Octavo problema de Hilbert
# Octavo problema de Hilbert

El octavo problema de Hilbert (uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert), se refiere a la teoría de números, y en particular a la hipótesis de Riemann, aunque también se refiere a la conjetura de Goldbach. El problema, tal como se indicó, implica realizar más trabajos sobre el teorema de los números primos y generalizaciones de la hipótesis de Riemann a otros anillos donde un ideal primo reemplaza a los números primos. Este problema aún no se ha resuelto.

## Subtemas

### Hipótesis y generalizaciones de Riemann

Hilbert pide una solución a la hipótesis de Riemann, que durante mucho tiempo se ha considerado el problema abierto más profundo de las matemáticas. Dada la solución, pide una investigación más exhaustiva sobre la función zeta y el teorema de los números primos de Riemann.

### Conjetura de Goldbach

Pide una solución a la conjetura de Goldbach, así como a problemas más generales, como encontrar infinitos pares de primos para resolver un ecuación diofántica lineal fija.

### Conjetura generalizada de Riemann

Finalmente, pide que los matemáticos generalicen las ideas de la hipótesis de Riemann para contar los ideales primos en un campo numérico.

