Espacio cuasi ultrabarrilado
# Espacio cuasi ultrabarrilado

En análisis funcional y áreas relacionadas de las matemáticas, un espacio cuasiultrabarrilado (también cuasi ultrabarrilado o cuasi-ultrabarrilado) es un espacio vectorial topológico (EVT) para el cual cada conjunto ultrabarrilado bornívoro es un entorno del origen.

## Definición

Un subconjunto $B_0$ de un EVT X se denomina ultrabarrilado bornívoro si es un subconjunto cerrado, equilibrado y bornívoro de X, y si existe una secuencia $\left(B_{i}\right)_{i=1}^{\infty }$ de subconjuntos cerrados equilibrados y bornívoros de X tales que $B_{i+1}$ + $B_{i+1}$ ⊆ $B_i$ para todo i = 0, 1, ....

En este caso, $\left(B_{i}\right)_{i=1}^{\infty }$ se denomina secuencia definitoria para $B_0.$ Un EVT X se denomina cuasi-ultrabarrilado si cada ultrabarrilado bornívoro en X es un entorno del origen.

## Propiedades

Un espacio cuasi ultrabarrilado localmente convexo es cuasi barrilado.

## Ejemplos y condiciones suficientes

Los espacios ultrabarrilados y los espacios ultrabornológicos son cuasi ultrabarrilados. Los EVT completos y metrizables son cuasi ultrabarrilados.

