Factor de fricción de Darcy
# Factor de fricción de Darcy

El factor de fricción o coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (f), es un parámetro adimensional que se utiliza en dinámica de fluidos para calcular la pérdida de carga en una tubería debido a la fricción.

El cálculo del factor de fricción y la influencia de dos parámetros (número de Reynolds, Re y rugosidad relativa, $ε_r)$ depende del régimen de flujo.

## Régimen laminar

Para régimen laminar (Re < 2300), donde Re es el número de Reynolds, el factor de fricción se calcula como:

$f_{\text{ laminar}}={\frac {64}{Re}}$.

En régimen laminar, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del número de Reynolds.

## Régimen turbulento

Para régimen turbulento (Re > 4000) el factor de fricción se calcula en función del tipo de régimen.

### Régimen turbulento liso

Para régimen turbulento liso, se utiliza la 1ª ecuación de Karmann-Prandtl:

$f_{\text{turbulento liso}}\Rightarrow {\frac {1}{\sqrt {f}}}=-2\cdot \log \left({\frac {2{,}51}{{Re}{\sqrt {f}}}}\right)$.

En régimen turbulento liso, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del número de Reynolds.

### Régimen turbulento intermedio

Para régimen turbulento intermedio se utiliza la ecuación de Colebrook simplificada:

$f_{\text{turbulento intermedio}}\Rightarrow {\frac {1}{\sqrt {f}}}=-1{,}8\cdot \log \left({\frac {6{,}9}{Re}}+\left({\frac {\varepsilon _{r}}{3{,}7}}\right)^{1{,}11}\right)$.

En régimen turbulento intermedio, el factor de fricción depende de la rugosidad relativa y del número de Reynolds.

### Régimen turbulento rugoso

Para régimen turbulento rugoso se utiliza la 2ª ecuación de Karmann-Prandtl:

$f_{\text{turbulento rugoso}}\Rightarrow {\frac {1}{\sqrt {f}}}=-2\cdot \log \left({\frac {\varepsilon }{3{,}7D}}\right)$

En régimen turbulento rugoso, el factor de fricción depende solamente de la rugosidad y el diámetro interno de la tubería.

Otra ecuación que se puede emplear en régimen turbulento rugoso, es la de Swamee y Jain.

$f={\frac {0,25}{[\log _{10}{\left({\frac {k/D}{3,7}}+{\frac {5,74}{Re^{0,9}}}\right)]^{2}}}}$.

Alternativamente a lo anterior, el coeficiente de fricción puede determinarse de forma gráfica mediante el diagrama de Moody. Bien entrando con el número de Reynolds (régimen laminar) o bien con el número de Reynolds y la rugosidad relativa (régimen turbulento)

Una vez conocido el coeficiente de fricción se puede calcular la pérdida de carga en una tubería debida a la fricción mediante la ecuación de Darcy Weisbach:

$h_{f}=f\cdot {\frac {L}{D}}\cdot {\frac {v^{2}}{2g}}$.

## Tabla resumen

| Régimen | Coeficiente de fricción | Dependencia |
| - | - | - |
| Laminar | $f_{\text{laminar}}={\frac {64}{Re}}$ | $f_{\rm {laminar}}=\mathrm {f} (Re)\,$ |
| Turbulento liso | $f_{\text{turbulento liso}}\Rightarrow {\frac {1}{\sqrt {f}}}=-2\cdot \log \left({\frac {2{,}51}{{Re}{\sqrt {f}}}}\right)$ | $f_{\text{turbulento liso}}=\mathrm {f} (Re)\,$ |
| Turbulento intermedio | $f_{\text{turbulento intermedio}}\Rightarrow {\frac {1}{\sqrt {f}}}=-1{,}8\cdot \log \left({\frac {6{,}9}{Re}}+\left({\frac {\varepsilon _{r}}{3{,}7}}\right)^{1{,}11}\right)$ | $f_{\text{turbulento intermedio}}=\mathrm {f} (Re,\varepsilon _{r})\,$ |
| Turbulento rugoso | $f_{\text{turbulento rugoso}}\Rightarrow {\frac {1}{\sqrt {f}}}=-2\cdot \log \left({\frac {\varepsilon _{r}}{3{,}7}}\right)$ | $f_{\text{turbulento rugoso}}=\mathrm {f} (\varepsilon _{r})\,$ |
