Polinomios de Brenke-Chihara
# Polinomios de Brenke-Chihara

En matemáticas, los polinomios de Brenke son casos especiales de los polinomios de Appell generalizados. A su vez, los polinomios de Brenke-Chihara son polinomios de Brenke que también son polinomios ortogonales.William Charles Brenke (1945) introdujo las series de polinomios de Brenke $P_n,$ que son casos especiales de los polinomios de Appell generalizados con función de generación de la forma

    $A(w)B(xw)=\sum _{n=0}^{\infty }P_{n}(x)w^{n}.$

Brenke observó que los polinomios de Hermite y los polinomios de Laguerre son ejemplos de polinomios de Brenke, y se preguntó si existen otras series de polinomios ortogonales de esta forma.Geronimus (1947) encontró algunos ejemplos más de polinomios de Brenke ortogonales.T. S. Chihara (1968;1971) clasificó por completo todos los polinomios de Brenke que forman series ortogonales, que ahora se llaman polinomios de Brenke-Chihara, y encontraron sus relaciones de ortogonalidad.

