Mantisa
# Mantisa

Originalmente, en el ámbito de los logaritmos, la mantisa de un número decimal es su parte decimal o fraccionaria, prescindiendo de su parte entera.

* En el número decimal 123,7585, la parte entera es 123 y la mantisa es 0,7585.
* En el número decimal negativo -17,228, la parte entera es -17 y la mantisa es 0,228.

Por extensión, a veces también se llama mantisa al significando de un número expresado en notación científica.

## Definición

Es en este sentido que se habla de mantisa y característica de un logaritmo decimal.

* En log(123,7) = 2,09237, la característica es 2 y la mantisa es 0,09237
* En log(0,001237) = - 2,90763 = -2 + 0,09237, la característica es -2 y la mantisa es 0,09237.

La mantisa del logaritmo decimal de un número x mayor que cero es igual a un número real m tal que 0 ≤ m ≤ 1 definido por la fórmula:

   $m(x)=\log _{10}(x)-C=\log _{10}(x)-\lfloor \log _{10}(x)\rfloor$

donde C es la característica o parte entera de $\scriptstyle \log _{10}(x)$. Ejemplos:

* La mantisa de $\scriptstyle \log _{10}(500)$ es 0,69897, pues:

    $\scriptstyle \log _{10}(500)$ = 2,69897 = 2 + 0,69897
* La mantisa de $\scriptstyle \log _{10}(0,008)$ es 0,90309, pues:

    $\scriptstyle \log _{10}(0,008)$ = -2,09691 = -2 + 0,90309

Como consecuencia de la definición, los números $\log _{10}(x)$ y $\log _{10}(10^{k}x)$ tienen igual mantisa, para todo número entero k. En países anglosajones se conoce como mantisa también a la función que devuelve la parte fraccionaria de un número real x:

    $\operatorname {frac} (x)=x-\lfloor x\rfloor$
