Orden de magnitud
# Orden de magnitud

El orden de magnitud de un número es la potencia decimal del valor relativo de su cifra significativa. Por tanto, se dice por ejemplo que dos números difieren 2 órdenes de magnitud si uno es 100 veces más grande que el otro.

El uso más extendido de describir los órdenes de magnitud es mediante la notación científica o las potencias de diez. Por ejemplo, el orden de magnitud de 1500 es 3, ya que 1500 puede escribirse como 1,5 × $10^3.$

Las diferencias en el orden de magnitud pueden medirse en la escala logarítmica en décadas (p.e., factores de diez).

## Usos

Los órdenes de magnitud se usan para representar y comparar de una forma simplificada o aproximada las distintas magnitudes de los objetos que existen en el Universo.

Si consideramos dos magnitudes: un número "x" difiere en un orden de magnitud 1 de otro "y", x es aproximadamente diez veces diferente en cantidad que y, de igual forma si difiere en dos órdenes de magnitud, significa que es cerca de 100 veces mayor o menor.

Dos números tienen el mismo orden de magnitud si el mayor de ellos es menos de diez veces mayor que el segundo de ellos, entonces se dice que están en la misma escala.

Los órdenes de magnitud se representan en notación científica, es decir, en potencias de base 10. Por tanto el orden de magnitud se representa por $"10^n"$ o simplemente "n". Donde "n" es un número entero positivo o negativo.

Ejemplo: Un kilo, tiene un orden de magnitud de "diez elevado a tres" $(10^3)$ o simplemente un orden de magnitud "tres".

| $1000^n$ | $10^n$ | Prefijo | Símbolo | Escala corta | Escala larga | Equivalencia decimal en los prefijos del Sistema Internacional | Asignación |
| - | - | - | - | - | - | - | - |
| $1000^{10}$ | $10^{30}$ | quetta- | Q | Nonillón | Quintillón | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | 2022 |
| $1000^9$ | $10^{27}$ | ronna- | R | Octillón | Mil cuatrillones | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | 2022 |
| $1000^8$ | $10^{24}$ | yotta- | Y | Septillón | Cuatrillón | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 | 1991 |
| $1000^7$ | $10^{21}$ | zetta- | Z | Sextillón | Mil trillones | 1 000 000 000 000 000 000 000 | 1991 |
| $1000^6$ | $10^{18}$ | exa- | E | Quintillón | Trillón | 1 000 000 000 000 000 000 | 1975 |
| $1000^5$ | $10^{15}$ | peta- | P | Cuatrillón | Mil billones | 1 000 000 000 000 000 | 1975 |
| $1000^4$ | $10^{12}$ | tera- | T | Trillón | Billón | 1 000 000 000 000 | 1960 |
| $1000^3$ | $10^9$ | giga- | G | Billón | Mil millones / Millardo | 1 000 000 000 | 1960 |
| $1000^2$ | $10^6$ | mega- | M | Millón | Millón | 1 000 000 | 1960 |
| $1000^1$ | $10^3$ | kilo- | k | Mil / millar | Mil / millar | 1 000 | 1795 |
| $1000^{2/3}$ | $10^2$ | hecto- | h | Cien / centena | Cien / centena | 100 | 1795 |
| $1000^{1/3}$ | $10^1$ | deca- | da | Diez / decena | Diez / decena | 10 | 1795 |
| $1000^0$ | $10^0$ | Sin prefijo | Sin prefijo | Uno / unidad | Uno / unidad | 1 | |
| $1000^{−1/3}$ | $10^{−1}$ | deci- | d | Décimo | Décimo | 0.1 | 1795 |
| $1000^{−2/3}$ | $10^{−2}$ | centi- | c | Centésimo | Centésimo | 0.01 | 1795 |
| $1000^{−1}$ | $10^{−3}$ | mili- | m | Milésimo | Milésimo | 0.001 | 1795 |
| $1000^{−2}$ | $10^{−6}$ | micro- | µ | Millonésimo | Millonésimo | 0.000 001 | 1960 |
| $1000^{−3}$ | $10^{−9}$ | nano- | n | Billonésimo | Milmillonésimo | 0.000 000 001 | 1960 |
| $1000^{−4}$ | $10^{−12}$ | pico- | p | Trillonésimo | Billonésimo | 0.000 000 000 001 | 1960 |
| $1000^{−5}$ | $10^{−15}$ | femto- | f | Cuatrillonésimo | Milbillonésimo | 0.000 000 000 000 001 | 1964 |
| $1000^{−6}$ | $10^{−18}$ | atto- | a | Quintillonésimo | Trillonésimo | 0.000 000 000 000 000 001 | 1964 |
| $1000^{−7}$ | $10^{−21}$ | zepto- | z | Sextillonésimo | Miltrillonésimo | 0.000 000 000 000 000 000 001 | 1991 |
| $1000^{−8}$ | $10^{−24}$ | yocto- | y | Septillonésimo | Cuatrillonésimo | 0.000 000 000 000 000 000 000 001 | 1991 |
| $1000^{−9}$ | $10^{−27}$ | ronto- | r | Octillonésimo | Milcuatrillonésimo | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 | 2022 |
| $1000^{−10}$ | $10^{−30}$ | quecto- | q | Nonillonésimo | Quintillonésimo | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | 2022 |

### Notas de la escala

* ↑ Escala corta usada mayormente en países anglosajones, Puerto Rico, Brasil, Rusia y países arabes.
* ↑ Escala larga usada mayormente en Europa continental, excepto Rusia, y en Centro y Sudamérica, excepto Puerto Rico y Brasil.
* ↑ Aunque también se admite el prefijo quilo-, esta forma está en desuso y se prefiere el prefijo kilo-. En cualquier caso, el símbolo del prefijo es siempre k y no q.

La utilidad del "orden de magnitud" radica en que nos permiten captar de forma intuitiva el tamaño relativo de las cosas y la escala del universo. Desde lo más ínfimo a lo más vasto.

Ejemplo: El orden de magnitud para una célula (en metros [m]) es de $10^{-5}$ [m], para la fruta de $10^{-2}$ [m]; para los planetas de $10^7[m];$ para las galaxias, de $10^{21}$ [m]. Para hacer comparaciones basta restar los exponentes: una galaxia es 14 órdenes de magnitud mayor que un planeta (21-7 = 14), pero un planeta es solamente 9 órdenes de magnitud mayor que una fruta (7-(-2)=9) y una fruta nada más 3 órdenes de magnitud mayor que una célula (-2-(-5)=3).

