Andréi Kolmogórov
# Andréi Kolmogórov

Andréi Nikoláyevich Kolmogórov (en ruso: Андре́й Никола́евич Колмого́ров; Tambov, 25 de abril de 1903-Moscú, 20 de octubre de 1987) fue un matemático ruso que realizó aportes de primera línea en los contenidos de teoría de la probabilidad y de topología. Estructuró el sistema axiomático de la teoría de la probabilidad, utilizando el lenguaje teoría de conjuntos, donde los elementos son eventos. Trabajó en lógica constructivista; en las series de Fourier; en turbulencias y mecánica clásica. Fundó la teoría de la complejidad algorítmica. En 1929, bajo la supervisión del matemático Nikolái Luzin, alcanzó el doctorado en la Universidad Estatal de Moscú.

## Biografía

### Primeros años

Su madre, María Yákovlevna Kolmogórova, murió en el parto y su padre, el agrónomo Nikolái Matvéyevich Katáyev, lo abandonó primero y luego pereció en 1919, en plena guerra civil rusa, durante la ofensiva del general blanco Antón Denikin. Fue adoptado por Vera Yákovlevna Kolmogórova, la hermana de su madre, en la hacienda de su abuelo Yákov Stepánovich Kolmogórov, un noble rico, en Tunoshna, cerca de Yaroslavl.

En la escuela de ese pueblo, sus primeros esfuerzos literarios y trabajos matemáticos fueron impresos en el periódico escolar. En su adolescencia, al diseñar máquinas de movimiento perpetuo, ocultó sus (necesarios) defectos con tanta inteligencia que sus profesores de secundaria no pudieron descubrirlos.

En 1920, comenzó a estudiar en la Universidad Estatal de Moscú y en el Instituto Tecnológico de Química. Allí se ganó una gran reputación por su erudición. Participó en los seminarios del historiador Serguéi Bajrushin y escribió su primer trabajo de investigación sobre las prácticas de tenencia de la tierra en la República de Nóvgorod en los siglos XV y XVI. Al mismo tiempo (1921-1922), obtuvo sus primeros resultados en la teoría de conjuntos y en la teoría de series de Fourier (series trigonométricas).

### Madurez

En 1922, publicó sus primeros resultados en la teoría de conjuntos y un año más tarde, construyó una serie de Fourier que diverge en casi todas partes, obtuvo notable reconocimiento internacional. En ese tiempo, decidió dedicar su vida a la matemática y publicó ocho trabajos sobre la teoría de la integración, análisis de Fourier y la teoría de probabilidad.

En 1929 obtuvo su título de Doctor en Física y Matemáticas, Ph.D., de la Universidad Estatal de Moscú. Desde ese año, y hasta la muerte del también matemático Pável Aleksándrov, fue su pareja. Juntos participaron en 1936 en la persecución política del maestro de ambos, en el llamado caso Luzin, junto con Aleksandr Jinchin y Serguéi Sóbolev.

En 1930, Kolmogórov hizo su primer viaje largo al extranjero, a Gotinga y Múnich, y después a París. Su trabajo pionero sobre los métodos de análisis de la Teoría de la Probabilidad se publicó en alemán en 1931, año en que se convirtió en profesor de la Universidad Estatal de Moscú.

En 1933, Kolmogórov publicó el libro Los fundamentos de la Teoría de la Probabilidad, en el que establece las bases modernas de la teoría axiomática de la probabilidad y gracias al cual adquirió reputación como uno de los mayores expertos del mundo.

En 1939, fue elegido miembro de número de la Academia Rusa de Ciencias. En un documento del 1938, publicó "establecido los teoremas básicos de alisado y de la predicción de procesos estocásticos estacionarios" —un documento que tendría importantes aplicaciones militares durante la Guerra Fría por venir—.

En su estudio de los procesos estocásticos (procesos al azar), en especial en los procesos de Márkov, Kolmogórov y el matemático británico Sydney Chapman desarrollaron de forma independiente el conjunto de ecuaciones fundamentales en el campo, las ecuaciones de Chapman-Kolmogórov.

Más tarde, cambió intereses de investigación a la zona de turbulencia, donde sus publicaciones a partir de 1941 tuvieron una influencia significativa en el campo. En la mecánica clásica, es conocido por el Teorema de Kolmogórov-Arnold-Moser (presentado por primera vez en 1954 en el Congreso Internacional de Matemáticos). En 1957 se resolvió el problema decimotercero de Hilbert (un trabajo conjunto con su estudiante Vladímir Arnold). Fue fundador de la teoría de la complejidad algorítmica, a menudo llamada teoría de la complejidad de Kolmogórov, que comenzó a desarrollar alrededor de este tiempo.

Se casó con Anna Dmítrievna Yegórova, amiga de la infancia, en 1942. Se aplicó una fuerte rutina de la enseñanza durante toda su vida, no sólo en el nivel universitario, sino también con niños más pequeños, ya que participó mucho en el desarrollo de una pedagogía para los niños superdotados, en la literatura y la música, así como en las matemáticas. En la Universidad Estatal de Moscú, ocupó diferentes posiciones, incluso la dirección de diversos departamentos: probabilidad, estadística, y los procesos de azar, la lógica matemática, y se desempeñó como decano de la Facultad de Mecánica y Matemáticas de Moscú.

En 1971, se unió a una expedición oceanográfica a bordo del buque de investigación Dmitri Mendeléyev. Escribió artículos para la Gran Enciclopedia Soviética. En sus últimos años dedicó gran parte de su esfuerzo a la relación matemática y filosofía entre la teoría de probabilidades en las zonas abstracta y aplicada.

## Honores

Recibió gran cantidad de honores de muchos países:

* En 1939 fue elegido miembro de la Academia Rusa de Ciencias.
* Recibió uno de los primeros premios del Estado en 1941.
* Premio Lenin en 1965.
* Orden de Lenin en seis ocasiones.
* Medalla Lobachevsky en 1987.

Fue reconocido por otras academias y sociedades, como:

* Academia Rumana de Ciencias (1965),
* Royal Statistical Society of London (1956),
* Academia alemana de las ciencias naturales Leopoldina (1959),
* Academia Americana de las Artes y las Ciencias (1959),
* Sociedad Matemática de Londres (1959),
* Sociedad Filosófica Americana (1961),
* Instituto Indio de Estadística (1962),
* Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos (1963),
* Royal Society de Londres (1964),
* Academia Nacional de los Estados Unidos (1967),
* Academia Francesa de las Ciencias (1968).

## Citas

Se le atribuye haber dicho:

## Bibliografía

Una bibliografía de sus obras apareció en "Publications of A. N. Kolmogorov". Annals of Probability, 17 (3): 945-964. Juliol de 1989. doi: 10.1214/aop/1176991252.

* Kolmogorov, Andrey (1933) (en alemán). Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Berlín: Julius Springer.o Traducció: Kolmogorov, Andrey (1956). Els fonaments de la Teoria de la Probabilitat (2 ª ed.). Nova York: Chelsea. ISBN 0-8284-0023-7. https://web.archive.org/web/20180914120850/http://www.mathematik.com/Kolmogorov/index.html.
* 1991-93. Obres escollides de A.N. Kolmogorov, 3 vols. Tikhomirov, V. M., ed., Volosov, V. M., trad. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. ISBN 90-277-2796-1
* 1925. "Al principi del tercer exclòs" de Jean van Heijenoort, 1967. A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931. Harvard Univ Press. Prensa: 414-37.
