Radiancia
# Radiancia

En radiometría la radiancia es el flujo radiante emitido, reflejado, transmitido o recibido por una superficie dada. La radiancia se utiliza para caracterizar la emisión difusa y la reflexión de la radiación electromagnética y para cuantificar la emisión de neutrinos y otras partículas. La unidad del SI de radiancia es el vatio por metro cudadrado por estereorradián (W $m^{-2}$ $sr^{-1}).$ Aunque dado que el estereorradián es estrictamente adimensional, puede considerarse que la unidad es el vatio por metro cuadrado (W $m^{-2}).$ La cantidad relacionada de radiancia espectral es la radiancia de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda, dependiendo de si el espectro se toma en función de la frecuencia o de la longitud de onda.

Históricamente, la radiancia se llamaba "intensidad" y la radiancia espectral se llamaba "intensidad específica". Muchos campos todavía utilizan esta nomenclatura. Es especialmente dominante en transferencia de calor, astrofísica y astronomía. "Intensidad" tiene muchos otros significados en física, siendo el más común potencia por unidad de área.

## Descripción

La radiancia es útil porque indica qué parte de la potencia emitida, reflejada, transmitida o recibida por una superficie será recibida por un sistema óptico que mire esa superficie desde un ángulo de visión específico. En este caso, el ángulo sólido de interés es el ángulo sólido subtendido por la pupila de entrada del sistema óptico. Dado que el ojo es un sistema óptico, la radiancia y su prima la luminancia son buenos indicadores de qué tan brillante aparecerá un objeto. Por esta razón, tanto el resplandor como la luminancia a veces se denominan "brillo". Actualmente se desaconseja este uso (consulte el artículo Brillo para una discusión). El uso no estándar de "brillo" para "resplandor" persiste en algunos campos, en particular en la física del láser.

La radiancia dividida por el índice de refracción al cuadrado es invariante en óptica geométrica. Esto significa que para un sistema óptico ideal en el aire, la radiancia en la salida es la misma que la radiancia de entrada. A esto a veces se le llama conservación de la radiancia. Para sistemas ópticos pasivos reales, la radiancia de salida es como máximo igual a la de entrada, a menos que cambie el índice de refracción. Por ejemplo, si forma una imagen demagnificada con una lente, la potencia óptica se concentra en un área más pequeña, por lo que la irradiancia es mayor en la imagen. La luz en el plano de la imagen, sin embargo, llena un ángulo sólido más grande, por lo que el resplandor resulta ser el mismo suponiendo que no haya pérdida en la lente.

La radiancia espectral expresa la radiancia en función de la frecuencia o longitud de onda. La radiancia es la integral de la radiancia espectral en todas las frecuencias o longitudes de onda. Para la radiación emitida por la superficie de un cuerpo negro ideal a una temperatura dada, la radiancia espectral se rige por la ley de Planck, mientras que la integral de su radiancia, sobre el hemisferio hacia el que irradia su superficie, está dada por la ley de Stefan-Boltzmann. Su superficie es lambertiana, de modo que su radiancia es uniforme con respecto al ángulo de visión, y es simplemente la integral de Stefan-Boltzmann dividida por π. Este factor se obtiene a partir del ángulo sólido 2π estereorradianes de un hemisferio disminuido por integración sobre el coseno del ángulo cenital.

## Definiciones matemáticas

### Resplandor

La radiancia de una superficie, denotada como L $_{e,Ω}$ ("e" para "energético", para evitar confusión con cantidades fotométricas, y "Ω" para indicar que se trata de una cantidad direccional), se define como

    $L_{\mathrm {e} ,\Omega }={\frac {\partial ^{2}\Phi _{\mathrm {e} }}{\partial \Omega \,\partial (A\cos \theta )}},$

donde

* ∂ es el símbolo de la derivada parcial
* Φ $_e$ es el flujo radiante emitido reflejado, transmitido o recibido;
* Ω es el ángulo sólido
* A cos θ es el área proyectada

En general, L $_{e,Ω}$ es una función de la dirección de visión, dependiendo de θ a través de cos θ y del ángulo de azimut a través de $∂Φ_e/∂Ω.$ Para el caso especial de una superficie lambertiana, $∂^2Φ_e/(∂Ω$ ∂A) es proporcional a cos θ y Le $_{,Ω}$ es isotrópica (independiente de la dirección de visión).

