title: Algèbre des termes
text: # Algèbre des termes
  
  En logique mathématique, l'algèbre des termes est la structure algébrique libre sur une $signature^,.$
  
  ## Exemples
  
  Si la signature ne contient qu'un symbole de fonction binaire f, alors l'algèbre des termes sur un ensemble de variables X est exactement le magma libre sur X. Si x, y, z sont des variables de X, cette algèbre des termes contient les éléments suivants : x, y, z, f(x, x), f(x, f(x, y)), f(f(f(y, f(x), f(z, z)), y, x), etc.
  
  ## Décidabilité
  
  Le problème de décision associé à l'algèbre des termes est décidable et non élémentaire.
  
  