo paquete de consumo representa un máximo, de utilidad para una óptima no cambia.
* cuasi convexa en in (p,w);

Por otra parte,

$-(∂v(p^0,w^0)/(∂p_i))/(∂v(p^0,w^0)/∂w)=x_i$ $(p^0,w^0),$ i=1,…,n.