Al calcular la radiancia emitida por una fuente, A se refiere a un área en la superficie de la fuente y Ω al ángulo sólido en el que se emite la luz. Al calcular la radiancia recibida por un detector, A se refiere a un área en la superficie del detector y Ω al ángulo sólido subtendido por la fuente vista desde ese detector. Cuando se conserva la radiancia, como se analizó anteriormente, la radiancia emitida por una fuente es la misma que la recibida por un detector que la observa.

### Resplandor espectral

La radiancia espectral en frecuencia de una superficie, denotada L $_{e,Ω,ν},$ se define como

    $L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }={\frac {\partial L_{\mathrm {e} ,\Omega }}{\partial \nu }},$

donde ν es la frecuencia.

La radiancia espectral en longitud de onda de una superficie, denotada como L $_{e,Ω,λ},$ se define como

    $L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }={\frac {\partial L_{\mathrm {e} ,\Omega }}{\partial \lambda }},$

donde λ es la longitud de onda.

## Conservación del resplandor básico.

La radiancia de una superficie está relacionada con la extensión por

    $L_{\mathrm {e} ,\Omega }=n^{2}{\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial G}},$

donde

* n es el índice de refracción en el que está sumergida esa superficie
* G es la longitud del haz de luz

A medida que la luz viaja a través de un sistema óptico ideal, se conservan tanto el efecto como el flujo radiante. Por lo tanto, la radiancia básica definida por

    $L_{\mathrm {e} ,\Omega }^{*}={\frac {L_{\mathrm {e} ,\Omega }}{n^{2}}}$

también se conserva. En sistemas reales, la emisión puede aumentar (por ejemplo debido a la dispersión) o el flujo radiante puede disminuir (por ejemplo debido a la absorción) y, por tanto, la radiancia básica puede disminuir. Sin embargo, es posible que étendue no disminuya y que el flujo radiante no aumente y, por lo tanto, es posible que la radiación básica no aumente.

## Unidades de radiometría SI

Unidades del SI utilizadas en radiometría :

| Magnitud física | Símbolo | Unidad del SI | Abreviación | Notas |
| - | - | - | - | - |
| Energía radiante | Q | julio | J | energía |
| Flujo radiante | Φ | vatio | W | Energía radiada por unidad de tiempo. Potencia. |
| Intensidad radiante | I | vatio por estereorradián | $W•sr^{−1}$ | Potencia por unidad de ángulo sólido |
| Radiancia | L | vatio por estereorradián por metro cuadrado | $W•sr^{−1}•m^{−2}$ | Potencia. Flujo radiante emitido por unidad de superficie y por ángulo sólido |
| Irradiancia | E | vatio por metro cuadrado | $W•m^{−2}$ | Potencia incidente por unidad de superficie |
| Emitancia radiante | M | vatio por metro cuadrado | $W•m^{−2}$ | Potencia emitida por unidad de superficie de la fuente radiante |
| Radiancia espectral | $L_λ$ o $L_ν$ | vatio por estereorradián por metro cúbico o vatio por estereorradián por metro cuadrado por hercio | $W•sr^{−1}•m^{−3}$ o $W•sr^{−1}•m^{−2}•Hz^{−1}$ | Intensidad de energía radiada por unidad de superficie, longitud de onda y ángulo sólido. Habitualmente se mide en $W•sr^{−1}•m^{−2}•nm^{−1}$ |
| Irradiancia espectral | $E_λ$ o $E_ν$ | vatio por metro cúbico o vatio por metro cuadrado por hercio | $W•m^{−3}$ o $W•m^{−2}•Hz^{−1}$ | Habitualmente medida en $W•m^{−2}•nm^{−1}$ |
